Embed Size (px)
Citation preview
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
1415
x
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
1415
x
Separem les xifres de dos en dos des de la dreta
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
Busquem un nombre que tingui un quadrat proper a 14
Aproximem un quadrat a 1415
x
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
32 = 9 ≈ 14
Aproximem un quadrat a 1415302 = 900
302 = 900
3
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra
302 = 900
3
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra
1415 – 900 = 515
302 = 900
3
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Escrivim el quadrat de 3 a sota del 14 i restem
Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra
1415 – 900 = 515
302 = 900
3
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra
1415 – 900 = 515
302 = 900
395
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra
1415 – 900 = 515
302 = 900
39515
Baixem el 15
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Descomponem l’àrea sobrant (515) endos rectangles i un quadrat
302 = 900
39515
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Descomponem l’àrea sobrant (515) endos rectangles i un quadrat
302 = 900
39515
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Descomponem l’àrea sobrant (515) endos rectangles i un quadrat
30x + 30x + x2 = 515
302 = 900
39515
x 30x
30x
x2
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Transformem l’expressió
30x + 30x + x2 = 51560x + x2 = 515(60+x)·x = 515
302 = 900
39515
x 30x
30x
x2
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515
302 = 900
39515
x 30x
30x
x2
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515
302 = 900
39515
x 30x
30x
x2
Afegim una línia i escrivim el doble de 3
6
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515
302 = 900
39515
x 30x
30x
x2
Provem un nombre tal que
6
6 x ≈ 515
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515(60+7)·7 = 469
302 = 900
39515
x 30x
30x
x2
Provem un nombre tal que
67 x 7 = 469
6 x ≈ 515
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515(60+7)·7 = 469
302 = 900
39515
7 210
210
49
Provem un nombre tal que
67 x 7 = 469
6 x ≈ 515
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515(60+7)·7 = 469
302 = 900
379515
7 210
210
49
Col·loquem el 7 a dalt
67 x 7 = 469
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
30
Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515(60+7)·7 = 469
302 = 900
379515
7 210
210
49
Restem el 469
67 x 7 = 469469
46
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
37 372 = 1369
379515 67 x 7 = 469469
46
Algoritme de l’arrel quadrada
Arrel de 1415
14 15
37 372 = 1369
379515
Resultat: 37Residu: 46
67 x 7 = 469469
46
Costat aproximat37
Àrea sobrant1415 – 1369 = 46
