5 ฟ สิกส 15 สมบัติเชิงกล ......ฟ ส กส บทท 15 สมบ ต เช งกลของสาร ตอนที่ 1 สภาพยืดหยุ

ฟสกสจากจอ เลม 5 http://www.pec9.com บทท 15 สมบตเชงกลของสาร

ฟสกส บทท 15 สมบต เ ช งกลของสาร !!

ตอนท 1 สภาพยดหยนของของแขง!

สภาพยดหยน (elasticity) คอ สมบตของวตถทมการเปลยนแปลงรปรางเมอมแรงกระทา และสามารถคนตวกลบสสภาพเดมเมอหยดออกแรงกระทา

สภาพพลาสตก (plasticity) คอ สมบตของวตถทมการเปลยนรปรางไปอยางถาวร โดยผว วตถไมฉกขาดหรอแตกหก!

พจารณาตวอยาง

!

ชวง oa แรงกบระยะยดจะแปรผน

สภาพเดมได ชวง ab เมอแรงกระทาหมดไป สปชวง bc เมอแรงกระทาหมดไป สป

แรงเคน (F) คอ แรงดงดดระหวางโมความเคน (σ) คอ อตราสวนระหวาง

เขยนเปนสมการจะได

เมอ σ คอ ความเคน (N F คอ แรงเคน (N)

A คอ พนทหนาตดประเภทของความเคน

ความเคน (stress)

ความเคนต(longitudin

ความเคนเฉ(shear stres

"!

ตรงตอกน และเมอแรงกระทาหมดไป สปรงจะคน

รงจะคนสภาพได แตแรงกบระยะยดไมแปรผนตรงตอกน รงจะไมคนสภาพเดม เมอถงจด c สปรงจะขาด เลกลภายในของแขงทเพมขน แรงเคน ตอพนทหน ด σ = AF

/ m2) ของเสนลวด (m2) ามยาว

al stress)

อน s)

(

าต

ความเคนแบบตง (tensile stress)

ความเคนแบบอด compressive stress)


! #!

ความเครยด (ε) คอ อตราสวนระหวางความยาวทเปลยนไป ตอความยาวเดม

เขยนเปนสมการจะได εεεε = OL L∆

เมอ ε คอ ความเครยดตามยาว ∆L คอ ความยาวทเปลยนไป (m) Lo คอ ความยาวเดม (m) คามอดลสของยง (Young’ s modulus) !คอ คาคงท หาไดจากอตราสวนของความเคนตอ!

ความเครยด เขยนเปนสมการจะได Y = εσ เมอ Y = คามอดลสของยง (N/m2)

Y = ∆

oLL

AF

Y = LoL AF ∆

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

1. ในการทดลองหาคามอดลสโดยใชนาหนก 450 กโลกรม แขวนไว ทปลายลวดเหลกยาว 2 เมตร พนทหนาตด 0.15 ตารางเซนตเมตร ปรากฎวาลวดยดออก 0.3 เซนตเมตร จงหาความเคน ความเครยด และคามอดลสของยงของลวดเหลกน

2(En 37) ลวดทองแดงเสนหนงยาว 4 เมตร มพนทภาคตดขวาง 1 x 10–8 ตารางเมตร มคา มอดลสของยงเปน 1.1 x 1011 นวตนตอตารางเมตร จะตองออกแรงดงเทาใด จงจะทาให

ลวดเสนนยดออกอก 1 มลลเมตร 1. 0.2 N 2. 0.3 N 3. 0.4 N 4. 0.5 N

3(En 42/2) แขวนมวล 400 กโลกรม กบเสนลวดโลหะชนดหนงยาว 10 เมตร มพนทหนา ตด 2 x 10–4 เมตร2 เสนลวดนจะยดออกเปนเทาใด ถากาหนดใหคายงมอดลสของเสนน

ε = ความเครยด σ = ความเคน (N/m2)

!


! $!

เปน 2 x 1011 นวตน/เมตร2

1. 0.1 cm 2. 0.2 cm 3. 1.0 cm 4. 2.0 cm

4(En 35) เมอแขวนมวล M ไวทปลายเสนลวดดงรป จะทาใหเสนลวด ยดออก 0.12 เปอรเซนต ของความยาวเดม ถาพนทหนาตดขอ ลวด เทากบ 0.20 ตารางมลลเมตร และมคามอดลสของยงเทากบ เมตร มวล M จะมคาเทาใด

1. 48 kg 2. 24 kg 3. 4.8 k

5. ลวดทองแดงและลวดเหลกกลามพนทหนาตดเทากบ 0.5 ตาร 1 เมตรเทากน มอดลสของยงสาหรบลวดทองแดงเปน 1.2 x และมอดลสของยงสาหรบลวดเหลก มคาเปน 2 x 1011 นวตนสองไปแขวนในแนวดงโดยมกอนนาหนก 100 นวตน แขวนททงสองตางกนเทาใด และลวดทงสองจะยดออกจากเดมตางกนเ

6. ลวดอะลมเนยมจะขาดถาใชแรงซงทาใหเกดความเคนเกน 7.5 จงหาความยาวทมากทสดของลวดอะลมเนยมทแขวนแลวลวดอ กาหนดใหความหนาแนนของอะลมเนยมเทากบ 2.7 x 103 กโ

7. ลวดเหลกจะขาด ถาใชแรงซงทาใหเกดความเคนเกน 1 x 10 !จงหาความยาวทมากทสดของลวดเหลกทแขวน แลวลวดเหลกยหนาแนนของเหลกเทากบ 7.8 x 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

8(En 36) ลวดทาดวยโลหะตางชนดกนสองเสนยาวเทากนมพนทห ตารางเซนตเมตร เมอดงลวดทงสองนดวยแรงเทากน มนจะยด เซนตเมตร ตามลาดบ จงหาอตราสวนของมอดลสของยงของล ยงของลวดเสนทสอง !

1. 10027 2. 65 3. 56

!
ง
2.0 x 1011 นวตนตอตาราง

g 4. 2.4 kg

างมลลเมตร และมความยาว 1011 นวตนตอตารางเมตร ตอตารางเมตร ถานาลวดทง ปลายลวดความเคนของลวด ทาใด

x 107 นวตนตอตารางเมตร ะลมเนยมยงไมขาด ลกรมตอลกบาศกเมตร

8! นวตนตอตารางเมตร! !งไมขาด กาหนดใหความ!

นาตดเปน 0.1 และ 0.18 ออกเทากบ 0.3 และ 0.2 วดเสนทหนงตอมอดลสของ

4. 27100


! %!

9(En 38) นาทองแดงและโลหะไมทราบชนดทมพนทหนาตดและความยาวเทากนมาผกวตถ 7,000 กโลกรม แขวนหอยไวในแนวดง ปรากฎวาทองแดงยดออกจากเดม 1.75 มลลเมตร ขณะทโลหะไมทราบชนดยดออกจากเดม 1.43 มลลเมตร ถาทองแดงมคามอดลสของยง เทากบ 1.1 x 1011 นวตนตอตารางเมตร โลหะนจะมคามอดลสของยงเทากบ

1. 1.15 x 1011 N/m2 2. 1.35 x 1011 N/m2

3. 1.65 x 1011 N/m2 4. 1.85 x 1011 N/m2

10(มช 32) A และ B มความยาวเทากน แตเสนลวด A เสนผาศนยกลางเปน 2 เทาของ ลวด B เมอออกแรงดงลวดทงสองเสนเทากน เสนลวด B จะยดมากกวาเสนลวด A 2 เทา

อตราสวนคามอดลสของยงสาหรบเสนลวด A ตอเสนลวด B คอ

ก. 1 : 1 ข. 1 : 2 ค. 3 : 2 ง. 3 : 4

11. วตถมวล 10 กโลกรม แขวนไวทปลายขางหนงของลวด x ทยาว 1 เมตร ลวด x ยดออก 1 มลลเมตรและเมอเอามวล 20 กโลกรมแขวนกบลวด y ทยาว 1.5 เมตร ลวด y ยดออก

2 มลลเมตร รสมของพนทหนาตดของลวด x เปน 2 เทาของรศมของพนทหนาตดของลวด y จงหาอตราสวนระหวางมอดลสยงของลวด x และลวด y

12(En 44/1) ลวดเหลกกลาสาหรบดงลฟทตวหนงมพนทหนาตด 5 ตารางเซนตเมตร ตวลฟท และสมภาระในลฟทมนาหนก 2000 กโลกรม จงหาความเคน (stress) ในสายเคเบล ในขณะทลฟทกาลงเคลอนทขนดวยความเรงสงสด 2.0 เมตรตอ(วนาท)2

1. 64 x 106 N/m2 2. 48 x 106 N/m2

3. 40 x 106 N/m2 4. 32 x 106 N/m2

13(มช 42) ลวดเหลกสาหรบดงลฟตเครองหนงมขดจากดสภาพยดหยน 2 x 108 นวตน/ตาราง- เมตร และมพนทหนาตด 0.9 ตารางเซนตเมตร ถาลฟตนมความสามารถเคลอนทขนไปดวย ความเรงสงสด 8 เมตร/วนาท2 มวลในหนวยของกโลกรมของตวลฟตและสมภาระในลฟต จะมคามากทสดเทาใด


! &!

14(En 39) โลหะชนดหนงมคามอดลสของยง 2 x 1010 นวตนตอตารางเมตร มคาความเคนท ขดจากดสภาพยดหยน 3 x 109 นวตนตอตารางเมตร ถามลวดททาจากโลหะชนดนยาว

10 เมตร มพนทหนาตด 10 ตารางมลลเมตร แขวนลวดดงกลาวในแนวดง และตองการ ใหมนยดและยาวสทธ 12 เมตร ตองแขวนดวยมวลเทาไร 1. 24 x 103 kg 2. 4 x 103 kg 3. 2.4 x 103 kg 4. ลวดขาดกอน

15. จากกราฟระหวางความเคนและความเครยดของ ลวดเสนหนง จงหาคามอดลสของยงของลวดเสนน มคาเทาใด

16(มช 42) ลวด x และ y มพนทภาคตดขวางและความเทากน อตราสวนคามอดลสของยงของ !x และ y เทาลวดทงสองใชแขวนแทงเหลกทมความยาวสมาเสมอซ100 กโลกรม และยาว 1.00 เมตร ระยะ xy ควรเปนจงจะทาใหแทงเหลกอยในแนวระดบ ดงรป! ! !

1. 0.15 m 2. 0.30 m

!!"!"!"!"!"!"!"!"!

ตอนท 2 ความดน และ แรงดน ในของเหลว (1)

สมบตเบองตนของแรงดน และความดนของของเหลว 1. มทศไดทกทศทาง 2. มตงฉากกบผวสมผสกบภาชนะ ประเภทของความดน และ แรงดน 1) ความดน , แรงดนทกดกนภาชนะ 2) ความดน , แรงดนทดนพนทดานขาง!!

แรงดน และ ความดนทกดกนภาชนะ!แรงดนทกดกนภาชนะ = นาหนกของของเหลวสว

ในแนวตงฉากกบพนทน

ยาวเดม กบ 1 : 2!! งมมวล เ าใด !3."

นน

ท
! ! ! !
0.45 m 4. 0.60 m !"!"!"!""

ทอย

!


!

นนคอ F = W = mg

ความดน = ภาชนะพนทกน

แรงดน P = AF

เมอ P = ความดน (N/m2) F = แรงดน (N) A = พนท (m2)


กลองทง 3 กลองทง 3 กลองใบท 3

การหาคาความด

โปรดสงเกตวา


รป มขนาดเทากนบรรจของเหลวเตมเหมอนกน แตวางคนละแบบ จะมแรงดนของเหลวกดกนภาชนะเทากน เพราะมนาหนกเทากน จะมความดนของเหลวกดกนภาชนะมากทสด เพราะมพนทกนภาชนะนอย ทสด

นทกดกนภาชนะ อาจใชสมการ P = ρρρρ gh เมอ P = ความดน (N/m2)

ρ = ความหนาแนนของของเหลว (kg/m3) g = 10 m/s2 h = ความลกวดจากผวของเหลวถงกนภาชนะ (m)

สาหรบของเหลวชนดหนง ๆ ความหนาแนน (ρ) จะคงท และ g กคงทดงนน ความดน (P) จงแปรผน ตรงกบความลก (h) อยางเดยว ดงนนหากความลกเทากน ความดนยอมเทา กนอยางแนนอน

'!

ภาชนะทง 3 หากบรรจของเหลวชนดเดยวกนสงเทากน ความดนทกด ภาชนะทง 3 ใบจะเทากน เพราะความดนจะขนกบความลก (h) อยางเดยว ไมเกยวกบรปรางภาชนะ


!

17(En 32) พจารณาภาชนะบรรจนา 3 ใบ ปรมาตรไมเทากน ถาความสงของระดบนาใน ภาชนะทงสามใบมคาเทากน จงเลอกคาตอบทถกทสดตอไปน

1. ความ ใบมค 2. ความ ใบมค 3. ความ 4. ความ

18(En 33) จงพจา ก. ค

ข. คค. ค

ง. คว จ. คว

ขอความทป 1. ก ข 3. จ เทา

19. ภาชนะปดรปททางฝาบนเจาะเจนเตมขนมาเสและแรงดนของ

20. นามความหนา 0.6 x 103 kg/ 20 cm ในภาช

(!

ดนทกนภาชนะทงสามใบมคาเทากน แตนาหนกของนาในภาชนะแตละ าไมเทากน ดนทกนภาชนะทงสามใบมคาไมเทากน แตนาหนกของนาในภาชนะแตละ าเทากน ดนทกนภาชนะและนาหนกของนาในภาชนะแตละใบมคาไมเทากน ดนทกนภาชนะและนาหนกของนาในภาชนะแตละใบมคาเทากน

รณาขอความตอไปน วามดนในของเหลวขนกบความลกของของเหลว วามดนของของเหลวทผวภาชนะมทศตงฉากกบผวภาชนะ วามดนของของเหลวขนกบชนดของของเหลว ามดนของของเหลวไมขนกบรปรางของภาชนะแตขนกบปรมาตร ามดนเกจของของเหลวทจดๆ หนงขนกบความดนบรรยากาศ รากฎขางบนนมขอใดบางทถกตอง และ ค 2. ก และ ค นน 4. คาตอบเปนอยางอน

รง กระบอกสง 50 cm พนทหนาตด 0.8 m2 ปนรวงกลมแลวตอเปนปลองสง 50 cm ถาใสนา มอระดบปากทอทตอขนมาใหมจงหาความ น นาทกนภาชนะ กาหนดความหนาแนน

แนน 103 kg/m3 ใสรวมกบนามนซงมคm3 ในภาชนะปด ถานาและนามนลอยอยนะปด จงหาความดนทกนภาชนะ

ด
ของนา 1 x 103 kg/m3
วามหนาแนน เปนชน นละ
ช


! )!

Pw เรยกวา ความดนเกจ (หมายถง ความดนทเกดจากนาหนกของของเหลว) Pa เรยกวา ความดนบรรยากาศ (หมายถง ความดนทเกดจากนาหนกของอากาศ ภายนอกทกดทบลงมา)

Pรวม = Pa + Pw Pสมบรณ = Pa + ρρρρgh

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 21. นาทะเลมความหนาแนน 1.03x103 kg/m3 และความดนบรรยากาศทระดบนาทะเลเปน 1x105 N/m3 จงหาความดนสมบรณทใตทะเลลก 100 m

22. ณ ความลกตาแหนงหนงใตทะเล วดความดนได 4 เทาของความดนทผวนาบรเวณนน จงหาความลก ณ ทแหงน (ความหนาแนนของนาทะเล = 1.025 x 103 kg/m3 ความดนบรรยากาศ = 105 N/m2)

23(มช 41) นาและนามน ชนดหนงบรรจในหลอดแกวรปต ย โดยนาอยในหลอดแกวทางขวาและนามนอยในภาวะสระดบนาและนามนดงแสดงในรป จงหาความหนาแนนชนดนเปนกโลกรม/เมตร3

1. 925 2. 725 3

24. เมอเทนา และ ของเหลวชนดหนงทไมรวมกบนาลง ข ของหลอดรปตว U ทมขาโตเทากน ถาของเหลว เปน 10 cm และมรอยตอระหวางนากบของเหลวอยขางหล ของเหลว ปรากฎวาระดบบนของนาอยสงกวาระดบขอ หนาแนนของของเหลวทใส กาหนด ความหนาแ

25(En 43/1) หลอดแกวรปตวยบรรจนาใสนามนชนดหนงหนาแนน 0.8 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร ทดานขวาส

ว
มดล นามน
. 875 4. 675

างหนง าสง
ล อดทใส งเหลว 2 cm จงคานวณหาความ นนของนา = 1 x 103 kg/m3
ซงไมละลายในนาและมความ ง 10 เซนตเมตร ระดบผวของนา


! *!

ดานซายมอจะตากวาระดบผวบนของนามนดานขวามอเทาใด 1. 0.2 cm 2. 0.4 cm 3. 0.8 cm 4. 2 cm

26. หลอดรปตว U มขาโตเทากนมของเหลวบรรจอย ถาเทนามนลงไปในขาหลอดขางหนง จนกระทงของเหลวในขาขางนนลดลง 1 cm จงหาวาเทนามนลงไปสงเทาใด กาหนด ความหนาแนนของเหลวเทากบ 3 x 103 kg/m3

และความหนาแนนของนามน 1 x 103 kg/m3

27. หลอดรปตว U ปลายเปดขางหนง บรรจปรอทไว ปลายหลอดขวาเปดไวหลอดดานซายตอกบภาชนะ บรรจกาซ ระดบของปรอทปรากฎ ดงรป จงหาความดนสมบรณของกาซ กาหนด ความดนบรรยากาศ = 1.01 x 105 N ความหนาแนนปรอท = 13.6 x 103 k

28. ในหลอดมาโนมเตอรบรรจนาไวเปนตวชความดน ขณะนนความดนทหลอดมาโนมเตอรวดมคาเปน กาหนด ความดนบรรยากาศ 1 x 105 N/m2

!!"!"!"!"!"!"!"!

ตอนท 3 ความดนและแรงดนในของเหลว (2)

แรงดน และความดน ทดนพนทดานขางภาชนะ

Pขาง = 2ลางสด

PบนสดP +

หรอ Pขาง = ρρρρ ghcm

เมอ Pขาง คอ ความดนทดนพนทดานขาง

ρ คอ ความหนาแนนของของเหล

/m2 g/m3

ถานาขนสงจากขด 0 เปนระยะ 3.5 cm เทาใด

"!"!"!"!"!""

(N/m2)

ว (kg/m3)


! "+!

g คอ 10 m/s2 hcm คอ ความลกวดจากผวของเหลวถงจดกงกลางพนทดานขางนน (m)

และ Fขาง = Pขาง ⋅⋅⋅⋅ Aขาง

เมอ F ขาง คอ แรงทดนพนทดานขาง (N)

Pขาง คอ ความดนทดนพนทดานขาง (N/m2)

Aขาง คอ พนทดานขางภาชนะ (m2)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

29. กลองสเหลยมลกบาศกยาวดานละ 40 เซนตเมตร ฝาดานบนปดสนท บรรจนาเตม จงหา

ก. แรงดนของนาทกระทาตอกนกลองใบน ข. แรงดนของนาทกระทาตอฝากลองขางซาย

30. กลองสเหลยมลกบาศกมความยาวดานละ 1 เมตรฝาปดสนท ตรงกลางฝาบนเจาะรโตขนาด 200 ตาราเสยบทอแนนพอด และเตมนาลงไปตามทอ จนกระเตมทอพอด เมอทอยาว 40 เซนตเมตร จงหา

ก) แรงดนของนาทกนกลอง ข) แรงดนของนาทฝาดานขางแตละดาน

31. เขอนกนนาจดแหงหนง มนาอยลก 20 m ทฐานเข1.4 m จงหาแรงดนของนาทไหลออกไป

32. เขอนกนนาแหงหนงยาว 200 เมตร กนนาสง 20 เขอนน!

33(มช 34) เขอนลามลบนยาว 100 เมตร สง 50 เมตร แรงดนของนาทงหมด ทตวเชอมจะรบไวได 8.0 x 10 เขอนทเขอนจะรบไวได (กาหนดใหความหนาแนน

ดานบนม งเซนตเมตร ทงระ นา

อน เจ

เมตร

วศว8 นวของ

!

ดบ

าะเปนรโตมเสนผาศนยกลาง

จงหาแรงดนของนาทกระทาตอ!

กรออกแบบสรางเขอนไดกาหนด ตน จงคานวณหาระดบนาเหนอ นา = 103 kg/m3)

!


! ""!

34. สระวายนาแหงหนง เมอสบนาออกไปครงหนงของเดม จะทาใหแรงดนเนองจากนาหนก ของนาทกระทาตอดานขางสระวายนาเปนกเทาของเดม 1. 0.5 2. 0.25 3. 0.35 4. 0.48

35(En 43/2) เนองจากฝนตกทาใหระดบนาเหนอเขอนเพมขน จาก 8 เมตร เปน 10 เมตร แรงดนทนากระทาตอเขอนจะเพมขนจากเดมกเปอรเซนต ถาความกวางของเขอนคงตว 1. 1% 2. 34% 3. 56% 4. 64%

36. เขอนยาว 50 เมตร ผวเขอนดานทรบ นาเอยง 53o กบแนวราบ ในขณะทมนาสง 10 เมตรจงหาแรงดนของนาทกระทาตอเข นน!

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"

ตอนท 4 กฎของปาสคาล

กฎของปาสคาล กลาววา “ถามของไหล (ของเหลวหรอกาซ) บ รจอย ภาชนะทอยนง เมอใหความดนเพมเขาไปแกของไหล ณ ตาแหนงใด ๆ ความดนทเพมขนจะถายทอดไปทก ๆ จดในของเหลวนน”

AW = aF

เมอ W = นาหนกทยกได F = แรงทใชกด (N) A = พนทหนาตดกระ a = พนทหนาตดกระ

การไดเปรยบเชงกลทางปฏบต (M.A.ปฏบต) = FW การไดเปรยบเชงกลทางทฤษฎ (M.A.ปฏบต) = aA

อ
!"!"!""
ร

(N)

บอกสบใหญ บอกสบเลก


! "#!

จรงๆแลว M.A.ปฏบต ควรจะเทากบ M.Aทฤษฎ แตในธรรมชาต M.Aปฏบต จะนอยกวา M.Aทฤษฎ เสมอ

ประสทธภาพเชงกล (Eff) = ทฤษฎM.A.ปฎบตM.A.

x 100%

= a / A FW / x 100%

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

37. เครองอดไฮดรอรกเครองหนง ลกสบเลกมพนทหนาตด 3 cm2 ลกสบใหญมพนทหนาตด 24 cm2 ถาออกแรงทลกสบเลก 10 N จะเกดแรงยกทลกสบใหญเทาใด และการไดเปรยบ เชงกลเปนกเทา

38(มช 42) เครองอดไฮดรอลกเครองหนง ลกสบใหญ มรศม 0.5 เมตร และลกสบเลกมรศม 0.05 เมตร ถาออกแรงกดลกสบเลก 100 นวตน จะยกวตถมวลเทาไรได 1. 1,000 กโลกรม 2. 1,000 นวตน 3. 10,000 กโลกรม 4. 100,000 นวตน

39. คานยกในเครองอดไฮดรอรก ดงรปมอตราสวนของ x : y = 1 : 4 และ a : A = 1 : 50 เมอจะยกนาหนก 1 x 104 N ตองออ แรง ทปลายคานโยกเทาใด

40(En 34) จากรประบบซงประกอบดวยกระบอกสบและ ลกสบ 3 ชด ภายในบรรจดวยของเหลวมพนท นา ตดของกระบอกสบเปน A, 2A และ 3A ซงมมวล M1 , M2 และ M3 วางอยบนลกสบของแตละชดตามลาดบหนกเบามาก และไมมแรงเสยดทานระหวางผวของกระบภาวะสมดลความสมพนธระหวาง M1 , M2 และ M3 ค

1. M1 = 22M = 33M 2. 3. M1 = M2 = M3 4.

ก

ห

ถาถอไดวา ลกสบทกอนมนา อกสบและลกสบ เมอระบบอยใน อ

3M1 = 2M2 = M3 M1 + M2 = M3


! "$!

41(En 44/1) เครองอดไฮโดรลกใชสาหรบยกรถยนตเครองหนงใชนามนทมความหนาแนน 800 กโลกรมตอลกบาศกเมตร พนทของลกสบใหญและลกสบเลกมคา 1000 ตาราง– เซนตเมตร และ 25 ตารางเซนตเมตร ตามลาดบ ตองการยกรถยนตหนก 1000 กโลกรม ขณะทกดลกสบเลกระดบนามนในลกสบเลกอยสงกวานามนในลกสบใหญ 100 เซนตเมตร แรงทกดบนลกสบเลก มคาเทาใด 1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

ตอนท 5 แรงลอยตว และหลกของอารคมดส

ตามรป วตถทจมอยในของเหลว จะถกแรงดนของ ของเหลว กระทาในทกทศทาง พจารณาเฉพาะแนวดง แรง F2 จะมค ากกวา F1 เพราะ F2 อยลกกวา ดงนน เมอหาแรงลพธ (F2 – F1)แรงลพธทมคาไมเปนศนย อยในทศขน แรงลพธนเรยก แร

หลกของอารคมดส “ แรงลอยตวจะมคาเทากบ นาหนกของของเหลว ซงมปรมาตรเทากบปรมาตรของวตถสว จม ”

พจารณา แรงลอยตว = นาหนกของของเหลว FB = m g ของเหลว และ FB = ρของเหลว v ของเหลว g และ vขอ FB = ρρρρของเหลว v วตถสวนจม g

เมอ FB = แรงลอยตว ρ = ความหนาแนน [kg/

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"

42. ปลอยวตถทรงกลมมวล 10 กรม ทมปรมาตร 5 ลกบาศกจมลงไปไดระยะหนงจะมการเคลอนทดวยความเรวคงท จ

1. 5.0 x 10–2 นวตน 2. 2. 3. 2.0 x 10–4 นวตน 4. 1.

าม
จะได งลอยตว
!

น

m = ρρρρ v

งเหลว = v วตถสวนจม

m3] v = ปรมาตร [m3] !"!"!""

เซนตเมตร ลงไปในนา ขณะท งหาคาแรงลอยตว 5 x 10–3 นวตน 5 x 10–5 นวตน


! "%!

43. วตถชนหนงมปรมาตร 10 cm3 ความหนาแนน 0.8 x 103 kg/m3 เมอนาวตถนไปลอย ในนาซงมความหนาแนน 1 x 103 kg/m3 จงหาปรมาตรของวตถสวนทลอยนาขนมา

44. นาแขงมความหนาแนน 0.92 x 103 kg/m3 ลอยในนาทะเลทมความหนาแนน 1.04 x 103 kg/m3 จงหาวานาแขงจมนาเปนปรมาตรกเปอรเซนต 1. 86.9% 2. 87.7% 3. 88.5% 4. 89.0%

45. วตถทรงกลมตนลกหนงลอยอยในของเหลวโดยจมลงไปครงลกพอด กาหนดวาของเหลว มความหนาแนน 1.2 กรมตอลกบาศกเซนตเมตร จงหาวาความหนาแนนของวตถมคาเทาใด 1. 0.6 g/cm3 2. 0.8 g/cm3 3. 0.9 g/cm3 4. 1.0 g/cm3

46(En 43/2) ทอนไมลอยในนาทมความหนาแนน 1000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร พบวามสวน ลอยนา 1 สวน และจมนา 4 สวนโดยปรมาตร ความหนาแนนของทอนไมนนเทาใด ในหนวยกโลกรม/ลกบาศกเมตร

47. วตถลอยในของเหลวโดยมปรมาตรสวนทลอยเปน 41 ของปรมาตรทงหมด จงหาวาความ หนาแนนของวตถเปนกเทาของความหนาแนนของของเหลว

1. 41 2. 52 3. 43 4. 54

48(En 44/2) ลงรปลกบาศกมฝาปด วางอยบนพน แตละดานยาว 0.5 เมตร หนก 200 นวตน วนหนงฝนตกนาทวม ระดบนาจะตองสงจากพนเทาใด ลงจงเรมลอย (ใหความหนาแนน ของนาเทากบ 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร) 1. 0.01 m 2. 0.04 m 3. 0.08 m 4. 0.25 m

49(En 42/2) ขวดใสลกกวาดทรงกระบอกใบหนงมเสนผาศนยกลาง 10 เซนตเมตร ลอยอยในนาดงรป จงคานวณวาขวดและลกกวาด!มมวลรวมกนเทากบเทาไร!

1. 780 g 2. 1180 g 3. 15

!

70 g 4. 1960 g


! "&!

50. เมอชงวตถกอนหนงในอากาศวดได 50 นวตน แตเมอนาวตถไปชงในนาจะไดหนก 40 นวตน วตถนมความหนาแนนเทาใด (กาหนดใหนามความหนาแนน 103 kg/m3)

51(มช 43) อารคเมดสชงมงกฎทองของพระราชาในอากาศได 1.2 กโลกรม และเมอมงกฎจม อยในนาชงได 1.04 กโลกรม จงหาความหนาแนนของมงกฎในหนวยของกโลกรม/(เมตร)3

52. เหลกกอนหนงชงในอากาศไดหนก 60 นวตน และเมอชงในนาไดหนก 40 นวตน แตเมอ ชงในของเหลวชนดหนงวดไดหนก 50 นวตน จงหาความหนาแนนของของเหลวน

53. วตถปรมาตร 1 m3 มมวลเทากบ 500 กโลกรม จมอยใตนา โดยมเชอกดงตดไวกบใตนาดงรป ถามวา

ก) แรงดงเชอกมคาเทาใด ข) เมอตดเชอกออกวตถจะลอยขนดวยความเรงเทาใ ค) เมอลอยถงผวนาวตถจะมความเรวเทาใด

54(En 37) ของเหลวชนดหนงผสมจากไซลน ซงมความหนาแเมตร และโบรมน เบนซน ซงมความหนาแนน 1,500 กโ

สวน 4 : 1 โดยปรมาตร เมอหยดนาผงลงไป ปรากฏวาหย นงอยในของเหลวน ความหนาแนนของนาผงทหยดลงไปม 1. 1.02 x 103 kg/m3 2. 1 3. 1.20 x 103 kg/m3 4. 1

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!

ตอนท 6 แรงตงผว และแรงหนด!

แรงตงผว คอ แรงซงพยายามจะยดผวขอ เหลวแยกออกจากกน

สมบตของแรงตงผว 1) มทศขนานกบผวของของเหลว 2) มทศตงฉากกบผวสมผส

!
ด
นน 900 กโลกรมตอลกบาศก– ลกรมตอลกบาศกเมตร ในอตราดนาผงจมลงไปเลกนอย และลอยคาเปนเทาใด .010 x 103 kg/m3 .48 x 103 kg/m3 "!"!"!""

งของเหลวเอาไว มใหผวของ


วธการหาคาแรงตงผว ใหนาหวงลวดวงกลมเบา ไปวางแปะทผวของเหลวนน แลวคอย ๆ ออกแรงยกทละนอย แรงซงพอดยกหวงลวดออกมาไดจะเทากบแรงตงผว

ความตงผว คอ อตราสวนระหวางแรงตงผว ตอระยะทวตถสมผส ของเหลว เขยนเปนสมการจะได γγγγ = LF

เมอ γ คอ ความตงผว (N/m)

! "'!

F คอ แรงตงผว (N) L คอ ระยะทวตถสมผสของเหลว (m)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

55. เอาหวงลวดรศม 3.5 cm จมลงในนาเมอดงขนมาตองออกแรงเอาชนะ แรงตงผวเทาใด กาหนด นามความตงผว 7 x 10–2 N/m

56. ในการทดลองวดความตงผวของของเหลวชนดหนง โดยใช เครองมอทดลองดงรป เมอใชหวงกลมรศม 7 เซนตเมตร !พบวาจะตองเพมมวลทหวงสาหรบแขวนนาหนกเปน !จานวน 30 กรม จงทาใหหวงกลมหลดจากผวของเหลว พอด จงหาความตงผวของของเหลวน

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"

แรงหนด (viscous force) คอ แรงตานทานการเคลอนทของวตถภายในข

ความหนด (viscosity) คอ สมบตการมแรงหนด แรงตานการเคลอนทของ

นาสนใจเกยวกบความหนดของของเหลว 1) ของเหลวทมความหนดนอยจะไหลไดเรวกวา ของเหลวทมความหน 2) ของเหลวทมความหนดมากจะมแรงตานการคนมากกวาของเหลวทม 3) หากนาวตถเลก ๆ หยอนลงในของเหลว ในของเหลวทมความหนดม

เคลอนทไดชากวาการเคลอนทในของเหลวทมความหนดนอย

การทดลองเกยวกบแรงหนดทนาสนใจ

ในชวงแรก แรงหนด + แรงลอยตว < ดงนน mg – (แรงหนด + แ

!

" องเหลวนน

ของเหลวนน

ดมาก ความหนดนอย ากกวาวตถจะ

mg รงลอยตว) # 0

!


จาก ΣF = ma เมอมแรงลพธทไมเปน ศนย จงมความเรงเกดขน

! "(!

ในชวงหลง วตถเคลอนเรวขน แรงหนดจะมากขน และสดทาย แรงหนด + แรงลอยตว = mg

ดงนน mg – (แรงหนด + แรงลอยตว) = 0 จาก ΣF = ma เมอมแรงลพธเปนศนย ความเรงจงเปนศนยดวย

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

57(En 40) เมอหยอนลกโลหะทรงกลมเลก ๆ ลงในทรงกระบอก ททาดวยแกว โดยมนามนบรรจอย ถาระยะ ab = bc cd การเคลอนทของลกโลหะเปนไปตามขอใด 1. ชวง a ถง b มความเรง ตอจากนนจะมควา 2. ชวง a ถง b มความหนวง ตอจากนนจะมค 3. จาก a ถง b มความเรงคงตวตลอด

4. จาก a ถง d มความเรงคงตวตลอด

58(มช 37) เมอทงลกกลมเหลกทรงกลมลงในนาทบรรจภกสงดวย ในขณะทลกกลมเคลอนทอยในนา จงพจาร

1. แรงหนดจะมคาลดลงจนมคาเทากบศนย 2. แรงหนดจะมคาเพมจนมคามากสดแลว คงท 3. ความเรวของลกกลมเหลกลดลงจนมคาเทาก 4. ความเรงของลกกลมเหลกลดลงจนมคาเทาก

ขอความทถกตองคอ

1. ขอ 1 , 3 และ 4 2. ขอ 1, 4

59(มช 35) เมอปลอยลกกลมโลหะลงในนามนหลอลนจะ 1. เมอลกกลมเคลอนลงไป อตราเรวเฉลยของล 2. แรงหนดทกระทาตอลกกลมโลหะจะขนกบค

ลกกลมโลหะและมทศทางเดยวกบทศทางก

=

มเรวคงตว วามเรวคงตว

าชนะทสงมากและระดบนาในภาชนะ ณาขอความตอไปน

ตอไป บ 0 บ 0

3. ขอ 1, 3 4. ขอ 2, 4

พบวา กกลมเหลกมคาเพมขนเรอย ๆ วามหนดของนามนความเรวของ ารเคลอนทของลกกลมโลหะ

!


! ")!

3. เมอแรงลพธทกระทาตอลกกลมโลหะมคาเปนศนยลกกลมโลหะจะเคลอนทดวย ความเรวเทากบความเรวปลาย

4. ความเรวปลายของลกกลมโลหะในนามนหลอลนทมความหนดสงจะมคาเทากบ ความเรวปลายของลกกลมโลหะกอนนนในนามนทมความหนดตา

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

ตอนท 7 พลศาสตรของไหล

สมบตของของไหล (ของเหลว, กาซ) ในอดมคต 1) ของไหลมอตราการไหลอยางสมาเสมอ หมายถง ความเรวของทก ๆ อนภาค

ณ ตาแหนงหนงมคาเทากน 2) ของไหลมการไหลโดยไมหมน 3) ของไหลมการไหลโดยไมมแรงตานเนองจากความหนดของของไหล 4) ของไหลไมสามารถอดได มปรมาตรคงท ไมวาไหลผานบรเวณใด ยงคงมความหนา

แนนเทาเดม

อตราการไหล “ ผลคณระหวางพนทหนาตดซงของเหลวไหลผานกบอตราเรวของไหลทผาน ไมวาจะ

เปนตาแหนงใดในหลอดการไหลมคาคงท ”

นนคอ AV = คาคงท (อตราการไหล , Q)

และ Q = AV

และ A1V1 = A2V2

เมอ Q คอ อตราการไหล (m3 A1 , A2 คอ พนทหนาตดจดท V1 , V2 คอ ความเรวของไหล ณ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!

60. ถงนาในทอประปาทไหลผานมาตรวดเขาบาน มอตวนาท จงหาอตราเรวของนาในทอประปา เมอส3 เซนตเมตร!

/ s) 1 และจดท 2 ตามลาดบ

จดท 1 และจดท 2 ตามลาดบ "!"!"!"!"" ราการไหล 10–3 ลกบาศกเมตรตอ– งผานทอทมขนาดเสนผาศนยกลาง !


! "*!

61. เมดเลอดไหลดวยอตราเรว 10 cm/s ในเสนเลอดใหญทมรศม 0.3 cm ไปสเสนเลอด ขนาดเลกลง และมรศม 0.2 cm อตราเรวของเมดเลอดในเสนเลอดเลกเปนเทาใด

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

หลกของแบรนลล

กลาววา “ เมอของไหลเคลอนทในแนวระดบ หากอตราเรวมคาเพมขน ความดนในของ เหลวจะลดลงและเมออตราเรวลดลงความดนในของเหลวจะเพมขน ”

สมการของแบรนลล

เนองจาก “ ผลรวมความดน พลงงานจลนตอป มาตร และพลงงานศกยตอปรมาตรทก ๆ จดภายในทอทไหล ไหลผานจะมคาคงท ”

นนคอ P + 21 ρv2 + ρgh = คาคงท

และ P1 + 21 v 21 ρ + ρgh1 = P2 + v 21 ρ

เมอ P1 , P2 คอ ความดนของเหลวในทอ ณ. จ

v1 , v2 คอ อตราเรวของไหล ณ.จดท 1

h1 , h2 คอ ความสงจากพนถงจดศนยกล

ρ คอ ความหนาแนนของของเหลว

!!"!"!"!"!"!"!"!

62. ทอนาวางในแนวระดบ มนาไหลอยางสมาเสมอ 4 เมตร/วนาท ถาทอคอดลงโดยพนทลดลงเป ของพนทตอนแรก ดงรป จงหา

ก. อตราเรวของนาทพงผานทอสวนทคอด

ข. ความดนของนาลดลงเทาไร

ร
ของ
22 + ρgh2

ดท 1 และ จดท 2 ตามลาดบ (N/m2)

และ จดท 2 ตามลาดบ (m/s)

างทอท 1 และ จดท 2 ตามลาดบ (m)

(kg / m3) "!"!"!"!"!""

ดวยอตราเรว น 1 ใน 4


! #+!

63. อตราเรวของลมพายทพดเหนอหลงคาบานหลงหนงเปน 30 m/s ผลตางระหวางความดน อากาศเหนอหลงคาบาน และใตหลงคาบานหลงนเปนเทาใด และถาหลงคาบานมพนท 175 ตารางเมตร แรงยกทกระทากบหลงคาบานเปนเทาใด กาหนด ความหนาแนนของอากาศขณะนนเปน 0.3 kg/m3

64. เครองบนลาหนงตองมแรงยก 900 N/m2 จงสามารถบนไดถาความเรวของอากาศทพด ผานสวนลางของปกเทากบ 100 m/s ใหหาความเรวของอากาศพดผานสวนบนของปก เพอใหเกดแรงยก 900 N/m2 กาหนด ความหนาแนนอากาศขณะนน = 1.2 kg/m3

65. นาไหลในทอดวยอตราการไหล 12 ลกบาศกเมตรตอนาท ทอนผานจด 2 จด ซงระดบตางกน 0.5 เมตร จดท ระดบสง มพนทหนาตด 4 x 10–2 ตารางเมตร มนา 105 นวตน/ตารางเมตร สวนจดทอยระดบต

จงหาความดนนาในทอทจดระดบตา

ความดน ามพนทหนาตด 8 x 10–2 ตารางเมตร


! #"!

แบบฝ ก หด บทท 15 สมบต เ ช งกลของสาร

1. เสาคอนกรตตนหนงรบนาหนกไดสงสด 20000 กโลกรม และจะหดตวลง 3 มลลเมตร ถาเสาคอนกรตนมฐานกวาง 10 เซนตเมตร หนา 20 เซนตเมตร สง 4.5 เมตร จงหาคามอดลสของเสาตนน

2(มช 36) วตถหนก 100 นวตน แขวนดวยลวดโลหะซงมความยาวเดมเทากบ 1 เมตร มพนท หนาตดเทากบ 100 ตารางเซนตเมตร ถาลวดโลหะนมคามอดลสของยงเทากบ 20 x 1010 นวตนตอตารางเมตร ลวดนจะยดออกเทาใด

1. 0.5 x 10–6 เมตร 2. 0.5 x 10–7 เมตร 3. 0.5 x 10–12 เมตร 4. 0.5 x 10–11 เมตร

3(มช 43) แขวนวตถมวล m กโลกรม ทปลายเสนลวดเหลกกลาซงมคามอดลสของยงเทากบ 2.0 x 1011 นวตนตอตารางเมตร ทาใหเสนลวดยดออก 0.005 ของความยาวเดม ถาพนท หนาตดของเสนลวดเทากบ 0.4 ตารางเซนตเมตร จงหาคาของมวล m น

4. ระหวางเสาคอนกรต 2 ตน มคานเหลกยาว 6 เมตร วางพาดพอด ดงรป คานเหลกมขนาดพนทหนาตด 25 ตารางเซนตเมตร เมออณหภมเพมขน 5o C คานเหลกขยายตวยาวขนเกดความ รยด ตามยาว 2 x 10–6 เหลกมคามอดลสของยง = 20 x 1010 N เหลกดนเสาคอนกรต เมออณหภมเพมขน 5o C วามคาเทาไ 1. 103 N 2. 5 x 3. 6 x 103 N 4. 107

5(En 44/2) ลวดชนดเดยวกน 2 เสน เดมยาว L และ L/2 ถกถวงดวยมวล ดงรป จงหาอตราสวนของระยะยดของ ลวดในรปท 1 กบระยะยดของลวดในรปท 2

1. 4 : 1 2. 2 : 1 3.

เค
/m2 ตองการทราบแรงท ร
103 N N

1 : 2 4. 1 : 1


! ##!

6(มช 37) มลวดเหลก 3 เสน A, B และ C เสน A มพนทหนาตด 0.8 ตารางเซนตเมตร และ มความยาว 4 เมตรเสน B มพนทหนาตด 0.8 ตารางเซนตเมตร และมความยาว 8 เมตร เสน C มพนทหนาตด 0.4 ตารางเซนตเมตร และมความยาว 8 เมตร เสนลวดทง 3 เสน ผกวตถมวล 100 กโลกรม แขวนหอยอยในแนวดง จงพจารณาขอความตอไปน

ก. เสนลวด B จะยดยาวออกจากเดมมากกวาเสนลวด A และ C ยดยาวออกจากเดม ข. เสนลวด C จะยดยาวออกจากเดมมากกวาเสนลวด A และ B ยดยาวออกจากเดม ค. เสนลวด A จะมความเคนตามยาวมากกวาความเคนตามยาวของเสนลวด B และ C ขอความทถกตองคอ 1. ขอ ก. และ ค 2. ขอ ข. และ ค. 3. ขอ ข. 4. ขอ ก.

7. นาลวดโลหะซงมพนทหนาตด 10–4 ตารางเมตร มาถวง ดวยตมนาหนกซงมมวล 1, 3, 5, 7 และ 9 กโลกรม วดความเครยดของเสนลวดไดผลการทดลองซงสาม รถ เขยนเปนกราฟไดดงรป คามอดลสของยงของโลห ทาเสนลวดนมคาเปนเทาใด 1. 0.50 x 106 N/m2 3. 1.50 x 106 N/m2

8. จากรป ลวด A และ B ยาวเทากน โดยลวด A แหนาตด 2 และ 1 ตารางมลลเมตร ตามลาดบ และเปน 4.8 x 1011 นวตนตอตารางเมตรและ 2.7 x 10ตารางเมตร ถานาลวด A และ B ไปแขวนคานเบตองนามวล 20 กโลกรม มาแขวนทคาน ณ ตาแหน

9(En 40) ในการทาใหลวดเสนหนงอยภายใตความเคน 1 หนวย ปรมาตรมคาเทาใด 1. αβ 2. β

á

า
ะทใช 2. 1.29 x 106 N/m2 4. 2.50 x 106 N/m2
ละ B มพนท มคายงมอดลส 11 นว นตอ– าสมาเสงใดคา

α แ

ต
มอยาว 1 เมตร อยากทราบวาจะ นจงจะยงวางตวอยในแนวระดบได
ละความเครยด β งานททาตอ

3. α + β 4. 21 αβ


!

10. เสนลวดททาจากอะลมเนยม และเสนลวดททาจากเหลกกลามเสนผานศนยกลาง และความ ยาวตงตนเทากน โดยมคามอดลสของยงของเหลกกลาสงกวาของอะลมเนยม ถานาวตถ 2 กอน มวลเทากน มาแขวนตดกบปลายเสนลวดทงสองน จงพจารณาขอความตอไปน ก. ความเคนของเสนลวดทงสองเสนมคาเทากน

ข. ความเครยดตามยาวของเสนลวดททาจากอะลมเนยม จะมคามากกวาเสนลวดททา จากเหลกกลา

ค. เสนลวดททาจากอะลมเนยมจะยดออกมากกวาเสนลวดททาจากเหลกกลา ง. เสนลวดททาจากเหลกกลาจะยดออกมากกวาเสนลวดททาจากอะลมเนยม

คาตอบทถกตองทสด คอ

1. ก ข และ ค 2. ก และ ค 3. ค. เทานน 4. คาตอบเปนอยางอน

11(มช 44) วสดหลายชนดถกทดสอบหาความแขงแรง ไดผลดงแสดงเปนกราฟระหวางความเคนกบ ความเครยดในรปท 1 ถานาวสดเหลานไปป ะยกต เปนสะพาน วสดใดจะมความเหมาะสมทส 1. A เหมาะสาหรบทาสายโยง B เห 2. A เหมาะสาหรบทาสายโยง D เห 3. B เหมาะสาหรบทาสายโยง C เห 4. B เหมาะสาหรบทาสายโยง D เห

12(มช 45) หมบานแหงหนงใชทอเหลกแทงหน ขนาดความจ 50 ลกบาศกเมตร ถาพนทห ตารางเมตร คายงมอดลสของเหลกมคาเปน หดลงไปกเมตร กาหนด ความหนาแนน 1. 1 x 10–2 3. 1 x 10–4

ร

#$!

ดในการใชทาเปนสายโยงและเสา ดงรปท 2 มาะสาหรบทาเสา มาะสาหรบทาเสา มาะสาหรบทาเสา มาะสาหรบทาเสา

งทมความยาว 20 เมตร เปนฐานรองรบถงนา นาตดของทอสวนทเปนเหลกมขนาด 5 x 10–2 2 x 1011 N/m2 เมอมนาเตมถง ทอเหลกนจะ ของนา = 1 x 103 kg / m3 2. 1 x 10–3 4. 1 x 10–5


!

13(En 42/1) ของเหลว 3 ชนด มความหนาแนน D1 , D2 , D3 บรรจในภาชนะดงรปถา D2 2D1 จงหาวา D3 เปนกเทาของ D1

1. 4 2. 2

14(En 31) ตองการใหระดบนาในกระบอก B 10 cm จะตองออกแรงเพมทางกระบอกส ก. 45.5 นวตน ค. 14.5 นวตน

15. มานอมเตอรบรรจปรอทตอกบถงบรรจแก ความดนบรรยากาศขณะนน 755 มลลเม จงหาความดนของแกสในถง

1. 740 mmHg 3. 770 mmHg

16. จากรป จงหาผลตางของความดนทจด A ในหนวย N/m2 (กาหนดความหนา แนนทเปนนามนกาด = 1. 0.2 x 103

3. 1.2 x 103

17. กราฟความสมพนธระหวางความดนกบคของของเหลวสามชนด โดยใหความลกคง

ความลกทคงตวนนมคาเทาใด ในหนวยเซนต

18. ประตกนนาแหงหนงกวาง 10 เมตร ม4 เมตร จงหาแรงดนนาทกระทาตอประ

19. เครองอดไฮดรอลกสบใหญมพนท 10 เท ปรากฏวาสามารถยกนาหนกทสบใหญไดม

=

#%!

3. 1/2 4. 1/4

ซงมหนาตด 1.54 x 10–2 m2 สงขนจากเดม บ A ซงมเสนผาศนยกลาง 0.07 เมตรกนวตน

ข. 22.7 นวตน ง. 14.0 นวตน

ส ดงรป ตรของ รอท

และ B

800 2. 4.

วามหนตวเปนเมตร ระดบนตกนน

าลกสบากทส

ป

!

2. 760 mmHg 4. 780 mmHg

kg/m3) 1.0 x 103 4.0 x 103

แนน
า ดงรป
าในประตสง 8 เมตร นอกประตสง าน

เลก ถาออกแรงกดทสบเลก 5 นวตน ด 40 นวตน

!


! #&!!

ก. การไดเปรยบเชงกลทางทฤษฎเปนเทาใด ข. การไดเปรยบเชงกลทางปฎบตเปนเทาใด ค. ประสทธภาพของเครองกลเปนเทาใด

20. เครองอดไฮดรอลกสบใหญมรศม 4 เทาสบเลก มแขนคานอดกดไว ซงมอตราสวนของ แขนคานเปน 5 : 1 ถาออกแรงกดทปลายคาน 5 นวตน จะสามารถยกนาหนกทสบใหญ มากทสดไดเทาใด

21(มช 36) มเครองอดไฮดรอรก 2 เครอง เครอง x มขนาดของลกสบเลกเปนสองเทาของ ลกสบเลกของเครอง Y แตเครอง Y มขนาดลกสบใหญเปนสองเทาของลกสบใหญของ เครอง X เมอออกแรงทเทากนกดลกสบเลกของเครอง X และ Y ปรากฎวาเครอง X จะ ยกนาหนกได 1000 ตน อยากทราบวาเครอง Y จะยกนาหนกไดกนวตน 1. 250 2. 500 3. 1000 4. 2000

22(มช 45) ลกบอลทรงกลมลกหนงมมวล 0.19 กโลกรม เสนผานศนยกลาง 20 เซนตเมตร เมอนาไปวางบนนาทมความหนาแนน 1.0 x 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จะมแรงลอย ตวกนวตน 1. 33 2. 330 3. 4 4. 40

23(มช 41) วตถกอนหนงชงได 10 กโลกรมในอากาศ 8 กโลกรมในนา และ 8.5 กโลกรม ในนามนชนดหนง ความหนาแนนของนามนชนดนมคาเปนกกโลกรม/เมตร3 1. 830 2. 560 3. 650 4. 750

24(มช 39) เรอลาหนงทาจากโลหะผสม ซงมความหนาแนน 5 x 103 โลกรมตอลกบาศกเมตร และมปรมาตรภายนอกของเรอ 12 ลกบาศกเมตร โดยปรมาตรเนอโลหะผสมทนามาทา เปนตวเรอเทากบ 1 ลกบาศกเมตร เมอนาเรอนไปลอยนาทมความหนาแนน 103 กโลกรม ตอลกบาศกเมตร ตองใชนาหนกบรรทกกกโลกรม จงจะทาใหปรมาตรสวนจมของเรอเปน 1/3 ของปรมาตรทงหมด

25(มช 44) นาโลหะ M วางทบทอนไมทกาลงลอยในทะเล เมอนาตมนาหนก W1 มวล 120.0 กรม วางลงไปดวย


! #'!

จะทาใหทอนไมจมนาทะเลพอด ถานาชนโลหะนไปผกกบทอนไมใตนาทะเล จะตองวางตมนา หนก W2 ขนาด 140.6 กรม ทอนไมจงจะจมนาทะเลพอดกาหนดใหความหนาแนนของนา ทะเลเปน 1.03 กรม/ลกบาศกเซนตเมตร จงหาปรมาตรของโลหะชนนตอบเปนลกบาศกเซนตเมตร

26(En 43/1) พลาสตกสองชน A และ B B มความหนาแนนเปน 1.5 เทาของพลาสตก A ทงสองชนเปนรปทรงเปนทรงกระบอกกลม ถาชน A มพนทฐานเปนสองเทาของชน B เมอนาชน A มาลอยนา จะจมนาครงหนงของความสงทรงกระบอกพอด จงวเคราะหวา ถานาพลาสตกชน B มาลอยนาชน B จะจมกสวนของความสงทรงกระบอก 1. จม 1/4 ของความสงทรงกระบอก 2. จม 1/2 ของความสงทรงกระบอก 3. จม 3/4 ของความสงทรงกระบอก 4. จมทงชน

27(มช 38) สาหรบการเคลอนทของลกกลมโลหะในนามนหลอลนนน จะมแรงกระทาตอ ลกกลมโลหะคอแรงลอยตว แรงเนองจากความโนมถวงของโลก และแรงหนดจากนามน จงบอกวาขอความตอไปนขอความใดถก 1. หลงจากลกกลมเคลอนทไปไดระยะทางหนง ลกกลมจะเคลอนทดวยความเรวคงตว เพราะแรงลพธทกระทาตอลกกลมเปนศนย 2. หลงจากลกกลมเคลอนทไปไดระยะทางหนงลกกลมจะเคลอนทดวยความเรวคงตว เพราะแรงลพธทกระทาตอลกกลมมคาคงตวไมเปน 0 3. ในชวงตน ๆ ของการเคลอนทลกกลมเคลอนทดวยความเรง เพราะแรงเนองจากความ ความโนมถวงแปรผนตรงกบคาความเรงน

4. ในชวงตน ๆ ของการเคลอนท ลกกลมเคลอนทดวยความหนวงเพราะแรงลพธท กระทาตอลกกลมมขนาดลดลง

28. แทงคนาเปดสง 1.5 เมตร มนาอย 1.25 เมตร ทกนแทงค ดานขางมทอเปดอย และ แทงคนาตงอยสงจากพน 5 เมต จงหาอตราเรวของนาทพงออกจากทอดานลาง

29(มช 40) ของเหลวชนดหนงไหลอยางตอเนองโดยไมมการไปตามทอกลมซงมพนทหนาตดไมสมาเสมอกนตลอด คทอดงแสดงในรปขางลาง ใหหาคาความสง d ทแสดงใ รหนวยของเซนตเมตร ถา A1/A2 เทากบ 5/3 และ V1 เ

ร

หมน วามยาว ปใน !
น ทากบ 60 เซนตเมตร/วนาท

Documents

5 ฟ สิกส 15 สมบัติเชิงกล ......ฟ ส กส บทท 15 สมบ ต เช งกลของสาร ตอนที่ 1 สภาพยืดหยุ