เอกสารประกอบหลกสตรสถานศกษาเอกสารประกอบหลกสตรสถานศกษา

ศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบรศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร

หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช 2551พทธศกราช 2551

สาระความรพนฐานสาระความรพนฐาน วชาวชาคณตศาสตรคณตศาสตร

ส านกงานสงเสรมการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศส านกงานสงเสรมการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยยจงหวดนคจงหวดนครราชสรราชสมามา

ส านกงานสงเสรมการศกษานอกระส านกงานสงเสรมการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยบบและการศกษาตามอธยาศย

ส านกงานปลดกระทรวงศกษาธการส านกงานปลดกระทรวงศกษาธการ

กระทรวงศกษาธการกระทรวงศกษาธการ

ค าน า

เอกสารประกอบหลกสตรสถานศกษา ศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศย

อ าเภอครบร หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระความรพนฐาน วชาคณตศาสตร จดท าขนเพอใหครผสอนน าไปใชจดการเรยนร เพอใหผเรยนมคณธรรม จรยธรรม มสตปญญา มศกยภาพในการแสวงหาความร ท าใหรเทาทนการเปลยนแปลงของเศรษฐกจ การเมองการปกครอง สงคมและวฒนธรรม สขภาพอนามย และสงแวดลอม สงผลใหสามารถด ารงชวตอยในครอบครว ชมชน และสงคมไดอยางมความสข ดงนนเพอใหครผสอนสามารถใชเอกสารประกอบหลกสตรสถานศกษา ศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระความรพนฐาน วชาคณตศาสตร ไปสการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ ศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร จงไดจดท าเอกสารฉบบนขนประกอบดวย (1) สาระความรพนฐาน (2) ผงมโนทศน (3) มาตรฐานการเรยนรระดบและผลการเรยนรทคาดหวง (4) รายวชาบงคบและเลอก (5) ค าอธบายรายวชาและรายละเอยดค าอธบายรายวชาบงคบและเลอก ระดบประถมศกษา ระดบมธยมศกษาตอนตน และระดบมธยมศกษาตอนปลาย (6) บรรณานกรม และ (7) ภาคผนวก ในการจดท าเอกสารประกอบหลกสตรสถานศกษา ศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระความรพนฐาน วชาคณตศาสตร ไดรบความรวมมออยางดยงจากคณะบคคลไดแกผทรงคณวฒ นายพรม อนทศร ประธานคณะกรรมการสถานศกษา นายทรงชย ขยนงาน ผอ านวยการส านกงานสงเสรมการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยจงหวดนครราชสมา ครอาสาสมครการศกษานอกโรงเรยน คร กศน.ต าบล ครศนยการเรยนชมชน รวมทงภาคเครอขายทเกยวของไดใหขอคดเหน ขอเสนอแนะตางๆ ทเปนประโยชนท าใหเอกสารฉบบนมความถกตอง สมบรณมากยงขน ศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร สงกดส านกงานสงเสรมการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยจงหวดนครราชสมา ขอขอบคณในความรวมมอของทกทานมา ณ โอกาสน

(นางวไลลกษณ โรจนาศรรตน)

ผอ านวยการศนยการศกษานอกระบบและการศกษา ตามอธยาศยอ าเภอครบร

สารบญ

หนา ค าชแจง สาระความรพนฐาน.................................................................................................................... 1 ผงมโนทศน............................................................................................................................... 2 ระดบประถมศกษา....................................................................................................... 2 ระดบมธยมศกษาตอนตน............................................................................................. 3 ระดบมธยมศกษาตอนปลาย......................................................................................... 4 มาตรฐานการเรยนรระดบและผลการเรยนรทคาดหวง............................................................... 5 ระดบประถมศกษา........................................................................................................ 6 ระดบมธยมศกษาตอนตน............................................................................................. 7 ระดบมธยมศกษาตอนปลาย.......................................................................................... 8 รายวชาบงคบและเลอก............................................................................................................... 9 ค าอธบายรายวชาและรายละเอยดค าอธบายรายวชาบงคบและเลอก......................................... 11 ระดบประถมศกษา........................................................................................................ 12 ระดบมธยมศกษาตอนตน.............................................................................................. 34 ระดบมธยมศกษาตอนปลาย.......................................................................................... 65 บรรณานกรม............................................................................................................................... 88 ภาคผนวก

ก. หนงสอราชการ............................................................................................................. 91

ข. นยามศพท............................................................................................................... 94

ค าชแจง

1. เอกสารประกอบหลกสตรสถานศกษา ศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระความรพนฐาน วชาคณตศาสตร ประกอบดวย สาระความรพนฐาน ผงมโนทศน มาตรฐานการเรยนรระดบและผลการเรยนรทคาดหวง รายวชาบงคบ และเลอก ค าอธบายรายวชาและรายละเอยดค าอธบายรายวชาบงคบและเลอก ระดบประถมศกษา ระดบมธยมศกษาตอนตน และระดบมธยมศกษาตอนปลาย บรรณานกรม และภาคผนวก

2. ใหครผสอนจดการเรยนรรายวชาบงคบและเลอกใหเปนไปตามมาตรฐานการเรยนรในแตละระดบการศกษา และใหผเรยนไดคณภาพตามทก าหนด

3. ค าอธบายรายวชา ประกอบดวย ชอรายวชา สาระระดบการศกษา จ านวนชวโมง จ านวนหนวยกต มาตรฐานการเรยนรระดบ การศกษาภาคทฤษฎและภาคปฏบต การจดประสบการณการเรยนร การวดและประเมนผล

4. รายละเอยดค าอธบายรายวชา ประกอบดวย ชอวชา จ านวนหนวยกต มาตรฐานการเรยนรระดบ ท หวเรอง ตวชวด เนอหา และจ านวนชวโมง

5. สาระความรพนฐาน เปนสาระเกยวกบภาษาและการสอสาร คณตศาสตร วทยาศาสตร และเทคโนโลย

สาระความรพนฐาน

เปนสาระเกยวกบภาษาและการสอสาร คณตศาสตร วทยาศาสตรและเทคโนโลย

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐานท 2.1 มความรความเขาใจ และทกษะพนฐานเกยวกบภาษาและการสอสาร มาตรฐานท 2.2 มความรความเขาใจ และทกษะพนฐานเกยวกบคณตศาสตร วทยาศาสตร และเทคโนโลย

มาตรฐานการเรยนรระดบ และ

ผลการเรยนรทคาดหวง

มาตรฐานการเรยนรระดบและผลการเรยนรทคาดหวง ระดบประถมศกษา

มาตรฐานท 2.2 มความรความเขาใจ และทกษะพนฐานเกยวกบคณตศาสตร วทยาศาสตรและ เทคโนโลย

ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนร ผลการเรยนรทคาดหวง มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการเศษสวน ทศนยม และรอยละ การวดเรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

1. ระบหรอยกตวอยางเกยวกบจ านวนและการด าเนนการเศษสวน ทศนยมและรอยละ การวดเรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตนได

2. สามารถคดค านวณและแกโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบเศษสวน ทศนยม รอยละ การวดเรขาคณตได

มาตรฐานการเรยนรระดบและผลการเรยนรทคาดหวง ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานท 2.2 มความรความเขาใจ และทกษะพนฐานเกยวกบคณตศาสตร วทยาศาสตรและ เทคโนโลย

ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนร ผลการเรยนรทคาดหวง มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและ การด าเนนการเศษสวนและทศนยมเลขยกก าลง อตราสวนสดสวนและรอยละ การวดปรมาตรและพนทผว คอนดบและกราฟ ความสมพนธ ระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณตสามมต สถตและความนาจะเปน

1. ระบ หรอยกตวอยางเกยวกบจ านวนและการด าเนนการเศษสวน และทศนยมเลขยกก าลงอตราสวน สดสวน และรอยละ การวด การหาปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณตสามมต สถตและความนาจะเปน 2. สามารถคดค านวณและแกโจทยปญหาทใชในชวตประจ าวน

มาตรฐานการเรยนรระดบและผลการเรยนรทคาดหวง ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานท 2.2 มความรความเขาใจ และทกษะพนฐานเกยวกบคณตศาสตร วทยาศาสตร และ เทคโนโลย

ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนร ผลการเรยนรทคาดหวง มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการใหเหตผล อตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

1. ระบหรอยกตวอยางเกยวกบจ านวนและการด าเนนการเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการใหเหตผล อตราสวนตรโกณมต การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

2. สามารถคดค านวณและแกโจทยปญหาเกยวกบจ านวนจรง เลขยกก าลง อตราสวนตรโกณมตสถตและความนาจะเปน

รายวชาบงคบและเลอก

รายวชาบงคบสาระความรพนฐาน วชาคณตศาสตร

รายวชาเลอกสาระความรพนฐาน วชาคณตศาสตร มาตรฐานท ระดบการศกษา รหสวชา รายวชา หนวยกต

2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

ประถมศกษา พค 12001 สมการ 1 พค 12002 เสนตรงและมม 1 พค 12003 แบบรปและความสมพนธ 1 พค 12004 ปญหาพาเพลน 2 พค 12005 การท าบญชอยางงาย 1

2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

2.2 2.2

มธยมศกษาตอนตน

พค 22001 สมการ อสมการและระบบสมการ 1

พค 22002 ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง 1

พค 22003 การแปลงทางเรขาคณต 1

พค 22004 ทฤษฎบทปทาโกรส 1

พค 22005 เสนขนาน ความเทากนทกประการและความคลาย

1

พค22006 พหนาม 1

พค22007 การแยกตวประกอบพหนาม 1

มาตรฐานท ระดบการศกษา รหสวชา รายวชา หนวยกต

2.2

2.2

2.2

ประถมศกษา พค 11001 คณตศาสตร 3

มธยมศกษาตอนตน

พค 21001 คณตศาสตร 4

มธยมศกษาตอนปลาย

พค 31001 คณตศาสตร 5

รายวชาเลอกสาระความรพนฐาน วชาคณตศาสตร (ตอ)

มาตรฐานท ระดบการศกษา รหสวชา รายวชา หนวยกต

2.2 2.2 2.2

มธยมศกษาตอนตน

พค22008 สมการก าลงสอง ตวแปรเดยว 1 พค22009 การแปรผน 1 พค22010 การประยกตใชอตราสวน สดสวน

และรอยละ ในชวตประจ าวน 1

2.2 2.2

2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

มธยมศกษาตอนปลาย

พค32001 รากท n ของจ านวนจรง 1 พค32002 ชวงและการแกสมการ อสมการ

ในรปคาสมบรณของจ านวนจรง 1

พค32003 ความสมพนธและฟงกชน 1 พค32004 ล าดบและอนกรม 1 พค32005 ความนาจะเปน 1 พค32006 คณตศาสตรกบการเงน 1 1 พค32007 คณตศาสตรกบการเงน 2 1

ค าอธบายรายวชา และ

รายละเอยดค าอธบายรายวชาบงคบและเลอก

ค าอธบายรายวชา และ

รายละเอยดค าอธบายรายวชาบงคบและเลอก ระดบประถมศกษา

ค าอธบายรายวชา พค11001 คณตศาสตร จ านวน 3 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปน เบองตน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองดงตอไปน จ านวนและการด าเนนการ การอานและเขยนตวเลขแทนจ านวน การเขยนในรปการกระจาย การเปรยบเทยบจ านวน การเรยงล าดบ การประมาณคา สมบตของจ านวน การบวก ลบ คณ หาร การแกโจทยปญหาตามสถานการณและตวประกอบของจ านวนนบ เศษสวน การอานและเขยนเศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวน การบวก ลบ คณ หาร และการแกโจทยปญหาตามสถานการณ ทศนยม การอานและเขยนทศนยม การเขยนในรปการกระจาย การเปรยบเทยบทศนยม การเรยงล าดบ การประมาณคา ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน การบวก ลบ คณ หาร และการแกโจทยปญหาตามสถานการณ รอยละ ความหมายของรอยละและการใชสญลกษณเปอรเซนต (%) ความสมพนธระหวาง เศษสวน ทศนยม และรอยละ โจทยปญหา การคณ หาร (บญญตไตรยางศ) และการประยกต การวด การวดความยาวและระยะทาง การชง การตวง การหาพนท ปรมาตรและความจ ทศและแผนผง เงน เวลา อณหภม การคาดคะเน ทใชในชวตประจ าวน

เรขาคณต ชนดของรปเรขาคณตสามมต ลกบาศก การประดษฐรปเรขาคณตสองมตหรอสามมต สถต การเกบรวบรวมขอมล การจ าแนกขอมลโดยการสงเกตและการส ารวจ การอานและเขยนแผนภมรปภาพ แผนภมแทง เปรยบเทยบกราฟเสน และแผนภมรปวงกลม ความนาจะเปนเบองตน โอกาสและเหตการณทจะเกดขนแนนอนหรออาจจะเกดขน หรออาจจะไมเกดขนหรอเปนไปไมได

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะท

ตองการวด

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค11001 คณตศาสตร จ านวน 3 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปน เบองตน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

1. จ านวนและการด าเนนการ

1. อานและเขยนตวเลขแทนจ านวน 2. บอกคาประจ าหลกและคาของตวเลข 3. เขยนจ านวนในรปการกระจาย 4. เปรยบเทยบจ านวน 5. ประมาณคาเปนจ านวนเตม 6. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนนบและศนยไปใช 7. บวก ลบ คณ หาร จ านวนนบและการแกปญหา 8. หาตวประกอบของจ านวนนบ 9. บอกจ านวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะ 10. แยกตวประกอบของจ านวนนบได

1. การอานและเขยนตวเลขแทนจ านวน 2. คาประจ าหลกและคาของตวเลข 3. การเขยนในรปการกระจาย 4. การเรยงล าดบจ านวน 5. การประมาณคา 6. สมบตของจ านวนนบและศนย และการน าไป ใชในการแกปญหา 7. การบวก ลบ คณ หาร จ านวนนบและการแกปญหา 8. ตวประกอบของจ านวนนบ และการหาตวประกอบ 9. จ านวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะ 10. การแยกตวประกอบ

.5

.5

1

1 1

2

3

1

1

2

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

11. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบท ก าหนดใหได

11. ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3

2. เศษสวน 1. บอกความหมาย ลกษณะและอานเศษสวน 2. เขยนเศษสวนใหอยในรปเศษสวนอยางต า จ านวนคละ และเศษเกน 3 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน 4. บวก ลบ เศษสวนและน าความรเกยวกบเศษสวนไปใชแกโจทยปญหา 5. คณเศษสวนและน าความรเกยวกบการคณเศษสวนไปใชแกโจทยปญหา 6. หารเศษสวนและน าความรเกยวกบการหารเศษสวน ไปใชแกโจทยปญหา 7. บวก ลบ คณ หาร เศษสวน และน าความรไปใชแกโจทยปญหา

1. ความหมาย ลกษณะของเศษสวน และการอานเศษสวน 2. การเขยนเศษสวนใหอย ในรปเศษสวนอยางต า จ านวนคละ และเศษเกน 3. การเปรยบเทยบเศษสวน 4. การบวก ลบ เศษสวนและโจทยปญหา 5. การคณเศษสวนและโจทยปญหา 6. การหารเศษสวนและโจทยปญหา 7. การบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน และโจทยปญหา

1

1

2

4

3

3

4

3. ทศนยม 1. บอกความหมาย และเขยนและอานทศนยม

1. ความหมายของทศนยม การเขยนและการอาน

1

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

2. บอกคาประจ าหลกและคาของตวเลขในแตละหลกของทศนยม 3. เขยนทศนยมในรปการกระจาย 4. เปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยม 5. แปลงทศนยมใหอยในรปเศษสวน และแปลงเศษสวน จ านวนนบใหอยในรปทศนยม 6. ประมาณคาทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง และสามต าแหนง 7. บวก ลบ ทศนยม และน าความรไปใชแกโจทยปญหา 8. คณ หาร ทศนยมและน าความรไปใชแกโจทยปญหา

2. คาประจ าหลกและคาของตวเลขในแตละหลกของทศนยม 3. การเขยนทศนยมในรป การกระจาย 4. การเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยม 5. ความสมพนธระหวางทศนยมและเศษสวน 6.การประมาณคาใกลเคยงทศนยม 7. การบวก ลบ ทศนยม และโจทยปญหา 8. การคณ หาร ทศนยมและโจทยปญหา

1

1

1

4

2

3

5

4. รอยละ 1. เขยนเศษสวนทมตวสวนเปน 100 ใหอยในรปรอยละ และใชสญลกษณเปอรเซนต (%) 2. หาคาเศษสวน และเขยนรอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปเศษสวน 3. แกโจทยปญหาการคณ การหา ร(บญญต ไตรยางศ)ของจ านวนนบ และน าไป

1. ความหมายของรอยละ 2. ความสมพนธระหวางเศษสวนและรอยละ 3.โจทยปญหา การคณ การหาร (บญญตไตรยางศ) และการประยกต

1

3

7

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

ประยกต ใช 5. การวด การวดความยาวและ

ระยะทาง 1. วดความยาว ความสง และระยะทาง โดยใชเครองมอทเปนมาตรฐาน 2. เลอกเครองวดและหนวยวดความยาว ความสง และระยะทางทเปนมาตรฐานใหเหมาะสมกบสงทจะวด 3. เปลยนหนวยวดความยาว ความสง หรอระยะทางจากหนวยใหญเปนหนวยยอย และจากหนวยยอยเปนหนวยใหญ 4. หาความยาว ความสง หรอระยะทางจรงจากรปทยอสวน เมอก าหนดมาตราสวนให 5. แกโจทยปญหาเกยวกบการวด ความยาว ความสง และระยะทาง การชงและการตวง 1. เลอกหนวยการชง การตวง ทเปนมาตรฐานใหเหมาะสมกบสงทจะชงและตวง

1. การวดความยาว และระยะทาง 2. การเลอกเครองวดและหนวยวดความยาว ความสง หรอระยะทาง ทเหมาะสม 3. การเปลยนหนวยการวด 4. มาตราสวน 5. โจทยปญหาเกยวกบการวด ความยาว ความสง และระยะทาง 1. เลอกหนวยการชง การตวง ทเปนมาตรฐานใหเหมาะสม

1

1

1

1

2

2

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

2. เปลยนหนวยการชง การตวง การหาพนท 1. หาพนทและความยาวรอบรปของรปเรขาคณต 2. แกโจทยปญหาเกยวกบการหาพนทของรปเรขาคณต ปรมาตรและความจ 1. หาปรมาตรและความจของทรงสเหลยมมมฉากและแกปญหา 2. บอกความสมพนธ ระหวางหนวยของปรมาตร หรอหนวยของความจ ทศและแผนผง 1. บอกชอและทศทางของทศทงแปด 2. อาน เขยนแผนผงแสดงต าแหนงของสงตางๆ และแผนผงแสดงการเดนทางโดยใชมาตราสวน เงน 1. เขยนและอานจ านวนเงนโดยใชจดทศนยมก าหนดหนวยจ านวนเตมและเศษของหนวย

2 เปลยนหนวยการชง การตวง 1. หาพนทและความยาวรอบรปของรปเรขาคณต 2. โจทยปญหาของการหาพนทของรปเรขาคณต

1. การหาปรมาตรและความจของทรงสเหลยมมมฉากและการแกปญหา 2. ความสมพนธ ระหวางหนวยของปรมาตร หรอหนวยของความจ 1. การบอกชอและทศทางของทศทงแปด 2. การอาน เขยนแผนผงแสดงต าแหนงของ สงตางๆ และแผนผง แสดงการเดนทางโดย ใช มาตราสวน 1.การเขยนและการอานจ านวนเงน

3

3

3

3

3

1

2

1

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

2. เปรยบเทยบจ านวนเงนและแลกเงน 3. แกโจทยปญหาเกยวกบเงนได 4.อานและเขยนบนทกรายรบ-รายจาย อณหภม 1. การวดอณหภมเปนองศาฟาเรนไฮต และองศาเซลเซยส 2. เปลยนหนวยการวดอณหภม เวลา 1. บอก เขยนและอานเวลาจากหนาปดนาฬกาไดโดยใชจดทศนยมก าหนดหนวยชวโมงและนาท 2. อานบนทกเวลา และบนทกกจกรรมหรอเหตการณตางๆ โดยระบเวลา 3. เปลยนหนวยเวลาจากหนวยใหญเปนหนวยยอยและจากหนวยยอยเปนหนวยใหญได 4. แกโจทยปญหาเกยวกบเวลา

2. การเปรยบเทยบจ านวนเงนและแลกเปลยนเงนตรา 3. การแกโจทยปญหาเกยวกบเงน 4.การอานและบนทกรายรบรายจาย 1. การวดอณหภมเปนองศาฟาเรนไฮต และองศาเซลเซยส 2. การเปลยนหนวยการวด 1. บอกและเขยนเวลาจากหนาปดนาฬกา 2. การอานตารางเวลา และการบนทกเหตการณหรอกจกรรม 3. ความสมพนธระหวางหนวยเวลา 4. การแกปญหาเกยวกบเวลา

2

1

1

1

1

1

1

1

2

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

การคาดคะเน 1. คาดคะเนเกยวกบความยาวพนท ปรมาตร ความจ น าหนก และเวลา

1. การคาดคะเนเกยวกบความยาวพนท ปรมาตร ความจ น าหนก และเวลา

2

6. เรขาคณต 1. จ าแนกชนดของรปเรขาคณตสองมตและสามมต 2. เขาใจลกษณะของลกบาศกและน าไปใช 3. เขยนรปเรขาคณตสองมต และประดษฐรปเรขาคณต สามมต

1. ชนดของรปเรขาคณตสองมตและสามมต 2. ลกบาศก 3. การประดษฐรปเรขาคณตสองมต หรอสามมต

1

1

3

7. สถต 1. เกบรวบรวมขอมลเพอตอบค าถามโดยใชการสงเกต การส ารวจ และการทดลองได 2. อานและเขยนแผนภมรปภาพและแผนภมแทง เปรยบเทยบ 3. อานและเขยนกราฟเสน 4. อานและเขยนแผนภมรปวงกลม

1. การเกบรวบรวมขอมล การจ าแนกขอมลโดยการสงเกต และการส ารวจ 2. การอาน การเขยนและเปรยบเทยบแผนภมรปภาพ และแผนภมแทง 3. การอานและการเขยนกราฟเสน 4. การอานแผนภมรปวงกลม

3

3

2

2

8. ความนาจะเปนเบองตน

1. อภปรายเหตการณเพอสรางความคนเคยกบค าทมความหมายเชนเดยวกบค าวา “แนนอน” “อาจจะเกดขน หรอไมเกดขน” “เปนไปไมได” และรจกใชค าเหลาน

1.โอกาสและเหตการณทจะเกดขนแนนอนหรออาจจะเกดขน หรออาจจะไมเกดขนหรอเปนไปไมได

2

ค าอธบายรายวชา พค12001 สมการ จ านวน 1 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการเศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล ความหมายของสมการ สมการทเปนจรง สมการทมตวไมทราบคา ค าตอบของสมการ สมบตของการเทากน การแกสมการ และการแกโจทยปญหาดวยสมการ

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได สามารถท างานอยางเปนระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การท าใบงาน การทดสอบยอย การมสวนรวมในการท ากจกรรมการเรยนรของผเรยน การอภปรายกลม และการน าเสนอผลงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค12001 สมการ จ านวน 1 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1

ความหมายของสมการ

1. บอกความหมายของสมการ 2. บอกไดวาสมการเปนจรงหรอไม

1. ความหมายสมการ 2. สมการทเปนจรง 3. สมการทมตวไมทราบคา

2 2 2

2 สมบตของการเทากน

บอกสมบตของการเทากน

สมบตของการเทากน 8

3 การหาค าตอบและแกโจทยปญหาสมการ

1. หาค าตอบสมการ 2. แกโจทยปญหาสมการอยางงาย

1. ค าตอบของสมการ 2. วธแกสมการ 3. วธแกโจทยปญหาดวยสมการ

6 8

12

ค าอธบายรายวชา พค12002 เสนตรงและมม จ านวน 1 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล จด สวนของเสนตรง การอานการเขยนเสนตรง สวนของเสนตรง รงส การสรางเสนตรง และแบงครงเสนตรง มม จดยอดมม การเรยกชอมม ชนดของมม การวดขนาดของมม การสรางมม และการแบงครงมม

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควาโดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทได ไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได สามารถท างานอยางเปนระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การท าใบงาน การทดสอบยอย การมสวนรวมในการท ากจกรรมการเรยนรของผเรยน การอภปรายกลม และการน าเสนอผลงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค12002 เสนตรงและมม จ านวน 1 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การจดและเขยนเสนตรง

1. ใชจดแสดงต าแหนง 2. เขยนและอานเสนตรงสวนของเสนตรง และรงส 3. สรางเสนตรงและแบงครงเสนตรง

1. จด 2. สวนของเสนตรง 3. เสนตรงและรงส 4. การสรางเสนตรงและแบงครงเสนตรง

4

8

2 การเขยนและวดมมชนดตางๆ

1. บอกและเขยนมมตางๆ 2. บอกชนดของมมได 3. ใชเครองมอวดขนาดของมม 4. สรางมมและแบง ครงมม

1. มมและจดยอดมม 2. การเรยกชอมม 3. ชนดของมม 4. การวดขนาดของมม 5. การสรางมม และแบง ครงมม

2 2 4 8

12

ค าอธบายรายวชา พค12003 แบบรปและความสมพนธ จ านวน 1 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล แบบรปของจ านวนทเพมขนทละเทาๆ กน แบบรปของจ านวนทลดลงทละเทาๆ กน แบบรปของรปเรขาคณต และรปอนๆ ทสมพนธกน และเขยนประโยค สญลกษณแสดงความสมพนธของสถานการณหรอปญหา

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได สามารถท างานอยางเปนระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การท าใบงาน การทดสอบยอย การมสวนรวมในการท ากจกรรมการเรยนรของผเรยน การอภปรายกลม และการน าเสนอผลงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค12003 แบบรปและความสมพนธ จ านวน 1 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1

การหาจ านวนในแบบรปทก าหนด และความสมพนธ

1. สามารถหาจ านวนตอไปทอยในแบบรปทก าหนดใหและบอกความสมพนธ 2. สามารถบอกรปตอไปทอยในแบบรปทก าหนดใหและบอกความสมพนธ

1. แบบรปของจ านวนทเพมขนทละเทาๆ กน

2. แบบรปของจ านวนทลดลงทละเทาๆ กน 3. แบบรปของรปเรขาคณตและรปอนๆ ทสมพนธกน

5

5

15

2 การวเคราะหสถานการณหรอปญหา และเขยนใหอยในรปประโยคสญลกษณ

สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา และเขยนใหอยในรปประโยคสญลกษณ

การเขยนประโยคสญลกษณ แสดงความสมพนธของสถานการณและปญหา

15

ค าอธบายรายวชา พค12004 ปญหาพาเพลน จ านวน 2 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การบวก การลบ การคณ การหาร จ านวนนบ เศษสวน และทศนยม ไมเกน 3 ต าแหนง การแกปญหา การบวก การลบ การคณ การหารระคนของจ านวนนบ เศษสวน ทศนยมไมเกน 3 ต าแหนง การแกปญหาการคณ การหาร (บญญตไตรยางศ) และการแกปญหารอยละในชวตประจ าวน อาท การคดดอกเบย การซอ การขาย ก าไรขาดทน การลดราคา และการคดภาษ

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทไดสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบมความรอบคอบมความรบผดชอบมวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การท าใบงาน การทดสอบยอย การมสวน รวมในการท ากจกรรมการเรยนรของผเรยน การอภปรายกลม และการน าเสนอผลงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค12004 ปญหาพาเพลน จ านวน 2 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การแกปญหาโจทยของการบวก การลบ การคณ การหารจ านวนนบ เศษสวน ทศนยม

สามารถวเคราะหโจทย หาค าตอบของการบวก การลบ การคณ การหาร จ านวนนบ เศษสวน ทศนยม และแสดงวธท า พรอมทงอธบายได อยางสมเหตสมผล ของค าตอบทได

วธการแกปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร จ านวนนบ เศษสวน และทศนยม ไมเกน 3 ต าแหนง

16

2 การแกปญหาโจทยของการบวก การลบ การคณ การหารระคนของจ านวนนบ เศษสวน ทศนยม

วเคราะหโจทย หาค าตอบการบวก การลบ การคณ การหารระคนของจ านวนนบ เศษสวน ทศนยม และแสดงวธท า พรอมทงอธบายไดอยางสมเหต สมผลของค าตอบทได

วธการแกปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร จ านวนนบระคน เศษสวนระคน และทศนยมระคน ไมเกน 3 ต าแหนง

16

3 การแกโจทยปญหาการคณ การหาร (บญญตไตรยางศ)

วเคราะหโจทยหาค าตอบการคณ การหาร (บญญตไตรยางศ) และแสดงวธท า พรอมทงอธบายได อยางสมเหตสมผล

วธการแกปญหาการคณ การหาร (บญญตไตรยางศ)

16

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

ของค าตอบทได 4 การแกโจทยปญหา

รอยละในชวตประจ าวน

สามารถวเคราะหโจทย หาค าตอบรอยละในชวตประจ าวน (ก าไร ขาดทน การลดราคา ดอกเบย และภาษ) และแสดงวธท า พรอมทงอธบายได อยางสมเหตสมผล ของค าตอบทได

วธการแกปญหารอยละ ในชวตประจ าวน (ก าไร ขาดทน การลดราคา ดอกเบย และภาษ)

32

ค าอธบายรายวชา พค12005 การท าบญชอยางงาย จ านวน 1 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล รปแบบการบนทกรายรบ – รายจาย การบนทกรายรบ – รายจาย และการท าบญชมาประยกตใชในชวตประจ าวน

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆและใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทไดสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบมความรอบคอบมความรบผดชอบมวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การท าใบงาน การทดสอบยอย การมสวนรวมในการท ากจกรรมการเรยนรของผเรยน การอภปรายกลม และการน าเสนอผลงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค12005 การท าบญชอยางงาย จ านวน 1 หนวยกต ระดบประถมศกษา

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การวด เรขาคณต สถตและความนาจะเปนเบองตน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การเขยนรปแบบการบนทก รายรบ-รายจาย

เขยนรปแบบการบนทกรายรบ-รายจาย

รปแบบการบนทก รายรบ-รายจาย

8

2 การบนทก รายรบ-รายจาย

บนทกรายรบ-รายจาย วธการบนทกรายรบ-รายจาย

12

3 การท าบญชครวเรอนและบญชลกษณะอนๆ

ท าบญชครวเรอนและบญชลกษณะอนๆ

การน าบญชมาประยกตใชในชวตประจ าวน

20

ค าอธบายรายวชา และ

รายละเอยดค าอธบายรายวชาบงคบและเลอก ระดบมธยมศกษาตอนตน

ค าอธบายรายวชา พค21002 คณตศาสตร จ านวน 4 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบและกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณตสามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองดงตอไปน จ านวนและการด าเนนการ จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนย การเปรยบเทยบจ านวนเตม การบวก ลบ คณและหารจ านวนเตม สมบตของจ านวนเตมและการน าไปใช เศษสวนและทศนยม ความหมายของเศษสวนและทศนยม การเขยนเศษสวนและทศนยม และเขยนทศนยมซ าเปนเศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวนและทศนยม การบวก ลบ คณ หาร เศษสวนและทศนยม โจทยปญหาหรอสถานการณเกยวกบเศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง ความหมายของเลขยกก าลง การเขยนแสดงจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร การคณ และการหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตม อตราสวน สดสวน และรอยละ การแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละ

การวด หนวยความยาว พนท การหาพนทของรปเรขาคณต การแกปญหา หรอสถานการณในชวตประจ าวน โดยใชความรเกยวกบพนทและการคาดคะเน ปรมาตรและพนทผว การหาพนทผว และปรมาตรของปรซมทรงกระบอก การหาปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลม การเปรยบเทยบหนวยปรมาตร การแกโจทยปญหาเกยวกบพนทผว และปรมาตร คอนดบและกราฟ คอนดบและกราฟ การน าไปใช

ความสมพนธของรปเรขาคณตสองมตและสามมต ภาพของรปเรขาคณตสองมตทเกดจากการคลรปเรขาคณตสามมต ภาพทไดจากการมองทางดานหนา ดานขางหรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก สถต การเกบรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล การหาคากลางของขอมล การเลอกใชคากลางของขอมล การอาน การแปลความหมายและการวเคราะหขอมล การใชขอมลสารสนเทศ

ความนาจะเปน การทดลองสมและเหตการณ การหาความนาจะเปนของเหตการณและการน าไปใช

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใช ในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมน ในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตอง การวด

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค21001 คณตศาสตร จ านวน 4 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน และทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบและกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณตสามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

1 จ านวนและ การด าเนนการ

1. ระบหรอยกตวอยางจ านวน เตมบวก จ านวนเตมลบ และศนย 2. เปรยบเทยบจ านวนเตม 3. บวก ลบ คณ หาร จ านวนเตม และอธบายผลทเกดขน 4. บอกสมบตของจ านวนเตมและ น าความรเกยวกบสมบตของจ านวนเตมไปใช

1. จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนย 2. การเปรยบเทยบจ านวนเตม 3. การบวก ลบ คณ และหารจ านวนเตม 4. สมบตของจ านวนเตมและการน าไปใช

3

3

13

6

2 เศษสวนและทศนยม

1. บอกความหมายของเศษสวน และทศนยม 2. เขยนเศษสวนในรปทศนยมและเขยนทศนยมซ าในรปเศษสวน 3. เปรยบเทยบเศษสวนและทศนยม 4. บวก ลบ คณ หาร เศษสวนและทศนยมได และอธบายผลทเกดขน 5. น าความรเกยวกบเศษสวน

1. ความหมายของเศษสวนและทศนยม 2. การเขยนเศษสวนดวยทศนยม และการเขยนทศนยมซ าเปนเศษสวน 3. การเปรยบเทยบเศษสวนและทศนยม 4. การบวก ลบ คณ หาร เศษสวนและทศนยม 5. โจทยปญหาหรอ

1

2

2

12

5

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

และทศนยมไปใชแกโจทยปญหา รวมทงสถานการณเกยวกบความนาจะเปน

สถานการณเกยวกบเศษสวนและทศนยม

3 เลขยกก าลง

1. บอกและเขยนเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมแทนจ านวนทก าหนดให 2. บอกและน าเลขยกก าลงมาใช ในการเขยนแสดงจ านวนใน รปสญกรณวทยาศาสตร 3. คณและหารของเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

1. ความหมายของเลขยก ก าลง 2. การเขยนแสดงจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร 3. การคณและการหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขช ก าลงเปนจ านวนเตม

2

4

7

4 อตราสวนและ รอยละ

1. ก าหนดอตราสวน 2. ค านวณสดสวน 3. หาคาของรอยละ 4. แกโจทยปญหาในสถานการณตางๆ เกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละ

1. อตราสวน 2. สดสวน 3. รอยละ 4. การแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละ

5 3 5 7

5 การวด 1. เปรยบเทยบหนวยความยาวพนทในระบบเดยวกนและตางระบบ 2. เลอกใชหนวยการวดเกยวกบความยาวและพนทไดอยางเหมาะสม 3. หาพนทของรปเรขาคณต 4. แกโจทยปญหาเกยวกบพนท

1. การเปรยบเทยบหนวยความยาวพนท 2. การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความยาวและพนท 3. การหาพนทของรป เรขาคณต 4. การแกโจทยปญหา

1

1

2 4

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

สถานการณตางๆ ในชวตประจ าวน 5. อธบายวธการคาดคะเนและน าวธการไปใชในการคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด น าหนก

เกยวกบพนทในสถานการณตางๆ 5. การคาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด น าหนก

2

6 ปรมาตรและพนทผว

1. อธบายลกษณะและสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม หาปรมาตรและพนทผวของปรซม 2. หาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก

3. หาปรมาตรของพระมด กรวย และทรงกลม

4. เปรยบเทยบหนวย ความจ หรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตางระบบ และเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความจหรอปรมาตรไดอยางเหมาะสม 5. ใชความรเกยวกบปรมาตรและพนทผว แกปญหาในสถานการณตางๆ 6. ใชการคาดคะเนเกยวกบปรมาตรและพนทผวในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

1. การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม 2. การหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก 3. การหาปรมาตรของพระมด กรวยและทรงกลม 4. การเปรยบเทยบหนวยปรมาตร 5. การแกโจทยปญหาเกยวกบปรมาตรและพนทผว 6. การคาดคะเนปรมาตรและพนทผว

3

2

5

2

2

2

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

7 คอนดบและกราฟ

1. อานและอธบายความหมายคอนดบ 2. อานและแปลความหมายกราฟบนระนาบพกดฉากทก าหนดให 3. เขยนกราฟแสดงความเกยวของของปรมาณสองชดทก าหนดให

1. คอนดบ 2. กราฟ 3. การน าคอนดบและกราฟไปใช

2

3

3

8 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

1. อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพสองมตทก าหนดให 2. ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง ดานบน ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดให 3. วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบน

1. ภาพของรปเรขาคณตสองมตทเกดจากการคลรปเรขาคณตสามมต 2. ภาพของมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต 3. การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก

4

4

2

9 สถต 1. เกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม 2. น าเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม 3. การหาคากลางของขอมลท

1. การรวบรวมขอมล 2. การน าเสนอขอมล 3. การหาคากลางของ

2

6

7

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

ไมแจกแจงความถ 4. เลอกและใชคากลางของขอมลทก าหนดใหไดอยางเหมาะสม 5. อาน แปลความหมาย และวเคราะหขอมล จากการน าเสนอขอมล ทก าหนดให 6. อภปรายและใหขอคดเหนเกยวกบขอมลขาวสารทางสถตทสมเหตสมผล

ขอมล 4. การเลอกใชคากลาง ของขอมล 5. การอาน การแปลความหมายและ การวเคราะหขอมล 6. การใชขอมลสารสนเทศ

2

2

2

10 ความนาจะเปน

1. หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสทจะเกดขนเทาๆ กน 2. ใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล 3. ใชความรเกยวกบความนาจะเปนประกอบการตดสนใจ

1. การทดลองสม และเหตการณ 2. การหาความนาจะเปนของเหตการณ 3. การน าความนาจะเปนของเหตการณตางๆ ไปใช

3

7

5

ค าอธบายรายวชา พค22001 สมการ อสมการ และระบบสมการ จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน

และทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ และฝกการแกโจทยปญหา การใหเหตผล การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยว จากสถานการณหรอปญหาอยางงาย การแกสมการและอสมการเชงเสนตวแปรเดยว การอาน การเขยน และการแปลความหมายของกราฟ รวมทงระบบสมการเชงเสนสองตวแปร เพอใหเกดความรความเขาใจ มทกษะในการคดค านวณ และสามารถน าไปใช

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมน

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงมความสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในการท ากจกรรมการเรยนร ของผเรยน ใบงาน การทดสอบยอย และการน าเสนอผลงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22001 สมการ อสมการ และระบบสมการ จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวน สดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณตสามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 สมการเชงเสน ตวแปรเดยว

1. แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย 2. เขยนสมการเชงเสน ตวแปรเดยว จากสถานการณหรอปญหาอยางงาย

1. สมการเชงเสนตวแปรเดยว

2. การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหา

2

6

2 การแกโจทยปญหาสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยวอยางงาย

โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

6

3 การแกโจทยปญหาอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

แกอสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว และการน าไปใช

4

4 การเขยนกราฟ และความสมพนธเชงเสน

เขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณ 2 ชด ทมความสมพนธ เชงเสน

กราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณ 2 ชด ทมความสมพนธเชงเสน

6

5 การเขยนกราฟสมการเชงเสน สองตวแปร

เขยนกราฟของสมการ เชงเสนสองตวแปร

กราฟสมการเชงเสนสองตวแปร

6

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

6 การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรและการน าไปใช

แกระบบสมการเชงเสน สองตวแปร และน าไปใชแก ปญหาอยางสมเหตสมผล

ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรและการน าไปใช

10

ค าอธบายรายวชา พค22002 ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน จ านวนจรงทเปนจ านวนตรรกยะ อตรรกยะ และสามารถเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมซ า และเขยนทศนยมซ าใหอยในรปเศษสวน พรอมทงสามารถหาคารากทสอง รากทสามของจ านวนเตม โดยการแยกตวประกอบ และน าไปใชแกโจทยปญหา

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงมความสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในการท ากจกรรมการเรยนร ของผเรยน ใบงาน การทดสอบยอย และการน าเสนอผลงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22002 ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 ความสมพนธของจ านวนจรง กบ จ านวนตรรกยะและจ านวน อตรรกยะ

1. เขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมซ า และเขยนทศนยมซ าใหอยในรปเศษสวน 2. บอกจ านวนจรงทเปนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะ

ความรเกยวกบจ านวนจรง จ านวนตรรกยะ และ จ านวนอตรรกยะ

4

2 การหาคารากทสองและรากทสามของจ านวนเตม

หาคารากทสอง และรากทสามของจ านวนเตม โดยการแยกตวประกอบ และน าไปใชแกโจทยปญหา

1. การหาคารากทสอง 2. การหาคารากทสาม

8 8

ค าอธบายรายวชา พค22003 การแปลงทางเรขาคณต จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การวเคราะหความสมพนธของรปตนแบบกบรปทไดจากการเลอนขนาน (Translation) การสะทอน (Reflection) และการหมน (Rotation) การน าสมบตเกยวกบการเลอนขนาน การสะทอน และการหมนในระบบพกดฉากมาใช เพอใหเกดความ รความเขาใจ มทกษะในการประยกต และสามารถน าความรเกยวกบการแปลงทางเรขาคณต และเทสเซลเลชน (Tessellation) เพอสรางสรรคงานตางๆ และมทกษะในการออกแบบตกแตง

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผ เรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง การทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค สามารถสรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงมความสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในการท ากจกรรมการเรยนรของผเรยน ใบงาน การทดสอบยอย และการน าเสนอผลงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22003 การแปลงทางเรขาคณต จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 ความสมพนธและสมบตของรปทไดจากการเลอนขนาน การสะทอนและการหมน

1. อธบายความสมพนธระหวางรปตนแบบ และรปทไดจากการเลอนขนาน การสะทอน และการหมน 2. น าสมบตเกยวกบ การเลอนขนาน การสะทอนและ การหมนไปใช 3. บอกพกดของรปเรขาคณตทเกดจากการเลอนขนาน การสะทอน และการหมนบนระนาบพกดฉาก

1. การเลอนขนาน 2. การสะทอน 3. การหมน

10 10 10

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

2 การใชความร การแปลงทางเรขาคณตและ เทสเซลเลชน (Tessellation) สรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ

1. ใชความรเกยวกบการแปลงทางเรขาคณต และเทสเซลเลชน เพอสรางสรรคงานตางๆ 2. มทกษะในการออกแบบตกแตงโดย ใชความรในเรองการแปลงทางเรขาคณต และเทสเซลเลชน

การแปลงทางเรขาคณตและเทสเซลเลชน (Tessellation) สรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ

10

ค าอธบายรายวชา พค22004 ทฤษฎบทปทาโกรส จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การน าทฤษฎบทปทาโกรส และบทกลบมาใช เพอเขยนความสมพนธระหวางความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉากตามทฤษฎบทปทาโกรส และน าสมบตเหลานนไปใชในการค านวณและใหเหตผลพรอมทงแกปญหา

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค สามารถสรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในกจกรรม โครงงาน การน าเสนอผลงาน และการทดสอบยอย

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22004 ทฤษฎบทปทาโกรส จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 ความสมพนธ ตามทฤษฎ บทปทาโกรส

อธบายความสมพนธตามทฤษฎบทปทาโกรส

ทฤษฎบทปทาโกรส

8

2 การใชทฤษฎ บทปทาโกรส และบทกลบ

ใชทฤษฎบทปทาโกรสและบทกลบ ในการใหเหตผลและแกปญหา

1. บทกลบของทฤษฎ บทปทาโกรส

2. การแกปญหาหรอสถานการณโดยใชทฤษฎบทปทาโกรสและบทกลบ

16

16

ค าอธบายรายวชา พค22005 เสนขนาน ความเทากนทกประการและความคลาย จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวน และทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว ค อนดบและกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน เสนขนาน ความเทากนทกประการของรปสามเหลยม ความคลาย และสามารถน าสมบตเหลานนไปใชในการใหเหตผล และแกปญหา

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค สามารถสรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในกจกรรม โครงงาน การน าเสนอผลงาน และการทดสอบยอย

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22005 เสนขนาน ความเทากนทกประการและความคลาย จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 สมบตของ เสนขนาน

บอกสมบตของเสนขนานและเงอนไขทท าใหเสนตรงสองเสนขนานกน

สมบตของเสนขนาน

8

2 ความเทากน ทกประการของ รปสามเหลยม

1. บอกเหตผลไดวารปสามเหลยมสองรปมความเทากนทกประการแบบ

- มม-มม-ดาน - มม-ดาน-มม - ดาน-มม-ดาน - ดาน-ดาน-ดาน

2. ใชสมบตเกยวกบความเทากนทกประการของรปสามเหลยมและเสนขนาน ในการใหเหตผลและการแกปญหา

1. ความเทากนทกประการของรปสามเหลยม

2. รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ

- มม-มม-ดาน - มม-ดาน-มม - ดาน-มม-ดาน - ดาน-ดาน-ดาน

3. การใหเหตผลและแกปญหา โดยใชสมบตของเสนขนานและความเทากนทกประการของสามเหลยม

2

12

8

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

3 สมบต และเงอนไขของการคลายกนของรปสามเหลยมสองรปและการน าไปใช

1. บอกสมบตของการคลายกนของรปสามเหลยม 2. บอกเงอนไขทท าใหรปสามเหลยมสองรปคลายกน 3. ใชสมบตของรปสามเหลยมทคลายกนในการใหเหตผลและแกปญหา

1. ความคลายกนของรปสามเหลยม

2. สมบตของรปสามเหลยมทคลายกน และการน าไปใช

4

6

ค าอธบายรายวชา พค22006 พหนาม จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบและกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน เอกนาม พหนาม และสามารถหาผลบวก ผลลบ ผลคณและผลหารของเอกนามและพหนาม

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค สามารถสรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในกจกรรม โครงงาน การน าเสนอผลงาน และการทดสอบยอย

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22006 พหนาม จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1

เอกนาม

1. บอกไดวาพจนใดเปนเอกนาม 2. ค านวณเกยวกบผลบวก ผลลบของ เอกนาม

1. เอกนาม 2. การบวก การลบ การคณ การหาร เอกนาม

4 8

2

พหนาม

1. บอกไดวาพจนใดเปนพหนาม 2. ค านวณเกยวกบผลบวก ผลลบของพหนาม

1. พหนาม 2. การบวก การลบพหนาม

4 12

3 การคณและ การหารพหนาม

ค านวณเกยวกบผลคณ และผลหารของพหนามอยางงาย

การคณและการหาร พหนามอยางงาย

12

ค าอธบายรายวชา พค22007 การแยกตวประกอบพหนาม จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถต และความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การแยกตวประกอบพหนามดกรสองในรป ax2 + bx + c เมอ a + b + c เปนคาคงตว และ a ≠ 0 ก าลงสองสมบรณ และผลตางของก าลงสอง พรอมทงสามารถน าความรไปใชแกโจทยปญหา

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค สามารถสรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในกจกรรม โครงงาน การน าเสนอผลงาน และการทดสอบยอย

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22007 การแยกตวประกอบพหนาม จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 ความหมายของการแยกตวประกอบพหนามดกรสอง

บอกความหมายของการแยกตวประกอบพหนามดกรสอง

การแยกตวประกอบของ พหนามดกรสอง

8

2 การแยกตวระกอบ พหนามดกรสองในรปตางๆ

1. แยกตวประกอบของพหนามดกรสอง ในรป ax2 + bx + c เมอ a, b, c เปนคาคงคงตว และ a ≠ 0 2. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสองสมบรณ 3. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปผลตางของก าลงสอง

1. การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองในรป ax2 + bx + c เมอ a, b, c เปนคาคงคงตว และ a ≠ 0

2. การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสองสมบรณ 3. การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปผลตางของก าลงสอง

12

10

10

ค าอธบายรายวชา พค22008 สมการก าลงสอง ตวแปรเดยว จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบและกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยวธการแยกตวประกอบ และแกโจทยปญหา

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค สามารถสรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในกจกรรม โครงงาน การน าเสนอผลงาน และการทดสอบยอย

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22008 สมการก าลงสอง ตวแปรเดยว จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยว

แกสมการก าลงสอง ตวแปรเดยว โดยใชการแยกตวประกอบ

วธการแกสมการก าลงสอง ตวแปรเดยว โดยใชการแยกตวประกอบ

20

2 การแกโจทยปญหาสมการก าลงสองตวแปรเดยว

แกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสอง ตวแปรเดยว โดยการ ใชการแยกตวประกอบ

วธการแกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสอง ตวแปรเดยว โดยใชการแยกตวประกอบ

20

ค าอธบายรายวชา พค22009 การแปรผน จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน ศกษาและฝกทกษะการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล เรองการแปรผนโดยตรง การแปรผนแบบผกผน การแปรผนเกยวเนอง และการน าการแปรผนไปใชในการแกปญหาตางๆ

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค สามารถสรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในกจกรรม โครงงาน การน าเสนอผลงาน และการทดสอบยอย

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค22009 การแปรผน จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบ และกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การเขยนสมการแสดงการแปรผน

เขยนสมการแสดงการ แปรผน ระหวางปรมาณตางๆ ทแปรผนตอกน

1. การแปรผนโดยตรง 2. การแปรผนแบบผกผน 3. การแปรผนเกยวเนอง

10 10 10

2 การแกปญหาหรอ

สถานการณโดยใชความรการแปรผน

1. แกปญหาหรอสถานการณทก าหนดโดยใชความรเกยวกบการแปรผน 2. บอกความสมเหตสมผล ของการแปรผน

การน าการแปรผนไปใช ในการแกปญหาหรอสถานการณ

10

ค าอธบายรายวชา พค22010 การประยกตใชอตราสวน สดสวน และรอยละในชวตประจ าวน จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบและกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลเกยวกบการคดดอกเบยทใชในชวตประจ าวนอยางงาย การผอนช าระสนคา การผอนช าระเงนก การซอ การขาย สนคา คอ การลดราคา การคดก าไร การขาดทน การคดนายหนา และการคดภาษาเงนไดบคคลธรรมดา ภาษมลคาเพม

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค สามารถสรางสรรคงานตางๆ และออกแบบ รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การอภปรายกลม การมสวนรวมในกจกรรม โครงงาน การน าเสนอผลงาน และการทดสอบยอย

รายละเอยดค าอธบายรายวชาพค22010 การประยกตใชอตราสวน สดสวน และรอยละในชวตประจ าวน จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนตน

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลง อตราสวนสดสวน และรอยละ การวด ปรมาตรและพนทผว คอนดบและกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและเรขาคณต สามมต สถตและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การคดดอกเบยอยางงาย

ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการคดดอกเบย

การค านวณดอกเบย

6

2 ความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในชวตประจ าวน

ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการคดการผอนช าระสนคา และเงนก

การผอนช าระ - สนคา - เงนก

12

3. การซอ การขายสนคา

ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการซอ และการขายสนคา

การค านวณการซอ การขายสนคา - ลดราคา - ก าไร - ขาดทน - นายหนา

12

4 การคดภาษเงนไดบคคลธรรมดา และภาษามลคาเพม

ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการคดภาษเงนไดบคคลธรรมดา และภาษมลคาเพม

การคดภาษ - ภาษเงนไดบคคลธรรมดา - ภาษมลคาเพม

10

ค าอธบายรายวชา และ

รายละเอยดค าอธบายรายวชาบงคบและเลอก ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

ค าอธบายรายวชา พค31001 คณตศาสตร จ านวน 5 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงทมเลข ชก าลงเปนจ านวน ตรรกยะ เซต และการใหเหตผล อตราสวนตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองดงตอไปน จ านวนและการด าเนนการ จ านวนจรง สมบตของจ านวนจรงเกยวกบการบวกและการคณ สมบตการเทากน และการไมเทากน คาสมบรณ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ การบวก การลบ การคณ การหาร จ านวนทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ เซต เซต การด าเนนการของเซต แผนภาพเวนน-ออยเลอรและการแกปญหา การใหเหตผล การใหเหตผลแบบอปนยและนรนย การอางเหตผล

อตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช อตราสวนตรโกณมต อตราสวนตรโกณมตของมม 30 45 และ 60 การน าอตราสวนตรโกณมตไปใชในการแกปญหาเกยวกบการหาระยะทางและความสง การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ การสรางรปทางเรขาคณตโดยใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ

สถตเบองตน การวเคราะหขอมลเบองตน การหาคากลางของขอมลโดยใชคาเฉลยเลขคณต มธยฐานและฐานนยม และการน าเสนอขอมล

ความนาจะเปน กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ความนาจะเปนของเหตการณ

การจดประสบการณการเรยนร จดประสบการณหรอสถานการณในชวตประจ าวนใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหาการใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหน

คณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมน ในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตอง การวด

รายละเอยดค าอธบายรายวชาบงคบ รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค31001 คณตศาสตร จ านวน 5 หนวยกต

ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความร ความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยก ก าลงทมเลข ชก าลงเปนจ านวน ตรรกยะ เซต และ การใหเหตผล อตราสวนตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

1 จ านวนและการด าเนนการ

1. แสดงความสมพนธของจ านวนตางๆ ในระบบจ านวนจรง 2. อธบายใจความหมายและหาผลลพธทเกดจากการบวก การลบ การคณ และการหาจ านวนจรง 3. อธบายสมบตของจ านวนจรง ทเกยวกบการบวก การคณ การเทากน และการไมเทากน และน าไปใช 4. อธบายเกยวกบคาสมบรณของจ านวนจรงและหาคาสมบรณของจ านวนจรง

1. ความสมพนธของระบบจ านวนจรง 2. สมบตของจ านวนจรงเกยวกบการบวกและ การคณ 3. สมบตการเทากนและ การไมเทากน 4. คาสมบรณ

1

7 7

5

2 เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ

1. อธบายความหมายและบอกความแตกตางของจ านวนตรรกยะและอตรรกยะ 2. อธบายเกยวกบจ านวนจรง

1. จ านวนตรรกยะและ อตรรกยะ 2. เลขยกก าลงทมเลขช

1

8

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

ทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงในรปกรณฑ 3. อธบายความหมายและหาผลลพธทเกดจากการบวก การลบ การคณ การหาร จ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรง ในรปกรณฑ

ก าลงเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนจรงในรปกรณฑ 3. การบวก การลบ การ คณ การหาร จ านวนทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ และจ านวนจรงในรปกรณฑ

11

3 เซต 1. อธบายความหมายเกยวกบเซต 2. สามารถหายเนยน อนเตอรเซกชน คอมพลเมนต และผลตางของเซต 3. เขยนแผนภาพแทนเซต และน าไปใชแกปญหาทเกยวกบ การหาสมาชกของเซต

1. เซต 2. การด าเนนการของเซต 3. แผนภาพเวนน-ออยเลอร และการแกปญหา

1

11

8

4 การใหเหตผล

1. อธบายและใชการใหเหตผลแบบอปนยและนรนย 2. บอกไดวาการอางเหตผลสมเหตสมผลหรอไม โดยใชแผนภาพเวนน-ออยเลอร

1. การใหเหตผลแบบอปนยและนรนย 2. การอางเหตผลโดยใชแผนภาพเวนน-ออยเลอร

10

10

5 อตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช

1. อธบายการหาคาอตราสวนตรโกณมต 2. หาคาอตราสวนตรโกณมตของมม 30,45และ 60

1. อตราสวนตรโกณมต 2. อตราสวนตรโกณมตของมม 30,45และ 60

5

5

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

3. น าอตราสวนตรโกณมตไปใชแกปญหาเกยวกบระยะทาง ความสง และการวด

3. การน าอตราสวนตรโกณมตไปใชแกปญหาเกยวกบระยะทาง ความสงและการวด

10

6 การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ

1. สรางรปทางเรขาคณตโดยใชเครองมอ 2. วเคราะหและอธบายความสมพนธระหวางรปตนแบบ และรปทไดจากการเลอนขนานการสะทอนและการหมน 3. น าสมบตเกยวกบการเลอนขนาน การหมน และการสะทอนจากการแปลงทางคณตศาสตรและทางเรขาคณตไปใชในการออกแบบงานศลปะ

1. การสรางรปทางเรขาคณตโดยใชเครองมอ 2. การแปลงทางเรขาคณต - การเลอนขนาน - การหมน - การสะทอน 3. การออกแบบสรางสรรคงานศลปะจากการแปลงทางคณตศาสตรและทางเรขาคณต

5

12

8

7 สถตเบองตน

1. อธบายขนตอนการวเคราะหขอมลเบองตน และสามารถน าผลจากการวเคราะหขอมลเบองตนไปใชในการตดสนใจ 2. เลอกใชคากลางทเหมาะสมกบขอมลทก าหนดและวตถประสงคทตองการ

1. การวเคราะหขอมลเบองตน 2. การหาคากลางของขอมลโดยใชคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม

7

18

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน(ชวโมง)

3. น าเสนอขอมลในรปแบบตางๆ รวมทงการอานและตความหมายจากการน าเสนอขอมล

3. การน าเสนอขอมล

10

8 ความนาจะเปน

1. หาจ านวนผลลพธทอาจเกดขนของเหตการณ โดยใชกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบและแผนภาพตนไมอยางงาย 2. อธบายการทดลองสมเหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ และหาความนาจะเปนของเหตการณทก าหนดให 3. น าความรเกยวกบความนาจะเปนไปใชในการคาดการณและชวยในการตดสนใจ

1. กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ และแผนภาพตนไม 2. ความนาจะเปนของเหตการณ 3. การน าความนาจะเปนไปใช

10

25

5

ค าอธบายรายวชา พค32001 รากท n ของจ านวนจรง จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการใหเหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน รากท n ของจ านวนจรง โดยการหาคาประมาณของจ านวนทอยในรปของกรณฑ และจ านวนทอยในรปเลขยกก าลง โดยวธการค านวณ

การจดประสบการณการเรยนร การจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ กระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล โดยใชวธการหลากหลายตามสภาพความเปนจรงของเนอหา และทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน แบบทดสอบยอย แบบฝกหด ใบงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค32001 รากท n ของจ านวนจรง จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยก

ก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการใหเหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การหาคารากท n ของจ านวนจรง

หาจ านวนทอยในรปเลขยกก าลง

รากท n ของจ านวนจรง

16

2 การหาคาประมาณของจ านวนทอยในรปกรณฑ

หาคาประมาณของจ านวนทอยในรปกรณฑโดยใชวธการค านวณทเหมาะสม

การประมาณคาจ านวนทอยในรปของกรณฑ โดยใชวธการค านวณทเหมาะสม

24

ค าอธบายรายวชา พค32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรปคาสมบรณของจ านวนจรง จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงท ม เลขชก าล งเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการให เหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การแกสมการ อสมการในรปคาสมบรณ โดยการแกสมการพหนามตวแปรเดยว ซงมดกร ไมเกนสและการเขยนชวง จากสมการ อสมการ รวมถงการแกสมการและอสมการในรปคาสมบรณ

การจดประสบการณการเรยนร การจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ กระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ มระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล โดยใชวธการหลากหลายตามสภาพความเปนจรงของเนอหา และทกษะทตองการวด และประเมน เชน แบบทดสอบยอย แบบฝกหด ใบงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรปคาสมบรณของจ านวนจรง จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงท ม เลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการให เหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การแกสมการ พหนามตวแปรเดยว

แกสมการพหนามตวแปรเดยว ดกรไมเกนส

วธการแกสมการพหนาม ตวแปรเดยว

8

2 การเขยนชวง จากสมการและอสมการ

เขยนชวงจากสมการและอสมการ

การเขยนชวงจากสมการและอสมการ

12

3 การแกสมการและ อสมการในรปคาสมบรณของจ านวนจรง

แกสมการและอสมการ ในรปคาสมบรณของ จ านวนจรง

วธการแกสมการและอสมการในรปคาสมบรณของจ านวนจรง

20

ค าอธบายรายวชา พค32003 ความสมพนธและฟงกชน จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลง

ท ม เลขช ก าล งเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการให เหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ และฝกการแกปญหา เรองความสมพนธและฟงกชน ซงสามารถเขยนในรปสมการของกราฟ ผลคณคารทเชยน โดเมนและเรนจอนเวอรส และสรางความสมพนธหรอฟงกชน หรอปญหาทก าหนดใหและน าไปใชในการปญหา

การจดประสบการณการเรยนร การจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ กระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ มระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล โดยใชวธการหลากหลายตามสภาพความเปนจรงของเนอหา และทกษะทตองการวด และประเมนผล เชน แบบทดสอบยอย แบบฝกหด ใบงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค32003 ความสมพนธและฟงกชน จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงท ม เลขชก าล งเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการให เหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 ความสมพนธของฟงกชนในรปตารางหรอสมการ

เขยนความสมพนธ ของฟงกชนในรปตารางหรอสมการของกราฟ

คอนดบ

2

2 การหาผลคณคารทเชยนของเซตตางๆ

หาผลคณคารทเชยนของเซตตางๆ

การหาผลคณคารทเชยน

4

3 การเขยนกราฟของความสมพนธและฟงกชน

เขยนกราฟของวามสมพนธและฟงกชน

1. ความสมพนธและฟงกชน 2. โดเมนและเรนจของความสมพนธและฟงกชน 3. กราฟของความสมพนธ และฟงกชน

4 4

4

4 การสรางความสมพนธหรอฟงกชน

1. สรางความสมพนธหรอฟงกชนจากสถานการณหรอ ปญหาทก าหนดให 2. ใชกราฟของสมการฟงกชนในการแกปญหา

1. อนเวอรส และกราฟ ของอนเวอรสของความสมพนธ 2. ฟงกชน 3. ตวอยางของฟงกชนทควรรจก 4. การแกโจทยปญหาโดยใชกราฟของฟงกชน

4

4 4

10

ค าอธบายรายวชา พค32004 ล าดบและอนกรม จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะเซต และการใหเหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การคดค านวณ และฝกแกปญหาเรองล าดบ และอนกรม โดยสามารถบอกความหมายของล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต หาคาพจนทวไปของล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต และหาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต อนกรมเรขาคณต โดยการใชสตรและ การน าไปใช

การจดประสบการณการเรยนร การจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรปรายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ กระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบมระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล โดยใชวธการหลากหลายตามสภาพความเปนจรงของเนอหา และทกษะทตองการวด และประเมนผล เชน แบบทดสอบยอย แบบฝกหด ใบงาน เปนตน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค32004 ล าดบและอนกรม จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงท ม เลขช ก าล งเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการให เหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 ความหมายของล าดบ ล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต และการหาพจน

1. บอกความหมาย ของล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต 2. หาพจนทวไปของล าดบจ ากด ล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต 3. หาพจนตางๆ ของ ล าดบเลขคณต และล าดบเรขาคณต

1. ล าดบ 2. ล าดบเลขคณต 3. ล าดบเรขาคณต

2 2 6

2 ความหมายของอนกรม อนกรมเลขคณต อนกรมเรขาคณต และการหาผลบวกของอนกรม

1. บอกความหมายของผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณต 2. หาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต เรขาคณต โดยใชสตรและน าไปใช

1. อนกรม 2. อนกรมเลขคณต 3. อนกรมเรขาคณต 4. ผลบวก n พจนแรก ของอนกรม

6 7 7

10

ค าอธบายรายวชา พค32005 ความนาจะเปน จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงท ม เลขช ก าล งเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการให เหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใชการใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การแกโจทยปญหาเรองความนาจะเปนโดยการใชกฎเบองตนเกยวกบการนบวธเรยงสบเปลยน วธจดหม และแฟคทอเรยล รวมถงการน าทฤษฎบททวนามไปใชในการหาคาความนาจะเปนของเหตการณและน าผลทไดไปใชในการคาดการณบางอยาง

การจดประสบการณการเรยนร การจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ กระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบ มระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล โดยใชวธการหลากหลายตามสภาพความเปนจรงของเนอหา และทกษะทตองการวด และประเมนผล เชน แบบทดสอบยอย แบบฝกหด ใบงาน

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค32005 ความนาจะเปน จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงทม เลขช ก าล งเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการให เหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 กฎเบองตนกบการนบดวยวธตางๆ

แกโจทยปญหา โดยใช กฎเบองตนเกยวกบ การนบ วธเรยงสบเปลยน และวธจดหม

1. กฎเบองตนเกยวกบ การนบ

2. แฟคทอเรยล n 3. วธเรยงสบเปลยน 4. วธจดหม

6

6 6 6

2 ความรความเขาใจทฤษฎบททวนาม

น าความร ทฤษฎ บททวนามไปใช

ทฤษฎบททวนาม

6

3 การหาคาความนาจะเปน

หาคาความนาจะเปนของเหตการณทก าหนดให

ความนาจะเปนและกฎ ทส าคญบางประการของความนาจะเปน

10

ค าอธบายรายวชา พค32006 คณตศาสตรกบการเงน 1 จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะเซต และการใหเหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การค านวณคณตศาสตรทเกยวของกบการน าไปใชในชวตประจ าวน เชน เรองการจ านอง การจ าน า การขายฝาก การใชบตรเครดต และการค านวณคาใชจายในการใชบตรเครดตตามเงอนไขตางๆ การซอขายในระบบผอนช าระรายงวดทเปนดอกเบยคงท และดอกเบยทบตน ภาษ คาสาธารณปโภค เชน คาไฟฟา คาน าประปา คาจาง คาลวงเวลาในการท างาน เพอใหทราบถงวธ การค านวณ ผลดผลเสยทไดรบ และเงอนไขตางๆ ในการน าไปใช

การจดประสบการณการเรยนร การจดประสบการณการเรยนร การน าไปใชในชวตประจ าวน โดยการคนควาหาความร ในการตดสนใจอยางมเหตมผลทจะน าไปใชไดอยางถกตองและเหมาะสม ทงดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดจากการเรยนรสงตางๆ เพอแกปญหาไดอยางรอบคอบ

การวดและประเมนผล โดยใชวธการหลากหลายตามสภาพความเปนจรงของเนอหา และทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การท ารายงาน การคนควา เนนการตดสนใจ ความสมเหตสมผล ใบงาน ตลอดจนการเลอกใชขอมลตางๆ ตดสนใจในการวดและประเมนผลไดอยางเหมาะสม

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค32006 คณตศาสตรกบการเงน 1 จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการใหเหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใชการใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 การจ านอง การจ าน า และ การขายฝาก

บอกผลดผลเสยของ การจ านอง การจ าน า และการขายฝาก

ผลดผลเสยของการจ านอง การจ าน า และการขายฝาก

4

2 การใชบตรเครดต 1. บอกขอด ขอเสยของการใชบตรเครดต 2. ค านวณคาใชจายในการใชบตรเครดตตามเงอนไขตางๆ

ความรเกยวกบบตรเครดต และการค านวณคาใชจาย ในการใชบตรเครดตตามเงอนไขตางๆ

4

3 การซอขายผอนช าระ

1. ค านวณเงนผอนช าระและดอกเบยผอนช าระ 2. บอกขอแตกตางระหวางระบบการผอนช าระรายงวดทคดดอกเบยคงตนกบแบบทบตน

การซอขายในระบบผอนช าระ - การผอนช าระรายงวด

แบบดอกเบยคงท - การผอนช าระรายงวด

แบบดอกเบยทบตน

8

4 การค านวณคาสาธารณปโภค

ค านวณคาสาธารณปโภคภายในบาน เชน ไฟฟา น าประปา โทรศพท ได

การค านวณคาสาธารณปโภคภายในบาน เชน ไฟฟา น าประปา โทรศพท

8

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

5 การคดภาษเงนได ค านวณภาษเงนได ภงด. 90 ภงด.91 และภาษมลคาเพม

ความรเกยวกบเรองภาษ เงนได ภงด. 90 ภงด.91 และภาษมลคาเพม

8

6 การคดคาจาง คาลวงเวลาในการท างาน

ค านวณเกยวกบคาจาง คาลวงเวลา คาท างานในวนหยด

คาจาง เชน คาลวงเวลา คาท างานในวนหยด

8

ค าอธบายรายวชา พค32007 คณตศาสตรกบการเงน 2 จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการใหเหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใช การใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ศกษาและฝกทกษะเกยวกบเรองตอไปน การค านวณคณตศาสตรทเกยวของกบการน าไปใช ในชวตประจ าวนในเรองการหามลคา ของเงนในปจจบนและเงนในอนาคต การแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ การลงทนในหลกทรพย คาใชจาย และผลตอบแทนจากการลงทนในหลกทรพย ความรเกยวกบตราสารการเงนตางๆ การประกนสงคม การประกนภย และเบยประกน เพอใหทราบถงผลดผลเสย และผลประโยชนท จะไดรบ รวมถงเงอนไขตางๆ ในการน าไปใช

การจดประสบการณการเรยนร การจดประสบการณการเรยนร การน าไปใชในชวตประจ าวน โดยการคนควาหาความร ในการตดสนใจอยางมเหตมผลทจะน าไปใชไดอยางถกตองและเหมาะสม ทงดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดจากการเรยนรสงตางๆ เพอแกปญหาไดอยางรอบคอบ การวดและประเมนผล โดยใชวธการหลากหลายตามสภาพความเปนจรงของเนอหา และทกษะทตองการวดและประเมนผล เชน การท ารายงาน การคนควา เนนการตดสนใจ ความสมเหตสมผล ใบงาน ตลอดจนการเลอกใชขอมลตางๆ ตดสนใจในการวดและประเมนผลไดอยางเหมาะสม

รายละเอยดค าอธบายรายวชา พค32007 คณตศาสตรกบการเงน 2 จ านวน 1 หนวยกต ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

มาตรฐานการเรยนรระดบ มความรความเขาใจเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ เลขยกก าลงท ม เลขช ก าล งเปนจ านวนตรรกยะ เซต และการให เหตผล อตราสวน ตรโกณมต และการน าไปใชการใชเครองมอและการออกแบบผลตภณฑ สถตเบองตนและความนาจะเปน

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

1 เงนในปจจบนและในอนาคต

ค านวณมลคาของเงน ในปจจบน และในอนาคต

มลคาของเงนในปจจบน และในอนาคต

5

2 การแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ

1. บอกวธการแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ 2. ค านวณเงนในการแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ

ความรเกยวกบการแลกเปลยนเงนตราตางประเทศตางๆ

5

3 การลงทนในหลกทรพย

1. บอกผลด ผลเสยของการลงทนในหลกทรพย 2. ค านวณคาใชจายและผลตอบแทนจากการลงทนในหลกทรพย

1. ผลด ผลเสยของการลงทนในหลกทรพย 2. คาใชจายและผลตอบแทนจากการลงทนในหลกทรพย

5

5

4 ตราสารทางการเงน

บอกความแตกตาง ของตราสารทางการเงนชนดตางๆ

ตราสารทางการเงน ชนดตางๆ

5

ท หวเรอง ตวชวด เนอหา จ านวน (ชวโมง)

5 เงนประกนสงคมและเงนกองทน

อธบายเกยวกบเงนประกนสงคม และเงนกองทนตางๆ

ความรเกยวกบเงนประกนสงคมและเงนกองทน - เงนประกนสงคม - เงนกองทนทดแทน - กองทนส ารองเลยงชพ - กองทน กบข. - เงนชดเชยในการออก

จากงานตามขอบงคบวาดวยการท างานของลกจาง

7

6 การประกนภย 1. อธบายถงประโยชนเกยวกบการประกนภย 2. ค านวณเบยประกน และสนไหมทดแทนตามเงอนไขของการประกน

การประกนภย - การประกนสขภาพ - การประกนอคคภย - การประกนรถยนต - การประกนชวต - เบยประกนและสนไหม

ทดแทนตามเงอนไขของการประกน

8

บรรณานกรม

บรรณานกรม

ส านกงานสงเสรมการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศย.ส านกงานปลด กระทรวงศกษาธการ.(2552). หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ: ม.ป.ท..

.(2553).แนวทางการพฒนาหลกสตรสถานศกษา หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. นนทบร: บรษท ไทย พบบลค เอดดเคชน จ ากด . .(2553).สาระความรพนฐาน หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. นนทบร: บรษท ไทย พบบลค เอดดเคชน จ ากด .

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก. หนงสอราชการ

ค าสงศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร ท 114 /2553

เรอง การแตงตงคณะกรรมการจดท าหลกสตรสถานศกษาศนยการศกษานอกระบบและ การศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช 2551 ..................................................... ........................................ .....................................................................................................................

อาศยอ านาจตามมาตรา 20 แหงพระราชบญญตสงเสรมการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศย พ.ศ. 2551 และอาศยอ านาจตามค าสงส านกงานปลดกระทรวงศกษาธการท 489/2551 ลงวนท 21 เมษายน 2551 เรอง การมอบอ านาจ ใหผอ านวยการสถานศกษาศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอ และผอ านวยการสถานศกษาศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยเขต ปฏบตราชการแทน จงแตงตงใหผมรายนามดงตอไปนเปนคณะกรรมการการจดท าหลกสตรสถานศกษาศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร หลกสตรการศกษานอกระบบระดบการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ดงน

1. นางวไลลกษณ โรจนาศรรตน ผอ.กศน.อ าเภอครบร ประธานกรรมการ 2. นายฐตภทร จ าปาแพง ครอาสาสมครการศกษานอกโรงเรยน กรรมการ 3. นายสนต พงพงษ ครอาสาสมครการศกษานอกโรงเรยน กรรมการ 4. นางฐตรกษ ยดกระโทก ครอาสาสมครการศกษานอกโรงเรยน กรรมการ 5. นางปรยวชร ทวทรพย คร กศน.ต าบลแชะ กรรมการ 6. นายสรยา ชาวสวน คร กศน.ต าบลเฉลยง กรรมการ 7. นางชนญญา ชาญจอหอ คร กศน.ต าบลตะแบกบาน กรรมการ 8. นายปราโมทย ศรมวง คร กศน.ต าบลมาบตะโกเอน กรรมการ 9. นายใจเพชร เพชรกง คร กศน.ต าบลครบรใต กรรมการ 10. นางพชรพร ชาวสวน คร กศน.ต าบลโคกกระชาย กรรมการ 11. นางสาวศรพร จบคางพล คร กศน.ต าบลล าเพยก กรรมการ 12. นายสทธพร มดจนทรงษ คร กศน.ต าบลครบร กรรมการ 13. นายณฐนนท บงออ คร กศน.ต าบลอรพมพ กรรมการ 14. นายศภวชญ ยอดปรางค คร กศน.ต าบลบานใหม กรรมการ 15. นางสาวทศนย เนยครบร ครศนยการเรยนชมชนต าบลจระเขหน กรรมการ

16. นางสาวปณยนช วงศจกร ครศนยการเรยนชมชนต.สระวานพระยา กรรมการ 17. นางกมลทพย ภกดแกว ครระจ ากลมกศน.ต าบลมาบตะโกเอน กรรมการ 18. นางภาน เนองกระโทก ครประจ ากลมกศน.ต าบลมาบตะโกเอน กรรมการ 19. นายสมพงษ ดายดสกร ครประจ ากลมกศน.ต าบลมาบตะโกเอน กรรมการ 20. นางสายฝน ชดโคกสง ครประจ ากลมกศน.ต าบลเฉลยง กรรมการ 21. นางสาวปนดดา ศรแจม ครประจ ากลมกศน.ต าบลเฉลยง กรรมการ 22. นายภควรรณ อพภนดร ครประจ ากลมกศน.ต าบลโคกกระชาย กรรมการ 23. นางสภาพร อพภนดร ครประจ ากลมกศน.ต าบลโคกกระชาย กรรมการ 24. นางนงนช มพวงพนธ ครประจ ากลมกศน.ต าบลบานใหม กรรมการ 25. นางสาวศรพรรณ สตมนตรานนท ครประจ ากลมกศน.ต าบลบานใหม กรรมการ 26. นางจรยา กลยน ครประจ ากลมกศน.ต าบลอรพมพ กรรมการ 27. นางภาวณ ร าพรรณนยม ครประจ ากลมกศน.ต าบลจระเขหน กรรมการ 28. น.ส.สาวทยตร พมพพงษพฒน ครประจ ากลมกศน.ต าบลจระเขหน กรรมการ 29. นางกมลทพย ภกดแกว ครประจ ากลมกศน.ต าบลมาบตะโกเอน กรรมการ 30. นางจรารตน กาจกระโทก ครประจ ากลมกศน.ต าบลมาบตะโกเอน กรรมการ

31. นายแสวง ประจนต ครประจ ากลมกศน.ต าบลตะแบกบาน กรรมการ 32. นางสาวศรลกษณ ถาดกระโทก ครประจ ากลมกศน.ต าบลสระวานพระยา กรรมการ

33. นางศนสนย จนทรานนท ครประจ ากลมกศน.ต าบลสระวานพระยา กรรมการ 34. นางสมหมาย นยมประภากล ครประจ ากลมกศน.ต าบลสระวานพระยา กรรมการ

ขอใหผทมรายนามดงกลาวขางตน ไดปฏบตหนาทอยางเตมความสามารถ และเกดประโยชนสงสดแกทางราชการ

ทงนตงแตวนท 3 เดอนพฤศจกายน พ.ศ. 2553 เปนตนไป

สง ณ วนท 3 เดอนพฤศจกายน พ.ศ. 2553

(นางวไลลกษณ โรจนาศรรตน)

ผอ านวยการศนยการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศยอ าเภอครบร

ภาคผนวก ข. นยามศพท

นยามศพท

ผงมโนทศน (Concept Map) หมายถง แผนภาพแทนความคดทแสดงใหเหนถงความสมพนธทมความหมายระหวางความคดรวบยอดตางๆ โดยอยในรปของขอความ ทงนขอความอาจเปนฉลากความคดรวบยอดสองอน หรอมากกวานน ซงมาเชอมโยงกนดวยถอยค าทแสดงใหเหนถงความสมพนธ หรอความเกยวของระหวางความคดรวบยอดนนๆ Concept Map สามารถอยในรปแบบของแผนภมใยแมงมม (Spider chart) แผนภมองคกร (Organization chart) หรอ แผนผงสาย (Flow diagram) ผลการเรยนรทคาดหวง หมายถง ขอก าหนดเกยวกบคณภาพและมาตรฐานการเรยนรทตองการใหเกดขนกบผเรยน หลงผานกระบวนการเรยนรในสาระซงขอก าหนดดงกลาวบรณาการดวยความคดรวบยอด สารสนเทศ ทกษะความช านาญ ความสามารถในการสอสารองคความร ความสามารถในการน าไปใชในสถานการณตางๆ ค าอธบายรายวชา หมายถงขอมลรายละเอยดของแตละรายวชา ประกอบดวยมาตรฐานการเรยนร เนอหาสาระ เวลา รหสวชา ชอวชา จ านวนหนวยกต ระดบการศกษา เพอใชเปนกรอบทศทาง ทผสอนใชในการวางแผน และออกแบบการเรยนเรยนการสอน สาระการเรยนร หมายถง องคความร ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะส าคญรวมไวในมาตรฐานการเรยนร ซงผเรยนตองรและปฏบตได ตวชวด หมายถง ตวแปรประกอบหรอองคประกอบทมคาแสดงถงลกษณะหรอปรมาณของสถานภาพทตองการศกษา ณ จดเวลา หรอชวงเวลาหนงคาของตวชวดแสดง/ระบ/บงบอกถงสภาพทตองการศกษาเปนองครวมกวางๆ แตมความชดเจนเพยงพอทจะใชในการประเมนสภาพทตองการศกษาได หรอใชในการเปรยบเทยบระหวางจดเวลา/ชวงเวลาทตางกนเพอใหทราบถงความเปลยนแปลง การศกษาขนพนฐาน หมายถง การศกษากอนระดบอดมศกษา การศกษาตลอดชวต หมายถง การศกษาทเกดจากการผสมผสานระหวางการศกษาในระบบการศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศย เพอใหสามารถพฒนาคณภาพชวตไดอยางตอเนองตลอดชวต หนวยกต หมายถง คาน าหนกทก าหนดใหในการเรยนแตละรายวชา โดยคดจากระยะเวลาทใชในการเรยนการสอนเพอบรรลมาตรฐาน หรอจดประสงคทตงไวส าหรบรายวชานน โดยใชเวลาเรยนไมนอยกวา 40 ชวโมง มคาเทากบ 1 หนวยกต

เทคโนโลย หมายถง การน าเอาแนวคด หลกการ เทคนคความร และระเบยบวธการทางวทยาศาสตรมาประยกตใชในระบบงานเพอใหเกดการเปลยนแปลงไปในทางท เพมพนประสทธภาพและประสทธผล วทยาศาสตร หมายถงความรเกยวกบสงตางๆในธรรมชาตโดยไดมาจากการศกษาคนควาอยางมขนตอนและมระเบยบแบบแผน กระบวนการทางวทยาศาสตร หมายถง วธการและขนตอนททผเรยนใชด าเนนการคนควาหาความรทางวทยาศาสตร แบงออกเปน 3 ประเภท คอ

1) วธการทางวทยาศาสตร (Scientific Method) 2) ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร (Scientific Process Skill) 3) จตวทยาศาสตร (Scientific Attitude)

วธการทางวทยาศาสตร (Scientific Method) หมายถง ขนตอนการท างานอยางเปนระบบทนกวทยาศาสตรใชในการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร ประกอบดวยขนตอน 5 ขนตอน คอ

1) ขนสงเกต 2) ขนระบปญหา 3) ขนตงสมมตฐาน 4) ขนการรวบรวมขอมล 5) ขนสรปผล

ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร (Scientific Process Skill) หมายถง ความช านาญและความสามารถในการใชการคดและกระบวนการคดเพอคนหาความร รงมทงการแกปญหาตางๆ ม 13 ทกษะ คอ 1. การสงเกต 2. การวด 3. การจ าแนกหรอจดประเภทสงของ 4. การใชความสมพนธระหวางสเปสกบเวลา 5. การค านวณ และการใชจ านวน 6. การจดกระท าและสอความหมายขอมล 7. การลงความเหนจากขอมล 8. การพยากรณ 9. การตงสมมตฐาน 10. การควบคมตวแปร 11.การตความและลงขอสรป 12. การก าหนดนยามเชงปฏบตการ และ13.การทดลอง จตวทยาศาสตร (Scientific Attitude) หมายถง คณลกษณะหรอลกษณะนสยของบคคลทเกดขนจากการศกษาหาความรโดยใชกระบวนการทางวทยาศาสตร ประกอบดวยคณลกษณะตางๆ ไดแก ความสนใจใฝร ความมงมน อดทน รอบคอบ ความรบผดชอบ ความซอสตย ประหยด การรวมแสดงความคดเหนและยอมรบฟงความคดเหนของผอน ความมเหตผล การท างานรวมกบผอนไดอยางสรางสรรค เจตคตทางวทยาศาสตร หมายถง คณลกษณะของบคคลทจะกอใหเกดประโยชนในการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร