INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina1 CORRESPONDENCIABIUNVOCA.-Sean A yB dos conjuntos diferentes del vaco, si a cada elemento de A le corresponde un nico elemento en B y para cada elemento de B existe un nico elemento en A, se dice que existe una correspondencia biunvoca.E-1 Elia .Lily .Eva .Mara .Kenia . . Blanco . Verde . Rojo . Gris . NegroR CONJUNTOS EQUIPOTENTES O COORDINABLES.-Dos conjuntos diferentes del vaco, sonequipotentesocoordinables,syslosexisteentresuselementosuna correspondencia biunvoca. E-1 Sean{ } 1;2;3;4;5 A =y{ } ; ; ; ; B a e i o u = en donde se cumple:

1.2.3.4.5.A B. a. e. i. o. uR

NMERO.-Es una idea abstracta asociada a un conjunto. NUMERAL.-Es el smbolo que representa al nmero. E-15; V; IIIIson numerales que representan al nmero cinco. NMERO NATURAL.-Esun concepto, que simboliza propiedades comunes a todos los conjuntos coordinables entre s.II BIMESTRETEMA 01: CONJUNTO DE LOS NMEROS NATURALES (N) Sihubieramsnombresque coloresomscoloresque nombres,nohabra correspondencia biunvoca. ComocadaelementodeAse relaciona con un solo elemento de B,yrecprocamente.Podemos decirqueexisteuna correspondenciabiunvoca,luego A y B son coordinables Comopodemosobservara cadanombrelecorresponde uncoloroacadacolorle correspondeunnombre,luego existeunacorrespondencia biunvoca. INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina2 E-1Elnmerodosesunapropiedadcomnatodoslosconjuntosqueposeendos elementos.

... Elnumeraldelnmerodoses2.Losnumeralesqueusamosfueroncreadosporlos hindes y fueron trados al Occidente por los rabes. SISTEMADENUMERACINDECIMAL.-Elsistemadenumeracindecimalusadiez smbolosquesellamancifrasodgitos,ygrupalasunidadesdediezendiez.Un conjuntodediezunidadesdeundeterminadoorden,formanunaunidaddeorden inmediato superior. -Diez unidades = 1 decena -Diez decenas= 1 centena -Diez centenas = 1 unidad de millar; etc. REPRESENTACIN DE IN EN LA RECTA NUMRICA Los nmeros naturales se representan en una recta, por puntos situados a igual distancia, uno de otro; donde se les asocian los numerales respectivos. A dicha recta se le conoce con el nombre de: Recta numrica. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. . . PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE N 1.-Es infinito. 2.-El cero es el primer elemento. 3.-A excepcin del cero, todo nmero tiene un sucesor y un antecesor. E-14;5; 6 Antecesor de 5Sucesor de 5 4.-No existe un nmero natural, entre dos nmeros naturales consecutivos. E-1Entre el 14y 15 no existe ningn nmero natural. 5.-Entredosnmerosnaturalesnoconsecutivos,existeunacantidadfinitadenmeros naturales.E-1Entre el13y17existen 3 nmeros naturales. INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina3 6.-El conjunto de los nmeros naturales es ordenado.

COMPARACIN DE NMEROS NATURALES Seanaybdosnmerosnaturales,secumpleunoyslounodelossiguientes casos: 1) Que a sea igual a b, es decir que en la recta numrica les corresponda el mismo punto. Se representa pora b =a = b. E-1 13 13 = 2)Queaseamenorqueb,esdecirelqueenlarectanumricaaestala izquierda de b. Se representa por a b < . E-112 17 < 3) Que a sea mayor que b, es decir el que en la recta numrica a est a la derecha de b. Se representa pora b > . E-1 16 7 > PROPIEDADES DE LA COMPARACIN DE NMEROS NATURALES I) Reflexiva.-a ese cumple que:a a = . E-1 35 = 35 II) Simtrica.-; a b ese cumple que:a b b a = =. E-1 23 18 5 18 5 23 = + + = III) Transitiva.-; ; a b c ese cumple que: *)Si: y a b b c a c = == . E-121 14 7y147 11 10 21 11 10 = + + = + = + *)Si: y a b b c a c > >> . E-1 17 12y12 8 17 8 > > > *)Si: y a b b c a c < + > + E-112 5 7 12 4 5 7 4 = + + = + + 6)Propiedad Cancelativa Sienambosmiembrosde unaigualdadodesigualdad existeunmismosumando, podemos suprimirlo,siendola expresin obtenida unaigualdad o desigualdaddelmismo sentido. Es decir:; ; a b c ese cumple:*)a c b c a b + = + = *)a c b c a b + < + < *)a c b c a b + > + > E-114 5 8 6 5 14 8 6 + = + + = + 7)PropiedadUniforme.-Sisesumanmiembroamiembrodosigualdadeso desigualdades del mismo sentido, se obtiene otra igualdad o desigualdad del mismo sentido. Es decir:; ; a b c ese cumple:

a bc da c b d==+= +

a bc da c b d+> + E-117 9 8 = + 7 5 12 + = 17 7 5 9 8 12 + + = + + CORRESPONDENCIA BIUNVOCA Y CONJUNTOS EQUIPOTENTES 1.Diga si los siguientes pares de conjuntos son equipotentes y porqu. a) 1.2 .3 .4.5.A B. 8. 2. 10. 4. 61R ., Porque.. b)

1.2 .3 .4.5.A B. do. fa. re. mi2R .,Porque. INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina6 c)

Elia .Katia .Silvia .Cirila .Keiko .Ruth .Dina .. Luis. Jos. Pedro. Carlos. Csar3RAB ., Porque.. d)

verde .azul .celeste .fucsia .amarillo .. 6. 4. 7. 5. 84RA B ., Porque.. 2.Efecta las siguientes adiciones: a)469420 603459 252419 7802+ + +b)7493958092 10621 4281 79034+ + + + c)359320 552031 42874 119903+ + +d) 162701 63442913790 52854 33026+ + + +e)519576782010 415175 3420 26371 + + + +f)532274 524291 864270 420102+ + + 3.Completalassiguientespirmides,sabiendoquedebajodecadaresultadohaydos casilleros cuyos nmeros sumados dan dicha cantidad. a) 3219768 b)

43 83296 21 c)

38480 966016 d)

124 1565124 74

e) 2816153657644817664 f)

48 5426 533 19 32 15 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina7 4.En el cuadrado adjunto, completa los nmeros que faltan, de tal manera que, en cada fila, columna odiagonal la suma sea la misma. 68105 5.Usando cuatro veces las cifras2; 3; 4 y 5 completa el cuadrado de tal forma que al sumarse horizontal, vertical o diagonal se obtenga 14 como resultado. = 14= 14= 14= 14= = = = 14 14 14 14=14 6.Colocaenlascasillaslosnmerosqueestnfueradelrecuadro,demodoqueal sumar horizontal o verticalmente, el resultado sea siempre el mismo. 4239 685421 33 47 51 65 7.Coloca en las circunferencias vacas los siguientes nmeros:2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 de manera que las sumas horizontales, verticales y diagonal den los resultados dados. 131 112116 16 1321==== = == INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina8 8.Coloca en las circunferencias grandes los siguientes nmeros:1; 5; 7; 8; 12; 13; 15; 19;21demaneraquelasumadelascuatrocircunferenciasgrandesdebendarel resultado de la circunferencia pequea que rodean. 55266045 9.Colocalosnmerosdel1al12enlosespaciosvacos.Losnmerosdelaelipse interior deben estar en orden consecutivo y su suma debe ser la mitad de la suma de los nmeros colocados en la elipse exterior. 69 10.Coloca los nmeros del 7 al 15 en los espacios vacos, para que la suma de las filas, columnas y diagonales sea 33. 11.Escribe los nmeros que faltan encada uno de los ejercicios. a) 3 715 8+ 980 947 5 8 b) 48 2+ 76 384 152 77 c) 39 6+ 70 6130 951 501 3 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina9 2a78456b3c6835+6 7 2 da388275b1c09+68d159ab7345+c891296444444+3333355555556666666622221111223334444555556666667777777+d) 4 6 98 10 0 87 2 16 4 20 8 2 4 7+ e) 1 8 24 16 91 57 4 08 8 1 4 152 987 688+ f) 6 3 9 57 4 8 26 1 53 2 0 64 3 42 8 6 5 3 2+ 12.Sabiendo que:12 A B += . Halle4 7 AB BA +A) 1 241B) 1 231 C) 1 237 D) 1 331 E) N.A. 13.Si: HallaK = a + b + c + d. A) 23B) 25C) 27 D) 28E) 29 14.Si: Calcula:ad bc + . A) 71B) 72C) 73 D) 74E) 75 15.Si: Halla el numeral: cba .A) 265B) 752C) 564D) 256 E) 526 16.Halla la suma de las cifras del resultado de: a)b)

INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina10 17.Donatilo sube hasta el 5to piso de un edificio, luego baja al 2do piso y vuelve a subir al 4to piso. Si entre piso y pisolas escaleras tiene 12 peldaos. Cuntos peldaos ha subido en total? 18.Unavendedoraderopahagastados/.2700enpolos,s/.5782enpantalones,s/.4 794 en camisas, s/.3 475 en faldas y s/.5 743 en blusas. Cunto gast en total? 19.DoaConegundaescomercianteyhacomprado600pltanos;587naranjasms quepltanos,243perasmsquenaranjasy795manzanasmsquepltanosy naranjas juntas. Cuntas frutas compr? 20.La edad de un padre es 17 aos ms que la suma de las edades de sus cuatro hijos, si el ltimo tiene 7 aos, el tercero 5 aos ms que el cuarto, el segundo 4 aos ms queelterceroyelprimerotantoelsegundoycuartojuntos.Quedadtieneel padre? 21.Robertoquierecomprarseunamotocicletayparaellotiene$246,Carmenpuede prestarle $723 y an as le faltaran $284. Cul es el precio de motocicleta? 22.Csartiene28aos,Percytiene32aosyRobertotiene13aosmsqueCsar. Cunto sumarn sus edades dentro de 8 aos? 23.Se reparte una herencia entre 4 hermanos e la siguiente manera: El primero recibe s/. 2 479; el segundo s/. 284 ms que el primero; el tercero tanto como los dos primeros, ms s/. 189 y el cuarto s/. 284 ms que el tercero. De cunto era la herencia? 24.Un comerciante compr una bicicleta por s/. 84; una patineta por s/.37 y un televisor por s/. 279, al venderlo, gana s/. 29 en la bicicleta; s/. 19 en la patineta y s/. 74 en el televisor. Cul fue su recaudacin total? 25.Teresa ha comprado un radio por $ 572; un auto por $ 2 187 y una computadora por $239ms quelaradio. Siluegolosvendi, ganando$95porla radio, $693porel auto y $ 106 por la computadora. Cul fue su recaudacin total? INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina11 126 89 37 =MinuendoSustraendoDiferencia II) SUSTRACCIN.-Es la operacin inversa de la adicin, que asigna a un par ordenado de dos nmeros naturales, Llamados minuendo (M) y sustraendo (S), un tercer nmero natural llamado diferencia (D). Es decir: MS D =E-1

REPRESENTACIN GRFICA DE LA SUSTRACCIN DE NMEROS NATURALES Larectanumricafacilitalainterpretacingrficadelasustraccindedosnmeros naturales. E-1 Representa la diferencia de9 4 = 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 ... Partiendodecero,nosdesplazamos9unidadesaladerecha,luego4unidadesala izquierda del punto 9, llegando a 5, que es el resultado de la sustraccin. PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIN1)Elminuendoesigualal sustraendo ms la diferencia. Es decir: M S D = +E-1 47 16 3147 16 31 = = +2)Elsustraendoesigualal minuendoomenosla diferencia. Es decir: S MD = E-165 37 2837 65 28 = = 3)Eldobledelminuendoes igualalminuendomsel sustraendo ms la diferencia. Es decir: 2M MSD = + +E-145 26 19 2 45 45 26 19 = = + +4) El doble del sustraendo es igualalminuendomsel sustraendomenosla diferencia. Es decir: 2S M S D = + E-1 35 16 19 2 16 35 16 19 = = + 5)Sialminuendoyal sustraendoselesumao restaunmismonmero,la diferencianosealtera.Es decir: ( ) ( ) M x S x D =E-1 (9 2) (6 2) 39 6 3 (9 2) (6 2) 3 == + + = 6) Si al minuendo se le suma orestaunmismonmero,la diferenciaquedaaumentada odisminuidaendicha cantidad. Es decir: M x S D x = E-1 (10 2) 7 3 210 7 3 (10 2) 7 3 2+ =+= = 7) Si al sustraendo se le suma o resta un mismo nmero, la diferencia queda disminuida o aumentada en dicha cantidad. Es decir:( ) M S x D x =E-1 18 7 1118 (7 4) 11 4 18 (7 4) 11 4 = = + + = TEMA 03: OPERACIONES CON NMEROS NATURALES: SUSTRACCIN INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina12 PRACTICA CALIFICADA 1.Efecta las siguientes sustracciones: a)476305 18794 b)800532 359983 c)7537110 7428781 d)536000 287402 e)9855342 5886727 f)2003404 783487 g)7238401 2807274 h)6534103 4055538 2.Completalassiguientespirmides,sabiendoquedebajodecadaresultadohaydos casilleros cuyos nmeros restados dan dicha cantidad. a) 14112 b) 4251106de128abc734.Halla:adb ce c)

200 109481002 701 d)

61226 0 e) 2211219135192 f)

9442447674111 g) 51142214301 192 h) 11104326109961503 i) 28135 1743 j) 63258437 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina13 3.Escribe los nmeros que faltan encada uno de los ejercicios. a) 5 08 9-8 1 b) 3 5 80 22 2 9- c) 0 03 9-4 4 5 7 d) 9 6 a6 b 8-c 9 9 Halla: abc cba e) 3 a 4b 3 7-7 9 d86c Halla: aa bb cc + f) a 4 8b 5-a a a Halla: aba aa g)

6 9 7 40 177 07 6 2 25 6 1 6 h)

38 9 56 25 738 91 9 3 7 4.Calcula la suma los dgitos del resultado de: 15cifras 12cifras77777 7777 99999 9999 . A) 105B) 106 C) 97 D) 119E) 112 5.Usando las cifras: 1; 3; 5 y 9 una sola vez, halla la diferencia entre el mayor y el menor nmero. A) 5 172B) 6 172 C) 9 172 D) 8 172 E) 7 172 6.CalculaAB,si:A=Mayornmerodeseiscifras,siendo30lasumadeesasseis cifras. B = Menor nmero de seis cifras, siendo 30 la suma de esas seis cifras. A) 896 301B) 796 301C) 696 301D) 596 301 E) 996 301 7.CalculaAB,si:A=Mayornmerodecuatrocifrasconsecutivascrecientes. B = Menor nmero de cuatro cifras consecutivas decrecientes. A) 3 539B) 3 549C) 3 559D) 3 569 E) 3 579 8.Halla el resultado de: a)+ + + 47 23 36 17 25 6 8b) + + 126 67 369 183 45 13 11 4c) + + + 265 (57 18) (59 36) 48 13 d)+ + (77 237) (594 492) 135 68 24e)| | { } | | + 67 23 14 (68 62 15 (8 2)f) | | { } + 84 28 6 12 (16 15) (17 12) (38 29)g) | | { } + 327 76 173 52 29 (214 198) INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina14 9.Clodoaldo compr 2 365 naranjas, 745 manzanas menos que naranjas, 2834 sandas msquemanzanasy734mandarinasmsquemanzanasysandasjuntas. Cuntas frutas compr en total? 10.Mamertaesunacomerciantemayoristayhacomprado5784Kg.depapas,2817 Kg. de tomate, 6 342 Kg. de Cebolla ms que de tomate y 1256 Kg. de zapallo menos que de papas. Cuntos Kilos compr en total? 11.Un ganadero compr un toro por s/. 3 578, una vaca por s/.2 342 y un ternero por s/. 763.Luegolosvendiganandos/.342poreltoro,perdis/.146enlavacaygan s/.107 en el ternero. Cunto recibi en total? 12.Uncomerciantecomprunautopor$4690,unacamionetapor$3456msqueel autoyunmnibuspor$6892msqueelautoylacamionetajuntos.Alvenderlos perdi$413enelauto,gan$972enlacamionetayperdi$1208enelmnibus. Cunto recibi en total? 13.Eliatienes/.1783,Teresatienes/.476menosqueElia,MariltieneS/.147menos que Teresa. Cunto tienen entre las tres? 14.Una persona tiene $784 y realiza varios negocios durante 5 das: El primer da pierde $458; el segundo da gana $386; el tercer da gana $105; el cuarto da pierde $276 y el quinto da pierde $98. Gana o pierde y cunto? 15.Despusdevenderundepartamentoperdiendo$3184prest$2006ymequed con $15 184. Cunto me cost el departamento? A) 20 734 B) 20 347 C) 20 374 D) 20 704 E) 20 407 16.Hallar la edad de un padre que tiene 15 aos ms que la suma de las edades de sus 4 hijos que tienen: El 4, 3 aos; el 3, 1 ao ms que el 4; el 2, 3 aos ms que 3, y el 1 tanto como los otros juntos. A) 40 aos B) 28 aosC) 36 aos D) 43 aosE) 30 aos 17.Siganaras/.560menosalmes,podragastars/.350enalquiler,s/.400encomida, s/.590encolegioparamishijos,s/.180enotrosgastosypodraahorrars/.320al mes. Cunto gano al mes? A) s/.4 320 B) s/.4 200C) s/.2 400D) s/.3 200E) s/.2 300 18.Si Hemeregildo tuviera 12 aos menos tendra 48 aos, y si Zenobio tuviera 13 aos ms tendra 23 aos. Cuntos aos ms joven es Zenobio que Hemeregildo? A) 50 aos B) 65 aos C) 63 aosD) 36 aosE) 56 aos 19.Vend mi auto por $1 654 y gan $319. Si al vender otra mquina en $835 perd $164, cul me cost ms y cuanto? INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina15 A) El auto cost $336 msB) La mquina cost $336 msC) El auto cost $306 msD) La mquina cost $306 ms E) Los dos cuestan igual. 20.Compr una casa por$12 500 y un automvil por $8 000. Vend la casa en $12 564 y el automvil en $11 676. Gan o perd, y cunto? A) Gan $3 740 B) Perd $3 740 C) Gan $2 740 D) Perd $2 730 E) Gan $1 200 21.Si me sacara s/.2 500 en la lotera LA GRANDE tendra s/.5 634. Si mi hermano tiene s/.936 menos que yo, y mi prima s/.893 menos que mi hermano y yo juntos. Cunto tenemos entre los tres? A) s/.9 717B) s/.9 177C) s/.9 771 D) s/.9 777 E) s/.9 027 22. Situviera35caballosmsdelos quetengotendra216.Cuntos caballostienemi hermano si el nmero de los mos excede al de los suyos en 89? A) 98 B) 96C) 94D) 92 E) 90 23.Timoteocompraunautoydespuslovendepor$5400,perdiendo$850.Si entoncesganaenunnegocio$2300,cuntomsqueantesdecomprarelauto tiene ahora? A) $1 540B) $1 250 C) $1 520D) $1 450E) $1 530 24.Tena $3 054.compr un auto y me qued con $1 965. entonces recib $873, compr un solar y me quedaron $732. Cunto me cost el auto y cuanto el solar? I)El auto cost $1 098 II)El auto cost $1 089 III)El solar cost $2 106 IV)El solar cost $2 160A) I y II B) I y III C) II y IVD) I y IV E) II y III 25.Si se suman los trminos de una sustraccin se obtiene 684. Hallar el minuendo. INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina16 SUMA Y DIFERENCIA DE DOS NMEROS Sea M el nmero mayor, m el nmero menor, S la suma de stos y D su diferencia, se tiene que: 2S DM+=2S Dm= E-1 La diferencia de dos nmeros es 223 y su suma 473: Halla los nmeros. Solucin: 473 S = ; 223 D =473 223 6963482 2M+= = =473 223 2501252 2m= = =E-2 Las edades de Fernando y Andrea suman 84, si la edad de Fernando excede a la de Andrea en 18 aos Cul es la edad de Andrea? Solucin: 84 S = ; 18 D =84 18 102512 2Fer+= = =84 18 66332 2And= = = PRACTICA CALIFICADA 1.Si la suma de dos nmeros diferentes es 5 y ladiferencia de los mismos 1. Halla el producto de ellos. A) 4 B) 5C) 6D) 7 E) 8 2.Undepsitodeaguaconsutapacuestas/.35,silatapacuestas/.5menosqueel depsito. Cunto cuesta la tapa? A) 15B) 20C) 10D) 30E) 25 3.Un maletn con su funda cuestan s/.12, se sabe que el maletn cuesta s/.10 ms que la funda. Luego: I) El maletn cuesta s/.9. II) El maletn cuesta s/.8 III) La funda cuesta s/.3. IV) La funda cuesta s/.4 V) El maletn cuesta s/.11VI) La funda cuesta s/.1. Son ciertas: A) I y IIIB) II y IVC) V y VI D) II y VIE) Slo V 4.LasumadelasedadesdeAyBes84aos,yBtiene8aosmenosqueA. Halla ambas edades. A) 38 y 46B) 36 y 48C) 40y 44D) 34 y 50E) 39 y 45 TEMA 04: SUMA Y DIFERENCIA DE DOS NMEROS INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina17 5.La suma de dos nmeros es 106 y el mayor excede al menor en 8. Halla los nmeros. A) 50 y 56B) 49 y 57C) 48y 58D) 44 y 62E) 52 y 60 6.EntreLuisyJuniortienens/.1154yjuniortienes/.506menosqueLuis.Cunto tiene cada uno? I) Luis tiene s/.803.II) Junior tiene s/.324 III) Junior tiene s/.830. IV) Luis tiene s/.830V) Luis tiene s/.380 Son ciertas: A) Slo IIB) II y IIIC) II y IV D) III y V E) II yV 7.Eliatiene14aosmenosqueMaryyambasedadessuman56aos.Quedad tiene cada una? I) Elia tiene 35 aos.II) Mary tiene 21 aos.III) Elia tiene 21 aos. IV) Mary tiene 35 aos.V) Elia tiene 45 aos. Son ciertas: A) I y IIB) I y IVC) II y IIID) III yIV E) IV y V 8.Repartes/.1080entreJorgeyJosdemodoqueJorgerecibas/.1014msque Jos. I) Jorge recibe s/.33.II) Jos recibe s/.33 III) Jorge recibe s/.1 047.IV) Jos recibe s/.1 047. Son ciertas: A) I y IIB) I y IVC) II y IIID) III y IVE) Slo IV 9.La suma de dos nmeros es 24, si el nmero menor es 11. Halla la diferencia de los nmeros.A) 5 B) 4C) 3 D) 2 E) 1 10.Ladiferenciadedosnmeroses36,sielnmeromayores54.Hallaelnmero menor.A) 18B) 14 C) 30 D) 12E) 16 11.La suma de las edades de Cleto y Mamerta es 62. Sila edad de Cleto excede en 10 aos a la de Mamerta. Cul es la edad de Cleto?A) 26B) 16 C) 36 D) 20E) 46 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina18 III)MULTIPLICACIN.-Eslaoperacinqueacadapardenmerosnaturalesayb llamados factores hacecorresponder otro nmero natural axb llamado producto. E-1 Efecta: a)5756 465 b)748324 357 c)60945 936 E-2 Calcula a + b + c, si: 2 3 1 abc abc = E-3 Calcula a + b + c + m, si: 9 15 abc mm = E-4 Si:7 294 cd = . Halla:P c d = PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIN1) Propiedad de Clausura Elproductodedos nmerosnaturales,esotro nmero natural. Es decir: ; a b e secumple a b e E-115e y6eentonces 15 6 90 = e2) Propiedad Conmutativa Elordendelosfactores noalteraelproducto.Es decir:; a b e se cumplea b b a = E-1 13 4 4 13 = 3) Propiedad Asociativa Agrupando los factores en formasdiferentes,se obtieneelmismoproducto. Es decir:; ; a b c e entonces ( ) ( ) a b c a b c a b c = = E-13 (5 8) (3 5) 8 = 4)ElementoNeutrooIdentidad Multiplicativa Cualquier nmero natural multiplicado por uno, da por resultado el mismo nmero. El uno es el elemento neutro o identidad de lamultiplicacin.Esdecir:a e se cumple:1 1 a a a = =E-18 1 1 8 8 = =

5) Propiedad del Elemento Absorbente Todo nmero natural multiplicado por cero esigualacero.Elceroeselelementoabsorbentedelamultiplicacin.Esdecir:; 0 0 0 a a a e = = E-135 0 0 35 0 = = Elproductodedos nmeros naturales a y bsepuedendenotar as:axb;a.b;(a)(b); ab. TEMA 05: OPERACIONES CON NMEROS NATURALES: MULTIPLICACIN INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina19 6) Propiedad de Monotona Siaambosmiembrosdeunaigualdadodesigualdadselemultiplicaporunmismo nmero natural, resultaotra igualdad o desigualdad del mismo sentido.Es decir: ; ; a b c ese cumple:*)a b a c b c = = E-1 24 8 3 24 5 8 3 5 = = *) a c a b b c < < E-2 6 9 6 8 9 8 < < *)a b a c b c > > E-313 7 13 4 7 4 > > 7) Propiedad Cancelativa Sienambosmiembrosdeunaigualdadodesigualdadseencuentraunmismofactor (diferente de cero), ste sepuedesuprimirsinafectaralaigualdadodesigualdad.Esdecir: ; ; a b c e se cumple:*)a c b c a b = = E-112 x 7 = 4 x 3 x 712 = 4 x 3 *)a c b c a b < >E-311x 4 > 9x 4 11 > 9 8) Propiedad Distributiva Unnmeronaturalquemultiplicaaunaadicinosustraccinindicada,sedistribuye comofactorencadaunodeloselementosdelaadicinosustraccin.Esdecir: ; ; a b c ese cumple:*)( ) a b c a b a c + = + E-15x (7 + 8) = 5 x 7 + 5 x 8 . *)( ) a b c a b a c = E-2 9x(15 11) = 9x 5 9 x 11 Si,peroademsdebessaberquesitienes: INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina20 PRACTICA CALIFICADA 1.Efecta las siguientes multiplicaciones: a) 8302 792 b) 5294 843 c)1478 593 d) 8715 547 e) 60985 793 f) 47108 694 g) 47210 637 h) 53621 706 2.Completa los nmeros que faltan de tal manera que los resultados coincidan. 3 x 12 =x x xx =20 9 x == == 3.Completa los nmeros que faltan de tal manera que los resultados coincidan. 9 x 63 =x x x18 x =36 x == == 4.Completa los nmeros que faltan de tal manera que los resultados coincidan. 6 x 48 =x x x12 x =24 x == == 5.Completa los nmeros que faltan de tal manera que los resultados coincidan. 9 x = 72x x xx 4 == = == 36 x INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina21 6.Completa los nmeros que faltan de tal manera que los resultados coincidan. x = 90x x xx == = == x18954 7.Completa los nmeros que faltan de tal manera que los resultados coincidan. x =x x xx == = == x53 4893 8.Completa los nmeros que faltan de tal manera que los resultados coincidan. 9 72436xx x xxx=== === 9.Completa los nmeros que faltan de tal manera que los resultados coincidan. x =x x xx == = == x1415459 10.Escribe los nmeros que faltan encada uno de los ejercicios. a) 5 4x4 3 3 b) x2 29 9 c) 7 7x4 7 8 4 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina22 d) 9 9x94 7 4 e) 7x46 32 24 67 9 18 18 3 f)

3x14 5019 98 799 35 80 1 11.Efecta las siguientes multiplicaciones: a) 9853 10 b) 67394 100 c) 73602 1000 d) 825434 10000

e) 728348 100000 f) 78497 1000000 12.Halla la suma slo de los dgitos que faltan de:

9x5456262 A) 42B) 9C) 41D) 40 E) 43 13.Halla la suma de los dgitos del producto de:

8x949 54 97240 A) 27B) 28C) 19 D) 29E) 18 14.Halla la suma de los dgitos del producto de: 3x326 16 892 A) 17B) 18C) 27 D) 20 E) 21 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina23 15.Halla la suma de los dgitos del segundo producto parcial de:

6x 4248553 784 459 5 A) 17B) 23C) 25D) 27E) 29 16.Calcula la suma de las cifras del producto:30cifras6666 66 8A) 72B) 99 C) 85 D) 97E) 93 17.Calcula cuantas cifras 1 hay en el producto:20cifras4444 44 7A) 17B) 16C) 18 D) 19E) 20 18.Calcula la suma de las cifras del producto:30cifras6666 66 34A) 172B) 173C) 174D) 175 E) 180 19.Calcula la suma de las cifras del producto:60cifras9999 99 1998A) 510B) 540 C) 501D) 555 E) 531 20.Si:5 180 ab = . Calcula:K a b = +A) 9 B) 8C) 7D) 4 E) 3 21.Si:3 105 ab = . Calcula:K a b = A) 11B) 13C) 12D) 15 E) 14 22.Si:6 1 ab bb = . Calcula:L a b = +A) 9 B) 6C) 7D) 2 E) 8 23.Si:99 ab b c = . Calcula:K a b c = + +A) 9 B) 10C) 12D) 15 E) 18 24.Si:8 144 ab = . Calcula:E ba ab = A) 61B) 63C) 62 D) 65E) 64 25.Si:4 432 bcd = . Calcula:K d b c =+ +A) 6 B) 3C) 4 D) 5E) 9 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina24 26.Si:6 ab bbb = . Calcula:R a b = +A) 9 B) 10 C) 11 D) 7 E) 8 27.Si:9 833 abc d = . Calcula:E a b c = + +A) 19B) 18 C) 16D) 15E) 14 28.Si: 1 3 1 edcba edcba = . Calcula:L a b c d e = + + + +A) 27B) 26 C) 25 D) 24E) 23 29.Si:7 5 7 edcba edcba = . Calcula:abc de A) 26 862 B) 25 862C) 24 862D) 23 862E) 22 862 30.Si:252 ab ba = . Calcula:" " a b +A) 3 B) 4C) 5 D) 7 E) 8 31.En una caja caben 7 naranjas a lo ancho, 10 naranjas a lo largo y 5 naranjas a lo alto. Cuntas naranjas habrn en 13 cajas y media? A) 3 500B) 10 500C) 4 550 D) 4 725E) N.A 32.Un comerciante compr 12 gallinass/.13 cada una, 19 patos a s/. 21 cada uno y 63 pavos a s/.59 cada uno. Cunto pag en total? 33.Enuncajnhay42cajasdelapiceros,cadacajacontiene36paquetesycada paquete 18 lapiceros. Cuntos lapiceros hay en el cajn? 34.Enunacajaregistradorahay17billetesdes/.100;16des/.50;23des/.20;35de s/.10; 58 monedas de s/.5; 73 monedas de s/.2 y 17 monedas de s/.1.Qu cantidad de dinero hay en la caja? 35.Unempresariotieneobrerosdistribuidosen3categoras.Losdela1queson48 cobran s/.17 diarios, los de la 2 que son 328 cobran s/.14 diarios y los de la tercera queson175cobrans/.12diarios.Calculeelimportequetienequepagar semanalmente. 36.Anastasio compr 50 televisores a $370 cada uno, luego vende 32 televisores a $420 cada uno y los restantes a $390 cada uno. Gan o perdi y cunto? A) Gan $1 690B) Perdi $1 690 C) Gan $1 960 D) Perdi $1 960 E) Gan $2 160 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina25 IV) DIVISIN.-Es la operacin que tiene por objeto hallar un factor llamado cociente (c), cuando se conoce unproducto llamado dividendo (D), y el otro factor llamado divisor (d), donde0 d = . La divisin es la operacin inversa de la multiplicacin.

A) Divisin Exacta.-Es aquella divisin cuyo residuo es igual a cero. Es decir:D d c =DividendoDivisorCociente Adems:D dc =yDdc = PROPIEDADES DE LA DIVISIN EXACTA La divisin no goza de las propiedades de clausura, asociativa ni conmutativa. Adems la divisin por cero carece de sentido. 1)Propiedad Distributiva Ladivisindenmerosnaturaleses distributivaporladerecha,conrespectoa la adicin y sustraccin, siempre que estos cocientes sean exactos. Es decir:; a b N ese cumple *) ( ) a b c a c b c + = + *) ( ) a b c a c b c = E-1 a) (18 21) 3 18 3 21 3 6 7 13 + = + = + =b) (50 45) 5 50 5 45 5 10 9 1 = = =2) Propiedad Cancelativa Si en los dos miembros de una igualdad odesigualdadhayunmismodivisor,ste puedesersuprimido,subsistiendola igualdad o desigualdad del mismo sentido. Es decir:; a b N e se cumple *) a c b c a b = = *)a c b c a b < >E-1 a) 96 8 (16 6) 8 96 16 6 = = b) 44 11 132 11 44 132 < < c) 84 7 21 7 84 21 > > Sisemultiplicaodivide al dividendo y divisor por unmismonmero,el cociente no se altera. E-1 a) b) TEMA 06: OPERACIONES CON NMEROS NATURALES: DIVISIN INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina26 99 519 45x319 1299x3X 3140 817 4 17 1140 4 8 4 4 (28 3 7 13) 2 (4 5 18) (42 7 36 9)(28 21 13) 2 (20 18) (6 4)20 2 2 210 2 2 + + + + + + 1210B) Divisin Inexacta o Euclidiana.-Es aquella divisin cuyo residuo es diferente de cero. Es decir: . Ddcr = +DivisorCocienteresduoDividendo. Adems:( ) D r d c =y . r Dd c = E-1 a) b)

OPERACIONESCOMBINADASDEDIVISIN,MULTIPLICACIN,ADICINY SUSTRACCIN Portenerladivisinylamultiplicacin,elmismorangoenoperacionescombinadas, seefectandeizquierdaaderechaenelordenenqueaparecenstas,luegolas adicionesysustraccionesenelordenenqueseencuentran;sihubieransignosde agrupacin,seefectanprimerolasoperacionesqueseencuentrandentrodeellos, empezando con los que estn ms adentro. E-1 Efecta: a) b) | | 123 3 (7 5 10) (4 12 2) 5 2 5 + + Si se multiplica o divide al dividendo y divisor porunmismonmero,elcocientenose alteraperoelresiduoquedamultiplicadoo dividido por dicho nmero INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina27 SIGNOGRAMAS Sonarreglosdesignos ( ) ;;;+ loscualessonnecesariosdescubrirparahallarla relacin entre los nmeros con el fin de encontrar un resultado igual al propuesto. E-1Lossignosquedebencolocarsedentrodelosrecuadrosparaqueseverifiquela igualdad3 2 4 5 7 =es:Solucin Los signos que faltan son los siguientes: 3 2 4 5 7 = + Efectuando las operaciones tenemos:

6 4 5 72 5 77 7+ =+ == E-2 Los signos que completan la igualdad 5 3 4 6 3 10 =son:Solucin Los signos que faltan son los siguientes: 5 3 4 6 3 10 =+ Efectuando las operaciones tenemos:

5 3 4 6 3 102 24 3 102 8 10 1010 + =+ =+ == EJERCICIOS 1.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 30 5 8 4 38 =son: A); ; B); ; + C); ; +D); ; + E) N.A. 2.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 12 4 2 5 3 2 15 = son: A); ; ; ; + +B); ; ; ; + + + C); ; ; ; + + D); ; ; ; +E) N.A. 3.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 17 24 63 17 =son: A); ; ; + B); ; ; + + + C); ; ; + + D); ; ; + E) N.A. INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina28 4.Los signos que complementan la igualdad 8 43 1 3 1 =son: A); ; ; +B); ; ; + C); ; ; + D); ; ; + E); ; ; + 5.Los signos que complementan la igualdad 534213 =son: A); ; B); ; + C); ; + D); ; E); ; + 6.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 9 8 7 6 5 35 = son: A); ; ; + B); ; ; C); ; +D); ; ; E) N.A. 7.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 8 6 4 2 50 = son: A); ; B); ; + C); ; D); ; + E); ; 8.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 3 5 6 4 3 21 = son: A); ; ; + B); ; ; C); ; ; D); ; ; +E); ; ; 9.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 9 3 1 2 8 11 = son: A); ; ; B); ; ; C); ; ; D); ; ; +E) N.A. 10.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 5 3 7 2 53 14 = son: A); ; ; ; + B); ; ; ; + C); ; ; ; + D); ; ; ; +E) N.A. 11.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 12 2 13 3 6 4 21 =son: A); ; ; ; + B); ; ; ; + C); ; ; ; + D); ; ; ; + E) N.A. 12.Los signos que se colocan en los cuadritos para que se verifique la igualdad 18 3 6 27 3 2 3 30 =son: A); ; ; ; ; + + B); ; ; ; ; + + C); ; ; ; ; + +D); ; ; ; ; + +E) N.A. INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina29 PRACTICA CALIFICADA 1.Efecta las siguientes divisiones: a) 617474 127 b) 262570 682 c) 404602 583 d) 915356 607 e) 933111 1563 f)14173740 1764 g) 7806230 837 h) 7204321 8506 2.Efecta: a)16 4 56 7 108 12 9 6 + b)132 12 4 6 16 8 54 9 3 + c)| | 130 (15 9) 3 (18 7) 5 + + + d)| | 48 4 9 13 5 (4 6 18) (49 7 54 9) + + e)| | (8 10 5) 35 7 5 2 8 4 54 9 3 + + + f){ } (6 48 12)6 4(4 20 5) 4 3 16 4 3 + + g) 4 6 9 9 8 6 81 9 2 6 8 3 + h)13 4 9 (9 4) (3 5 6) 12 3 6 2 7 + + i) 6(4 5 2 3 2) 9 8 6 81 9 2 6 8 3 + j) { } 48 (4 1) 3 26 5 (5 7 2 7 2) 24 + + + 3.Halla" " a b c d + + + , si:55278 9 abcd = A) 11B) 12 C) 13D) 14 E) 15 4.Eufemiatiene328juguetes.Acmodebevenderloscadaunoparaobteners/.17 056? A) 52B) 56C) 62D) 72 E) 42 5.En 23 das, 45 obreros han hecho 31 050 cajas. Cuntas cajas fabrica cada obrero al da? A) 20B) 25 C) 30D) 35 E) 40 6.Una fbrica produce semanalmente 120 576 borradores. Cuntas cajas se necesita para envasarlos, si en cada caja caben 8 docenas? A)1 156B)1 356 C)1 256 D)1 165E)1 265 7.Memn vendi412 sacos de semilla por s/. 88 580, ganando s/.50 en cada uno. A cunto compr cada saco? A) 215B) 175 C) 185 D) 165 E) 155 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina30 8.En una fbrica trabajan 25 empleados, los cuales reciben en conjunto s/.1 695. Si 12 de ellos ganan s/.60 cada uno. Cunto recibe cada uno de los dems? A) s/.75B)s/.60C)s/.65 D)s/.67 E)s/.60 9.Un depsito se llena con dos llaves. Una vierte 144 litros en 4 minutos y la otra 294 litros en 7 minutos. Si la capacidad del depsito es 1 170 litros Qu tiempoemplean las dos llaves juntas en llenarlo si est vaco? A) 13minB) 15min C) 10min D) 11minE) 12min 10.Unconstructorhaceunaparedde273mdelargo,sitrabaja3horasdiariasycada hora avanza 7 m. En cuntos das termina el cerco? A) 11B) 12 C) 13D) 14 E) 15 11.Pancracia es cocinera y utiliza 7 docenas de huevos diariamente . Cuntos das le durar 3 024 huevos? A)12 das B)24 dasC)36 dasD)48 das E)N.A. 12.La seora Clefila a comprado cierto nmero de cajas de leche por s/.1 800, y luego las vendi por s/.2 520, con lo que gan s/.24 en cada caja.Cuntas cajas compr? A)24 B)26C) 28 D) 30 E) 32 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina31 1.Compr80librospors/.5600.Vendunapartepors/.5400,as/.90cadauno. Cuntos libros me quedan? A) 20B) 25C) 30D) 35 E) 40 2.Doshombrescobrans/.60porunaobra,sitrabajandurante5dasyunodeellos recibe s/. 4diarios de jornal. Cul es el jornal del otro? A) 4B)5C) 6 D) 7 E) 8 3.Un grupo de 8 amigos tienen que pagar una deuda, pero como 3 de ellos no pueden hacerlo, los restantes pagan s/. 120 ms. A cunto haciende la deuda? A) 1 200 B) 1 300C) 1 600D) 1 700 E) 1 800 4.Se pierden $ 150 en la venta de 50 barriles de aceite a $ 60 cada uno. Halla el precio decompra. A) 62B) 58 C)63 D) 64E)65 5.Gano s/. 6 920 en la venta de 173 sacos de arroz a s/. 240 cada uno. Halla el costo de un saco. A) 100B) 150 C) 180 D)200 E) 120 6.Unempleadogana$7diarios,gasta$14semanales.Cuntosdastendrque trabajar paracomprar una moto de $ 560? A) 110B) 111 C) 112 D) 114 E) 118 7.Luis tiene 42 aos, las edades de Luis, Carlos y Jos suman 88 aos y Jos tiene 24 aos menosque Luis. Cul es la edad de Carlos?A) 18B) 28 C) 20 D) 24E) 22 8.Rodasiano gana $ 80 a la semana y gasta $ 75 a la semana. Cunto podr ahorrar en 56semanas? A) 280B) 210C) 240D) 180E) 250 9.Un hombre es contratado por un ao, ganando como sueldo por todo el ao s/.2 800 y una computadora. Al cabo de 8 meses renunci y slo se le pag s/.1 200 ms la computadora. Cul es el precio de la computadora? A) 1 400 B) 1 500 C) 1 600 D) 1 900 E) 2 000 TEMA 07: PROBLEMAS DE CUATRO OPERACIONES INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina32 10.Si me saco$ 1 000 en la TINKA, compro un automvil de $ 7 500 y me quedan$ 500. Cunto tengo? A) 3 800B) 5 500 C)6 500 D) 7 000 E) 7 500 11.Vendounanillopor$186;silohubieravendidopor$12menos,perdera$30. Cunto me cost el anillo? A) 240 B) 204 C) 230 D)220 E) 210 12.Un hacendado compra cierto nmero de vacas por $ 24 000. Vende una parte por$ 8 832 a$ 276 cada una, perdiendo $ 24en cada vaca. A cmo tiene que vendercada una de las restantes para ganar$ 1 392? A) 349 B) 345 C) 440D) 360 E)350 13.Unlibreroadquiere500librosa$2cadaunoyluego6docenasdelibrosa$60la docena. Siluego los vende todos por $ 1 932, cunto gana en cada libro? A) 4 B)3C)2D)1E)5 14.Un comerciante compr 30 trajes a s/.20 cada uno. Vendi 20 trajes a s/.18 cada uno. A cmo tiene que vender cada uno de los restantes para no perder? A) 12B) 16 C) 20 D) 24E) 28 15.Celestino compr cierto nmero de vacas por $5 600. Vendi 34 vacas por $ 2 210, perdiendo $5 en cada una.A cmo hay que vender cada una de las restantes para que la ganancia total sea de $ 2 130? A) 120B) 110C) 100D) 140 E) 80 16.Don Cleto compr 15 libros a s/. 12 cada uno. Habindose malogrado 9 de ellos, tuvo quevenderlosas/.8cadauno.Acmotienequevendercadaunodeloslibros restantes para no perder? A) 12B) 14 C) 16D) 18E)20 17.El dueo de la tienda EL MERECUMBE compr 11 trajes por s/. 3 300. Vendi 5 a s/.240 cada uno. A cmo tiene que vender los restantes para ganar s/.900? A) 200B) 300C) 400D) 500E) 600 18.Compr90libros.Vend35deellospors/.280,perdiendos/.3encadauno,y30 libros ganando s/.1 en cada uno. A cmo vend cada uno de los que me quedaban si en definitiva no gan ni perd? A) 10B) 12C) 14D) 16 E) 18 19.Compr 120 libros a s/.8 cada uno; vend 80, perdiendo s/.2 en cada uno, y 20 libros msapreciodecosto.Acmovendcadaunodelosquemequedabansien definitiva no gan ni perd? A) 10B) 12 C) 14 D) 16E) 17 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina33 20.Candelariocompraciertacantidaddeanimales pors/.80000yvendepartedeellos pors/.62000as/.400cadauno,ganandoenestaventas/.12400.Cuntos animales compr? A) 250B) 155C) 320D) 420E) 225 21.Tirifilocomprciertonmerodeparesdezapatospors/.4824,as/.36cadapar.Al vender una parte en s/. 1 568, perdi s/.8en cada par. Si el resto lo vendi ganando s/.32 en cada par, gan o perdi en total y cunto? A) Gan s/.2 084 B) Perdi s/.2 084C) Gan s/.2 048 D) Perdi s/.2 048E) Ni gan ni perdi 22.Comprciertonmerodelibrospors/.600.Vend40librosperdiendos/.2encada uno y recib s/.320. A cmo tengo que vender los restantes si quiero ganar s/.60? A) 15B) 16 C) 17 D) 18E) 19 23.Un importador compra cierto nmero de automviles por $ 108 000. Vendi una parte por $ 46 400, a $ 400 cada uno, Perdiendo $ 100 en cada uno, y otra parte por $ 36 000,ganando$100encadauno.Acmovendicadaunodelosrestantessien definitiva tuvo una ganancia de $ 4 000? A) 740B)380C) 440 D) 360E)510 24.Un comerciante compra 40 jarrones a s/.70 cada uno. Despus de haber vendido 12 deellosconunagananciades/.20porjarrn,selerompieron5.Acmovendi cada uno de los jarrones restantes si en definitiva tuvo una ganancia de s/.810? A) s/.100B) s/.90C) s/.110D) s/.120E) s/.112 25.Compr 600 sacos de carbn a s/.8 cada uno. Por la venta de cierto nmero de ellos as/.6cadasaco,recibs/.540.Acmotendrquevendercadaunodelos restantes para ganar en total s/.330? A) s/.10B) s/.9C) s/.11 D) s/.12E) s/.13 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina34 V)POTENCIACIN.-Eslaoperacin que tiene porobjeto multiplicarunnmerollamado base por s mismo tantas veces como indicaotro nmero llamado exponente. Luego: factoresnna a a a a p = =potenciaExponenteBase. Donde:; ; a n pe . PROPIEDADES 1) Exponente Cero Todonmero,diferentedecero elevadoalexponenteceroesiguala uno. Es decir: 01 a = ,a e ;0 a = E-1a) 09 1 =b) 0(17) 1 =2) Base Cero Todapotenciadebaseceroy exponentediferentedecero,esiguala cero. Es decir:0 0n=;0 n = E-1a) 80 0 =b) 40 0 =3) Exponente Uno Todonmeroelevadoalexponente uno. Es igual a s mismo. Es decir: 1a a = ,a e E-1a) 17 7 =b) 1(19) 19 = 4) Multiplicacin de Potencias de igual base, es igual a la misma base elevada a lasumadelosexponentesdelos factores. Es decir: m n m na a a+ = ,; ; a m n e E-1a) 2 7 97 7 7 =b) 3 6 92 2 2 =5)DivisindePotenciasdeigual base, es igual a la misma base elevada aladiferenciadelosexponentesdel dividendo y divisor. Esdecir: m n m na a a = , ; ; a m n e E-1a) 17 14 35 5 5 125 = = b) 25 22 33 3 3 27 = = 6) Potencia de Potencia, el resultado es igual a la base elevada al producto de los exponentes. Esdecir:( )pm n mnpa a( = , ; ; ; a m n p e E-1a) ( )23 63 3 729 = = b) ( )24 82 2 256 = =7)PotenciadeunProducto,esigualalproductodelosfactoreselevadosaesa potencia. Es decir:( )n n na b a b = ,; ; a b n e E-1a) 2 2 2(3 7) 3 7 = b) 3 3 3(2 5) 2 5 = TEMA 08: OPERACIONES CON NMEROS NATURALES: POTENCIACIN INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina35 OPERACIONESCOMBINADASDEPOTENCIACIN,DIVISIN,MULTIPLICACIN, ADICIN Y SUSTRACCIN Seefectanprimerolasoperacionesqueestndentrodesignosdeagrupacin,silos hubiese, luego las potencias, seguido de las divisiones o multiplicaciones y finalmente las adiciones o sustracciones. EJERCICIOS 1.Escribe en forma de potencia las siguientes multiplicaciones: a) 5 5 5 5 5 5 5 b) 14veces3 3 3 3 c) 38veces2 2 2 2 d) 57veces6 6 6 6 e) 24veces4 4 4 4 f) 17veces11 11 11 11 g) 49veces 52veces2 2 2 2 7 7 7 7 h) 19veces 16veces3 3 3 3 9 9 9 9 i) 18veces 14veces16 16 16 16 4 4 4 4 2.Efecta: a)35 32 02 2 6 b) + 26 12 23 9 6 2 c) 19 1216 64 (7 4 175 25) d) ( ) ( ) ( )228 16 34 16 15 2 62 2 2 4 8 3 2 +

3.Efecta: a)3 26 6 b) 4 45 4 c)( ){ }( )3 25 6 14 3 13 2 450 (3 3 3 ) 3 3 4 5 ( + ( d)( ) (( + 2 03 2 3 7 32 3 3 3 3 (24 4) 2 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina36 e) 5 7 3 8 4 5 2(3 3 ) (3 ) 2 3 5 + f) 3 3 2 0(4 2 5 ) 3 (144 7 9)g) ( ) (+ + 3 2 3 04 2 5 8 7 (2 8 2) 36 12 3 28h) ( ) 4 23 6 6 2 9 i) ( ) + 5 11 10 05 2 8 5 13 13 3 8 j) 4 3 8 35 3 15 2 2 (9 4 7 5 3) + +k) 4 7 1019 3 2 12 108 (3 4) (27 9 ) 2 + + l) 27 8 27 (3 27 ) 2 9 4 (3 5 6) 48 8 5 100 (+ + m){ }2 2 2 2(3 ) 7 8 5 2 8 5 (3 1) ( + n)| |3 2 2 2 06 (2 ) (7 5 10 2 105 3 (3 1) 23( + +

) ( ) + 4 2 024 3 5 2 10 5 8 12 5 6 (9 23 7)o) + + 3 2 2 3 2 18 122 3 4 5 5 2 (3 2 5 7 6) 25 125p)| | | | + ||\ . \ . 3 22 3 254veces 40veces3 3 3 3 9 9 9 9 (2 ) 4 q)( )| | | | ||\ . \ . 4 2217 13 2831veces 20veces5 5 5 5 125 125 125 125 3 3 3 4r) 034veces 64veces4 4 4 4 2 2 2 2 (17 3 7) 12 INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina37 VI)RADICACIN.-Eslaoperacininversadelapotenciacin,dondeconociendola potencia y el exponente.Se trata de hallar labase. Luego: a r n=razndiceCantidad subradical o radicandoanr=.Donde:a; ;r n e . PROPIEDADES 1) Raz de un Producto Indicado Se tiene: n n na b a b =

E-1a)25 4 25 4 5 2 10 = = = b) 3 3 38 64 8 64 2 4 8 = = = 2) Raz de un cociente Se tiene: n n na b a b = ; 0 b = E-1a)64 4 64 4 8 2 4 = == b)3 3 3729 27 729 27 9 3 3 = ==3) Raz de RazSe tiene:

p m n p t m n t a a = E-1a) 3 664 64 2 = = b) 4625 625 5 = = 4) Raz de una Potencia Es decir:( )mm n na a = E-1a) ( )443 4 327 27 (3) 81 = = = b) ( )77 74 4 (2) 128 = = =5) Casos Especiales 1)0 0n= 2) 1 1n=3)( )n n n na a a = = OPERACIONESCOMBINADASDERADICACIN,POTENCIACIN,DIVISIN, MULTIPLICACIN, ADICIN Y SUSTRACCIN Seefectanprimerolasoperacionesqueestndentrodesignosdeagrupacin,silos hubiese,luegolaspotenciasyraces,seguidodelasdivisionesomultiplicacionesy finalmente las adiciones o sustracciones.E-1a) 6 4 3 3 22 8 2 2 8 2 3 3 2 2 + + b) + 5 2 364 64 2 8 3 3 TEMA 09: OPERACIONES CON NMEROS NATURALES: RADICACIN INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina38 EJERCICIOS 1.Completa el siguiente cuadro 64 8 =Porque 28 64 =3512 =Porque =36Porque =62Porque 225 = Porque 169Porque 532 =Porque 7128 = Porque 2.Completa el siguiente cuadro A1681900122519657612321 A33819245735 3.Efecta: a) ( )3 3 53 4 32 56 8 3 b) ( )22 0 329 3 39 64 8 16 2 (5 ) + + +c) 327 16 9 1 2 + + d) ( ) + + 23 364 121 25 8 5 13e) ( )3 2 317 3 5 684 9 5 256 2 + + f)( )( ){ } ( + + 92 02 7 3 364 8 16 2 5 6 49g) ( ) + + + +24 38 27 2 121 81 4 8 7 3h) +2 2 3 55 6 3 11 2 256 3 3 2i) ( ) ( ) ( + + + + 2 2 2 23 7 5 3 2 4 6 3 5 9 5 3 64 j) ( ) + 3 2 3 32 27 4 5 36 7 2 512k) ( ) + + 2 3 23 5 2 2 3 3 25 9INSTITUCIN EDUCATIVA PRIVADAARITMTICA 1ro Salesiano SAN JOSII Bimestre COLEGIO PRE UNIVERSITARIO DONDE VIVES LA PRE LOS CEDROS Mz. 57 Lote 20 URB. LA RINCONADA Telf.:210401 Pgina39 l) ( ) ( ) ( ) ( + ( 05 8 3 44 2 18 3 4 16 125 3m) ( ) ( )+ + +02 2 5 5 734 9 2 32 3 5 128 32n) 3 3 3 4 4 3 2 2 223 2 21 2 19 2 64 729 ( | | `| (\ . ) ) ( ) ( ) ( ){ }2 0 6 5 3 33 32 729 316 4125 249 5 5 4 9 + + + o) 325 60 12 5 24 2 18 3 2 + + 4.Si:=6729 Py =8256 Q .Halla:2 22 P QA) 0B) 1C) 9D) 4E) 16 5.Si: ( )23 45 5 2 81 A (= + ( y = + 3 3 512 43 32 400 56 1 B . Halla:( ) = ( 22 23 A A B A) 36B) 18C) 27D) 24 E) 42 6.Si:76 32 45 16 a = + +y =3 3 3 3494949343 b . Halla: 5 2 2L a b = A) 3B) 1C) 2D) 4 E) 5 7.Calcula:= 3 3 12 6 42 3 2 3 H . A) 9B) 99C) 90D) 33 E) 66 8.Halla: a)879053 b)6341023c)5920431 d)324678e)450993 f)966244