Analiza sygnału EKG i modelowanie pracy serca · Fizjologia (patologia) organizmu wynika z interakcji wielu organów np. analiza fizjologii snu, zm ęczenia Wiele modalno ści np

90-924 Łódź, ul. Wólczańska 211/215, bud. B9tel. 042 636 0065 www.eletel.p.lodz.pl, [email protected]

Paweł Strumiłło

Analiza sygnału EKG i modelowanie pracy sercaAnaliza sygnału EKG i modelowanie pracy serca

2/16

Analiza EKG i modelowane pracy serca

P. Strumiłło, Posiedzenie SSUiSE KEiT PAN, Warszawa, 20 listopada 2009

Obiekt badań Przestrzeń danych i sygnałów

Diagnoza medyczna

Diagnoza medyczna - zagadnienie odwrotne

Y

Θ Θ Θ Θ: X→→→→ Y

Modele

(parametryczne,

nieparametryczne)

Θ Θ Θ Θ-1: Y→→→→ X^

3/16



Echokardiografia

BSM© R. McLeod

MRI

RVLV

Aarhus University Hospital

Koronarografia

© ACCF

Badania radioizotopowe

© Yale University

Fonokardiografia

© PZWL

Badania hemodynamiczne

© PZWL

EKG

Obrazy i sygnały w diagnostyce serca

4/16



Metody analizy i modelowania sygnałów

Analiza łączona

Metody nieparametryczne:

FFT, DFT

Metody parametryczne:

AR, MA, ARMA, NARMA

Analiza statystyczna

Morfologia sygnału

Filtracja liniowa i nieliniowa

• STFT • STGT • WT

• WVD

DZIEDZINA CZĘSTOTLIWOŚCI

DZIEDZINA CZASU

• miary chaosu deterministycznego

• analiza fraktalna

• mapy powrotne

DYNAMIKA NIELINIOWA

Analiza łączona

Metody nieparametryczne:

FFT, DFT

Metody parametryczne:

AR, MA, ARMA, NARMA

Analiza statystyczna

Morfologia sygnału

Filtracja liniowa i nieliniowa

• STFT • STGT • WT

• WVD

DZIEDZINA CZĘSTOTLIWOŚCI

DZIEDZINA CZASU

• miary chaosu deterministycznego

• analiza fraktalna

• mapy powrotne

DYNAMIKA NIELINIOWA

5/16



∆t ∆t

Ωn Ωn+1

Odwzorowanie Poincaré sygnału EKG

Ωn, Ωn+1, Ωn+2, . . .

Orbita o podwojonym okresie (2:1)

( ) ( )( )ttxttx QRSnQRSn ∆+Ψ=∆++1

Alternans załamka T (TWA)

6/16



1

N~100

detekcjaQRS

QRS

T

P

0 0.5częstość/cykl

alternans

FFT

Widmo mocy

1 . . . . m=7

Analiza widmowa i przecięcia Poincaré

DTWAxi+1

xi

Mapa Poincare

Poincare

P. Strumiłło, J. Ruta, "Poincare mapping for detecting abnormal dynamics of cardiac

repolarization", IEEE Eng. in Med. and Biol. Mag., vol. 21, no. 1, pp. 62–65, 2002.

7/16



÷

t [s]

V1

-V

6

0.30

EKG

V V

t [s]

V1

-V

6

0.30

TWA(TWA(-- )) TWA(+)TWA(+)

~60µµµµV~60µµµµV

Czasowo-przestrzenna rekonstrukcja zmienności załamka T

© PZWL

Wskaźniki Wskaźniki

PoincarePoincareV1V1

V6V6

czas

V5

V6

V4

V3

V2

V1

8/16



-200

0

200

P

QRS

T

Sala 70Sala 70

Skala 30Skala 30

Skala 15Skala 15

Kaskada filtrów medianowych

9/16



0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-1000

0

1000

2000

m=1

Detekcja obniżenia odcinka ST-T

Skala 1

Skala 70

P. Strumiłło, “Nested median filtering for detecting T-wave offset in ECGs”, Electronics Letters,

4th July 2002, vol. 38, no. 14, pp. 682–683.

10/16



Szereg czasowy zmienności rytmu serca (HRV)

Histogram of SINGLE.RRI from 0 to 351 s

RR Interval (ms)

110010501000950900850800750700650600

65

60

55

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Sygnał niestacjnarny

Sygnał niestacjonarny, okres próbkowania ~1s

11/16



„duża częstotliwość” (HF):

• aktywność nerwu błędnego

• arytmia oddechowa

„Mała częstotliwość” (LF):• aktywność układu wegetatywnego

• receptory ciśnienia krwi

• pozycja ciała, głowy

• stres, wysiłek psychiczny i fizyczny

Szereg czasowy zmienności rytmu serca (HRV)

LF/HF

12/16



kk--33 kk--22 kk--11 kk k+k+11 k+2k+2

warstwa pobudzająca

warstwa hamująca

( )kjjjkj

jV

dt

dϕϕω

ϕ−∆+=

Równanie fazowe:

funkcja odpowiedzi fazowej

Łańcuch sprzężonych oscylatorów – model systemu bodźcotwórczego

©Texas HeartInstitute

13/16



Synchronizacja sprzężonych oscylatorów

P. Strumillo, M. Strzelecki, "Application of coupled neural oscillators for image texture segmentation and biological rhythms

modelling", International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, vol.16, No.4., 2006, pp. 101-111

14/16



rytm prawidłowy

Model pobudzenia elektrycznego tkanki serca

( )

( )ieii

ieee

x,xgxDt

x

x,xfxDt

x

+∇=∂

∂

+∇=∂

∂

2

2

2

1

Równanie reakcji-dyfuzji:

15/16



Migotanie komór – atak serca

migotanie komór

( )

( )ieii

ieee

x,xgxDt

x

x,xfxDt

x

+∇=∂

∂

+∇=∂

∂

2

2

2

1

Równanie reakcji-dyfuzji:

16/16



WnioskiWnioski

• Renesans elektrokardiografii

[P. Macfarlane: ”Renaissance in electrocardiography”, The Lancet, 1999]

• Podejście - MMM (Multivariate Multiorgan Multiscale)

Fizjologia (patologia) organizmu wynika z interakcji wielu organów

np. analiza fizjologii snu,zmęczenia

Wiele modalności

np. fMRI+EKG,MRI + PET

Analiza w różnych skalach (rozmiaru i czasu)

np. syndrom QTjako wynik mutacji genowej lub zaburzonej koncentracji Na+,

zaburzenia snu (pory roku, rytmy dobowe, rytmy serca,..)

Potrzeba budowania interdyscyplinarnych zespołów badaczy

Documents

Analiza sygnału EKG i modelowanie pracy serca · Fizjologia (patologia) organizmu wynika z interakcji wielu organów np. analiza fizjologii snu, zm ęczenia Wiele modalno ści np