Embed Size (px)
DESCRIPTION
Analiza sprememb v času. Boštjan Bajec [email protected] Podiplomski študij, 20.3.2004. Vozni red (menu). Analize časovnih vrst analiza trenda analiza obdobnosti napovedovanje prihodnosti. Časovna vrsta. Niz opazovanj v času: nivo merjenja, razmaki med meritvami, - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Vozni red (menu)
• Analize časovnih vrst– analiza trenda– analiza obdobnosti– napovedovanje prihodnosti
Časovna vrsta
Niz opazovanj v času:• nivo merjenja,• razmaki med meritvami,• število meritev.
Komponente v časovnih vrstah
• Trend - splošna sistematična linearna ali nelinearna komponenta, ki se spreminja v času in se ne ponovi.
• Obdobnost - splošna sistematična linearna ali nelinearna komponenta, ki se spreminja v času in se ponavlja v sistematičnih časovnih intervalih.
Analiza trenda
Regresija:• linearna,• nelinearna.
Analiza trenda
Primer
PrimerMODEL: MOD_8. Variable: VAR00003 Minimum value: -2,51This variable contains non-positive values. Log transform cannot beapplied. Models COMPOUND, POWER, S, GROWTH, EXPONENTIAL and LGSTIC cannotbe calculated._ Dependent variable.. VAR00003 Method.. LINEAR Listwise Deletion of Missing Data Multiple R ,28441R Square ,08089Adjusted R Square ,07151Standard Error ,99479
PrimerAnalysis of Variance: DF Sum of Squares Mean Square Regression 1 8,535039 8,5350391Residuals 98 96,982341 ,9896157 F = 8,62460 Signif F = ,0041 -------------------- Variables in the Equation -------------------- Variable B SE B Beta T Sig T Time ,010121 ,003446 ,284407 2,937 ,0041(Constant) -,508501 ,200460 -2,537 ,0128
Primer
Obrazec za napovedovanje:
Razpol.danes = -0,5085 + 0,0101 * Dan
Primer – po odstranitvi linearnega trenda
Analiza obdobnosti
• Analiza avtokorelacijske funkcije• Analiza spektra
Analiza avtokorelacijske funkcije
Avtokorelacija – korelacija med zaporednimi meritvami v isti časovni vrsti.
Avtokorelacijska funkcija – niz korelacij med meritvami z različnimi razmaki korakov.
Analiza avtokorelacijske funkcije
Analiza avtokorelacijske funkcije
SINUS
Lag Number
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
AC
F
1,0
,5
0,0
-,5
-1,0
Confidence Limits
Coefficient
Primer
Analiza spektra
Razgradnja časovne vrste na niz osnovnih frekvenc z obtežitvami posamezne frekvence.
Analiza spektra
Analiza spektra
Periodogram of SINUS
Frequency
,6,5,4,3,2,10,0
Pe
rio
do
gra
m
10050
105
1
,5
,1,05
,01,005
,001
PrimerPeriodogram of VAR00002
Frequency
,6,5,4,3,2,10,0
Pe
rio
do
gra
m
20
10
5432
1
,5,4,3,2
,1
,05,04,03,02
,01
Napovedovanje prihodnosti
Parcialna avtokorelacija – parcialna korelacija med zaporednimi meritvami v isti časovni vrsti.
Funkcija parcialnih avtokorelacij – niz parcialnih korelacij med meritvami z različnimi razmaki korakov.
Avtoregresija – napovedovanje s časovne vrste na samo nase.
Funkcija parcialnih avtokorelacij
SINUS
Lag Number
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
Pa
rtia
l AC
F
1,0
,5
0,0
-,5
-1,0
Confidence Limits
Coefficient
Primer
Avtoregresija
Primer
Variables in the Model: B SEB T-RATIO APPROX. PROB. AR1 ,71705856 ,10129587 7,0788532 ,00000000AR2 -,46134021 ,12394789 -3,7220496 ,00034008AR3 ,05284869 ,13099949 ,4034267 ,68757046AR4 -,02875180 ,13218824 -,2175065 ,82829533AR5 -,19511009 ,13256392 -1,4718190 ,14448235AR6 ,18592437 ,12778695 1,4549559 ,14908507AR7 -,27641592 ,10219917 -2,7046787 ,00814597CONSTANT ,00278843 ,07811109 ,0356983 ,97160028
Primer
Razpol.dan = 0,72 * Razpol.dan-1 –
- 0,46 * Razpol.dan-2 –
- 0,28 * Razpol.dan-7
Primer
