Lekcija 10: Automobilski mehatroniki procesi suspenzijaDoc.dr.sc. Jasmin Velagi Elektrotehniki fakultet Sarajevo Kolegij: Mehatronika 2007/2008

10. Automobilska suspenzijaSistem suspenzije vozila je odgovoran za:udobnost (komfor) u vonji, sigurnost u vonji (sistem suspenzije nosi tijelo vozila i prenosi sve sile izmeu vozila i ceste).2/43

Da bi se osigurao utjecaj ovih svojstava uvode se poluaktivne ili/i aktivne komponente koje omoguuju sistemu suspenzije adaptiranje razliitim uvjetima vonje. Ubrzanje vozila zB je bitan parametar (kvantitet) za udobnost putnika u vonji. Dinamika promjena optereenja gume Fzdyn je mjera za sigurnost indicira djelovanje sile izmeu gume i ceste...

Automobilska suspenzijaSistem suspenzije3/43

Automobilska suspenzijaPoluaktivna suspenzija omoguuje adaptaciju priguivakih karakteristika amortizera na promjenu optereenja kotaa i deflekcije suspenzije, npr. aktivna papuica gasa. Osnovna ideja poluaktivne suspenzije je adaptacija parametara amortizera ili opruga tijela vozila na trenutne uvjete ceste i odgovarajuu situaciju u vonji. Ovo se postie sa ugradivim procesorom, koji indicira da se elektronika, mehanika i softver istovremeno razmatraju. Potrebno je podizati, odnosno, sputati kotae i na taj nain minimizirati vertikalno kretanje vozila. Sigurnost tokom vonje je ugroena zbog neravnina na cesti koje uzrokuju vibracije kotaa i vozila.4/43

Automobilska suspenzijaNeophodno je osigurati zadovoljavajue priguenje ovih vibracija (rezonancije). Vibracije snano utjeu na poveanje optereenja kotaa. Ovo optereenje e se smanjiti uslijed podizanja kotaa. Na ovaj nain trenje izmeu kotaa i ceste, odnosno razvijena sila kotaa prema cesti pada na nulu, to moe dovesti do problema kada se vozilo nalazi u krivini. Ovi problemi se mogu izbjei poveanjem priguenja (veliki iznos). Meutim to poveanje priguenja dovodi do negativnih efekata na komfor u vonji, jer e se utjecaj neravnina direktno prenositi na vozilo, a samim time i na putnike.5/43

Automobilska suspenzijaOvo je posebno izraeno za vibracije u podruju 4-8 Hz, koje su neprijatne ili se manifestiraju se neudobnom (nekomfornom) vonjom. Glavni zadatak je pronai razuman kompromis izmeu sigurnosti vonje i komfora u vonji. Poluaktivna suspenzija se temelji na principu da priguenje uvjeta ceste moe biti mijenjano na odgovarajui nain tokom putovanja. Problematine situacije u vonji zahtijevaju visoku razinu priguenja koja se prvo prepoznaje razmatranjem vertikalnog ubrzanja tijela vozila, iz kojeg trigerovanjem vibracija sa cestom se mogu deducirati.6/43

Automobilska suspenzijaDodatno, manevri tokom vonje, koji takoer zahtijevaju poveanje stabilnosti, se automatski prepoznaju, kao na primjer naglo koenje, brza vonja u krivinama ili brzo pritiskanje papuice gasa. Rezultirajue poniranje i valjanje vozila treba biti limitirano veim priguenjem. Nakon identifikacije uvjeta ceste i stanja vonje, slijedei korak je odreivanje ispravne razine priguenja i postaviti njenu vrijednost na amortizer.7/43

Automobilska suspenzijaPoluaktivna suspenzija 8/43 Digitalni kontroler koji procesira ugradivi softver. Centralni element sistema je amortizer. Elektronike komponente za A/D i D/A pretvorbe.

Automobilska suspenzijaAmortizer Amortizer koristi Stokesovo trenje viskozne tekuine, na primjer hidraulikog ulja, da bi pretvorio energiju kretanja u toplotu. Ulje se sabija kroz uski ventil u skladu sa kretanjem kotaa, odnosno vozila. Ako se upravlja putanjom ulja u skladu sa smjerom protoka, tada razliiti dijametri ventila, odnosno razliite konstante priguenja, se mogu postii za kompresiju i naprezanje. Osim toga, nekoliko karakteristinih linija priguenja se moe planirati za odgovarajui amortizer.9/43

Automobilska suspenzijaAmortizerKoritenjem ventila u obliku rotirajueg diska, putanja hidraulikog ulja je odreena na nain da ulje prolazi kroz razliite ventile. Potronja energije je stoga ograniena jer se samo ventil sa rotirajuim diskom moe koristiti. Tipina vremena kanjenja za podeavanje karakteristine linije iznose oko 20 ms.10/43

Automobilska suspenzijaModeliranje softvera

Softver se izvrava na ugradivom procesoru (na primjer procesori kompatibilni sa 68HC05). Najee se pie u C-u, nakon ega se inicijalno prevodi (kompajlira) u Asembler i dalje prekompajlira u mainski kod. Za testiranje softvera se najee koriste mehatronike hardver/softver kosimulacije. Jednostavniji modeli opisuju ovisnosti izmeu ubrzanja i karakteristika priguenja.

11/43

Automobilska suspenzija Upravljanje poluaktivnim amortizeromNove mogunosti se pojavljuju sa elektroreolokih fluida. Na slijedeem slajdu su prikazani poluaktivni amortizer i njegovo upravljanje. Upravljanje se sastoji od klasine regulacijske petlje (brza petlja) i adaptacijske petlje (spora petlja) kojom se preraunavaju parametri regulatora uslijed promjena u sistemu.12/43

Automobilska suspenzijaPoluaktivni amortizer i njegovo upravljanje13/43

Automobilska suspenzijaAktivne suspenzije osigurava poseban ulaz sile kao dodatak na postojee pasivne opruge. One se mogu realizirati kao hidraulike, hidro-pneumatske ili kao pneumatski sistemi. Zahtijevana energija za putnika vozila u radnom opsegu od 0 do 5 Hz iznosi 1-2kW, a izmeu 0-12 Hz iznosi 2-7 KW. Na slijedeoj slici je prikazan primjer hidraulike aktivne suspenzije sa hidraulikim klipom u seriji sa elinom oprugom. Ovaj koncept je dizajniran kako bi se smanjila niskofrekvencijska kretanja vozila (f < 2Hz), uslijed valjanja i posrtanja i reduciralo visokofrekvencijske pobude od strane ceste (f < 6Hz). Ovo je regulirano sa state-feedback regulatorom sa mjerenjem deflekcije .. BW izmeu tijela vozila i kotaa i z ubrzanja tijela vozila zB.14/43

Automobilska suspenzijaSistem hidraulike aktivne suspenzije Primjer: ABC, Mercedes CL i S klase.15/43

Automobilska suspenzijaSuspenzija prednjih kotaa (front suspension) Sistemi suspenzija su neovisni.16/43

jednosegmentni

viesegmentni

Automobilska suspenzijaSuspenzija zadnjih kotaa (front suspension) Sistemi suspenzije su meusobno ovisni (povezani sistemi)17/43

Automobilska suspenzijaLinearna elektromagnetska suspenzija Najnoviji sistem automobilske suspenzije. Umjesto opruga i amortizera na svakom kraju automobila, koriste se linearni elektromagnetski motor i pojaalo snage. Kada pojaalo snage napaja namote motora, motor podie i sputa ovjes i na taj nain upravlja kretanjem izmeu kotaa i tijela vozila. Linearni elektromagnetski motor reagira veoma brzo na pobudu i obavlja zadatke koji su ranije bili rezervirani za amortizer.18/43

Automobilska suspenzijaLinearna elektromagnetska suspenzija19/43

Sistem LEM suspenzije

Automobil u zavoju

Standardna suspenzija sa amortizerom

LEM suspenzija

10.1. Sistem automobilske suspenzijeOpis sistema20/43

m1=masa kojom se automobil oslanja na kota, m2=masa kotaa, k1=konstanta opruge ovjesa, k2=konstanta opruge gume, d1=konstanta prigunice, u=premeaj uzrokovan oblikom ceste (ulaz u sistem, vertikalna pozicija), y1=izlaz koji prikazuje kretanje vozila, y2=izlaz koji prikazuje kretanje kotaa. Pretpostavlja se da je u ravnotenom stanju y1=0 i y2=0, tako da se utjecaj gravitacije moe zanemariti.

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistema Koristimo jednadbe za ravnoteu sila masa:21/43

ma =

F

& & F1 = k1 ( y 2 y1 ) + d1 ( y 2 y1 ) F2 = k 2 (u y 2 )

=

F1 = m1 &&1 y F2 = m2 &&2 F1 = m2 &&2 m1 &&1 y y y

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistema Ravnotea sila (jednadbe kretanja):22/43

& & m1 &&1 = k1 ( y 2 y1 ) + d1 ( y 2 y1 ) y & & m2 &&2 = k1 ( y1 y 2 ) + d1 ( y1 y 2 ) + k 2 (u y 2 ) ySreivanjem se dobiva:1 & & [k1 ( y 2 y1 ) + d1 ( y 2 y1 )] m1 1 & & [k1 ( y1 y 2 ) + d1 ( y1 y 2 ) + k 2 (u y 2 )] m2

& y1 = & y2 =

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistema Idemo na prikaz modela u prostoru stanja. Prvo se odabiru stanja, a nakon toga uspostavljaju jednadbe u prostoru stanja. Svakoj masi se pridruuju dva stanja, njena pozicija i masa, respektivno. Vektor stanja prikazuje minimalan broj informacija neophodan u danom trenutku t da bi se bilo u stanju predvidjeti (predikcija) ponaanje sistema. Prostor stanja je prikladan za sloenije sisteme (sistemi visokog reda), a posebno za vievarijabilne sisteme (MIMO sistemi).23/43

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistemaPrikaz sistema u prostoru stanja:24/43

& x = Ax + Bu y = Cx

x n , u m , A n n , B n m

& & Izbor varijabli stanja: x1 = y1 , x2 = y1 , x3 = y 2 , x4 = y 2 daje slijedee jednadbe u prostoru stanja: 0 &1 k x 1 x & 2 = m1 x3 0 & k1 & x4 m 2 0 0 d1 x1 0 m1 x2 + u, 1 x3 0 d1 k 2 x 4 m2 m2

1 d 1 m1 0 d1 m2

0 k1 m1 0 k +k 1 2 m2

x1 y1 1 0 0 0 x2 y = 0 0 1 0 x3 2 x4

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistemaNa temelju prikaza sistema u prostoru stanju mogu se dobiti prijenosne funkcije koritenjem slijedeeg izraza:25/43

G = C ( sI A) 1 BIz ovog izraza slijedi:Kretanje tijela vozila koji se oslanja na ovjes kotaa:

G1 ( s ) =

Y1 ( s ) k 2 (d1 s + k1 ) = U ( s ) (m1 s 2 + d1 s + k1 )(m2 s 2 + k 2 ) + m1 s 2 (d1 s + k1 )

Kretanje kotaa:

Y2 ( s ) k 2 (m1 s 2 + d1 s + k1 ) = G2 ( s ) = U ( s ) (m1 s 2 + d1 s + k1 )(m2 s 2 + k 2 ) + m1 s 2 (d1 s + k1 )

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistemaZapoinjemo sa masama i za svaku masu imamo po dva stanja. Ubrzanje je inverzno proporcionalno masi.26/43

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistemaDodavanje sile opruge koja je proporcionalna sa k1. Djeluje na mase kotaa i tijela vozila sa razliitim predznacima.27/43

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistemaDodavanje sile (proporcionalna sa d1) priguivaa amortizera. Ova sila djeluje na mase kotaa i vozila sa suprotnim predznacima.28/43

Sistem automobilske suspenzijeModeliranje sistemaDodavanje utjecaja djelovanja izmeu kotaa i ceste.29/43

Sistem automobilske suspenzijeSimulacijska shema u Simulink-u30/431/m1 1 s x2 1 s x1 1 y1

k1

d1

1/m2

1 s

x4

1 s

x3 2 y2

k2

1 u

Sistem automobilske suspenzijeSuspenzija bez priguenjaNema priguenja u sistemu (niti u amortizeru, niti u gumi) d1=0. Dva brza pola (kretanje kotaa) i dva spora pola (kretanje tijela vozila).150 Pole-Zero Map

31/43

d1=0100

50 Imaginary Axis

0

-50

-100

-150 -1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0 Real Axis

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Sistem automobilske suspenzijeSuspenzija bez priguenjaSistem na granici stabilnosti.2.5 kretanje vozila (y1) kretanje kotaca (y2)

32/43

2

1.5

1

y

0.5

0

d1=0

-0.5

0

0.5

1 t [s]

1.5

2

Sistem automobilske suspenzijeDobro priguena suspenzijaAmortizer je montiran, ali nema priguenja u gumi.Oscilatorno ponaanje brzih polova je iezlo. Spori polovi uzrokuju prilino dobro ponaanje. Sporiji polovi praktiki odreuju ponaanje sistema.8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -120 Pole-Zero Map

33/43

d1=5000

Imaginary Axis

-100

-80

-60 Real Axis

-40

-20

0

Sistem automobilske suspenzijeDobro priguena suspenzijaBodeov dijagram Pomak u fazi za 270 na visokim frekvencijama (polni viak jednak 3 (razlika stupnjeva brojnika i nazivnika)).Bode Diagram 20 0 Magnitude (dB) -20 -40 -60 -80 0

34/43

d1=5000

Phase (deg)

-90

-180

-270

10

0

10

1

10 Frequency (rad/sec)

2

10

3

Sistem automobilske suspenzijeDobro priguena suspenzijaBlizu kritinom priguenju, necikliko ponaanje.1.4 1.2 1 0.8 y 0.6 0.4 0.2 0 k1=30000 k2=300000 m1=300 m2=25 d1=5000 kretanje vozila (y1) kretanje kotaca (y2)

35/43

0

0.2

0.4 t [s]

0.6

0.8

1

Sistem automobilske suspenzijeSlabo priguena suspenzijaImamo dva oscilatorna moda i preslabo priguenje. Malo priguenje sporijih i dominantnih polova.100 80 60 40 Imaginary Axis 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -60 -50 -40 -30 Real Axis -20 -10 0 Pole-Zero Map

36/43

d1=2500

Sistem automobilske suspenzijeSlabo priguena suspenzijaBodeov dijagram prikazuje pojaanje ulaza oko niske prirodne frekvencije za sluaj kretanja tijela vozila.Bode Diagram 50

37/43

0 Magnitude (dB)

d1=2500

-50

-100

-150 0

Phase (deg)

-90

-180

-270

10

0

10

1

10

2

10

3

10

4

Frequency (rad/sec)

Sistem automobilske suspenzijeSlabo priguena suspenzijaImamo tendenciju oscilatornog ponaanja.1.5 kretanje vozila (y1) kretanje kotaca (y2)

38/43

1

y

0.5

k1=30000 k2=300000 m1=300 m2=250 d1=2500

0

0

0.2

0.4 t [s]

0.6

0.8

1

Sistem automobilske suspenzije Interpretacija matricaMatrica sistema A definira dinamika svojstva sistema kada se sistem when left to itself. (odgovara nazivniku prijenosne funkcije) Drugim rijeima, matrica A odreuje polove sistema. Matrica ulaza B opisuje kako su ulazni signali povezani. Matrica B ima utjecaj na brojnik prijenosne funkcije, to jest na prijenosne nule). Matrica C definira kako su izlazi sistema povezani (takoer ima utjecaja na brojnik prijenosne funkcije).39/43

Sistem automobilske suspenzije Interpretacija polova Predstavljaju svojstvene vrijednosti matrice sistema A. Ili ekvivalentno korijene nazivnika prijenosne funkcije. Svi polovi su locirani u lijevoj poluravnini sravnine, to odgovara stabilnom sistemu. Pol u desnoj poluravnini daje nestabilan sistem. Vea udaljenost od ishodita, bri sistem.40/43

Sistem automobilske suspenzije Interpretacija nula Predstavljaju nule prijenosne funkcije (odnosno brojnika prijenosne funkcije). Definira koji ulazni signali su vie ili manje blokirani od strane sistema. Takoer poznati pod imenom prijenosni polovi (MIMO sistemi). Nula u desnoj poluravnini znai da je inverzna prijenosna funkcija procesa nestabilna. Zbog toga kompletan model slijeenje (koritenjem inverzije procesa) nije mogue postii.41/43

Sistem automobilske suspenzije Ponaanje kotaaPrijenosna funkcija koja opisuje vertikalno kretanje kotaa:Y2 ( s ) k 2 (m1 s 2 + d1 s + k1 ) G2 ( s ) = = U ( s ) (m1 s 2 + d1 s + k1 )(m2 s 2 + k 2 ) + m1 s 2 (d1 s + k1 )42/43

Jasno je da imamo dvije nule prijenosne funkcije (prijenosne nule). Na temelju lokacije ovih nula u s-ravni moe se razumijeti njihova fizika interpretacija.

Sistem automobilske suspenzije Ponaanje kotaa raspored polova i nulaPostojanje dvije oscilatorne (konjugirano kopleksne) nule indicira da je odreena frekvencija ulaznog signala djelomino blokirana uslijed djelovanjaPole-Zero Map 100

43/43

50 Imaginary Axis

d1=3000

0

-50

-100 -70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Real Axis