ALGORITMA & PEMROGRAMAN
ALGORITMA & PEMROGRAMANAbdul Kudus, SSi., MSi.,
PhD.e-mail:1) [email protected]) [email protected]:
abdulkudus.staff.unisba.ac.idRR adalah software open-source untuk
pemrograman statistik.open-source = gratisR dibangun berdasarkan
bahasa pemrograman S, yang diciptakan oleh John Chambers dkk di
Laboratorium Bell pada tahun 1976.Pada tahun 1993, Robert Gentleman
dan Ross Ihaka di University of Auckland bereksperimen dengan
bahasa S ini. Hasil eksperimennya disebut R.Sejak tahun 1995, R
menjadi open-source dan ratusan ilmuwan dunia bersama-sama
mengembangkannya.S-Plus adalah software komersial yang juga
dikembangkan berdasarkan bahasa S. Software R terutama terdiri atas
perintah-perintah komputer, dimana kita harus mengetikkan
perintahnya agar supaya komputer menjalankan perintah tsb.
Mengapa kita pilih software yang demikian?Software yang
berbasiskan menu memang mudah untuk digunakan, tapi terbatas hanya
pada perintah-perintah tertentu saja.Software yang berbasiskan
perintah adalah sangat terbuka untuk mengerjakan apa saja. Kalau
kita ingin mengerjakan suatu perintah dengan komputer yang belum
pernah dilakukan orang lain sebelumnya, kita bisa buat perintah tsb
sendiri.Syntax RPerintah R diketikkan di jendela console setelah
tanda >Sebagai contoh, R dapat digunakan sebagai kalkulator>
5 + 49[1] 54
> 1:20 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[13] 13 14 15 16 17 18
19 20
> # "*" adalah simbol untuk perkalian> # Kata-kata setelah
tanda # adalah komentar> # yang akan diabaikan oleh R> 3 *
5[1] 15> 3 - 8[1] -5> 12 / 4[1] 3Operasi dasar + (tambah), -
(kurang), * (kali) dan / (bagi) bisa langsung dikerjakan dalam R.R
juga bisa mengerjakan pangkat.> 3^4[1] 81
Struktur Data dalam RVektorPerintah c() digunakan untuk membuat
vektor data.> c(0, 7, 8)[1] 0 7 8Kita juga bisa menyimpannya
dalam suatu obyek.> x x[1] 0 7 8
Simbol : digunakan untuk membuat barisan bilangan (baik menaik
ataupun menurun)
> bil5sampai20 bil5sampai20 [1] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16[13] 17 18 19 20
Vektor bisa digabungkan dengan perintah c()
> gabung gabung [1] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16[13] 17 18
19 20 0 7 8
Mengakses elemen dari suatu vektor menggunakan []
> gabung[18][1] 7
Kita bisa mengakses lebih dari satu elemen
> gabung[c(1,5,17)][1] 5 9 0
Untuk mengakses elemen-elemen yg berurutan gunakan :
> gabung[2:5][1] 6 7 8 9
Untuk mengecualikan bisa menggunakan -
> gabung[-1] [1] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17[13] 18 19 20
0 7 8Mengambil unsur dgn Rumusan
Logikawhichwhich.minwhich.maxPerintah all() dan any()Perintah
any(): apakah ada unsur yang TRUE dari isi vektor tsb.> x any(x
> 3)[1] TRUE> any(x > 33)[1] FALSE> all(x > 33)[1]
FALSE> all(x > 0)[1] TRUEPerintah all(): apakah semua unsur
dari vektor tsb adalah TRUE.Misalnya ketika memproses perintah>
any(x > 8)Maka pertama-tama R memproses x > 8, yang
hasilnya(FALSE,FALSE,FALSE,TRUE,TRUE)Kemudian dikenakan perintah
any, yang memeriksa apakah ada unsur yang TRUE.Begitu juga ketika
dikenakan perintah all.Vektor AritmetikMengalikan setiap elemen
dari suatu vektor dengan skalar:> x * 3[1] 0 21 24Tambah (+),
kurang (-) dan bagi (/) juga bisa dilakukan dgn cara yang sama >
y x ^ 3 # x dipangkatkan 3> y ^ x # setiap unsur y dipangkatkan
dengan setiap unsur x yang bersesuaian.Vektor BerpolaOperator :
digunakan untuk membuat barisan bilangan bulat. Vektor berpola
dapat dibuat dengan perintah seq dan rep. Contoh barisan bilangan
ganjil yang kurang dari atau sama dengan 21 dibuat dengan cara:>
seq(1, 21, by=2)Pola berulang dibuat dengan rep(), contoh:>
rep(3, times=12) # ulang nilai 3, 12 kali [1] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3> rep(seq(2, 20, by=2), 2) # ulang pola 2 4 ... 20, dua kali
[1] 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20>
rep(c(1, 4), c(3, 2)) # ulang 1, 3 kali dan 4, 2 kali[1] 1 1 1 4
4> rep(seq(2, 20, 2), rep(2, 10)) # ulang setiap unsur sebanyak
2 kali [1] 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20
Vektor Huruf (Character / String Vector )Skalar dan vektor bisa
juga berisi kata (kalimat) atau huruf. Semua unsur dari vektor
haruslah mempunyai jenis yang sama.> colors more.colors #
tambahkan bbrp unsur baru> z more.colors[1] "red "yellow "blue
"green" "magenta" "cyan" > z[1] "red "green" "1"Memberi Label
(Nama) kepada Unsur-unsur Vektor> x names(x)NULL> names(x)
names(x)[1] "a" "b" "ab"> xa b ab1 2 4Buang label yg terlanjur
diberikan> names(x) x[1] 1 2 4Merujuk unsur dengan labelnya>
x names(x) x["b"]b2Membuat MatriksSalah satu cara membuat matriks
adalah dengan perintah matrix().> y y[,1] [,2][1,] 1 3[2,] 2
4Matriks dan Array> y[,2][1] 3 4Cara lain membuatnya adalah
menyatakan unsur secara sendiri-sendiri> y y[1,1] y[2,1] y[1,2]
y[2,2] y[,1] [,2][1,] 1 3[2,] 2 4diisi kolom per kolomKita bisa
mengisi baris per baris> m m[,1] [,2] [,3][1,] 1 2 3[2,] 4 5
6Operasi Matriks- Operasi Aljabar Linier> y %*% y # perkalian
matriks[,1] [,2][1,] 7 15[2,]10 22> 3*y # perkalian dengan
skalar[,1] [,2][1,] 3 9[2,] 6 12> y+y # tambah[,1] [,2][1,] 2
6[2,] 4 8- Pengindeksan (Subskrip) Matriks> z [,1] [,2] [,3][1,]
1 1 1[2,] 2 1 0[3,] 3 0 1[4,] 4 0 0> z[,2:3][,1] [,2][1,] 1
1[2,] 1 0[3,] 0 1[4,] 0 0Ambil kolom ke-2 dan ke-3> y[,1]
[,2][1,]11 12[2,]21 22[3,]31 32> y[2:3,][,1] [,2][1,]21 22[2,]31
32> y[2:3,2][1] 22 32Menghindari Reduksi Dimensi yg Tidak
Diinginkan> z[,1] [,2][1,] 1 5[2,] 2 6[3,] 3 7[4,] 4 8> r
r[1] 2 6z adalah matriksr adalah vektor (terjadi reduksi
dimensi)> attributes(z)$dim[1] 4 2> attributes(r)NULL>
str(z)int [1:4, 1:2] 1 2 3 4 5 6 7 8> str(r)int [1:2] 2 6bukti
bhw r adalah vektorHal ini harus diperhatikan dlm pemrogramanAgar
tidak terjadi reduksi dimensi, gunakan argumen drop> r r[,1]
[,2][1,] 2 6> dim(r)[1] 1 2r tetap mrp matriksVektor bisa
dijadikan matriks dengan perintah as.matrix> u[1] 1 2 3> v
attributes(u)NULL> attributes(v)$dim[1] 3 1Memberi nilai kepada
submatriks> y[,1] [,2][1,] 1 4[2,] 2 5[3,] 3 6> y[c(1,3),]
y[,1] [,2][1,] 1 8[2,] 2 5[3,] 1 12> x y y[,1] [,2][1,] 4 2[2,]
5 3> x[2:3,2:3] x[,1] [,2] [,3][1,] NA NA NA[2,] NA 4 2[3,] NA 5
3> y[,1] [,2][1,] 1 4[2,] 2 5[3,] 3 6> y[-2,][,1] [,2][1,] 1
4[2,] 3 6buang baris ke-2- Menyaring (Filtering) dalam Matriks>
x xx[1,] 1 2[2,] 2 3[3,] 3 4> x[x[,2] >= 3,]x[1,] 2 3[2,] 3
4Prosesnya> j = 3> j[1] FALSE TRUE TRUELalu gunakan utk
menyaring> x[j,]x[1,] 2 3[2,] 3 4> x[x[,2] >= 3,]x[1,] 2
3[2,] 3 4Atau bisa langsung> z x[z %% 2 == 1,] [,1] [,2][1,] 1
2[2,] 3 4Contoh lain> m m [,1] [,2][1,] 1 4[2,] 2 5[3,] 3 6>
m[m[,1] > 1 & m[,2] > 5,][1] 3 6Mengapa begini?Menambah
atau Menghapus Baris dan Kolom Matriks> x[1] 12 5 13 16 8> x
x[1] 12 5 13 16 8 20> x x[1] 12 5 13 20 16 8 20> x x[1] 12 16
8 20Mengubah dimensi vektor atau matriksPerintah cbindUntuk
mengikat / menggandengkan vektor-vektor dalam kolom per kolom
menjadi matriks> vektor1 vektor2 vektor3
cbind(vektor1,vektor2,vektor3) vektor1 vektor2 vektor3[1,] 1 10
100[2,] 2 20 200[3,] 3 30 300[4,] 4 40 400> hasil
class(hasil)[1] "matrix"Untuk mengubah dimensi dari matriks bisa
digunakan rbind() dan cbind(). rbind = row bindcbind = column
bindtambahkan baristambahkan kolom> satu[1] 1 1 1 1> z[,1]
[,2] [,3][1,] 1 1 1[2,] 2 1 0[3,] 3 0 1[4,] 4 0 0> z z[1,]1 1 1
1[2,]1 2 1 0[3,]1 3 0 1[4,]1 4 0 0buat matriks baru dengan
menggabungkan kolom berisi angka 1 dengan kolom-kolom matriks zCara
seperti ini tidak dianjurkan utk dipakai dalam perulangan (loop),
krn program akan menjadi lambat.Menghapus baris atau kolom dgn
penugasan kembali (reassignment)> m m[,1] [,2][1,] 1 4[2,] 2
5[3,] 3 6> m m[,1] [,2][1,] 1 4[2,] 3 6Perbedaan Vektor dan
Matriks (lebih lanjut)Matriks adalah juga vektor, tetapi mempunyai
dua tambahan atribut, yakni banyaknya baris dan banyaknya
kolom.> z z[,1] [,2][1,] 1 5[2,] 2 6[3,] 3 7[4,] 4 8Karena z
juga merupakan vektor, maka kita bisa meminta info tentang
length-nya:> length(z)[1] 8Akan tetapi sebagai matrix, z punya
kelebihan dibanding vektor> class(z)[1] "matrix">
attributes(z)$dim[1] 4 2info ttg banyak baris dan kolomatau
langsung menggunakan fungsi (perintah) dim> dim(z)[1] 4 2atau
info ttg banyak baris dan kolom bisa secara sendiri-sendiri
diperoleh dgn perintah nrow dan ncol> nrow(z)[1] 4>
ncol(z)[1] 2Memberi Nama kepada Baris dan Kolom Matriks> z[,1]
[,2][1,] 1 3[2,] 2 4> colnames(z)NULL> colnames(z) za b[1,] 1
3[2,] 2 4> colnames(z)[1] "a" "b"> z[,"a"][1] 1 2memberi nama
kolommerujuk suatu kolomPerintah dimUntuk mengetahui dimensi dari
obyek> dim(hasil)[1] 4 3artinya 4 baris dan 3 kolomPerintah
nrowUntuk mengetahui banyaknya baris dari obyekPerintah ncolUntuk
mengetahui banyaknya kolom dari obyekPerintah lengthUntuk
mengetahui banyaknya unsur dari obyek> nrow(hasil)[1] 4>
ncol(hasil)[1] 3> length(hasil)[1] 12Array Berdimensi
TinggiDalam kontek statistika, baris-baris dari matriks adalah
pengamatan, misal orang, dan kolom-kolom adalah variabel, seperti
berat badan dan tekanan darah. Maka matriks berupa struktur data
berdimensi dua. Misalkan kita mengukur variabel-variabel tsb pada
waktu yg berbeda, sehingga setiap angka data kita adalah utk tiap
orang tiap variabel tiap waktu. Oleh karena itu waktu menjadi
dimensi ketiga. Data tsb dalam R disebut array.Cara yang lebih umum
adalah menyimpan dalam array yang mempunyai indeks banyak> a a,
, 1 [,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12
, , 2 [,1] [,2] [,3] [,4][1,] 13 16 19 22[2,] 14 17 20 23[3,] 15
18 21 2413 16 19 2214 17 20 2315 18 21 241 4 7 102 5 8 113 6 9 121
231 2 3 4 12> firsttest[,1] [,2][1,] 46 30[2,] 21 25[3,] 50
50> secondtest[,1] [,2][1,] 46 43[2,] 41 35[3,] 50 50> tests
attributes(tests)$dim[1] 3 2 2> tests[3,2,1][1] 48> tests, ,
1[,1] [,2][1,] 46 30[2,] 21 25[3,] 50 48, , 2[,1] [,2][1,] 46
43[2,] 41 35[3,] 50 49Seperti halnya kita membuat array berdimensi
3 dgn menggabungkan dua matriks, maka kita juga bisa buat array
berdimensi 4 dgn menggabungkan dua atau lebih array berdimensi 3.
ListList adalah struktur data yang bisa berisi lebih dari satu
jenis data (numerik, karakter dll) dan lebih dari satu struktur
data (vektor dll)
> x x[[1]][1] 1[[2]][1] "a"[[3]][1] TRUE[[4]][1] 1+4i> #
Contoh list berisi 4 komponen -> # string (karakter), vektor
numerik, matriks, dan vektor karakter> x1 x2 x3 x4 mylist
mylist$judul[1] "List buatanku"
$vektor[1] 25 26 18 39
$matrik [,1] [,2][1,] 1 6[2,] 2 7[3,] 3 8[4,] 4 9[5,] 5 10
$vektorstring[1] "satu" "dua" "tiga"Kita bisa merujuk unsur dari
suatu list dengan nomor komponennya atau nama komponennya di dalam
doble kurung siku.> mylist$vektor[1] 25 26 18 39
> mylist[[2]][1] 25 26 18 39
> mylist[["vektor"]][1] 25 26 18 39samaMengambil banyak
komponen dari list.> x x[c(1, 3)]$foo[1] 1 2 3 4$baz[1]
"hello"Operator [[ dapat digunakan dengan indeks/subskrip hasil
pembuatan variabel baru (computed variable).> x x$foo[1] 1 2 3
4
$bar[1] 0.6
$baz[1] "hello"
> name x[[name]] ## computed index for `foo'[1] 1 2 3
4Operator $ hanya dapat digunakan nama indeks asalnya saja.> x
x$foo[1] 1 2 3 4
$bar[1] 0.6
$baz[1] "hello"
> name x$name ## komponen `name' tidak ada!NULL> x$foo[1]
1 2 3 4Mengambil unsur dari komponen list.> x x$a$a[[1]][1]
10
$a[[2]][1] 12
$a[[3]][1] 14
$b[1] 3.14 2.81> x[[c(1, 3)]][1] 14> x[[1]][[3]][1] 14>
x$a[[3]][1] 14> x[[c(2, 1)]][1] 3.14Data FrameData frame
digunakan utk menyimpan data tabel (persegi).Merupakan bentuk
khusus dari list, dimana setiap komponennya punya jumlah unsur yang
samaSetiap komponen dari data frame bisa dianggap sebagai kolom,
dan panjang (length) dari setiap komponen tsb bisa dianggap sbg
banyaknya baris.Tidak seperti matriks, data frame dapat berisi
komponen-komponen berbeda jenis.Data frame adalah struktur data
yang paling banyak dipakai dalam R. Gunakan fungsi data.frame()
untuk membuatnya.> tim menang seri kalah ILS ILS tim menang seri
kalah1 Persib 0 1 12 Arema 1 0 13 Persipura 1 1 04 SFC 0 0 25
Persija 0 1 0Cara untuk mengakses unsur-unsurnya
> ILS$menang[1] 0 1 1 0 0> ILS$tim=="Persib"[1] TRUE FALSE
FALSE FALSE FALSE> ILS$kalah[ILS$tim=="Persib"][1] 1
Jenis data logikaMenggabungkan Data FrameDua data frame dapat
digabungkan berdasarkan variabel kunci. Variabel kunci tsb dimiliki
oleh kedua data frame tsb.> x1 y1 d1 d1 mhs asal1 Jajang Jabar2
Jamhur Jakarta3 Joni Jakarta4 Jesicca Jambi> z2 x2 d2 d2 umur
mhs1 10 Jamhur2 7 Lili3 12 Jajang> d d mhs asal umur1 Jajang
Jabar 122 Jamhur Jakarta 10Variabel kunci yang ada di d1 dan d2
adalah mhsKonversi Struktur DataKonversi dari satu struktur data ke
struktur data lainnya dapat dilakukan dengan mudah sbb:>
as.data.frame(M)> as.vector(A)Jika tidak tahu apa struktur data
dari suatu obyek, maka dapat diperiksa sbb:>
is.data.frame(M)> is.vector(A)Atau dapat ditampilkan melalui
perintah class sbb:> class(M)Nilai NA dan NULLNA untuk data
hilang (ada tapi tidak diketahui)NULL untuk data yang tidak
adaPenggunaan NADalam banyak rumus statistika, kita harus
mengabaikan data hilang.> x x[1] 88 NA 12 168 13> mean(x)[1]
NA> mean(x,na.rm=TRUE)[1] 70.25> x mean(x)[1] 70.25
