Analise de Circuitos - Mauro 15out 2012

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2Anlise e Sim

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Sumrio

INTRODUO 6

CAPTULO 1 RELAES DE FASES EM CIRCUITOS RLC 6

1.1 Circuitos resistivos ......................................................................................................................... 7

1.2 Circuitos capacitivos ...................................................................................................................... 7

1.3 Circuitos indutivos ......................................................................................................................... 8

Prtica de Laboratrio 1 - Medidas de amplitude e frequncia de uma onda 8

1.4 Indutncia ..................................................................................................................................... 9

Prtica de Laboratrio 2 - RELAES DE FASE UTILIZANDO O OSCILOSCPIO 14

1.5 Reatncia indutiva ....................................................................................................................... 16

1.6 Capacitncia ................................................................................................................................ 17

1.7 Reatncia capacitiva .................................................................................................................... 19

Prtica de Laboratrio 3 - Determinando L e C desconhecidos 20

CAPTULO 2 - CIRCUITOS RLC TCNICAS VETORIAIS 22

2.1 Circuitos RL srie ......................................................................................................................... 22

2.2 Circuitos RL paralelo .................................................................................................................... 23

2.3 Circuitos RC srie ......................................................................................................................... 23

2.4 Circuitos RC paralelo ................................................................................................................... 23

2.5 Circuitos RLC srie ....................................................................................................................... 23

2.6 Circuitos RLC paralelo .................................................................................................................. 23

2.7 Tcnicas vetoriais ........................................................................................................................ 24

2.7.1 Vetores ..................................................................................................................................... 24

2.7.2 Circuitos RL srie ...................................................................................................................... 25

2.7.3 Circuitos RL paralelo ................................................................................................................. 25

2.7.4 Circuitos RC srie ...................................................................................................................... 26

2.7.5 Circuitos RC paralelo ................................................................................................................ 26

2.7.6 Circuitos RLC srie .................................................................................................................... 26

2.7.7 Circuitos RLC paralelo ............................................................................................................... 26

Prtica de Laboratrio 4 - Construindo um rdio Bobina de alta reatncia 27

CAPTULO 3 - IMPEDNCIA DOS CIRCUITOS RLC 29

3.1 Circuitos RL srie ......................................................................................................................... 29

3.2 Circuitos RC srie (desenvolva o mesmo raciocnio para o circuito RC) ........................................ 29

3.3 Circuitos RL paralelo .................................................................................................................... 30

3.4 Circuitos RC paralelo (desenvolva o mesmo raciocnio para o circuito RC) .................................. 30

3.5 Circuitos RLC srie (desenvolva o mesmo raciocnio para o circuito RLC) ..................................... 30

3.6 Circuitos RLC paralelo (desenvolva o mesmo raciocnio para o circuito RLC) ............................... 31

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Trabalho de fixao 32

CAPTULO 4 - ESSONNCIA NOS CIRCUITOS RLC 33

4.1 Ondas .......................................................................................................................................... 33

Exemplo 1: Qual o comprimento de uma onda de rdio AM de 750 Khz? ....................................... 34

4.2 Circuitos LC ressonantes .............................................................................................................. 34

4.3 Circuitos LC srie ......................................................................................................................... 35

4.4 Circuitos RLC srie ...................................................................................................................... 36

4.5 Circuitos LC paralelo .................................................................................................................... 36

4.6 Circuitos RLC paralelo ................................................................................................................. 36

4.7 Circuitos sintonizados ................................................................................................................. 36


RESSONNCIA NOS CIRCUITOS RLC Faa no caderno38

Prtica de Laboratrio 5 - Construindo e compreendendo uma antena de rdio 39

2. Construa uma antena de 25 a 30 metros, aproximadamente, com fio fino, isolado ou desencapado. .......................................................................................................................................................... 40

2a. Verifique se consegue ouvir alguma estao AM no seu receptor. .............................................. 40

2b. Calcule a antena ideal para 730 KHz, Rdio Planalto. .................................................................. 40

Prtica de Laboratrio 6 - Construindo e compreendendo um circuito de sintonia 41

CAPTULO 5 - FILTROS COM CIRCUITOS RLC 42

5.1 O decibel ..................................................................................................................................... 45

5.2 Divisores de frequncia ou crossover ........................................................................................... 47

5.2.1 Divisor de - 6dB/oitava ............................................................................................................. 48

5.2.2 Divisor de - 12dB/oitava ........................................................................................................... 49

Prtica de Laboratrio 7 - Construindo e compreendendo Demodulao e Filtragem 50

CAPTULO 6 52

ANLISE DE POTNCIA NOS CIRCUITOS RLC 52

6.1 Circuitos com carga resistiva Desenhe a onda de potncia P = V . I a partir das ondas V e I. ... 52

6.2 Circuitos com indutores Desenhe as ondas de V e I e a onda de potncia. ............................... 52

6.3 Circuitos com capacitores Desenhe as ondas V e I e a onda de potncia. ................................ 52

6.4 Circuitos RL Faa o modelo vetorial para a anlise da potncia. ............................................... 53

6.5 Circuitos RC Faa o modelo vetorial para a anlise da potncia. ............................................... 53

6.6 Circuitos RLC Faa o modelo vetorial para a anlise da potncia. ............................................. 53

Exemplo: Dado o circuito abaixo, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar: ......................................... 54

6.7 Fator de potncia FP ................................................................................................................. 54

6.7.1 Correo do fator de potncia ................................................................................................. 55


CORREO DO FP EM CARGAS INDUSTRIAIS Faa no caderno 56

Prtica de Laboratrio 8 -CONSTRUINDO O AMPLIFICADOR DO RDIO58

4Anlise e Sim

ulao de Circuitos

O mtodo analtico consiste na organizao das informaes disponveis para com-preenso de um caso. A clareza que surge do mtodo permite que o observador v alm da realidade, do concreto e faa simulaes de situaes possveis.

Prof. Mauro

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COMPETNCIAS PROFISSIONAIS As competncias so os conhecimentos, habilidades e os valores que o aluno dever

desenvolver em cada mdulo cursado.

COMPETNCIAS EM ANLISE E SIMULAO DE CIRCUITOS 80 HORASO aluno dever analisar, simplificar e simular eletrnicos, contendo os seguintes com-

ponentes: resistores, indutores e capacitores RLC.

Conhecimentos Habilidades Valores Bases tecnolgicas

Conhecer as relaes de fase em circuitos

RLC em corrente con-tnua e corrente alter-

nada.

Montar, identificar e analisar formas de ondas em tempo real no modelo de grfico cartesiano, utilizando

o osciloscpio.

Cuidado na utilizao de equipamentos ele-trnicos em circuitos

energizados.

Persistncia na busca de defeitos e mau fun-cionamento de prot-

tipos.

Formas de onda em circuitos RLC em CC e CA e suas relaes de

fase.

Conhecer mtodos de anlise de impedncia, potncia e ressonn-

cia.

Analisar pelo mtodo vetorial as relaes

de fase: determinar a impedncia do circui-to, utilizando rgua, transferidor e calcu-ladora; identificar as condies de resso-

nncia.

Analisar potncia e corrigir fator de po-

tncia.

Determinao e pers-piccia na anlise e

simplificao de mo-delos RLC.

Comprometimento com a eliminao de

perdas e economia de energia eltrica.

Resistncia, indu-tncia, capacitncia; reatncia indutiva e

capacitiva.

Impedncia em circui-tos RLC Anlise com

tcnica vetorial.

Condies de resso-nncia LC.

Potncia e fator de potncia em circuitos RLC Anlise com tc-

nica vetorial.

Conhecer a utilizao e a implementao

de circuitos RLC como filtros em circuitos

eletrnicos.

Identificar e imple-mentar filtros RLC em esquemas eletrnicos.

Esttica e organizao no desenho de circui-

tos eletrnicos.

Filtros RLC passa baixa, passa faixa e

passa alta.

6Anlise e Sim

ulao de Circuitos

INTRODUOVoc est recebendo um livro didtico desenvolvido especialmente para os Cursos Tc-

nicos. Trata-se de um material que voc ir completar medida que participa das aulas. Por isso, traga o material em todas as aulas.

Neste livro, so apresentadas as tcnicas utilizadas para representao e anlise de cir-cuitos eletrnicos que contm resistores, indutores e capacitores, conhecidos como circuitos RLC. pressuposto que o estudante tem conhecimento bsico de eletricidade e dos compo-nentes que formam os circuitos eltricos.

CAPTULO 1 RELAES DE FASES EM CIRCUITOS RLC

A representao visual, esquemtica, animada ou no, fundamental para que possamos entender um circuito eltrico. Por isso, sempre que falar sobre um circuito, desenhe o esquema.

A simulao das formas de onda de tenso ou corrente ajudam a entender como cada elemento do circuito atua. Uma das maneiras mais simples de simular formas de ondas utilizar o grfico cartesiano x e y:

O equipamento mais utilizado para visualizao de formas de onda em circuitos eletrnicos o osciloscpio de dois canais: CH1 e CH2.

Cada um dos canais mostra como o comportamento do sinal de tenso no que se refere a sua forma e amplitude

Osciloscpio

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11 Circuitos resistivosSimule as formas de onda de VR e I em um grfico cartesiano.

Concluses:

Concluses:

12 Circuitos capacitivosSimule as formas de onda de VC e I em um grfico.

Concluses:

Concluses:

8Anlise e Sim

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13 Circuitos indutivosSimule as formas de onda de VL1 e I em um grfico.

Concluses:

Concluses:

Prtica de Laboratrio 1Medidas de amplitude e frequncia de uma onda

Equipamentos

Osciloscpio Gerador de udio

Objetivos

1. Verificar amplitude e frequncia com o osciloscpio.

2. Verificar as relaes de fase entre tenso e corrente no circuito RL abaixo.

1a Ligue a sada do gerador de udio em um canal do osciloscpio

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1b Gere um sinal senoidal e mea a frequncia e a amplitude, utilizando o osciloscpio (Este sinal produzido pelo gerador tambm pode ser cha-mado de onda, pois vai se propagar nos condutores, transmitindo energia aos seus eltrons)

A frequncia o nmero de ciclos por perodo de tempo Se o tempo for medido em segundos, a frequncia ser medida em Hertz (Hz). Exemplo: 60 Hz so 60 ciclos por segundo.

A frequncia pode ser obtida no osciloscpio a partir da medida do tem-po necessrio para que a onda complete um ciclo. Este tempo chamado de perodo T

1fT

=

Exemplo: Se T= 1s ento 1 11

f Hzs

= =

1c Mea o tempo perodo T na tela do osciloscpio, contando o nmero de quadrados que a onda leva para realizar um ciclo Cada quadrado na tela corresponde ao tempo ajustado no boto de tempo do osciloscpio

1d Calcule a frequncia do sinal, utilizando T

1e Verifique se o que medido no osciloscpio corresponde ao valor se-lecionado no gerador de udio

1f Mea a amplitude (tamanho) do sinal, contando quantos quadrados, agora na vertical, so necessrios para que a onda atinja o pico Cada qua-drado na tela corresponde ao ganho em volts ajustado no boto de Volts/div do osciloscpio

14 Indutncia

Indutncia a capacidade que um indutor (bobina de fio) tem de gerar um campo magntico.

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Embora um condutor comum, esticado tambm gere um campo magntico cir-cular, ao ser percorrido por uma corrente, esse campo no caracteriza significativo efeito indutivo.

O que d essa capacidade, portanto, a construo da bobina.

Preste ateno nos parmetros que afetam a indutncia:

1 Aumentar o nmero de voltas aumenta a indutncia

2 Aumentar a rea da seo transversal da bobina aumenta a indutncia

3 Reduzir o comprimento da bobina, diminuindo-se o espao entre elas, aumenta a indutncia

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4 Enrolar a bobina em camadas aumenta o campo magntico, portanto, aumenta a indutncia

5 Utilizar material ferromagntico no interior da bobina aumenta a indu-tncia

Para a construo da bobina, deve-se ter uma previso de quantos Henrys de indutn-cia ser possvel obter. Para bobinas cilndricas de uma camada e com ncleo de ar, pode--se utilizar a funo abaixo.

8 .1, 25.10 . n sLm

= Funo para o clculo de indutncia

L a indutncia em Henrys

o coeficiente de permeabilidade do ncleo (para o ar igual a 1)

n o nmero de espirais

S a rea transversal em cm2

m o comprimento em cm

Exemplo: Qual a indutncia de um solenoide formado por 100 espirais de fio esmalta-do numa forma de 2 cm de dimetro, ocupando 3 cm de comprimento? (Resposta: 0,13mH)

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Anlise e Sim

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A indutncia, tambm, conhecida pela reao da bobina variao de corrente.

Para analisarmos o porqu do efeito indutivo, preciso recordar o efeito eletromag-ntico presente em um condutor percorrido por uma corrente eltrica varivel.

Corrente variando em uma bobina.

Toda vez que uma corrente varivel percorre uma bobina, forma-se um campo magntico varivel, que, por sua vez, induz uma tenso eltrica propor-cional variao de corrente

LiV Lt

= =

VL a tenso induzidaL a indutncia da bobina

i a variao de corrente

t a variao de tempo

A polaridade da tenso induzida se ope ao sentido da variao de corrente.

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O circuito eltrico que representa a polaridade da tenso induzida :

Em um circuito indutivo com alimentao CC, pode-se verificar que o tempo para a corrente atingir o valor mximo (ou o mnimo) depende do valor L/R. Esse valor se chama constante de tempo. Em 5.L/R o valor da corrente 99,3% do valor mximo.

por causa desse tempo que a corrente leva para atingir o valor mximo que se diz que a corrente em um indutor est atrasada em relao tenso

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Anlise e Sim

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Prtica de Laboratrio 2RELAES DE FASE UTILIZANDO O OSCILOSCPIO

Equipamentos


Resistor Rel Protoboard

Objetivo

1. Verificar as relaes de fase entre tenso e corrente no circuito RL abaixo.

1a. Monte em uma protoboard o circuito srie RL, utilizando um resistor de 1K e a bo-bina de um rel.

IMPORTANTE: Coloque sempre as garras jacars dos dois cabos do oscilosc-pio (canal 1 e canal 2) no mesmo ponto do circuito Se no fizer isso, voc causar um curto-circuito

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1b Ajuste a frequncia do gerador de udio, para que as amplitudes das duas ondas de tenso fiquem iguais, na mesma escala de ganho do osci-loscpio

1c Anote as observaes sobre as defasagens entre VR e VL

1d Verifique que VR utilizado para representar a corrente do circuito

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15 Reatncia indutiva

1. A bobina tem uma reao de tenso induzida aumentada medida que a frequncia da corrente aumenta, como era de se esperar.

2 Na baixa frequncia, a variao de corrente pequena. Logo, a reao da bobina pequena

Baixa frequncia

3 Na onda de alta frequncia, a variao de corrente grande. Logo, a reao da bobina grande

Alta frequncia

A reao da bobina que limita o valor da corrente em um circuito AC puro. Essa oposio corrente AC se chama reatncia e medida em .

Assim possvel prever a caracterstica chamada de reatncia indutiva:

2. . .XL f L=

XL a reatncia indutiva em

f a frequncia da fonte de energia em Hz

L a indutncia da bobina em H

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Exemplo: Uma bobina de 200H colocada em um circuito de 10 KHz. Qual a corrente, se a fonte de 12V?

16 Capacitncia

A capacitncia a capacidade do capacitor de acumular cargas eltricas

Isso possvel graas construo fsica do capacitor:

A capacitncia aumenta com o aumento da rea das placas condutoras, com a diminuio da distncia entre elas e com o aumento da constante diel-trica entre as placas

ACd

=

C a capacitncia em Farad

a constante dieltrica do isolante entre as placas (se o isolante for o ar, o valor 8,8 x 10-12 F/m)

d a distncia entre as placas em metros

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Anlise e Sim

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Exemplo: Um capacitor tem rea das placas de 0,1m2 separadas pela distncia de 1mm. Se o isolante o ar, qual o valor da capacitncia?

A capacitncia, tambm, conhecida pela reao do capacitor variao de tenso.

Para analisar o porqu do efeito capacitivo, preciso lembrar que o capacitor, inicial-mente, est descarregado e vai levar um tempo at que seja carregado Ou, no caso de estar carregado, vai levar um tempo para ser descarregado Logo, capacitores de valor maior demoram mais nesse processo do que capacitores de valor menor

Em um circuito capacitivo com alimentao CC, pode-se verificar que o tempo para a tenso atingir o valor mximo (ou o mnimo) depende do valor RC Esse valor denomi-nado constante de tempo. 5RC o tempo para a tenso atingir o valor de 99% do valor mximo.

por causa desse tempo que a tenso leva para atingir o valor mximo que se diz que a tenso em um capacitor est atrasada em relao corrente

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17 Reatncia capacitiva1. Em um circuito de corrente alternada, a amplitude de corrente diminui medida

que a frequncia da corrente aumenta

2. Essa oposio corrente alternada se chama reatncia e medida em .

3. Quanto maior a frequncia, menor a reatncia do circuito.

A partir dessas constataes, o clculo da reatncia capacitiva Xc pode ser realizado pela funo:

12

xcfC

=

f a frequncia da fonte de energia em Hz

C o valor do capacitor em Farad

= 3,14

Obs: O valor de 1 Farad muito alto (normalmente, utilizamos F, nF ou pF).

Para um circuito capacitivo em CA, o comportamento de I e VC est representado no grfico abaixo:

Exemplo: Calcule a reatncia de uma capacitor de 680F submetido a frequncias de 10Hz, de 2KHz e de 150 KHz.

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Prtica de Laboratrio 3Determinando L e C desconhecidos

Equipamentos

Gerador de udio Osciloscpio

Capacitor Rel

Objetivos

1. Determinar a capacitncia de um capacitor qualquer.2. Determinar a indutncia de uma bobina qualquer.

1a. Monte o circuito RL srie, utilizando um resistor de 1K e um rel.

1b. Utilize o gerador de udio como fonte e o osciloscpio para medir as tenses VR e VL

IMPORTANTE: Coloque sempre as garras jacars dos dois cabos do oscilosc-pio (canal 1 e canal 2) no mesmo ponto do circuito Se no fizer isso, voc causar um curto-circuito.

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1c. Ajuste a frequncia do gerador para que as ondas tenham a mesma amplitude, isto , VR =VL na mesma escala de ganho do osciloscpio.

1c. Quando VR = VL

R. I = XL . I logo, possvel concluir que, quando VR=VL,

R = XL

1d. Leia no gerador de udio a frequncia que voc teve de ajustar para conseguir VR=VL.

1e. Sabendo que o valor de XL = 1K (R=XL) para essa frequncia f, determine o L, utilizando

XL = 2 . . f . L

2. Faa o mesmo processo de anlise para determinar a capacitncia em um circuito RC srie. Neste caso, ajuste a frequncia do gerador de udio para que VL=VC.

Quando VL=VC, ento, o valor de R se igualou a XC

12

xcfC

=

Se R = XC, ento:

12

RfC

=

12

CfC

=

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CAPTULO 2CIRCUITOS RLC TCNICAS VETORIAIS

A partir deste captulo, fundamental a aquisio de dois antigos instrumentos de medida: a rgua e o transferidor Ambos sero muito teis na representao vetorial. Adquira o modelo de transferidor que j vem com rgua.

Transferidor

Quando se analisa um circuito com os trs componentes, do ponto de vista das defasagens entre tenses e correntes, importante manter as premissas j conhecidas:

1. Em um resistor, a tenso e a corrente no componente esto sempre em fase

2. Em um indutor, a tenso e a corrente no componente esto defasadas de 900, considerando que a corrente se atrasa em relao tenso.

3. Em um capacitor, a tenso e a corrente no componente esto defasadas de 900, considerando que a tenso se atrasa em relao corrente.

Nos circuitos abaixo, desenhe as formas de onda de tenso e corrente em cada com-ponente, demonstrando a condio de defasagem:

21 Circuitos RL srie

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22 Circuitos RL paralelo

23 Circuitos RC srie

24 Circuitos RC paralelo

25 Circuitos RLC srie

26 Circuitos RLC paralelo

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27 Tcnicas vetoriaisA representao de sinais eltricos no tempo (osciloscpio) til porque informa a am-

plitude, a frequncia, forma de onda e a defasagem entre esses sinais.

Quando o interesse se reduz a amplitude e defasagem, pode-se utilizar a tcnica vetorial para simular mais rapidamente os parmetros do circuito.

271 VetoresGeralmente, quando h necessidade de indicao de direo e sentido, utiliza-se um

vetor.

As grandezas eltricas podem ser simuladas com vetores medida que as-sumirmos que elas so cclicas.

1 Cada instante da onda ser representado por um vetor e um ngulo em relao ao 00

2 Cada movimento de um ciclo de onda vai ser representado por uma volta completa de um vetor no sentido anti-horrio

3 Quando houver duas ondas a serem comparadas em relao a sua am-plitude e defasagem, sero utilizados dois vetores

Na figura, VR est atrasado de 900 em relao a VL.

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3a Circuito resistivo: Tenso e corrente em fase

3b Circuito capacitivo: Tenso atrasada de 900 em relao corrente

3c Circuito indutivo: Corrente atrasada de 900 em relao tenso

Exerccios: Nos circuitos que seguem, simule a situao de defasagem entre tenso e corrente, utilizando vetores.



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Anlise e Sim

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274 Circuitos RC srie

275 Circuitos RC paralelo

276 Circuitos RLC srie

277 Circuitos RLC paralelo

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Prtica de Laboratrio 4Construindo um rdio Bobina de alta reatncia

Equipamentos


Objetivos1. Construir uma bobina e medir sua indutncia L, utilizando o osciloscpio.

2. Construir uma bobina e calcular a sua indutncia L, utilizando seus par-metros fsicos.

1a. Construa uma bobina para sintonia AM com fio isolado esmaltado de cobre 24 ou 26 AWG, conforme a figura abaixo. A bobina deve ter entre 120 e 180 voltas.

Bobina de sintonia

1b. Determine o valor de L da bobina com os procedimentos vistos na Prtica de La-boratrio 2

2a. Determine o L de acordo com os parmetros de construo vistos no item 14

8 .1, 25.10 . n sLm

= Funo para o clculo de indutncia

L a indutncia em Henrys

o coeficiente de permeabilidade do ncleo (para o ar, igual a 1)

n o nmero de espirais

S a rea transversal em cm2

m o comprimento da bobina em cm

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Anlise e Sim

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2b. Compare e comente os resultados obtidos pelos dois procedimentos.

2c. Monte o circuito abaixo sem o capacitor varivel CV1 e sem o capacitor C1 Ad-quira um alto-falante do tipo utilizado para escuta em telefones com carga RL Adquira o diodo D1 de germnio do tipo bigode de gato, 1N60, ou 1N34.

2d.Pesquise no Google rdio Galena e veja sugestes de projetos alternativos. Suges-to: http://www.rst.qsl.br.

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CAPTULO 3IMPEDNCIA DOS CIRCUITOS RLC

A oposio corrente pode ser causada por um resistor, por um indutor, se a corrente estiver variando, e por um capacitor, se o mesmo estiver carregado.

Em um circuito RLC, esto presentes todos esses fatores, atuando para limitar o valor da corrente.

Ao se equacionar essas oposies, o resultado se chama impedncia Z do circuito e expresso em ohms


Em um circuito srie VT VR VL= =

possvel substituir os valores de tenso do circuito utilizando-se a lei de OHM:. ; .VT Z I VR R I= = e .VL XL I=

Assim .VL XL I= pode ser escrita como. . .Z I R I XL I= +

O valor da corrente I, que aparece multiplicando em todos os termos da igualdade, pode ser dispensado.

Ento, pode-se escrever que:

Z R XL= +

Se a expresso 1 uma soma vetorial, ento, a expresso 2 tambm o , pois tem origem na expresso 1.

32 Circuitos RC srie (desenvolva o mesmo raciocnio para o circuito RC)

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Anlise e Sim

ulao de Circuitos


Em um circuito paralelo, 1IT IR IL= +

possvel substituir os valores de tenso do circuito, utilizando-se a lei de OHM:

1

1 1; ;1

V VIT IRZ R

= = e

1VILXL

=

Assim IT = IR1 + IL pode ser escrita como

1 1 11

V V VZ R XL= +

O valor da tenso V1, que aparece multiplicando em todos os termos da igualdade, pode ser dispensado.

Ento, pode-se escrever que:

1 1 11Z R XL

= +

Se a expresso 1 uma soma vetorial, ento, a expresso 2 tambm o , pois tem origem na expresso 1.

34 Circuitos RC paralelo (desenvolva o mesmo raciocnio para o circuito RC)

35 Circuitos RLC srie (desenvolva o mesmo raciocnio para o circuito RLC)

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36 Circuitos RLC paralelo (desenvolva o mesmo raciocnio para o cir-cuito RLC)

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Trabalho de fixaoCIRCUITOS RLC TCNICAS VETORIAIS Faa no caderno

Apresente as solues por anlise vetorial

1. Defina a Z, I, VR, VL, VC . R= 3; XL= 9 e XC = 18. V1 = 100V.

2 No circuito, defina a defasagem VT por IT e calcule a impedncia do circuito. V1= 100V. R= 3 XL= 9 e XC = 18.

3. Defina a defasagem entre VT e IT e calcule o ZT do circuito. XL= 12 R= 3 XC = 6. V1 = 18V.

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CAPTULO 4RESSONNCIA NOS CIRCUITOS RLC

41 Ondas

Uma onda uma perturbao que se propaga, transmitindo energia sem transmitir matria As ondas podem ocorrer sem a presena da matria.

O navio bate na gua e gera uma onda mecnica.

A gua propaga a onda mecnica gerada pelo navio.

A rolha acompanha o movimento de sobe e desce na frequncia da onda.

Tanto uma onda mecnica quanto uma onda eletromagntica tm os mesmos parmetros de frequncia, comprimento, amplitude e velocidade

Pode-se representar o comportamento de uma onda por meio do plano cartesiano. O eixo x representa duas grandezas: o tempo e o deslocamento da onda

f frequncia da onda ou ciclos por determinado tempo. Se for ciclos por segundo, a unidade Hertz (Hz).

V velocidade da onda. Normalmente em metros por segundo.

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Anlise e Sim

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comprimento de onda. a distncia, em metros, entre um pico e outro.

A valor da amplitude da onda

t tempo em segundos

x deslocamento da onda em metros

A frequncia pode ser obtida em funo do tempo, em segundos, para que a onda complete um ciclo. A esse tempo chamamos perodo T

1fT

=

Uma onda eletromagntica viaja no ar a 300000 Km/s (3 x 108 m/s) Esse o valor prtico para nossos clculos.

.V fT = =

Exemplo 1: Qual o comprimento de uma onda de rdio AM de 750 Khz?

42 Circuitos LC ressonantesUma onda eletromagntica transporta energia que pode ser convertida em tenso

e corrente eltrica Basta que a onda encontre uma antena e um circuito ressonante

A condio de ressonncia em um circuito RLC srie ou paralelo exige que os va-lores das reatncias indutiva e capacitiva sejam iguais: XL = XC.

2. . .XL f L=1

2xc

fC=

Quando se igualam as funes XL = XC, encontra-se a funo frequncia de resso-nncia.

A ressonncia num circuito LC implica um circuito oscilando, onde a corrente oscila na frequncia de ressonncia do circuito

Esse comportamento da corrente nico para um par de valores RC em paralelo, e a frequncia de ressonncia considerada a frequncia natural do circuito

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43 Circuitos LC srieAnalise Z e I, considerando XL = XC = 5.

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44 Circuitos RLC srie Analise Z e I, considerando V = 10 V; R =10 e XL = XC = 5.

45 Circuitos LC paraleloAnalise Z e I, considerando XL = XC = 5.

46 Circuitos RLC paralelo Analise Z e I, considerando V = 10 V; R =10 e XL = XC = 5.

47 Circuitos sintonizadosUm circuito sintonizado um circuito ajustado para entrar em ressonncia em uma

determinada frequncia.

Exemplo 1: Um rdio sintonizado para diversas frequncias, sempre que o boto de dial girado.

A frequncia de ressonncia a da estao sintonizada e que vai ser am-plificada pelas prximas etapas do rdio, devido alta impedncia do circuito LC paralelo.

As demais frequncias de rdio encontram baixa impedncia e so desviadas para a terra, de modo que no so amplificadas.

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Exemplo 2: Encontre o valor de C para a sintonia do circuito abaixo.

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Trabalho de fixaoRESSONNCIA NOS CIRCUITOS RLC Faa no caderno

1 Qual a condio de ressonncia para os circuitos abaixo? Qual ser a impedncia na ressonncia?

R1 = 10 K C1 = 100nF e L1 = 100mH

R1 = 1 K C1 = 1F e L1 = 100mH

2. Veja o circuito a ser sintonizado. Se a fonte for de 600 KHz e L1 = 100mH, qual o valor de ajuste de C?

3 Sintonize os circuitos abaixo: o primeiro em 100Khz e o segundo em 500 KHz

L1 = 300 mH L1 = 100mH

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Prtica de Laboratrio 5Construindo e compreendendo uma antena de rdio

EquipamentoFio ou cabo de cobre ou alumnio nu ou esmaltado, de qualquer espessura.

Objetivos 1. Entender o princpio de recepo de sinal por antena.

2. Construir uma antena AM.

O tamanho adequado de uma antena de rdio est relacionado frequncia do sinal que ela vai receber (sinal da portadora).

A frequncia do sinal f est relacionada ao perodo T 1fT

= ou 1Tf

=

A oscilao dos eltrons de uma corrente eltrica est relacionada ao comprimento de onda e frequncia f

vf

= ou .v T =

f frequncia da onda ou ciclos por determinado tempo. Se for ciclos por segundo, a unidade Hertz (Hz).

V velocidade da onda. Normalmente, em metros por segundo.

comprimento de onda. a distncia, em metros, entre um pico e outro.

A valor da amplitude da onda

t tempo em segundos

x deslocamento da onda em metros

Na antena, os eltrons vo vibrar na frequncia da onda portadora, produzindo uma pequena tenso eltrica na mesma frequncia

Se uma onda tem 1 MHz, ento, a frequncia da tenso eltrica nos condutores met-licos ser de 1 Mhz.

Observao: o estudo de antenas no parte deste livro, mas pode-se adiantar que existe um tamanho adequado de antena do tipo dipolo que permite utilizar a maior parte da densidade de energia que chega antena.

A intensidade de tenso induzida por uma onda eletromagntica em uma antena

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Anlise e Sim

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depende do comprimento da antena. O comprimento ideal de .

Exemplo: A rdio FM da UPF transmite ondas em 99,9 MHz (considere 100 MHz). Cal-cule o tamanho da antena ideal.

Exemplo: A rdio Planalto AM transmite ondas em 730 KHz. Calcule o tamanho da antena ideal.

Se uma antena tem o comprimento inferior a de , ento, a tenso induzida na antena menor.

Situao de pouco aproveitamento da onda de rdio que chega antena

Se uma antena tem o comprimento de de , ento, a tenso induzida pode atingir valores desde o mnimo at o valor mximo

Situao de pouco aproveitamento da onda de rdio que chega antena

Observao: para entender melhor essa relao da energia da onda eletromagntica e o comprimento da antena, voc deve buscar livros especficos sobre antenas.

2 Construa uma antena de 25 a 30 metros, aproximadamente, com fio fino, isolado ou desencapado

2a Verifique se consegue ouvir alguma estao AM no seu receptor

2b Calcule a antena ideal para 730 KHz, Rdio Planalto

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Prtica de Laboratrio 6 Construindo e compreendendo um circuito de sintonia

EquipamentosUtilize o circuito de rdio e a antena construdos.

Objetivo1.Definir um circuito de ressonncia para recepo de rdio.

O circuito de sintonia de um rdio ajustado para a ressonncia com a frequncia de uma estao.

Na ressonncia, o capacitor e o indutor em paralelo tm alta impedncia e isso retm o sinal de uma estao de rdio para as prximas etapas do rdio.

1 Determine a sintonia em funo da frequncia de uma rdio AM Por exemplo: Rdio Planalto 730 KHz

2 Ajuste o circuito de sintonia para conseguir maior volume no fone de ouvido

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CAPTULO 5FILTROS COM CIRCUITOS RLC

O fato de os capacitores e indutores se comportarem com alta ou baixa reatncia de acordo com a frequncia do circuito os torna aptos a trabalharem como filtros nos circui-tos eletrnicos.

Os capacitores se comportam com baixa reatncia para alta frequncia e alta rea-tncia para baixa frequncia

Exemplo 1: Faa o grfico da reatncia capacitiva para um capacitor de 1F, conforme dados da tabela

f (Hertz) XC

10

40

150

600

2500

10000

Os indutores se comportam com alta reatncia para alta frequncia e baixa reatn-cia para baixa frequncia

Exemplo 2: Faa o grfico da reatncia capacitiva para um indutor de 500mH, conforme dados da tabela

f (Hertz) XL

20

40

150

600

2500

10000

Filtros que deixam passar a alta freqncia so chamados de passa alta

Filtros que deixam passar a baixa freqncia so chamados de passa baixa

Filtros que deixam passar uma faixa de freqncia so chamados passa faixa.

Exemplos: Defina qual o comportamento dos filtros abaixo de acordo com dois si-nais de entrada (Vin): um sinal de baixa e um sinal de alta frequncia.

Vin Vout ____________________________________________________

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____________________________________________________

Os filtros podem ter os componentes LC combinados de forma que a impedncia total do circuito varie de zero ao infinito. Essas condies podem ocorrer quando o circuito entrar em ressonncia.

frequncia de corte inferior - f1

frequncia de corte superior - f2

fc frequncia de ressonncia , na qual o ganho do filtro o mximo.

A largura de banda de um filtro a diferena entre f2 e f1. Acima de f2 ou abaixo de f1, a atenuao de pelo menos -3dB ou 25% da amplitude do sinal na fr.

Filtros que rejeitam uma faixa de frequncia se chamam rejeita faixa.

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Exerccios: Identifique os filtros abaixo, a partir da simulao de sinais de baixa e alta frequncia na entrada

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51 O decibelO decibel uma medida utilizada para comparao de intensidade ou volume de som.A percepo da intensidade ou volume de som foi convertida em uma escala em decibis, a partir

da comparao entre as potncias de dois equipamentos de som.

A escala comea em 0 dB para o menor som que se consegue ouvir at 140 dB para o maior som que se pode suportar.

A converso se d a partir da funo 110.log0dB

PlP

=

P0 a potncia do equipamento 1 em Watts

P1 a potncia do equipamento 2 em Watts

Exemplo 1: Um amplificador de 25W, comparado com outros de 50W, 100W e 200W, produzir quanto de aumento na intensidade sonora na percepo de um observador?

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O decibel, tambm, utilizado na comparao entre os sinais de entrada Vin e sada Vout de filtros. O valor em dB fornece a informao da atenuao do sinal de entrada Vin

Quanto se fala em atenuao de amplitude de sinal causada por filtros, o objetivo no converter para a escala do ouvido humano, mas apenas relacionar amplitudes. A funo de comparao de sinais pode ser obtida a partir da anterior:

110.log0dB

PlP

=

Considerando 2

1 VoutPz

= ; 2

0 VinPz

= e fazendo a substituio na funo IdB:

20.logdbVoutIVin

=

Vin a tenso do sinal de entrada

Vout a tenso do sinal de sada

Exemplo 2: Diga quanto foi a atenuao em dB Um sinal de 1V foi atenu-ado atravs de um filtro para:

a) 0,5 V

b) 0,25 V

c) 0,125V

d) 0,1 V

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52 Divisores de frequncia ou crossoverA funo de um divisor de frequncias separar sinais em sees ou bandas de sinal,

antes de envi-lo aos alto-falantes de uma caixa de som.

Assim, o divisor assegura que cada alto-falante receba somente as frequncias para as quais foi projetado

Filtros de caixas acsticas

Oitava quando se trabalha com som, as notas na escala musical se repetem a par-tir da oitava nota. A diferena que o som passa a ser mais grave ou mais agudo.

Do ponto de vista de frequncia, uma oitava acima significa o dobro da frequncia, e uma oitava abaixo significa metade da frequncia.

Um divisor de frequncias possui sempre um valor de atenuao, que varia de acordo com os componentes que so utilizados.

1 capacitor 6 dB/oitava

1 indutor 6 dB/oitava

1 capacitor + 1 indutor 12 dB/oitava

2 capacitores + 1 indutor 18 dB/oitava

2 indutores + 1 capacitor 18 dB/oitava

O dimensionamento dos filtros consiste em calcular um L e um C, utilizando o valor de fc e o valor de XL ou XC, dimensionados de acordo com a impedncia da carga.

Assim, a partir da fc, o valor das reatncias XL ou XC comeam a diminuir ou aumen-tar, causando atenuao no sinal.

2. . .cXL f L=

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L a indutncia da bobina que se dever construir

fc a frequncia de corte a partir da qual comea a haver atenuao do sinal

XL a reatncia indutiva

12 . .

xcfc C

=

C a capacitncia da bobina que se deve construir

fc a frequncia de corte a partir da qual comea a haver atenuao do sinal

XC a reatncia capacitiva

521 Divisor de - 6dB/oitava

O dimensionamento dos filtros de -6 dB/oitava consiste em calcular um L e um C, utilizando o valor de fc e o valor de XL ou XC dimensionados com valor igual ao da impedncia da carga.

a) Calcule o valor do capacitor para um tweeter (carga) de uma impedn-cia de 8 e uma fc em 6KHz

b) Calcule o valor do indutor para um alto-falante de uma impedncia de 8 fc em 1KHz

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522 Divisor de - 12dB/oitava

O dimensionamento dos filtros de -12 dB/oitava leva em considerao o valor da impedncia Z vista da sada do amplificador com valores de XL e XC iguais ao da impedncia da carga

a) Calcule o valor de Z para um alto-falante de uma impedncia de 8.

O dimensionamento de L e C utiliza o valor de fc e o valor de XL e XC dimensionados com valor igual ao valor de Z

b) Calcule o valor do indutor e do capacitor para a fc em 1KHz

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Prtica de Laboratrio 7Construindo e compreendendo Demodulao e Filtragem.

Equipamentos

Diodo de sinal Capacitor

Objetivos1 Compreender a demodulao e filtragem de sinal de rdio AM.

2 Dimensionar e montar o circuito de demodulao e filtragem de sinal de rdio AM.

DemodulaoA fase seguinte de construo do rdio a demodulao do sinal, consistindo na uti-

lizao de um diodo que conserva a onda envoltria superior e mensagem de som.

Microfone Antena

CH- Aberta

Microfone Antena

CH- Fechada

Onda portadora

Alta freqncia

Amplitudeconstante

Som

BaixaFreqncia

Onda portadoratransportando a

mensagem.Onda modulada.=

Altafreqncia.

Variao de amplitudeimposta pela mensagem.

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Mensagem

Aproveitando ametade de cima

Transformandoem som

Mensagem

FiltragemPara que as ondas que correspondem ao som, e somente elas, passem para o fone de

ouvido, necessrio filtrar a onda portadora.

Com um filtro passa baixa passam somente as baixas frequncias que correspon-dem ao som. A onda portadora segue por outro caminho.

1a Calcule C1 do esquema abaixo para a frequncia de corte para 4000Hz e um fone de ouvido com impedncia Z = 300 (fones com alta impedncia devem ser utilizados pelo sinal filtrado, de baixa potncia). Tente utilizar cpsulas de telefone.

A.F. - Onda de alta frequncia B.F. - Onda de baixa frequncia

1b. Determine a impedncia do seu fone de ouvido e proceda a novo clculo do filtro.

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CAPTULO 6ANLISE DE POTNCIA NOS CIRCUITOS RLC

A anlise de potncia em circuitos RLC necessria quando se constata que 80% da energia eltrica produzida no pas vo para cargas eltricas industriais que se comportam como um circuito RL: transformadores de potncia, motores, circuitos de iluminao com reatores

O fornecimento de energia para essas cargas pode ser reduzido medida que a defa-sagem entre tenso e corrente, causada pelas reatncias indutivas das cargas industriais, tambm for reduzida

Para isso, os elementos RLC sero ajustados nos circuitos eltricos industriais de forma a reduzir as reatncias indutivas

6.1 Circuitos com carga resistiva Desenhe a onda de potncia P = V . I a partir das ondas V e I

V

I

02

62 Circuitos com indutores Desenhe as ondas de V e I e a onda de po-tncia

63 Circuitos com capacitores Desenhe as ondas V e I e a onda de potncia

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64 Circuitos RL Faa o modelo vetorial para a anlise da potncia

65 Circuitos RC Faa o modelo vetorial para a anlise da potncia

66 Circuitos RLC Faa o modelo vetorial para a anlise da potncia

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Exemplo: Dado o circuito abaixo, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar:a) As condies de ressonncia se C1 =250nf e L1 = 180mH.

b) O tringulo de potncias e o seu FDP se XL = 4 ohm e XC = 3ohms.

67 Fator de potncia FPConsiderando que, em circuitos RLC, as potncias formam um tringulo, possvel

comparar os valores de cada lado do tringulo.

VAVAR

WATTS

VA Potncia fornecida ao circuito em VOLT AMPERE - P = V . I

WATTS Potncia consumida por cargas resistivas em WATTS P= R . I2

VAR Potncia consumida por cargas REATIVAS em VOLT AMPERE REATIVO P = XL . I2

de interesse da concessionria de energia saber quanto ou qual o percentual da energia fornecida (VA) est realmente sendo consumido (WATTS) O FP for-nece essa informao comparando o total de WATTS gasto no circuito com o total fornecido em VA.

POTENCIAEMWATTS WFPPOTENCIATOTAL VA

=

Se o consumidor comercial ou industrial estiver utilizando menos de 92% ou 0,92 da energia fornecida (VA), pagar multa, at que faa a correo do FP, utilizando, geral-mente, banco de capacitores em paralelo com a carga

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671 Correo do fator de potncia

A maneira mais imediata de corrigir o FDP de um circuito colocando um banco de capacitores em paralelo com a carga.

A indutncia dos circuitos atrasa a corrente, gerando potncias VOLT AMPERE REA-TIVA VAR.

A capacitncia adianta a corrente.

Logo, quando h excesso de indutncia em um circuito, colocada a capacitncia para compensar.

No tringulo de potncias, pode-se observar a alterao. O nico lado do tringulo que no se altera o de WATTS.

VA1 VA1

VA2

VA2

Watts

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Trabalho de fixaoCORREO DO FP EM CARGAS INDUSTRIAIS Faa no caderno

1 Uma carga industrial tem 50 Kw com o FP de 0,65 atrasado, que deve ser me-lhorado para 0,9

a) Corrija, adicionando somente carga resistiva.

b) Corrija, adicionando somente carga reativa capacitiva.

2 Um transformador de 750 KVA est operando a 70% de sua capacidade nomi-nal em um circuito com o FP = 0,7.

a) Faa o tringulo de potncia do circuito.

b) Se nada for corrigido, quanto possvel colocar de carga resistiva at lotar o trans-formador e qual ser o novo FP?

c) Da situao inicial, faa a correo para FP 0,95 com capacitores. Quantos kvar ca-pacitivos tero de ser usados?

d) Qual a folga do transformador, em KVA, aps a correo do item c?

e) Se for corrigido o FP pelo item c, a quantos KW adicionais o transformador poder atender?

3 Uma carga industrial tem 75 Kw com o FP de 0,8 atrasado, que deve ser melho-rado para 0,9



4. Um transformador de 300 KVA est lotado com um FP = 0,75.

a) Se for corrigido com banco de capacitores para FP =0,95, qual ser a folga do trans-formador e qual ser o valor em KVAR a ser colocado no circuito?

b) Depois da correo no item a, quanto pode ser colocado de carga resistiva at lotar o transformador?

5 Uma carga industrial tem 150 Kw com o FP de 0,7 atrasado, que deve ser me-lhorado para 0,9



6. Um transformador de 750 KVA est lotado com um FP = 0,65.

a) Se for corrigido com banco de capacitores para FP =0,95, qual ser a folga do trans-formador e qual ser o valor em KVAR a ser colocado no circuito?

b) Depois da correo no item a, quanto pode ser colocado de carga resistiva at lotar o transformador?

7 O FP do transformador de 300 KVA de 70% O carregamento de 60%

a) Se no for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva possvel colocar e qual ser o novo FP?

b) Se, por outro lado, for usado banco de capacitores, quanto de KVAR capacitivo ter de ser usado para que o FP atinja 0,90?

c) Se for corrigido o FP pelo item b, a quantos KVA o transformador poder atender se forem colocadas somente novas cargas indutivas?

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8. Dado o circuito, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar:

a) As condies de ressonncia, se C1 =250nf e L1 = 180mH.

b) O tringulo de potncias e o seu FP, se XL = 4 ohms e XC = 3ohms.

9 O FP do transformador de 300 KVA de 80% O carregamento de 70%

a) Se no for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva possvel colocar e qual ser o novo FP?


10 Uma carga industrial tem 500KVA com o FP de 0,75, mas est somente 80% carregado Devem ser acrescidas cargas resistivas em um forno que far o curvamento de vidros

a) Quanto de carga resistiva possvel acrescentar at lotar o transformador?

11 O FP do transformador de 250 KVA de 70% O carregamento do transforma-dor de 60%

a) Se no for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva possvel colocar at lotar o transformador e qual ser o novo FP?


c) Depois de corrigir pelo item b, qual ser a folga do transformador em relao po-tncia nominal?

12 Uma carga industrial tem 50Kw com o FP de 0,75, que deve ser melhorado para 0,9

a) D a soluo com adio de carga resistiva.

b) D outra soluo com adio de carga reativa capacitiva.

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Anlise e Sim

ulao de Circuitos

Prtica de Laboratrio 8 CONSTRUINDO O AMPLIFICADOR DO RDIO

Equipamentos

Fonte de alimentao Transistor Capacitor

Objetivos1. Realizar uma atividade interdisciplinar.

2. Montar um simples amplificador para o rdio.

1. Adquira um transistor BC 548C ou 547 NPN, mea o BETA e calcule os resistores RB e RL, a partir de uma fonte de tenso CC, conforme voc estudou nas atividades de Semicon-dutores I. Solicite sugestes de projeto ao professor de Semicondutores I.

2. Coloque um potencimetro de volume em srie com o resistor RB. O potencimetro deve ter pelo menos 5x o valor de RB.

V cc

C cR B

R L

+V cc

10V

10V

+V c

0VSadaEntrada

(NPN)

Q1

+mV

0mV

-mV

3. Calcule os capacitores de entrada e de sada, a fim de separar o sinal CC do sinal CA.

A reatncia desses capacitores srie (divisor de tenso) deve ser pelo menos 10x menor que a reatncia da carga, para uma frequncia de 500Hz (considerando que o fone de ou-vido no capaz de reproduzir sinais com frequncia inferior a 500Hz).

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APNDICETABELAS E CDIGOS DE COMPONENTES ELETRNICOS

Cdigo de resistores e capacitores

Cor

Preto

Marrom

Vermelho

Laranja

Amarelo

Verde

Azul

Violeta

Cinza

Branco

Dourado

Prateado

1 Banda

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2 Banda

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3 Banda

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Multiplicador

1

10

100

1K

10K

100K

1M

10M

0,1

0,01

Tolerancia

1% (F)

2% (G)

0,5% (D)

0,25% (C)

0,1% (B)

0,05%

5% (J)

10% (K)

560K5%

237K1%

2%, 5%, 10%

0,01%, 0,25%, 0,5%, 1%

4Band - Code

5Band - Code

Capacitores cermicos

104 332

1 Algarismo (3)

2 Algarismo (3)

3 Algarismo = N de Zeros = (2) = 00A B

Valor do B3 300 pF

O valor do capacitor B de 3300 pF (picofarad = 10-12 F), ou 3,3 nF (nanofarad = 10-9 F), ou 0,0033 F (microfarad = 10-6 F). No capacitor A, devemos acrescentar mais 4 zeros aps os dois primeiros algarismos. O valor do capacitor, que se l 104, de 100000 pF, ou 100 nF, ou 0,1F.

3300 180J 10000P 4700K

682K 103K 2n2M

A B C D

E F G

N de Zeros nano Farad

60

Anlise e Sim

ulao de Circuitos

O aparecimento de uma letra maiscula ao lado dos nmeros se refere tolern-cia do capacitor, ou seja, quanto o capacitor pode variar de seu valor em uma temperatura padro de 25C. A letra J significa que este capacitor pode variar at 5% de seu valor, a letra K = 10%, ou M = 20%. Seguem, na tabela abaixo, os cdigos de tolerncias de capacitncia.

At 10pF Cdigo Acima de 10pF

0,1pF B

0,25pF C

0,5pF D

1,0pF F 1%

G 2%

H 3%

J 5%

K 10%

M 20%

S -50% -20%

Z

+80% -20%

ou

+100% -20% P +100% -0%

O coeficiente de temperatura TC, que define a variao da capacitncia dentro de uma determinada faixa de temperatura, normalmente expresso em % ou ppm/C (partes por milho / C). usada uma sequncia de letras ou de letras e nmeros para represen-tar os coeficientes. Observe o desenho abaixo.

XXX120KNPO

XXX220JN750

Inicial do Fabricante

Valor Capacitivo

Coeficiente de Temperatura TC

Na tabela abaixo, esto mais alguns coeficientes de temperatura e as tolerncias que so muito utilizadas por diversos fabricantes de capacitores.

Cdigo Coeficiente de temperatura

NPO -0 30ppm/C N075 -75 30ppm/C N150 -150 30ppm/C N220 -220 60ppm/C N330 -330 60ppm/C N470 -470 60ppm/C N750 -750 120ppm/C

N1500 -1500 250ppm/C N2200 -2200 500ppm/C N3300 -3300 500ppm/C N4700 -4700 1000ppm/C N5250 -5250 1000ppm/C P100 +100 30ppm/C

61

Mau

ro M

. da

Fons

eca

| Lu

is E

duar

do S

. Spa

ldin

g

Outra forma de representar coeficientes de temperatura mostrada abaixo. usada em capacitores que se caracterizam pela alta capacitncia por unidade de volume (dimenses reduzidas) devido alta constante dieltrica, sendo recomendados para aplicao em desa-coplamentos, acoplamentos e supresso de interferncias em baixas tenses.

XXX220JN750

Inicial do Fabricante

Valor Capacitivo

Coeficiente de Temperatura TC

Os coeficientes so, tambm, representados, exibindo sequncias de letras e nmeros, como, por exemplo: X7R, Y5F e Z5U. Para um capacitor Z5U, a faixa de operao de +10C, que significa Temperatura Mnima, seguido de +85C, que significa Temperatura Mxi-ma, e uma variao Mxima de capacitncia, dentro desses limites de temperatura, que no ultrapassa -56%, +22%.

Observe as trs colunas abaixo para compreender esse exemplo e entender outros co-eficientes.

Temperatura mnima

Temperatura mxima

Variao mxima de capacitncia

X -55C Y -30C Z +10C

2 +45C 4 +65C 5 +85C 6 +105C 7 +125C

A 1.0% B 1.5% C 2.2% D 3.3% E 4.7% F 7.5% P 10% R 15% S 22% T -33%, +22% U -56%, +22% V -82%, +22%

Capacitores de filme plstico

3n3

nanofarad = 10 F = 0,000 000 001F

3n3

22n

-9

O desenho acima mostra capacitores que tm os seus valores impressos em nanofa-rad (nF) = 10-9F. Quando aparece no capacitor uma letra n minscula, como um dos tipos apresentados (por exemplo, 3n3), significa que esse capacitor de 3,3nF. No exemplo, o n

62

Anlise e Sim

ulao de Circuitos

minsculo colocado em meio aos nmeros apenas para economizar uma vrgula e evitar erro de interpretao de seu valor.

Capacitores de cermica multicamada

104UZA

Valor Capacitivo

Dieltrico (U=Z5U)

Tenso Nominal (A=50/63 VDC)

Tolerncia (Z=-20%, +80%) ou (M=20% [especial])

Capacitores de polister metalizado usando cdigo de coresA tabela a seguir mostra como interpretar o cdigo de cores dos capacitores abaixo. No capacitor A, as

trs primeiras cores so laranja, laranja e laranja, que correspondem a 33000, equivalendo a 33 nF. A cor branca,

logo adiante, referente a 10% de tolerncia. Por sua vez, o vermelho representa a tenso nominal, que de

250 volts.

1 - 1 algarismo2 - 2 algarismo3 - N de Zeros4 - 4 Tolerncia5 - Tenso nominal

1 Algarismo 2 Algarismo 3 N de zeros 4 Tolerncia 5 Tenso

PRETO 0 0 - 20% -

MARROM 1 1 0 - -

VERMELHO 2 2 00 - 250V

LARANJA 3 3 000 - -

AMARELO 4 4 0000 - 400V

VERDE 5 5 00000 - -

AZUL 6 6 - - 630V

VIOLETA 7 7 - - -

CINZA 8 8 - - -

BRANCO 9 9 - 10% -

63

Mau

ro M

. da

Fons

eca

| Lu

is E

duar

do S

. Spa

ldin

g

Filtros passivos LC para divisores de frequncia, de acordo com o Z do alto-falante

8010013020026040060080010001200180040006000900012000

10008006004003002001331007868472215106.8

4.13.12.41.61.20.80.50.410.310.250.160.080.050.030.02

5004003002001501006850393322106.84.73.3

8.26.24.73.32.41.61.00.820.620.510.330.160.100.070.05

250200150100755033252015105

3.32.21.6

1612106.84.73.32.01.61.21.00.680.330.200.150.10

Frequncia 2 Ohms 4 Ohms 8 Ohms

(Hz) Capacitor(F)Indutor(mH)

Capacitor(F)

Indutor(mH)

Capacitor(F)

Indutor(mH)

64

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Analise de Circuitos - Mauro 15out 2012