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MEDIDOR TIPO ORIFICIO: DISEÑO, INSTALACIÓN Y CALCULO DE FLUJO

La norma ANSI/API MPMS 14.3.2 - 1992 Reporte AGA 3 y su revisión del año 2000 establecen las especificaciones y requerimientos de instalación para la medición de flujos newtonianos, usando medidores de orificio de canto vivo y concéntricos. Además, la norma suministra las especificaciones para la construcción e instalación de placas de orificio, tubos medidores y accesorios asociados. Este capítulo se desarrollará tomando como guía la totalidad de la norma AGA 3 incluyendo la última revisión del año 2000 la cual esta referida a la instalación del medidor.

4.1 REQUERIMIENTOS DE DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E INSTALACIÓN

La norma presenta varios de los parámetros que deben tenerse en cuenta cuando se está diseñando una instalación de medición que emplea medidores de orificio. Las tolerancias mecánicas que se encuentran en la norma ocupan un amplio rango de relaciones de diámetros para las cuales están disponibles resultados experimentales. Este estándar se fundamenta en relaciones de diámetro beta, entre 0.10 y 0.75. La incertidumbre mínima del coeficiente de descarga de la placa de orificio (Cd) se logra con relaciones de diámetro, pr, entre 0.2 y 0.6 y diámetros de orificios mayores o iguales a 0.45 pulgadas.

Los aspectos de aplicación y exactitud de los medidores tipo orificio dependen directamente de las condiciones de flujo, velocidad, tipo de fluido y las variables relacionadas con la operación del sistema.

4.1.1 SÍMBOLOS

Los símbolos empleados se presentan a continuación:

SÍMBOLO CANTIDAD PRESENTADA

Coeficiente de descarga de la placa de orificio Diámetro del orificio calculado a la temperatura de flujo Tf Diámetro del orificio, medido a TmDiámetro del orificio, calculado a la temperatura de referencia,TrDiámetro interno de tubo, calculado a la temperatura de flujo, TfDiámetro interno de tubo, medido a TmDiámetro interno del tubo, calculado a al temperatura dereferencia, Tr

AP Presión diferencial del orificio° F Temperatura, en grados Fanrenheit° R Temperatura, en grados RankineE Espesor de la placa (lámina) de orificioe Espesor de la parte cilíndrica de la superficie interior del

orificioRa Rugosidad promedioTm Temperatura de la placa de orificio y/o del tubo en el instante

de medición de los diámetros.Tr Temperatura de referencia del diámetro de la placa de orificio

y/o diámetro interno del tubo.a Coeficiente lineal de expansión térmicaa1 Coeficiente lineal de expansión térmica del material de la placa

de orificioa2 Coeficiente lineal de expansión térmica del material deltuboP Relación entre el diámetro de la placa de orificio y el diámetro

inferior del tubo (d/D), calculado a la temperatura de flujo, Tf pm

Relación entre el diámetro de la placa de orificio y el diámetrointerno del tubo (dm/Dm), calculada a la temperatura Tm pr

Relación entre el diámetro de la placa de orificio y el diámetrodel tubo (dm/Dm), calculada a la temperatura de referencia, Tr e

Excentricidad del orificio en la placa0 Ángulo del bisel del orificio

4.1.1 DEFINICIONES

Las principales definiciones se dan a continuación, con el fin de enfatizar el significado particular de los términos usados en la norma.

4.1.2.1 Elemento primario. El elemento primario se define como la placa de orificio, el soporte de la placa de orificio con sus tomas de presión diferencial y los tramos rectos de tubería aguas arriba y debajo de la placa de orificio.

4.1.2.2 Placa o placa de orificio. Se define como una lámina delgada en la cual se ha maquinado un orificio circular y concéntrico. La placa de orificio tiene un borde afilado y cuadrado.

4.1.2.3 Diámetro del orificio (d, dm, dr) El diámetro de la perforación en la placa de orificio (d) es el diámetro interno de la apertura de medición, calculado a la temperatura de flujo Tf. Este diámetro se usa en la ecuación de flujo para determinar la rata de flujo.

El diámetro medido de la perforación en la placa de orificio (dm) es el diámetro interno medido a la temperatura de la placa de orificio (Tm), en el momento de la medición del diámetro del agujero.

El diámetro de referencia del orificio (dr) es el diámetro del orificio a la temperatura de referencia (Tr), calculado como se especifica más adelante. El diámetro de referencia del orificio es el diámetro de la perforación certificado o estampado en la placa.

4.1.2.4 Soporte de la placa de orificio. Se define como un elemento de tubería tal como un juego de bridas de orificio o un accesorio del orificio, usado para contener y sostener la placa de orificio en el sistema de tubería. Un ejemplo es el portaorificio Daniel Senior (Figura 4.1)

4.1.2.5 Tubo medidor. Se define como las secciones de tubería recta incluyendo todos los segmentos que son integrales al soporte de la placa de orificio, aguas arriba y aguas abajo de la placa de orificio.

4.1.2.6 Diámetro interno de tubo medidor. (D, Dm , Dr ). El diámetro interno calculado del medidor (D) es el diámetro interno de la sección aguas arriba del tubo medidor, calculado a la temperatura de flujo, Tf. Este diámetro se usa en las ecuaciones de número de Reynolds y también para determinar p.El diámetro interno medido (Dm) es el diámetro interno de las sección aguas arriba del tubo medidor, a la temperatura del tubo medidor, (Tm), en el momento de las mediciones del diámetro interno.El diámetro interno de referencia del tubo medidor (Dr) es el diámetro interno de la sección aguas arriba del tubo medidor, calculado a la temperatura de referencia Tr. El diámetro interno de referencia Dr es el diámetro certificado o estampado en el tubo medidor.4.1.2.7 Relación de diámetros (P, pm, pr). La relación de diámetros (P) se define como el diámetro calculado del agujero de la placa de orificio (d) dividido por el diámetro interno calculado del tubo medidor (D) a condiciones de flujo.

La relación de diámetros (Pm) se define como el diámetro medido del agujero de la

placa de orificio (dm) dividido por el diámetro interno medido del tubo medidor (Dm).

La relación de diámetro (Pr), es el diámetro de referencia de la perforación de la placa de orificio (dr) dividido por el diámetro interno de referencia del tubo medidor (Dr).

4.1.2.8. Rectificadores de flujo. Los rectificadores de flujo son equipos que remueven o reducen efectivamente los componentes de turbulencia en la corriente de flujo. Su utilización no habilita la reproducción de datos para el cálculo de coeficientes de descarga experimentales, como si lo puede lograr los acondicionadores de tipo aislante. (AGA3 de 2000)

4.1.2.9 Tomas de presión ("Tap Hole"). Es un orificio taladrado radialmente en la pared del tubo medidor o en el soporte de la placa del orificio. Su borde interno está a ras con la superficie interior y no tiene rebabas.

4.1.2.10 Tomas de brida. Las tomas de brida son un par de tomas de presión ubicadas como sigue:

• La toma aguas arriba está localizada una pulgada aguas arriba de la superficie más cercana de la placa de orificio.

• La toma aguas abajo está localizada una pulgada aguas abajo de la superficie más cercana de la placa de orificio.

4.1.2.11 Presión diferencial (AP).

La presión diferencial (AP) es la diferencia de presión estática, medida entre tomas de brida aguas arriba y aguas abajo.La presión diferencial promedia (APavg) es la diferencia de presión de alta y de baja en una unidad de tiempo.(AGA3 de 2000).La presión diferencial instantánea (APt) es el diferencial en un instante de tiempo. La presión diferencial de la raíz cuadrada promedio (APrms) es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la diferencia entre APt y APavg

4.1.2.12 Medición de temperatura (Tf,, Tm, Tr ). La temperatura Tf es la temperatura del fluido, medida en la localización designada, aguas arriba o aguas abajo de la placa de orificio. Los pozos del termómetro deben ubicarse para detectar la temperatura promedio del fluido en la placa de orificio, Los termopozos normalmente se instalan en el lado aguas abajo de la placa de orificio, a una distancia determinada.

La temperatura Tm es la temperatura medida de la placa de orificio y/o del tubo medidor en el momento de las mediciones de los diámetros.

La temperatura Tr es la temperatura de referencia usada para determinar el diámetro de referencia de la placa de orificio (dr) y/o el diámetro interno de referencia (Dr) del tubo medidor.

4.1.2.13 Rugosidad promedio (Ra). La rugosidad promedio (Ra) es la definida en la norma ANSI B46.1 como "el promedio aritmético de los valores absolutos de la desviación del perfil de altura medido, tomado dentro de la longitud de la muestra y medido a partir de la línea gráfica central".

4.1.2 ESPECIFICACIONES DE LA PLACA DE ORIFICIO.

Los símbolos que se emplean para las dimensiones de la placa de orificio se muestran en la Figura 4.2.

4.1.3.1 Caras de la placa de orificio. Las caras aguas arriba y aguas abajo de la placa de orificio deben ser planas. Las desviaciones de la superficie plana de la placa deben ser menores o iguales al 1% de la altura de la "barrera" la cual se determina por la fórmula (Dm - dm)/2. En la Fig 4.3 se muestran las tolerancias de la horizontalidad de la placa de orificio para diferentes diámetros del orificio de la placa y diferentes tamaños nominales del tubo medidor.

La rugosidad de la superficie de las caras de la placa de orificio, aguas arriba y aguas abajo, no deben tener abrasiones ni rayaduras a simple vista que excedan la Ra en 50 micropulgadas. La placa de orificio debe mantenerse limpia todo el tiempo de acumulaciones de suciedad y otros materiales extraños.

La rugosidad debe ser verificada con equipos electrónicos o con comparadores de rugosidad que posean una aceptable repetibilidad.

A fin de mantener la placa de orificio limpia y libre de sólidos se deben fijar inspecciones periódicas de acuerdo a las condiciones operacionales. Lo anteriores debido a que el coeficiente de descarga es afectada por la presencia de estos compuestos. (AGA3 de 2000)

4.1.3.2 Borde del agujero de la placa de orificio. El borde del agujero de la placa de orificio aguas arriba, debe ser recto y afilado. Se considera que el borde del orificio de la placa es demasiado agudo, para efectos de medición de flujo, si el borde aguas arriba refleja un rayo de luz, cuando se observa sin ninguna lente de aumento.

La estimación de la agudeza o filo del borde se hace comparando el borde del agujero de la placa de orificio con el borde del orificio de una placa de referencia del mismo diámetro nominal. Los bordes aguas arriba y aguas abajo del agujero de la placa de orificio deben estar libres de defectos a simple vista como rugosidad, rebabas, golpes, muescas o desportilladuras. Si hay alguna duda sobre la calidad del borde para una medición exacta, la placa de orificio debe reemplazarse

4.1.3.3 Diámetro (dm,dr) y circularidad de agujero de la placa de orificio.El diámetro medido del agujero de la placa de orificio, dm, se define como el promedio aritmético de cuatro o más mediciones de diámetro igualmente espaciados. Ninguno de las cuatro o más mediciones debe variar, respecto del valor medio, más allá de las tolerancias dadas en la Figura 4.4.

La temperatura de la placa de orificio debe registrarse el mismo tiempo que se realiza la medición del diámetro del agujero.

El diámetro de referencia del agujero de la placa de orificio, dr, se define como el diámetro de referencia calculado a la temperatura de referencia (Tr) y se puede determinar por la ecuación:dr = diámetro del agujero de la placa de orificio, calculado a la temperatura de

referencia Tr.

dm = Diámetro del agujero de la placa de orificio, medido a Tm.

Tm = Temperatura de la placa de orificio en el momento de las mediciones del diámetro.

Tr = temperatura de referencia del diámetro del agujero de la placa.

El diámetro de referencia del agujero de la placa, dr, se usa para calcular el diámetro del agujero (d) a condiciones de flujo.

Nota: a1, Tr y Tm deben estar en unidades consistentes. Para los propósitos de esta norma, se supone que Tr es igual a 68° F.

4.1.3.4 Espesor del agujero de la placa de orificio (e). La superficie interna del agujero de la placa de orificio debe tener la forma de un cilindro de diámetro cortante, sin defectos tales como ranuras, aristas, protuberancias o huecos visibles a simple vista. La longitud del cilindro es el espesor del agujero de la placa orificio (e). El mínimo espesor permitido del agujero de la placa de orificio se define por el mayor valor entre e> 0.01dm ó e>0.005 pulgadas.

El máximo espesor permitido para el agujero de la placa de orificio (e) se define por el menor valor entre e<0.02Dm o e < 0.125 dm, pero el espesor (e) no debe ser mayor que el espesor de la placa de orificio (E).

4.1.3.5 Espesor de la placa de orificio (E). Los valores máximos, mínimos y recomendados de espesor de la placa de orificio construida en acero inoxidables 316 y 304 se dan en la Fig. 4.6, para presiones diferenciales no mayores de 200 pulgadas de agua y temperaturas de operación no mayores de 150° F. Para condiciones diferentes a las mencionadas, se debe contactar al fabricante para la obtención de información específica sobre deflexión de la placa, para una determinada relación de diámetros, temperatura, material de la placa de orificio, soporte de la placa de orificio y presión diferencial.

El uso de altas diferenciales de presión (AP/Pf >0.7 “c.w./ psia) genera errores del 0.1% en el cálculo del factor de expansión.

Altas diferenciales de presión generan altas velocidades en el medidor y pérdidas altas de presión permanente. La velocidad recomendada debe ser evaluada sobre la base de no presencia de ruido, erosión y vibración.

La caída de presión permanente es importante por las limitaciones que causa en la capacidad del sistema de transporte.

La pérdida de presión permanente es aproximadamente igual a AP(1- p2) donde: AP se da en pulgadas de agua p relación de diámetros.

Ejemplo: La caída de presión en un medidor de orificio que tiene una relación de diámetros p de 0.3 y un diferencial de 400” w.c la caída de presión será de 400(1- 0.09)=364 lo que corresponde a 13 psi.

4.1.3.6 Angulo de bisel (0). Es el ángulo formado entre la superficie inclinada interior del agujero y la cara de la placa aguas abajo. El valor permitido para el ángulo de bisel es de 45° +/- 15°.

La superficie del bisel de la placa no debe tener defectos visibles a simple vista como ranuras, aristas, protuberancias o huecos. Si se requiriese bisel, su dimensión mínima, medida a lo largo del eje del orificio,(E-e), no debe ser menor de un 1/16 de pulgada.

4.1.3 ESPECIFICACIONES DEL TUBO MEDIDOR.

4.1.4.1 Definición. El tubo medidor se define como la sección recta de tubería aguas arriba incluyendo los enderezadores de flujo, si son usados, el soporte de la placa de orificio y la longitud de tubería aguas abajo.La sección aguas arriba del medidor se define como la longitud recta que se extiende de la placa de orificio al cambio en área de flujo (no incluidos los accesorios del medidor) o cambio de dirección de flujo.No deben existir conexiones de tubería en este tramo de línea, con excepción de las tomas de presión, indicadores de temperatura, rectificadores de flujo bridado o asegurado con pin, soldaduras o bridas de los porta-orificios y bridas para conectar extensiones de tubería recta aguas arriba o aguas abajo. Cualquier brida o soldadura aguas abajo debe estar localizada mínimo a 2” de la cara de la placa de orificio, de lo contrario se deben maquinar.

4.1.4.2 Superficie interna. La rugosidad superficial interna del tubo medidor debe medirse aproximadamente en las mismas ubicaciones axiales que se usan para verificar y determinar el diámetro interno del tubo medidor. La medición de la rugosidad se lleva a cabo con un instrumento electrónico que mide la rugosidad promedio (de un mínimo de cuatro medidas de rugosidad). La rugosidad superficial interna (promedio aritmético de estas cuatro medidas) del tubo medidor no debe exceder los siguientes valores:

a) 300 micropulgadas si las relaciones de diámetro p, son menores de 0.6.b) 250 micropulgadas si las relaciones de diámetro p, son mayores o iguales a 0.6.

La revisión del año 2000 contempla para medidores de 12” de diámetro y menores una rugosidad máxima de 300 micropulgadas para un pr de 0.6 o menor y 250 micropulgadas para un Pr 0.6 o mayor.La mínima rugosidad no debe ser menor a 34 micropulgadas para todos los diámetros.Para medidores de diámetro superior a 12” la rugosidad no debe exceder 600 micropulgadas para pr iguales o menores de 0.6 y 500 micropulgadas para pr superiores a 0.6La mínima rugosidad no debe ser menor a 34 micropulgadas para todos los diámetros.

Nota: El uso de bajos reduce el efecto de la rugosidad respecto a la incertidumbre en la medición.

Se puede emplear un tubo comercial liso, cuidadosamente seleccionado. Para mejorar

la suavidad dentro del tubo medidor las paredes internas pueden ser maquinadas o recubiertas. El interior del tubo medidor debe estar limpio y libre de acumulación de contaminantes (sólidos, líquidos, espuma, etc.)La existencia de pitting en la superficie interna es permitida siempre y cuando no exceda los límites de rugosidad especificados anteriormente.

4.1.4.3 Diámetro del tubo medidor (Dm y Dr). El diámetro interno medido del tubo medidor, Dm debe ser determinado mediante cuatro mediciones del diámetro, igualmente espaciadas a una pulgada aguas arriba de la cara de la placa de orificio el promedio aritmético de éstas cuatro o más mediciones individuales define el diámetro interno del tubo medido (Dm). Adicionalmente, se deben realizar como mínimo dos medidas en otras secciones transversales diferentes del tubo medidor, aguas arriba.

Se deben realizar mediciones individuales del diámetro interno del tubo medidor en la sección aguas abajo, en un plano ubicado a una pulgada aguas abajo de la lámina de orificio, igualmente se deben realizar por lo menos dos mediciones en otras secciones transversales del medidor, aguas abajo.

Los diámetros internos del tubo medidor no están limitados a los diámetros internos nominales publicados. Sin embargo se deben seguir todas las normas y códigos aplicables.

El diámetro interno de referencia del tubo medidor, Dr, se calcula por:

Tr = temperatura de referencia del diámetro interno del tubo medidor.

Nota: a2, Tr y Tm deben estar en unidades consistentes. Para los propósitos de esta norma, se supone que Tr es igual a 68° F.

4.1.4.4 Tolerancias y restricciones. Las tolerancias para el diámetro y las restricciones para la superficie interna del tubo medidor se definen como el porcentaje de desviación entre los Dm medidos así:

♦ Los diámetros medidos entre la placa de orificio y una distancia de un diámetro del tubo medidor aguas arriba debe cumplir la tolerancia siguiente:

♦ El total de Dm medidos aguas arriba de la placa de orificio debe cumplir la tolerancia:

4.1.4.5 Bridas de orificio. Las bridas de conexión del portaplaca al tubo medidor deben ser construidas de acuerdo con las especificaciones mecánicas del tubo medidor (superficies maquinadas y libre de rebabas y protuberancias).Cualquier distorsión del tubo que resulte de la soldadura de la brida al tubo debe removerse torneando o fresando el material.

4.1.4.6 Accesorios del portaplaca. Los accesorios del portaplaca están representados en una clase de soportes que son ampliamente usados en la industria. Con estos artefactos es posible reproducir los coeficientes de descarga del orificio definidos en la norma API 14.3.1/AGA-3 con los mismos límites de incertidumbre que se encontrarían para una placa de orificio sostenida entre dos bridas.

Tolerancia de Dm aguas debajo de la placa de orificio:

• Uniones al tubo. Cuando se usa un accesorio portaorificio instalado aguas arriba, el diámetro interno promedio del tubo medidor debe coincidir con el diámetro interno promedio del accesorio. Para evitar un mal alineamiento en la conexión con brida se deben utilizar el método de pernos extremos u otro sistema igualmente efectivo. Cuando la unión es soldada se debe maquinar la soldadura.

• Consideraciones de inspección. La inspección de estos accesorios se hace más fácil cuando el accesorio tiene un lado bridado (preferiblemente el lado aguas abajo).

4.1.4.7 Tomas de presión. El sistema de medición que usa tomas de brida deben tener el centro de la perforación de la toma de presión aguas arriba a una pulgada de la cara de la placa. Lo mismo se aplica para la sección aguas abajo.

• Las perforaciones de la tomas de presión deben taladrarse radialmente al tubo del medidor, es decir, el eje de la perforación del orificio debe interceptar y formar un ángulo recto con el eje del tubo medidor.

• El diámetro de los agujeros de las tomas de presión en la superficie interna del tubo medidor y a lo largo de la superficie taladrada de los agujeros debe ser de 3/8 pulg +/- 1/64pulg, para tubería con un tamaño nominal de 2 o 3 pulgadas y 1/2 pulg +/- 1/64 pulg. para tubos de 4” o más de diámetro nominal.

• Las tomas pueden ser roscadas en su parte de afuera, para conectar los tubos de salida de la señal de presión.

• Los bordes de las tomas de presión sobre la superficie interna del tubo medidor deben estar libres de rebabas y pueden ser ligeramente redondeados.

• El diámetro de la toma no debe cambiar en una distancia de 2.5 diámetros de la perforación pues favorece la acumulación de líquidos en operación.

• El diámetro interior de la línea de la toma de presión debe permanecer constante hasta el transmisor y para evitar resonancia en la línea la longitud debe ser lo más corta posible. De acuerdo a la frecuencia la norma AGA3 de 2000 especifica la mínima distancia exigida para evitar la no presencia de resonancia y amplificación de la pulsación de presión.

• Las dos líneas deben ser iguales en longitud y en diámetro.

Cuando un portaplaca es utilizado se debe verificar la medida de las tomas de presión utilizando técnicas comprobadas por su exactitud y eficiencia, situación que se debe hacer durante la etapa constructiva del portaplaca.La localización de las tomas de presión se cumplen para un mecanismo determinado de instalación de la placa, cuando este mecanismo cambia la medida debe ser realizada nuevamente.Cuando el medidor es de bridas la distancia de la toma de presión debe ser tomada a partir de la cara de la brida.

4.1.4.8 Enderezadores de flujo.

• Diseño de haz de tubos. La máxima dimensión de diámetro de los tubos del enderezador, no debe exceder 1/4 del diámetro interno de tubo medidor, Dr. El área transversal de cualquier pasaje por la parte externa de los tubos no debe exceder 1/16 del área seccional de tubo medidor. La longitud de los enderezadores de flujo debe ser por lo menos 10 veces el diámetro de los tubos del enderezador. No es necesario que los tubos tengan el mismo diámetro, pero su arreglo debe ser simétrico. Ver Figura 4.7

Figura 4.7 Enderezador de flujo

Según la revisión del 2000 los enderezadores de flujo son objeto de cambios importantes respecto a lo especificado anteriormente.Los condicionadores de flujo son clasificados en rectificadores y aislantes. Los rectificadores de flujo sirven para remover o reducir la turbulencia en la corriente de flujo pero su capacidad no llega hasta las condiciones de replica de las pruebas experimentales. Los condicionadores de flujo tipo aislantes operan eficientemente para remover la turbulencia a condiciones similares a las experimentales. La norma no busca recomendar un tipo en particular, sin embargo con el fin de mejorar la exactitud de la medición sugiere la instalación de un acondicionador de flujo de 19 tubos concéntricos pues la diferencia obtenida en los coeficientes de descarga así lo ameritan.

Descripción, diseño y fabricación del rectificador de flujo 19 tubos concéntricos 1998.

Los tubos deben tener igual diámetro, rugosidad y espesor de pared. El arreglo de los tubos debe obedecer a la figura 4.8. Cada tubo debe estar en contacto directo sin existir espaciamiento entre ellos. Para reducir la turbulencia entre el exterior del rectificador y tubo medidor y entre los tubos del rectificador se debe dimensionar

correctamente el diámetro exterior del haz de tubos (OD), siendo su valor máximo el diámetro del tubo medidor (Di) y su valor mínimo 0.95 Di . La longitud del rectificador debe ser 3 veces en DN del tubo medidor para el caso de 2”; 2.5DN para tubos entre 2 y 4”;y 2.0 DN para tubos de diámetro superior a 4”El espesor de los tubos que componen el rectificador debe ser el 2.5% del diámetro del tubo medidor, todos los tubos deben colocarse paralelamente y en un ángulo según se muestra en la figura 4.8

4.1.5 CONDICIONES DE INSTALACIÓN.

La instalación de rectificadores de flujo diferentes al anteriormente descrito no aplican las condiciones de instalación del tubo medidor especificados en la revisión del 2000 de la norma AGA 3.Los coeficientes de descarga de la placa de orificio Cd que se encuentran en la norma API se basan en los resultados de muchos experimentos llevados a cabo en Estados Unidos y Europa. En todos los casos se obtuvieron condiciones de flujo normales usando grandes longitudes rectas de tubo medidor, tanto aguas arriba como aguas abajo del orificio o mediante el uso de enderezadores de flujo aguas arriba de la placa de orificio.

Para la revisión del 2000 la norma AGA 3 determina criterios de desempeño basados en el cambio del coeficiente de descarga utilizando diferentes condiciones de instalación y el uso o no de rectificadores de flujo. Las condiciones base son las siguientes:

a- Buenas condiciones de flujo: Tubo de medición con o sin rectificador de flujo donde el perfil de velocidad axial es uniforme y baja turbulencia. b- Dos codos en diferente plano instalados aguas arriba del orificio: esta configuración ocasiona turbulencia al componente velocidad y velocidad axial no uniforme.c- Válvula 50% cerrada localizada aguas arriba del orificio: Este arreglo produce un

perfil de velocidad axial asimétrico aguas debajo de la válvula. d- Alta turbulencia ocasionada por cabezales de distribución de flujo localizada aguas arriba del orificio.

4.1.5.1 Placa de orificio.

Excentricidad (e). El agujero de la placa de orificio debe ser concéntrico con la pared interna, aguas arriba y aguas abajo del portaplaca o “holder”. La excentricidad del agujero de la placa de orificio, medida paralelamente al eje central de las tomas de presión, debe ser menor o igual a la tolerancia definida por la siguiente ecuación:

Figura 4.9 Determinación de la excentricidad

La revisión del 2000 especifica la excentricidad para el eje X como para el eje Y, utilizando la misma relación matemática.

Perpendicularidad. El soporte de la placa de orificio debe mantener el plano de la placa de orificio en un ángulo de 90° con respecto al eje central del tubo medidor.

4.1.5.2 T ubo medidor AGA 3 de 1992

Longitud. Para asegurar mediciones de flujo exactas, el fluido debe entrar a la placa de orificio libre de remolinos, chorros o vórtices. Tal condición se logra a través del uso de enderezadores de flujo y suficiente longitud de tubería aguas arriba y aguas abajo de la placa de orificio. Cualquier distorsión del perfil de flujo producirá errores en las mediciones de flujo. Existen muchas configuraciones de tubería para las cuales el medidor de orificio no producirá resultados dentro de la incertidumbre de este estándar.

Se han estudiado algunos de los sistemas de tubería más comunes, con el fin de establecer su efecto sobre la exactitud de medición.

• Diagramas de instalación AGA 3 de 1992. Las gráficas que acompañan los dibujos de tubería aguas arriba y aguas debajo de la placa de orificio (Figuras 4.10 a 4.14 muestran la configuración de diferentes modelos operacionales) muestran que la longitud mínima de tubería requerida varía con la relación de diámetros, pr y que las mayores longitudes para el tubo medidor se requieren para relaciones P de diámetros altas. El criterio de diseño para nuevas instalaciones debe ser las

longitudes de tubo requeridas para relaciones de diámetro pr iguales a 0.75.

• Requerimientos para los enderezadores de flujo AGA 3 de 1992. Laprincipal consideración para emplear enderezadores de flujo debe ser la minimización de las distorsiones de flujo al pasar por la placa de orificio, provocadas por cualquier accesorio de tubería ubicado aguas arriba de la placa. La instalación de estos enderezadores de flujo reduce considerablemente la cantidad de tubería recta que se requiere aguas arriba de una placa de orificio.

• Instalación de una válvula o regulador precediendo el tubo medidor. LaFigura 4.10 muestra la longitud básica de tubo medidor, en la cual se acomodará una restricción en la tubería aguas arriba de la placa de orificio. Las longitudes de tubo medidor pueden reducirse bajo circunstancias específicas. Para instalaciones que no están explícitamente cubiertas en las Figuras 4.10 y 4.11, se debe usar la longitud de tubo medidor mostrada en la Figura 4.10.

Las instalaciones que se hacen con los límites dimensionales de la Figura 4.10 proveen una longitud adecuada para una válvula que restringe el flujo de fluido y se instala inmediatamente aguas arriba del tubo medidor. Esta válvula puede ser un regulador o una válvula de compuerta parcialmente cerrada, una válvula de globo, una válvula de bola de paso reducido o una válvula de tapón.

Sin embargo, si la abertura de la válvula es circular, el área es equivalente al área del tubo medidor (esto es la abertura de la válvula es del mismo tamaño del tubo), y si la válvula se encuentra en una posición completamente abierta durante la medición de flujo, ésta no debe considerarse como un elemento distorsionador de flujo y puede ser tratada como una restricción equivalente a la presentada por un codo inmediatamente precedente al tubo medidor. Bajo estas circunstancias, la consideración de la longitud del tubo medidor debe relacionarse con otros accesorios que preceden la válvula, con el fin de reducir dicha longitud por debajo de las distancias básicas tabuladas para la Figura 4.10.

• Instalación de dos codos precediendo el tubo medidor. (Los codos no están en el mismo plano). La Figura 4.11 muestra dos codos en ángulo recto entre si (no están en el mismo plano y están separados por menos de 10 diámetros de tubería recta), precediendo la sección recta del tubo medidor. Con esta configuración de accesorios de tubería, las dimensiones básicas mostradas en la Figura 4.10 pueden reducirse a las indicadas en la Figura 4.11.

• Instalación de codos precediendo el tubo medidor (codos en el mismo plano). La Figura 4.12 muestra dos codos (en el mismo plano y separados por menos de 10 diámetros de tubería recta), precediendo la sección recta del tubo medidor. Con esta configuración, las dimensiones básicas mostradas en la Figura 4.11 pueden reducirse a las indicadas por la Figura 4.12.Por otra parte, la Figura 4.13 muestra dos codos (en el mismo plano y separados por 10 o más diámetros de tubería recta), precediendo la sección recta del tubo

medidor. Con esta configuración, las dimensiones básicas mostradas en la Figura 4.10 pueden reducirse a las indicadas en la Figura 4.13.

• Instalación de una reducción o expansión precediendo el tubo medidor.La Figura 4.14 muestra el uso de una reducción o expansión precediendo la sección recta del tubo medidor. Con esta configuración de accesorios, las dimensiones básicas o estándar mostradas en la Figura 4.10 pueden ser reducidas a las indicadas en la Figura 4.14. Esta Figura sólo se aplica a reducciones o expansiones concéntricas. Cuando se usan reducciones o expansiones excéntricas, la longitud de tubería recta del tubo medidor debe estar de acuerdo con la Figura 4.10.

4.1.5.3

Figura 4.14

Tubo medidor AGA 3 de 2000

La figura 4.15 y las tablas 4.1 y 4.2 especifican los requerimientos de longitud de tubería recta aguas arriba y aguas debajo de la placa de orificio según resultados experimentales que reflejan las variaciones del coeficiente de descarga en un medidor de tipo diferencial.Para aplicaciones diferentes a las especificadas se debe tomar como norma la que se define como otras configuraciones.La mayoría de las configuraciones evaluadas resultaron con perfiles de flujo altamente desarrollados a la entrada del orificio en los dos casos contemplados con uso y sin uso de rectificadores de flujo.Generalmente, la longitud de los tubos de medición para instalaciones con o sin rectificador de flujo no son sensibles a variaciones del Número de Reynolds y la rugosidad dentro de los valores especificados en la norma. Existe una excepción aplicable cuando no se usa rectificador de flujo y la existencia de dos codos de 90o

en planos perpendiculares separados por 5DN o menos y la instalación de cabezales de distribución de flujo

Las tablas 4.1 y 4.2 a y b, especifican los requerimientos de longitud de tubería recta aguas arriba y aguas debajo de la placa de orificio para los dos casos de utilización o no de rectificadores de flujo.

La tabla 4.1 muestra la información cuando no se utiliza rectificador de flujo. Para pr bajos los requerimientos de longitud son menores que para pr altos. Los criterios de diseño para instalaciones nuevas debe contemplar P de 0.75.

La tabla 4.2 especifica los requerimientos de longitud de tubería recta cuando se utilizan rectificadores de flujo de las condiciones mostradas en la revisión del 2000. Para este caso se define dos categorías así: longitud recta aguas arriba entre 17DN y 29 DN (Tabla 4.2a) y un segundo grupo para longitud recta superior a 29 DN (Tabla 4.2b). Esta norma no aplica para longitudes rectas aguas arriba inferiores a 17DN.

Tabla 4.2.b

4.1.6 Pulsaciones de flujo en el medidor de orificio

La exactitud de la medición en un orificio que opera a condiciones de pulsación de flujo se acepta cuando el promedio de la amplitud normalizada de la raíz cuadrada del diferencial de presión fluctuante no excede el 10% del diferencial de presión en el tiempo.

4.1.7 Instalación de termopozos

Los indicadores o registradores de temperatura deben estar localizados para medir la temperatura promedio del fluido en la placa de orificio. Los termopozos deben estar situados aguas debajo de la placa a un distancia entre DN y 4DN, tal como se muestra en las tablas 4.1 y.4.2.

4.2. ECUACIÓN PARA FLUJO VOLUMÉTRICO DE GAS EN UN MEDIDOR DE ORIFICIO AGA 3 - 85

En la medida de la mayoría de los gases y especialmente gas natural, la práctica general consiste en expresar la rata de flujo en pies3/hora a ciertas referencias especificadas o condiciones básicas de presión y temperatura. Una manera conveniente de hacer este cómputo es escribir la ecuación de flujo usando la constante de flujo C’.

Donde,Qv= Rata de flujo volumétrico, en pies3/hora, a condiciones básicashw= Presión diferencial en pulgadas de agua a 60°F.Pf= Presión estática absoluta en libras/pulgada2 absoluta. Se usa el subíndice 1

cuando la presión estática absoluta se mide en las tomas de orificio corriente arriba o el subíndice 2 cuando la presión estática absoluta se mide en la toma aguas abajo.

Además:

Fpv = factor de supercompresibilidadFm = factor de manómetro (para medidores de presión diferencial tipo mercurio

solamente)FL = factor de localización del medidor (para medidores de presión diferencial tipo

mercurio)Fa = factor de expansión térmica del orificio

La constante de flujo del orificio, C’, se define como la rata de flujo de aire, como gas real, en pies cúbicos estándar por hora, cuando la extensión (hwPf)0-5 es igual a la unidad.

Los valores de los factores de corrección dependen de la configuración del orificio, localización de las tomas de presión y condiciones de operación. Para simplificar este análisis solo se discutirán los orificios circulares concéntricos. Esta es la configuración mas comúnmente aceptada para medidas de flujo precisas. La especificación de AGA-3 contiene datos para otros diseños.

4.2.1. Fb. Factor básico de orificio. El factor básico de orificio Fb es función del diámetro interno de la tubería y del diámetro del orificio, y se puede calcular de la siguiente ecuación:

Donde,Ko= coeficiente de descargad= diámetro del orificio, en pulgadas

El coeficiente de descarga, Ko, se determina a partir de la siguiente ecuación:

El primer cálculo en este proceso es determinar Ke, a partir de una de las siguientes ecuaciones:

Para tomas en brida:

Nota: En estas ecuaciones los signos de algunos de los términos con exponentes fraccionarios pueden ser negativos para algunos valores de p. En tales casos, estos términos deben despreciarse y se le da un valor de cero (0), y donde estos términos sean un factor de otro término, el producto total debe considerarse como cero.

El segundo cálculo es para determinar el valor de E.

donde,

4.2.2 Fr Factor de número de Reynolds. El factor de número de Reynolds, Fr, se define como:

donde,

Rd = número de Reynolds en el orificioE = Una función de los diámetros del tubo medidor y del orificio. Se determina

mediante la ecuación utilizada en el cálculo de Fb.

ALTERNATIVA A: El valor de Fr se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

Para tomas en tubería:

Reemplazando a Fr, se obtiene:

K=KoFr

El valor de K se puede encontrar para tomas en brida, de la siguiente ecuación:

El valor de Ko se calcula mediante las ecuaciones usadas para determinar Fb.

ALTERNATIVA B: El valor de Fr también se puede determinar a partir de la ecuación:

hw y Pf: valores promedio de presión diferencial (“WC) y presión estática (psia) en la cual el medidor puede operar.

Los valores de b son calculados de la ecuación:

donde:d = es el diámetro del orificio, en pulgadas.E = se calcula con la ecuación utilizada para determinar Fb K = se calcula de la ecuación utilizada para determinar Fr. Alternativa A.

Para determinar Fr en medidor de orificio de tomas de brida se recomienda utilizar la alternativa A.

4.2.3 Y - Factor de expansión

El factor de expansión Y es una función de la relación p, la relación de la presión diferencial a la presión estática y la relación de los calores específicos (llamada también el exponente isentrópico o la relación de la capacidad calorífica específica). Las ecuaciones para el factor de expansión, Y, dependen de dónde se

Para tomas de tubería:

y:

mida la presión estática (aguas arriba o aguas abajo de la placa de orificio) y si se usan tomas en bridas o tomas en tubería.4.2.3.1 Factor de expansión referido a presión corriente arriba. Si la presión estática absoluta se mide en la toma corriente arriba, entonces el valor del factor de expansión Y1 se puede calcular usando la ecuación:

Para tomas en brida:

donde:Y1 = Factor de expansión, basado en la presión estática medida corriente

arriba. Los valores Y1 computados con estas ecuaciones están sujetos a una tolerancia que varía desde 0 cuando x1 = 0 hasta ± 0.5 por ciento cuando x1 = 0.20. Para valores mayores de x1 se puede esperar una mayor incertidumbre. La ecuación para tomas en bridas se puede usar para un rango de beta entre 0.10 y 0.80; para tomas en tubería se puede usar en un rango de 0.10 y 0.70.

X1 = la relación de la presión diferencial a la presión estática absoluta en latoma corriente arriba.

hw = presión diferencial en pulgadas de agua a 60°F.

Pf1 = presión estática absoluta en la toma corriente arriba, en libras porpulgada cuadrada absoluta.

Pf2 = presión estática absoluta en la toma corriente abajo en libras por pulgada cuadrada absoluta.

x1/K = la relación acústica.

k = Cp/Cv, la relación del calor específico del gas a presión constante al calorespecífico del gas a volumen constante en condiciones de flujo (una práctica aceptada es usar la relación en condiciones estándar para la mayoría de las medidas en fase gaseosa). El valor de k o coeficiente isentrópico es de 1.3, fijado en el AGA 3.

4.2.3.2 Factor de expansión referido a la presión corriente abajo. Si lapresión estática absoluta se mide en la toma corriente abajo, entonces el valor del factor de expansión Y2 se puede calcular usando la ecuación:

Para tomas en brida:

donde:Y2 = el factor de expansión basado en la presión estática absoluta en la toma

aguas abajo.

X2 = La relación de la presión diferencial a la presión estática absoluta en la toma aguas abajo.

4.2.4 Fpb Factor de presión base. El factor de presión base se aplica para cambiar la presión base de 14.73 psia (valor usado en USA). Se calcula dividiendo 14.73 entre la presión base absoluta requerida (contractual). Se expresa con la fórmula:

donde:Pb = La presión base requerida (contractual), en libras por pulgada cuadrada absoluta.

4.2.5 Ftb Factor de temperatura base. El factor de temperatura base, Ftb, se aplica

Para tomas en tubería:

cuando la temperatura base es diferente de 60° F y se calcula dividiendo la temperatura base requerida (contractual), en grados Rankine, entre 519,67° R. Se expresa mediante la ecuación:

dondeTb = La temperatura base requerida (contractual) en grados Rankine.

4.2.6 Ftf Factor de temperatura de flujo. El factor de temperatura de flujo Ftf se requiere para cambiar, de la temperatura de flujo supuesta de 60°F, a la temperatura de flujo real Tf. Ftf se determina dividiendo 519.67°R entre la temperatura del flujo, en grados Rankine, y extrayéndole la raíz cuadrada al resultado. F tf se expresa con la ecuación:

dondeTf = La temperatura real de flujo del gas, en grados Rankine.

4.2.7 Fgr Factor de gravedad específica. El factor de densidad relativa real (gravedad específica), Fgr, se aplica para cambiar de una densidad relativa real del gas de 1.0 a la densidad relativa real del gas que fluye y se obtiene tomando la raíz cuadrada de la relación que resulta de dividir 1.0 entre la densidad relativa real del gas:

Cuando se usa la gravedad específica ideal, ésta se debe convertir a gravedad específica real usando la ecuación:

A condiciones base de 14.73 psia y 60°F, se puede sustituir Zb(a¡re) por 0.99949 y la ecuación anterior se convierte en:

4.2.8 Fpv Factor de supercomprensibilidad. Todos los gases se desvían de la ley de los gases ideales en mayor o mejor grado. Esta desviación se conoce como “compresibilidad” y generalmente se denota por el símbolo Z.

En la medida de gases a través de los medidores de orificio, el efecto de la comprensibilidad es igual a la relación (1/Z)05. Este término se ha llamado supercompresibilidad del gas. La utilización histórica de la gravedad específica real (en condiciones base) ha requerido que la compresibilidad, en esta relación, se exprese como la relación: Z = Zf1 / Zb.

El factor de supercompresibilidad se puede calcular mediante la ecuación:

En la Tabla D5 del apéndice D del AGA-3 de 1985 se ha incluido los valores de Fpv. Esta tabla sólo se aplica para gas que tenga una gravedad específica de 0.6. Se deben utilizar presiones y temperaturas ajustadas, junto con la Tabla D5, para obtener valores exactos de Fpv para gases que contengan uno o más de lo siguientes productos: dióxido de carbono, nitrógeno, o un gas con una gravedad específica diferente de 0.6.

La presión ajustada se calcula mediante la ecuación:

La temperatura ajustada se calcula a partir de:

Padj = presión ajustada para la ecuación del factor de supercompresibilidad, en psig.

Pfi = presión estática aguas arriba, en psig.

Tadj = Temperatura ajustada para la ecuación del factor de supercompresibilidad, en grados fahrenheit.

Tf = temperatura, en grados Rankine.

Mc = porcentaje molar de dióxido de carbono Mn = porcentaje molar de nitrógeno.UN método riguroso para calcular Fpv se encuentra en la edición de 1992 del “Transmission Measurement Committee Report No. 8” de AGA, llamado “Compressibility Factors of Natural Gas and Other Related Hydrocabon Gases”.

4.2.9 Fm y FL° Factor de manómetro y factor de localización. En caso de que se empleara manómetro de mercurio (lo cual ha caído en desuso) se deben aplicar factores de corrección para: 1) el peso de la columna de gas por encima de la columna de mercurio; 2) el cambio en el peso específico del mercurio a temperatura diferente de la temperatura base de 60oF: y 3) el cambio en el peso específico del mercurio cuando está sometido a fuerzas gravitacionales diferentes del estándar internacional dado por una elevación a nivel del mar, a una latitud geográfica exacta de 45o, es decir 980.665 cms/s2.

Estos factores de corrección se definen como:

Donde:

Para monel:

pm = densidad del mercurio en libras / pie3

pg = densidad del gas en libras/pie3

gL = constante gravitacional en la localización donde se encuentra el orificio, cm/s2

Gr = Gravedad específica real del gas.Pf = presión del gas que fluye, psiaTf = temperatura del gas que fluye, oRZf = factor de compresibilidad en condiciones de flujo.

La constante gravitaciones, gI se puede calcular de la siguiente ecuación:

gL = 978.01855 - 0.0028247L + 0.0020299L2 - 0.000015058L3 - 0.000094H

Donde:L = grados de latitud H = elevación sobre el nivel del mar, pies.

4.2.10 Fa Factor de expansión térmica del orificio. El factor de corrección, Fa, requerido para corregir el error resultante de la expansión o contracción del orificio se puede calcular de la siguiente manera (para temperaturas de operación entre - 200°F y +340°F).

Para acero inoxidable 304 y 316:

donde:

Tf = Temperatura del fluido que pasa por el orificio, en °FTm = Temperatura del orificio, en °F, cuando se mide al diámetro del orificio.

Este factor Fa puede hacerse igual a 1 por acuerdo entre las partes.

4.3 REVISION PARA EL CÁLCULO DE FLUJO DE GAS AGA 3 DE 1992. NO MODIFICADA EN LA REVISIÓN AGA 3 DE 2000.

Los cálculos de volumen de gas con este nuevo estándar para medidores de orificio son más exactos que los volúmenes calculados, con anteriores estándares

de Estados Unidos o internacionales. Este procedimiento no sufre alteración en la revisión de la norma AGA 3 de 2000.

Con este estándar el rango de incertidumbre mejora en 0.1 - 0.5%.

Debido a los numerosos cambios en el documento la implementación de todas las partes no ocurrió de forma inmediata, sino que se está realizando de una manera gradual.

El nuevo estándar para medidores de orificio (AGA Report No.3, ANSI/API 2530-1992, GPA 8185), está basado en el último desarrollo disponible para la industria y representa el primer y mayor cambio en el procedimiento de cálculo en Estados Unidos, desde la primera publicación hecha en 1935.

El 28° International Standards Organization Technical Commitee ha reconocido este documento como el estándar más moderno en la medición de gas natural por medio de orificio.

Los cambios se basan en los últimos datos disponibles recolectados por varios investigadores de Estados Unidos y de Europa.

Las secciones son:

Parte 1: Ecuaciones generales y guías de incertidumbre

Parte 2: Especificaciones y requerimientos de instalación

Parte 3: Medida del flujo de gas natural Parte 4:

Implementación.En cuanto a la Parte 3, en ella se hace mucho énfasis en el coeficiente de descarga.

M.J. Reader-Harris del Reino Unido y J.E. Gallangher de los Estados Unidos desarrollaron (basados en más de 10.000 datos experimentales) la nueva ecuación para Cd.

La ecuación puede calcular el coeficiente de descarga para tomas en esquina, Cd(CT), tomas en bridas, Cd(FT), y tomas en radio, Cd(RT).

La forma de la nueva ecuación requiere una solución iterativa para el coeficiente de descarga.

4.3.1 Ecuación para flujo volumétrico del gas natural en un medidor de orificio.La ecuación de flujo volumétrico en condiciones estándar, Qv, desarrollada a partir de la gravedad específica real, requiere condiciones estándar como condiciones base de referencia para Gr e incorpora Zbair a 14.73 psia y 519.67°R (60°F) en su constante numérica. Por lo tanto, la rata volumétrica de flujo en condiciones

estándar, desarrollada a partir de la gravedad específica real, Gr, se expresa como sigue:

En las normas AGA-3 (ANSI/API 2530-1992) Sección 3.3.3 se presentan las ecuaciones para flujo volumétrico, desarrolladas a partir de la densidad del fluido a condiciones de flujo y estándar, la densidad relativa del gas real y la densidad relativa del gas ideal.

En la ecuación presentada anteriormente, se supone que las condiciones estándar y las condiciones base son las mismas. Sin embargo, si esas condiciones son diferentes, la rata volumétrica de flujo calculada en condiciones estándar se debe convertir a la rata volumétrica en condiciones base, por medio de la relación:

En estas fórmulas se utiliza la siguiente nomenclatura:

Cd(FT): Coeficiente de descargas para medidor de orificio con tomas en brida d :Diámetro del orificio de la placa, calculado a la temperatura de flujo (Tf),en pulgadas.

Ev : Factor de velocidad de aproximaciónGi : Densidad relativa ideal del gas (gravedad específica)Gr : Densidad relativa real del gas (gravedad específica)hw: Presión diferencial de orificio, en pulgadas de agua a 60°F.Pb Presión base, en libras fuerza por pulgadas cuadrada absoluta, psiaPf1: Presión de flujo (en las tomas aguas arriba), en libras fuerza por pulgada

cuadrada absoluta, psiaPs: Presión estándar = 14.73 libras fuerza por pulgadacuadrada absoluta.Qb: Rata volumétrica de flujo por hora, en condiciones base, en pies

cúbicospor hora.

Qv: Rata volumétrica de flujo por hora, en condiciones estándar, en piescúbicos por hora.

Tb: Temperatura base, en grados Rankine.Tf: Temperatura de flujo, en grados RankineTs: Temperatura estándar = 519.67 °R (60°F).

Yi: Factor de expansión (en la toma aguas arriba).Zb: Compresibilidad en condiciones base (Pb y Tb)Zbair: Compresibilidad del aire condiciones base (Pb y Tb)Zf1: Compresibilidad en condiciones de flujo corriente arriba (Pf1 y Tf)Zs: Compresibilidad en condiciones estándar (Ps y Ts)pb : Densidad del fluido en condiciones base (Pb, Tb) en libras masa por pie

cúbicops : Densidad del fluido en condiciones estándar (Ps, Ts) en libras masa por

pie cúbicopt, pf1 : Densidad del fluido en condiciones aguas arriba (Pf1, Tf) en libras masa por

pie cúbico

4.3.2 Componentes de la ecuación de flujo

En esta sección se presentarán los factores que se involucran en las ecuaciones de flujo enunciadas anteriormente.

4.3.2.1 Factor de expansión, Y

Cuando el gas fluye a través de un orificio el cambio en la velocidad del fluido y la presión estática va acompañado de un cambio en la densidad. Por ello, se hace necesario aplicar un factor para ajustar este cambio. Para un fluido gaseoso este factor se conoce como factor de expansión (Y), el cual es función de la relación de diámetro (P), la relación entre presion diferencial y estática en la toma de presión designada y el exponente isentrópico (k).

La aplicación del factor de expansión es válida para los siguientes rangos de relación de presión:

ó

Donde:

hw = presión diferencial a través del orificio, en pulgadas de agua a 60°F Pf = presión de flujo, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta.

Pf1 = presión estática absoluta, en la toma aguas arriba, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta.

Pf2 = presión estática absoluta, en la toma aguas abajo, en libras fuerza por pulgada cuadrada absoluta.

El factor de expansión para tomas en brida se puede usar para un rango de relación de diámetro desde 0.10 hasta 0.75. Para relaciones de diámetros (P) por fuera de estos límites, crecerá mucho la incertidumbre. Sin embargo, el rango más recomendado de P es el de 0.10 a 0.60 y el óptimo es 0.30 - 0.50.

• Factor de expansión referenciado a la presión aguas arriba. Si la presión estática absoluta se determina a partir de la toma de presión diferencial aguas arriba, el valor del factor de expansión (Y1) se puede calcular con la siguiente ecuación:

Cuando se mide la presión estática aguas arriba.

donde:

k = exponente isentrópico. Es una práctica aceptada para aplicaciones del gas natural, la de usar k = 1.3. Esto simplifica de gran manera los cálculos y se usa en las tablas del AGA-3. Esta aproximación fue adoptada por Buckingham en su correlación para el factor de expansión.

x1 = relación entre la presión diferencial y la presión estática absoluta, en la toma aguas arriba.

P = Relación de diámetros (d/D).

La cantidad x1 /k se conoce como relación acústica.

• Factor de expansión referenciado a la presión aguas abajo. Si lapresión estática absoluta se determina a partir de la toma de diferencial aguas abajo, el valor del factor de expansión, Y2, se puede calcular con la siguiente ecuación:

donde:X2 = relación entre la presión diferencial y la presión estática medida aguas abajo Y2 = factor de expansión basado en la presión estática absoluta medida aguas abajo.Zf1 = compresibilidad a condiciones de flujo aguas arriba (Pf1, Tf)Zf2 = compresibilidad a condiciones de flujo aguas abajo (Tf2, Tf)

4.3.2.2 Relación de diámetros (P) La relación de diámetros, la cual se usa en la determinación del coeficiente de descarga de la placa de orificio (Cd) el factor de la velocidad de aproximación (Ev) y el factor de expansión (Y), es la relación entre el diámetro del orificio (d) y el diámetro interno del tubo medidor (D). Y se expresa con la siguiente ecuación.

donde:

y

donde:

d = diámetro del orificio calculado la temperatura del flujo Tf

dr = diámetro de referencia del orificio calculado a la temperatura de referencia,

TrD = diámetro interno del tubo medidor, calculado a Tf

Dr = diámetro interno de referencia del tubo medidor, calculado a la temperatura de referencia, Tr.

Tf = temperatura del fluido en las condiciones de flujo.Tr = temperatura de referencia para el diámetro del orificio y/o el diámetro del

tubo medidor.a1 = coeficiente lineal de expansión térmica del material de la placa de orificio a2 = coeficiente lineal de expansión térmica del material del tubo medidor.

Nota: a, Tf, y Tr deben estar en unidades consistentes. Para propósitos de este estándar (AGA-3 de 1992), se estima que Tr es igual al 68°F.

La tabla siguiente contiene los coeficientes lineales de expansión térmica para varios materiales.

4.3.2.3 Factor de velocidad de aproximación, Ev

El factor de velocidad de aproximación es una expresión matemática que relaciona la velocidad del fluido en la sección próxima al medidor de orificio (aguas arriba) a la velocidad del fluido en el orificio. Este factor se calcula con la siguiente ecuación:

4.3.2.4 Coeficiente de descarga para el medidor de orificio con tomas de presión en la brida, Cd (FT), Este coeficiente, cuya ecuación fue desarrollada por Reader - Harris y Gallagher, se determinó a partir de pruebas de laboratorio.

Esta ecuación se aplica a diámetros nominales de 2 ó más pulgadas; relaciones de diámetro (P) de 0,1 a 0.75 (partiendo del principio de que el diámetro del orificio dr es mayor de 0.45 pulgadas); y un número de Reynolds (ReD) para la tubería mayor o igual a 4.000.

La ecuación de Reader - Harris / Gallagher del coeficiente de descarga para

un medidor de orificio concéntrico, de tomas en brida y borde cuadrado, se define (según la norma AGA-3-1992, sección 14.3.3) de la siguiente forma:

donde:

Cd(FT) = coeficiente de descarga a un número de Reynolds especificado para un medidor de orificio con tomas en brida.

Ci(CT) = coeficiente de descarga a un número de Reynolds infinito para un medidor de orificio con tomas en esquina.

Ci(FT) = coeficiente de descarga a un número de Reynolds infinito para un

medidor de orificio con tomas en brida.

d = diámetro del orificio, calculado a Tf, en pulgadas.

D = diámetro interno del tubo medidor, calculado en Tf, en pulgadas.

Dr = diámetro interno del tubo medidor, calculado a Tr, en pulgadas.

e = constante neperiana = 2.71828.

L1 = L2

= corrección adimensional para la localización de la toma

= N4/Dr, para tomas en brida(1).

N4 = 1.0, cuando Dr está en pulgadas(1).

N4 = 25.4, cuando D, está en milímetros Rep = número de Reynoldas

en tubo.

P = relación de diámetros = d/DNota: La ecuación para el coeficiente de descarga para medidor de orificio con tomas en brida, Cd(FT), es diferente a la que aparece en ediciones anteriores a la forma AGA.3.1992.

4.3.2.5 Número de Reynolds, ReD-

El número de Reynolds se usa como un parámetro de correlación para representar el cambio en el coeficiente de descarga de la placa de orificio, con referencia al diámetro del tubo medidor, la velocidad de flujo, la densidad y la viscosidad del fluido.

La ecuación para el número de Reynolds se puede expresar de la siguiente forma:

Usando un valor promedio de 0.0000069 libra masa por pie segundo para p , y sustituyendo las condiciones estándar Tb, Pb, y Zbair por 519.67°R, 14.73 psia y 0.999590, respectivamente, la ecuación anterior se reduce a:

donde:

D = diámetro interno del tubo medidor, calculado a la temperatura Tf, en pulgadas Gr = densidad relativa (gravedad específica) real del gas.Pb = presión base.Qb = rata de flujo en condiciones base, en pies cúbicos por hora.Qv = rata volumétrica de flujo en condiciones estándar, en pie3 /hora.ReD = número de Reynolds en el tubo.Tb = temperatura base, en grados RankineZbair = Compresibilidad del aire 14.73 libras por pulgada cuadrada absoluta y 60°F Zbgas= compresibilidad del gas en condiciones base (Pb y Tb)

Si el fluido que se está midiendo tiene una viscosidad, una temperatura o una gravedad específica real muy alejada de las que se muestran arriba, las suposiciones que se hicieron no son aplicables. El rango de aplicación de la ecuación está entre 0.0000059 y 0.0000079 libra masa por pie-segundo para la viscosidad, 30°F a 90°F para la temperatura y 0.55 a 0.75 para la gravedad específica real.

Cuando la rata de flujo no se conoce, el número de Reynolds se puede desarrollar por medio de iteraciones, suponiendo un valor inicial de 0.60 para el coeficiente de descarga para un orificio con tomas en brida, Cd(FT), se usa el volumen computado para estimar el número de Reynolds. Con este valor se calcula un segundo valor de Cd(FT). Así se continúan las iteraciones, hasta obtener un valor de Cd(FT) cuya convergencia con el anterior sea de seis cifras significativas (0.000005) ó menos.