การวเคราะหอนเวอรเตอรเรโซแนนทอนกรมแบบเตมบรดจความถสง ทควบคมกาลงไฟฟาดวยการปรบความถการสวทช

Analysis of High-Frequency Full-Bridge Series Resonant Inverter with Variable Switching Frequency Power Control

ยงยทธ นาราษฎร

ภาควชาวศวกรรมไฟฟา คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยสยาม Email : yongyuth_nar@yahoo.com

บทคดยอ บทความน น า เสนอการว เคราะห ว งจร

อนเวอร เตอร เรโซแนนทอนกรมแบบเตมบรดจทควบคมกาลงไฟฟาดวยการปรบความถการสวทช ในบทความ ได อ ธ บ า ยถ ง ก า ร ท า ง า นขอ ง ว ง จ รอนเวอรเตอรขณะทางานทจดเรโซแนนท ตากวาเรโซแนนทและสงกวาเรโซแนนท ทาการวเคราะหหาสมการของแรงดนและกระแสเอาทพทซงสามารถนาไปสการคานวณหาสมการของกาลงไฟฟาเอาทพทได ยนยนความถกตองของผลทางทฤษฎดวยการทดลองโดยใชเครองตนแบบมอสเฟทเรโซแนนทอนเวอรเตอรทางานทแรงดนดซดานอนพทเทากบ 200 V ยานการควบคมความถจาก 60-80 kHz ซงมผลตอการควบคมกาลงไฟฟาดานเอาทพทใหอยในยานจาก 1300-370 W Abstract

This paper presents an analysis of high-frequency full-bridge series resonant inverter circuit with variable switching frequency power control. The circuit operations at resonant, below resonant and above resonant are first discussed.

The output voltage and current equations are analyzed, which can lead to the calculation of output power equation. The theoretical results are verified by experiment using a prototype MOSFET resonant inverter running at 200 V DC input voltage, frequency control range from 60-80 kHz effecting output power control range from 1300-370 W.

1. บทนา

อนเวอรเตอรแบบเตมบรดจความถสงจายโหลดเรโซแนนทอนกรมดงแสดงในรปท 1 กาลงไดรบความนยมและมการประยกตใชงานหลากหลาย เชน เครองใหความรอนดวยการเหนยวนา เตาหงตมแบบเหนยวนา เครองหลอมโลหะแบบเหนยวนา เครองเชอมความถสง เปนตน[4]-[8] เนองจากเรโซแนนทอนเวอรเตอรทางานทความถสงสงผลทาใหอปกรณตางๆ ในวงจรมขนาดเลก นาหนกเบา สวนวธการลดกาลงไฟฟาสญเสยจากการสวทช(switching loss)เนองจากอปกรณสวทชของอนเวอรเตอรทางานดวยความถ ส งน นสามารถทาได โดยใช เทคนค soft

switching จ ง ส ง ผ ล ท า ใ ห ป ร ะ ส ท ธ ภ า พ ข อ งอนเวอรเตอรแบบนมคาสง

รปท 1 วงจรอนเวอรเตอรเตมบรดจจายโหลดเรโซแนนท อนกรม

ในบทความนไดนาเสนอการวเคราะหหา

สมการตางๆ ของวงจรโดยละเอยด เพอใหเขาใจถงหลกการทางานของอนเวอรเตอรเรโซแนนทอนกรม โดยจะเรมจากการวเคราะหหาความถเรโซแนนท วเคราะหการเปลยนแปลงคาอมพแดนซของวงจรเรโซแนนท การเปลยนแปลงของกระแสเอาทพทและการเปลยนแปลงของกาลงไฟฟาเอาทพทเมอปรบความถการสวทชในยานทสงกวาความถเรโซแนนท 2. การทางานของวงจร

หลกการทางานของวงจรอนเวอรเตอรเตมบรดจขณะจายโหลดเรโซแนนทอนกรมดงรปท 1 เมอควบคมการทางานของคสวทช 1S , 2S′ และคสวทช

2S , 1S′ ใหนากระแสและหยดนากระแสสลบกนไปคละครงไซเคลของการสวทชทาใหไดแรงดนเอาทพท ( ov ) ของอนเวอรเตอรมลกษณะเปนคลนสแควรทมความสงเทากบ dV+ และ dV− สลบกนไปในแตละครงไซเคลของคลนสแควรน และถาคา Quality factor ( Q ) ของโหลดมคามากพอจะทาใหคลนกระแสเอาทพท( oi )มลกษณะใกลเคยงไซน [1]-[3] กลไก

การทางานของอนเวอรเตอรดงกลาวจะแตกตางกนขนอยกบความถการสวทช( sf ) โดยสามารถแบงไดเปน 2 ยานคอยานความถการสวทชตากวาความถเรโซแนนท( 0sf f< )และยานความถการสวทชสงกวาความถเรโซแนนท( 0sf f> ) กบอก 1 จดของความถการสวทชเทากบความถเรโซแนนท( 0sf f= ) โดยในแตละยานจะมลาดบการนากระแสของสวทชมอสเฟทและไดโอดทแตกตางกนซงสงผลตอการเรมนากระแส (turn on) ของสวทชมอสเฟทวาจะมการเรมนากระแสขณะแรงดนเปนศนย (ZVS) ซงจะทาใหสวทชทางานดวยความปลอดภยหรอเรมนากระแสขณะแรงดนไมเปนศนย (NON-ZVS) ซงสวทชจะทางานไมปลอดภยทาใหเกดความเสยหายตอสวทชได[8] รายละเอยดการทางานทงหมดอธบายไดดงตอไปน 2.1 การทางานเมอความถการสวทชตากวา

ความถเรโซแนนท เมออนเวอรเตอรเตมบรดจจายโหลดเรโซแน

นทอนกรมทางานทความถการสวทชตากวาความถเรโซแนนทของวงจร 0( )sf f< คาอมพแดนซของโหลดสามารถมองไดเปนคาปาซทฟโหลด [1]-[4] ทาใหกระแสเอาทพท( oi )นาหนาองคประกอบหลกมลของแรงดนเอาทพท( 1ov )หรอจดตดศนย(zero crossing)ของคลนกระแสเอาทพทเกดขนกอนจดตดศนยของคลนแรงดนเอาทพท( ov )ดงแสดงในรปท 2 โดยในแตละครงไซเคลของแรงดนเอาทพทจะมโหมดการทางานสองโหมดคอ โหมดเพาเวอรง(P)ซงเปนโหมดการทางานทมการขนถายกาลงไฟฟาจากแหลงจายดซผานอนเวอรเตอรไปยงโหลด และโหมดรเจนเนอเรทฟ(R)เปนโหมดการทางานทมการขนถายกาลงไฟฟา

กลบจากโหลดคนไปยงแหลงจายดซ สาหรบกรณ 0sf f< นจะมลาดบของโหมดการ

รปท 2 คลนแรงดนและกระแสเอาทพทพรอมวงจรแสดงโหมดการทางานของอนเวอรเตอรเมอ 0sf f<

ทางานในแตละครงไซเคลของแรงดนเอาทพทเปนโหมดเพาเวอรงกอนแลวตามดวยโหมดรเจนเนอเรทฟซงจะทาใหมลาดบการนากระแสของสวทชมอสเฟท( S )และไดโอด( D )ในกงทหนงของอนเวอรเตอรเปน

1S - 1D - 1S′ - 1D ′ และมลาดบการนากระแสของสวทชมอสเฟทและไดโอดในกงทสองของอนเวอรเตอรเปน

2S′ - 2D ′ - 2S - 2D จากการท ลาดบการนากระแสของสวทชมอสเฟทและไดโอดในแตละกงเปนเชนนจะทาใหการเรมนากระแสของสวทชมอสเฟทเกดขนขณะแรงดนครอมสวทชมคาไมเทากบศนย (non zero volt-age switching, NON-ZVS) ตวอยางเชนการเรมนากระแสของสวทชมอสเฟท 2S ในโหมดเพาเวอรงของครงไซเคลลบของแรงดนเอาทพทดงแสดงในรปท 2 จะเหนวากอนหนานนกระแสเอาทพทไหลผาน

ไดโอด 1D และ 2D ′ ทาใหมแรงดนครอมสวทชมอสเฟท 2S เทากบ dV ดงนนขณะสวทชมอสเฟท

2S เรมนากระแส (turn on) จงยงคงมแรงดนครอมสวทชนเทากบ dV นนหมายความวาสวทชมอสเฟทดงกลาวทางานภายใตสภาวะ NON-ZVS ซงเปนการทางานทไมถกตองเปนสาเหตทาใหสวทชเกดความเสยหายได 2.2 การทางานเมอความถการสวทชเทากบ

ความถเรโซแนนท เมออนเวอรเตอรเตมบรดจจายโหลดเรโซแน

นทอนกรมทางานทความถการสวทชเทากบความถเรโซแนนทของวงจร( 0sf f= ) คาอมพแดนซของโหลดสามารถมองไดเปนโหลดความตานทาน [1]-[4] ทาใหกระแสเอาทพท( oi )มเฟสตรงกนกบองคประกอบหลกมลของแรงดนเอาทพท( 1ov )หรอจดตดศนยของคลนกระแสเอาทพทเกดขนพรอมกนกบจดตดศนยของคลนแรงดนเอาทพท( ov ) ดงแสดงในรปท 3 โดยในแตละครงไซเคลของแรงดนเอาทพทจะมโหมดการทางานเพยงโหมดเดยวคอโหมดเพาเวอรง(P) สาหรบกรณ

0sf f= นสวทชมอสเฟทจะเรมนากระแสขณะกระแสเทากบศนย ในกรณน ไดโอดทตอขนานกบสวทชมอสเฟทจะไมมโอกาสไดนากระแส แตอยางไรกตามในการใชงานโดยทวไปความถการสวทชจะไมเทากบความถเรโซแนนทของวงจร ดงนนจงตองมไดโอดตอขนานไวในลกษณะ antiparallel เสมอ

+dV

1S

1S

1Doi

2S

2S1D 2D

2D

+ ov P +dV

1S

1S

1Doi 2S

2S1D 2D

2D

+ ovP

0

ov

o1voi

0

dV

dV

1gv 2gv,1gv 2gv, 0

0

รปท 3 คลนแรงดนและกระแสเอาทพทพรอมวงจรแสดงโหมดการทางานของอนเวอรเตอรเมอ 0sf f=

2.3 การทางานเมอความถการสวทชสงกวา

ความถเรโซแนนท เมออนเวอรเตอรเตมบรดจจายโหลดเรโซแน

นทอนกรมทางานทความถการสวทชสงกวาความถเรโซแนนทของวงจร( 0sf f> ) คาอมพแดนซของโหลดสามารถมองไดเปนอนดคทฟโหลด [1]-[4] ทาใหกระแสเอาทพท( oi )ลาหลงองคประกอบหลกมลของแรงดนเอาทพท( 1ov ) หรอจดตดศนยของคลนกระแสเอาทพทเกดขนหลงจดตดศนยของคลน

รปท 4 คลนแรงดนและกระแสเอาทพทพรอมวงจรแสดงโหมดการทางานของอนเวอรเตอรเมอ 0sf f>

แรงดนเอาทพท( ov ) ดงแสดงในรปท 4 โดยในแตละครงไซเคลของแรงดนเอาทพทจะมโหมดการทางานสองโหมดคอโหมดเพาเวอรง(P) และโหมดรเจนเนอเรทฟ(R) สาหรบกรณ 0sf f> นจะมลาดบของโหมดการทางานในแตละครงไซเคลของแรงดนเอาทพทเปนโหมดรเจนเนอเรทฟกอนแลวตามดวยโหมดเพาเวอรง ซงจะทาใหมลาดบการนากระแสของสวทชมอสเฟทและไดโอดในกงทหนงของวงจรอนเวอรเตอรเปน 1D -

1S - 1D′ - 1S′ และมลาดบการนากระแสของสวทชมอสเฟทและไดโอดในกงทสองของวงจรอนเวอรเตอรเปน 2D′ - 2S′ - 2D - 2S จากการทลาดบการนากระแสของสวทชมอสเฟทและไดโอดในแตละกงเปนเชนนจะทาใหการเรมนากระแสของสวทชมอสเฟทเกดขนขณะแรงดนครอมสวทชมคาเทากบศนย (zero voltage switching, ZVS) ตวอยางเชน การเรมนากระแสของสวทชมอสเฟท 2S ในโหมดเพาเวอรงของครงไซเคล

ลบของแรงดนเอาทพทดงแสดงในรปท 4 จะเหนวากอนหนานนกระแสเอาทพทไหลผานไดโอด 2D และ

1D′ ทาใหมแรงดนครอมสวทชมอสเฟท 2S เทากบศนย ดงนนขณะสวทชมอสเฟท 2S เรมนากระแสจะมแรงดนครอมสวทชนเปนศนย นนหมายความวาสวทชมอสเฟทดงกลาวทางานภายใตสภาวะ ZVS ซงเปนการทางานทถกตอง 3. การวเคราะหหากระแสและกาลงไฟฟาเอาทพท

จากการทางานของอนเวอรเตอรทาใหไดคลนแรงดนในลกษณะสแควรดานเอาทพท( ov )มความถเทากบความถการสวทช( sf ) จายใหโหลดเรโซแนนทอนกรม สามารถแสดงวงจรดานเอาทพทนไดดงรปท 5(ก) และแทนดวยวงจรเฟเซอรทองคประกอบคลนไซนความถ snω ใด ๆ ไดดงรปท 5(ข)

(ก) วงจรเรโซแนนทอนกรมดานเอาทพทของอนเวอรเตอร

(ข) วงจรเฟเซอรทองคประกอบความถ snω ใด ๆ รปท 5 วงจรเรโซแนนทอนกรมและวงจรเฟเซอรดานเอาทพท

ของอนเวอรเตอร

วงจร RLC อนกรมในรปท 5 จะเกดเรโซแนนทขนเมอคาความถ( sω )ของแรงดนเอาทพททาใหคาคารแอคแตนซของตวเหนยวนาเทากบคารแอคแตนซของตวเกบประจ( 1s sL Cω ω= ) ซงจะทาใหคาอมพแดนซของวงจรมคาเทากบ R ( = Z R ) และความถททาใหเกดเรโซแนนทนมคาดงสมการ

1 = LC

ω0 (1)

หรอ 1 =

2f

LCπ0 (2)

เมอกาหนดใหคา characteristic impedance ( Z0 ) ของวงจรเรโซแนนซอนกรมนเทากบ

=

1 = =

LZC

LC

ωω

0

00

(3)

การเปลยนแปลงของคารแอคแตนซของตวเหนยวนา( XL )และคารแอคแตนซของตวเกบประจ( XC )เทยบกบการเปลยนแปลงคาความถขององคประกอบหลกมล 1( )f ของแรงดนเอาทพทคลนสแควรซ งมคาเทากบความถการสวทช ( )sf สามารถพจารณาอางองกบ Z0 ไดดงน

= = L s sX LZ L

ω ωω ω0 0 0

(4)

และ ( )( )

1 = =

1sC

s

CXZ C

ω ωωω

−−− 0

0 0 (5)

สามารถพลอตกราฟแสดงการเปลยนแปลงของคา

LX Z0 และคา CX Z− 0 เทยบกบอตราสวนความถ

หลกมลของคลนแรงดนเอาทพทตอความถเรโซแนนทของวงจร( sf f0 ) ไดดงรปท 6 ซงจะพบวา

= L CX Z X Z0 0 เมอความถหลกมลของคลนแรงดนเอาทพทเทากบความถเรโซแนนทของวงจร

0 0.5 1 1.5 2 2.5-3

-2

-1

0

1

2

3

XZ0

LXZ0

CXZ

−0

L CX XZ−

0

sf f0

= sf f0

รปท 6 การเปลยนแปลงคารแอคแตนซของตวเหนยวนา0

LXZ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

และตวเกบประจ

0

CXZ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

เมอเปลยนแปลงคาอตราสวนความถ 0sf f

แรงดนเอาทพทคลนสแควรจากอนเวอรเตอรทจายใหกบวงจรเรโซแนนทอนกรมในรปท 5(ก) สามารถแสดงในรปของอนกรมฟเรยรไดดงสมการ

( )1

1 2 2cos sin d

on

Vn n t

nv π ω

π

∞

== −∑ (6)

คาอมพแดนซทความถ snω ใด ๆ ของวงจรเรโซแนนทอนกรมดงรปท 5(ข) สามารถแสดงไดดงสมการ

1 =

1 =

n ss

s 00

0 s

R j n Ln C

nZ j

Q n

ωω

ω ωω ω

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠

⎡ ⎤⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦−

Z (7)

โดยทคา Quality factor (Q) ของวงจรเรโซแนนทอนกรมมความสมพนธดงสมการ

1 1 = = = L LQR RC R C

ωω

0

0 (8)

จะไดขนาดของอมพแดนซใน (7) มคาดงสมการ

2

21 = 0

n 00

Z ZQ

nn

ω ωω ω⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

− (9)

และมมของอมพแดนซเทากบ

1= tan s 0n

0 s

nQn

ω ωθ

ω ω− ⎡ ⎤⎛ ⎞

⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦− (10)

คา normalized ของขนาดอมพแดนซเทากบ

2

21 = n s 0

0 0 s

ZZ Q

nn

ω ωω ω

⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

− (11)

กาหนดใหอนเวอรเตอรทางานทความถการสวทชสงกว าความถ เ ร โซแนนท 0sf f> สามารถแสดงเสนกราฟเปนคา normalized ของอมพแดนซขององคประกอบหลกมลในขณะทความถเปลยนแปลงทคา Q ตาง ๆ จากสมการ (11) ไดดงรปท 7 ซงจะเหนไดวาเมอความถของการสวทชสงขนจะสงผลทาใหคาอมพแดนซสงขนตาม ในขณะทคา Q สงขนจะสงผลทาใหอตราการเปลยนแปลงของขนาดอมพแดนซเรวกวาและขนาดอมพแดนซมคาตาลง

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1Q =

2 3 5 10

1 o

ZZ

0sf f

รปท 7 ความสมพนธระหวางคา normalized ของอมพแดนซขององคประกอบหลกมลและอตราสวนความถ

0sf f

มมอมพแดนซซงเทากบมมตางเฟสระหวางองคประกอบหลกมลของคลนแรงดนและกระแสเอาทพทในสมการ (10) เมอนามาพลอตกราฟแสดงความสมพนธระหวางมมอมพแดนซน เทยบกบอตราสวนความถ sf f0 จะไดเสนกราฟดงรปท 8 จะเหนไดวาเมอความถการสวทชสงขนจะสงผลทาใหมมอมพแดนซมคาสงขนตามและมคาเปนบวก ซงสงผลทาใหองคประกอบหลกมลของกระแสเอาทพท ( 1oi ) มเฟสลาหลงองคประกอบหลกมลของแรงดนเอาทพท ( 1ov ) มากขน และมมอมพแดนซนจะมคาเทากบศนยเมอความถการสวทชเทากบความถเรโซแนนทพอดทาใหกระแส 1oi มเฟสตรงกนกบแรงดน 1ov ในขณะทคา Q สงขนจะสงผลใหอตราการเปลยนแปลงของมมอมพแดนซเขาใกล 90o เรวขน

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10Q =

5

3

2

1

0sf f

[degrees]

1θ

รปท 8 ความสมพนธระหวางมมอมพแดนซและอตราสวนความถ 0sf f

จากองคประกอบตางๆ ของคลนแรงดนเอาทพทใน (6) ขนาดและมมของอมพแดนซใน (9) และ (10) ตามลาดบ สามารถนามาคานวณหาองคประกอบตางๆ ของคลนกระแสเอาทพทไดดงสมการ

( ) ( )1

12 2cos sin d

o s nnn

Vi n n t

nZπ ω θ

π

∞

== − −∑ (12)

จากสมการของกระแสเอาทพททไดนนาไปสการคานวณหาแรงดนครอมตวเหนยวนาเรโซแนนทนไดดงสมการ

( )1

12 2cos sin

2d

L s s nnn

Vn L n t

Zv π

π ω ω θπ

=∞

=

⎛ ⎞− − +⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ (13)

และคานวณหาแรงดนครอมตวเกบประจเรโซแนนทของวงจรไดดงสมการ

( )21

12 2cos sin

2Cd

s nn sn

Vn n t

n Z Cv π

π ω θπ ω

∞

=

⎛ ⎞= − − −⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ (14)

แรงดนเอาทพท( ov ) ในสมการ (6) กระแสเอาทพท ( oi ) ในสมการ (12) แรงดนครอมตวเหนยวนาเร

โซแนนท ( Lv ) ในสมการ (13) และแรงดนครอมตวเกบประจเรโซแนนท ( Cv ) ในสมการ (14) สามารถแสดงลกษณะคลนของแรงดนและกระแสในสมการเหลานไดดงรปท 9 ซงสามารถมองวงจร RLC อนกรมเปนโหลดอนดคทฟเนองจากคารแอคแตนซของตวเกบประจเรโซแนนทตากวาคารแอคแตนซของตวเหนยวนาเรโซแนนท สงผลทาใหองคประกอบหลกมลของกระแสเอาทพท ( 1oi ) มเฟสลาหลงองคประกอบหลกมลของแรงดนเอาทพท ( 1ov ) เทากบ 1θ

รปท 9 ลกษณะคลนแรงดนและกระแสตามจดตาง ๆ ในวงจรเรโซแนนทอนกรม

จากคลนแรงดนและกระแสในวงจรเรโซแน

นทอนกรมทแสดงไวในรปท 9 ถงแมวาแรงดนเอาทพทของวงจรจะมลกษณะเปนคลนสแควร แตจะไดกระแสเอาทพทมลกษณะคลนใกลเคยงไซน เนองจากเมอพจารณาจากขนาดของอมพแดนซทเปลยนแปลงตามความถในกราฟรปท 7 พบวาขนาดอมพแดนซมคาตาสดเมอ sf f=

0 และมคาสงขนเมอ sf f> 0 นน

หมายความวาเมอแรงดนเอาทพทคลน สแควรมความถเทากบความถเรโซแนนทหรอตางจากความถเรโซแนนทเลกนอย ทาใหขนาดของอมพแดนซทความถ

หลกมล ( 1Z ) มคาตาและขนาดของอมพแดนซทความถฮารโมนกส ( 3 5 7, , , . . .Z Z Z ) มคาสง สงผลทาใหองคประกอบหลกมลของกระแสเอาทพทไหลผานวงจรไดด ในขณะทองคประกอบฮารโมนกสของกระแสเอาทพทไหลผานวงจรไดนอยมาก

จากองคประกอบตาง ๆ ของกระแสเอาทพทในสมการ (12) สามารถคานวณหาคาแอมปลจดของกระแสนทเปนฟงกชนของคา Q และความถหลกมลซงเทากบความถการสวทช( sω ) ไดดงสมการ

( )

( )

2

1

2

21 2

2

= 2 2cos

2 2cos =

1

dm

nn

d

0 n s 0

0 s

VI nn Z

nVZ nn

nQ

ππ

ππ ω ω

ω ω

∞

=

∞

=

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞⎜ ⎟

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟+ −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠

∑

∑ (15)

และจะไดคา normalized ของกระแสเอาทพทนดงสมการ

( )2

21 2

2

2 2cos1 = 1

m 0

d n s 0

0 s

nI ZV nn

nQ

ππ ω ω

ω ω

∞

=

⎛ ⎞⎜ ⎟

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟+ −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠

∑ (16)

m o

d

I ZV

10Q =

5

3

2

1

0sf f1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

0

2

4

6

8

10

12

14

รปท 10 ความสมพนธระหวางคา normalized ของกระแสเอาทพท 0m

d

I ZV

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

และอตราสวนความถ 0sf f คา normalized ของกระแสเอาทพทในสมการ (16) เมอพลอตเทยบกบอตราสวนของความถ 0sf f ในยานจาก 1 ถง 1.5 ทคา Q ตาง ๆ สามารถแสดงไดดงรปท 10 ซงจะเหนไดวาคากระแสเอาทพทของวงจรจะมคาสงสดเมอความถหลกมลของแรงดนเอาทพทเทากบความถเรโซแนนทของวงจรและมคาแปรผนตามคา Q ของวงจร

สามารถคานวณหาคากาลงไฟฟาเอาทพทของอนเวอรเตอรนไดจากผลรวมของกาลงไฟฟาทเกดจากองคประกอบหลกมลและองคประกอบฮารโมนกสของกระแสดงสมการ

( )

( )

( )

2, ,

1

2

1

22

2 221 2

2

=

= 2 2cos 2

2 2cos =

2 1

o o rms nn

d

n n

d

0 n s 0

0 s

P I R

Vn R

n Z

V R nZ n

nnQ

ππ

ππ ω ω

ω ω

∞

=

∞

=

∞

=

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟−⎜ ⎟

⎡ ⎤⎜ ⎟⎛ ⎞+ −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠

∑

∑

∑

(17)

ซงจะไดคา normalized ของกาลงไฟฟาเอาทพทนเทากบ

( )22

2 2 21 2

2

2 2cos1 =

2 1o 0

d n s 0

0 s

P Z nV R n

nnQ

ππ ω ω

ω ω

∞

=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟−⎜ ⎟

⎡ ⎤⎜ ⎟⎛ ⎞+ −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠

∑ (18)

คา normalized ของกาลงไฟฟาเอาทพทในสมการ (18) เมอพลอตเทยบกบอตราสวนของความถ 0sf f ในยานจาก 1 ถง 1.5 ทคา Q ตาง ๆ สามารถแสดงไดดงรปท 11 จะเหนไดวาคากาลงไฟฟาเอาทพทจะมคาสงสดเมอความถหลกมลของแรงดนเอาทพทเทากบความถเรโซแนนทของวงจรและมคาลดลงเมอความถหลกมลของแรงดนเอาทพทมคาสงขน ดงนนจงสามารถปรบลดกาลงไฟฟาเอาทพทของวงจรอนเวอรเตอรนไดโดยการปรบเพมความถหลกมลของแรงดนเอาทพทซงทาไดโดยการปรบเพมความถการสวทชของอนเวอรเตอรนนเอง

2

2 o o

d

P ZV R

10Q =

5

32 1

0sf f

รปท 11 ความสมพนธระหวางคา normalized ของกาลง ไ ฟฟ า เ อ า ท พ ท 2 2

0( )o dP Z V R แ ล ะ อ ต ร า ส ว น 0sf f

4. ผลการจาลองแบบและการทดลอง เม อท าการทดสอบ เคร อ งต นแบบของ

อนเวอรเตอรเตมบรดจจายโหลดเรโซแนนทอนกรมทออกแบบและสรางขนโดยมพารามเตอรตาง ๆ ดงแสดงในตารางท 1 สามารถแสดงลกษณะคลนของแรงดนเอาทพท( ov ) และกระแสเอาทพท ( oi ) โดยเปรยบเทยบกบผลการจาลองแบบดวยโปรแกรม PSPICE ทความถการสวทชเทากบ 60 kHz, 65 kHz, 70 kHz และ 75 kHz ไดดงรปท 12, 13, 14 และ 15 ตามลาดบ ตารางท 1 พารามเตอรทใชสาหรบการจาลองแบบและการ

ทดลอง Experimental parameters Actual values

MOSFET IRFP460

DSSV 500 V DI 20 A ( )DS ONR 0.27 Ω

Resonant capacitor, C 0.044 µF Resonant inductor, L 170 µH

Load resistor, R 25 Ω Resonant frequency, 0f 58.39 kHz

Quality factor, Q 2.49 DC link voltage, dV 200 V

(ก) การจาลองแบบ (ข) การทดลอง

รปท 12 คลนของแรงดนเอาทพท( ov )และกระแสเอาทพท( oi ) ขณะ 60 kHzsf = สเกล : 100 V/Div, 10 A/Div, 2 µs/Div

(ก) การจาลองแบบ (ข) การทดลอง

รปท 13 คลนของแรงดนเอาทพท( ov )และกระแสเอาทพท( oi ) ขณะ 65 kHzsf = สเกล : 100 V/Div, 10 A/Div, 2 µs/Div

(ก) การจาลองแบบ (ข) การทดลอง รปท 14 คลนของแรงดนเอาทพท( ov )และกระแสเอาทพท( oi )

ขณะ 70 kHzsf = สเกล : 100 V/Div, 10 A/Div, 2 µs/Div

(ก) การจาลองแบบ (ข) การทดลอง

รปท 15 คลนของแรงดนเอาทพท( ov )และกระแสเอาทพท( oi ) ขณะ 75 kHzsf = สเกล : 100 V/Div, 10 A/Div, 2 µs/Div

และเมอใชสมการกาลงไฟฟาเอาทพททเปนฟงกชนของความถการสวทชทไดวเคราะหไวใน (17) นามาคานวณหาคากาลงไฟฟาเอาทพทของอนเวอรเตอรในยานความถการสวทชสงกวาความถเรโซแนนทในยาน 60 - 80 kHz สามารถพลอตกราฟแสดงการเปลยนแปลงของคากาลงไฟฟาเอาทพทนไดดงรปท

16 พรอมทงยนยนความถกตองของหลกการวเคราะหทนาเสนอดวยผลการทดลองซงไดแสดงไวในกราฟรปเดยวกน

รปท 16 ความสมพนธระหวางกาลงไฟฟาเอาทพท ( )oP และความถการสวทช ( )sf

5. สรป

จากการวเคราะหวงจรอนเวอรเตอรเรโซแนนทอนกรมแบบเตมบรดจทควบคมกาลงไฟฟาดวยการปรบความถการสวทชพรอมสรางเครองตนแบบเพอทดสอบยนยนความถกตองของทฤษฎทนาเสนอสามารถสรปประเดนสาคญไดดงน

(1) การปรบลดกาลงไฟฟาเอาทพทของเรโซแนนทอนเวอรเตอรดวยวธปรบเพมความถการสวทชจะตองปรบความถการสวทชในยานท สงกวาความถ เรโซแนนท เทานน ท งน เพ อให อปกรณสวทชของอนเวอรเตอรเรมนากระแสขณะแรงดนเปนศนย

(2) เมอปรบความถการสวทชของอนเวอรเตอรใหสงขนในยานทสงกวาความถเรโซแนนทจะทาใหแอมปลจดของกระแสเอาทพทมคาตาลงพรอมทงมมเฟสของกระแสเอาทพทจะลาหลงแรงดนเอาทพทมากขนสงผลทาใหกาลงไฟฟาเอาทพทมคาลดลง

(3) เมอทาการปรบความถการสวทชของอนเวอรเตอรตนแบบในยานจาก 60 – 80 kHz จะสงผลทาใหกาลงไฟฟาเอาทพทลดลงจาก 1300-370 W

เอกสารอางอง [1] Marian K. Kazimierczuk and Dariusz

Czarkowski, Resonant Power Converters. John Wiley & Sons, 1995.

[2] Robert W. Erickson and Dragan Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics. Kluwer Academic Publishers, 2001.

[3] D. W. Hart, Introduction to Power Electronic. Prentice-Hall, 1997.

[4] Marian K. Kazimierczuk, “Class D Voltage-Switching MOSFET Power Amplifier,” IEE Proceedings-B, Vol. 138, No. 6, pp. 285-296, November 1991.

[5] P. Viriya, N. Yongyuth and K. Matsuse, “Analysis of Two Continuous Control Regions of Conventional Phase Shift and Transition Phase Shift for Induction Heating Inverter under ZVS and NON-ZVS Operation,” IEEE Trans. Power Electron., Vol. 23, No. 6, pp. 2794-2805, 2008.

[6] S. Llorente, F. Monterde, J. M. Burdio and J. Acero, “A Comparative Study of Resonant Inverter Topologies Used in Induction Cookers,” Applied Power Electronics

Conference and Exposition (APEC 2002), pp. 1168-1174, 2002.

[7] J. M. Burdio, L. A. Barragan, F. Monterde, D. Navarro, and J. Acero, “Asymmetrical Voltage-Cancellation Control for Full-Bridge Series Resonant Inverter,” IEEE Trans. Power Electron., Vol. 19, No. 2, pp. 461-469, 2004.

[8] L. Grajales and F. C. Lee, “Control System Design and Small Signal Analysis of a Phase-Shift-Controlled Series-Resonant Inverter for Induction Heating,” Proceeding of Power Electronics Specialist Conference (PESC’95), pp. 450-456, 1995.