Embed Size (px)
Citation preview
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 1/13
Seminarska naloga
MODELIRANJE IN SIMULACIJA
TRIFAZNEGA SINHRONSKEGA MOTORJA
Dušan Božič Fakulteta za elektrotehniko v Ljubljani Mentor: prof. dr. Damijan Miljavec
Ljubljana, maj 2009
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 2/13
Kazalo: 1. Sinhronski stroji ................................................................................................................. 3
Slika 1:Sinhronski generator v NEK Krško ................................................................... 3
2. Postopek modeliranja ......................................................................................................... 4 2.1 Trifazno-dvofazna transformacija ............................................................................... 4
Enačba 1: Trifazno-dvofazna transformacija napetosti .................................................. 4
2.2 Dvofazno-dvoosna transformacija ............................................................................... 4 Enačba 2: Dvofazno dvoosna transformacija napetosti ................................................. 4
2.3 Izračun tokov ............................................................................................................... 4 Matrika 1: Transformirana impedančna matrika ............................................................ 4
2.4 Model sinhronskega stroja v d-q koordinatnem sistemu ............................................. 5
Slika 2: Model sinhronskega stroja v d-q koordinatnem sistemu .................................. 5
2.5 Električni navor sinhronskega motorja ........................................................................ 5
Enačba 3: Električni navor sinhronskega motorja .......................................................... 5
2.6 Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi ...................................................................... 5 Enačba 4:Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi ......................................................... 5
3. Model sinhronskega motorja v programskem paketu MATLAB/SIMULINK .................. 6 3.1 Trifazno-dvofazna in dvofazno-dvoosna transformacija ............................................. 7
3.1.1 Trifazno-dvofazna transformacija ........................................................................ 7
3.1.2 Dvofazno-dvoosna transformacija ....................................................................... 7
3.2 Izračun tokov ............................................................................................................... 8 3.3 Električni navor sinhronskega motorja ........................................................................ 9
3.4 Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi ...................................................................... 9 4. Rezultati simulacije .......................................................................................................... 10
Slika 3: Potek bremena ................................................................................................. 10
Slika 4: Hitrost ............................................................................................................. 10
Slika 5: Tokova Id in Iq ................................................................................................ 11
Slika 6: Potek napetosti Ud in Uq ................................................................................ 12
Slika 7: Kolesni kot ...................................................................................................... 13
Slika 8: Statorski tokovi ............................................................................................... 13
5. Literatura .......................................................................................................................... 13
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 3/13
1. Sinhronski stroji Sinhronski stroji so večfazni stroji. Lahko delujejo kot motorji ali kot greneratorji. Zanje je značilno, da se rotor vrti v sinhronizmu z rotirajočim magnetnim poljem statorja. Sinhronski stroji imajo dva dela, stator in rotor. Na statorju, ki ga imenujemo tudi indukt je večfazno simetrično navitje, ki v lameliranem jedru indukta vzbudi rotirajoče magnetno polje. Rotor ali magnetnik, pa je oblikovn kot enosmerni magnet. Izveden je lahko s trajnimi magneti, ali pa z vzbujalnim navitjem, po kateremu teče enosmerni tok. Ta vzbudi enosmerno magnetno polje v magnetniku. Poznamo tudi posebno vrsto sinhronskih strojev, ki na rotorju nimajo ne vzbujalnega navitja, ne trajnih magnetov, pač pa je magnetnik oblikovan tako, da ima v različnih smereh magnetenja različno magnetno prevodnost. Imenujemo jih sinhronski reluktančni stroji.
Slika 1:Sinhronski generator v NEK Krško Na zgornji sliki je kot primer prikazan sinhronski generator v nuklearni elektrarni Krško, s podatki:
• Sn = 812740 kVA • Un = 21000 V • f = 50 Hz • n = 1500 min-1 • cosρn = 0.85
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 4/13
2. Postopek modeliranja sinhronskega stroja z vezno teorijo Modeliranje poteka v večih fazah. Najprej izvedemo trifazno-dvofazno transformacijo osnovnega modela stroja, nato pa še dvofazno-dvoosno transformacijo. Tako dobimo model sinhronskega stroja v d-q koordinatnem sistemu, ki je naravni koordinatni sistem magnetnika.
2.1 Trifazno-dvofazna transformacija
�������� � �23������ 1 �12 �120 √32 �√32√22 √22 √22 ��
�������������
Enačba 1: Trifazno-dvofazna transformacija napetosti
2.2 Dvofazno-dvoosna transformacija
�������� � ���� ��!" 0�!" ��� 00 0 1� ��������
Enačba 2: Dvofazno dvoosna transformacija napetosti
2.3 Izračun tokov Tokove izračunamo s pomočjo impedančne matrike. Tudi do impedančne matrike smo prišli v več korakih s transformacijskimi matrikami. Rezultat transformacij je spodnja impedančna matrika.
#$���% � �&� ' (�)�(� *(��)(� *&� ' (�)0
(��)�(�� *&� ' (�)�
Matrika 1: Transformirana impedan čna matrika Transformacija indukta na magnetnikov naravni koordintani sistem (d-q koordinatni sistem) spremeni napetostno ravnotežno enačbo na sistem linearnih diferencialnih enačb s konstantnimi koeficienti, pod pogojem, da je vrtilna hitrost konstantna ( *=konstanta). V primeru, ko vrtilna hitrost ni konstantna, pa nastanejo v členih s hitrostjo vrtenja produkti s tokom in zato produktne nelinearnosti.
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 5/13
2.4 Model sinhronskega stroja v d-q koordinatnem sistemu
Slika 2: Model sinhronskega stroja v d-q koordinatnem sistemu
2.5 Električni navor sinhronskega motorja Ko imamo izračunane tokove Id, Iq in IF dvoosnega modela stroja, lahko s spodnjo enačbo izračunamo električni navor motorja. +, � (�Î�Î� � (�Î�Î� � (��Î�.�
Enačba 3: Električni navor sinhronskega motorja
2.6 Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi Da bi dobili kolesni kot (δ) sinhronskega motorja in posledično tudi kot theta (θ), ki ga potrebujemo pri transformacijah, moramo zapisati enačbo ravnotežja vrtilnih momentov na gredi motorja. +, � +/ ' 0 * ' 1 2
Enačba 4:Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi
Univerza v Ljubljani, Fakulteta
3. Model sinhronskega motorja v programMATLAB/SIMULINK
Fakulteta za elektrotehniko
Model sinhronskega motorja v programskem paketuMATLAB/SIMULINK
stran 6/13
skem paketu
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 7/13
3.1 Trifazno-dvofazna in dvofazno-dvoosna transformacija
3.1.1 Trifazno-dvofazna transformacija
3.1.2 Dvofazno-dvoosna transformacija
Uq
2
Ud
1
alfa _beta
Ualfa ,beta /Udq
theta
alfa
beta
d
q
3->2
a
b
c
alfa
beta
theta
4
Uc
3
Ub2
Ua
1
beta
2
alfa
1
Terminator
Gain
K*u
c
3
b
2
a
1
q
2
d
1
q os
f(u)
d os
f(u)
beta
3
alfa
2
theta
1
Univerza v Ljubljani, Fakulteta
3.2 Izračun tokov
Fakulteta za elektrotehniko
stran 8/13
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 9/13
3.3 Električni navor sinhronskega motorja
3.4 Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi
Na zgornji sliki je poleg ravnotežne enačbe vrtilnih momentov dodano tudi izračunavanje vrtilne hitrosti stroja. Iz ravnotežne enačbe dobimo kot theta (θ), ki smo ga uporabili pri dvofazno-dvoosni transformaciji in nadalje še pri izračunu tokov. Simulaciji sem dodal še obratno transformacijo tokov nazaj v trifazni sistem.
Me
1
Product 3
Product 2
Product 1
Product
Me
Gain 1
-K-
Gain
-K-
From 8
Lq
From 2
Ldf
From 1
Ld
If
3
Iq
2
Id
1
theta
2
n
1
theta _pika
n
kolesni kot
d_omega _dt
XY Graph
Product 3
Product 2
Product 1
1/s
Integrator
1/s
From 4
J
From 3
F
F
Clock 2
-K- 1
-K-
-K-
Me
2
Mb
1
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 10/13
4. Rezultati simulacije
Slika 3: Potek bremena v odvisnosti og časa.
Slika 4: Hitrost vrtenja rotorja
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 11/13
Slika 5: Tokova Id in I q
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 12/13
Slika 6: Potek napetosti Ud in Uq
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
stran 13/13
Slika 7: Sprememba kolesnega kota z obremenitvijo
Slika 8: Statorski tokovi
5. Literatura [1] Damijan Miljavec, Peter Jereb, Električni stroji – temeljna znanja, FE, Ljubljana 2008. [2] Damijan Miljavec, Peter Jereb, Vezna teorija električnih strojev, FE, Ljubljana 2009.
