ANALIZA TROŠKOVAANALIZA TROŠKOVA

Dr Svetislav PolovinaDr Svetislav Polovina

DEFINICIJA TROŠKADEFINICIJA TROŠKA

• Pod troškom se podrazumijeva novčana Pod troškom se podrazumijeva novčana vrijednost inputa korištenih u vrijednost inputa korištenih u proizvodnom procesu tijekom vremena.proizvodnom procesu tijekom vremena.

• Poznavanje troškova je bitna Poznavanje troškova je bitna pretpostavka svakog ekonomskog pretpostavka svakog ekonomskog odlučivanja.odlučivanja.

• Tri su osnovne vrste troškova: a) Tri su osnovne vrste troškova: a) ukupni, b) granični, c) prosječni.ukupni, b) granični, c) prosječni.

UKUPNI TROŠKOVIUKUPNI TROŠKOVI

• Ukupni troškovi (TC = Total Costs) su Ukupni troškovi (TC = Total Costs) su najniži ukupni novčani izdaci potrebni da najniži ukupni novčani izdaci potrebni da se proizvede određena količina se proizvede određena količina proizvoda.proizvoda.

• Dijele se na ukupne fiksne troškove (TFC Dijele se na ukupne fiksne troškove (TFC = Total Fixed Costs) i ukupne varijabilne = Total Fixed Costs) i ukupne varijabilne troškove (TVC = Total Variable costs)troškove (TVC = Total Variable costs)

• TC = TFC + TVCTC = TFC + TVC

UKUPNI FIKSNI TROŠKOVIUKUPNI FIKSNI TROŠKOVI

• Ukupni fiksni troškovi su oni koji se ne Ukupni fiksni troškovi su oni koji se ne mijenjaju s promjenama opsega mijenjaju s promjenama opsega proizvodnje.proizvodnje.

• Ukupni fiksni troškovi postoje i onda Ukupni fiksni troškovi postoje i onda kada poduzeće iz bilo kojeg razloga ne kada poduzeće iz bilo kojeg razloga ne radi.radi.

• Najvažniji fiksni trošak je amortizacija Najvažniji fiksni trošak je amortizacija opreme i zgrada.opreme i zgrada.

• TFC = TC - TVCTFC = TC - TVC

UKUPNI VARIJABILNI TROŠKOVIUKUPNI VARIJABILNI TROŠKOVI

• Ukupni varijabilni troškovi su oni koji se Ukupni varijabilni troškovi su oni koji se mijenjaju s promjenama obima mijenjaju s promjenama obima proizvodnje. Povećanjem proizvodnje proizvodnje. Povećanjem proizvodnje TVC rastu dok njenim smanjenjem oni TVC rastu dok njenim smanjenjem oni opadaju.opadaju.

• Najznačajniji varijabilni troškovi su Najznačajniji varijabilni troškovi su troškovi radne snage, sirovina i energije.troškovi radne snage, sirovina i energije.

• TVC = TC - TFCTVC = TC - TFC

GRAFIČKI PRIKAZ TC, TFC, GRAFIČKI PRIKAZ TC, TFC, TVC TVC (1) (1)

GRAFIČKI PRIKAZ TC, TFC, TVC GRAFIČKI PRIKAZ TC, TFC, TVC (2)(2)

• Ukupni troškovi se grafički prikazuju Ukupni troškovi se grafički prikazuju krivuljom TC koja ima oblik položenog krivuljom TC koja ima oblik položenog slova “S” polazeći od razine TFC.slova “S” polazeći od razine TFC.

• Ukupni fiksni troškovi se grafički prikazuju Ukupni fiksni troškovi se grafički prikazuju krivuljom TFC koja je usporedna s apscisom krivuljom TFC koja je usporedna s apscisom na kojoj se očitava opseg proizvodnje.na kojoj se očitava opseg proizvodnje.

• Ukupni varijabilni troškovi se grafički Ukupni varijabilni troškovi se grafički prikazuju krivuljom TVC koja također ima prikazuju krivuljom TVC koja također ima oblik položenog slova “S” s početkom u oblik položenog slova “S” s početkom u ishodištu. Ona je zrcalna slika krivulje TC.ishodištu. Ona je zrcalna slika krivulje TC.

TABLIČNI PRIKAZ TC, TFC, TVCTABLIČNI PRIKAZ TC, TFC, TVC

KOLIČINA TFC TVC TC

0 1000 0 1000

1 1000 50 1050

2 1000 90 1090

3 1000 140 1140

4 1000 196 1196

5 1000 255 1255

6 1000 325 1325

TROŠKOVI I VRIJEMETROŠKOVI I VRIJEME

• Troškovi obzirom na vrijeme mogu biti Troškovi obzirom na vrijeme mogu biti kratkoročni i dugoročni.kratkoročni i dugoročni.

• Podjela troškova fiksne i varijabilne vrijedi Podjela troškova fiksne i varijabilne vrijedi samo u kratkom roku dok su u dugom roku samo u kratkom roku dok su u dugom roku svi troškovi varijabilni.svi troškovi varijabilni.

• Kratki rok je kraći u privrednim granama u Kratki rok je kraći u privrednim granama u kojima je mala količina fiksnih inputa ili ako kojima je mala količina fiksnih inputa ili ako se oni mogu lako zamijeniti. Suprotno je u se oni mogu lako zamijeniti. Suprotno je u granama s velikom količinom fiksnih inputa. granama s velikom količinom fiksnih inputa. Primjer : u tekstilnoj industriji kratki rok se Primjer : u tekstilnoj industriji kratki rok se izražava u mjesecima a u industriji čelika izražava u mjesecima a u industriji čelika godinama.godinama.

GRANIČNI TROŠKOVIGRANIČNI TROŠKOVI

• Granični troškovi (MC = Marginal Costs) Granični troškovi (MC = Marginal Costs) pokazuju porast ukupnih troškova nastalih pokazuju porast ukupnih troškova nastalih proizvodnjom dodatne jedinice proizvoda.proizvodnjom dodatne jedinice proizvoda.

• Izračunavaju se kao odnos promjene Izračunavaju se kao odnos promjene ukupnih troškova i promjene ukupnog ukupnih troškova i promjene ukupnog outputa.outputa.

• MC = Promjena TC / Promjena QMC = Promjena TC / Promjena Q

• Granični troškovi se mogu definirati i kao Granični troškovi se mogu definirati i kao nagib krivulje TC. nagib krivulje TC.

NAGIB TC I GRANIČNI NAGIB TC I GRANIČNI TROŠAKTROŠAK

GRANIČNI TROŠKOVI (2)GRANIČNI TROŠKOVI (2)

• Fiksni troškovi ne utječu na granične Fiksni troškovi ne utječu na granične troškove.troškove.

• Granični troškovi ovise samo o varijabilnim Granični troškovi ovise samo o varijabilnim troškovima pa je MC = F (VC).troškovima pa je MC = F (VC).

• Granični troškovi se mogu definirati i kao Granični troškovi se mogu definirati i kao odnos promjene TVC i Q.odnos promjene TVC i Q.

• MC = Promjena TVC / Promjena QMC = Promjena TVC / Promjena Q

• Kumulativnim zbrajanjem MC dobiva se TVCKumulativnim zbrajanjem MC dobiva se TVC

GRANIČNI TROŠKOVI (3)GRANIČNI TROŠKOVI (3)

• Krivulja graničnog troška ima oblik slova “U” Krivulja graničnog troška ima oblik slova “U” (tzv. U krivulja).(tzv. U krivulja).

• Iz takvog oblika krivulje zaključujemo da MC Iz takvog oblika krivulje zaključujemo da MC imaju fazu degresije do točke svog imaju fazu degresije do točke svog minimuma kada ulaze u fazu progresije.minimuma kada ulaze u fazu progresije.

• U zoni degresije MC granični proizvodi U zoni degresije MC granični proizvodi faktora rastu a u zoni progresije MC granični faktora rastu a u zoni progresije MC granični proizvodi opadaju uslijed djelovanja zakona proizvodi opadaju uslijed djelovanja zakona opadajućih prinosa.opadajućih prinosa.

• KRIVULJA MC OD TOČKE MINIMUMA PA KRIVULJA MC OD TOČKE MINIMUMA PA NADALJE ODREĐUJE OBLIK KRIVULJE NADALJE ODREĐUJE OBLIK KRIVULJE PONUDEPONUDE

GRAF GRANIČNIH I PROSJEČNIH GRAF GRANIČNIH I PROSJEČNIH TROŠKOVATROŠKOVA

PROSJEČNI UKUPNI PROSJEČNI UKUPNI TROŠKOVITROŠKOVI• Prosječni ukupni troškovi (ATC = Average Prosječni ukupni troškovi (ATC = Average

Total Costs) dobiju se dijeljenjem ukupnih Total Costs) dobiju se dijeljenjem ukupnih troškova (ATC) s proizvedenom količinom troškova (ATC) s proizvedenom količinom (Q) u nekom vremenskom razdoblju.(Q) u nekom vremenskom razdoblju.

• Formula : ATC = TC / QFormula : ATC = TC / Q

• Nazivaju se i jediničnim troškovima.Nazivaju se i jediničnim troškovima.

• Dijele se na prosječne fiksne troškove Dijele se na prosječne fiksne troškove (AFC) i prosječne varijabilne troškove (AFC) i prosječne varijabilne troškove (AVC)(AVC)

PROSJEČNI UKUPNI TROŠKOVI PROSJEČNI UKUPNI TROŠKOVI (2)(2)

• Krivulja prosječnih ukupnih troškova Krivulja prosječnih ukupnih troškova ima oblik slova “U”. Ima fazu ima oblik slova “U”. Ima fazu degresije, točku minimuma i fazu degresije, točku minimuma i fazu progresije.progresije.

• ATC postiže svoj minimum tek poslije ATC postiže svoj minimum tek poslije minimuma MC odnosno minimuma minimuma MC odnosno minimuma AVC.AVC.

• ATC može padati čak i ako AVC raste.ATC može padati čak i ako AVC raste.

PROSJEČNI FIKSNI TROŠKOVIPROSJEČNI FIKSNI TROŠKOVI

• Prosječni fiksni troškovi su jednaki fiksnim Prosječni fiksni troškovi su jednaki fiksnim troškovima po jedinici proizvoda.troškovima po jedinici proizvoda.

AFC = FC / QAFC = FC / QTFC = AFC * QTFC = AFC * QAFC = ATC - AVCAFC = ATC - AVC

Krivulja AFC je negativnog nagiba približavajući Krivulja AFC je negativnog nagiba približavajući se asimptotski apscisi povećanjem outputa.se asimptotski apscisi povećanjem outputa.

Zbog smanjenja AFC uz pretpostavku ceteris Zbog smanjenja AFC uz pretpostavku ceteris paribus porast proizvodnje smanjuje ATC.paribus porast proizvodnje smanjuje ATC.

PROSJEČNI VARIJABILNI PROSJEČNI VARIJABILNI TROŠKOVI (AVC)TROŠKOVI (AVC)

• AVC se dobiva tako da se ukupni AVC se dobiva tako da se ukupni varijabilni troškovi (TVC) podijele s varijabilni troškovi (TVC) podijele s obimom proizvodnje u nekom obimom proizvodnje u nekom vremenskom razdoblju.vremenskom razdoblju.– AVC = TVC / QAVC = TVC / Q– TVC = AVC * QTVC = AVC * Q– AVC = ATC - AFCAVC = ATC - AFCKrivulja AVC ima oblik slova “U”. Njen Krivulja AVC ima oblik slova “U”. Njen

minimum je između minimuma MC i minimum je između minimuma MC i minimuma ATC.minimuma ATC.

TABLICA UKUPNIH, GRANIČNIH TABLICA UKUPNIH, GRANIČNIH I PROSJEČNIH TROŠKOVAI PROSJEČNIH TROŠKOVA

Q TC TFC TVC ATC AFC AVC MC

0 112 112 0        

1 128 112 16 128 112 16 16

2 142 112 30 71 56 15 14

3 154 112 42 51,3 37,3 14 12

4 160 112 48 40 28 12 6

5 172 112 60 34,4 22,4 12 12

6 188 112 76 31,3 18,6 12,6 16

7 210 112 98 30 16 14 22

8 240 112 128 30 14 16 30

9 278 112 166 30,89 12,4 18,4 38

10 322 112 210 32.,2 11,2 21 44

ODNOS MC I ATC (1)ODNOS MC I ATC (1)

• Ako su MC manji od ATC, ukupni Ako su MC manji od ATC, ukupni prosječni troškovi će se smanjivati.prosječni troškovi će se smanjivati.

• Ako su MC jednaki ATC, prosječni Ako su MC jednaki ATC, prosječni ukupni troškovi ostaju ukupni troškovi ostaju nepromijenjenni.nepromijenjenni.

• Ako su MC veći od ATC, prosječni Ako su MC veći od ATC, prosječni ukupni troškovi će rastiukupni troškovi će rasti

ODNOS MC I AVCODNOS MC I AVC

• Ako su MC manji od AVC, prosječni Ako su MC manji od AVC, prosječni varijabilni troškovi će se smanjivati.varijabilni troškovi će se smanjivati.

• Ako su MC jednaki AVC, prosječni Ako su MC jednaki AVC, prosječni varijabilni troškovi će ostati varijabilni troškovi će ostati nepromijenjeni.nepromijenjeni.

• Ako su MC veći od AVC, prosječni Ako su MC veći od AVC, prosječni varijabilni troškovi će rastivarijabilni troškovi će rasti

ODNOS MC I ATC (2)ODNOS MC I ATC (2)

• Rastuća krivulja MC siječe krivulju Rastuća krivulja MC siječe krivulju AVC i ATC u njihovim minimumima.AVC i ATC u njihovim minimumima.

• Ako se ATC smanjuju troškovi zadnje Ako se ATC smanjuju troškovi zadnje proizvedene jedinice su manji od proizvedene jedinice su manji od troškova ranije proizvedenih jedinica.troškova ranije proizvedenih jedinica.

• Ako se ATC povećava troškovi Ako se ATC povećava troškovi zadnje proizvedene jedinice su veći zadnje proizvedene jedinice su veći od troškova svih ranije proizvedenih od troškova svih ranije proizvedenih jedinica.jedinica.

DUGOROČNI TROŠKOVI DUGOROČNI TROŠKOVI (LRC)(LRC)

• Poslovna politika poduzeća se Poslovna politika poduzeća se zasniva na praćenju dugoročnih zasniva na praćenju dugoročnih troškova (LRC), tj. onih kod kojih su troškova (LRC), tj. onih kod kojih su svi faktori proizvodnje promjenljivi.svi faktori proizvodnje promjenljivi.

• Najvažniji su dugoročni prosječni Najvažniji su dugoročni prosječni troškovi (LRAC) i dugoročni granični troškovi (LRAC) i dugoročni granični troškovi (LRMC)troškovi (LRMC)

DUGOROČNI PROSJEČNI DUGOROČNI PROSJEČNI TROŠKOVI (LRATC)TROŠKOVI (LRATC)

Dugoročni prosječni troškovi su troškovi Dugoročni prosječni troškovi su troškovi poduzeća po jedinici proizvoda u dugom poduzeća po jedinici proizvoda u dugom vremenskom razdoblju.vremenskom razdoblju.

Izračunaju se tako da se dugoročni ukupni Izračunaju se tako da se dugoročni ukupni troškovi (LRTC) podijele s količinomtroškovi (LRTC) podijele s količinom

LRACT (Q) = LRTC (Q) /QLRACT (Q) = LRTC (Q) /Q

DUGOROČNI GRANIČNI DUGOROČNI GRANIČNI TROŠKOVI (LRMC)TROŠKOVI (LRMC)

• LRMC pokazuje odnos promjene LRMC pokazuje odnos promjene dugoročnih ukupnih troškova i dugoročnih ukupnih troškova i promjene outputa.promjene outputa.

ODNOS IZMEĐU LRMC I ODNOS IZMEĐU LRMC I LRATCLRATC

• Kada LRATC opada tada su LRMC Kada LRATC opada tada su LRMC manji od LRATC.manji od LRATC.

• Kada LRATC raste tada su LRMC veći Kada LRATC raste tada su LRMC veći od LRATCod LRATC

• Kada su LRATC u svom minimumu, Kada su LRATC u svom minimumu, LRMC jednak je LRATC.LRMC jednak je LRATC.

LRATC I EKONOMIJA LRATC I EKONOMIJA RAZMJERARAZMJERA

• LRATC su u tijesnoj korelaciji s LRATC su u tijesnoj korelaciji s ekonomijom razmjeraekonomijom razmjera

• Kod rastuće ekonomije razmjera LRATC Kod rastuće ekonomije razmjera LRATC opada dok je LRMC manji od LRATC.opada dok je LRMC manji od LRATC.

• Kod opadajuće ekonomije razmjera Kod opadajuće ekonomije razmjera LRATC raste dok je LRMC veći od LRATC.LRATC raste dok je LRMC veći od LRATC.

• Kod konstantne ekonomije razmjera Kod konstantne ekonomije razmjera LRATC se ne mijenja i jednak je LRMC.LRATC se ne mijenja i jednak je LRMC.

PRAVILO NAJMANJEG TROŠKA PRAVILO NAJMANJEG TROŠKA (1)(1)

• Poduzeće da bi maksimiziralo profit Poduzeće da bi maksimiziralo profit mora poslovati po pravilu najmanjeg mora poslovati po pravilu najmanjeg troška.troška.

• Po tom pravilu poduzeće poduzeće Po tom pravilu poduzeće poduzeće proizvodi uz najniže troškove ako koristi proizvodi uz najniže troškove ako koristi inpute tako da granični proizvodi inpute tako da granični proizvodi svakog korištenog inputa izraženi u svakog korištenog inputa izraženi u novčanim jedinicama budu međusobno novčanim jedinicama budu međusobno jednaki.jednaki.

PRAVILO NAJMANJEG TROŠKA PRAVILO NAJMANJEG TROŠKA (2)(2)

• Za proizvodnu funkciju Q = f (L, K, Za proizvodnu funkciju Q = f (L, K, N)ona glasi:N)ona glasi:

• MPL /PL = MPK / PK = MPN /PNMPL /PL = MPK / PK = MPN /PN

• U gornjem izrazu MPL, MPK i MPN su U gornjem izrazu MPL, MPK i MPN su granični proizvodi rada, kapitala i granični proizvodi rada, kapitala i prirodnih resursa, dok su PL, PK i PN prirodnih resursa, dok su PL, PK i PN cijene navedenih proizvodnih inputa.cijene navedenih proizvodnih inputa.

PRAVILO SUPSTITUCIJEPRAVILO SUPSTITUCIJE

• Pravilo supstitucije je posljedica primjene Pravilo supstitucije je posljedica primjene pravila najmanjeg troška.pravila najmanjeg troška.

• Prema njemu smanjenje cijene jednog Prema njemu smanjenje cijene jednog proizvodnog faktora povećava njegov proizvodnog faktora povećava njegov granični proizvod po novčanoj jedinici što granični proizvod po novčanoj jedinici što ga čini produktivnijim u odnosu na ga čini produktivnijim u odnosu na druge. To će izazvati supstituciju skupljeg druge. To će izazvati supstituciju skupljeg i manje produktivnog inputa jeftinijim i i manje produktivnog inputa jeftinijim i efikasnijim.efikasnijim.

PRIMJER PRAVILA SUPSTITUCIJEPRIMJER PRAVILA SUPSTITUCIJE

• Pri MPL = 20, MPK = 16 i MPN = 12 te pri Pri MPL = 20, MPK = 16 i MPN = 12 te pri cijenama PL = 5$, PK = 4$ i PN = 3$ cijenama PL = 5$, PK = 4$ i PN = 3$ poduzeće posluje prema pravilu najmanjeg poduzeće posluje prema pravilu najmanjeg troška.troška.

• Padne li PL na 4$ a cijene drugih inputa Padne li PL na 4$ a cijene drugih inputa ostanu iste MPL/PL će se povećati na 5 i bit će ostanu iste MPL/PL će se povećati na 5 i bit će viši od MPK/PK i MPN/PN (4).viši od MPK/PK i MPN/PN (4).

• To će dovesti do supstitucije kapitala i To će dovesti do supstitucije kapitala i prirodnih resursa radom koji je jeftini i prirodnih resursa radom koji je jeftini i produktivniji čimbenik proizvodnje.produktivniji čimbenik proizvodnje.

EKSPLICITNI I IMPLICITNI EKSPLICITNI I IMPLICITNI TROŠKOVITROŠKOVI

• Eksplicitni troškovi su oni nastali Eksplicitni troškovi su oni nastali plaćanjem cijena proizvodnih inputa. plaćanjem cijena proizvodnih inputa. Ove troškove evidentira Ove troškove evidentira računovodstvo.računovodstvo.

• Implicitni troškovi obuhvaćaju Implicitni troškovi obuhvaćaju oportunitetne troškove a oportunitetne troškove a računovodstvo ih ne evidentira.računovodstvo ih ne evidentira.

RAČUNOVODSTVENI I RAČUNOVODSTVENI I EKONOMSKI TROŠKOVIEKONOMSKI TROŠKOVI

• Računovodstveni troškovi obuhvataju Računovodstveni troškovi obuhvataju samo eksplicitne troškove.samo eksplicitne troškove.

• Ekonomski troškovi obuhvataju kako Ekonomski troškovi obuhvataju kako eksplicitne tako i implicitne troškove.eksplicitne tako i implicitne troškove.

RAČUNOVODSTVENI I RAČUNOVODSTVENI I EKONOMSKI PROFITEKONOMSKI PROFIT

• Računovodstveni profit čini razlika Računovodstveni profit čini razlika između ukupnog prihoda i između ukupnog prihoda i eksplicitnih troškova.eksplicitnih troškova.

• Ekonomski profit čini razlika između Ekonomski profit čini razlika između ukupnog profita i ekonomskih ukupnog profita i ekonomskih troškova.troškova.

PRIMJER IZRAČUNAVANJA PRIMJER IZRAČUNAVANJA EKONOMSKOG PROFITAEKONOMSKOG PROFITA

• Zadatak: Jerry je kompjutorski programer koji je Zadatak: Jerry je kompjutorski programer koji je zarađivao 50000 $ godišnje. Odlučio je otvoriti zarađivao 50000 $ godišnje. Odlučio je otvoriti privatni biznis investirajući 100 000 $ svoje privatni biznis investirajući 100 000 $ svoje ušteđevine (kamatna stopa je 7 % godišnje). U ušteđevine (kamatna stopa je 7 % godišnje). U prvoj godini on je ostvario ukupni prihod od prvoj godini on je ostvario ukupni prihod od 200 000 $ uz eksplicitne troškove od 12o tisuća 200 000 $ uz eksplicitne troškove od 12o tisuća $. Koliki je njegov eksplicitni profit ?$. Koliki je njegov eksplicitni profit ?

• Rješenje: 23 000 $. Implicitni troškovi su jednaki Rješenje: 23 000 $. Implicitni troškovi su jednaki propuštenoj zaradi od 50 000 $ plus 7000 $ propuštenoj zaradi od 50 000 $ plus 7000 $ kamate. 23000 = 200 000 – (120 000 + 7000) kamate. 23000 = 200 000 – (120 000 + 7000)

BILANCE PODUZEĆABILANCE PODUZEĆA

• Svaki ekonomski subjekt da bi Svaki ekonomski subjekt da bi mogao uspješno poslovati mora mogao uspješno poslovati mora poznavati dinamiku i stanje svojih poznavati dinamiku i stanje svojih prihoda i troškova. To se čini prihoda i troškova. To se čini bilanciranjem.bilanciranjem.

• Razlikujemo dvije vrste bilance : a) Razlikujemo dvije vrste bilance : a) bilancu uspjeha i b) bilancu stanja.bilancu uspjeha i b) bilancu stanja.

BILANCA USPJEHABILANCA USPJEHA

• Bilanca uspjeha prikazuje tijek Bilanca uspjeha prikazuje tijek prodaje, troškova i prihoda tijekom prodaje, troškova i prihoda tijekom godine ili računovodstvenog godine ili računovodstvenog razdoblja. Ona pokazuje da li razdoblja. Ona pokazuje da li poduzeće u razmatranom razdoblju poduzeće u razmatranom razdoblju posluje uspješno ili ne.posluje uspješno ili ne.

• Osnovni identitet bilance uspjeha:Osnovni identitet bilance uspjeha:• Neto dohodak (profit) = ukupni Neto dohodak (profit) = ukupni

prihod – ukupni troškoviprihod – ukupni troškovi

PRIKAZ BILANCE USPJEHAPRIKAZ BILANCE USPJEHARedni broj Stavka

1 UKUPNI PRIHOD 250 000 $

2 Mat.troškovi 50 000 $

3 Trošak rada 90 000 $

4 Ostali troškovi 10 000 $

5 Administrat. troškovi 15 000 $

6 Renta za zgradu 5 000 $

7 Amortizacija 15 000 $

8 UKUPNI TROŠKOVI 185 000 $

9 NETO DOHODAK (1) 65 000 $

10 Kamate na zajam 6 000 $

11 Porezi državi 4 000 $

12 Porez na dohodak 18 000 $

13 PROFIT 37 000 $

14 Dividenda 15 000 $

15 Nepodijeljena dobit 22 000 $

ANALIZA BILANCE USPJEHAANALIZA BILANCE USPJEHA

• Stavke 2 – 4 su varijabilni troškoviStavke 2 – 4 su varijabilni troškovi• Stavke 5 – 7 su fiksni troškoviStavke 5 – 7 su fiksni troškovi• Među fiksnim troškovima najvažniji je Među fiksnim troškovima najvažniji je

trošak amortizacijatrošak amortizacija• Amortizacija je godišnji novčani odbitak Amortizacija je godišnji novčani odbitak

namijenjen obnovi fizički istrošenog namijenjen obnovi fizički istrošenog fiksnog kapitala. fiksnog kapitala.

• Postoje različiti oblici amortizacije. Postoje različiti oblici amortizacije. Najjednostavnija među njima je vremenska Najjednostavnija među njima je vremenska amortizacija.amortizacija.

BILANCA STANJABILANCA STANJA

• Bilanca stanja pokazuje financijsku sliku Bilanca stanja pokazuje financijsku sliku poduzeća u danom vremenskom trenutku.poduzeća u danom vremenskom trenutku.

• Sastoji se od aktive (procijenjene Sastoji se od aktive (procijenjene vrijednosti imetka ili prava koja poduzeća vrijednosti imetka ili prava koja poduzeća ima ) na jednoj strani i pasive (novac i ima ) na jednoj strani i pasive (novac i obveze koje poduzeće ima) i neto obveze koje poduzeće ima) i neto vrijednosti s druge.vrijednosti s druge.

• UKUPNA AKTIVA = UKUPNA PASIVA+ NETO UKUPNA AKTIVA = UKUPNA PASIVA+ NETO VRIJEDNOSTVRIJEDNOST

• NETO VRIJEDNOST = UKUPNA AKTIVA – NETO VRIJEDNOST = UKUPNA AKTIVA – UKUPNA PASIVAUKUPNA PASIVA

ANALIZA BILANCE STANJAANALIZA BILANCE STANJA

• Bilanca stanja uvijek mora biti u ravnoteži jer Bilanca stanja uvijek mora biti u ravnoteži jer je neto vrijednost razlika između ukupne je neto vrijednost razlika između ukupne aktive i ukupne pasive.aktive i ukupne pasive.

• Tekuća aktiva je promjenljiva dok fiksna Tekuća aktiva je promjenljiva dok fiksna aktiva pokazuje vrijednost kapitalnih dobara i aktiva pokazuje vrijednost kapitalnih dobara i zemlje.zemlje.

• Na strani pasive dospjeli računi i mjenice Na strani pasive dospjeli računi i mjenice pokazuju koliko je poduzeće dužno.Dospjele pokazuju koliko je poduzeće dužno.Dospjele obveznice su dugoročni zajmovi koji su u obveznice su dugoročni zajmovi koji su u optjecaju na tržištu kapitalaoptjecaju na tržištu kapitala

V A Ž N O !!!V A Ž N O !!!

• Bilanca uspjeha ne obuhvaća oportunitetne Bilanca uspjeha ne obuhvaća oportunitetne troškovetroškove

• Ako oportunitetni troškovi premaše profit Ako oportunitetni troškovi premaše profit tada knjigovodstveno uspješno poduzeće tada knjigovodstveno uspješno poduzeće postaje neuspješno jer posluje s neto postaje neuspješno jer posluje s neto gubitkom.gubitkom.

• Oportunitetni troškovi su ograničeni Oportunitetni troškovi su ograničeni potražnjom i ponudom na konkurencijskim potražnjom i ponudom na konkurencijskim tržištima tako da je tržišna cijena vrlo blizu tržištima tako da je tržišna cijena vrlo blizu oportunitetnom trošku.oportunitetnom trošku.

IZBOR METODA IZBOR METODA PROIZVODNJEPROIZVODNJE• Određeni opseg proizvodnje može se Određeni opseg proizvodnje može se

ostvariti korištenjem različitih kombinacija ostvariti korištenjem različitih kombinacija proizvodnih faktora.proizvodnih faktora.

• U Cobb-Douglasovoj proizvodnoj funkciji U Cobb-Douglasovoj proizvodnoj funkciji izvjesni proizvodni učinak se može izvjesni proizvodni učinak se može ostvariti kako primjenom kapital-ostvariti kako primjenom kapital-intenzivne metode (više kapitala, manje intenzivne metode (više kapitala, manje rada) tako i primjenom radno-intenzivne rada) tako i primjenom radno-intenzivne metode (više rada, manje kapitala)metode (više rada, manje kapitala)

TABLICA PROIZVODNE TABLICA PROIZVODNE FUNKCIJEFUNKCIJE

6K 346 490 600 692 775 846

5K 316 448 548 632 705 775

4K 282 400 490 564 632 692

3K 245 346 423 490 548 600

2K 200 282 346 400 448 490

1K 141 200 245 282 316 346

1L 2L 3L 4L 5L 6L

ANALIZA PROIZVODNE ANALIZA PROIZVODNE FUNKCIJEFUNKCIJE

• Tablica pokazuje da se obim proizvodnje Tablica pokazuje da se obim proizvodnje od 346 jedinica može ostvariti na četiri od 346 jedinica može ostvariti na četiri načina (6K+1L, 3K+2L, 2K+3L, 1K+6L). načina (6K+1L, 3K+2L, 2K+3L, 1K+6L). Obim proizvodnje od 490 jedinica također Obim proizvodnje od 490 jedinica također se može ostvariti na četiri načina.se može ostvariti na četiri načina.

• Tablica pokazuje da granični proizvod Tablica pokazuje da granični proizvod varijabilnog inputa uz pretpostavku ceteris varijabilnog inputa uz pretpostavku ceteris paribus ima tendenciju smanjenja uslijed paribus ima tendenciju smanjenja uslijed djelovanja zakona opadajućih prinosa (Ako djelovanja zakona opadajućih prinosa (Ako je K=1=const. MPL je 59,45,37, 34,30 itd.)je K=1=const. MPL je 59,45,37, 34,30 itd.)

IZOKVANTA ILI KRIVULJA IZOKVANTA ILI KRIVULJA JEDNAKOG PROIZVODAJEDNAKOG PROIZVODA

• Izokvanta je krivulja koja pokazuje sve Izokvanta je krivulja koja pokazuje sve tehnološki djelotvorne kombinacije tehnološki djelotvorne kombinacije dvaju inputa koji daju isti proizvodni dvaju inputa koji daju isti proizvodni rezultat.rezultat.

• Izokvanta je grafički prikaz proizvodne Izokvanta je grafički prikaz proizvodne funkcije u kojoj su kombinacije funkcije u kojoj su kombinacije proizvod nih faktora varijabilne dok proizvod nih faktora varijabilne dok opseg proizvodnje ostaje isti.opseg proizvodnje ostaje isti.

GRAF IZOKVANTEGRAF IZOKVANTE

OBILJEŽJA IZOKVANTEOBILJEŽJA IZOKVANTE

• udaljenost izokvante od ishodišta pokazuje udaljenost izokvante od ishodišta pokazuje veličinu proizvodnje. Što je izokvanta dalje od veličinu proizvodnje. Što je izokvanta dalje od ishodišta opseg proizvodnje je veći i obrnutoishodišta opseg proizvodnje je veći i obrnuto

• izokvante su obično konveksne prema ishodištuizokvante su obično konveksne prema ishodištu• izokvante se međusobno ne sijekuizokvante se međusobno ne sijeku• nagib izokvante je negativannagib izokvante je negativan• nagib izokvante je određen graničnom stopom nagib izokvante je određen graničnom stopom

tehničke supstitucije(MRTS), tj. odnosom tehničke supstitucije(MRTS), tj. odnosom fizičkih graničnih proizvoda korištenih inputa fizičkih graničnih proizvoda korištenih inputa (MPL/MPK)(MPL/MPK)

MAPA IZOKVANTIMAPA IZOKVANTI

• Više izokvanti prikazanih na jednom Više izokvanti prikazanih na jednom grafu čini mapu izokvanti.grafu čini mapu izokvanti.

• Pokazuju sličnost s krivuljama Pokazuju sličnost s krivuljama indiferencijeindiferencije

• Razlika među njima je što izokvanta Razlika među njima je što izokvanta veličinu proizvodnje može izraziti veličinu proizvodnje može izraziti kardinalnim brojem dok krivulja kardinalnim brojem dok krivulja indiferencije ne može izraziti visinu indiferencije ne može izraziti visinu ukupne korisnostiukupne korisnosti

MINIMALIZACIJA TROŠKOVAMINIMALIZACIJA TROŠKOVA

• Uz dane cijene proizvodnih inputa Uz dane cijene proizvodnih inputa poduzeće će izabrati onu kombinaciju poduzeće će izabrati onu kombinaciju inputa koja daje najmanje ukupne inputa koja daje najmanje ukupne troškove.troškove.

• Drugim riječima poduzeće se mora Drugim riječima poduzeće se mora ponašati tako da u jednadžbi ponašati tako da u jednadžbi TC=L*PL+K*PK gdje su PL i PK konstantni TC=L*PL+K*PK gdje su PL i PK konstantni a Li K varijabilni ostvari što niži TC a Li K varijabilni ostvari što niži TC

IZOKOSTA ILI KRIVULJA IZOKOSTA ILI KRIVULJA JEDNAKOG TROŠKAJEDNAKOG TROŠKA

• Izokosta je krivulja koja pokazuje Izokosta je krivulja koja pokazuje različite kombinacije proizvodnih različite kombinacije proizvodnih inputa koje daju isti ukupni trošak pri inputa koje daju isti ukupni trošak pri danim cijenama inputa.danim cijenama inputa.

GRAF IZOKOSTEGRAF IZOKOSTE

OBILJEŽJA IZOKOSTEOBILJEŽJA IZOKOSTE

• Udaljenost izokoste od ishodišta pokazuje Udaljenost izokoste od ishodišta pokazuje veličinu ukupnih troškova. Što je izokosta veličinu ukupnih troškova. Što je izokosta dalje od ishodišta veći su ukupni troškovi i dalje od ishodišta veći su ukupni troškovi i obrnutoobrnuto

• Izokoste s apscisom i ordinatom na kojima Izokoste s apscisom i ordinatom na kojima su prikazane količine inputa čine su prikazane količine inputa čine pravokutne trokutovepravokutne trokutove

• Izokoste se međusobno ne sijekuIzokoste se međusobno ne sijeku• Nagib izokoste je negativanNagib izokoste je negativan• Nagib izokoste određen je relativnim Nagib izokoste određen je relativnim

cijenama proizvodnih inputa.cijenama proizvodnih inputa.

MAPA IZOKOSTAMAPA IZOKOSTA

• Više izokosta prikazanih na istom Više izokosta prikazanih na istom grafu čine mapu izokostagrafu čine mapu izokosta

• Poput izokvanti koje pokazuju Poput izokvanti koje pokazuju sličnost s krivuljama indiferencije sličnost s krivuljama indiferencije tako i izokoste pokazuju sličnost s tako i izokoste pokazuju sličnost s budžetskom krivuljom.budžetskom krivuljom.

RAVNOTEŽA PROIZVOĐAČARAVNOTEŽA PROIZVOĐAČA

• Ravnoteža proizvođača je stanje u Ravnoteža proizvođača je stanje u kojem se određeni obim proizvodnje kojem se određeni obim proizvodnje ostvaruje pri optimalnoj kombinaciji ostvaruje pri optimalnoj kombinaciji proizvodnih faktora uz najniže proizvodnih faktora uz najniže ukupne troškove.ukupne troškove.

• Grafički će to biti u točki gdje Grafički će to biti u točki gdje izokosta tangira izokvantu.izokosta tangira izokvantu.

• U točki ravnoteže proizvođača nagibi U točki ravnoteže proizvođača nagibi izokoste i izokvante su jednakiizokoste i izokvante su jednaki

GRAF RAVNOTEŽE GRAF RAVNOTEŽE PROIZVOĐAČAPROIZVOĐAČA

UVJET RAVNOTEŽE UVJET RAVNOTEŽE PROIZVOĐAČAPROIZVOĐAČA

• Uvjet ravnoteže proizvođača je jednakost Uvjet ravnoteže proizvođača je jednakost granične stope tehničke supstitucije i granične stope tehničke supstitucije i relativnih cijena proizvodnih faktora.relativnih cijena proizvodnih faktora.

• Ako proizvodna funkcija glasi Q=f(L,K) Ako proizvodna funkcija glasi Q=f(L,K) tada je uvjet ravnoteže proizvođača tada je uvjet ravnoteže proizvođača MPL/MPK = PL/PKMPL/MPK = PL/PK

• Gornji izraz je samo preformulirano Gornji izraz je samo preformulirano pravilo najmanjeg troška MPL/PL = pravilo najmanjeg troška MPL/PL = MPK/PKMPK/PK

PRIMJER RAVNOTEŽE PRIMJER RAVNOTEŽE PROIZVOĐAČAPROIZVOĐAČA

• Problem: Koju će kombinaciju proizvodnih Problem: Koju će kombinaciju proizvodnih faktora proizvođač izabrati za proizvodnju faktora proizvođač izabrati za proizvodnju 346 jedinica proizvoda ako su cijena jedinice 346 jedinica proizvoda ako su cijena jedinice rada 5 $ a cijena jedinice kapitala 8 $ ?rada 5 $ a cijena jedinice kapitala 8 $ ?

• Kombinacija 1: 6*8+1*5= 48+5=53Kombinacija 1: 6*8+1*5= 48+5=53• Kombinacija 2: 3*8+2*5= 24+10=34Kombinacija 2: 3*8+2*5= 24+10=34• Kombinacija 3: 2*8+3*5= 16+15 =31Kombinacija 3: 2*8+3*5= 16+15 =31• Kombinacija 4: 1*8+6*5 = 8+30 =38Kombinacija 4: 1*8+6*5 = 8+30 =38• Rješenje: Proizvođač će izabrati kombinaciju Rješenje: Proizvođač će izabrati kombinaciju

3 jer su pri njoj ukupni troškovi najniži.3 jer su pri njoj ukupni troškovi najniži.