1

บทท 4 : สสาร (Matter) - ความหนาแนน

- ความยดหยนของของแขง

- ความดนของของไหล

- ความตงผว

- แรงลอยตว

- ความหนด

- การไหลของของไหล

สถานะของสสาร เปนททราบกนโดยทวไปแลววา มการแบงประเภทของสสารออกเปน 3 ชนด

(ถงแมในปจจบน ไดท าการแบงสสารออกเปน 4 ชนดแลวกตาม) ดงน

ซงในสวนของ ของเหลวและกาซ อาจเรยกรวมกนวา .......................................

โดยแบงจากความแตกตางของชองวาง และอตราการเคลอนไหวของโมเลกล

Page 2 PHYSICS CMRU

สสาร (matter)

ของเหลว ของแขง กาซ พลาสมา (Plasma)

นอกเหนอจาก 3 สถานะนแลว ยงมสสารอก 1 ชนดคอ พลาสมา ประกอบดวยอนภาคหรออะตอมทมประจไฟฟารวมกนอยในลกษณะกาซ เมอมอณหภมสงขนจะแตกตวเปนไอออนและเปลยนสถานะเปนพลาสมา ไดแก สสารในอวกาศ

สถานะของสสาร

Page 3

ของแขง อะตอมภายในของแขงอยชดกนอยางเปนระเบยบท าใหคงสภาพอยได ถาใหความรอนแกของแขง อะตอมจะสนอยางรวดเรว

ของเหลว แรงยดเหนยวระหวางอะตอมนอยลง มอสระในการเคลอนทมากขน สามารถไหลได มรปรางไมแนนอนขนอยกบภาชนะทบรรจ แตมปรมาตรคงท

กาซ แรงยดเหนยวระหวางอะตอมมนอยมาก จนแทบไมม ท าใหแตละอะตอมเคลอนทไดอยางอสระอยางสมบรณ

ในการแบงสถานะของสสารออกเปน 3 ชนด ตามลกษณะพนฐานในการจดเรยงโมเลกลทอยภายในเนอสสารแตละชนด ดงน

Page 4 PHYSICS CMRU

ความหนาแนน (Density) ความหนาแนน()ของสสารคอ อตราสวนของมวล(m) ตอหนวยปรมาตร(V) ของสสารนน

Vm

V

m

ถาพจารณามวลในรปน าหนกแลวจะได

VgmgW

ควรทราบ 1. หนวยของความหนาแนนคอ kg/m3 , g/cm3

2. น ามความหนาแนนเปน 1000 kg/m3 = 1 g/cm3 = 1 g/ml

1. ความหนาแนน (Density)

2. สมบตความยดหยนของของแขง (Elastic) 2.1 สภาพยดหยน (Elasticity) คอสมบตของวตถทเมอถกแรงกระท าจากภายนอกท าใหรปรางเปลยนแปลงไปและเมอแรงจากภายนอกหมดไปจะสามารถกลบคนสสภาพเดมได

2.2 สภาพพลาสตก (Plasticity) เปนสมบตของวตถเมอถกแรงกระท า จะท าใหวตถเปลยน รปไปอยางถาวร ไมสามารถกลบสสภาพเดมได โดยผววตถไมมการฉกขาดหรอแตกหก

•ความยดหยนของของแขงเกดจากการเปลยนแปลงระยะหางระหวางอะตอม ตวอยางเชน เมอดงเหลกเสนใหยดออก ระยะหางระหวางอะตอมภายในเหลกเสนจะเพมขนเลกนอย รปรางภายนอกของเหลกเสนจงยาวขน เมอระยะหางระหวางอะตอมเพมขนจะเกดแรงดงดดระหวางกน ท าใหระยะหางระหวางอะตอมหดกลบคนสระยะเดม นคอทมาของแรงยดหยน

ลกษณะของโมเลกลของของแขงเมอถกดง

กอนถกดง ออกแรงดง ออกแรงดงมากขน

Page 5

3. ความเคน (Stress ; )

Page 6

ขณะทของแขงไดรบแรงกระท าจากภายนอก (Action) จะท าใหภายในของแขงเกดแรงยดระหวางโมเลกลเพมขนมากกวาปกต เพอตานทานการเปลยนแปลงทจะเกดขน ซงแรงยดระหวางโมเลกลทเพมขนนมชอวา “แรงเคน” โดยท แรงเคนทเกดขนจะกระจายอยางสม าเสมอบนพนทหนาตดของวตถนน ซงอตราสวนระหวาง แรงเคน(F) กบพนทหนาตด(A) เรยกวา “ความเคน” ดงน

โดยท มหนวย นวตนตอตารางเมตร (N/m2) หรอ ปาสคาล (Pa)

F

A

เราสามารถแบงพจารณาความเคนตามลกษณะของแรงทมากระท าตอวตถนนอยางคราว ๆ ได ดงน

1. ความเคนดง (Tensile Stress : T)

2. ความเคนกด หรอ อด (Compressive Stress : C )

3. ความเคนเฉอน (Shear Stress : S) 4. ความเคนบด (Torsion)

5. ความเคนโกง หรอ งอ (Bending)

*** ในทนจะกลาวเฉพาะ ความเคนแบบท 1–3 เทานน

สวนแบบท 4 และ 5 จะศกษาตอไปในระดบสง

ประเภทของความเคน

Page 7 PHYSICS CMRU

ความเคน (Stress)

ความเคนอด (Compressive Stress)

ความเคนดง (Tensile Stress)

ความเคนเฉอน (Shear Stress)

ความเคนตามยาว (Longitudinal Stress)

ความเคนตามยาว

Page 8 PHYSICS CMRU

เกดจากการทวตถถกแรงกระท าตามแนวยาวของวตถ ดงรป

ความเคนดง(Tensile Stress)

ความเคนกดอด (Compressive Stress)

ดงนน จะเหนไดวา แรงทมากระท าตอวตถ (F) จะเปนแรงทอยในแนวตงฉากกบพนท (A) ทไดรบแรงกระท านน

F F A

F F A

AF

ความเคนเฉอน (Shear Stress)

Page 9 PHYSICS CMRU

เกดจากการทวตถถกแรงกระท าตามแนวขนานกบความยาวของวตถ ดงรป ดงนน จะเหนไดวา แรงทมากระท าตอวตถ (F) จะเปนแรงทอยในแนวขนานกบ

พนท(A) ทไดรบแรงกระท านน

AF //

F

F

A

Page 10 PHYSICS CMRU

ความเครยด(Strain) ความเครยดอด

(Compressive Strain)

ความเครยดดง (Tensile Strain)

ความเครยดเฉอน (Shear Strain)

ความเครยดตามยาว (Longitudinal Strain)

เมอออกแรงดงหรอกดของแขงทมพนทหนาตด A แลวท าใหรปรางเปลยนไปจากเดม(L) ดงนนอตราสวนระหวางรปรางทเปลยนไปตอรปรางเดม(Lo) คอ ความเครยด (ε)

4. ความเครยด (Strain ; ε)

Page 11

ประเภทของความเครยด 1. ความเครยดตามยาว (Longitudinal strain)

เขยนเปนสมการจะได

2. ความเครยดเฉอน (Shear strain)

เขยนเปนสมการจะได

***Lo = ความยาวเดมของดานขวาง และ tan

Ex. 1 ในการทดลองหาคามอดลสโดยใชมวล 450 kg แขวนไวทปลายลวดเหลกยาว 2 m พนทหนาตด 0.15 cm2 ปรากฏวาลวดยดออก 0.3 cm จงหา ความเคน , ความเครยด

Page 12 PHYSICS CMRU

Ex. 1 ในการทดลองหาคามอดลสโดยใชมวล 450 kg แขวนไวทปลายลวดเหลกยาว 2 m พนทหนาตด 0.15 cm2 ปรากฏวาลวดยดออก 0.3 cm จงหา ความเคน , ความเครยด

5. คามอดลสของยง (Young’ s modulus ; E หรอ Y )

Page 13 PHYSICS CMRU

• คามอดลสของยง (Young’ s modulus) คอ คาคงทของวสด หาไดจากอตราสวนของความเคน(σ ) ตอความเครยด(ε)

เขยนเปนสมการจะได

เมอ Y = คามอดลสของยง (N/m2)

σ = ความเคน (N/m2)

ε = ความเครยด Ex. 2 จากขอ Ex. 1 น าขอมลไปหาคามอดลสของยง

L

L

A

F

L

L

A

F o

o

./

14

ของไหล

15

ของไหล

16

การศกษาของไหล

17

ความดนจากของไหล

18

นยามของความดน

19

20

ความดนกบปรมาตร

21

ความดนบรรยากาศ

22

ความดนเนองจากน าหนกของไหล

23

ความดนเนองจากน าหนกของไหล

แรงดน

24

ความดนเกจ และ

ความดนสมบรณ

25

ตวอยาง 3.

26

ตวอยาง 4. ตองใชความดนอยางนอยกกโลพาสคล ส าหรบระบบประปาทตองสงน าขนไปยงถงบนเนนสงจากระดบปกต 30 เมตร (300 กโลพาสคล)

27

หลกของปาสคาล (Pascal’s Principle)

28

การประยกตหลกของปาสคาล

29

ตวอยาง 5.

30

การวดความดนและบารอมเตอร

31

การวดความดนและบารอมเตอร

32

การวดความดนและบารอมเตอร

33

การวดความดน - เครองวดความดนโลหต

34

แรงตงผว ในของไหลทกชนดจะมคณสมบตของแรงยดเหนยวระหวางโมเลกล 2 ชนด คอ 1. แรงยดตด (cohesion force) คอแรงยดเหนยวระหวางโมเลกลของของไหลชนดเดยวกน 2. แรงเกาะตด (adhesion force) คอแรงยดเหนยวระหวางโมเลกลของของไหลกบสารชนดอน

เชน น ากบแกว ปรอทกบแกว เปนตน

แรงตงผว เปนแรงทเกดขนระหวางโมเลกลของของเหลว ดงใหรวมกนเปนปรมาตรเลก ๆ โดยมพนทผวนอยทสด มลกษณะเปนทรงกลม มทศเขาสศนยกลางผวของของเหลวนน โดยแรงตงผวนจะขนานกบผวของของเหลวและตงฉากกบผวของภาชนะทบรรจอย

ความตงผว หมายถง อตราสวนของแรงทกระท าไปตามผวของเหลวตอความยาวของผวทตงฉากกบแรงทกระท า

แรงตงผว

36

แรงตงผว แรงตงผวมคาเฉพาะทเปลยนแปลงไดตามชนดของของไหล เชน ทอณหภม 20 0 C ( มหนวยแรง

ตงผวของของไหลชนดตางๆ นอกจากนแรงตงผวยงเปลยนแปลงไดตามอณหภม ) กลาวคอ เมออณหภมสงขน แรงยดเหนยวในโมเลกลของของไหลนอยลง ท าใหแรงตงผวมคานอยลง

อทธพลของแรงตงผวมบทบาทตอปญหาทางชลศาสตรบางลกษณะดงน การเกดหยดของไหล ( droplet ) เปนกระบวนการทเกดขนกบของไหลทมขนาดเลกและอยอยาง

อสระ เชน เมดของของไหลในบรรยากาศ หรอเมดของของไหลทเกดจากหวฉดทฉดของไหลออกมาเปนฝอยหรอละอองเลกๆ หรอเมดของของไหลทเกาะตามใบไม ซงอทธพลของแรงตงผวจะพยายามปรบรปรางใหเมดของของไหลมลกษณะเปนรปทรงกลม ท าใหแรงดนในหยดของไหลมากขน เพอใหเกดแรงตานแรงตงผว เปนผลใหหยดของไหลคงสภาพอยไดอยางสมดล

สภาพคะปลลารต หรอการซมตามรเลก เปนสภาพทเกดขนเมอน าหลอดเปดรเลก ๆ จมลงในของเหลว ม 2 ลกษณะดงน

1. ของเหลวในหลอดถกดนใหสงขนจากระดบภายนอกและผวหนาโคงเวา เชน ของเหลวทว ๆ ไป 2. ของเหลวในหลอดถกกดใหต าลงจากระดบภายนอกและผวหนาโคงนน เชน ปรอท สภาพคาปลาร

จะลดลงถาอณหภมต า

38

แรงตงผว 6. วงแหวนรศม 14 เซนตเมตร มมวลนอยมาก วางลอยอยบนผวของเหลวทมคาความตง

ผว 0.05 นวตนตอเมตร แรงดงผวนอยทสดทพอดดงวงแหวนใหลอยจากผวของเหลวเปนเทาใด

39

แรงลอยตว

40

แรงลอยตวและหลกของอารคมดส

41

แรงลอยตวและหลกของอารคมดส

42

แรงลอยตวและหลกของอารคมดส

43

แรงลอยตวและหลกของอารคมดส

44

แรงลอยตวและหลกของอารคมดส

45

น าหนกปรากฏและมวลปรากฏ

น าหนกปรากฏและมวลปรากฏ

หลกของอารคมดส

f

f f

B m g

V g

=

=

ขนาดของแรงลอยตวเทากบน าหนกของปรมาตรของเหลวทถกแทนท

แรงลอยตว = น าหนกของของเหลวปรมาตรเทาวตถสวนจม = ของเหลว Vสวนจม g

7. แขวนกอนอะลมเนยมทมมวล 1 กโลกรม และความหนาแนน กโลกรมตอ ลกบาศกเมตรดวยเชอก จากนนน าไปแชน า แรงดงในเชอกกอนและหลงแชน าเปนเทาใด

3107.2

7. แขวนกอนอะลมเนยมทมมวล 1 กโลกรม และความหนาแนน กโลกรมตอ ลกบาศกเมตรดวยเชอก จากนนน าไปแชน า แรงดงในเชอกกอนและหลงแชน าเปนเทาใด

3107.2

แรงดงในเชอกกอนแชน า แรงดงในเชอกหลงแชน า

50

ความหนด (Viscosity)

เมอใชชอนคนนมขนหวานกบคนน า พบวาการคนนมขนหวานจะตองออกแรงคนมากกวา เพราะนมขนหวานมความหนดมากกวาน า โดยของไหลทมความหนดมากจะมแรงตานการเคลอนทของวตถในของไหลนนมาก แรงทตานการเคลอนทนเรยกวา แรงหนด

51

กฎของสโตก

52

ชวงกลาง หรอชวงทมความเรวคงท

53

Terminal speed

54

ตวอยาง 8. ในการปลอยลกกลมโลหะลกหนงลงในของเหลวสองชนด แลวจบเวลาหา

อตราเรวของ ลกกลมโลหะทก ๆ ระยะ 5 เซนตเมตร จะไดขอมลดงตาราง จากขอมลน ของเหลวชนดใดมความหนดมากกวา

ตอบ

55

ตวอยาง 9. ลกกลมเหลกรศม 1 มลลเมตร ตกในน าเชอม ความเรวสดทายของลกกลม

เหลกมคาเทาใด ก าหนดใหลกกลมเหลกและน าเชอมมความหนาแนน 7800 และ 1600 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ตามล าดบ และน าเชอมมความหนด 100 มลพาสคล วนาท (0.135 เมตรตอวนาท)

56

การไหลของของไหล

57

ตวอยางการไหลของของไหล

58

การไหลของของไหล : Turbulent

59

การไหลของของไหล : Turbulent

60

สมการความตอเนอง

61

62

10.

63

หลกและสมการของเบอรนลย

64

หลกและสมการของเบอรนลย

65

หลกและสมการของเบอรนลย

66

การประยกตหลกเบอรนลยและทอเวนทร