ชุดที่ การเคลื่อนที่ ... · ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ชุดที่ 2 4 เล่มที่ 2.1 ลักษณะการเคลื่อนที่แบบวงกลม

ชดกจกรรมการเรยนรชดท 2 เลมท 2.1 ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฏจกรการเรยนร 7 ขน โดยเสรมการแกโจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา

ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฏจกรการเรยนร 7 ขน (7E)

โดยเสรมการแกโจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา

ระดบชนมธยมศกษาปท 4

เลมท 2.1

การเคลอนทแบบวงกลม

นางนจร มณจนทร

ต าแหนงคร วทยฐานะช านาญการ

โรงเรยนสราษฎรธาน

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 11

ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

ชดท

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjjktD3jfbYAhXBQ48KHXiOB-gQjRwIBw&url=https://www.pinterest.com/pin/256705247494374371/&psig=AOvVaw2nSW6Xi7jsfRB_mMlBZOr7&ust=1517072575387924

http://isobelschildminding.com/wp-content/uploads/2014/11/clipart_pic-175x196.png

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjJtMfbnP7YAhUJrI8KHXmvBagQjRwIBw&url=https://pixabay.com/th/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B6%E0%B9%88%E0%B8%87-%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%82-1-%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81-%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%A3-1181083/&psig=AOvVaw0ZUlZlHkpSJnfAdZeTmYzJ&ust=1517351431126280

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwif2_S-nf7YAhUhT48KHZh2Cd4QjRwIBw&url=https://pixabay.com/pt/dois-n%C3%BAmero-2-d%C3%ADgito-fonte-1181082/&psig=AOvVaw3VJdwoRJJuqMqNfNh_UPsC&ust=1517351622733214



ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฎจกรการเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกปญหาโจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา

หนวยการเรยนรเรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ รายวชาฟสกสเพมเตม 1 รหสวชา ว 30201

ชดท 2 การเคลอนทแบบวงกลม เลมท 2.1 ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi1stjPkK_ZAhXJvbwKHbJ7Ad4QjRwIBw&url=http://www.freestockphotos.biz/stockphoto/6185&psig=AOvVaw0VYYR8cJY31Imt30M8ADCM&ust=1519031781478384



ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฎ จกรการเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกปญหา โจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา หนวยการเรยนรเรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ ส าหรบนกเรยน ระดบชนมธยมศกษาปท 4 ไดจดท าขนเพอใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนในรายวชาฟสกสเพมเตม 1 เพอเพมผลสมฤทธทางการเรยนของผเรยนใหสงขน และฝกทกษะกระบวนการคด ทเนนผเรยนเปนส าคญ โดยจดท าใหสอดคลองกบหลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 เพอมงพฒนาคณภาพของผเรยนดานกระบวนการคด ผจดท าไดแบงเนอหาในหนวยการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ ออกเปน 3 หนวยการเรยนรยอยจงไดจดท าชดกจกรรมการเรยนรแบบวฎจกรการเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกปญหาโจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา ทงสนจ านวน 3 ชด ประกอบดวย

ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 1 เรอง การเคลอนทแบบโพรเจกไทล จ านวน 8 ชวโมง

ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 เรอง การเคลอนทแบบวงกลม จ านวน 6 ชวโมง

ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 3 เรอง การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก จ านวน 6 ชวโมง

ชดกจกรรมชดน เปนชดกจกรรมการเรยนรชดท 2 เรองการเคลอนทแบบวงกลม ซ ง ผ จดท าไ ดแบง เน อหาและจดท า เปน ชดกจกรรมการเรยนร ยอย เพ อความสะดวก ในการใชงานของผเรยนโดยแบงออกเปน 3 เลม ส าหรบชดกจกรรมการเรยนรเลมนเปนเลมท 2.1 เรอง ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม ในแตละชดกจกรรมประกอบดวยกจกรรมการเรยนร ทหลากหลายเพอมงเนนใหผเรยนไดพฒนาทกษะกระบวนการคดเพอน าไปสการเรยนรและ การคนพบความรดวยตวของนกเรยนเอง อกทงจดใหมแบบฝกทกษะเพอใหผเรยนไดฝกทกษะการแกปญหาโจทยฟสกสโดยใหนกเรยนด าเนนการแกปญหาตามเทคนคของโพลยา ซงชวยใหผเรยนสามารถด าเนนการแกโจทยปญหาไดอยางเปนล าดบขนตอน เปนผลใหผเรยนมเจตคตทดตอวชาฟสกส ตลอดจนชวยปลกฝงคานยม ทถกตองและเหมาะสมใหกบผเรยน ท าใหชดกจกรรมทกชดทจดท าขน มประสทธภาพและมความสมบรณ มความสมพนธระหวางหนวยการเรยนรและเนอหาทไดจดระบบไวแลวอยางเหมาะสม

ผจดท าหวงเปนอยางยงวา ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฎจกรการเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกปญหาโจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ จะเปนประโยชนตอกระบวนการเรยนรของนกเรยน และผสนใจในรายวชาฟสกสสามารถพฒนาผเรยน ใหเกดการเรยนรตามจดประสงคการเรยนร และเรยนรอยางมประสทธภาพ

ส ด ท ายน ข อขอบ คณ ทก ท าน ทม ส วน ในการสน บสน น ช ว ย เห ลอแนะน า และ ใหความอนเคราะห จนชดกจกรรมการเรยนรนส าเรจลลวงไปดวยด

นจร มณจนทร

ค ำ ค าน า






หนา

สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร 1 ล าดบขนตอนการท ากจกรรม 2 แผนผงการจดชนเรยน 3 ค าชแจงส าหรบคร 4 ค าชแจงส าหรบนกเรยน 7 ผงมโนทศน หนวยการเรยนร เรองการเคลอนทแบบตาง ๆ 9 สาระและมาตรฐานการเรยนร 10 จดประสงคการเรยนร 11 สาระการเรยนร 13 แบบทดสอบกอนเรยน

กจกรรมท 2.1.1 ทบทวนความรเดม 20 กจกรรมท 2.1.2 การเคลอนทของลกกลมพลาสตกในลกโปง 21 กจกรรมท 2.1.3 สดปลายรางโคง 24 กจกรรมท 2.1.4 การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบ 26 ใบความรท 2.1 การเคลอนทแบบวงกลม 34 กจกรรมท 2.1.5 การเคลอนทแบบวงกลมและแรงสศนยกลาง 43

กจกรรมท 2.1.6 แบบฝกทกษะ 45 กจกรรมท 2.1.7 ผงมโนทศน 51 น าความรไปประยกตใช 53 ใบบนทกคะแนน 54 บรรณานกรม 55 ภาคผนวก 57 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 58 เฉลยกจกรรมท 2.1.2 59 เฉลยกจกรรมท 2.1.3 61 เฉลยกจกรรมท 2.1.4 63 เฉลยกจกรรมท 2.1.5 67 เฉลยกจกรรมท 2.1.6 69 เกณฑการใหคะแนนและแบบประเมน 78

ค ำ สารบญ






ชดกจกรรมการเรยนร หนวยการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ

รายวชาฟสกสเพมเตม 1 ระดบชนมธยมศกษาปท 4 ชดท 2 เรอง การเคลอนทแบบวงกลม

เลมท 2.1 ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม ประกอบดวย

1. ค าน า 2. สารบญ 3. สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร 4. ล าดบขนตอนการท ากจกรรม 5. แผนผงการจดชนเรยน 6. ค าชแจงส าหรบคร 7. ค าชแจงส าหรบนกเรยน 8. สาระและมาตรฐานการเรยนร 9. จดประสงคการเรยนร 10. แบบทดสอบกอนเรยน 11. ใบความร 12. ใบกจกรรม 13. ใบงาน 14. ใบบนทกคะแนนกลม 15. แบบทดสอบหลงเรยน 16. บรรณานกรม 17. ภาคผนวก

สวนประกอบของชดกจกรรม

1






อานค าชแจง

ท าแบบทดสอบกอนเรยน

ท าแบบทดสอบหลงเรยน

ผาน ไมผาน

ศกษาชดตอไป ซอมเสรม

กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรแบบ 7E

เกณฑการผานรอยละ 80

ล าดบขนตอนการท ากจกรรม

ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฎจกรการเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกปญหา โจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา หนวยการเรยนรเรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ

เราความสนใจ

ขยายความร

น าความร ไปประยกตใช

ตรวจสอบความรเดม

อธบาย

ส ารวจและคนหา

7E

1 2

3

4 5

6

7

เลมท 2.1

เลมท 2.3

2



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwims4P24o_ZAhWDrI8KHTAYBgYQjRwIBw&url=http://www.jpauleytoyota.com/blog/where-to-watch-the-ncaa-tournament-fort-smith-ar/&psig=AOvVaw00NlCYqxdNS0C7wI1AtME6&ust=1517954381132498

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwims4P24o_ZAhWDrI8KHTAYBgYQjRwIBw&url=http://www.jpauleytoyota.com/blog/where-to-watch-the-ncaa-tournament-fort-smith-ar/&psig=AOvVaw00NlCYqxdNS0C7wI1AtME6&ust=1517954381132498

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiS0uiB4o_ZAhVHRY8KHfn-DhQQjRwIBw&url=http://www.clker.com/clipart-orange-book-reading.html&psig=AOvVaw3Y4z--M_KRWJYSV9fgyaV1&ust=1517954133517570







การจดชนเรยนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชชดกจกรรมการเรยนรแบบวฎจกร การเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกปญหาโจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา หนวยการเรยนรเรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ รายวชาฟสกส 1 รหสวชา ว30201 ชนมธยมศกษาปท 4 ครผสอน จดนกเรยนเปนกลม กลมละ 4-5 คน โดยแบงนกเรยนแบบคละความสามารถเกง ปานกลาง และออน

กระดาน/จอแสดงภาพ

โตะคร/โตะสาธตการทดลอง

กลมท 1

ตเกบอปกรณการทดลอง

กลมท 4

กลมท 7

กลมท 2

กลมท 5

กลมท 8

กลมท 3

กลมท 6

กลมท 9

บอรดแสดงผลงาน/กจกรรมการทดลอง

แผนผงการจดชนเรยน

3






ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฎจกรการเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกปญหาโจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา หนวยการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ รายวชาฟสกส เพมเตม 1 รหสวชา ว30201 ระดบชนมธยมศกษาปท 4 มเนอหาตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 โดยมงเนนใหครผสอนไดจดกจกรรมการเรยนรแบบสบเสาะหาความร ดวยกจกรรมการเรยนรทหลากหลาย ซงมรายละเอยดดงน

1. ชดกจกรรมการเรยนร หนวยการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ รายวชาฟสกส 1 ระดบชนมธยมศกษาปท 4 สามารถแบงลกษณะการเคลอนทของวตถออกไดเปน 3 ลกษณะ คอ 1) การเคลอนทแบบโพรเจกไทล 2) การเคลอนทแบบวงกลม และ 3) การเคลอนทแบบซมเปล ฮารมอนก ซงผจดท าไดออกแบบและสรางชดกจกรรมการเรยนรใหครอบคลมเนอหา และลกษณะการเคลอนททงสามรปแบบ โดยจดท าชดกจกรรมการเรยนรจ านวนทงหมด 3 ชด ใชเวลาในการจดกจกรรมการเรยนรทงหมด 22 ชวโมง ดงน แนะน าการใชชดกจกรรมการเรยนร เวลา 1 ชวโมง

ชดกจกรรมการการเรยนรชดท 1 การเคลอนทแบบโพรเจกไทล ประกอบดวย เลมท 1.1 เรอง ลกษณะการเคลอนทแบบโพรเจกไทล เวลา 4 ชวโมง เลมท 1.2 เรอง การเคลอนทแบบโพรเจกไทลของวตถ เวลา 2 ชวโมง

ทมความเรวตนในแนวระดบ เลมท 1.3 เรอง การเคลอนทแบบโพรเจกไทลของวตถ เวลา 2 ชวโมง

ทมความเรวตนท ามมใด ๆ กบแนวระดบ ชดกจกรรมการการเรยนรชดท 2 การเคลอนทแบบวงกลม ประกอบดวย เลมท 2.1 เรอง ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม เวลา 2 ชวโมง เลมท 2.2 เรอง การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบ และการประยกตใช

เวลา 2 ชวโมง เลมท 2.3 เรอง การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบดงและการประยกตใช

เวลา 2 ชวโมง ชดกจกรรมการการเรยนรชดท 3 การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกส ประกอบดวย เลมท 3.1 เรอง ลกษณะการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก เวลา 2 ชวโมง

เลมท 3.2 เรอง สมการการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกส เวลา 2 ชวโมง เลมท 3.3 เรอง คาบและความถของการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกส เวลา 2 ชวโมง

ท าแบบทดสอบรวม เวลา 1 ชวโมง

บทบาทของครผสอน

4



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwis4-3J37jYAhWKq48KHUPuC1YQjRwIBw&url=https://www.allthingsadmin.com/administrative-professionals/celebrating-apw-2012/&psig=AOvVaw1euDLIK54Q7Lkp2rniDJGW&ust=1514964141945659




2. ชดกจกรรมการเรยนรเลมน ประกอบดวย 2.1 ค าน า 2.2 สารบญ 2.3 สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร 2.4 สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร 2.5 แผนผงขนตอนการท ากจกรรม 2.6 แผนผงการจดชนเรยน 2.7 ค าชแจงส าหรบคร 2.8 ค าชแจงส าหรบนกเรยน 2.9 สาระและมาตรฐานการเรยนร 2.10 จดประสงคการเรยนร 2.11 แบบทดสอบกอนเรยน 2.12 ใบกจกรรม 2.13 ใบความร 2.14 แบบฝกทกษะ 2.15 ใบบนทกคะแนนกลม 2.16 บรรณานกรม 2.17 ภาคผนวก

3. ชดกจกรรมการเรยนร เปนชดกจกรรมการเรยนรทใชกระบวนการสอนแบบวฏจกร การสบเสาะหาความร 7 ขนดงนน ครผสอนจงควรเขาใจในการจดกระบวนการเรยนการสอนและศกษาขนตอนในการจดกจกรรมโดยละเอยดจากชดกจกรรมการเรยนร ซงม 7 ขน ดงน

ขนท 1 ตรวจสอบความรเดม (Elicitation Phase)

ขนท 2 เราความสนใจ (Engagement Phase)

ขนท 3 ขนส ารวจและคนหา(Exploration Phase)

ขนท 4 อธบาย (Explanation Phase)

ขนท 5 ขยายความร (Elaboration Phase)

ขนท 6 ประเมนผล (Evaluation Phase)

ขนท 7 น าความรไปใช (Extention Phase)

4. ครควรจดเตรยมสอการเรยนการสอน ทจ าเปนตองใชในการปฏบตกจกรรมตาง ๆ ตามทระบในชดกจกรรมการเรยนรน และตรวจสอบสอการเรยนการสอนทจะใชประกอบการเรยนการสอนแตละครงวามความเรยบรอย และครบถวนตามจ านวนทระบไวหรอไม

5





5. ครควรทดลองใชสอการเรยนการสอนใหเกดความช านาญกอนใชจรงในหองเรยน และเตรยมใหพรอมกอนด าเนนการจดการเรยนการสอน

6. ครควรชแจงใหนกเรยนทราบถงบทบาทของนกเรยนในการจดกจกรรมการเรยนรดวย ชดกจกรรมการเรยนร

7. แบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4-5 คน โดยแบงกลมแบบคละความสามารถ และจดแบงหนาทและบทบาทของแตละคน (โดยในแตละวนใหสมาชกภายในกลมสลบหนาทกน) ดงน

คณอ านวย ท าหนาท อ านวยความสะดวกใหกบสมาชกในกลม โดยการไปหยบอปกรณ หรอเอกสารตาง ๆ

คณวางแผน ท าหนาท วางแผนการท างาน คณจดการความร ท าหนาท รวบรวมองคความร และผลงานของกลม คณเสนอ ท าหนาท น าเสนอผลงาน หรอความรทไดเรยนร คณกจกรรม ท าหนาท ท ากจกรรมรวมกนกบสมาชกในกลม (ถาม)

8. ในการใชชดกจกรรมการเรยนรนเปนครงแรก ควรใหนกเรยนไดท าแบบทดสอบกอนเรยนประจ าชดกจกรรมการเรยนรนกอน เพอวดระดบความรพนฐานของนกเรยนแตละคน และเมอจดการ เร ยนการสอนเรยบรอยแ ลว จ ง ใหน ก เ รยนท าแบบทดสอบหลง เรยนประจ า ชดกจกรรมการเรยนร

9. ครควรจดการเรยนการสอนใหเปนไปตามล าดบขนตอนทก าหนดไวในชดกจกรรม การเรยนร และในระหวางท ากจกรรมครควรกระตนใหนกเรยนไดคด ไดลงมอปฏบตกจกรรม ตาง ๆ ดวยตนเอง เปดโอกาสใหนกเรยนมสวนรวม กลาแสดงออกในการปฏบตกจกรรม และน าเสนอผลงาน

6





ชดกจกรรมการเรยนร ชด ท 2 การเค ลอน ทแบบวงกลม รายวชาฟ สก ส 1 (ว30201) ระดบชนมธยมศกษาปท 4 มเนอหาตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ในการใชชดกจกรรมการเรยนรนกเรยนตองปฏบตดงน

1. กอนเรมกระบวนการเรยนรจากชดกจกรรมการเรยนร นกเรยนตองท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 20 ขอ และหลงจากจบการเรยนรจากชดกจกรรมการเรยนรเลมท 2.3 นกเรยนตองท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 20 ขอ

2. นกเรยนจะถกแบงออกเปนกลม กลมละ 4-5 คน โดยครเปนผจดกลมใหนกเรยน แตใหนกเรยนด าเนนการแบงหนาทใหกบสมาชกภายในกลมเอง ในแตละชวโมงของการเรยนหนาทของสมาชกแตละคนจะตองสลบกน โดยมหนาท 5 ต าแหนง คอ คณอ านวย คณเสนอ คณวางแผน คณจดการความร และคณกจกรรม (ถาม) ซงแตละต าแหนงมหนาท ดงน

คณอ านวย ท าหนาท อ านวยความสะดวกใหกบสมาชกในกลม โดยการไปหยบอปกรณ หรอเอกสารตาง ๆ

คณวางแผน ท าหนาท วางแผนการท างาน คณจดการความร ท าหนาท รวบรวมองคความร และผลงานของกลม คณเสนอ ท าหนาท น าเสนอผลงาน หรอความรทไดเรยนร คณกจกรรม ท าหนาท ท ากจกรรมรวมกนกบสมาชกในกลม (ถาม)

3. รบฟงค าชแจงจากครผสอนเกยวกบการปฏบตตนในแตละขนของการเรยนร 4. นกเรยนปฏบตตามค าชแจงททก าหนดไวในใบความร ท ากจกรรมในใบกจกรรม

หรอท าแบบฝกทกษะในใบงานจากชดกจกรรมการเรยนรเลม น 5. (ถามกจกรรมการทดลอง) นกเรยนแตละกลมลงมอปฏบตกจกรรมการทดลอง

บนทกผลการทดลอง และรวมอภปรายผลการทดลอง แลวสรปเปนองคความรของกลมเขยนลงในแบบบนทกผลการทดลอง แลวน าเสนอผลการทดลองโดยน ากระดาษแผนใหญไปตดไวทผนงหองบรเวณดานหลงของชนเรยน ในบอรดแสดงผลงานกลม พรอมทงตดแบบประเมนการเขยนรายงานการทดลองดานขางผลงานของกลม เพอใหกลมเพอนประเมน จากนนแตละกลมเดนดผลงานของกลมอน ๆ รวมทงเขยนแสดงความคดเหนหรอขอเสนอแนะตดไวดวยทกกลม และประเมนการเขยนรายงานการทดลองของกลมเพอนในแบบประเมนการเขยนรายงานการทดลอง และบนทกคะแนนจากการประเมนไวเปนคะแนนของกลม ใหนกเรยนแตละกลมเดนวนจากกลมของตวเองไปทางขวามอ จากนนใหแตละกลมกลบมาทกลมของตวเอง อานขอคดเหนหรอขอเสนอแนะทเพอนเขยนไว รวมกนอภปรายและปรบปรงรายงานการทดลองของกลมตนเอง พรอมทงประเมนการเขยนรายงานการทดลองของกลมตนเอง แลวสงใบประเมนใหครเพอประเมนผลตอไป

บทบาทของนกเรยน

7



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjv6Yj04bjYAhXFr48KHbazA5gQjRwIBw&url=http://cliparting.com/free-student-clipart-22582/&psig=AOvVaw0VXN_oCwn93dBeAFgxHD8b&ust=1514964806435467



6. คะแนนรวมของกลมจากการรวมมอกนท ากจกรรมแตละชดกจกรรมการเรยนรนน

กลมทไดคะแนนรวมมากทสดจะไดรบรางวล 7. ในระหวางกระบวนการเรยนร นกเรยนทกคนตองน าชดกจกรรมการเรยนรแตละชด

มาใชประกอบการเรยนทกชวโมงของกระบวนการเรยนร 8. นกเรยนตองมความซอสตยในการปฏบตกจกรรม และท าใบงานตาง ๆ

8





หนวยการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ วชา ฟสกสเพมเตม 1 รหสวชา ว30201 ระดบชนมธยมศกษาปท 4

ชดท 1 การเคลอนทแบบโพรเจกไทล

ชดท 3 การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก ชดท 2 การเคลอนทแบบวงกลม

เลมท 1.1 ลกษณะการเคลอนทแบบโพรเจกไทล

เลมท 1.2 การเคลอนทแบบโพรเจกไทลของวตถทมความเรวตนในแนวระดบ

เลมท 2.1 ลกษณะการเคลอนท แบบวงกลม

เลมท 2.2 การเคลอนทแบบวงกลม

ในระนาบระดบและการประยกตใช

เลมท 2.3 การเคลอนทแบบวงกลม

ในระนาบระดบและการประยกตใช

เลมท 3.1 ลกษณะการเคลอนท แบบซมเปลฮารมอนกส

เลมท 3.2 สมการแสดงความสมพนธของการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกส

เลมท 3.3 คาบและความถของการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกส

เลมท 1.3 การเคลอนทแบบโพรเจกไทลของวตถทมความเรวตนท ามมใด ๆ กบแนวระดบ

ผงมโนทศน

9

การเคลอนทแบบตาง ๆ

(2 Dimention Motion)






สาระท 8 ธรรมชาตของวทยาศาสตร และเทคโนโลย

ผลการเรยนร

สาระท 4 แรงและการเคลอนท

มาตรฐาน ว 4.2 เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตาง ๆ ของวตถในธรรมชาต มกระบวนการสบเสาะหาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและน าความรไปใชประโยชน

มาตรฐาน ว 8.1 ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะ หาความรการแกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบ ทแนนอน สามารถอธบายและตรวจสอบไดภายใตขอมลและเครองมอทมอยในชวงเวลานน ๆ เขาใจวาวทยาศาสตร เทคโนโลย สงคม และสงแวดลอม มความเกยวของสมพนธกน

สาระและมาตรฐานการเรยนร

1. อธบายไดวา การเคลอนทแบบวงกลมจะตองมแรงกระท าตอวตถในทศทาง เขาสศนยกลางและวตถมความเรงสศนยกลาง พรอมทงอธบายความหมายของคาบและ ความถ

2. ทดลองเรองการเคลอนทในแนววงกลม เพอแสดงความสมพนธระหวางคาบและ แรงสศนยกลาง

3. แสดงความสมพนธระหวางแรงสศนยกลาง รศมของวงกลม อตราเรวและมวลของวตถ ซงเคลอนทในแนววงกลม

10






1. อธบายลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

2. บอกความแตกตางระหวางการเคลอนทแบบวงกลมและการเคลอนทแบบหมนได

3. ท ากจกรรมและบอกไดวาวตถทมแนวการเคลอนทแบบวงกลม เนองจากมแรงกระท า ในทศเขาสศนยกลางของวงกลมและตงฉากกบทศการเคลอนทของวตถตลอดเวลา

4. บอกไดวาแรงใดเปนแรงสศนยกลางขณะวตถมแนวการเคลอนทแบบวงกลม

5. บอกไดวาความเรงสศนยกลางมทศเดยวกบทศของแรงสศนยกลาง

1. ท าการทดลองเรองการเคลอนทแบบวงกลม เพอแสดงความสมพนธระหวางคาบและ แรงสศนยกลางเมอรศมการเคลอนทแบบวงกลมมขนาดคงตว

2. ท าการทดลองเรองการเคลอนทแบบวงกลม เพอแสดงความสมพนธระหวางคาบและ รศมการเคลอนทแบบวงกลม เมอแรงสศนยกลางมขนาดคงตว

3. ค านวณหาปรมาณตาง ๆ ทเกยวของกบการน าความรเรองการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบไปประยกตใช

1. ซอสตยสจรต (ขอท 2) 2. มวนย (ขอท 3) 3. ใฝเรยนร (ขอท 4) 4. มงมนในการท างาน (ขอท 6) 5. มจตสาธารณะ (ขอท 8)

1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการใชเทคโนโลย

จดประสงคการเรยนร

11

ดานความร (K)

ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A)

ดานสมรรถนะ (C)






ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฎจกรการเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกปญหา โจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา ชดท 1 การเคลอนทแบบโพรเจกไทล

เลมท 2.1 เรอง ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม ประกอบดวยสาระการเรยนรดงน

สาระการเรยนร

สาระส าคญ

การเคลอนทแบบวงกลม เปนการเคลอนทของวตถทมเสนทางการเคลอนทเปนรปวงกลม โดยมแรงทท าใหวตถเคลอนทเปนรปวงกลมมทศเขาหาศนยกลางของการเคลอนท เรยกแรงนวาแรงสศนยกลาง แรงนท าใหความเรวของการเคลอนทเปลยนแปลงตลอดเวลา โดยทศความเรวอยในแนวเสนสมผสวงกลม จงท าใหเกด ความเรงสศนยกลาง ตวอยางวตถทเคลอนทแบบวงกลมเชนการเคลอนทบนทางโคงของรถ การเหวยงมวลทผกกบเชอกใหเปนวงกลม การโคจรของดาวเทยมสอสาร รถไตถง เปนตน

สาระการเรยนร

1. ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

2. คาบและความถของการเคลอนทแบบวงกลม

3. ปรมาณตาง ๆ ของการเคลอนทแบบวงกลม ไดแก แรงสศนยกลาง ความเรงสศนยกลาง อตราเรวเชงเสนและอตราเรวเชงมม

12






วชาฟสกสเพมเตม 1 หนวยการเรยนร เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ

ชดกจกรรมการเรยนรชดท 2 การเคลอนทแบบวงกลม

1. จงพจารณาขอความตอไปน 1) วตถทเคลอนทเปนวงกลมนน ความเรวมการเปลยนแปลงตลอดเวลา 2) วตถทเคลอนทเปนวงกลม มแรงสศนยกลางเกดขนเสมอ 3) วตถทเคลอนทเปนวงกลม มความเรงสศนยกลางเกดขนเสมอ ขอทถกตองคอ ก. ขอ 1 และขอ 2

ข. ขอ 1 และขอ 3 ค. ขอ 2 และขอ 3 ง. ขอ 1 2 และขอ 3

2. ขอใดกลาวผดในการเคลอนทแบบวงกลมของวตถ ก. เวลาครบ 1 รอบ คอคาบ ข. เวลาครบ 1 รอบ คอความถ ค. ทศความเรวคอเสนสมผสเสนโคง ง. เมอครบ 1 รอบมมเปน 2π เรดยน

3. ขอใดเปนจรงส าหรบการเคลอนทของวตถทเปนวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว ก. ความเรวทกขณะมขนาดเทากนและอยในทศเดยวกน ข. ทศของความเรวและทศของแรงสศนยกลางตรงขามกน ค. ทศของความเรวและทศของแรงสศนยกลางมทศเดยวกน ง. ทศของความเรวและทศของความเรงเขาสศนยกลางมทศตงฉากกนตลอดเวลา

แบบทดสอบกอนเรยน

ค าชแจง

1. แบบทดสอบชดนเปนแบบทดสอบชนดปรนย 4 ตวเลอก มจ านวน 20 ขอ ใชเวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาท

2. ใหน ก เ ร ยน เ ลอกค าตอบ ทถ ก ตอง ท สด เพ ยงค าตอบเ ดยว โดยท า เคร อ งหมาย X ลงในกระดาษค าตอบ

13



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjS9ePckfrYAhXEuY8KHWOKC78QjRwIBw&url=http://worldartsme.com/c-exam-clipart.html&psig=AOvVaw1ogsIpsWopbKYeMyKSa5MO&ust=1517211034104616



4. ในการทดลองการเคลอนทแนววงกลมในระนาบระดบ ขณะทก าลงแกวงใหจกยางหมนอยนน เชอกทผกกบจกยางขาดออกจากกน นกเรยนคดวาขณะทเชอกขาดภาพการเคลอนททสงเกตจากดานบนจะเปนตามรปใด ถา a เปนต าแหนงของจกยางขณะทเชอกขาด

ก. ข.

ค. ง.

5. วตถหนงเคลอนทแบบวงกลมรศม 1 เมตร โดยเคลอนทได 6 รอบ ในเวลา 3 วนาท จงหา ความถ และคาบของการเคลอนทน

ก. 0.5 เฮรตซ, 2 วนาท ข. 2 เฮรตซ, 0.5 วนาท ค. 6 เฮรตซ, 3 วนาท ง. 3 เฮรตซ, 6 วนาท

6. วตถมวล 0.2 กโลกรม เคลอนทเปนวงกลมรศม 2 เมตร ดวยอตราเรวคงตว มคาบการเคลอนท 12 วนาท จงหาแรงสศนยกลางของวตถ ก. 0.1 นวตน

ข. 0.2 นวตน ค. 0.3 นวตน ง. 0.4 นวตน

7. ในการเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวสม าเสมอ ถารศมของการเคลอนทเพมขนเปน 2 เทา โดยทอตราเรวเชงเสนในการเคลอนทยงคงเดม จะตองใชคาของแรงเขาสศนยกลางเปนกเทาของคาแรงเดม

ก. 2 ข. 2:1 ค. 4:1 ง. มคาคงเทาเดม

14





8. ในการเคลอนทแบบวงกลมตามระนาบระดบ ดวยอตราเรวคงตว ถาความเรงทเขาสศนยกลาง มคาเพมขน 2 เทา และมวลลดลงครงหนง คาของแรงเขาสศนยกลางทจะท าใหวตถเคลอนทเปนวงกลมตอไปได มคาเปลยนแปลงอยางไร

ก. มคาคงเดม ข. เพมขน 2 เทา ค. ลดลง 2 เทา ง. เพมขน 4 เทา

9. รถจกรยานยนตเลยวโคงบนถนนทมรศมความโคง 0.1 กโลเมตร ดวยอตราเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง คนขบตองเอยงตวท ามมกองศากบแนวดงจงจะขบมอเตอรไซดเขาโคงไดอยางปลอดภย

ก. 10 องศา ข. 30 องศา ค. 45 องศา ง. 60 องศา

10. ผขบขรถจกรยานยนตเลยวโคงบนถนนราบทมรศมความโคง 40 เมตร คนขบตองเอยงรถท ามม 37 องศากบแนวดง ขณะนนผขบขขบรถในอตราเรวกเมตร/วนาท (ก าหนดให

4

337tan )

ก. 17.32 ข. 40.51 ค. 30.67 ง. 23.29

11. รถเลยวโคงบนทางราบดวยรศม 100 เมตร มอตราเรวคงท 16 เมตร/วนาท จงหาคาสมประสทธความเสยดทานระหวางลอกบถนนทนอยทสดทท าใหรถไมไถลออกนอกเสนทาง

ก. 0.016 ข. 0.064 ค. 0.256 ง. 0.640

12. รถยนตมมวล 1,200 กโลกรม ถาวงเลยวโคงบนถนนซงมรศมความโคง 100 เมตร ดวยอตราเรว 72 กโลเมตร/ชวโมง จะตองการแรงสศนยกลางขนาดเทยบเทาน าหนกของมวลกกโลกรม

ก. 200 ข. 240 ค. 480 ง. 1,200

15





13. ถนนราบโคงมรศมความโคง 100 เมตร ถาสมประสทธความเสยดทานระหวางยางกบถนนของรถคนหนง มคาเทากบ 0.4 รถคนนจะเลยวโคงไดดวยความเรวสงสดเทาไร จงจะไมไถลหลดโคง

ก. 48 กโลเมตร/ชวโมง ข. 72 กโลเมตร/ชวโมง ค. 84 กโลเมตร/ชวโมง ง. 96 กโลเมตร/ชวโมง

14. ดาวเทยม ถกสงขนไปโคจรรอบโลกเปนวงกลมรศม R พลงงานจลนของดาวเทยมดวงนน จะมคาเทาใด ถา G เปนคาคงตวความโนมถวงสากล m เปนมวลของดาวเทยม และ M เปนมวลของโลก

ก. R

GMm

ข. R

GMm

2

ค. 2R

GMm

ง. 22R

GMm

15. ดาวเทยมดวงหนงโคจรรอบโลกทความสง 600 กโลเมตร จากผวโลก และมอตราเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกเปน 8.2 เมตร/วนาท2 จงหาอตราเรวเชงเสนของดาวเทยม (รศมของโลกคอ 6,400 กโลเมตร)

ก. 5.6 กโลเมตร/วนาท ข. 6.6 กโลเมตร/วนาท ค. 7.6 กโลเมตร/วนาท ง. 8.6 กโลเมตร/วนาท

16. ดาวเทยมดวงหนงโคจรรอบโลกเปนวงกลมมรศมวงโคจร 6108 เมตร และทความสงระดบน คาความเรงเนองเนองจากแรงโนมถวงของโลกมคาเทากบ 8 เมตร/วนาท2 จงค านวณหาความเรวในการโคจรของดาวเทยมดวงน

ก. 6,000 เมตร/วนาท ข. 7,000 เมตร/วนาท ค. 8,000 เมตร/วนาท ง. 9,000 เมตร/วนาท

16





17. ลกแกวมวล 1 กโลกรม เคลอนทขนรางโคงตลงกาซงมรศมความโคง 1 เมตร ดวยความเรวคงท 4 เมตรตอวนาท จงหาแรงปฏกรยาทรางโคงนกระท าตอลกแกว ขณะลกแกวอยทจดลางสดของรางโคงน

ก. 6 นวตน ข. 10 นวตน ค. 16 นวตน ง. 26 นวตน

18. รถคนหนงมมวล 1000 กโลกรม เคลอนทขนรางโคงตลงกาอนมรศม 10 เมตร ดวยความเรวคงท 30 เมตร/วนาท ตอนทรถคนนก าลงตลงกาอยทจดสงสดของรางโคง แรงปฏกรยาทรางกระท าตอรถมคาเทาใด

ก. 40,000 นวตน ข. 60,000 นวตน ค. 80,000 นวตน ง. 10,000 นวตน

19. ผกเชอกเบาตดกบวตถมวล 3 กโลกรม แกวงเชอกใหเปนวงกลมในแนวดงรศม 1 เมตร ดวยความเรวเชงเสน 5 เมตร/วนาท จงหาแรงตงในเสนเชอกขณะทลกบอลเคลอนทอย ณ ต าแหนงเดยวกบจดศนยกลางในแนวระดบ ก. 30 นวตน ข. 45 นวตน ค. 75 นวตน ง. 105 นวตน

20. วตถมวล 2 กโลกรม ผกไวดวยเชอกเสนหนงแลวแกวงใหเคลอนท เปนวงกลมในระนาบดง มรศมการเคลอนทแบบวงกลม 10 เมตร วตถตองมความเรวนอยทสดเทาไร วตถจงจะเคลอนทเปนวงกลมครบรอบไดพอด ก. 5 เมตรตอวนาท ข. 10 เมตรตอวนาท ค. 15 เมตรตอวนาท ง. 20 เมตรตอวนาท

17





ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 11

2 12

3 13

4 14

5 15

6 16

7 17

8 18

9 19

10 20

คะแนนเตม 20 คะแนนทได

คดเปนรอยละ

คะแนนแบบทดสอบกอนเรยน

กระดาษค าตอบ

แบบทดสอบกอนเรยน ชดกจกรรมการเรยนรชดท 2

เรอง การเคลอนทแบบวงกลม

ชอ-สกล ..............................................................เลขท................ชน ..................

18



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwidlKCX_7XXAhUBOo8KHaO2BD4QjRwIBw&url=http://www.clipartpanda.com/clipart_images/winner-clip-art-winner-28913724&psig=AOvVaw1P7rhiT_inrDd-C3TnVCVC&ust=1510471557514520

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwjiwbnIrvjYAhVKso8KHZ2EC-8QjRwIBw&url=https://www.emaze.com/@ATTFTRTW/Atelier-Pascal-C-ArtPrize&psig=AOvVaw1PENgetbbgFykcDhOGNRo7&ust=1517149976478671


https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiahK_nmPrYAhVIMI8KHXhXA_gQjRwIBw&url=http://icons.webtoolhub.com/icon-n61246-detail.aspx&psig=AOvVaw3a-R8ntij-yPgHbM0Q9D5x&ust=1517212878122475



สถานการณค าถาม จากภาพตอไปนภาพใดบางทวตถมแนวการเคลอนทแบบวงกลม

ภาพท 2.1.1 ก แสดงมาหมน ภาพท 2.1.1 ข แสดงชงชา

ภาพท 2.1.1 ค แสดงรถยนตไตถง ภาพท 2.1.1 ง แสดงการหมนของลกขาง

ภาพท 2.1.1 ง แสดงการโคจรของดาวเทยม ภาพท 2.1.1 จ แสดงการหมนของลอรถจกรยาน

*ทกภาพอางองในบรรณานกรม

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาภาพตอไปน และตอบค าถาม

1 2

3 4

5 6

ภาพหมายเลข...........................................................

ใบกจกรรมท 2.1.1 ทบทวนความรเดม

ใชเวลา 5 นาท

20



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi9lcHg_NjTAhXCqY8KHSYJBj4QjRwIBw&url=https://pixabay.com/th/%E0%B8%A1%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%99-%E0%B8%AA%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%81-%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%87-%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%82-94267/&psig=AFQjCNGKne-xUnfyEJWZzAgSyRIKT30ByQ&ust=1494081277566679

http://2.bp.blogspot.com/-loz3J9BITu4/Tb99kkosqbI/AAAAAAAAAIg/OKRVBl-LNV8/s1600/herbstmesse2006.jpg

https://i0.wp.com/www.techtalkthai.com/wp-content/uploads/2015/05/edrs_satellite_1.jpg?ssl=1

http://upic.me/show/58409432

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwirgvLpgdnTAhXJqo8KHfdLB0wQjRwIBw&url=http://rpk46chainat.ac.th/index19.html&psig=AFQjCNEH5kZOk57FGXO96Q1dOlu38TWl3g&ust=1494082657672709

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwirgvLpgdnTAhXJqo8KHfdLB0wQjRwIBw&url=http://rpk46chainat.ac.th/index19.html&psig=AFQjCNEH5kZOk57FGXO96Q1dOlu38TWl3g&ust=1494082657672709

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiInNSgkfbYAhVBKo8KHbqdCMsQjRwIBw&url=http://www.clker.com/clipart-answer-1.html&psig=AOvVaw2VDpxbj_TcMAf_blAwpOng&ust=1517073477633387

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi3xtK3o9XYAhWMuY8KHVp_AZ4QjRwIBw&url=https://www.iconfinder.com/icons/171279/alarm_bell_clock_time_icon&psig=AOvVaw0Kwy5ORCOTdlp-OahbUwLg&ust=1515944398918297




ภาพท 2.1.2 แสดงควอารโคดประกอบคลปวดโอ เรอง Centripetal Force - Cool Science Experiment

ทมา : https://www.the-qrcode-generator.com/

วธด าเนนกจกรรม

1. นกเรยนเปดแอพพลเคชนไลน ( ) จากนนเปดตวอานควอารโคด เพอสแกนควอารโคด

และรบชมคลปวดโอ เรอง Centripetal Force - Cool Science Experiment

1. โทรศพทสมารทโฟน จ านวน 1 เครอง 2. ลกโปงกลม จ านวน 1 ใบ 3. เมดกลมพลาสตก จ านวน 1 เมด

อปกรณ

ใบกจกรรมท 2.1.2 การเคลอนทของลกกลมพลาสตกในลกโปง

จดประสงคของกจกรรม 1. สงเกต และบอกลกษณะการเคลอนทของลกกลมพลาสตกเมออกแรงเหวยงลกโปงได 2. วเคราะหการเคลอนทของลกกลมพลาสตก และบอกปจจยทท าใหลกกลมพลาสตกเคลอนท

ในลกโปงได


21



https://www.the-qrcode-generator.com/

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiA6_HqmLvYAhXGvY8KHdpVC5cQjRwIBw&url=https://www.selwood.ie/blog/helpful-tools-assembly-climbing-frames/&psig=AOvVaw3JYesqOZ5xEtGvqbijXlzK&ust=1515048271614067


https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiO2ZfMvIzTAhUFvI8KHRRNATIQjRwIBw&url=https://play.google.com/store/apps/details?id%3Djp.naver.line.android%26hl%3Dth&psig=AFQjCNH0K3ahGfO40L1nNpyPO9wUVtJyUA&ust=1491452735386590

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiGj_D3k_bYAhUEbo8KHWbwC8oQjRwIBw&url=https://www.iconfinder.com/icons/1951674/concept_creative_eureka_idea_think_thinking_icon&psig=AOvVaw3Gi-xhRHgQLP2rXS5G-eJV&ust=1517074009568890






2. นกเรยนทดลองน าเมดกลมพลาสตกใสในลกโปงแลวเปาใหลกพองออก จากนนออกแรงเหวยงลกโปง สงเกตแนวการเคลอนทของเมดกลมพลาสตกและตอบค าถามในแบบบนทกผลกจกรรม ท 2.1.3

สงเกตและบอกลกษณะการเคลอนทของเมดกลมพลาสตกจากสถานการณ

ภาพท 2.1.3 แสดงการออกแรงเหวยงลกโปงจากคลปวดโอ Centripetal Force - Cool Science Experiment

ทมา : https://youtu.be/yyDRI6iQ9Fw

1. จากกจกรรมเมอออกแรงเหวยงลกโปง ลกกลมพลาสตกจะมการเปลยนแปลงอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จากขอ 1 ลกกลมพลาสตกทอยดานในมแนวการเคลอนทอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ความเรวในการเหวยงลกโปง มผลตอการเคลอนทของลกกลมพลาสตกในลกโปงหรอไมอยางไร …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………

4. ขณะลกกลมพลาสตกเคลอนทมแรงใดบางกระท าตอลกกลมพลาสตก และแรงนนมทศทางอยางไร (วาดภาพประกอบ) ………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………….……………

5. จากกจกรรมน นกเรยนคดวาลกกลมพลาสตกจะเคลอนทเปนวงกลมได ขนกบปจจยใดบาง ……………………………………………………………………………………………………………………………

เมดกลมพลาสตก

จากคลปวดโอเมดกลมพลาสตก มแนวการเคลอนทอยางไร

ค าถามทายกจกรรม

22



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiIrqu96qrTAhUIQo8KHewPAZAQjRwIBw&url=http://www.lazada.co.th/bk-balloon-10-100-6127986.html&psig=AFQjCNFX4-mealiHss-KOCbVNhaWXanQUg&ust=1492495854145325



https://youtu.be/yyDRI6iQ9Fw

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjw4YOs4LLTAhWDpo8KHTaOB9sQjRwIBw&url=http://blogs.avui.cat/jaumepubill/category/cultura/&psig=AFQjCNHbsDWxlckL2d2JXjsKvTLwITmN9A&ust=1492767997217359

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiQwL_jgbXTAhXFRY8KHa4WDakQjRwIBw&url=http://www.istockphoto.com/vector/eye-in-magnification-flat-icon-gm492619446-76402863&psig=AFQjCNFa6TwiJmMADybTpdnD2avHROu0ew&ust=1492845691308426



จากกจกรรมท 2.1.2 นกเรยนคดวา ถาขณะเหวยงลกโปง แลวลกโปงแตก

ลกกลมพลาสตกจะเคลอนทตอไปอยางไร

จากกจกรรมนกเรยนคดวาลกกลมพลาสตกมแนวการเคลอนทเปนวงกลมได

อยางไร

……………………………………………………………….……………………………………………………………………

……………………………………………………………….……………………………………………………………………

……………………………………………………………….…………………………………………………………………………

……………………………………………………………….…………………………………………………………………………

23





1. ใหนกเรยนออกแรงดดลกกลมโลหะใหเคลอนทไปตามรางโคงวงกลมดงภาพท 2.1.3

ภาพท 2.1.3 แสดงชดทดลองการเคลอนทแบบวงกลมตามรางโคง ทมา : ถายโดยนางนจร มณจนทร , เมอวนท 13 พฤษภาคม 2559

2. สงเกตแนวการเคลอนทของลกกลมโลหะขณะเคลอนทตามรางโคง และขณะลกกลมโลหะเคลอนทพนจากปลายรางโคงโคงวงกลม สงเกตผลและตอบค าถามในใบกจกรรมท 2.1.3


ใบกจกรรมท 2.1.3 สดปลายรางโคง

1. ชดการทดลองการเคลอนทแบบวงกลมตามรางโคง จ านวน 1 ชด 2. ลกกลมโลหะ จ านวน 1 ลก

อปกรณ

จดประสงคของกจกรรม 1. ท ากจกรรมเพอบอกลกษณะการเคลอนทของลกกลมโลหะ ขณะลกกลมโลหะเคลอนทบนราง

โคงวงกลม และขณะลกกลมโลหะหลดจากปลายรางโคงวงกลมได 2. บอกไดวาการเคลอนทของลกกลมโลหะบนรางโคงจะตองมแรงสศนยกลางกระท าในทศตงฉาก

กบทศการเคลอนทของวตถตลอดเวลา


24










1. เมอออกแรงดดลกกลมโลหะใหเคลอนทตามรางโคงวงกลม ลกกลมโลหะจะมแนวการเคลอนทอยางไร .....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

2. ขณะลกกลมเหลกเคลอนทตามรางโคงวงกลม มแรงใดบางกระท าตอลกกลมเหลก และแรงนนมทศทางอยางไร (เขยนทศของแรงกระท าลงในภาพ)

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................... 3. จากกจกรรม เมอลกกลมโลหะเคลอนทหลดจากปลายรางโคงวงกลม ลกกลมโลหะจะแนว

การเคลอนทอยางไร

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

4. จากขอ 3 นกเรยนคดวาเพราะเหตใดลกกลมโลหะจะเคลอนทอยางนน เมอหลดจากปลายรางโคง

.....................................................................................................................................................


25






1. ชดทดลองเรองการเคลอนทแบบวงกลม จ านวน 1 ชด 2. นอต จ านวน 5 ตว 3. นาฬกาจบเวลา จ านวน 1 เครอง

จดประสงคของกจกรรม 1. เพอหาคาบและความถของการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว 2. เพอศกษาความสมพนธระหวางคาบ และแรงสศนยกลางของการเคลอนทของวตถในแนววงกลม

ในระนาบระดบเมอรศมคงตว 3. เพอศกษาความสมพนธระหวางคาบ และรศมของการเคลอนทของวตถในแนววงกลมในระนาบ

ระดบเมอแรงคงตว 4.

ค าชแจง

1. แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4-5 คน (คละความสามารถเกง 1 คน ปานกลาง 1-2 คน และ ออน 1-2 คน)

2. ใหนกเรยนแตละกลมแบงหนาทในการด าเนนกจกรรม และปฏบตกจกรรมใหทนตามเวลา ทก าหนด

3. นกเรยนบนทกผลการด าเนนกจกรรม ในแบบบนทกผลกจกรรมท 2.1.4

4. เมอปฏบตการทดลองเสรจสน ใหนกเรยนเกบอปกรณใหเรยบรอย พรอมทงเขยนรายงานการด าเนนกจกรรมในแบบบนทกผลกจกรรมท 2.1.4 และตอบค าถามทายกจกรรม

5. นกเรยนแตละกลมประเมนการเขยนรายงานโดยใชแบบประเมนการเขยนรายงาน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

วสด/อปกรณการทดลอง


ใบกจกรรมท 2.1.4 เรอง การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบ

26








ขนเตรยมอปกรณการทดลอง 1. จดชดอปกรณการเคลอนทแบบวงกลม เพอเตรยมท าการทดลองดงภาพท 2.1.4

ภาพท 2.1.4 แสดงชดอปกรณการเคลอนทแบบวงกลม ทมา : ถายโดยนางนจร มณจนทร , เมอวนท 13 พฤษภาคม 2559

2. วดระยะหางจากจดกงกลางของจกยางของจกยางตามแนวเสนเชอกออกไปถงปลายบนของทอพวซ ใหไดระยะ 60 เซนตเมตร

3. ใชลวดเสยบกระดาษเสยบทปลายลางของเสนเชอก เพอไมใหเสนเชอกเลอนขณะท าการเหวยงวตถใหเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบ

4. ใชนอตแขวนทขอเกยวโลหะ 2 ตว โดยก าหนดใหนอต 1 ตว แทนแรงขนาด 1F ก าหนดใหนอตทใชในการทดลองมขนาดใกลเคยงกน

5. จบทอพวซแกวงใหจกยางเคลอนทเปนวงกลมในระนาบระดบ โดยใหลวดทเสยบทเสนเชอก อย ณ ต าแหนงเดมตลอดเวลา

6. จบเวลาในการเคลอนทของจกยางครบ 30 รอบ 7. จากนนน ามาค านวณหาคาบ (T) ของการเคลอนทของจกยาง

ขนด าเนนการทดลอง ตอนท 1 ศกษาความสมพนธระหวางคาบและแรงสศนยกลางของการเคลอนทของวตถในแนว

วงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว เมอรศมคงตว 8. ท าการทดลองซ าขอ 4-7 แตเพมจ านวนนอตเปน 3 , 4 , 5 และ 6 ตว 9. บนทกขนาดของแรงดง F (จ านวนนอตทใชแขวนทตะขอ) กบคาบ T และสวนกลบของ

คาบยกก าลงสอง (1/T2) 10. เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางขนาดของแรงดง F กบสวนกลบของคาบยกก าลง

สอง (1/T2)

27








ตอนท 2 ศกษาความสมพนธระหวางคาบและรศมของการเคลอนทของวตถในแนววงกลมใน

ระนาบ ระดบดวยอตราเรวคงตว เมอแรงสศนยกลางของการเคลอนทคงตว

11. ใชนอต 4 ตว แขวนทขอเกยวโลหะ แกวงใหจกยางเคลอนทในแนววงกลมในระนาบระดบ ดวยอตราเรวคงตว โดยใชรศมของการเคลอนท 40 เซนตเมตร

12. จบทอพวซแกวงใหจกยางเคลอนทเปนวงกลมในระนาบระดบ โดยใหลวดทเสยบทเสนเชอก อย ณ ต าแหนงเดมตลอดเวลา

13. จบเวลาในการเคลอนทของจกยางครบ 30 รอบ 14. จากนนน ามาค านวณหาคาบ (T) ของการเคลอนทของจกยาง 15. ท าการทดลองซ าขอ 11 โดยเปลยนรศมของการเคลอนทแบบวงกลมเปน 50 60 70 และ

80 เซนตเมตร 16. ค านวณหาเวลาของการเคลอนทครบ 1 รอบ (T) และคาบยกก าลงสอง (T2) ของแตละครง

การทดลอง บนทกผลลงในแบบบนทกผลการทดลอง 17. เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางรศม (r) กบคาบยกก าลงสอง (T2) โดยใหคาบยก

ก าลงสองเปนคาแนวแกนนอน

28







1. จากกจกรรมการทดลองน นกเรยนคดวาแรงใดท าหนาทเปนแรงสศนยกลางของการเคลอนทแบบวงกลม .....................................................................................................................................................

2. นกเรยนคดวาจ านวนนอตทแขวนขอเกยวโลหะ มผลตอการเคลอนทของจกยางเมอแกวงใหเคลอนทในแนววงกลมในระนาบระดบหรอไม อยางไร .....................................................................................................................................................

3. นกเรยนคดวาความยาวเสนเชอก มผลตอการเคลอนทของจกยางเมอแกวงใหเคลอนทในแนววงกลมในระนาบระดบหรอไม อยางไร

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ตอนท 1

ตวแปรตน......................................................................................................................................... ตวแปรตาม......................................................................................................................................... ตวแปรควบคม...................................................................................................................................

ตอนท 2

ตวแปรตน......................................................................................................................................... ตวแปรตาม......................................................................................................................................... ตวแปรควบคม...................................................................................................................................

ค าถามกอนท ากจกรรม

สมมตฐานการทดลอง

แบบบนทกผลกจกรรมท 2.1.4

เรอง การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบ

รายชอสมาชกในกลม

1. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... 2. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... 3. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... 4. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... 5. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... ......................


29



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiq__Cpm7vYAhVItY8KHbekA7IQjRwIBw&url=https://www.iconfinder.com/icons/1060251/analysis_check_list_diagnosis_document_ecg_report_medical_report_icon&psig=AOvVaw0DMr5lKBDjtMD3Oq3e_2uK&ust=1515048950687526



ตอนท 1 เพอศกษาความสมพนธระหวางคาบ และแรงสศนยกลางของการเคลอนทของวตถในแนววงกลมในระนาบระดบเมอรศมคงตว

รศมของการเคลอนทแบบวงกลมมคาเทากบ..................................................................เซนตเมตร. น าหนกของนอต 1 ตว เทากบ .......................................................................................นวตน

ตารางท 1 แสดงความสมพนธระหวางคาบ และแรงสศนยกลางของการเคลอนทของวตถในแนววงกลมในระนาบระดบเมอรศมคงตว

จ านวนนอต (ตว)

เวลาในการเคลอนทครบ 30 รอบ เวลาเฉลย วนาท

คาบเฉลย : T

วนาท

2

1

T

ครงท 1 ครงท 2 ครงท 3

2 3 4 5 6

ตอนท 2 เพอศกษาความสมพนธระหวางคาบ และรศมของการเคลอนทของวตถในแนววงกลมในระนาบระดบเมอแรงคงตว

น าหนกของนอต 4 ตว เทากบ ........................................................................................................นวตน ก าหนดให นอต 1 ตว มขนาดเทากบ 1 F

ตารางท 2 แสดงความสมพนธระหวางคาบ และรศมของการเคลอนทของวตถในแนววงกลมในระนาบ

ระดบเมอแรงคงตว

รศมของการ

เคลอนท

เวลาในการเคลอนทครบ 30 รอบ เวลาเฉลย วนาท

คาบเฉลย : T

วนาท

2T


40 50 60 70 80

ผลการทดลอง

30





เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางจ านวนนอตกบสวนกลบของคาบยกก าลงสอง

จากกราฟสรปความสมพนธไดวา ...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

)(1 2

2

sT

F (จ านวนนอต)

31





เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางรศมกบคาบยกก าลงสอง

จากกราฟสรปความสมพนธไดวา ...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

r (m)

)( 22 sT

32





...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

1. เมอแกวงจกยางใหเคลอนทในแนววงกลมดวยอตราเรวตางกน ขนาดของแรงดง F ในเสนเชอกตางกนหรอไม อยางไร

2. ขณะแกวงจกยางในระนาบระดบ เมอจกยางมอตราเรวตางกน จกยางจะอยในระนาบเดยวกนไดหรอไม

3. เมอขนาดของแรงดงในเสนเชอกเพมขน ชวงเวลาในการเคลอนทของจกยางครบ 1 รอบ จะเปนอยางไร

4. กราฟความสมพนธระหวางขนาดของแรงดง (F) กบสวนกลบของคาบยกก าลงสอง (2

1

T)

มลกษณะใดและจะสรปความสมพนธระหวางปรมาณทงสองในลกษณะใด .......................................................................................................................................................

5. เมอรศมของการเคลอนทแบบวงกลมเพมขน ชวงเวลาในการเคลอนทแบบวงกลมครบ 1 รอบจะเปนอยางไร

6. กราฟการกระจดกบเวลา และกราฟความเรวกบเวลาเปนกราฟทไดจากการเคลอนทของรถทดลอง กรอบ.......................................................................................................................................................

7. กราฟความสมพนธระหวางรศมของการเคลอนท (r) กบคาบยกก าลงสอง ( 2T ) มลกษณะใด และจะสรปความสมพนธระหวางปรมาณทงสองในลกษณะใด .......................................................................................................................................................

ค าถามทายการทดลอง

อภปรายผลและสรปผล

33





จดประสงคการเรยนร

1. ศกษาลกษณะการเคลอนทแบบวงกลมของวตถ และบอกไดวาการเคลอนทแบบวงกลมจะตองมแรงกระท าตอวตถในทศทางเขาสศนยกลางและวตถมความเรงสศนยกลาง

2. บอกความหมายของคาบและความถ 3. แสดงความสมพนธระหวางแรงสศนยกลาง รศมของวงกลม อตราเรวและมวลของวตถ

ซงเคลอนทในแนววงกลม

ภาพท 2.1.5 ก แสดงมอเตอรไซดไตถง ภาพท 2.1.5 ข แสดงรถไฟเหาะตลงกา

ภาพท 2.1.5 ค แสดงการโคจรของดาวเทยมรอบโลก ภาพท 2.1.5 ง แสดงกฬาขวางฆอน

การเคลอนทแบบวงกลม เปนการเคลอนทของวตถทมเสนทางการเคลอนท เปนรปวงกลมหรอเปนสวนใดสวนหนงของวงกลม เชน การเคลอนทของมอเตอรไซด ไตถง รถไฟเหาะตลงกา การโคจรของดาวเทยมรอบโลก หรอกฬาขวางคอนเปนตน

ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม


34





https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwj4tsLSxcHTAhUDE5QKHY_7BHEQjRwIBw&url=https://clipartfest.com/categories/view/af747891451e137c3689e83939a46125c34dea95/cowboy-with-lasso-clipart.html&psig=AFQjCNH-Gcnk1Oy5tpt7MNgPKk-NPB7WHg&ust=1493276240021132

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwiKrraX5PnYAhUJOY8KHVbUAsQQjRwIBw&url=http://riduwan002.blogspot.com/2017/03/blog-post_10.html&psig=AOvVaw1tVs8od1mwXV1XRjmp-hS7&ust=1517198819359447



เมอวตถเคลอนทแบบวงกลม จะพบวาทศการเคลอนทของวตถเปลยนแปลงตลอดเวลา โดยทศการเคลอนทของวตถจะไปทางเดยวกบความเรว ซงอยในแนวเสนสมผสเสนโคง ณ ต าแหนงนน ๆ ดงภาพท 2.1.6

ภาพท 2.1.6 แสดงทศการเคลอนทและทศของความเรวของวตถทมการเคลอนทแบบวงกลม ทมา : วาดโดยนางนจร มณจนทร , เมอวนท 13 พฤษภาคม 2559

จากภาพท 2.1.6 ขณะวตถเคลอนทในแนววงกลม ตองมแรงลพธกระท าตอวตถในทศพงเขาหา จดศนยกลางตลอดเวลา ซงเรยกแรงลพธนวา แรงสศนยกลาง )( cF

และมทศตงฉากกบความเรว

ของวตถตลอดเวลา แรงสศนยกลางมทศตงฉากกบทศการเคลอนทของวตถตลอดเสนทางการเคลอนท

เมอพจารณาการเคลอนทของวตถในแนววงกลมดวยอตราเรวคงท พบวามแรงกระท ากบวตถ ในทศเขาสศนยกลาง (แรงสศนยกลาง : cF

) และมทศตงฉากกบทศการเคลอนทของวตถตลอดเวลา

ดงนนแสดงวาความเรวของวตถเปลยนไปตลอดเวลาเชนกน เปนผลใหวตถเคลอนทดวยความเรง ตามกฎขอทสองของนวตน

การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว วตถมการเปลยนทศการเคลอนทตลอดเวลา แสดงวาความเรวของวตถเปลยนไปตลอดเวลาเปนผลใหวตถเคลอนทดวยความเรง

A

B

C

A B

C Av

Bv

Cv

35





ปรมาณทเกยวของกบการเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงท

1. คาบ (Period : T ) คอ เวลาทวตถเคลอนทครบ 1 รอบ หนวยเปน วนาท/รอบ 2. ความถ (Frequency : f ) คอ จ านวนรอบทวตถเคลอนทไดภายในเวลา 1 วนาท หนวย

เปน รอบ/วนาท หรอ เฮรตซ (Hz)

เมอวตถเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงท คาบ และความถจะมคาคงท โดยคาบและความถสมพนธกนโดย

f

T1

3. อตราเรวเชงเสน (velocity : v) เมอวตถเคลอนทไดระยะทาง 1 รอบ ซงเทากบความยาวของเสนรอบวง จะใชเวลาเทากบ 1 คาบ

ดงนนเราสามารถหาอตราเรวไดจาก t

Sv

ครบ 1 รอบ TtrS ,2 (คาบ)

ดงนน T

r2v

หรอ

4. อตราเรวเชงมม (Angular speed)

อตราเรวของวตถทเคลอนทแบบวงกลม ทกลาวมาแลวนนคอ ความยาวของสวนโคงทวตถเคลอนทไดในเวลา 1 วนาท ซงเราอาจเรยกวา อตราเรวเชงเสน )(v

แตในทนยงมอตราเรวอกประเภทหนง ซงเปนการบอกอตราการเปลยนแปลงของมมทจดศนยกลางเนองจากการกวาดไปของรศมใน 1 วนาท เรยกวา อตราเรวเชงมม )(

นยาม อตราเรวเชงมม )( คอ มมทรศมกวาดไปไดในเวลาหนงหนวย มหนวยเปน เรเดยน/วนาท

และจากนยามอตราเรวเชงมม จะไดวา

t

(1)

(2)

(3)

36





ความสมพนธระหวางมมในหนวยองศากบเรเดยน

เมอพจารณาวงกลม พบวามมรอบจดศนยกลางของวงกลมเทากบ 360 องศา โดยสวนเสนโคงทรองรบมมกคอ เสนรอบวง

จาก r

a

เมอ ra 2 จะไดวา

r

r

2

2 เรเดยน

สรปไดวา มม 3600 เทยบไดกบมม 2 เรเดยน เมอพจารณาวตถเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงทครบ 1 รอบพอด จาก

พบวา 2 เรเดยน , Tt วนาท (คาบ)

นยาม มม 1 เรเดยน มคาเทากบมมทจดศนยกลางของวงกลม ซงมสวนโคงรองรบมมยาวเทากบรศม หรอกลาวไดวา มมในหนวยเรเดยน คอ อตราสวนระหวางสวนเสนโคงทรองรบมมทรศมของวงกลม จะไดวา

T

2 หรอ f 2

ซงเปนความสมพนธระหวางอตราเรวเชงเสน )(v และอตราเรวเชงมม )( ถา a คอ ความยาวของสวนโคงทรองรบมม

r คอ รศมของสวนโคง คอ มมทจดศนยกลางเปนเรเดยน

จะไดวา r

a

5. ความเรงสศนยกลาง )( ca วตถเคลอนทในแนววงกลม ดวยอตราเรวคงท โดยมแรงกระท ากบวตถในทศเขาสศนยกลางท า

ใหความเรวของวตถเปลยนไปตลอดเวลา โดยมความเรงตามกฎขอสองของนวตน ถาพจารณาวตถเคลอนทจาก A ไป B ในชวงเวลาสนๆ t ดงภาพท 2.1.7 ตองการหาความเรงทเกด

ถาพจารณาวตถเคลอนทจาก A ไป B ในชวงเวลาสนๆ t ดงรป ตองการหาความเรงทเกดขน

t

Av

37

38





ภาพท 2.1.7 ก ภาพท 2.1.7 ข

ภาพท 2.1.7 แสดงการเปลยนแปลงความเรวของวตถซงเคลอนทในแนววงกลมท าใหเกดความเรง ทมา : วาดโดยนางนจร มณจนทร , เมอวนท 13 พฤษภาคม 2559

จากภาพท 2.1.7 ข จะเหนไดวาเมอความเรวเปลยนเนองจากทศการเคลอนทแบบวงกลมเปลยน จะมความเรงเกดขนโดยความเรงจะมทศพงเขาหาศนยกลางของวงกลม เรยกวา ความเรงสศนยกลาง

เนองจากวตถเคลอนทดวยอตราเรวคงท v ความเรวขณะใดขณะหนงจงมขนาดเทากนท vvv BA ถาวตถเคลอนทจาก A ไป B ใชเวลา t สนๆ A และ B จะอยใกลกนมาก อาจถอ

ไดวา ความยาวเสนตรง AB มคาเทากบความยาวของสวนโคง AB ซงมคาเทากบ tv (จาก tvS จงเขยนไดวา)

v

r

v

tv

2v

r

v

t

หรอ r

v

t

v 2

นนคอ r

va

2

และ a มทศพงเขาสศนยกลาง

ก าหนดให ca ความเรงสศนยกลาง หนวย 2/ sm v อตราเรวของวตถทเคลอนทแบบวงกลม หนวย sm / r รศมของวงกลม หนวย m

6. แรงสศนยกลาง

A B

Bv

O Av

Bv

)( BA vvva

(4)

39





จากกฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตน และการเคลอนทแบบวงกลม แรงลพธทมากระท า ตอวตถกบความเรงของวตถจะมทศทางเดยวกน คอทศเขาหาจดศนยกลาง ซงเขยนเปนสมการไดวา

maF ( F คอ cF )

ไดวา cc maF (r

vac

2

)

หรอ r

mvFc

2

ตวอยางสถานการณท 1 วตถมวล 0.1 กโลกรม ก าลงเคลอนทเปนวงกลม มรศมความโคง 2 เมตร ดวยอตราเรวคงท 20 เมตรตอวนาท จงหา 1) คาบ 2) ความถ 3) อตราเรวเชงเสน

4) อตราเรวเชงมม 5) ความเรงสศนยกลาง 6) แรงสศนยกลาง

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

เปลยนโจทยเปนภาพ

โจทยบอกอะไร 1) มวล m = 0.1 กโลกรม 2) รศม r = 2 เมตร

โจทยตองการอะไร 1) คาบ : T

2) ความถ : T

f1

3) อตราเรวเชงเสน : T

rv

2

4) อตราเรวเชงมม : T

2

5) ความเรงสศนยกลาง : r

vac

2

6) แรงสศนยกลาง : r

mvFC

2

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา

2 m

(5)

40





1) T

rv

2

2) T

f1

3) smT

rv /20

2

4) T

2

5) r

vac

2

6) r

mvFC

2

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหาตามแผน

1) T

rv

2

T

27

22220

sT 63.0

2) T

f1

63.0

1f

Hzf 59.1 3) smv /20

4) T

2

63.0

7222

srad /51.48

5) 2

20 2

ca 2/200 smac

6) 2001.0 CF NFC 20

ขนท 4 ตรวจสอบผลงาน

1) คาบของการเคลอนทเทากบ 0.63 วนาท 2) ความถของการเคลอนท 1.59 เฮรตซ 3) อตราเรวเชงเสน 20 เมตร/วนาท 4) อตราเรวเชงมม 48.51 เรเดยน/วนาท 5) ความเรงสศนยกลางมคา 200 เมตร/วนาท2 6) แรงสศนยกลางมคา 40 นวตน





ตวอยางสถานการณท 2 ในการทดลองการแกวงของชดการเคลอนทแบบวงกลมในแนวระดบ ดวยอตราเรวคงตว และเชอกยาว 1 เมตร ท ามม 30 องศา แนวระดบตลอดเวลา ดงแสดงในรป ถาน าหนกของขอเกยวและนอตทใชมคา 2 นวตน จงหาขนาดของแรงสศนยกลาง ความเรง และความเรวของวตถ



โจทยบอกอะไร 1) L = 1 เมตร 3) mg = 2 นวตน

โจทยตองการอะไร 1) แรงสศนยกลาง : CF 2) ความเรงสศนยกลาง : Ca 3) ความเรว : v

ขนท 3 ก าหนดแนวทางการแกปญหา

1) r

mvmaF cC

2

30cosTFC

2) r

vac

2

cC maF หา m จาก mgT sin

m

Fa c

C

3) r

vac

2

1 m

41





1) 30cosTFC

NFC 32

32

2) cC maF หา m จาก mgT sin

)10(30sin2 m

kgm 1.0102

2

ca1.03 2/310 smac

3) r

vac

2

30coscos;3102

llrr

v

231

30cos310

22 v

l

v

smsmv /87.3/15


1) แรงสศนยกลางมขนาดเทากบ 3 นวตน 2) ความเรงศนยกลางมขนาดเทากบ 310 เมตร/วนาท2 3) ความเรวในการเคลอนทของวตถ 15 เมตร/วนาท

42





1. ใหนกเรยนพจารณาภาพทก าหนดใหตอไปน พรอมทงระบวาเปนการเคลอนทแบบวงกลม หรอการเคลอนทแบบหมน โดยใหนกเรยนท าเครองหมาย √ หนาขอความทนกเรยนเหนวาถกตอง

2. และหากภาพนนมแนวการเคลอนทแบบวงกลมใหนกเรยน ระบแรงทท าหนาทเปนแรงสศนยกลางในการเคลอนทแบบวงกลม

1. ภาพท 2.1.8 แสดงมาหมน

2.

ภาพท 2.1.9 แสดงรถยนตไตถง

จดประสงคของกจกรรม

ค าชแจง

ใบกจกรรมท 2.1.5 : แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนทแบบวงกลมแรงแรงสศนยกลาง


2. บอกไดวาวตถทมแนวการเคลอนทแบบวงกลม เนองจากมแรงกระท าในทศเขาสศนยกลางของวงกลมและตงฉากกบทศการเคลอนทของวตถตลอดเวลา


43

แนวการเคลอนทแบบหมน

แนวการเคลอนทแบบวงกลม

แรงสศนยกลางคอ ...................................



แรงสศนยกลางคอ ...................................



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwin2paKnbbXAhUFTI8KHfKDBAoQjRwIBw&url=https://www.bloggang.com/mainblog.php?id%3Dbluebutter%26month%3D16-11-2009%26group%3D22%26gblog%3D67&psig=AOvVaw2dTUcaVQSNoe88ChZagLGO&ust=1510478797319734








3.

ภาพท 2.1.10 แสดงรถยนตไตถง 4.

ภาพท 2.1.11 แสดงการโคจรของดาวเทยม 5.

ภาพท 2.1.12 แสดงการเครองเลนรถไฟเหาะตลงกา

6.

ภาพท 2.1.13 แสดงการหมนของเขมนาฬกา

44



แรงสศนยกลางคอ ...................................



แรงสศนยกลางคอ ...................................



แรงสศนยกลางคอ ...................................



แรงสศนยกลางคอ ...................................





https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiZ_tbLtbLZAhWEv7wKHbSsCs0QjRwIBw&url=https://pixabay.com/th/%E0%B8%A3%E0%B8%96%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%B0-%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%87-%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%81-%E0%B8%A5%E0%B8%B9%E0%B8%81%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B9%89%E0%B8%87-1592917/&psig=AOvVaw1q5jIzcl79fWrreRP7j860&ust=1519144816006739

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwilyNedtrLZAhUIyrwKHSPOA6cQjRwIBw&url=https://www.amazon.co.uk/Thumbs-Up-UK-Backwards-Clock/dp/B0030DQJ54&psig=AOvVaw0yrPNFJjZ4hnnaME-SPkGc&ust=1519144956349461



1. ใหนกเรยนศกษาและท าความเขาใจโจทยปญหาทก าหนดให พรอมทงด าเนนการแกโจทยปญหาอยางเปนล าดบขนตอนตามเทคนคของโพลยา 2. เมอด าเนนการตามขนตอนทง 4 เสรจเรยบรอยใหนกเรยนตรวจสอบกบเฉลยทายเลม 3. นกเรยนชวยตรวจสอบค าตอบของเพอน ๆ ในกลม 4. หากมขอสงสย หรอประเดนเพมเตมใหสอบถามครผสอน


ค าชแจง

ใบกจกรรมท 2.1.6 : แบบฝกทกษะ เรอง ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

1. บอกไดวาการเคลอนทแบบวงกลมจะตองมแรงกระท าตอวตถในทศทางเขาสศนยกลางและวตถมความเรงสศนยกลาง

2. ค านวณหาคาบ ความถ แรงสศนยกลาง ความเรงสศนยกลาง อตราเรวเชงเสน และอตราเรวเชงมมของวตถซงเคลอนทในแนววงกลม

3.


45











ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา


1. อานโจทย 2. เปลยนโจทยเปนภาพ (วาดภาพ) 3. ระบสงทโจทยก าหนดให และ

ก าหนดเปนสญลกษณ 4. วเคราะหวาโจทยตองการอะไร แทน

คาสงทโจทยตองการดวยตวแปร

5. 6. ระบสงทโจทยตองการ (ปญหา) 5. เลอกสมการเพอแกโจทยปญหา โดยพจารณาความเปนไปไดจากขอมลทม

6. ด าเนนการแกโจทยปญหา ดวยขนตอนทางคณตศาสตร

7. ตรวจสอบความถกตองในขนตอนตาง ๆ และทวนค าถามของโจทย

ขนตอนการแกปญหาโจทยปญหาฟสกส ตามเทคนคของโพลยา 4 ขนตอน

หมนฝกท าตามขนตอนของโพลยา

รบรองฟสกสไมใชเรองยากอกตอไป

46



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiv5ajtqfrYAhVMr48KHT-dDOIQjRwIBw&url=https://www.iconexperience.com/g_collection/icons/?icon%3Dteacher_blackboard&psig=AOvVaw3UUWnlbsnWPcA8FAmEP0wb&ust=1517217518809499



ตอนท 1 เปนแบบฝกทกษะประเภทถกผด ใหนกเรยนท าเครองหมาย หนาหวขอทถกตอง และท าเครองหมาย × หนาขอทผด (ขอละ 1 คะแนน)

1. จงพจารณาขอความตอไปน ขอใดกลาวถกตองและขอใดกลาวผด เกยวกบการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรงคงตว ...........1. การขบรถยนตบนถนนโคงเปนการเคลอนทแบบวงกลม ...........2. การหมนของลอรถเปนการเคลอนทแบบวงกลม ...........3. การโคจรของดาวเทยมสอสารไมเปนการเคลอนทแบบวงกลม ...........4. การเคลอนทแบบวงกลม แรงทกระท าตอวตถมทศเดยวกบทศของความเรว ...........5. การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว ความเรงมคาเปนศนย ...........6. แรงสศนยกลางแปรผนตรงกบก าลงสองของความเรวและแปรผนแบบผกผนกบรศม ...........7. ความเรงของการเคลอนทแบบวงกลมมทศตามเสนสมผสเสนโคงทจดนน ...........8. ความเรงมทศตงฉากกบทศของแรงสศนยกลาง เมอวตถเคลอนทแบบวงกลมในระนาบ

ระดบ ...........9. จากการทดลองการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว

แรงสศนยกลางแปรผนกบคาบยกก าลงสอง ...........10. จากการทดลองการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว

คาบแปรผนตรงรศมการเคลอนทแบบวงกลม เมอแรงคงตว

ตอนท 2 ใหนกเรยนแสดงการแกปญหาตามขนตอน 5 ขนตอนเพอหาค าตอบใหถกตอง (ขอละ10คะแนน) 2. วตถเคลอนทอยางสม าเสมอในแนววงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว 20 รอบในเวลา 4 วนาท จงหา 2.1) คาบของการเคลอนท 2.2) ความถของการเคลอนท 2.3) ถารศมของการเคลอนทเทากบ 2 เมตร จงหาอตราเรวของการเคลอนท


ระบสงทโจทยก าหนดให ระบสงทโจทยตองการหา

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

47





ขนท 2 วางแผนการแกปญหา ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

ขนท 4 ตรวจสอบผลงาน ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

3. ลกยางกลมลกหนงผกไวกบเชอกแลวแกวงใหเคลอนทตามแนววงกลมรศม 1.30 เมตร ดวยความถ 5.0 รอบ/วนาท จงหาความเรงสศนยกลางของลกยางกลม



.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

48





ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

ขนท 4 ตรวจสอบผลงาน ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

4. จงหาความเรงสศนยกลางของวตถทเคลอนทในแนววงกลมรศม 16.0 เมตร ดวยอตราเรว 40.0 เมตร/วนาท



.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

49





ขนท 4 ตรวจสอบผลงาน ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

5. จากรปจงหาอตราเรวเชงเสนและอตราเรวเชงมม ถาวตถถกแกวงเปนวงกลมสม าเสมอในแนวระดบโดยเชอกท ามม 37 องศากบแนวดงตลอดเวลา



.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

ขนท 4 ตรวจสอบผลงาน ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

T

50





ค าชแจง 1. ใหนกเรยนน าความรทไดจากการท ากจกรรม และจากการศกษาใบความร มาสรปเปนแผนผงความคด โดยใหครอบคลมตามประเดนทก าหนดใหในกรอบสเหลยมดานลางน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

1.ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม 2. ตวอยางการเคลอนทแบบวงกลมของวตถในชวตประจ าวน 3. ปรมาณตาง ๆ ของการเคลอนทแบบวงกลม ไดแก คาบ ความถ อตราเรวเชงเสน อตราเรวเชงมม แรงสศนยกลาง และความเรงสศนยกลาง

ใบกจกรรมท 2.1.7 แผนผงมโนทศน Concept Mapping


จดประสงคของกจกรรม เขยนสรปองคความรเกยวกบลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

51



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjb1rCSwr3YAhXGwI8KHdGBAx8QjRwIBw&url=http://www.conciselearning.com/mindmappingcourse.html&psig=AOvVaw0l9xq1L_ZDY3dyfWBFfRPK&ust=1515128087871319

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiuyvPbkLvYAhUBPo8KHVyRBWsQjRwIBw&url=http://www.deeperlearningforall.org/&psig=AOvVaw1U65qR_NhpXdUdiSsYPDcQ&ust=1515046069871592







52





ภาพท 2.1.15 แสดงทศการเคลอนทของคอน ตามแนวเสนสมผสของการเคลอนทแบบวงกลม ทมา : วาดโดยนางนจร มณจนทร , เมอวนท 13 พฤษภาคม 2559

น าความรไปประยกตใช

รหรอไมกฬาขวางฆอนเกยวกบการเคลอนทแบบวงกลม

ภาพท 2.1.14 แสดงการเหวยงฆอนในกฬาขวางฆอน

ทมา : http://riduwan002.blogspot.com/2017/03/blog-post_10.html

การแขงขนกฬาขวางฆอน เปนการเหวยงฆอนใหมแนวการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบ โดยไมใหคอนสมผส กบพนดน และตวคอนตองอยภายในรศมของลานวงกลม กอนท าการขวางคอนนกกฬา จะเหวยงฆอนใหมแนวการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบเฉยง ๆ โดยท ามม 45 องศากบแนวระดบ เมอนกกฬาขวางฆอนออกไปฆอนจะเคลอนทออกไปในแนวเสนตรงตามเสนสมผสของวงกลม ณ ขณะนนซงท ามม 45 องศากบแนวระดบ เพอใหคอนเคลอนทไปไดไกลทสดในแนวระดบ ตามหลกของการเคลอนทแบบโพรเจกไทล

รบชมคลปวดโอไดทนคะ

ทศการเคลอนทของฆอน

53



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwiKrraX5PnYAhUJOY8KHVbUAsQQjRwIBw&url=http://riduwan002.blogspot.com/2017/03/blog-post_10.html&psig=AOvVaw1tVs8od1mwXV1XRjmp-hS7&ust=1517198819359447

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiZkKjV7PnYAhUGKY8KHXeHBQIQjRwIBw&url=https://www.tutorialspoint.com/hammer_throw/hammer_throw_how_to_play.htm&psig=AOvVaw2-Hjuxs9xeef0kLA96Fc30&ust=1517201093207055

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjGx-LglbvYAhUBMI8KHchKAYUQjRwIBw&url=http://moziru.com/explore/Adventure clipart mapping/&psig=AOvVaw0TLzPQDYUiw_xbeMKITK0B&ust=1515047451706432

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjoucXwwr3YAhURTI8KHS8cDYoQjRwIBw&url=http://weclipart.com/did%2Byou%2Bknow%2Bfree%2Bclipart&psig=AOvVaw06g3OTnMFRWaFPiMutLEhT&ust=1515128284954274



ตารางบนทกผลการประเมนคะแนนระหวางเรยน

ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 การเคลอนทแบบวงกลม เลมท 2.1 ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

การวดและประเมนผล

ทมาของคะแนน

คะแน

นเตม

คะแน

นทได

เกณ

ฑการ

ผาน

สรปผล

ผานเ

กณฑ

ไมผา

นเกณ

ฑ

ดานความร แบบทดสอบกอนเรยน 20 16

ค าถามหลงกจกรรมท 2.1.2 5 4

ค าถามหลงกจกรรมท 2.1.3 4 3

ตอบค าถามหลงกจกรรมท 2.1.5 6 5

เขยนผงมโนทศนในใบกจกรรมท 2.1.7 10 8

รวม

ดานทกษะกระบวนการ

สงเกตการปฏบตกจกรรมการทดลอง ท 2.1.4

10 8

การเขยนรายงานการทดลองท 2.1.4 10 8

แสดงการค านวณอยางเปนล าดบขนตอนในใบกจกรรมท 2.1.6

30 24

รวม

ดานคณลกษณะอนพงประสงค

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

10 8

รวม

ดานสมรรถนะ แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน

10 8

รวม

รวมทงหมด

54





บรรณานกรม

จรญ บระตะ. (2555). คมอ เรยนรดวยตนเอง(Self Study) ฟสกส ม.4-6 เลม 1. กรงเทพฯ : ส านกพมพนพนธ.

จกรนทร วรรณโพธกลาง. (2551). คมอสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส ม.4 เลม 1. (มปพ). รงเรองสาสสนการพมพ.

ชวลต เลาหอดมพนธ. ฟสกสขนมหวาน หนงสอฟสกสส าหรบเดก ม.ปลาย เลมท 1. (2558). พมพครงท 11. กรงเทพฯ.

รนบร ซงห. (มปป). หนงสอเสรมสรางศกยภาพและทกษะ รายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 1 . พมพครงท 2. อกษรเจรญทศน อจท.จ ากด

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย,สถาบน. (2559). หนงสอเรยนรายวชาฟสกสเพมเตม ฟสกส เลม 1 . (พมพครงท 4 (พมพเพมเตมครงท 1)). กรงเทพฯ: สกสค. ลาดพราว.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย,สถาบน. (2559). คมอคร รายวชาฟสกสเพมเตม ฟสกส เลม 1 . (พมพครง ท 4 (พมพเพมเตมครง ท 1)). กรงเทพฯ : สกสค. ลาดพราว.

มาหมน. (2556). สบคนเมอวนท 5 พฤษภาคม 2559, จาก https://pixabay.com/en/carousel-year-market-exit-joy-94267/.

ชงชา.(2560). สบคนเมอวนท 8 มกราคม 2560, จาก https://pixabay.com/en/ferris-wheel-amusement-park-colorful- .

รถไตถง. (2554). สบคนเมอวนท 5 พฤษภาคม 2559, จาก http://taloombon.blogspot.com /2011/05/blog-post_03.html.

ลกขาง. (2557). สบคนเมอวนท 5 พฤษภาคม 2559, จาก https://imgur.com/gallery/VIQje. การโคจรของดาวเทยม. (2558). สบคนเมอวนท 5 พฤษภาคม 2559, จาก

https://www.techtalkthai.com/lasers-allows-real-time-satellite-communications/

ลอจกรยานหมน. (2559). สบคนเมอวนท 7 พฤษภาคม 2559, จากhttps://www.blognone.com /node/80580.

ควอารโคดประกอบคลปวดโอ เรอง Centripetal Force - Cool Science Experiment. (2559). สบคนเมอวนท 13 พฤษภาคม 2559 จาก https://www.the-qrcode-generator.com/.

55



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiaxpvN9fnYAhUBOI8KHSY8DYwQjRwIBw&url=http://www.iconarchive.com/show/small-n-flat-icons-by-paomedia/envelope-letter-icon.html&psig=AOvVaw17i57HAiyKxHdv4Sz3dURL&ust=1517203491508782

https://pixabay.com/en/carousel-year-market-exit-joy-94267/

https://pixabay.com/en/carousel-year-market-exit-joy-94267/

http://taloombon.blogspot.com/



https://www.blognone.com/





บรรณานกรม (ตอ)

ควอารโคดประกอบคลปวดโอ เรอง Centripetal Force - Cool Science Experiment. (2559). สบคนเมอวนท 13 พฤษภาคม 2559 จาก https://www.the-qrcode-generator.com/.

ภาพประกอบคลปวดโอ Centripetal Force - Cool Science Experiment. (2559). สบคนเมอวนท 13 พฤษภาคม 2559 จาก https://youtu.be/yyDRI6iQ9Fw.

ภาพถายชดทดลองการเคลอนทแบบวงกลมตามรางโคงวงกลม. (2559). ถายเมอวนท 13 พฤษภาคม 2559 โดยนางนจร มณจนทร.

ภาพวาดชดอปกรณการเคลอนทแบบวงกลม. (2559). วาดเมอวนท 13 พฤษภาคม 2559 โดยนางนจร มณจนทร.

มอเตอรไซดไตถง. (2560). สบคนเมอวนท 3 พฤษภาคม 2559 จาก https://www.the-qrcode-generator.com/.

มอเตอรไซดไตถง. (2558). สบคนเมอวนท 3 พฤษภาคม 2559 จาก http://motorcycle.

boxzaracing.com/news/7790

รถไฟเหาะตลงกา. (2554). สบคนเมอวนท 3 พฤษภาคม 2559 จาก http://boontharik52.blogspot.com/2011/09/blog-post.html

การเหวยงฆอนในกฬาขวางฆอน. (2560). สบคนเมอวนท 3 พฤษภาคม 2559 จากhttp://riduwan002.blogspot.com/2017/03/blog-

ทศการเคลอนทและทศของความเรวของวตถทมการเคลอนทแบบวงกลม. (2559). วาดเมอวนท 13 พฤษภาคม 2559 โดยนางนจร มณจนทร.

การเปลยนแปลงความเรวของวตถซงเคลอนทในแนววงกลมท าใหเกดความเรง. (2559). วาดเมอวนท 13 พฤษภาคม 2559 โดยนางนจร มณจนทร.

ควอารโคดประกอบคลปวดโอ Athletics - Men's Hammer Throw Final - Beijing 2008 Summer Olympic Games. (2550). สบคนเมอวนท 13 พฤษภาคม 2559 จาก https://www.the-qrcode-generator.com/.

รดวน ยโซะ. (2560). ความรทวไปเกยวกบกรฑา . สบคนเมอวนท 13 พฤษภาคม 2560 จาก http://riduwan002.blogspot.com/

ภาพทศการเคลอนทของคอน ตามแนวเสนสมผสของการเคลอนทแบบวงกลม. (2559). วาดเมอวนท 20 พฤษภาคม 2559 โดยนางนจร มณจนทร.

56



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiaxpvN9fnYAhUBOI8KHSY8DYwQjRwIBw&url=http://www.iconarchive.com/show/small-n-flat-icons-by-paomedia/envelope-letter-icon.html&psig=AOvVaw17i57HAiyKxHdv4Sz3dURL&ust=1517203491508782






http://motorcycle.boxzaracing.com/news/7790

http://boontharik52.blogspot.com/2011/09/blog-post.html

http://riduwan002.blogspot.com/2017/03/blog-




ภ าคผนวก

57



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjWoZWtrfrYAhVLRo8KHRJdBgsQjRwIBw&url=https://pngtree.com/freepng/ginger-poster-title-box_3347007.html&psig=AOvVaw1lLvlmNlFalTcpuIxFZxvp&ust=1517218404077887



ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 11

2 12

3 13

4 14

5 15

6 16

7 17

8 18

9 19

10 20

คะแนนเตม 20 คะแนนทได

คดเปนรอยละ

เฉลยค าตอบ

แบบทดสอบกอนเรยน ชดกจกรรมการเรยนรชดท 2

เรอง การเคลอนทแบบวงกลม

ชอ-สกล ..............................................................เลขท................ชน ..................

58

× ×

× ×

×

×

×

× ×

×

× ×

× ×

×

×

×

×

×

×



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwidlKCX_7XXAhUBOo8KHaO2BD4QjRwIBw&url=http://www.clipartpanda.com/clipart_images/winner-clip-art-winner-28913724&psig=AOvVaw1P7rhiT_inrDd-C3TnVCVC&ust=1510471557514520

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiahK_nmPrYAhVIMI8KHXhXA_gQjRwIBw&url=http://icons.webtoolhub.com/icon-n61246-detail.aspx&psig=AOvVaw3a-R8ntij-yPgHbM0Q9D5x&ust=1517212878122475





ภาพท 2.1.2 แสดงควอารโคดประกอบคลปวดโอ เรอง Centripetal Force - Cool Science Experiment

ทมา : https://www.the-qrcode-generator.com/


1. นกเรยนเปดแอพพลเคชนไลน ( ) จากนนเปดตวอานควอารโคด เพอสแกนควอารโคด

และรบชมคลปวดโอ เรอง Centripetal Force - Cool Science Experiment

1. โทรศพทสมารทโฟน จ านวน 1 เครอง 2. ลกโปงกลม จ านวน 1 ใบ 3. เมดกลมพลาสตก จ านวน 1 เมด

อปกรณ

ใบเฉลยใบกจกรรมท 2.1.2 การเคลอนทของลกกลมพลาสตกในลกโปง

จดประสงคของกจกรรม 1. สงเกต และบอกลกษณะการเคลอนทของลกกลมพลาสตกเมออกแรงเหวยงลกโปงได 2. วเคราะหการเคลอนทของลกกลมพลาสตก และบอกปจจยทท าใหลกกลมพลาสตกเคลอนท

ในลกโปงได

59






https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiO2ZfMvIzTAhUFvI8KHRRNATIQjRwIBw&url=https://play.google.com/store/apps/details?id%3Djp.naver.line.android%26hl%3Dth&psig=AFQjCNH0K3ahGfO40L1nNpyPO9wUVtJyUA&ust=1491452735386590




2. นกเรยนทดลองน าเมดกลมพลาสตกใสในลกโปงแลวเปาใหลกพองออก จากนนออกแรงเหวยงลกโปง สงเกตแนวการเคลอนทของเมดกลมพลาสตกและตอบค าถามในแบบบนทกผลกจกรรม ท 2.1.3

สงเกตและบอกลกษณะการเคลอนทของเมดกลมพลาสตกจากสถานการณ

ภาพท 2.1.3 แสดงการออกแรงเหวยงลกโปงจากคลปวดโอ Centripetal Force - Cool Science Experiment

ทมา : https://youtu.be/yyDRI6iQ9Fw

1. จากกจกรรมเมอออกแรงเหวยงลกโปง ลกกลมพลาสตกจะมการเปลยนแปลงอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จากขอ 1 ลกกลมพลาสตกทอยดานในมแนวการเคลอนทอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ความเรวในการเหวยงลกโปง มผลตอการเคลอนทของลกกลมพลาสตกในลกโปงหรอไมอยางไร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………

4. ขณะลกกลมพลาสตกเคลอนทมแรงใดบางกระท าตอลกกลมพลาสตก และแรงนนมทศทางอยางไร (วาดภาพประกอบ) ………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………….……………

5. จากกจกรรมน นกเรยนคดวาลกกลมพลาสตกจะเคลอนทเปนวงกลมได ขนกบปจจยใดบาง ……………………………………………………………………………………………………………………………

เมดกลมพลาสตก

จากคลปวดโอเมดกลมพลาสตก มแนวการเคลอนทอยางไร


มการเคลอนทตามผนงของลกโปง

มแนวการเคลอนทเปนรปวงกลม

มผล คอความเรวในการเหวยงลกโปงทเหมาะสมจะท าใหลกกลมพลาสตกมแนวการเคลอนทเปน เปนวงกลมได หากความเรวทเหวยงนอยกวานลกกลมพลาสตกกไมสามารถเคลอนท เปนวงกลมได

แรงปฏกรยาในแนวตงฉาก มทศพงเขาจดศนยกลางของลกโปง น าหนกของลกโปง มทศลงลาง

ความเรวในการเหวยงลกโปง

60



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiIrqu96qrTAhUIQo8KHewPAZAQjRwIBw&url=http://www.lazada.co.th/bk-balloon-10-100-6127986.html&psig=AFQjCNFX4-mealiHss-KOCbVNhaWXanQUg&ust=1492495854145325




https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjw4YOs4LLTAhWDpo8KHTaOB9sQjRwIBw&url=http://blogs.avui.cat/jaumepubill/category/cultura/&psig=AFQjCNHbsDWxlckL2d2JXjsKvTLwITmN9A&ust=1492767997217359




1. ใหนกเรยนออกแรงดดลกกลมโลหะใหเคลอนทไปตามรางโคงวงกลมดงภาพท 2.1.3

ภาพท 2.1.3 แสดงชดทดลองการเคลอนทแบบวงกลมตามรางโคง ทมา : ถายโดยนางนจร มณจนทร , เมอวนท 13 พฤษภาคม 2559

2. สงเกตแนวการเคลอนทของลกกลมโลหะขณะเคลอนทตามรางโคง และขณะลกกลมโลหะเคลอนทพนจากปลายรางโคงโคงวงกลม สงเกตผลและตอบค าถามในใบกจกรรมท 2.1.3


ใบเฉลยใบกจกรรมท 2.1.3 สดปลายรางโคง

1. ชดการทดลองการเคลอนทแบบวงกลมตามรางโคง จ านวน 1 ชด 2. ลกกลมโลหะ จ านวน 1 ลก

อปกรณ

จดประสงคของกจกรรม 1. ท ากจกรรมเพอบอกลกษณะการเคลอนทของลกกลมโลหะ ขณะลกกลมโลหะเคลอนทบนราง

โคงวงกลม และขณะลกกลมโลหะหลดจากปลายรางโคงวงกลมได 2. บอกไดวาการเคลอนทของลกกลมโลหะบนรางโคงจะตองมแรงสศนยกลางกระท าในทศตงฉาก

กบทศการเคลอนทของวตถตลอดเวลา

61

48








1. เมอออกแรงดดลกกลมโลหะใหเคลอนทตามรางโคงวงกลม ลกกลมโลหะจะมแนวการเคลอนทอยางไร

..................................................................................................................................................... 2. ขณะลกกลมเหลกเคลอนทตามรางโคงวงกลม มแรงใดบางกระท าตอลกกลมเหลก และแรงนนม

ทศทางอยางไร (เขยนทศของแรงกระท าลงในภาพ)

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

3. จากกจกรรม เมอลกกลมโลหะเคลอนทหลดจากปลายรางโคงวงกลม ลกกลมโลหะจะมแนว การเคลอนทอยางไร

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

4. จากขอ 3 นกเรยนคดวาเพราะเหตใดลกกลมโลหะจะเคลอนทอยางนน เมอหลดจากปลายรางโคง

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ภาพวาดประกอบการตอบค าถามขอท 2 และ ขอท 4


มแนวการเคลอนทเปนเสนโคงวงกลม ตามลกษณะของรางโคง

1) น าหนกของลกกลมโลหะ ( gm )

2) แรงปฏกรยาทรางโคงวงกลมกระท าตอลกกลมเหลก มทศพงเขาหาจดศนยกลางความดคง ( gm

) ความโคงของรางโคงวงกลม

เคลอนทตอไปเปนเสนตรง

เพราะไมมแรงปฏกรยาทรางโคงกระท าตอลกกลมโลหะ ท าใหลกกลมโลหะเคลอนทตามทศของความเรว เคลอนทตอไปตามทศของความเรว ซงมทศตามเสนสมผสของวงกลม ณ ต าแหนงทหลดจากปลายรางโคงวงกลม

N

gm

62






1. จากกจกรรมการทดลองน นกเรยนคดวาแรงใดท าหนาทเปนแรงสศนยกลางของการเคลอนทแบบวงกลม

.....................................................................................................................................................

2. นกเรยนคดวาจ านวนนอตทแขวนขอเกยวโลหะ มผลตอการเคลอนทของจกยางเมอแกวง ใหเคลอนทในแนววงกลมในระนาบระดบหรอไม อยางไร

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

3. นกเรยนคดวาความยาวเสนเชอก มผลตอการเคลอนทของจกยางเมอแกวงใหเคลอนท ในแนววงกลมในระนาบระดบหรอไม อยางไร

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ค าถามกอนท ากจกรรม


ใบเฉลยแบบบนทกผลกจกรรมท 2.1.4

เรอง การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบ

รายชอสมาชกในกลม

1. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... 2. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... 3. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... 4. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... 5. ชอ ........................................................................เลขท...............หนาท...................... ......................

แรงตงในเสนเชอก

มผล ถาจ านวนนอตทแขวนทตะขอเกยวโลหะมาก จกยางจะเคลอนทเปนวงกลมใชเวลานอยกวาจ านวนนอตทตะขอเกยวโลหะนอย

มผล โดยถาเชอกยาวจกยางจะตองใชเวลาในการเคลอนทแบบวงกลมครบ 1 รอบมากกวาใชเชอกสน

1. ถาเพมจ านวนนอตทตะขอเกยวมากขนแรงสศนยกลางจะมขนาดเพมขน

2. ถาเชอกยาวรศมในการเคลอนทแบบวงกลมจะมคามาก เวลาทจกยางเคลอนทครบ 1 รอบ หรอคาบกจะมคามาก

2.

เวลาทจกยางใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ (คาบ) จะลดลง

(คาบ) จะเพมมากขน

3.

63



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiq__Cpm7vYAhVItY8KHbekA7IQjRwIBw&url=https://www.iconfinder.com/icons/1060251/analysis_check_list_diagnosis_document_ecg_report_medical_report_icon&psig=AOvVaw0DMr5lKBDjtMD3Oq3e_2uK&ust=1515048950687526




ตวแปรตน.............................................................................................................................................

ตวแปรตาม..........................................................................................................................................

ตวแปรควบคม....................................................................................................................................

.......................................................................................................................................


ตวแปรตน.............................................................................................................................................

ตวแปรตาม..........................................................................................................................................

ตวแปรควบคม....................................................................................................................................


รศมของการเคลอนทแบบวงกลมมคาเทากบ..................................................................เซนตเมตร.

น าหนกของนอต 1 ตว เทากบ .......................................................................................นวตน

ตารางท 1 แสดงความสมพนธระหวางคาบ และแรงสศนยกลางของการเคลอนทของวตถในแนววงกลมในระนาบระดบเมอรศมคงตว

จ านวนนอต (ตว)

เวลาในการเคลอนท ครบ 30 รอบ

เวลาเฉลย (s)

คาบ : T (s)

2T (s2)

2

1

T

(s-2) ครงท 1 ครงท 2 ครงท 3

2 17.18 16.85 16.98 17.00 0.57 0.32 3.11 3 14.68 15.02 15.30 15.00 0.50 0.25 4.00 4 13.08 12.93 12.98 13.00 0.43 0.19 5.33 5 11.88 12.10 12.02 12.00 0.40 0.16 6.25 6 10.98 11.00 11.02 11.00 0.37 0.13 7.44

ตวแปรทเกยวของ

ผลการทดลอง

จ านวนนอต (แรงสศนยกลาง)

คาบ ความยาวเชอกหรอรศมในการเคลอนทแบบวงกลม อตราเรวในการเคลอนทจกยาง ของจกยาง

รศมในการเคลอนทของวตถในแนววงกลม (ความยาวเชอก)

จ านวนนอตทแขวนทตะขอเกยว (ขนาดของแรงสศนยกลาง)

คาบ

60

1F

64






น าหนกของนอต 4 ตว เทากบ ........................................................................................................นวตน ก าหนดให นอต 1 ตว มขนาดเทากบ 1 F

ตารางท 2 แสดงความสมพนธระหวางคาบ และรศมของการเคลอนทของวตถในแนววงกลมในระนาบ

ระดบเมอแรงคงตว

รศมของการ

เคลอนท

เวลาในการเคลอนท ครบ 30 รอบ

เวลาเฉลย (s)

คาบ : T (s)

2T (s2)


40 6.07 5.92 6.00 6.00 0.20 0.04 50 7.50 7.51 7.49 7.50 0.25 0.06 60 8.98 9.00 9.02 9.00 0.30 0.09 70 10.51 10.50 10.50 10.50 0.35 0.12 80 11.99 12.00 12.01 12.00 0.40 0.16

4F

65





เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางจ านวนนอตกบสวนกลบของคาบยกก าลงสอง

จากกราฟสรปความสมพนธไดวา

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

)()10( 222 sT

cF (นวตน) 1F 2F 3F 4F 5F 6F

1

2

4

3

5

6

7

8

9

* *

*

*

*

จากกราฟแสดงความสมพนธระหวางแรงสศนยกลาง ซงมาจากน าหนกของนอตทแขวนทตะขอเกยว

กบสวนกบของคาบยกก าลงสอง จากกราฟพบวา 2

1

TFC

66





เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางรศมกบคาบยกก าลงสอง

จากกราฟสรปความสมพนธไดวา

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

40 50 60 70 80 90

2

4

8

6

10

12

14

16

)( 22 sT

r (cm)

*

*

*

*

*

*

จากกราฟแสดงความสมพนธระหวางรศมการเคลอนทของวตถแบบวงกลมในระนาบระดบ (r) กบ น าหนกของนอตทแขวนทตะขอเกยว คาบยกก าลงสอง จากกราฟพบวา 2Tr

67





...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

1. เมอแกวงจกยางใหเคลอนทในแนววงกลมดวยอตราเรวตางกน ขนาดของแรงดง F ในเสนเชอกตางกนหรอไม อยางไร .......................................................................................................................................................

2. เมอขนาดของแรงดงในเสนเชอกเพมขน ชวงเวลาในการเคลอนทของจกยางครบ 1 รอบ (คาบ) จะเปนอยางไร .......................................................................................................................................................

3. กราฟความสมพนธระหวางขนาดของแรงดง (F) กบสวนกลบของคาบยกก าลงสอง (2

1

T) ม

ลกษณะใดและจะสรปความสมพนธระหวางปรมาณทงสองในลกษณะใด .......................................................................................................................................................

4. เมอรศมของการเคลอนทแบบวงกลมเพมขน ชวงเวลาในการเคลอนทแบบวงกลมครบ 1 รอบ (คาบ) จะเปนอยางไร .......................................................................................................................................................

5. กราฟความสมพนธระหวางรศมของการเคลอนท (r) กบคาบยกก าลงสอง ( 2T ) มลกษณะใด และจะสรปความสมพนธระหวางปรมาณทงสองในลกษณะใด .......................................................................................................................................................

ค าถามทายการทดลอง

อภปรายผลและสรปผล

1) เมอขนาดของรศมคงตว เมอแรงสศนยกลางมขนาดเพมมากขนคาบของการเคลอนท

แบบวงกลมจะลดลง ไดจากกราฟแสดงความสมพนธระหวางแรงสศนยกลางกบ

สวนกลบของคาบยกก าลงสองเปนเสนตรง แสดงวา 2

1

TFC

2) เมอขนาดของแรงสศนยกลางคงตว เมอรศมการเคลอนทเพมมากขนคาบของการเคลอนท

จะเพมขนดวย ไดจากกราฟแสดงความสมพนธระหวางรศมการเคลอนทของวตถกบ

สวน\คาบยกก าลงสองเปนเสนตรง แสดงวา 2Tr

ตางกนโดยหากเหวยงจกยางดวยอตราเรวมากขน ขนาดของแรงดงในเสนเชอกจะมากขนดวย

คาบจะมขนาดลดลง

2

1

TFC ไดกราฟแสดงความสมพนธระหวางปรมาณทงสองเปนกราฟเสนตรง

คาบมขนาดเพมขน

2Tr ไดกราฟแสดงความสมพนธระหวางปรมาณทงสองเปนกราฟเสนตรง

68





1. ใหนกเรยนพจารณาภาพทก าหนดใหตอไปน พรอมทงระบวาเปนการเคลอนทแบบวงกลม หรอการเคลอนทแบบหมน โดยใหนกเรยนท าเครองหมาย √ หนาขอความทนกเรยนเหนวาถกตอง

2. และหากภาพนนมแนวการเคลอนทแบบวงกลมใหนกเรยน ระบแรงทท าหนาทเปนแรงสศนยกลางในการเคลอนทแบบวงกลม

1. ภาพท 2.1.8 แสดงมาหมน

2.

ภาพท 2.1.9 แสดงรถยนตไตถง


ค าชแจง

ใบเฉลยใบกจกรรมท 2.1.5 : แบบฝกทกษะ เรอง ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม


4. บอกไดวาวตถทมแนวการเคลอนทแบบวงกลม เนองจากมแรงกระท าในทศเขาสศนยกลางของวงกลมและตงฉากกบทศการเคลอนทของวตถตลอดเวลา


67



แรงสศนยกลางคอ ...-................................



แรงสศนยกลางคอ ....................................

√

√

แรงปฏกรยาในแนวตงฉาก ( N

)











3.

ภาพท 2.1.10 แสดงรถยนตไตถง 4.

ภาพท 2.1.11 แสดงการโคจรของดาวเทยม 5.

ภาพท 2.1.12 แสดงการเครองเลนรถไฟเหาะตลงกา

6.

ภาพท 2.1.13 แสดงการหมนของเขมนาฬกา

68



แรงสศนยกลางคอ ...................................



แรงสศนยกลางคอ ...................................



แรงสศนยกลางคอ ...................................



แรงสศนยกลางคอ ...................................

√

√

แรงดงดดระหวางมวล ( gm )

√

น าหนก ( gm ) ของวตถและแรง

ปฏกรยาในแนวตงฉาก ( N

)

√





https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiZ_tbLtbLZAhWEv7wKHbSsCs0QjRwIBw&url=https://pixabay.com/th/%E0%B8%A3%E0%B8%96%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%B0-%E0%B8%99%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%87-%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%81-%E0%B8%A5%E0%B8%B9%E0%B8%81%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B9%89%E0%B8%87-1592917/&psig=AOvVaw1q5jIzcl79fWrreRP7j860&ust=1519144816006739

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwilyNedtrLZAhUIyrwKHSPOA6cQjRwIBw&url=https://www.amazon.co.uk/Thumbs-Up-UK-Backwards-Clock/dp/B0030DQJ54&psig=AOvVaw0yrPNFJjZ4hnnaME-SPkGc&ust=1519144956349461



1. ใหนกเรยนตรวจค าตอบโดยใชใบเฉลยกจกรรมท 2.1.6 2. นกเรยนชวยตรวจสอบค าตอบของเพอน ๆ ในกลม 3. หากมขอสงสย หรอประเดนเพมเตมใหสอบถามครผสอน


ค าชแจง

ใบเฉลยใบกจกรรมท 2.1.6 : แบบฝกทกษะ เรอง ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

1. บอกไดวาการเคลอนทแบบวงกลมจะตองมแรงกระท าตอวตถในทศทางเขาสศนยกลางและวตถมความเรงสศนยกลาง

2. ค านวณหาคาบ ความถ แรงสศนยกลาง ความเรงสศนยกลาง อตราเรวเชงเสน และอตราเรวเชงมมของวตถซงเคลอนทในแนววงกลม

3.

69












1. อานโจทย 2. เปลยนโจทยเปนภาพ (วาดภาพ) 3. ระบสงทโจทยก าหนดให และ

ก าหนดเปนสญลกษณ 4. วเคราะหวาโจทยตองการอะไร แทน

คาสงทโจทยตองการดวยตวแปร

5. 6. ระบสงทโจทยตองการ (ปญหา) 5. เลอกสมการเพอแกโจทยปญหา โดย

พจารณาความเปนไปไดจากขอมลทม

6. ด าเนนการแกโจทยปญหา ดวยขนตอนทางคณตศาสตร

7. ตรวจสอบความถกตองในขนตอนตาง ๆ และทวนค าถามของโจทย

ขนตอนการแกปญหาโจทยปญหาฟสกส ตามเทคนคของโพลยา 4 ขนตอน

หมนฝกท าตามขนตอนของโพลยา รบรองฟสกสไมใชเรองยากอกตอไป

72



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiv5ajtqfrYAhVMr48KHT-dDOIQjRwIBw&url=https://www.iconexperience.com/g_collection/icons/?icon%3Dteacher_blackboard&psig=AOvVaw3UUWnlbsnWPcA8FAmEP0wb&ust=1517217518809499



ตอนท 1 เปนแบบฝกทกษะประเภทถกผด ใหนกเรยนท าเครองหมาย หนาหวขอทถกตอง และท าเครองหมาย × หนาขอทผด (ขอละ 1 คะแนน)

1. จงพจารณาขอความตอไปน ขอใดกลาวถกตองและขอใดกลาวผด เกยวกบการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรงคงตว

...........1. การหมนของลอรถเปนการเคลอนทแบบวงกลม

...........2. การขบรถยนตบนถนนโคงเปนการเคลอนทแบบวงกลม

...........3. การโคจรของดาวเทยมสอสารไมเปนการเคลอนทแบบวงกลม

...........4. การเคลอนทแบบวงกลม แรงทกระท าตอวตถมทศเดยวกบทศของความเรว

...........5. การเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว ความเรงมคาเปนศนย

...........6. แรงสศนยกลางแปรผนตรงกบก าลงสองของความเรวและแปรผนแบบผกผนกบรศม

...........7. ความเรงของการเคลอนทแบบวงกลมมทศตามเสนสมผสเสนโคงทจดนน

...........8. ความเรงมทศตงฉากกบทศของแรงสศนยกลาง เมอวตถเคลอนทแบบวงกลมในระนาบ ระดบ

...........9. จากการทดลองการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว แรงสศนยกลางแปรผนกบคาบยกก าลงสอง

...........10. จากการทดลองการเคลอนทแบบวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว คาบแปรผนตรงรศมการเคลอนทแบบวงกลม เมอแรงคงตว

ตอนท 2 ใหนกเรยนแสดงการแกปญหาตามขนตอน 5 ขนตอนเพอหาค าตอบใหถกตอง (ขอละ 5 คะแนน) 2. วตถเคลอนทอยางสม าเสมอในแนววงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรวคงตว 20 รอบในเวลา

4 วนาท จงหา 2.1) คาบของการเคลอนท 2.2) ความถของการเคลอนท 2.3) ถารศมของการเคลอนทเทากบ 2 เมตร จงหาอตราเรวของการเคลอนท



.................................................................................................................................................. ...

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

√

√

√

√

√

X

X

X

X

X

2 เมตร

วตถเคลอนทได 20 รอบ/4วนาท 1) T = ? 2) f = ? 3) v = ?

73





ขนท 2 วางแผนการแกปญหา .....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา .....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ขนท 4 ตรวจสอบผลงาน .....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

3. ลกยางกลมลกหนงผกไวกบเชอกแลวแกวงใหเคลอนทตามแนววงกลมรศม 1.30 เมตร ดวยความถ 5.0 รอบ/วนาท จงหาความเรงสศนยกลางของลกยางกลม



.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา .....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

1) T = เวลาทวตถใชในการเคลอนท/รอบ

2) f = จ านวนรอบทวตถเคลอนทได/เวลา

3) . T

rv

2

1) T = 4/20 = 0.2 วนาท/รอบ

2) f = 20/4 = 5 รอบ/วนาท

86.622.0

27

2222

T

rv

3) เมตร/วนาท

1) คาบของการเคลอนทเทากบ 0.2 วนาท

2) ความถของการเคลอนทเทากบ 5 รอบ/วนาท

3) อตราเรวเชงเสนในการเคลอนทแบบวงกลมของวตถเทากบ 62.86 เมตร/วนาท

1.30 เมตร

1) r =1.30 เมตร

2) f =5.0 รอบ/วนาท

1) ac = ?

หา ac จาก 22

22

42

rfr

rf

r

vac

74






.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................


.....................................................................................................................................................

4. จงหาความเรงสศนยกลางของวตถทเคลอนทในแนววงกลมรศม 16.0 เมตร ดวยอตราเรว 40.0 เมตร/วนาท



.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................


.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................


.................................................................................เมตร/วนาท2...............................................

.....................................................................................................................................................

ขนท 4 ตรวจสอบผลงาน .....................................................................................................................................................

22

530.17

224 ca

08.1284ca เมตร/วนาท2

ความเรงสศนยกลางของลกยางกลมมขนาดเทากบ 1284.08 เมตร/วนาท2

16.0 เมตร

1) r = 16.0 เมตร

2) v = 40.0 เมตร/วนาท

1) ac = ?

หา ac จาก r

vac

2

r

vac

2

100

0.16

0.402

ca

ความเรงสศนยกลางของลกยางกลมมขนาดเทากบ 100 เมตร/วนาท2

75





5. จากรปจงหาอตราเรวเชงเสนและอตราเรวเชงมม ถาวตถถกแกวงเปนวงกลมสม าเสมอ ในแนวระดบโดยเชอกท ามม 37 องศากบแนวดงตลอดเวลา ก าหนดใหเชอกยาว 1 เมตร



.....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................


.....................................................................................................................................................

............................................................................ ........................................................................

.....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................


....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

..................................................................................................... ...............................................

....................................................................................................................................................

............................................................................... .....................................................................

T

37sinT

37cosT mg

1) L = 1 เมตร

2) Fc = Tcos37 = mv2 /r

1) v = ?

2) = ?

จาก )1(37sin2

r

mvT

)2(37cos mgT

rg

v 2

37tan น า (1)/(2) หา v จากสมการน

หา จากสมการ rv

rg

v 2

37tan

10)37sin(4

3 2

l

v

4

1810

5

3

4

32 v

2

23v เมตร/วนาท

หา v จาก

หา จากสมการ rv

2

25

37sin12

23

r

v เรเดยน/วนาท

76






.....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

วตถเคลอนทดวยอตราเรวเชงเสนเทากบ 2

23 เมตร/วนาท2

วตถเคลอนทดวยอตราเรวเชงมมเทากบ 2

25 เรเดยน/วนาท2

77





ค าชแจง 1. ใหนกเรยนน าความรทไดจากการท ากจกรรม และจากการศกษาใบความร มาสรปเปนแผนผงความคด โดยใหครอบคลมตามประเดนทก าหนดใหในกรอบสเหลยมดานลางน (คะแนนเตม 10 คะแนน)

1.ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม 2. ตวอยางการเคลอนทแบบวงกลมของวตถในชวตประจ าวน 3. ปรมาณตาง ๆ ของการเคลอนทแบบวงกลม ไดแก คาบ ความถ อตราเรวเชงเสน อตราเรวเชงมม แรงสศนยกลาง และความเรงสศนยกลาง

ใบเฉลยใบกจกรรมท 2.1.7 แผนผงมโนทศน Concept Mapping

จดประสงคของกจกรรม เขยนสรปองคความรเกยวกบลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

78



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjb1rCSwr3YAhXGwI8KHdGBAx8QjRwIBw&url=http://www.conciselearning.com/mindmappingcourse.html&psig=AOvVaw0l9xq1L_ZDY3dyfWBFfRPK&ust=1515128087871319






การเคลอนทแบบวงกลม Circulation Motion

ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม ตวอยางการเคลอนทแบบวงกลม ในชวตประจ าวน

เปนรปวงกลม

แนวการเคลอนท

แนวการเคลอนทเปนสวนหนงของวงกลม

แรงกระท าในทศเขาสศนยกลาง การเคลอนท

ความเรวมทศตาม เสนสมผสวงกลม

ตงฉากกนตลอดเสนทาง การเคลอนท

การโคจรของดาวเทยมรอบโลก

รถไฟเหาะ

ชงชาสวรรค มอเตอรไซดไตถง

ปรมาณตาง ๆ ของการเคลอนท แบบวงกลม

คาบ (T)

ความถ (f)

แรงสศนยกลาง ( cF

) ความเรงสศนยกลาง ( ca )

อตราเรวเชงเสน (v)

อตราเรวเชงมม ()

r

mvFc

2

r

vac

2

rfT

rv

2

2

r

v

เวลา/รอบ

รอบ/เวลา

79





เกณฑการใหคะแนนและแบบประเมน

ชดกจกรรมการเรยนรแบบวฏจกรการเรยนร 7 ขน (7E) โดยเสรมการแกโจทยฟสกสตามเทคนคของโพลยา ระกบชนมธยมศกษาปท 4

ชดท 2 การเคลอนทแบบวงกลม

เลมท 2.1 ลกษณะการเคลอนทแบบวงกลม

80






แบบประเมนการท ากจกรรมการทดลอง

รหสวชา ว 30201 รายวชา ฟสกสเพมเตม 1 ชนมธยมศกษาปท 4

การทดลองเรอง..........................................................................................

กลมท............................

สมาชกในกลม

1. ............................................................................................................... .........................

2. ............................................................................................................... ..........................

3. ............................................................................................................... ..........................

4. .......................................................................................... ..............................................

รายการทประเมน ระดบคะแนน

4 3 2 1

1. วธด าเนนการทดลอง

2. การปฏบตการทดลอง

3. ความคลองแคลวในขณะปฏบตการ

4. การน าเสนอ

รวมคะแนน

รวมคะแนนทงหมด

ระดบคณภาพ

ลงชอ ............................................ ผประเมน (นางนจร มณจนทร) ………/……...../…………

81





เกณฑการตดสนคณภาพ สรปผลการประเมน ชวงคะแนน ระดบคณภาพ ผาน ดมาก (14 – 16 คะแนน)

14 – 16 ดมาก ด (12 – 13 คะแนน) 12 – 13 ด ไมผาน พอใช (8 – 11 คะแนน) 8 – 11 พอใช ปรบปรง (ต ากวา 8 คะแนน)

ต ากวา 8 ปรบปรง

82





เกณฑการพจารณาใหคะแนนการท ากจกรรมการทดลอง

ประเดนทประเมน ระดบคะแนน

1. วธด าเนนการทดลอง - ตองใหความชวยเหลออยางมากในการก าหนดวธการ ขนตอน และการใชเครองมอ - ก าหนดวธการและขนตอนไมถก ตองใหความชวยเหลอ - ก าหนดวธการขนตอนถกตอง การใชเครองมอและวสดอปกรณยงไมเหมาะสม - ก าหนดวธการขนตอนถกตอง เลอกใชเครองมอวสดอปกรณในการทดลองเหมาะสม

1 2 3 4

2. การปฏบตการทดลอง - ตองใหความชวยเหลออยางมากในการด าเนนการทดลองและการใชอปกรณ - ตองใหความชวยเหลอในการด าเนนการทดลองและการใชอปกรณ - ด าเนนการทดลองเปนขนตอน และใชอปกรณไดถกตองถาใหค าแนะน า - ด าเนนการทดลองเปนขนตอน และใชอปกรณตางๆ ไดอยางถกตอง

1 2 3 4

3. ความคลองแคลวในขณะปฏบตการ - ท าการทดลองไมทนเวลาทก าหนด และท าอปกรณเครองใชแตกหกเสยหาย - ท าการทดลองไมทนเวลาทก าหนด เนองจากขาดความคลองแคลวในการใชอปกรณและการด าเนนการทดลอง - มความคลองแคลวในการท าการทดลองและการใชอปกรณ แตตองชแนะเรองการใชอปกรณอยางปลอดภย - มความคลองแคลวในการด าเนนการทดลอง และการใชอปกรณด าเนนการทดลองไดอยางปลอดภย เสรจทนเวลา

1 2 3

4

4. การน าเสนอ - ตองใหความชวยเหลออยางมากในการบนทกผลการทดลอง การสรปผล และการน าเสนอ - ตองใหค าชแนะในการบนทกผลการทดลอง การสรปผลการทดลองและการน าเสนอ จงจะปฏบตได - บนทกผลการทดลองและสรปผลการทดลองถกตองแตการน าเสนอยงไมเปนขนตอน - บนทกผลการทดลองและสรปผลการทดลองถกตอง รดกม บนทกการน าเสนอเปนขนตอนชดเจน

1 2 3 4

83





แบบประเมนการเขยนรายงานการทดลอง

รหสวชา ว 30201 รายวชา ฟสกสเพมเตม 1 ชนมธยมศกษาปท 4

การทดลองเรอง..........................................................................................

กลมท............................

สมาชกในกลม

1. ................................................................................... .....................................................

2. ............................................................................................................... ..........................

3. .........................................................................................................................................

4. .............................................................................................................. ..........................

รายการทประเมน ระดบคะแนน

3 2 1

1. สมมตฐานการทดลอง

2. จดประสงคการทดลอง

3. การบนทกผลทดลอง

4. การวเคราะหและสรปผลการทดลอง

รวมคะแนน

รวมคะแนนทงหมด



84






11 – 12 ดมาก ด (9 – 10 คะแนน) 9 – 10 ด ไม

ผาน พอใช (6 – 8 คะแนน)

6 – 8 พอใช ปรบปรง ( ต ากวา 6 คะแนน) ต ากวา 6 ปรบปรง

85





เกณฑการพจารณาใหคะแนนการเขยนรายงานการทดลอง

ประเดนทประเมน ระดบคะแนน

1. สมมตฐานการทดลอง - ตงสมมตฐานสอดคลองกบปญหาการทดลองทตองการศกษาแตไมถกตอง - ตงสมมตฐานสอดคลองกบปญหาการทดลองทตองการศกษา และถกตองบางสวน - ตงสมมตฐานสอดคลองกบปญหาการทดลองทตองการศกษา และถกตองสมบรณ

1 2 3

2. จดประสงคการทดลอง - ก าหนดจดประสงคการทดลองสอดคลองกบการทดลองทตองการศกษา บางสวนและสวนใหญถกตอง - ก าหนดจดประสงคการทดลองสอดคลองกบการทดลองทตองการศกษา และสวนใหญถกตอง - ก าหนดจดประสงคการทดลองสอดคลองกบการทดลองทตองการศกษา และถกตองสมบรณ

1 2 3

3. การบนทกผลทดลอง - ออกแบบตารางบนทกผลการทดลองและสวนใหญบนทกผลการทดลองไมถกตอง หรอไมออกแบบตารางแตบนทกผลโดยการเขยนบรรยายไดถกตองครบถวน - ออกแบบตารางบนทกผลการทดลองและสวนใหญบนทกผลการทดลองไดถกตองหรอไมออกแบบตารางแตบนทกผลโดยการเขยนบรรยายไดถกตองครบถวน - ออกแบบตารางบนทกผลการทดลองและบนทกผลการทดลองไดถกตองครบถวน

1 2 3

4. การวเคราะหและสรปผลการทดลอง - วเคราะหขอมลจากผลการทดลองถกตองตามผลการทดลองแตไมครบ และสรปผลการทดลองไดถกตองบางสวน - วเคราะหขอมลจากผลการทดลองถกตองตามผลการทดลอง และสรปผลการทดลองสวนมากไดถกตอง - วเคราะหขอมลจากผลการทดลองถกตองตามผลการทดลอง และสรปผลการทดลองไดถกตองครบถวน

1 2 3

86





แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค ชอ – สกล ............................................................................. เลขท............... ชน ม. ...../.....

ค าชแจง ใหผประเมนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนแลวขด ลงในชองทตรงกบ ระดบคะแนน

คณลกษณะอนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

4 3 2 1

ใฝเรยนร

1. ตงใจเพยรพยายามในการเรยน และเขารวมกจกรรม 2. แสวงหาความรจากแหลงเรยนรตาง ๆ ทงภายในและภายนอกโรงเรยนดวยการเลอกใชสออยางเหมาะสม

3. บนทกความรอยางเปนระบบ 4. วเคราะห สรปองคความรและน าไปใชในชวตประจ าวนได

มงมนในการท างาน

1. เอาใจใสตอการปฏบตหนาททไดรบมอบหมาย 2. ตงใจและรบผดชอบในการท างานใหส าเรจ 3. ปรบปรงและพฒนาการท างานอยางรอบคอบ 4. ทมเท ท างาน อดทน ไมทอตอปญหาและอปสรรค 5. พยายามแกปญหาและอปสรรคในการท างานใหส าเรจ

6. ชนชมผลงานความส าเรจดวยความภาคภมใจ

มจตสาธารณะ

1. อาสาท างาน ชวยคด ชวยท า และแบงปนสงของใหผอน

2. รจกการดแล รกษาทรพยสมบตและสงแวดลอมของหองเรยน โรงเรยน และชมชน

3. เขารวมกจกรรมเพอสงคมและสาธารณประโยชนของโรงเรยน

4. ตระหนกถงการมจตส านกชวยเหลอผอนดวยความเตมใจและพงพอใจ

มวนย 1. ปฏบตตนตามขอตกลง กฎเกณฑ ระเบยบ ขอบงคบทไดตกลงในชนเรยนไวในการปฏบตกจกรรมการทดลอง

2. ตรงตอเวลาในการปฏบตกจกรรมการทดลอง รวมคะแนน

รวมคะแนนทงหมด ระดบคณภาพ

87






เกณฑการใหคะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสม าเสมอ ให 4 คะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 3 คะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 2 คะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมนอยครง ให 1 คะแนน


58 – 64 ดมาก ด (52 – 57 คะแนน) 52 – 57 ด ไม


32 – 51 พอใช ปรบปรง (ต ากวา 32 คะแนน) ต ากวา 32 ปรบปรง

88





แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ – สกล ............................................................................. เลขท............... ชน ม. ...../.....

ค าชแจง ใหผประเมนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนแลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะส าคญของผเรยน

รายการประเมน ระดบคะแนน

4 3 2 1

ความสามารถในการคด

1. มความสามารถในการคดวเคราะหเพอสราง องคความร

2. มความสามารถในการคดเปนระบบเพอสรางขอมลสารสนเทศ

3. มทกษะในการคดอยางสรางสรรค

ความสามารถในการสอสาร

1. มความสามารถในการใชวธการสอสารทเหมาะสม และมประสทธภาพ

2. มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของตนเอง โดยใชภาษาอยางเหมาะสม

3. เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผลและถกตอง

รวมคะแนน รวมคะแนนทงหมด



89





เกณฑการใหคะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสม าเสมอ ให 4 คะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 3 คะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 2 คะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมนอยครง ให 1 คะแนน


22 – 24 ดมาก ด (19 – 21 คะแนน) 19 – 21 ด ไม


12 – 18 พอใช ปรบปรง (ต ากวา 12 คะแนน) ต ากวา 12 ปรบปรง

90





Life is like riding a bicycle

To keep your balance you must

Keep moving

- อลเบรต ไอนสไตน -



https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi7kJ7KoLLZAhUFSo8KHafRDkcQjRwIBw&url=https://www.iriworldwide.com/nl-NL/solutions/media&psig=AOvVaw2v1iG3_FqpQ5Ccs6g0YT2j&ust=1519139129018154

Documents

ชุดที่ การเคลื่อนที่ ... · ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ชุดที่ 2 4 เล่มที่ 2.1 ลักษณะการเคลื่อนที่แบบวงกลม