CIENCIA Y AMBIENTE IV BIM.

ALGEBRA.

ALGEBRA. II BIM.

TRILCE PRIMARIA

LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616

n d i c ePg.tc "

Pg."tc ""tc ""

.Propiedades de la potenciacin I89tc ".Propiedades de la potenciacin I89"

Producto de potencias de igual base.tc "

Producto de potencias de igual base."tc ""

.Propiedades de la potenciacin II91tc ".Propiedades de la potenciacin II91"

Cociente de potencias de igual base.tc "

Cociente de potencias de igual base."tc ""

.Multiplicacin y divisin de potencias.93tc ".Multiplicacin y divisin de potencias.93"tc ""

.Propiedades de la potenciacin III95tc ".Propiedades de la potenciacin III95"tc ""

.Propiedades de la radicacin99tc ".Propiedades de la radicacin99"tc ""

.Operaciones con potencia y raz105tc ".Operaciones con potencia y raz105"tc ""

.Repaso107tc ".Repaso107"tc ""

tc ""tc ""

tc ""tc ""tc ""tc ""

tc ""tc ""

tc ""tc ""

Producto de potencias de bases iguales.tc "Producto de potencias de bases iguales."

En general:tc "En general\:"

tc "

"tc ""

Ejemplo:tc "Ejemplo\:"tc ""

a)23 . 24 . 25

=23 + 4 + 5 = 212tc "a)23 . 24 . 25

=23 + 4 + 5 = 212"

b)38 . 34 . 3

=38 + 4 + 1 = 313tc "b)38 . 34 . 3

=38 + 4 + 1 = 313"

c)5x . 5y

=5x + ytc "c)5x . 5y

=5x + y"

d)68 . 6m

=68 + mtc "d)68 . 6m

=68 + m"

e)a . a2 . a3

=a1 + 2 + 3 = a6tc "e)a . a2 . a3

=a1 + 2 + 3 = a6"

f)x2 . x3 . x4

=tc "f)x2 . x3 . x4

="

g)xa . xa . xa

=tc "g)xa . xa . xa

="

h)ym . ym . ym . ym=tc "h)ym . ym . ym . ym="

i)yn . yn . yn . yn=tc "i)yn . yn . yn . yn="

j)ma . ma . ma =tc "j)ma . ma . ma

="

tc ""tc ""AHORA HAZLO Ttc "AHORA HAZLO T"tc ""1.Encuentra el exponente correspondiente en cada caso:tc "1.Encuentra el exponente correspondiente en cada caso\:"tc ""

tc ""

CARACTERSTICAS FSICAS:tc "CARACTERSTICAS FSICAS\:"Cociente de potencias de igual basetc "Cociente de potencias de igual base"

En general:tc "En general\:"tc ""

tc "

"

Ejemplos:tc "Ejemplos\:"tc ""

a.

b.tc "a.

b."

c.

d.a2x ax = a2x - x = axtc "c.

d.a2x ax = a2x - x = ax"

e.b2m b2m = b2m - 2m = b0 = 1f.tc "e.b2m b2m = b2m - 2m = b0 = 1f."tc ""tc ""AHORA HAZLO Ttc "AHORA HAZLO T"tc ""1.Resolver dejando indicado el exponente.tc "1.Resolver dejando indicado el exponente."tc ""

a.

e.25x 23x =tc "a.

e.25x 23x ="tc ""

b.

f.a8x a8x =tc "b.

f.a8x a8x ="tc ""

c.

g.a9x a2 = tc "c.

g.a9x a2 = "tc ""

d.

h.a3n a3 = tc "d.

h.a3n a3 = "tc ""

i.tc "

i."tc ""tc ""

I.Simplificar las siguientes expresiones:tc "I.Simplificar las siguientes expresiones\:"tc ""

a.(x2 . x3 . x5) (x6 . x2)tc "a.(x2 . x3 . x5) (x6 . x2)"tc ""

b.x12 (x . x . x4)tc "b.x12 (x . x . x4)"tc ""

c.(x9 x4) (x4 x2)tc "c.(x9 x4) (x4 x2)"tc ""

d.tc "d."tc ""

e.tc "e."tc ""

f.(32m . 33m . 35m) (3m . 32m)tc "f.(32m . 33m . 35m) (3m . 32m)"tc ""

g.tc "g."tc ""

h.tc "h."tc ""

i.tc "i."tc ""

j.a14x (a2x . a3x . ax . ax)tc "j.a14x (a2x . a3x . ax . ax)"tc ""II.Indicar el valor de "a" en cada caso:tc "II.Indicar el valor de \"a\" en cada caso\:"tc ""

a.x2 . x . x4 = xaa = ______tc "a.x2 . x . x4 = xaa = ______"tc ""tc ""

b.(x9 x3) = xaa = ______tc "b.(x9 x3) = xaa = ______"tc ""tc ""

c.

a = ______tc "c.

a = ______"tc ""tc ""

d.xa - 2 = x4a = ______tc "d.xa - 2 = x4a = ______"tc ""tc ""

e.xa + 5 = x7a = ______tc "e.xa + 5 = x7a = ______"tc ""tc ""

f.x2 . xa = x8a = ______tc "f.x2 . xa = x8a = ______"tc ""

g.

a = ______tc "g.

a = ______"tc ""

h.

a = ______tc "h.

a = ______"

Lee y completa:tc "Lee y completa\:"tc ""Potencia de otra potenciatc "Potencia de otra potencia"

En general:tc "En general\:"

tc "

"tc ""

Ejemplos:tc "Ejemplos\:"tc ""

a.(22)3 = 22 3 = 26tc "a.(22)3 = 22 3 = 26"

b.((24)1)3 = 24 1 3 = 212tc "b.((24)1)3 = 24 1 3 = 212"

c.{[(1002)9]8}0 = 1002 9 8 0 = 1000 = 1tc "c.{[(1002)9]8}0 = 1002 9 8 0 = 1000 = 1"

d.(x2)3 = x2.3 = x6tc "d.(x2)3 = x2.3 = x6"

e.((x3)4)5 = x3.4.5 = x60tc "e.((x3)4)5 = x3.4.5 = x60"

f.{[(x2)3]0}10 = x2.3.0.10 = x0 = 1tc "f.{[(x2)3]0}10 = x2.3.0.10 = x0 = 1"tc ""tc ""Potencia de un productotc "Potencia de un producto"

En general:tc "En general\:"

tc "

"

tc ""

Ejemplos:tc "Ejemplos\:"tc ""

a.(2 4)3 = 23 43tc "a.(2 4)3 = 23 43"

b.(3 5)2 = 32 52tc "b.(3 5)2 = 32 52"

c.(4 7 8)0 = 40 70 80 = 1 1 1 = 1tc "c.(4 7 8)0 = 40 70 80 = 1 1 1 = 1"

d.(x.y)2 = x2.y2tc "d.(x.y)2 = x2.y2"

e.(2x.y)3 = 23x3.y3 = 8x3y3tc "e.(2x.y)3 = 23x3.y3 = 8x3y3"

f.(5.a.b.c)4 = 54.a4.b4.c4 = 625a4b4c4tc "f.(5.a.b.c)4 = 54.a4.b4.c4 = 625a4b4c4"tc ""AHORA HAZLO Ttc "AHORA HAZLO T"tc ""1.Resolver:tc "1.Resolver\:"tc ""

a.(53)4b.[(102)3]4tc "a.(53)4b.[(102)3]4"tc ""tc ""tc ""

c.(3 5)2d.(2 3 4)2tc "c.(3 5)2d.(2 3 4)2"tc ""tc ""tc ""tc ""2.Expresa y calcula en forma de potencias de un producto de tres factores:tc "2.Expresa y calcula en forma de potencias de un producto de tres factores\:"tc ""

a.402= (2 4 5)2 = 22 42 52 = 1600tc "a.402= (2 4 5)2 = 22 42 52 = 1600"

b.242= ____________________________________________tc "b.242= ____________________________________________"

c.602= ____________________________________________tc "c.602= ____________________________________________"

d.702= ____________________________________________tc "d.702= ____________________________________________"

e.363= ____________________________________________tc "e.363= ____________________________________________"tc ""3.Resolver, dejando indicado el exponente:tc "3.Resolver, dejando indicado el exponente\:"tc ""

a.[(32)2]3 = __________b.{[(103)4]5}2 = __________tc "a.[(32)2]3 = __________b.{[(103)4]5}2 = __________"

c.[(52)3]4 = __________d.{[(65)2]3}0 = __________tc "c.[(52)3]4 = __________d.{[(65)2]3}0 = __________"

e.{[(76)8]2}3 = __________f.{[(a2)5]3}4 = __________tc "e.{[(76)8]2}3 = __________f.{[(a2)5]3}4 = __________"

g.{[(102)3]6}2 = __________h.{[(210)20]3}0 = __________tc "g.{[(102)3]6}2 = __________h.{[(210)20]3}0 = __________"tc ""4.Simplificar:tc "4.Simplificar\:"

A = {[(310)30]100}0 + 33 + 32 + 3tc "A = {[(310)30]100}0 + 33 + 32 + 3"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""5.Simplificar: A = {[(24)2]30}0 + 23 + 26 + 2tc "5.Simplificar\: A = {[(24)2]30}0 + 23 + 26 + 2"

e indicar la cifra de mayor orden.tc "e indicar la cifra de mayor orden."tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""6.Indicar con una "V" si la proposicin es verdadera o "F" si es falsa:tc "6.Indicar con una \"V\" si la proposicin es verdadera o \"F\" si es falsa\:"tc ""

a.(x2)4 = x6 ()tc "a.(x2)4 = x6 ()"tc ""

b.{(x5)10}0 = 1 ()tc "b.{(x5)10}0 = 1 ()"tc ""

c.{[(x4)3]2}2 = x48 ()tc "c.{[(x4)3]2}2 = x48 ()"tc ""

d.1 = {[(8x)3]203}0 ()tc "d.1 = {[(8x)3]203}0 ()"tc ""

e.[(x2)8]3 = [(x6)4]2 ()tc "e.[(x2)8]3 = [(x6)4]2 ()"tc ""7.Simplificar:tc "7.Simplificar\:"tc ""

a.[(32)4]0 + (38)0 + [(35)20]0tc "a.[(32)4]0 + (38)0 + [(35)20]0"tc ""

b.[(x2)3]2 + (x6)2 + (x3)4tc "b.[(x2)3]2 + (x6)2 + (x3)4"tc ""

c.[(a3)3]4 + [(a2)2]9 + (a12)3tc "c.[(a3)3]4 + [(a2)2]9 + (a12)3"tc ""

d.([x0]3)5 + [(a0)5]8 + [(b0)9]7tc "d.([x0]3)5 + [(a0)5]8 + [(b0)9]7"tc ""

e.{[(5x)7]0}9 + {[(6x)8]0}100 + {[(7x)7]0}15tc "e.{[(5x)7]0}9 + {[(6x)8]0}100 + {[(7x)7]0}15"

tc ""tc ""Raz de un productotc "Raz de un producto"

En general:tc "En general\:"

tc "

"tc ""

Ejemplos:tc "Ejemplos\:"tc ""

a.tc "a."tc ""

b.tc "b."tc ""

c.tc "c."tc ""tc ""Raz de un cocientetc "Raz de un cociente"

En general:tc "En general\:"

tc "

"tc ""

Ejemplos:tc "Ejemplos\:"tc ""

a.tc "a."tc ""

b.tc "b."tc ""

c.tc "c."tc ""tc ""AHORA HAZLO Ttc "AHORA HAZLO T"tc ""1.Calcular mentalmente:tc "1.Calcular mentalmente\:"tc ""tc "j.

k.

l."tc ""2.Intenta calcular las races cuadradas, sabiendo que las soluciones estn comprendidas entre los nmeros 10 y 20.tc "2.Intenta calcular las races cuadradas, sabiendo que las soluciones estn comprendidas entre los nmeros 10 y 20."tc ""tc ""3.Resolver aplicando propiedades:tc "3.Resolver aplicando propiedades\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""

1.Escribe dentro del parntesis "V", si la proposicin es verdadera, o "F" si es falsa:tc "1.Escribe dentro del parntesis \"V\", si la proposicin es verdadera, o \"F\" si es falsa\:"tc ""

a.x2m . x3m . xm = x6m ()tc "a.x2m . x3m . xm = x6m ()"

tc ""

b.x2a . x5 = x2a + 5 ()tc "b.x2a . x5 = x2a + 5 ()"tc ""

c.x5b x3 = x5b - 3 ()tc "c.x5b x3 = x5b - 3 ()"tc ""

d.x2a + 3 = x3 + a + a ()tc "d.x2a + 3 = x3 + a + a ()"tc ""

e.

()tc "e.

()"tc ""

f.

()tc "f.

()"tc ""

g.{[(2x)3]0}35 = 2x ()tc "g.{[(2x)3]0}35 = 2x ()"tc ""

h.x14 = {[(x3)4]5}2 ()tc "h.x14 = {[(x3)4]5}2 ()"tc ""

i.

()tc "i.

()"tc ""

j.

()tc "j.

()"tc ""2.Simplifica cada una de las siguientes expresiones. Usa las propiedades de la potencia y raz.tc "2.Simplifica cada una de las siguientes expresiones. Usa las propiedades de la potencia y raz."tc ""

a.10(x2 . x3 + x4 . x + x5)tc "a.10(x2 . x3 + x4 . x + x5)"tc ""

b.tc "b."tc ""

c.tc "c."

Cuando el ndice es 2,tc "Cuando el ndice es 2,"

no se escribe, se sobreentiende.tc "no se escribe, se sobreentiende."

COLEGIO TRILCE

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