Upload
others
View
12
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 1
Chapter 9 : Gas Power Cyclesวัฎจักรกาซตนกําลัง
การวิเคราะหวัฎจักรเบื้องตน วัฎจักรออตโต วัฎจักรดีเซล วัฎจักรเบรตัน
วัฎจักรกาซตนกําลังวัฎจักรกาซตนกําลัง
โดยมากใชอากาศเปนของไหลทํางานวัฎจักรของเครื่องยนตสันดาปภายในอากาศจะไดรบัความรอนจากการสันดาปของเช้ือเพลิงในอากาศนั้นการทิ้งความรอนจะทิ้งในบรรยากาศ
วัฎจักรกับการทํางานจริงวัฎจักรกับการทํางานจริง
วัฎจักรออตโตใชในเครื่องยนตเบนซิน
วัฎจักรดีเซลใชในเครื่องยนตดเีซล
วัฎจักรเบรตันใชในเครื่องยนตกังหันกาซ
ความแตกตางกับการใชงานจริงความแตกตางกับการใชงานจริง
สําหรับวัฎจักรจริงจะเปนวัฎจักรทางกล ไมใชวัฎจักรทางเทอรโมโดนามิกส เมื่ออากาศเขารวมตัวกับเชื้อเพลิง เพื่อนําไปสันดาปในหองเผาไหมแลว อากาศนั้นจะไมไดนํามาใชงานอีกการทํางาน
ความแตกตางกับการใชงานจริงความแตกตางกับการใชงานจริง
คาความรอนจําเพาะของอากาศเปลี่ยนแปลงไปมากตลอดรอบการทํางาน
ชิ้นสวนที่มีการเคลื่อนไหวจะมีการสูญเสียพลังงานเนื่องจากแรงเสียดทาน
มีการถายเทความรอนระหวางอากาศและสิ่งแวดลอมเครือ่งจักรอยูตลอดเวลา
สมมุติฐานสมมุติฐาน
วัฎจักรที่เกิดข้ึนจะไมมีการสูญเสียพลังงานเน่ืองจากแรงเสียดทาน
การถายเทความรอนที่เกิดข้ึนจะพิจารณาวานอยมากและตัดออกจากการพจิารณา
สมมุติวาอากาศที่ทํางานภายในวัฎจักรเปนอากาศมาตรฐาน (Air - standard)
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 2
Air Air -- SStandardtandardของไหลทํางานซึ่งเปนอากาศนั้นจะหมุนเวียนเปนวงรอบ
อากาศเปนกาซอุดมคติ
กระบวนการทกุกระบวนการที่เกิดข้ึนเปนกระบวนการยอนกลับไดภายใน
Air Air -- SStandardtandard
กระบวนการการสันดาปจะแทนดวยกระบวนการแลกเปลี่ยนความรอนจากแหลงอุณหภูมิสูงภายนอก
กระบวนการการคายไอเสียท่ีไดจากการสันดาปจะแทนดวยกระบวนการถายเทความรอนใหกับแหลงอุณหภูมิต่ําภายนอก
อากาศเย็นมาตรฐานอากาศเย็นมาตรฐาน ((ColdCold--AirAir--SStandardtandard))
เปนอากาศมาตรฐานเพิ่มสมมุติฐานวา คาความรอนจําเพาะของอากาศจะคงที่ และมีคาเทากับ อากาศที่อุณหภูมิหอง (25˚C)
สําหรับวัฎจักรที่มีสมมุติฐานวาอากาศเปนอากาศมาตรฐานจะมีช่ือเรียกวา วัฎจักรอากาศมาตรฐาน (Air-Standard Cycle)
นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบล้ินไอดี ล้ินไอเสีย
นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบ
TDC ปริมาตรที่นอยที่สุดในวัฎจักร ปริมาตรสวนน้ีเรียก clearance volume, Vc
BDC ปริมาตรที่มากที่สุดเรียกปริมาตรรวม (Total Volume, Vt)
ความแตกตางของ Vc และ Vt จะเรียกปริมาตรขจัด (Displace Volume, Vd)
นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบ
อัตราสวนของปริมาตรที่มากที่สุด ตอดวยปริมาตรที่นอยที่สุดเรียก อัตราสวนการอัด (compression ratio, r) ของเครื่องยนต
C
total
MIN
MAX
VV
VVr ==
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 3
นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบ
ความดันในกระบอกสูบจะเปลี่ยนแปลงอยูตลอดเวลา คาความดันเฉลี่ยท่ีเกิดขึ้นในกระบอกสูบ ซึ่งเสมือนวาเปนความดันที่กระทําคงที่อยูบนลูกสูบตลอดเวลา โดยใหงานเทากับงานที่เกิดจากความดันจริง
นิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบนิยามศัพทของเคร่ืองยนตลูกสูบ
ความดันเฉลี่ยสําคัญ (Mean Effective Pressure, MEP) โดยคา MEP
MINMAX
net
VVW
MEP−
=
สําหรับการออกแบบเครื่องยนตนั้นเราจะใหมีคา MEP สูง
การแบงเคร่ืองยนตตามลักษณะการสันดาปการแบงเคร่ืองยนตตามลักษณะการสันดาป
เครื่องยนตจุดระเบิด (Spark Ignition, SI) คือเครื่องยนตที่ตองอาศัยการจดุระเบิดเพื่อใหเกิดการสันดาปในหองเผาไหมเครื่องยนตอัดระเบิด (Compress Ignition, CI) คือเครื่องยนตที่ใชการอัดอากาศจนกระทั่งเช้ือเพลิงในอากาศถึงจุดวาปไฟ
วัฎวัฎจักรจักรออตออตโตโต
วัฎจักรออตโต (Otto Cycle) เปนวัฎจักรทางอุดมคติสําหรับเครื่องยนตแบบจุดระเบิด ซ่ึงวัฎจักรน้ีตั้งช่ือตาม Nikolaus A. Otto ผูซ่ึงเปนผูสรางเครื่องยนต 4 จังหวะสําเร็จเปนคนแรก เมื่อป ค.ศ. 1876 ที่ประเทศเยอรมัน
จังหวะการทํางานจังหวะการทํางาน
☺จังหวะดูด
☺จังหวะอัด
☺จังหวะระเบิดหรือใหกําลัง
☺จังหวะคาย
จังหวะการทํางานจังหวะการทํางาน
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 4
แผนภาพแผนภาพ PP--vv ของเครื่องยนตของเครื่องยนต SI SI ทั่วไปทั่วไป การการเปรียบเทียบวัฏเปรียบเทียบวัฏจักรจริงกับอุดมคติจักรจริงกับอุดมคติ
แผนภาพวัฎจักรอากาศมาตราฐานออตโตแผนภาพวัฎจักรอากาศมาตราฐานออตโต วัฎวัฎจักรอากาศมาตรฐานออตโตจักรอากาศมาตรฐานออตโต
1-2 กระบวนการอัดอากาศแบบไอเซนโทรปก
2-3 กระบวนการใหความรอนที่ปริมาตรคงที่
3-4 กระบวนการขยายตัวอยางไอเซนโทรปก
4-1 กระบวนการถายเทความรอนออกที่ปริมาตรคงที่
การวิเคราะหวัฎจักรอากาศมาตรฐานออตโตการวิเคราะหวัฎจักรอากาศมาตรฐานออตโต
ประสิทธิภาพเชิงความรอนของวัฎจักร
in
netottoth Q
W=,η
กฎขอท่ีหนึ่ง UWQ netnet Δ=−
แต 0=ΔU ดังนั้น netnet WQ =
outinnet QQW −=หรือ
ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน
การหาประสิทธิภาพเชิงความรอนของวัฎจักร ตองหาคาปริมาณความรอนหรืองานใหไดกอน
in
out
in
netottoth Q
QQW
−== 1,η
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 5
การหาคาการหาคา QQoutout
พิจารณากระบวนการ 2-3 เปนกระบวนการปริมาตรคงที่ จากกฎขอที่หน่ึงจะได
232323 UWQ Δ=−
งาน ∫==3
223 PdVWW b
023 =W
2323 UQ Δ=
ใชสมมุติฐานอากาศเย็นมาตราฐานใชสมมุติฐานอากาศเย็นมาตราฐาน
อากาศเปนกาซอุดมคติความรอนจําเพาะคงที่
TmCU vΔ=Δ
)( 2323 TTmCQQ vin −==
ปริมาณความรอนที่ให
การหาคาการหาคา QQoutout
4-1 เปนกระบวนการปริมาตรคงที่ 041 =Wกฎขอที่หน่ึง 4141 UQ Δ=
)( 4141 TTmCQ v −=−
)( 14 TTmCQ vout −=หรือ
ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน
จากปริมาณความรอนที่ถายเท
)()(
123
14, TTmC
TTmC
v
vottoth −
−−=η
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−
−−=
1
11
2
3
1
4
2
1,
TTTT
TT
Ottothη
กระบวนการกระบวนการ 11--22 และและ 33--44 เปนไอเซนเปนไอเซนโทรปกโทรปก
กระบวนการไอเซนโทรปกของกาซอุดมคติ1
2
1
1
2
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
VV
TT
1
3
4
4
3
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
VV
TT
32 VV =
41 VV =
1
3
4
1
2
1
−−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛kk
VV
VV
4
3
1
2
TT
TT
=
สรุปประสิทธิภาพเชิงความรอนสรุปประสิทธิภาพเชิงความรอน
☺ประสิทธิภาพเมื่อเทียบกับวัฎจักรคารโนแลวเปนอยางไร ?
2
1, 1
TT
ottoth −=η
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 6
ประสิทธิภาพเชิงความรอนในรูปอัตราสวนการอัดประสิทธิภาพเชิงความรอนในรูปอัตราสวนการอัด
จาก1
2
1
1
2
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
VV
TT
MIN
MAX
VV
VV
=2
1
MIN
MAX
VVr =
1
11 −−= kth rη
ประสิทธิภาพประสิทธิภาพของวัฏของวัฏจักรจักรออตออตโตโต
ตัวอยางตัวอยาง
วัฎจักรออตโตมีอัตราสวนการอัด 8:1ใชอากาศเปนของไหลทํางาน ในขั้นตน P1=95 kPa, T1=17 °C และ V1=3.8x10-3 m3 ในระหวางการใหความรอนมีการใหความรอนปริมาณ 7.5 kJ จงคํานวณหา
(1) อุณหภูมิ ความรอนท่ีจุดตางๆ ในวัฎจักร
(2) ประสิทธิภาพเชิงความรอน
(3) MEP
(4) Back Work ratio
แผนภาพแสดงกระบวนการแผนภาพแสดงกระบวนการ
อากาศมี Cv=0.718 kJ/kg-K และ k=1.4
วิธีทําวิธีทํา
กระบวนการ 1-2 ( ) 11
1
2
112
−−
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= k
k
rTVVTT
= 290 (8)0.4 = 666 K
( )kk
rPVVPP 1
2
112 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
= 95 (8)1.4 = 1746 kPa
วิธีทําวิธีทํา
กระบวนการ 2-3
K
mCQTT
kgRT
VPm
kJTTmCQUWQ
v
in
vin
3078)718.0()1033.4(
)5.7()666(
1033.4)290)(287.0()108.3)(95(
5.7)(
3
23
3
3
1
11
23
232323
=××
+=
+=
×=
×==
=−=Δ=−
−
−
−
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 7
วิธีทําวิธีทํา
กระบวนการ 2-3
kPaPTT
PP
TVP
TVP
RTPV
8069)666/3078)(1746(3
2
3
2
3
3
33
2
22
==
=
=
=
วิธีทําวิธีทํา
กระบวนการ 3-41
3
1
4
334
1 −−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
kk
rT
VVTT
= 3078 (1/8)0.4 = 1340Kkk
rP
VVPP ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
13
4
334
= 8069 (1/8)1.4 = 439 kPa
วิธีทําวิธีทํา
ประสิทธิภาพเชิงความรอน
kJTTmCTTmCQkJQ
vvout
in
26.3)()(5.7
1441 =−=−−==
in
outin
in
netottoth Q
QQQW −
==,η
%5.565.7
26.35.7, =
−=ottothη
วิธีทําวิธีทํา
MEP
kParV
WVV
WMEP netnet
1275)/11(121
=−
=−
=
วิธีทําวิธีทํา
BWR คือ อัตราสวนของงานที่ใหกับระบบตองานที่ไดจากระบบ
%6.21)30781340(
)290666()(
)(
34
12
34
12
34
12
=−−−
=
−−−
=Δ−Δ
==TTmC
TTmCU
UWWBWR
v
v
แผนภาพแสดงกระบวนการแผนภาพแสดงกระบวนการ
Wout=W34
Win=W12
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 8
วัฎวัฎจักรดีเซลจักรดีเซล
วัฎจักรอุดมคตขิองเครื่องยนตอัดระเบิด
ชื่อวัฎจักรตั้งใหเปนเกียรติแก Rudolph Diesel วิศวกรชาวเยอรมัน
หลักการทํางานของเครื่องยนตดีเซลนี้จะคลายกับเครื่องยนตจุดระเบิดมาก
ข้ันตอนการทํางานข้ันตอนการทํางาน
วัฎวัฎจักรอากาศมาตรฐานดีเซลจักรอากาศมาตรฐานดีเซล
1-2 กระบวนการอัดตัวอยางไอเซนโทรปก2-3 กระบวนการใหความรอนความดันคงที่3-4 กระบวนการขยายตัวอยางไอเซนโทรปก4-1 กระบวนการทิ้งความรอนปริมาตรคงที่
2
3
vvrc =
Cut Off RatioCut Off Ratio
การวิเคราะหการวิเคราะหวัฎวัฎจักรอากาศมาตรฐานดีเซลจักรอากาศมาตรฐานดีเซล
in
netDieselth Q
W=,η
in
outDieselth Q
Q−=1,η
จากกฎขอที่หน่ึงสําหรับวัฎจักรจะได
ตัวอยางตัวอยาง
วัฎจักรอากาศมาตรฐานดีเซล มี r = 16 สภาวะกอนการอัดตัวมีความดัน 0.1 MPa อุณหภูมิ 15oC กระบวนการใหความรอนเม่ือสิ้นสุดกระบวนการอากาศมีอุณหภูมิ 1480oCจงหา
Cut-off ratioปริมาณความรอนท่ีถายเทใหอากาศตอหนึ่งหนวยมวลอากาศประสิทธิภาพเชิงความรอนวัฎจักรMEP
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 9
แผนภาพแผนภาพ
Win
Wout
โจทยกําหนดใหโจทยกําหนดให 16
2
1 ==vvr
T1 = 273 + 15 = 288 K, P1 = 0.1 MPa, T3 = 1480 + 273 = 1753 K
Compression ratio
11--22 เปนกระบวนการไอเซนโทรปกเปนกระบวนการไอเซนโทรปก 1
2
112
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
vvTT 4.0)16(288= KT 8732 =
2
3
2
3
vv
TT
=2-3 P คงที่
8731753
2
3
2
3 ===TT
vv
rc rc = 2.01Cut-off ratio
วิธีทําวิธีทํา
)( 2323 TTCq p −=
= 1.005 (1753-873)q23 = qin = 884.4 kJ/kg
ปริมาณความรอนที่ถายเทใหอากาศตอหน่ึงหนวยมวลอากาศ
วิธีทําวิธีทํา
)( 1441 TTCqq vout −=−=
ปริมาณความรอนที่ถายเทออกจากกระบวนการ
T4 หาจากกระบวนการ 3-4 (isentropic)1
3
4
4
3
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
vv
TT
T4 หาจากกระบวนการ 3-4 (isentropic)
3
2
2
1
3
1
3
4
vv
vvvv
vv
⋅=
= rvv
=2
1
crvv 1
3
2 =1
4
3
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k
crr
TT
T4 = 766 K qout = 343.2 kJ/kgqout = 343.2 kJ/kg
วิธีทําวิธีทํา
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 10
ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน
in
outth q
q−=1η
ηth,Disel = 61.2 %
ประสิทธิภาพเชิงความรอนวัฎจักร
MEPMEP
outinnet qqW −=
21 vvw
MEP net
−=
= 541.2 kJ/kg
1
11 P
RTv = = 0.287 m3/kg
rvv 1
2 = = 0.052 m3/kg
052.0887.02.541
−=MEP = 698.45 kPa
วัฎวัฎจักรจักรเบรเบรตันตัน วัฎวัฎจักรอุดมคติจักรอุดมคติเบรเบรตันตัน
1-2 การอัดตัวอยางไอเซนโทรปก
2-3 การใหความรอนที่ความดันคงที่
3-4 การขยายตัวอยางไอเซนโทรปก
4-1 การถายเทความรอนออกที่ความดันคงที่
Pressure rationPressure ration
1
2
PPrP =
Win
Wout
การวิเคราะหพลังงานการวิเคราะหพลังงาน
in
netbraytonth Q
W=,η
dtdEWQ netnet =− 0=
dtdE
in
outBraytonth Q
Q−=1,η
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 11
ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน
2
1, 1
TT
Braytonth −=η
Pressure Ratio, rp1
2
PPrP =
kk
PP
TT
1
1
2
1
2
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
kk
P
Braytonth
r1,
)(
11 −−=η
ประสิทธิภาพประสิทธิภาพของวัฏของวัฏจักรจักรเบรเบรตันตัน
ตัวอยางตัวอยาง
วัฏจักรอากาศมาตรฐานเบรตันวัฏจักรหนึ่ง อากาศเขาเครื่องอัดไอที่ 95 kPa, 22ºC อัตราสวนความดันเทากับ 6:1 และอากาศออกจากสวนที่ใหความรอนดวยอุณหภูมิ 1100 K
แผนภาพแผนภาพ
จงหาจงหา
งานของเครื่องอัดไอประสิทธิภาพเชิงความรอนBWRเปรียบเทียบอุณหภูมิของอากาศที่ออกจากเครื่องอัดไอและออกจากเครื่องกังหัน
11--22 เปนกระบวนการไอเซนเปนกระบวนการไอเซนโทรปกโทรปก
( )12 hhmW −=
)( 12 TTCmW pin −=
kk
PP
TT
1
1
2
1
2
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
)( 12 TTCw pin −=
( ) kk
prTT 1
1
2−
= T2 = 492.5 K
Thermodynamics
Chapter 8: Gas Power Cycle 12
งานของเครื่องอัดไองานของเครื่องอัดไอ
Cp=1.005 kJ/kg-KT1=295 KT2=492.5 K
)( 12 TTCw pin −=
win = 198.15 kJ/kg
33--44 เปนไอเซนเปนไอเซนโทรปกโทรปก
)( 43 hhmWout −=
)( 43 TTCw pout −=
หา T4 จากk
k
PPTT
1
3
434
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
KT 1.6594 =
wout = 442.5 kJ/kg
ความรอนท่ีใหแกระบบความรอนท่ีใหแกระบบ
)( 23 hhmQin −=
)( 23 TTCq pin −=
qin= 609.6 kJ/kg
ประสิทธิภาพเชิงความรอนประสิทธิภาพเชิงความรอน
in
inoutth q
ww −=η
ηth = 40 %
BWR BWR
out
in
WW
BWR =
BWR = 44.8%