tugas uji asumsi

I. PENDAHULUAN

Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua

atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih

dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier berganda dengan model :

Y = β0 + β1X1+ β2X2+...+ βPXP+ε

Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial,

industri maupun bisnis.

Salah satu pemanfaatan dari metode analisis regresi di bidang sosial adalah untuk mengetahui

hubungan antara faktor-faktor tertentu terhadap pengangguran. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap

pengangguran di antaranya adalah Upah Minimum Riil, Investasi, dan PDRB.

Dengan metode analisis regresi, ingin diketahui hubungan antara faktor-faktor di atas terhadap

pengangguran di Propinsi Jawa Timur pada tahun 1990-2005. variabel independen yang digunakan yaitu

Upah Minimum Riil, Investasi, PDRB, dan periode sebagai variabel kualitatif yang dibedakan menjadi

dua kelompok yaitu sebelum dan sesudah krisis ekonomi.

II. TINJAUAN PUSTAKAII.1 Tinjauan Variabel

Investasi adalah permintaan barang dan jasa untuk menciptakan atau menambah kapasitas

produsi/pendapatan di masa yang akan datang ( Dornbusch, Fisher, dan Startz. 2004 ). Kegiatan

ekonomi suatu daerah secara umum dapat digambarkan melalui kemampuan daerah tersebut

menghasilkan barang dan jasa yang diperlukan bagi kebutuhan hidup masyarakat yang diindikasikan

dengan (PDRB).

PDRB merupakan salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi suatu wilayah

dalam suatu periode tertentu. PDRB didefinisikan sebagai jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh

seluruh unit usaha dalam suatu wilayah, atau merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang

dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi. Penyajian PDRB dihitung berdasarkan harga berlaku dan harga

konstan.

Menurut KONVENSI ILO No. 131/1970 UU NO 13/2003 Tentang Ketenagakerjaan Bab I

(Ketentuan Umum) Pasal 1 menyatakan bahwa Definisi Upah yaitu Upah adalah hak P/B yang

diterima & dinyatakan dalam bentuk uang sebagai imbalan dari pengusaha atau pemberi kerja kepada

P/B yang ditetapkan & dibayarkan menurut suatu perjanjian kerja, kesepakatan, atau peraturan

perundang-undangan, termasuk tunjangan bagi P/B dan keluarganya atas suatu pekerjaan dan atau

jasa yang telah atau akan dilakukan.

Pengangguran atau tuna karya adalah istilah untuk orang yang tidak bekerja sama sekali, sedang

mencari kerja, bekerja kurang dari dua hari selama seminggu, atau seseorang yang sedang berusaha

mendapatkan pekerjaan yang layak. Pengangguran umumnya disebabkan karena jumlah angkatan

kerja atau para pencari kerja tidak sebanding dengan jumlah lapangan kerja yang ada yang mampu

menyerapnya. Pengangguran seringkali menjadi masalah dalam perekonomian karena dengan adanya

pengangguran, produktivitas dan pendapatan masyarakat akan berkurang sehingga dapat

menyebabkan timbulnya kemiskinan dan masalah-masalah sosial lainnya.

Secara teoritis masalah pengangguran akan dapat diatasi dengan memaksimalkan investasi yang

produktif di berbagai sektor sosial dan ekonomi.

2.2 Tinjauan Statistik

2.2.1. Analisis Regresi

Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola

hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Dalam analisis regresi, dikenal dua jenis variabel

yaitu :

Variabel Respon disebut juga variabel dependent yaitu variabel yang keberadaannya diperngaruhi

oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan Y.

Variabel Prediktor disebut juga variabel independent yaitu variabel yang bebas (tidak dipengaruhi

oleh variabel lainnya) dan dinotasikan dengan X.

2.2.2. Analisis Regresi Linier Berganda (Multiple Linier Regression)

Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna untuk memasukkan lebih

dari satu variabel prediktor hingga p-variabel prediktor dimana banyaknya p kurang dari jumlah

observasi (n). Sehingga model regresi dapat ditunjukkan sebagai berikut :

Y = β0 + β1X1+ β2X2+...+ βPXP+ε

Karena model diduga dari sampel, maka secara umum ditunjukkan sebagai berikut :

Y = b0 + b1X1+ b2X2+...+ bPXP

Salah satu prosedur pendugaan model untuk regresi linier berganda adalah dengan prosedur Least

Square (kuadrat terkecil). Konsep dari metode least square adalah menduga koefisien regresi (β)

dengan meminimumkan kesalahan (error). Sehingga dugaan bagi β (atau dinotasikan dengan b) dapat

dirumuskan sebagai berikut (Draper and Smith, 1992) :

b = (X ' X )−I X 'Y

Dimana :

X : Matriks 1 digabung dengan p-variabel prediktor sebagai kolom dengan n buah

observasi sebagai baris

Y : Variabel respon yang dibentuk dalam vektor kolom dengan n buah observasi

2.2.3 Analisis Regresi Linier Berganda dengan Variabel Independen Kualitatif

Metode analisis regresi linier berganda tidak hanya dapat digunakan untuk variabel kuantitatif,

tetapi juga dapat digunakan untuk variabel kualitatif seperti jenis kelamin, wilayah tempat tinggal,

jenis usaha, dan sebagainya. Variabel kualitatif ini dibedakan atas beberapa kategori dan dibentuk

menjadi dummy variabel dan setiap kategori diberi nilai 0,1,2,...,m. Namun, pada umumnya dummy

variabel itu bersifat dikotomi yaitu 0 dan 1.

Misal jumlah seluruh variabel independen p, kemudian dummy variabel sebanyak 1, sehingga

variabel independen kuantitatif berjumlah p-1. Jika dummy variabel bernilai 0 maka persamaan

regresinya yaitu :

Y = b0 + b1X1+ b2X2+...+ bP-1XP-1

Sedangkan, jika dummy variabel bernilai 1 maka persamaan regresinya yaitu :

Y = (b0 + bp)+ b1X1+ b2X2+...+ bP-1XP-1

2.2.4 Uji Model Regresi

Uji model regresi sebaiknya dilakukan dengan dua macam, yaitu :

1. Uji serentak

Uji serentak merupakan uji terhadap nilai-nilai koefisien regresi (b) secara bersama-sama dengan

hipotesa sebagai berikut

H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0

H1 : Minimal ada 1 β yang tidak sama dengan nol.

Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini adalah statistik uji F

2. Uji individu

Jika hasil pada uji serentak menunjukkan bahwa H0 ditolak, maka perlu dilakukan uji individu

dengan hipotesa :

H0 : βi = 0

H1 : βi ≠ 0

Untuk pengujian ini digunakan statistik uji t

2.2.5 Uji Asumsi

Model regresi linier berganda (Multiple regression) dapat disebut sebagai model yang baik jika

model tersebut memenuhi kriteria BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). BLUE dapat dicapai bila

memenuhi asumsi klasik. Beberapa uji asumsi yang harus dilakukan terhadap suatu model regresi

tersebut, yaitu:

• Uji Normalitas

Uji ini dapat dilakukan secara visual dengan memplotkan nilai residual terhadap expected

residual, yang biasa disebut dengan Normal Probability Plot.

Plot antara residual dan expected value digunakan untuk menguji asumsi normalitas. Jika plot-

plot tersebar mendekati garis lurus maka asumsi kenormalan terpenuhi. Sedangkan jika dengan

uji statistik untuk melihat kenormalan, bisa dengan menggunakan uji kurtosis dan skewness,

Anderson Darlin, Kolmogorov Smirnov, Jacque Berlin, dan sebagainya.

• Uji Linieritas

Uji ini dapat dilakukan secara visual dengan memplotkan nilai residual terhadap fitted value.

Jika menyebar di sekitar nol maka asumsi kelinieritasan terpenuhi.

• Uji Heteroskedastisitas

Untuk melihat secara visual terlihat dari plot antara residual terhadap Y .

• Uji Multikolinieritas

Adanya korelasi yang tinggi antar variabel prediktor dinamakan multikolinieritas. Untuk melihat

adanya multikolinieritas dapat digunakan VIF (Variance Inflation Factor). Bila nilai VIF >10,

maka di indikasikan bahwa model tersebut memiliki gejala multikolinieritas.

• Uji Autokorelasi

Untuk menguji adanya autukorelasi pada model regresi yang kita punya bisa dilakukan dengan

cara Uji Durbin Watson(DW test). Uji ini hanya digunakan untuk autokorelasi tingkat satu ( first

order autocorrelation) dan mensyaratkan adanya intercept dalam model regresi dan tidak ada

variabel lagi diantara variabel penjelas. Hipotesis yang diuji adalah:

Ho : p=0

Ha : p≠0

Ketentuan:

Bila nilai DW berada diantara du sampai dengan 4-du maka koefisien autokorelasi sama

dengan nol. Artinya tidak ada autokorelasi

Bila nilai DW lebih kecil dari du , koefisien autokorelasi lebih besar daripada nol.

Artinya ada autokorelasi positif

Bila nilai DW berada diantara dL dan du maka tidak dapat disimpulkan

Bila nilai DW lebih besar daripada 4-du, koefisien autokorelasi lebih besar daripada nol.

Artinya ada autokorelasi negatif

Bila nilai DW terletak diantara 4-du dan 4-dL maka tidak dapat disimpulkan

• Outlier

Outlier (pencilan) merupakan pengamatan yang tidak lazim (aneh) dalam variabel prediktor (X)

atau variabel respon (Y). Keanehan pada variabel X disebut leverage dan dapat diuji dengan h ii

yang merupakan jumlah kuadrat kolom pertama dari matriks H dimana H adalah matriks

idempoten dan simetris berukuran (n x n) sebagai berikut :

H = X(X’X)-1X’

hii = Xi’(X’X)-1Xi

p =∑ hii

h=p/n

Dengan α= 5%, jika nilai hii >2 h maka data tersebut mengandung outlier.

III. Metodologi Penelitian

Variabel-variabel yang digunakan yaitu :

• Y : Pengangguran

• X1 : Upah minimum riil

• X2 : Investasi

• X3 : PDRB

• X4 : Dummy variabel 0 = sebelum krisis ekonomi

1 = setelah krisis ekonomi

Dengan data yang diperoleh sebagai berikut.

Tabel 1. Pengangguran, Upah Minimum Riil, PDRB, dan Investasi Propinsi Jawa Timur

Tahun 1990-2005

Tahun Pengangguran(ribu orang)

Upah Minimum Riil (rupiah)

PDRB(milyar rupiah)

Investasi(milyar rupiah)

1990 333,1 1964,87 134925 12057,31991 333,6 1801,2 144483,9 12305,11992 353,4 2552,22 154661 10463,71993 383,8 2317,24 165353,3 56435,21994 536,8 3064,16 188100,1 59940,51995 549,8 3439,86 193493,7 67809,31996 580,5 3034,89 209850,4 77494,81997 559,9 3176,88 218566,4 71800,51998 720,2 2257,66 194062,7 36789,71999 883,5 2225,56 196417,5 44066,32000 845,6 2719,32 202830 49727,32001 1176,9 2452,35 210448,6 49261,12002 1168,5 2440,24 218452,4 48258,12003 1642,9 2559,79 228884,5 47956,72004 1447,3 2740,7 242228,9 508082005 1646,1 2747,71 256374,7 46843,5

Sumber: Badan Pusat Statistik

IV. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN4.1 Plot Hubungan antara Pengangguran dengan Masing-masing Variabel Independen

Pada plot antara Y dan X1 dapat dilihat bahwa variabel upah minimum riil tidak memiliki hubungan linier dengan pengangguran

4002000-200-400

X1

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

peng

angg

uran

Dependent Variable: pengangguran

Partial Regression Plot

40,00020,0000-20,000-40,000

X3

400

200

0

-200

-400

peng

angg

uran



30,00020,00010,0000-10,000-20,000-30,000

X2

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

peng

angg

uran



Coefficientsa

-1203,120 381,228 -3,156 ,009

-,147 ,187 -,141 -,785 ,449 ,255 3,927

-,006 ,004 -,284 -1,755 ,107 ,314 3,184

,013 ,003 ,986 4,406 ,001 ,165 6,072

152,802 166,010 ,171 ,920 ,377 ,238 4,207

(Constant)

X1

X2

X3

X4

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig. Tolerance VIF

Collinearity Statistics

Dependent Variable: penganggurana.

Pada plot antara Y dan X2 dapat dilihat bahwa variabel investasi tidak memiliki hubungan linier dengan pengangguran

Pada plot antara Y dan X3 dapat dilihat bahwa PDRB memiliki hubungan linier dengan pengangguran

4.2 Pengujian Model

Persamaan regresi yang terbentuk :

Y=−1203,120−0,147 X1−0,006 X2+0,013 X3+152,802 X 4

Saat X 4=0, maka persamaan regresi yang terbentuk yaitu:

Y=−1203,120−0,147 X1−0,006 X2+0,013 X3

Saat X 4=1, maka persamaan regresi yang terbentuk yaitu:

Y=−1050,318−0,147 X1−0,006 X2+0,013 X3

Uji kesesuaian model

H0 : β=0

H1 : β≠0

α : 5%

ANOVAb

7377973 4 1844493,332 15,731 ,000a

1289771 11 117251,937

8667745 15

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), X4, X2, X1, X3a.

Dependent Variable: Yb.

Keputusan : Tolak H0

Kesimpulan : Model regresi cukup sesuai

Uji Parameter

H0 : β0=0

H1 : β0≠0

α : 5%

Menurut tabel diatas sebagai berikut.


Kesimpulan : β0 tidak dapat di interpretasikan.

H0 : β1=0

H1 : β1≠0

α : 5%


Keputusan : Tidak tolak H0

Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa Upah Minimum

Riil tidak berpengaruh secara signifikan terhadap pengangguran saat Investasi

dan PDRB konstan, baik sebelum dan sesudah krisis.

H0 : β2=0

H1 : β2≠0

α : 5%



Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa Investasi tidak

berpengaruh secara signifikan terhadap pengangguran saat Upah Minimum Riil

dan PDRB konstan, baik sebelum dan sesudah krisis.

H0 : β3=0

H1 : β3≠0

α : 5%


Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa PDRB

berpengaruh secara signifikan terhadap pengangguran saat Upah Minimum Riil

dan Investasi konstan, baik sebelum dan sesudah krisis.

H0 : β4=0

H1 : β4≠0

α : 5%


Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa tidak ada

perbedaan dari persamaan regresi antara sebelum dan sesudah krisis.

Karena tidak terdapat perbedaan antara sebelum dan sesudah krisis, maka persamaan antara kedua regresi

sama yaitu :

Y=−1203,120−0,147 X1−0,006 X2+0,013 X3+152,802 X 4

4.3 Pengujian Asumsi

Model regresi linier berganda (Multiple regression) dapat disebut sebagai model yang baik jika

model tersebut memenuhi kriteria BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). BLUE dapat dicapai bila

memenuhi asumsi klasik. Beberapa uji asumsi yang harus dilakukan terhadap suatu model regresi

tersebut, yaitu:

Uji Normalitas

Uji Linieritas

Uji heteroskedastisitas

Uji Multikolinieritas

Uji Autokorelasi

Descriptive Statistics

16 -245,226 330,17021 ,0000000 138,6261 ,414 ,564 1,248 1,091

16

Unstandardized Residual

Valid N (listwise)

Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error

N Minimum Maximum Mean Std.Deviation

Skewness Kurtosis

Outlier

A. Uji Normalitas

Uji ini dapat dilakukan secara visual dengan memplotkan nilai residual terhadap expected

residual, yang biasa disebut dengan Normal Probability Plot.

1.00.80.60.40.20.0

Observed Cum Prob

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Expe

cted

Cum

Pro

bDependent Variable: pengangguran

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

Plot antara residual dan expected value digunakan untuk menguji asumsi normalitas. Jika plot-

plot tersebar mendekati garis lurus maka asumsi kenormalan terpenuhi. Dari gambar diatas, maka dapat

disimpulkan asumsi kenormalan terpenuhi. Sedangkan jika dengan uji statistik untuk melihat kenormalan,

bisa dengan menggunakan uji kurtosis dan skewness. Hasilnya adalah sebagai berikut.

Rasio skewness = 0,414/0,564 memperoleh hasil 0,7340. Rasio kurtosis = 1,248/1,091 memperoleh hasil

1,1439. karena rasio skewness dan rasio kurtosis berada di antara -2 dan +2 maka dapat disimpulkan

bahwa distribusi data tersebut adalah normal.

B. Uji Linieritas

Apabila plot-plot menyebar di sekitar nol berarti asumsi dari linieritas terpenuhi, sekaligus

asumsi homoskedastisitas juga terpenuhi. Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa asumsi linearitas

terpenuhi.

C. Uji Homoskedastisitas

Untuk melihat secara visual terlihat dari plot antara residual terhadap Y . Sedangkan apabila dengan

menggunakan SPSS, hasil yang diperoleh sebagai berikut.

Coefficientsa

154,954 240,520 ,644 ,533

,019 ,118 ,092 ,157 ,878 ,255 3,927

,001 ,002 ,255 ,485 ,637 ,314 3,184

-,001 ,002 -,346 -,475 ,644 ,165 6,072

52,491 104,737 ,304 ,501 ,626 ,238 4,207

(Constant)

X1

X2

X3

X4

Model1

B Std. Error


Beta




Dependent Variable: abresida.

H0 : σ21= σ2

2= σ23= σ2

4

H1 : σ21≠ σ2

2 ≠ σ23 ≠σ2

4

α : 5%


Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, Nilai t statistik dari seluruh variabel independen

tidak ada yang signifikan secara statistik, sehingga dapat disimpulkan bahwa model ini

tidak mengalami masalah heteroskedastisitas. dengan kata lain asumsi

homoskedastisitas terpenuhi.

D. Uji Multikolinieritas

Salah satu cara untuk menguji multikolinieritas yaitu dengan melihat nilai dari VIF (Variance

Inflation Factor). Bila nilai VIF >10, maka di indikasikan bahwa model tersebut memiliki gejala

multikolinieritas. Hasilnya adalah sebagai berikut.

Coefficientsa

-1203,120 381,228 -3,156 ,009

-,147 ,187 -,141 -,785 ,449 ,255 3,927

-,006 ,004 -,284 -1,755 ,107 ,314 3,184

,013 ,003 ,986 4,406 ,001 ,165 6,072

152,802 166,010 ,171 ,920 ,377 ,238 4,207

(Constant)

X1

X2

X3

X4

Model1

B Std. Error


Beta




Dependent Variable: penganggurana.

Berdasarkan hasil tersebut dapat dilihat bahwa nilai VIF <10, sehingga dapat disimpulkan bahwa model

regresi ini tidak memiliki masalah multikolinieritas.

E. Uji Autokorelasi

Untuk menguji adanya autukorelasi pada model regresi yang kita punya bisa dilakukan dengan cara

Uji Durbin Watson(DW test). Uji ini hanya digunakan untuk autokorelasi tingkat satu ( first order

autocorrelation) dan mensyaratkan adanya intercept dalam model regresi dan tidak ada variabel lagi

diantara variabel penjelas. Hipotesis yang diuji adalah:

Ho : p=0

Ha : p≠0

Ketentuan:

Bila nilai DW berada diantara du sampai dengan 4-du maka koefisien autokorelasi sama

dengan nol. Artinya tidak ada autokorelasi

Bila nilai DW lebih kecil dari du , koefisien autokorelasi lebih besar daripada nol. Artinya ada

autokorelasi positif

Bila nilai DW berada diantara dL dan du maka tidak dapat disimpulkan

Bila nilai DW lebih besar daripada 4-du, koefisien autokorelasi lebih besar daripada nol.

Artinya ada autokorelasi negatif

Bila nilai DW terletak diantara 4-du dan 4-dL maka tidak dapat disimpulkan

Model Summaryb

,923a ,851 ,797 342,42045 1,734Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Durbin-Watson

Predictors: (Constant), Dummy, Investasi, UMP_riil, PDRBa.

Dependent Variable: W_riilb.

Dari tabel Durbin-Watson dengan banyaknya observasi sebanyak 16 dan variabel bebas sebanyak 4, maka diperoleh nilai dL sebesar 0,86 dan du sebesar 1,73. Nilai DW sebesar 1,734 berada di antara du dan 4-du.

Keputusan : Tidak Tolak H0

Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% maka dapat disimpulkan bahwa pada model tersebut tidak terdapat autokorelasi.

V. KESIMPULAN

Dari data-data Upah Minimum Riil, Investasi, PDRB, Pengangguran dan juga variabel kulitatif

terbentuk persamaan regresinya sebagai berikut.

Y=−1203,120−0,147 X1−0,006 X2+0,013 X3+152,802 X 4

Model tersebut merupakan fitted model setelah dilakukan pengujian goodness of fit dari model

tersebut. Dari model tersebut juga dilakukan beberapa pengujian asumsi-asumsi baik secara

visualisasi maupun secara statistik. Pengujian asumsi yang dilakukan menghasilkan bahwa model

tersebut berdistribusi normal, terdapat linieritas pada model, bersifat homoskedastisitas, tidak

mengandung multikolinieritas dan autokorelasi.

Dengan kata lain bahwa model tersebut baik dan terbebas dari berbagai penyakit dalam

persamaan regresinya.

Variabel-variabel independen dalam analisis ini yang berpengaruh secara signifikan terhadap

pengangguran yaitu Upah Minimum Riil dan juga PDRB dengan variabel kualitatif berupa periode,

yakni sebelum dan sesudah krisis ekonomi 1998. Sehingga untuk pemodelan lebih lanjut, persamaan

regresi yang dipakai adalah :

Y=−1203,120−0,147 X1+0,013 X3

DAFTAR PUSTAKA

Linda, Novita. 2007. Analisis Pengaruh Investasi Dan Tenaga Kerja Terhadap PDRB Di Sumatera Utara. Sumatera Utara: USU

Neter, Jhon. 1989. Applied Linear Regression Models. Boston: University of Georgia

Setyadharma, Andryan. 2010. Uji asumsi klasik dengan SPSS 16.0. Semarang: Universitas Negeri Semarang

http://mardalli.wordpress.com/2009/12/29/63/

http://id.wikipedia.org/wiki/Pengangguran

http://www.tanahdatar.go.id/index.php?option=com_content&view=article&id=347&Itemid=124

Documents

tugas uji asumsi