บทท 2 การวด

2.1 หนวยเอสไอ(SI unit)2.2 การแปลงหนวย2.3 เลขนยสาคญ(Significant Figures)2.4 ความผดพลาดหรอความไมแนนอนของผลลพธ2.4 ความผดพลาดหรอความไมแนนอนของผลลพธ

2.1 หนวยเอสไอ(SI unit) 2.1.1 หนวยฐาน (base units)ใชเปนหลกของหนวยเอสไอม 7 หนวย

ตารางท 2.1 หนวยฐานในระบบเอสไอ

ปรมาณ สญลกษณปรมาณ หนวยฐาน สญลกษณหนวยปรมาณ สญลกษณปรมาณ หนวยฐาน สญลกษณหนวย

1.ความยาว(length)

l เมตร(metre) m

2.มวล(mass) m กโลกรมkilogram

kgkilogram

3.เวลา(time) t วนาท(second) s

4.กระแสไฟฟา(electric current)

i แอมแปร(ampere) A

ปรมาณสญลกษณ

ปรมาณหนวยฐาน

สญลกษณหนวย

ตารางท 2.1หนวยฐานในระบบเอสไอ(ตอ)

ปรมาณปรมาณ

หนวยฐานหนวย

5. อณหภมอณหพลวต

(thermodynamic temperature)T เคลวน (kelvin) K

6. ความเขมของการสองแสง(luminous intensity)

lv แคนเดลา (candela) cd (luminous intensity)

lv แคนเดลา (candela) cd

7. ปรมาณของสาร(amount of substance)

n โมล (mole) mol

2.1.2 หนวยเสรม (supplementary units)

หนวยเสรมของระบบเอสไอม 2 หนวย คอ หนวยเสรมของระบบเอสไอม 2 หนวย คอ 1. เรเดยน (radian)

สญลกษณของเรเดยน คอ rad เปนหนวยวดมมระนาบ (plane angle)2. สเตอรเรเดยน (steradian)

สญลกษณของสเตอรเรเดยน คอ sr เปนหนวยวดมมตน สญลกษณของสเตอรเรเดยน คอ sr เปนหนวยวดมมตน (solid angle)

2.1.3 หนวยอนพทธ (derived units) ตารางท 2.2 หนวยอนพทธในระบบเอสไอ

ปรมาณหนวยสญลกษณ

ปรมาณหนวยอนพทธ

สญลกษณหนวย

เทยบหนวยปรมาณหนวยปรมาณ

หนวยอนพทธหนวย

เทยบหนวย

ความถ v เฮรตซ (hertz) Hz S-1

แรง F นวตน (newton) N Kg.m/s2

งานและพลงงาน W.E จล (joule) J N.m

ความดน P พาสคล (pascal) Pa N/m2

กาลง P วตต (watt) W J/s

ประจไฟฟา q คลอมบ (coulomb) C A.s

ตารางท 2.2 หนวยอนพทธในระบบเอสไอ(ตอ)

ปรมาณหนวยสญลกษณ

ปรมาณหนวยอนพทธ

สญลกษณหนวย

เทยบหนวย

ความตางศกย V โวลต(volt) V W/A

ความจไฟฟา C ฟารด(farad) F A.s/Vความจไฟฟา C ฟารด(farad) F A.s/V

ความตานทาน R โอหม(ohm) Ω V/A

ความนา G ซเมนส(siemens) S Ω-1

ฟลกซแมเหลก ΦB เวเบอร(weber) Wb V.s

ความหนาแนน B เทสลา(tesla) T Wb/m2ความหนาแนน B เทสลา(tesla) T Wb/m

ฟลกซแมเหลก

ความเหน ยวนา L เฮนร(henry) H V.s/A

ฟลกซสองสวาง ¢ ลเมน(lumen) lm cd.sr

ความสวาง L ลกซ(lux) lx lm/m2

2.1.4 คาอปสรรค(prefixes) ตารางท 2.3 คาอปสรรคใชแทนตวพหคณ

ตวพหคณคาอปสรรคใชแทนตวพหคณ

ช อ สญลกษณตวพหคณ

ช อ สญลกษณ10-18 อตโต(atto) a10-15 เฟมโต(fermto) f10-12 พโก(pico) p10-9 นาโน(nano) n10-9 นาโน(nano) n10-6 ไมโคร(micro) μ

10-3 มลล(milli) m10-2 เซนต(centi) c

ตารางท2.3 คาอปสรรคท ใชแทนตวพหคณ(ตอ)

ตวพหคณคาอปสรรคใชแทนตวพหคณ

ช อ สญลกษณ10-1 เดซ(deci) d10 เดซ(deci) d10 เดคา(deca) da102 เฮกโต(hecto) h103 กโล(kilo) k106 เมกะ(mega) M109 จกะ(giga) G109 จกะ(giga) G1012 เทระ(tera) T1015 เพตะ(peta) P1018 เอกซะ(exa) E

ตวอยางการเขยนโดยใชตวพหคณและคาอปสรรค

1.ความยาว 1 นาโนเมตร = 1 nm = 10-9 m1 นาโนเมตร = 1 nm = 10 m

1 ไมโครเมตร = 1 μm = 10-6 m2.มวล

1 มลลกรม = 1 mg = 10-3 g = 10-6 kg1 กรม = 1 g = 10-3 kg1 กรม = 1 g = 10 kg

3.เวลา1 นาโนวนาท = 1 ns = 10-9 s

2.2 การแปลงหนวย

ตวอยางท 2.1

ก. จงเปล ยนความเรวขนาด 1019.5 กโลเมตรตอช วโมง ก. จงเปล ยนความเรวขนาด 1019.5 กโลเมตรตอช วโมง(km/h) ใหเปนเมตรตอวนาท (m/s)

วธทา เน องจาก 1 km = 103 m และ 1 h = 3600 s

ดงน น 1019.5 km/h = (1019.5 km/h)(103 m/km)( )= 283.2 m/s

s3600

1

= 283.2 m/s

ตวอยางท 2.2 มวลของวตถแขงรปลกบาศกเทากบ 856 กรม แตละดานยาว 5.35cm จงหาความหนาแนนของวตถในหนวย SI

วธทา เน องจาก 1 g = 10-3 kg และ 1 cm = 10-2 m วธทา เน องจาก 1 g = 10 kg และ 1 cm = 10 m

มวลของวตถ m = 856 g = 856 g x 10-3 kg/g = 0.856 kgและปรมาตร V = L3 = (5.35 cm x 10-2 m/cm )3

= 1.53 x 10-4 m3

ดงน น ความหนาแนน D = = m 856.0 kgดงน น ความหนาแนน D = =

= 5.59 x 10-3 kg/m3

v

m341053.1

856.0

mx

kg

2.3 เลขนยสาคญ 2.3.1 หลกในการหาเลขนยสาคญ 1. เลขทกตวท ไมใช 0 เปนเลขนยสาคญ 2. เลข 0 ท อยระหวางตวเลขนยสาคญเปนเลขนยสาคญ เชน 304 , 10.001 มเลขนยสาคญ 3 , 5 ตวตามลาดบ 2. เลข 0 ท อยระหวางตวเลขนยสาคญเปนเลขนยสาคญ เชน 304 , 10.001 มเลขนยสาคญ 3 , 5 ตวตามลาดบ 3. เลข 0 ท อยปลายสดทางดานซายมอไมเปนเลขนยสาคญ เชน 0423 , 0.0000104 ทกตวมเลขนยสาคญ 3 ตว 4. เลข 0 ท อยทางปลายดานขวามอ แตอยหลงจดทศนยมเปนเลขนยสาคญ เชน 120.0 ,0.1400 , 1.040 ทกตวมเลขนยสาคญ 4 ตวนยสาคญ เชน 120.0 ,0.1400 , 1.040 ทกตวมเลขนยสาคญ 4 ตว 5. เลข 0 ท อยทางปลายขวามอของเลขจานวนเตมท ไมมทศนยม จะบงบอกเลขนยสาคญไมชดเจน เชน เลขจานวน 1500 ถามเลขนยสาคญ 4 ตว ควรเขยน 1.500 x 103 ถามเลขนยสาคญ 3 ตว ควรเขยน 1.50 x 103

2.3.2 หลกในการปดเศษ

1. ถาเลขตวสดทายทางขวามอเปนเลข 0-4ใหตดท งได เชน 2.54 ถาตองการเลขนยสาคญ 2 ตว เปน 2.5 เชน 2.54 ถาตองการเลขนยสาคญ 2 ตว เปน 2.52. ถาเลขตวสดทายทางขวามอเปนเลข 6-9 ใหปดเศษข น เชน 1.237 ถาตองการเลขนยสาคญ 3 ตว เปน 1.243. ถาเลขตวสดทายทางขวามอเปนเลข 5 ใหพจารณาเลขดานดาน ซายมอท ตดกบเลข 5 โดยถาเปนเลขคใหตดเลข 5 ท งได แต ถาเปนเลขค ใหเศษข น

2.3.2 หลกในการปดเศษ (ตอ)

เชน 2.265 ถาตองการเลขนยสาคญ 3 ตว เปน 2.261.235 ถาตองการเลขนยสาคญ 3 ตว เปน 1.241.235 ถาตองการเลขนยสาคญ 3 ตว เปน 1.24

4. ถาตองการปดออกมากกวา 1 ตว ตวท ปดออกถามคาเทากบหรอมากกวา 50 ,500 , 5000 เปนตน กเพ มคาของตวเลขตวสดทายท เอาไวอก 1 เชน ถาตองการเลขนยสาคญ 3 ตว ของเลข 2.6746 เปน 2.67 เลข 1.4559 นยสาคญ 3 ตว ของเลข 2.6746 เปน 2.67 เลข 1.4559 เปน 1.46

2.4 ความผดพลาดหรอความไมแนนอนของผลลพธ

กระบวนการวดเก ยวของกบส งสาคญ 4 ประการ1. ผวด1. ผวด2. เคร องมอท ใชวด3. ปรมาณท จะวด4. ส งแวดลอมขณะวด4. ส งแวดลอมขณะวด

2.3.3 การบวกและการลบเลขนยสาคญ ผลลพธจะมตวเลขหลงจดทศนยมเทากบจานวนตวเลขหลงจดทศนยมท นอยท สดของชด

ตวเลขท มาบวกหรอลบกน เชน 2.825 + 586.3 = 589.1 ไมใช 589.1252.825 + 586.3 = 589.1 ไมใช 589.125

2.3.4 การคณและการหารเลขนยสาคญผลลพธจะมตวเลขหลงจดทศนยมเทากบจานวนตวเลขหลงจดทศนยมท นอยท สดของชดตวเลข

ท มาคณหรอหารกน เชน 2.21 x 3.5 = 7.7 ไมใช 7.735

26.5 / 4.0 = 6.6 ไมใช 6.625

ขอยกเวน เม อผลลพธไดเลข 0 เปนเลขนยสาคญกอนท จะปดเลขอ นทบข นไปอก1แทนท เลข 0 ไมตองปดเลขน นข นมาใหคงคาตอบไวเกนจานวนตวเลขนยสาคญท นอยท สดในกลมท นามาคณ

หรอหารกนได เชน 0.92 x 1.14 = 1.0488 ตอบเปน 1.05