ASINHRONSKI MOTOR - les.fe.uni-lj.siles.fe.uni-lj.si/mes/seminarji/Asinhronski_motor_in_FEM_analiza/... · Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 3 Uvod V današnjih časih

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko

Seminarska naloga

ASINHRONSKI MOTOR

ANALIZA STROJA V DOMENI KONČNIH ELEMENTOV IN PRIMERJAVA REZULTATOV SIMULACIJE Z

MERITVAMI

Fakulteta za elektrotehniko v Ljubljani

Dean Peternelj

Mentor: prof. dr. Damijan Miljavec

Ljubljana, julij 2011


2

Kazalo

Uvod 3

Naloga in cilj 3

Model stroja 4

Metoda Končnih Elementov 4

Celoten model 4

Magnetostatika 5

Magnetodinamika 5

Tranzientna analiza 5

Potek izgradnje stroja 6

Geometrija 7

Materiali in regije 8

Mreža 9

Mehanski parametri 9

Električno vezje 10

Stator 10

Rotor 11

Določitev železovih izgub 13

Rezultati simulacij in analiza 14

Magnetodinamika 14

Preizkus prostega teka 16

Navorni preizkus 20

Bremenski preizkus 25

Preizkus optimalne napetosti 27

Tranzientna analiza 29

Zaključek 31


3

Uvod

V današnjih časih mora proizvajalec v kratkem času izdelati in dobaviti izdelek (stroj), ki mora

ustrezati strogim zahtevam in predpisom. V preteklosti se je stroje načrtovalo na podlagi

analitičnih in izkustvenih metod, ki so bile osnova za izgradnjo večjih fizičnih prototipov, katerim

je sledilo veliko popravljanja in modifikacij. Danes bi bil tak pristop drag, zamuden in pa

nesmiseln, saj nam zmogljiva računalniška tehnologija omogoča razvoj strojev na hitrejši in

cenejši način. Namesto, da stroj projektiramo na principu analitičnih in izkustvenih metod, raje

uporabimo različne programske pakete, ki nam omogočajo izjemno natančno simulacijo stroja

na podlagi numeričnih modelov. Eno takšnih orodij bo uporabljeno za to seminarsko nalogo.

Zanimalo nas bo, kako se model stroja v simulaciji ujema s fizičnim izdelkom. Problema se bomo

lotili v obratni smeri, kot se ga inženirji lotijo v realnem svetu. Dobili bomo namreč fizični izdelek

asinhronskega stroja, na podlagi tega bomo zgradili numerični model in nato naredili primerjavo.

Naloga in cilj

Potrebno je simulirati že izdelan asinhronski motor in primerjati rezultate simulacije z meritvami

že izdelanega stroja. Pri tem mora biti odstopanje med rezultati simulacije in meritvami v

sprejemljivih mejah.

Cilj naloge je, da se pokaže:

do kako velikih odstopanj lahko pride med simulacijo in izdelanim strojem

kaj lahko zanemarimo (če lahko) in bistveno ne povečamo odstopanj

kakšna je občutljivost odstopanj glede na analitično izračunane parametre


4

Model stroja

Metoda Končnih Elementov

Motor bomo simulirali v programskem paketu, ki deluje na principu metode končnih

elementov FEM (Finite Element Method). Metoda v grobem deluje tako, da geometrijo

motorja razdelimo na mrežo točk (= mrežo neznank) in definiramo robne pogoje. Vsaka

točka na mreži predstavlja neznanko računane količine, npr. magnetni pretok, robni pogoj

pa predstavlja znano vrednost , ki jo moramo navesti, da se lahko sistem enačb reši. Za

robni pogoj velikokrat določimo, da je v okolici stroja enak 0. Iz mreže neznank, robnih

pogojev in snovnih lastnosti ter dodatnih parametrov se na podlagi maxwellovih enačb

sestavi matrika neznank. Rešitev predstavlja funkcijo magnetnega pretoka od prostorskih

koordinat in pa tudi odvisnost od drugih veličin, kot sta npr. slip in pa čas.

Celoten model

Sestavljen je pravzaprav iz dveh delov, en del predstavlja poljski model, to je tisti del, ki

deluje v sklopu metode končnih elementov, in vezni model, katerega predstavlja zunanje

električno vezje priključeno na FEM model.

Slika 1: Model analize stroja


5

Poljski model oz. FEM zajema še tri, med seboj neodvisne vrste simulacij. To so magneto-

statični, magneto-dinamični in tranzientni način izračuna elektromagnetnih količin.

Magnetostatika

V tem načinu simulacije so vse količine konstantne, imamo statične razmere. Tokovi so

enosmerni, prav tako magnetna polja.

Magnetodinamika

Namenjena je za harmonične, časovno neodvisne veličine (program v tem primeru računa z

efektivnimi vrednostmi, zato časovna neodvisnost) in za stacionarne razmere stroja. To je

način, katerega bomo uporabljali največ, saj je v primerjavi s tranzientnim načinom dosti

hitrejši in zadovoljivo natančen.

Tranzientna analiza

V tem načinu se uvede še odvisnost količin od časa. Zmore vse kar lahko simuliramo v

magneto-dinamiki, s tem da imamo tukaj še možnost opazovanja prehodnih pojavov. Ta

način najbolje opisuje dejanske razmere v stroju, je natančen, ampak zelo zamuden.

Uporabili ga bomo za simulacijo steka motorja.


6

Potek izgradnje stroja

Stroj bomo obravnavali v 2D (dveh dimenzijah). Sprva bi pričakovali, da v program enostavno

vnesemo 3D strukturo stroja, vendar pa to ni potrebno. Če si ogledamo jedro motorja (Slika 2),

vidimo, da ima vzdolž pogonske gredi homogeno zgradbo. Zaradi tega ga lahko geometrijsko

opišemo kot produkt 2D geometrije (Slika 3) in pa globine jedra. Dele geometrije (glave

statorskih navitij in kratkostična obroča), ki so izven jedra in jih tako ne moremo opisati v 2D,

bomo obravnavali drugače. Opišemo jih s pomočjo električnih parametrov (stresana

induktivnost glav navitji, induktivnost segmenta kratkostičnega obroča...), katere izračunamo

analitično. Električne parametre nato vključimo v električno vezje (Slika 7, Slika 5). Jedro stroja

torej obravnavamo v domeni končnih elementov FEM (poljski model), vse ostalo pa opišemo z

električnimi elementi (vezni model).

Če bi se odločili za 3D obravnavo problema, bi bila ta pot bolj zamudna. Imeli bi opravka z

daljšim časom izgradnje geometrije stroja, največ bi se pa poznalo na času, ki ga računalnik

potrebuje za rešitev problema. Je pa res, da bi s tako obravnavo tudi veliko pridobili, največ na

natančnosti rezultatov. Zavedati se je potrebno, da smo v 2D načinu v obravnavo vključili

parametre, ki so določeni z analitičnimi obrazci, pri katerih zna biti odstopanje od prave

vrednosti veličine tudi to 30% ali več.


7

Geometrija

Najprej definiramo geometrijo. Vnesemo dimenzije jedra stroja, to je dimenzije rotorja in

statorja, praktično gledano, narišemo jedro stroja gledano s strani motorja (Slika 2). Podamo

tudi globino jedra stroja. Definirati je potrebno samo ¼ jedra motorja, saj so razmere

simetrične, s tem pa veliko pridobimo na času izgradnje stroja, največ pa na času, ki ga

program potrebuje za rešitev problema.

Slika 2: Asinhronski motor. Zeleno obarvana regija predstavlja območje zajeto v FEM

kratkostični

obroč

glava

statorskega

navitja

pogonska

gred

statorsko

železno

jedro

rotorsko

železno

jedro


8

Materiali in regije

Definiramo še regije, kjer vsaki določimo tip in material. Kot tip regije je mišljeno ali gre za

navitje (Coil conductor), za masiven prevoden material (Solid conductor) , za magnetilni

material (Magnetic non conducting region) ali zračno režo (Air gap). Regije so na sliki

označene vsaka s svojo barvo, pri tem je:

temno modra: magnetilni material, lamelirana pločevina

svetlo modra: zračna reža

rdeča in rumena: statorsko bakreno navitje s pozitivno smerjo navijanja

zelena: statorsko bakreno navitje z negativno smerjo navijanja

lila: rotorske palice iz masivnega aluminija

Slika 3: Geometrija in regije jedra stroja

Pri magnetilnih materialih je glavni podatek magnetilna karakteristika (odvisnost gostotne

magnetnega pretoka B od magnetne poljske jakosti H), ki je navadno podana tabelarično iz

opravljenih meritev. Za ta projekt je bil uporabljen material M330-35A, ki je bil uvožen iz

standardne knjižnice materialov programskega paketa.

Regijam, kjer so prisotna navitja (na Slika 3 rdeče, zeleno in rumeno obarvana območja),

podamo še število ovojev.


9

Mreža

Potrebno je generirati mrežo neznank, ki jo zahteva metoda končnih elementov. Hočemo,

da je mreža najbolj gosta v zračni reži in njeni bližnji okolici, in redka na zunanjih robovih

statorja. Razlog tega je, da na rezultate simulacije najbolj vplivajo razmere na območju

zračne reže, med tem ko dogajanje v na robu statorja nima velike teže. Načeloma bi lahko

po celi geometriji napravili gosto mrežo, vendar to nima smisla, saj bi tako izjemno podaljšali

čas računanja, rezultati bi pa bili praktično enaki tistim z optimizirano mrežo. Da pa povemo

programu kje naj naredi veliko in kje majhno gostoto točk, pa moramo točkam, ki definirajo

geometrijo (Slika 3) določiti vrednosti uteži. Tako bomo točkam geometrije, ki ležijo na

zračni reži in v njeni bližnji okolici določili uteži z večjo numerično vrednostjo, kot pa tistim,

ki ležijo na robu statorja. Rezultat je samodejno generirana mreža neznank (Slika 4).

Slika 4: K geometriji in regijam jedra dodana mreža neznank

Mehanski parametri

Programu je potrebno še navesti, kateri deli so fiksni in kateri so mobilni. Pri tem seveda

rotor definiramo kot mobilni del, stator pa kot stoječi. Posebno vrsto rotacije dodelimo tudi

zračni reži, razlog tega je samo v hitrejšem izračunu. Vrtljivim delom lahko določimo

naslednje lastnosti:

V primeru magneto-dinamične analize slip, in začetno hitrost ali vsiljeno hitrost če

gre za tranzientno analizo.


10

Električno vezje

Sestavljeno je iz dveh delov; iz statorskega dela (Slika 7) in rotorskega dela (kratkostična kletka,

na Slika 7 je to blok s simbolom veverice, celotno vezje rotorja pa lahko vidimo na Slika 5).

Stator

Obravnavani stroj je vezan v vezavo zvezda, zato bomo v isti vezavi vezali elemente v

statorskem vezju.

Statorski elementi :

statorske stresane induktivnost glav Lg1, Lg2, Lg3

statorske ohmske upornosti navitij Rs1, Rs2, Rs3

statorske induktivnosti Ls1, Ls2, Ls3

napetostni viri ( fazno zamaknjeni za 120 električnih stopinj) U1 ,U2, U3

Lg1

Lg2

Lg3

Ls1, R1

Ls2, R2

Ls3, R3

U1

U2

U3

Slika 6: Kratkostična kletka in na

njej označen segment

kratkostičnega obroča

Slika 5: Električno vezje kratkostične kletke

Slika 7: Električno vezje statorja


11

Pri tem so statorske induktivnosti Ls1, Ls2, Ls3vključene (izračunane) s strani FEM, sami pa moramo

podati še informacijo o napajalnih napetostih U1 ,U2, U3. Preostanejo nam še stresane induktivnost

glav navitji Lg1, Lg2, Lg3 in statorske ohmske upornosti navitij Rs1, Rs2, Rs. Stresane induktivnosti

glav izračunamo iz analitičnih formul, ohmske upornosti navitij pa imamo podane že iz meritev.

Potrebno se je zavedati, da statorske induktivnosti Ls1, Ls2, Ls3 ne predstavljajo samo magnetilnih

(medsebojnih) induktivnosti med statorjem in rotorjem. Če gledamo induktivnost ene faze, npr. Ls1, ta

induktivnost zajema magnetilno induktivnost in vse stresane induktivnosti, razen stresane

induktivnosti glave navitja, ki je FEM model ne zajema.

Rotor

Opišemo ga tako, da kratkostično kletko na čim bolj naraven način nadomestimo z električnimi elementi.

To pomeni, da vsako rotorsko palico predstavimo z induktivnostjo in ohmsko upornostjo, enako

napravimo s segmenti kratkostičnih obročov, ki med seboj povezujejo palice (Slika 6).

Rotorski elementi:

stresana induktivnost M-tega segmenta na rotorskem kratkostičnem obroču LavM

ohmska upornost M-tega segmenta na rotorskem kratkostičnem obroču RavM

ohmska upornost in induktivnost M-te palice Rm

Ohmske upornosti in induktivnosti palic so že vključene v poljskem modelu (FEM). Podati pa moramo

podatke ohmske upornosti in induktivnosti segmenta kratkostičnega obroča (Slika 6, Slika 5). Slednje

izračunamo iz analitičnih obrazcev.


12

Analitični izračun parametrov

stresana induktivnost glave navitja Lg na statorju

Lg = l (pp q) Enačba 1

permeabilnost praznega prostora

Z ... število ovojev na fazo

l ... globina utora oz. globina stroja

pp ... število polovih parov

q ... število utorov na pol in fazo

korelacijska faktorja

Pri tem sta korelacijska faktorja in odvisna od oblike utora (Slika 8). Prvi (Enačba 2)

nanaša na del utora, ki je zapolnjen z zrakom (modra barva na Slika 8), drugi (Enačba 3) pa

na del utora, v katerem je navitje (rdeča barva na Slika 8).

h1/(b+b0) Enačba 2

h2/(3b) Enačba 3

stresana induktivnost segmenta kratkostičnega obroča Lav

Lav = 0.46 log(2.35 D0sr / (2c+d)) Enačba 4

D0srsrednji diameter kratkostičnega obroča

cširina kratostičnega obroča

d ... višina kratkostičnega obroča

h1

h2

b0

b

c

d D0sr

Slika 9: Prerez kratkostičnega

obroča

Slika 8: Statorski utor


13

upornost segmenta kratkostičnega obroča Rav

Rav = Al l0 / (c d) Enačba 5

Al ... specifična upornost aluminija

l0 ... dolžina segmenta kratkostičnega obroča med sosednjima palicama

Določitev izgub v železu

Izgube v železu se računajo na drugačen način, kot bi sprva pričakovali. Ko zaženemo

simulacijo in ko se ta konča, rezultati nimajo vsebovanih izgub v železu. To pa pomeni, da

dobimo manjši magnetilni tok, manjše izgube v bakru na statorju, manjšo energijo stresanja

polja na statorju, boljši izkoristek in podobno. Popravek naredimo tako, da programu, po

tem, ko je že rešil problem, naknadno podamo koeficiente za izračun izgub v železu. Preko

teh koeficientov program določi celotno izgubno moč v stroju iz katere nato sami

preračunamo nove vrednosti tokov, moči... Koeficiente računamo po enačbi 6.

dP ... povprečna gostota moči v prostoru

kh ... koeficient histereznih izgub

ke ... koeficient dodatnih izgub

σ ... specifična prevodnost materiala

d ... debelina lamele

f ... frekvenca

Bm ... amplitudna vrednost gostote magnetnega polja

Pri tem prvi člen predstavlja histerezne, drugi vrtične, zadnji pa dodatne izgube v železu.

Določiti moramo pravzaprav samo koeficienta kh in ke, specifično prevodnost σ in pa

izgubno moč P pri B = 1 T in B = 1.5 T nam poda proizvajalec.

Enačba 6


14

Rezultati simulacij in analiza

Magnetodinamika

V tem načinu simulacije so bili opravljeni štirje preizkusi. To so:

Navorni preizkus (Torques test)

Bremenski preizkus (Load test)

Preizkus prostega teka (No load test)

Preizkus optimalne napetosti (Optimal voltage test)

Na vseh grafih sta po dve krivulji. Modra krivulja z oznako Xm pomeni v praksi merjeno količino

na stroju (m – meritev), kjer je X ta količina. Rdeča krivulja z oznako Ys pomeni v programskem

paketu simulirano količino (s – simulacija), kjer je Y ta količina.

Slika 10: Silnice magnetnega polja pri nazivnem obratovanju


15

Slika 11: Gostota toka pri nazivnem obratovanju. V palicah kratkostične kletke je viden skin efekt.


16

Preizkus prostega teka

Motor priključimo na napajalno napetost, pri tem ga ne obremenimo. Stroj se sinhrono vrti

skupaj z vrtilnim magnetnim poljem, torej teče v sinhronizmu. Spreminjamo napajalno

napetost U in pri tem opazujemo, kako se spreminjajo ostale veličine. Pri tem preizkusu nas

predvsem zanima odvisnost izgub v bakru Pba in izgub v železu Pže od napetosti.

Graf 1: Odvisnost statorskega električnega toka I od napajalne napetosti U (Im meritve, Is simulacija)

Graf 2: Odvisnost faktorja delavnosti FD od napajalne napetosti U (Fdm meritve, FDs simulacija)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

80 180 280 380 480

I [A

]

U [V]

Statorski električni tok

Im

Is

0

0,2

0,4

0,6

0,8

80 180 280 380 480

FD [

/]

U [V]

Faktor delavnosti

FDm

FDs


17

Graf 3: Odvisnost izgub v železu Pže od napajalne napetosti U (Pžem meritve, Pžes

simulacija)

Graf 4: Odvisnost vhodne moči Pvh od napajalne napetosti U (Pvhm meritve, Pvhs

simulacija)

0

50

100

150

200

250

300

80 180 280 380 480

Pže

[W

]

U [V]

Izgube v železu

Pžem

Pžes

0

200

400

600

800

1000

1200

80 180 280 380 480

Pvh

[W

]

U [V]

Vhodna moč

Pvhm

Pvhs


18

Graf 5: Odvisnost izgub v bakru Pba od napajalne napetosti U (Pbam meritve, Pbas

simulacija)

Opazi se, da pride pri napetostih, ki so višje od nazivne medfazne napetosti (Un = 400V), do večjih

odstopanj opazovanih količin. Če pogledamo fazni statorski električni tok I (Graf 1), ta močno skoči v

območju nad nazivno napetostjo Un. Vzrok tega bomo poiskali s pomočjo električnega nadomestnega

vezja za asinhronski stroj za eno fazo (Slika 12).

Slika 12: Električno nadomestno vezje asinhronskega stroja

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

80 180 280 380 480

Pb

a [W

]

U [W]

Izgube v bakru

Pbam

Pbas


19

Najprej si poglejmo, kaj pomenijo električni elementi v nadomestni shemi (Slika 12).

U1 – na stator priključena napajalna fazna napetost

I1 – rotorski fazni tok

I2 – statorski reducirani fazni tok

I0 – magnetilni tok

R1 – statorska upornost navitja ene faze

X1 – statorska stresana reaktanca ene faze

X2 – reducirana rotorska reaktanca ene faze

Xm – glavna magnetilna reaktanca

Rfe – upornost zaradi železovih izgub

R2 – reducirana rotorska upornost

s - slip

(1-s)*R2/s – delovna mehanska moč na bremenu

Motor deluje v sinhronizmu, kjer je slip enak nič. Če pogledamo na nadomestnem vezju (Slika 12)

element (1-s)*R2/s, ta predstavlja pri tem slipu neskončno upornost, zato skozenj ne bo tekel noben tok.

To pa pomeni, da tok ne teče tudi skozi elementa R2 in X2. Ostane nam torej paralelna vezava

elementov Xm in Rfe, zaporedno vezano z R1 in X1. Zapišimo enačbo za celotno impedanco Z (Enačba 7).

Enačba 7

In še za tok I1 skozi fazno vejo (Enačba 8):

Enačba 8

Ker je X1 << Xm (X1 ~5% Xm), R1 << Xm (R1 ~6% Xm) in Rfe >> Xm (Xm ~5% Rfe), lahko enačbo 8

poenostavimo v:

Enačba 9

Za prevelik magnetilni tok I pri nazivni napetosti Un je torej kriva premajhna magnetilna induktivnost Lm.

Induktivnost je po definiciji snovno geometrična lastnost, torej je odvisna od snovi in geometrijske

zgradbe. Predpostavimo, da napake v geometriji nismo storili, torej da se upoštevana geometrija

natančno ujemo s pravim strojem, sploh pa debelina zračne reže in število ovojev, ki zelo vplivata na

magnetilno induktivnost Lm motorja. Izključujemo tudi možnost večje numerične napake zaradi

preredke mreže. Simulacija je bila opravljena pri različnih gostotah mreže in rezultati so se razlikovali k

večjemu na prvem decimalnem mestu. Tudi izkustveno gledano bi morala uporabljena mreža

zadostovati.


20

Če vzrok ni v geometriji, je lahko samo še zaradi snovi. Uporabili smo material, ki je bil na voljo v

standardni knjižnici materialov, tako da se B-H karakteristika uporabljenega materiala glede na rezultate

dosti razlikuje od pravega.

Navorni preizkus

Motor obremenjujemo praktično od sinhronizma (slip je enak nič) pa skoraj do zavore (slip skoraj enak

ena). Pri tem je napajalna napetost konstantna. Opravili bomo dva navorna preizkusa, enega pri nazivni

medfazni napetosti Un = 400V, in drugega pri medfazni napetosti U = 330V.

Navorni preizkus pri nazivni napetosti Un = 400V

Graf 6: Odvisnost faznega toka I od slipa s (Im meritve, Is simulacija)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

I [A

]

s [/]

Tok

Im

Is


21

Graf 7: Odvisnost navora M od slipa s (Mm meritve, Ms simulacija)

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

M [

Nm

]

s [/]

Navor

Mm

Ms


22

Navorni preizkus pri napetosti U = 330V

Graf 8: Odvisnost toka I od slipa s (Im meritve, Is simulacija)

Graf 9: Odvisnost toka izhodne moči Pizh od slipa s (Pizhm meritve, Pizhs simulacija)

Graf 10: Odvisnost navora M od slipa s (Mm meritve, Ms simulacija)

0

5

10

15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

I [A

]

s [/]

Tok

Im

Is

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Piz

h [

W]

s [/]

Izhodna moč

Pizhm

Pizhs

0

5

10

15

20

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

M [

Nm

]

s [/]

Navor

Mm

Ms


23

Graf 11: Odvisnost vhodne moči Pvh od slipa s (Pvhm meritve, Pvhs simulacija)

Graf 12: Odvisnost faktorja delavnosti FD od slipa s (FDm meritve, FDs simulacija)

Graf 13: Odvisnost izkoristka Izk od slipa s (Izkm meritve, Izks simulacija)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Pvh

[W

]

s [/]

Vhodna moč

Pvhm

Pvhs

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

FD [

/]

s [/]

Faktor delavnosti

FDm

FDs

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Izk

[/]

s [/]

Izkoristek

Izkm

Izks

Univerza v Lju

bljani, F

akulteta za

elektrotehniko

LOGO


24

Graf 14: Odvisnost izgubne moči Pizg od slipa s (Pizgm meritve, Pizgs simulacija)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Piz

g [W

]

s [/]

Izgubna moč

Pizgm

Pizgs


25

Bremenski preizkus

Podobno kot pri navornemu preizkusu, le da tukaj opazujemo odvisnost količin od navora,

namesto od slipa. Razlika je tudi v razponu slipnih vrednosti. Ta preizkus jih zajema praktično

od sinhronizma (s je skoraj 0), pa do vrednosti slipa 10 %.

Graf 15: Odvisnost toka I od navora M (Im meritve, Is simulacija)

Graf 16: Odvisnost vhodne moči Pvh od navora M (Pvhm meritve, Pvhs simulacija)

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8 10 12 14 16

I [A

]

M [Nm]

Tok

Im

Is

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15

Pvh

[W

]

M [Nm]

Vhodna moč

Pvhm

Pvhs


26

Graf 17: Odvisnost izgubne moči Pizg od navora M (Pizhm meritve, Pizhs simulacija)

Graf 18: Odvisnost faktorja delavnosti FD od navora M (FDm meritve, FDs simulacija)

Graf 19: Odvisnost vrtilne hitrosti n od navora M (nm meritve, ns simulacija)

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15

Piz

h [

W]

M [Nm]

Izhodna moč

Pizhm

Pizhs

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 5 10 15

FD [

/]

M [Nm]

Faktor delavnosti

FDm

FDs

1350

1400

1450

1500

0 5 10 15

n [

ob

r/m

in]

M [Nm]

Vrtilna hitrost

nm

ns


27

Preizkus optimalne napetosti

S tem preizkusom v praksi ugotavljamo, ali ima stroj pravo število navojev. Če je temu tako,

bo pri nazivni napetosti, torej pri napetosti za katero je stroj grajen, optimalno deloval. To

pa pomeni, da bo takrat deloval z najboljšim izkoristkom.

Preizkus izvedemo tako, da na izhodu stroja vzdržujemo konstantno nazivno obremenitev,

pri tem pa spreminjamo napetost in opazujemo veličine. V simulaciji je bil ta preizkus, zaradi

hitrejše in lažje izvedbe, opravljen drugače. Namesto vsiljene konstantne nazivne mehanske

moči na gredi, so bile meritve v simulaciji opravljene pri takih slipih, pri katerih je pri

določeni napetosti mehanska obremenitev nazivna. Vrednosti parov slipa in pripadajoče

obremenitev dobimo iz podanih meritev motorja. V teoriji bi po tej metodi morali dobiti v

simulaciji enako mehansko moč na gredi kot pri meritvi, vendar zaradi napak pričakovano

pride do odstopanj.

Graf 20: Odvisnost toka I od napajalne napetosti U (Im meritve, Is simulacija)

Graf 21: Odvisnost toka I od napajalne napetosti U (Pvhm meritve, Pvhs simulacija)

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

300 350 400 450 500

I [A

]

U [V]

Fazni tok

Im

Is

1800

2000

2200

2400

300 350 400 450 500

Pvh

[W

]

U [V]

Vhodna moč

Pvhm

Pvhs


28

Graf 22: Odvisnost izhodne moči Pizh od napajalne napetosti U (Pizhm meritve, Pizhs

simulacija)

Graf 23: Odvisnost izgubne moči Pizg od napajalne napetosti U (Pizgm meritve, Pizgs

simulacija)

Graf 24: Odvisnost izkoristka Izk od napajalne napetosti U (Izkm meritve, Izks simulacija)

1300

1500

1700

1900

300 350 400 450 500

Piz

h [

W]

U [V]

Izhodna moč

Pizhm

Pizhs

300

400

500

600

700

300 350 400 450 500

Piz

g [

W]

U [V]

Izgubna moč

Pizgm

Pizgs

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

300 350 400 450 500

Izk

[/]

U [V]

Izkoristek

Izkm

Izks


29

Tranzientna analiza

Ogledali si bomo časovni potek navora, statorskega toka in vrtilne hitrosti pri steku neobremenjenega

stroja. Primerjava z meritvami tukaj ni možna, saj nimamo na razpolago podatkov o dinamičnem

delovanju motorja.

Graf 25: Odvisnost faznih tokov Ia, Ib, Ic od časa t

Graf 26: Odvisnost vrtilne hitrosti n od časa t

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

I [A

]

t [s]

Fazni tokovi

Ia

Ib

Ic

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

n [

ob

r/m

in]

t [s]

Vrtilna hitrost

n


30

Graf 27: Odvisnost navora M od časa t

Graf 28: Odvisnost rotorskih tokov I1, I2 in I3 v kratkostični kletki, v treh sosednjih palicah

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

M [

Nm

]

t [s]

Navor

M

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

I [A

]

t [s]

Tok I v palicah kratkostične kletke

I1

I2

I3


31

Zaključek

Rezultati simulacij se dokaj zadovoljivo pokrivajo z meritvami, še najbolje v območju nazivnih vrednosti.

Res je, da je pri določenih preizkusih prišlo do malo večjih odstopanj, vendar se je potrebno zavedati, da

je bilo kar nekaj vhodnih električnih parametrov (stresane induktivnosti, upornosti...) za simulacijo,

izračunanih analitično po obrazcih, ki so bolj izkustvene narave pa tudi B-H karakteristika se izven

nazivne obratovalne točke nekoliko razlikuje od prave.

Izkazalo se je tudi, da kljub temu, da analitično izračunani parametri večinoma predstavljajo manjšinski

delež v stroju (njihove vrednosti so majhne v primerjavi s tistimi, ki jih zajema FEM), izjemno vplivajo na

lastnosti stroja, torej jim lahko pripišemo lastnost visoke občutljivosti. In če je bila pri izračunih teh

občutljivih parametrov narejena večja napaka (kot je bilo že omenjeno imajo lahko analitično obrazci

tudi do 30% ali več odstopanja od dejanskih vrednosti), po tem lahko pričakujemo tudi večja odstopanja

na rezultatih.

Natančnost rezultatov bi lahko izboljšali tako, da bi v program v 3D vnesli geometrijo celotnega stroja in

bi se tako izognili analitičnim izračunom, ki predstavljajo glavni vzrok odstopanj.


32

Uporabljena literatura:

[1] Damijan Miljavec, Peter Jereb ; Električni stroji - temeljna znanja

*2+ Peter Jereb, Damijan Miljavec ; Vezna teorija električnih strojev

Documents

ASINHRONSKI MOTOR - les.fe.uni-lj.siles.fe.uni-lj.si/mes/seminarji/Asinhronski_motor_in_FEM_analiza/... · Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 3 Uvod V današnjih časih