Algorytmika (nie tylko) na maturze z informatyki

Prezentuje :

Dorota Roman-Jurdzińska

Opis egzaminu z informatyki

• Dwa poziomy: podstawowy i rozszerzony.• Każdy poziom składa się z dwóch części:

– część pierwsza: rozwiązywanie zadań bez korzystania z komputera;

– część druga: rozwiązywanie zadań przy użyciu komputera.

Arkusz I

bez komputera

Arkusz I

bez komputera

• analiza algorytmów,• konstruowanie algorytmów i

dobór struktur danych,• znajomość pojęć i metod

związanych z algorytmiką.

Arkusz I – na kartce:

Za pierwszy arkusz można uzyskać maksymalnie 20 punktów.

Ponadto w każdym arkuszu występują zadania zamknięte lub krótkiej odpowiedzi - sprawdzające pierwszy standard wymagań egzaminacyjnych.

Arkusz II

z komputerem

Arkusz II

z komputerem

Arkusz II – przy komputerze:

• sprawdzanie w praktyce umiejętności programowania,

• rozwiązywanie problemów „z życia codziennego”,

• przetwarzanie danych (sortowanie, filtrowanie, łączenie, wyszukiwanie) w postaci kilku tabel.

Za drugi arkusz można uzyskać maksymalnie 30 punktów.

Zasady oceniania arkuszy egzaminacyjnych

• Rozwiązania poszczególnych zadań oceniane są na podstawie szczegółowych kryteriów oceniania, jednolitych w całym kraju.

• Egzaminatorzy, w szczególności, zwracają uwagę na:

poprawność merytoryczną rozwiązań,

kompletność i dokładność prezentacji rozwiązań zadań, np. wygląd, czytelność i przejrzystość tworzonych dokumentów, zachowanie odpowiednich zasad w zapisie programów i algorytmów.

• Ocenianiu podlegają tylko te fragmenty pracy zdającego, które dotyczą polecenia. Komentarze, nawet poprawne, nie mające związku z poleceniem nie podlegają ocenianiu.

• Gdy do jednego polecenia zdający podaje kilka rozwiązań (jedno prawidłowe, inne błędne), to egzaminator nie przyznaje punktów.

• Całkowicie poprawne rozwiązania zadań, uwzględniające inny tok rozumowania niż podany w schemacie punktowania, są oceniane pełną liczbą punktów.

Arkusz I

Algorytmy:

Analiza działania

Konstruowanie

Weryfikacja poprawności

Ocena efektywności (czas, pamięć)

Wiedza z zakresu informatyki i technologii informacyjnej:

Budowa komputera, organizacja danych

Sieci komputerowe

Bezpieczeństwo, zagadnienia etyczne

Cyfrowy zapis danych

Arkusz I: algorytmikaZadanie 1 (poziom podstawowy)

Na jednej z uczelni informatycznych nad wejściem do auli umieszczony został elektroniczny zegar odliczający sekundy od rozpoczęcia wykładu do jego zakończenia. Zegar jest nietypowy, ponieważ liczba sekund, która upływa od rozpoczęcia wykładu wyświetlana jest w systemie o podstawie 2.Przed rozpoczęciem odliczania zegar jest wyzerowany, tzn. na pierwszym polu od prawej strony jest wyświetlane zero i pozostałe pola są wygaszone.

Przykład:Po upływie 10 sekund na zegarze wyświetlone są 4 pola z napisem: 1010.Po upływie 25 sekund – 5 pól z napisem: 11001.

a) Oblicz, na ilu polach tego zegara będzie wyświetlony czas najdłuższego wykładu, który może trwać 240 minut, czyli 14400 sekund.

……………..Odp.: Czas najdłuższego wykładu będzie wyświetlony na ………………. polach

Łatwość: 0,72

Typowe błędy:• przeliczanie minut zamiast sekund,• podawanie przeliczonej wartości zamiast liczby pól,• BRAK UMIEJĘTNOŚCI KONWERSJI POMIĘDZY SYSTEMAMI POZYCYJNYMI.

b) Oblicz, ile minut trwał ostatni wykład, jeżeli na zegarze, na koniec wykładu, wyświetlony został następujący napis: 1111110100100. Odpowiedź zapisz w układzie dziesiętnym. Pamiętaj o zamianie sekund na minuty.

……………………………Odp.: Ostatni wykład trwał ………………. minut.

Łatwość: 0,59

Typowe błędy:• brak przeliczanie sekund na minuty, błędne przeliczanie,• konwersja „od prawej do lewej” (najmniej znaczące bity tratkowane jako najbardziej znaczące),• BRAK UMIEJĘTNOŚCI KONWERSJI POMIĘDZY SYSTEMAMI POZYCYJNYMI..

c) Dla podanej poniżej specyfikacji zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w wybranym języku programowania, który wybrałeś/aś na egzamin), który dla czasu wykładu podanego w sekundach obliczy, ile jedynek zostanie wyświetlonych na zegarze w momencie zakończenia wykładu.

Specyfikacja:Dane: s – liczba całkowita dodatnia określająca czas trwania wykładu w sekundachWynik: l – liczba wyświetlonych jedynek

Przykłady:

s – czas wykładu napis na zegarze l – liczba wyświetlonych jedynek

3600 111000010000 4

5400 1010100011000 5

Łatwość: 0,22

??

?

!

O rozwiązaniu:

Algorytm i stosowane w nim metody:

z lekcji matematyki (zamiana systemów pozycyjnych)

z lekcji informatyki (licznik, pętla).

Wyzwania:

Zapisz algorytm w postaci listy kroków

Uwzględnij sytuacje brzegowe

Użyj formalnych konstrukcji programistycznych

Sprawdź/popraw swoje rozwiązanie

Problemy i ich przyczyny:

Zliczanie zer a nie jedynek (sprawdź rozwiązanie na przykładowych danych)

Niepoprawne użycie licznika (sprawdź na przykładach; trenuj podstawowe konstrukcje, z nich zbudujesz każdy algorytm)

Jaki warunek zakończenia pętli? (klucz do poprawnych algorytmów)

Od algorytmu na lekcji matematyki do algorytmu na lekcji informatyki:

Matematyka

Dopóki liczba większa od zera, dziel ją przez dwa, podaj ilokrotnie reszta wynosiła jeden.

Informatyka

SpecyfikacjaDane: n – liczba naturalnaWynik: liczba jedynek w binarnej reprezentacji n

Algorytm1. licznik 02. Dopóki ( n > 0 )

Jeśli (n mod 2 = 1): licznik licznik + 1 n n / 2

3. Zwróć licznik jako wynik

Arkusz I: algorytmika

Problemy ze zliczaniem jedynek raz jeszcze:

działanie licznika:

Warunek zakończenia pętli

Warunek zliczania

Algorytm1. licznik 02. Dopóki ( n > 0 )

Jeśli (n mod 2 = 1): licznik licznik + 1 n n / 2

3. Zwróć licznik jako wynik

Arkusz I: algorytmika

Problemy:

stosowanie pojęcia funkcji

funkcja logarytmiczna

Zadanie (poziom rozszerzony)

Ustal liczbę mnożeń wykonywaną przez podany algorytm jako funkcję argumentu n:

Algorytm (szybkie potęgowanie):

p 1; b a

Dopóki ( n > 0 ) wykonuj:

Jeśli (n mod 2 ≠ 0): p p b

b b b; n n div 2

Arkusz I: algorytmika

Zapis algorytmu w postaci listy kroków

Koszt czasowy jako funkcja!

Przypadki brzegowe w algorytmach

Zgodność rozwiązań z poleceniem!

Zrozumienie i formalny zapis pojęć i metod (algorytmów) z zakresu matematyki

Arkusz I – typowe problemy

Arkusz IITypowe zadanie:

Dane – w plikach tekstowych.

Rozwiązanie:

Import danych do aplikacji;

Obliczenia, grupowanie, sortowanie, filtrowanie;

Łączenie danych rozproszonych w różnych plikach.

Metody rozwiązywania zadań:

programowanie;

arkusz kalkulacyjny;

baza danych.

Arkusz II: algorytmika (również) bez programowania

Rozwiązania

1. Program komputerowy:

zaleta: naturalne i proste rozwiązanie

problem: powyżej część większego zadania, którego pozostałe elementy najłatwiej rozwiązać w arkuszu kalkulacyjnym

2. Arkusz kalkulacyjny

problem: jak rozwiązać?

Zadanie (poziom rozszerzony)

Wyznacz najdłuższy podciąg rosnący w ciągu liczb zapisanych w pliku.

Arkusz II: algorytmika (również) bez programowania

Arkusz kalkulacyjny – podział na podproblemy:

Dane: komórki A[1], A[2], A[3], …

Krok 1: B[i] = 1 gdy A[i] może kontynuować ciąg rosnący =JEŻELI(A7>A6;1;0)

Krok 2: C[i] to długość ciągu rosnącego kończącego się na A[i]=JEŻELI(B7=1;C6+1;1)

Krok 3: rozwiązaniem maksimum z kolumny C

Zadanie (poziom rozszerzony)

Wyznacz najdłuższy podciąg rosnący w ciągu liczb zapisanych w pliku.

Algorytmika: rady dla ucznia i nauczyciela Ćwicz stosowanie konstrukcji algorytmicznych (instrukcja

warunkowa, pętla, podstawienie, zmienna, rekurencja…).

Zapisuj znane algorytmy (z lekcji matematyki bądź z życia codziennego).

Symuluj działania algorytmu „na papierze”.

Stosuj systematyczne podejście do problemu: specyfikacja, rozwiązanie, weryfikacja poprawności, ocena efektywności

Stosuj zstępującą metodę rozwiązywania problemów

Wniosek: algorytmika w kanonie ścisłego wykształcenia

Systematyzacja wiedzy, język opisu metod rozwiązywania problemów/zadań

Zstępująca metoda rozwiązywania problemów

Konieczność (i możliwość) weryfikacji projektowanych rozwiązań

Matematyczne kryteria jakości rozwiązań (czas, pamięć jako funkcja)

Średni wynik procentowy egzaminu maturalnego z informatyki

Poziom podstawowy

Poziom rozszerzony

Arkusz I 54 % 70 %

Arkusz II 30 % 47 %

RAZEM 40 % 56 %

Trudność arkuszy

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

Poziom podstawowy Poziom rozszerzony

Arkusz I

Arkusz II

Po co matura z informatyki?

Punkty rekrutacyjne na studia wyższe.

Programowanie– obowiązkowe zajęcia na studiach ścisłych i technicznych.

Algorytmy – algorytmizacja nauk przyrodniczych (genetyka, funkcjonowanie układów biologicznych).

Analiza danych pomiarowych, eksperymentalnych – kierunki ścisłe, techniczne, przyrodnicze, ekonomiczne.

Wiedza z zakresu funkcjonowania sieci komputerowych, składowania danych, funkcjonowania systemu komputerowego.

Bazy danych (zapytania, tworzenie baz, zestawień) – życie codzienne.

Dziękuję