Actualizacion Cartografica Con Imagenes de Saelite

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA GEOGRAFICA

ACTUALIZACIN CARTOGRFICA CON IMGENES SATELITALES

Mauricio Alfredo Arce Neira Gonzalo Lus Ortega Candia 2005

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA GEOGRAFICA

ACTUALIZACIN CARTOGRFICA CON IMGENES SATELITALES

TRABAJO DE TITULACIN PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TTULO DE INGENIERO DE EJECUCIN EN GEOMENSURA

Profesor Gua: Martn Olivares Altamirano

Mauricio Alfredo Arce Neira Gonzalo Lus Ortega Candia 2005

Resumen

Desde que el ser humano logra entender el concepto de Ubicacin, fue ah donde se comienzan a generar los primeros bosquejos, croquis y dibujos del territorio en que habitaban, los que a lo largo de los aos fue mejorando y con los avances tecnolgicos se convirtieron en lo que hoy en da se conoce como una ciencia llamada Cartografa. Dentro de los diferentes mtodos de produccin Cartogrfica, los que se han ido mejorando a lo largo de los aos, la Teledeteccin puede y es un gran aporte en la integracin e innovacin de las diferentes tecnologas referentes a la Informacin Territorial. Es por esto, que este trabajo va dirigido a la aplicacin de la Teledeteccin en el rea de la Cartografa, principalmente y como titulo del tema en la Actualizacin Cartogrfica con Imgenes Satelitales, especficamente del satlite Landsat ETM+ y un Modelo Digital de Elevacin (MDE) del programa espacial SRTM. En el desarrollo se vern los aspectos tericos, tcnicos y las metodologas que ocupa la Teledeteccin en el tratamiento de las Imgenes Satelitales, se trataran temas como por ejemplo, los fundamentos fsicos de la Teledeteccin, sensores remotos, el programa espacial de Landsat, Imgenes Satelitales, Modelos Digitales de Elevacin (MDE), sus errores y correcciones, se realizara y analizar una Ortorectificacin a la Imagen Satelital para su

aplicacin Cartogrfica. Todo con el propsito de la integracin de esta Tecnologa en los mtodos tradicionales de generacin Cartogrfica, para obtener como resultado final un documento cartogrfico llamado Espaciocarta y realizar un Estudio de crecimiento urbano especficamente en la comuna de Puente Alto. Se busca finalmente en este trabajo de titulacin, dejar a la Teledeteccin y a los productos provenientes de los programas espaciales como las Imgenes Satelitales y los Modelos Digitales de Elevacin (MDE), como una alternativa a la Actualizacin y Generacin de Cartografa.

Palabras Claves (keyworks) 1. Imgenes Satelitales 2. Modelo Digital de Elevacin 3. Teledeteccin 4. Landsat ETM+

Abstract Since humans understood the concept of location, the first drafts and drawings of the area and territory they inhabited were created. Time and technological advances improved these and eventually became that we now know as Cartography. Among the different cartography methods, progressively better thrown the years, Teledetection is undoubtedly a major contribution to the integration and innovation in territorial information. This is a work that go direct to the application of Teledetection for the area to cartography its name is Cartography Actualization with Satellital Images especially whit Satellite Landsat ETM+ and Digital Elevation Model (DEM) from SRTM Spatial Program. The development we will see them with theoric tecnics aspects the Teledetection use some methods for treatment of Satellital images, you will see topics likes physics fundamentals of Teledetection, remote sensor, spatial program of Landsat, Satellital images, Digital Elevation Models (DEM) its mistakes and corrections it will realize and analyse a Orthorectify to Satellital images for its cartography applies. The purpose of integration for this Technology into traditional methods of cartographic generate, for obtain like a result a paper cartographics called Space-map and realize a study about the urban grow up specific in Puente Alto district.

Finally,

you

will

see

in

this

work,

show

you

that

the

Teledetection and some products from spatial programs whit Satellital Images and Digital Elevation Models (DEM), like an alternative of actualization and Cartography generate.

ndice General PaginasCapitulo 1 ......................................................................................... 1 1. Introduccin ............................................................................... 1 1.1 Antecedentes Generales........................................................... 4 1.2 Estado Actual en el Tratamiento del Problema ............................. 5 1.3 Hiptesis ............................................................................... 5 1.4 Formulacin de Objetivos ......................................................... 6 1.4.2 Objetivos Especficos ......................................................... 6 1.5 Metodologa del trabajo ........................................................... 7 1.6 Material Disponible.................................................................. 9 Capitulo 2 ........................................................................................10 2.1 Teledeteccin ........................................................................10 2.2 Componentes de un Sistema de Teledeteccin ...........................11 2.3 Fundamentos Fsicos de la Teledeteccin ...................................13 2.4 Radiacin Electromagntica .....................................................14 2.5 Espectro Electromagntico ......................................................15 2.6 Plataformas Satelitales ...........................................................17 2.6.1 Orbita Geosincrona...........................................................17 2.6.2 Orbita Heliosincrona .........................................................17 2.7 Sensores Remotos .................................................................18 2.7.1 Sensores Pasivos .............................................................18 2.7.2 Sensores Activos ..............................................................18 2.8 Resolucin del Sensor Remoto .................................................19 2.9 Imgenes Satelitales ..............................................................20 2.9.1 Errores en la captacin de una Imagen Satelital....................24 2.10 Programa Landsat ................................................................26 2.10.1 Landsat-7......................................................................27 2.10.2 Orbita del Satlite Landsat-7 ............................................28

2.10.3 Sensor ETM+ .................................................................29 2.10.4 Niveles de Correccin de la imagen Landsat ETM+ ..............30 2.11 Procesamiento de las Imgenes Satelitales ..............................31 2.11.1 Correcciones Radiomtricas .............................................31 2.11.2 Correcciones Geomtricas................................................33 2.12 Modelos del Terreno .............................................................42 2.12.1 Tipos de modelos ...........................................................42 2.12.2 Captura de Datos ...........................................................49 2.12.3 Mtodos de Construccin del MDE .....................................52 2.11 Ortorectificacin...................................................................56 2.14 Cartografa ..........................................................................58 2.12.1 Base de la Cartografa .....................................................58 2.12.2 Formas de la tierra .........................................................58 2.12.3 Coordenadas..................................................................61 2.15 Nocin de Escala ..................................................................63 2.15.1 La Escala de una Carta ....................................................64 2.16 Proyecciones Cartogrficas. ...................................................65 2.16.1 Sistema de proyeccin Universal Transversal de Mercator (UTM) .....................................................................................65 2.17 Datum ................................................................................67 2.15.1 Sistema WGS84 (World Geodesic System 1984) .................67 Capitulo 3 ........................................................................................70 1. Desarrollo..................................................................................70 3.1 Anlisis de los Materiales ........................................................70 3.1.1 Imagen Landsat ...............................................................71 3.1.2 Cartografa Escala 1: 50000...............................................78 3.1.3 Modelo Digital de Elevacin (SRTM) ....................................80 3.2 Procedimientos de Correccin de los DTED.................................88 3.3 Proceso de Ortorectificacin.....................................................94 3.3.1 Modelo Orbital o Riguroso..................................................94

3.3.2 Modelo de Funciones Racionales .........................................98 Capitulo 4 ...................................................................................... 101 4. Anlisis de Procedimientos y Resultados....................................... 101 4.1 Eleccin de los Puntos de Control (GCPs)................................. 106 4.2 Anlisis de valores Residuales por Funciones Racionales ............ 107 4.3 Anlisis de valores Residuales por Modelos Orbitales ................. 112 Capitulo 5 ...................................................................................... 117 5. Aplicaciones ............................................................................. 117 5.1 Espaciocarta........................................................................ 117 5.1.1 Tipos de Espaciocartas .................................................... 118 5.1.2 Utilizacin de un Espaciocarta .......................................... 119 5.1.3 Escala de la Espaciocarta................................................. 120 5.2 Anlisis de Crecimiento Urbano .............................................. 122 5.2.1 Censos ......................................................................... 122 5.2.2 Ley de Censos ............................................................... 123 5.2.3 Censo a Nivel Nacional .................................................... 123 5.2.4 Censo a Nivel Regional.................................................... 124 5.2.5 Ciudad de Santiago de Chile ............................................ 128 5.2.6 Proceso de Vectorizacin ................................................. 129 5.2.7 Expansin Urbana .......................................................... 130 Conclusiones .................................................................................. 136 Glosario de Trminos ....................................................................... 141 Referencias Bibliografitas ................................................................. 143

ndice de Figuras PginasFigura 2,1.- Componentes de un Sistema de Teledeteccin................... Figura 2,2.- Onda Electromagntica................................................... Figura 2,3.- Espectro Electromagntico.............................................. Figura 2,4.- Componentes de una Imagen satelital.............................. Figura 2,5.- Satlite Landsat-7 ETM+................................................ Figura 2,6.- Oscilacin Polinmica..................................................... Figura 2,7.- Ejemplo de Interferograma............................................. Figura 2,8.- Ilustracin de una ortoimagen (Manual Erdas)................... Figura 3,1.- Bandas de la Imagen Landsat-7 ETM+.............................. bandas 4, 3, 2)............................................................................... Figura 3,3.- Imagen Landsat-7 ETM+ cruda........................................ Figura 3,5.- Esquema General del SRTM............................................ Figura 3,6.- Antena Radar Principal.................................................. Figura 3,7.- Antena Radar Externa................................................... Figura 3,8.- Mtodo Single Pass....................................................... Figura 3,9.DTED0; DTED1; DTED2 respectivamente de la zona.............................................................................................. (longitud)...................................................................................... Figura 3,11.- Ejemplo de vaco DTED2............................................... encuentra el vaco de la (figura 3,11)................................................ Figura 3,13.- Curvas de nivel sobre DTED2........................................ Figura 3,14.- DTED2 corregido sin vacos........................................... Figura 3,15.- Proyeccin DTED a coordenadas UTM............................. 12 14 15 21 27 37 51 57 73 74 76 81 81 82 83 86 87 88 89 90 91 92

Figura 3,2.- Imagen Composicin Falso Color Convencional (combinacin

Figura 3,4.-Lmite de la zona de estudio en ambas imgenes............ 78-79

misma

Figura 3,10.- DTED2 entre 33 y 34 (Latitud) y entre los 70 y 72

Figura 3,12.- Landsat 7 ETM+ combinacin RGB de la misma zona en que se

Figura 3,16.- Modelo Digital de Elevacin de la zona de estudio............

93

Figura 3,17.- Eleccin del modelo matemtico en Orthoengine.............. 95 Figura 3.19.- Distribucin GCPs Imagen L1G Landsat-7 ETM+.............. 99 Figura 3.20.- Distribucin GCPs Imagen cruda Landsat-7 ETM+............ 100 Figura 4,1.- Movimientos internos del Sensor..................................... 102 Figura 4,2.- Referente Geocntrico y Referente Orbital....................... 103 Figura 4,3.- Ejemplo de (a) barrido lineal; (b) barrido no lineal............ 104 Figura 4,4.- Imgenes Landsat L1G (a) y Landsat 0R (b) Ortorectificadas con Funciones Racionales..................................................................... 109 Figura 4,5.- Calce de Cuencas con Funciones Racionales en Imagen Landsat L1G (a) y Landsat 0R (b)................................................................. 110 Figura 4,6.- Imgenes Landsat L1G (a) y Landsat 0R (b) Ortorectificadas con Modelo Orbital............................................................................... 113 Figura 4,7.- Calce de Cuencas con Modelo Orbital en Imagen Landsat L1G (a) y Landsat 0R (b)....................................................................... 114 Figura 4,8: Ortoimagen de Santiago de Chile en 3D............................ 116 Figura 5,1.- Regin Metropolitana Landsat ETM+................................. 126 Figura 5,2.- Ciudad de Santiago de Chile en Imagen Landsat TM(a) y Landsat ETM+ (b) con Fecha 17 de Marzo de 1989 y Fecha 19 de Enero del 2003 respectivamente.................................................................... 127 Figura 5,3.- Comparacin de coberturas............................................ 129 Figura 5,4.- Expansin Urbana de Santiago........................................ 132 Figura 5,5.- Imagen Landsat TM, de 1989 Puente Alto (a) e Imagen Landsat ETM+, de 2001 Puente Alto (b)........................................................ 135

ndice de Formulas PginasFormula n1.- Teora Ondulatoria...................................................... Formula n2.- Teora Cuantica.......................................................... Formula n3.- Asignacin de colores a la Imagen Satelital .................... Imagen........................................................................................ Formula n5.- Ecuacin Lineal........................................................... 14 14 21 36 36

Formula n4.- Formula General de Transformacin de Coordenadas de una

Formula n6.- Ecuacin de transformacin para un polinomio de orden t. 37 Formula n7.- Error Medio Cuadrtico (RMS) . ...................................... 38 Formula n8.- Promedio de Error Longitudinal (ELM)............................. 39 Formula n9.- Formula Genrica de un MDE......................................... 45 Formula n10.- Formula General de IDW (Ponderacin Inversa de la Distancia)....................................................................................... 53 Formula n11.- Ajuste de una ecuacin polinmica a un plano (Superficie de Tendencia)..................................................................................... Formula n12.- Superficie de tendencia de orden k.............................. Formula n13.- Achatamiento Terrestre............................................. 54 54 60

Formula n14.- Precisin terica de un documento cartogrfico a partir de imgenes satelitales........................................................................ 120

ndice de Tablas PginasTabla 2,1.- Caractersticas de la Regin Espectral................................. 16 Tabla 2,2.- Diferencia entre los distintos Sensores Landsat.................... 29 Tabla 2,3.- Parmetros elipsoidales del sistema WGS84........................ 67 Tabla 3,1.- Comparacin general entre la Imagen Landsat-7 nivel L1G y la Imagen Landsat-7 nivel 0R (cruda).................................................... 77 Tabla 4,1.- Residuales obtenidos de Funciones Racionales................... 107 Tabla 4,2.- Residuales totales de Funciones Racionales....................... 108 Tabla 4,2.- Residuales del Modelo Orbital.......................................... 112 Tabla 4,3.- Residuales totales del Modelo Orbital................................ 113 Tabla 5,1.- expansin urbana y crecimiento de la poblacin a nivel comunal................................................................................. 130-131

ndice de Grficos PginasGrafico 5,1.- Poblacin total Chilena ltimos seis aos censales. Fuente: datos INE...................................................................................... 124 Grafico 5,2.- Distribucin en porcentaje de la poblacin chilena por regiones. Fuente de datos INE....................................................................... 125 Grafico 5,3.- cantidad de habitantes regin metropolitana. Fuente de datos INE.............................................................................................. 126 Grafico 5,4.- rea urbana de Santiago en los aos 1998 y 2001........... 128 Grafico 5,5.- Comunas con mayor cantidad de habitantes.................... 134

Agradecimientos

El presente proyecto de titulo representa el final de uno de los desafos ms difciles que he pasado en mi vida, que es mi paso por la Enseanza Superior, fruto de varios aos de estudio y esfuerzo que se ven reflejados ahora en el termino de mi carrera Universitaria.

Principalmente quiero dedicar este gran logro a mi familia, que fue el pilar fundamental y de la cual me siento muy orgulloso de pertenecer, a mis Padres Juan Ortega y Maria Eugenia Candia, a mis hermanos Lorena, Juan Ignacio y Javier Alonso, tambin a mis abuelos Mario Candia y Carmen Rojas, a todos mis tos y en particular a mi to Mario Candia, darles las gracias por todo el apoyo, por que soportaron muchas veces mi mal genio, mi carcter, decirles que los quiero mucho a todos y que al fin con orgullo les puedo decir LO LOGRE !!!!!, tambin a mi polola Victoria Fuenzalida quiero decirte que Te Amo Muchote y que has sido un gran apoyo en todo este tiempo que hemos estado juntos.

Gonzalo Ortega Candia Ingeniero de Ejecucin en Geomensura

Universidad de Santiago de Chile

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Capitulo 1

1. Introduccin Gracias a los avances tecnolgicos hoy en da se cuenta con satlites artificiales, producidos por el hombre, los que tiene la capacidad de tener una visin panormica de toda la superficie terrestre. Ya sean, con fines de investigacin, comercial o blicos, estos satlites tienen la propiedad de ser una herramienta para el beneficio propio de la humanidad. La carrera espacial tiene sus principios en la Guerra Fra, el primer satlite artificial fue puesto en orbita el 4 de Octubre de 1957, fue el Sputnik, lanzado por la ex Unin de Republicas Socialistas Soviticas (URSS), con fines netamente militares. En 1960, la NASA lanza su primer satlite de la serie TIROS, con el objeto de detectar cambios meteorolgicos, el que ha permitido el control de las condiciones atmosfricas o evitando posibles desastres naturales. As como estos primeros satlites, muchos ms han sido lanzados al espacio con diferentes objetivos y diferente tecnologa, lo que ha permitido al ser humano, estudiar el espacio y sus fenmenos, mejorar la tecnologa en telecomunicaciones y realizar un sin fin de estudios acerca del planeta Tierra.

Actualizacin Cartogrfica con Imgenes Satelitales


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Una de las aplicaciones mas desarrolladas de los satlites artificiales y que ha producido un gran beneficio en diferentes mbitos, son las Imgenes Satelitales, las que gracias a la construccin de sensores remotos ms avanzados, han permitido que a travs de ellas se aumente la capacidad de visualizar y discriminar los diferentes fenmenos geogrficos, atmosfricos, ambientales, crecimiento urbano, y otros tipos de cubiertas que se encuentran en la superficie terrestre. Las ventajas del uso de las Imgenes Satelitales, es que cuenta con numerosas aplicaciones y adems es una herramienta complementaria a los procesos convencionales de observacin como son la fotografa area, o trabajos de terreno. Gracias a que la observacin remota se realiza a una gran altura es posible tener una visin panormica de una gran superficie en la tierra, siendo por ejemplo, mayor el rea de cobertura que el mtodo de la fotografa area; otra de las ventajas es que por las caractersticas orbitales del satlite se cuenta con una gran cobertura global y peridica de la superficie terrestre, permitiendo entre otras cosas obtener imgenes de zonas inaccesibles por otros medios; las Imgenes Satelitales ofrecen tambin informacin sobre regiones no visibles del espectro, esto es en reas que no pueden ser vistas por el ojo humano o tomadas por la fotografa convencional, es el caso del infrarrojo medio y trmico o las micro-ondas, donde estas bandas pueden aportar informacin para estudios medioambientales; el formato digital de las imgenes satelitales hace posible que los procesos de interpretacin se hagan de manera rpida.



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Como principio de ubicacin, orientacin y comunicacin el hombre desde sus inicios ha confeccionados mapas, los que le han servido para localizar y ubicar cualquier tipo de superficie terrestre. Con el tiempo la generacin de mapas y la cartografa convencional se ha visto beneficiada por los cambios tanto en los procesos de georeferenciacin, como los avances tecnolgicos en la obtencin de informacin geogrfica, siendo la teledeteccin o percepcin remota una de las tecnologas que puede aportar al desarrollo cartogrfico. Bajo los conceptos nombrados anteriormente y otros como son los Sistema de Informacin Geogrfica (SIG), La Fotogrametra, el Sistema de Posicionamiento Global GPS, apuntan a una integracin de todas estas tcnicas en un termino comn como es La GEOMATICA, definida por La Organizacin Internacional de Estandarizacin (ISO19100 TC/211) como: Un campo de actividades que integra todos los medios utilizados para la adquisicin y gestin de datos espaciales necesarios para las actividades cientficas, administrativas, legales y tcnicas involucradas en el proceso de produccin y gestin de la informacin espacial En definitiva lo que busca este proyecto es desarrollar y estimar las capacidades de las imgenes satelitales Landsat ETM+ en la actualizacin cartogrfica, especficamente en este caso en la capital de la Regin Metropolitana, en pos del desarrollo del Ingeniero de Ejecucin en Geomensura en el rea de las Geociencias.



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1.1 Antecedentes Generales La tecnologa espacial a travs del uso de satlites y de sus productos como son las Imgenes Satelitales, han demostrado ser de gran utilidad hoy en da para la visualizacin de fenmenos como son el crecimiento demogrfico de las ciudades debido a la necesidad de aprovechar los recursos naturales y de espacio, la planificacin urbana, identificacin de posibles desastres naturales, etc. Demuestran con ello que podran ser de gran utilidad en los procesos de actualizacin cartogrficas, mediante metodologa ms rpida y de menor costo. La geografa del territorio y los distintos tipos de climas que existen en nuestro pas, dificultan los procesos de actualizacin cartogrfica en algunas zonas. La teledeteccin podra ser una alternativa de solucin que permitira, aun cuando, el clima fuera desfavorable, realizar este proceso de actualizacin cartogrfica disminuyendo el costo y el tiempo en el proceso del mismo. La idea de este proyecto es demostrar que a travs de imgenes satelitales Landsat ETM+ y un Modelo Digital de Elevacin (MDE) de la misma zona (Santiago) se puede realizar una generacin y actualizacin cartogrfica digital; la escala seria 1:50.000 todo depende de la precisin que se pueda obtener segn la imagen Landsat ETM+, de acuerdo a esto y con el tratamiento respectivo de la informacin a travs de sus resultados poder comparar y validar la cartografa existente del IGM.



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1.2 Estado Actual en el Tratamiento del Problema El Instituto Geogrfico Militar es la institucin que se preocupa de mantener la totalidad de la cartografa territorial en un constante proceso de actualizacin, de acuerdo a esto se puede notar que para realizar la actualizacin cartogrfica, la teledeteccin puede ser una herramienta que puede aportar mayor rapidez y menor costo, por ejemplo, en estudios de crecimiento urbano, identificacin de nuevas carreteras, suelos agrcolas, etc.

1.3 Hiptesis A travs de Imgenes Satelitales y un Modelo Digital de Elevacin (MDE) se puede realizar una actualizacin cartogrfica a escala 1:50.000.



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1.4 Formulacin de Objetivos 1.4.1 Objetivo General Actualizacin Cartogrfica con Imgenes Satelitales, partiendo de la base la utilizacin de imgenes Landsat ETM+ y un Modelo Digital de elevacin (MDE).

1.4.2 Objetivos Especficos Demostrar que el uso de Imgenes Satelitales, de acuerdo a sus caractersticas son de gran utilidad en la generacin y actualizacin cartogrfica. Realizar los procedimientos de correccin a la Imagen Satelital y al Modelo Digital de Elevacin, con el fin de la generacin de una Ortoimagen. De acuerdo a los cambios en la cartografa ver por ejemplo el crecimiento de las zonas urbanas y de poblacin, identificacin de carreteras principales, embalses, ros, tipos de suelo, etc. Ocupando como temas obligatorios: Correcciones Geomtricas, Ortorectificacin, MDE, Actualizacin y Generacin de Cartografa.



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1.5 Metodologa del trabajo Se darn tpicos obligatorios como son los Fundamentos de la Teledeteccin, Tipos de Sensores, Resolucin de un Sensor, definicin de lo que es una Imagen Satelital; esta primera parte tratara acerca de los conceptos generales de la Percepcin Remota, conceptos importantes a la hora de trabajar con Imgenes Satelitales. Dar una descripcin completa del Programa del satlite Landsat ETM+ y todo lo correspondiente a este; el tipo sensor, las resoluciones, la geometra del sensor, bandas etc. Procesamiento de correcciones de la imagen; Correccin

radiomtrica y geomtrica, mtodos de remuestreo, niveles de correccin en que vienen las imgenes Landsat ETM+. Modelo Digital de Elevacin MDE; tipos de modelos de

elevacin; caractersticas de su construccin, ya sean, por distintos mtodos de captura de datos o diferentes fuentes de informacin, y la importancia que este tiene para el uso en la ortorectificacin. Como este estudio trata tambin de Cartografa, irn conceptos relacionados con esta como son la forma de la tierra, tipos de coordenadas, escala, proyecciones cartogrficas, Datum, etc. Informacin que los Ingenieros de Ejecucin en Geomensura deben conocer bien a la hora de trabajar en todo lo que respecta a informacin geoespacial.



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Se har un anlisis del material usado para este trabajo, ya sea a las distintas Imgenes Satelitales y sus niveles de correccin; a la informacin digital facilitada por el Instituto Geogrfico Militar; al Modelo Digital de Elevacin y su tratamiento antes de realizar el proceso de ortorectificacin a la imagen satelital. Anlisis de coberturas a identificar; Segn escala requerida y tamao del pxel visualizar coberturas a actualizar, como centros urbanos, vas principales, vegetacin e hidrografa). Procedimiento de clasificacin y eleccin de las distintas coberturas para su posterior vectorizacin. Vectorizacin de coberturas; Creacin de archivo en el cual se encuentre las distintas coberturas vectorizadas, Esta nueva cobertura posee informacin planimtrica, hidrogrfica y reas de crecimiento urbano, tambin la edicin de vectores y creacin de archivos en formatos de fcil manejo Autocad, Arcview y otros programas de procesamiento de datos geoespaciales. Una de las informaciones primordiales es conocer la ltima fecha de actualizacin del IGM, para as poder notar todos los cambios que se han venido sucediendo desde su ltima confeccin. Terminado el proceso de la actualizacin hacer un anlisis del crecimiento demogrfico apoyndose de la informacin del censo 1992 y el ltimo del ao 2002.



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1.6 Material Disponible Imagen Landsat ETM+, fecha de la adquisicin 19 de Enero del 2003, correspondientes al WRS Fila (Path) 233 y columna (Row) 083, con un nivel de correccin L1G el que se explicara con ms detalle dentro del proyecto. Imagen Landsat-7 ETM+, fecha de la adquisicin 10 de Octubre del 2001, correspondientes al WRS Fila (Path) 233 y columna (Row) 083, con nivel 0R. Modelo Digital de elevacin Radar de nivel2 (dted2) del programa SRTM, de la Regin Metropolitana. Cartografa base del Instituto Geogrfico Militar a escala 1: 50.000 de la zona de Santiago. Software PCI Geomatics v. 9.1 Software Global Mapper v. 6.0



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Capitulo 2 2. Fundamentos Tericos 2.1 Teledeteccin La teledeteccin o percepcin remota es la tcnica de realizar observaciones ha un objeto sin necesidad de tener contacto fsico con l, en otras palabras, es realizar observaciones de la superficie de la tierra a travs de sensores remotos ubicados en plataformas satelitales o aviones. Este mismo concepto es utilizado en otras reas de las geociencias. Para realizar este tipo de observacin es necesario tener en cuenta de que entre los objetos y el sensor debe existir una interaccin energtica, de acuerdo a esto, se puede decir que cada objeto que se encuentra en la superficie terrestre, emite una reflectancia, que puede ser emitida por el objeto mismo en virtud de su propia temperatura, por un foco energtico exterior que seria el Sol o de un haz energtico artificial con emisin propia. Toda esta informacin es captada y almacenada en el satlite y en las estaciones receptoras para su posterior uso y aplicacin.



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2.2 Componentes de un Sistema de Teledeteccin Los elementos bsicos que influyen en la Teledeteccin son: 1.- Fuente de Energa. Representa de donde proviene la radiacin mismo. 2.- Superficie Terrestre. Corresponde a todas las coberturas que se encuentran en la superficie terrestre, vegetacin, agua, construcciones humanas, etc. Que absorben y reflejan la seal energtica segn sus propias caractersticas fsicas. 3.- Sistema Sensor. Compuesto por el sensor y la plataforma satelital en que se encuentra; es el que recepciona la informacin de las cubiertas, las codifica, las almacena y posteriormente las enva al Sistema de Recepcin. 4.- Sistema de Recepcin. Recibe y Graba la informacin emitida por el satlite, realizndoles algunas correcciones y las distribuye. 5.- Interprete. Convierte la informacin segn las necesidades propias, realizando tratamiento visual y digital, para el estudio que est realizando. electromagntica que es captada por el sensor; provenientes desde un foco exterior al sensor (Sol), o emitida por el



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6.- Usuario Final. Es a quien finalmente va dirigido el estudio y trabajo.

Figura 2,1: Componentes de un Sistema de Teledeteccin



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2.3 Fundamentos Fsicos de la Teledeteccin De acuerdo a la interaccin que existe entre el sensor y la superficie terrestre, nombrada anteriormente, existen tres formas de adquirir informacin a travs del sensor estas son: 1.- Reflexin. Siendo la ms importante debido a que proviene de la principal fuente de energa del planeta El Sol. Al iluminar la superficie terrestre, esta es reflejada en funcin a la cubierta presente. 2.- Emisin. El sensor es capaz de captar la energa emitida por las propias cubiertas. 3.- Emisin-Reflexin. El sensor genera su propio haz de energa, el que es posteriormente recoge la reflexin producida por el mismo. Ese flujo energtico entre el sensor y cubierta se le llama radiacin electro-magntica. La energa se transfiere de un cuerpo a otro por tres procesos: conveccin, conduccin y radiacin. Siendo esta ultima con la que se trabaja en Teledeteccin.



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2.4 Radiacin Electromagntica La Radiacin Electromagntica se explica por dos teoras. 1.- Teora Ondulatoria. La energa electro-magntica es transmitida a travs de un modelo armnico y continuo. A mayor longitud de onda menor frecuencia y viceversa.

C =F

(Formula n1)

C= velocidad de la luz (3 x 108 m/s) = Longitud de onda (m micrmetros) F = Frecuencia (Hz) 2.- Teora Cuantica. Todo cuerpo radiante emite energa electro-magntica de forma discreta y no continua. A mayor longitud de onda o menor Frecuencia el contenido energtico ser menor y viceversa.

Q = h FQ = Energa Radiante (julios) F = Frecuencia (Hz)

(Formula n2)

h = Constante de Plank (6.6 x 10-34 Js)

Figura 2,2: Onda electromagntica



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2.5 Espectro Electromagntico De las formulas anteriores, se deduce que se puede definir cualquier tipo de energa radiante en funcin de su longitud de onda o frecuencia. Aunque la sucesin de valores de longitud de onda es continua, suelen establecerse una serie de bandas en donde la radiacin electro-magntica manifiesta un comportamiento similar. La organizacin de estas bandas de longitudes de onda o frecuencia se denomina espectro electro-magntico. (Chuvieco, 1996). El espectro electromagntico se divide en regiones que se basan en longitudes de onda, que pueden ir desde los Rayos Gamma con longitudes de onda corta 10-12 m, hasta las ondas de radio con longitudes de hasta kilmetros. Esas regiones antes nombradas se les denomina bandas, las cuales tienen sus propias frecuencias medidas en hertz y longitudes de ondas que van desde los micrmetros hasta los kilmetros.

Figura 2,3: Espectro Electromagntico



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A

continuacin

se

muestra

un

esquema

del

espectro

electromagntico que representa las caractersticas de cada regin espectral.

Regin Espectral (bandas) Rayos Gamma

Longitud de onda () < 0,03 nm

Caractersticas Radiacin completamente absorbida por las capas superiores de la atmsfera. No se usa en teledeteccin Radiacin completamente absorbida por la atmsfera. No se usa en teledeteccin La radiacin con 100 cm

Tabla 2.1: Caractersticas de la regin espectral



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2.6 Plataformas Satelitales Las plataformas satelitales son las que sostienen en el espacio a los distintos sensores que circundan al Globo Terrestre, a este itinerario de desplazamiento se le denomina Orbita. Cuando las plataformas satelitales se encuentran orbitando la tierra, comienzan a recopilar informacin temtica de toda la cubierta terrestre, en funcin de las caractersticas propias del sensor a bordo de ellas. Existen dos tipos de Orbitas:

2.6.1 Orbita Geosincrona Esta es una orbita circular a gran altura, a la que se le denomina geoestacionaria por que se sincroniza al movimiento de rotacin terrestre, obteniendo buenas resoluciones temporales.

2.6.2 Orbita Heliosincrona Esta es una orbita elptica, que aprovecha el movimiento de rotacin de la tierra para situarse en el mismo punto cada cierto tiempo con similares caractersticas de adquisicin.



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2.7 Sensores Remotos Es el instrumento que se encuentra en la plataforma satelital capaz de captar la energa procedente de la cubierta terrestre. Existen dos tipos de sensores:

2.7.1 Sensores Pasivos Estn limitados a recopilar y almacenar la energa

electromagntica emitida por las cubiertas terrestres, que son reflejadas por los rayos solares o provenientes de su propia temperatura. Estos sensores se clasifican en: sensores fotogrficos (cmaras fotogrficas), sensores ptico-electrnicos (exploradores de barrido y empuje, y las cmaras de vidicn), y los sensores de antena (radimetros de micro-ondas).

2.7.2 Sensores Activos Tienen la capacidad de emitir su propio haz de energa, el que luego de la reflexin sobre la superficie terrestre es recibido por el satlite. El sensor mas conocido es el Radar (radimetro activo de micro-ondas), el que puede trabajar en cualquier condicin atmosfrica. El otro sensor conocido es el Lidar.



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2.8 Resolucin del Sensor Remoto La resolucin de un sistema sensor como su habilidad para discriminar informacin de detalle (Estes y Simonett, 1975); depende del efecto combinado de todos sus componentes fsicos del sistema. a) Resolucin Espacial: Es la capacidad que tiene el sensor de distinguir el objeto mas pequeo sobre la imagen. Este objeto se visualiza en la unidad mnima de informacin representada en la imagen, al que se le denomina pxel (Pxel: es un elemento de una imagen de dos dimensiones, el cual es el ms pequeo e indivisible de una imagen digital (Fegas, 1992)). b) Resolucin Espectral: Indica el nmero y anchura de las bandas espectrales que puede discriminar el sensor. c) Resolucin Radiomtrica: Relacionado con la sensibilidad del sensor, es decir, a su capacidad de detectar variaciones en la radiancia espectral que recibe. Se expresa en el nmero de bits de cada uno de los elementos contenidos en la imagen. Generalmente es 28 = 256 niveles por pxel. d) Resolucin Temporal: Frecuencia o periocidad con que el sensor adquiere imgenes de la misma rea de superficie terrestre, siempre en funcin de las caractersticas orbitales del satlite (altura, velocidad e inclinacin) y de las caractersticas del sensor.



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2.9 Imgenes Satelitales Las Imgenes Satelitales estn confeccionadas por matrices, en las que cada celda representa un pxel, las dimensiones de este pxel depender de la Resolucin espacial del sensor. Los sensores registran la radiacin electromagntica que

proviene de las distintas coberturas y las almacena en cada pxel, de acuerdo a los intervalos de longitudes de onda, en las que este programado el sensor para captar. Esta energa electromagntica es representada en cada pxel por un valor digital al cual se le agrega una tonalidad, este valor es llamado Nivel Digital (ND), la cantidad de niveles digitales que se podr representar depender de la Resolucin Radiomtrica del sensor, para un sensor con Resolucin Radiomtrica de 8 bit los niveles digitales varan entre 0 y 255, siendo en la escala de grises el cero igual al color negro y el 255 igual al color blanco. La posicin de cada pxel en la imagen satelital est

determinada por un eje de coordenadas XYZ. X: Y: Z: N de columna de la matriz. N de fila de la matriz. Nivel digital (valor de intensidad de la escala de grises).



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Figura 2,4: Componentes de una imagen digital. Las diversas coberturas que existen, emiten radiaciones

electromagnticas en variadas longitudes de ondas, lo que hace que las bandas entre si representen en forma distinta las coberturas. Para obtener una mejor interpretacin se realiza una formacin aditiva, en la que se asigna colores a los ND en forma arbitraria y as obtener una imagen color compuesto. Los colores que generalmente se utilizan son los colores primarios: azul, verde y rojo. Color del pxel:

Color = K 1 azul + K 2 verde + K 3 rojo

Ki =1

3

i

= 1(100%)

(Formula n3)



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La asignacin de colores ms conocida por los usuarios es la del falso color convencional (R=Red (rojo); G=Green (verde); B=Blue (azul)), la cual asigna el color azul a la banda del verde, el color verde a la banda del rojo y el color rojo a la banda del infrarrojo cercano. La informacin que se obtiene de las distintas bandas de las imgenes satelitales, son de gran ayuda en diversos mbitos tales como: 1.- Agricultura y recursos forestales: Discriminacin de vegetacin, cultivos y tipos de madera, Medicin de hectreas de cultivo, Estimacin de produccin agrcola, Monitoreo de tala forestal, Determinacin del vigor de la vegetacin, Evaluacin de daos de incendios forestales y de pastizales, Evaluacin del hbitat de flora y fauna silvestre, etc. 2.- Uso de suelo y Mapeo: Clasificacin del uso de suelo, mapeo cartogrfico y actualizacin de mapas, Categorizacin de capacidad de suelo, Monitoreo de crecimiento urbano, Planificacin regional, Mapeo de redes de transporte, Mapeo de limites de suelo/agua, manejo del plano de crecidas, Localizacin de rutas de transporte y transmisin, etc.



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3.- Geologa: Mapeo de las principales unidades geolgicas, Revisin de mapas geolgicos, Reconocimiento de ciertos tipos de rocas, Delineacin de rocas no consolidadas y suelos, Mapeo de intrusiones gneas, Mapeo de depsitos de superficie volcnicas recientes, Bsqueda para guas de superficies para mineralizacin, Mapeamiento lineal, etc. 4.- Recursos de agua: Determinacin de limites de aguas y reas de aguas superficiales, Mapeo de planos de inundaciones y crecidas, Determinacin de extensiones de nieve y hielos, Mediciones de elementos glaciares, Medicin de patrones de sedimentos y turbidez, Delineacin de campos irrigados, Inventario de lagos y tierras hmedas, etc. 5.Costas: Determinacin de patrones de turbidez y

circulacin, Mapeo de cambios de contornos de playa, Mapeo de reas de aguas profundas y poco profundas, Mapeo de hielos para navegacin, Rastreo de erosin de playa, Rastreo de derrames de petrleo y contaminantes, Batimetra, etc. 6.- Medio ambiente: Monitoreo de superficies mineras y reclamacin, Mapeamiento y monitoreo de aguas contaminantes, Determinacin de los efectos de desastres naturales, Monitoreo de efectos ambientales provocados por el hombre, Evaluacin de los efectos de la sequa, Emplazamientos para la eliminacin de desperdicios slidos, Emplazamientos para centrales elctricas y otras industrias, etc.



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2.9.1 Errores en la captacin de una Imagen Satelital Dentro de todo el proceso de captacin de una escena completa de una Imagen Satelital aun cuando, la plataforma satelital y el sensor estn configurados correctamente, no esta exenta de errores los que se pueden clasificar en 5 tipos bsicos. 1.- Distorsiones Provocadas por la Plataforma Satelital Al igual que le ocurre a un avin pero en menor medida, el satlite esta sujeto a oscilaciones, sean estas de altitud, velocidad y orientacin de sus tres ejes, producen una alteracin de la relacin entre la superficie terrestre y la matriz de los datos de la imagen. 2.- Distorsiones Provocadas por la Rotacin de la Tierra Debido a que cualquier satlite se encuentra a una altitud de la superficie terrestre y a que se requiere cierto tiempo en la obtencin de una escena completa de una Imagen Satelital, la superficie terrestre ya se habr desplazado desde el inicio de la toma de la imagen hasta el final de la misma.



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3.- Distorsiones Geomtricas Provocadas por el Sensor Todo lo que significa la captacin de una Imagen Satelital completa implica un proceso bastante complejo y complicado, en el cual se pueden producir pequeos errores, los que hagan que por ejemplo los pxeles de la imagen no sean todos del mismo tamao. 4.- Distorsiones Radiomtricas Provocadas por el Sensor Cada sensor cuenta con varios detectores por banda, en los que algunos de ellos puedan sufrir algn tipo de descalibracin, lo que puede producir un efecto de bandeamiento en la imagen y en el caso ms extremo la perdida de pxeles hasta de lneas completas. 5.- Distorsiones Provocadas por la Atmsfera Debido a la interaccin de la Radiacin con la Atmsfera. La correccin de los tres primeros se conoce como Correccin Geomtrica, del cuarto Correccin Radiomtrica y del quinto como Correccin Atmosfrica.



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2.10 Programa Landsat Este programa fue elaborado a fines de la dcada de los 60, por los Estados Unidos, en el que construyeron el primer satlite exclusivamente dedicado a la observacin de los recursos terrestres; el primero de estos satlites fue lanzado en Julio de 1972, ya despus del segundo lanzamiento en 1975, este programa se ha convertido en el proyecto mas fructfero de la teledeteccin espacial, esto por las caractersticas del satlite, la buena resolucin de sus sensores, el carcter global y peridico de sus observaciones y su buena comercializacin. Los primeros 3 satlites Landsat tenan como caractersticas, su orbita era Heliosincrona, polar, con altura orbital de 917 Km., orbitaba la tierra 14 veces diarias y cada 18 das poda volver a la misma porcin de superficie terrestre, llevaban incorporado el sensor multiespectral scanner (MSS), una de las caractersticas de este sensor era que registraba las imgenes en cuatro bandas del espectro electromagntico, restringiendo solo al estudio de usos de suelos, vegetacin, rasgos morfolgicos y otros a gran escala. En (TM), los programas tambin espaciales la Landsat-4 del y Landsat-5, y sus

incorporaron otro tipo de sensor el multiespectral Thematic Mapper modificando fisonoma satlite caractersticas orbitales, la altura de vuelo se redujo de 917 a 705 km, mejorando el ciclo de recubrimiento de 18 a 16 das para pasar por la misma porcin de superficie terrestre, este nuevo sensor aument enormemente las posibilidades de estudio de cubiertas



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terrestres debido al aumento en la cantidad de bandas y su mejor resolucin espacial (Chuvieco, 1996).

2.10.1 Landsat-7

El Satlite Landsat-7 (Figura 2.5) es parte de NASA ESE (Earth Science Enterprise), un negocio conjunto de NASA y USGS (United States Geological Survey). El objetivo de esta misin es extender y mejorar el registro de imgenes de las superficies continentales de Tierra provedo por el anterior satlite Landsat. Un lanzamiento de Landsat-7 tuvo lugar sobre un vehculo Delta 2 desde Vandenberg Air Force Base en Abril 15, 1999.

Figura 2,5: Satlite Landsat-7 ETM+.



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El Landsat-7 fue construido por LMMS (Lockheed Martin Missiles and Space). A bordo de este se encuentra una grabadora con memoria slida (378 Gbit de capacidad para capturar datos) y un instrumento nico de observacin: ETM+ (Enhanced Thematic Mapper Plus).

2.10.2 Orbita del Satlite Landsat-7 Los satlites Landsat poseen rbitas repetitivas circulares casi polares, sincrnicas al sol, que duran 99 minutos. La altura de la rbita puede variar de acuerdo a las irregularidades de la orbita y la forma no esfrica de la Tierra. Las mayores altitudes ocurren en el Polo Norte y en el Polo Sur, las altitudes mnimas ocurren en el Ecuador. La altitud promedio es de 705,3 Km. Landsat pasa sobre el ecuador con un ngulo de inclinacin de 98.22 grados, cruzando el ecuador de norte a sur a las 10:00 horas y 10:15 horas UTC (Tiempo Universal Coordinado) es la zona horaria de referencia respecto a la cual se calculan todas las otras zonas del mundo. Despus de 16 das, este satlite retorna a su punto de partida y repite el ciclo. Este ciclo orbital de 16 das sigue el Worldwide Reference System (WRS) de Landsat, que viene a ser una grilla de referencia que divide al globo en 233 pasadas, de polo a polo. Cada pasada del satlite est dividida en 248 filas. Cada pasada/fila es una escena completa de Landsat, 170 km. (Norte-Sur) por 185 km. (Este-Oeste). Todas estas caractersticas hacen que el Landsat pase por un determinado lugar a la misma hora.



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2.10.3 Sensor ETM+ Sensor ETM+ (Enhanced Thematic Mapper Plus), fue construido por Raytheon SBRS (Santa Barbara Remote Sensing), Goleta, CA; este sensor tiene 8 bandas que barren la superficie terrestre radiometricamente. Las diferencias principales entre el ETM+ y la anterior serie TM (Tabla n 2,2) son la adhesin de 15 m de resolucin en el pancromtico y el aumento de niveles digitales a 8bit. El sensor ETM+ agrega una Resolucin de 60 m a la banda trmica (banda N 6), reemplazando los 120 m de del sensor TM. El sensor ETM+ tiene contemplado una vida de diseo no superior a los 7 aos.Sensor Landsat MSS (LS-1-5) 1)0.5-0.6 2)0.6-0.7 3)0.7-0.8 4)0.8-1.1 TM (LS-4/5) 1)0.45-0.52 2)0.52-0.60 3)0.63-0.69 4)0.76-0.90 5)1.55-1.75 6)2.08-2.35 7)10.4-12.5 ETM+ (LS-7) P) 0.52 - 0.90 1) 0.45 - 0.52 2) 0.53 - 0.61 3) 0.63 - 0.69 4) 0.78 - 0.90 5) 1.55 - 1.75 7) 2.09 - 235 6) 10.4 - 12.5 185 Km. 30 m. 60 m. en la banda trmica (IRt) 15 m. en la Pancromtica. 9 bit (8 bit transmitidos) 318 kg scanner, plus 103 kg AEM, plus 20 kg 590 W 40.6 cm.

Bandas espectrales (m)

Ancho de barrido

185 Km.

185 Km. 30 m. 120 m. en la banda trmica (IRt)

Resolucin Espacial

80 m.

Resolucin radiomtrica Masa del instrumental Poder Promedio Apertura del telecopio

6 bit

8 bit

54 kg. 50 W 23 cm.

258 kg. 332 W 40.6 cm.

Tabla 2,2: Diferencias entre los distintos Sensores Landsat.



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La banda pancromtica es la mayor novedad que tiene el sensor ETM+, la resolucin de esta banda es de 15 metros, lo que hace que fusionadas con las dems bandas permitan obtener ampliaciones de hasta escala 1: 25.000. La banda 6 con sus 60 metros permite entre sus aplicaciones, anlisis de medicin relativa de temperatura radiante o un clculo de temperatura absoluta.

2.10.4 Niveles de Correccin de la imagen Landsat ETM+ Para todas las imgenes, siendo valido para todos los satlites comerciales, las correcciones son algoritmos de rectificacin de la imagen cruda que son aplicadas por la estacin de recepcin, este clculo es realizado de acuerdo a los parmetros espaciales que se encuentran en los archivos de la imagen (como los datos de posicionamiento y las efemrides), estos archivos logran minimizar las variaciones espaciales de la imagen cruda, estas correcciones son por ejemplo: correccin del ngulo de curvatura terrestre, variaciones de velocidad, altura y actitud del satlite, desplazamientos orbitales, etc. Para las imgenes Landsat estn disponibles en 2 niveles, Nivel 0 y Nivel1: Nivel 0 o ms conocido como Nivel 0R son imgenes en donde no se han aplicado ningn tipo de correccin, vienen en formato HDF. Nivel 1R se le aplican correcciones radiomtricas, vienen en formato HDF.



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Nivel L1G son imgenes que tienen correccin radiomtrica y correcciones geomtricas, vienen en formatos HDF, GeoTIFF, FastL7a (Ficha Tcnica de Landsat).

2.11 Procesamiento de las Imgenes Satelitales

2.11.1 Correcciones Radiomtricas Se refiere a la remocin o disminucin de las distorsiones en el grado de energa electromagntica registrada por el sensor. Una variedad de agentes puede causar distorsiones en los valores registrados por cada celda en la imagen. Algunas de las distorsiones ms comunes son producidas por: 1.- Efectos atmosfricos Las partculas atmosfricas y las molculas causan efectos de dispersin en la transmisin de la energa, sobre todo en las longitudes de onda cortas. El efecto de la niebla es usualmente una elevacin uniforme de los valores espectrales, en las bandas visibles del espectro electromagntico.



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2.- Efectos de Ruido Los ruidos en las imgenes suceden debido a interferencias mecnicas en el sistema que conduce a errores de transmisin. El ruido puede o degradar la seal registrada o virtualmente eliminar toda la informacin radiomtrica. El ruido puede ser sistemtico como el mal funcionamiento peridico de un detector, el cual resulta en el bandeamiento de la imagen. Puede ser ms al azar cuando causa variaciones radiomtricas descritas como sal y pimienta debido a que producen valores que son anormalmente altos y bajos en relacin a sus vecinos. 3.- Los Efectos de Cambios en el Tiempo Para estudiar patrones de reflectancia en diferentes tiempos o a travs de mosaicos de imgenes es necesario calibrar los valores de radiancia para que los niveles de reflectancia absolutas de los objetos medidos por diferentes Sensores correspondan a travs de imgenes separadas. Este procedimiento puede ser requerido tambin para normalizar los ngulos solares y las distancias tierra sol.



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2.11.2 Correcciones Geomtricas Como se nombro anteriormente, las imgenes estn referidas a un sistema de coordenadas propio i=intensidad (c=columna, f=fila), el que en consecuencia no esta referido a ningn sistema de referencia, por lo tanto, esta correccin lo que realiza es el cambio de posicin en los pxeles de la imagen, modificando la geometra de la imagen original. A grandes rasgos se puede decir que la posicin de los pxeles de la imagen vienen referidos al sistema de coordenadas i (c, f), dentro de una matriz se propia de la imagen, las y al corregirla de geomtricamente pretende superponer coordenadas

referencia, las que pueden ser tomadas en terreno, coordenadas UTM o Geodesicas provenientes de alguna Carta o Mapa, sobre el sistema de coordenadas de la imagen. Generando con esto que la imagen est modificada en la posicin a un nuevo sistema de coordenadas pudiendo con esto corregir geomtricamente el sistema imagen. Para realizar el proceso de correccin geomtrica existen dos procesos: 1.- Correccin a Partir del Modelo Orbital. En esta correccin se identifica la posicin del satlite para que la imagen obtenida a travs del sensor pueda ser referenciada a las coordenadas de inters. Es necesario tener las caractersticas



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orbitales del satlite y del sensor para poder corregir los errores geomtricos sistemticos. Estos errores pueden ser corregidos conociendo las efemrides de la plataforma y tambin conociendo las distorsiones internas del sensor. Debido a la Rotacin de la Tierra existe una deformacin en el pxel esto es por el constante desplazamiento de la tierra; tambin esta la Distorsin Panormica y el efecto de Curvatura Terrestre vindose reflejado en el aumento del tamao del pxel a medida que se aleja de la lnea del nadir. 2.- Correccin a Partir de Puntos de Control Debido a que la plataforma satelital tiene variaciones de, velocidad, altitud y orientacin (alabeo, cabeceo y giro lateral), hace que la imagen contenga errores de posicionamiento, los que en definitiva para que puedan ser corregidos es necesario comparar los elementos fsicos grabados en la imagen con puntos representativos de terreno, obtenidos ya sea, a travs de coordenadas de un mapa o a travs de un Sistema de Posicionamiento Global GPS, a estos puntos representativos se les conoce como Puntos de Control o GCP (Ground Control Points). Este procedimiento necesita gran intervencin humana para la identificacin de estos puntos tanto en la imagen como en la base cartogrfica con que se cuenta, obtenindose alta precisin cuando se reconocen rasgos comunes en ambas plataformas.



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Los puntos de control son usados en la correccin de las distorsiones de la imagen comparando las coordenadas de la imagen con las coordenadas de referencia, generando as la matriz de transformacin. El proceso de correccin geomtrica se realiza a travs de 3 fases: a) Localizacin de Puntos comunes entre la Imagen y el Mapa o Imagen de Referencia. Esta parte del proceso es la que necesita mas intervencin humana, es importante tener mucho cuidado en la identificacin de puntos comunes tanto en la imagen como en la base cartogrfica con que se cuente, de esto depender la precisin que se alcance en el ajuste de la imagen, una mala eleccin de estos puntos comunes arrojara una correccin geomtrica errnea. Para que el ajuste de la imagen sea correcto es necesario tomar en consideracin: Cantidad, ubicacin y distribucin de los Puntos de Control. b) Clculo de las Funciones de Transformacin de

Coordenadas. Es necesario para la correccin digital de la geometra de una imagen, relacionar las coordenadas del mapa y las de la imagen estableciendo coordenadas funciones del mapa matemticas, (X,Y) las para obtener de las coordenadas estimadas

correspondientes a esa localizacin en la imagen. Esta transformacin



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puede expresarse como:

S=

i =0 ,m k = 0 ,m j

a j k X Y

j

k

(Formula n 4)

S

Coordenada estimada de la imagen corregida. Coordenadas del mapa. indica el grado del polinomio de ajuste.

X ,Ym

Para una ecuacin lineal queda:

C = a0 + a1 X i + a2 Y i

I = b0 + b1 X i + b2 Y iC, I0

(Formula n 5)

Coordenadas estimadas columnas y filas.1 2 0 1 2

a , a , a ,b ,b ,bLa

Coeficientes de regresin.

funcin

lineal

seria

necesaria

para

abordar

variadas

transformaciones planas de la imagen, como cambiar su escala, el origen, inclinarla, modificar la relacin entre sus ejes y rotarla. Para imgenes con contrastes altimtricos importantes,

influencia de la curvatura terrestre, la distorsin del sensor, etc. Se pude aplicar una transformacin de segundo o tercer grado, ya que en estas se abordan alteraciones no lineales, esto es por ejemplo, en imgenes que cuentan con mayor cobertura espacial, si bien esto puede producir muchas veces que el error del mtodo de remuestreo



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se minimice, la solucin polinmica se vuelve ms inestable en los extremos haciendo que se deforme el ajuste en los extremos de la imagen, a esto se le denomina Oscilacin Polinmica (ver figura 2,6), que para evitarla es necesario mantener una relacin entre el orden del polinomio y la cantidad de puntos de control (GCP). A mayor orden de polinomio mayor es la cantidad de GCP y como regla general a mayor orden mas lejos debe estar l numero de GCP del mnimo impuesto por el mtodo para cada orden polinmico: 3 puntos para un polinomio de primer orden, 6 puntos para un polinomio de segundo orden, 9 puntos para un polinomio de tercer orden.

Figura 2,6 Oscilacin Polinmica (pdf. IAFE Conicet Argentina) Las ecuaciones de transformacin para un polinomio de orden t esta dada por:

X0=i =0

t

j =0

i

ak x yi j k

i j

j

Y0 = i =0

t

b xj =0

i

y

j

(Formula n 6)



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donde:

k=

ii + j + j 2: Coeficientes de la ecuacin La cantidad de coeficientes de la matriz de transformacin

t: es el orden del polinomio

a ,bk

k

tambin depende del orden del polinomio t, dado por:

(t + 1) (t + 2)El calculo de los coeficientes de transformacin se efectan a travs de los puntos de control obtenidos del mapa y el mtodo ms utilizado es el mtodo de los mnimos cuadrados. El grado del ajuste obtenido se mide por la diferencia entre el valor estimado y observado en cada uno de los puntos mustrales de proceso. El promedio de estos residuales se conoce como error medio cuadrtico (Root Mean Squared, RMS). El RMS se obtiene de la raz cuadrada de las desviaciones entre los valores observados y los estimados:

RMS = ( Xt Xi , ) 2 + (Yt Yi ; ) 2(Formula n 7)



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donde:

( Xt , Yt ) : Coordenadas de control (terreno)( Xi , , Yi , ) : Coordenadas de la imagen ajustadaSe Puede determinar el error medio cuadrtico para cada punto, el cual corresponder al Error Longitudinal (EL) de ese punto, el promedio del error longitudinal de los puntos (ELM), nos determinara la distancia media en que se encuentran las coordenadas reales y las estimadas.

ELM =

ELi =1, n

i

n

(Formula n 8) Estos errores se pueden usar para evaluar la calidad del ajuste, si el error promedio supera el limite establecido para la precisin del ajuste, ser conveniente corregir los puntos que tengan un elevado error longitudinal o eliminarlos si la posicin es dudosa y elegir otros nuevos.

c) Mtodos de Remuestreo Si bien las funciones de transformacin sirven para convertir las coordenadas de la imagen en coordenadas del mapa, es necesario trasvasar los Niveles Digitales (ND) de la imagen corregida a esta nueva posicin.



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Se supondra que cada pxel de la imagen corregida debera corresponderse a un solo pxel en la original, pero no es as, debido a que el pxel de la nueva imagen se ubica entre varios de la imagen original, lo que implica una relacin de vecindad del pxel en cuestin y los valores vecinos en la grilla de referencia. Para este traspaso de los niveles digitales a la imagen corregida existen tres mtodos: - Vecino ms Prximo (Nearest Neighbour) Asigna a cada pxel de la imagen corregida el valor del pxel ms cercano de la imagen original, siendo este mtodo el ms rpido; teniendo como ventaja que mantiene los valores originales, sin promediarlos, lo que es positivo para discriminar tipos de vegetacin o determinar niveles de turbidez o temperatura del agua. Como desventaja tiene que produce el efecto de Escalones, que son distorsiones en los rasgos lineales de la imagen visualizndose por ejemplo en carreteras, caminos, etc. Produciendo que se vean como lneas quebradas.



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- Interpolacin Bilineal (Bilinear Interpolation) Promedia los ND de los cuatro pxeles ms cercanos en la original. Como ventaja es que no tiene el efecto de Escalones como el mtodo anterior reduciendo la distorsin en los rasgos lineales y tiene mejor exactitud espacial, pero al promediar los pxeles tiene una baja frecuencia de convolucin, es decir, algunos de los datos pueden perderse. - Convolucin Cbica (Cubic Convolution) Este mtodo es muy similar al anterior salvo que considera los 16 pxeles ms cercanos, asiendo que el volumen de clculo sea mucho ms elevado. La ventaja es que la mayora de los casos la media y varianza de los pxeles de salida concuerdan con los de entrada mas que en cualquiera de los otros mtodos, mejora la imagen reduciendo el efecto del ruido, se recomienda este mtodo cuando se modifican el tamao de las celdas de los datos, mejora visualmente los aspectos lineales en la imagen. La desventaja es que es el mtodo ms lento de todos y es en donde ms son modificados los datos originales. En general los dos mtodos ms utilizados son el Vecino ms Cercano y la Convolucin Cbica; el primero por conservar la radiometria original, pero genera corrimiento de la geometra local en cuanto a la posicin de los pxeles; la Convolucin conserva la geometra local pero cambia los valores radiomtricos y toma ms tiempo de procesamiento.



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2.12 Modelos del Terreno Un modelo Es una representacin simplificada de la realidad en la que aparecen algunas de sus propiedades. (Joly, 1988, citado por Felicsimo, 1994). Los modelos pretenden representar algunas de las propiedades de objeto real con el fin de estudiar de forma simple y comprensible una porcin de este.

2.12.1 Tipos de modelos Los modelos se pueden clasificar en las distintas formas de establecer la relacin de correspondencia. (En Turner (1970) se distinguen tres tipos de modelos bsicos). 1.- Modelo Icnicos En los modelos icnicos la relacin de correspondencia se establece a travs de las propiedades morfolgicas, habitualmente un cambio de escala manteniendo el resto de las propiedades topolgicas. Un ejemplo corresponde a una maqueta, esta es una representacin de cualquier estructura en donde se reduce el tamao manteniendo las relaciones dimensinales bsicas.



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2.- Modelos Anlogos Los modelos anlogos se construyen a travs de un conjunto de convenciones que sintetizan y codifican las propiedades del objeto real. Un ejemplo es un mapa impreso, construido a travs de un conjunto de convenciones cartogrficas relativamente complejas, en donde el resultado es claramente distinto del objeto representado, este cambio busca poder interpretar dentro del mapa algunas propiedades como distancias, alturas, ubicacin geogrfica, etc. 3.- Modelos Simblicos Los modelos simblicos representan el objeto real mediante una codificacin matemtica (geometra, estadstica, etc.). Un ejemplo es la representacin de un edificio mediante la identificacin y codificacin en una estructura geomtrica de sus elementos bsicos, para por ejemplo aplicar un algoritmo que estime el esfuerzo al que est sometido. 4.- Modelos Analgicos y Modelos Digitales. La informacin de los modelos digitales est codificada en cifras, lo que permite un tratamiento informtico. Esto dice que los modelos digitales estn en la categora de los modelos simblicos, por lo que para su construccin es necesario un proceso de codificacin de la informacin para que puedan ser manejables por medios informticos.



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En cambio los modelos analgicos estn en la categora de modelos icnicos o anlogos, por que su construccin no requiere un proceso de codificacin de la informacin. 5.- Modelos Digitales de Terreno (MDT) Un Modelo digital de terreno es una estructura numrica de datos que representa la distribucin espacial de una variable cuantitativa y contina (Felicsimo). Son en consecuencia, modelos simblicos, ya que, las relaciones que se establecen con el objeto real tienen la forma de algoritmos o formalismos matemticos. Propiedades bsicas de los Modelos digitales de terreno: La construccin de la estructura de datos debe realizarse de acuerdo a una estructura interna. Que almacene y vincule las unidades de informacin entre s. Representan La variable la distribucin espacial ser de una variable, y de modelando fenmenos geogrficos y morfolgicos. representada debe cuantitativa distribucin continua.



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6.- Modelos Digitales de Elevacin (MDE) Los modelos digitales es una estructura numrica de datos de elevacin que representan la distribucin espacial de la altimetra de la superficie de un terreno. El MDE se puede describir de forma genrica como una funcin:

Z = f ( X ,Y )

(Formula n9)

En donde z el la altitud del terreno en un punto localizado en las coordenadas (x, y).

La unidad bsica de un MDE es el valor de la altitud (z) acompaada con su localizacin (x, y), la forma de interrelacionarse entre estas unidades bsicas determinan las distintas estructuras de datos. Estas consideraciones nos llevan a diferenciar dos grupos de MDE: Modelo de datos Vectorial: esta basado en entidades u objetos geomtricos definidos por las coordenadas de sus vrtices y nodos, se representan mediante puntos, lneas o polgonos con sus respectivos atributos. Modelo de datos raster: esta basado en localizaciones espaciales, a cada una se le asigna el valor de la variable altitud. Los datos se representan en unidades llamadas



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celdas o en trminos usados en proceso de imgenes, Pxeles. En estos dos modelos bsicos, son posibles diversas variantes de estructuras de datos: a) Estructuras Vectoriales Contornos: polilneas de altitud constante. TIN: red de tringulos irregulares adosados.

- Modelo Vectorial de Contornos El modelo de contornos esta constituido por curvas de nivel, separadas generalmente por intervalos constantes de altitud ms un conjunto de puntos acotados. Estos modelos tienen como estructura bsica la polilnea, que se define como un vector con n pares de coordenadas (x, y) que describe la trayectoria de las curvas de nivel. El nmero de elementos de cada vector es variable lo que permite la introduccin de elementos puntuales.



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- Modelo Vectorial con Redes de Tringulos Irregulares (TIN: Triangulated Irregular Network) La estructura TIN esta formada por tringulos irregulares adosados, estos tringulos se construyen basndose en tres puntos cercanos no colineales distribuidos irregularmente. Los diferentes tringulos forman un mosaico que se adosa al terreno formando la superficie de este. El mtodo de triangulacin ms utilizado se denomina

Triangulacin de Delaunay. b) Estructuras Raster Matrices irregulares: malla de celda cuadrada. Quadtrees: matrices imbricadas en una estructura jerrquica.

- Modelo Raster con Matrices Regulares Es el producto de superponer sobre el terreno una retcula que genere una red de malla cuadrada para luego calcular la altitud media en cada celda de la malla. La localizacin espacial de cada dato esta sujeta a su situacin en la matriz, una vez definidos su origen y el valor del intervalo entre filas y columnas. Esta es la estructura ms utilizada en la construccin de MDE, por ser de fcil manejo informtico y simple de representar mediante matrices de dos dimensiones.



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- Modelo Raster con Matrices Jerrquicas (Quadtrees) La ventaja principal de estas matrices es que permiten solucionar el problema de las matrices regulares, su resolucin espacial constante. Esta estructura puede presentar los elementos como datos elementales como en las matrices regulares, o bien, a su vez, en submatrices con un nivel de Resolucin diferente. El resultado final es una representacin por niveles, cuya resolucin espacial se duplica en cada nivel. La construccin del MDE, depende de la captura de los datos, debido a que ellos sern los limitantes en los tratamientos posteriores.



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2.12.2 Captura de Datos Los mtodos de captura de altitud se pueden dividir en dos grupos: 1.- Mtodos Directos (Primary Data): medicin directa en terreno. Altimetra: altmetros radar o lser transportados por

plataformas areas o satlites. GPS: sistema de localizacin por triangulacin. Levantamientos topogrficos: estaciones topogrficas con salida digital. 2.Mtodos Indirectos (Secondary Data): medicin

estimada a partir de documentos previos (fuentes secundarias). a) Restitucin a Partir de Pares de Imgenes. Estereo-imgenes digitales (imgenes tomadas por

satlites); Estereo-imgenes analgicas (Imgenes fotogrficas convencionales); Interferometra radar (imgenes de interferencia de sensores radar).



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- Interferometra Radar El concepto de Interferometra consiste en comparar dos imgenes del mismo lugar tomadas desde la misma posicin pero en momentos diferentes. La diferencia de fases entre las imgenes mostraba patrones de interferencia bastante claros. Si las dos imgenes son tomadas desde el mismo sitio, no debera existir diferencias de fases entre el mismo pxel de las dos imgenes, las diferencias solo pueden deberse a cambios ocurridos entre las dos tomas. Al igual que lo anterior, pueden crearse Interferogramas con dos imgenes tomadas al mismo tiempo pero desde lugares algo diferentes, a lo largo del satlite o portando dos antenas simultneamente en vuelos paralelos y separadas a una distancia determinada; en el ultimo caso la seal es emitida por una antena y es recibida por ambas, los diferentes ngulos entre antenas y punto de medida en la superficie logra una diferencia de fase la que se puede visualizar por estereoscopia. Tambin es posible usar una antena y compara dos imgenes tomadas en diferentes orbitas, las que deben estar dentro de un rango para no perder coherencia entre ellas.



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Figura 2,7: Ejemplo de Interferograma El 11 de Febrero del 2000, se lanz al espacio un proyecto denominado SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), dependiente del Jet Propulsin Laboratory, dos radares tomaran medidas simultneamente a 233 km de altura, cubriendo el 80% de la superficie terrestre entre los paralelos 60 norte y 56 sur. El primer radar estar en el fuselaje de la lanzadera y se despleg un mstil a 60 metros de longitud en cuyo extremo se encuentra el segundo radar.

b) Digitalizacin de Mapas Topogrficos. Automtica (mediante escner y vectorizacin); Mediante tablero digitalizador.



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2.12.3 Mtodos de Construccin del MDE El MDE vectorial, no esta basado en localizacin espacial, esto produce que en la bsqueda de los datos no mustrales sea poco eficaz, debido al elevado tiempo que se requiere. Para la construccin de un MDE (matriz regular) a partir de datos vectoriales se requiere identificar las localizaciones espaciales de los puntos no mustrales y estimar la altitud conociendo las altitudes de puntos mustrales en el entorno de cada punto. Este procedimiento se efecta interpolando cada punto en funcin de su entorno, los mtodos de interpolacin de puntos irregulares ms conocidos son: 1.Ponderacin en funcin inversa de la distancia

(Inverse Distance Weighting IDW) La estimacin del punto problema se realiza a travs de la asignacin de pesos a los datos del entorno del punto en funcin inversa a la distancia que los separa, esto quiere decir que los puntos ms cercanos tienen un peso mayor en el clculo que los pesos ms distantes, los pesos varan entre cero y uno para cada dato.



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La formula general de la IDW queda:

Z j = k ij Z ij =1

n

(Formula n 10) en donde Z : Es el valor estimado para el punto jn : Numero de puntos usados en la interpolacin Z i : El valor en el punto i-simo

k ij : Es el peso asociado al dato i en el clculo del nodo.En este mtodo existe la interpolacin mediante un radio de bsqueda, otra variante es la bsqueda por cuadrante, la definicin de un nmero de datos mnimo y diversas formas de ponderar las distancias. Este mtodo genera los MDE de una forma rpida y simple. Pero no hay que olvidarse que esencialmente trabaja con media ponderada, lo cual influye directamente la distribucin de los puntos originales. 2.- Superficies de Tendencia Este mtodo puede reflejar de mejor manera formas no recogidas explcitamente por los datos originales. Se estiman las superficies de tendencia a travs de un conjunto de datos mediante el ajuste de mnimos cuadrados.



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Reduciendo la ecuacin polinmica a un plano de ajuste queda:

z xy = a00 + a10 x + a01 y(Formula n 11) Lo ms recomendable es la utilizacin de polinomios de grados mayores, ya que por su complejidad representa con mejor exactitud la superficie topogrfica. Para una superficie de orden K la formula es:

Z xy = i =0

k

aj =0

k i

ij

X i Y j

(Formula n 12) La designacin del orden k depender del equilibrio que se desee entre la complejidad de las operaciones y el grado de ajuste que se requiera de los datos. Los factores que afectan a las superficies de tendencia son: el primero es que el nmero de datos debe ser suficiente para realizar un anlisis estadstico significativo, es decir, si el nmero de datos se acerca al nmero de coeficientes de la ecuacin, sta pierde significado estadstico; si se fuerza a realizar extrapolaciones (cuando el punto no esta rodeado por los datos sino que estos se encuentran lateralmente), los valores marginales pueden adoptar dimensiones



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disparatadas; si es que los datos no representan un rea similar, la superficie de tendencia se alargara a su patrn de distribucin. 3.- Kriging (hiptesis de la variable regionalizada) Este mtodo asume que la altitud puede definirse como una variable regionalizada, y por este motivo la variacin espacial de la variable puede ser explicada mediante funciones de correlacin espacial. Tambin se relacionan las altitudes de los puntos vecinos con la altitud del punto, en funcin de sus distancias a estos. Esto quiere decir que la influencia del punto vecino es mayor si es menor la distancia entre ellos. Este mtodo estima esta dependencia mediante un factor estadstico: la semivarianza entre datos separados por distancia diferentes. Cuando la distancia es mayor la correlacin entre los valores de altitudes es menor, por lo tanto, la semivarianza obtiene valores diferentes en funcin de la distancia. El semivariograma es la funcin que relaciona la semivarianza con la distancia, indica la variacin de la correlacin en funcin de la distancia. Tambin podemos obtener del semivariograma la distancia en la cual ya no influyen los datos del entorno del punto (ngel M. Felicsimo).



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2.11 Ortorectificacin Si bien la rectificacin es la proyeccin de datos en un plano de acuerdo a una proyeccin cartogrfica ,o dicho de otra forma, es transformar los datos de un sistema de cuadricula en otro sistema de cuadricula usando una transformacin geomtrica y realiza una correccin bidimensional 2D; la georreferenciacin es la asignacin de coordenadas de un mapa a los datos de una imagen, la rectificacin por definicin asocia a la georreferenciacin, ya que, todos los sistemas de proyeccin cartogrfica estn asociados con coordenadas cartogrficas; LA ORTORECTIFICACIN es una forma de rectificacin, en donde se remueve la distorsin geomtrica presentes en la imagen, las que son producidas por la orientacin de la cmara o sensor, el desplazamiento debido al relieve y los errores sistemticos asociados con la imagen. Las imgenes ortorectificadas son planimetricamente correctas, pues representan los objetos del terreno en sus verdadera ubicacin lo que indica que realiza un ajuste tridimensional 3D. Para ortorectificar es necesario tener en cuenta las distorsiones de la imagen generadas en el instante de su adquisicin, estas son: Los parmetros geomtricos requeridos en relacin a la

orientacin del sensor en el momento de la adquisicin de la imagen estn determinados por medio de la informacin en el modelo del sensor, los Puntos de Control en Tierra (GCPs) y la plataforma orbital o datos de vuelo (posicin, velocidad, orientacin).



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Para corregir los desplazamientos del terreno en la imagen, necesitamos conocer la altura de cada punto en las imgenes para as poder "mover las imgenes hacia arriba o hacia abajo" con respecto a un punto de referencia. Esto se logra por medio del uso de un Modelo Digital de Elevacin (MDE).

DEM + Imagen Plana = MDT 3D = 3D

Figura 2,8: Ilustracin de una ortoimagen (Manual Erdas) La ortorectificacin, por lo tanto, aplica la modelacin

geomtrica y un MDE a la imagen cruda, luego la transforma en una proyeccin ortogonal en donde cada punto de la imagen aparece como si el observador estuviera mirando directamente hacia abajo. La imagen ortorectificada se conoce como ortoimagen. De esta forma la escala es constante sin importar la elevacin de la ortoimagen y se pueden medir correctamente las distancias y las direcciones.



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2.14 Cartografa Conjunto de operaciones que tienen por objeto la concepcin, preparacin, redaccin y realizacin de los mapas y planos, as como su uso. Incluye todos los trabajos que van desde la observacin directa sobre el terreno o la explotacin de una documentacin escrita hasta la impresin definitiva y difusin de los documentos elaborados.

2.12.1 Base de la Cartografa El estudio de la forma de la tierra corresponde a una disciplina especfica la Geodesia, siendo esta la que entrega a la geografa y a la cartografa los datos que se requieren para la localizacin, medicin y representacin de los elementos y fenmenos de la superficie terrestre.

2.12.2 Formas de la tierra

Desde el punto de vista geodsico se asimila la tierra como una figura geomtrica, la que se puede medirse, expresarse y representarse matemticamente. La Tierra mirada de manera general, se puede considerar como una esfera, bajo esta concepcin la Tierra seria un cuerpo regular, con todo los radios idnticos y superficie lisa; pero la forma matemtica mas cercana a la realidad seria como un elipsoide, cuerpo geomtrico que se genera por una elipse girando en torno a su eje menor, el



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valor de sus radios es mximo en el ecuador y mnimo en los polos, siendo el elipsoide la figura matemtica mas representativa de la Tierra. Otra aproximacin es el geoide, el que corresponde al nivel medio de los mares, prolongados idealmente bajo los continentes y cuyas aguas no estn afectadas bajo ningn movimiento. El geoide es un cuerpo irregular, de superficie ondulada, ya que en su determinacin esta considerada la fuerza de gravedad terrestre, la cual vara de un punto a otro por la desigual reparticin de masa de la corteza terrestre. Si las masas terrestres tuvieran una reparticin homognea se obtendra un cuerpo regular, que en este caso correspondera al elipsoide, el cual sirve de referencia al geoide. La superficie del geoide se determina en base a la gravedad observada en el lugar y esta calculada a nivel medio del mar. De este modo el geoide, presentara sectores en que su superficie se encuentra mas elevada que la del elipsoide y, en otros, mas hundida. En los continentes, el geoide alcanza una elevacin de 20 a 30 metros sobre el elipsoide, ya que las masa continentales que se encuentran sobre el nivel del mar, hacen que la fuerza de gravedad al nivel medio de las aguas, sea menor, lo contrario ocurre en las cuencas ocenicas en donde la superficie del geoide quedara mas baja que el elipsoide.



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Una caracterstica del geoide es que todos los puntos de su superficie tienen igual intensidad de fuerza de gravedad y que la vertical verdadera o direccin determinada por la plomada es siempre perpendicular a su superficie. La forma del geoide es de especial inters para la geodesia y se aplica en muchos aspectos, tales como levantamientos topogrficos y direccin de satlites artificiales, entre otros, estas mediciones de precisin utilizan instrumentos que obedecen a la fuerza de gravedad, como la plomada y los niveles. No obstante, para los objetos que persigue la geografa y la cartografa son suficientes las formas esfricas y elipsoidales, las cartas en su gran mayora consideran a la tierra como esfera y solo las ms precisas utilizan las medidas del elipsoide. Varios astrnomos y geodestas han logrado establecer las medidas del elipsoide terrestre, el cual tiene una diferencia entre el radio ecuatorial y el radio polar de aprox. 21 km. La relacin entre ambos radios permite determinar matemticamente el achatamiento terrestre, el cual se calcula:

f =

ab a

(Formula n13)

fa

= achatamiento terrestre = radio ecuatorial = radio polar

b



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Gran parte de la cartografa chilena a escala 1:50.000 esta confeccionada en base a las medidas del elipsoide de Hayford, las cuales 1969. se adoptaron internacionalmente en 1924, (elipsoide internacional 1924), mas reciente es el elipsoide sudamericano de

2.12.3 Coordenadas Es el resultado de proyectar un punto sobre los ejes de coordenadas, denominadas usualmente como x, y, z. 1.- Coordenadas Geogrficas La posicin de un punto sobre la tierra esta definido por dos ejes de coordenadas, el meridiano y el paralelo que se recortan en ngulo recto. La tierra es partida en cortes por los crculos que pasan por los polos; estos son los meridianos. La longitud es el ngulo formado por un plano meridiano puesto como origen y el plano meridiano del lugar. Los meridianos tienen sensiblemente el mismo largo 111 Km.

Los paralelos son los pequeos crculos de la esfera terrestre donde el plano es paralelo al Ecuador. La latitud es el ngulo formado por la vertical del lugar y su proyeccin sobre el Ecuador, se puede decir entonces que es la medida del arco del meridiano comprendido entre el Ecuador y la paralela del lugar. Los paralelos son pequeos



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crculos concntricos donde la circunferencia disminuye del Ecuador al polo, el largo de 1 paralelo varia. La interseccin de los paralelos y los meridianos es un ngulo recto, el rea entre dos paralelos y dos meridianos disminuye a medida que se aleja del ecuador. A fines del siglo XIX, por acuerdo internacional se adopto como meridiano 0 o de origen a aquel que corresponda al observatorio de Greenwhich, de ah su nombre. Los meridianos se enumeraron de 0 a 180 E y W, siendo 0 Greenwhich y 180 su opuesto y 360 la vuelta completa. Los paralelos se enumeran desde el Ecuador hacia los polos de 0 a 90 N y 90 S.

2.- Coordenadas Geodesicas Se les denomina a la Latitud (), Longitud () y la altura elipsoidal (h), como coordenadas geodesicas. Son elementos geomtricos que determinan la posicin de un punto mediante una figura matemtica que representa a la Tierra (elipsoide). (Manual de carreteras Vol. 2).

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Actualizacion Cartografica Con Imagenes de Saelite