Analiza wariancji ANOVAczynnikowa ANOVA

Typy analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

Przykład:

Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa.

Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.

Typy analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

RASA BŁĘDY

inteligentna

inteligentna……………..

mieszanamieszana……………..

głupiagłupia……………..

52

33

65

54

89

107

Zmienna zależnaCzynniki grupujące

inteligentna

inteligentna……………..

mieszanamieszana……………..

głupiagłupia……………..

ŚRODOWISKO

wolnewolne

wolne……………

wolne

ograniczoneograniczone

ograniczone……………

ograniczone

3

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

Jednowymiarowe testy istotności

Jeśli p<0,05 to dany efekt jest istotnyDodatkowo:

interakcja środowisko*rasa!!!

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

Statystyki opisowe

Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

Test SS dla pełnego modelu

Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO, RASA oraz interakcja „ŚRODOWISKO*RASA”

(czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

Etykiety kolumn

Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

Oceny parametrów

Jeśli p<0,05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

wykresy

Pokazuje, w której podgrupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA efektów głównych

Sprawdzenie założeń

Normalność reszt

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

Sprawdzenie założeń

Jeśli p>0,05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione

Interpretacja wyników analizy ANOVACzynnikowa ANOVA

Testy post-hoc Tukey’a

Pokazują dokładnie, pomiędzy którymi podgrupami (dla interakcji) są statystycznie istotne różnice (czyli, gdzie p<0,05)