งานวจยเรอง การศกษาทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรเเกรม GSP (The Geometer's Sketchpad) ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง

เสนอ

คญคร ชาญณรงค เผอกเพยน

จดทำาโดย

1. เดกหญง ฐตนนท อมทอง เลขท 22 2. เดกหญง นภาภร กำาไรเพชร เลขท 26

3. เดกหญง นตยา คงมยา เลขท 27

4. เดกหญง รมยรวนท อนทพฒน เลขท 32

5. เดกหญง วรรณธดา มงคง เลขท 33

6. เดกหญง ศศมาภรณ อำาพนเรอง เลขท 34 7. เดกหญง ศภาพชญ นาด เลขท 35

ชนมธยมศกษาปท 3/12งานวจยเลมนเปนสวนหนงของวชา Independent Study

(IS) ภาคเรยนท 1/2562โรงเรยนสตรอางทอง

คำานำา งานวจย การศกษาทฤษฎบทพทาโกรสโดยโปรแกรม “ GSP ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง เลมน”เปนสวนหนงของวชา IS ชนมธยมศกษาปท 3 ซงเนอหาในเลมงานวจยนจะเกยวของกบสอการสอนในเรอง ทฤษฎบทพทาโกรสโดยใชโปรแกรม GSP และมเนอหาทเกยวของกบวชาคณตศาสตรเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส

การศกษาคนควาและทำางานวจย “การศกษาทฤษฎบทพทาโกรสโดยโปรแกรม GSP ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง เลมน” คณะผจดทำาไดวางแผนการดำาเนนงานและรวบรวมขอมลตาง ๆ ภายในระยะเวลา 2 ภาคเรยน ศกษาจากแหลงความรจากแหลงตาง ๆ อาท ตำาราและแหลงขอมลเวบไซตจากอนเทอรเนต

โดยทางคณะผจดทำาหวงวา งานวจยเลมนจะเปนประโยชนกบผอาน หรอนกเรยน นกศกษา ทกำาลงหาขอมลเรองนอยหากมขอแนะนำาหรอขอผดพลาดประการใด คณะผจดทำาขอนอมรบไวและ ขออภยมา ณ ทนดวย

คณะผจดทำา

สารบญเรอง หนา

บทคดยอ ก

กตตกรรมประกาศ ข

บทท 1 บทนำา 1ทมาและความสำาคญของปญหา 1วตถประสงคของการศกษาคนควา 2สมมตฐานของการศกษาคนควา 2ขอบเขต ของการศกษาคนควา 2นยามคำาศพทเฉพาะ

3บทท 2 เอกสารงานวจยทเกยวของ

5ตอนท 1 เอกสารเกยวของกบคณตศาสตร

1.1 ความสำาคญของวชาคณตศาสตร 5

1.2 ทฤษฎบทพทาโกรส 6ตอนท 2 โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)

1.1 โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) 7

1.2 การใชโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) เบองตน 9

ตอนท 3 งานวจยทเกยวของ

1.1 งานวจยภายในประเทศ 12

บทท 3 วธการดำาเนนงาน 13

แหลงขอมล 13

เครองมอทใชในการศกษาคนควา 13

การดำาเนนการสรางเครองมอในการศกษาคนควา 13

เครองมอทใชในการประเมน 14

วธดำาเนนงานสรางเครองมอ 15

การเกบรวบรวมขอมล 15

การวเคราะหขอมล 15

เครองมอทใชในการเกบขอมล 16

บทท 4 ผลการวจย 19การนำาเสนอผลและการวเคราะหขอมล 19ผลการวเคราะหขอมล

19สรปผลการวเคราะหขอมล

22บทท 5 สรป อภปราย ขอเสนอแนะ

24วตถประสงคของการวจย 24วธดำาเนนการวจย

24สรปผลการวจย

25อภปรายผล

25ขอเสนอแนะ

26

บรรณานกรม 27ภาคผนวก

ก

ชอเรอง : การศกษาทฤษฎบทพทาโกรสโดยโปรแกรม GSP (The Geometer's Sketchpad) ของนกเรยน . ชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง

ชอผวจย : ด.ญ.ฐตนนท อมทอง ฟฟฟฟฟฟด.ญ.นภาภร กำาไรเพชร ฟฟฟฟฟฟด.ญ.นตยา คงมยา ฟฟฟฟฟฟด.ญ.รมยรวนท อนทพฒน ฟฟฟฟฟฟด.ญ.วรรณธดา มงคง ฟฟฟฟฟฟด.ญ.ศศมาภรณ อำาพนเรอง ฟฟฟฟฟฟด.ญ.ศภาพชญ นาด

ประเภทผลงานวชาการ : ผลงานวจย

บทคดยอ จดมงหมายของการวจยน(1)การศกษาทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรเเกรม GSP (The Geometer's Sketchpad) ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง (2)เพอประเมน ผลความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 ทมตอการศกษาทฤษฎบทพทาโกรสโดยใชโปรเเกรม GSP (The Geometer's Sketchpad)

โดยมวธดำาเนนการกบกลมตวอยาง/เปาหมาย ไดแก ฟฟฟฟฟฟนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง อำาเภอเมอง จงหวดอางทอง จำานวน 30 คนเครองมอทใชในการศกษา ไดแก โปรแกรม GSP (The Geometer's Sketchpad) สามารถวเคราะหขอมลไดจากเเบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทไดใชงาน

ก

ข

กตตกรรมประกาศ งานวจย เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส นนสำาเรจขนไดโดยไดรบความชวยเหลออยางดยงจาก คณคร ชาญณรงค เผอกเพยน คณครทปรกษางานวจยและคณครผสอน ทไดใหคำาเสนอแนะแนวคด และใหความรในการจดทำางานวจย ตลอดจนการแกไขขอบกพรองตาง ๆ มาโดยตลอด จนงานวจยนเสรจสมบรณ ผจดทำาจงขอขอบพระคณเปนอยางสง

ขอขอบคณผปกครองทคอยสนบสนนในการจดหาอปกรณทำางานและคอยเปนกำาลงใจให คณะผจดทำา และขอขอบคณเพอนชนมธยมศกษาปท 3/12 ทใหความรวมมอในการศกษาสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP และการทำาแบบสอบถามความพงพอใจเกยวกบ สอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรแกรม GSP

ทายสดนผจดทำาหวงวางานวจย เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP จะเปนประโยชนตอการศกษาและเปนประโยชนตอผทสนใจในเรองทฤษฎบทพทาโกรสตอไป

คณะผจดทำา

1

บทท 1

ทมาและความสำาคญ1.1 ทมาและความสำาคญของปญหา ฟฟฟฟ วชาคณตศาสตรเปนวชาทมความจำาเปนตอการเรยนร และคณตศาสตรเปนวชาทจะทำาใหสามารถเรยนรในสงตาง ๆ ทอยรอบตวโดยการคด คำานวณ และคณตศาสตรเปนวชาททำาใหเกดความกาวหนาในดานตาง ๆ มากมายไมวาจะเปนในดานของ วทยาศาสตร และเทคโนโลย โดยกระบวนการทางคณตศาสตรจะชวยใหคนนนมการจดการกบปญหาไดอยางเปนระบบ มเหตผล เปนคนชางคด ชางรเรมสรางสรรค มความสามารถในการตดสนใจ และคณตศาสตร ยงเปนศาสตรทมความคงเสนคงวา มระเบยบแบบแผนตงไวอยางชดเจน เปนศาสตรและศลปทศกษาเกยวกบรปแบบและความสมพนธ เพอใหเปนขอสรปและนำาไปใชประโยชน คณตศาสตรมลกษณะเปนสากลททกคนทวโลกเขาใจตรงกนในการสอความหมาย การสอสาร และถายทอดความรระหวางศาสตรตาง ๆ คณตศาสตรทกสาระมงเนนใหแกโจทย แกปญหาอยางเปนกระบวนการ สามารถอางเหตผลและแปลความหมาย ตลอดจนสามารถสอความหมายดวยการคดวเคราะหได ฟฟฟฟ โดยเนอหาวชาคณตศาสตรทสามารถนำาไปประยกตใชใหเกดประโยชนไดมากมายหนงในนนไดแกเนอหาในเรองของ ทฤษฎบทพทาโกรส โดยเนอหานจะ“ ”เกยวของกบรปสามเหลยมมมฉากเพอหาดานใดดานหนงของรปสามเหลยม โดยทฤษฎไดกลาวไววา เมอทราบความยาวดานของรปสามเหลยมมมฉากจำานวนสองดานจะสามารถหาความยาวดานอก

2

ดานหนงของรปสามเหลยมได โดยเนอหาในเรองของทฤษฎบทพทาโกรสนนจะใชวธการคดใหรจกทกษะกระบวนการ รหลก รวธในการดำาเนนการหาคำาตอบอยางถกตอง ทฤษฎบทพทาโกรสนนสามารถนำาไปประยกตใชกบทางดานอตสาหกรรมในเรองของการหาความสงของสงปลกสรางตาง ๆ แตอาจจะตองประยกตกบเนอหาอนเพมดวยเพอใหงายตอการคำานวณมากยงขนแตเนอหาในเรองของทฤษฎบทพทาโกรส จะตองใชรปสามเหลยมประกอบในสอการเรยนการสอนจงจะทำาใหผเรยนเขาใจมากยงขน และในปจจบนทเนนในดานของเทคโนโลยเพอพฒนาศกยภาพของมนษย ใหเกดประโยชนมากทสดทางคณะผจดทำาจงมความสนใจทจะทำาสอการเรยนการสอนในเรองของ ทฤษฎบทพทาโกรส“ ”

ทางคณะผจดทำาไดเลงเหนปญหาดงกลาว จงมความสนใจทจะนำาเนอหาในเรองของ ทฤษฎบทพทาโกรส นมาใชกบการ“ ”ศกษาทฤษฎบทพทาโกรสทางคณตศาสตรของคณะผจดทำา เพอสรางสอการเรยนการสอนในเรองของ ทฤษฎบทพทาโกรส ใหมความเขาใจไดงายมากยงขน โดยการใชโปรแกรม GSP ในการสรางทฤษฎบทพทาโกรสใหเหนภาพไดชดเจนและเขาใจงายขน 1.2 วตถประสงคของการศกษาคนควา กกกกกกก 1) การศกษาทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรเเกรม GSP (The Geometer's Sketchpad) ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง

กกกกกกกก2) เพอศกษาความพงพอใจของผใชงานทมตอสอ

การเรยนการสอนโดยใชโปรแกรม GSP (The Geometer's

3

Sketchpad)ในการศกษา เรอง ทฤษฎพทาโกรส 1.3 สมมตฐานของการศกษาคนควา aaaaaaaaaa1) โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)ชวยใหผเรยนมความเขาใจ ถกตอง และการ

เรยนแมนยำามากขน aaaaaaaaaa aaaaaaaaaa2) ผเรยนมความรความเขาใจเกยวกบ ทฤษฎบทพ“ทาโกรส มากขน” 1.4

ขอบเขตของการศกษา

ฟฟฟฟฟฟในการศกษาคนควาครงน ผศกษาไดขอบเขตของการ

ศกษา ดงน

ฟฟฟฟฟฟ ขอบเขตดานเนอหา

ฟฟฟฟฟฟฟฟฟฟฟ เนอหาทศกษา ไดแก เนอหาวชาคณตศาสตร

เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส จำานวน 3 บท ประกอบดวย

ฟฟฟฟฟฟฟบทท 1 สมบตของรปสามเหลยมมมฉาก ฟฟฟฟฟฟฟบทท 2 ทฤษฎบทพทาโกรส

ฟฟฟฟฟฟฟบทท 3 บทกลบของทฤษฎพทาโกรส ฟฟฟฟฟฟประชากร ฟฟฟฟฟฟ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2562 โรงเรยนสตรอางทอง จำานวน 619 คน ใ กลมตวอยาง

4

ใ ////////////// นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 ปการศกษา 2562 โรงเรยนสตรอางทอง จำานวน 30 คน h ระยะเวลา ////ฝฝฝฝฝฝฝฝฝฝฝฝฝฝ ระยะเวลาทใชในการดำาเนนการ 1 ภาคเรยน ประจำาปการศกษา 2562 ภาคเรยนท 1 นยามศพทเฉพาะ

aaaaaaaaa1. คณตศาสตร หมายถง ภาษาทใชในการสอสารประเภทหนงทใชตวอกษร ตวเลข สญลกษณ เปนตวกลางในการสอสาร ผานกระบวนการคด การคำานวณ และสงเกตอยางรอบคอบ เปนไปตามระเบยบแบบแผน มความสมพนธเชอมโยงกนไปเปนไปตามลำาดบขนความยากงาย จากชวตประจำาวน (Real world) สโลกกงสญลกษณ (Mathematics world) ฟฟฟฟฟ มการพสจนและการแสดงใหเหนไดอยางเปนรปธรรม อยางสมเหตสมผล สงเสรมจนตนาการและความคดสรางสรรคเชนเดยวกบศลปะ เพอคณตศาสตรจะเปนรากฐานแหงความเจรญในดานวทยาศาสตร เทคโนโลย และอตสาหกรรมตาง ๆ รวมทงการแกปญหาในทางทพบเจอในชวตประจำาวน นอกจากนนคณตศาสตรอาจหมายถง กลมของวชาตาง ๆ ทเกยวของกบปรมาณ ขนาด รปราง สญลกษณ เชน เลขคณต จำานวน การนบ เรขาคณต พชคณต ตรรกศาสตร แคลคลส การวด aaaaaaaaa2. โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) หมายถง สงทสำาคญมากในวชาคณตศาสตร ทกษะเบองตนทสอนในวชาเรขาคณตคอ การใชวงเวยน และสนตรง

5

ในเรองการสราง สวนใน วชาพชคณต มการเขยนกราฟของฟงกชน แตการใชกระดาษและดนสอสรางงานยงคงตองใชใน การเรยนการสอนวชาคณตศาสตร ซงพบวามอปสรรคทสำาคญ 2 ขอ คอ ขอทหนง การสรางแตละครง ตองใชเวลา และเมอสรางเสรจแลวรปทไดกไมมการเคลอนไหว จากอปสรรคขอแรก การใช โปรแกรมคอมพวเตอรตวอยางเชน The Geometer’s Sketchpad จะชวยแกปญหาเรองเวลาไดดวย การใชคำาสงตาง ๆ เชนแบงครงมม และ สะทอน ซงจะแสดงผลใหอยางรวดเรวเมอเปรยบเทยบ กบ การสรางบนกระดาษนอกจากน The Geometer’s Sketchpad ยงชวยใหเราสามารถสรางและสำารวจ ไดหลากหลายวธ ตงแตอยางงายไปจนถงซบซอนขนในเวลาอนจำากด อปสรรคขอทสองของการ สรางรปดวยกระดาษและดนสอ คอ รปนนจะ นงอยกบท การสรางทบาง“ ”อยางดเหมอนวาจะเปนจรงนน (มมทกำาหนดเทากน) เปนความจรงเชงคณตศาสตรแตบางอยางดเหมอนวาจะเปนจรง เนองจากเลอกสรางขนมา นบวาเปนเรองยากทจะแยกแยะวาอะไรทเปนจรงเพยงบางครงและอะไร จะเปนจรงเสมอโดยไมตองกลบไปสรางรปใหมหลาย ๆ รป

ฟฟฟฟฟ 3. ทฤษฎพทาโกรส ทฤษฎบทดงกลาวสามารถเขยนเปนสมการสมพนธกบความยาวของดาน a, b และ c ได ซงมกเรยกวา สมการพทาโกรส ดงดานลาง a2 + b2 = c2 โดยท c เปนความยาวดานตรงขามมมฉาก และ a และ b เปนความยาวของอกสองดานทเหลอ ทฤษฎบทพทาโกรสตงตามชอนกคณตศาสตรชาวกรก พทาโกรส ซงถอวาเปนผคนพบทฤษฎบทและการพสจน แมจะมการแยงบอยครงวา ทฤษฎบทดง

6

กลาวมมากอนหนาเขาแลว มหลกฐานวานกคณตศาสตรชาวบาบโลนเขาใจสมการดงกลาว แมวาจะมหลกฐานหลงเหลออยนอย ฟฟฟฟฟ ทฤษฎบทดงกลาวเกยวของกบทงพนทและความยาว ทฤษฎบทดงกลาวสามารถสรปไดหลายวธ รวมทงปรภมมตทสงขน ไปจนถงปรภมทมใชแบบยคลด ไปจนถงวตถทไมใชสามเหลยมมมฉาก และอนทจรงแลว ไปจนถงวตถทไมใชสามเหลยมเลยกม แตเปนทรงตน n มต //////// ทฤษฎบทพทาโกรสดงดดความสนใจจากนกคณตศาสตรเปนสญลกษณของความยากจะเขาใจในคณตศาสตร ความขลงหรอพลงปญญา มการอางถงในวฒนธรรมสมยนยมมากมายทงในวรรณกรรม ละคร ละครเพลง เพลง สแตมปและการตน

บทท 2

7

เอกสารงานวจยทเกยวของ เอกสารทเกยวของในการศกษาครงน ผจดทำาไดนำาเสนอเปน 3 ตอน ดงน ตอนท 1 เอกสารเกยวของกบคณตศาสตร ฟฟฟฟฟ 1.1 ความสำาคญของวชาคณตศาสตร aaaaaaaa 1.2 ทฤษฎบทพทาโกรส ตอนท 2 โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) ฟฟฟฟ 1.1 โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) aaaaaaaa 1.2 การใชโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) เบองตน ตอนท 3 งานวจยทเกยวของ ฟฟฟฟฟ 1.1 งานวจยภายในประเทศ 1. ความสำาคญของวชาคณตศาสตร ฟฟฟฟฟ ทฤษฎบทพทาโกรสเปนบทเรยนในวชาคณตศาสตร ทมความสำาคญตอการพฒนาความคดของมนษย ทำาใหมนษยมความคดอยางเปนระบบ ทำาใหสามารถวเคราะหและแกปญหาตาง ๆไดอยางมเหตผลและถกตอง ทฤษฎบทพทาโกรสแสดงความสมพนธในเลขาคณตแบบยคลดระหวางดานทงสามดานของสามเหลยมมมฉาก ในรปสามเหลยมมมฉากใด ๆ กำาลงสองของความยาวของดานตรงขามมมฉาก เทากบผลบวกของกำาลงสองของความยาวของดานประกอบมมฉาก เรอง ทฤษฎบทพทาโกรสมความนาสนใจทจะสำารวจทฤษฎของรปสามเหลยมมมฉาก โดยไดนำาความรจากการใชโปรแกรมคณตศาสตรทางเรขาคณต คอ โปรแกรม GSP มาชวยในการสำารวจ ซงทำาใหการคำานวณตาง ๆ แมนยำาเหนภาพชดเจน ศกษา

8

เขาใจงายและสามารถนำาความรนไปใชในการศกษาการเรยนวชาคณตศาสตรตอไป

2. ทฤษฎบทพทาโกรส aaaaaaaaa ในวชาคณตศาสตร ทฤษฎบทพทาโกรส แสดงความสมพนธในเรขาคณตแบบยคลด ระหวางดานทงสามของสามเหลยมมมฉาก กำาลงสองของดานตรงขามมมฉากเทากบผลรวมของกำาลงสองของอกสองดานทเหลอ ในแงของพนท กลาวไวดงน

ทฤษฎบทดงกลาวสามารถเขยนเปนสมการสมพนธกบความยาวของดาน a, b และ c ได ซงมกเรยกวา สมการพทาโกรส (อาจแทนดวยตวแปรอนเชน x, y, z, ก, ข, ค)โดยท c เปนความยาวดานตรงขามมมฉาก และ a และ b เปนความยาวของอกสองดานทเหลอ ฟฟฟฟฟ ทฤษฎบทพทาโกรสตงตามชอนกคณตศาสตรชาวกรก พทาโกรส ซงถอวาเปนผคนพบทฤษฎบทและการพสจนแมจะมการแยงบอยครงวา ทฤษฎบทดงกลาวมมากอนหนาเขาแลว มหลกฐานวานกคณตศาสตรชาวบาบโลนเขาใจสมการดงกลาว แมวาจะมหลกฐานหลงเหลออยนอยมากวาพวกเขาปรบใหมนพอดกบกรอบคณตศาสตร ฟฟฟฟฟ ทฤษฎบทดงกลาวเกยวของกบทงพนทและความยาว ทฤษฎบทดงกลาวสามารถสรปไดหลายวธ รวมทงปรภมมตทสงขน

ในสามเหลยมมมฉากใด ๆ พนทของสเหลยมจตรสทมดานเปนดานตรงขามมมฉาก เทากบผลรวมพนทของสเหลยมจตรสทมดานเปนดานประชดมมฉากของสามเหลยมมมฉากนน

9

ไปจนถงปรภมทมใชแบบยคลด ไปจนถงวตถทไมใชสามเหลยมมมฉาก และอนทจรงแลว ไปจนถงวตถทไมใชสามเหลยมเลยกม แตเปนทรงตน n มต ทฤษฎบทพทาโกรสดงดดความสนใจจากนกคณตศาสตรเปนสญลกษณของความยากจะเขาใจในคณตศาสตร ความขลงหรอพลงปญญา มการอางถงในวฒนธรรมสมยนยมมากมายทงในวรรณกรรม ละคร ละครเพลง เพลง แสตมปและการตน บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรส บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรสนนเปนจรง โดยกลาวไวดงน ฟฟฟฟฟฟฟฟ ฟฟฟฟฟฟ กำาหนด a, b และ c เปนจำานวนจรงบวกทจะมสามเหลยมมมฉากหนงรปทมความยาวดานเทากบสามจำานวนนน และสามเหลยมนนจะมมมฉากระหวางดาน a และ b ชดของสามจำานวนนเรยกวา สามสงอนดบพทาโกรส อกขอความหนงกลาววา ฟฟฟฟฟสำาหรบสามเหลยมใด ๆ ทมดาน a, b และ c ถา แลวมมระหวาง a กบ b จะวดได 90 องศา บทกลบนยงปรากฏอยในหนงสอ Euclid's Elements ของ ยคลดดวย ฟฟฟฟฟ ถาในสามเหลยมรปหนง สเหลยมบนดานหนงเทากบผลรวมของสเหลยมบนอกสองดานทเหลอของสามเหลยมแลว แลวมมทรองรบดานทงสองทเหลอของสามเหลยมนนจะเปนมมฉาก

บทกลบนสามารถพสจนไดโดยใช กฎของโคไซน หรอตามการพสจนดงตอไปน ฟฟฟฟฟฟ กำาหนดสามเหลยม ABC มดานสามดานทมความยาว a,b และ c และ เราจะตองพสจนวามมระหวาง a และ b เปนมมฉาก ดงนน เราจะสรางสามเหลยมมมฉากทมความยาวของดานประกอบมมฉาก เปน a และ b แตจากทฤษฎบทพทาโกรส เราจะไดวาดานตรงขามมมฉาก ของสามเหลยมรปทสองกจะมคาเทากบ c เนองจากสามเหลยมทงสองรปมความยาวดานเทากนทกดาน สามเหลยมทงสองรปจงเทากนทกประการแบบ "ดาน-

10

ดาน-ดาน" และตองมมมขนาดเทากนทกมม ดงนนมมทดาน a และ b มาประกอบกน จงตองเปนมมฉากดวย ฟฟฟฟฟฟ จากบทพสจนของบทกลบของทฤษฎบทพทาโกรส เราสามารถนำาไปหาวารปสามเหลยมใด ๆ เปนสามเหลยมมมแหลม, มมฉาก หรอ มมปาน ได เมอกำาหนดให c เปนความยาวของดานทยาวทสดในรปสามเหลยม ฟฟฟฟฟฟถา a 2 + b2 = c2 สามเหลยมนนจะเปนสามเหลยมมมฉาก ฟฟฟฟฟฟถา  a2 + b 2 > c 2 สามเหลยมนนจะเปนสามเหลยมมมแหลม ฟฟฟฟฟฟถา  a 2+ b2 < c 2 สามเหลยมนนจะเปนสามเหลยมมมปาน 3. โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) ประวตและความเปนมา ฟฟฟฟฟโปรแกรม GSP เปนโปรแกรมคณตศาสตรทผลตจากประเทศสหรฐอเมรกา เปนโปรแกรมทมประสทธภาพโปรแกรมหนง สามารถนำาไปใชในวชาคณตศาสตรไดหลายวชา เชน วชาเรขาคณต ตรโกณมต และโปรแกรม GSP เปนสอเทคโนโลยทชวยใหผเรยน มโอกาสเรยนคณตศาสตรโดยการสรางองคความรดวยตนเอง (Constructivist Approach) และเปนการเรยนโดยเนนผเรยนเปนสำาคญ (Learner-Centered Learning) โปรแกรม GSP เปนสอทชวยใหผเรยนพฒนาทกษะของการนกภาพ (Visualization) ทกษะของกระบวนการแกปญหา (Problem Solving Skills) นอกจากน การใชโปรแกรม GSP ในการเรยนการสอนคณตศาสตรเปนการบรณาการสาระทเกยวของกบความรคณตศาสตร และทกษะดาเทคโนโลยเขาดวยกนทำาใหผเรยนมโอกาสพฒนาปญญาอนไดแก ปญญาทางภาษา ดานตรรกศาสตร ดานมตสมพนธ และดานศลปะ ดวยเหตผลดงกลาว โปรแกรม GSP จงได

11

รบรางวลยอดเยยมหลายรางวล อาทเชน Best Educational Software of All Time จาก Stevens Institute of Technology Survey of Mentor Teachers และ Most Valuable Software for Students จาก National Survey of Mathematics Teachers, USA. GSP (The Geometer's Sketchpad) เปนโปรแกรมทครสามารถนำาไปใชเปนเครองมอเพอชวยใหการเรยนการสอน คณตศาสตรมประสทธภาพและนาสนใจสามารถนำาเสนอภาพเคลอนไหว (Animation) มาใชอธบาย เนอหาทยากๆ เชน ทฤษฎทางคณตศาสตร (เรขาคณต พชคณต ตรโกณมต แคลคลส)ฟฟฟฟ ฟสกส (กลศาสตร และอน ๆ)ใหเปนรปธรรม ใหนกเรยนไดเรยนรและเขาใจงาย และโปรแกรม ยงเนนใหผเรยนฝกปฏบตดวยตวเองได นอกจากน ยงสามารถนำาไปใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอนวชาอน ๆ เชน วทยาศาสตร ศลปะ อยางไมมขอจำากดในเนอหาการแบงครงสวนของเสนตรง รปแบบเดม นกเรยนจะใชไมบรรทดวดความยาว หรอและใชวงเวยนแบงครงเสนตรง โดยตงตนทจดเรมตนของเสนตรง กางวงเวยนใหเลยจดกงกลาง แลววาดเสนโคง จากนนตงตนทจดสนสดของเสนตรงอกดาน แลวลากเสนโคงโดยวธเดยวกน เพอหาจดตด เปนเสนจดกงกลางของเสนตรง หากใชโปรแกรม GSP ทำาไดโดยใชวธการแบงครงของเสนตรงโดยยดหลกการเดยวกนไดคดเหมอนกน ไดลงมอปฏบตเชนกน แตกลบทำาไดรวดเรวกวามาก

การแสดงใหนกเรยนเหนวา รปสามเหลยมไมวาจะเปนรปสามเหลยมลกษณะใดจะมผลรวมของขนาดของมมภายในเปน 180 องศา เสมอ โปรแกรม GSP จะชวยไดดมากโดยครสรางรปสามเหลยมขนมาหนงรป กำาหนดใหโปรแกรมแสดงขนาดของมมภายในทง 3 มมของรปสามเหลยม และใหโปรแกรมหาผลรวมของขนาดของมมทงสาม

12

จากนนครสามารถปรบเปลยนลกษณะของรปสามเหลยมทสรางขนนน ใหเปนแบบตาง ๆ โปรแกรมจะแสดงใหเหนวา ขนาดของมมทงสามของรปสามเหลยมเปลยนไป แตผลรวมของขนาดของมมทงสามยงคงเทากบ 180 องศาเสมอ หรอการแสดงใหเหนวา เสนตรงเสนหนงตดเสนขนานคหนง ทำาใหขนาดของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด รวมกนเทากบ 180 องศา ฟฟฟฟฟโปรแกรม GSP จะชวยใหการสอนเรองนทำาไดงาย และสะดวกรวดเรวขน โดยครสราง เสนขนานคหนง และเสนตรงหนงเสนใหตดเสนขนานคทสรางขน แลวกำาหนดใหโปรแกรมแสดงขนาดของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด และใหแสดงผลรวมของขนาดของมมภายในคนน ซงจะไดเทากบ 180 องศา หลงจากนนครสามารถปรบเปลยนลกษณะของเสน คขนาน หรอเสนตด ใหมลกษณะตาง ๆ ผลรวมของขนาดของมมภายในกยงคงเปน 180 องศา ฟฟฟฟฟฟโปรแกรมนทำาใหครและนกเรยนมเวลาในการเรยนการสอนมากขน เพราะไมตองเสยเวลานานในการสรางรป เรขาคณตจำานวนมากเพอพสจนทฤษฎตาง ๆ อกทงยงทบทวนไดงายและบอยขน การสอนดวยโปรแกรม GSP ยงทำาใหนกเรยนเรยนไดสนก เขาใจไดเรว และนาตนเตน นอกจากนน การใช GSP สรางสอการสอนและใบงาน ยงทำาไดรวดเรวและแมนยำา ฟฟฟฟฟฟ กวาใชโปรแกรมไมโครซอฟตออฟฟศอน ๆ GSP สามารถสราง เกมสนก ๆ ทางวชาคณตศาสตร ไดมากมาย ดงทปรากฏในหนงสอ 101 Project Ideas for The Geometer's Sketchpad ยกตวอยางเชน เดก ๆ จะไดสนกกบการสรางใบหนาคนจากเสนโคง เสนตรง วงกลม สเหลยม ฟฟฟฟฟฟทแสดงอารมณปกตและอารมณโกรธ และทดลองสรางภาพดวยตวเอง นอกจากนน สำาหรบ

13

นกออกแบบโปรแกรม GSP ยงใชสรางแผนภาพ รปราง รปทรงสามมตไดมากมาย ฟฟฟฟฟฟโปรแกรม GSP เปนมตใหมของการเรยนรคณตศาสตรอยางสนก เขาใจงาย และเปนรปธรรม เสนแตละเสน โคงแตละโคง มมแตละมม รปทรงหลากหลายแบบ เสรมสรางประสทธภาพใหแกเยาวชนทงดานความคดและจนตนาการ ฟฟฟฟฟ อยางไรกตาม โปรแกรม GSP นนเปนเพยงเครองมออนทรงคณคา สงสำาคญทสดคอ วธการทตองใชใหเปน ใหเกดประโยชนสงสด ครจะตองเขาใจ และเตรยมการสอน เพอใหคณตศาสตรในใจเดกไทยงอกงามและเตบโต 4. การใชโปรแกรม GSP (Geometer's Sketchpad) เบองตน สวนประกอบของโปรแกรม GSP (The Geometer's Sketchpad) ฟฟฟฟฟ นอกจากหนาตางหลกของ Sketchpad แลว ยงม dialog หรอ palettes ททานสามารถใช ในการดำาเนนงานกบ Sketchpad ซงประกอบดวย ฟฟฟฟฟ ปมคำาสงควบคมการเคลอนไหวชวยทานควบคมการเคลอนไหว Object ในแบบรางของทาน ทานสามารถสรางภาพเคลอนไหว หยดภาพ จากการเคลอนไหวควบคมความเรวและทศทางไดดวยปมน ปมคำานวณชวยใหทานสามารถสรางและคำานวณ คาตาง ๆ และหาฟงกชนในแบบรางของคณ ปมแสดงแถบรปแบบอกษรชวยทานกำาหนดรปแบบ ขนาดส ของตวอกษรและแผนปาย และใหใชสญลกษณทางคณตศาสตรและกำาหนดรปแบบทางคณตศาสตร ดวยปมดชดคำาสงแสดงรายการของ Object ทไดใชงานไปแลวใน

14

แบบรางนนๆและรายการ Object ทกำาลงดำาเนนการรวมทงผลจากการใชเครองมอตาง ๆโดยททานสามารถปรบเปลยนสมบตของ Object ทเกดจากการ ฟฟฟฟฟใชเครองมอและทานสามารถตรวจสอบและกำากบดแลปรบเปลยนขนตอนตาง ๆ ของการใชเครองมอได ปม Color Picker ชวยใหทานสามารถเลอกเปลยนสงานตามความพอใจใน Object ใด ๆในแบบรางใด ๆ

aaaaaaaa สวนประกอบของ GSP (The Geometer ’S Sketchpad) เมอเรมตนโปรแกรม GSP กลองเครองมอจะอยดานซายของหนาจอมทงหมด 6 ชนด

12

34

56

15

1.เครองมอลกศร 2.เครองมอลงจด 3.เครองมอสรางวงกลม 4.เครองมอสรางสวนของเสนตรง 5.เครองมอพมพตวอกษร 6.เครองมอกำาหนดเอง

กลองเครองมอ คำาสงในเมน sketchpad ประกอบดวย

เมนแฟมเมนแกไขเมนแสดงผลเมนสรางเมนการแปลง

เมนวดผลเมนกราฟ

16

1.เมนแฟม ใชสำาหรบเปดงาน บนทกงาน พมพงาน เพมสไลด 2.เมนแกไข ใชสำาหรบ copy วาง นำาเสนอ และอนๆ 3.เมนแสดงผล ใชสำาหรบการเปลยนส ซอนขอความ 4.เมนสราง ใชสำาหรบสรางเสน สรางจดและสวนโคง 5.เมนการแปลง ใชสำาหรบเลอนขนาน สะทอน หมน ยอขยาย ทำาซำา 6.เมนการวด ใชสำาหรบวดความยาว วดมม หาพนท วดพกด ความชนเปนตน 7.เมนกราฟ ใชสำาหรบวาดกราฟ ลงจด สรางฟงกชน

5. งานวจยทเกยวของ ๆๆๆๆๆๆทฤษฎบทพทาโกรส แสดงความสมพนธในเรขาคณตแบบยคลด ระหวางดานทงสามของสามเหลยมมมฉาก กำาลงสองของดานตรงขามมมฉากเทากบผลรวมของกำาลงสองของอกสองดาน ทเหลอ ในแงของพนท กลาวไวดงน ในสามเหลยมมมฉากใด ๆ พนทของสเหลยมจตรสทมดานเปนดานตรงขามมมฉาก เทากบผลรวมพนทของสเหลยมจตรสทมดานเปนดานประชดมมฉากของสามเหลยมมมฉากนน ทฤษฎบทดงกลาวสามารถเขยนเปนสมการสมพนธกบความยาวของดาน a, b และ c ได ซงมกเรยกวา สมการพทาโกรส คอ a2 + b2 = c2(อาจแทนดวยตวแปรอนเชน x, y, z) ซงการใช

1

2

3

4

5

6

7

17

สมการน สรางรปสามเหลยม หรอ หาดานตาง ๆ อาจจะทำาใหรปสามเหลยมนนคลาดเคลอน หรอ อาจจะไมเทยงตรงไดเราจงใชโปรแกรม GSP ในการสรางรปสามเหลยมหรอการคำานวณซงโปรแกรมนจะสามารถคำานวณหรอสรางรปไดอยางแมนยำา และโปรแกรม GSP ยงสามารถนำาไปใชเปนเครองมอเพอชวยใหการเรยนการสอนคณตศาสตรมประสทธภาพและนาสนใจมาก สามารถนำาเสนอภาพเคลอนไหว (Animation) มาใชอธบาย เนอหาทยากๆ เชน ทฤษฎทางคณตศาสตร (เรขาคณต พชคณต ตรโกณมต แคลคลส), ฟสกส (กลศาสตร และอน ๆ) ใหเปนรปธรรม ใหนกเรยนไดเรยนรและเขาใจงาย และโปรแกรมยงเนนใหผเรยนฝกปฏบตดวยตวเองได นอกจากน ยงสามารถนำาไปใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอนวชาอน ๆ เชน วทยาศาสตร ศลปะ อยางไมมขอจำากด ใน เนอหาการแบงครงสวนของเสนตรง รปแบบเดม นกเรยนจะใชไมบรรทดวดความยาว หรอและใชวงเวยนแบงครงเสนตรง โดยตงตนทจดเรมตนของเสนตรง กางวงเวยนใหเลยจดกงกลาง แลววาดเสนโคง จากนนตงตนทจดสนสดของเสนตรงอกดาน แลวลากเสนโคงโดยวธเดยวกน เพอหาจดตด เปนเสนจดกงกลางของเสนตรง หากใชโปรแกรม GSP ทำาไดโดยใชวธการแบงครงของเสนตรงโดยยดหลกการเดยวกน ไดคดเหมอนกน ไดลงมอปฏบตเชนกน แตกลบทำาไดรวดเรวกวามาก

18

บทท 3

วธดำาเนนงาน การศกษาทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 ในครงน ผจดทำาไดดำาเนนตามขนตอนของการศกษาและพฒนา มขนตอนการดำาเนนงานดงน ฟ ขนตอนท 1 การหาประสทธภาพบทเรยนโดยใชโปรแกรม GSP เปนตวชวยในการเรยนใหมความเขาใจในเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 ฟ ขนตอนท 2 ศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอบทเรยนโดยใชโปรแกรม GSP ในการเรยนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 ขนตอนท 1 การสรางและหาประสทธภาพบทเรยนโดยใชโปรแกรม GSP เปนตวชวยในการเรยนให ////////// มความเขาใจในเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 ขนตอนการพฒนาและหาประสทธภาพ มจดมงหมายการศกษา ดงน ฟ เพอสรางและหาประสทธภาพบทเรยนโดยใชโปรแกรม GSP เปนตวชวยในการเรยน ใหมความเขาใจในเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 แหลงขอมล ฟ 1. ผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร จำานวน 1 คน

19

ฟฟฟฟ 2. นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง สำานกงานเขตพนทการศกษา เขต 5 จำานวน 30 คน เครองมอทใชในการศกษาคนควา ฟ ฟ โปรแกรม GSP ทชวยในการเรยนคณตศาสตร เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3/12 การดำาเนนการสรางเครองมอในการศกษาคนควา ฟ การสรางสอการเรยนการสอนโดยใชโปรแกรม GSP ทชวยในการเรยนคณตศาสตร เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12

ขนท 1 ศกษาเอกสาร ตำารา และงานวจยทเกยวของเพอใหทราบถงขนตอนของการสราง สอการเรยนการสอน

ขนท 2 สรางสอการเรยนการสอนทเกยวกบ เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส เพอใหผศกษา มความเขาใจมากขน

ขนท 3 ตรวจสอบความถกตองโดยครทปรกษา

ขนท 4 ปรบปรงสอการเรยนการสอน ตามคำาแนะนำาของครทปรกษา

ขนท 5 ทดลองใชสอการเรยนการสอน

ขนตอนท 2 ศกษาความพงพอใจของผใชงานทมตอบทเรยนโดยใชโปรแกรม GSP ในการศกษา ฟฟฟฟฟ เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

ในขนตอนน มจดมงหมาย เพอศกษาความพงพอใจของผใชงานทมตอสอการเรยนการสอนโดยใชโปรแกรม GSP ทชวยใน

20

การเรยนคณตศาสตร เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โดยคณะผจดทำาดำาเนนการดงน แหลงขอมล

ผทใชงานสอการเรยนการสอนโดยใชโปรแกรม GSP ในการศกษาเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 /12 โรงเรยนสตรอางทอง จำานวน 30 คน เครองมอทใชในการประเมน ฟ ไดแก แบบประเมนความพงพอใจของผใชงานสอการเรยนการสอนโดยใชโปรแกรม GSP ในการศกษาเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส เปนแบบสอบถามประมาณคา 5 ระดบ การเกบรวบรวมขอมลทำาการประเมนหลงการใชสอการเรยนการสอนโดยใชโปรแกรม GSP ในการศกษา เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สนสดลง

วธดำาเนนงานสรางเครองมอ

ขนท 1 กำาหนดสงทจะประเมน

ขนท 2 ศกษาเอกสารทเกยวกบแบบประเมน เพอเปนแนวทางในการสรางแบบประเมน ความพงพอใจ

21

ขนท 3 กำาหนดรปแบบของแบบประเมน เปนแบบประเมนปลายปดมาตราสวนประมาณคา 5 ระดบ

ขนท 4 สรางแบบประเมนเปนแบบประเมนความพงพอใจของผใชงาน

ขนท 5 นำาแบบประเมนความพงพอใจของผใชงานทสรางเสรจแลวใหคณครทปรกษาตรวจสอบ

ขนท 6 ปรบปรงแบบประเมนตามคำาแนะนำาของคณครทปรกษา

ขนท 7 จดพมพเพอใชในการประเมนตอไป

การเกบรวบรวมขอมล a 1. หลงจากใชสอการเรยนการสอนโดยใชโปรแกรม GSP ในการศกษาเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ผจดทำาแจกแบบประเมนความพงพอใจของผใชงาน ฟ 2. นำาแบบประเมนความพงพอใจของผใชงานมาตรวจนบคะแนน เพอทำาการวเคราะหขอมล การวเคราะหขอมล ฟ 1. นำาแบบประเมนความพงพอใจมาตรวจสอบความสมบรณ เพอใหสามารถนำามาวเคราะหได ฟ 2. นำาแบบประเมนความพงพอใจมาคดคะแนนซงกำาหนดระดบไวดงน a 5 หมายถง ความพงพอใจในระดบมากทสด avvvv 4 หมายถง ความพงพอใจในระดบมาก a 3 หมายถง ความพงพอใจในระดบปานกลาง

22

a 2 หมายถง ความพงพอใจในระดบนอย a 1 หมายถง ความพงพอใจในระดบนอยทสด

3. วเคราะหขอมลโดยการหาคาเฉลย โดยกำาหนดคาเฉลยไว 5 ระดบ กำาหนดเกณฑดงนฟฟฟฟฟฟฟ ฝฝฝฝฝฝคาเฉลยระหวาง 4.50-5.00 หมายถง มความพงพอใจในระดบมากทสดฟ ฟฟฟ ฟ ฟ ฝฝฝฝฝฝคาเฉลยระหวาง 3.50-4.49 หมายถง มความพงพอใจในระดบมาก ฟ ฝฝฝฝฝฝคาเฉลยระหวาง 2.50-3.49 หมายถง มความพงพอใจในระดบปานกลาง ฟ ฟ ฟ ฝฝฝฝฝฝคาเฉลยระหวาง 1.50-2.49 หมายถง มความพงพอใจในระดบนอย ฟ ฝฝฝฝฝฝคาเฉลยระหวาง 1.00-1.49 หมายถง มความพงพอใจในระดบนอยทสด

23

เครองมอทใชในการเกบขอมลแบบประเมนความพงพอใจ เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดย

โปรแกรม GSPของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง

คำาชแจง โปรดทำาเครองหมาย ลงในชองระดบความพงพอใจของทานเพยงระดบเดยว1. เพศ ชาย หญง2. ระดบการศกษา ม.1 ม.2 ม.33. อาย................4. เกรดเฉลย................ระดบความพงพอใจ5 หมายถง ความพงพอใจในระดบมากทสด4 หมายถง ความพงพอใจในระดบมาก3 หมายถง ความพงพอใจในระดบปานกลาง2 หมายถง ความพงพอใจในระดบนอย1 หมายถง ความพงพอใจในระดบนอยทสด

ขอ ท

คำาถาม ระดบความพงพอใจ (5) (4) (3) (2) (1)

1 สอการสอนเรองทฤษฎบทพทาโกรสโดยโปรแกรม GSP ชวยใหเรยนรไดอยางสะดวกไมยง

24

ยากซบซอน2 เมอใชสอการสอนเรอง

ทฤษฎบทพทาโกรส ทำาใหมความเขาใจในการเรยนเรองนเพมขน

3 สอการสอนเรองบทพทาโกรสชวยเพมความสะดวกสบาย เพราะสามารถศกษาหาความรดวยตนเองได

4 รปแบบสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรสมความหลากหลายนาสนใจ

5 สสนทใสในสอการสอนเรองทฤษฎบทพทาโกรสมความหลากหลายนาสนใจ

ขอท

คำาถาม ระดบความพงพอใจ(5) (4) (3

)(2) (1

)6 สอการสอนเรองทฤษฎบทพทา

โกรสอธบายเนอหาไดอยางชดเจน

7 มความเขาใจมากนอยเพยงใดเมอไดใชสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส

8 สอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส

25

โดยโปรแกรม GSP ทำาใหเราสามารถทบทวนเนอหาดวยตวเองได

9 สอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP ชวยใหเหนรปภาพตวอยางในการเรยนไดอยางชดเจน

10

มการวาดภาพประกอบในการเรยนโดยใชโปรแกรม GSP ทำาใหเขาใจไดงายมากขน

11

คำาอธบายในสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สามารถเขาใจไดงาย

12

แบบฝกหดทอยในสอการสอน เรอง ทฤษฎพทาโกรส ชวยทำาใหมความเขาใจเพมมากขน

13

สอการสอนเรอง ทฤษฎพทาโกรส สามารถดซำาไดเมอยงไมเขาใจ

14

รปสามเหลยมมมฉากหรอรปทรงเรขาคณตตางๆทนำามาใสมขนาดพอด ไมเลกหรอใหญจนเกนไป

15

ภาพรวมทานมความพงพอใจตอสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP

26

ในระดบใด

ขอเสนอแนะ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

บทท 4ผลการวจย

การวจยสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรสโดยโปรแกรม GSP ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ผวจยไดนำาเสนอผลการวเคราะหขอมลตามลำาดบ ดงน 1. การนำาเสนอผลวเคราะหขอมล 2. ผลการวเคราะหขอมลซงแตละขนตอนมรายละเอยด ดงน การนำาเสนอผลและวเคราะหขอมล ผลการศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรแกรม GSP ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ผลการวเคราะหขอมล จากทนกเรยนไดทำาแบบประเมนความพงพอใจของสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP แลว ผวจยไดนำาขอมลมาวเคราะห ดงน แสดงคารอยละของความพงพอใจของนกเรยนทมตอสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง

27

ระดบความพงพอใจ5 หมายถง ความพงพอใจในระดบมากทสด4 หมายถง ความพงพอใจในระดบมาก3 หมายถง ความพงพอใจในระดบปานกลาง2 หมายถง ความพงพอใจในระดบนอย1 หมายถง ความพงพอใจในระดบนอยทสด

ขอท

คำาถามระดบความพงพอใจ

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

1 สอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรมGSP ชวยใหเรยนรไดอยางสะดวกไมยงยากซบซอน

43.3

53.3

3.3

2 เมอใชสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพ 40

43.

16.

28

ทาโกรส ทำาให มความเขาใจในการเรยนเรองนเพมขน

3 7

3 สอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ชวยเพม ความสะดวกสบาย เพราะสามารถศกษาหาความรดวยตนเองได

53.3

30

16.7

4 รปแบบสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส มความหลากหลายนาสนใจ

33.3

46.7

20

5 สสนทใสในสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส มความหลากหลายนาสนใจ

40

30

30

6 สอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส อธบายเนอหาไดอยางชดเจน

36.7

43.3

16.7

3.3

7 มความเขาใจมากนอยเพยงใดเมอไดใชสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส

16.5

60

23.3

ขอท

คำาถามระดบความพงพอใจ

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

8 สอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP ทำาใหเรา

33.3

36.7

30

29

สามารถทบทวนเนอหาดวยตวเองได9 สอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโก

รส โดยโปรแกรม GSP ชวยใหเหนรปภาพตวอยาง ในการเรยนไดอยางชดเจน

53.5

33.3

13.3

10 มการวาดภาพประกอบในการเรยนโดยใชโปรแกรม GSP ทำาใหเขาใจไดงายมากขน

50

43.3

6.7

11 คำาอธบายในสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สามารถเขาใจไดงาย

20

60

20

12 แบบฝกหดทอยในสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ชวยทำาใหมความเขาใจเพมมากขน

36.7

30

33.3

13 สอการสอน เรอง ทฤษฎพทาโกรส สามารถดซำาไดเมอยงไมเขาใจ

56.7

33.3

10

14 รปสามเหลยมมมฉากหรอรปทรงเรขาคณตตาง ๆ ทนำามาใสมขนาดพอด ไมเลกหรอใหญจนเกนไป

30

43.3

26.7

15 ภาพรวมทานมความพงพอใจตอสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP ในระดบใด

23.3

63.3

13.3

30

ขอเสนอแนะ นกเรยนบางสวนมขอเสนอแนะวาสอการสอนมสสนทไมดงดดความสนใจ

จากตาราง ผลการวเคราะหความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ทมตอสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP นำามาสรปไดดงน ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 1 ดานสอการสอนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรสโดยโปรแกรม GSP ชวยใหเรยนรไดอยางสะดวกไมยงยากซบซอน นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมาก คดเปนรอยละ 53.3 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 2 เมอใชสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ทำาใหมความเขาใจในการเรยนเรองนเพมขน นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมาก คดเปนรอยละ 43.3 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 3 ดานสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรสชวยเพมความสะดวกสบาย เพราะสามารถศกษาหาความรดวยตนเองได นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมากทสด คดเปนรอยละ 53.3 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 4 ดานรปแบบสอการสอน เร อง ทฤษฎบทพทาโกรส มความหลากหลายนาสนใจ นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจ ในระดบมาก คดเปนรอยละ 46.7

31

ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 5 ดานสสนทใสในสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรสมความหลากหลายนาสนใจ นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมากทสด คดเปนรอยละ 40 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 6 ดานสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส อธบายเนอหาไดอยางชดเจน นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมาก คดเปนรอยละรอยละ 43.3 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 7 มความเขาใจมากนอยเพยงใด เมอไดใชสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมาก คดเปนรอยละ 60 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 8 ดานสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP ทำาใหเราสามารถทบทวนเนอหาดวยตวเองได นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมาก คดเปนรอยละ 36.7 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 9 ดานสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP ชวยใหเหนรปภาพตวอยางในการเรยนไดอยางชดเจน นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมากทสด คดเปนรอยละ 53.5 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 10 มการวาดภาพประกอบในการเรยนโดยใชโปรแกรม GSP ทำาใหเขาใจ

32

ไดงายมากขนนกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมากทสด คดเปนรอยละ 50 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 11 ดานคำาอธบายในสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สามารถเขาใจไดงาย นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมาก คดเปนรอยละ 60 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 12 แบบฝกหดทอยในสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ชวยทำาใหมความเขาใจเพมมากขน นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมากทสด คดเปนรอยละ 36.7 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 13 ดานสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สามารถดซำาไดเมอยงไมเขาใจ นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมากทสด คดเปนรอยละ 56.7 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 14 รปสามเหลยมมมฉากหรอรปทรงเรขาคณตตางๆทนำามาใสมขนาดพอด ไมเลกหรอใหญจนเกนไป นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมาก คดเปนรอยละ 43.3 ผลการวเคราะหแบบสอบถามความพงพอใจในขอท 15 ภาพรวมทานมความพงพอใจตอสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรสโดยโปรแกรม GSP ในระดบใด นกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมาก คดเปนรอยละ 63.3

33

บทท 5

สรป อภปราย ขอเสนอแนะงงงงงงงการศกษาทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง มขนตอนในการวจย และสรปผลวจยดงน วตถประสงคของการวจย aaaaaaaaa1) เพอศกษาทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรแกรม GSP ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง aaaaaaaaa2) เพอศกษาความพงพอใจของผใชงานทมตอสอการเรยนการสอนโดยใชโปรแกรม GSP ในการเรยนเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส วธดำาเนนการวจย ฟฟฟฟฟ การดำาเนนการวจยเพอสรางสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ผวจยไดดำาเนนตามขนตอนของการวจยและพฒนาโดยมขนตอนและรายละเอยดในการดำาเนนการดงน ขนตอนท 1 สรางและหาประสทธภาพของสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม ///////////////GSP สำาหรบ

34

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ฟฟฟฟฟฟในการสรางและหาประสทธภาพ สอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ผวจยไดศกษาหลกการ เทคนค รปแบบ ทฤษฎในการสรางสอการสอน และเอกสารประกอบการเรยน เพอเปนแนวทางในการสรางสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 และนำาสอการสอน เสนอตออาจารยทปรกษางานวจย 1ทาน พจารณาถงความเหมาะสมของสอการสอน จากนนผวจยไดปรบปรงแกไขตามคำาแนะนำาของอาจารยทปรกษางานวจย แลวนำาไปใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง จำานวน 30 คน ซงเปนนกเรยนทมความสามารถในการเรยนในระดบเกง ระดบปานกลาง เพอตรวจสอบ ความชดเจนของภาษา ความเหมาะสมของรป เนอหา และเวลาทใช ขนตอนท 2 การทดลองใชสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท ฦฦฦฦฦฦฦ3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ฟฟฟฟฟฟประชากร ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนสตรอางทอง ปการศกษา 2562

ฟฟฟฟฟกลมตวอยาง คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 จำานวน 30 คน เครองมอทใชในการทดลอง ไดแก aaaaaaa 1.//สอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตร

35

อางทอง aaaaaaaa2. แบบทดสอบวดความเขาใจหลงจากการดสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ขนตอนท 3 การศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ฟฟฟฟฟ สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ฟฟฟฟฟฟ การศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง กลมตวอยาง คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 จำานวน 30 คน ฟฟฟฟฟฟเครองมอทใชในการทดลอง ไดแก แบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอ สอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส สำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง เปนแบบมาตราสวนประมาณคาแบบ 5 ตวเลอก สรปผลการวจย a 1) นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง สามารถศกษาวชาคณตศาสตร เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรแกรม GSP a 2) นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 / 12 มความพงพอใจในระดบมากตอสอการสอน ฟ เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรแกรม GSP อภปรายผล ฝฝฝฝฝฝฝจากการวจยเรอง การศกษาทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรเเกรม GSP สำาหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท

36

3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ไดขออภปราย ดงน ////////////////1) นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง สามารถศกษาวชาคณตศาสตร เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยใชโปรแกรม GSP โดยนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ไดศกษาสอการสอนททางผวจยไดจดทำาขน โดยทางคณะผวจยไดดำาเนนการจดทำาสอการสอนจดทำาตามขนตอน ออกแบบรปแบบสอการสอน ซงผลตอบรบความสนใจของนกเรยนทมตอสอการสอนอยในระดบทด โดยกลมนกเรยนตวอยางทใชในงานวจยคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 ปการศกษา 2562 โรงเรยนสตรอางทอง จำานวน 30 คน เครองมอทใชในงานวจย ประกอบดวย สอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP สรปผลการวจย ดงน ฤฤฤฤฤฤสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP สามารถชวยเพมความเขาใจในการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ของนกเรยนมากขน ฟฟฟฟฟ2) จากการทนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 โรงเรยนสตรอางทอง ไดศกษาสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP และไดทำาแบบฝกหดทผวจยจดทำาขน เพอมงเนนใหนกเรยนไดลงมอปฏบตดวยตนเอง ซงเปนการใชเทคโนโลยจากคอมพวเตอร โดยใชเครองมอและสงอำานวยความสะดวกตาง ๆ ของโปรแกรม GSP เพอใหงายตอการศกษา และทำาใหผทไดศกษาสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP สามารถนำาความรมาประยกตใชใหเปนประโยชนในการทำาสงตาง ๆในชวตประจำาวนไดจรง สามารถแกปญหาอยางเปนกระบวนการ สามารถอางเหตผลและแปลความหมาย ตลอดจนสามารถสอความหมายดวยการคดวเคราะห

37

ได /////////////3) ผลการวจยจากแบบสอบถามความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/12 ทมตอ สอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP หลงจากทนกเรยนไดศกษาสอการสอน โดยภาพรวมความพงพอใจของนกเรยนมคาเฉลยความพงพอใจอยในระดบมาก เนองจากนกเรยนบางสวนมความสนใจในการเรยนรวชาคณตศาสตรโดยการใชโปรแกรมทางคอมพวเตอรมากกวา การเรยนรในหองเรยน เพราะรปแบบการเรยนรดวยตนเองทางคอมพวเตอรเปนรปแบบการเรยนแบบทแปลกใหม ไมนาเบอ สะดวกและรวดเรวในการใชงานสงตาง ๆ ทำาใหดงดดความสนใจจากนกเรยนไดมาก จงสงผลใหนกเรยนสวนใหญมความพงพอใจในระดบมากตอสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP ขอเสนอแนะ ฤฤฤฤฤฤฤจากการจากวจยในครงน ผวจยมขอเสนอแนะทวไปและขอเสนอนะในการวจยครงตอไป ดงน ขอเสนอแนะทวไป AAAAA 1. ผลจากการวจยในครงน พบวา นกเรยนผใชงานมความพงพอใจตอสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP มระดบความพงพอใจอยในระดบมาก เนองจาก กระบวนการเรยนโดยใชสอการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดยโปรแกรม GSP ชวยใหนกเรยนสามารถศกษาเรยนรดวยตวเองไดอยางมอสระตามความสนใจและความสามารถทางการเรยนของนกเรยน ดงนนครผสอนจงควรใหอสระทางการเรยนกบนกเรยน ควรยดหยนเวลาในการเรยนรตามระดบความสามารถของนกเรยน

38

โดยยดหลกการการเรยนรตามความแตกตางระหวางบคคล และควรทำาหนาทเปนผทจะดำาเนนความสะดวกอยางเตมท

aaaaaaaa 2. ในการใชโปรแกรม GSP ในการเรยน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส พบวานกเรยนบางคนมปญหาดานทกษะในการใชอปกรณในโปรแกรม GSP ดงนนกอนการจดกจกรรมการเรยนรครผสอนควรมการตรวจสอบพนฐานในการใชโปรแกรม GSP ของนกเรยน เพอทราบขอมลพนฐานของนกเรยนและใหการชวยเหลอนกเรยนทมปญหาในดานทกษะการใชโปรแกรม GSP ใหสามารถปฏบตกจกรรมไดอยางมประสทธภาพ

ขอเสนอแนะในการวจยครงตอไป AAAAA1. ควรมการพฒนาสอการสอน ในเนอหาเรองอน ๆ ของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หรอในกลมสาระการเรยนรอน ๆ เพอนำาไปใหเกดประโยชนตอการพฒนาคณภาพของสอการสอนใหมากขน aaaaaaaa2. ควรเพมความนาสนใจใหกบสอการสอน เพอดงดดความสนใจและชวยทำาใหสอการสอน จะชวยใหผทใชงานสอการสอนมความเพลดเพลน สนกสนาน ในการใชงาน ฟฟฟฟฟ 3. ควรเพมประสทธภาพของสอการสอนใหมความถกตองทงในดานเนอหาและหลกการตาง ๆ เพอความรทถกตองทสดทผเรยนจะไดรบ

39

บรรณานกรมวกพเดย. 2562. “ทฤษฎบทพทาโกรส.” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: https://th.m.wikipedia.org/wiki ศรลกษณ สญญะ. 2553. “ การพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนวชาคณตศาสตร เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ฟฟฟฟฟฟสำาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2.” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: aaaaaaaaahttp://www.edu.nu.ac.th/researches/view_is.php?id=198 เสร สขโยธน. 2553. “ประวตโปรเเกรม GSP (รหนอยกดนะ).” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: ฟฟฟฟฟฟ ////////////////https://www.gotoknow.org/posts/385375 สจตรา ทะชาดา. 2555. “สมบตรปสามเหลยมมมฉาก.” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก://///////////////////////////////ฝฝฝฝฝฟhttps://sites.google.com/site/bumbim54811426/prawati-phu-cad-tha _____________. 2555. “บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรส.” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: ฟฟฟฟฟฟฟฟฟ ฟฟฟฟฟhttps://sites.google.com/site/bumbim54811426/hnwy-thi1/1-3bth-klab-khxng-thvsdibth-phi-tha-ko-ras

40

วลาวณย ผลจนทร. 2561. “ใบสะทอนความรท 1.” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: aaaaaaaaahttp://nurulximan.blogspot.com/2018/09/1.html นชาพฒน สามทอง. ไมระบ. “โครงงานคอมพวเตอร.” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: aaaaaaaaahttp://nichapath.blogspot.com/2017/09/blog-post_95.html?m=1 Adisak Mahawan. 2556. “ทฤษฎพทาโกรส.” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: aaaaaaaa

ahttp://sites.google.com/a/web1.dara.ac.th/Phythagors/- - Sara-kar-reiyn-ru/- -thvsdibth-pi-tha-ko-ras Nattareepron. 2556. “การใชโปรเเกรม The Geometer’s Sketpad (GSP).” [ออนไลน]. เขาถงไดจาก: aaaaaaaaaaahttp://nattareeporn.blogspot.com/?m=1

ภาคผนวก

สมบตของรปสามเหลยมมมฉาก

ทฤษฎบทพทาโกรส

บทกลบ ทฤษฎบทพทาโกรส

แบบฝกหดเรองทฤษฎบทพทาโกรส