วิทยาศาสตร์ 5 เล่ม 2 · บทที่ 4 แรง ... จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากถ้าด้านประกอบมุมฉากมีขนาด

EXAMPLE

วทยาศาสตร 5 ชน ม. 3 - 2

ผชวยศาสตราจารยสชาต สภาพ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลธญบร

สำรบญ

บทท 4 แรง และกำรเคลอนท 4 4.1 ประเภทของแรง 16 4.2 ผลของแรงลพธทกระท าตอวตถ 44 4.3 แรงกรยาและแรงปฏกรยา 52 4.4 แรงดนบรรยากาศ และแรงดนในของเหลว 54 4.5 แรงพยงหรอแรงลอยตวในของเหลว 70 4.6 แรงยกทปกเครองบน 97 4.7 แรงเสยดทาน 98 4.8 แรงตานทานการเคลอนทของวตถในของไหล (แรงหนด) 112 4.9 แรงบด หรอโมเมนตของแรง 114 4.10 การเคลอนทแบบตาง ๆ 119

4.11 กฎการเคลอนท 155 บทท 5 งำน - พลงงำน 160 5.1 งาน 161 5.2 ก าลงงาน 189 5.3 พลงงาน 202 5.4 กฎการอนรกษพลงงาน 207 บทท 6 พลงงำนไฟฟำ 219 6.1 ไฟฟามความเปนมาอยางไร 219 6.2 ไฟฟาคออะไร 223 6.3 กระแสไฟฟาคออะไร ? 227 6.4 ทศของกระแสไฟฟา 233 6.5 ตวน าและฉนวนไฟฟา 234 6.6 ความหมายของค าตางๆ ทเกยวของกบพลงงานไฟฟา 237 6.7 ชนดของกระแสไฟฟา 238 6.8 การใชพลงงานไฟฟาของเครองใชไฟฟา 242 6.9 วงจรไฟฟาเบองตน 243

EXAMPLE



บทท 4 แรง และกำรเคลอนท

แรงคออะไร

เราอาจใหความหมายของแรงไดหลายอยางดงน

แรง หมายถง อ านาจจากภายนอก ทสามารถท าใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนทได เชนเปลยนสภาพจากหยดนงเปนเคลอนท หรอท าใหวตถทเคลอนทอยแลวเคลอนท เรวขนหรอชาลงหรอเปลยนทศ แรงคอ สงทท าใหสงตางๆ มความเรง แรงเปนปรมาณเวกเตอร ทมทงขนาดและทศทาง ซงแตกตางจากมวลทเปนปรมาณทมแตขนาดเพยงอยางเดยว

รป 4 .1 แรงจะท าใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนท

แรงเปนปรมาณเวกเตอร ซงเปนปรมาณทมทงขนาดและทศทาง ผลรวมของแรงหลายแรงทกระท าตอวตถเรยกวา แรงลพธ

รป 4.2 แรงลพธ

EXAMPLE

https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%88%E0%B8%87



คณตศำสตรนำร

ทฤษฎบทพทาโกรส กลาววาในรปสามเหลยมมมฉากใดๆ ก าลงสองของความยาวของดานตรงขามมมฉาก จะเทากบผลรวมของก าลงสองของความยาวของทงสองดานทเหลอ ถาดานตรงขามมมฉากยาว c หนวย และดานประกอบมมฉากยาว a และ b หนวย ดงนนทฤษฎบทน จงใหความหมายวา 2 2 2a b c

รป 4.3 ภาพประกอบทฤษฎบทพทาโกรส

ตวอยาง จากรป จงหาขนาดของแรงลพธ

วธท ำ จาก 2 2F A B 2 2(400) (300) 500F N ตอบ

จากทฤษฎบทพทาโกรส จะไดวาสามเหลยมมมฉากถาดานประกอบมมฉากมขนาด 3 และ 4 หนวย ดานตรงขามมมฉากจะมขนาด 5 หนวย ดงรป 4.4

EXAMPLE



รป 4.4 สามเหลยมมมฉาก ทควรรจก

และมมอก 2 มมจะมขนาด 37 และ 53 องศา ตามล าดบ

กำรแตกแรง

การหาแรงลพธของแรงตงแต 2 แรงขนไป นยมแตกแรงตาง ๆ ใหอยในแนว x และ y จากนนจงน าเอาแรงในแนวแกน x และ y มารวมกนแบบเวกเตอร จงไดผลลพธของแรงในแนว x และ y จากนนจงน าเอาแรงลพธในแนว x และ y มารวมกนอกครงหนง กจะไดแรงลพธของแรงทงหมด

รป 4.5 แรงท ามม กบแกน x

จากรป sinyF

F , cos xF

F และ tan

y

x

F

F

จะไดวา cosxF F

sinyF F

EXAMPLE



ตวอยำง จากรป จงหาขนาดของแรงลพธ

วธท ำ แรงลพธในแนวแกน x 1 2cos cosxF F F

600cos30 400cos45o o

xF 519.6 282.8 802.4xF N แรงลพธในแนวแกน y 1 2sin sinyF F F

600sin30 400sin 45o o

yF 300 282.8 582.8yF N แรงลพธ 2 2

x yF F

2 2(802.4 ) (582.8 )N N แรงลพธ 991.7 นวตน ตอบ

แรงลพธ

เมอวตถไดรบแรงกระท าพรอม ๆ กนมากกวาหนงแรงขนไป ผลรวมของแรงทงหมดจะสงผลเสมอนเกดจากแรง ๆ เดยวแรงนวา “ แรงลพธ ”

รป 4.6 แรงลพธ

EXAMPLE



ถงแมวาแรงจะเปนสงทท าใหวตถเคลอนท แตกมการเคลอนทหลายแบบทไมไดเคลอนทตามทศของแรงลพธ เชน การเคลอนทแบบวงกลม แรงมทศเขาสศนยกลางแตวตถเคลอนทในทศทตงฉากกบทศของแรง หรอการเคลอนทแบบโปรเจกไตลแรงมทศลงสพนแตวตถไมไดเคลอนทเปนเสนตรงลงสพนเปนตน แรงมหนวยเปนนวตน เพอใหเกยรตกบเซอรไอแซกนวตน นกวทยาศาสตร ชาวองกฤษผ ทพบวาทกสงทกอยางทมมวลจะมแรงดงดดซงกนและกน

ค ำถำมระหวำงบทเรยน

1) จากรป จงหาวาแรงลพธมขนาดเทาไร และมทศทางใด

.............................................................................................................................................. 2) จากรป จงหาวาแรงลพธมขนาดเทาไร

..............................................................................................................................................

3) จากรป จงหาวาแรงลพธมขนาดเทาไร

EXAMPLE



ตวอยาง ชายคนหนงมมวล 60 กโลกรม แบกลงใสของมวล 30 กโลกรม ลงบนไดจากชน 2 มายง ชน 1 ของบาน บนไดนยาว 5 เมตร สง 3 เมตร และกวาง 1.5 เมตร ในการแบกลงลงบนไดชายคน นท างานไดเทาใด วธท า จาก งาน = แรง ระยะทางตามแนวแรง เมอแรงคอน าหนกของชายคนนนรวมกบน าหนกของลงในหนวยนวตน = (60+30 กโลกรม )( 10) ( บนไดสง 3 เมตร) = 2700 จล ตอบ

ตวอยาง ดงกลองบรรจเครองยงชพเพอชวยผประสบภยแลงหนก 2,000 นวตน ขนเครองบน C -130 ในแนวขนานกบพนเอยงทลนยาว 4 เมตร โดยทายเครองอยสงจากพน 2 เมตร จะตองออกแรงเทาใด และงานทท าไดเทากบกจล วธท า

จาก sinAppliedF mg

2(2000)

4AppliedF

จะตองออกแรงดง 1000 นวตน ตอบ จาก งาน = แรง ระยะทางตามแนวแรง = ( )( )mg h = (2000 )(2 )N m = 4000 จล ตอบ

EXAMPLE



ตวอยาง มกลองบรรจของซงมความสง 30 เซนตเมตร และมน าหนก 150 นวตน จ านวน 4 กลอง วางอยบนพน ถาตองการน ากลองทง 4 ใบมาวางซอนกน จะตองใชพลงงานทงหมดเทาไร วธท า ในการน ากลองมาซอนกน 4 ใบ ตองท างาน 3 ครง

ครงท 1 น ากลองใบท 2 วางซอนบนกลองใบท 1 ท างาน 1 (150 )(0.3 ) 45mgh N m J



รวมการท างานทง 3 ครง = 45+90+135 = 270 จล ตอบ

ตวอยาง พลทหารนายหนงออกแรง 300 นวตน ในการผลกตใหเคลอนทดวยความเรวคงท 0.5 เมตรตอวนาท โดยใชเวลา 5 วนาท จงหางานทพลทหารนายนท าไดในหนวยจล วธท า จาก งาน = แรง ระยะทางตามแนวแรง (1) ระยะทางตามแนวแรง = ความเรว เวลา = (0.5 m/s) (5 s) = 2.5 เมตร (2) แทนคาตาง ๆ ในสมการ (1) งาน = (300 นวตน)(2.5 เมตร) = 750 จล ตอบ

ตวอยาง แทงไมมวล 4 กโลกรม ถกปลอยจากพนเอยงสง 5 เมตร (ไมมแรงเสยดทาน) แทงไมไถลไปตามพนราบทมแรงเสยดทานได 10 เมตร จงหยดนง จงหาแรงเสยดทานเฉลยระหวางพนกบแทงไม

EXAMPLE



2(80 )(10 / )(1 ) 800kg m s m J ตอบ

ตวอยาง ท าการทดลองปลอยวตถ 2 กอนทมมวลและขนาดเทากน ใหตกลงบนสปรง 2 อนทมลกษณะภายนอกเหมอนกนทกอยาง แตคา k ของสปรงทงสองตางกน พบวาวตถอดสปรงอนทสองมากกวาสปรงอนทหนง จงหาเปรยบเทยบปรมาณตอไปน

ก) คา k ของสปรงอนไหนมากกวากน ข) ขณะทสปรงแตละอนหดสนมากทสด พลงงานศกยยดหยนของสปรงอนไหนมากกวากน วธท า ก) คา k ของสปรงอนทหนงมากกวาคา k ของสปรงอนทสอง ตอบ ข) พลงงานศกยยดหยนของสปรงอนทสองมากกวา เพราะวาพลงงานศกยของวตถเปลยนรปมาเปนงานในการอดสปรงไดมากกวา ตอบ

ตวอยาง นายก. แบกลงมวล 50 กโลกรม เดนขนบนได 9 ขน แตละขนสง20 เซนตเมตร แลวเดนตามพนราบอก 10 เมตร อยากทราบวานาย ก. ท างานเทาไร

วธท า เนองจาก การท างานของนาย ก. จะคดเฉพาะในชวยทนาย ก. เดนขนบนไดเทานน จาก งาน = แรง ระยะทางตามแนวแรง mg h

2(50 )(10 / ) (20 9 )kg m s m

900 จล ตอบ

EXAMPLE



เครองกล

เครองกล เปนเครองมอทชวยใหท างานสะดวกขน โดยอาจจะชวยผอนแรงหรออ านวยความสะดวก ในการท างาน เชน

- รอกเปนเครองกลทชวยใหเรายกสงของหนกๆขนไปวางบนทสงไดงายขน - คานเปนเครองกลทชวยใหเราใชแรงนอย ๆ แตสามารถเคลอนยายวตถทมน าหนกมาก

ได - พนเอยงเปนเครองกลทชวยใหเราแรงนอย ๆ แตสามารถเคลอนยายวตถทมน าหนกมาก

ขนไปวางบนทสงได หรอเคลอนยายวตถทมน าหนกมากลงมาวางทพนได - ลอและเพลาเปนเครองกลทชวยผอนแรง ประกอบดวย 2 สวนตดกนสวนทเปนวงกลม

ขนาดใหญเรยกวาลอ และสวนทเปนแกนทรงกระบอกเรยกวาเพลา มเชอก 2 เสน พนรอบลอเสนหนง อกเสนหนงพนรอบเพลาโดยพนไปคนละทาง ปลายขางหนงของเชอกทพนรอบเพลาผกตดกบวตถ ปลายขางหนงของเชอกทพนรอบลอใชส าหรบออกแรงดง ดงรป

รป 5.17 แสดงหลกการท างานของลอและเพลา

ในทนจะกลาวถงเครองกลเพยง 3 ชนด คอรอก คาน และพนเอยง

รอก

รอก เปนเครองกลทชวยอ านวยความสะดวก หรอชวยผอนแรงในการยกของหนกขนทสง หรอน าของหนกจากทสงลงมาวางทพน มลกษณะเปนลอหมนไดรอบตว และมเชอกพาดลอส าหรบยกตวและดงวตถ แบงเปน 3 ประเภท คอ

EXAMPLE



1) รอกเดยวตายตว เปนรอกทตรงอยกบท ใชเชอกหนงเสนพาดลอโดยปลายขางหนงผกตดกบวตถ ปลายอกขางหนง. ใชส าหรบดงวตถขนในแนวดงรอกชนดนไมผอนแรง คอวตถหนกเทาไรเรากตองใชแรงดงเทานน แตรอกชนดนชวยอ านวยความสะดวกในการท างาน

รป 5.18 รอกเดยวตายตว

2) รอกเดยวเคลอนท เปนรอกทเคลอนทไดขณะทใชงาน วตถผกตดกบตวรอกใชเชอกหนงเสนพาดลอโดยปลายขางหนงผกตดกบเพดาน ปลายอกขางหนงใชส าหรบดง รอกชนดนจะใชแรงดงเพยงครงหนงของน าหนกวตถ

รป 5.19 รอกเดยวเคลอนท

3) รอกพวง ผอนแรงไดมากหรอนอยขนอยกบจ านวนเสนเชอกทคลองผานรอก

EXAMPLE

วทยาศาสตร ชน ม. 3 - 233


8) ไฟฟาจากสตวบางชนด

สตวน าบางชนดกสามารถลตกระแสไฟฟาได เหมอนเปนเครองก าเนดไฟฟาเครองหนง แตการลตไฟฟาของสตวเหลานไมไดลตกระไฟฟาตลอดเวลา แตจะลตเฉพาะเมอตองการท ารายศตรหรอเหยอ สตวน าทกลาวถง ไดแก ไฟฟาในปลาไหลไฟฟา หรอปลากระเบนไฟฟา เปนตน

6.4 ทศของกระแสไฟฟา

ในยคแรก ๆ ทวามกระแสไฟฟา เราก าหนดใหทศของกระแสไฟฟามทศตามการเคลอนทของประจไฟฟาบวก ดงรป 6.28

รป 6.25 ทศของกระแสไฟฟา

เนองจากประจบวกกบประจลบหรออเลกตรอนเคลอนทในทศตรงขามกน ดงนนทศของกระแสไฟฟากบทศทางการเคลอนทของอเลกตรอนจงตรงขามกน ดงรป 6.26

รป 6.26 ทศของกระแสไฟฟา และทศทางการเคลอนทของอเลกตรอน

EXAMPLE



ฉนวนไฟฟา

ตวน าไฟฟา คอ สารทไมยอมใหกระแสไฟฟาานหรอยอมใหกระแสไฟฟาไหลานไดไมด เชน แกว, พลาสตก, เซรามก, ไม ฉนวนไฟฟาจะไมมอเลกตรอนอสระ หรอมอเลกตรอนอสระนอย

รป 6.28 ฉนวนไฟฟา ไมมอเลกตรอนอสระ หรอมนอย ค ำถำมระหวำงบทเรยน

1) กระแสไฟฟาเกดจาก .............................................................................................................................................. 2) ประจไฟฟาทอยในสนามไฟฟา จะเปนอยางไร .............................................................................................................................................. 3) ทศทางของกระแสไฟฟา ก าหนดใหมทศตามทศทางการเคลอนทของอะไร .............................................................................................................................................. 4) เซลลไฟฟาเปลยนพลงงานอะไรใหเปนพลงงานไฟฟา .............................................................................................................................................. 5) โลหะใดเปนตวน าไฟฟาทดทสด .............................................................................................................................................. 6) ตวน าไฟฟา และฉนวนไฟฟาตางกนอยางไร .............................................................................................................................................. 7) กระแสไฟฟาจะเคลอนทจากจดทมศกยไฟฟา ………ไปยงจดทมศกยไฟฟา.........กวา 8) การทดลองในรปขางลางมการเปลยนแปลงพลงงานอยางไรบาง

EXAMPLE



ตอบ พลงงานเคม พลงงานไฟฟา พลงงานแสง 9) เซลลไฟฟาเคม ในรปขางลาง ศกยไฟฟา ทขวไฟฟา หรอ มคามากกวากน

……………………………………………………………………………………………………… 10) ทศทางการเคลอนทของอเลกตรอนกบทศทางการไหลของกระแสไฟฟาเปนอยางไรกน ……………………………………………………………………………………………………… 11) การไหลของกระแสไฟฟาเกดเมอใด ………………………………………………………………………………………………………

A B

EXAMPLE



รป 6.108 โคมไฟจากหลอด LED

ประสทธภาพของหลอดไฟฟา (Light Source Efficacy)

ประสทธภาพของหลอดไฟฟาคอ อตราสวนระหวางปรมาณแสงสวางทหลอดไฟหลอดนนเปลงออกมาไดกบปรมาณไฟฟาทเราใหแกมน และมหนวยเปนลเมนตอวตต ซงจะเหนวาตางจากประสทธภาพของเครองจกรกลไฟฟาทคดคาประสทธภาพเปนสดสวนของ ก าลงไฟฟาทออกมาตอก าลงไฟฟาทปอนเขาไป

รป 6.109 เปรยบเทยบประสทธภาพของหลอดไฟแบบตางๆ

EXAMPLE



6.16 ชนสวนอเลกทรอนกสทนกเรยนควรรจก

ตวตานทานไฟฟา

รป 6.110 ตวตานทานในวงจรอเลกทรอนกส

ตวตานทาน เปนชนสวนอเลกทรอนกสทมคณสมบตในการตานการไหลของกระแสไฟฟา ถาความตานทานมาก กระแสไฟฟาทไหลผานจะนอยลง มหนาทดงน 1. ปรบปรมาณกระแสไฟฟาในวงจรไฟฟา ใหมคาตามทตองการ 2. ปรบคาแรงดนไฟฟา ในวงจรไฟฟาใหมคาตามทตองการ 3. แบงแรงดนไฟฟา เพอน าไปใชใหเหมาะสมกบโหลดแตละประเภท 4. ท าใหตวเกบประจไฟฟาคายประจไฟฟาออกมา

รป 6.111 ตวตานทาน และสญลกษณของตวตานทานไฟฟา

รป 6.112 ภาระหนาทของตวตานทานไฟฟา

EXAMPLE



การตอตวตานทานแบบอนกรมจะไดผลดงน

1. ความตานทานรวม เทากบผลบวกของความตานทานแตละตวรวมกน นนคอ

1 2 3 ...total nR R R R R

2. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทกตวมคาเทากน 3. ความตางศกยรวมของทงวงจร จะเทากบผลบวกของความตางศกยระหวางปลายทงสองของตวตานทานแตละตว นนคอ

1 2 3 ...total nV V V V V

4. ถาตวตานทานตวใดตวหนงขาด วงจรไฟฟานกจะไมมกระแสไฟฟาไหล เพราะวาเปนวงจรไฟฟาทขาด

การตอตวตานทานแบบขนาน

คอการน าปลายขางหนงของตวตานทานมารวมกนทจดๆ หนง และน าปลายอกขางหนงไปรวมกนทอกจดหนง ดงรป 6.114

รป 6.114 การตอตวตานทานแบบขนาน

การตอหลอดไฟแบบขนาน จะใหผลดงน

1. ความตานทานรวมของวงจรจะนอยกวาความตานทานของตวตานทานแตละตว โดยทสวนกลบของความตานทานรวมจะเทากบผลบวกของสวนกลบของความตานทานแตละตว นนคอ

1 2 3

1 1 1 1 1...

total nR R R R R

EXAMPLE



รป 6.127 ไฟฟาทผานวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลน

การแปลงแบบเตมคลน จะใหสญญาณไฟฟาบรเวณทางออกทมลกษณะ ดงรป 6.128

ไดโอดเปลงแสง (Light Emitting Diode หรอยอวา LED)

รป 6.128 ไดโอดเปลงแสง

หลอด LED เปนหลอดไฟขนาดเลกทแฝงอยในเครองใชไฟฟา และอเลกทรอนกสหลายอยาง เชน ในรโมทโทรทศน จอภาพกลางแจงขนาดใหญ ฯลฯ

รป 6.129 หลอด LED ทน ามาใชประโยชน

EXAMPLE



ประวตผเรยบเรยง

ผชวยศาสตราจารยสชาต สภาพ

วฒการศกษา : วท.ม. ฟสกส (จฬาฯ) ประสบการณ - อดตหวหนาภาควชาฟสกสคณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยราชมงคล - ดงานดานโรงไฟฟานวเคลยร ทประเทศญป น ทท างาน : คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลธญบร อ าเภอธญบร จงหวดปทมธาน 12110 โทรศพท 084-091-9310

EXAMPLE

Documents

วิทยาศาสตร์ 5 เล่ม 2 · บทที่ 4 แรง ... จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากถ้าด้านประกอบมุมฉากมีขนาด