Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

NCalcular 7539Calcular

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

NCalcular 7539Calcular

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

11691677)7160(7 =⋅=+⋅=P

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

11691677)7160(7 =⋅=+⋅=P

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

11691677)7160(7 =⋅=+⋅=P

61711391169 =−=⇒< x

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P

1139996 <

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → P-R

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P

1139996 <

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → R-P

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P

1139996 <

866801439961139

=+→=−→

a

R

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → R-P

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

64008080 2 =→=a

113964007539807539 2 =−=−=R

71601139

8021139 ≈=

⋅=x

9961666)6160(6 =⋅=+⋅=P

1139996 <

866801439961139

=+→=−→

a

R

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → R-P

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

73968686 2 =→=a

14373967539867539 2 =−=−=R

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → R-P

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

73968686 2 =→=a

14373967539867539 2 =−=−=R

8,0172143

862143 ≈=

⋅=x

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → R-P

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

73968686 2 =→=a

14373967539867539 2 =−=−=R

8,0172143

862143 ≈=

⋅=x

24,138)8,0172(8,0 =+⋅=P

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → R-P

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

73968686 2 =→=a

14373967539867539 2 =−=−=R

8,0172143

862143 ≈=

⋅=x

24,138)8,0172(8,0 =+⋅=P

14324,138 <

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → R-P

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

73968686 2 =→=a

14373967539867539 2 =−=−=R

8,0172143

862143 ≈=

⋅=x

24,138)8,0172(8,0 =+⋅=P

14324,138 <

8,868,08676,424,138143

=+→=−→

a

R

Algoritme de l’arrel quadrada del Jiu Zhang Suan Shu

Trobem un valor a tal que a2 ≈ N

Calculem R = N-a2

Calculem x = R/2a

Calculem P = x·(2a+x)

Si P > R repetim el pas anterior fent un nou x → x-1Si P=R hem acabat

Si P<R seguim

Reassignem nous valors a R i aR → R-P

a → a+x

NCalcular 7539Calcular

73968686 2 =→=a

14373967539867539 2 =−=−=R

8,0172143

862143 ≈=

⋅=x

24,138)8,0172(8,0 =+⋅=P

14324,138 <

8,868,08676,424,138143

=+→=−→

a

R

Si decidim quer l’aproximació és prou bona ja ens “plantem”

8,867539 ≈