9 Fortele de aschiere.pdf

FORTELE DE ASCHIERE 9.1 Generaliti Dup cum se poate constata din analiza Merchant pentru a obine micarea relativ a sculei fa de pies, n scopul ndeprtrii achiei, este necesar o for rezultant FR. Aceast for acioneaz asupra semifabricatului i duce la ndeprtarea adaosului de prelucrare sub form de achii, dup planul principal de forfecare, AB. Fora aceasta este necesar pentru a nvinge frecrile interne i cele ntre scul i semifabricat pe faa de aezare i ntre scul i achie pe faa de degajare. Conform principiilor mecanicii n semifabricat apare o for egal i de sens contrar, reaciunea FR, care este fora de achiere, (fig.9.1). Pentru ca achierea s aib loc lucrul mecanic dezvoltat de maina unealt trebuie s fie mai mare dect lucrul mecanic rezistent (incluznd toate rezistenele pe care piesa le opune ndeprtrii achiei).

Fig.9.1Rezultanta forei de achiere [9]

Avnd n vedere c direcia forei rezultante de achiere este necunoscut i greu de msurat, aceasta se descompune dup direciile sistemului de referin cinematic astfel nct fora de achiere aflat pe direcia micrii principale se va numi fora principal de achiere, Fy, iar celelalte dou vor fi fora de avans, Fz

FORELE DE ACHIERE 182

i fora pasiv, Fx ndreptat pe direcia normal la suprafaa prelucrat, (fig.9.2).

Fig. 9.2 Componentele forei de achiere

Cunoaterea componentelor forei de achiere este important pentru dimensionarea corect a elementelor sistemului tehnologic: dispozitivele de prindere ale sculei i a semifabricatului, maina unealt i scula achietoare. De asemenea acest lucru permite dimensionarea regimului de achiere i folosirea economic a mainilor unelte. In al treilea rnd, precizia dimensional a pieselor obinute prin achiere este influenat de rigiditatea sculei, a sistemului tehnologic i al piesei. Cunoscnd aceast rigiditate se poate limita mrimea forei de achiere n aa fel nct deformaiile sistemului tehnologic s se ncadreze n limitele impuse. Fora de achiere mai poate fi folosit i la controlul i monitorizarea regimului de uzur al sculei achietoare i la buna funcionare a mainii unelte.

9.2 Determinarea mrimii componentelor forei de achiere

9.2.1 Fora principal de achiere a) Metoda cvasiempiric (Kinzle), [12]. In literatura de specialitate se cunosc mai multe metode de determinare a mrimii forelor de achiere, din care deriv diferite formule de calcul ale acestora. Aceste relaii sunt diferite att din punct de vedere al parametrilor luai n considerare ct i al formei matematice n care sunt prini parametrii de influen n relaie. Modelul Merchant a stabilit formula forei rezultante de achiere plecnd de la fora de forfecare Ff care este direct legat de modul de formare al achiei i de mecanismul de desprindere al


acesteia. Folosirea practic a acestei relaii este ns limitat deoarece trebuie cunoscute unghiul de forfecare principal i unghiul de frecare , care se determin cu destul dificultate i precizia las de dorit. O relaie dedus de Hucks [12] pe baza aceluiai plan de forfecare ca la modelul Merchant este urmtoarea:

kay kbaF = (9.1) din care putem s evalum valoarea Kka prin comparaie cu modelul Merchant de unde rezult:

)cos(sin)cos(K

0

0ka +

= (9.2)

In aceast relaie trebuie cunoscute aceleai unghiuri, dar ele sunt nlocuite prin coeficientul de comprimare plastic al achiei, care se poate msura mai uor i mai precis i depinde de aceste unghiuri precum i de alte proprieti ale materialului de prelucrat. Coeficientul de frecare se poate determina i el i vom putea determina unghiul de frecare din relaia = tg . Cercetri ulterioare au artat c modelul Hucks este aplicabil n condiiile achierii cu achii de curgere i pentru valori ale unghiului de degajare 50 <


Din experien se cunoate faptul c apsarea specific de achiere (presiunea de achiere) depinde foarte mult de grosimea achiei i implicit de forma seciunii achiei (definit prin raportul b/a, n care b este limea achiei i a este grosimea acesteia). Se cunoate influena unghiului de atac principal asupra formei seciunii achiei, figura 9.3.

Fig.9.3 Variaia apsrii specifice de achiere

Este mai bine a se exprima apsarea specific de achiere n funcie de parametrii geometrici ai seciunii achiei dect n funcie de cei tehnologici. Inlocuind parametrii tehnologici cu cei geometrici relaia devine:

baKF yy = (9.4)

In tabelele cu date referitoare la apsarea specific se indic i grosimea achiei la care aceasta este valabil, deoarece apsarea depinde foarte mult de grosimea achiei, figura 9.4.

Fig.9.4 Apsarea specific la anumite operaii, [12]


Dependena apsrii specifice de grosimea achiei a fost sesizat nc dinainte de 1900 de ctre Zvorkin i apoi a fost confirmat de ali cercettori. Relaia de dependen este :

yy aCK

= (9.5)

Relaia este n concordan cu variaia deformrii materialului achiat cu grosimea achiei - cu ct grosimea achiei este mai mare cu att deformarea materialului achiat este mai mic. Variaia apsrii specifice este n sens contrar. Variaia apsrii specifice poate fi explicat i prin studierea strii de tensiuni din faa sculei, figura 9.5, unde se poate observa c pe msur ce ne apropiem de ti tensiunea crete. La creterea tensiunii contribuie att neuniformitatea strii complexe de tensiuni i mai ales a razei de ascuire, fig.5.2.

Fig.9.5 Tensiunile pe faa de degajare, [3]

Aceast raz racordeaz faa de aezare i cea de degajare. Incepnd din punctul de racordare cu faa de degajare spre cea de aezare, unghiul de degajare scade devenind puternic negativ ceea ce face ca materialul aflat n aceast zon s fie foarte solicitat de tensiunile de comprimare. Mai mult, ncepnd din punctul de tangen al liniei de forfecare principale spre faa de aezare, materialul nu mai este ndeprtat sub form de achie ci este comprimat plastic producnd o degradare din punct de vedere al structurii, care se ecruiseaz puternic i schimbnd proprietile fizico-mecanice ale materialului din stratul aflat imediat sub linia de achiere. Valoarea grosimii acestui strat este dat de relaia:

)cos1(rh N = (9.6)

Observnd curba de variaie a tensiunii cu grosimea achiei se poate considera c apsarea specific de achiere poate fi luat ca fiind media tensiunii pe grosimea achiei i se poate calcula cu formula:


a

dapK

a

0a

y

= (9.7)

Din relaia matematic de mai sus rezult c apsarea specific descrete cu creterea grosimii achiei. Deoarece factorii de care depinde grosimea achiei nu sunt n totalitate independeni, mai ales relaia ntre mrimea unghiului de degajare i raza de ascuire. Cel mai bun indicator al apsrii de achiere este raportul ntre grosimea achiei i raza de ascuire, a/rN . Cu ct acest raport este mai mic, adic grosimea achiei se apropie de mrimea razei de ascuire, cu att apsarea de achiere este mai mare. Analiznd relaia 9.4 se poate asimila constanta C din aceast relaie cu fora de achiere pentru o grosime de achie a =1 mm. In acest caz apsarea de achiere se noteaz cu ky1.1 i se numete valoarea principal a forei specifice de achiere. Aceasta este fora de achiere necesar pentru a ndeprta o achie avnd o seciune q =a.b=11 mm2 . Inlocuind valoarea apsrii specifice din relaia 9.4 n relaia 9.3 rezult formula:

11yy1

y kabF = (9.8)

In aceast relaie exponentul 1-y se numete creterea forei specifice de achiere. Pentru celelalte componente ale forei de achiere formulele sunt similare:

x111xx abkF

= (9.9)

z111zz abkF

= (9.10)

Aceste relaii sunt valabile pentru operaiile la care grosimea achiei este constant cum sunt: strunjirea, gurirea, rabotarea, mortezarea i broarea. Valorile indicate n figura 9.5 sunt orientative i sunt valabile numai pentru domeniul de grosimi de achie pentru care s-au fcut ncercrile. Prelungirea liniei din reprezentarea dublu logaritmic i pentru alte grosimi de achie n vederea extrapolrii duce la erori mari i nu este admis. Aceast problem se ridic, n special la frezare unde achia are o grosime variabil, de la zero (teoretic) la o grosime maxim egal cu avansul pe dinte. Pentru a rezolva aceast problem s-a mprit domeniul de grosimi de achie de la 1m la 1000 m n trei domenii zecimale, pentru fiecare indicndu-se o valoare medie pentru ky11 i (1-y) . Astfel, pentru un oel OLC45 sunt redate valorile apsrii specifice i ale coeficientului de cretere al forei n tabelul 9.1.


Tabelul 9.1 a

Valori

10-3-10-2 mm

10-2-10-1 mm

10-1-100 mm

Ky11, N/mm2 2100 998 75 1-y 0,764 0,44 0,15 Din acest tabel se pot observa diferenele mari care exist pentru cele trei domenii ale grosimilor de achie. Rezult c pentru broare valorile se vor lua din primul domeniu, pentru strunjire din domeniul trei, iar pentru frezare se pot alege valori din toate cele trei domenii, [12]. In literatura de specialitate sunt date n tabele valorile ky, ky11 i (1-y), pentru cele mai uzuale materiale. In cazul unor materiale care nu se pot echivala cu cele pentru care se gsesc valorile, trebuie efectuate experimente i determinate valorile medii ale acestora i completate bazele de date existente. In tabelul 2 sunt redate cteva din valorile pentru unele din cele mai cunoscute materiale. Marile firme productoare de scule, (Sandvik-Coromant, Widia, Seco) indic n prospectele lor sau n bazele de date electronice toate valorile necesare pentru calculul forelor de achiere n funcie de materialul sculei achietoare i materialul prelucrat, oferind i soft-uri pentru calculul rapid al acestora. Cu valorile din tabel i lund n considerare materialul, geometria sculei, materialul de prelucrat i viteza de achiere, se poate calcula rapid fora de achiere principal dup relaia 9.8. Dac valorile vitezei de achiere sau cele ale geometriei sculei (cu precdere valorile unghiului de degajare ) sunt diferite de cele indicate n tabele) sunt necesare corecii ale forei de achiere. Alte corecii care sunt necesare sunt cele legate de parametrii regimului de achiere care nu intr n formula de calcul al forei de achiere n mod direct . Astfel, viteza de achiere, duritatea materialului de prelucrat, unghiul de degajare, unghiul de atac principal i alte elemente ale regimului de achiere nu au o reprezentare n formula de calcul dei influeneaz destul de mult fora de achiere. Luarea lor n calcul se face folosind coeficieni de corecie. Din diagramele din figura 9.5 [12] se observ variaia componentelor forei de achiere n funcie de viteza de achiere. In timp ce fora principal de achiere nu are variaii prea mari pe un domeniu destul de mare al vitezelor, (80-800 m/min), celelalte dou componente fora pasiv i cea de avans au variaii considerabile. Aceste variaii se explic prin variaia n sensul scderii gradului de deformare al materialului achiat odat cu creterea vitezei de achiere. Variaiile de for sunt i mai sensibile n cazul folosirii sculelor din oel rapid, la care coeficientul de frecare este mai mare i formarea achiei mai dificil. In figura 9.5 [12] sunt redate variaiile componentelor forei de achiere n funcie de viteza de achiere, unghiul de degajare i mrimea uzurii In coordonate dublu logaritmice. Se observ i de aici variaia mai puternic a


componentelor de avans i ale forei pasive i relativa stabilitate a forei principale.

Fig.9.5 Variaia forelor cu viteza

Pentru calculul analitic al coeficienilor de corecie au fost dezvoltate relaii empirice de genul celor de mai jos, [12]:

p

100v

1(100)1zk11zk

n

100v

1(100)1xk11xk

m

100v

1(100)1yk11yk

=

=

=

(9.11)

In relaiile de mai sus valorile kx11(100) , ky11(100) , kz11(100) , sunt valorile apsrii specifice de achiere pentru o valoare etalon de 100 m/min a vitezei de achiere.


Coeficienii m, n i p au valori pozitive ceea ce arat c valoarea tuturor componentelor forei scade cu creterea vitezei reale de achiere, v. Alte relaii empirice asemntoare pun n eviden variaia forelor n funcie de duritatea Vickers a materialului de prelucrat. Astfel, variaia apsrii specifice se poate corecta fa de o duritate etalon, HV100 conform relaiilor:

c

100HV

100)1(HV1zk11zk

b

100HV

100)1(HV1xk11xk

a

100HV

100)1(HV1yk11yk

=

=

=

(9.12)

In aceste relaii valorile ky11(HV100) i cele similare, reprezint valoarea apsrii specifice pentru o duritate etalon HV30 = 100 daN/mm2. Exponenii a, b i c arat gradul de influen al duritii, iar semnul - de la componenta pasiv i cea de avans indic scderea acestora spre deosebire de fora principal care crete cu creterea duritii reale HV a materialului piesei de prelucrat. In mod similar au fost deduse relaii pentru influena unghiului de atac principal. Introducnd toate coreciile formula final de calcul a forei principale de achiere va fi:

y1ma

)100HV(11yy ab100v

100HVkF

= (9.13)

Dei s-au introdus coreciile date de variaia duritii i a vitezei de achiere, formula nu red toate influenele pe care le exercit celelalte condiii de achiere asupra forei de achiere. Asupra acesteia mai influeneaz urmtoarele elemente: Geometria sculei achietoare prin: unghiul de degajare, , care determin

gradul de deformare al materialului achiat i coeficientul de frecare ntre scul i achie. Se poate considera c la fiecare schimbare cu 10 a unghiului de degajare, fora principal de achiere se modific proporional cu 12% . Acest lucru este valabil la toate operaiile de achiere. Se consider c aceast corecie este strict necesar dac valoarea unghiului de degajare pentru care se calculeaz fora de achiere difer cu mai mult de 100 fa de valoarea pentru care s-au fcut ncercrile; unghiul de aezare, ales n limitele optime nu influeneaz mrimea forei principale dect n foarte mic msur i mai mult fora pasiv, prin mrirea forei de frecare pe faa de


aezare la scderea prea mare a unghiului de aezare; unghiul de nclinare al tiului, T, care are influen asupra componentei pasive a forei de achiere i micoreaz componenta principal indiferent dac este pozitiv sau negativ; unghiul de atac principal, r, care prin influena asupra formei seciunii achiei poate duce la o achie subire cu creterea apsrii specifice de achiere i n final, la creterea forei principale de achiere. Tot acest unghi are influen asupra mrimii componentelor de avans i a forei pasive:

Uzura sculei achietoare, care are o mare influen datorit schimbrii

valorilor parametrilor geometrici ai sculei i a creterii frecrii odat cu creterea uzurii. In, [12] este redat variaia forei cu creterea limii uzurii pe faa de aezare. Aceast variaie poate fi considerat ca fiind liniar cu creterea uzurii. Se menioneaz faptul c uzura trebuie meninut n limitele uzurii normale (pe palierul de uzur normal), n caz contrar creterea forei devine exponenial. Aceast variaie permite folosirea forei ca indicator al uzurii deoarece msurarea forelor se poate face relativ uor n condiiile reale de lucru.

Folosirea mediilor de achiere duce la scderea forelor de achiere prin efectul de ungere i cel de achiere (prin intermediul substanelor capilar active). Acest efect poate fi diminuat sau chiar anulat datorit efectului de rcire, care menine limita de curgere la un nivel mai ridicat dect n cazul creterii temperaturii.


Valorile forei specifice de achiere pentru strunjirea cu scule din carburi metalice sinterizate Condiii: v= 95-100 m/min, = 50, = 60, r = 600 , T = 40 , r = 1 mm , [Oprean]

Tabelul 9. 2

Fora specific ky, pentru grosimea achiei a= , [N/mm2] Materialul prelucrat

Rm (HB)

N/mm2 0,063 0,08 0,10 0,125 0,16 0,20 0,25 0,315 0,40 0,50 0,63 0,80

ky1.1 a=1 mm

1-y

OL 34, Ol37 OL50 OL 60 OL70 OLC 45 X OLC 60 X 18MnCr10 15crNi15 42MoCr11 33MoCr11 50VCr11 EC Mo 80 36 Mn 5 Meechanit M Fc 100 Fc 150 Fc 200 Fc 250 Font dur 55NiCrMoV6 (R) 55NiCrMoV6 (I)

340/370

520 620 720 670 770 770 630 730 800 600 590 770

(300) (180) (180) (220) (220)

55HRC 940

(352)

2850 4080 3380 5180 3270 3500 4310 5180 5130 4000 4560 3660 3050 2550 1070 1700 2040 2380 3860 3380 3730

2730 3840 3240 4820 3160 3360 4050 4820 4820 3810 4280 3520 2830 2400 1040 1610 1920 2240 3690 3190 3520

2630 3620 3120 4510 306 0 3220 3820 4510 4550 3630 4040 3390 2660 2260 1010 1540 1810 2110 3530 3020 3340

2540 3430 3000 4220 2970 3100 3610 4220 4290 4370 3810 3260 2540 2130 980

1470 1720 1990 3390 2870 3160

2430 3210 2880 3920 2870 2960 3380 3920 4030 3290 3580 3130 2350 2000 950

1400 1610 1870 3230 2700 2980

2340 3020 2770 3660 2780 2850 3190 3660 3800 3140 3370 3010 2180 1890 920

1330 1530 1760 3100 2560 2830

2250 2850 2670 3430 2700 2730 3010 3430 3580 3000 3180 2900 2050 1780 900

1270 1440 1660 2970 2430 2680

2170 2690 2570 3200 2610 2620 2840 3200 3380 2850 3000 2790 1920 1670 870

1210 1360 1570 2850 2300 2530

2080 2530 2470 2980 2520 2510 2660 2980 3170 2720 2820 2680 1830 1580 840

1150 1280 1470 2720 21702390

2000 2380 2370 2780 2450 2410 2510 2780 2990 2590 2660 2580 1770 1490 820

1100 1210 1390 2600 2050 2270

1930 2250 2280 2600 2370 2310 2370 2600 2820 2270 2500 2480 1720 1400 800

1050 1150 1310 2490 1940 2150

1850 2110 2190 2420 2290 2220 2230 2420 2650 2350 2350 2380 1700 1320 770

1000 1080 1230 2390 1840 2030

1780 1990 2110 2260 2220 2130 2100 2260 2500 2240 2220 2290 1680 1240 750 950

1020 1160 2280 1740 1920

0,83 0,74 0,83 0,70 0,86 0,82 0,74 0,70 0,74 0,79 0.74 0,83 0,72 0,74 0,87 0,79 0,75 0,74 0,81 0.76 0,76

R, recopt; I, mbuntit


9.2.2 Metoda analitic. Aceast metod se bazeaz pe ecuaia politropic a compresiunii plastice pure, care este de forma:

n00

n ll = (9.14)

unde este tensiunea care apare n stratul de achiere neridicat n urma aciunii forei principale de achiere; l, lungimea achiei deformate; 0, tensiunea la care apar primele deformaii remanente (poate fi asimilat cu tensiunea de curgere); l0, lungimea achiei neridicate; n, constant ce depinde de materialul prelucrat i de forma seciunii achiei.

Fig.9.6 Achia considerat ca eprubet de compresiune

Cu ajutorul acestui model achia poate fi considerat ca o epruvet izolat de restul materialului, fig 9.6 [12] i supus la compresiune plastic, ceea ce nu corespunde ntru totul la situaia real. Deosebirile cele mai importante sunt legate de faptul c achia nu este izolat de restul materialului ci legat prin fore suficient de puternice i faptului c n achia nedetaat nu apar deformaii plastice pentru c atunci achia s-ar ngroa, lucru care nu se ntmpl n realitate. Abordnd ns aceste ipoteze simplificatoare se poate aplica acest model matematic pentru calculul forei principale de achiere. Considernd A0, aria seciunii neridicate a achiei i A, aria seciunii ridicate a achiei se pot scrie relaiile:

AFy= i

0

0y

AF= (9.15)


care nlocuite n relaia 9.14 conduc la:

0

n00y

ny A

AlFlF = (9.16) Avnd n vedere c volumul achiei rmne constant rezult c:

ll

AA 0

0= (9.17)

Inlocuind n relaia 9.16 vom avea:

1n00y

1ny lFlF

++ = (9.18)

Considernd c deformarea plastic ncepe odat cu atingerea limitei de curgere se poate scrie:

baF 00y = (9.19)

unde a i b sunt parametrii geometrici ai seciunii achiei. Rezult n continuare:

1n0

0y ll

baF+

= (9.20)

cunoscnd faptul ca l0/l =kl, coeficientul de comprimare plastic a achiei i notnd m=n+1 vom avea:

ml0y kbaF = (9.21)

In continuare cunoscnd c gradul de comprimare plastic al achiei se poate exprima prin relaia:

aCk l = (9.22)

unde C i sunt constante i a este grosimea achiei fora va avea formula;

my10my0

my abCa

baCF == (9.23)


i n continuare innd seama c a=f sinr i b= / sinpa r se obine relaia final:

my1pFy

my1p

rmy

oy faCfasin

CF == (9.24)

sau ntr-o form mai general:

FyFy yxpFyy faCF = (9.25)

i similar pentru componentele Fx i Fz :

FzFz

FxFx

yxpFzz

yxpFxx

faCF

faCF

==

(9.26)

Se poate observa identitatea calitativ a celor dou formule de la metoda analitic i cea cvasiempiric. Si la relaiile de la aceast metod se aduc coreciile de rigoare prin factorii de corecie ai celorlalte condiii, care nu sunt reprezentate direct n ecuaiile forei. Astfel, ecuaia final a forei principale de achiere va avea forma:

Fyx

pFyy kfaCF FyFy = (9.27)

unde kF va fi dat de:

= i1

iF kk (9.28)

unde: i- reprezint numrul de condiii luate n considerare la corecia forei de achiere i care poate ajunge uneori pn la valoarea 14, ceea ce face ca aceast metod s fie mai laborioas.

9.3 Determinarea componentelor forei de achiere n cazul diverselor prelucrri

9.3.1 Forele la strunjire In cazul acestei prelucrri se msoar proieciile forei pe cele trei direcii i anume (fig.9.7):


Fx - componenta radial ce tinde s resping scula; Fy - componenta dup direcia micrii principale (fora principal de

achiere); Fz - componenta axial numit i fora de avans. FN este fora normal pe ti i este suma vectorial a forelor Fx i Fz .

Direcia acesteia este dat de valoarea unghiului de atac principal.

Fig.9.7. Forele de achiere la strunjire Din compunerea celor trei fore rezult fora rezultant:

2z

2y

2xR FFFF ++=

(9.29) Rezultanta FR este bine s aib o direcie ct mai apropiat de cea a bisectoarei unghiului de ascuire , n caz contrar scula putnd fi supus la vibraii. Direcia acestei rezultante poate fi schimbat prin modificarea unghiurilor sculei. Componentele forei de achiere se calculeaz cu urmtoarele relaii:

xyx

pFxx KfaCF FxFx = (9.30) y

yxpFyy KfaCF FyFy = (9.31)

zyx

pFzz KfaCF FzFz = (9.32) unde coeficienii se determin n mod experimental. Coeficientul K este un produs de mai muli coeficieni:

WVBqrastprelT KKKKKKKKKKKK = (9.33)


unde: KT - coeficient ce depinde de durabilitatea sculei;

Kprel - coeficient ce depinde de prelucrabilitatea materialului; Kst - coeficient ce depinde de starea suprafeei materialului; Ka - coeficient ce depinde de materialul prii achietoare; K - coeficient ce depinde de valoarea unghiului de aezare; K - coeficient ce depinde de valoarea unghiului de degajare; K - coeficient ce depinde de valoarea unghiului de atac; Kr - coeficient ce depinde de valoarea razei de ascuire; Kq - coeficient ce depinde de aria seciunii corpului cuitului; KVB - coeficient ce depinde de uzura sculei; KW - coeficient ce depinde de lichidul de achiere utilizat.

Practic se calculeaz in acest mod doar valoarea forei principale de achiere, celelalte fore avnd valori mai mici, se calculeaz ca un procentaj din aceasta.

9.3.2 Forele n cazul burghierii La aceast prelucrare forele acioneaz asupra tuturor tiurilor. In achiere apar (fig.9.8) :

Fig.9.8 Forele la burghiere

Forele F ce acioneaz pe cele dou muchii ale tiului principal; Forele FT ce acioneaz pe tiul transversal; Forele FL ce acioneaz pe tiurile laterale.

Considernd sistemul de coordonate din figur i analiznd rezultatele de-a lungul fiecrei axe rezult c:

De-a lungul axei z acioneaz: Fz ce este componenta forelor de pe tiurile principale care mpiedic

intrarea burghiului n material;


FTz componenta de pe direcia z a forei ce se dezvolt pe tiul transversal;

FLz - fora de frecare de pe faete; FFz - fora de frecare a achiei pe cele dou canale elicoidale. Fora de avans pe direcia z este:

TzFzLzzA F)FFF(2F +++= (9.34)

Pentru burghierea oelului, componenta axial dat de intrarea n material

a tiului transversal FTz poate ajunge la 50% din FA . Acest lucru se datoreaz condiiilor geometrice foarte deficitare ale acestui ti, n special unghiul de degajare puternic negativ i viteza de achiere sczut.

Pe direcia x (n cazul unei ascuiri simetrice) forele se anuleaz. Forele pe direcia y determin apariia unui moment de torsiune M.

TLy MM2M2M ++=

(9.35) unde:

My este momentul de torsiune determinat de cuplul forelor principale de achiere de pe tiurile principale;

ML - momentul de torsiune determinat de cuplul forelor de frecare de pe cele dou faete;

MT - momentul de torsiune determinat de forele de pe tiul transversal.

MT i ML reprezint pn la 10% din momentul de achiere. Practic se folosesc relaiile empirice:

FF yxFA fDCF = (9.36)

MM yxM fDCM = (9.37)

unde: D este diametrul burghiului [mm]; f - avansul [mm/rot]; CF , CM, xF, yF, xM, yM - coeficieni ce se stabilesc experimental.


9.3.3 Forele la frezare Frezarea se caracterizeaz prin fore de achiere mai mari dect la celelalte procedee de prelucrare analizate anterior, ct i printr-un aspect intermitent al acestora datorit intrrii i ieirii succesive a dinilor frezei n material. Cunoaterea forelor este necesar att pentru dimensionarea sculelor i la determinarea puterii de antrenare a acestora, ct i la proiectarea dispozitivelor de prindere ale semifabricatelor .

Fig. 9.9. Forele la frezare Analiznd figura 9.9 se constat c asupra dinilor aflai n achiere

acioneaz o for tangenial FT, o fora radial FR i o for axial FA datorit existenei unghiurilor de nclinare.

In urma calculelor analitice i a msurtorilor experimentale s-a ajuns la relaia forei tangeniale medii:

zDafaCF FFF qyf

xdpFT = (9.38)

unde: ap este adncimea principal de achiere; af - adncimea secundar de achiere;

fd - avansul pe dinte; D - diametrul frezei; z - numrul de dini; CF , xF , yF , qF - coeficieni i exponeni ce se stabilesc experimental. Fora radial se poate considera:

TR F)8,0...6,0(F = (9.39) Fora axial apare doar la frezele cu dini nclinai i are valoarea:

TA F)55,0...35,0(F = (9.40) Aceast descompunere a forei rezultante de achiere n componentele FT,

FR i FA este util n vederea proiectrii sculei i a sistemului ei de prindere.


Pentru a putea dimensiona maina unealt i dispozitivele de prindere ale semifabricatelor este util descompunerea forei rezultante dup cele trei axe ale mainii unelte. Deoarece fora axial o regsim n ambele moduri de descompunere a forei de achiere, rezult c vom descompune suma vectorial dintre FT i FR dup alte direcii. Noile fore pe direciile orizontal i respectiv vertical le vom nota FH i FV (fig.9.10).

Se constat c pentru cele dou tipuri de frezri n sensul i n contra avansului orientrilor forelor sunt diferite. La frezarea n sensul avansului forele tind s ndeprteze scula de semifabricat fiind necesar o prindere solid a piesei i a sculei.

Fig.9.10. Forele la frezarea n contra avansului i n sensul avansului

Avnd n vedere c la frezare trebuie impus condiia de existen a cel puin doi dini n contact rezult c fora total este suma forelor pe fiecare dinte. Neuniformitatea forelor rezultat din intrarea i ieirea dinilor din material la fiecare rotaie a piesei este amplificat i de variaia forei pe fiecare dinte datorat grosimii neuniforme a achiei pe unghiul de contact. In figura 9.11 este redat modul n care se calculeaz fora rezultant n cazul frezrii n contra avansului.

Fig.9.11 Forele la frezarea n contra avansului

Lundu-se n considerare notaiile din figura 9.10 i relaia (9.40) se poate scrie :


+=+= max1

T

max

1T

max

1R

max

1Tmax cosFcosFsinFcosFH

(9.41)

== max1

T

max

1T

max

1R

max

1Tmax cosFsinFcosFsinFV

(9.42)

Pentru achierea n sensul avansului schema de calcul este redat n figura 9.12 .

Fig.9.12 Forele la frezarea n sensul avansului

Relaiile corespunztoare pentru componentele forei rezultante sunt :

== max1

T

max

1T

max

1R

max

1Tmax cosFcosFsinFcosFH

(9.43)

+=+= max1

T

max

1T

max

1R

max

1Tmax cosFsinFcosFsinFV

(9.44)

Se poate observa cum valoarea componentei verticale n cazul frezrii n sensul avansului i respectiv componenta orizontal la frezarea n contra avansului poate s-i schimbe sensul i din acest motiv trebuie luate msuri privitoare la prinderea piesei i la folosirea unor maini-unelte care s nu aib joc pe flancul urubului conductor al mesei mainii. Pentru un calcul aproximativ se pot considera valorile practice ale componentelor forei rezultante dup relaiile empirice: ( )

( ) TT

F3,0...2,0VF2.1...1H

==

pentru frezarea n contra avansului (9.45)

( )( T

T

F08,0...75,0VF9,0...8,0H

==

) pentru frezarea n sensul avansului (9.46)


BIBLIOGRAFIE 1. Armarego, E.I.A. i Brown, R.H. The Machining of Metals, Prentice Hall Englewood

Cliffs, New Jersey, 1969. 2. Boothroyd, G. Fundamental of Machining Metals and Machine tools. International students

edition, Tokyo, McGraw-Hill, Kogakusa, Ltd.1985. 3. Deacu, L. Kerekes, L., Julean, D., Crean, M. Bazele achierii i generrii suprafeelor,

Univ. Tehnic, Cluj-Napoca, 1992. 4. Deacu, L. .a. Bazele achierii i generrii suprafeelor. Rotaprint, I.P.Cluj-Napoca,1980. 5. Duca, Z. Bazele generrii suprafeelor pe maini-unelte. Bucureti, Ed.tehinic, 1966 6. Kronenberg, M. Grundzuge der zerspanungslehre Band, I,II, III. Berlin-Gottingen-

Heidelberg, New-York, Springer, 1969. 7. Lzrescu,I. Achiere i scule achietoare. Bucureti, Ed. didactic i pedagogica, 1976. 8. Lzrescu,I. Teoria achierii metalelor i proiectarea sculelor. Bucureti, Ed.didactic i

pedagogic, 1964. 9. Merchant, M.E. Mechanics of the Metal Cutting Process, I. Orthogonal Cutting and typ 2

chip. In: Journal of Applied Physics, vol.16, 267-275, mai, 1945. 10. Oancea, N. Bazele aschierii i generarii suprafeelor. Rotaprint, Universitatea Galai, 1978. 11. Opitz, H. Moderne productionstehnic. Stand und Tendenzen. Essen, Verlag W. Girardet,

1971. 12. Oprean,A. .a. Bazele achierii i generrii suprafeelor. Bucureti, Ed.didactic i

pedagogic, 1981. 13. Popescu, I. Bazele achierii i generrii suprafeelor, vol. I, II. Craiova, Reprografia

universitii, 1981. 14. Popescu, I. Optimizarea procesului de achiere. Craiova, ed. Scrisul romnesc, 1987. 15. Sauer, L. i Ionescu, C. Scule pentru frezare. Bucureti, Ed. Tehnic, 1977. 16. Sen, G.C. i Bhattacharyya, A. Principles of cutting Metals. Calcutta, New Central Book

Agency 8/1 Chintamoni, Das Lane, 1970. 17. Shaw, M.C. Metal Cutting Principles, Oxford, Claredon Press, 1986. 18. teiu G., Lazrescu, I., Oprean,C. i Steiu M. Teoria i practica sculelor achietoare.

Vol.I,II,III, Sibiu, Editura Universitii, 1994. 19. Time, I. A. Memmoire sur le rabotage des metaux. St. Petersburg, 1870. 20. Vieregge, G. Zerspanung der Eisenwerkstoffe, Dusseldorf, Verlag Stahleissen GmbH, 1982. 21. Weill, R. Techniques dusinage. Paris , Dunod, 1971.

Documents

9 Fortele de aschiere.pdf