ติวสบายฟ สิกส เล ม 3 บทที่ ... · 2014-05-01 · 5 9.2 คลื่นผิวน้ํา คลื่นผิวน้ําเป นคลื่นกล

ติวสบายฟสิกส เลม 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล

1

บทที่ 9 คลื่นกล

9.1 การถายโอนพลังงานของคลื่นกล

การเคล่ือนท่ีแบบคล่ืน หมายถึง “ การเคล่ือน ท่ีซ่ึงพลังงานถูกถายทอดไปขางหนาได โดยท่ีอนุภาค ตัวกลางส่ันอยูท่ีเดิม ”

ตัวอยางเชน ถาเราทําการทดลองโดยใชเชือกยาวประมาณ 5 เมตร วางไวบนพ้ืนราบโดยผูกดายสีสดไวตรงกลางเสนเชือก แลวยึดปลายเชือกขางหนึ่งไวกับฝาผนัง ใชมือดึงปลายเชือกท่ีเหลือใหตึงพอประมาณแลวสะบัดปลายเชือกนั้นขึ้นลงตามแนวดิ่ง จะเกิดสวนโคงขึ้นในเสนเชือกซ่ึงจะเคล่ือนจากปลายท่ีถูกสะบัดพุงเขาหาฝาผนัง การเคล่ือนท่ีนี้จะมีการนําพลังงานจากจุดสะบัดเชือกเคล่ือนติดไปพรอมกับสวนโคงของเชือกนั้น สงผลใหพลังงานถูกถายทอดไปขางหนาได แตถาพิจารณาถึงเสนดายท่ีผูกไวกลางเชือก จะพบวาเสนดายเพียงแตส่ันขึ้นลงอยูกับท่ีไมไดเคล่ือนท่ีเขาหาฝาผนังเหมือนกับพลังงาน แสดงใหเห็นวาอนุภาคของเสนเชือกตรงท่ีผูกดายอยูนั้นไมไดเคล่ือนท่ีไปกับพลังงาน แตจะส่ันขึ้นลงอยูท่ีเดิม เราเรียกการเคล่ือนท่ีซ่ึงพลังงานถูกถายทอดไปขางหนาได โดยอนุภาคตัวกลางส่ันอยูท่ีเดิมเชนนี้วาเปนการเคลื่อนที่แบบคลื่น อีกตัวอยางเชน ถาเรานําลูกแกวกลมๆ มาวางเรียงกันประมาณ 7 ลูก แลวออกแรงตีลูกแกวลูกแรก จะทําใหลูกแกวนั้นวิ่งไปกระทบลูกท่ี 2 แลวลูกท่ี 2 นั้นจะวิ่งไปชนลูกท่ี 3 เปนเชนนี้ไปเรื่อยๆ จนถึงลูกสุดทาย การชนกันแบบนี้จะมีการถายทอดพลังงานไปขางหนาเรื่อยๆ ทําใหพลังงานเกิดการเคล่ือนท่ีไปขางหนาได โดยท่ีอนุภาคตัวกลาง (คือลูกแกว) เพียงแตส่ันไปมาอยูเดิม การเคล่ือนท่ีแบบนี้เรียกการเคล่ือนท่ีแบบคล่ืนไดเชนกัน

ทิศการสั่นไปมาของอนุภาค

ทิศของพลังงาน


2

ชนิดของคลื่น การแบงชนิดของคลื่นวิธีที่ 1 แบงโดยอาศัยทิศทางของพลังงานกับทิศการส่ันอนุภาค จะแบงคล่ืนได 2 ชนิด คือ 1) คลื่นตามขวาง (longitudinal wave) คือ คล่ืนซ่ึงมีทิศการถายทอดพลังงานตั้งฉากกับทิศของการ ส่ันอนุภาค เชนคล่ืนในเสนเชือก เปนตน 2) คลื่นตามยาว (transverse wave) คือคล่ืนท่ีมีทิศการถายทอดพลังงานขนาน กับทิศการส่ันของอนุภาค เชน คล่ืนในลูกแกว เปนตน

การแบงชนิดของคลื่นวิธีที่ 2 แบงโดยอาศัยลักษณะการถายทอดพลังงาน จะแบงคล่ืนได 2 ชนิด คือ

1) คลื่นกล (mechanical wave) คือคล่ืนท่ีตองอาศัยอนุภาคตัวกลางจึงถายทอดพลังงานได เชนคล่ืนในเสนเชือก คล่ืนในลูกแกว เปนตน

2) คลื่นแมเหล็กไฟฟา (electromagnetic wave) คือคล่ืนท่ีไมตองอาศัยอนุภาคตัวกลาง ก็สามารถถายทอดพลัง งานได ซ่ึงไดแก รังสีแกมมา รั งสีเอ็กซ รัง สีอัลตราไวโอเลต คล่ืนแสง รังสีอินฟาเรด คล่ืนไมโครเวฟ คล่ืนวิทยุ ไฟฟากระแสสลับ

1. การเคล่ือนท่ีแบบคล่ืนคือการเคล่ือนท่ีซ่ึง 1. พลังงานถูกถายโอนไปขางหนาพรอมกับการเคล่ือนท่ีของอนุภาคตัวกลาง 2. พลังงานถูกถายโอนไปขางหนา กอนการเคล่ือนท่ีของอนุภาคตัวกลาง 3. พลังงานถูกถายโอนไปขางหนา หลังการเคล่ือนท่ีของอนุภาคตัวกลาง 4. พลังงานถูกถายโอนไปขางหนาได โดยท่ีอนุภาคตัวกลางส่ันอยูท่ีเดิม


3

2. เม่ือมีคล่ืนผิวน้ําแผไปถึงวัตถุท่ีลอยอยูท่ีผิวน้ําจะมีการเคล่ือนท่ีอยางไร 1. อยูนิ่งๆ เหมือนเดิม 2. กระเพ่ือมขึ้นลงและอยูกับท่ีเม่ือคล่ืนผานไปแลว 3. เคล่ือนท่ีตามคล่ืน 4. ขยับไปขางหนาแลวถอยหลัง

3. คล่ืนในเสนเชือกกําลังเคล่ือนท่ีจากซายไปขวา A และ B เปนจุดสองจุดบนเสนเชือก เม่ือเวลา หนึ่งรูปรางของเสนเชือกเปนดังรูป ถาเวลาผานไป อีกเล็กนอย จุด A และ B จะเคล่ือนท่ีอยางไร

1. ท้ัง A และ B จะเคล่ือนท่ีไปทางขวามือ 2. A ต่ํากวาเดิม B สูงกวาเดิม 3. A สูงกวาเดิม B ต่ํากวาเดิม 4. ท้ัง A และ B อยูท่ีเดิม 4. คล่ืนดลในเสนเชือกกําลังเคล่ือนท่ีจากขวาไปซาย A , B และ C เปนจุดบนเสนเชือก เม่ือเวลาหนึ่งรูปราง ของเสนเชือกเปนดังรูป ถาเวลาผานไปอีกเล็กนอย จุด ท้ังสามจะเคล่ือนท่ีอยางไร 1. จุดท้ังสามจะเคล่ือนท่ีไปทางซายมือ

2. A สูงกวาเดิม B ต่ํากวาเดิม และ C สูงกวาเดิม 3. A สูงกวาเดิม B สูงกวาเดิม และ C ต่ํากวาเดิม

4. A ต่ํากวาเดิม B ต่ํากวาเดิม และ C สูงกวาเดิม

ทิศทางการเคลื่อนท่ีของคลื่นดล

A B

C

ทิศการเคล่ือนท่ี

B A


4

5. คล่ืนตามยาวและคล่ืนตามขวางตางกันอยางไร 1. ตางกันท่ีความยาวคล่ืน 2. ตางกันท่ีแอมพลิจูดของคล่ืน

3. ตางกันท่ีประเภทของแหลงกําเนิด 4. ตางกันท่ีทิศทางการส่ันของตวักลาง

6. คล่ืนท่ีตองอาศัยตัวกลางในการเคล่ือนท่ีคือ 1. คล่ืนกล 2. คล่ืนดล 3. คล่ืนตามยาว 4. คล่ืนตามขวาง 7. คล่ืนในขอใดตอไปนี้ ขอใดเปนคล่ืนแมเหล็กไฟฟาท้ังหมด 1. คล่ืนเสียง , คล่ืนวิทยุ , คล่ืนไมโครเวฟ 2. คล่ืนน้ํา , คล่ืนในเสนเชือก , คล่ืนดล 3. คล่ืนในสปริง , คล่ืนน้ํา , แสง 4. แสง , ไฟฟากระแสสลับ , รังสีแกมมา 8(แนว มช) จงพิจารณาคล่ืนในเสนเชือกท่ีเกิดจากการสะบัดปลายเชือกขึ้นลง คล่ืนผิวน้ําท่ีเกิด จากวัตถุกระทบผิวน้ํา และ คล่ืนเสียงในน้ํา ขอใดผิด 1. คล่ืนท้ังสามชนิดเปนคล่ืนกล 2. คล่ืนท้ังสามชนิดเปนคล่ืนตามยาว 3. คล่ืนท้ังสามชนิดเปนการถายโอนพลังงาน 4. คล่ืนท้ังสามชนิดจะสะทอนเม่ือเคล่ือนท่ีผานตัวกลางตางชนิด


5

9.2 คลื่นผิวน้ํา

คล่ืนผิวน้ําเปนคล่ืนกล เกิดเม่ือผิวน้ํา ถูกรบกวน และมีการถายโอนพลังงานผาน อนุภาคของน้ํา ส่ิงท่ีควรทราบเปนเบ้ืองตนเกี่ยวกับคล่ืนผิวน้ํามีดังนี ้

1. สันคลื่น (crest) คือจุดสูงสุดท่ีคล่ืนกระเพ่ือมขึ้นไปได 2. ทองคลื่น (trough) คือจุดต่ําสุดท่ีคล่ืนกระเพ่ือมลงไปได 3. แอมพลิจูด (amplitude , A ) คือการกระจัดจากระดับผิวน้ําปกติขึ้นไปถึงสันคล่ืนหรือ

การกระจัดจากระดับผิวน้ําปกติลงไปถึงทองคล่ืน

4. หนึ่งลูกคลื่น คือชวงจังหวะคล่ืนกระเพ่ือมขึ้น 1 อัน รวมกับลงอีก 1 อัน เชนในรูป ชวง WX คือ 1 ลูกคล่ืน หรือชวง XY ก็เปน 1 ลูกคล่ืน หรือชวง YZ ก็เปน 1 ลูกคล่ืนเชนกัน

5. ความยาวคลื่น ( wavelength , ) คือระยะทางท่ีวัดเปนเสนตรงจากจุดตั้งตนไป จนถึงจุดสุดทายของหนึ่งลูกคล่ืน เชน ระยะทางจาก W ไป X ดังรูป หรือระยะระหวางสันคล่ืนท่ีอยูถัดกัน หรือระยะระหวางทองคล่ืนท่ีอยูถัดกัน ก็ได

6. คาบ (period , T) คือเวลาท่ีคล่ืนใชในการเคล่ือนท่ีครบ 1 ลูกคล่ืน มีหนวยเปน วินาที (s)

7. ความถี่ (frequency , f ) คือจํานวนลูกคล่ืนท่ีเกิดขึ้นในหนึ่งหนวยเวลา เชนถาเกิด คล่ืน 3 ลูกในเวลา 1 วินาที เชนนี้เรียกไดวาความถ่ีคล่ืนมีคา 3 รอบตอวินาที ความถ่ี มีหนวยเปน รอบ/วินาที หรือ 1 /วินาที หรือส้ันๆ วา เฮิตรซ (Hz)

สันคลื่น

ทองคลื่น

W A

A X Y Z


6

เราอาจคํานวณหาคาความถ่ีไดจาก

f = ดคล่ืนนั้นเวลาที่เกิที่เกิดจํานวนคล่ืน หรือ f = T1

เม่ือ f คือความถ่ี ( s1 , Hz) T คือคาบ (วินาที)

8. อัตราเร็วคลื่น (wave speed , v ) คือระยะทางท่ีคล่ืนเคล่ือนท่ีไดในหนึ่งหนวยเวลา เราสามารถคํานวณหาอัตราเร็วคล่ืนไดจาก

v = ts หรือ v = f

เม่ือ v คืออัตราเร็วคล่ืน (เมตร/วินาที) s คือระยะทางท่ีเคล่ือนท่ีไปได ( เมตร )

t คือเวลาท่ีคล่ืนใชในการเคล่ือนท่ี ( วินาที ) f คือความถ่ีคล่ืน ( Hz หรือ รอบ/วินาที )

คือ ความยาวคล่ืน ( เมตร ) 9. เฟสของคลื่น (phase , ) เปนการบอกตําแหนงบนหนาคล่ืนในรูปของมุมหนวย

องศาหรือเรเดียน เชนในรูป

จุด A เปนจุดซ่ึงคล่ืนเริ่มเคล่ือนท่ีขึ้นจากจุดสมดุล เราถือวาจุด A มีเฟสเปน 0o จุด E เปนจุดซ่ึงคล่ืนเคล่ือนท่ีครบ 1 รอบนับจากจดุเริ่มตน A เราถือวาจุด E มีเฟสเปน 360o จุด C เปนจุดซ่ึงคล่ืนเคล่ือนท่ีไดครึ่งรอบ นับจากจุดเริ่มตน A เราถือวาจุด C มีเฟสเปน 180o จุด B เปนจุดซ่ึงอยูตรงกับสันคล่ืน เราถือวาจุด B มีเฟสเปน 90o จุด D เปนจุดซ่ึงอยูตรงกับทองคล่ืน เราถือวาจุด D มีเฟสเปน 270o สูตรใชคํานวณเกี่ยวกับเฟสของคล่ืน ไดแก = v x)( f o360 หรือ =

x)( o360 หรือ = t)( f o360 Δ

90o

A B

C D

E 0o

180o

270o

360o

450o

540o

630o

720o

810o

900o

990o

1180o


7

เม่ือ คือเฟสท่ีตางกันของจุด 2 จุด ( องศา ) x คือระยะการกระจัดท่ีตางกันของจุด 2 จุด ( เมตร ) f คือความถ่ีของคล่ืน ( เฮิรตซ ) v คืออัตราเร็วของคล่ืน ( เมตร/วินาที )

คือความยาวคล่ืน ( เมตร ) t คือเวลาท่ีตางกันของจุด 2 จุด ( วินาที ) 10. เฟสตรงกัน คือจุดบนหนาคล่ืนซ่ึงอยูหางกันเทากับ n เม่ือ n = 1 , 2 , 3 , …

ตัวอยางเชน เฟส 90o , 450o , 810o , 1170o ในรูป อยูหางกันเทากับ 1 , 2 , 3 ดังนั้นเฟสเหลานีถื้อวาเปนเฟสท่ีตรงกันหมด และจากรูปจะไดอีกวา 270o , 630o , 990o , 1350o เปนเฟสท่ีตรงกัน และ 180o , 540o , 900o , 1260o เปนเฟสท่ีตรงกัน เพราะอยูหางกันเทากับ n 11. เฟสตรงกันขาม คือจุดบนหนาคล่ืนซ่ึงอยูหางกัน ( n – 21 ) เม่ือ n = 1 , 2 , 3 , …

ตัวอยางเชนในรูปดานบน เฟส 90o เปนเฟสท่ีตรงกันขามเฟส 270o เพราะเฟสท้ังสองอยูหางกัน 21 ( คือ [ 1– 21 ] ) เฟส 90o เปนเฟสท่ีตรงกันขามเฟส 630o เพราะเฟสท้ังสองอยูหางกัน 23 ( คือ [ 2– 21 ] ) เฟส 90o เปนเฟสท่ีตรงกันขามเฟส 990o เพราะเฟสท้ังสองอยูหางกัน 25 ( คือ [ 3– 21 ] )

90o 1

0o 180o

270o 360o

450o 540o

630o 720o

810o 900o

990o 1180o

1170o 1260o

1350o 1440o

2 3

90o 0o 180o

270o 360o

450o 540o

630o 720o

810o 900o

990o 1180o

1170o 1260o

1350o 1440o

2λ

2 3 λ

2 5 λ


8

12. สมการของคลื่น s = A sin t

เม่ือ s = การกระจัดจากระดับน้ําปกต ิ ไปถึงจุดใดๆ บนผิวคล่ืน

A = แอมพลิจูดของคล่ืน = อัตราเร็วเชิงมุม ( เรเดียน/วินาที ) คาของ สามารถหาไดจาก = 2 f เม่ือ f คือความถ่ีของคล่ืน ( เฮิรตซ )

9. ขอใดตอไปนี้คือความหมายของความยาวคล่ืน ( ) 1. ระยะทางท่ีวัดเปนเสนตรงจากจุดตั้งตนไปจนถึงจุดสุดทายของหนึ่งลูกคล่ืน 2. ระยะระหวางสันคล่ืนท่ีอยูถัดกัน 3. ระยะระหวางทองคล่ืนท่ีอยูถัดกัน 4. ถูกทุกขอ

10. คล่ืนชนิดหนึ่งเกิดจากการส่ัน 3000 รอบตอนาที คล่ืนนี้มีความถ่ี และคาบเทาไร 1. 50 Hz , 0.02 วินาที 2. 100 Hz , 0.04 วินาที 3. 150 Hz , 0.06 วินาที 4. 300 Hz , 0.08 วินาที

Y

t S


9

11. คล่ืนน้ําคล่ืนหนึ่งมีความยาวคล่ืน 2 เมตร เคล่ือนท่ีไดระยะทาง 40 เมตร ใน 5 วินาที จงหา ก. ความเร็วคล่ืน ข. ความถ่ี ค. เวลาท่ีใชเคล่ือนท่ีได 1 ลูกคล่ืน 1. 8 m/s , 4 Hz , 0.25 s 2. 8 m/s , 8 Hz , 0.50 s 3. 4 m/s , 4 Hz , 0.25 s 4. 4 m/s , 8 Hz , 0.50 s

12(แนว มช) แหลงกําเนิดคล่ืนใหคล่ืนความถ่ี 400 เฮิรตซ ความยาวคล่ืน 12.5 เซนติเมตร คล่ืนท่ีเกิดจะมีอัตราเร็วเทาใด และในระยะทาง 300 เมตร คล่ืนนี้จะใชเวลาเคล่ือนท่ีเทาไร 1. 25 เมตร/วินาที , 3 วินาที 2. 25 เมตร/วินาที , 6 วินาที 3. 50 เมตร/วินาที , 3 วินาที 4. 50 เมตร/วินาที , 6 วินาที

13. แหลงกําเนิดคล่ืนปลอยคล่ืนมีความยาวคล่ืน 5 เซนติเมตร วัดอัตราเร็วได 40 เมตร/วินาที ในเวลา 0.8 วินาที ไดจะเกดิคล่ืนท้ังหมดกี่ลูกคล่ืน 1. 320 2. 640 3. 800 4. 1200


10

14. เม่ือสังเกตคล่ืนเคล่ือนท่ีไปบนผิวน้ํากระเพ่ือมขึ้นลง 600 รอบ ใน 1 นาที และระยะระหวาง สันคล่ืนท่ีถัดกันวัดได 20 เซนติเมตร จงหาวาเม่ือสังเกตคล่ืนลูกหนึ่งเคล่ือนท่ีไปใน 1 นาที จะไดระยะทางกี่เมตร 15. ในการทดลองเรื่องการเคล่ือนท่ีของคล่ืน โดยใชถาดน้ํากับตัวกําเนิดคล่ืนซ่ึงเปนมอเตอรท่ี หมุน 4 รอบ/วินาที ถาคล่ืนมีความยาวคล่ืน 3 เซนติเมตร จงหาอัตราเร็วของคล่ืนท่ีเกิดขึ้น 1. 8 cm/s 2. 10 cm/s 3. 12 cm/s 4. 14 cm/s 16. ตัวกําเนิดคล่ืนมีคาความถ่ีของการส่ัน 8 เฮิรตซ ทําใหเกิดคล่ืนผิวน้ํา ดังแสดงในรูป รูปแสดงคล่ืนผิวน้ําในกลองคล่ืนท่ีเวลาหนึ่งหาความเร็วของคล่ืนนี้ในหนวยเซนติเมตร/- วินาที 1. 20 2. 16 3. 8 4. 4

11 12 13 14 cm

ทิศทางการเคลื่อนท่ี ของคลื่นผิวน้ํา ระดับผิวน้ําปกต ิ


11

17. นักเรียนคนหนึ่งยืนอยูริมฝงโขงสังเกตเห็นคล่ืนผิวน้ําเคล่ือนกระทบฝงมีระยะหางระหวาง สันคล่ืนท่ีอยูถัดกัน 10 เซนติเมตร และคล่ืนมีอัตราเร็ว 5 เซนติเมตร/วินาที อยากทราบวา คล่ืนขบวนนี้จะเคล่ือนกระทบฝงนาทีละกี่ลูก

18. การทดลองโดยใชถาดคล่ืนท่ีมีน้ําลึกสมํ่าเสมอ วัดระยะหางระหวางสันคล่ืน 5 สันท่ีอยูถัด กันไดระยะทาง 10 เซนติเมตร ถาคล่ืนผิวน้ํามีอัตราเร็ว 20 เซนติเมตรตอวินาที จงหา ความถ่ีของคล่ืน 1. 2 Hz 2. 4 Hz 3. 8 Hz 4. 4 Hz

19. คล่ืนตอเนื่องในเสนเชือกกําลังเคล่ือนท่ีไปทางขวา เม่ือเวลา t = 0 กราฟระหวางการกระจัด ของอนุภาคบนเสนเชือกกับระยะทางท่ีคล่ืนเคล่ือนท่ีได เปนดังรูป ก. ถาเขียนกราฟระหวาง การกระจัดของอนุภาคบนเสนเชือกกับเวลา จะไดกราฟดังรูป ข. อัตราเร็วของคล่ืน ในเสน เชือกเปนเทาใด 1. 0.1 m/s 2. 0.2 m/s 3. 0.3 m/s 4. 0.4 m/s

ระยะหางจากตําแหนงเดิม

10 20 30 40 50 เซนติเมตร

ระยะหางจากตําแหนงเดิม

1 2 3 4 เวลา (วินาที)


12

20.

จากรูปคล่ืนขบวนหนึ่ง เม่ือเวลา t = 0 แสดงดวยเสนทึบ และเม่ือเวลาผานไป t = 0.2 วินาที แสดงดวยเสนประ จงหาความเร็วของคล่ืนในหนวยกี่เมตร/วินาที

1. 0.2 2. 0.5 3. 1.0 4. 1.5

21. คล่ืนนิ่งในเสนเชือกท่ีเวลาตางๆ 3 เวลา ดังรูป จงหาความเร็วของคล่ืนในเชือกนี ้

1. 15 เมตร/วินาที 2. 30 เมตร/วินาที 3. 60 เมตร/วินาที 4. 120 เมตร/วินาที

การกระจัด

0 20 40 60 80 100 120 140 160 ตําแหนง

(cm)

0 30 60 90 120 cm เวลา 0 วินาที

0 30 60 90 120 cm เวลา 0.01 วินาที

0 30 60 90 120 cm เวลา 0.02 วินาที


13

22(แนว En) ในการสังเกตของนักเรียนกลุมหนึ่ง พบวา เม่ือทําใหเกิดคล่ืนดลวงกลมขึ้นในถาด คล่ืนรัศมีของคล่ืนดลวงกลมท่ีเวลาตางๆ เปน ไปตามกราฟ ถามวานักเรียนกลุมนี้ทําใหเกิด

คล่ืนตอเนื่องขึ้นในถาดคล่ืนนี้ดวยความถ่ี 10 เฮิรตซ ยอดคล่ืน 2 ยอด ท่ีอยูใกลกันมาก ท่ีสุดจะอยูหางกันกี่เซนติเมตร

23. ปริมาณใดของคล่ืนท่ีใชบอกคาพลังงานบนคล่ืน 1. ความถ่ี 2. ความยาวคล่ืน 3. แอมพลิจูด 4. อัตราเร็ว 24. คล่ืนขบวนหนึ่งมีรูปรางดังกราฟ ขอใดถูกตองท้ังหมด 1. มุมเฟสเริ่มตน 0 องศา แอมปลิจูด 10 เซนติเมตร

คาบ 10 วินาที ความถ่ี 0.1 เฮิรตซ 2. มุมเฟสเริ่มตน 0 องศา แอมปลิจูด 5 เซนติเมตร



คาบ 10 วินาที ความถ่ี 0.1 เฮิรตซ

รัศมี(เซนติเมตร)

เวลา (วินาที) 2 4 6 8 10

50 40 30 20 10

การกระจัด (เซนติเมตร)

เวลา (วินาที) 2 4 6 8 10

5

–5


14

25. คล่ืนสองขบวน มีลักษณะดังรูป ขอใดท่ีถูกตอง

1. คล่ืน A มีความยาวคล่ืน 0.5 เมตร , คล่ืน A และ B มีเฟลตางกัน 90o 2. คล่ืน A มีความยาวคล่ืน 0.25 เมตร , คล่ืน A และ B มีเฟลตางกัน 90o 3. คล่ืน A มีความยาวคล่ืน 0.5 เมตร , คล่ืน A และ B มีเฟลตางกัน 45o

4. คล่ืน A มีความยาวคล่ืน 0.25 เมตร , คล่ืน A และ B มีเฟลตางกัน 45o 26. คล่ืนความถ่ี 500 เฮิรตซ มีความเร็ว 300 เมตร/วินาที จุด 2 จุดซ่ึงอยูหางกัน 0.06 เมตร จึงมีเฟสตางกันเทาใด

1. 30o 2. 36o 3. 42o 4. 45o

27. คล่ืนขบวนหนึ่งมีความถ่ี 150 เฮิรตซ มีความเร็ว 300 เมตร/วินาที จุดสองจุดบนคล่ืนท่ีมี เฟสตางกัน 90 องศา จะอยูหางกันกี่เมตร

1. 0.2 2. 0.5 3. 0.06 4. 1.5

A B

1 m


15

28. คล่ืนขบวนหนึ่งเคล่ือนท่ีไดระยะทาง 20 เมตร ในเวลา 4 วินาที ถาพบวาจุด 2 จุด บน คล่ืนท่ีหางกัน 0.2 เมตร มีเฟสตางกัน 120o จงหาคาความถ่ีของคล่ืนนี้

1. 8.33 Hz 2. 1.01 Hz 3. 4.25 Hz 4. 30 Hz

29. คล่ืนท่ีมีความยาวคล่ืน 0.5 เมตร มีความเร็ว 50 เมตร / วินาที ถาเวลาผานไป 0.1 วินาที

การกระจัดของจุดจุดหนึ่งจะมีเฟสเปล่ียนไปเทาไร 1. 30o 2. 3600o 3. 35o 4. 360o

30. จากรูป S เปนแหลงกําเนิดคล่ืนความถ่ี 100 เฮิรตซ

จุด P และ Q อยูหางจาก S เปนระยะ 15 เมตร และ 18 เมตร ตามลําดับ ถาคล่ืนท่ีมาถึงจุด P และ Q มี เฟสตางกัน 23 เรเดียน จงหาอัตราเร็วของคล่ืนใน หนวยเมตร/วินาที ( = 180o ) 1. 400 2. 500 3. 600 4. 700

15 m

18 m

S

P

Q


16

31. จุด 2 จุดบนคล่ืนขบวนหนึ่งอยูหางกัน 3 เมตร มีเฟสตางกัน 240o แสดงวาคล่ืนขบวนนี้ มีความยาวคล่ืน 1. 1.5 เมตร 2. 3.0 เมตร 3. 4.5 เมตร 4. 6.0 เมตร 32. คล่ืนขบวนหนึ่งมีความยาวคล่ืน 0.5 เมตร จุด 2 จุด บนคล่ืนท่ีหางกัน 0.2 เมตร จะมี เฟสตางกันกี่องศา 1. 144o 2. 360o 3. 155o 4. 123o

33. เชือกเสนหนึ่งขึงตึง โดยปลายขางหนึ่งตรึงอยูกับท่ี อีกปลายหนึ่งติดอยูกับเครื่องส่ันสะเทือน ณ ท่ีจุดหนึ่งบนเชือกท่ีเฟสเปล่ียนไป 240 องศา ทุกๆ ชวง 3 วินาที จงหาวาเครื่องส่ัน สะเทือนนี้มีความถ่ีในการส่ันเทาไร (ในหนวยเฮิรตซ) 1. 0.11 2. 0.22 3. 0.33 4. 0.44


17

34(แนว En) คล่ืนผิวน้ํามีอัตราเร็ว 20 เซนติเมตร/วินาที กระจายออกจากแหลงกําเนิดคล่ืนซ่ึง มีความถ่ี 5 เฮิรตซ การกระเพ่ือมของผิวน้ําท่ีอยูหางจากแหลงกําเนิด 30 เซนติเมตร และ 48 เซนติเมตร จะมีเฟสตางกัน 1. 30o 2. 60o 3. 90o 4. 180o 35. คล่ืนเสียงมีความถ่ี 600 เฮิรตซ และมีความเร็วเฟส 360 เมตรตอวินาที ตําแหนงสอง ตําแหนงบนคล่ืนซ่ึงมีเฟสตางกัน 60 องศา จะอยูหางกันเทาใด

ก. 10 cm ข. 50 cm ค. 70 cm ง. 80 cm คําตอบท่ีถูกตองคือ

1. ก , ข และ ค 2. ก และ ค 3. ง เทานั้น 4. คําตอบเปนอยางอ่ืน 36. คล่ืนน้ําความถ่ี 2 เฮิรตซ แอมพลิจูด 10 เซนติเมตร จะมีการขจัดตามแนวแกน Y เทาใด ณ. จุดเวลา 83 วินาทีจากจุดเริ่มตน 1. สูงขึ้นไป 15 เซนติเมตร 2. ลึกลงไป 10 เซนติเมตร 3. ลึกลงไป 15 เซนติเมตร 4. สูงขึ้นไป 10 เซนติเมตร


18

9.3 การซอนทับของคลื่น

หลักการซอนทับ ( principle of superposition ) กลาววา “ เม่ือคล่ืนตั้งแตสองคล่ืนมาพบกันแลวเกิดการรวมกัน การกระจัดของคล่ืนรวมจะมีคาเทากับผลบวกการกระจัดของคล่ืนแตละคล่ืนท่ีมาพบกัน หลังจากท่ีคล่ืนเคล่ือนผานพนกันแลว แตละคล่ืนยังคงมีรูปรางและทิศทางการเคล่ือนท่ีเหมือนเดิม ”

ตัวอยาง ก. ตัวอยาง ข. ตัวอยาง ค.

คล่ืน คล่ืน

คล่ืนรวม


เม่ือคลื่นมาซอนกัน จะเกิดการรวมกัน ทําใหแอมพลิจูดรวมสูงข้ึน

เม่ือคลื่นแยกจากกัน จะกลับมา มีลักษณะเดิมท้ังขนาดและทิศทาง




เม่ือคลื่นมาซอนกัน จะเกิดการรวมกัน ทําใหแอมพลิจูดรวมลึกลง





เม่ือคลื่นมาซอนกัน จะเกิดการ หักลางกัน ทําใหคลื่นรวมหายไป



19

9.4 สมบัติของคลื่น

การเขียนรูปคลื่น แบบที่ 1 หากเรามองดูคล่ืนน้ําในตูปลา

โดยมองจากดานขางตู ใชตามองท่ีระดับผิวน้ํา พอดี เราจะเห็นคล่ืนผิวน้ําเปนดังรูป การเขียน รูปคล่ืนแบบนี้เปนรูปแบบท่ี 1 แบบที่ 2 หากเราใชมือตีผิวน้ําท่ีอยูนิ่งใน สระวายน้ํา จะเกิดคล่ืนน้ํากระจายออกไปเปนรูป ครึ่งวงกลม เราอาจเขียนรูปแสดงการกระจาย ของคล่ืนไดดังรูป เสนทึบเปนตําแหนงท่ีอยูตรง กับสันคล่ืน และตําแหนงท่ีอยูตรงกลางระหวาง เสนทึบจะอยูตรงกับทองคล่ืน และลูกศรท่ีแสดง ถึงทิศทางการเคล่ือนท่ีของคล่ืนเรียกรังสีคลื่น และจากรูปจะเห็นไดวารังสีคล่ืนจะตั้งฉากกับแนวสันคล่ืน (หนาคล่ืน) เสมอ

ฝกทํา จากรูปหนาคล่ืนตอไปนี ้จงเขียนรังสีคล่ืน

คลื่นทุกชนิดจะมีคุณสมบัติ 4 ประการ คือ 1. การสะทอน (Reflection) 2. การหักเห (Refraction) 3. การแทรกสอด (lnterference) 4. การเล้ียวเบน (Diffrection)

การสะทอน และการหักเห ท้ังคล่ืนและอนุภาคตางก็แสดงคุณสมบัติสองขอนี้ได แตการแทรกสอดและการเล้ียวเบนจะเปนคุณสมบัติเฉพาะตัวของคล่ืน เพราะคล่ืนเทานั้นท่ีจะแสดงคุณสมบัติสองขอนี้ได

แหลงกําเนิดคลื่น อยูดานนี้

รังสีคลื่น แสดงทิศทางการเคลื่อนท่ีของคลื่น

สันคล่ืน (หนาคล่ืน)

S


20

9.4.1 การสะทอน เม่ือคล่ืนพุงเขาไปตกกระทบส่ิงกีด

ขวาง คล่ืนจะเกิดการสะทอนกลับออกมา ไดดังแสดงในรูปภาพ สมบัติของคล่ืนขอ นี้เรียก สมบัติการสะทอนไดของคล่ืน คําศัพทเกี่ยวกับการสะทอนคลื่น 1. รังสีตกกระทบ คือรังสีคล่ืนท่ีพุงเขาไปตกกระทบ 2. รังสีสะทอน คือรังสีคล่ืนท่ีสะทอนยอนกลับออกมา 3. เสนปกติ คือเสนตรงท่ีลากมาตกตั้งฉากกับผิวท่ีคล่ืนมาตกกระทบ 4. มุมตกกระทบ คือมุมระหวางรังสีตกกระทบกับเสนปกติ 5. มุมสะทอน คือมุมระหวางรังสีสะทอนกับเสนปกติ การสะทอนของคล่ืนใดๆ จะเปนไปภายใตกฎการสะทอน 2 ขอคือ 1. มุมตกกระทบจะมีขนาดเทากับมุมสะทอน 2. รังสีตกกระทบ รังสีสะทอน และเสนปกติ ตองอยูในระนาบเดียวกัน

ฝกทํา จงเติมคําลงในชองวางตอไปนี ้ใหถูกตองและสมบูรณ

1 2

รังสีตกกระทบ รังสีสะทอน เสนปกติ

มุมตก มุมสะทอน 1 2


21

การสะทอนของคลื่นในเสนเชือก หากเรานําเชือกเสนหนึง่มามัดติดเสา ปลายอีกขางหนึ่งใชมือดึงใหตึงพอสมควร จากนั้น สะบัดใหเกิดคล่ืนในเสนเชือก คล่ืนนี้จะเคล่ือนท่ีจากจุดท่ีใชมือสะบัดพุงเขาหาตนเสา และเม่ือคล่ืนกระทบเสาแลวจะสามารถสะทอนยอนกลับออกมาไดดวย สําหรับการสะทอนของคล่ืนในเสนเชือกนี้ จะเปนไปได 2 กรณี ไดแก 1) ถาปลายเชือกมัดไวแนน คล่ืนท่ีออก มาจะมีลักษณะตรงกันขามกับคล่ืนท่ีเขาไป นั่น คือคล่ืนท่ีสะทอนออกมาจะมีเฟสเปล่ียนไป 180o 2) ถาปลายเชือกมัดไวหลวมๆ ( จุดสะ ทอนไมคงท่ี ) คล่ืนท่ีสะทอนออกมาจะมีลักษณะ เหมือนคล่ืนท่ีเขาไป นั่นคือคล่ืนท่ีสะทอนออก มาจะมีเฟสเทาเดิมหรือมีเฟสเปล่ียนไป 0o

37. จากรูป จงหาวามุมตกกระทบควรมี ขนาดเทากับเทาใด 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 120o

38(แนว มช) เชือกเสนหนึ่งมีปลายขางหนึ่งผูกแนนติดกับเสา เม่ือสรางคล่ืนจากปลายอีกขาง หนึ่งเขามาตกกระทบจะเกิดคล่ืนสะทอนขึ้น คล่ืนสะทอนนี้มีเฟสเปล่ียนไปกี่องศา 1. 90 2. 180 3. 270 4. 360

คล่ืนเขา

คล่ืนออก

คล่ืนเขา

คล่ืนออก

30o


22

39. คล่ืนสะทอนจะไมเปล่ียนเฟสเม่ือ 1. คล่ืนตกกระทบตั้งฉากกับตําแหนงสะทอน 2. ตําแหนงสะทอนคล่ืนคงท่ี 3. ตําแหนงสะทอนคล่ืนไมคงท่ี 4. มุมตกกระทบโตกวามุมสะทอน

40. คล่ืนน้ําหนาตรงเคล่ือนท่ีเขากระทบผิวสะทอนราบเรียบจะเกิดการสะทอนขึ้น คล่ืนน้ําท่ี สะทอนออกมามีเฟสเปล่ียนไปกี่องศา 1. 0 2. 90 3. 180 4. 270 41(แนว มช) รูปแสดงถึงคล่ืนตกกระทบในเสนเชือก ซ่ึงปลายขางหนึ่งของเชือกผูกติดอยูกับ กําแพง เม่ือคล่ืนตกกระทบกับกําแพง

แลวจะเกิดคล่ืนสะทอนขึ้น ตอไปนี ้ ขอใดแสดงถึงคล่ืนสะทอน

1. 2.

4. 3.


23

9.4.2 การหักเห เม่ือคลื่นผานจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ซึ่งมีความหนาแนนไมเทากัน จะทําใหอัตราเร็ว ( v ) แอมพลิจูด (A) และความยาวคลื่น () เปลี่ยนไป แตความถี่ ( f ) จะคงเดิม ในกรณีท่ีคลื่นตกกระทบพุงเขาตกต้ังฉากกับแนวรอยตอตัวกลาง คลื่นท่ีทะลุลงไปในตัวกลางท่ี 2 จะมีแนวต้ังฉากกับแนวรอยตอตัวกลางเชนเดิม แตหากคลื่นตกกระทบตกเอียงทํามุมกับแนวรอยตอตัวกลาง คลื่นท่ีทะลุลงไปในตัวกลางท่ี 2 จะไมทะลุลงไปในแนวเสนตรงเดิม แตจะมีการเบ่ียงเบนไปจากแนวเดิมดังรูป ปรากฏการณนี้เรียกวาเกิดการหักเหของคล่ืน

คําศัพทเกี่ยวกับการหักเหของคลื่น 1. รังสีตกกระทบ คือรังสีคลื่นท่ีพุงเขาไปตกกระทบ 2. รังสีหักเห คือรังสีคลืน่ท่ีทะลุเขาไปในตัวกลางท่ี 2 3. เสนปกติ คือเสนตรงท่ีลากมาตกต้ังฉากกับรอยตอตัวกลาง 4. มุมตกกระทบ คือมุมระหวางรังสีตกกระทบกับเสนปกติ 5. มุมหักเห คือมุมระหวางรังสีหักเหกับเสนปกติ ฝกทํา จงเติมคําลงในชองวางตอไปนี้ใหถูกตองและสมบูรณ

……… ………

………

………

………

2

V1 , 1 , A1 มุมตก

1 รอยตอตัวกลาง

ตัวกลางท่ี 1

กรณคีล่ืนตกตั้งฉากรอยตอ ตัวกลาง คล่ืนจะไมเปล่ียนทิศทางการเคล่ือนท่ี

ตัวกลางท่ี 2

กรณีคลื่นตกไมต้ังฉากกับรอย ตอตัวกลาง คลื่นจะเบี่ยงเบน แนวการเคลื่อนที ่

รังสีตกกระทบ เสนปกติ

มุมหักเห รังสีหักเห

V1 , 1 , A1

V2 , 2 , A2 V2 , 2 , A2

v , , A เปล่ียน แต f คงท่ี


24

กฏของสเนลล

2

1θ

sin sin

θ =

2v1v

= 2

1

= n21 ( เม่ือ 90o )

เม่ือ 1 และ 2 คือมุมระหวางรังสีคลื่นกับเสนปกติในตัวกลางท่ี 1 และ 2 ตามลําดับ v1 และ v2 คือความเร็วคล่ืนในตัวกลางท่ี 1 และ 2 ตามลําดับ 1 และ 2 คือความยาวคล่ืนในตัวกลางท่ี 1 และ 2 ตามลําดับ n21 คือคาดัชนีหักเหของตัวกลางท่ี 2 เทียบกับตัวกลางท่ี 1

เกี่ยวกับการหักเหผานน้ําตื้น น้ําลึก เม่ือคล่ืนเคล่ือนท่ีระหวางน้ําตื้นกับน้ําลึก ตอนคล่ืนอยูในน้ําลึก คล่ืนจะมีความยาวคล่ืน แอมพลิจูด ความเร็วคล่ืน มากกวาในน้ําตื้น เสมอ แตความถ่ีจะมีคาเทาเดิม

42(แนว มช) เม่ือคล่ืนเคล่ือนท่ีจากโลหะเขาไปในน้ําจะทําให 1. ความเร็วคล่ืนคงเดิม 2. ความยาวคล่ืนคงเดิม 3. แอมพลิจูดคล่ืนคงเดิม 4. ความถ่ีคล่ืนคงเดิม 43. ขอความใดถูกตองเกี่ยวกับคล่ืนน้ํา 1. คล่ืนน้ําตื้นอัตราเร็วคล่ืนมากกวาคล่ืนน้ําลึก 2. คล่ืนน้ําตื้นอัตราเร็วคล่ืนเทากับคล่ืนน้ําลึก 3. คล่ืนน้ําตื้นอัตราเร็วคล่ืนนอยกวาอัตราเร็วคล่ืนในน้ําลึก 4. ความยาวคล่ืนในน้ําตื้นมากกวาความยาวคล่ืนในน้ําลึก

รอยตอระหวางตัวกลาง (ผิวหักเห)

น้ําต้ืน

น้ําลึก


25

44. คล่ืนเคล่ือนท่ีจากตัวกลาง x ไปยังตัวกลาง y ถาความเร็วคล่ืนในตัวกลาง x เปน 8 เมตร/วินาที และความยาวคล่ืนมีขนาดเทากับ 4 เมตร เม่ือผานเขาไปในตัวกลาง y ความเร็วคล่ืนเปล่ียนเปน 10 เมตร/วินาที ความยาวคล่ืนในตัวกลาง y จะมีคาเปนกี่เมตร 1. 3 2. 5 3. 6 4. 8

45. คล่ืนน้ําเคล่ือนท่ีจากน้ําตื้นไปยังน้ําลึก ถามุม ตกกระทบและมุมหักเหเทากับ 30o และ 45o ตามลําดับ และความเร็วคล่ืนในน้ําตื้นเทากับ 10 เซนติเมตร/วินาที จงหาความเร็วคล่ืน ในน้ําลึกในหนวยเซนติเมตร/วินาที 1. 2 2. 2 3. 10 4. 10 2

46(แนว En) คล่ืนน้ําเคล่ือนท่ีจากน้ําตื้นไปยังน้ําลึก ถามุมตกกระทบและมุมหักเหเทากับ 30 และ 45 องศา ตามลําดับ และความยาวคล่ืนในน้ําตื้น เทากับ 5 เซนติเมตร จงหาความยาวคล่ืนใน

น้ําลึกในหนวยเซนติเมตร 1. 2.8 2. 5.0 3. 7.0 4. 15.0

30o

45o

=น้ําตื้น

น้ําลึก= น้ําลึก

น้ําตื้น ผิวรอยตอ

30o

45o

=น้ําตื้น

น้ําลึก= น้ําลึก

น้ําตื้น ผิวรอยตอ


26

47(แนว En) คล่ืนน้ําเคล่ือนท่ีจากเขตน้ําลึกเขาไปยังเขตน้ําตื้น โดยมีรอยตอของเขตท้ังสองเปน เสนตรง มุมตกกระทบเทากับ 30 องศา ทําใหความยาวคล่ืนในเขตน้ําตื้นเปนหนึ่งในสาม ความยาวคล่ืนในเขตน้ําลึก อยากทราบวามุมหักเหในน้ําตื้นมีคาเทาใด 1. sin–1( 21 ) 2. sin–1( 41 ) 3. sin–1( 61 ) 4. sin–1( 81 )

48(แนว En) ถาคล่ืนน้ําเคล่ือนท่ีผานจากเขตน้ําลึกไปยังเขตน้ําตื้น แลวทําใหความยาวคล่ืนลดลง ครึ่งหนึ่ง จงหาอัตราสวนของอัตราเร็วของคล่ืนในน้ําลึกกับอัตราเร็วของคล่ืนในน้ําตื้น 1. 0.5 2. 1.0 3. 2.0 4. 4.0

49. คล่ืนน้ํามีอัตราเร็วในน้ําลึกและในน้ําตื้นเปน 20 ซม./วินาที และ 16 ซม./วินาที จงหาอัตรา สวนของ sine ของมุมตกกระทบตอ sine ของมุมหักเห เม่ือคล่ืนเคล่ือนท่ีจากน้ําลึกสูน้ําตื้น 1. 45 2. 54 3. 23 4. 32


27

50. ถาความเร็วคล่ืนในตัวกลาง x เปน 8 เมตร/วินาที เม่ือผานเขาไปในตัวกลาง y ความเร็ว คล่ืนเปล่ียนเปน 10 เมตร/วินาที ดัชนีหักเหของตัวกลาง y เทียบกับตัวกลาง x เปนเทาใด 1. 0 2. 0.8 3. 1.8 4. 2.7

51. ถาคล่ืนเคล่ือนจากบริเวณน้ําตื้นมีความยาวคล่ืน 45 เซนติเมตร ไปสูน้ําลึกความยาวคล่ืน เปล่ียนเปน 60 เซนติเมตร จงหาดัชนีหักเหของตัวกลางน้ําลึกเทียบกับตัวกลางน้ําตื้น

1. 0 2. 0.75 3. 1.82 4. 2.45

52. แสงเคล่ือนท่ีจากอากาศสูผิวน้ําทํามุม 37o กับผิวน้ํา จงหาคาของมุมหักเหท่ีเกิดขึ้นในน้ําวา มีคากี่องศา กําหนดดรรชนีหักเหของน้ําเทียบกับอากาศ = 34 , sin37o= 53 , sin53o= 54

1. 0 2. 37 3. 1.82 4. 150


28

53. คล่ืนน้ําในถาดคล่ืนเคล่ือนท่ีจากบริเวณน้ําลึกไปสูบริเวณน้ําตื้นโดยมีมุมตกกระทบ 45o และ มุมหักเห 30o ถาระยะหางของหนาคล่ืนหักเหท่ีติดกันวัดได 22 เซนติเมตร และแหลง กําเนิดคล่ืนมีความถ่ี 20 เฮิรตซ จงหาอัตราเร็วคล่ืนตกกระทบ 1. 75 cm/s 2. 70 cm/s 3. 85 cm/s 4. 80 cm/s 54. จากรูปแสดงหนาคล่ืนตกกระทบ และหนาคล่ืนหักเหของคล่ืนผิวน้ําท่ีเคล่ือนท่ีจากเขตน้ําลึก

ไปยังเขตน้ําตื้นเม่ือ กข คือเสนรอยตอระหวางน้ําลึกและน้ําตื้น จงหาอัตราสวนความเร็วของ คล่ืนในน้ําลึกตอความเร็ว ของคล่ืนในน้ําตื้น

1. sin 60o / sin 35o 2. sin 35o / sin 60o 3. sin 55o / sin 30o 4. sin 30o / sin 55o

บริเวณน้ําลึก บริเวณน้ําต้ืน

ข

55o 30o

ก


29

55. คล่ืนน้ําเคล่ือนท่ีผานบริเวณท่ีมีความลึก ตางกันเกิดปรากฏการณดังรูป บริเวณ ก หนาคล่ืน อยูหางกัน 12 เซนติเมตร ในบริเวณ ข คล่ืนมีความเร็ว 6 2 เซนติ เมตรตอวินาที ถา ตนกําเนิดคล่ืนมาจากบริเวณ ก ความถ่ี ของตนกําเนิดคล่ืนมีคาเทากับขอใด 1. 2

3 รอบตอวินาที 2. 3

4 รอบตอวินาที

3. 312 รอบตอวินาที

4. 31 รอบตอวินาที

9.4.3 การแทรกสอดคลื่น

60o

45o ก

ข

12 ซม.







แนวปฏิบัพ แนวปฏิบัพ แนวปฏิบัพ บัพ บัพ บัพ บัพ A3 A2 A1 A0 A1 A2 A3 N3 N2 N1 N1 N2

* * S1 S2


30

ถาเราใหแหลงกําเนิดคล่ืนอาพันธ (แหลงกําเนิดคล่ืน 2 แหลง ท่ีใหคล่ืนท่ีมีความถ่ีและเฟสตรงกันตลอด ) วางอยูหางกันในระยะท่ีพอเหมาะ แลวสรางคล่ืนพรอมๆ กัน จะพบวาคล่ืนท่ีเกิดขึ้นท้ังสองจะเกิดการแทรกสอดกัน โดยจะมีแนวบางแนวท่ีคล่ืนท้ังสองจะมาเสริมกัน โดยคล่ืนท้ังสองอาจนําสันคล่ืนมารวมกัน จะทําใหคล่ืนรวมมีแอมปลิจูดสูงขึ้นกวาเดิม หรือคล่ืนท้ังสองอาจนําทองคล่ืนมารวมกัน จะทําใหคล่ืนรวมมีแอมปลิจูดลึกลงกวาเดิม ลักษณะเชนนี้จะทําใหตลอดแนวดังกลาวคล่ืนน้ําจะกระเพ่ือมขึ้นลงอยางแรง แนวท่ีคล่ืนมีการเสริมกันเชนนี้เรียก แนวปฎิบัพ (Antinode , A) ซ่ึงจะมีอยูหลายแนวกระจายออกไปท้ังทางดานซายและดานขวาอยางสมมาตรกัน แนวปฏิบัพท่ีอยูตรงกลางเราจะเรียกเปนปฏิบัพท่ี 0 ( A0) ถัดออกไป จะเรียกแนวปฏิบัพท่ี 1 ( A1) , 2 ( A2) , 3 ( A3) , .... ไปเรื่อยๆ ท้ังดานซายและดานดังรูป นอกจากนี้แลวยังจะมีแนวบางแนวท่ีคล่ืนท้ังสองจะมาหักลางกัน โดยคล่ืนหนึ่งจะนําสันคล่ืนมารวมกับทองคล่ืนของอีกคล่ืนหนึ่ง คล่ืนรวมของคล่ืนท้ังสองจะมีลักษณะราบเรียบ (ผิวน้ําจะคอนขางนิ่ง ) แนวหักลางนี้จะเรียกแนวบัพ (Node , N) แนวบัพจะแทรกอยูระหวางกลางแนวปฏิบัพเสมอ แนวบัพแรกท่ีอยูถัดจากแนวปฏิบัพกลาง ( A0 ) จะเรียกแนวบัพท่ี 1 ( N1) ถัดออกไปจะเรียกแนวบัพท่ี 2 ( N2) , 3 (N3) , ….. ไปเรื่อยๆ ท้ังทางดานซายและดานขวาดังรูป

สูตรที่ใชคํานวณเกี่ยวกับการแทรกสอดคลื่น

สําหรับแนวปฎิบัพลําดับที่ n (An)

S1P – S2P = n d sin = n

เม่ือ P คือจุดซ่ึงอยูบนแนวปฎิบัพลําดับท่ี n ( An ) S1 คือจุดเกิดคล่ืนลูกท่ี 1 S2 คือจุดเกิดคล่ืนลูกท่ี 2 S1P คือระยะจาก S1 ถึง P S2P คือระยะจาก S2 ถึง P คือความยาวคล่ืน n คือลําดับท่ีของปฎิบัพนั้น d คือระยะหางจาก S1 ถึง S2 คือมุมท่ีวัดจาก A0 ถึง An

x x

A3 A2 A1 A0

S1 S2 d

n = 3 n = 2 n = 1

x x

A3 A2 A1 A0

S1 S2

P

n = 0 n = 2 n = 1 A1 A2


31

สําหรับแนวบัพลําดับที่ n (Nn)

S1P – S2P= n – 21 d sin = n – 21

เม่ือ P คือจุดซ่ึงอยูบนแนวบัพลําดับท่ี n ( Nn ) S1P คือระยะจาก S1 ถึง P S2P คือระยะจาก S2 ถึง P คือความยาวคล่ืน (m) n คือลําดับท่ีของบัพนั้น d คือระยะหางจาก S1 ถึง S2 คือมุมท่ีวัดจาก A0 ถึง Nn

56. คล่ืนรวมซ่ึงเกิดจากการแทรกสอดของคล่ืนสองขบวนท่ีมีแอมปลิจูดความถ่ี ความยาวคล่ืน และ เฟสเทากนั ท่ีจุดท่ีอยูบนแนวปฎิบัพ จะมีลักษณะดังนี ้

1. แอมปลิจูด และความถ่ีเปนสองเทาของคล่ืนเดิม 2. แอมปลิจูด เทาเดิมแตมีความถ่ีเพ่ิมขึ้นเปนสองเทา 3. ความถ่ีเทาเดิม แตมีแอมปลิจูดเพ่ิมขึ้นเปนสองเทา 4. ความถ่ีเทาเดิม แตมีแอมปลิจูดเปนศูนย 57. เม่ือคล่ืนสองคล่ืนเคล่ือนท่ีมารวมกันแลว เกิดการแทรกสอดแบบหักลางกันแสดงวา 1. ผลตางทางเดินของคล่ืนท้ังสองเปนจํานวนเต็มของความยาวคล่ืน 2. ผลตางมุมเฟสของคล่ืนท้ังสองเทากับ 0 องศา 3. ผลตางของมุมเฟสของคล่ืนท้ังสองเทากับ 180 องศา 4. ผลตางของมุมเฟสของคล่ืนท้ังสองเทากับ 360 องศา


32

58. คล่ืนชนิดหนึ่ง เม่ือเกิดการแทรกสอดจะเกิดแนวดังรูป ก. คล่ืนนี้มีความยาวคล่ืนเทาใด ข. ถาคล่ืนนี้มีความถ่ี 100 เฮิรตซ จะมีความเร็วเทาใด

1. ก. 2 เมตร ข. 250 เมตร/วินาที 2. ก. 2 เมตร ข. 200 เมตร/วินาที 3. ก. 4 เมตร ข. 250 เมตร/วินาที 4. ก. 4 เมตร ข. 200 เมตร/วินาที 59. คลื่นชนิดหนึ่งเม่ือเกิดการแทรกสอดแนวปฏิบัพท่ี 2 เอียงทํามุมจากแนวกลาง 30o หาก

แหลงกําเนิดคลื่นท้ังสองอยูหางกัน 8 เมตร ก. ความยาวคลื่นนี้มีคาเทาใด

ข. หากคลื่นนี้มีความเร็ว 300 เมตร/วินาที จะมีความถี่เทาใด 1. ก. 2 เมตร , ข. 150 Hz 2. ก. 2 เมตร , ข. 300 Hz 3. ก. 7 เมตร , ข. 300 Hz 4. ก. 7 เมตร , ข. 150 Hz

A0 A1

A2 P 5 เมตร 1 เมตร S1 S2


33

60. แหลงกําเนิดคล่ืนอาพันธเฟสตรงกัน 2 อัน วางหางกัน 6 เซนติเมตร ความเร็วคล่ืน 40 เซนติเมตร/วินาที ขณะนั้นคล่ืนมีความถ่ี 20 เฮิรตซ จงหาวาแนวปฏิบัพท่ี 3 จะเบนออกจาก แนวกลางเทาไร 1. 30o 2. 53o 3. 60o 4. 90o 61. จากรูป แสดงภาพการแทรกสอดของคล่ืน ผิวน้ําท่ีเกิดจากแหลงกําเนิดอาพันธ S1 และ S2 มี P เปนจุดบนเสนบัพ ถา S1P เทากับ 10 เซนต ิ เมตร และ S2P เทากับ 7 เซนติเมตร ถาอัตราเร็วของคล่ืนท้ัง สองเทากับ 30 เซนติเมตรตอวินาที แหลง กําเนิดท้ังสองมีความถ่ีเทาใด 1. 3 Hz 2. 8 Hz 3. 5 Hz 4. 7.5 Hz

d

A0 A1 A2 N2

s1 s2 * *


34

62(แนว En) จากรูปเปนภาพการแทรกสอดของ คล่ืนผิวน้ําจากแหลงกําเนิดอาพันธ S1 และ S2 โดยมี P เปนจุดใดๆ บนแนวเสนบัพ S1P = 19 เซนติเมตร S2P = 10 เซนติเมตร ถาอัตราเร็วของคล่ืนท้ังสองเทากับ 60 เซนติ- เมตรตอวินาที แหลงกําเนิดคล่ืนท้ังสองมีความถ่ี กี่เฮิรตซ

1. 7.5 Hz 2. 10.0 Hz 3. 12.5 Hz 4. 15.0 Hz 63. จุด P อยูหางจาก S1 และ S2 ซ่ึงเปนแหลงกําเนิดอาพันธมีเฟสตรงกนั ใหกําเนิดคล่ืนความ ยาวคล่ืน 3 ซม. จุด P อยูหางจาก S1 เปนระยะ 6 ซม. และจะอยูหางจาก S2 เทาไร ถา จุด P เปนตําแหนงบนแนวบัพเสนแรกถัดจากเสนกลาง 1. 1.5 ซม. 2. 3.0 ซม. 3. 4.5 ซม. 4. 6.0 ซม.

ปฏิบัพ บัพ

P

S1 S2


35

64. แหลงกําเนิดคล่ืนน้ําสรางคล่ืนน้ําท่ีสองตําแหนง A และ B มีความยาวคล่ืน 1.5 เซนติเมตร และ ไดแนวของเสนปฏิบัพดังแสดงในรูป อยาก ทราบวา AC และ BC มีความยาวตางกันเทาใด 1. 1.5 cm 2. 3 cm 3. 4.5 cm 4. 6 cm 65(แนว มช) ถา S1 และ S2 เปนแหลงกําเนิดคล่ืน ซ่ึงมีความถ่ีเทากัน และเฟสตรงกันอยูหาง 8.0 เซนติเมตร ถาความยาวคล่ืนเทากับ 4.0 เซนติเมตร จะเกิดจุดบัพกี่จุดบนเสนตรง S1S2 1. 0.1 2. 2 3. 3 4. 4 66. S1 , S2 เปนแหลงกําเนิดคล่ืนน้ํา อยูหางกัน 16 เซนติเมตร ใหคล่ืนเฟสตรงกัน มีความถ่ี และแอมพลิจูดเทากับความยาวคล่ืน 4 เซนติเมตร จาก S1 ถึง S2 จะมีแนวปฏิบัพกี่แนว 1. 4 แนว 2. 5 แนว 3. 8 แนว 4. 9 แนว

A B

C


36

67. S1 และ S2 เปนแหลงกําเนิดอาพันธสองแหลงท่ีทําใหเกิดคล่ืนผิวน้ําท่ีมีความถ่ีเทากัน และ อยูหางกัน 6 เซนติเมตร พบวาบนเสนตรงท่ีตอระหวางแหลงกําเนิดท้ังสองมีบัพ 6 บัพ ถา Q เปนจุดในแนวปฏิบัพท่ี 2 นับจากปฏิบัพกลาง จุด Q จะอยูหางจาก S1 และ S2 เปนระยะตางกันกี่เซนติเมตร

68(แนว En) แหลงกําเนิดคล่ืนน้ําอาพันธใหหนาคล่ืนวงกลมสองแหลงอยูหางกัน 10 เซนติเมตร มีความยาวคล่ืน 2 เซนติเมตร ท่ีตําแหนงหนึ่งหางจากแหลงกําเนิดคล่ืนท้ังสองเปนระยะ 15 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร ตามลําดับ

จะอยูบนแนวบัพหรือปฎิบัพท่ีเทาใด นับ จากแนวกลาง 1. ปฎิบัพท่ี 4 2. บัพท่ี 4 3. ปฎิบัพท่ี 5 4. บัพท่ี 5

69. แหลงกําเนิดคล่ืนวงกลมสองแหลงหางกัน 6 เซนติเมตร สรางคล่ืนท่ีมีความถ่ีเทากันและมี ความยาวคล่ืนเปน 3 เซนติเมตร ตําแหนงท่ีจะเกิดการแทรกสอดเปนจุดบัพนั้นคือตําแหนง ท่ีหางจากแหลงกําเนิดท้ังสองเปนระยะ

1. 10 และ 20.5 เซนติเมตร 2. 12 และ 15 เซนติเมตร 3. 16 และ 23 เซนติเมตร 4. 20.5 และ 29.5 เซนติเมตร

10 cm

6 cm

15 cm

P S1

S2


37

70. กําหนดแผนกั้น AB เปนตัวสะทอนคล่ืนน้ําจาก S ซ่ึงหางจากแผน AB 6 ซม. และจุด R เปนจุดท่ี อยูหางจาก S เปนระยะ 16 ซม. ดังรูป ถา S ใหคล่ืนท่ีมีความยาวคล่ืน 2 ซม. อยากทราบวาจุด R จะเกิดการแทรกสอดอยางไร 1. เปนจุดปฏิบัพ 2. เปนจุดบัพ 3. เกิดแทรกสอดแตไมใชท้ังบัพและปฏิบัพ 4. ไมเกิดการแทรกสอด

9.4.4 การเลี้ยวเบนของคลื่น ถาเรานําแผนท่ีมีชองแคบๆ ไปกั้นหนาคล่ืนไว จะพบวา เม่ือคล่ืนเขาไปตกกระทบแผนกั้นแลว คล่ืนสวนหนึ่งจะลอด ชองนั้นออกไปได คล่ืนสวนท่ีลอดออกไปนั้นจะสามารถสราง คล่ืนลูกใหมหลังแผนกั้นดังรูป คล่ืนลูกใหมท่ีเกิดขึ้นนั้นจะ สามารถกระจายเล้ียวออมไปทางดานซายและขวาของชองแคบ ได ปรากฏการณนี้จึงเรียกเปน การเล้ียวเบนไดของคล่ืน การเล้ียวเบนไดของคล่ืน จะเปนไปตามหลักของฮอยเกนส ซ่ึงกลาววา “ ทุก ๆ จุดบนหนาคล่ืน สามารถประพฤติตัวเปนแหลงกําเนิดคล่ืนใหมได ”

71. หลักของฮอยเกนสใชอธิบายปรากฏการณใด 1. การเล้ียวเบน 2. การแทรกสอด 3. การเปล่ียนเฟส 4. การหักเห

6 cm

S R 16 cm

A B

s


38

9.5 คลื่นนิ่ง

ถานําเชือกเสนหนึ่งมัดติดเสาใหแนน แลวดึงปลายอีกขางหนึ่งใหตึงพอสมควร จากนั้นทําการสะบัดใหเกิดคล่ืนตอเนื่องพุงไปกระทบเสา คล่ืนท่ีเขากระทบเสาจะสามารถจะสะทอนกลับออกมาจากเสาได จากนั้นคล่ืนท่ีเขาและคล่ืนท่ีสะทอนออกมานี้จะเกิดการแทรกสอดกัน ทําใหเชือกท่ีบางจุดมีการส่ันขึ้นลงอยางแรงกวาปกติ เรียกจุดท่ีส่ันสะเทือนแรงนี้วา แนวปฎิบัพ (A) และจะมีบางจุดไมส่ันขึ้นหรือลงเลย เราเรียกจุดท่ีไมมีการส่ันสะเทือนนี้วา แนวบัพ (N) และเนื่องจากจุดท่ี ส่ันและไมส่ันดังกลาว จะส่ันหรือไมส่ันอยู ท่ี เดิมตลอดเวลา ปรากฏการณนี้จึงเรียกเปนการเกิด คลื่นนิ่ง ควรทราบ 1) คล่ืนนิ่งจะเกิดไดก็ตอเม่ือมีคล่ืน 2 คล่ืน ซ่ึงมีความถ่ี ความยาวคล่ืน แอมพลิจูด เทากัน แต เคล่ือนท่ีสวนทางกันเขามาแทรกสอดกันเทานั้น 2) แนวปฏิบัพ (A) 2 แนวท่ีอยูถัดกัน จะหางกัน = 2 แนวบัพ ( N ) 2 แนวท่ีอยูถัดกัน จะหางกัน = 2 แนวปฏิบัพ (A) และแนวบัพ ( N ) ท่ีอยูถัดกัน จะหางกัน = 4 3) จํานวนแนวปฏิบัพ (A ) หรือจํานวน Loop ของคล่ืนนิ่งท่ีเกิดขึ้น จะหาไดจาก n =

L 2

เม่ือ L คือความยาวของเชือกท้ังหมด (เมตร) คือความยาวคล่ืน (เมตร)

n คือจํานวนแนวปฏิบัพ หรือจํานวน Loop ของคล่ืนนิ่งท่ีเกิด 4) ความถ่ีของคล่ืน จะหาไดจาก

f = L 2n v

เม่ือ f คือความถ่ีคล่ืนนิ่ง ( เฮิรตซ ) v คือความเร็วคล่ืนนิ่ง (เมตร/วินาที) L คือความยาวของเชือก (เมตร) คือความยาวคล่ืน (เมตร) n คือจํานวนแนวปฏิบัพ หรือจํานวน Loop ของคล่ืนนิ่งท่ีเกิด

เคลื่อนเขา 2λ

4λ

A

เคลื่อนออก

A A N N


39

72. คุณสมบัติหรือปรากฏการณ ขอใดท่ีใชอธิบายการเกิดคล่ืนนิ่ง 1. การแทรกสอด 2. การรวมกันไดของคล่ืน 3. แหลงกําเนิดอาพันธ 4. ถูกท้ัง (1) , (2) และ (3) 73. ในการทดลองคล่ืนนิ่งบนเสนเชือก ถาความถ่ีของคล่ืนนิ่งเปน 475 เฮิรตซ และอัตราเร็ว

ของคล่ืนในเสนเชือกเทากับ 380 เมตรตอวินาที ตําแหนงบัพสองตําแหนงท่ีอยูถัดกันจะหาง กันเทาใด

1. 0.4 2. 2.0 3. 3.5 4. 4.2 74(แนว มช) คล่ืนนิ่งเปนคล่ืนท่ีเกิดจากการแทรกสอดกันของคล่ืนสองขบวนท่ีเหมือนกันทุกประ

การแตเคล่ือนท่ีสวนทางกัน ถาคล่ืนนิ่งท่ีเกิดขึ้น มีตําแหนงบัพและปฎิบัพอยูหางกัน 1.0 เมตร คล่ืนท่ีมาแทรกสอดกันนี้จะตองมีความยาวคล่ืนกี่เมตร

1. 1.0 2. 2.0 3. 3.0 4. 4.0

75(แนว En) จากรูปเปนคล่ืนนิ่งในเสนเชือกท่ีมีปลาย ท้ังสองยึดแนนไว ถาเสนเชือกยาว 1.2 เมตร และความเร็วคล่ืนในเสนเชือกขณะนั้นเทากับ 240 เมตรตอวินาที จงหาความถ่ีคล่ืน 1. 200 Hz 2. 300 Hz 3. 400 Hz 4. 800 Hz

90 cm


40

76. เชือกเสนหนึ่ง ปลายขางหนึ่งถูกตรึงแนน ปลายอีกขางหนึ่งติดกับตัวส่ันสะเทือน ส่ันดวย ความถ่ี 30 เฮิรตซ ปรากฏวาเกิดคล่ืนนิ่งพอดี 3 Loop ถาใชเชือกยาว 1.5 เมตร จงหา อัตราเร็วคล่ืนในเสนเชือกในหนวย เมตร/วินาที 1. 15 2. 30 3. 45 4. 60

Documents

ติวสบายฟ สิกส เล ม 3 บทที่ ... · 2014-05-01 · 5 9.2 คลื่นผิวน้ํา คลื่นผิวน้ําเป นคลื่นกล