1

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

บทท 2 กฎของโอหมและวงจรไฟฟาเบองตน

กอนทจะศกษาในเรองของวงจรไฟฟาจ าเปนตองมความรในกฎของโอหม เพอทน าไปใชในการค านวณคาตางๆในเบองตนของวงจรไฟฟา

พนฐานของวงจรไฟฟาจะใชกฎของโอหม โดยมสวนทตองศกษา 3 ประการคอ

กระแสไฟฟา แรงเคลอนไฟฟา ความตานทาน

กระแสไฟฟา

กระแสไฟฟา คอ ประจไฟฟาทไหลผานพนทหนาตดของตวน าตอหนวยเวลา โดยสมการเปนดงน

เมอ I = กระแสไฟฟา หนวยเปน แอมแปร (A) q = ประจไฟฟา หนวยเปน คลอมบ (C) t = เวลา หนวยเปน วนาท (S) ดงนนนยามของกระแสไฟฟา 1 แอมแปร คอ ประจไฟฟาขนาด 1 คลอมบ ไหลผานพนทหนาตดของตวน าไฟฟา 1 จดซงใชเวลา 1 วนาท

แรงดนไฟฟา

แรงดนไฟฟาหรอแรงเคลอนไฟฟาซงบางครงจะเรยกทบศพทวา “โวลตเตจ” (Voltage) ในการเคลอนทของประจไฟฟาจากจดหนงไปยงอกจดหนงไดนน เพราะมคาความแตกตางของระดบศกยไฟฟา

1. กฎของโอหม

𝐼 =𝑞

𝑡

2

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

ของทง 2 จดนน หากไมมความแตกตางของศกยไฟฟาจะไมมการไหลของกระแสไฟฟาเชนเดยวกบการไหลของน าใน 2 ถงทตอทอถงกนดงรป

รปท 2.1 ความสงของน าตางกน(พลงงานศกยจงมคาตางกน) ท าใหมการไหลของน าจากถงทสงไปยงถงทต ากวา

รปท 2.2 ความสงของน าเทากน(พลงงานศกยจงเทากน) ท าใหไมมการไหลของน า

นยามของแรงดนไฟฟา 1 โวลต คอคาความแตกตางของศกยไฟฟาระหวางประจ 1 คลอมบท าใหเกดพลงงาน 1 จล

ความตานทาน

ความตานทานคอสงทท าการตานการไหลของกระแสไฟฟาในวงจร หนวยของการวดความตานทานคอ “โอหม” โดยใชสญลกษณเปนภาษากรกคอ แทน นยามของความตานทาน 1 โอหมคอ คาความตานทานของวสดทยอมใหกระแสไฟฟาไหลผาน 1 แอมแปรแลวท าใหเกดแรงเคลอนไฟฟา 1 โวลต

3

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

กฎของโอหม

เปนความสมพนธกนระหวางทง 3 ปรมาณซงเขยนเปนรปไดดง รปท 2.3

รปท 2.3 แสดงความสมพนธทง 3 ปรมาณ

ดงรปสามารถเขยนสมการได 3 สมการดงน

1. สมการหาคาแรงดน E

=

2. สมการหาคากระแส I

=

3. สมการหาคาความตานทาน R

=

วงจรไฟฟาประกอบดวยแหลงจายพลงงานไฟฟากบตวใชพลงงาน ซงในการศกษาเรองวงจร ไฟฟากระแสตรงตวใชพลงงานจะใชตวตานทานดงรป 2.4

R1=2V1=12V

I

รปท 2.4 แสดงวงจรไฟฟาเบองตน

2. วงจรไฟฟาเบองตน

R

E

I

4

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

จากวงจรเปนวงจรปด (วงจรทมการเชอมตอครบลป) ท าใหมกระแสไหลในวงจร โดยคาของกระแสสามารถใชกฎของโอหมหาคาไดดงน

จากรป 2.4 แรงดนตกครอมตวตานทานคอ V1 = 12V และ คาความตานทานคอ R1=2

I =

=

= 6 A

วงจรทตอตวตานทานแบบอนกรมแรงดนทตกครอมตวตานทานในแตละตวเมอน ามารวมกนจะมคาเทากบแรงดนของแหลงจาย

V1=12VI

R1=2 R2=4 R3=6

รปท 2.5 แสดงวงจรไฟฟาแบบอนกรม

ในวงจรอนกรมกระแสไฟฟาจะมคาเทากนตลอดวงจร การหาคากระแสของวงจรจ าเปนตองหาคาความตานทานรวมของวงจรกอนซงจากวงจรเปนวงจรอนกรมคาความตานทานหาไดจากสตร

RT = R1+R2+R3 =2 +4 +6 =12

IT =

=

=1

VR1 = IT×R1 = 1A×2 = 2V VR2 = IT×R2 = 1A×4 = 4V

วงจรไฟฟาทตอตวตานทานแบบอนกรม

5

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

VR3 = IT×R3 = 1A×6 = 6V แรงดนตกครอมตวตานทานทตออนกรมรวมกนจะมคาเทากบคาแรงดนของแหลงจาย

V1 = VR1+VR2+VR3 12V = 2V+4V+6V 12V = 12V

วงจรแบงแรงดน (Voltage Divider Circuit) เปนวงจรทจดรปแบบเปนแบบวงจรอนกรมเพอใหไดแรงดนตกครอมตามตองการ

Vs=12V

I

R1=2

R2=4

รปท 2.6 แสดงวงจรแบงแรงดนจากตวตานทาน 2 ตวทตออนกรม

RT = R1+R2 IT =

VR1 = IT ×R1

=

×R1

=

×R1

เขยนใหมเพองายตอการจ า VR1 =

×Vs

ดงนน VR2 =

×Vs

6

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

ตวอยางท 2.1 ในกรณทเปนวงจรอนกรมทไมใชการอนกรมของตวตานทาน 2 ตว ใหจดการใหเหลอเพยง 2 ตวทอนกรมดงรป 2.7

Vs=12V

I

R1=2

R2=4 R3=6

Vs=12V

I

R1=2

R2=4 R3=6

RA

รปท 2.7 แสดงวงจรแบงแรงดนทไมใชการตออนกรมของตวตานทาน 2 ตว

จากรปตวตานทาน R2 และ R3 ตอขนานกน ในขนตอนการค านวณตองคดเปนตวตานทานตวเดยวทตออนกรมกบ R1 ในทนคดเปนตวตานทาน RA ดงรปท 2.7 คาแรงดนตกครอม R1 จงมคาเปนดงสมการ

VR1 =

×Vs

และ VR2 = VRA

=

×Vs

โดยท RA = R2//R3

= 4 //6 = 2.4

ดงนน VR1 =

×12V

= 5.455 V

VR2 =

×12V

= 6.545 V

7

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

ตวอยางท 2.2 วงจรแบงแรงดนอกรปแบบหนงดงรป 2.8

V1=12VI

R1=2 R2=4 R3=6

V1=12VI

R1=2 R2=4 R3=6RA

รปท 2.8 แสดงวงจรแบงแรงดนทไมใชการตออนกรมของตวตานทาน 2 ตว

จากรปจะได

VR1 =

×Vs

โดยท RA = R2+R3

= 4+6 = 10

ดงนน VR1 =

×12V

= 2 V

VRA =

×12V

= 10 V

VR2 =

×10V = 4 V

8

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

วงจรแบงกระแส (Current Divider Circuit) เปนวงจรทจดรปแบบเปนแบบวงจรขนานเพอเปนการแบงการไหลของกระแสไฟฟา

Is=5A

Is

R1=2 R2=4

I2I1

รปท 2.9 แสดงวงจรแบงกระแสจากตวตานทาน 2 ตว

จากกฎของโอหม กระแสทไหลผานตวตานทาน R1 (I1) หาไดจากสมการ

I1 =

โดยท VR1 = VRT

VRT =Is×RT

RT =R1//R2

=

ดงนน VR1 = Is×

I1 =

×Is×

= Is×

จดรปแบบใหงายตอการจ า I1 =

×Is

และ I2 =

×Is

9

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

แทนคาจะได

I1 =

=3.333 A

I1 =

=1.667 A

ตวอยางท 2.3 วงจรแบงกระแสทมตวตานทานมากกวา 2 ตว

Is=5A

Is

R1=2

R2=4

I2I1

R3=6 Is=5A

Is

R1=2

R2=4

I2I1

R3=6

RA

รปท 2.10 แสดงวงจรแบงกระแสจากตวตานทานมากกวา 2 ตว

จากวงจรเมอรวมตวตานทาน R2 และ R3 (มองเปนตวตานทาน 1 ตว) จะพบวาเปนวงจรแบงกระแสระหวางตวตานทาน R1 กบ RA ดงนนคาของกระแส I1 จงไดเปน

I1 =

×Is

โดยท RA = R2+R3

= 4 +6

ดงนน I1 =

= 4.167A

10

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

และ I2 =

= 0.8333A

ตวอยางท 2.4 วงจรแบงกระแสทมตวตานทานมากกวา 2 ตว

Is=5A

Is

R1=2 R2=4

I1

R3=6

Is=5A

Is

R1=2 R2=4

I1

R3=6

RA

รปท 2.11 แสดงวงจรแบงกระแสจากตวตานทานมากกวา 2 ตว

I1 =

×Is

โดยท RA = R2//R3

= 4 //6

ดงนน I1 =

= 2.727A

11

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

1. จากรปท 2.12 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2

Vs=24V

R1=3 R2=5

รปท 2.12

2. จากรปท 2.13 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2

Vs=24V

R2=3 R3=5

R1=5

รปท 2.13

3. จากรปท 2.14 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2

Vs=8V

R1=5 R2=4 R3=7

รปท 2.14

ปญหาโจทยเพมเตม

12

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

4. จากรปท 2.15 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2

Vs=15V

R2=30

R3=15

R1=5

รปท 2.15

5. จากรปท 2.16 จงหาคาแรงดนตกครอมตวตานทาน R2

Vs=30V

R2=36

R4=12

R1=10

R3=15

รปท 2.16

6. จากรปท 2.17 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2

Is=10A

R1=6

R2=5 R3=20

รปท 2.17

13

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

7. จากรปท 2.18 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2

Is=12A

R1=16

R3=20

R2=14

รปท 2.18

8. จากรปท 2.19 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2

Is=15A

R1=9

R3=12 R2=24

R4=18

รปท 2.19

9. จากรปท 2.20 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2

Is=10A

R1=9

R3=12 R4=24

R2=18

รปท 2.20

14

สงวนลขสทธ โดย ครประภาส สวรรณเพชร www.praphas.com

10. จากรปท 2.21 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2

Is=12A

R2=8

R4=20

R3=7

R1=20

รปท 2.21

11. จากรปท 2.22 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2

Is=30A

R2=18

R4=24

R3=22

R1=17

R2=13

รปท 2.22

12. จากรปท 2.23 จงหาคากระแสทไหลผานตวตานทาน R2

Is=30A

R4=28

R6=40

R5=32

R1=21

R2=18

R3=10

รปท 2.23