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I INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION MEDIDOR DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO CON SENSORES DE PRESIÓN DE FIBRA ÓPTICA TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRONICA PRESENTA: ING. ARTURO AGUILAR CHÁVEZ ASESOR: DR. JOSÉ MANUEL DE LA ROSA VÁZQUEZ México, D.F. Junio 2008

medidor de flujo de placa orificio con sensores de presión de fibra

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Text of medidor de flujo de placa orificio con sensores de presión de fibra

  • I

    INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

    ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

    SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION

    MEDIDOR DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO CON SENSORES DE PRESIN DE FIBRA PTICA

    TESIS

    QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRONICA

    PRESENTA:

    ING. ARTURO AGUILAR CHVEZ

    ASESOR: DR. JOS MANUEL DE LA ROSA VZQUEZ Mxico, D.F. Junio 2008

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    RESUMEN En el presente trabajo se diseo y construyo un medidor de flujo de placa orificio con sensores de presin de fibra ptica. El medidor presenta una reduccin de la seccin al paso del fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad, y a que la presin tiende a disminuir en una proporcin equivalente, creando una diferencia de presin entre la entrada y la salida de la placa orificio. Las presiones a ambos lados de la placa orificio se midieron a travs de sensores de diafragma, cuya deformacin fue medida con un sensor de proximidad de fibra ptica, El diafragma se construyo con lmina de acero inoxidable de 50.8 um de espesor, el cual se deforma proporcionalmente con el aumento o disminucin de la presin del fluido. Dependiendo de esto se establece una distancia entre el diafragma y un arreglo de una fibra ptica emisora y una receptora de luz, que determina la cantidad de luz que es captada por la fibra receptora. Se uso una fibra ptica bifurcada de policarbonato con un ncleo de 3 mm en cada rama. La fuente de luz con la que se alimenta la fibra emisora es un diodo superluminiscente de nitruro de galio que emite luz verde de 500 nm de longitud de onda. La luz captada por la fibra receptora se midi con un fotodiodo de silicio (MRD500 de la firma Motorola). La seal elctrica generada por el fotodiodo es amplificada por un amplificador de instrumentacin, posteriormente procesada en un microcontrolador 68HC11 (tambin de la firma Motorola) y finalmente la lectura de presin es mostrada en un visualizador digital. La calibracin del sistema se realiz por medio de manmetros de Bourdon en un intervalo de 0 a 20 psi. La sensibilidad de los medidores construidos es de 0.29 V/psi y 0.28 V/psi, con precisin (a ) de 10.4 % y 5.8 %, respectivamente.

  • ABSTRACT

    In the present work was designed and constructed a flow measurement instrument of the plate orifice type with pressure sensors based on optical fibers. The measurement instrument presents a reduction of the cross section to the fluid passage, giving rise to the speed increases of the fluid and the sink of the pressure in an equivalent proportion, creating a differential pressure between the entrance and the exit of the plate orifice. The pressures at both sides of the plate orifice were sensed using diaphragm sensors, whose deformation was measured with an optical fiber proximity sensor, the diaphragm was constructed with stainless steel plate of 50.8 m thickness, which proportionally becomes deformed with the increase or diminution of the fluid pressure. Depending on this a distance between the diaphragm and a couple of an emitting and receiving optical, that determines the amount of light that is caught by the receiving fiber, is established. It was used a polycarbonate bifurcated optical fiber assembly with a 3 mm nucleus in each branch. The light source coupled to the emitting fiber is a superluminiscent diode of gallium nitride that emits green light at 500 nm wavelength. The light caught by the receiving fiber was measured with a silicon photodiode (MRD500 of Motorola). The electrical signal generated by the photodiode is amplified by an instrumentation amplifier, later processed in a microcontroller 68HC11 (also of Motorola) and finally the pressure reading is shown in a digital visualizer. The calibration of the system was made by means of pressure gauges of the Bourdon type in an interval from 0 to 20 psi. The sensitivity of the constructed measurers is 0.29 V/psi and 0.28 V/psi, accuracy (at ) of 10.4 % and 5.8 %, respectively.

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    NDICE

    NDICE. ......................................................................................................................................... 3 NDICE DE FIGURAS. ............................................................................................................... 5 NDICE DE FOTOGRAFIAS. .................................................................................................... 7 NDICE DE TABLAS. ............................................................................................................... . 8 NOMENCLATURA. .................................................................................................................... 9 OBJETIVO. .................................................................................................................................. 10 JUSTIFICACIN. ...................................................................................................................... 10 1. INTRODUCCIN. .................................................................................................................. 11 1.1. MEDIDORES DE FLUJO DE CABEZA VARIABLE O DE TIPO INDIRECTO. .............. 11

    1.1.1.TUBO DE VNTURI. ................................................................................ 12 1.1.2.PLACA ORIFICIO. ..................................................................................... 13 1.1.3. BOQUILLA O TOBERA. .......................................................................... 14

    1.2. MEDIDORES DE AREA VARIABLE O DE TIPO DIRECTO. ..........................................15 1.2.1. ROTMETRO. .......................................................................................... 15 1.2.2. TURBINA. ................................................................................................. 15 1.3. MEDIDORES DE VELOCIDAD DEL FLUIDO. ................................................................. 16 1.3.1. TUBO DE PITOT. ...................................................................................... 16 1.3.2. MEDIDOR POR INDUCCIN ELECTROMAGNTICA. ..................... 16 1.3.3. MEDIDOR USANDO ULTRASONIDO. ................................................. 16 1.4. CONCLUSIONES. ................................................................................................................. 18 2. MEDIDORES DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO. .......... .................................................. 21 2.1. INTRODUCCIN. ................................................................................................................. 21 2.2. TIPOS DE PLACA ORIFICIO. .............................................................................................. 22 2.2.1. CONCNTRICO. .............................................................................................. 22

    2.2.2. EXCNTRICO. ................................................................................................. 23 2.2.3. SEGMENTADO. ............................................................................................... 24

    2.3. BORDES DE LOS ORIFICIOS. ............................................................................................. 25 2.3.1. RECTO Y AFILADO. .....................................................................................25 2.3.2. CUARTO DE CIRCULO. ................................................................................. 25

    2.4. TOMAS DE PRESIN EN UN MEDIDOR DE PLACA ORIFICIO. .................................. 26 2.4.1. TIPOS DE TOMAS. .......................................................................................... 26 2.5. ESPESOR DE LA PLACA Y ACCESORIOS. ...................................................................... 30 2.6. REQUERIMIENTOS DE LONGITUD DE LA TUBERA. ............................................... 31 2.7. PRDIDA DE CARGA EN EL MEDIDOR DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO. ............... 32 2.8. CONCLUSIONES. ...............................................................................................................33

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    3. ARREGLO EXPERIMENTAL. ..........................................................................................35 3.1. CONCLUSIONES. ..............................................................................................................39 4. SENSOR DE PRESIN. ..................................................................................................... 38 4.1.DISEO Y CONSTRUCCIN DE LOS TRANSDUCTORES DE PRESIN DE FIBRA PTICA ......................................................................................................................................41

    4.1.1. SISTEMA PTICO. ......................................................................................... 41 4.1.1.1. REFLEXIN Y REFRACCIN EN UNA SUPERFICIE. ................. 41 4.1.1.2. COMPORTAMIENTO DE LA LUZ EN LA FIBRA PTICA. ........ 43 4.1.1.3. LA APERTURA NUMRICA (AN). ................................................. 44 4.1.1.4. PRINCIPIO DE OPERACIN DEL SENSOR. ................................. 45 4.1.1.5. FUNCIN DE MODULACIN. ........................................................ 47

    4.2. IMPLEMENTACIN DEL SENSOR. ................................................................................... 49 4.3.CARACTERIZACIN DE LOS TRANSDUCTORES DE PRESIN. ................................. 51

    4.3.1 RESPUESTA DEL SENSOR PTICO. ............................................................ 51 4.3.2 CARACTERIZACIN DEL TRANSDUCTOR. .............................................. 55

    4.4. ELECCIN DE LOS INTERVALOS DE PRESIN A OPERAR. ....................................... 60 4.5. CONCLUSIONES. .................................................................................................................. 63 5. ELECTRNICA ASOCIADA. ............................................................................................. 65 5.1. EMISOR Y DETECTOR DE LUZ. ........................................................................................ 65 5.1.1. LED. ................................................................................................................... 65 5.1.2. FOTODIODO. .................................................................................................... 66 5.2. AMPLIFICACIN. ................................................................................................................. 67 5.3. CALIBRACIN Y PRUEBAS. .............................................................................................. 71 5.4. ADQUISICIN DE DATOS. ................................................................................................. 72 5.5. COCLUSIONES. .................................................................................................................... 75 6. CONCLUSIONES. ................................................................................................................... 77 6.1. TRABAJO A FUTURO. ......................................................................................................... 77

    APNDICE A. HOJA DE DATOS. ............................................................................................ 78

    APNDICE B. PROGRAMA PROPUESTO. .......................................................................... 85

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    INDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Tubo de Venturi. ................................................................................ 12 Figura 1.2 Tipos de placa orificio. ....................................................................... 13 Figura 1.3 Tobera............................................................................................... 15 Figura 2.1. Representacin esquemtica del medidor de flujo basado en una placa orificio. .................................................................................................................. 22 Figura 2.2 Placa con orificio concntrico. ........................................................... 23 Figura 2.3. Placa con orificio excntrico. ............................................................ 24 Figura 2.4. Placa con orificio segmentado. ......................................................... 25 Figura 2.5. Bordes de la placa orificio. .............................................................. 26 Figura 2.6. Tomas de pestaa. ........................................................................... 27 Figura 2.7. Toma sobre placa. ............................................................................ 28 Figura 2.8. Tomas radiales. ................................................................................ 28 Figura 2.9. Tomas en la vena contracta. ............................................................ 29 Figura 2.10. Toma de tubo o prdida permanente. ............................................ 29 Figura 2.11. Biselado en el orificio de la placa. .................................................. 30 Figura 2.12. Bulon separador. ............................................................................ 31 Figura 2.13. La prdida de carga (h) es la perdida que se da despus de que el fluido pasa a travs de la reduccin en comparacin a la presin tenida antes de pasar por la reduccin. ........................................................................................ 32 Figura 2.14. Tendencia de la perdida de carga con respecto a . ...................... 32 Figura 3.1. Arreglo experimental. ........................................................................ 35 Figura 4.1. ngulo de incidencia y de reflexin. ................................................. 41 Figura 4.2. Ley de Snell. .................................................................................... 42 Figura 4.3. Comportamiento de la luz en la fibra ptica. ..................................... 43 Figura 4.4. Cono de aceptacin. ......................................................................... 44 Figura 4.5. Conduccin de la luz en la fibra ptica. ............................................ 45 Figura 4.6. a) Relacin de la distancia entre la fibra ptica y el diafragma, b) Respuesta general de la fibra ptica y el diafragma. ........................................... 46 Figura 4.7. rea reflejante depende de la distancia entre la fibra y la superficie del diafragma. ............................................................................................................ 47 Figura 4.8. rea que abarca el haz reflejado. .................................................... 48 Figura 4.9. Esquema del sensor de presin. Este consta de un diafragma, el cual al sentir la fuerza ejercida por la presin del fluido se deforma, la distancia entre el diafragma y la fibra ptica disminuye provocando un aumento o disminucin de la intensidad de luz reflejada. .................................................................................. 49 Figura 4.10. Posicionamiento de los sensores de presin de fibra ptica en el medidor de flujo. .......................................................................................... 51 Figura 4.11. Esquema utilizado para la emisin y deteccin del haz reflejado .. 54 Figura 4.12. Respuesta a las variaciones de distancia de la superficie reflejante con respecto a la fibra ptica. .............................................................................. 54 Figura 4.13. Respuesta de la fibra solo en el rea de inters. ........................... 55 Figura 4.14. Promedio y desviacin estndar de la respuesta del detector de proximidad basado en la fibra ptica. .................................................................. 55 Figura 4.15. Respuesta del sensor de presin en la toma 1 y 2. ....................... 59

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    Figura 4.16. Polarizacin del fotodiodo. .............................................................. 60 Figura 4.17. Intensidad de luz reflejada vs presin en ambas tomas. ................ 62 Figura 4.18. Distancia inicial entre la fibra ptica y el diafragma. ....................... 63 Figura 5.1. Diagrama de flujo del sistema. ......................................................... 65 Figura 5.2. Espectro de emisin del led de Nitruro de Galio. ............................. 66 Figura 5.3. Respuesta espectral del fotodiodo MRD500. ................................... 67 Figura 5.4. Amplificador de instrumentacin para amplificar la seal del fotodiodo. ............................................................................................................................. 68 Figura 5.5. Respuesta del sensor en las tomas 1 y 2 con el amplificador de instrumentacin. .................................................................................................. 71 Figura 5.6. Aproximacin lineal de la respuesta del sensor en ambas tomas. ... 71 Figura 5.7. Diagrama a bloques del microcontrolador 68HC11. ......................... 73 Figura 5.8. Decodificador para el indicador numrico de 7 segmentos. ............. 74

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    INDICE DE FOTOGRAFIAS Fotografa 2.1. Placa orificio. .............................................................................. 21 Fotografa 3.1. Imagen del arreglo experimental. ............................................... 36 Fotografa 3.2. Colocacin de las tomas de presin. ........................................ 37 Fotografa 3.3. Placas orificio utilizadas con distintos dimetros internos. ........ 38 Fotografa 4.1. Bases de latn donde esta colocado el diafragma de acero inoxidable. ............................................................................................................ 50 Fotografa 4.2. Fibra ptica bifurcada. ................................................................ 52 Fotografa 4.3. Funcionamiento del sistema de desplazamiento (a) y dimetro del espejo (b). ............................................................................................................ 53 Fotografa 4.4. Ubicacin de los sensores de presin. ...................................... 56

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    INDICE DE TABLAS Tabla 1.1. Comparativa de los distintos sensores de flujo. ................................. 17 Tabla 3.1 . Resultados obtenidos a diferentes placa orificio. ............................... 38 Tabla 4.1. Lecturas obtenidas del manmetro colocado en la toma 1 y el sensor de fibra ptica colocado en la toma 2 (a) e inversamente (b). ............................... 57 Tabla 4.2. Diferencia de presin en las tomas 1 y 2, de acuerdo a los valores medidos con los manmetros de Bourdon (ver tabla 3.1). ................................ 58 Tabla 4.3. Respuesta del sensor de presin en la toma 1 (a) y 2 (b) presin vs intensidad de luz reflejada. .................................................................................. 58 Tabla4.4. Datos obtenidos del sensor de presin en la toma 1 (a) y 2 (b) intensidad inicial 72 mV. ...................................................................................... 61 Tabla 5.1. Datos obtenidos de presin vs intensidad de luz reflejada en las tomas 1 a) y 2 b) con el amplificador de instrumentacin. ............................................. 70

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    NOMENCLATURA Angulo de incidencia. Es el cociente entre el dimetro del orificio de la placa (d) y el

    dimetro de la tubera (D). Longitud de onda (nm). Es la densidad del fluido, para el agua es de 1000 ( 3/ mkg ). ngulo de aceptacin del conductor de fibra ptica. a1 ngulo del cono de entrada del tubo Venturi. a2 ngulo del cono de salida del tubo Venturi. A1 rea de cruce de flujo donde la presin 1 es medida. A2 rea de cruce de flujo donde la presin 2 es medida. AN Apertura numrica. D1 Dimetro de la superficie iluminada por la fibra ptica (mm). D Dimetro de la tubera por donde pasa el fluido (mm). d Dimetro de la placa orificio (mm). d1 Dimetro de la garganta del tubo Venturi. h Prdida de carga. Ms Funcin de modulacin. n ndice de refraccin. p1 Presin esttica obtenida en la toma 1 en la placa orificio (Pa). p2 Presin esttica obtenida en la toma 2 en la placa orificio (Pa). Q Gasto (m3/s). R Distancia entre la superficie reflejante y la fibra ptica (mm). r Angulo de reflexin.

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    OBJETIVO. Medir la cantidad de caudal volumtrico de agua con la presin diferencial al paso del fluido en una placa orificio, usando sensores de fibra ptica. JUSTIFICACIN. En todos los procesos donde se involucra el movimiento de un fluido se requiere la utilizacin de un medidor de flujo, particularmente en muchas de las operaciones realizadas en los procesos industriales y en las efectuadas en laboratorio y en plantas piloto. La placa orificio ha llegado a ser el medidor diferencial mas utilizado para medir lquidos puesto que es relativamente barato y fcil de colocar en una tubera. Una desventaja es que produce una gran prdida de carga que no puede ser recuperada corriente abajo del orificio. La diferencia en presin generada por la placa orificio puede medirse por medio de manmetros de Bourdon, de fuelle o piezoelctricos. Los dos primeros son poco exactos debido a su manufactura, y pierden fcilmente su calibracin. El tercero utiliza seales elctricas que en caso de lquidos flamables puede producir una explosin, la cual es una seria desventaja. En este trabajo se propone el uso de diafragmas acoplados a un medidor ptico de proximidad basado en fibras pticas que puede ser mas exacto que un manmetro de Bourdon y al no usar seales elctricas en la zona de medicin tambin es muy seguro ya que se puede usar en fluidos flamables, y ser operado el sistema desde un punto lejano a este.

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    1. INTRODUCCIN. En la industria moderna, es indispensable la medicin del flujo de fluidos para el control automtico de los procesos o para la facturacin del fluido que se haya entregado al cliente. En los procesos, cuando se utilizan diferentes sustancias para realizar una mezcla o una reaccin qumica, la medicin y el control del flujo de los fluidos es vital. Si no se maneja una cantidad exacta de los componentes, habr variacin en algunas propiedades de la mezcla o en la reaccin qumica. Los medidores disponibles en el mercado pueden medir flujos desde varios mililitros por segundo para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles de metros cbicos por segundo para sistemas de irrigacin de agua, agua municipal o sistemas de drenaje. Para una instalacin de medicin particular debe conocerse el orden de magnitud general de la velocidad de flujo as como el intervalo de las variaciones esperadas.

    Los dispositivos de medicin de flujo, instalados y operados adecuadamente, pueden proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La mayora de los medidores en el mercado tienen una exactitud del 2 % y algunos dicen tener una exactitud superior al 0.5 %. El costo es con frecuencia uno de los factores importantes cuando se requiere de una gran exactitud.

    Debido a que los detalles de construccin de los distintos medidores son muy diferentes, stos proporcionan diversas cantidades de prdida de energa o prdida de presin conforme el fluido corre a travs de ellos. Excepto algunos, los medidores de fluido llevan a cabo la medicin estableciendo una restriccin o un dispositivo mecnico en la corriente de flujo, causando as la prdida de energa.

    El funcionamiento de algunos medidores de flujo se encuentra afectado por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideracin bsica es si el fluido es un lquido o un gas. Otros factores que pueden ser importantes son la viscosidad, la temperatura, la corrosin, la conductividad elctrica, la transparencia ptica, las propiedades de lubricacin y la homogeneidad.

    1.1. MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE O DE TIPO INDIREC TO. [1.1-2]

    La medida de caudal volumtrico en la industria se realiza, generalmente, con instrumentos que dan lugar a una presin diferencial al paso del fluido. Esta clase de medidores presenta una reduccin de la seccin al paso del fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad y por consiguiente su presin tiende a disminuir en una proporcin equivalente, creando una diferencia de presin esttica entre las secciones anterior y posterior a la reduccin. El principio bsico de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe, su presin disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a travs de la restriccin, por lo tanto la diferencia de presin entre los puntos antes y despus

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    de la restriccin puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Los tipos ms comunes de medidores de cabeza variable son el tubo de Venturi, la placa orificio y el tubo de flujo.

    1.1.1. TUBO DE VNTURI [1.1]

    Figura 1.1 Tubo de Venturi.

    El tubo de Venturi fue creado por el fsico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1746 1822), quien estudi cuestiones tericas relacionadas con el calor, ptica e hidrulica. En este ltimo campo fue que descubri el tubo que lleva su nombre, ver figura 1.1. El cual es un dispositivo que origina una prdida de presin al pasar por l un fluido. En esencia, ste es una tubera corta recta, o garganta, entre dos tramos cnicos. La presin vara en la proximidad de la seccin estrecha; as, al colocar un manmetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la cada de presin y calcular el caudal instantneo.

    Las dimensiones del tubo de Venturi para medicin de caudales, son tales que la entrada es una tubera corta recta del mismo dimetro que la tubera a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ngulo a1, conduce por una curva suave a la garganta de dimetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ngulo a2, restaura la presin y expande el fluido al pleno dimetro de la tubera. El dimetro de la garganta vara desde un tercio a tres cuartos del dimetro de la tubera.

    La presin que precede al cono de entrada se transmite a travs de mltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo piezomtrico. De modo anlogo, la presin en la garganta se transmite a otro anillo piezomtrico. Una sola lnea de presin sale de cada anillo y se conecta con un manmetro o registrador. En algunos diseos los anillos piezomtricos se sustituyen por uniones de presin que conducen a la tubera de entrada y a la garganta.

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    La principal ventaja del tubo de Vnturi estriba en que slo pierde entre un 10 y 20% de la diferencia de presin entre la entrada y la garganta. Esto se consigue gracias al cono divergente que desacelera la corriente. Es importante conocer la relacin que existe entre los distintos dimetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presin deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la funcin para la cual est construido. La relacin de dimetros y distancias, con los conocimientos del caudal que se desee pasar por l, es la base para realizar los clculos para la construccin de un tubo de Venturi. Se puede decir que un tubo de Venturi tpico consta, como ya se dijo anteriormente, de una admisin cilndrica, un cono convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene un ngulo de alrededor de 21, y el cono divergente de 7 a 8.

    La finalidad del cono divergente es reducir la prdida global de presin en el medidor; su eliminacin no tendr efecto sobre el coeficiente de descarga. La presin se detecta a travs de una serie de agujeros en la admisin y la garganta; estos agujeros conducen a una cmara angular, y las dos cmaras estn conectadas a un sensor de presin diferencial.

    1.1.2.PLACA ORIFICIO [1.3]

    Cuando una placa con un orificio se coloca en forma concntrica dentro de una tubera, esta provoca que el flujo se contraiga conforme se aproxima al orificio y despus se expande al dimetro total de la tubera. La corriente que fluye a travs del orificio forma una vena contracta y la rpida velocidad del flujo resulta en una disminucin de presin hacia abajo del orificio.

    Algunos tipos de placas orificios se muestran en la figura 1.2:

    Figura 1.2 Tipos de placa orificio.

    La placa orificio concntrica sirve para lquidos. La excntrica para gases donde los cambios de presin implican condensacin, cuando los fluidos contienen un

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    alto porcentaje de gases disueltos La placa excntrica y segmentada pueden ser utilizadas para llevar fluidos con pocos contenidos de partculas slidas y de gases.

    La gran ventaja de la placa orificio, en comparacin con los otros elementos primarios de medicin, es la pequea cantidad de material y el tiempo relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser comparativamente bajo, aparte de que es fcilmente reproducible, fcil de instalar y desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud. Adems que no retiene muchas partculas suspendidas en el fluido dentro del orificio.

    El uso de la placa de orificio es inadecuado para la medicin de fluidos con slidos en suspensin pues estas partculas se pueden acumular en la entrada de la placa. Su comportamiento con fluidos viscosos es errtico, ya que la placa orificio se calcula para una temperatura y una viscosidad dada. Adems las prdidas de presin son mayores en comparacin con los otros elementos primarios.

    Las mayores desventajas de este medidor son su capacidad limitada y la prdida de carga ocasionada tanto por los residuos del fluido como por las prdidas de energa que se producen cuando se forman vrtices a la salida del orificio.

    1.1.3.BOQUILLA O TOBERA. [1.4-5]

    La boquilla o tobera es una contraccin gradual de la corriente de flujo seguida de una seccin cilndrica recta y corta, ver figura 1.3. Debido a la contraccin uniforme y gradual, existe una prdida muy pequea. La tobera, es un instrumento para medir presiones diferenciales cuando la relacin (esta es la relacin del dimetro de la reduccin, donde la presin 2 es obtenida entre el dimetro de la tubera por donde circula el fluido donde la presin 1 es obtenida), es demasiado alta para la placa orificio, esto es, cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y las prdidas empiezan a hacerse notorias. Con un medidor de este tipo se logran mediciones mucho ms exactas. Adems este tipo de medidor es til para fluidos con muchas partculas en suspensin o sedimentos, su forma hidrodinmica evita que los sedimentos transportados por el fluido queden adheridos a la tobera. La instalacin de este medidor requiere que la tubera donde se vaya a medir el caudal este en lnea recta, sin importar la orientacin que esta tenga.

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    Figura 1.3 Tobera.[1.3]

    La cada de presin en los medidores mencionados anteriormente es proporcional a la prdida de energa. La cuidadosa alineacin del Tubo de Venturi y la expansin gradual larga despus de la garganta provoca una pequea turbulencia en la corriente de flujo, por lo tanto, la prdida de energa es baja y la recuperacin de presin es alta. La falta de una expansin gradual provoca que la boquilla tenga una recuperacin de presin menor, aunque la correspondiente a la placa orificio es an menor.

    1.2.MEDIDORES DE AREA VARIABLE O DE TIPO DIRECTO. [ 1.6]

    1.2.1. ROTMETRO

    El rotmetro es un medidor de rea variable que consta de un tubo transparente cnico y un medidor de "flotador" (ms pesado que el lquido) el cual se desplaza hacia arriba por el flujo ascendente de un fluido en la tubera. El tubo se encuentra graduado para leer directamente el caudal. Las ranuras en el flotador hace que rote y, por consiguiente, que mantenga su posicin central en el tubo. Entre mayor sea el caudal, mayor es la altura que asume el flotador.

    1.2.2. TURBINA.

    En una turbina el fluido provoca que el rotor de la turbina gire a una velocidad que depende de la velocidad de flujo. Conforme cada una de las aspas de rotor pasa a

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    travs de una bobina se generan pulsos de voltaje que pueden alimentarse a un medidor de frecuencia, un contador electrnico u otro dispositivo similar, cuyas lecturas puedan convertirse en velocidad de flujo. Velocidades de flujo desde 0.02 L/min hasta algunos miles de L/min se pueden medir con flujometros de turbina de varios tamaos.

    1.3. MEDIDORES DE VELOCIDAD DEL FLUIDO.

    Algunos dispositivos disponibles comercialmente miden la velocidad puntual de un fluido ms que una velocidad promedio.

    1.3.1. TUBO DE PITOT

    Cuando un fluido en movimiento es obligado a pararse debido a que se encuentra un objeto estacionario, se genera una presin mayor que la presin de la corriente del fluido. La magnitud de esta presin incrementada se relaciona con la velocidad del fluido en movimiento. El tubo de Pitot es un tubo hueco puesto de tal forma que los extremos abiertos apuntan directamente a la corriente del fluido. La presin en la punta provoca que se soporte una columna del fluido.

    1.3.2. MEDIDOR POR INDUCCIN ELECTROMAGNTICA.

    Su principio de medida esta basado en la ley de Faraday, la cual expresa que al pasar un fluido conductivo a travs de un campo magntico, se produce una fuerza electromagntica (F.E.M.), directamente proporcional a la velocidad del mismo, de donde se puede deducir tambin el caudal. Los componentes principales incluyen un tubo con un material no conductor, dos bobinas electromagnticas y dos electrodos, alejados uno del otro, montados a 180 en la pared del tubo. Los electrodos detectan el voltaje generado en el fluido. Puesto que el voltaje generado es directamente proporcional a la velocidad del fluido, una mayor velocidad de flujo genera un voltaje mayor. Su salida es completamente independiente de la temperatura, viscosidad, gravedad especfica o turbulencia. Los tamaos existentes en el mercado van desde 5 mm hasta varios metros de dimetro. El flujo sin obstrucciones es una de las ventajas de este medidor.

    1.3.3. MEDIDOR USANDO ULTRASONIDO.

    Consta de pares de sondas (emisor y receptor). Una placa piezo-cermica de la sonda emisora es excitada por un impulso de tensin, generndose un impulso ultrasnico que se propaga a travs del medio lquido a medir, este impulso es recibido en el lado opuesto de la excitacin por una sonda receptora que lo transforma en una seal elctrica. El medidor determina los tiempos de

  • 17

    propagacin del sonido en el sentido y el contrasentido del flujo en el medio lquido y calcula su velocidad de circulacin a partir de ambos tiempos. A partir de esta velocidad se determina el caudal.

    Hay dos tipos de medidores de flujo por ultrasonidos:

    DOPPLER: Miden los cambios de frecuencia causados por el flujo del lquido. Se colocan dos sensores cada uno a un lado del flujo a medir y se enva una seal de frecuencia conocida a travs del lquido. Slidos, burbujas y discontinuidades en el lquido harn que el pulso enviado se refleje, pero como el lquido que causa la reflexin se est moviendo la frecuencia del pulso que retorna tambin cambia y ese cambio de frecuencia ser proporcional a la velocidad del lquido.

    TRNSITO: Tienen transductores colocados a ambos lados del flujo. Su configuracin es tal que las ondas de sonido viajan entre los dispositivos con una inclinacin de 45 grados respecto a la direccin de flujo del lquido. La velocidad de la seal que viaja entre los transductores aumenta o disminuye con la direccin de transmisin y con la velocidad del lquido que est siendo medido. Se tienen as dos seales que viajan por el mismo elemento, una a favor de la corriente y otra en contra de manera que las seales no llegan al mismo tiempo a los dos receptores. Se puede hallar una relacin diferencial del flujo con el tiempo al transmitir la seal alternativamente en ambas direcciones. La medida del flujo se realiza determinando el tiempo que tardan las seales en viajar por el flujo.

    En la tabla 1.1 se muestra una comparacin de los medidores de flujo discutidos en este capitulo.

    Tabla 1.1 Comparativa de los distintos sensores de flujo.

    Sensor de flujo Lquidos recomendados

    Prdida de

    presin

    Exactitud tpica en

    %

    Efecto viscoso Costo

    Placa Orificio

    Lquidos sucios y limpios; algunos lquidos viscosos

    Medio 2 a 4 Alto Bajo

    Tubo de Venturi Lquidos viscosos,

    sucios y limpios Bajo 1 Alto Medio

    Tubo de Pitot Lquidos limpios

    Muy bajo

    3 a 5 Bajo Bajo

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    Turbina Lquidos limpios y viscosos

    Alto 0.25 Alto Alto

    Electromagntico.

    Lquidos sucios y limpios; lquidos

    viscosos y conductores

    No 0.5 No Alto

    Ultrasnico. (Doppler)

    Lquidos sucios y lquidos viscosos

    No 5 No Alto

    1.4 CONCLUSIONES

    La placa orificio ha llegado a ser el medidor diferencial mas utilizado para medir lquidos puesto que es relativamente barato y fcil de colocar en una tubera. Una desventaja es que produce una gran perdida de carga que no puede ser recuperada corriente abajo del orificio. Se estima que, actualmente, al menos un 75% de los medidores industriales en uso son dispositivos de presin diferencial, siendo el ms popular la placa de orificio.

    Las principales ventajas de dichos medidores son:

    La sencillez de su construccin, no incluyendo partes mviles. Su funcionamiento se comprende con facilidad. No son caros, particularmente si se instalan en grandes tuberas, si se comparan con otros medidores. Pueden utilizarse para la mayora de los fluidos. Hay abundantes publicaciones sobre sus diferentes usos. Sus principales desventajas son: Su intervalo de medicin es menor que para la mayora de los otros tipos de medidores. Pueden producir prdidas de carga significativas. La seal de salida no es lineal con el caudal.

  • 19

    Debe respetarse el uso de tramos rectos de tubera aguas arriba y aguas abajo del medidor que, segn el trazado de la tubera y los accesorios existentes, pueden ser grandes. Pueden producirse efectos de envejecimiento, es decir, acumulacin de depsitos o la erosin de las aristas vivas.

  • 20

    Referencias. [1.1] Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith W. Bedford. Mecnica de Fluidos 9 Edicin Editorial McGraw Hill. 2000. [1.2] Robert W. Fox, Alant McDonald Introduction to Fluids Mechanics 5a Edition Wiley 1998. [1.3] Antonio Creus. Instrumentacin Industrial 6 Edicin Editorial Alfaomega Marcombo. 1998. [1.4] Frank M. White. Mecnica de Fluidos. Mc Graw Hill. 1979. [1.5] Merle C. Potter, David C. Wiggert. Mecnica de Fluidos 3a Edicin. Thomson 2002. [1.6] Robert L. Daugherty, Joseph B. Franzini. Fluid Mechanics with Engineering Aplications 7a Edition. International Student Edition 1977.

  • 21

    2.- MEDIDORES DE FLUJO DE PLACA ORIFICIO 2.1 INTRODUCCIN. La placa orificio, ver fotografa 2.1, es uno de los dispositivos de medicin de flujo mas antiguos. Este fue originalmente diseado para usarse en gases, no obstante se ha aplicado ampliamente y con gran xito para medir el gasto de agua en tuberas. Pertenece al grupo de medidores de tipo indirecto debido a que utiliza la presin diferencial para obtener el gasto del fluido.

    Fotografa 2.1 Placa orificio.

    Este medidor cuenta con la placa orificio como elemento primario. Este consiste en una placa plana y delgada, generalmente de acero inoxidable, con un orificio principal que puede ser concntrico excntrico o segmentado. Otros elementos secundarios se encuentran fuera de la tubera y son dispositivos para medir la presin en esta. El medidor presenta una reduccin de la seccin al paso del fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad y la presin tiende a disminuir en una proporcin equivalente, creando una diferencia de presin esttica entre las secciones anterior y posterior a la reduccin. As, la cada de presin varia proporcionalmente al flujo, por lo que su medicin permite la medicin del flujo. El esquema mas empleado debido a su simplicidad, bajo costo y el gran volumen que puede manejar, es mostrado en la figura 2.1. [2.1]

  • 22

    Figura 2.1. Representacin esquemtica del medidor de flujo basado en una placa orificio. [2.1]

    A partir de la diferencia de presin en ambos lados del orificio se puede calcular la velocidad del fluido mediante la siguiente expresin [2.1]:

    (2.1) donde: A1 y A2 = son las secciones de rea de cruce de flujo en donde se miden p1 y p2 ( 2m ). = es la densidad del fluido ( 3/ mkg ). p1, p2 = son las presiones estticas (Pa) en ambos lados del orificio. 2.2 Tipos de placa orificio.

    2.2.1 Concntrico.

  • 23

    El orificio de la placa es circular y concntrico al eje del tubo en el que va instalado, (figura 2.2) Su exactitud es muy superior a la de los otros tipos de orificios. [2.2]

    Figura 2.2 Placa con orificio concntrico.

    2.2.2. Excntrico. El orificio es circular y tangente a la circunferencia interna del tubo, (figura 2.3). Es til en la medicin del flujo de fluidos en dos fases, vapor hmedo, lquidos conteniendo slidos, aceites conteniendo agua, etc.

  • 24

    Figura 2.3. Placa con orificio excntrico. 2.2.3 Segmentado. Es un orificio cuya forma geomtrica es un segmento circular tangente en un punto a la circunferencia interna del tubo, ver figura 2.4. Se aplicaen el manejo de fluidos barrosos (lquidos con partculas slidas), y su ventaja radica en que no acumula slidos en el lado corriente arriba de la placa. Su uso se limita a lneas de gran tamao y fluidos de baja viscosidad. [2.3]

  • 25

    Figura 2.4. Placa con orificio segmentado.

    2.3. BORDES DE LOS ORIFICIOS.

    2.3.1. Recto y afilado.

    El borde recto y afilado de los orificios, ver figura 2.5a, es el ms utilizado, aunque por sus caractersticas no es adecuado para fluidos que pueden redondear el borde tal como fluidos erosivos y corrosivos,

    2.3.2. Cuarto de circulo.

    El borde cuarto de circulo, ver figura 2.5b, tiene su aplicacin principal en flujos viscosos.

  • 26

    a) Borde recto y afilado b) Borde cuarto de circulo

    Figura 2.5 Bordes de la placa orificio. [2.4] 2.4. TOMAS DE PRESIN EN UN MEDIDOR DE PLACA ORIFIC IO. La ubicacin de los medidores de presin en el sistema es de gran importancia, y un parmetro importante a considerar es la relacin , que es el cociente entre el dimetro del orificio de la placa (d) y el dimetro de la tubera (D). [2.5-7]

    (2.2) d = dimetro del orificio. D = dimetro de la tubera 2.4.1. TIPOS DE TOMAS. Sobre brida.

  • 27

    A las tomas sobre bridas, se les denomina brida de orificio brida portaplaca. La conexin para la toma de presin se realiza al unir la brida portaplaca y la tubera y no es necesario ningn trabajo de perforacin adicional. Su ubicacin es a una pulgada tanto corriente arriba como corriente abajo de la correspondiente cara de la placa. Se le utiliza habitualmente en tuberas de 50.8 mm (2 ") y mayores, pues para menos de 50.8 mm (2 ") la vena contracta (parte donde el fluido pasa a travs de la reduccin que produce la cada de presin) puede quedar a menos de 1" corriente abajo de la placa. Una ventaja de la toma sobre brida es la de poder invertir el sentido de circulacin de un fluido en una tubera con solo voltear la placa orificio. Sobre pestaa. En la toma sobre pestaa (ver figura 2.6) la toma para alta y baja presin se realiza directamente sobre las pestaas a una distancia igual a 25.4mm (1 ) antes y despus de la placa.

    Figura 2.6. Tomas de pestaa.

  • 28

    Sobre placa. En las tomas sobre placas, estas se ubican a medio milmetro corriente arriba y abajo de la placa formando una cmara anular entre la tubera y la brida, figura 2.7. Su uso principal esta en tuberas de 50.8 mm (2 ) y menores.

    Figura 2.7. Toma sobre placa.[2.3] Radiales. En las tomas radiales, la presin de alta se hace a una distancia igual a un dimetro interno de la tubera antes de la placa; y la de baja a medio dimetro despus, figura 2.8.

    Figura 2.8. Tomas radiales.[2.3]

  • 29

    De vena contracta (vena contrada). En las tomas de vena contracta la lectura en la toma 2 se realiza en el lugar donde el fluido sufre la mxima contraccin despus de haber pasado por la placa de orificio, esto depende de la relacin y de la cantidad de fluido, y la toma 1 a una distancia del dimetro de la tubera (ver figura 2.9).

    Figura 2.9. Tomas en la vena contracta.[2.3]

    De tubo o prdida permanente. En la denominada toma de tubo o perdida permanente, la toma de alta presin se ubica a 2.5 dimetros de la tubera corriente arriba de la placa y la de baja a 8 dimetros corriente abajo, como se muestra en la figura 2.10. Mide as la prdida de carga no recuperable producida por la inclusin de la placa orificio en la tubera. Es el tipo de toma que provee la menor diferencia de presiones. En su medicin influye la rugosidad de la tubera. Para instalar la toma de baja presin se debe perforar la tubera.

    Figura 2.10. Toma de tubo o prdida permanente.[2.3]

  • 30

    2.5. ESPESOR DE LA PLACA Y ACCESORIOS. El espesor de la placa tendr que ser el suficiente para asegurar su rigidez y no tan largo como para formar un tubo. El dimetro del orificio puede ser de 0,508 a 6,35 mm. En los espesores menores se le hace un bisel con un ngulo de 45 en el lado de salida de la placa, de modo que el valor de espesor que se da es el de la parte ms angosta de la placa, figura 2.11.

    Figura 2.11. Biselado en el orificio de la placa.

    Entre los accesorios que puede llevar la placa se encuentran: Bulones separadores . Es un accesorio provisto con la placa orificio que permite la fcil colocacin o extraccin de la placa al separar el par de bridas, figura 2.12. Orificios de venteo y drenaje. En caso en que el fluido arrastre gases o slidos en suspensin se pueden realizar en la placa orificios adicionales para venteo y drenaje.

  • 31

    Figura 2.12. Bulon separador.[2.4]

    2.6 REQUERIMIENTOS DE LONGITUD DE LA TUBERIA. Una de las principales causas de error en la medicin de caudal se origina en las condiciones que la vena presenta inmediatamente corriente arriba de la placa. Para asegurar una buena medicin es necesario disponer, corriente arriba y abajo de la placa orificio, de una longitud adecuada de caera recta, la cual es funcin de la relacin y del tipo de perturbacin que antecede o sucede a la placa orificio.

    Estas longitudes varan segn las diferentes normas internacionales, pero los requerimientos de longitud recta son superiores corriente arriba de la placa que corriente abajo. Habitualmente dichos requerimientos se expresan como cantidad de dimetros nominales de la tubera en la que se inserta la placa. En aquellos casos en que la instalacin no permite cumplir con los requerimientos de longitud de caera recta, se puede recurrir a la utilizacin de enderezadores de vena, que al orientar y disminuir la turbulencia de la vena fluida, permiten disminuir dichas exigencias. Otra solucin es la disminucin de la relacin , incrementando la presin diferencial.

  • 32

    2.7 PERDIDA DE CARGA EN EL MEDIDOR DE FLUJO DE PLAC A ORIFICIO Una caracterstica importante de este medidor es la prdida de carga que se genera. Esta es la diferencia de presiones estticas entre la presin medida en la pared de la tubera aguas arriba de la placa y la presin aguas abajo sea a la salida de la placa, como se muestra en la figura 2.13. Esta perdida esta dada en funcin de .

    Figura 2.13. La prdida de carga (h) es la perdida que se da despus de que el fluido pasa a travs de la reduccin en comparacin a la presin tenida antes de pasar por la reduccin. Conforme aumenta el valor de la perdida de carga disminuye en forma lineal como se muestra en la figura 2.14.

    Figura 2.14. Tendencia de la perdida de carga con respecto a .

  • 33

    2.8 CONCLUSIONES El medidor de placa orificio es el ms utilizado en la industria y procesos donde se involucra la medicin de fluidos, debido a su facilidad de instalacin y mantenimiento, como tambin su bajo costo, hay varios tipos de placa orificio de acuerdo al tipo de fluido que pasa sobre esta. El fluido puede ser viscoso, con partculas solidas, gaseoso o un liquido homogneo como el agua. A diferencia de otros tipos de medidores que utilizan la presin diferencial para la medicin del flujo, como el tubo Venturi o la tobera, la placa orificio es muy practica ya que es de menores dimensiones, debido a su geometra y puede ser transportada e instalada fcilmente sin alterar prcticamente la estructura por donde circula el fluido.

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    Referencias. [2.1] Mecnica de Fluidos 9 Edicin. Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith W. Bedford. Editorial McGraw Hill. 2000 [2.2] Introduction to Fluids Mechanics 5a Edition. Robert W. Fox, Alant McDonald. Wiley 1998. [2.3] Instrumentacin Industrial 6 Edicin. Antonio Creus. Editorial Alfaomega Marcombo. 1998 [2.4] Mecnica de Fluidos. Frank M. White. Mc Graw Hill. 1979. [2.5] Mecnica de Fluidos 3a Edicin. Merle C. Potter, David C. Wiggert. Thomson 2002. [2.6] Fluid Mechanics with Engineering Aplications 7a Edition. Robert L. Daugherty, Joseph B. Franzini. International Student Edition 1977. [2.7]www.cna.gob.mx/.../Transparencia/ArticuloXII/GIM/manuales/Unidades%20Tecnodid%E1cticas/Placa_orificio .pdf [2.8] Fluid Flow a First Course in Fluid Mechanics. Rolf H. Sabersky, Allan J. Acosta. The MacMillan Company. New York 1964. [2.9] Flow Measurement Engineering. Handbook 2 Edi tion. Richard W. Miller. Mc Graw Hill. 1989.

  • 35

    3.- ARREGLO EXPERIMENTAL Para determinar el comportamiento del gasto de un fluido en una tubera a travs de una placa orificio se construyo el arreglo experimental de la figura 3.1.

    Figura 3.1. Arreglo experimental. En la figura 3.1 se observa que una bomba hace circular el agua a travs de la tubera para que esta llegue a la placa orificio y all se produzca la cada de presin a determinar. Las presiones antes y despus de la placa orificio se miden con transductores de presin que utilizan sensores de fibra ptica y se capturan en un sistema adquisicin de datos. Se hizo uso de manmetros de Bourdon de escala de 0 160 psi y 0 11 kg/cm2, para caracterizar la placa orificio, en el siguiente capitulo se describen a los transductores de presin que utilizan sensores de fibra ptica. El fluido circula a travs de un ciclo cerrado por medio de una bomba para agua de HP. La tubera es de PVC, de 25.4 mm de dimetro exterior y 22.8 mm de dimetro interior, 1.6 m de largo y 0.6 m de altura (ver fotografa 3.1).

  • 36

    Fotografa 3.1. Imagen del arreglo experimental. En la fotografa 3.1, la vlvula de presin de 120 psi de la izquierda calibra la presin inicial a 0 psi y sin calibrar es de 5 psi en la toma 1 y 0 psi en la toma 2, mientras que con la de la derecha de 220 psi se asegura que todo el fluido toque las paredes del conducto y permite variar manualmente la presin en el sistema. Como se observa en la fotografa 3.1 se utilizaron tramos rectos de tubera, codos, conexiones T, tuercas unin as como una bomba de agua convencional. Al hacer circular el agua esta llega a la placa orificio donde como se mencion anteriormente se produce una cada de presin. Las tomas para la medicin, estn a 25.4 mm (1) de la placa orificio y se montan sobre tuercas unin de PVC, (ver fotografa 3.2).

  • 37

    Fotografa 3.2. Colocacin de las tomas de presin.

    Cada una de las presiones obtenidas se cuantifico con manmetros que permiten mediciones de 0 a 160 psi (0 11 kg/cm2), sus caractersticas se describen en el capitulo 5. Para conocer la prdida de carga en el sistema se disearon diferentes placas con orificio concntrico, de acuerdo al dimetro de la tubera. Se experimentaron orificios de 2, 4, 6, 8 y 10 mm, ver fotografa 3.3, teniendo en comn el dimetro exterior de 32 mm. Se utilizo la relacin 0.05D para el espesor de la placa, (D es el dimetro por donde circula el fluido el cual es de 25.4 mm), quedando el espesor de la placa de 1.27 mm (0.05 ), lo cual asegura que la placa no se deforme al paso del fluido [3.2-3]. La placa orificio se coloca en la parte donde esta ubicada la tuerca unin para conocer la respuesta del medidor a distintos valores de . Obteniendo los resultados mostrados en la tabla 3.1.

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    Fotografa 3.3. Placas orificio utilizadas con distintos dimetros internos

    Tabla 3.1 . Resultados obtenidos a diferentes placa orificio. d (mm) p1 (psi) p2 (psi) p1 - p2(psi) %h Q (m3/seg)

    2 0.08 40 5 35 87 6.81E-05 4 0.17 35 10 25 71 2.23E-04 6 0.26 25 8 17 68 4.29E-04 30 15 15 50 4.03E-04 35 22 13 37 3.75E-04 40 38 2 5 1.47E-04 8 0.34 25 10 15 60 7.19E-04 30 20 10 33 5.87E-04 35 30 5 14 4.15E-04 40 38 2 5 2.63E-04

    10 0.43 7.5 2 5.5 73.3 6.91E-04 10 6 4 40 5.89E-04 12.5 8 4.5 36 6.25E-04 15 11 4 26.6 5.89E-04 17.5 13 4.5 25.7 6.25E-04 20 17 3 15 5.10E-04 22.5 18.5 4 17.7 5.89E-04 25 20 5 20 6.59E-04 27.5 22.5 5 18.18 6.59E-04 30 25 5 16.6 6.59E-04 32.5 27.5 5 15.3 6.59E-04 35 30 5 14.2 6.59E-04 37.5 32.5 5 13.3 6.59E-04 40 35 5 12.5 6.59E-04

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    Como se puede observa los valores de grandes originan perdidas de carga pequeas es decir entre mas pequeo es el orificio de la placa en relacin con el dimetro de la tubera, mayor ser la perdida de carga. El gasto (Q) no tiene una dependencia lineal con . Para el orificio de 10 mm se obtuvo un intervalo mayor de uso para la medicin, esto es, se pueden manejar presiones entre 7.5 y 25 psi. Para orificios de 6 y 8 mm se pueden manejar presiones de entrada entre 25 y 40 psi., es de notar que 40 psi es la presin mxima que se puede establecer en el experimento [3.4-7]. 3.1 CONCLUSIONES La tubera del circuito por donde pasa el fluido es de 25.4mm de dimetro, por lo que las placas orificio que se instalaron para caracterizar la estructura fueron de 2, 4, 6, 8 y 10mm de dimetro interno, resultando que para la de 10mm se pueden hacer mediciones en un intervalo de presiones de entrada mayor. Con orificios de menor dimetro se tiene la desventaja de tener un intervalo de presiones menor, aunque a valores de presin mayores.

  • 40

    Referencias. [3.1] Mecnica de Fluidos 9 Edicin. Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith W. Bedford. Editorial McGraw Hill. 2000 [3.2] Introduction to Fluids Mechanics 5a Edition. Robert W. Fox, Alant McDonald. Wiley 1998. [3.3] Instrumentacin Industrial 6 Edicin. Antonio Creus. Editorial Alfaomega Marcombo. 1998 [3.4] Mecnica de Fluidos. Frank M. White. Mc Graw Hill. 1979. [3.5] Mecnica de Fluidos 3a Edicin. Merle C. Potter, David C. Wiggert. Thomson 2002. [3.6] Fluid Mechanics with Engineering Aplications 7a Edition. Robert L. Daugherty, Joseph B. Franzini. International Student Edition 1977. [3.7]www.cna.gob.mx/.../Transparencia/ArticuloXII/GIM/manuales/Unidades%20Tecnodid%E1cticas/Placa_orificio .pdf [3.8] Fluid Mechanics. Frank Keith. CRC Press LLC2000.

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    4.- SENSOR DE PRESIN. 4.1. DISEO Y CONSTRUCCIN DE LOS TRANSDUCTORES DE PRESIN DE FIBRA PTICA. Los sensores para medir la deformacin del diafragma, por efecto de la presin del fluido, se construyen en base a una fibra ptica multimodo y son del tipo reflectivo. 4.1.1. SISTEMA PTICO.

    4.1.1.1. REFLEXIN Y REFRACCIN EN UNA SUPERFICIE.

    Se llama ngulo de incidencia i el formado por el rayo incidente y la normal. La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separacin de los dos medios en el punto de contacto del rayo. El ngulo de reflexin r es el formado por el rayo reflejado y la normal, ver figura 4.1 [4.1-4].

    Figura 4.1. ngulo de incidencia y de reflexin.

    Las leyes de Snell para la reflexin son las siguientes: 1.- El rayo incidente forma con la normal un ngulo de incidencia que es igual al ngulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ngulo reflejado. 2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal estn en un mismo plano.

  • 42

    El fenmeno de refraccin es el cambio de direccin que experimenta un rayo de luz cuando pasa de un medio transparente a otro tambin transparente. Este cambio de direccin est originado por la distinta velocidad de la luz en cada medio.

    Dependiendo de la velocidad con que se propague la luz en un medio o material, se le asigna un ndice de Refraccin "n", un nmero obtenido de dividir la velocidad de la luz en el vaco entre la velocidad de la luz en dicho medio. Los efectos de reflexin y refraccin que se dan en la frontera entre dos medios dependen de sus ndices de Refraccin. La direccin del haz refractado se da por la ley de Snell, (ecuacin 4.1 y figura 4.2).

    )(*)(* 2211 sennsenn = (4.1)

    Figura 4.2. Ley de Snell.

    La ecuacin 4.1 dice que el ndice de refraccin del primer medio, por el seno del ngulo con el que incide la luz en el segundo medio, es igual al ndice del segundo medio por el seno del ngulo con el que sale propagada la luz en el segundo medio. Lo nico que interesa aqu de esta ley es que dados dos medios con ndices n1 y n2 y n1>n2, si el haz de luz incide con un ngulo mayor que un cierto ngulo lmite (que se determina con la anterior ecuacin) el haz se reflejara totalmente en la superficie de separacin entre ambos medios. De esta forma se puede guiar la luz de forma controlada tal y como se ve en la figura 4.3, (que representa de forma esquemtica como es la fibra ptica).

  • 43

    Figura 4.3. Comportamiento de la luz en la fibra ptica. [4.5-6]

    Un rayo incidente cambia de direccin segn el ngulo con que incide y segn la relacin de los ndices de refraccin de los medios por los que se mueve. 4.1.1.2. COMPORTAMIENTO DE LA LUZ EN LA FIBRA PTICA. El principio de operacin de la fibra ptica esta basado en el principio de la reflexin interna total. En la figura 4.3, cuando n1 > n2, la fibra tiene Reflexin interna total. La fibra ptica est compuesta por dos capas de vidrio, cada una con distinto ndice de refraccin. La luz inyectada en el ncleo choca en las interfaces ncleo-revestimiento con un ngulo mayor que el ngulo crtico reflejndose hacia el ncleo. Dado que los ngulos de incidencia y reflexin son iguales, el rayo de luz contina en zigzag sobre toda la longitud de la fibra. La luz que incide en las interfaces ncleo revestimiento con un ngulo menor al ngulo crtico se pierde en el revestimiento.

    Los rayos de luz pueden entrar a la fibra ptica si el rayo se halla contenido dentro de un cierto ngulo denominado cono de aceptacin, ver figura 4.4. Un rayo de luz puede perfectamente no ser transportado por la fibra ptica si no cumple con el requisito del cono de aceptacin. El cono de aceptacin est directamente asociado a los materiales con los cuales la fibra ptica ha sido construida.

  • 44

    Figura 4.4. Cono de aceptacin. 4.1.1.3 LA APERTURA NUMERICA (AN). De acuerdo a la estructura de la fibra, figura 4.5, el ndice de refraccin del ncleo n1 es ligeramente superior a la de revestimiento n2 y su ngulo lmite o crtico esta representado por la siguiente expresin:

    (4.2) Todos los rayos que inciden con un ngulo menor que (90 0) con respecto al eje son conducidos por la fibra.

    120 /nnsen =

  • 45

    Figura 4.5. Conduccin de la luz en la fibra ptica. Para acoplar al ncleo un rayo luminoso desde el exterior de la fibra (aire con ndice de refraccin n0 = 1), el ngulo (entre el rayo luminoso y el eje de la fibra) se rige de acuerdo a la ley de refraccin:

    (4.3) El mximo ngulo de acoplamiento se denomina ngulo de aceptacin del conductor de fibra ptica y depende nicamente de los ndices de refraccin. Al mximo valor del sen se le denomina apertura numrica (AN) de la fibra ptica.

    4.1.1.4 PRINCIPIO DE OPERACIN DEL SENSOR. El sensor esta compuesto de dos fibras pticas o paquetes de fibras. Una de ellas es la fibra emisora que manda la luz hacia el diafragma del transductor, mientras que la otra atrapa la luz reflejada por el diafragma. La intensidad de luz captada depende de que tan lejos se encuentre el diafragma reflejante de la fibra. La curva de respuesta tiene un mximo, el primer frente tiene una respuesta lineal y la segunda inclinacin depende de la relacin 1/R2 donde R es la distancia entre la fibra ptica y la superficie reflejante, ver figura 4.6.

    0

    1

    0 )90( n

    n

    sen

    sen =

    02

    101 1cos sennnsen ==

    22

    21 nnsen =

  • 46

    a)

    b)

    Figura 4.6. a) Relacin de la distancia entre la fibra ptica y el diafragma, b) Respuesta general de la fibra ptica y el diafragma. El rea del diafragma iluminada por la luz esta dada por la siguiente ecuacin:

    R tan=D1

    (4.4)

  • 47

    donde: R = Distancia entre la superficie reflejante del diafragma y la fibra ptica (mm). = Es la mitad del ngulo entre la normal a la superficie reflejante y el cono que forma la apertura numrica. D1 = Dimetro de la superficie iluminada (mm).

    Conforme la distancia entre la superficie y las fibras incrementa, el rea reflejante tambin incrementara de manera proporcional a R2. La cantidad de luz detectada es inversamente proporcional al rea reflejante, esto es a 1/R2, la superficie de la fibra receptora recibe la luz que se refleja. Mientras la distancia entre la fibra y la superficie reflejante aumente menor ser la cantidad de luz que atrape la fibra. As tambin, si la superficie reflejante se va acercando a la fibra receptora habr una posicin, llamada zona muerta, en la que los rayos de luz no se acoplaran dentro de la fibra receptora.

    Figura 4.7. rea reflejante, depende de la distancia entre la fibra y la superficie del diafragma [4.7]. 4.1.1.5 FUNCIN DE MODULACIN. Esta se define como la razn de potencia luminosa detectada por la fibra receptora contra la potencia emitida por la fibra emisora. Para esta funcin se considera un espejo plano como elemento reflector y un sensor que consiste en una fibra emisora y una receptora, ver figura 4.8. La distancia entre el espejo y la punta de las fibras es expresada con la letra R, el radio del ncleo expresado con r.

  • 48

    Existe una imagen virtual que se forma a una distancia R, detrs del espejo, por esta razn el acoplamiento de luz se da como si la fibra receptora estuviera frente de la emisora, con esta imagen virtual se definen las siguientes ecuaciones:

    Figura 4.8. rea que abarca el haz reflejado.

    En la figura 4.8 se muestran las relaciones geomtricas para este caso. Para cuando R

  • 49

    Para R>p/(2T), punto en el que la fibra ptica se encuentra dentro del cono de luz, la funcin de modulacin se expresa como:

    )9.4())2/(1(

    )**2/(22

    2

    Rp

    ANRrM s +

    =

    4.2 IMPLEMENTACIN DEL SENSOR. Primeramente, como se indico en el captulo 3, cada una de las presiones se midi con manmetros colocados en conexiones localizadas a 25.4 mm (1 ) de distancia de la placa orificio. Teniendo esta instalacin se construyeron las bases de los sensores de presin donde va colocada la fibra ptica, ver figura 4.9.

    Figura 4.9. Esquema del sensor de presin. Este consta de un diafragma, el cual al sentir la fuerza ejercida por la presin del fluido se deforma, la distancia entre el diafragma y la fibra ptica disminuye provocando un aumento o disminucin de la intensidad de luz reflejada. En la fotografa 4.1 se muestran el diafragma y sus monturas. Se utilizo un diafragma de acero inoxidable de 50.8 um de espesor, el cual tiene un acabado especular en su centro.

  • 50

    Fotografa 4.1. Bases de latn donde esta colocado el diafragma de acero inoxidable. En la figura 4.10 se muestra grficamente la colocacin de los sensores.

  • 51

    Figura 4.10. Posicionamiento de los sensores de presin de fibra ptica en el medidor de flujo [4.8]. 4.3. CARACTERIZACIN DE LOS TRANSDUCTORES DE PRESI N.

    4.3.1 RESPUESTA DEL SENSOR PTICO. Dependiendo de la distancia a la que se encuentra el diafragma de la fibra ptica, debido al aumento o disminucin de presin, va a ser la intensidad del haz reflejado (ver figura 4.7). La transferencia del sensor ptico esta dada por la intensidad del haz reflejado por el diafragma en funcin de la distancia a la que se encuentra el diafragma, la cual a su vez es funcin de la presin ejercida sobre el diafragma. La irradiacin y la medicin de la reflexin de luz se realizo con una fibra ptica bifurcada de tipo multimodo de policarbonato, la cual esta constituida por un conjunto de fibras pticas de vidrio de 380 m de revestimiento y 200 m de ncleo, y admite haces de luz con longitud de onda en el espectro visible y en el infrarrojo, esta se muestra en la fotografa 4.2.

  • 52

    Fotografa 4.2. Fibra ptica bifurcada.

    Para simular los desplazamientos entre la fibra ptica y el diafragma se uso el sistema de la fotografa 4.3. Este consta de un micrmetro, cuya escala esta dada en milsimas de pulgada, y un espejo de primera superficie.

  • 53

    a)

    b) Fotografa 4.3. Funcionamiento del sistema de desplazamiento (a) y dimetro del espejo (b).

  • 54

    Utilizando un Diodo emisor de luz de GaN (Nitruro de Galio) de 5 mm de dimetro, que emite luz verde ultra brillante de 500 nm, un fotodiodo MRD500, figura 4.11, y un voltmetro se obtuvo la siguiente respuesta del sensor en modo fotovoltaico (modo en el que su operacin es mas lineal y mas precisa). La intensidad de la luz reflejada en funcin de la distancia entre el espejo y la fibra se muestra en la figura 4.12.

    Figura 4.11. Esquema utilizado para la emisin y deteccin del haz reflejado.

    Figura 4.12. Respuesta a las variaciones de distancia de la superficie reflejante con respecto a la fibra ptica.

  • 55

    Se obtuvieron 7 respuestas para su evaluacin en el intervalo a usar para las mediciones de presin 0 a 381 m (0 a 15 milsimas de pulgada), (ver figura 4.13).

    Figura 4.13. Respuesta de la fibra solo en el rea de inters.

    En la figura 4.14, se muestra el promedio y desviacin estndar de la respuesta del arreglo.

    Figura 4.14. Promedio y desviacin estndar de la respuesta del detector de proximidad basado en la fibra ptica. .

  • 56

    4.3.2 CARACTERIZACIN DEL TRANSDUCTOR. La fibra ptica se coloca en las bases donde va colocado el diafragma de acero inoxidable, fotografa 4.4.

    Fotografa 4.4. Ubicacin de los sensores de presin.

    Para caracterizar los sensores se coloco inicialmente en la toma 1 de presin un manmetro y en la toma 2 el sensor de presin hecho con la fibra ptica y despus inversamente para conocer la respuesta de ambas tomas. La fibra ptica se coloca a una distancia del diafragma donde la intensidad de luz reflejada es la mxima, al ir aumentando la presin en la tubera la deformacin del diafragma aumenta, disminuyendo la intensidad de luz reflejada. Utilizando la fuente de luz y el fotodiodo usados en el punto anterior, y la placa orificio de 10 mm, se obtuvieron los resultados que se muestran en las tablas 4.1.

  • 57

    Tabla 4.1. Lecturas obtenidas del manmetro colocado en la toma 1 y el sensor de fibra ptica colocado en la toma 2 (a) e inversamente (b).

    Lectura del manmetro Lectura del fotodiodo p1 (psi) Vp2 (mV)

    5 32 7.5 31 10 30

    12.5 29 15 28

    17.5 27 20 26

    22.5 24 25 21

    27.5 20 30 15

    32.5 11 35 8

    37.5 4 40 0

    a)

    Lectura del manmetro Lectura del fotodiodo p2 (psi) Vp1 (mV)

    2 27 6 26 8 25 11 24 13 21 17 20

    18.5 16 20 11

    22.5 8 25 4

    27.5 2 30 0

    b)

  • 58

    En la tabla 4.2 se muestran los valores de presin obtenidos en cada una de las tomas 1 y 2 obtenidos con los manmetros de Bourdon. Con estos se relacionaron los datos de presin en psi vs. Intensidad de luz reflejada en mV, para cada una de las tomas de presin, tablas 4.3 a y b. Tabla 4.2. Diferencia de presin en las tomas 1 y 2, de acuerdo a los valores medidos con los manmetros de Bourdon (ver tabla 3.1).

    p1 (psi) p2 (psi)

    0 0 2.5 0 5 0

    7.5 2 10 6

    12.5 8 15 11

    17.5 13 20 17

    22.5 18.5 25 20

    27.5 22.5 30 25

    32.5 27.5 35 30

    37.5 32.5 40 35

    Tabla 4.3. Respuesta del sensor de presin en la toma 1 (a) y 2 (b) presin vs intensidad de luz reflejada,

    Lectura del manmetro Lectura del fotodiodo p1 (psi) Vp1 (mV)

    7.5 27 10 26

    12.5 25 15 24

    17.5 21 20 20

    22.5 16 25 11

    27.5 8 30 4

    32.5 2 35 0

    a)

  • 59

    Lectura del manmetro Lectura del fotodiodo

    p2 (psi) Vp2 (mV) 2 31 6 30 8 29 11 28 13 27 17 26

    18.5 24 20 21

    22.5 20 25 15

    27.5 11 30 8

    b) Finalmente, usando las tablas 4.3, se muestran las curvas de medicin de presin del sensor en ambas tomas.

    Figura 4.15. Respuesta del sensor de presin en la toma 1 y 2.

    Los resultados muestran que la intensidad de luz reflejada es menor a la obtenida con el mecanismo de desplazamiento (fotografa 4.3). La superficie reflejante en el arreglo de la fotografa 4.3 es de un dimetro de 7 mm y en el diafragma del sensor construido es de 18 mm, pero la distancia de la fibra a la superficie reflejante es mayor para el sensor de presin construido que para el mecanismo de desplazamiento.

  • 60

    4.4. ELECCIN DE LOS INTERVALOS DE PRESIN A OPERAR Para poder apreciar mejor las respuestas obtenidas se aumento la sensitividad del fotodiodo con la polarizacin indicada en la figura 4.16.

    Figura 4.16. Polarizacin del fotodiodo.

    En la tabla 4.4 se muestran los valores obtenidos de la presin (psi) vs intensidad de luz reflejada (mV) con el fotodiodo polarizado segn la figura 4,16.

  • 61

    Tabla 4.4. Datos obtenidos del sensor de presin en la toma 1 (a) y 2 (b) intensidad inicial 72 mV.

    p1(psi) Vp1(mV) 10 67

    12.5 63 15 55

    17.5 47 20 35

    22.5 24 25 10

    27.5 6 30 3

    a)

    p2(psi) Vp2(mV)

    2 74 6 73 8 69 11 64 13 57 17 46

    18.5 40 20 29

    22.5 18 25 11

    27.5 6

    b) En la figura 4.17 se muestra la respuesta de presin (psi) vs intensidad de luz reflejada (mV) en las tomas 1 y 2, donde se aprecia que p1>p2.

  • 62

    Figura 4.17. Intensidad de luz reflejada vs presin en ambas tomas. Con el uso de la polarizacin del fotodiodo resulta claro el aumento de la sensibilidad del medidor. Las mediciones muestran el intervalo de medicin de 0 a 25 psi previamente elegido. Dicho intervalo concuerda con el intervalo de respuesta mximo obtenido con la placa orificio de 10mm, y con un margen adecuado de proteccin para el diafragma.

    Finalmente en al figura 4.18 la distancia inicial entre la fibra y el diafragma para los sensores construidos e instalados en ambas tomas, estas al ser diferentes son una de las posibles causas de las diferentes sensibilidades obtenidas, segn se vera en el siguiente captulo.

  • 63

    Figura 4.18. Distancia inicial entre la fibra ptica y el diafragma.

    4.5 CONCLUSIONES. El sensor de proximidad del tipo reflectivo desarrollado permite discernir con propiedad la presin de fluidos en los intervalos de 2.5 a 25 psi para la placa orificio de 10 mm y de 25 a 40 psi para las placas orificio de 6 y 8 mm. Su instalacin sobre el diafragma sensor de presin es simple y fcil de instalar. El uso de una fibra multimodo para luz visible permite el uso de diodos emisores de luz y fotodiodos detectores de bajo costo que adems permiten la generacin de seales de medicin de decenas de milivolts, las cuales para su posterior procesamiento resultan fciles de manejar. La intensidad de dichas seales no son lineales con la presin lo cual implica un procesado de estas para poder presentar su lectura en un indicador numrico.

  • 64

    Referencias.

    [4.1] Fsica Conceptos y aplicaciones. 5a Edicin. Paul E. Tippens. Mc Graw Hill 1996. [4.2] Fiber Optic Sensors, Fundamentals and Aplications 2 Edition. D. A. Krohn. Instrument Society of America 1992. [4.3]http://www.arturosoria.com/fisica/art/fibra.asp

    [4.4]http://www.yio.com.ar/fo/indiceref.html [4.5]http://www.construir.com/Econsult/Construr/Nro66/il uminacion_fibras/iluminac.htm [4.6]http://www.riminet.net/soporte_fibra.htm [4.7] Sensor de Desplazamiento con Fibras pticas. Tesis de Licenciatura Enero 2006. Bautista Len Beatriz. [4.8] Measurements Systems, Aplication and Design International 5a Edition. Ernest O. Doebelin. Mc Graw Hill. 2004. [4.9] Fiber Optics Sensor. Eric Udd. Wiley 2003. [4.10] Fiber Optics Cables Fundamentals Cable Design Systems Planing. 4a Edition. G. Mahlke, P. Gossing. Corning. 2001.

  • 65

    5.- ELECTRNICA ASOCIADA.

    5.1 EMISOR Y DETECTOR DE LUZ.

    El diagrama a bloques que conforma la electrnica asociada al medidor de flujo se muestra en la figura 5.1.

    Figura 5.1. Diagrama de flujo del sistema.

    Donde el transductor consiste del diodo emisor de luz, la fibra ptica, el diafragma y el fotodiodo. El adecuador de seal es un amplificador que va a aumentar la seal elctrica proveniente del fotodiodo. El sistema de adquisicin de datos es la electrnica que captura la seal que proviene del amplificador y que posteriormente ser interpretada como caudal.

    5.1.1 LED

    El LED, Light Emitting Diode (diodo emisor de luz) es un dispositivo semiconductor que emite luz en un intervalo limitado de longitudes de onda, cuando se polariza directamente. El color, de la luz que emite depende del material empleado en su construccin, pudiendo variar desde el ultravioleta, pasando por el visible, hasta el infrarrojo. [5.1] El funcionamiento fsico consiste en que un electrn pasa de la banda de conduccin a la de valencia perdiendo energa. Esta energa se manifiesta en forma de un fotn emitido, con direccin y fase aleatoria. El dispositivo semiconductor est comnmente encapsulado en una cubierta de plstico. Aunque el plstico puede estar coloreado, es slo por razones estticas, ya que ello no influye en el color de la luz emitida.

    Transductor

    Adecuador de seal

    Sistema de adquisicin de datos

  • 66

    El led utilizado es de 5 mm de dimetro, emite luz verde ultra brillante debido a su composicin GaN (Nitruro de Galio) y su espectro de emisin se muestra en la figura 5.2.

    Figura 5.2. Espectro de emisin del led de Nitruro de Galio.

    5.1.2 FOTODIODO

    Un fotodiodo es un semiconductor sensible a la luz. Para que su funcionamiento sea correcto se polariza inversamente, con lo que se producir una circulacin de corriente cuando sea excitado por la luz. Un fotodiodo es una unin PN o estructura PIN. Cuando una luz de suficiente energa llega al diodo, excita un electrn dndole movimiento y crea un hueco con carga positiva. Si la absorcin ocurre en la zona de agotamiento de la unin, o a una distancia de difusin de l, estos portadores son retirados de la unin por el campo de la zona de agotamiento, produciendo una foto corriente. El fotodiodo de avalancha tiene una estructura similar, pero trabaja con voltajes inversos mayores. Esto permite que los portadores de carga fotogenerados sean multiplicados en la zona de avalancha, resultando en una ganancia interna que incrementa la respuesta del dispositivo.

  • 67

    El fotodiodo utilizado en este trabajo es el MRD500 y es un fotodiodo PIN, el cual detecta en la mayor parte del espectro visible como tambin del infrarrojo, ver figura 5.3, su hoja de datos se encuentra en el apndice A.

    Figura 5.3. Respuesta espectral del fotodiodo MRD500.

    5.2 AMPLIFICACIN

    Para amplificar la seal que proviene del fotodiodo (del orden de milivots) y poder ser leda en indicadores numricos que trabajan con seales en el orden de volts se utiliza un amplificador de instrumentacin, ver figura 5.4, con 3 amplificadores operacionales contenidos en el circuito integrado TL084. Con este se pueden amplificar seales muy pequeas y llegar a tener una ganancia de 1000. El amplificador de instrumentacin con entrada diferencial es uno de los amplificadores ms verstiles y ms utilizados en el procesamiento de seales, al utilizarse en combinacin con circuitos integrados, su costo es bajo y los elementos son de fcil adquisicin en el mercado. [5.2-8].

  • 68

    Figura 5.4. Amplificador de instrumentacin para amplificar la seal del fotodiodo. Donde R5=R6=R; R1=R3 y R2=R4. Los capacitores de entrada se usan para eliminar las interferencias que afectan la seal proveniente del fotodiodo.

    Este amplificador de instrumentacin tiene una alta impedancia de entrada con respecto a tierra. Su principio de operacin es el siguiente: los amplificadores de entrada producen una ganancia a sus respectivas seales de entrada, dadas por:

    G1 = RG + R5 / RG, G2 = RG + R6 / RG (5.1) al hacer que R5 = R6, se tiene:

    G1 = G2 = (RG + R5) / RG (5.2) Las expresiones anteriores son vlidas nicamente en el caso de una configuracin no inversora sencilla. Al estar acopladas ambas configuraciones no inversoras en una sola configuracin no inversora diferencial, la expresin para la ganancia se convierte en:

    G = (RG + 2R6) / RG (5.3) La razn por la cual se utiliza una configuracin no inversora, con retroalimentacin positiva, y no una configuracin inversora, con retroalimentacin negativa, es por que sta es ms estable. Ya que la configuracin inversora

  • 69

    presenta una menor impedancia de entrada en comparacin con la configuracin no inversora. En la siguiente etapa se tiene una configuracin diferencial cuya ganancia est dada por la siguiente expresin:

    42

    21

    11

    22

    1

    4

    0

    RR

    RR

    VR

    RV

    R

    R

    V

    ++

    = (5.4)

    Pero si R1 = R3 y R2 = R4, entonces:

    )))(/(( 1250 VVRRV G =

    +

    =

    G

    G

    R

    RR

    R

    RV 5

    1

    20

    2 (5.5)

    )(2 5

    12 baG

    G VVR

    RRVV

    += (5.6)

    De donde se obtiene que:

    +=

    GR

    R

    R

    RA 5

    1

    2 21 (5.7)

    Teniendo los siguientes valores R5=R6=R=10k; R1=R3=10k y R2=R4=100k En este caso la seal del fotodiodo, operado en el modo fotovoltaico, posee una intensidad inicial de 26 mV. Por lo que para el intervalo de 0 25 psi se requiere una ganancia A=192.3, para tener una salida de 0 5V para la entrada en el microcontrolador. Esto se logra con RG=1.09 k. Debido a que la seal del fotodiodo es de tipo flotante, se conecto su entrada negativa a tierra (tierra de la fuente de alimentacin general), para evitar lecturas errneas ocasionadas por la acumulacin de capacitancias parsitas en la entrada.

  • 70

    En la tabla 5.1 se muestra la respuesta del sistema con el amplificador integrado. Tabla 5.1 . Datos obtenidos de presin vs intensidad de luz reflejada en las tomas 1 a) y 2 b) con el amplificador de instrumentacin.

    p1 (psi) Vp1 (mV) p1 (psi) Vp1 (mV) p1 (psi) Vp1 (mV) p1 (psi) Vp1t (mV) 7.5 4.5 7.5 4.55 7.5 4.57 7.5 4.54 10 3.88 10 3.9 10 3.97 10 3.91

    12.5 3.33 12.5 3.43 12.5 3.43 12.5 3.39 15 2.28 15 2.26 15 2.27 15 2.27

    17.5 1.24 17.5 1.52 17.5 1.22 17.5 1.32 20 0.224 20 0.245 20 0.159 20 0.20

    22.5 0.1 22.5 0.08 22.5 0.06 22.5 0.08 25 0 25 0 25 0 25 0

    a)

    p2 (psi) Vp2 (mV) p2 (psi) Vp2 (mV) p2 (psi) Vp2 (mV) p2 (psi) Vp2t (mV)

    2 4.6 2 4.6 2 4.6 2 4.6 6 4.3 6 4.18 6 4.2 6 4.22 8 3.85 8 3.69 8 3.78 8 3.77 11 2.85 11 3.08 11 3.02 11 2.98 13 1.83 13 2.1 13 2.03 13 1.98 17 0.802 17 0.835 17 0.695 17 0.77

    18.5 0.167 18.5 0.204 18.5 0.244 18.5 0.20 20 0 20 0 20 0 20 0

    b)

    En la figura 5.5 se muestra la respuesta del sistema en ambas tomas en funcin de la presin de estas.

  • 71

    Figura 5.5. Respuesta del sensor en las tomas 1 y 2 con el amplificador de instrumentacin.

    5.3 CALIBRACIN Y PRUEBAS. De la aproximacin lineal de la respuesta del sensor, ver figura 5.7, La sensibilidad del sensor para la toma 1 es de 0.29 V/psi y para la toma 2 es de 0.28 V/psi.

    Figura 5.6. Aproximacin lineal de la respuesta del sensor en ambas tomas.

  • 72

    Obteniendo la desviacin estndar en ambas respuestas del sensor, se tiene que la desviacin mxima para la respuesta en la toma 1 es de 0.136 V por lo que la precisin (a ) es de 10.4 %. Para la respuesta en la toma 2 se obtuvo una desviacin mxima de 0.11 V y su precisin (a ) de 5.8 %. De referencia se utilizo un manmetro de Bourdon, cuya exactitud es de 2 % segn la norma ASME B. Como ya se haba mencionado, al aumentar la presin en el sensor el diafragma de acero inoxidable tiene una deformacin, al disminuir la presin esta deformacin se estabiliza, el tiempo obtenido en el intervalo de 0 25 psi de estabilizacin es de 0.25 segundos y en el intervalo de 0-2.5 psi es de 0.15 segundos.

    5.4 ADQUISICIN DE DATOS

    Para realizar la adquisicin de datos se utilizo un microcontrolador 68HC11, ver figura 5.8, Motorola describe al 68HC11 como un microcontrolador de 8bits fabricado con tecnologa HCMOS, con una frecuencia de bus de 2 MHz y con una amplia lista de recursos internos. Este microcontrolador tiene las siguientes caractersticas: 256 bytes de memoria RAM 5 puertos de 8 bits, con pines de entrada, salida y de entrada/salida Conversor analgicodigital de 8 canales y 8 bits de resolucin. Una UART para comunicaciones serie asncronas (SCI) Un mdulo de comunicaciones serie sncronas (SPI) 5 salidas de comparacin 3 entradas de captura Un acumulador de pulsos externos de 8 bits Temporizador principal de 16 bits Interrupciones en tiempo real 2 entradas de interrupciones externas Software en ROM para cargar un programa externo en la RAM interna

  • 73

    Figura 5.7. Diagrama a bloques del microcontrolador 68HC11. [5.9-10]

    Para la captura de los datos provenientes del amplificador de instrumentacin, se utilizo el puerto E, (entrada PE7), el cual es el convertidor analgico digital, y para la salida de informacin se utilizo el puerto B de PB0 a PB7, esta se envi a un decodificador BCD de un indicador numrico de 7 segmentos 74LS48, ver figura 5.8.

  • 74

    Figura 5.8. Decodificador para el indicador numrico de 7 segmentos.

  • 75

    Teniendo que la resolucin para 8 bits por parte del microcontrolador para una variacin de entrada de 0 a 5 V es la siguiente:

    bitmVxV

    bitsdeNmero

    ViVfsolucin /20106.19

    255

    5

    1Re 3 ==

    =

    Se pueden detectar cambios cada vez que el voltaje vari 20 mV, con cada variacin de 1 bit. El programa propuesto se encuentra en el apndice B. 5.5 CONCLUSIONES Para adecuar la seal del fotodiodo se utiliz un amplificador de instrumentacin, debido a que las seales elctricas que genera el fotodiodo son seales de voltaje que no estn acopladas a tierra, y son muy pequeas. Adems de que permite un ptimo acoplamiento de impedancias y reduce la amplificacin de ruido comn. La adquisicin de datos se realizo con un microcontrolador 68HC11 de la firma Motorola, el cual cuenta con un convertidor analgico digital que permite alimentar un indicador numrico de 7 segmentos.

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    Referencias [5.1] Fsica. Conceptos y aplicaciones. 5a Edicin. Paul E. Tippens. Mc Graw Hill. 1996 [5.2] Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales 5a Edicin Robert F Coughlin, Frederick F. Driscoll Pearson Prentice Hall 1999 [5.3] Electrnica: Teora de circuitos 6a Edicin Robert L. Boylestad, Louis Nashelsky Pearson Prentice Hall 1997 [5.4] Industrial Electronics James Mass Prentice Hall [5.5] The art of electronics 2 Edition Paul Horowitz, Winfield Hill Cambridge [5.6] Analisis y diseo de circuitos electronicos. Tomo 2 Donald A. Neamen Mc Graw Hill [5.7]http://www.bibliodgsca.unam.mx/tesis/tes8fecv/sec_14.htm [5.8]http://www.huarpe.com/electronica/ao1/aoicmrr1.html [5.9] RACOM Microelectronics Manual del MC68HC11 [5.10] Manual de referencia del microcontrolador MC68HC11 Motorola

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    6.- CONCLUSIONES Se desarrollo un medidor de flujo placa orificio, en el que las presiones antes y despus de este se detectan por medio de la deformacin de un diafragma de acero inoxidable de 50.8 m de espesor. Dicho diafragma permite la medicin de presiones de 0 a 25 psi. La deformacin del diafragma se midi con un sensor de proximidad de fibra ptica el cual trabaja con luz verde generada por un led. La variacin de la intensidad captada por una fibra ptica bifurcada con la separacin entre esta y el diafragma se midi con un fotodiodo PIN, el cual se encarga de convertir dicha luz en una seal elctrica. La seal elctrica generada por los transductores es del orden de milivots, por lo que se acondiciona usando un amplificador de instrumentacin para poder ser procesada en un microcontrolador. En el microcontrolador se hace la relacin de presiones con respecto al nivel de voltaje obtenido a la salida del amplificador de instrumentacin para despus desplegar en un visualizador el flujo obtenido en un circuito de gasto de agua construido para la calibracin y prueba del medidor. La sensitividad del sistema en la toma 1 es de 0.29 V/psi y en la toma 2 de 0.28 V/psi, y una precisin en la toma 1 de 10.4 % y en la toma 2 de 5.8 %. El intervalo de medicin para una placa orificio de 10mm se encuentra entre 41.46 lts/min (2.48 m3/hr) y 30.6 lts/min (1.83 m3/hr). El tiempo de respuesta del medidor de flujo en el intervalo de 0 a 25 psi es de 0.25 segundos y en el intervalo de 0-2.5 psi es de 0.15 segundos. El medidor es til para la realizacin de mediciones de flujo en zonas remotas o en medios altamente explosivos. 6.1 TRABAJO A FUTURO. La no linealidad de la respuesta del medidor se puede solucionar mediante la implementacin de un control PID, ya sea mediante software o hardware. As mismo es necesaria la implementacin de los dos sensores de fibra ptica para que cada uno trabaje en su respectiva toma. Se requiere tambin el uso de medidores de presin de referencia que permitan una calibracin ms exacta que la actual.

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    APNDICE A. HOJAS DE DATOS. Fotodiodo

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    Amplificador operacional TL084

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    APNDICE B. PROGRAMA PROPUESTO. El programa propuesto es el siguiente: ORG $0100 ;INICIO LDX #$1000 ;APUNTA A REGISTROS LDAA #$80 ;ADPU=1 STAA $39,X ;HABILTA A/D

    EMPIEZA LDAA #$07 ;PROGRAMANDO A/D COMO ENTRADA PE7 S