ชุดที่ 1¹บบฝึกทักษะ-เล่ม-1... · แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ

1 แบบฝกทกษะเลมท 1 อตราสวน

แบบฝกทกษะ

คณตศาสต

2 ชดท 1

เรอง อตราสวน และรอยละ

ชนมธยมศกษาปท 2

สดเฉลยว ไทยกรรณ

ครวทยฐานะ ช านาญการ

โรงเรยนเสรมงามวทยาคม ล าปาง

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 35


ค าน า

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จดท าขนเพอใชเปนสอประกอบ การเรยนการสอน สรางเสรมและพฒนาการเรยนการสอนใหประสบผลส าเรจ แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน จะเรยงล าดบเนอหาสาระจากงายไปหายาก โดยมงเนนใหผเรยนไดฝกปฏบตกจกรรมตางๆ ดวยตนเอง เพอใหผเรยนมความร ไดบรรลตามวตถประสงคของหลกสตรไดเปนอยางด และเปนนวตกรรมส าหรบคร เพอน าไปใชประกอบ การจดกจกรรมการเรยนการสอนเรองอตราสวนและรอยละใหกบนกเรยน

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน ใชประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร 3 รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 แบบฝกเลมนประกอบดวย ค าชแจงการใชแบบฝก มาตรฐาน การเรยนรตวชวด สาระ การเรยนร จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน บนทกผลคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน บนทกผลคะแนนแบบทดสอบ หลงเรยน เอกสารอางอง เกณฑการใหคะแนนเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแนวคดแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแนวคดแบบทดสอบหลงเรยน และแบบสรปผลการประเมน

แบบฝกทกษะคณตศาสตรเรอง อตราสวนและรอยละเลมน ผจดท าหวงเปนอยางยงวาคงจะเปนประโยชนตอครและนกเรยนในการจดกจกรรมการเรยนการสอน และสามารถน าไปใช ในการแกปญหาและพฒนาทกษะทางคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพตอไป

สดเฉลยว ไทยกรรณ


สารบญ

หนา ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ 1 มาตรฐานการเรยนร ตวชวด 2 จดประสงคการเรยนร 2 สาระการเรยนร 2 แบบทดสอบกอนเรยน 3 บนทกผลคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน 7 ใบความรท 1.1 เรอง อตราสวน (rations) 8 แบบฝกทกษะท 1.1.1 10 บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.1.1 12 แบบฝกทกษะท 1.1.2 13 บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.1.2 14 ใบความรท 1.2 เรอง การเขยนอตราสวน 15 แบบฝกทกษะท 1.2.1 20 บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.2.1 20 แบบฝกทกษะท 1.2.2 21 บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.2.2 22 แบบฝกทกษะท 1.2.3 23 บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.2.3 24 แบบฝกทกษะท 1.2.4 25 บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.2.4 26


สารบญ (ตอ)

หนา แบบทดสอบหลงเรยน 27 บนทกผลคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน 31 เอกสารอางอง 32 ภาคผนวก 33 เกณฑการใหคะแนน 34 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 36 เฉลยแนวคดแบบทดสอบกอนเรยน 37 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1.1 39 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1.2 42 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2.1 43 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2.2 44 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2.3 45 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2.4 46 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 47 เฉลยแนวคดแบบทดสอบหลงเรยน 48 แบบสรปผลการประเมน 50 เกณฑการประเมน 51


ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน ใชประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร 3 รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 แบบฝกทกษะเลมนประกอบดวย ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ มาตรฐานการเรยนรตวชวด จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน บนทกผลคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ บนทกผลคะแนน แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน บนทกผลคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน เอกสารอางอง เกณฑการใหคะแนน เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแนวคดแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแนวคดแบบทดสอบหลงเรยน และแบบสรปผลการประเมน ในการท าแบบฝกทกษะใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนตอไปน 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน 2. ตรวจค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน 3. บนทกคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน 4. ศกษาใบความร 5. ท าแบบฝกทกษะ 6. ตรวจค าตอบแบบฝกทกษะ 7. บนทกคะแนนแบบฝกทกษะ 8. ท าแบบทดสอบหลงเรยน 9. ตรวจค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน 10. บนทกคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน 11. สรปการประเมนผลการเรยนร กอนการท าแบบฝกทกษะแตละแบบฝกทกษะ นกเรยนควรศกษาใบความร ทมเนอหา และตวอยางของแบบฝกทกษะใหเขาใจกอนท าแบบฝกทกษะ และควรท าแบบฝกทกษะ ดวยตนเอง ตองปฏบตตามขนตอนในแบบฝกทกษะดวยความซอสตย ไมดเฉลยกอน ถาหากแบบฝกทกษะใดทนกเรยนไดคะแนนไมถงรอยละ 60 นกเรยนควรศกษาเนอหานนซ าอก หรอ ขอค าแนะน าจากคร


จดประสงคการเรยนร ดานความร นกเรยนสามารถอธบายและเขยนอตราสวนจากรปภาพทก าหนดใหได ดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

นกเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และ การน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

ดานคณลกษณะอนพงประสงค นกเรยนมระเบยบวนย

มาตรฐานการเรยนร ตวชวด ค 1.1 ม. 2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา ค 6.1 ม. 2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสารสอความหมายการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

สาระการเรยนร อตราสวน

มาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร และสาระการเรยนร แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ

เลมท 1 อตราสวน


แบบทดสอบกอนเรยน

เลมท 1 อตราสวน ค าชแจง แบบทดสอบมจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใชเวลาในการท า 15 นาท

ใหนกเรยนท าเครองหมาย กากบาท (×) ทบตวอกษร ก, ข, ค, ง ทถกตองเพยงค าตอบเดยว 1. ขอใดคอความหมายของ “อตราสวน” ก. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยเดยวกนเทานน

ข. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมากกวาสองปรมาณขนไป ค. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยตางกนเทานน ง. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอ ตางกนกได

2. จากรปทก าหนดใหเขยนอตราสวนจ านวนพรกเปนเมดตอจ านวนมะเขอเทศ เปนลกตรงกบขอใด

ก. 3 : 4

ข. 4 : 3 ค. 3 : 7 ง. 4 : 7


3. จากรปทก าหนดใหเขยนอตราสวนจ านวนปลาตอจ านวนแมวตรงกบขอใด

ก. 2 : 3

ข. 3 : 4 ค. 3 : 5 ง. 5 : 8

4. จากรปทก าหนดใหเขยนอตราสวนจ านวนดอกกหลาบตอจ านวนดอกทานตะวนตรงกบขอใด

ก. 2 : 5

ข. 1 : 7 ค. 2 : 6 ง. 5 : 8


จงใชขอมลสตรน าผกผลไมตอบค าถามขอ 5 – 6

5. อตราสวนของแครอทเปนหวตอมะนาวเปนลกตรงกบขอใด

ก. 1 : 1 ข. 1 : 2 ค. 1 : 3 ง. 1 : 5

6. อตราสวนของผกสลดเปนใบตอมะเขอเทศสดาเปนลกตรงกบขอใด ก. 1 : 5

ข. 2 : 3 ค. 3 : 5 ง. 5 : 3

สตรน าผกผลไม

น าผกผลไม ชวยใหรางกายแขงแรง มผวพรรณสดใส

• แอปเปล 1 ผล • แครอท 1 หว • ผกสลด 3 ใบ

• มะนาว 1 ลก •น าเสาวรส แกว •น าผงแท แกว

• ฝรง 1 ผล •มะเขอเทศสดา 5 ลก • น าเปลา 2 แกว • ตงโอ 2 กาน •น าตาลทรายแดง 3 ชอนโตะ


7. พอเพยงเลยงไกพนธไข 70 ตว ออกไข 55 ฟอง อตราสวนของจ านวนไกเปน ตวตอจ านวนไขเปนฟองตรงกบขอใด ก. 55 : 70

ข. 70 : 55 ค. 55 : 125 ง. 70 : 125

8. รานคาขายสมด 5 เลม ราคา 60 บาท อตราสวนของจ านวนสมดเปนเลมตอ ราคาเปนบาทตรงกบขอใด ก. 5 : 60

ข. 5 : 65 ค. 12 : 30 ง. 12 : 60

9. ครแจกปากกา 10 ดาม ใหนกเรยน 5 คน อตราสวนเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนเปนคนตอจ านวนปากกาเปนดามตรงกบขอใด ก. 1 : 5

ข. 5 : 10 ค. 10 : 5 ง. 10 : 25

10. มนตรามลกแกว 19 ลก ใจดมลกแกวมากกวามนตรา 8 ลก จ านวนลกแกว ของใจดตอจ านวนลกแกวทงหมดตรงกบขอใด ก. 8 : 19

ข. 19 : 8 ค. 19 : 27 ง. 27 : 46


บนทกผลคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน คะแนนเตม คะแนนทได

10


ใบความรท 1.1

อตราสวน (rations) อตรา (rate) หมายถง ขอความทแสดงความสมพนธของปรมาณสองปรมาณ ซงปรมาณทงสองอาจมหนวยเดยวกนหรอตางกนกได ตวอยางท 1.1.1 การเขยนอตรา

1) คร 1 คนตอนกเรยน 30 คน (หนวยเดยวกน) 2) ความเรวรถยนต 70 กโลเมตรตอ 1 ชวโมง (หนวยตางกน) 3) ฉนมเงน 600 บาทแบงใหนอง 3 คน (หนวยตางกน) 4) ในเวลา 10 นาท ธนพลวงได 2,500 เมตร มนตรวงได 2,900 เมตร

(หนวยเดยวกน) 5) จ านวนไก 7 ตวตอจ านวนเปด 9 ตว (หนวยเดยวกน) 6) จ านวนพนกงานชาย 150 คนตอจ านวนพนกงานหญง 200 คน

(หนวยเดยวกน) 7) น ามนเบนซน 95 ราคาลตรละ 32 บาท (หนวยตางกน) 8) ราคาทองรปพรรณหนก 1 สลง ราคา 5,538 บาท (หนวยตางกน) 9) ราคาทเรยนหมอนทองเกรด A ราคากโลกรมละ 100 บาท (หนวยตางกน) 10) จ านวนรถต 1 คนตอจ านวนผโดยสาร 10 คน (หนวยตางกน)


การเปรยบเทยบทแสดงความสมพนธของปรมาณสองปรมาณขนไป ซงอาจมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได โดยถอต าแหนงเปนส าคญ เรยกวา

อตราสวน (rations)

ใชสญลกษณ a b หรอ a

b เขยนแทน อตราสวนปรมาณ a ตอปรมาณ b

a เรยกวา จ านวนแรกของอตราสวน หรอจ านวนทหนง b เรยกวา จ านวนหลงของอตราสวน หรอจ านวนทสอง ตวอยางท 1.1.2 จากรปทก าหนดให จงเขยนเปนอตราสวน

1) จ านวนหมตอจ านวนสนข เปน 4 : 5 หรอ 4

5

2) จ านวนไกตอจ านวนหม เปน 7 : 4 หรอ 7

4

3) จ านวนสนขตอจ านวนไก เปน 5 : 7 หรอ 5

7

4) จ านวนสนขตอจ านวนไกรวมกบจ านวนหม เปน 5 : 11 หรอ 5

11

5) จ านวนหมรวมกบจ านวนสนขตอจ านวนไก เปน 9 : 7 หรอ 9

7


ค าชแจง

แบบฝกทกษะท 1.1.1

จงเขยนอตราจากรปทก าหนดใหตอไปน (10 คะแนน)

ตวอยาง

กบ 3 ตว ตอแมว 4 ตว

1.

2.

3.

4.

5.


6.

7.

8.

9.

10.


บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.1.1

คะแนนเตม คะแนนทได 10


ค าชแจง


จงเขยนเปนอตราสวนจากรปทก าหนดให (10 คะแนน)

ตวอยาง จ านวนงตอจ านวนเสอ เปน 8 : 7 หรอ 8

7 1. อตราสวนของจ านวนชางตอจ านวนเสอ เปน ................................... 2. อตราสวนของจ านวนเสอตอจ านวนง เปน ....................................... 3. อตราสวนของจ านวนเสอตอจ านวนชาง เปน .................................. 4. อตราสวนของจ านวนงตอจ านวนชาง เปน ...................................... 5. อตราสวนของจ านวนเสอตอจ านวนปลา เปน.................................... 6. อตราสวนของจ านวนชางตอจ านวนง เปน ...................................... 7. อตราสวนของจ านวนชางตอจ านวนปลา เปน ................................. 8. อตราสวนของจ านวนปลาตอจ านวนง เปน .................................... 9. อตราสวนของจ านวนเสอตอจ านวนงรวมกบจ านวนชาง

เปน .............................................................................................. 10. อตราสวนของจ านวนงรวมกบจ านวนปลาตอจ านวนเสอ

เปน ...............................................................................................





หลกการเขยนอตราสวน

ตวอยาง 1.2.1

ใบความรท 1.2 การเขยนอตราสวน

1. อตราสวน a : b จะพจารณาเฉพาะกรณท a และ b เปนจ านวนบวกเทานน 2. ต าแหนงของจ านวนในแตละอตราสวนมความส าคญ กลาวคอ อตราสวน a : b

ไมใชอตราสวนเดยวกนกบอตราสวน b : a 3. อตราสวนทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณ 2 ปรมาณทมหนวยเดยวกนและมความ

ชดเจนวาเปน หนวยของสงใด จะไมนยมเขยนหนวยก ากบไว เชนอตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 15 : 26

4. อตราสวนทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทมหนวยตางกน เราจะเขยนหนวยก ากบไว เชน อตราสวนของจ านวนมะนาวเปนลกตอราคาเปนบาทเปน 3 : 5

การเขยนอตราสวนสามารถเขยนไดดงน 1. ใจดเลยงเปด 100 ตว เลยงไก 95 ตว อตราสวนของจ านวนเปดตอจ านวนไกเปน

100 : 95 2. พอใจปลกมะนาว 150 ตน ปลกมะมวง 210 ตน อตราสวนของจ านวนมะมวง ตอจ านวนมะนาวเปน 210 : 150 3. แจกสมดเลมใหญ 6 เลม ตอนกเรยน 1 คน อตราสวนเปรยบเทยบจ านวนสมด เปนเลมตอจ านวนนกเรยนเปนคนเปน 6 : 1

4. ความสงของ A เปนเมตร ความสงของ B เปนเซนตเมตร เปน 1.70 : 165

ตองจ าใหดนะคะ หลกการเขยน

อตราสวน


ตวอยางท 1.2.2

1) ปากกา 1 โหล ราคา 65 บาท อตราสวนของจ านวนปากกาเปนดามตอราคาเปนบาทเปน

เทาใด แนวคด ปากกา 1 โหลมจ านวน 12 ดาม ปากกา 1 โหล ราคา 65 บาท ดงนน อตราสวนของจ านวนปากกาเปนดามตอราคาเปนบาทเปน 12 : 65

2) ทอฝนมลกแกว 9 ลก ทอฝายมลกแกวนอยกวาทอฝน 2 ลก จ านวนลกแกวของ ทอฝายตอจ านวนลกแกวทงหมดเปนเทาใด แนวคด จากโจทย ทอฝนมลกแกว 9 ลก ทอฝายมนอยกวาทอฝน 2 ลก จะไดวา ทอฝายมลกแกว 9 – 2 = 7 ลก จ านวนลกแกวทงหมด 9 + 7 = 16 ลก ดงนน จ านวนลกแกวของทอฝายตอจ านวนลกแกวทงหมดเปน 7 : 16


3) ก าหนดรปสเหลยมมมฉาก 2 รป

ใหนกเรยนเขยนอตราสวนตอไปน 3.1) ความกวางของรป M ตอความยาวของรป M ตอบ 3 : 5 3.2) ความยาวของรป N ตอความยาวของรป M ตอบ 7 : 5 3.3) ความยาวของรป N ตอ ความกวางของรป N ตอบ 7 : 4 3.4) พนทของรป M ตอพนทของรป N ตอบ 15 : 28 แนวคด พนทของรป M = (ความกวางของรป M ) x (ความยาวของรป M ) = 3 x 5 = 15 ตารางเซนตเมตร พนทของรป N = (ความกวางของรป N ) x (ความยาวของรป N ) = 4 x 7 = 28 ตารางเซนตเมตร ดงนน พนทของรป M ตอพนทของรป N = 15 : 28

รป Nรป Mความกวาง 4 เซนตเมตร

ความกวาง 3 เซนตเมตร

ความยาว 7 เซนตเมตรความยาว 5 เซนตเมตร


3.5) เสนรอบรปของรป M ตอเสนรอบรปของรป N ตอบ 16 : 22 แนวคด เสนรอบรปของรป M = 2(ความกวางของรป M) + 2 (ความยาวของรป M) = (2 x 3) + (2 x 5) = (6 + 10) = 16 ตารางเซนตเมตร เสนรอบรปของรป N = 2(ความกวางของรป N ) + 2(ความยาวของรป N) = (2 x 4) + (2 x 7) = 8 + 14 = 22 ตารางเซนตเมตร ดงนน เสนรอบรปของรป M ตอเสนรอบรปของรป N = 16 : 22

ถายงไมเขาใจบอกคณครอธบายอกครงนะคะ


ตวอยางท 1.2.3

จากสตรการท าน าผกผลไมสสม จงเขยนอตราสวน 1) อตราสวนของแครอทเปนหวตอเสาวรสเปนลก เปน 2 : 3 2) อตราสวนของเสาวรสเปนลกตอเนอสบปะรดเปนถวย เปน 3 : 1 3) อตราสวนของแครอทเปนหวตอสมซนควสตเปนลก เปน 2: 2 4) อตราสวนของสมซนคสตตอเสาวรส เปน 2 : 3 5) อตราสวนของเนอสบปะรดเปนถวยตอแครอทเปนหว เปน 1: 2

น าผกผลไมสสม

ดมเพอสขภาพ ดมแลวชวตเปลยนผวสวยตานโรค

สวนผสม • แครอท 2 หว

• เสาวรส 3 ลก • เนอสบปะรด 1 ถวย • สมซนคสต 2 ลก วธท าน าผกผลไมสสม 1. ปอกเปลอกแครอทออกน าไปลางใหสะอาดแลวหนเปนแทงยาว ๆ เตรยมไว 2. ผาครงเสาวรสตกเอาเฉพาะเนอเตรยมไว 3. ปอกเปลอกสบปะรดหนเอาเฉพาะเนอเตรยมไว 4. ผาสมซนคสตเปน 4 สวน ลอกเอาเปลอกออก เอาเฉพาะเนอเตรยมไว 5. ใสผกและผลไมทกอยางลงไปในเครองคนน าผลไมแยกกากน าน าผกลไมสสมเทใสแกว

พรอมดม หรอน าไปแชเยนกอนดม


ค าชแจง


จงเขยนอตราสวนจากอตราทก าหนดให (5 คะแนน) 1. สบ 3 กอน ราคา 60 บาท

..................................................................................................... 2. หนยนต 10 ตว ใชถาน 20 กอน ..................................................................................................... 3. ขนม 1 ถง แถม การดพลง 5 อน ..................................................................................................... 4. มะนาว 4 ผล ขายในราคา 10 บาท .....................................................................................................

5. อตราการเตนของหวใจมนษย เปน 72 ครงตอนาท .....................................................................................................

บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.2.1 คะแนนเตม คะแนนทได

5


ค าชแจง

แบบฝกทกษะท 1.2.2 จงเขยนอตราสวนตอไปน (5 คะแนน)

1. การผสมปยอนทรยสตรหนงใชมลวว 15 กโลกรม ใชใบไมแหง 45 กโลกรม อตราสวนของน าหนกใบไมแหงตอน าหนกมลววเปนเทาไร ตอบ..................................................................................................................

2. แมคาขายไขเปด 10 ฟอง ราคา 45 บาท อตราสวนของจ านวนไขเปดเปนฟอง ตอราคาเปนบาทเปนเทาไร ตอบ..................................................................................................................

3. ชนอนบาลมจ านวนคร 2 คน ตอนกเรยน 30 คน อตราสวนของจ านวนคร ตอ

จ านวนนกเรยนเปนเทาไร ตอบ..................................................................................................................

4. นองตนแบบมเงน 98 บาท ชอดนสอได 1 โหล อตราสวนของจ านวนดนสอ เปนดามตอราคาเปนบาทเปนเทาไร ตอบ..................................................................................................................

5. ใบเตยมตกตา 5 ตว ใบหมอนมตกตามากกวาใบเตย 2 ตว จ านวนตกตา ของใบหมอนตอจ านวนตกตาของทงสองคนรวมกนเปนเทาไร

ตอบ..................................................................................................................





ค าชแจง

แบบฝกทกษะท 1.2.3 จงเขยนอตราสวน เมอก าหนดรปสามเหลยมมมฉาก 2 รปใหดงน (5 คะแนน)

1. ความยาวของดานตรงขามมมฉากของรป A ตอความยาวของดานตรงขามมม ฉากของรป B

ตอบ …………………………………………………………………………………………….

2. ความยาวของฐานของรป A ตอความยาวของฐานของรป B ตอบ …………………………………………………………………………………………….

3. ความสงของรป B ตอความสงของรป A ตอบ …………………………………………………………………………………………….

4. ความยาวของเสนรอบรป A ตอความยาวของเสนรอบรป B ตอบ …………………………………………………………………………………………….

5. พนทของรป A ตอพนทของรป B ตอบ ………………………..………………………………………………………………….

BA

15 เมตร12 เมตร

9 เมตร

5 เมตร

3 เมตร

4 เมตร





ค าชแจง

แบบฝกทกษะท 1.2.4 จงพจารณาสตรน าหมกผลไม (Infused Water) แลวเขยน อตราสวนของสวนผสมตาง ๆ ในการท าน าหมกผลไมสด เพอสขภาพดงตอไปน (5 คะแนน)

1. อตราสวนขององนเปนลกตอมะนาวเปนชน เปน………………………………………………………………….……..…………...................

2. อตราสวนของทบทมเปนลกตอน าเปนลตร เปน……………………….……………………………………….…..……..………...................

3. อตราสวนของแอบเปลเปนลกตอสะระแหนเปนใบ เปน………………....………………………………………..………………………...................

4. อตราสวนขององนเปนลกตอน าเปนลตร เปน…………………………………………………………………………………………………….

5. อตราสวนของมะนาวเปนชนตอสะระแหนเปนใบ เปน……………………………………………………………………………………………………..

สตรน าหมกผลไม (Infused Water)

สวนผสม • ทบทม 1 ลก • แอบเปล 2 ลก • องน 10 ลก • มะนาว 2 ชน • สะระแหน 7 ใบ • น า 1 ลตร วธท า ขนท 1 น าผลไมมาลางใหสะอาด ขนท 2 น าผลไมมาหนเปนชนเลก ๆ ขนท 3 ตกใสขวดหรอกระบอกทเตรยมไว ใชชอนบนดหนอยใหน าผลไมและ น ามนหอมระเหยของผกออกมา ใสน าแขงลงไป ตามดวยน าสะอาด ปดฝาน าไปแชเยน ขนท 4 หมกขนต า 1 ชวโมงน ามาดมเพอสขภาพ





แบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 อตราสวน

ค าชแจง แบบทดสอบมจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใชเวลาในการท า 15 นาท ใหนกเรยนท าเครองหมาย กากบาท (×) ทบตวอกษร ก, ข, ค, ง ทถกตองเพยงค าตอบเดยว 1. ขอใดไมใชความหมายของ อตราสวน ก. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยเดยวกนเทานน

ข. ความสมพนธทแสดงเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ ค. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยตางกน ง. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอตางกนกได

2. จากรปทก าหนดใหเขยนอตราสวนจ านวนพรกเปนเมดตอจ านวนมะเขอเทศเปนผลตรงกบขอใด

ก. 3 : 4

ข. 4 : 3 ค. 3 : 7 ง. 4 : 7


3. จากรปทก าหนดใหเขยนอตราสวนจ านวนปลาตอจ านวนแมวตรงกบขอใด

ก. 4 : 5

ข. 5 : 6 ค. 7 : 4 ง. 7 : 11

4. จากรปทก าหนดใหเขยนอตราสวนจ านวนดอกกหลาบตอจ านวนดอกทานตะวนตรงกบขอใด

ก. 1 : 4

ข. 2 : 5 ค. 3 : 5 ง. 5 : 3


จากขอมลเมนอาหารคลน ไกอบผลไมตอบค าถามขอ 5 –6 5. อตราสวนมะเขอเทศสบทงเมดเปนถวยตอออรกาโนเปนชอนชาคอขอใด ก. 1 :

1

4

ข. 1

4: 1

ค. 1

2 :

1

4

ง. 1 : 1

6. อตราสวนพรกไทยด าปนเปนชอนชาตออกไกเปนชนคอขอใด ก.

1

4:

1

2

ข. 1

2: 1

ค. 1 : 1

4

ง. 1 : 1

เมน อาหารคลน ไกอบผลไม

สวนผสม

• สบปะรดสบละเอยด ถวย • มะเขอเทศสบทงเมด ถวย

• เกลอปน ชอนชา • ออรกาโน 1 ชอนชา

• พรกไทยด าปน 1 ชอนชา • โรสแมรสด 1 กงเลก • อกไก 1 ชน


7. พอเพยงเลยงเปด 87 ตว ออกไข 64 ฟอง อตราสวนของจ านวนไขเปนฟองตอ จ านวนเปดเปนตวตรงกบขอใด ก. 55 : 70

ข. 64 : 87 ค. 64 : 151 ง. 87 : 151

8. สมด 1 โหล ราคา 180 บาท อตราสวนของจ านวนสมดเปนเลมตอราคาเปนบาทตรงกบขอใด ก. 2 : 35

ข. 5 : 45 ค. 12 : 180 ง. 15 : 180

9. แจกปากกา 20 ดาม ตอนกเรยน 4 คน อตราสวนเปรยบเทยบจ านวนปากกาเปนดามตอจ านวนนกเรยนเปนคนตรงกบขอใด ก. 20 : 4

ข. 20 : 5 ค. 30 : 20 ง. 30 : 25

10. มนตรามลกแกว 21 ลก ใจดมนอยกวามนตรา 5 ลก จ านวนลกแกวของใจด ตอจ านวนลกแกวทงหมดตรงกบขอใด ก. 5 : 21

ข. 21 : 5 ค. 16 : 21 ง. 16 : 37


บนทกผลคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน



เอกสารอางอง

โชคชย สรหาญอดม. (2554). แบบฝกหดคณตศาสตร ม.2 เลม 1 รายวชา พนฐาน.

กรงเทพฯ: เดอะบคส. ทรงวทย สวรรณธาดา. (2546). คณตศาสตรพนฐาน 2 ชวงชนท 3 (ม.1–ม.3) เลมท 1. กรงเทพฯ : ว.เจ.พรนตง. ทรงวทย สวรรณธาดา. (2554). คณตศาสตรพนฐาน ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : แมค. พรรณ ศลปะวฒนานนท. (2552). เทคนคการเรยนคณตศาสตร อตราสวนและรอยละ. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร. ราชบณฑตยสถาน. (2553). พจนานกรมศพทคณตศาสตร ฉบบราชบณฑตยสถาน. พมพ

ครงท 10. กรงเทพฯ : นานมบคสพบลเคชนส. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2554). คมอครรายวชาพนฐาน

คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : สกสค.ลาดพราว. ส าราญ มแจง และรงสรรค มณเลก. (2547). คณตศาสตร ม.2 สมบรณแบบเลม 1 .พมพ

ครงท 1 .กรงเทพฯ : วฒนาพานช.


ภาคผนวก


เกณฑการใหคะแนน

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ

ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน 1. แบบทดสอบ 1.1 แบบทดสอบกอนเรยน เปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน ขอละ 1 คะแนน ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง 1.2 แบบทดสอบหลงเรยน เปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน ขอละ 1 คะแนน ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง 2. แบบฝกทกษะ 2.1 แบบฝกทกษะท 1.1 เปนแบบเขยนตอบ ( 20 คะแนน) ขอ 1.1.1 (10 คะแนน) ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง ขอ 1.1.2 (10 คะแนน) ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง


2.2 แบบฝกทกษะท 1.2 เปนแบบเขยนตอบ ( 20 คะแนน) ขอ 1.2.1 (5 คะแนน) ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง ขอ 1.2.2 (5 คะแนน) ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง ขอ 1.2.3 (5 คะแนน) ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง ขอ 1.2.4 (5 คะแนน) ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง


เฉลย แบบทดสอบกอนเรยน

ขอ ค าตอบ 1 ง 2 ข 3 ค 4 ค 5 ก 6 ค 7 ข 8 ก 9 ข 10 ง


เฉลย แนวคดแบบทดสอบกอนเรยน

1. เฉลย ง. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอ ตางกนกได แนวคด ความหมายของอตราสวน “อตราสวน คอ ความสมพนธทแสดงการ

เปรยบเทยบปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอตางกนกได”

2. เฉลย ข. 4 : 3 แนวคด จากรปจ านวนพรกม 4 เมด จ านวนมะเขอเทศม 3 ลก

เขยนอตราสวนจ านวนพรกเปนเมดตอมะเขอเทศเปนลกเปน 4 : 3

3. เฉลย ค. 3 : 5 แนวคด จากรปจ านวนปลาม 3 ตว จ านวนแมวม 5 ตว

เขยนอตราสวนจ านวนแมวตอจ านวนปลาเปน 3 : 5

4. เฉลย ค. 2 : 6 แนวคด จากรปดอกกหลาบม 2 ดอก มดอกทานตะวน 6 ดอก

เขยนอตราสวนจ านวนดอกกหลาบตอจ านวนดอกทานตะวนเปน 2 : 6

5. เฉลย ก. 1 : 1 แนวคด จาก สตรน าผกผลไม จะไดวามสวนผสมของแครอท 1 หว มะนาว 1 ลก

ดงนน อตราสวนของแครอทเปนหวตอมะนาวเปนลกคอ 1 : 1


6. เฉลย ค. 3 : 5 แนวคด จาก สตรน าผกผลไม จะไดวามสวนผสมของผกสลด 3 ใบ

มมะเขอเทศสดา 5 ลก ดงนน อตราสวนของผกสลดเปนใบตอมะเขอเทศสดาเปนลก คอ 3 : 5

7. เฉลย ข. 70 : 55 แนวคด จ านวนไกพนธไขม 70 ตว จ านวนไข 55 ฟอง

เขยนอตราสวนของจ านวนไกเปนตวตอจ านวนไขเปนฟองเปน 70 : 55

8. เฉลย ก. 5 : 60 แนวคด จ านวนสมด 5 เลม ตอราคา 60 บาท

เขยนอตราสวนของจ านวนสมดเปนเลมตอราคาเปนบาทเปน 5 : 60

9. เฉลย ข. 5 : 10 แนวคด ครแจกปากกา 10 ดาม ตอนกเรยน 5 คน

เขยนอตราสวนเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนเปนคนตอจ านวน ปากกาเปนดาม เปน 5 : 10

10. เฉลย ง. 27 : 46 แนวคด มนตรามลกแกว 19 ลก

ใจดมมากกวามนตรา 8 ลก จ านวนลกแกวของใจดมจ านวน 9 + 8 = 27 ลก จ านวนลกแกวทงหมดมจ านวน 19 + 27 = 46 ลก เขยนอตราสวนจ านวนลกแกวของใจดตอจ านวนลกแกวทงหมด เปน 27 : 46


ค าชแจง

เฉลย แบบฝกทกษะท 1.1.1

จงเขยนอตราจากรปทก าหนดใหตอไปน (10 คะแนน)

1.

ผง 5 ตว ตอเปด 2 ตว

2.

สงโต 1 ตว ตอหม 6 ตว

3.

มา 3 ตว ตอวว 7 ตว

4.

ป 4 ตว ตอ ปลา 5 ตว


5.

เปด 6 ตว ตอนก 5 ตว

6.

มะเขอเทศ 9 ลก ตอ มะเขอ 5 ลก

7.

ตนไม 7 ตน ตอง 5 ตว

8.

กลวย 7 ลก ตอ มะนาว 8 ลก


9.

เหด 10 ดอก ตอ ผกกาดขาว 5 ลก

10.

ปลาโลมา 7 ตว ตอปลาหมก 2 ตว


ค าชแจง


จงเขยนเปนอตราสวนจากรปทก าหนดให (10 คะแนน)

ตวอยาง จ านวนงตอจ านวนเสอ เปน 8 : 7 หรอ 8

7

1) อตราสวนของจ านวนชางตอจ านวนเสอ เปน 5 : 7 หรอ 5

7

2) อตราสวนของจ านวนเสอตอจ านวนง เปน 7 : 8 หรอ 7

8

3) อตราสวนของจ านวนเสอตอจ านวนชาง เปน 7 : 5 หรอ 7

5

4) อตราสวนของจ านวนงตอจ านวนชาง เปน 8 : 5 หรอ 8

5

5) อตราสวนของจ านวนเสอตอจ านวนปลา เปน 7 : 2 หรอ 7

2

6) อตราสวนของจ านวนชางตอจ านวนง เปน 5 : 8 หรอ 5

8

7) อตราสวนของจ านวนชางตอจ านวนปลา เปน 5 : 2 หรอ 5

2


8) อตราสวนของจ านวนปลาตอจ านวนง เปน 2 : 8 หรอ 2

8

9) อตราสวนของจ านวนเสอตอจ านวนงรวมกบจ านวนชาง

เปน 7 : 13 หรอ 7

13

10) อตราสวนของจ านวนงรวมกบจ านวนปลาตอจ านวนเสอ

เปน 10 : 7 หรอ 10

7


ค าชแจง

เฉลย แบบฝกทกษะท 1.2.1

จงเขยนอตราสวนจากอตราทก าหนดให (5 คะแนน)

1. สบ 3 กอน ราคา 60 บาท

อตราสวนของจ านวนสบเปนกอนตอราคาเปนบาทเปน 3 : 60 หรอ 3

60

2. หนยนต 10 ตว ใชถาน 20 กอน อตราสวนของจ านวนหนยนตเปนตวตอจ านวนถานเปนกอนเปน 10 : 20

หรอ 10

20

3. ขนม 1 ถง แถม การดพลง 5 อน อตราสวนของจ านวนขนมเปนถงตอจ านวนการดพลงเปนอนเปน 1 : 5

หรอ 1

5

4. มะนาว 4 ผล ขายในราคา 10 บาท

อตราสวนของจ านวนมะนาวเปนผลตอราคาเปนบาทเปน 4 : 10 หรอ 4

10

5. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 72 ครงตอนาท อตราสวนของจ านวนการเตนของหวใจเปนครงตอเวลาเปนนาท

เปน 72 : 1 หรอ 72

1

.


ค าชแจง

เฉลย แบบฝกทกษะท 1.2.2 จงเขยนอตราสวนตอไปน (5 คะแนน) 1. การผสมปยอนทรยสตรหนงใชมลวว 15 กโลกรม ใชใบไมแหง 45 กโลกรม

อตราสวนของน าหนกใบไมแหงตอน าหนกมลววเปนเทาไร ตอบ อตราสวนของน าหนกใบไมแหงตอน าหนกมลววเปน 45 : 15 2. แมคาขายไขเปด 10 ฟอง ราคา 45 บาท อตราสวนของจ านวนไขเปดเปนฟอง

ตอราคาเปนบาทเปนเทาไร ตอบ อตราสวนของจ านวนไขเปดเปนฟองตอราคาเปนบาทเปน 10 : 45

3. ชนอนบาลมจ านวนคร 2 คน ตอนกเรยน 30 คน อตราสวนของจ านวนคร ตอ จ านวนนกเรยนเปนเทาไร

ตอบ อตราสวนของจ านวนคร ตอจ านวนนกเรยนเปน 2 : 30 4. นองตนแบบมเงน 98 บาท ชอดนสอได 1 โหล อตราสวนของจ านวนดนสอ เปนดามตอราคาเปนบาทเปนเทาไร ตอบ อตราสวนของจ านวนดนสอเปนดามตอราคาเปนบาทเปน 12 : 98 5. ใบเตยมตกตา 5 ตว ใบหมอนมตกตามากกวาใบเตย 2 ตว จ านวน

ตกตาของใบหมอนตอจ านวนตกกตาของทงสองคนรวมกนเปนเทาไร ตอบ จ านวนตกตาของใบหมอนตอจ านวนตกตาของทงสองคนรวมกน เปน 7 : 12


ค าชแจง

เฉลย แบบฝกทกษะท 1.2.3 จงเขยนอตราสวน เมอก าหนดรปสามเหลยมมมฉาก 2 รปใหดงน (5 คะแนน)

1. ความยาวของดานตรงขามมมฉากของรป A ตอความยาวของดานตรงขามมม ฉากของรป B

ตอบ 15 : 5

2. ความยาวของฐานของรป A ตอความยาวของฐานของรป B ตอบ 9 : 3

3. ความสงของรป B ตอความสงของรป A ตอบ 4 : 12

4. ความยาวของเสนรอบรป A ตอความยาวของเสนรอบรป B ตอบ 36 : 12

5. พนทของรป A ตอพนทของรป B ตอบ 54 : 6


ค าชแจง

เฉลย แบบฝกทกษะท 1.2.4 จงพจารณาสตรน าหมกผลไม (Infused Water) แลวเขยนอตราสวน ของสวนผสมตาง ๆ ในการท าน าหมกผลไมสดเพอสขภาพดงตอไปน (5 คะแนน)

1) อตราสวนขององนเปนลกตอมะนาวเปนชน เปน 10 : 2

2) อตราสวนของทบทมเปนลกตอน าเปนลตร เปน 1 : 1

3) อตราสวนของแอบเปลเปนลกตอสะระแหนเปนใบ เปน 2 : 7

4) อตราสวนขององนเปนลกตอน าเปนลตร เปน 10 : 1

5) อตราสวนของมะนาวเปนชนตอสะระแหนเปนใบ เปน 2 : 7


เฉลย แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ค าตอบ 1 ก 2 ก 3 ค 4 ง 5 ข 6 ง 7 ข 8 ค 9 ก 10 ง


เฉลย แนวคดแบบทดสอบหลงเรยน 1. เฉลย ก. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยเดยวกนเทานน

แนวคด ความหมายของอตราสวน “อตราสวน คอ ความสมพนธทแสดง การเปรยบเทยบปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอตางกนกได” ดงนน ขอท ไมใชความหมายของ อตราสวน เปน ขอ ก

2. เฉลย ก. 3 : 4 แนวคด จากรปจ านวนพรกม 3 เมด จ านวนมะเขอเทศม 4 ลก

เขยนอตราสวนจ านวนพรกเปนเมดตอมะเขอเทศเปนลกเปน 3 : 4

3. เฉลย ค. 7 : 4 แนวคด จากรปแมวม 7 ตว มปลา 4 ตว

เขยนอตราสวนจ านวนแมวตอจ านวนปลาเปน 7 : 4

4. เฉลย ง. 5 : 3 แนวคด จากรปดอกกหลาบม 5 ดอก มดอกทานตะวน 3 ดอก

เขยนอตราสวนจ านวนดอกกหลาบตอจ านวนดอกทานตะวนเปน 5 : 3

5. เฉลย ข. 1

4: 1

แนวคด จาก ขอมลเมนอาหารคลน ไกอบผลไม จะไดวามสวนผสมของ

มะเขอเทศสบทงเมด 1

4ถวย ออรกาโน 1 ชอนชา

ดงนน อตราสวนมะเขอเทศสบทงเมดเปนถวยตอออรกาโนเปนชอนชา

เปน 1

4 : 1


6. เฉลย ง. 1 : 1

แนวคด จาก ขอมลเมนอาหารคลน ไกอบผลไม จะไดวามสวนผสม พรกไทยด าปน 1 ชอนชา อกไก 1 ชน

ดงนน อตราสวนพรกไทยด าปนเปนชอนชาตออกไกเปนชน เปน 1

4 : 1

7. เฉลย ข. 64 : 87

แนวคด จาก จ านวนเปดม 87 ตว จ านวนไข 64 ฟอง เขยนอตราสวนของจ านวนไขเปนฟองตอจ านวนเปดเปนตว เปน 64 : 87

8. เฉลย ค. 12 : 180 แนวคด จ านวนสมด 1โหล เลม ตอราคา 180 บาท

จะไดวา ราคาสมดเลมละ 180 ÷ 12 = 15 จ านวนสมด 1โหล จะมสมด 12 เลม เขยนอตราสวนของจ านวนสมดเปนเลมตอราคาเปนบาท เปน 12 : 180

9. เฉลย ก. 20 : 4 แนวคด แจกปากกา 20 ดาม ตอนกเรยน 4 คน

เขยนอตราสวนเปรยบเทยบปากกาเปนดามตอจ านวน นกเรยนเปนคนเปน 20 : 4


10. เฉลย ง. 16 : 37

แนวคด มนตรามลกแกว 21 ลก ใจดมนอยกวามนตรา 5 ลก จ านวนลกแกวของใจด มจ านวน 21 – 5 = 16 ลก จ านวนลกแกวทงหมดมจ านวน 21 + 16 = 37 ลก เขยนอตราสวนจ านวนลกแกวของใจดตอจ านวนลกแกวทงหมด เปน 16 : 37


ชอ – สกล .............................................................................................เลขท...............

รายการ คะแนนเตม คะแนนทได รอยละ ผลการประเมน แบบทดสอบกอนเรยน 10 แบบทดสอบหลงเรยน 10

รายการ คะแนนเตม คะแนนทได รอยละ ผลการประเมน

แบบฝกทกษะท 1.1.1 10 แบบฝกทกษะท 1.1.2 10 แบบฝกทกษะท 1.2.1 5 แบบฝกทกษะท 1.2.2 5 แบบฝกทกษะท 1.2.3 5 แบบฝกทกษะท 1.2.4 5 รวมแบบฝกทกษะ 40

แบบสรปผลการประเมน แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ

ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน


1. แบบทดสอบกอนเรยนทม 10 ขอ นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนถกตอง ไมนอยกวา รอยละ 60 ถอวา ผานเกณฑการประเมน

2. แบบทดสอบหลงเรยนทม 10 ขอ นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนถกตอง ไมนอยกวา รอยละ 60 ถอวา ผานเกณฑการประเมน 3. ในแตละแบบฝกทกษะ นกเรยนท าแบบฝกทกษะถกตองไมนอยกวารอยละ 60 ถอวา ผานเกณฑการประเมน (หมายเหต การคดคารอยละ ใหน าคะแนนทไดหารดวยคะแนนเตมแลวคณดวย 100)

เกณฑการประเมน

Documents

ชุดที่ 1¹บบฝึกทักษะ-เล่ม-1... · แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ