Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 0
UJI ASUMSI KLASIK REGRESI LINEAR
Oleh :
WIJAYA
Email : [email protected]
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
2008
Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 1
UJI ASUMSI KLASIK DALAM ANALISIS REGRESI LINEAR
1. Nilai galat ( e = Yi Y ) pada setiap pengamatan bersifat acak
Cara menguji dengan menggunakan Uji Run
a. Pada pengamatan dengan n kecil, nilai galat bersifat acak jika :
r1 < r < r2, r1 dan r2 banyaknya tanda (+) atau (-), r banyaknya run
b. Pada pengamatan dengan n besar, nilai galat bersifat acak jika : 2 n1 n2 u = + 1 n1 + n2 2 n1 n2 (2 n1 n2 n1 n2 ) 2 = (n1 + n2)2 (n1 + n2 1) r u z = Galat bersifat acak jika : z0,025 < z < z0,025
c. Pengujian menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Nonparametrics Test Runs
2. Nilai galat ( e = Yi Y ) seluruh pengamatan pada setiap variabel bebas X mempunyai rata-rata (Mean) Nol
3. Homoskedastisitas yaitu ragam dari setiap nilai galat adalah konstan (sama) untuk semua nilai dari variabel bebas X.
Beberapa cara menguji asumsi homoskedastisitas :
a. Uji Park : Membangun model regresi Ln e2 = b0 + b1Ln.X jika koefisien b1 bersifat tidak signifikan, bararti asumsi homoskedastisitas dapat diterima.
b. Uji Korelasi Rank Spearman : Korelasikan variabel bebas X dengan variabel galat e, selanjutnya gunakan Uji t. Homoskedastisitas dapat diterima jika t0,025(n-2) < t < t0,025(n-2) .
c. Pengujian Homoskedastisitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur :
Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 2
Analyze Regression Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s)
klik Plot masukan *ZPRED ke kotak X dan *SRESID ke kotak Y OK.
Pada output akan terlihat Diagram Pencar (sumbu X = Regression Standardized Predicted Value, sumbu Y = Regression Standardized Residual). Jika Diagram Pencar tidak menunjukkan pola tertentu maka asumsi homoskedastisitas dapat diterima, jika menunjukkan pola tertentu berarti terjadi heteroskedastisitas.
4. Normalitas : Variabel galat berdistribusi normal.
Beberapa cara menguji asumsi normalitas :
a. Kolmogorov-Smirnov (Uji K-S) : (1) Urutkan nilai galat ei dari terkecil sampai terbesar, (2) Transformasi nilai ei menjadi zi dengan zi = (ei e)/s dimana e dan s adalah rata-rata dan simpangan baku nilai galat, (3) Tentukan besarnya nilai peluang zi yaitu P(zi) dan peluang proporsional S(zi), (4) Tentukan selisih mutlak S(zi) P(zi) dan S(zi1) P(zi), (5) Tentukan nilai statistik Kolmogorov-Smirnov D = maksimum S(zi) P(zi) atau S(zi1) P(zi), (6) bandingkan nilai D dengan D(n), (7) Keputusan Jika D > D(n) maka Tolak Ho artinya nilai variabel galat tidak normal.
b. Uji Lilifors : (1) Urutkan nilai galat ei dari terkecil sampai terbesar, (2) Transformasi nilai ei menjadi zi dengan zi = (ei e)/s dimana e dan s adalah rata-rata dan simpangan baku nilai galat, (3) Tentukan besarnya nilai peluang zi yaitu P(zi) dan peluang proporsional S(zi), (4) Tentukan selisih mutlak P(zi) S(zi), (5) Tentukan nilai statistik Liliefors L = maksimum P(zi) S(zi), (6) bandingkan nilai L dengan L(n), (7) Keputusan Jika L > L(n) maka Tolak Ho artinya nilai variabel galat tidak normal.
c. Uji Saphiro-Wilks : (1) Tentukan nilai statistik Saphiro-Wilks T = 1/D [Ai (Xn-i+1 Xi)]2 dimana D = Xi2 (Xi)2/n, (2) bandingkan nilai T dengan nilai T tabel Saphiro-Wilks (T(n)), Normalitas dapat diterima jika T < T0,05(n) .
Dalil Limit Pusat menyatakan bahwa apabila sampel sebuah pengamatan mempunyai ukuran yang besar (n > 30), maka data pengamatan tersebut akan menyebar normal, atau mendekati normal.
Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 3
d. Pengujian Normalitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur :
(1) Untuk Uji Kolmogorov-Smirnov : Analyze Nonparametric Test 1-Sample K-S.
Pada Output, jika Signifikansi hasil Uji Kolmogorov-Smirnov (Uji K-S) nilainya lebih besar dari 0,05 berarti data berdistribusi normal.
(2) Untuk Uji Liliefors dan Saphiro-Wilks : Analyze Descriptive Statistics Explore.
Pada Output, jika Signifikansi pada Uji Liliefors dan Saphiro-Wilks lebih besar dari 0,05 berarti data berdistribusi normal. Disamping itu, jika pada Grafik Normal Q-Q Plot dan Detrended Normal Q-Q Plot, nilai-nilai pengamatan menyebar pada garis tersebut, berarti data pengamatan berdistribusi normal.
5. Autokorelasi atau Korelasi Diri atau Korelasi Seial : Nilai galat ( e = Yi Y ) setiap pengamatan pada setiap variabel bebas X bersifat bebas.
Beberapa cara menguji asumsi Autokorelasi :
Ho Tidak ada Autokorelasi H1 Ada Autokorelasi
a. Uji 2 : (1) Buat tabel 2x2, seperti tabel dibawah, (2) Tentukan nilai 2, (3) Bandingkan nilai 2 dengan 20,05(1) (4) Keputusan tidak adanya Autokorelasi dapat diterima jika nilai 2 < 20,05(1).
Banyaknya +ei Banyaknya ei Jumlah Banyaknya +ei-1 Banyaknya ei-1
Jumlah
b. Uji Durbin-Watson : (1) Tentukan nilai D = [ (ei ei-1)2 ] / [ ei2 ] (2) Bandingkan nilai D dengan D0,05(n), (3) Keputusan tidak adanya Autokorelasi dapat diterima jika nilai dU < D < (4 dU), Ada Autokorelasi jika D < dL atau d > (4 dL), Tidak ada Keputusan jika berada pada selang lain .
Tolak Ho ? Terima Ho ? Tolak Ho
dL dU 4 dU 4 dL
Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 4
c. Pengujian Autokorelasi menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur :
Analyze Regression Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s)
klik Statistics Pada kotak Residuals, beri tanda centang pada pilihan Durbin Watson Continue OK.
6. Multikolinearitas : terjadi korelasi yang kuat diantara variabel bebas X.
Pengujian Multikolinearitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur :
Analyze Regression Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s)
klik Statistics Beri tanda centang pada pilihan Collinearity diagnostics Continue OK.
Pada Output, akan muncul nilai Collinearity Statistics Tolerance (T) dan VIF (Variance Inflation Factor). Nilai T = 1/VIF, jadi nilai Tolerance merupakan kebalikan dari nilai VIF. Diantara variabel bebas X tidak terjadi multikolinearitas jika nilai VIF mendekakti nilai 1.
Cara lain untuk mendeteksi ada tidaknya multikolinearitas yaitu dengan mengkorelasikan seluruh variabel bebas. Apabila nilai Koefisien Korelasi R 0,80, diindikasikan adanya multikolinearitas.
Indikator lainnya yang menunjukkan adanya multikolinearitas adalah nilai F yang tinggi (sangat signifikan) pada ANOVA, tetapi nilai T pada setiap variabel bebas X tidak ada yang signifikan.
7. Linearitas : artinya bentuk hubungan antara variabel bebas X dan variabel terikat Y adalah Linear.
Pengujian Linearitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur :
Analyze Compre Means Means, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent List dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent List klik Options Beri tanda centang pada pilihan Test for linearity Continue OK.
Pada Output, jika signifikansi F pada ANOVA lebih besar dari 0,05, maka hipotesis tentang hubungan linear dapat diterima.
Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 5
UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMENT
1. Validitas Instrument
Secara garis besar ada dua macam Validitas, yaitu (1) Validitas Logis, menunjuk pada kondisi bagi sebuah instrumen evaluasi yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan hasil penalaran. Validitas Logis terdiri dari Validitas Isi dan Validitas Konstruk, (2) Validitas Empiris, yaitu apabila instrumen tersebut telah teruji dari pengalaman. Validitas Empiris terdiri dari validitas ada sekarang dan validitas predictive.
Uji validitas atau kesahihan digunakan untuk mengetahui seberapa tepat suatu instrument (alat ukur) mampu melakukan fungsinya. Alat ukur yang dapat digunakan dalam pengujian validitas suatu instrument adalah angka hasil korelasi antara skor pernyataan (baik berupa item atau butir setiap pertanyaan maupun skor dari faktor atau variabel) dengan total skor seluruh pertanyaan.
Beberapa Rumus Uji Validitas :
(1) Korelasi Pearson (Product Moment) :
( ) ( )
( ) ( ) =
ynn
yxxyn
yxxr
2222
Pengujian Koefisien Korelasi :
r
nrt 21
2
=
Butir (item) atau Faktor dari skor pertanyaan dikatakan valid jika : t < t0,025(n2) atau t0,025(n2) < t
(2) Korelasi Biserial :
qp
smm
T
TP
bi
=
Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 6
dimana :
= koefisien korelasi biserial
mp = rata-rata skor dari subjek yang menjawab benar bagi item yang akan dihitung validitasnya
mT = rata-rata skor total
sT = simpangan baku dari skor total
p = proporsi responden yang menjawab benar
q = 1 p
Pengujian Validitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur :
Analyze Correlate Bivariate, masukkan
