บทท 19

ฟสกสอะตอม (Atomic Physics)

มนษยเฝาสงเกตปรากฏการณธรรมชาตทเกดขนรอบตวเอง และมความสงสย ใครรวา ปรากฏการณธรรมชาตนนๆ เกดขนไดอยางไร และเกดขนเนองจากสาเหตใด มนษยกลมแรกซงพยายามทาความเขาใจในความจรงเชงประจกษของปรากฏการณธรรมชาตทพบเหนบนทกไวในประวตศาสตรคอ นกปรชญา (นกคดหรอนกปราชญ) ชาวกรก นาขอมลทสงเกตพบมาถกเถยง วเคราะหโดยใชเหตและผล แลงสงคราะหเปนขอสรป อนเปนกระบวนการสาคญยงของการศกษาทางวทยาศาสตรในยคเรมตน และในทสดจะไดสมมตฐานอนเปนขอสรปทสมเหตสมผลเกดเปนปรชญาหรอกฎธรรมชาต อนเปนแนวคดพนฐานใหนกคดรนตอมาไดนาพฒนาการของวสดศาสตร คณตศาสตร วทยาศาสตร เทคโนโลย และความกาวหนาของเครองมอในหองปฏบตการ มาใชในการปรบปรง แกไข (modify) ใหกระบวนการแบบจาลอง (modeling process) ทใชลดรปปรากฏการณธรรมชาตหรอปรากฏการณในหองปฏบตการ แลวเขยนแทนดวยสมการซงแสดงความสมพนธของภาพโครงรางของปรากฏการณทสนใจสงเกต โดยสมการทจาลองปรากฏการณมานนจะสามารถอธบาย คาดหมาย และทานายปรากฏการณไดใกลความจรงหรอแกนแทของปรากฏการณมากทสดเทาทพนฐานของภาษาศาสตรและคณตศาสตรของนกคดเหลานนจะสามารถหยงลกไปไดถง กระบวนการแบบจาลองดงกลาวเปนทมาของสมมตฐาน ทฤษฎ กฎเกณฑ และหลกการทเราใชกนอยในปจจบน

19.1 อะตอม (Atom)

เมอประมาณป พ.ศ. 123 ลวซพพส (Leucippus) นกปราชญชาวกรกไดเสนอแนวคด (concept) ไววา ถาระยะทางหรอมวลสารเปนสงทแบงไดจากด เมอแบงตอไปเรอยๆ จะไดหนวยทเลกทสดทมองไมเหนเรยกวา อะตอม {(atom) มาจากภาษากรก คอ ατοµοσ (หมายถง atomos แปลวา ไมสามารถจะแบงแยกตอไปไดอก)} ตอมาประมาณป พ.ศ. 128 ดโมครตส (Democritus) นกปรชญาชาวกรกไดขยายแนวคดของลวซพพสออกไปอก

2

และยงเสนอแนวคดเกยวกบโครงสรางของสสารไววา เมอนาวตถชนหนงมาแบงยอยๆ

เปนชนเลกๆ จนในทสดแบงแยกไมไดอกตอไป เรยกหนวยทเลกทสดนวา อะตอม ซงเปนสงทเลกทสดทไมมการเปลยนแปลงใดๆ และไมมวธการใดๆ ทจะทาใหอะตอมเกดการเปลยนแปลงไปจากเดมไดอก โดยกลาววา

1. อะตอมของสสารทกชนด จะมเนอของอะตอมเหมอนกน 2. แมวาอะตอมของสสารแตละชนดจะมเนอเหมอนกน แตมขนาด รปราง และการ

จดเรยงตวทแตกตางกน ทาใหเกดสสารตางชนดกน 3. ระหวางอะตอมเปนทวาง อะตอมสามารถเคลอนทไปมาระหวางทวางนได ดโมครตสอธบายไววา หาดทรายประกอบดวยทรายเมดเลกๆ หลายลานเมดทรวมกนอย

เราสามารถทจะทาใหทรายเหลานเปลยนเปนรปตางๆ ได เชนภเขา วธนเองทธรรมชาตใชอะตอมสรางทกสรรพสงขนมา เชน ดน นา ลม ไฟ เขาอธบายธรรมชาตเกยวกบโลหะ นา อากาศ วาอะตอมมหลายรปแบบเชน รปทรงเรยบ รปลกบาศกหวแหลม และรปผวหยาบ ถาอะตอมผวหยาบประกอบเขาดวยกนจะยดกนอยางเหนยวแนน ทาใหแตกออกจากกนไดยากซงเปนสมบตของโลหะ ถาอะตอมผวเรยบและมนาหนกมากประกอบเขาดวยกนมากๆ สารทเกดขนจะมลกษณะไหลงาย ไดแก ของไหลเชน นา สวนเปลวไฟและอากาศเกดจากอะตอมทเบา ผวเรยบ และเหนยวแนนประกอบเขาดวยกนทาใหเคลอนไหวไดอยางอสระในทกทศทาง แลวสรปไววา

รปท 19.2 ดโมครตส

รปท 19.1 โครงสรางของอะตอมตามแนวคดของดโมครตส

3

สารตางชนดกนประกอบขนจากอะตอมทจดเรยงตวในรปโครงสรางทตางกน แตดโมครตสเปนนกคดทไมไดพสจนยนยนขอสรปดวยการทดลอง เขาจงบอกไมไดวา อะตอมมสมบตอยางไร

ในชวงเวลาใกลเคยงกนคอ เมอประมาณป พ.ศ. 93 นกปรชญาชาวกรกอกคนหนงชอ เอมพโดเคลส (Empedocles) ใหแนวคดไววา สรรพสงในธรรมชาตประกอบดวยสารมลฐานสชนดคอ ดน นา ลม ไฟ ในอตราสวนตางๆ กนและเปนสงทมอยอยางตอเนองไมเปลยนแปลง

ตอมาเมอประมาณป พ.ศ. 242 อารสโตเตล (Aristotle) นกปรชญาชาวกรกไมเหนดวยกบแนวคดเรองอะตอมของดโมครตส เขาแยงวา ถาอากาศและไฟประกอบดวยอะตอมแลว มนจะลอยขนไปไดอยางไร ทาไมจงไมตกลงสดน แตอารสโตเตลยอมรบแนวคดของเอมพโดเคลส และไดขยายแนวคดของเอมพโดเคลสออกไปอก โดยเสนอแนวคดไววา

1. สสารทกชนดมเนอตอเนองกนไปโดยไมมชองวางในเนอสาร 2. สสารทกชนดสามารถแบงแยกเปนชนเลกลงไปเทาใดกไดไมมทสนสด 3. สสารทกชนดประกอบดวยองคประกอบพนฐาน 4 ชนด คอ ดน นา ลม ไฟ

โดยสารทกชนดจะมองคประกอบมลฐานนเหมอนกนแตในอตราสวนทแตกตางกนไป สสารชนดหนงเปลยนไปเปนสสารอกชนดหนงได ถาเปลยนองคประกอบมลฐานทงสน

จากแนวคดของอารสโตเตล ทาใหผคนในสมยนนพยายามเปลยนแปลงอตราสวนของ องคประกอบพนฐานทงส เพอเปลยนสสารทมราคาถกใหเปนโลหะราคาแพงเชน การเปลยน

รปท 19.3 เอมพโดเคลส รปท 19.4 อารสโตเตล

4

ตะกวหรอเหลกใหเปนทองคา แตไมมผใดทาได เราเรยกชวงเวลานนวา ยคเลนแรแปรธาต ซง ผลจากประสบการณตรงในยคนน ทาใหเกดสงประดษฐอนเปนเครองมอ เครองใช องคความร ใหมๆ และมการคนพบสสารตางๆ เพมขนอยางมากมาย เชน แอลกอฮอล กรด และเกลอของธาตหลายชนด

เนองจากแนวคดของอารสโตเตลใชวธอธบายทเขาใจงายและนาเชอถอ ประกอบกบการสนบสนนของศาสนาครสตซงมอทธพลอยางมหาศาล แนวคดของเขาจงเปนเสาหลกทครอบคลมชาวโลกอยนานเกอบ 2,000 ป แตไมมแนวคดใดทยอมรบกนวาถกตองทสดเพราะแนวคดเกยวกบอะตอมในสมยนนไดมาจากการจนตนาการทไมมการพสจนยนยนความจรงแทของแนวคดตางๆ ดวยการทดลอง นกปรชญาในสมยกรก โรมน และยคตอมาอาศยปรชญาธรรมชาตมาใชในการอธบายสาเหตของการเคลอนทของวตถตางๆ นกปรชญาในสมยนนคดวา สถานะธรรมชาต (natural state) ของวตถคอการอยนง และสาเหตททาใหวตถเกดการเคลอนทคอมแรงภายนอก (external force) มากระทา และเมอหยดใหแรงภายนอกกระทาตอวตถ วตถนนจะเคลอนทชาลงจนกระทงหยดนง นกปรชญาเปนนกคดทนยมคดในเชงของเหตและผล แตไมไดมการทวนสอบ (verify) ความถกตองดวยการทดลองเพอพสจนยนยนความจรงแทของปรากฏการณทสนใจสงเกต กาลเลโอ [Galileo (พ.ศ. 2107-2185)] เปดวสยทศนใหมใหกบวงการวทยาศาสตร โดยใชการทดลองพสจนยนยนเพอทวนสอบแนวคด สมมตฐาน และทฤษฎตางๆ เชน ในการทดลองเลอนไถลวตถรปลกบาศกไปบนพนราบ ผทดลองจะสงเกตพบวา เมอดงมอทออกแรงภายนอกซงผลกวตถอยออกจากวตถ วตถจะเคลอนทชาลงๆ แลวหยดนง การทดลองนสนบสนนแนวคดของนกปรชญาทกลาวไวในตอนตน กาลเลโอโตแยงแนวคดดงกลาว โดยเสนอแนวคดในการทดลองไววา ถาขดมนวตถรปลกบาศกและพนแลวทานามนหลอลนระหวางผวสมผส เมอทดลองจะสงเกตพบวา ความเรวของวตถจะลดลงชากวาการทดลองครงแรก ถาทาการทดลองครงถดไปโดยใชวตถ และผวของพนราบทมผวเรยบกวาเดม แลวทาพนผวสมผสดวยนามนหลอลนซงมความหนดตา (low viscosity) กวาเดมจะสงเกตพบวา ความเรวของวตถเกอบจะเปนความเรวคงตว โดยความเรวจะลดลงชามาก และใชเวลานานมาก นบตงแตเรมวดตอนออกแรงผลกแลวปลอยมอจนกระทงวตถหยดนง กาลเลโอจงสรปผลการทดลองวา ถาพนผวสมผสไมมแรงเสยดทานกระทาตอกนแลว วตถจะเคลอนทดวยความเรวคงตวตลอดไปโดย ไมตองมแรงภายนอกมากระทาตอวตถ แตเมอใดทตองการเปลยนแปลงความเรวของวตถจงใหแรงภายนอกออกกระทาตอวตถนน นวตนนาผลสรปของกาลเลโอมาเขยนเปนกฎขอแรกของเขาซงกลาววา วตถทกชนดจะอยในสถานะอยนงหรอสถานะการเคลอนทดวยความเรวคงตวตลอดไป ถาไมมแรงภายนอกมากระทาเพอเปลยนแปลงสถานะของมน

5

นนคอ การทดลองของกาลเลโอและกลศาสตรของนวตนแสดงใหเหนวา คาสอนของ

อารสโตเตลหลายตอนไมจรง ทาใหความเชอถอตอแนวคดและคาสอนของอารสโตเตลเสอมลง หรออกตวอยางหนงคอ ในปพ.ศ. 2123 กาลเลโอเชอวา หลงจากคดหาเหตผลแบบนกปรชญาแลว นกวทยาศาสตรจะตองทาการทดลองเพอพสจนยนยนความจรงแทของปรากฏการณนนๆ ดวย เชน กฎธรรมชาตอนมชอเสยงของอารสโตเตลขอหนงกลาววา วตถหนกตกถงพนดนไดเรวกวาวตถเบา ชาวโลกทกคนยอมรบกฎขอนอยางไมมขอโตแยง เพราะลกเหลกยอมตกถงพนเรวกวาขนนก ซงกาลเลโอยอมรบ แตเมอเขาทาการทดลองเพอพสจนยนยนกฎขอนดวยการทดลองโดยใชลกเหลกหนก 200 lb กบ 0.5 lb ปลอยจากหอเอนเมองปซาพบวา ลกเหลกทงสองตกถงพนดนพรอมกน กาลเลโออธบายไววา ถาทาการทดลองในสญญากาศ วตถจะตกถงพนพรอมกนไมวาจะมนาหนกตางกนเพยงใดกตาม การแบงสสารออกเปน 4 ชนด คอ ดน นา ลม ไฟ ทาใหตอบไมไดวา เมอนากลายเปนนาแขง นาแขงเปนดนหรอนา เมอทองคาถกนาเขาไปในเตาถลงทองคาจะกลายเปนนาอยางนนหรอ ตอมาเมอ บอยล (Boyle) เขามามบทบาททางวทยาศาสตร เขาใชการพสจนยนยนความจรงแทของปรากฏการณทกชนดดวยการทดลองคลายกบวธของกาลเลโอ ทาใหแนวคดของนกปรชญาในสมยโบราณทงหลายถกตดทงไป จากนนแนวคดทละเอยด ลกซงกวาการใชเพยงหลกของเหตและผลมาโตแยง แลวหาขอสรปเชงปรชญาจงถกตดทงไป เพราะเปนเพยงสมมตฐานทางวทยาศาสตรเทานน เกดเปนรากฐานของแนวคดในวงการวทยาศาสตรในปจจบนทยตปญหาตางๆ ดวยผลการทดลองเชงประจกษซงใชการทวนสอบ พสจนยนยนความจรงแทของปรากฏการณตางๆ ดวยการทดลอง

รปท 19.5 กาลเลโอ รปท 19.6 นวตน

6

ในป พ.ศ. 2214 บอยลพมพหนงสอชอ The Sceptical Chemist ซงโจมตนกเลนแรแปรธาตทพยายามเปลยนโลหะทไรคา เชน เหลก ตะกวใหเปนทองคา บอยลกลาววา ทองคาเปนสงทเกดขนเองตามธรรมชาตและทองคาคอธาตทเปนสารขนมลฐาน บอยลคดวาดนเหนยว เกลอ แกว ควรจะประกอบดวยธาตสองชนดขนไปมารวมกน โดยธาตองคประกอบเหลานนจะคนพบไดโดยการวเคราะหทางเคม จากการคนพบเขาสรปเปน กฎของบอยล (Boyle’s law) ซงกลาววา ทอณหภมคงตวผลคณระหวางความดนกบปรมาตรของแกสมคาคงตว โดยกฎนไดจากสมมตฐานคอ แกสประกอบดวยอนภาคเลกๆ ทวงดวยอตราเรวสง จากนนไมนาน นกวทยาศาสตรชอ เบอนลล (Bernouli) อาศยกฎการเคลอนทของนวตนพสจนกฎของบอยลโดยไมตองทาการทดลอง แสดงใหเหนวาสมมตฐานทกลาววา แกสประกอบดวยมวลเลกๆ (ซงตอมาเรยกวา โมเลกล) นนเปนความจรง นเปนการพสจนครงแรกวา แนวคดเรองอะตอมเปนความจรง บอยลจงเสนอแนวคดไววา สารประกอบเกดจากการรวมตวระหวางอนภาคของสารตงแตสองชนดขนไปมารวมกน

องคความรทางวทยาศาสตรในยคตอมาไดพฒนาขนอยางรวดเรวและมากมายจนสามารถอธบายความแตกตางระหวางธาตและสารประกอบได โดยอธบายไววา ธาตคอสารบรสทธ สวนสารประกอบเกดจากธาตตงแตสองชนดมารวมกน นอกจากนยงมนกวทยาศาสตรอกหลายทานไดใหแนวคด และตงเปนทฤษฎหรอกฎเกณฑจนเปนทยอมรบมาถงปจจบน เชน ลาววซเย (Lavoisier) เปนคนแรกทนาเอากฎและระเบยบมาใชกบวชาเคม โดยใชวธชงนาหนกและวดปรมาตร ในป พ.ศ. 2315 เขาสงจดหมายถงสมาคมวทยาศาสตรแหงประเทศฝรงเศส แสดงปฏกรยาเคมของการเผาไหมกามะถนรวมตวกบออกซเจนในอากาศเกดเปนควนและไอนา เมอนาควนและ

รปท 19.7 บอยล

รปท 19.8 เบอนลล

7

ไอนาทเกดขนไปชงพบวาหนกกวากามะถนกอนเผา เพราะออกซเจนไปเพมนาหนกใหกามะถน ขณะเกดการเผาไหม จากวธการชงและวดของเขา ทาใหเขามองลกลงไปถงธรรมชาตของปฏกรยาเคมมากขนและพสจนไดอยางละเอยดวา ธรรมชาตสรางสสารขนจากการรวมตวกนของธาตตางชนดกน วธชงและวดของเขายงคงใชมาจนถงทกวนน นนคอ ลาววซเยคนพบกฎการอนรกษมวล (law of mass conservation) ซงกลาววา ปฏกรยาทเกดขนในระบบปดใดๆ มวลของสารกอนทาปฏกรยาจะเทากบมวลของสารหลงทาปฏกรยา

ตวอยางท 19.1 นาลวดแมกนเซยมมา 5.60 g เผากบแกสออกซเจนในภาชนะปดพบวา ใชออกซเจนไป 3.2 g ไดผลปฏกรยามมวล 8.0 g และมลวดแมกนเซยมเหลอ 0.80 g จงแสดงวาปฏกรยาเคมเกดขนเปนไปตามกฎการอนรกษมวล

วธทา

มวลของแมกนเซยมกอนเกดปฏกรยา += เซยมมวลของแมกน มวลของออกซเจน

2.360.5 +=

g8.8=

มวลของแมกนเซยมหลงเกดปฏกรยา += กรยามวลของผลปฏ มวลของแมกนเซยมทเหลอ

8.00.8 +=

g8.8=

คาตอบ แสดงวามวลของแมกนเซยมกอนเกดปฏกรยาเทากบมวลของแมกนเซยม ภายหลงเกดปฏกรยา

พ.ศ. 2343 พรสต (Proust) ศกษาปฏกรยาในเชงปรมาณตอจากลาววซเยแลวคนพบกฎ

อกขอหนงคอ กฎสดสวนคงตว (law of constant proportion) ซงกลาววา สารประกอบชนดหนงๆ จะมสดสวนของธาตทเปนองคประกอบคงตวเสมอ

การคนพบของพรสตกระตนให ดอลตน (Dalton) ศกษาการเกดปฏกรยาเคมในเชงอะตอม เขาคนพบวา การรวมตวกนของธาตแลวเกดเปนสารประกอบปรากฏวาธาต 2 ชนดสามารถเกดเปนสารประกอบไดมากกวา 1 อยาง จงไดตงกฎทางเคมทสาคญอกกฎหนง คอ กฎสดสวนพหคณ (law of multiple proportion) ซงกลาววา ธาต 2 ชนดทรวมกนเปนสารประกอบไดมากกวา 1 ชนด ถาปรมาณของธาตใดธาตหนงคงตวสดสวนของปรมาณของธาตอกชนดหนง ในสารประกอบเหลานนจะเปนอตราสวนทเปนตวเลขลงตวนอยๆ

8

ตวอยางท 19.2 ดบกเกดออกไซดได 2 ชนด ชนดแรกประกอบดวย ดบก 10.0 g ตอออกซเจน 1.35 g ชนดทสองประกอบดวย ดบก 10 g ตอ ออกซเจน 2.70 g จงแสดงวา การเกดออกไซดของดบกเปนไปตามกฎสดสวนพหคณ

วธทา ออกไซดชนดแรก ดบก : ออกซเจน 35.1:10=

ออกไซดชนดทสอง ดบก : ออกซเจน 70.2:10=

จะเหนวา ถาใหปรมาณของดบกคงตว จะได อตราสวนของออกซเจน เปน

2:170.2:35.1 =

คาตอบ ไดอตราสวนเปนเลขลงตวนอยๆ แสดงวา การเกดออกไซดของดบกเปนไป ตามกฎสดสวนพหคณ

นกวทยาศาสตรในสมยนนทาการหานาหนกทสารชนดหนงทาปฏกรยากบสารอกชนดหนงอยนานหลายป แลวบนทกไวเปนตารางยาวเหยยดคลายกบทลาววซเยเคยทา โดยไมทราบวา ทาเพออะไร จนถงป พ.ศ. 2351 ดอลตนนาตารางซงนกเคมทงหลายบนทกไวมาทวนสอบ แลวสรปเปนทฤษฎอะตอมของดอลตน (Dalton's Atomic Theory) ไววา

รปท 19.10 แบบจาลองอะตอมของดอลตน

รปท 19.9 ดอลตน

9

1. สสารประกอบดวยอะตอมซงเปนหนวยทเลกทสด แบงแยกตอไปอกไมไดและ ไมสามารถสรางขนหรอทาลายใหสญหายไปได โดยมแรงซงไมทราบแนชดกระทาระหวาง อะตอมเพอยดอะตอมเขาดวยกน

2. อะตอมของธาตชนดเดยวกนจะมมวลและสมบตเหมอนกนทกอยาง สวนอะตอม ของธาตตางชนดกนจะมลกษณะตางกน โดยอะตอมของธาตแตละชนดจะมรปรางและนาหนกเฉพาะตว

3. อะตอมของธาตหนงจะเปลยนไปเปนอะตอมของธาตอนไมได 4. สารประกอบเกดจากการรวมตวของอะตอมของธาตตงแต 2 ชนดขนไปในสดสวนท

คงตว โดยอะตอมจะจดเรยงตวกนใหมเกดเปนสารประกอบชนดใหมขนมา ทฤษฎอะตอมของดอลตน มขอบกพรองหลายประการ ดงน 1. อธบายไมไดวา ทาไมธาตหนงๆ จงไมทาปฏกรยากบธาตทกชนด แตจะทาปฏกรยา

เฉพาะบางธาตเทานน และทาไมธาตตางชนดกนจงมความไวในการทาปฏกรยาตางกน 2. อธบายไมไดวา ทาไมอะตอมของธาตตางชนดกนจงมมวลตางกน 3. อธบายไมไดวา อะตอมของธาตทาปฏกรยากนอยางไรเพอเกดเปนสารประกอบขน

และมสงใดยดเหนยวใหอะตอมเกาะกนอยได 4. อธบายไมไดวา ทาไมไฮโดรเจน 1 อะตอมจงทาปฏกรยากบคลอรนเพยง 1 อะตอม

เกดเปนกรดเกลอ )HCl( แตออกซเจน 1 อะตอมตองใชไฮโดรเจน 2 อะตอมจงจะเกดเปนนา )OH( 2 เปนตน

5. อธบายไมไดวา อะตอมในสารประกอบอยกนไดอยางไร ตอมายงพบความจรงหลายประการ ทไมเปนไปตามทฤษฎอะตอมของดอลตน เชน

นกวทยาศาสตรใชวธการทางนวเคลยรเพอทาการสลายอะตอมของธาตหนงใหกลายเปนอะตอมของธาตอกชนดหนงได และอะตอมของธาตชนดเดยวกนไมจาเปนตองมสมบตเหมอนกน

จากขอมลและแนวคดตางๆ ทกลาวมาแลวนน เมอนามาสรปเปนขอสงเกตในความเหมอนและความแตกตางของแบบจาลองอะตอมของนกปรชญาได ดงน

1. แนวคดของดโมครตส และดอลตน เหมอนกนคอ อะตอมเปนสงทเลกทสด แบงแยกไมได (ซงในปจจบนพบวา แบงแยกไดโดยวธการทางนวเคลยร)

2. แนวคดของดโมครตสตางจากดอลตนคอ ดโมครตสกลาววา อะตอมของสาร ทกชนดจะเหมอนกนทกประการ แตดอลตนกลาววา อะตอมของธาตชนดเดยวกนจะเหมอนกนแตอะตอมของธาตตางชนดกนจะตางกน

3. ทฤษฎอะตอมของดโมครตสเปนผลจากจนตนาการ แตทฤษฎอะตอมของดอลตน เปนขอสรปทไดจากจากการทดลอง

10

แนวคดเกยวกบอะตอมของนกปรชญาสมยโบราณนน แมจะไมมแนวคดใดทถกตอง แตแนวคดทงหมดเปนพนฐานสาคญของการศกษาอะตอมตอมาจนถงปจจบน

ในป พ.ศ. 2354 อาโวกาโดร (Avogadro) คนพบกฎของอาโวกาโดรซงกลาววา แกสชนดใดกตามทมอณหภมและความดนเทากน เมอบรรจในภาชนะขนาดเทากนแลว จะตองมอนภาคของแกสจานวนเทากน

ดอลตนแสดงไววา เมออะตอมของธาตตางชนดกนเขายดกนเปนโครงสรางทแนนอนขนเรยกวา สารประกอบของอะตอม และอาโวกาโดรแสดงไววา ในการรวมตวเปนสารประกอบชนดตางๆ จะตองมจานวนอะตอมของธาตแตละชนดเทากน โดยอาโวกาโดรเปนคนแรกทพบวา อะตอมของสารประกอบมความสาคญมากในทางฟสกสและเคม เขาเปนผตงชอสารเหลานเพอแยกออกจากกนใหเหนอยางเดนชดระหวางอะตอมของสารประกอบกบอะตอมเดยวๆ โดยเรยกสารประกอบของอะตอมวา โมเลกล (molecule) ซงหมายถงมวลสารเลกๆ และเรยกอะตอมเดยวๆ วา อะตอม อาโวกาโดรใชกฎของเขาเพอหาวา ออกซเจนหรออะตอมของธาตอนหนกกวาไฮโดรเจนเทาใด โดยวธนเองทาใหนกเคมคนพบ มวลเชงอะตอม (atomic mass) เมอวดเทยบกบไฮโดรเจนทมมวลเชงอะตอมเทากบหนง ออกซเจนเทากบ 16 เหลกเทากบ 56 และธาตอนๆ นนคอ ออกซเจนมมวลเชงอะตอมเทากบ 16 หนวยมวลเชงอะตอม (atomic mass unit : amu หรอ u) โดยวดเทยบกบมวลเชงอะตอมของไฮโดรเจนซงกาหนดใหเทากบ 1 u

11

แบบฝกหด 19.1 อะตอม คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. การศกษาโครงสรางพนฐานของสสาร มงศกษาในเรองใด

ก. หนวยทเลกทสดของสสารซงเรยกวาอะตอม ข. โมเลกลของสารประกอบชนดตางๆ ค. มวลของอะตอมทงหลาย ง. คนหาธาตมลฐานของสสาร

2. ใครเปนผเสนอทฤษฎอะตอมของสสารเปนครงแรก ก. รทเทอรฟอรด ข. ดอลตน ค. อารสโตเตล ง. ดโมครตส

3. ตามทฤษฎอะตอมทเสนอในสมยกรกโบราณทวา “อะตอมทงหลายของสสารเหมอนกน ทกประการ ขอเสนอนมความหมายวาอยาง

ก. อะตอมคอหนวยทเลกทสดของสสาร ข. อะตอมจะแบงแยกตอไปอกไมได ค. มอะตอมของสารอยชนดเดยวเทานน ง. สสารทกชนดมอะตอมจดเรยงตวเหมอนกนทกประการ

4. อารสโตเตลมความเชอเกยวกบสารมลฐานของวตถทงหลายในโลกนวาอยางไร ก. สารมลฐานไมสามารถแบงแยกใหเลกลงไดอกแลว ข. อาจเปลยนสารมลฐานธรรมดาใหเปนทองคาได ค. สารมลฐานม 4 อยาง คอ ดน นา ลม ไฟ ง. วสดทงหลายในโลกประกอบดวยสารมลฐานอยางเดยวกน

5. ตามทฤษฎอะตอมของดโมครตส 1. สารตางชนดกน เพราะการเรยงตวของอะตอมแตกตางกน 2. อะตอมของสารทกชนดเหมอนกนทกประการ

ขอใดถกตอง ก. ขอ 1 และ ขอ 2 ถก ขอ 2 เปนเหตผลของขอ 1 ข. ขอ 1 และ ขอ 2 ถก แตขอ 2 ไมเปนเหตผลของขอ 1 ค. ขอ 1 ถก ขอ 2 ผด ง. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถก

12

6. จงพจารณาขอความตอไปน 1. ดโมครตสเชอวาการเปลยนแปลงของสสารจากชนดหนงเปนอกชนดหนง

เกดจากการเปลยนแปลงลกษณะการจดเรยงตวของอะตอม 2. วชาเลนแรแปรธาตเปนผลมาจากแนวคดอารสโตเตลทวา การเปลยนแปลง

สมบตของสารชนดตางๆ เกดเมอมการการเปลยนแปลงองคประกอบมลฐาน 3. บอยลแสดงใหเหนวา ความเชอของอารสโตเตลไมจรง เพราะ ดน นา ลม

ไฟ ไมใชองคประกอบสดทายทไดจากการวเคราะหหรอแยกสารโดยวธการทางเคม 4. ดโมครตสเชอวา อะตอมของสสารมเนอเดยวกน แตดอลตนเชอวา

อะตอมจะแตกตางกนถาเปนอะตอมของธาตตางชนดกน ขอใดถกตอง

ก. ขอ 1 2 และ 3 ข. ขอ 1 3 และ 4 ค. ขอ 1 3 และ 4 ง. ถกทกขอ

7. ตามความเหนของดโมครตส สารตางๆ ในโลกประกอบดวยอะตอมจานวน ก. 1 ชนด ข. 2 ชนด ค. 3 ชนด ง. 4 ชนด

8. การพบกฎเกณฑขอใดในทางวทยาศาสตรเปนครงแรกทแสดงวาอะตอมมจรง ก. การพสจนกฎการคงตวของแกส คอ =PV คาคงตว ข. การพบกฎการอนรกษ ค. การพบกฎการเคลอนทของนวตน ง. การพบกฎสดสวนคงตวของสารประกอบ

9. ผทไมยอมรบวามชองวางระหวางอะตอม คอใคร ก. ดโมครตส ข. อารสโตเตล ค. คาเวนดส ง. ลาววซเยร

13

10. ความรในขอใดทไมเปนพนฐานใหดอลตนเสนอทฤษฎอะตอม ก. บอยลเสนอวาสารประกอบทางเคมจากการรวมตวระหวางอนภาคของสาร ข. ลาววซเยรเสนอกฎการอนรกษมวลสาร ค. นวตนอธบายเกยวกบความดนของแกสได ง. มลลแกนหาคาประจไฟฟาบนหยดนามน

11. สมมตฐานเกยวกบอะตอมมหลายชนด โมเลกล ธาต สารประกอบ ตงขนโดย ก. คาเวนดช ข. ลาววซเยร ค. ดอลตน ง. อโวกาโดร

12. ขอความใดทเปนไปตามสมมตฐานเกยวกบแกสของบอยล ก. คดวาแกสเปนอนภาคเลก ๆ ข. แกสอดตวกนอยอยางหนาแนน ค. ตองการรวมแกสเดยวใหเปนแกสค ง. ตองการทาควนบหรใหเปนแกส

13. แนวความคดเกยวกบโครงสรางอะตอมของคใดทมความใกลเคยงกน ในแงทอะตอมแบงแยกไมได

1. คาเวนดช 2. ลาววซเยร 3. ดอลตน 4. ทอมสน

ขอใดถกตอง ก. ขอ 1 และ ขอ 3 ข. ขอ 2 และ ขอ 4 ค. ขอ 2 และ ขอ 3 ง. ขอ 1 และ ขอ 4

14. ทฤษฎอะตอมของดอลตน กลาวถงอะตอมแตกตางจากทฤษฎอะตอมสมยกรกโบราณใน ขอใด

ก. สสารทงหลายประกอบดวยหนวยเลกทสดเรยกวาอะตอม ข. อะตอมของธาตชนดเดยวจะเหมอนกนทกประการ ค. อะตอมของธาตตางชนดกนจะเหมอนกนทกประการ ง. อะตอมไมสามารถจะแบงแยกใหเลกลงตอไปอกไดแลว

14

15. ตามสมมตฐานของอาโวกาโดรกลาววา แกสทงหลายมปรมาตรเทากน ภายใตภาวะอณหภม และความดนอนเดยวกนยอมมสงใดตอไปนเทากน

ก. มวลอะตอมเทากน ข. พลงงานจลนเทากน ค. ปรมาตรเปน 1 โมลเทากน ง. จานวนโมเลกลเทากน

15

19.1 การคนพบอเลกตรอน (Discovery of Electron)

รปท 19.11 ครกส

การคนพบอเลกตรอนเรมขนเมอ พ.ศ.2364 ครกส (Crookes) นาสงประดษฐสาคญ 2 ชนด คอ ปมสญญากาศ (vacuum pump) และแหลงกาเนดไฟฟาความตางศกยสง (high voltage source) โดยครกสนาแหลงกาเนดไฟฟาความตางศกยสงประมาณ 10,000–20,000 V มาตอกบขวไฟฟา (electrodes) ทปลายทง 2 ขางของ หลอดปลอยประจ (discharge tube) คอขวแคโทด (cathode) C กบขวแอโนด (anode) A ซงทาดวยตวนาไฟฟา เชน ทองแดง อะลมเนยม พลาตนม จากนนใชปมสญญากาศสบอากาศออกจากหลอดปลอยประจทมความยาวประมาณ 30 cm

รปท 19.12 การทดลองเกยวกบรงสแคโทดโดยใชหลอดปลอยประจ

16

ทาใหความดนของอากาศในหลอดปลอยประจลดลงจนระหวางขวไฟฟามอากาศเหลออยเพยงเลกนอย อากาศปรมาณเพยงเลกนอยดงกลาว จะเปลยนสภาพจากฉนวนกลายเปนตวนาไฟฟาทดพอจนทาใหแกสแตกตวเปนไอออน และจะสงเกตพบปรากฏการณระหวางขวไฟฟาของหลอดปลอยประจ ดงน

รปท 19.13 การทดลองเกยวกบรงสแคโทดเมอลดความดนในหลอดปลอยประจลง

(ก) เมอความดนมคาประมาณ 10 mm ของปรอท เกดเสนกระแสสนาเงน (blue streamline) ขนระหวางขวไฟฟาทงสอง โดยครกสเรยกเสนกระแสนวา รงสแคโทด (cathode rays) และเรยกหลอดปลอยประจวา หลอดรงสแคโทด หรอ หลอดครกส(cathode ray tube or Crooke's tube)

(ข) เมอความดนมคาประมาณ 5 mm ของปรอท เสนกระแสจะเปลยนจากสนาเงนเปนสชมพ

(ค) เมอความดนมคาประมาณ 2 mm ของปรอท จะเกดการรงแสง (glow) ขนทบรเวณขวไฟฟาทงสอง สวนบรเวณกงกลางระหวางขวไฟฟาจะเกดปรภมมดของฟาราเดย (Faraday’s dark space) ขน

(ก)

(ข)

(ค)

17

(ง)

รปท 19.14 การทดลองเกยวกบรงสแคโทดเมอความดนในหลอดปลอยประจมคาประมาณ 0.01 mm ของปรอท

(ง) เมอความดนมคาประมาณ 0.01 mm ของปรอท จะเกดรงสแคโทดพงจากแคโทดไปยงแอโนด และทบรเวณหลอดแกวปลอยประจดานแอโนดจะเกดการรงแสงแสงสเขยว (greenish glow) ขน

รงสแคโทดเหลานถกคนพบในเวลาตอมาวา ประกอบดวยกลมของอนภาคทมประจไฟฟา ซงปจจบนเรยกวา อเลกตรอน

ผลการทดลองใหขอสรปซงเปนสมบตของรงสแคโทด คอ 1. รงสแคโทดทาใหเกดการวาวแสง (fluorescence) ขนในผลกหลายชนด เชน

วลเลไมท (willemite) สงกะสซลไฟด (zinc sulphide) และในแกวดวยเหมอนกน แรซงแสดงถง การวาวแสงนเรยกวา สารเรองแสง (phosphors) 2. รงสแคโทดเคลอนทเปนเสนตรง (พบจากการทดลองของครกสในป พ.ศ. 2430)

รปท 19.15 รงสแคโทดเคลอนทเปนเสนตรง

18

จากรปท 19.15 ถานาอะลมเนยมรปกากะบาด (maltese cross) วางขวางทางเดนของรงสแคโทด จะเกดเงารปกากะบาดขนทปลายอกดานหนงของหลอด เมอพบกากะบาดลงจะเหนการวาวแสงเปนจดสเขยวเนองจากรงสแคโทดปรากฏขนทผนงของหลอด

3. เมอโฟกสรงสแคโทดจากครงทรงกลม ใหตกบนพลาตนมแผนบางๆ ทวางอบบนคานซงทาดวยแกว แผนพลาตนมจะรอนขนและเปลงแสงสแดงออกมา แสดงวา รงสแคโทด มพลงงานจลน ดงรปท 19.16

รปท 19.16 รงสแคโทดมพลงงานจลน 4. สนามแมเหลกและสนามไฟฟาทาใหรงสแคโทดเบยงเบนทางเดนของมนไปจากแนวเดม

รปท 19.17 รงสแคโทดเบยงเบนในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา

19

5. รงสแคโทดมมวลและโมเมนตม ซงเปนสมบตของอนภาค (เปแรงพบความจรงนจากการทดลองในป พ.ศ.2413) เนองจากมนผลกกงลอใหเคลอนทได

รปท 19.18 รงสแคโทดมมวลและโมเมนตม

6. รงสแคโทด มประจลบ (เปแรงพบความจรงน ในป พ.ศ.2438)

รปท 19.19 เครองสาเรจของเปแรงทใชพสจนวา ประจของรงสแคโทดคอ ประจไฟฟาลบ

20

เปแรง (Perrin) สรางหลอดปลอยประจทมแอโนดทาดวยอะลมเนยมทรงกระบอกกลวงปลายเปด ทรงกระบอกซงตอกบอเลกโทรสโกปทาหนาทเกบรวมรวมรงสแคโทด ซงบงชวา ประจของรงสแคโทดคอประจไฟฟาลบ

7. เฮรตซ (Hertz) และผชวยของเขาคอ ลนารด (Lenard) พบวา รงสแคโทดสามารถทะลผานแผนอลมเนยมบางๆ ได

8. ไมวาจะบรรจแกสชนดใดในหลอดปลอยประจและไมวาจะใชโลหะชนดใดมาทาขวหลอดปลอยประจ กจะใหรงสแคโทดทเปนอนภาคลบเหมอนกน

จากสมบตดงกลาวแสดงวา รงสแคโทดมธรรมชาตเปนอนภาคทมประจไฟฟาลบคอ กลมของอเลกตรอน ทอมสน (Thomson) ใชการเบยงเบนของรงสแคโทดในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา วดคาประจตอมวล )m/q( ของอนภาคในรงสแคโทด 19.1.1 การทดลองของทอมสน (Thomson’s experiment)

ในป พ.ศ. 2379 ฟาราเดย (Faraday) ศกษาการนาไฟฟาของการแยกสลายดวยไฟฟา (electrolysis) แลวใหขอสรปไววา สสารจะตองมประจไฟฟามลฐาน (elementary electric charge) บางชนดเปนองคประกอบ ตอมาในป พ.ศ. 2422 ครกสสรปปรากฏการณของรงสแคโทดทเขาคนพบไววา รงสแคโทดประกอบดวยอนภาคประจลบทไหลอยางตอเนอง ลวงมาถงป พ.ศ. 2434 สโตนย (Stoney) เปนผรเรมใชคาวา อเลกตรอน สาหรบประจไฟฟามลฐานและในป พ.ศ. 2440 ทอมสน ไดพสจนยนยนดวยการทดลองวา อนภาคทงหลายในรงสแคโทดเปนอนภาคชนดเดยวกน (alike) คอ อเลกตรอน

รปท 19.20 ทอมสน

รปท 19.21 แบบจาลองอะตอมของทอมสน

21

โดยทอมสนใชเครองสาเรจ (apparatus) ซงแกไขหลอดปลอยประจทมแหลงกาเนดรงสแคโทดบรรจอยทปลายดานซายของหลอด เขาใชปมสญญากาศสบอากาศออกจากหลอดจนภายในหลอดอยในสภาพสญญากาศ เพอกาจดปญหาการชนระหวางรงสแคโทดกบอากาศ แลวจายไฟฟาความตางศกยสง V ระหวางแอโนดกบแคโทด จะเกดรงสแคโทดพงออกจากแคโทดไปยงแอโนด โดยสนามไฟฟาระหวางแคโทดกบแอโนดทาหนาทเรงรงสแคโทดใหมอตราเรวสงขน รงสแคโทดสวนทเคลอนทผานชองเลกยาว (slit) ของแอโนด A และ A′คอ ลารงสแคโทด (cathode rays beam) จะพงตรงเขาไปในระหวางแผนโลหะขนาน PP ′ (ซงยงไมจายไฟฟาเพอสรางสนามไฟฟา Ev และสนามแมเหลก Bv ) ลารงสแคโทดจงพงตรงออกไปกระทบฉาก (screen) ท S ซงอยทปลายดานขวาของหลอด ผลของการกระทบจะเกดการวาวแสงเปนจดสวางเลกๆ ขนบนฉากท S ซงฉาบดวยวสดวาวแสง (fluorescence material) ไวบนฉาก

ทอมสนนาผลการทดลองของเปแรงและครกสซงพบวา ลารงสแคโทดประกอบดวย อนภาคทมประจไฟฟาลบทไหลอยางตอเนอง และสรปไววา ลารงสแคโทดเปนลาของอนภาคทมประจไฟฟาลบ และเรยกลารงสแคโทดวา อนภาครงสแคโทด (cathode ray particle)

รปท 19.22 แสดงเสนทางของอนภาครงสแคโทดเมอไมมสนามแมเหลก Bv และ

สนามไฟฟา Ev หรอปรบขนาดของแรงเนองจากสนามดงกลาวใหมคาเทากน

(ก) การหาอตราเรว v ของอนภาครงสแคโทด

ในกรณนจะตองใหทงสนามแมเหลก Bv และสนามไฟฟา Ev กระทาตออนภาค รงสแคโทด โดยปรบขนาดของแรงเนองจากสนามแมเหลกและสนามไฟฟาใหเทากน

22

รปท 19.23 แสดงการเคลอนทของอนภาครงสแคโทดเมอปรบใหขนาดของสนามแมเหลก Bv และสนามไฟฟา Ev มคาเทากน ดงนน qEqvB =

หรอ BE

qBqEv == (19.1)

เมอ dVE =

ในทน V เปนความตางศกยระหวางแผนโลหะขนาน สวน d เปนระยะหางระหวางแผนโละขนาน PP ′ เมอแทนคา E ลงไปในสมการ (19.1) จะไดอตราเรวของอนภาครงสแคโทด คอ

dBV

BEv == (19.2)

(ข) การหาประจตอมวลของอนภาครงสแคโทดภายใตอทธพลของสนามแมเหลก Bv

ถาระหวางแผนโลหะขนาน PP ′ มสนามแมเหลก Bv เพยงอยางเดยวกระทาในทศตงฉากกบระนาบของกระดาษ และตงฉากกบทศทางการเคลอนทของอนภาครงสแคโทด ถาอนภาคแตละตวในลารงสแคโทดมประจ q และเคลอนทดวยอตราเรว v แรงเนองจากสนามแมเหลก Bv ทกระทาตออนภาคแตละตวในลารงสแคโทดมขนาดเทากบ qvB โดยแรงนมทศตงฉากกบทศของสนามแมเหลก Bv และตงฉากกบทศการเคลอนทของลารงสแคโทด ทาใหรงสแคโทดเคลอนท

23

เปนสวนโคงของวงกลม เมอรงสแคโทดเคลอนทพนออกไปจากบรเวณทมสนามแมเหลก Bv มนจะเคลอนทเชงเสนตรงซงอยในแนวเสนสมผสกบเสนทางทเปนสวนหนงของวงกลมทผานมาแลวพงลงไปกระทบฉากท S′ ทศทางในการเบนของลารงสแคโทดภายใตอทธพลของสนามแมเหลก Bv หาไดจากกฎมอซายของเฟลมมง ดงรปท 19.24 และรปท 19.25

รปท 19.24 การเคลอนทของรงสแคโทดในบรเวณทมสนามแมเหลก Bv เปนสวนโคงของ

วงกลมและเมอพนออกไปจากบรเวณทมสนามแมเหลก Bv แลว รงสแคโทดจะ เคลอนทเชงเสนตรง

รปท 19.25 เสนทางสวนโคงของวงกลมของการเคลอนทของรงสแคโทดภายใตอทธพลของ สนามแมเหลก Bv

24

จากรปท 19.25 ถา R เปนรศมวงกลมของการเคลอนทของลารงสแคโทด m เปนมวลของอนภาคในลารงสแคโทด และ R/vm 2 เปนขนาดของแรงสศนยกลางทกระทาตอลารงสแคโทดซงเทากบขนาดของแรงเนองจากสนามแมเหลก Bv ทกระทาตออนภาคในลารงสแคโทด ดงนน

RvmqvB

2=

หรอ BRv

mq

= (19.3)

ถาทราบคาของ B R และ v จะหาคาของ m/q ได แตในหองปฏบตการนยมนาสมการ (19.2) แทนลงไปในสมการ (19.3) จะได

2dRBV

mq= (19.4)

ซงหาคาประจตอมวลไดงายขน เพราะการวดความตางศกย V และระยะหางระหวางแผนโลหะขนาน PP ′วดไดงายกวาการวดอตราเรว v ของอนภาครงสแคโทด แตยงตองหาตวแปรอกตวหนงคอรศม R มาแทนลงไปในสมการ (19.4) จงจะไดคาของประจตอมวล

(ค) การหารศม R

จากรปท 19.25 จะสงเกตพบวา รงสแคโทดถกเบยงเบนโดยสนามแมเหลก แลว เคลอนทไปในเสนทางซงเปนสวนโคงของวงกลม EF ซงสวนโคงของวงกลมมรศม CE และ CF เมอ ES เปนเสนสมผสกบสวนโคงของวงกลมการเคลอนทท E และ SG ′ เปนเสนสมผสกบ สวนโคงของวงกลม การเคลอนทวงเดยวกนท F เมอรศม CE เคลอนทไปถง CF สวนโคง EF จงปดมมทจดศนยกลางของวงกลมการเคลอนทเปนมม θ ทาใหเสนสมผส ES เคลอนทผานมม θ คาเดยวกนกบเสนสมผส SG ′

SSGGEC ′∠=′∠∴

และ o90SGSECG =′∠=′∠

ทาให SSGและGEC ′∆′∆ เปนสามเหลยมคลาย จะได

SGSS

ECGE ′

=′

25

LD

Rl=∴

จะไดรศม DLl

R = (19.5)

แทนสมการ (19.5) ลงไปในสมการ (19.4) จะได

22 LBlED

)D/Ll(dBV

mq

== (19.6)

เมอแทนคา E, D, L, l, และ B จะหาคา m/q ได และเมอแทนคาจะได m/q ของอนภาคในรงสแคโทดมคาเทากบ kg/C1076.1 11× จากการทดลองเปลยนขวไฟฟาลบซงทาหนาทปลอยรงสแคโทดเปนโลหะหลายชนดและทาซากนหลายๆ ครง พบวา m/q ของอนภาคในรงสแคโทดจากขวโลหะทกชนดมคาเทากนคอ 1.76 x 1011 C/kg แสดงวา อนภาคในรงสแคโทดเปนอนภาคชนดเดยวกนเรยกวา อเลกตรอน จากนนทอมสนทดลองหาคา m/q ของไฮโดรเจนไอออน (H+) ซงเปนธาตทเบาทสดไดคา

kg/C107.9Hของm/q 7×≅+

จากการทดลองซากนหลายๆ ครง ทอมสนพบวา ประจของอเลกตรอน )q( มเทากบประจของไฮโดรเจนไอออน )q(

H+

ดงนน อตราสวนของ kg/C107.9kg/C1076.1

)m/()q(m/q

7

11

HH××

=++

1814m

mH =+

m1814mH

=∴ +

นนคอ มวลของ +H มากกวามวลของอเลกตรอนประมาณ 1,800 เทา

ผลการทดลองของทอมสนใหขอสรปวา 1. อตราสวนประจตอมวลของอนภาคในรงสแคโทด kg/C1076.1m/q 11×= 2. โลหะทใชทาเปนขวไฟฟาลบทกชนดใหอเลกตรอนไดทงสน

26

3. อเลกตรอนเบากวาไฮโดรเจนอะตอมซงเปนอะตอมทเบาทสดประมาณ 1,800 เทา 4. อะตอมซงเขาใจวาแบงแยกไมไดนนความจรงแบงแยกยอยลงไปไดอกและ

อเลกตรอนคอ องคประกอบสาคญชนดหนงของอะตอม

ตวอยางท 19.3 ในการทดลองวดอตราสวนประจตอมวล )m/q( ของทอมสน ระยะ

ระหวางแผนโลหะทใชเปนขวไฟฟาเทากบ m108 3−× และความตางศกยระหวางแผนโลหะ

ทงสองมคาเปน V103 2× ถาใชสนามแมเหลกสมาเสมอขนาด T102 3−× ตงฉากกบสนามไฟฟา จะทาใหอเลกตรอนวงเปนเสนตรงในระหวางแผนโลหะทงสองและเมอตดสนามไฟฟาออกอเลกตรอน จะวงเปนสวนโคงของวงกลมซงมรศมเทากบ m106 2−× ถาแผนโลหะแผนบนมศกยไฟฟาเปน บวก จงแสดงทศของสนามไฟฟาและสนามแมเหลก และคานวณหา ก. อตราเรวของอเลกตรอน ข. อตราสวนประจตอมวลของอเลกตรอน ค. ความตางศกยทใชเรงอเลกตรอนจากหยดนงจนมอตราเรวเทากบในขอ ก.

วธทา

ก. หาอตราเรวของอเลกตรอน เมอแรงเนองจากสนามไฟฟากบแรงเนองจากสนามแมเหลกมขนาดเทากน แตมทศตรงขามกน จะได

qEqvB =

BEv = และ

dVE =

ดงนน BdVv =

s/m10875.1)m108()T102(

V103v 7

33

2

×=×××

×=∴ −−

e

27

ข. เมออเลกตรอนวงเขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลกซงทาใหเกดแรงสศนยกลางทมขนาด

R

mvqvBF

2

==

==∴BRv

mq

)m106()T102(

s/m10875.123

7

−− ××××

kg/C105625.1 11×=

ค. พลงงานจลนของอเลกตรอน

qVmv21 2 =

)kg/C105625.1(

)s/m10875.1(21

m/qv

21V 11

272

××

⋅=⋅=

V200,1=

คาตอบ อตราเรวของอเลกตรอนมคาเทากบ s/m10875.1 7×

อตราสวนของประจตอมวลของอเลกตรอน มคาเทากบ kg/C105625.1 11× ความตางศกยทใชเรงอเลกตรอนมคาเทากบ V200,1

ตวอยางท 19.4 ในการทดลองรงสแคโทด ถาสนามแมเหลก Bv มคา Tesla105.2 2−×

ทาใหรงสแคโทดเบนลง (ดงรป) ดวยรศมความโคง R ถาผานกระแสไฟฟาเพอใหเกดสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะเทากบ m/V105.4 3× ทาใหรงสแคโทดพงเปนเสนตรง ถาระยะหาง

ระหวางแผนโลหะเทากบ 1 cm และ kg/C108.1m/q 11×= จงหารศมความโคง R ของวงโคจรของรงสแคโทด

วธทา จากสตร RB

Emq

2=

28

R)T105.2(

m/V105.4kg/C108.1 22

311

−××

=×

)kg/C108.1()T105.2(

m/V105.4R 1122

3

×××

= −

m104.0 4−×=

คาตอบ รงสแคโทดจะเบนลงดวยรศมความโคง m104.0 4−×

19.1.2 การหาประจไฟฟาของอเลกตรอนโดยการทดลองหยดนามนของมลลแกน

(Finding the charge of an electron by Millikan’s oil drop experiment)

รปท 19.26 มลลแกน

ในป พ.ศ. 2454 มลลแกนสามารถหาคาประจไฟฟาของอเลกตรอนไดสาเรจ จากการวดประจบนหยดนามนโดยใชเครองสาเรจ ดงรปท 19.27 เครองสาเรจหยดนามนทมลลแกนใชในการทดลองหาประจไฟฟาของอเลกตรอนประกอบดวย

1) แผนโลหะขนาน 2 แผนวางหางกนเปนระยะ d 2) ตอความตางศกย V ครอมระหวางแผนโลหะทงสอง โดยแผนบนเจาะรเขมเอาไว 3) มกระบอกฉดหรอตวทาละออง (atomizer or droplet) ทาหนาทฉดนามนใหเปนฝอย

ละออง เคลอนทลอดผานรเขมเขาไปในระหวางแผนโลหะขนาน 4) หยดนามนทถกฉดออกมาสวนใหญจะมประจไฟฟาเนองจากเกดการเสยดสกบปาก

กระบอกฉดหรอเสยดสกบอากาศขณะเคลอนท หยดนามนทมประจบวกจะตกอยางรวดเรว

29

สวนหยดนามนทมประจลบจะถกสนามไฟฟาผลกใหวงขนไปหาแผนบน จากนนจงปรบสนามไฟฟาใหหยดนามนทมประจลบเคลอนทในสนามไฟฟาดวยอตราเรวคงตว

รปท 19.27 เครองสาเรจหยดนามนทมลลแกนใชในการทดลอง

5) ปลอยใหหยดนามนเคลอนทภายใตอทธพลของสนามโนมถวงเพยงสนามเดยว ซงสนามโนมถวงจะมอนตรกรยา (interaction) กบมวลของหยดนามน (m) ทาใหเกดแรงทมขนาด mgWFg == กระทาตอหยดนามนทรงกลมรศม r มวล m

ในการทดลองหาประจไฟฟา q ของอเลกตรอน จะตองทราบมวลของหยดนามน ตามวธการนหามวลไดจากปรมาตรและความหนาแนนของหยดนามน ปรมาตรของหยดนามนคอ ปรมาตร ของทรงกลมซงจะตองทราบรศมและมวธหารศมของหยดนามนโดยการ สงเกตการตกของหยดนามนเมอไมมสนามไฟฟา โดยอาศยหลกการคอ เมอหยดนามนเคลอนทผานอากาศซงมความหนด (viscosity) ความหนดของอากาศจะทาใหเกดแรงหนวง (damping force)

vbF vv = กระทาตอหยดนามน เนองจากแรงหนวงมทศทางสวนทศกบทศทางการเคลอนทของหยดนามน (คลายกบทศของแรงเสยดทาน) จงชะลออตราเรวของหยดนามนใหเคลอนทชาลงเรอยๆ เมอหยดนามนตกลงมาไดระยะทางชวงสนๆ ชวงหนง จะมอตราเรวคงตว 1v ซงเรยกอตราเรวคงตวนวา อตราเรวปลาย (terminal speed)

30

รปท 19.28 หยดนามนเคลอนทลงภายใตอทธพลของสนามโนมถวงและแรงตานทอากาศ กระทาตอหยดนามน

แรงหนวงจะมคาตามกฎของสโตค (Stoke’s Law) ซงเขยนแทนดวยสมการ

rv6bvF πη== (19.7)

หารศมของหยดนามนทรงกลม โดยพจารณาการเคลอนทของหยดนามนซงเคลอนทในแนวดงภายใตอทธพลของสนามโนมถวงของโลกดวยอตราเรวคงตว โดยใชกฎขอทหนงของ นวตนจะได

0mgrv6 1 =−πη

mgrv6 1 =πη (19.8)

r6

mgv1 πη= (19.9)

จากสมการ (19.8) : g)V(mgrv6 1 ρ==πη

31

g)r(rv6 334

1 π⋅ρ=πη

g2v9r 1ρη

=∴ (19.10)

เมอ =ρ ความหนาแนนของอากาศ มหนวยเปน kg/m3

=π= 334 rV ปรมาตรของหยดนามนทรงกลม

=η สมประสทธของความหนดของอากาศ =g อตราเรงเนองจากสนามโนมถวงของโลก ณ ตาแหนงททดลอง =1v อตราเรวของหยดนามนซงหาไดจากการจบเวลา เมอหยดนามนเคลอนทผาน

2 ตาแหนงใดๆ ทวดไดจากกลองจลทรรศนซงมสเกลบอกระยะไว เมอแทนคา η, v1, ρ, g ลงในสมการ (19.10) จะหาคารศมของหยดนามนได

รปท 19.29 หยดนามนเคลอนทภายใตอทธพลของสนามโนมถวง สนามไฟฟา และแรงตานทอากาศกระทาตอหยดนามน

32

เมอใสสนามไฟฟา Ev เขาไประหวางแผนขนาน ดงรปท 19.29 แลวสงเกตหยดนามนซงเคลอนทขนไปในแนวดงดวยอตราเรวคงตว 2v ตอนนมแรงกระทาตอหยดนามน 3 แรง คอ

== qEFE แรงทสนามไฟฟาออกกระทาตอหยดนามนมวล m =πη= 2rv6f แรงหนวงทอากาศออกตอตานการเคลอนทของหยดนามนมวล m == mgW นาหนกซงโลกออกแรงโนมถวงกระทาตอหยดนามนมวล m

แรงทงสามทาใหหยดนามนมวล m เคลอนทขนในแนวดงดวยอตราเรวคงตว 2v อยในสภาพสมดลทางพลศาสตร เมอใชกฎขอท 1 ของนวตน จะได

0rv6mgqE 2 =πη−−

mgqErv6 2 −=πη (19.11)

r6

mgr6

qEv2 πη−

πη= (19.12)

แทน (19.9) ลงไป (19.12) จะได

12 vr6

qEv −πη

=

21 vvr6

qE+=

πη

E

r6)vv(q 21πη

⋅+= (19.13)

เมอทราบคา η , r, E, v1 และ v2 เราจงสามารถหาไดวา ประจลบทเกาะอยบนหยด นามนมคาเปนเทาใด ในกรณทไมคานงถงแรงหนวงเนองจากความหนดของอากาศแลว

0rv6f 2 =πη= จะเขยนสมการ (19.13) ไดเปน

mgrv6qE 1 =πη=

0mgqE =−

Egr

34

Eg)V(

Emgq 3 ⋅π⋅ρ=

ρ== (19.14)

33

สมการ (19.14) จะใหคาประจ q ไมถกตอง เพราะเราทดลองโดยมอากาศอยระหวางแผนโลหะขนานเสมอ เวนแตจะใชปมสญญากาศสบอากาศออกจนหมด สมการ (19.14) จงจะใหคาประจ q เทากบสมการ (19.13) ซงจะซบซอนยงขนโดยไมจาเปน

จากการทดลองหยดนามนของมลลแกนหลายๆ ครง แลววเคราะหหาประจไฟฟาของอเลกตรอนในหนวยคลอมปของหยดนามนมคาดงตารางท 19.1

ตารางท 19.1 แสดงคาประจไฟฟาบนหยดนามน

ทมา : สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2542 : หนา177 จากตารางท 19.1 จะพบวา เมอใช 3.2 หารคาประจบนหยดนามนหยดท 2, 3, 6, และ 7 ลงตว สวนคาทหารทกๆ หยดลงตวคอ 1.6 แสดงวา C106.1 19−× เปนคาตาสดทเปนไปไดคอ ขนาดของประจไฟฟาของอเลกตรอนนนเอง จงสรปวา คาประจไฟฟาของอเลกตรอนบนหยดนามน มคาตางกนเปนชวงๆ ในลกษณะควอนตา (quanta) ซงเปนคานอยทสดในธรรมชาตคอ มคา C106.1q 19−×=

จากผลการทดลองของทอมสน ไดคา kgC1076.1

mq 11×=

หยดนามน คาประจบนหยดนามน )coulombC( =

จานวนอเลกตรอน C106.1 19−×

1 2 3 4 5 6 7 8

19102.3 −× 19106.9 −× 19104.6 −× 19104.14 −× 19102.11 −× 19108.12 −×

19104.6 −× 19104.14 −×

2 6 4 9 7 8 4 9

34

แทนคา q จะได; kgC1076.1

mC106.1 11

19

×=× −

kg101.91076.1

106.1m 3111

19−

−×=

××

=

นนคอ อเลกตรอนมมวล kg101.9m 31−×== 12 ป หลงจากการทดลองรงสแคโทด มลลแกนสามารถหาคาประจอเลกตรอนจากการ

ฉดหยดนามนเขาไปในสาเรจของมลลแกน แลวสงเกตปฏกรยาของหยดนามนเขาพบวา คาประจไฟฟาบนหยดนามนมคาตางกนเปนชวงๆ ในลกษณะควอนตา เขาจงนาคาประจของละอองนามนมาลบกนจนไดคาแตกตางทเลกทสด คานนคอคาประจของอเลกตรอน มคาเปน C106.1 19−× การทดลองของมลลแกนมประโยชนมากในการศกษาโครงสรางของอะตอม

ตวอยางท 19.5 หยดนามนทมประจบวกมมวล kg100.1 13−× หยดนงภายใต

อทธพลของสนามโนมถวงและสนามไฟฟาขนาด C/N101.6 4× จงหาขนาดของประจบนหยดนามนและทศทางของสนามไฟฟา

วธทา ทศของสนามไฟฟาจะมทศทางพงขนเนองจากหยดนามนมประจบวก จงจะทาใหหยดนามนลอยนงได จากสตร mgqE =

C/N101.6

)s/m10)(kg101(E

mgq 4

213

××

==−

C106.1 17−×=

คาตอบ ประจบนหยดนามนมคาเทากบ C106.1 17−×

35

แบบฝกหด 19.2 การคนพบอเลกตรอน คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. จากการทดลองเรองรงสแคโทด ทอมสนสรปเรองของอะตอมไดวา 1. อนภาครงสแคโทดมอยในอะตอมทกชนด 2. อนภาครงสแคโทดมมวลนอยกวาอะตอมทกชนด 3. อะตอมสามารถจะแบงแยกตอไปไดอก ขอใดถกตอง

ก. ขอ 1, 2 และ 3 ข. ขอ 1 และ 2 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1 และ 3

2. ทาไมทอมสนจงสรปวารงสแคโทดประกอบดวยลาอนภาคทมมวล ก. เพราะทราบมากอนแลววารงสแคโทด คออเลกตรอน ข. เพราะเขาหาคาประจตอมวลของรงสแคโทดได ค. เพราะรงสแคโทดแสดงสมบตของอนภาคได ง. เพราะรงสแคโทดมประจไฟฟาลบซงเรยกวาอเลกตรอน

3. คาตอบขอใดทไมสอดคลองกบผลการทดลองเพอหาคาประจตอหนวยมวลของรงส แคโทดของทอมสน

ก. ไมขนกบชนดของแกสในหลอด ข. ไมขนอยกบชนดของอเลกโทรด ค. ไมขนกบชนดของหลอด ง. มคานอยกวากรณของโปรตอน

4. อเลกตรอนมสมบตดงขอใด 1. แสดงสมบตของคลนได 2. มอตราเรวเทากบอตราเรวของแสง 3. เปนหนวยทเลกทสดของธาต ทแสดงสมบตของธาตไดครบถวน 4. เมออยในอะตอมของธาต ไมสามารถหยดนงไดตองโคจรรอบนวเคลยสเสมอ ขอใดถกตอง

ก. ขอ 1 และ ขอ 3 ข. ขอ 3 และ ขอ 4 ค. ขอ 1 และ ขอ 4 ง. ขอ 2 และ ขอ 3

36

5. อนภาคมวล m ประจ +q กาลงเคลอนทในทศทางตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด B เปน วงกลมตดกน รศม R จงหาพลงงานจลนของอนภาคน

ก. m

)BqR(21 2

ข. R)Bq(m

21 2

ค. 2)BqR(m21

ง. 2)Bq(mB

21

6. ทอมสนทราบไดอยางไรวา รงสแคโทดคอ ลาของอนภาคทมประจไฟฟา ก. เบยงเบนไดเมอใหผานสนามแมเหลกและสนามไฟฟา ข. การเคลอนทเปนไปตามกฎการเคลอนทของนวตน ค. มสภาพเปนหนวยอสระมตาแหนงทแนนอน

ง. เมออนภาคนเคลอนททาใหเกดกระแสไฟฟาได 7. จงพจารณาคากลาวตอไปน

1. อนภาคไฟฟาเคลอนทตงฉากกบสนามแมเหลก ทนททสนามแมเหลก เปลยนไป อตราเรวของอนภาคจะเปลยนไปดวย

2. อนภาคทมประจ q เคลอนทดวยอตราเรว v เขาสสนามแมเหลก Bv จะเกด แรงเนองจากสนามแมเหลกบนประจมขนาดเทากบ qvBF = ขอใดถกตอง

ก. ขอ 1 และ 2 ถก ขอ 1 เปนเหตผลของขอ 2 ข. ขอ 1 และ 2 ถก ขอ 1 ไมเปนเหตผลของขอ 2 ค. ขอ 1 ถก ขอ 2 ผด ง. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถก

8. เมอเรงอนภาคโปรตอนมวล 27106.1 −× กโลกรม ผานเขาไปในสนามไฟฟาความ ตางศกย 120 โวลต จะมพลงงานเทาใดในหนวยอเลกตรอนโวลต

ก. 120 ข. 3.07 ค. 171092.1 × ง. 171033.1 ×

37

9. อเลกตรอนเคลอนทในสนามแมเหลก ในทศตงฉากกบสนามแมเหลก สมการใดถกตอง

ก. qvBR

mv2=

ข. Bqv

Rmv

=

ค. qvBRmv2 =

ง. 32Bqv

Rmv2

=

10. อเลกตรอนทมความเรว 710 เมตร /วนาท ในทศตงฉากกบสนามแมเหลกสมาเสมอ ขนาด 410− เทสลา จะมแรงกระทาเทาใดในหนวยนวตน

ก. 6106.1 −× ข. 8106.1 −×

ค. 16106.1 −× ง. 18106.1 −×

11. หลอดรงสแคโทดอนหนง ของหลอดรงสแคโทดชนดหนงซงมขวไฟฟาวางหางกน 0.004 m ตอกบความตางศกยไฟฟา 550 โวลต เมอนาไปวางในสนามแมเหลกทมคา 3101.1 −×

เทสลา จะทาใหลารงสแคโทดเบนโคงไปมรศม 7.5 เซนตเมตร จงหาคาประจตอมวล ของอเลกตรอนวามคาเทาใดในหนวยคลอมบ /กโลกรม ก. 121051.1 ×

ข. 111051.1 × ค. 101051.1 ×

ง. 91051.1 × 12. แอโนดของหลอดวทยมศกยเปนบวก 320 โวลตเทยบกบแคโทด อเลกตรอนทหลด ออกจากแคโทดจะวงถงแอโนดดวยพลงงานจลนเทาใดในหนวยจล ก. 171012.5 −×

ข. 171012.5 × ค. 161012.5 × ง. 161012.5 −×

38

13. ในการทดลองหลอดตาแมว พบวาความเรวของอนภาครงสแคโทดมคาเทากบ 7109× เมตรตอวนาท เมอนาขดลวดโซเลนอยด ทใหเกดสนามแมเหลก 0.1 เทสลา ครอบลง บนหลอดตาแมว รงสแคโทดจะวงเปนสวนโคงของวงกลมดวยรศมกเซนตเมตร (คา m/q ของอนภาครงสแคโทด 11108.1 × คลอมบตอกโลกรม)

ก. 0.05 ข. 0.5 ค. 2.5 ง. 5.0

14. เมอมกระแสผานหลอดรงสแคโทด 50 ไมโครแอมแปรตอวนาท จะมจานวนอเลกตรอน วงไปกระทบเปากตว (e = 1.6 ×10 –19 คลอมบ)

ก. 14101.3 × ข. 14100.8 ×

ค. 24101.3 × ง. 24100.8 ×

15. ภายหลงการทดลองหยดนามนของมลลแกน สามารถหาคาประจไฟฟาทมปรมาณนอยทสด คาหนงคอ 1910x6.1 −− C และหามวลของอนภาคนนได kg10x1.9 31− จงสรปไดวา อนภาคทมมวลและประจในลารงสแคโทดนนเปนอะไร

ก. อเลกตรอนทมมวลและประจเปนองคประกอบของอะตอม ข. อะตอมทมองคประกอบเปนอเลกตรอนทงสน ค. อเลกตรอนทเปนหนวยทเลกทสดของสสาร ง. อะตอมทประกอบดวยอเลกตรอนเทากบโปรตอน

16. จากการทดลองของมลลแกนพบวาหยดนามนหนงลอยนงอยไดระหวางแผนโลหะขนานวาง หางกน 0.8 เซนตเมตร โดยทความตางศกยไฟฟาระหวางแผนทาใหเกดสนามไฟฟา 4102.1 × โวลต/เมตร ถาหยดนามนมประจไฟฟาเทากบ 19108 −× คลอมบ อยากทราบ วาหยดนามนจะหนกเทาใดในหนวยนวตน

ก. 15102.1 −× ข. 14102.1 −×

ค. 15106.9 −× ง. 14106.9 −×

39

17. ในการทดลองเรองหยดนามนของมลลแกน จะตองใหความตางศกยไฟฟาระหวางแผน โลหะขนานกโวลต แรงเนองจากสนามไฟฟาทกระทาตอหยดนามนจงจะสมดลกบแรง ดงดดของโลกถาใหหยดนามนมมวล 15104.6 −× กโลกรมและไดรบอเลกตรอนเพม 7 ตวโดยระยะหางระหวางแผนโลหะได 1 เซนตเมตร และประจไฟฟาของอเลกตรอน 19106.1 −×= คลอมบ

ก. 2106.5 −× ข. 2108.2 ×

ค. 2106.5 × ง. 2108.2 −×

18. นามนหยดหนงมประจไฟฟาเปนลบ มความหนาแนน 200 3m/kg ปรมาตร 316m104.2 −× ลอยนงอยในสนามไฟฟาซงมความเขม 5100.5 × N/C และมทศชลงในแนวดง หยดนามน มมวลเทาใดในหนวยกโลกรม (กาหนด C106.1e 19−×= และ 2s/m10g = )

ก. 8108.4 −× ข. 14108.4 −×

ค. 18108.4 −× ง. 32108.4 −×

19. ประจบนหยดนามนแตละหยดทมลลแกนหาไดจะมคาตางๆ กน ดงตอไปน ขอใดทเปนไปไมได ก. คลอมบ1028.1 18−×

ข. คลอมบ1044.1 18−×

ค. คลอมบ106.9 19−×

ง. คลอมบ102.10 19−×

20. ในการทดลองของมลลแกน เมอใชสนามไฟฟามทศขนขนาด 41096.1 × นวตนตอคลอมบ ทาใหหยดนามนมวล 16105.6 −× กโลกรม หยดนง จงหาประจบนหยดนามน

ก. คลอมบ1025.3 18−×

ข. คลอมบ1025.3 18×

ค. คลอมบ1025.3 19−×

ง. คลอมบ1025.3 19×

40

19.2 แบบจาลองอะตอมของทอมสน (Thomson’s Atomic Model)

ตามปกตแลวอะตอมจะอยในสภาพเปนกลางทางไฟฟาคอ ภายในอะตอมมปรมาณประจไฟฟาลบเทากบปรมาณประจไฟฟาบวก ประจไฟฟาบวกและประจไฟฟาลบดงกลาวมการจดเรยงตวกนอยางไร จงจะทาใหอะตอมมเสถยรภาพมากทสด (most stable) เนองจากอะตอมเปนสงทเลกมากจนไมสามารถนามาศกษาโครงสรางดวยวธธรรมดาเหมอนการศกษาโครงสรางของวตถทมขนาดใหญหรอสงทมองเหนดวยตาเปลาได การศกษาเพอทาความเขาใจถงองคประกอบของอะตอมอาจจะทาได โดยการจนตนาการรปรางลกษณะของอะตอมซงเปนกระบวนการคดแบบจาลองของอะตอมนนเอง แบบจาลองทคดขนอาจไมใชลกษณะทแทจรงของอะตอมกได แมวาเราจะไมทราบรปรางจรงๆ ของอะตอม แตเรายงสามารถสงเกตสมบตบางอยางทเกยวกบอะตอมได แบบจาลองอะตอมกเหมอนกนกบของวตถอนๆ คอถาเปนแบบจาลองทดจะตองเกบลกษณะทสาคญแทบทกอยางเอาไวได เราสามารถใชแบบจาลองดงกลาวอธบายสมบตตางๆ ของอะตอมไดตรงกบผลการทดลอง ถาแบบจาลองนนใชอธบายสมบตบางอยางของอะตอมไมได แบบจาลองนนจะถกแกไขหรอยกเลกไป แลวคดหรอหาแบบจาลองอนทอธบายไดสอดคลองกบผลการทดลองกวามาใช รปท 19.30 แบบจาลองอะตอมของทอมสน

ทอมสนไดเสนอแบบจาลองของอะตอมไววา ก. อะตอมมลกษณะเปนทรงกลม ข. เนอทรงกลมสวนใหญเปนประจไฟฟาบวกทกระจายกนอยอยางสมาเสมอ ค. มอเลกตรอนซงมประจไฟฟาลบฝงอยภายในทรงกลม โดยปรมาณของประจไฟฟาลบจะเทากบปรมาณของประจไฟฟาบวก

41

ขอบกพรองของแบบจาลองอะตอมของทอมสน

แบบจาลองอะตอมของทอมสนอธบายสมบตบางประการของอะตอมทพบในวชาเคมขณะนนไมได เชน ธาตโซเดยมซงมอเลกตรอนอย 11 ตวนน อเลกตรอนตวท 11 จะหลดออกจากอะตอมไดงายกวาอะตอมของนออน ซงมอเลกตรอน 10 ตว ตามแบบจาลองอะตอมของทอมสนนนสาหรบอะตอมทมอเลกตรอน 10 ตว และ 11 ตว จะคลายคลงกน ธาตทงสองจงไมนาจะมสมบตทางเคมแตกตางกนดงทตรวจสอบพบ

42

แบบฝกหด 19.3 แบบจาลองอะตอมของทอมสน คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. การคนพบรงสแคโทดของทอมสนทาใหนกวทยาศาสตรทราบวา

ก. รงสเกดจากลาของอนภาคทมมวลได ข. อเลกตรอนเปนอนภาคทมอยภายในอะตอม ค. ความตางศกยระหวางขวไฟฟาทาใหอเลกตรอนหลดจากขวลบ ง. อเลกตรอนมประจเปน 19106.1 −×− คลอมบ

2. จากการทดลองเรองรงสแคโทด ทอมสนสรปเรองของอะตอมไดวา 1. อนภาครงสแคโทดมอยในอะตอมทกชนด 2. อนภาครงสแคโทดมมวลนอยกวาอะตอมทกชนด 3. อะตอมสามารถจะแบงแยกตอไปอกได ขอใดถกตอง

ก. ขอ 1 2 และ 3 ข. ขอ 1 และ 2 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1 และ 3

3. โครงสรางอะตอมตามแบบจาลองของทอมสนมลกษณะเปนอยางไร 1. ปกตอะตอมจะอยในสภาพเปนกลางทางไฟฟา 2. รปรางเปนทรงกลม 3. เนออะตอมมประจไฟฟาเปนบวก 4. อเลกตรอนฝงอยภายในโดยกระจายอยอยางสมาเสมอ

ขอใดถกตอง ก. ขอ 1 2 3 และ 4 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 4 ง. ขอ 4

4. แบบจาลองอะตอมของทอมสน ไมสมเหตผลในเรองใด ก. ประจบวกมมวลมาก ข. การเรยงตวของประจบวก ค. อะตอมทกชนดตองมอเลกตรอน ง. ปรมาณประจไฟฟาลบเทากบปรมาณประจไฟฟาบวก

43

5. คาวาอะตอมมลกษณะเปนกลางทางไฟฟาในภาวะปกตตามขอเสนอแบบจาลอง อะตอมของทอมสนมความหมายวาอยางไร

ก. ประจบวกกระจายอยสมาเสมอในเนออะตอมคลายวน ข. ประจบวกประกบคกบประจลบของอเลกตรอนทงหมดพอด ค. อะตอมมสถานะสะเทน ไมมประจบวกและประจลบ ง. ประจบวกในเนออะตอมและประจลบของอเลกตรอนมปรมาณเทากนพอด

6. ใครเปนผสรปเกยวกบอะตอมวา “เนออะตอมเปนประจบวกโดยมประจลบฝงอยในเนอนน” ก. เครชฮอฟฟ ข. ทอมสน ค. บลเมอร ง. รทเทอรฟอรด

7. แบบจาลองอะตอมของทอมสนมรปรางลกษณะในขอใด

ก.

ข. ค.

ง.

8. อนภาคทมประจบวกในอะตอมแบบทอมสน มมวลมากนอยเพยงไร เมอเทยบกบ อเลกตรอนเพราะเหตผลอยางไร

ก. มมวลเทากบอเลกตรอน เพราะมประจไฟฟาเทากนและทาใหอะตอมเปนกลางได ข. มมวลมากกวาอเลกตรอน ถงประมาณเกอบสองพนเทา ค. มมวลนอยกวาอเลกตรอน เพราะเปนเนอโปรง มความหนาแนนนอยกวาอเลกตรอน ง. มมวลไมแนนอน เพราะลดลงเมออะตอมเปลงแสงออกมาและเพมขนในสภาวะปกต

44

9. เปนททราบกนวาอะตอมมสภาพเปนกลางทางไฟฟา และอะตอมทกชนดประกอบดวย อเลกตรอนซงมประจลบ ทาใหไดความคดตอไปเกยวกบองคประกอบของอะตอม อยางไร

ก. อะตอมจะตองประกอบดวยนวเคลยสอยทศนยกลาง มอเลกตรอนวงวนอยรอบๆ ข. อะตอมจะตองมโปรตอนซงมประจบวกอยในนวเคลยสและมอเลกตรอนกระจายอย

ทวไป ค. อะตอมจะตองมหนวยยอยอกอยางหนงทมประจไฟฟาบวกพอทจะหกลางประจลบ

ไดพอด ง. อะตอมจะตองมอนภาคนวตรอนและโปรตอนเทากบจานวนอเลกตรอนเพอใหสมดล

พอด 10. มผเปรยบเทยบวาแบบจาลองอะตอมของทอมสนมลกษณะคลายกบอะไร

ก. คลายเหรยญกลม มเนอโลหะเปนประจบวก และจดแตมอยทวๆ เปนอเลกตรอน ข. คลายไขไก มไขขาวเปนประจบวก และมไขแดงทศนยกลางเปนอเลกตรอน ค. คลายผลแตงโมมเนอแตงโมเปนประจบวก และเมลดแตงโมเปนอเลกตรอน ง. คลายระบบสรยะ มดวงอาทตยเปนประจบวก และดาวเคราะหเปนอเลกตรอน

11. จากแบบจาลองอะตอมของทอมสนในสภาพปกต อเลกตรอนอยในสภาวะอยางไร ก. อยนงภายในอะตอมในสภาพปกต ข. วงวนเปนวงกลมอยางมระเบยบ ค. เคลอนทระเกะระกะแบบบราวเนยน ง. สนอยกบทดวยความถตางๆ กน

12. ในการทจะเขาใจรปรางลกษณะหรอโครงสรางของอะตอมนนไดมการสรางแบบจาลอง ของอะตอมแบบตางๆ ขนเพอจดประสงคอะไร

ก. เพอชวยใหอธบายสมบตสาคญ ๆ ชองอะตอมไดตรงกบผลการทดลอง ข. เพอการจดเรยงตวของประจบวกและลบในตาแหนงทเหมาะสม ค. เพอหารปรางลกษณะทจะทาใหอะตอมมเสถยรภาพมากทสด ง. เพอจดประสงคทงขอ ก, ข, ค และประการอน ๆ อกดวย

13. แบบจาลองอะตอมของทอมสนมรปรางอยางไร ก. เปนรปทรงรเหมอนไขไก ข. เปนรปทรงกลม ค. เปนรปทรงสเหลยมตน ง. เปนรปแผนวงกลม

45

14. ตามทศนะของทอมสน ประจบวกในอะตอมอยในลกษณะใด ก. กระจายกนอยอยางสมาเสมอในเนอของทรงกลมสวนใหญ ข. อยคกบอเลกตรอนเปนจดๆ ทตาแหนงตางๆ ในอะตอม ค. รวมกนอยขางหนง ตรงขามกบอเลกตรอนซงอยอกขางหนง ง. เรยงกนอยรอบนอก มอเลกตรอนอยวงในของอะตอม

15. คาทานายของแบบจาลองดาวเคราะหแบบฉบบ (classical planetary model) ท ไมสอดคลองกบการทดลองเปนไปตามขอใดตอไปน

ก. อะตอมขยายตวตลอดเวลา ข. อะตอมยบตวโดยไมใหรงส ค. อะตอมอยในสภาวะเสถยรตลอดเวลา ง. อะตอมยบตวเนองจากอะตอมใหรงสตอเนอง

46

19.3 การทดลองการกระเจงของรทเทอรฟอรด (Rutherford’s scattering experiment)

รปท 19.31 รทเทอรฟอรด

รทเทอรฟอรดทาการทดลองเรองนเมอป พ.ศ. 2454

รปท 19.32 เครองสาเรจทใชในการทดลองการกระเจงของรทเทอรฟอรด

47

รทเทอรฟอรดทาการทดลองโดยใช Po208 ทสลายใหรงสแอลฟาซงเปนนวเคลยสของธาตฮเลยม )He(4

2 มมวลประมาณ 4 เทาของอะตอมของไฮโดรเจน มประจไฟฟา e2+ และมพลงงาน

ประมาณ 7.68 MeV โดยวาง Po208 ในกาบงตะกว (lead shield) Po208 จะสลายใหอนภาคแอลฟาพงออกจากกาบงตะกวเปนลาแคบๆ ทะลผานชองเลกยาวบนจอตะกว (lead screen with slit) พงเขาชนเปาคอ แผนทองคาบางๆ (มความหนาประมาณ m106 7−× หรอประมาณ 400 อะตอมเรยงกน) ผานไปยงจอฟลออเรสเซนซซงเคลอนทได (movable fluorescence screen) โดยจอนฉาบไวดวยสงกะสซลไฟด (ZnS) ซงจะเกดจดสวางขนเมออนภาคมประจไฟฟากระทบ แลวคอยๆ เลอนกลองจลทศน (microscope) ไปตามความโคงของจอเพอสงเกตจดสวางบนจอ แลวหามมทอนภาคแอลฟาเบนไปจากแนวเดมหลงจากทอนภาคแอลฟาวงเขาชนแผนทองคา เพอนาขอมลทสงเกตพบมาใชวเคราะหโครงสรางของอะตอม ผลการทดลองของรทเทอรฟอรด พบวา 1. อนภาคแอลฟาเกอบทงหมดทะลผานแผนทองคา (gold foil) ไป โดยเกดการเบยงเบนไปจากแนวเดมนอยมาก 2. อนภาคแอลฟาสวนนอยเบนไปเปนมม 90 –180 3. อนภาคแอลฟาบางอนภาคกระเจงยอนกลบไปในทศทางเดม (ทามม 180 กบเสนทางการเคลอนทเดม)

รทเทอรฟอรดวเคราะหการกระเจงของอนภาคแอลฟาไววา 1. การทอนภาคแอลฟาสวนมากผานทะลไปไดอยางสะดวกนน แสดงวาภายในอะตอม มทวางเปลาอยมาก เนอทสวนมากจะไมแขง หรอไมมมวลมากพอทจะทาใหอนภาคแอลฟาเบนไป 2. ทงมวลและประจบวกของอะตอม จะตองรวมกนอยในปรมาตรเลกๆ ทศนยกลางของอะตอม สวนทเหลอเปนทวางซงมอเลกตรอนวงวนอยรอบศนยกลาง 3. เมออนภาคแอลฟาเฉยดเขาใกลศนยกลางของอะตอมจะมแรงผลกจากประจบวกของอะตอมทาใหเบนไปเปนมมโตๆ ได 4. อนภาคแอลฟาวงตรงเขาหาศนยกลางแลวมการกระเจงยอนกลบ (backward scattering) ได เมอเกดการชนแบบประสานงา (head on collision) เพราะอะตอมของทองคา มมวลมากกวาอนภาคแอลฟาประมาณ 50 เทา และเกดจากแรงผลกอยางรนแรงระหวางประจบวกของอะตอมทรวมกนอยทศนยกลางของอะตอมกบประจบวกของอนภาคแอลฟา

จากผลการทดลองการกระเจงของอนภาคแอลฟา รทเทอรฟอรดอธบายโครงสรางอะตอมวา ภายในอะตอมสวนใหญเปนทวาง มวลสวนใหญของอะตอมรวมกนอยทศนยกลางของอะตอมโดยสวนนมประจ ไฟฟาบวกและเรยกสวนนวา นวเคลยส โดยมอเลกตรอนวงวนรอบนวเคลยสอยในระยะหางๆ

48

รปท 19.33 แรงทางไฟฟาตามกฎของคลอมปดงดดใหอเลกตรอนโคจรรอบนวเคลยสอยได

รทเทอรฟอรดอาศยฟสกสแบบฉบบ (classical physics) มาสรางแบบจาลองของอะตอมขน โดยใชโครงสรางของระบบสรยะเปนเคาโครงของอะตอม โดยคดวา อเลกตรอนโคจรเปนวงกลมรอบนวเคลยสอยไดดวยแรงทางไฟฟาตามกฎของคลอมป ซงเปนแรงดงดดระหวางประจลบของอเลกตรอนกบประจบวกในนวเคลยส เขยนแทนดวยสมการ

2221

r)e)(e(k

rqqkF −+

⋅== (19.15)

2

2

rekF =∴ (19.16)

โดยตดเครองหมายลบซงหมายถงแรงทมทศทางพงเขาสศนยกลางออกไป ขนาดของแรงดงกลาวเปนแรงเนองจากโปรตอนในนวเคลยสออกกระทาตออเลกตรอนมวล m เคลอนทเปนวงกลมรศม r รอบนวเคลยสดวยอตราเรว v และมอตราเรงสศนยกลาง

r/va 2= เมอใชกฎขอทสองของนวตน คอ maF = จะได

2

22

rke

rvm = (19.17)

∴ พลงงานจลนของอเลกตรอน r

ke21mv

21E

22

K ===

หาพลงงานศกยของอเลกตรอนทตาแหนงหางจากนวเคลยสเทากบ r คอ

r

ker

)e)(e(kE2

P −=−

= (19.18)

49

จากกฎการอนรกษพลงงาน : PK EEE +=

r

ker2

keE22

−=∴

r2

keE2

−= (19.19)

พลงงานรวม E เปนลบ )0E( < หมายถงอเลกตรอนยดเหนยว (bound electron) ไวในอะตอม และเรยกพลงงานรวมนวา พลงงานยดเหนยว (binding energy) ถาตองการทาใหอเลกตรอนกลายเปนอเลกตรอนอสระคอหลดจากวงโคจร จะตองใหพลงงานกบอเลกตรอนไมตากวา –E (–E > 0) เรยกพลงงานเชนนวา พลงงานการแตกตวเปนไอออน (ionization energy) การหารศมของนวเคลยสของทองคา

รปท 19.34 วธหารศมของนวเคลยสเมออนภาคแอลฟาชนกบนวเคลยสแลวเกดการกระเจง ในการทดลองของรทเทอรฟอรดนน เขาใชอนภาคแอลฟาเปนกระสน (bullet) ยงไปยงนวเคลยสเปา (target nucleus) คอทองคา และหารศมสงสดของนวเคลยสของทองคาเมอพจารณาในกรณพเศษทจดศนยกลางมวลของนวเคลยสของทองคากบอนภาคแอลฟาอยในแนวเดยวกน จะเกดการชนแบบประสานงาและเมอพลงงานศกยเนองจากแรงผลกทประจบวกผลกกนเทากบพลงงานจลนของอนภาคแอลฟา อนภาคแอลฟาจะหยดนงชวขณะหนง แลวจะเรมกระเจงยอนกลบไปในทศทางเดม โดยอนภาคแอลฟาเขาใกลนวเคลยสเปาไดมากทสดเปนระยะทางเทากบรศมสงสดของนวเคลยสเปา r เมตร {เรยกระยะนวา พารามเตอรกระทบ (impact parameter)}

50

รปท 19.35 การหารศมของนวเคลยสเมออนภาคแอลฟาชนกบนวเคลยสเปาแลวเกด

การกระเจงยอนกลบ

ในการทดลองของรทเทอรฟอรดนน เขาใชอนภาคแอลฟาเปนกระสนยงไปยงเปาคอ

ทองคา และหารศมสงสดของนวเคลยสของทองคาเมอพจารณาในกรณพเศษทจดศนยกลางมวลของนวเคลยสของทองคากบอนภาคแอลฟาอยในแนวเดยวกน จะเกดการชนแบบประสานงา และเมอพลงงานศกยเนองจากแรงผลกทประจบวกผลกกนเทากบพลงงานจลนของอนภาคแอลฟา อนภาคแอลฟาจะหยดนงชวขณะหนง แลวจะเรมกระเจงยอนกลบไปในทศทางเดม โดยอนภาคแอลฟาเขาใกลนวเคลยสเปาไดมากทสดเปนระยะทางเทากบรศมสงสดของนวเคลยสเปา r เมตร {เรยกระยะนวา พารามเตอรกระทบ (impact parameter)} และจากกฎการอนรกษพลงงานจะได

พลงงานจลนของอนภาคแอลฟา = พลงงานศกยทประจบวกผลกกน

×= )วางประจแรงผลกระห( (ระยะหาง r)

rr

QkQmv21

2n2 ⋅= α

rQkQmv

21 n2 α=

2n

mvQkQ2r α=

เมอ 229 C/Nm109k ×=

51

อนภาคแอลฟามมวล kg1066.1u4m 27−××=

มอตราเรว s/m104v 7×=

มประจ )C106.1(2e2Q 19−α ×+=+=

สวนนวเคลยสของทองคามประจ )C106.1(79e79Q 19n

−×=+=

2727

1919229

)s/m104)(kg1066.14()C106.179)(C106.12)(C/Nm109(2

r×××

×××××=∴ −

−−

m10204.3 14−×=

นนคอ นวเคลยสของทองคามรศมประมาณ m10 14−

ตวอยางท 19.6 จากการทดลองพบวาพลงงานของการแตกตวเปนไอออนของอะตอม ของไฮโดรเจนเทากบ J102.2 18−× จงหารศมวงโคจรของอเลกตรอนในอะตอมของไฮโดรเจน

วธทา จาก E2

ker2

−=

)J102.2(2

)C106.1)(C/Nm109(18

219229

−

−

×−××

−=

m10528.0 10−×=

oA528.0= )m10A1( 10−=

o

คาตอบ รศมของวงโคจรของอเลกตรอนในอะตอมของไฮโดรเจนมคาเทากบ m10528.0 10−× ซงเปนรศมของอะตอมนนเอง

52

เปรยบเทยบขนาดของอะตอมกบขนาดของนวเคลยส

รปท 19.36 เปรยบเทยบขนาดของอะตอมกบขนาดของนวเคลยส

เมอนารศมของนวเคลยสมาเปรยบเทยบกบรศมของอะตอม พบวา

000,10101010

วเคลยสรศมของนตอมรศมของอะ 4

14

10=== −

−

แสดงวา ขนาดของนวเคลยสเลกกวาขนาดของอะตอมประมาณหนงหมนเทา นนคอ ในอะตอมจงมทวางมากมายและคา r ทหาไดนตรงกบการทดลองหาคา r โดยวธอนจงถอเปนความสาเรจของทฤษฎอะตอมของรทเทอรฟอรด

53

แบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด (Rutherford’s atomic model)

รปท 19.37 แบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด ความไมสมบรณของแบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด

รปท 19.38 อะตอมทไมเสถยร

54

แบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรดใกลเคยงความเปนจรง และใหความเขาใจเกยวกบโครงสรางของอะตอมมาก แตมปญหาอกหลายขอทแบบจาลองนตอบไมไดคอ

1. อเลกตรอนซงเคลอนทรอบนวเคลยสโดยมความเรงจะแผคลนแมเหลกไฟฟา ออกมา ทาใหพลงงานจลนของมนลดลง ทาไมอเลกตรอนซงเคลอนทรอบนวเคลยสตามแบบจาลองอะตอมของรทเธอรฟอรดจงไมสญเสยพลงงานจลน และไปรวมอยทนวเคลยส 2. อะตอมทมอเลกตรอนมากกวาหนงตว เมอวงวนรอบนวเคลยสจะจดเรยงตวกนอยางไร 3. เหตใดประจบวกจงอยรวมกนอยในนวเคลยสไดโดยไมผลกกนแตกกระจายออกไป

55

แบบฝกหดท 19.4 แบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. ในการทดลองยงอนภาคแอลฟาผานแผนทองคาบางๆ ของรทเทอรฟอรด ขอใดทแสดงวา

นวเคลยสของอะตอมมขนาดเลกและมประจบวกทงหมดรวมกนอย ก. จานวนอนภาคทยอนกลบมมาก ข. จานวนอนภาคทเบนเปนมมโตมมาก ค. มอนภาคบางตวเบนไปถง 90 องศา หรอนอยกวา ง. อนภาคสวนใหญผานไปตรงๆ

2. รทเทอรฟอรดใชวธการอยางไรในการทดลองการกระเจง ก. ใชอนภาคแอลฟายงผานฉากเรองแสง ข. ใชธาตโปโลเนยมวงชนอะตอมของทองคา ค. ใชอนภาคแอลฟายงผานแผนทองคาบาง ๆ ง. ใชธาตโปโลเนยมยงเปาสงกะสซลไฟด

3. การเบยงเบนของอนภาคแอลฟา เมอผานอะตอมของทองคาเกดจากอะไร ก. แรงดงดดระหวางประจบวกของอนภาคกบประจลบของอะตอม ข. แรงดงดดระหวางประจลบของอนภาคกบประจบวกของอะตอม ค. แรงผลกระหวางประจบวกของอนภาคกบประจบวกของอะตอม ง. แรงผลกระหวางประจลบของอนภาคกบประจลบของอนภาค

4. จากการสงเกตการเบยงเบนของอนภาค รทเทอรฟอรดสรปวา ก. อเลกตรอนซงเปนสวนหนงของอะตอมมมวลนอยมาก ข. ขนาดของนวเคลยสเลกมากประมาณเทากบขนาดอเลกตรอน ค. ประจบวกของอะตอมมอยนอยมากในสวนทมมวลนอยมาก ง. สวนของอะตอมทเปนประจบวกมขนาดเลกมากในสวนทมมวลอยมาก

5. จากการทดลองของรทเทอรฟอรดเกยวกบการกระเจงของอนภาคแอลฟาปรากฏผลตามขอ ใดในขอตางๆ ตอไปน

ก. ทกอนภาคแอลฟาเคลอนทไปเหมอนปกต ข. ทกอนภาคแอลฟากระเจงไปเปนมมโตมากๆ ค. ทกอนภาคแอลฟากระเจงยอนกลบทางเดม ง. บางอนภาคแอลฟาเคลอนทยอนกลบ

56

6. ถาทานทาการทดลองเชนเดยวกบรทเทอรฟอรดเพอหาขนาดนวเคลยสของอะตอมให ถกตองมากทสด ทานควรใชอนภาคใดยงเขาใสอะตอม (ทงนโดยใชพลงงานจลนของแต ละอนภาคเทากน)

ก. ออกซเจนไอออน ข. อเลกตรอน ค. ไฮโดรเจนไอออน ง. อนภาคแอลฟา

7. ขอใดตอไปนทแบบจาลองอะตอมของทอมสนและรทเทอรฟอรดเหมอนกน ก. มวลของประจบวกมากกวามวลของประจลบ ข. อะตอมเปนทรงกลม ค. อะตอมเปนกลางทางไฟฟา ง. อะตอมแบงแยกได

8. การทดลองของรทเทอรฟอรดทมผลทาใหทฤษฏอะตอมของทอมสนตองลมเลกไป มผลการ ทดลองสรปวาอยางไร

ก. มโปรตอนและนวตรอนอยในนวเคลยสของอะตอมของธาต ข. อนภาคแอลฟาไมวงเขาชนนวเคลยส เพราะมประจบวกเหมอนกน ค. แรงระหวางประจจะมคาเพม ถาอนภาคแอลฟาเขาใกลอะตอมมากขน ง. ประจบวกมมวลสวนใหญอยตรงใจกลางอะตอมและมความหนาแนนสงเรยกวา

นวเคลยส 9. รงสแอลฟาซงไดแกนวเคลยสของธาตฮเลยม )He(4

2 ทไดจากธาตโปโลเนยม )Po(20884 ม

สมบตตรงกบขอใด 1. เปนอนภาคทมประจบวกปรมาณเปน 2 เทา ของอเลกตรอนคอ +2e 2. มวลประมาณ 4 เทาของอะตอมไฮโดรเจน คอ 2710x66.1x4 − กโลกรม 3. มพลงงานสงถง 7.68 Mev (Million ellectron volt) 4. มความเรวสงถงประมาณ 710 เมตรตอวนาท ขอสรปคอ

ก. ขอ 1, 2 และ 3 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 4 ง. ขอสรปเปนแบบอน

57

10. กอนหนาทจะมการทดลองการกระเจง ไดมการคนพบกมมนตภาพรงสขน รทเทอรฟอรด ใชรงสชนดใดในการทดลอง

ก. รงสแอลฟา ข. รงสบตา ค. รงสแกมมา ง. ถกทกขอ

11. จากการทดลองของรทเทอรฟอรดทใชอนภาคยงเขาใสแผนทองคาบางๆ ดวยความเรว 7103.3 × เมตร/วนาท ถาทองคามเลขอะตอม 79 และมวลของแอลฟาเทากบ 4 จงคานวณรศมของนวเคลยสในหนวยเมตร )kg1066.1u1( 27−×=

ก. นอยกวา 14100.1 −× ข. มากกวา 14100.1 −× ค. นอยกวา 15100.1 −× ง. มากกวา 15100.1 −× 12. สงทใชเปนเปาในการทดลอง นกเรยนคดวาขอใดมเหตผลสมควรมากทสด

ก. ใชทองคา ทาใหบางไดมากกวาโลหะอน เพอใหมการชนไมซบซอน ข. ใชตะกว เจาะรเลกๆ เพอใหอนภาคแอลฟาผานไดนอยทสด ค. ใชสงกะสซบไฟตฉาบแผนโลหะเพอใหเรองแสงเหนชดเจน ง. ใชแผนทองอาบพาราฟน เพอใหไดจานวนโปรตอนมากขน

13. การทดลองการกระเจงของรทเทอรฟอรดอาศยสมบตของประจไฟฟาในกรณใด

1. แรงผลกระหวางประจ 221

rQQkF =

2. พลงงานศกยไฟฟาระหวางประจ rQQkE 21

p =

3. พลงงานจลนของอนภาคแอลฟา 2k mv

21E =

4. แรงดงดดระหวางประจ ขอสรปคอ

ก. ขอ 1 , 2 และ 3 ข. ขอ 1 และ 3

ค. ขอ 2 และ3 ง. ขอ 4

58

14. อนภาคแอลฟาซงมพลงงาน 7.33 เมกะอเลกตรอนโวลต มมวล 2610669.0 −× กโลกรม จงหาระยะใกลสดในหนวยเมตร ทอนภาคแอลฟานสามารถเขาใกลนวเคลยสของทองคา ซงมคาเลขอะตอม 79 ก. 15101.3 −×

ข. 14101.3 −×

ค. 13101.3 −×

ง. 10101.3 −× 15. การทอนภาคแอลฟาสวนใหญผานทะลอะตอมไปไดอยางสะดวกนน เขาสรปเกยวกบ

เนอทของอะตอมวาอยางไร ก. เนอทสวนใหญในอะตอมไมแขงและมมวลไมมาก ข. เนอทสวนใหญแขงแกรงและมมวลมาก ค. เนอทสวนนอยเปนทวางเปลาแตมอเลกตรอนมาก ง. เนอทสวนนอยไมแขงแกรงแตมมวลมาก

16. รทเทอรฟอรดคดวามวลและประจบวกของอะตอมรวมอยดวยกนอยางไร ก. ประจบวกมอยในมวลทงหมดทวปรมาตรของอะตอม ข. รวมอยดวยกนในปรมาตรเลกๆ ทศนยกลางอะตอมเรยกวา นวเคลยส ค. ประจบวกอยในบางสวนของนวเคลยสซงเปนมวลทงหมดของอะตอม ง. ประจบวกหอหมมวลอยในนวเคลยสทศนยกลางของอะตอม

17. อนภาคอลฟาทวงตรงเขาชนนวเคลยสแบบประสานงา (head–on collision) แตไปไมถง สมการใดทอาจใชหาระยะใกลทสดไดตามวธของรทเทอรฟอรด

ก. 2ne

rQQkF =

ข. 22

r)Ze)(e2(mv

21

=

ค. re)Z2(kmv

21 2

2 =

ง. 2n2

rQQ

kmv21 α=

59

18. ขอใดทควรสรปโครงสรางอะตอมของรทเทอรฟอรดไดเหมาะสมทสด ก. อะตอมประกอบดวยอนภาคทมประจบวกอยทศนยกลางเรยกวา นวเคลยสและม

ระบบอเลกตรอนวงวนเปนวงโคจรอยรอบๆ ข. อะตอมประกอบดวยประจบวกและประจลบเทากน มมวลอยทศนยกลางเรยกวา

นวเคลยส ค. อะตอมประกอบดวยอนภาคเลกๆ ตรงแกนกลางเรยกวา นวเคลยส มอเลกตรอนวง

วนอยรอบๆ ง. อะตอมประกอบดวยอนภาคทสาคญ 3 อยาง คอ นวเคลยส โปรตอน และ

อเลกตรอน 19. ความไมสมบรณของแบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรดขอใดทเกยวของกบการกระจาย

คลนแมเหลกไฟฟาในรปของแสง ก. การทประจบวกรวมกนอยไดโดยไมผลกกนกระจายออกไป ข. การจดระบบของอเลกตรอนเรยงตวกนอยในวงโคจร ค. การจดระดบพลงงานยดเหนยวของนวเคลยส ง. การทอเลกตรอนมความเรงจะตองสญเสยพลงงานจลนแลวตกลงสนวเคลยส

20. แบบจาลองของรทเทอรฟอรดตอบไมไดในขอใด ก. ทาไมอเลกตรอนโคจรรอบนวเคลยสโดยไมแผคลนแมเหลกไฟฟา ข. ทาไมประจบวกในนวเคลยสจงอยรวมกนได ค. ทาไมเมอยงอนภาคแอลฟาชนแผนทองจงเบยงเบนไปนอยมาก ง. ถกเฉพาะขอ ก และ ขอ ข

60

19.5 การทดลองดานสเปกตรม (Spectrum experiment)

19.5.1 สเปกตรมของอะตอมของแกส (atomic spectra) การศกษาเรองโครงสรางของอะตอมแบบหนงคอ การศกษาความถของแสงท อะตอมของธาตหรอแกสเปลงออกมาหรอดดกลนไวเมอมอณหภมสง แถบสทมความถตางๆ ซงอะตอมของธาตหรอแกสเปลงออกมานนเรยกวา สเปกตรมของอะตอม (atomic spectra) เมอเพมพลงงานใหกบอะตอมของธาตหรอแกสจนถงระดบหนง ทาใหอะตอมมพลงงานอยในสถานะถกกระตนแลวแกสจะเปลงแสงออกมาเปนสเปกตรมของอะตอมทมความยาวคลนและความถแตกตางกนอนเปนสมบตเฉพาะตวของอะตอมธาตแตละธาต การแยกสเปกตรมของแสง อาจเกดขนไดดงน 1. กรณทแสงเปลงออกจากโลหะรอน เชน ไสหลอดไฟทงสเตนจะใหสเปกตรมของอะตอมตอเนองทกชวงความยาวคลน ซงมหลายสหรอหลายความถตอเนองกนไป

รปท 19.39 เสนสเปกตรมจากอะตอมของแกสไฮโดรเจนบรรจในหลอดปลอยประจ 2. กรณทแสงเปลงออกจากแกสรอนชนดตางๆ จะใหสเปกตรมเสนสวาง (bright line spectrum) บางสหรอบางความถเปนเสนๆ ไมตอเนองกน ซงแกสแตละชนดใหเสนสเปกตรมไมเหมอนกนดวยสเปกตรมทถกดดกลน ประกอบดวยแสงทมความถตางๆ ในแสงขาวทถกดดกลนไว เมอใหแสงในชวงความถตอเนองผานแกสเยน จะทาใหแกสเยนนนดดกลนแสงบางความถไว จงเกดเสนดามดตรงความถทถกดดกลนนนๆ เรยกวา สเปกตรมเสนมด (dark line spectrum) และเปนความถชดเดยวกบชดทแกสรอนเปลงออกมาขณะอยในสถานะถกกระตน ถาเราใสแกส

61

ไวในระหวางแผนโลหะคขนาน ซงบรรจอยภายในภาชนะผวปดใบหนง จากนนใสสนามไฟฟาเขาไประหวางแผนโลหะคขนาน อะตอมของแกสไดรบพลงงานจากสนามไฟฟาจะกระโดดจากสถานะพนขนไปอยในสถานะถกกระตน แลวกระโดดกลบคนสสถานะพนโดยการปลอยโฟตอนในรปของแสงทมความยาวคลนตางๆ ตามระดบพลงงานของอะตอมของแกสนนๆ ใหแสงทเปลงออกมาจากอะตอมผานเขาสชองเลกยาว (slit) ชองเลกยาวจะแยกแสงทเปลงออกมาจากอะตอมออกเปนเสนสเปกตรม เรยกวาสเปกตรมเปลงออกจากอะตอม (atomic emission spectrum) สาหรบอะตอมใดทกลบคนสสถานะพน อาจจะถกสนามไฟฟาเพมพลงงานใหกระโดดขนไปอยในสถานะถกกระตนใหม กระบวนการเชนนจะเกดขนซาแลวซาเลาอยางรวดเรวในอตรามากกวา

s10 6− จงมองเหนเปนสเปกตรมท ตอเนองบนฟลม เราเรยกหลอดบรรจแกสซงมสนามไฟฟาผานแกสจนแกสเปลงแสงออกมานวา หลอดปลอยประจของแกส (gas discharge tube) สเปกตรมเสนสวางทเปลงออกจากอะตอมของแกสแตละชนดจะมลกษณะเฉพาะตวของมน โดยอะตอมของแกสแตละชนดเปลงชดสเปกตรมเสนสวางทแตกตางกนไป ดงรปท 19.40

รปท 19.40 สเปกตรมเสนสวางของอะตอมของธาตบางชนดทวงการวทยาศาสตรรจกกนด

เมอนาสเปกตรมเสนสวางของไฮโดรเจนมาวเคราะห พบวา แกสไฮโดรเจนมสเปกตรมทมความยาวคลนซงจดเรยงกนอยเปนกลมอยางมระบบและเปนระเบยบเรยกวา อนกรม (series) นกฟสกสนาขอมลของปรากฏการณความยาวคลนของสเปกตรมเสนสวางทสงเกต

62

พบในหองปฏบตการมาเชอมโยงแสดงความสมพนธตอกนจากนนจงทาการลดรป (reduced) ปรากฏการณของสเปกตรมเสนสวางทสงเกตพบเขยนแทนดวยกระบวนการแบบจาลองเชงคณตศาสตร (mathematical modeling process) เกดเปนสมการเชงคณตศาสตร ในป พ.ศ. 2428 บลเมอร (Balmer) สามารถหาแบบจาลองเชงคณตศาสตรทนาไปใชคานวณหาความยาวคลนของสเปกตรมเสนสวางของอะตอมของไฮโดรเจนในยานทมองเหนไดดวยตาเปลา จานวน 4 เสน ซงสมการเชงคณตศาสตรทบลเมอรนามาใช คอ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=λ 22

2

2nnb (19.20)

เมอ b เปนคาคงตวซงมคาเทากบ 364.56 nm n เปนเลขจานวนเตมทมคามากกวา 2

เพอใหเกยรตกบการคนพบของบลเมอร จงเรยกสมการ (19.20) ซงเขยนแทนอนกรมความยาวคลนสเปกตรมเสนสวางของไฮโดรเจนวา อนกรมบลเมอร (Balmer series)

รปท 19.41 สเปกตรมเสนสวางของอะตอมของไฮโดรเจนทมองเหนไดดวยตาเปลา ในอนกรมบลเมอร

ถาแทนคา 6และ,5,4,3n = ลงไปในสมการ (19.20) จะไดความยาวคลนของสเปกตรมเสนสวางทตามองเหนมคาเปน nm2.410และ,1.434,1.486,3.656 ตามลาดบ

ดงรปท 19.41 และ บลเมอรทานายไววา นาจะมอนกรมชดอนทเกดจากการแทนท 2n ของสมการ (19.20) ดวย 222 4,3,1 คาทานายของบลเมอรเปนแรงกระตนใหนกวทยาศาสตร

63

ระดมความสนใจในการศกษาเรองสเปกตรมเสนสวางของอะตอม จนกระทงคนพบอนกรมของสเปกตรมเสนสวางเพมขนตามคาทานายของบลเมอร ในป พ.ศ. 2433 นกวทยาศาสตรชาวสวเดนชอ รดเบอรก (Rydberg) ไดจดรปแบบของอนกรมบลเมอรใหมใหสะดวกกบการใชงาน โดยเขยนในรปแบบทวไป ดงน

)n1

n1(R1

2i

2f

H −=λ

(19.21)

เมอ HR เปนคาคงตวรดเบอรก (Rydberg’s constant) มคาเทากบ 17 m1009737.1 −× โดยวดคาคงตวรดเบอรกไดจากการทดลองวดเสนสเปกตรมของไฮโดรเจนจรงๆ ซงเกอบเทากบคาทไดจากสมมตฐานของโบร อนเปนการยนยนสมมตฐานของโบรไดดวย ตามสมมตฐานขอ 3 ของโบร เสนสเปกตรมเกดจากอเลกตรอนเปลยนระดบพลงงานจากสถานะเรมตน (initial state) i ไปยงสถานะสดทาย (final state) f แลวใหโฟตอนออกมาครงละ 1 โฟตอน เสนสเปกตรมอาจแบงไดเปนกลมหรออนกรม (series) ขนอยกบสถานะสดทาย f ดงตารางท 19.2 ซงเสนสเปกตรมสวนใหญจะมองไมเหน แตจะมเฉพาะบางเสนในอนกรมบลเมอรทมองเหน

ตารางท 19.2 อนกรมของสเปกตรมชดตางๆ ของไฮโดรเจน

ชออนกรม ปทคนพบ ชวงของรงส คาของ nf คาของ ni ไลแมน (Lyman) 2449-2457 UV 1 2, 3, 4, ….. บลเมอร (Balmer) 2428 UV/Visible 2 3, 4, 5, ….. พาสเชน (Paschen) 2451 IR 3 4, 5, 6, ….. แบรกเกต (Brackett) 2465 IR 4 5, 6, 7, …..

ฟนต (Pfund) 2467 IR 5 6, 7, 8, …..

64

รปท 19.42 แผนภาพระดบพลงงานของอนกรมของสเปกตรมชดตางๆ ของไฮโดรเจน

โดยทวไปนยมแสดงการเกดเสนสเปกตรมในรปของแผนภาพระดบพลงงาน ดงรปท 19.42

จากสมการ )n1

n1(R1

2i

2f

H −=λ

พจารณาอนกรมไลแมนเสนแรกเมอ 1n,2n fi ==

)21

11(R1

22H −=λ

HH R43)

411(R =−=

)m1009737.1(

134

17 −××=λ∴

m102150262.1 7−×=

nm50262.121=

สมมตฐานของโบรใชอธบายเสนสเปกตรมทปลอยออกมาจากอะตอมของไฮโดรเจนไดผลของการคานวณตรงกบผลการทดลองจงถกยอมรบอยหลายป ตอมาเทคโนโลยในการสรางเครองวดตางๆ ไดพฒนาใหวดคาไดละเอยด แมนยา และถกตองยงขน จงเกดสงทโบรอธบายไมได ไฮเซนเบรกและชเรอดงเงอรไดพฒนากลศาสตรควอนตม (quantum mechanics) เพอ อธบายขอบกพรองในสมมตฐานของโบร จากการทดลองดานสเปกตรมสรปไดวา

65

1. เสนสเปกตรมของแสงจากหลอดบรรจแกสไฮโดรเจนและหลอดบรรจแกสนออน มลกษณะเหมอนกนคอเปนเสนๆ แยกจากกน แตจะประกอบดวยแสงสตางกน เชน แกสไฮโดรเจนจะเหนสแดง นาเงน และมวง สวนแกสนออนจะเหน สแดง สม และเหลอง 2. เสนสเปกตรมของแกสชนดตางๆ ประกอบดวยชดของแสงสเฉพาะแตกตางกบเสนสเปกตรมของแกสชนดอน ถอเปนสมบตเฉพาะของธาตแตละชนด 3. เสนสเปกตรมของแกสทงสองแตกตางจากสเปกตรมของหลอดไฟฟา เพราะเสนสเปกตรมของหลอดไฟฟาเปนสเปกตรมตอเนอง

ตวอยางท 19.7 เสนสเปกตรมของไฮโดรเจนในชดของบลเมอร จะมเสนสเปกตรมทตามองเหนกเสน และจะมเสนสเปกตรมในชดอนๆ ทตามองเหนไดหรอไม

วธทา ความยาวคลนของเสนสเปกตรมในชดของบลเมอร หาไดจากสมการ

)n1

21(R1

2i

2H −=λ

เมอ 3n = ; )31

41)(m1009737.1(1

217 −×=

λ−

)91

41)(m1009737.1( 17 −×= −

)365)(m1009737.1( 17 −×=

48685.5

m1036 7−×=λ

m10561142.6 7−×=

nm1142.656=λ

คาตอบ เมอแทนคา ...,8,7,6,5,4,3n = ลงในสมการ )n1

21(R1

2i

2H −=λ

จะไดความยาวคลนเปน 656, 486, 434, 410, 397, 387,… nm ตามลาดบ เนองจากความยาวคลนของแสงทตามองเหนอยในชวง 400–700 nm ดงนน เราจงมองเหนสเปกตรมของไฮโดรเจนเพยง 4 เสน คอ 656, 486, 434, 410 nm เทานน

66

19.5.2 การแผรงสของวตถดา (Black body radiation)

รปท 19.43 วตถดาซงมโพรงผวขรขระอยภายในและมชองเลกๆ เปดสภายนอก

วตถดาในทางฟสกส หมายถง วตถทมสมบตดดกลนคลนแมเหลกไฟฟาในทกยานความถและไมสะทอนคลนหรอรงสใดๆ ออกมาเลยและจากหลกของอณหพลศาสตร (Thermo dynamics) วตถดาเปนตวปลดปลอยรงสทดดวย เชน เราถอวาดวงอาทตยเปนวตถดาซงเปนแหลง กาเนดของคลนแมเหลกไฟฟาขนาดยกษ โดยไมมแสงสะทอนจากดาวดวงอนในจกรวาลมาปนอยดวย และอกตวอยางหนงคอ วตถดาในหองทดลองเปนวตถกลวงซงมโพรงดานในทมผวขรขระและมชองเลกๆ ใหคลนแมเหลกไฟฟาผานเขาไปในโพรง แลวจะสะทอนกลบไปกลบมาอยในโพรง โดยไมสะทอนออกมาสภายนอกอกเลย ดงรปท 19.43

เมอศกษาสเปกตรมของรงสทแผออกมาจากวตถดาทมอณหภมตางๆ กนแลวเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางความถ (หรอความยาวคลน) กบพลงงานทอณหภม 3000 K 4000 K 5000 K และ 6000 K ซงใหขอมลและแนวคด ดงน

1. วตถดาทมอณหภมมากกวา 0 K จะแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมาทกยานความถ 2. เมอวตถดามอณหภมเพมขน พลงงานในรปของคลนแมเหลกไฟฟา ณ ความถ

ตางๆ จะเพมขน 3. ทอณหภม T ใดๆ พลงงานทวตถดาปลอยออกมามคาสงสด ณ ความถหนงซง

นยามวา ความถของการแผรงสสงสด (frequency of maximum radiation) mf เพยงคาหนง ณ อณหภมใดอณหภมหนงเทานน

4. ทอณหภม T ใดๆ วตถดาจะแผคลนแมเหลกไฟฟาความถ mf (หรอ mλ ) และ ใกลเคยงออกมาเปนสวนใหญ ในขณะทพลงงานในยานความถชวงอนๆ มคานอยมาก

67

รปท 19.44 สเปกตรมในการแผรงสของวตถดา

5. พลงงานทงหมด (พนทใตกราฟ) ณ อณหภม T ใดๆ แปรโดยตรงกบกาลงสของ อณหภมสมบรณของวตถดานนซงเปนกฎของสเตฟาน–โบลตมนน (Stefan–Boltzmann’s Law) เขยนแทนดวยสมการ

4KTE = (19.22)

เมอ =E พลงงาน (Joule) ซงแผออกมาจากวตถดาพนท 2m1 ในเวลา 1 s

=K คาคงตว )Km/(W1067.5 428 −×= − =T อณหภมของวตถดาในหนวยองศาสมบรณ K

วตถดาซงมพนทผว A อณหภม T ในชวงเวลา t s จะแผคลนแมเหลกไฟฟา ออกมารอบตวมนดวยพลงงาน JouleKTE 4=

6. ความถของการแผรงสสงสด mf เปนสดสวนโดยตรงกบอณหภมของวตถ ตามกฎของวน (Wien’s Law) คอ

T109.5f 10m ×= (19.23)

เรยลและจนส (Rayleigh & Jeans) ใชฟสกสแบบฉบบอธบายสเปกตรมในการแผรงส ของวตถดาทไดจากการทดลองวา อะตอมของวตถดาทมอณหภมสงกวา 0 K จะทาตวประหนงวามนเปนตวแกวงกวด (oscillator) ซงแตละอะตอมใหกาเนดคลนแมเหลกไฟฟาเพยงความถเดยวคอ ความถทมนกาลงสนอย ถาตวแกวงกวดไดรบพลงงานเพมขนเลกนอย คลนแมเหลกไฟฟาทแผออกมาจะมความถเปลยนไปเลกนอย เรยลและจนสจงตงสมมตฐานวา

68

รปท 19.45 ความลมเหลวของฟสกสแบบฉบบในการแผรงสของวตถดา

พลงงานของตวแกวงกวดแตละตวแปรโดยตรงกบอณหภมสมบรณของวตถนน สมมตฐานนใหผลตรงกบการทดลองในยานความถตา (ความยาวคลนสง) เทานนแตใหผลทผดไปจากการทดลองในยานความถสง (ความยาวคลนตา) เนองจากพลงงานของตวแกวงกวดแตละตวทแกวงกวดในยานความถสง จะแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมามคาสงมากกระทงเขาใกลอนนต

ทฤษฎควอนตมของการแผรงสของพลงค (Planck’s quantum theory of radiation)

รปท 19.46 พลงค

69

ในป พ.ศ.2443 พลงค (Planck) นาทฤษฎของเรยลและจนสมาศกษาแลวปรบปรงแกไขใหสามารถอธบายการแผรงสของวตถดาไดสอดคลองกบผลการทดลองในทกยานความถ โดยตงสมมตฐานซงไมเคยปรากฏมากอนเลยในฟสกสเกยวกบตวแกวงกวดอะตอม (atomic oscillator) ขนมา 2 ขอคอ

1. พลงงานของตวแกวงกวดอะตอมแตละตว จะมพลงงานไดตามสมการ

nhfE = (19.24)

(ซงฟสกสแบบฉบบระบวา ตวแกวงกวดอะตอมจะมพลงงานเปนคาใดๆ กได 1 คา) เมอ =h คาคงตวของพลงค s.J106256.6 34−×=

=f ความถในการแกวงกวดของอะตอม =n เลขควอนตม (quantum number) มคาเปน

เลขจานวนเตม เชน ...,3,2,1n = 2. ตวแกวงกวดอะตอมจะรบหรอจายพลงงานไมตอเนอง (discrete energy) โดยรบหรอ

จายพลงงานเปนจานวนเทาของ hf เมอตวแกวงกวดตวหนงเปลยนระดบพลงงานจากระดบหนงไปยงอกระดบหนง เรยกการรบและจายพลงงานเชนนวา สถานะพลงงานททาใหเปนควอนตม (quantized energy states) [ในฟสกสแบบฉบบอธบายไววา ตวแกวงกวดจะรบหรอจายพลงงานอยางตอเนอง] เชน เมอ 1n = จะไดพลงงานมคา 1 ควอนตม (1 quantized energy) ซงหมายถงสถานะพลงงานททาใหเปนควอนตมคอ

== hfE พลงงาน 1 ควอนตม อนเปนหนวยทเลกทสดของพลงงานทสามารถรบหรอจายได ทฤษฎนสอดคลองกบผลการทดลองในการแผรงสของวตถดาในทกยานความถ เปนความสาเรจทนาไปสการคดแบบใหมคอ สถานะไมตอเนองของสสารและพลงงาน อนเปนจดเรมตนของทฤษฎอะตอมของการแผรงส (atomic theory of radiation) ซงพฒนาตอมากลายเปน ทฤษฎควอนตม (Quantum theory)

70

แบบฝกหด 19.5 การทดลองดานสเปกตรม

คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. การศกษาถงเรองอะไรทเรมตนใหแนวคดทเปนประโยชนตอความเขาใจเรองโครงสรางของ

อะตอม ก. เรองความถของแสงทธาตดดกลนหรอเปลงออกมาทอณหภมสง ข. เรองการคนหาอนกรมของเสนสเปกตรมชดตางๆ ของไฮโดรเจน ค. เรองการเสนอแบบจาลองอะตอมของทอมสน ง. เรองการทดลองการกระเจงของรทเทอรฟอรด

2. เสนสเปกตรมของแสงทเปลงออกมาจากอะตอมนน คาดหมายกนวาเกยวของกบอเลกตรอน ของอะตอมแบบทอมสนในขอใดถกตอง

ก. คาดวาเกยวของกบการสนดวยความถบางความถของอเลกตรอน ข. คาดวาการสญเสยพลงงานดงดดของประจบวกกบประจลบเปลยนไปเปนพลงงานแสง ค. คาดวาอเลกตรอนเคลอนทไปมาจะเสยพลงงานไปเปนคลนแมเหลกไฟฟาในรปของแสง ง. ความคาดหมายตามขอ ก, ข, ค ไมมขอใดถกตองและไมอาจอธบายการเกด

สเปกตรมจากอะตอมตางๆ ได 3. การกระตนอะตอมของธาตหรอแกสจนสามารถเปลงแสงออกมาไดนน เรยกวาอะตอมอยใน

สถานะอะไร ก. สถานะพน ข. สถานะวกฤต ค. สถานะถกกระตน ง. สถานะไอออน

4. เมอใหแสงทเปลงออกจากแกสรอนผานเกรตตง เราสงเกตเหนสเปกตรมของแสงไดเพราะ สมบตขอใด ก. การสะทอน

ข. การหกเห ค. โพลาไรเซซน

ง. การเลยวเบนและการแทรกสอด 5. สเปกตรมตอเนองประกอบดวยแสงทมความยาวคลนตางๆ ซงแผออกจากสารชนดใด ก. โลหะรอน

ข. แกสไฮโดรเจน ค. ไอปรอท

ง. แกสนออน

71

6. คากลาวตอไปน 1. แกสรอนผลตสเปกตรมเสนสวางมความถตางๆ กนตามชนดของแกสนนๆ 2. เมออะตอมเปลยนพลงงานจากระดบสงๆ ลงมาทระดบเดยวกนจะปลดปลอย พลงงานโฟตอนออกมาไมเทากน ขอใดถกตอง

ก. ขอ 1 ถก ขอ 2 ถก และ ขอ 2 เปนเหตผลของขอ 1 ข. ขอ 1 ถก ขอ 2 ถก แต ขอ2 ไมเปนเหตผลของขอ 1 ค. ขอ 1 ถก ขอ 2 ผด ง. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถก

7. จากการทดลองสเปกตรมเสนสวางของอะตอมไฮโดรเจนทตามองเหนได มสอะไรบาง โดยเรยงจากความถตาไปหาความถสง ก. แดง นาเงน มวง

ข. เหลอง เขยว มวง ค. มวง นาเงน แดง

ง. แดง เหลอง มวง 8. จะตองใชเกรตตงกวางเทาใดในหนวยเมตร เมอสองดวยแสงสขาว แลวทาใหคาตาสดอน แรกของแสงสแดงซงมความยาวคลน 650 นาโนเมตร ตกเปนมม °30 พอด ก. 6101.1 −×

ข. 6102.1 −× ค. 6103.1 −×

ง. 6104.1 −× 9. ในการวดความยาวคลนของสเปกตรมของไฮโดรเจน โดยใชเกรตตงขนาด 5000 เสน/เซนตเมตร ปรากฏวาวดมมทสเปกตรมเสนหนงทากบแนวเสนตงฉากจากเกรตตงไปยงหลอดสเปกตรม ได °19 ความยาวคลนของสเปกตรมเสนนเทากบกนาโนเมตร (กาหนดให 326.019sin =° ) ก. 412

ข. 434 ค. 486

ง. 652

72

10. สเปกตรมเสนสวาง ไดจากแสงทเปลงออกจากแหลงกาเนดแสงชนดใด ก. ของแขงทเปนโลหะรอน

ข. แกสรอนชนดตางๆ ค. แกสเยนชนดตางๆ

ง. แสงธรรมชาตทมองเหนได 11. สเปกตรมเสนมด เกดขนเพราะเหตใด เมอแหลงกาเนดใหแสงทมองเหนไดทกความถทใช ปรซมกระจายแสง

ก. เพราะใหแสงผานแกสเยนแลวจะถกดดกลน (absorb) แสงในชวงความถนนไว ข. เพราะใหแสงผานแผนกรองแสงแลวจะถกดดกลนแสงสอนไวหมด ค. เพราะใหแสงตกกระทบสารมสกอนแลวจะสะทอนเฉพาะแสงทมสนน ง. เพราะใหแสงผานปรซมแลวจะมการแทรกสอดกนแบบหกลาง

12. คากลาวตอไปนขอใดไมถกตอง ก. แสงสตางๆ มความยาวคลนและความถแสงแตกตางกน ข. แสงทกสมความเรวในตวกลางเดยวกนเทากนหมด ค. แสงจากธาตหรอแกสทกชนดจะใหเสนสเปกตรมชดเดยวกนหมด ง. แกสเยนจะดดกลนแสงทมความถชดเดยวกบทมนแผออกมาเมอรอน

13. การตรวจสอบสเปกตรมของแสงทาใหทราบอะไรบาง ก. ธาตหรอแกสหนงๆ จะใหสเปกตรมเสนสวางมสตางๆ เฉพาะตว ข. ชนดของธาตหรอแกสทเปนตนกาเนดแสงของสเปกตรมชดนน ค. สามารถหาความยาวคลนของเสนสเปกตรมแตละเสนได ง. ถกทกขอ

14. การทดลองหาความยาวคลนของเสนสเปกตรมสตางๆ โดยใชเกรตตงสองดเสนสเปกตรม ของสนน ๆ ซงเกดจากการแทรกสอดแบบเสรมกนครงแรก เพอวดมมและระยะทเบน ไปจากแนวกลาง แลวอาจคานวณหาความยาวคลนไดจากสมการในขอใด

ก. θ=λ sind

ข. θ=λ+ sind)21n(

ค. θ=λ tand

ง. θ=λ+ tand)21n(

73

15. จะตองใชเกรตตงกวางเทาใด เมอสองดวยแสงสขาว แลวทาใหคาตาสดอนแรกของแสงส แดงซงมความยาวคลน 650 นาโนเมตร ตกเปนมม °30 พอด ก. 6101.1 −× เมตร

ข. 6102.1 −× เมตร ค. 6103.1 −× เมตร

ง. 6104.1 −× เมตร

16. อนกรมเสนสเปกตรมของไฮโดรเจนมสมการ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

λ 2i

2f

H n1

n1R1 ถาอะตอมของ

ไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจาก 2ni = มาสระดบ 1nf = จะใหเสนสเปกตรมม

ความคลนเทาใดในหนวยนาโนเมตร กาหนดคาคงทรดเบอรก 7100.1 ×= ตอเมตร ก. 75

ข. 133 ค. 150

ง. 200 17. จากขอ 11 ถา 6ni = และ 2nf = จะไดเสนสเปกตรมมความถเทาใดในหนวยเฮรตซ

กาหนดให อตราเรวแสงมคา s/m103 8×=

ก. 7105.4 × ข. 14106.6 ×

ค. 15100.1 × ง. 15106.6 ×

18. จงหาความยาวคลนของแสงทสนทสดในหนวยเมตรของสเปกตรมชดบลเมอร (กาหนดให 17

H m100974.1R −×= )

ก. 710663.1 −× ข. 710663.2 −×

ค. 710663.3 −× ง. 710663.4 −×

74

19. จงหาความยาวคลนแสงสแดงจากสเปกตรมของแกสไฮโดรเจนในชดอนกรมบลเมอร

ตามสมการ ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −=λ− 22H

1

n1

21R

ก. HR5

36

ข. HR3

16

ค. HR21

100

ง. HR2

9

20. แสงเอกรงค (monochromatic light) ซงมสเดยวไดแกแสงในขอใด ก. แสงอาทตย ข. แสงจากหลอดไฟ ค. แสงในสเปกตรมเสนสวางแตละเสน ง. แสงไฟจากไสหลอดทงสเตน

75

19.6 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (Photoelectric Efect)

ในป พ.ศ. 2430 เฮรตซพบวา เมอฉายแสงเอกรงค (monochromatic light) ความถสงหรอความยาวคลนสนไปตกกระทบแผนโลหะ (metal plate) บางชนด (เชน โซเดยม ซเซยม โพแทสเซยม) ในภาวะทเหมาะสม จะไดอนภาคทมประจไฟฟาหลด ออกมาจากแผนโลหะ เรยกปรากฏการณเชนนวา ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ตอมาในป พ.ศ. 2441 ทอมสนทาการวดประจไฟฟาตอมวลของอนภาคทหลด ออกมาจากแผนโลหะดงกลาว เขาพบวา มคาเทากบอเลกตรอนซงหลดออกมาจากแคโทด ทาใหเขาเชอวา อนภาคทหลดออกมาจากโลหะนนคอ อเลกตรอน จงเรยกอเลกตรอนนน วา โฟโตอเลกตรอน (photoelectron) และเรยกกระแสไฟฟาทเกดจากการเคลอนทของ โฟโตอเลกตรอนวา กระแสโฟโตอเลกตรอน (photoelectron current) หรอกระแสโฟโต (photo current) ดงรปท 19.47

รปท 19.47 เมอแสงเอกรงคกระทบแผนโลหะจะเกดโฟโตอเลกตรอนขน

ในการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก โดยใชเครองสบสญญากาศอากาศออกจากหลอดโฟโต (phototube) จนกระทงภายในหลอดเปนสญญากาศ ภายในหลอดโฟโตมโลหะ 2 แผน โดยแผนหนงทาหนาทเปนแคโทด และอกแผนหนงเปนแผนรวบรวม (collector) ทาหนาทเปนแอโนด เมอฉายแสงเอกรงคไปตกกระทบแคโทดจะเกดโฟโตอเลกตรอนเคลอนทจากแคโทดไปยงแอโนด และเกดกระแสโฟโต i ซงวดไดดวยแอมมเตอร ดงรปท 19.48 ถาปรบความตางศกย V เพมขน จานวนโฟโตอเลกตรอนทวงเขาหาแอโนดจะเพมขน และกระแสโฟโต i จะเพมขนจนกระทงถงจดอมตวคอ i คงตว จากนนไมวาจะเพมความตางศกย V ขนอกเพยงใดกตาม กระแสโฟโต i จะไมเพมขนอกเลย

76

รปท 19.48 แสดงเครองมอทใชศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

เมอสลบขวไฟฟาใหแผนรวบรวมเปนขวลบและแผนโลหะเปนขวบวกจะเกดความตางศกยหนวง (retarding voltage) V ระหวางแคโทดกบแอโนดซงกอใหเกดแรงผลกโฟโตอเลกตรอนเอาไว เมอเพมคาความตางศกยหนวงขนไปเรอยๆ จนกระทงหยดโฟโตอเลกตรอนไดพอด ตอนนจะไมมกระแสโฟโต i ในวงจร เราเรยกความตางศกยหนวงชวงนวา ความตางศกยหยดยง (stopping voltage) Vs นนคอ พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนเทากบพลงงานศกยหยดยงโฟโตอเลกตรอน เขยนแทนดวยสมการ

S2max eVmv

21

= (19.25)

เมอนาขอมลทไดจากการทดลองของเครองมอในรปท 19.48 มาเขยนกราฟระหวางกระแสโฟโต i กบความตางศกย V จากกราฟจะพบวา

1. เมอความตางศกย V มคาเทากบศนย กระแสโฟโต i จะไมเปนศนย (คอทตาแหนง aและ b) แสดงวา ยงคงมอเลกตรอนหลดออกจากแคโทดพงเขาหาแอโนดอย

2. เมอเพมความตางศกย V ขนไปถงคาหนง จะพบวา กระแสโฟโต i มคาคงตว แสดงวา มโฟโตอเลกตรอนหลดออกจากแคโทดพงเขาหาแอโนดอยางสมาเสมอ 3. เมอลดความเขมของแสงลงเหลอครงหนง กระแสโฟโต i จะลดลงเหลอครงหนงดวยเชนกน แตคาของความตางศกยหยดยง sV จะมคาเทาเดม ซงทจดนจะมกระแสโฟโต i มคา

77

เปนศนย ซงหมายถงไมเกดโฟโตอเลกตรอน

รปท 19.49 แสดงความสมพนธระหวางกระแสโฟโต i กบความตางศกย V กราฟ A และ B เปนกราฟจากแหลงกาเนดแสงเดยวกน แตกราฟ A มความเขมของแสง เปน 2 เทาของกราฟ B

จงสรปไดวา จานวนโฟโตอเลกตรอนเปนสดสวนโดยตรงกบความเขมของแสง แตการเพมขนของพลงงานจลนจงไมขนกบความเขมของแสงเพราะกราฟเสน Aและ B จะตดแกนราบทจดเดยวกนคอ Vs ถงแมวาความเขมของแสงจะตางกนถงสองเทากตามแสดงวา ความตางศกยหยดยงเปนอสระจากความเขมของแสง

มลลแกนทาการทดลองเกยวกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก แลวนาขอมลทวดไดคอ ความตางศกยหยดยง ความถของแสงเอกรงคมาเขยนกราฟ โดยการแปรคาความถของแสงเอกรงคแลวพบวา เมอความถของแสงเอกรงคเพมขน ความตางศกยหยดยงจะเพมขนเปนเสนตรงดงรปท 19.50 และพบวา ทความถตากวาความถขดเรมเปลยน (threshold frequency) 0f จะไมมโฟโตอเลกตรอนหลดออกมาเลยไมวาจะเพมความเขมของแสงเปนเทาใดกตาม แตถาความถเพมขนจนเกนกวา 0f แลวความตางศกยหยดยงจะเพมขนเปนเสนตรงเมอเขยนเทยบกบความถ สงททฤษฎคลนแบบฉบบของแสงไมสามารถอธบายไดในปรากฏการณโฟโตอเลกทรกม 3 อยาง คอ

78

รปท 19.50 ความตางศกยหยดยงเปนฟงกชนของความถแตเปนอสระจากความเขมของแสง

1. จากทฤษฎคลน ควรจะไดวาคาพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนจะมคาสงขนตามความเขมของแสงทเพมขน แตเราพบวาพลงงานจลนสงสดไมขนกบความเขมของแสง 2. จากทฤษฎคลน ควรจะเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรกในทกยานความถของแสงโดยขนกบความเขมของแสงเทานน นนคอถาแสงมความเขมสงพอกนาจะเกดโฟโตอเลกตรอนเสมอไมวาความถของแสงจะสงหรอตา แตเราพบวา ถาความถของแสงตากวา 0f จะไมเกดปรากฏการณนเลย ไมวาจะเพมความเขมของแสงมากเทาใดกตาม

3. จากทฤษฎคลน ควรจะมชวงเวลาทอเลกตรอนในโลหะจะสะสมพลงงานจากแสงทมาตกกระทบจนมพลงงานมากพอทจะหลดออกมาจากผวโลหะ นนคอควรจะกนเวลาบางในการทโลหะซงแสงไปตกกระทบจะปลอยโฟโตอเลกตรอนออกมา แตจากการทดลองพบวา ไมตองมชวงเวลาดงกลาวเลยนนคอ เมอมแสงไปตกกระทบโลหะจะเกดโฟโตอเลกตรอนทนท

สงทกลาวมานนคอ ขอเสยของทฤษฎแบบฉบบซงถอวา แสงมสมบตเปนคลนเพยงอยางเดยว นกวทยาศาสตรรจกปรากฏการณโฟโตอเลกทรกเปนอยางดกอนเกดทฤษฎควอนตมอยนาน แตไมสามารถอธบายไดดวยทฤษฎคลนแบบฉบบของแสง (classical wave theory of light) โดยไอนสไตนเปนผวางแนวคดใหมในการอธบายปรากฏการณโฟโตอเลกทรก อนเปนการวางพนฐานของฟสกสยคใหม

ทฤษฎโฟตอนของไอนสไตน (Eistein’s photon theory)

ไอนสไตนเสนอทฤษฎทใชอธบายปรากฏการณโฟโตอเลกทรกไดสาเรจโดยวางแนวคดไววา แสงเปนอนภาคซงเรยกวา โฟตอน ( =photon แสงซงแสดงสมบตเปนอนภาค) และพลงงานของโฟตอนเปนไปตามทฤษฎควอนตมของพลงคคอ โฟตอนแตละตวจะมพลงงาน hfE =

79

รปท 19.51 ไอนสไตน

มขอสงเกตคอ ไอนสไตนรบเอาทฤษฎควอนตมของพลงคมาใชแตไอนสไตนเชอวาแสงเปนอนภาค ในขณะทพลงคยงเชอวาแสงเปนคลน จนถงปจจบนเราทราบกนวา แสงมสมบตทวภาวะเปนทงคลนและอนภาค (particle–wave duality property) ขนกบวาในภาวะนนอนภาคหรอคลนจะเปนลกษณะเดน สมบตทวภาวะนเปนหลกสาคญซงใชไดกบอนภาคและคลนทกชนด โดยโฟตอนเปนอนภาคทมมวลเปนศนย แตยงคงมโมเมนตมและพลงงานอย ไอนสไตนเขยนสมการอธบายปรากฏการณโฟโตอเลกทรก โดยนากฎการอนรกษพลงงานมาใชดงน

พลงงานทงหมด += เหนยวพลงงานยด พลงงานจลนสงสด

(max)KEWhf += (19.26)

เมอ hf เปนพลงงานทงหมด W เปนพลงงานยดเหนยวททาใหอเลกตรอนเคลอนทจากตาแหนงเดมมาถงผวโลหะ สวนพลงงานทเหลอคอ Whf − เปนพลงงานจลนของอเลกตรอนเมอหลดออกมาจากผวโลหะ โดยทวไปแลวพลงงานจลนของอเลกตรอนทหลดจากผวโลหะ มกจะมคาตากวา Whf − เนองจากอเลกตรอนจะตองเสยพลงงานบางสวนไปในการปะทะกบอเลกตรอนขางเคยง นนคอ เปนพลงงานจลนสงสด (max)KE ทอเลกตรอนพงจะมไดเมอหลดออกมาจากผวโลหะ ทฤษฎโฟตอนของไอนสไตน (ซงถอวา แสงมสมบตเปนอนภาคสามารถอธบายปรากฏการณโฟโตอเลกทรกไดทงหมด แตทฤษฎคลนแผนเดมของแสงอธบายไมได) อธบายสงทนาสนใจในปรากฏการณโฟโตอเลกทรกได 3 อยาง คอ

80

1. พลงงานจลนสงสด (max)KE ไมขนกบความเขมของแสง เมอเพมความเขมของแสงเปนสองเทา พลงงานของโฟตอนแตละตวซงเทากบ hf มคาคงเดมดงรปท 19.49 แตจานวนของโฟโตอเลกตรอนเพมขนเปนสองเทา นนคอ

WhfE (max)K −= จะยงคงเทาเดม ดงนนคาของ (max)KE จงไมขนกบความเขมของแสงซงสอดคลองกบผลการทดลอง

2. เกยวกบความถขดเรมเปลยน ถาพลงงานจลนสงสดมคาเทากบศนย สมการ (19.26) จะเขยนไดเปน Whf0 = หมายความวา โฟตอนมพลงงานเพยงทจะขบเคลอนอเลกตรอนจากตาแหนงเดมมาถงผวโลหะเทานน ไมมพลงงานเพยงพอทจะทาใหอเลกตรอนหลดออกจากผวโลหะเราเรยกพลงงาน W วา ฟงกชนงาน (work function) หรอพลงงานยดเหนยวซงเปนสมบตเฉพาะตวของโลหะแตละชนด ถาความถ f ของโฟตอนตากวา 0f (ไมวาความเขมของแสงจะมากเทาใดกตาม) แลวโฟตอนเหลานนไมมพลงงานเพยงพอทจะทาใหเกดโฟโตอเลกตรอน และเรยก 0f วา ความถขดเรมเปลยน

3. เกยวกบเวลาทลาหลง (time lag) ในการเกดโฟโตอเลกตรอน พลงงานทอเลกตรอนรบจากโฟตอนนนตองรบมาเปนจานวนเทาของ hf ในทนทไมใช

การรบแบบสะสม ปรากฏการณโฟโตอเลกทรกจงเกดในบดดลหรอไมเกดเลยซงสอดคลองกบผลการทดลอง

จากสมการ (19.26) : 0(max)K hfhfE −=

0s hfhfeV −= , )eVmv21E( s

2max(max)K ==

e

hfehfV 0

s −=∴ (19.27)

ถาเขยนกราฟโดยใหแกนตงเปนระยะหาง SV และแกนนอนเปน f จะไดกราฟดงรปท 19.52 สมการ (19.27) เปนกราฟเสนตรงทมความชนเทากบ e/h ถกตองตามผลการทดลองในรปท 19.52

ถาพจารณาในเชงกราฟ โดยปรบสมการ (19.27) ดงน

ehf

ehfV 0

s −=Q

เมอ eh เปนคาคงตวและเปนความชนของกราฟเสนตรงดงรปท 19.52 ในขณะท 0f

เปนความถขดเรมเปลยนทจะทาใหเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรกและเปนคาคงตวดวย

81

รปท 19.52 กราฟระหวางความตางศกยหยดยงกบความถของแสงเอกรงคซงเปนผล การทดลองของมลลแกนและสมการทไอนสไตนใชในการพสจนโดยใชผล การทดลองของมลลแกน ซงเปนสมการของกราฟเสนตรง bmxy +=

หาจดทกราฟตดแกนตง SV โดยสมมตให 0f = จะได

e

hf0V 0S −= หรอ

ehfV 0

S =

นนคอ กราฟตดแกนตง sV ทจด )e

hf,0( 0

แลวหาจดทกราฟตดแกนนอน f โดยสมมตให 0Vs = จะได

e

hfehf0 0−= หรอ 0ff =

แตเมอ 0Vs = จะสอดคลองกบกรณโฟโตอเลกตรอนม 0E (max)K = ซงเปนกรณทโฟโตอเลกตรอนหลดจากผวของแผนโลหะพอด แสดงวา แสงเอกรงคทตกกระทบแผน

โลหะมความถเทากบความถขดเรมเปลยนพอด ดงนน จดตดแกนตงจงอยท )e

hf,0( 0 หรอ

)0,f( 0

82

นนคอ ทฤษฎโฟตอนของไอนสไตนซงถอวาแสงเปนอนภาค ไดแกปญหาททฤษฎคลนแบบฉบบของแสงอธบายไมได แตไอนสไตนสามารถอธบายไดทงหมด

ตารางท 19.3 ฟงกชนงานของโลหะบางชนด

ตวอยางท 19.8 ความถขดเรมของแสงสาหรบผวของโซเดยมเทากบ 5.6 x 10 4 Hz

ก. จงหาพลงงานเปน eV ททาใหอเลกตรอนหลดจากผวของโซเดยมพอด ข. ความเรวสงสดของโฟโตอเลกตรอนทหลดจากผวโซเดยมเมอมแสง

ความยาวคลน m100.2 7−× ตกกระทบ

วธทา ก. 0hfW =Q

)s106.5)(s.J106256.6(W 1434 −− ××=∴

J10128.37 20−×=

)eV/J106.1/()J10128.37( 1920 −− ××=

eV3205.2=

ดงนน พลงงานททาใหอเลกตรอนหลดจากผวของโซเดยมพอดมคาเปน eV94048.5

โลหะ สญลกษณ ฟงกชนงาน (eV) เงน Ag 4.73

อะลมเนยม Al 4.08 โซเดยม Na 2.46 ทองแดง Cu 4.7 สงกะส Zn 4.31 ตะกว Pb 4.14

แพลทนม Pt 6.35

83

ข. )/c(hhfE λ==Q

)m102(

)s/m103)(Js106256.6(E 7

834

−

−

×××

=∴

J109384.9 19−×=

)eV/J106.1/()J109384.9( 1919 −− ××=

eV2115.6=

02max hfmv

21hf +=Q

kg101.9

J106.1)3205.22115.6(2v 31

192max −

−

×××−

=∴

212 )s/m(103682637.1 ×=

s/m1016973.1v 6max ×=

คาตอบ ความเรวสงสดของโฟโตอเลกตรอนมคาเปน s/m1016973.1 6×

เราทราบจากปรากฏการณโฟโตอเลกทรกวา เมอแสงเอกรงค (ทมความถเทากบหรอสงกวาความถขดเรมเปลยน) กระทบแผนโลหะจะเกดโฟโตอเลกตรอนขน ถาเพมความเขมแสงเอกรงคใหสงขนจะไดปรมาณของโฟโตอเลกตรอนสงขน นกประดษฐจงนาเอาโลหะบางชนดทเหมาะสมมาสรางอปกรณทางแสง เชน การสรางวงจรตาอเลกทรอนกสซงมหลกการทางานคอ เมอแสงทมความเขมขนาดตางๆ ตกกระทบแผนโลหะไวแสงในหลอดโฟโตอเลกทรก จะทาใหสวตซรเลยปด-เปดวงจร เมอตอวงจรตาอเลกทรอนกสเขากบอปกรณตางๆ เชน ระบบเตอนภย เครองนบจานวน เครองควบคมการปด-เปดประตอตโนมต ระบบควบคมในโรงงานอตสาหกรรม ระบบตรวจจบควน ทาใหเราสามารถควบคมการทางานของอปกรณดงกลาวได ดงรปท 19.53 สาหรบรปท 19.54 เปนวงจรระบบตรวจจบควน เมออนภาคควนผานเขาไปในเครองตรวจจบ อนภาคควนจะทาใหแสงจากแหลงกาเนดแสงกระเจงไปตกทเซลลโฟโต อเลกทรก ทาใหสญญาณเตอนภยดงขน

84

รปท 19.53 วงจรตาอเลกทรอนกสซงทาหนาทควบคมการทางานของอปกรณตางๆ ได

รปท 19.54 เครองตรวจจบควนซงประยกตโฟโตอเลกทรกมาใชปองกนไฟไหม

85

แบบฝกหด 19.6 ปรากฏการณการโฟโตอเลกทรก คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. โฟโตอเลกตรอนจะมพลงงานจลนมากขนไดเพราะเหตใด

ก. ความเรวของแสงทตกกระทบมากขน ข. ความยาวคลนของแสงทตกกระทบมากขน ค. ความถแสงทตกกระทบมากขน ง. ความเขมของแสงทตกกระทบมากขน

2. ทฤษฎคลนของแสงอธบายปรากฎการณในขอใดไมได ก. การหกเห

ข. การแทรกสอด ค. การเลยวเบน

ง. ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 3. ในการทดลองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เมอเพมความถของแสงขน แตลดความเขมของ แสงลง โฟโตอเลกทรกจะเปลยนแปลงอยางไร ก. กระแสไฟฟาโฟโตอเลกทรกจะลดลง ข. กระแสโฟโตอเลกทรกจะเพมขน ค. พลงงานจลนสงสดของอเลกตรอนลดลง ง. พลงงานจลนสงสดของอเลกตรอนเพมขน 4. จงเลอกขอทมใจความถกตอง

ก. จากการทดลองของทอมสน BRE

RBv

mq

2 ==

ข. ในปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (photoelectric effect) ตองใชพลงงานแมเหลกไฟฟา ณ ความถตาๆ ตกกระทบของแขง

ค. สมการปรากฏการณโฟโตอเลกทรกของไอนสไตนคอ maxk )E(hfE += พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนไมขนกบความเขมแสง

5. ผทอธบายปรากฏการณโฟโตอเลกทรกสาเรจคอ ก. โบร

ข. ไอนสไตส ค. รทเทอรฟอรด

ง. แชดวก

86

6. จงเลอกขอทมใจความสอดคลองกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ก. แสงทมความถตากวาความถขดเรมเปลยนจะไมมโฟโตอเลกตรอน ข. คาความยาวคลนขดเรมเปลยน “ 0λ ” ขนอยกบชนดของโลหะทรบแสง ค. ถาความเขมของแสงคงตวแตความตางศกยไฟฟา (V) เปลยน กระแสหรอจานวน

ของโฟโตอเลกตรอนกจะเปลยนดวย ง. ทงขอ ก ข และ ค

7. ในการทดลองเกยวกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เมอเขยนกราฟความตางศกยของหลอดกบกระแสอเลกตรอนจะไดตามรป ขอใดตอไปนถกตอง

ก. A กบ B ใชแสงความถตางกน ข. A ใชแสงความถตา ความเขมจงตา ค. B ความเขมของแสงสงแตความถตากวา A ได ง. ความตางศกยหยดยงเทากบ – 10 โวลต

8. ถาสงกะสมฟงกชนงาน eV3.4 เมอมรงสอลตราไวโอเลตจากปรอท ทมความยาวคลน 2,537 องสตรอม ตกกระทบผวของสงกะส จงหาพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน ในหนวยจล ก. 181092.0 −×

ข. 191092.0 −× ค. 201092.0 −×

ง. 211092.0 −×

87

ขอมลจากกราฟแสดงการทดลองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ดงรป ใชตอบคาถามขอ 9–11 9. คาคงตวของพลงค (h) จากการทดลองนเปนเทาใดในหนวยจล.วนาท ก. 34104.6 −×

ข. 34105.6 −× ค. 34106.6 −×

ง. 34107.6 −× 10. พลงงานยดเหนยวอเลกตรอนของโลหะทใชมคาเทาใดในหนวยอเลกตรอนโวลต ก. 1.0

ข. 1.1 ค. 1.2

ง. 1.3 11. ความยาวคลนของแสงททาใหอเลกตรอนหลดจากผวโลหะไดพอดมคาเทาใดในหนวยเมตร ก. 6100.1 −×

ข. 6101.1 −× ค. 6102.1 −×

ง. 6103.1 −× 12. ในปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ถาใหแสงทมความถ 14108× เฮรตซ ตกกระทบโลหะ

ชนดหนง ปรากฏวาตองใชความตางศกยหยดยงโฟโตอเลกตรอนทหลดออกมาเทากบ 1.3 โวลต พลงงานยดเหนยวของโลหะทใชในการทดลองนมคากจล กาหนดให 34106.6h −×= J.s , 8103c ×= m/s และประจอเลกตรอน 19106.1e −×= C

ก. 0 ข. 2

ค. 2.5 ง. 4.3

88

13. เมอใหแสงทมความยาวคลน 450 นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฏวาตอง ใชความตางศกยหยดยงโฟโตอเลกตรอนเทากบ 1.2 โวลต ถาตองการใหอเลกตรอน หลดออกจากผวโลหะไดพอดจะตองใชแสงทมความยาวคลนเทาใดในหนวยนาโนเมตร (กาหนด 34106.6h −×= J.s , 8103c ×= m/s และประจอเลกตรอน

19106.1e −×= C) ก. 330

ข. 660 ค. 990

ง. 1,220 14. แสงความยาวคลน 2000 A ตกกระทบผวโลหะชนดหนง สาหรบโลหะชนดนจะตองใช

ความตางศกยถง ev จงจะทาใหอเลกตรอนหลดออกไปได พลงงานจลนของโฟโต อเลกตรอนตวทเรวทสดทหลดออกมามคาเทาใดในหนวยจล

ก. 191062.16 −× ข. 191090.9 −×

ค. 191072.6 −× ง. 191018.3 −×

15. จากปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เมอใหแสงทมพลงงาน 2.00 อเลกตรอนโวลตตกกระทบ โลหะชนดหนง ปรากฏวาตองใชความตางศกยระหวางแคโทดกบแอโนดในการหยดยง โฟโตอเลกตรอนเทากบ 0.65 โวลตถาใหแสงซงมพลงงาน 4.00 อเลกตรอนโวลตตกกระทบ โลหะชนดเดยวกน จะตองใชความตางศกยหยดยงเทาใดในหนวยโวลต

ก. 1.30 ข. 1.35

ค. 2.65 ง. 5.35

16. ขอใดทสอดคลองกบความหมายของความตางศกยหยดยง ก. smaxk eV)E( = ข. ทความตางศกยหยดยงจะมกระแสไฟฟาสงสด ค. smink eV)E( = ง. ทความตางศกยหยดยงคงมกระแสไฟฟาไหลอยในวงจรพอสมควร

89

17. ถาความยาวคลนขดเรมของแสงสาหรบผวโลหะมคาเทากบ 7101.3 −× เมตร และ พลงงานนอยทสดของแสงททาใหเกดโฟโตอเลกตรอนไดเปน 19104.6 −× จล นน พลงงานจลนสงสดของอเลกตรอนทหลดจากผวโลหะ มคาเทาใดในหนวยจล ก. 19105.3 −×

ข. 191075.1 −× ค. 0

ง. 191075.1 × 18. ฉายแสงอลตราไวโอเลตตกกระทบแผนโลหะ A จะตองใชความตางศกยหยดยงกบ โฟโตอเลกตรอนคาหนง แตถาฉายแสงนตกกระทบแผนโลหะ B ตองใชความตางศกยหยดยง 2.0 โวลต จากการทดลองพบวาพลงงานทพอดทาใหอเลกตรอนหลดจาก B มากกวาททา ใหอเลกตรอนหลดจาก A เทากบ 0.5 อเลกตรอนโวลต จากขอมลดงกลาว ความตางศกย หยดยงมคาเทาใดในหนวยโวลต ก. 1.0

ข. 1.5 ค. 2.0

ง. 2.5 19. เมอฉายแสงทมความถคาหนงลงไปบนผวโลหะ ปรากฏวาไมเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

ทเปนดงนเนองมาจากเหตผลใด ก. อเลกตรอนไมไดรบพลงงานจากแสง ข. พลงงานแสงนนมคาตากวาพลงงานยดเหนยว ค. แสงมความถไมสงพอทจะทาใหอเลกตรอนหลดจากอะตอมได ง. เหตผลทงสามขอถกตองหมด

20. ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ใชแสงความถ 14100.7 × เฮรตซ ตก กระทบผวโลหะทมคาฟงกชนงานเทากบ 2.3 อเลกตรอนโวลต จงหาความตางศกย หยดยงของโฟโตอเลกตรอนในหนวยโวลต

ก. 0.6 ข. 2.3 ค. 2.9 ง. 5.2

90

19.7 ทฤษฎอะตอมของโบร (Bohr Atomic Theory)

รปท 19.55 โบร

ในป พ.ศ. 2456 โบร (Bohr) ไดเสนอแบบจาลองอะตอมขนมาใหม โดยการปรบปรงแบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด และอาศยแนวคดเกยวกบความเปนควอนตมพลงงานของพลงค โบรเชอวา อะตอมประกอบดวยนวเคลยสซงมมวลสงและมอเลกตรอนโคจรอยรอบๆ นวเคลยสทระยะหางระยะหนง ในการเสนอแบบจาลองอะตอมใหมน โบรเสนอสจพจน (postulate) ใหม 4 ขอ ซงเปนพนฐานของแบบจาลองน แลวซอมเมอรเฟลด (Sommerfeld) วลสน (Wilson) และนกวทยาศาสตรทานอนๆ ไดปรบปรงแบบจาลองอะตอมของโบรใหสอดคลองกบผลการทดลองยงขน ตอมาเมอพฒนาการดานวสดศาสตร เทคโนโลย คอมพวเตอร และการแยกชด (resolution) ของสเปกโทรสโกป (spectroscope) ละเอยดแมนยาสงขน เนองจากแบบจาลองอะตอมของโบรอธบายผลการทดลองบางอยางไมได ตอมาไฮเซนเบรก (Heisenburg) ชเรอดงเงอร (Schrodinger) ดแรก (Dirac) และนกวทยาศาสตรทานอนๆ ไดพฒนาแบบจาลองควอนตม (quantum model) เพอใชอธบายไดสอดคลองกบผลการทดลองทแบบจาลองอะตอมของโบรอธบายไมได แตแบบจาลองอะตอมของโบรยงคงเปนแบบจาลองอะตอมทจนตนาการเปนภาพพจนของอะตอมไดงาย โดยเฉพาะแนวคดเกยวกบสถานะคงท (stationary state) ซงทาใหมองเหนภาพพจนไดดมาก การเรยนรเรองเกยวกบอะตอมในเบองตนจงนยมเรมศกษาจากแบบจาลองอะตอมของโบร โบรเปนนกวทยาศาสตรคนแรกทนาความคดเรองควอนตมมาใชกบอะตอม โดยโบรนาความรจากทฤษฎการแผรงสจากวตถดาของพลงคและทฤษฎโฟตอนของไอนสไตนมาใชกบทฤษฎอะตอมของรทเทอรฟอรด เพอแกปญหาการแผรงสของอเลกตรอนในวงโคจร โบรเสนอทฤษฎอะตอมกอนท เดอ เบรย (De Broglie) จะเสนอทฤษฎคลนสสารถง 11 ป ซงในตอนตอไปจะพบวาขอเสนอของโบรไปตรงกบทฤษฎคลนสสาร ของเดอ เบรยทกประการ

91

โบรวางพนฐานแบบจาลองอะตอมของเขาดวย สจพจน 4 ขอ คอ 1. อเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลมรอบนวเคลยสของไฮโดรเจนอะตอมและสอดคลอง

กบกฎคลอมบและกฎนวตน แนวคดขอนทาใหแบบจาลองของโบรไดชอวาเปนแบบจาลองฟสกสแบบฉบบ (classical physics model) เพราะกฎคลอมบและกฎนวตนเปนพนฐานของฟสกสแบบฉบบ

รปท 19.56 แบบจาลองไฮโดรเจนอะตอมของโบร ประกอบดวยอเลกตรอนมวล m ประจ e− เคลอนทไปรอบๆ โปรตอนซงมมวล M >> m และโปรตอนมประจ e+

2. วงโคจรทเปนไปไดของอเลกตรอนในไฮโดรเจนอะตอม คอวงโคจรทอเลกตรอน มโมเมนตมเชงมม (angular momentum) คงตวและมลกษณะเปนควอนตมดวย โดยโมเมนตมเชงมมจะตองเปนจานวนเทาของคาคงตวมลฐานคาหนงคอ h (อานวา เอช บาร โดย

π= 2/hh ) ซงขนาดของโมเมนตมเชงมม L ในวงท n เขยนแทนดวยสมการ

hn2hnvmrL nn =π

== (19.28)

เมอ == ...,3,2,1n เลขควอนตมของวงโคจร

nn vและr เปนรศมและอตราเรวของอเลกตรอนในวงโคจรวงท n ตามลาดบ

โบรเสนอสจพจนนในชวงทวงการฟสกสยงไมคนเคยกบแนวคดของความไมตอเนองในกลศาสตรควอนตม ซงในภายหลงทฤษฎควอนตมของชเรอดงเงอรและไฮเซนเบรก ไดแสดงใหเหนวา โมเมนตมเชงมมเปนปรมาณทถกทาใหเปนควอนตม โดยจะเพมหรอลดลงทละ h ซงยนยนยอนกลบมาถงสจพจนขอนของโบรวาถกตอง

3. เมออเลกตรอนโคจรอยในวงทเปนไปได อะตอมจะไมแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมา สจพจนขอนถกโจมตมากทสด เพราะในฟสกสแบบฉบบพสจนไววา ประจไฟฟา (ในทนคอ อเลกตรอน) ซงเคลอนทดวยอตราเรงจะแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมา ทาใหประจไฟฟามพลงงานลดลงตลอดเวลา จนในทสดอเลกตรอนจะพงเขาชนนวเคลยส ผคดคานทฤษฎของโบร

92

ใชขอความนเปนหลกในการโจมตวาแบบจาลองอะตอมของโบรใชไมไดเพราะสจพจนขอนเปนเพยงสมมตฐานทไมมการพสจน (ad hoe hypothesis) ซงใครกตามทตองการใชแบบจาลองอะตอมของโบร จะตองเชอตามสจพจนขอน

4. เมออเลกตรอนเปลยนวงโคจร มนจะปลดปลอยพลงงานออกมาหรอรบ พลงงานเขาไปในรปของคลนแมเหลกไฟฟา ถาอเลกตรอนกระโดดจากวงโคจรซงมระดบพลงงานตนเปน inE ไปสวงโคจรใหมทมระดบพลงงานสดทายเปน fnE (เมอ )EE fnin > การเปลยนวงโคจรของอเลกตรอนเขยนแทนดวยสมการ

λ

==−=∆hchfEEE fnin

จากสมการดงกลาว เราสามารถหาความถหรอความยาวคลนของคลนแมเหลกไฟฟาทอเลกตรอนปลดปลอยออกมาหรอรบเขาไปได แตสจพจนขอนมขอแยงคอ โบรตอบไมไดวา ทาไมจงเกดการเปลยนวงโคจรเฉพาะบางวงเทานน

สจพจนทงสขอของโบรสรางขนเพออธบายไฮโดรเจนอะตอมซงมอเลกตรอน เพยงหนงตว สวนอะตอมทมลกษณะซบซอน (มอเลกตรอนมากกวาหนงตว) จะอธบายดวยแบบจาลองอะตอมของโบรไดไมสมบรณ เพราะไมสามารถอธบายสมบตบางอยางของอะตอมโดยเฉพาะอยางยงคอ อธบายการเกดสเปกตรมของอะตอมไมได จงถกแทนทดวยแบบจาลองอะตอมควอนตม (quantum atomic modle) การหารศมวงโคจรและพลงงานของอเลกตรอน

รปท 19.57 แบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรดซงโบรนามาใชสจพจนทงสวเคราะห

แบบจาลองอะตอมของโบรใชหารศมของวงโคจรและพลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนทมอเลกตรอนเพยง 1 ตว โบรพจารณาอเลกตรอน ประจ e− มวล m เคลอนทรอบนวเคลยสเปนวงกลมรศม nr และมอตราเรวเทากบ nv จะมขนาดของโมเมนตมเชงมมเขยนแทนดวยสมการ

93

hnvmrL nn ==

จากสมการ (19.17) ในเรองอะตอมของไฮโดรเจนของรทเทอรฟอรด

2n

2

n

2n

rke

rmv

=

เมอใช mrn คณตลอด จะได n22

nn rkme)vmr( = (19.29)

:)29.19()28.19( 2 = n22 rkme)n( =h

2

22

n mkenr h

= (19.30)

สมการ (19.30) คอ รศมของวงโคจรรอบนวเคลยสของอเลกตรอนซงโคจรอยรอบนวเคลยสในวงท n ในทน =×=π= − Js10054.12/h 34h คาคงตวมลฐาน

โดย =×= − kg101.9m 31 มวลของอเลกตรอน

=×= 229 C/Nm109k คาคงตว

=×= − C106.1e 19 ประจไฟฟาของอเลกตรอน 1n =

เมอแทนคาเหลานลงในสมการ (19.30) จะไดรศมของวงโคจรของอเลกตรอนในวงแรกของโบร (first Bohr orbit) คอ

)C106.1)(C/Nm109)(kg101.9(

)Js10054.1()1(r 1922931

2342

1 −−

−

××××

=

oA529.0m10529.0r 10

1 =×= − )m10A1( 10−=o

1r ทคานวณไดน ตรงกบผลการทดลองทไดจากทฤษฎจลน (kinetic theory) โดย 1r เปนรศมวงโคจรวงในสด ซงเปนวงทมความเสถยรสงสด (most stable) เรยกวา อะตอมอยในสถานะพน (ground state) หรอเรยกอกนยหนงวา รศมโบร (Bohr radius)

94

จงเขยนสมการ (19.30) ใหมไดเปน 12

n rnr = ถาอเลกตรอนโคจรอยในวงโคจรถดไปคอ ...,3,2n = เราเรยกวา อะตอมอยในสถานะถกกระตน (excited state) เชน

เมอ 2n = จะได 112

2 r4r2r ==

เมอ 3n = จะได 112

3 r9r3r ==

M M

จากรศมวงโคจรของอเลกตรอนทคานวณได ใหภาพพจนของอเลกตรอนเมอ n มคาตางๆ ดงรปท 19.58

รปท 19.58 วงโคจรของอเลกตรอนตามแบบจาลองอะตอมของโบรสาหรบไฮโดรเจนอะตอม

หาอตราเรวของอเลกตรอนในวงโคจรวงแรกของโบรสาหรบไฮโดรเจนอะตอม ดงน

hQ nvmr nn =

hh nv

mkenm n2

22=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∴

hh

h

nke

nkenv

2

22

2

n == (19.31)

เมอแทนคา k e h และ 1n = จะไดอตราเรวของอเลกตรอนในวงโคจรวงแรก

)Js10054.1()1(

)C106.1)(C/Nm109(v 342

219229

1 −

−

×××

=

95

s/m101859583.2 6×=

สวนอตราเรวของอเลกตรอนในวงทอยถดออกไปคอ ...,4,3,2n = หาในรปสตร

ทวไปเมอแทนคา s/m101859583.2/kev 621 ×== h ลงไปในสมการ (19.31) จะได

s/mn

101859583.2nvv

61

n×

==

ระดบพลงงาน (energy level) ของอเลกตรอนในไฮโดรเจนอะตอม

ระดบพลงงาน หมายถงพลงงานทงหมดของอเลกตรอนซงอยในวงโคจรยนยอม (allowed orbit) ในตอนแรกนน โบรวางแนวคดไววา นวเคลยสอยนง นนคอ พลงงานรวมของอะตอมคอ พลงงานรวมของอเลกตรอนในวงโคจรรอบนวเคลยส แลวใชหลกการอนรกษพลงงานซงเขยนแทนดวยสมการ

=รอนของอเลกตพลงงานรวม พลงงานจลนของอเลกตรอน + พลงงานศกยท เกดจากแรงดงดดระหวางนวเคลยสกบอเลกตรอน

)r

ke(mv21E

22 −+=∴ (19.32)

เนองจากอตราเรว v และรศม r ขนกบเลขควอนตม n ทาใหพลงงานทงหมด E ขนกบ n ดวย จงเขยนสมการ (19.32) ไดใหมเปน

)r

ke(mv21E

n

22nn −+= (19.33)

แทนคา vn ในเทอมของ rn โดยใชสมมตฐานขอ 2 ของโบร คอ

hnvmr nn =

222n

2n

2 nvrm h=

2n

222n mr2

nmv21 h

= (19.34)

แทนสมการ (19.34) ลงในสมการ (19.33) จะได

96

n

2

2n

22

n rke

mr2nE −=h (19.35)

จากสมการ (19.30) : 2

22

n mkenr h

= (19.36)

แทนสมการ (19.36) ลงในสมการ (19.35) จะได

)mke/n(ke

)mke/n(m2nE 222

2

2222

22

nhh

h−=

22

22

44

42222

n)mke)(ke()

nekm

m2n(

hh

h−⋅=

22

42

22

42

nemk

n2emk

hh−= 22

42

n2emkh

−= (19.37)

เมอ 1n = จะได

234

4192931

2

42

1 )Js10054.1(2)C106.1()109)(kg101.9(

2emkE −

−−

××××

−=−=h

J1074.2110178.2174 1921 −− ×−=×−=

ดงนน พลงงานในวงโคจรวงท 1 : 1n = มคา J1074.21E 191

−×−= แตพลงงานในวชาฟสกสอะตอมนยมวดในหนวยอเลกตรอนโวลต (electronvolt, eV) ซง J1060218.1eV1 19−×≅ เมอเทยบเปลยนหนวยจาก J เปน eV จะได

eV57.13)eV/J1060218.1(

)J1074.21(E 19

19

1 −≅××−

≅ −

−

พลงงานรวมมคาเปนลบหมายถง อเลกตรอนถกยดไวในอะตอมคลายกบอะตอมในแบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรดซงมพลงงานรวมไดเพยงคาเดยว แตพลงงานของอะตอมในแบบจาลองอะตอมของโบรมพลงงานรวมไดหลายคาขนกบวา วงโคจรในวงท n มคาเปนเทาใด

97

สาหรบพลงงานของอเลกตรอนในวงทอยถดออกไปคอ ...,4,3,2n = หาในรปสตรทวไปเมอแทนคา 1E ลงในสมการ (19.37) จะได

eVn

57.13nEE 22

1n −≅−≅ (19.38)

แสดงวา พลงงานรวมของอเลกตรอนจะมไดเฉพาะบางคาหรอบางระดบพลงงานตามคาของ n ซงถอไดวา เปนระดบหรอชนของพลงงานของอะตอมของไฮโดรเจน

เมอแทนคา ...,3,2,1n = จะไดพลงงานรวมในแตละระดบพลงงาน ดงน

ถา :1n = eV57.13E1 −≅

ถา :2n = eV3925.3257.13E 22 −≅−≅

ถา :3n = eV508.13

57.13E 23 −≅−≅

M M

ถา :n ∞= eV057.13E 2 ≅∞

−≅∞

คา eV57.13E1 −≅ เปนคาพลงงานการแตกตวเปนไอออน (ionization energy) ของไฮโดรเจนอะตอมซงตรงกบผลการทดลองพอด เรยก E1 วา ระดบพลงงานสถานะพน (ground state energy level) และเรยก ...,E,E 32 วา ระดบพลงงานสถานะถกกระตน (excited state energy level) สวน 0E =∞ หมายถงระดบพลงงานจะหายไปกลายเปนความตอเนอง (continuum) เมอ E > 0 นนคอ อเลกตรอนทมพลงงานรวมมากกวาศนยจะกลายเปนอเลกตรอนอสระ เพอใหเหนภาพพจนทเดนชดของระดบพลงงานตางๆ ของไฮโดรเจนอะตอม จงนาสมการท (19.38) และการแปรคาของ n ซงเปนการแปลความหมายสมการ (19.38) อนเปนนามธรรมใหเปนรปธรรม ดงรปท 19.59

98

รปท 19.59 แผนภาพระดบพลงงานของไฮโดรเจนอะตอม

ในภาวะปกตอะตอมจะอยในวงโคจรสถานะพน และมพลงงานรวมเทากบพลงงานของสถานะพน ( eV57.13E1 −= สาหรบไฮโดรเจนอะตอม) อนเปนระดบพลงงานตาสดซงอเลกตรอนพงจะมได ถาอเลกตรอนในอะตอมถกกระตนใหขนไปอยในวงโคจรสถานะถกกระตนวงใดวงหนงและมพลงงานเทากบพลงงานสถานะถกกระตน โดยพจารณาจากจดเรมตนทระดบพลงงานสถานะถกกระตนนเปนระดบพลงงานเรมตน (initial energy level) inE อเลกตรอนไมอาจจะอยในระดบนไดนาน มนจะตองกลบลงสระดบพลงงานทตาลงมาในระดบใดระดบหนงโดยอเลกตรอนจะลดระดบพลงงานลงมาจนกวาจะตกลงสระดบพลงงานสถานะพนจงจะหยดกระโดด ถาใหระดบพลงงานในวงสดทายทกระโดดลงมาเปนระดบพลงงานสดทาย (final energy level) fnE ในการลดระดบพลงงานแตละครงมนจะปลดปลอยพลงงานออกมาในรปของคลนแมเหลกไฟฟาซงโบรนาเสนอในสมมตฐานขอท 3 วา พลงงานทอเลกตรอนปลดปลอยออกมาคอ fnin EEE −=∆ เปนโฟตอนหนงตว

hfEEE fnin =−=∆∴ (19.39)

99

หรอ hEf ∆

= (19.40)

ความยาวคลนของโฟตอนทปลอยออกมา คอ

fnin EE

hcE

hcfc

−=

∆==λ (19.41)

)EE(hc11

fnin −⋅=λ

(19.42)

แทนคา fnin EและE จากสมการ (19.37) ลงในสมการ (19.42) จะได

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

π⋅=

λ 2i

2f

2

42

n1

n1

)2/h(2emk

hc11

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π⋅=

λ 2i

2f

2

422

n1

n1

hekm2

hc11

)n1

n1(

chekm2

2i

2f

3

422−⋅

π=

)n1

n1(R1

2i

2f

H −⋅=λ

(19.43)

เมอ 1713

422

H m100974.1hcE

chekm2R −×=−=

π=

Rydberg(ดเบรกคาคงตวร= constant)

สมการ (19.43) เรยกวา Rydberg formula ซงตรงกบทบลเมอร (Balmer) คนพบในลกษณะของสตรเอมพรคล (empirical formula) ทไดจากการทดลองเมอป พ.ศ.2428 จากการวดความยาวคลนตางๆ ในสเปกตรมของไฮโดรเจน

ความสาเรจของทฤษฎอะตอมของโบร สรปไดเปนขอ ๆ ดงน 1. อธบายไดวา ทาไมอะตอมจงเสถยร อนเปนปญหาทรทเทอรฟอรดอธบายไมได

2. อธบายการเกดสเปกตรมเปลงออก และสเปกตรมดดกลน ในอะตอมทมลกษณะ คลายอะตอมของไฮโดรเจน ไดใกลเคยงกบผลการทดลอง

100

3. ทานายคาพลงงานในการแตกตวเปนไอออน (ionization energy) ของอะตอมทม อเลกตรอนหนงตวไดถกตอง

ตวอยางท 19.9 ไฮโดรเจนทสถานะพนไดรบพลงงานจากโฟตอนซงมพลงงาน 20 eV แลวแตกตวเปนไอออน อเลกตรอนทหลดออกมามพลงงานจลนเทาใด

วธทา ทสถานะพนอเลกตรอนมพลงงาน eV57.13−= ไฮโดรเจนดดกลนพลงงานจากโฟตอนเขาไป eV20=

คาตอบ อเลกตรอนทหลดออกมาจงมพลงงาน eV43.62057.13 =+−=

ตวอยางท 19.10 สาหรบอเลกตรอนในไฮโดรเจนอะตอมตามทฤษฎอะตอมของโบรแลวจะมพลงงานจลนเปนกเทาของพลงงานศกยไฟฟา

วธทา พลงงานจลนของอเลกตรอน n

2

k rke

21E ==

พลงงานศกยไฟฟาของอเลกตรอน n

2

p rkeE −==

21

)r/ke()r2/ke(

EE

n2

n2

p

k −=−

=∴

คาตอบ พลงงานจลนของอเลกตรอนเปนครงหนงของพลงงานศกยไฟฟาของ อเลกตรอน

ตวอยางท 19.11 จากทฤษฎอะตอมไฮโดรเจนของโบร จงหาความถ อตราเรว และ รศมของวงโคจรของอเลกตรอนในวงท 3n =

วธทา หารศมวงโคจรของอเลกตรอนในวงท 3n =

จากสมการ (19.36); 2

22

n mkenr h

=

21922931

2342

3 )C106.1)(C/Nm109)(kg101.9()Js10054.1()3(

r −−

−

××××

=∴

101

m1077.4 10−×=

หาอตราเรวของอเลกตรอนในวงท 3n =

จากสมการ (19.36); hnvmr nn =

n

n mrnv h

=∴

m1077.4)(kg101.9(

)Js10054.1)(3(1031

34

−−

−

×××

=

5n 1029.7v ×=∴ m/s

หาความถของอเลกตรอนในวงท 3n = โดยใชความสมพนธของการเคลอนทเปน วงกลม; r)f2(rv π=ω=

หรอ r2

vfπ

=

m1077.4)7/22(2

s/m1029.7f 10

5

−××××

=∴

Hz1043.2 14×=

คาตอบ อตราเรวของอเลกตรอนในวงท 3n = มคาเปน m1077.4 10−×

รศมวงโคจรของอเลกตรอนในวงท 3n = มคาเปน s/m1029.7 5×

ความถของอเลกตรอนในวงโคจรท 3n = มคาเปน Hz1043.2 14×

ตวอยางท 19.12 เมอเปรยบเทยบโฟตอนพลงงาน 10 eV กบโฟตอนพลงงาน 2 eV จะเหนวาโฟตอนพลงงาน 2 eV ม

ก. ความเรวตากวา ข. ความเรวสงกวา ค. ความถสงกวา ง. ความถตากวา

คาตอบ ขอ ง.

102

แบบฝกหด 19.7 ทฤษฎอะตอมของโบร คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. ตามสมมตฐานของโบร อะตอมของไฮโดรเจนจะปลอยพลงงานเมอใด

ก. ขณะทอเลกตรอนวงรอบนวเคลยส ข. ขณะทอเลกตรอนหลดออกไปจากนวเคลยส ค. ขณะทอเลกตรอนเปลยนจากสถานะพนไปเปนสถานะถกกระตน ง. ขณะทอเลกตรอนกระโดดจากสถานะกระตนมายงสถานะพนฐาน

2. ตามทฤษฎอะตอมของโบร อเลกตรอนวงวนรอบนวเคลยสอยไดอยางไมจากดโดยไมม การแผรงสพลงงานออกมา ตอเมอ

ก. ความยาวคลนของอเลกตรอนเทากบความยาวเสนรอบวงของวงโคจรพอด ข. อเลกตรอนมความยาวคลนเปนเลขจานวนเตมทตอกนไดครบเสนรอบวงโคจรพอด ค. มจานวนอเลกตรอนของอะตอมเทากบจานวนเลขควอนตมพอด ง. มขนาดของโมเมนตมเชงมมของอเลกตรอนเทากบเลขควอนตมคณกบคาคงตวของ

พลงค 3. ถาใชสมมตฐานของโบรพจารณาอเลกตรอนมวล m โคจรเปนวงกลมรศม r ดวยอตราเรว v อเลกตรอนมขนาดของโมเมนตมเปนเทาใด ถา =h คาคงตวของพลงค และ n เปนจานวน เตมบวก

ก. r/nh ข. π2/nh ค. πr/nh ง. r/nh2π

4. ตามสมมตฐานของโบร สาหรบอะตอมทมอเลกตรอนตวเดยว ถาระดบพลงงานตาสดของ ไฮโดรเจนเปน –13.6 ev ทระดบพลงงาน 2n = จะมพลงงานกอเลกตรอนโวลต ก. 3.4

ข. 4.3 ค. – 3.4

ง. – 4.3 5. แบบจาลองอะตอมของโบรขดแยงกบขอใด ก. สมมตฐานของเดอเบรย ข. กฎของคลอมบ ค. สมมตฐานของพลงค ง. ทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาของแมกเวลล

103

6. อเลกตรอนทมมวล m ประจ -e โคจรอยทระยะ r ตามแบบจาลองแบบดาวเคราะหแบบฉบบ และถา k แทนคาคงตวสดสวนในแรงคลอมบ อเลกตรอนจะมความถตามขอใด

ก. 2/1

3

2

mrke

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

ข. 2/1

3

2

mrken2 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

ค. 2/1

3

2

mrke

r21

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

ง. 2/1

3

2

mrnke2

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

7. ขณะทอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนอยทวงโคจรซงมควอนตม (n) = 2 3 และ 5 ตกกลบสสถานะพน จงหาคาความยาวคลนของรงสทได

ก. 94.1 102.6 และ 121.5 นาโนเมตร ตามลาดบ ข. 91.2 102.6 และ 121.5 นาโนเมตร ตามลาดบ ค. 121.5 102.6 และ 91.2 นาโนเมตร ตามลาดบ ง. 121.0 102.6 และ 91.2 นาโนเมตร ตามลาดบ 8. เมอใหโฟตอนพลงงาน 22 อเลกตรอนโวลตชนกบอะตอมไฮโดรเจนทสถานะพนฐานแลวทา ใหอเลกตรอนหลดออกมาเปนอสระ อเลกตรอนนจะมพลงงานกอเลกตรอนโวลต ก. 35.6

ข. 22.0 ค. 13.6

ง. 8.4 9. รศมของวงโคจรของอเลกตรอนในอะตอมของแกสไฮโดรเจนตามทฤษฎอะตอมของโบรวงท เทาใด จงจะมคาเปน 4 เทาของรศมวงโคจรของอเลกตรอนวงท 2 ก. วงท 1

ข. วงท 2 ค. วงท 4

ง. วงท 8

104

10. เมออะตอมถกกระตนใหมพลงงาน iE แลวเปลยนระดบพลงงานมาอยทสถานะพน ทม พลงงาน fE จะคายพลงงานโฟตอนออกมา hf สมการขอใดทแสดงความสมพนธได ถกตอง ก. hfEE fi −=

ข. fi EhfE −= ค. if EEhf −=

ง. fi EEhf −= 11. ถาพลงงานในสถานะพนของอะตอมไฮโดรเจนมคา –13.6 อเลกตรอนโวลต พลงงาน

ระดบท 8n = จะมคากอเลกตรอนโวลต ก. 0

ข. 0.21 ค. 0.28

ง. 0.54 12. โฟตอนพลงงาน 12.5 อเลกตรอนโวลต ถกอะตอมไฮโดรเจนดดกลนเอาไว ตามทฤษฎอะตอม ของโบร ระดบพลงงานของไฮโดรเจนอะตอมจะเปลยนจากระดบใดไปเปนระดบใด ก. 1 ไป 2

ข. 1 ไป 3 ค. 1 ไป 4

ง. ไมสามารถดดไวได 13. ไฮโดรเจนอะตอมสถานพนดดกลนโฟตอนพลงงาน 20 อเลกตรอน แลวแตกตว เปนไอออน อเลกตรอนทหลดออกมาจะมพลงงานจลนเทากบกอเลกตรอนโวลต ก. 0

ข. 6.4 ค. 13.6

ง. 20 14. เสนสเปกตรมสนาเงน ( 440=λ นาโนเมตร) จากหลอดซงบรรจไอของปรอท มาจาก ระดบพลงงานสองระดบทมพลงงานตางกนกอเลกตรอนโวลต

ก. 1.85 ข. 2.44 ค. 2.81 ง. 3.26

105

16. ในทฤษฎอะตอมของโบร มสมมตฐานวาขนาดของโมเมนตมเชงมมของอเลกตรอนมได เฉพาะบางคาเทานน ขอใดตอไปนทไมสามารถเปนขนาดของโมเมนตมเชงมมของอเลกตรอนในสถานะใดๆ ของไฮโดรเจนอะตอม

ก. 341015.3 −× Js ข. 341020.4 −× Js ค. 341080.6 −× Js ง. 341035.7 −× Js 16. อเลกตรอนตวหนงถกเรงดวยความตางศกย 13.2 โวลต เขาชนกบไฮโดรเจนอะตอมทอย

ในสถานะพน การชนครงนจะทาใหไฮโดรเจนอะตอมอยในระดบพลงงานสงสดในระดบ n เทาใด (พลงงานสถานะพนของไฮโดรเจนเทากบ -13.6 อเลกตรอนโวลต)

ก. 7n = ข. 6n = ค. 5n = ง. 4n = 17. ใหอเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลมอยไดรอบโปรตอน พลงงานจลนของอเลกตรอนจะเปนก

เทาของขนาดของพลงงานศกย ก. 0.25 เทา ข. 0.5 เทา ค. 1 เทา ง. 2 เทา

18. อะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจาก 1nไปยง2n == ความยาวคลนของแสง ทปลอยออกมาเปนกเทาในกรณทเปลยนระดบพลงงานจาก 2nไป4n ==

ก. 0.25 เทา ข. 0.5 เทา ค. 2 เทา ง. 4 เทา

106

19. ตามทฤษฎอะตอมของโบร ระดบพลงงานของไฮโดรเจนอะตอมตาสดเทากบ -13.6 อเลกตรอนโวลต ถาไฮโดรเจนอะตอมถกกระตนไปอยทระดบพลงงานสงขนและกลบส สถานะพนทมพลงงานตาสด โดยการปลอยโฟตอนออกมาดวยพลงงาน 10.20 อเลกตรอนโวลต แสดงวา ไฮโดรเจนอะตอมถกกระตนไปทระดบพลงงานท n เทากบ เทาใด

ก. 2 ข. 4 ค. 8 ง. 16

20. ในแบบจาลองอะตอมของไฮโดรเจนของโบร รศมวงโคจรของอเลกตรอนในสถานะ 4n = จะเปนกเทาของรศมวงโคจรในสถานะ 1n =

ก. 4 เทา ข. 9 เทา ค. 16 เทา ง. 25 เทา

107

19.8 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ (Franck and Hertz experiment)

หลงจากทโบรประกาศแบบจาลองอะตอมของเขาโดยทานายวา สถานะพลงงาน ของอะตอมเปนควอนตมทมระดบพลงงานไมตอเนอง จากนนไมถงหนงปคอในป พ.ศ.2457 ฟรงกและเฮรตซไดทาการทวนสอบ พสจนยนยนดวยการทดลองวา แบบจาลองอะตอมของโบรนนถกตองโดยใชเครองสาเรจดงรปท 19.62 (ก)

รปท 19.62 เครองสาเรจของฟรงกและเฮรตซทแสดงวา อะตอมมระดบพลงงานไมตอเนอง

รปท 19.60 เจมส ฟรงก (James Franck)

รปท 19.61 กสตาฟ ลดวก เฮรตซ (Gustav Ludwig Hertz)

108

เมอเปดไฟเลยงไสหลอด (filament) F ทาใหแคโทด C รอน แคโทดจะปลดปลอย อเลกตรอนพลงงานตาออกมา แลวเคลอนทเขาไปในบรเวณทมความตางศกย V (ซงแปรคาได) ทตออยระหวางแคโทด C กบแอโนดหรอกรด (grid) G เมอปรบคาความตางศกยจะ ทาใหอเลกตรอนมอตราเรวเปลยนแปลงไป แลวอเลกตรอนวงเขาชนกบอะตอมของแกส (เชน ไอปรอทซงใสเขาไปในหลอดทดลองทมความดนตาๆ) อาจจะมอเลกตรอนบางตวมพลงงานจลนสงพอทจะตอตานกบความตางศกยตาๆ rV ซงตออยระหวางแอโนด G กบแผน P จะสามารถเคลอนทผานชองของแอโนดพงไปยงแผน (plate) P ได ฟรงกและเฮรตซสงเกตการณการรบและคายพลงงานระหวางอเลกตรอนกบอะตอมของไอปรอท โดยการวดกระแสอเลกตรอน i ทไปถงแผน P จากมลลแอมมเตอร เมอแปรคาความตางศกย V โดยคอยๆ เพมจากศนยขนไปเรอยๆ แลวนาขอมลของกระแส i และความตางศกย V ทวดไดมาเขยนกราฟ จากกราฟพบวากระแส i ทวดไดจะมคาลดลงเมอความตางศกยมคาประมาณ 4.9, 9.8, 14.7 V ดงกราฟในรปท 19.62 (ข) สมการทใชกบอเลกตรอนชวงทอยระหวาง F กบ G คอ

eVhfmv21E 2

k ===

โดยพลงงานจลนทคดจากพลงงานไฟฟามหนวยเปน eV

eVEk =

)Volt1)(C106.1( 19−×=

J106.1 19−×=

นนคอ พลงงาน eV1J106.1 19 =× −

วเคราะหผลการทดลองคอ กราฟในรปท 19.62 (ข) ไดดงน 1. เมอ V ตากวา 4.9 V ในชวงจาก A ไปยง B เปนชวงทกระแส i เพมขนตามความตางศกย V ทเพมขน นนคอความตางศกย

ระหวางแคโทด C กบแอโนด G กอใหเกดสนามไฟฟามาทาใหอเลกตรอนมความเรวหรอพลงงานจลนเพมขน จนสามารถทะลผานชองวางบนแอโนดและสามารถเอาชนะสนามไฟฟาเนองจากความตางศกยตาๆ Vr ซงตอตานการเคลอนทของอเลกตรอนเอาไว และมอเลกตรอนทมพลงงานจลนสงพอหลายตวพงไปถงแผน P เกดเปนกระแส i ไหลผานมลลแอมมเตอร แสดงวา ในชวงนไมไดมการรบและจายพลงงานระหวางอเลกตรอนกบอะตอมของไอปรอททบรรจไวในหลอดทดสอบเลย

109

2. เมอ V เทากบ 4.9 V คอทตาแหนง B กระแส i เกดการลดลงอยางฉบพลน แสดงวาอเลกตรอนสวนใหญมพลงงานจลน

ลดลงจนไมสามารถเอาชนะสนามไฟฟาเนองจากความตางศกยตาๆ Vr ไปยงแผน P ได ซงหมายถงอเลกตรอนสญเสยหรอจายพลงงานจลนทงหมดใหกบอะตอมของไอปรอท 3. เมอ V มากกวา 4.9 V ในชวงจาก B ไปยง C ไปยง D โดยกราฟในชวงจาก B ไปยง C นน เมอ V มากกวา 4.9 V เลกนอย อเลกตรอนจะถายทอดพลงงานจลนใหกบอะตอมของไอปรอทในของสนามไฟฟาเนองจากความตางศกย V บรเวณดานหนาของแอโนด G หลงจากนนอเลกตรอนอาจจะมพลงงานจลนเหลออยบางแตไมมากพอทจะพอเอาชนะสนามไฟฟาเนองจากความตางศกยตาๆ Vr ไปยงแผน P ได แตเมอเพม V ใหมากกวา 4.9 V เลกนอยนนคอ ชวงของกราฟจาก C ไปยง D จะเกดเหตการณเชนเดยวกบขอ 1 ซงอธบายกระแส i ทเพมขนตามความตางศกย V ทเพมขนดวยเหตผลแบบเดยวกน และเมอความตางศกยเพมขนไปถง 9.8 V จะเกดเหตการณเชนเดยวกบขอ 2 นนคอ อะตอมของไอปรอทในหลอดทดสอบจะรบพลงงานจลนของอเลกตรอนเพอเปลยนเปนไอออนในชวงแรกเทากบ 4.9 eV โดยไมรบคาทมากหรอนอยกวาน สาหรบชวงท 2 และ 3 จะรบพลงงานจลนของอเลกตรอนท 9.8 และ 14.7 eV ตามลาดบ แสดงวา การทดลองของฟรงกและเฮรตซสนบสนนทฤษฎอะตอมของบอรซงกลาวถงพลงงานของอะตอมมคาไมตอเนองไดเปนอยางด และอะตอมของไอปรอทจะรบหรอดดกลนพลงงานจากอเลกตรอนเฉพาะคาหนงเทานน เชน จากกราฟในรปท19.62 (ข) จะรบอย 3 ชวง คอ 4.9, 9.8

)9.42( × และ 14.7 )9.43( × eV มขอสงเกตคอ ใน 2 ชวงหลงทอะตอมของไอปรอทดดกลนพลงงานในชวงท 2 และ 3 นนเปนจานวน 2 และ 3 เทาของคาแรก ซงสอดคลองกบพลงงานทไมตอเนองตามแนวคดของพลงคซงเขยนแทนดวยสมการ nhfE = เมอ ...,3,2,1n =

ตวอยางท 19.13 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ ใหผลสรปทสาคญขอใด 1. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบยดหยนเปนสวนใหญ

2. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบไมยดหยน 3. อะตอมมระดบพลงงานเปนชนๆ 4. กระแสไฟฟาผานแกสทความดนตาได คาตอบ ขอ 3. เพราะอะตอมรบพลงงานเปนชวงๆ แสดงวาอะตอมมระดบพลงงาน เปนชนๆ

110

ตวอยางท 19.14 ในการทดลองของฟรงกและเฮรตซ ถาเราใชหลอดบรรจไฮโดรเจนแทนหลอดบรรจไอปรอทจะตองใชศกยไฟฟาอยางนอยทสดเทาใดในการเรงอเลกตรอน เพอให เกดการชนแบบไมยดหยนกบอะตอมของไฮโดรเจน (กาหนดใหระดบพลงงานในหนวย eV ของ อเลกตรอนในอะตอมของไฮโดรเจนเรยงจากวงในสดเปน -13.59, -3.40, -1.51,…,0 ตามลาดบ)

วธทา เปนการชนแบบไมยดหยน แสดงวาอะตอมไฮโดรเจนดดกลนพลงงานจาก อเลกตรอนเพอเปลยนสถานะ

จากสมการ 12 EEE −=

eV19.10)59.13()40.3( =−−−=

seVE =

e19.10

eEVs ==

คาตอบ ความตางศกยอยางนอยทสดใชเรงอเลกตรอนมคาเทากบ 10.19 V

111

แบบฝกหด 19.8 การทดลองของฟรงคและเฮรตซ

คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. การทดลองของฟรงกและเฮรตซเปนการยนยนทฤษฎอะตอมของโบรอยางไรบาง

ก. พลงงานอะตอมมหลายระดบไมตอเนองกน ข. เมออะตอมรบพลงงานทพอเหมาะจะเปลยนจากสถานะถกกระตน ค. เมออะตอมลดระดบพลงงานลงมาอยในสถานพนกจะคายพลงงานออกมาในรป

ของโฟตอน ง. ถกทกขอ

2. การทดลองของฟรงกและเฮรตซถาเขยนกราฟระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกยไดดงรป จากรป เสนกราฟระหวาง ก-ข จะสรปไดอยางไร

ก. ขณะทเพมความตางศกยกระแสไฟฟาจะลดลงเพราะอณหภมของหลอดสงขน ทาใหหลอดมความตานทานเพมขน

ข. กระแสไฟฟาลดลงขณะทความตางศกยเพมขน เพราะอเลกตรอนชนกบอะตอมแบบไมยดหยนและสญเสยพลงงานใหแกอะตอมของแกส

ค. กระแสไฟฟาลดลงเพราะถกตอตานดวยความตางศกยหยดยง ง. อะตอมของแกสรบพลงงานไวไดมากทสดทาใหกระแสไฟฟาลดลง

3. ถาใหอเลกตรอนพลงงาน 3.2 อเลกตรอนโวลต วงชนอะตอมของปรอท อเลกตรอนทวงชน จะมพลงงานเหลอเทาใดในหนวยอเลกตรอนโวลต ก. –1.7

ข. 3 ค. 3.2 ง. 0

112

4. ถาอเลกตรอนในขอ 3 มพลงงาน 6.2 อเลกตรอนโวลต ภายหลงการชนอเลกตรอนตวทชนจะมพลงงานเทาใดในหนวยอเลกตรอนโวลต

ก. 1.3 ข. 6.2

ค. 3.1 ง. 3.8

5. ในการทดลองของฟรงกและเฮรตซ ถาเราใชหลอดทบรรจไฮโดรเจนแทนหลอดทบรรจไอปรอท จะตองใชศกยไฟฟาอยางนอยทสดเทาไรในการเรงอเลกตรอนเพอเกดการชนแบบไมยดหยนกบอะตอมไฮโดรเจน

ก. 0.54 V ข. 0.85 V ค. 1.51 V ง. 10.19 V

6. จากการทดลองของฟรงกและเฮรตซ พบศกยกระตน (excitation potential) ของอะตอมของไอปรอทมคาเปน 4.9, 6.7, 10.4,... โวลต ถาใหอเลกตรอนอยในสถานะถกกระตนในระดบทสอง (second excited state) ลดลงมาสสถานะถกกระตนในระดบแรก (first excited state) โฟตอนทถกปลดปลอยออกมาจะมพลงงานกอเลกตรอนโวลต

ก. 1.8 ข. 3.7 ค. 4.9 ง. 6.7

7. ในการทดลองทใหอเลกตรอนชนกบอะตอมของปรอทโดยวดกระแสไฟฟาผานหลอดทมไอปรอทบรรจอย พบวากระแสไฟฟาเรมลดลง เมอความตางศกยทเรงอเลกตรอนเปน 5.0 โวลต จากการทดลองนเปนทคาดไววาความยาวคลนของแสงคาหนงทไอปรอทจะดดกลนคอคาใดในหนวยนาโนเมตร

ก. 102.1 ข. 121.2 ค. 212.4 ง. 248.6

113

8. แอโนดของหลอดวทยมศกยไฟฟาเปนบวก 320 โวลต เทยบกบแคโทด อเลกตรอนทหลดจากแคโทดจะวงถงแอโนดดวยพลงงานจลนกจล

ก. 17101.5 −× ข. 17103.7 −× ค. 17105.8 −× ง. 17106.9 −×

9. จากขอ 8 อตราเรวของอเลกตรอนทถงแอโนดมคากเมตรตอวนาท ก. 6101.2 × ข. 7101.1 × ค. 7101.2 × ง. 7104.2 ×

10. จงพจารณาขอความตอไปน 1. รงสเอกซจะแสดงการเลยวเบนและแทรกสอดได 2. อเลกตรอนเปนอนภาคทสามารถประพฤตตวเหมอนเปนคลน

3. การทดลองของฟรงคและเฮรตซเปนการทดลองทสนนสนนวาอะตอมมพลง เปนขนๆ ขอความทถกตองคอขอใด ก. 1 และ 2

ข. 2 และ 3 ค. 1 และ 3

ง. 1, 2 และ 3

114

19.9 รงสเอกซ (X–Rays)

รปท 19. 63 วลเฮม คอนแรด เรนตเกน (Wilhem Conrad )entgenoR &&

ปรากฏการณโฟโตอเลกทรกเกดจากโฟตอนของแสงถายเทพลงงานใหกบอเลกตรอน ทาใหอเลกตรอนหลดออกมาจากผวโลหะ แลวกระบวนการยอนกลบกบปรากฏการณโฟโต อเลกทรกคอ เมออเลกตรอนพงเขาชนนวเคลยสเปา (target nucleus) จะเกดโฟตอนขนไดหรอไม เรนตเกนยนยนแนวคดดงกลาวดวยการทดลองในป พ.ศ.2438 โดยการยงอเลกตรอนอตราเรวสง (high speed electron) ไปกระทบนวเคลยสเปาจะเกดโฟตอนหรอคลนแมเหลกไฟฟาในยานความถของรงสเอกซซงมความถอยในชวง Hz1010 2216 − หรอ ความยาวคลนอย

ระหวาง m1010 138 −− − ทมอานาจทะลทะลวงสงแผออกมา

รปท 19.64 อเลกตรอนอตราเรวสงกระทบเปาจะเกดโฟตอนทมความถในยานของรงสเอกซ

115

การผลตและการกอกาเนดรงสเอกซ (X–Rays Production and X–Rays Generation)

รปท 19.65 หลอดรงสเอกซ

รปท 19.65 แสดงหลอดสญญากาศทผาตดใหเหนภายในซงเปนเครองกอกาเนดรงสเอกซ ภายในของหลอดประกอบดวยไสหลอดซงฝงอยในแคโทด เมอปลอยไฟฟาไหลผานไสหลอดอเลกตรอนจะหลดออกจากแคโทดเขาสสนามไฟฟาทเกดจากความตางศกยไฟฟาสง ซงตออยระหวางแอโนดกบแคโทด โดยสนามไฟฟาทาหนาทเพมพลงงานจลนใหกบอเลกตรอนพงเขาชนนวเคลยสเปาคอแอโนด ซงทาดวยโลหะหนกทมเลขอะตอมสงๆ เชน ทงสเตน โมลบดนม อนตรกรยาระหวางสนามไฟฟาของอเลกตรอนกบนวเคลยสเปาแอโนดจะเบยงเบนทศทางการเคลอนทของอเลกตรอนใหเกดอตราเรง ซงตามทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาแบบฉบบ อเลกตรอนทมพลงงานจลนลดลงจะแผรงสเอกซออกมา

รงสเอกซทเรนตเกนคนพบมสมบต ดงน 1. เปนทงคลนและอนภาค การทมสมบตเปนคลนเพราะมการสะทอน หกเห แทรกสอด เลยวเบน โพราไลเซชน และเปนอนภาคเพราะมโมเมนตมเหมอนอนภาคทวไป

2. เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมองไมเหน ไมเบยงเบนในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา

116

มความยาวคลนอยในชวงประมาณ 11103.1 −× ถง m108.4 11−× 3. ประกอบดวยรงสทมความยาวคลนแตกตางกนมาก เคลอนทเปนเสนตรงดวย

ความเรวเทากบความเรวแสงคอมคา 3x108 m/s ในสญญากาศ 4. สามารถทะลผานวตถทไมหนาจนเกนไปและมความหนาแนนตาได เชน กระดาษ

ไม เนอเยอของคนและสตว แตถาผานวตถทมความหนาแนนมาก ๆ เชน แพลตนม ตะกว กระดก อานาจทะลทะลวงกจะลดลง

5. สามารถทาใหอากาศหรอแกสแตกตวเปนไอออนได 6. ทาใหผลกบางชนดเรองแสงแลวแสงนนมองเหนไดดวยตาเปลา

7. ยงเพมความเรวหรอพลงงานจลนของอเลกตรอนใหมากขนเทาใด รงสเอกซ ทเกดขนจะยงมอานาจทะลทะลวงสงขนเทานน

8. ถาเพมจานวนอเลกตรอนทยงไปยงนวเคลยสเปา ความเขมของรงสเอกซจะ เพมมากขนดวย

9. ทาใหเกดการเปลยนแปลงทางเคมได เชนเมอรงสเอกซไปกระทบฟลมถายรป จะทาใหฟลมดา จงนาผลอนนมาใชในการถายภาพบนฟลมเอกซเรย

รงสเอกซกอกาเนดได 2 กระบวนการ คอ

(1) การกอกาเนดรงสเอกซตอเนอง (continuous x-rays generation)

ขณะทอเลกตรอนชนหรอเคลอนทเขาไปใกลนวเคลยสเปาซงมประจบวก อนตรกรยาระหวางสนามไฟฟาของอเลกตรอนกบนวเคลยสเปาจะทาใหอเลกตรอนมอตราเรวเปลยนไป เกดอตราเรงขนดงรปท 19.66 เมออเลกตรอนเคลอนทผานนวเคลยสเปาไปแลวจะมพลงงานจลน (อตราเรว) ลดลง จงแผรงสเอกซทมความยาวคลนตอเนองเกดเปนสเปกตรมตอเนองออกมา เราเรยกรงสเอกซลกษณะนวา รงสเบรมสตราลง หรอ รงสจากการหนวง (Bremsstrahlung radiation or braking radiation) จากหลกการอนรกษพลงงานสามารถเขยนไดวา ผลตางของพลงงานจลนของอเลกตรอนจะเปลยนรปเปนพลงงานของโฟตอนของรงสเอกซดงรปท 19.67 กระบวนการดงกลาวเขยนแทนดวยสมการ

hfmv21mv

21 2

221 =− (19.44)

เมอ m เปนมวลของอเลกตรอน 1v เปนอตราเรวของอเลกตรอนกอนชนกบนวเคลยสเปา

2v เปนอตราเรวของอเลกตรอนหลงชนกบนวเคลยสเปา

117

รปท 19.66 การกอกาเนดรงสเอกซตอเนอง

โฟตอนของรงสเอกซทเกดขนมความถในชวงตางๆ มากมาย ทงนขนอยกบ 1. อตราเรวของอเลกตรอนทเปลยนไป 2. ระยะใกลทสดทอเลกตรอนจะเขาใกลนวเคลยสได 3. ความตางศกยของหลอด

เราอาจหาความถสงสด (fmax) ของรงสเอกซทเกดขนได ถา 0v2 = ซงเปนกรณทนวเคลยสเปาดงอเลกตรอนทวงเขามาชนใหหยดนง สมการ (19.44) จะเปลยนรปไดเปน

max21 hfmv

21

=

แตพลงงานจลน 21mv

21 ไดมาจากความตางศกย V ดงนน eVmv

21 2

1 =

eVhfmax =∴ (19.45)

eV)/c(h min =λ

eVhc

min =λ (19.46)

เมอ =×= − Js106.6h 34 คาคงตวของพลงค

=×= s/m103c 8 อตราเรวของแสง

=×= − C106.1e 19 ประจอเลกตรอน

118

=V ความตางศกยระหวางแอโนดกบแคโทดของหลอดรงสเอกซ สมการ (19.41) มความหมายวา รงสเอกซมความยาวคลนไดหลายคาซงขนกบ

พลงงานจลนของอเลกตรอนแลวยงมความยาวคลนตาสดซงหาไดจากสมการ (19.46)

รปท 19.67 กราฟแสดงพลงงานของรงสเอกซตอเนอง

เมอวดความยาวคลนของรงสเอกซจากเบรมสตราลงหรอการหนวงพบวา ความตางศกยทใชแตละคา จะใหรงสเอกซความยาวคลนตอเนองกน โดยไปสนสดทความยาวคลนตาสดคาหนง )( minλ ซงความยาวคลนตาสดนไมขนกบชนดของนวเคลยสเปา แตขนกบความตางศกย V ดงกราฟในรปท 19.67 สาเหตททาใหเกดความยาวคลนตาสดนน ไมสามารถอธบายดวยทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาของแมกเวลล แตเมอใชแนวคดวา ขณะกลมอเลกตรอนมพลงงาน eV (ถกเรงดวยความตางศกย V โวลท) ชนนวเคลยสเปานน อเลกตรอนบางตวจะชนหลายๆ ครง แตละครงทชนจะเสยพลงงานเปนโฟตอน 1 ตว โฟตอนจานวนมากทไดจงมพลงงานหรอความยาวคลนแตกตางกนมาก แตจะมอเลกตรอนบางตวทชนเพยงครงเดยวแลวเสยพลงงานทงหมด เปนโฟตอนทมพลงงานสงสด (เทากบพลงงานจลนทงหมดของอเลกตรอน) และมความยาวคลนตาสด นกฟสกสไดทวนสอบความถกตองโดยใชสมการ (19.46) หาความยาวคลนตาสดของรงสเอกซเมอใชศกยขวไฟฟา (electrode potential) 12,400 V ระหวางขวของหลอดรงสเอกซ จะหาความยาวคลนตาสดได 1 องสตรอม ซงตรงกบผลการทดลองพอด จงเปนการยนยนความถกตองของทฤษฎโฟตอนมากขน และยงสรปเพมเตมไดวา คลนแมเหลกไฟฟามลกษณะเปนโฟตอน หรอ ควอนตม

119

ตวอยางท 19.14 จงหาความยาวคลนตาสดของรงสเอกซทเปลงออกมาจากหลอดรงส

เอกซซงตอศกยขวไฟฟา V1024.1 4× เอาไว

วธทา eVhc

min =λQ

)V1024.1)(C106.1()s/m103)(Js106.6(

419

834

min ××××

=λ∴ −

−

oA1nm1.0m10 10

min ===λ −

นนคอ เมอตอศกยขวไฟฟา V1024.1 4× ระหวางแอโนดกบแคโทดของหลอดรงสเอกซ จะไมพบรงสเอกซทมความยาวคลนสนกวาทหาไดจากสมการ (19.46) เปลงออกมาจากหลอดรงสเอกซ ซงสอดคลองกบผลการทดลอง

(2) การกอกาเนดรงสเอกซลกษณะเฉพาะ (Characteristic x-rays generation)

รปท 19.68 การกอกาเนดรงสเอกซลกษณะเฉพาะ เมอลาอนภาคมประจ (particle beam) วงเขาชนนวเคลยสเปา ถาพลงงานของอนภาคมประจตวทวงชนมากกวาพลงงานยดเหนยวของอเลกตรอน อนตรกรยาระหวางลาอนภาคมประจกบอเลกตรอนซงอยในวงโคจรวงในของนวเคลยสเปา จะทาใหอเลกตรอนวงในหลดออกจากอะตอมของนวเคลยสเปากลายเปนอเลกตรอนอสระ แลวอเลกตรอนจากวงโคจรอนทอยในวงโคจรถดออกไปจะวงเขาไปแทนท พรอมทงปลดปลอยพลงงานออกมาในรปของรงสเอกซลกษณะเฉพาะทมพลงงานเฉพาะตวของมน

120

โดยพลงงานของรงสเอกซลกษณะเฉพาะจะมพลงงานเทากบผลตางระหวางระดบพลงงานทอเลกตรอนเปลยนวงโคจร

ถาพจารณาอเลกตรอนซงเปลยนระดบพลงงานจากวงนอกซงมพลงงาน niE ทมพลงงานสงกวา ไปยงวงในซงมพลงงาน nfE ทมพลงงานตากวา อเลกตรอนจะปลดปลอยพลงงานออกมาในรปของโฟตอนของรงสเอกซลกษณะเฉพาะทมความถ f คอ

hfEEE nfni =−=

รงสเอกซมประโยชนมากมายทงในดานการแพทยซงใชคนหาความบกพรองของกระดก อวยวะภายในรางกายมนษยเมอไดรบอบตเหต หรอใชรกษาโรคบางชนด เชน การใชเอกซเรยคอมพวเตอร Multislice Spiral CT Scan ชวยวนจฉยโรคไสตงอกเสบและภาวะปวดทองจากสาเหตตางๆ ตรวจนวในระบบทางเดนปสสาวะ โดยไมตองฉดสารทบรงส ตรวจดเสนเลอดของรางกาย (CT angiogram) โดยไมใสสายสวน (Catheter) ตรวจหาลมเลอดในเสนเลอดในเสนเลอดของปอด (Pulmonary Emboli) ชวยวนจฉยกอนและมะเรงในสวนตางๆ ของรางกาย เอกซเรยขากรรไกรหรอฟนทงชองปาก (Panoramic) เพอการวนจฉยและรกษาทางทนตกรรม

รปท 19.69 การตรวจวนจฉยโรคดวยรงสเอกซ

121

นอกจากนยงใชประโยชนในวงการอตสาหกรรมเชน ใชตรวจสอบรอยราวของโครงสรางตางๆ สวนสนามบนจะใชรงสเอกซตรวจหาอาวธปน วตถระเบดทซกซอนในกลองหรอกระเปาเดนทางโดยไมตองเปดกลองหรอกระเปานนเลย และในวงการวทยาศาสตรไดใชศกษาโครงสรางของผลกของสารตางๆ พบวา ผลกมการจดเรยงตวอะตอมอยางเปนระเบยบ แบรกก (Bragg) พบวา เมอฉายรงสทมความยาวคลนสนมากเชน รงสเอกซไปทอะตอมของผลก (crytal) อะตอมของผลกจะทาหนาทแทนเกรตตง (grating) ทาใหเกดการเลยวเบน (diffraction) และการแทรกสอด (interference) บนฟลม ดงรปท 69.

รปท 19.70 การแทรกสอดของรงสเอกซบนฟลม ในชวงแรกทมการคนพบรงสเอกซ ไมมนกวทยาศาสตรทานใดทสามารถอธบายทมาของรงสเอกซไดโดยใชทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาแบบฉบบ จนกระทงพลงคตงสมมตฐานในเรองควอนตมของพลงงานและโบรนาเสนอทฤษฎอะตอม จงอธบายทมาของรงสเอกซไดถกตองวา การกอกาเนดรงสเอกซลกษณะเฉพาะยนยนแนวคดของโบรซงกลาววา อะตอมมระดบพลงงานเปนชนๆ และมระดบพลงงานไมตอเนองนนถกตอง

สรปการทดลองเรองรงสเอกซ ก. เปนกระบวนการทกลบกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก เนองจากรงสเอกซทเกดขน

มความยาวคลนตาสด oA1 แสดงวา รงสเอกซมสมบตของอนภาค ซงสนบสนนแนวคดของพลงค

ข. รงสเอกซลกษณะเฉพาะเกดจากอเลกตรอนถกเรงใหมพลงงานมากพอทจะผานเขาไปชนกบอเลกตรอนในวงโคจรวงในของอะตอม ทาใหอเลกตรอนวงในหลดไป อเลกตรอนในวง

122

โคจรถดออกมาซงมระดบพลงงานสงกวาจะกระโดดเขาไปแทนทพรอมกบปลอยพลงงานสวนเกนออกมาในรปของรงสเอกซ การเปลยนแปลงในอะตอมเชนนเปนไปในทานองเดยวกบการเกดสเปกตรมในอนกรมบลเมอร หรอไลแมนของไฮโดรเจนอะตอม รงสเอกซทเกดขนจะมความยาวคลนเปนคาเฉพาะซงแตกตางกนไปตามชนดของโลหะททาหนาทเปนนวเคลยสเปา

ตวอยางท 19.16 หลอดรงสเอกซชนดหนง ใชความตางศกยระหวางขว 60 kV จงหา ความถสงสดและความยาวคลนสนทสดของรงสเอกซทเกดจากหลอดน

วธทา หาความถสงสด : eVhfmax =Q

)Js106.6(

)V1060)(C106.1(heVf 34

319

max −

−

×××

==∴

Hz1045.1 19×=

หาความยาวคลนสนทสด : eVhc

min =λQ

)V1060)(C106.1()s/m103)(JS106.6(

319

834

min ××××

=λ∴ −

−

m10x06.2 11−=

คาตอบ ความถสงสดของรงสเอกซเทากบ Hz1045.1 19× และความยาวคลนตาสดของรงสเอกซเทากบ m10x06.2 11−

123

แบบฝกหด 19.9 รงสเอกซ

คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. รงสเอกซมสมบตดงน 1. เลยวผานเกรตตงแลวเกดการแทรกสอด เกดแถบมด แถบสวาง 2. เมอฉายผานผลกของสารตางๆ จะเกดการเลยวเบนและการแทรกสอดได 3. เมอผานสนามแมเหลก จะไมมการเปลยนแปลงทศทางการเคลอนท 4. มความถมากเมอเทยบกบความถของแสง คาตอบทถกตองคอ ก. ขอ 1, 2

ข. ขอ 2, 4 ค. ขอ 1,2 และ 3

ง. ขอ 2, 3 และ4 2. คากลาวตอไปน 1. x – rays แตกตางจากรงสแคโทด 2. x – rays ไมเบยงเบนในสนามแมเหลก ขอใดถกตอง

ก. ขอ 1 ถก ขอ 2 ถก และ 2 เปนเหตผลของ 1 ข. ขอ 1 ถก ขอ 2 ถก แต 2 ไมเปนเหตผลของ 1 ค. ขอ 1 ถก ขอ 2 ผด ง. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถก

3. ในการศกษาการเลยวเบนของอเลกตรอนในผลกของสาร การทดลองจะไดผลดเมอม องคประกอบอยางไร

ก. ความยาวคลนของอเลกตรอนมคาใกลเคยงกบระยะหางระหวางอะตอมของผลก ก. ใชอเลกตรอนทมความเรวใกลเคยงกบความเรวของแสง ข. ผลกของสารเปนโมเลกลชนดทเปนของแขง ค. ผลกของสารเปนแบบโครงรางแบบตาขาย

4. รงสเอกซมองคประกอบอยางไร ก. เปนลาอเลกตรอนทเคลอนทดวยความเรวสงมาก ข. เปนประจไฟฟาทมผลตออเลกโตรสโกป ค. เปนรงสชนดเดยวกบแสง ง. เปนรงสคลายๆ กบรงสแกมมา

124

5. รงสเอกซทใหสเปกตรมแบบตอเนอง เกดจากเหตการณในขอใด ก. อเลกตรอนเขาไปชนกบอะตอมของนวเคลยสเปา ทาใหอเลกตรอนภายในอะตอม

ของนวเคลยสเปา อยในสถานะถกกระตน ข. อเลกตรอนแตละตวทชนนวเคลยสเปา จะสญเสยพลงงานตางๆ กนแลวแผคลน

แมเหลกไฟฟาออกมาในรปของรงสเอกซ ค. อเลกตรอนทกตวทชนนวเคลยสเปาจะหยดนงแลวคายพลงงานออกมาในรปของ

รงสเอกซ ง. อเลกตรอนไดรบพลงงานจากสนามไฟฟาแลวชนกบอะตอมของแกส จนอะตอมของ

แกสแตกตวเปนไอออน 6. หลอดกาเนดรงสเอกซหลอดหนง มความตางศกยระหวางแอโนดกบแคโทด 11,000 โวลต

รงสเอกซทไดจะมความยาวคลนสนทสดเทาใดในหนวยนาโนเมตร 34106.6h( −×= จล.วนาท)

ก. 81025.11 −× ข. 91025.11 −×

ค. 101025.11 −× ง. 111025.11 −×

7. จงหาคาความตางศกยระหวางขวของหลอดรงสเอกซในหนวยโวลต ทใหรงสเอกซออกมามความถสงสดเปน 18109.2 × เฮรตซ

ก. 10,000 ข. 12,000

ค. 14,000 ง. 15,500

8. ตามรป รงสเอกซเดนทางผานเขาไปในกลองสเหลยม พบวารงสเอกซบางสวนทะลไปไดและบางสวนเลยวเบนไดในกลองสเหลยมนควรจะบรรจไวดวย

ก. ผลก ข. ปรซม ค. เกรตตง ง. แผนทองคา

125

9. เราผลตรงสเอกซโดยใชความตางศกยไฟฟาตาๆ ไดหรอไม เพราะเหตใด ก. ได เพราะ รงสเอกซไมไดมความถเพยงคาเดยว ข. ได เพราะ ขนอยกบโลหะทใชเปนนวเคลยสเปาทขวแอโนด ค. ไมได เพราะ รงสเอกซมความถสงสดเพยงคาเดยว ง. ไมได เพราะ รงสเอกซมพลงงานโฟตอนสงมาก

10. จงหาขนาดของโมเมนตมของรงสเอกซในหนวยกโลกรม.เมตรตอวนาท เมอรงสเอกซมความถ 18105× เฮรตซ

ก. 23101.1 −× ข. 23103.2 −×

ค. 23102.4 −× ง. 23108.5 −× 11. ในการทาลายพนธะเคมในโมเลกลของผวหนงมนษยอนทาใหผวไหมเกรยม จาเปนตอง

ใชโฟตอนทมพลงงานประมาณ 3.5 อเลกตรอนโวลต พลงงานนตรงกบความยาวคลนก นาโนเมตร

ก. 189 ข. 355 ค. 568 ง. 700

12. อเลกตรอนในหลอดผลตรงสเอกซถกเรงจากแคโทดใหวงไปชนเปาแอโนด ซงทาดวยโลหะทงสเตนบรสทธ ดวยความตางศกยไฟฟา V เมอชนแลวอเลกตรอนจะหยดทนทและคายพลงงานทงหมดออกมาเปนรงสเอกซ โฟตอนชนดความยาวคลนตอเนองโดยไมมการสญเสยพลงงานไปเปนพลงงานรปอนเลย ความยาวคลนตาสดของรงสเอกซโฟตอนในเทอมของความตางศกย V

ก. V.1023.1 6−×

ข. V1023.1 6−×

ค. V.1023.1 7−×

ง. V1023.1 7−×

126

13. หลอดกาเนดรงสเอกซหลอดหนงมความตางศกยระหวางแอโนดกบแคโทด 11,000 โวลต รงสเอกซทไดจะมความคลนสนทสดกนาโนเมตร

ก. 0.113 ข. 0.123 ค. 0.124 ง. 0.240

14. จงหาอตราสวนระหวางความยาวคลนตาสดของรงสเอกทเกดจากการเรงอนภาคโปรตอน และความยาวคลนตาสดของรงสเอกซทเกดจากการเรงอเลกตรอนดวยความตางศกย 4.00กโลวตตเทากน และไปชนนวเคลยสเปาโลหะชนดเดยวกน

ก. 1.0 ข. 4.0 ค. 43 ง. 1840

15. ในหลอดรงสเอกซ อเลกตรอนถกเรงดวยศกยไฟฟา 14,000 โวลต แลวอเลกตรอนวงเขาชนนวเคลยสเปา จะไดรงสเอกซเปลงออกจากนวเคลยสเปาดวยความถสงสดกเฮรตซ

ก. 181033.3 × ข. 181035.3 × ค. 181039.3 × ง. 181045.3 ×

16. เมอใชความตางศกยระหวางขวหลอดทผลตรงสเอกซเทากบ 40 กโลโวลต รงสเอกซทแผออกมาจะมความยาวคลนกนาโนเมตร

ก. 0.031 ข. 0.062 ค. 0.112 ง. 0.125

17. จะตองใชความตางศกยกโวลต จงจะทาใหรงสเอกซทแผออกมาจากหลอดรงสเอกซมความยาวคลน 1.025 นาโนเมตร

ก. 1,000 ข. 1,080.5 ค. 1,200 ง. 1,212.8

127

18. เมอตอหลอดรงสเอกซ เขากบความตางศกย 18,000 โวลต อเลกตรอนจะวงเขาชนนวเคลยสเปา ดวยความเรวสงสดกเมตรตอวนาท กาหนดให คลอมบ106.1e 19−×=

และ 31e 109m −×= กโลกรม

ก. 7105× ข. 7106× ค. 7108× ง. 7109×

19. อเลกตรอนในหลอดภาพโทรทศนสถกเรงดวยความตางศกย 24 กโลโวลต เมออเลกตรอนกระทบจอภาพจะมรงสเอกซเกดขนดวยความยาวคลนสนทสดมคากนาโนเมตร

ก. 0.25 ข. 0.51 ค. 0.75 ง. 0.85

20. หลอดรงสเอกซทมความตางศกยระหวางขวทงสอง 41024.1 × โวลต จะผลตรงสเอกซทมความยาวคลนตาสดกเมตร

ก. 0.1 ข. 0.2 ค. 0.3 ง. 0.4

9.10 ความไมสมบรณของทฤษฎอะตอมของโบร

128

1. ยงไมไดใชทฤษฎสมพนธภาพ จงเปนทฤษฎทยงไมถกตองสมบรณตามความจรงแทของธรรมชาตของสสาร (เนองจากในวงโคจรวงแรก อเลกตรอนมอตราเรวประมาณ 1% ของอตราเรวแสงแลว ควรจะใชทฤษฎสมพนธภาพบรรยาย)

2. คานวณความเขมของเสนสเปกตรมไมได ทงๆ ทในการทดลองพบวาแตละเสนม ความเขมไมเทากน 3. อธบายการเกดเสนสเปกตรมของอะตอมทมอเลกตรอนหลายตวไมได 4. อธบายการรวมตวกนระหวางอะตอมเกดเปนโมเลกลไมได 5. เมอนาสเปกตรมของอะตอมมาวางไวในสนามแมเหลกพบวา สเปกตรมเสนหนงจะแยกออกเปนหลายเสนทอยใกลกนมากดงรปท 19.56 ซงทฤษฎอะตอมของโบรอธบายไมไดวา เกดจากสาเหตใด รปท 19.71 สเปกตรมของอะตอมเมออยในสนามแมเหลกจะแยกออกเปนหลายเสน

6. อธบายไมไดวา ทาไมจงเกดการกระโดดเฉพาะระดบพลงงานบางระดบเทานน ทฤษฎอะตอมของโบรมแนวคดมาจากฟสกสแบบฉบบซงเนนหนกมากกวาฟสกสควอนตมเชน อเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลมทมรศมและอตราเรวคงตว แมวาซอมเมอเฟลด จะขยายขอบเขตทฤษฎอะตอมของโบร โดยคดวาอเลกตรอนเคลอนทเปนวงรโดยมนวเคลยสอยทจดโฟกสจดหนงของวงร ยงไมไดทาใหทฤษฎของโบรสมบรณเลย จวบจนไฮเซนเบรกพบ หลกของความไมแนนอน (ซงควบคมกลศาสตรควอนตมตงแตเรมตนจนถงตอนสดทาย) ทาใหเราไมสามารถบงบอกวงโคจรทแนนอนของอเลกตรอนได โดยบอกไดเพยงความนาจะเปน (probability) ทมโอกาสจะไดพบอเลกตรอนในบรเวณรอบๆ นวเคลยสโดยนยมคดวา นวเคลยสของอะตอมถกหอหมไวดวย เมฆอเลกตรอน (electron cloud) ซงเมฆอเลกตรอน คอ โอกาสหรอความนาจะเปน

129

ทจะพบอเลกตรอนในบรเวณตางๆ รอบนวเคลยสนน นคอ ภาพพจนอยางคราวๆ ของอะตอมจาก กลศาสตรควอนตมของไฮเซนเบรก และชเรอดงเงอร

ตวอยาง 19.17 ทฤษฎอะตอมของโบร ขาดความสมบรณในขอใดบาง 1. สมมตฐานวงโคจรขดแยงกบทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาของแมกซเวลล 2. ไมสามารถอธบายสเปกตรมของอะตอมทมอเลกตรอนหลายตวได 3. ไมสามารถอธบายสเปกตรมของอะตอมเมออยในสนามแมเหลกได 4. เปนกรณพเศษของกลศาสตรควอนตม คาตอบทถกตองคอ ก. ขอ 1, 2 และ 3

ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 4

ง. เฉพาะขอ 4 คาตอบ ขอ ก

130

แบบฝกหด 19.10 ความไมสมบรณของทฤษฎอะตอมของโบร

ตอนท 1 คาสง จงเตมคาใหไดใจความทสมบรณ 1. แบบจาลองอะตอมของโบรมขอบกพรองอยางไร ......................................................................................................................................... 2. การทกลาววาทฤษฎอะตอมของโบรนาจะยงไมสมบรณตามหลกเกณฑทางฟสกสนน

เนองจากอะไร ......................................................................................................................................... 3. ตามทฤษฎอะตอมของโบรทวาอเลกตรอนของอะตอมจะปลดปลอยหรอรบพลงงานตอเมอม

การเปลยนวงโคจรนน สามารถอธบายไดด และอธบายไมไดเกยวกบอะไร ......................................................................................................................................... 4. ทฤษฎอะตอมของโบรไมสามารถอธบายสเปกตรมของอะตอมทผดไปจากเดม และม

จานวนเสนแยกแยะมากขนเมออะตอมนนอยในสภาวะใด ......................................................................................................................................... 5. ตามความคดเหนของโบร อะตอมของธาตตางๆ มสวนประกอบอะไรบางทแตกตางกน ......................................................................................................................................... 6. การจดตวของอเลกตรอนรอบนวเคลยสนน โบรไดคดภาพใหอเลกตรอนโคจรเปนรปอะไร

ไดบาง ......................................................................................................................................... 7. โบรเสนอเกยวกบการวงวนของอเลกตรอน และจานวนอเลกตรอนของแตละอะตอมอยางไร ......................................................................................................................................... 8. ทฤษฎของโบรใชหลกของฟสกสแบบฉบบอธบายการโคจรของอเลกตรอนรอบนวเคลยสใน

เรองอะไร ......................................................................................................................................... 9. ตามหลกฟสกสแบบฉบบนน เมออเลกตรอนซงเคลอนทดวยความเรงในวงโคจรกจะเสย

พลงงานและควรจะตกลงสนวเคลยส แตโบรปฏเสธหลกขอนโดยเสนอสมมตฐานมสาระวาอยางไร

......................................................................................................................................... 10. ฟสกสยคใหมทจะอธบายปรากฏการณตางๆ ไดสมบรณยงขน เกดเปนรากฐานของวชา

อะไร เกดขนเมอใด .........................................................................................................................................

131

19.11 ทวภาวะของคลนและอนภาค (Duality of wave and particle)

คลนกบอนภาคมสมบตทแตกตางกน โดยอนภาคมสมบตทสาคญ คอ 1. มสภาพเปนหนวยอสระทมตาแหนงแนนอนในทกขนาด 2. มมวลซงเคลอนทไปตามกฎนวตน และเมอชนกนเปนไปตามหลกการอนรกษโมเมนตม สวนคลนมสมบตทสาคญ คอ 1. เกดจากการเปลยนแปลงของสนาม เชน การเปลยนแปลงของสนามแมเหลกและสนามไฟฟาทาใหเกดคลนแมเหลกไฟฟาขน การเปลยนแปลงของสนามความดนในตวกลางทาใหเกดคลนเสยง เปนตน 2. แอมพลจด (amplitude) วดจากคาสงสดของสนามทเปลยนเปนคาบ (periodic change) 3. มองคประกอบทสาคญของการเปลยนแปลงคอ ความถและความยาวคลนซงมความสมพนธกนในลกษณะของความเรวเฟส (phase velocity) และความเรวกลม (group velocity) 4. แสดงสมบตของคลน เชน การสะทอน การหกเห การแทรกสอด การเลยวเบน และโพลาไรเซชน จากทฤษฎฟสกสแบบฉบบแสดงใหเหนวา แสงเปนคลนแมเหลกไฟฟาทมสมบตของคลน โดยไมมสมบตของอนภาคอยเลย แตจากการแผรงสของวตถดาปรากฏการณ โฟโตอเลกทรก รงสเอกซและปรากฏการณคอมปตน แสดงใหเหนวา คลนแมเหลกไฟฟาแสดงสมบตของอนภาคได กลาวคอ มสภาพราวกบวาประกอบดวยอนภาคเลกๆ เรยงตอเนองกนในลาแสงหรอคลายกบวาเปนลกปนกลซงยงอยางไมขาดสายออกจากปากกระบอกปน เมอคลนแมเหลกไฟฟามสมบตเปนไดทงคลนและอนภาค นกวทยาศาสตรจงเรยกสมบตอนนวา สมบตทวภาวะ และเรยกหลกการนวา หลกทวภาวะ จากนไปจะสรปแนวคดทไดจากการทดลองตางๆ ซงแสดงวา คลนแมเหลกไฟฟาแสดงสมบตเดนวา เปนอนภาค

19.11.1 ปรากฏการณคอมปตน (Compton’s effect)

ทฤษฎโฟตอนของพลงคและไอนสไตนทระบวาคลนแมเหลกไฟฟาประกอบ ดวยกลมกอนของพลงงานทาหนาทเปนอนภาคทไมมมวล ถกยนยนอยางมนคงดวยการทดลองของคอมปตนและเดบายในป พ.ศ. 2466 โดยฉายรงสเอกซซงเปนโฟตอนทมความยาวคลนคาเดยวไปตกกระทบอเลกตรอนในแทงแกรไฟต ไดโฟตอนของรงสเอกซและอเลกตรอนทกระเจงออกมา ดงรปท 19.74

132

คลนแมเหลกไฟฟาในยานรงสเอกซคอ กลมกอนของพลงงานเรยกวาโฟตอนซงแสดงสมบตของอนภาคอนเปนสมมตฐานทางควอนตมของคลนแมเหลกไฟฟา อธบายการกระเจงของโฟตอนของคลนแมเหลกไฟฟาทมมวลนงเทากบศนยและเคลอนทดวยอตราเรวแสง c และมพลงงาน hfE= เมอ f เปนความถของโฟตอน และโมเมนตมของโฟตอนเขยนแทนดวยสมการ

λ===

hchf

cEP

เมออนภาคโฟตอนแตละตวในลาของคลนแมเหลกไฟฟาความถเดยวกนมโมเมนตมเทากบ λ/h แสดงวาโมเมนตมของโฟตอนมคาแนนอนเพยง 1 คาเทานนเมอใหโฟตอนหรอคลนแมเหลกไฟฟาความถเดยว (มคาพลงงานและโมเมนตมทแนนอนเพยงคาเดยว) ตกกระทบอเลกตรอน ปญหาการกระเจงของคลนแมเหลกไฟฟาจงกลายเปนปญหาของการชนกนระหวางโฟตอนกบอนภาคทมประจไฟฟาเชน อเลกตรอน แลวใชกฎการอนรกษพลงงานและโมเมนตมมาอธบายการกระเจงตามทฤษฎควอนตม ภายหลงการชนอเลกตรอนจะไดรบพลงงานเพมขน จงมอตราเรวสง ซงจาเปนตองใชทฤษฎสมพนธภาพ

รปท 19.72 อารเธอร ฮอลล คอมปตน (Arthur Holly Compton) รปท 19.73 ปเตอร เดบาย (Peter Debye)

133

รปท 19.74 การชนกนระหวางโฟตอนกบอเลกตรอนซงอยนงในปรากฏการณคอมพตน ถาอเลกตรอนทวางเปนเปาอยในสภาพนงซงมมวลนง m0 และพลงงานมวลนงของอเลกตรอนคอ 2

00 cmE = เมอนากฎการอนรกษพลงงานมาใชกบการชนกนระหวาง โฟตอนกบอเลกตรอนจะได พลงงานของโฟตอนทเปลยนไปเทากบพลงงานจลนของอเลกตรอนภายหลงการชน เขยนแทนดวยสมการ

200k c)mm(EEfhhf −=−=′−

k0 EfhEhf +′=+ (19.48)

เมอ E เปนพลงงานของอเลกตรอนทกระเจงหลงการชน hf เปนพลงงานของโฟตอนทตกกระทบ fh ′ เปนพลงงานของโฟตอนทกระเจงไปภายหลงการชน kE เปนพลงงานจลนของอเลกตรอนภายหลงการชน

โดย 0k EE > ดงนนจากสมการขางตนจะพบวา hffh <′ ซงหมายถง ภายหลง การชนโฟตอนกระเจงจะมพลงงานตากวา(ความถนอยลงความยาวคลนมากขน) โฟตอนตกกระทบ สมมตใหโฟตอนและอเลกตรอนกระเจงทามม φθ และ กบทศของโฟตอนตกกระทบตามลาดบ โดยใชกระบวนการทางคณตศาสตรและกฏการอนรกษพลงงานและโมเมนตมจะหาความยาวคลนทเปลยนไป λ∆=λ−λ′ ในเทอมของ θ ไดวา

)cos1(cm

h

0θ−=λ−λ′=λ∆ (19.49)

134

เมอ λ เปนความยาวคลนของรงสเอกซจากเครองกาเนด λ′ เปนความยาวคลนของรงสเอกซซงกระเจงไปเปนมม θ

ตความสมการ (19.49) ไดวา λ∆ ขนกบมวลนง )m( 0 ของอเลกตรอน คาคงตวของพลงค h อตราเรวของแสง c และมม θ ของการกระเจงของโฟตอน แตไมขนกบความยาวคลน λของโฟตอนตกกระทบ สวนปรมาณ )cm/(h 0 มมตเปนความยาวซงเรยกวา ความยาวคลนคอมพตน เมอแทนคามวลของอเลกตรอนคอ kg1011.9m 31

0−×= h และ c จะได

oA02426.0)cm/(h 0 =

ในทน λ∆ เปนความยาวคลนทเลอนไปของคอมพตน (Compton shift wavelength) จะเหนไดวาขนกบมม θ เทานน เชน

เมอ :0o=θ 0=λ∆ หมายถงความยาวคลนคงตว

เมอ :90o=θ oA02426.0)cm/(h 0 ==λ∆

เมอ :180o=θ ,1cos −=θ oA04852.0)cm/(h2 0 ==λ∆ ในกรณนความยาวคลน

เปลยนไปมากทสดและพลงงานจลนของอเลกตรอนกระเจงกมคามากทสดดวยเชนกน

สรปปรากฏการณคอมปตน

1. เปนปรากฏการณทแสดงวาคลนแมเหลกไฟฟามสมบตเปนอนภาคคอ มโมเมนตม (แตไมมมวล) และเปนการทดลองทเนนวา การชนระหวางโฟตอนของรงสเอกซกบอเลกตรอนเปนการชนกนระหวางอนภาคกบอนภาค ซงสนบสนนแนวคดของไอนสไตนทกลาววา คลนแมเหลกไฟฟาสามารถแสดงตวเปนอนภาคได

2. การเลอนไปของคอมปตน ขนอยกบมมกระเจง θ โดยไมขนอยกบความยาวคลนเหมอนพลงงานของรงสเอกซตนกาเนด ซงรงสเอกซทกระเจงออกมาจงมความยาวคลนเทาเดมและมากกวาเดม โดยความยาวคลนทมากกวาเดมหรอความยาวคลนทเลอนไปของคอมพตนนนเปนสดสวนโดยตรงกบมมกระเจง แสดงวา ยงรงสเอกซเบยงเบนไปจากแนวทางเดมมากเทาใด ความยาวคลนทเลอนไปของคอมปตนยงมคามากขน และความยาวคลนทเลอนไปของคอมพตนเปนอสระตอความเขมของรงสเอกซทตกกระทบอเลกตรอน 3. ในปรากฏการณคอมปตนอเลกตรอนซงวางเปนเปาจะรบเอาโมเมนตมและพลงงานเพยงบางสวนของโฟตอนของรงสเอกซทพงเขาชน สวนในปรากฏการณโฟโตอเลกทรก อเลกตรอนจะรบเอาพลงงานจากโฟตอนทงหมด สวนโมเมนตมของโฟตอนถายเทใหกบโลหะเพอหลดออกจากผวของโลหะ นคอขอแตกตางของปรากฏการณทงสอง

135

19.11.2 สมมตฐานของ เดอ เบรย (de Bloglie hypothesis)

ในหลายหวขอทผานมาแสดงถงสมบตทวภาวะของคลนแมเหลกไฟฟา เชนแสงมสมบตเปนไดทงคลนและอนภาค แลวสสารโดยทวไปทถอเปนอนภาคนนจะมสมบตเปนคลนดวยหรอไม นคอปญหาทนกวทยาศาสตรในสมยนนยงตอบไมได

รปท 19.75 ลย วกตอร เดอ เบรย (Louis Victor de Bloglie)

ในป พ.ศ. 2467 เดอ เบรย เสนอสมมตฐานทางฟสกส (ตรงตามตนฉบบเดมของ เดอ เบรย) วา จากหลกความไมแนนอน จากผลการทดลองของเดวดสน และ เจอเมอร และ โพลาไรเซชนของอเลกตรอน ทาใหเราตองยอมรบวา อเลกตรอนนนไมใชทงคลนและอนภาค แตเปนรปแบบหนงของการดารงอยทเราไมสามารถสงเกตมนไดโดยตรงทาใหสมบตทวา เราไมสามารถเขาใจหรอรบรสถานะการดารงอยของอเลกตรอนไดดวยประสาทสมผสซงใชในชวตประจาวนของเรา รปนยนยม (formalism) ของทฤษฎกลศาสตรควอนตมเรมตนจากสมมตฐานน เดอ เบรย นาเอาแนวคดและสมการของไอนสไตนและพลงคมาเขยนเปนสมการซงบรรยายวา สสารหรออนภาคยอมมคลนสสาร (matter wave) ชนดหนงเปนสมบตทวภาวะประจาตวซงความยาวคลนของคลนสสารคอ λ จากทฤษฎควอนตมของพลงคซงแสดงสมบตทวภาวะอนเปนความสมพนธระหวางคลนและอนภาค กลาวคอ แสงมสภาพเปนอนภาคไดโดยทอนภาคหนงๆ นนคอ โฟตอนทมพลงงาน hf นนคอ

hfE = (19.50)

และจากความสมพนธของสภาพทวภาวะของไอนสไตน การเปลยนแปลงสภาวะไปมาระหวางสสารและพลงงาน นนคอ

136

2mcE = (19.51)

:)51.19()50.19( = เมอนาสมบตทวภาวะของทงสองทฤษฎมาใชกบแสง จะได

hfmc2 =

)f/c(

hchfmc ==

λ

==hmcP

เมอ == mcP โมเมนตมเชงเสนของแสง =λ= fc อตราเรวของแสง

Ph

=λ∴ (19.52)

จากความสมพนธระหวางสมบตทวภาวะหลายๆ อยางในธรรมชาต สมการท (19.52) ซงแสดงความสมพนธระหวางโมเมนตม (ซงเปนสมบตของอนภาค) กบ ความยาวคลนของโฟตอน และคาคงตวของพลงค นาจะนามาใชกบสสารไดเชนเดยวกบแสง

เดอ เบรย จงเสนอแบบจาลองคณตศาสตรทแสดงความสมพนธระหวาง โมเมนตมของอนภาคกบความยาวคลนของคลนทสมทบ (associate) กบอนภาค ซงตความในทางฟสกสวา สสาร (หรออนภาค) ทงหลายควรจะมคลนสสารเปนสมบตประจาตวของมนเสมอ โดยคลนสสารนนมความยาวคลน P/h=λ และเรยกความยาวคลนสสารหรอความยาวคลนของอนภาควา ความยาวคลนเดอ บรอยล (De Bloglie wavelength) ของสสารหรออนภาค ตอมามนกวทยาศาสตรอกหลายทานทาการทวนสอบสมมตฐานของเดอ เบรย โดยตงสมมตฐานไววา ถาอนภาคมสมบตของคลนแลว อนภาคควรจะแสดงสมบตของคลนคอมการเลยวเบนและการแทรกสอดเชนเดยวกบคลนทวไป และใชอเลกตรอนเปนอนภาคทใชในการศกษาสมบตของคลนของมน แตความยาวคลนของอนภาคอเลกตรอนทคานวณไดโดยใชสมการ (19.52) มคานอยมาก จงใชเกรตตงธรรมดาทวนสอบสมบตของคลนของอนภาคอเลกตรอนไมได เนองจากคลนทจะแสดงสมบตของการเลยวเบนไดดและมการแทรกสอดทใหภาพไดชดเจนกตอเมอ เกรตตงทใชจะตองมความกวางของชองบนเกรตตงใกลเคยงกบความยาวคลน

137

รปท 19.76 เดวดสนและเจอรเมอรแสดงการเลยวเบนของลาอเลกตรอนดวยผลก

ในป พ.ศ. 2470 เดวสสนและเจอเมอร (Davisson & Germer) ทาการทดลองพบวา เมอยงอนภาคอเลกตรอนไปกระทบผลกของนกเกล แลวอเลกตรอนแสดงสมบตของคลนคอ มการเลยวเบนและการแทรกสอด เนองจากอะตอมของผลกนกเกลจดเรยงตวกนเปนระเบยบทาหนาทเปนเกรตตงเลยวเบน (diffraction grating)

ในป พ.ศ. 2470 จอรจ พาเกต ทอมสน (George Paget Thomson) บตรของ เจ เจ ทอสสนทาการทดลองพบวา เมอยงอนภาคอเลกตรอนทมอตราเรวสงผานโลหะแผนบาง เชน เงน ทองคา อะลมเนยม อเลกตรอนจะเลยวเบนผานผลกโลหะซงทาหนาทเปน เกรตตงไปแทรกสอดบนฟลม เกดเปนภาพทมลกษณะคลายกบภาพการเลยวเบนของ รงสเอกซเมอเกดการเลยวเบนผานผลกโลหะไปเกดการแทรกสอดบนฟลมดงรปท 19.77 แสดงวา คลนแสดงสมบตของอนภาคและอนภาคแสดงสมบตของคลนได เรยกสมบตดงกลาววา ทวภาวะของคลนและอนภาค นนคอ ทฤษฎคลนสสารของ เดอ เบรย ไดรบการพสจนยนยนดวยการทดลองวาถกตองและเปนความจรงแทของธรรมชาต ทาใหทฤษฎคลนสสารยนยงมาไดถงปจจบน

1924 1927 19279

138

รปท 19.77 ภาพแสดงการเลยวเบนและการแทรกสอดของรงสเอกซ (ภาพ ก)

และอเลกตรอน (ภาพ ข) เมอผานแผนอะลมเนยมบางบนฟลม ขอสงเกตสาหรบทฤษฎคลนสสาร

1. เราสามารถพจารณาอนภาคในรปของคลนไดเชนเดยวกบทพจารณาคลนในรป ของอนภาค

2. คลนสสารของวตถทมมวลสง (ขนาดใหญ) จะมคาความยาวคลนนอยมากจน ไมสามารถใชเครองมอใดๆ วดได

3. คลนสสารของวตถทมขนาดเลก เชน อนภาคมลฐานทงหลายในอะตอมนน เราสามารถวดความยาวคลนได

ชเรอดงเงอร (Schrodinger) พยายามตความผลการทดลองของสมมตฐานของ เดอ เบรย ใหเหนเปนภาพพจนทเดนชด โดยวางแนวคดจากการทอเลกตรอนแสดงตววา เปนคลนจากสมบตของการเลยวเบน ดงนนอเลกตรอนจงนาจะเกยวของกบคลนและเขาพยายามเปรยบเทยบสสารกบคลนแมเหลกไฟฟาและคดวา คลนสสารเปนคลนจรงทวดได เกดเปนกลศาสตรของคลน (wave mechanics) ซงใชเปนรากฐานในการคานวณสมบตของระบบอะตอม (atomic system) ในปจจบน

ตวอยางท 19.18 จงหาความยาวคลนของคลนสสารของมวล 1 g เคลอนทดวยอตราเรว 10 m/s

วธทา ในกรณน cm

h

0=λ เพราะเปนกรณความเรวตา

139

)s/m10()kg10(

Js106.63

34

−

−×=λ∴

คาตอบ ความยาวคลนของคลนสสารของมวล 1 g มคาเทากบ m106.6 32−× (คลนนมความยาวคลนนอยเกนไป เกนกวาทจะใชเครองมอใดๆ มาวดได แตถาลดมวลให นอยลงโดยรกษาความเรวเทาเดมความยาวคลนจะเพมขนดงตวอยางตอไปน)

ตวอยางท 19.19 จงหาความยาวคลนเดอ เบรย ของอเลกตรอนซงเคลอนทดวยความเรว 10 m/s

วธทา ในกรณ cm

h

0=λQ

)s/m10()kg109(

Js106.631

34

−

−

××

=λ∴

m103.7 5−×=

คาตอบ ซงเปนความยาวคลนทสามารถวดได ความสอดคลองระหวางสมมตฐานขอสองของโบรกบคลนสสารของเดอ เบรย

เดอ เบรย ใชทฤษฎของเขาอธบายสมมตฐานทใชในทฤษฎอะตอมของโบรวา อเลกตรอนเคลอนทรอบนวเคลยสไดโดยไมมการแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมา เนองจากอเลกตรอนมโมเมนตมเชงมม hnrmv nn = โดยโบรอธบายไมไดวา ทาไมจงเปนเชนนน แตเดอ เบรย อธบายได ดงน

hQ n2nhvmrL nn =π

==

nn

n Pnh

mvnhr2 ==π∴

nn nr2 λ=π (19.53)

เมอ ==λ nn P/h ความยาวคลนของคลนสสารของอเลกตรอนในวงโคจรท n

140

เมอแทนคา ...,3,2,1n = ลงในสมการ (19.53) จะได

11r2 λ=π , 22 2r2 λ=π , 33 3r2 λ=π

สมการเหลานหมายความวา เราสามารถบรรจคลนสสารของอเลกตรอน n ชวงคลนในระยะทางเทากบเสนรอบวงของวงโคจรวงท n พอด เมอ ...,3,2,1n = เรยกสภาพนวา วงโคจรททาใหเปนควอนตม (quantum orbit) กลาวคอ วงโคจรทกวงทจะมไดของอเลกตรอนคอวงทมความยาวเทากบจานวนเทาซงเปนเลขจานวนเตมของความยาวคลนสสารของ เดอ เบรย ของอเลกตรอน

ถาอเลกตรอนอยในวงตองหาม (forbidden orbit) เชน ...,65,

43,

21n = ซง n

ไมเปนเลขจานวนเตมใดๆ แลว อเลกตรอนจะแผรงสในรปของคลนแมเหลกไฟฟาออกมา เพอลดพลงงานลงแลวตกลงไปยงวงทอนญาตใหอยได (วงท n เปนเลขจานวนเตมเทาของความยาวคลนสสาร) ในวงทถดลงไป แตถาอเลกตรอนอยในวงทยนยอม (allowed orbit) แลวมนจะไมแผรงสออกมาเพอลดพลงงานอกตอไป คลายกบวาวงทยนยอมใหอยไดนนมคลนสสารของ เดอ เบรย เปนคลนนง (standing wave) ทคงสภาพของความถ คาบ และความยาวคลนใหคงตวอยไดตลอดไป โดยไมเสยพลงงานใดๆ ออกไปเลย

รปท 19.78 ความยาวเสนรอบวงททาให เกดคลนนง

รปท 19.79 ความยาวเสนรอบวงทไมทาให เกดคลนนง

141

นนคอ เดอ เบรย อธบายไดวา อเลกตรอนเคลอนทรอบนวเคลยสโดยแสดงสมบตของคลนนงซงจะเกดขนเมอความยาวของเสนรอบวงมคาเทากบจานวนเตมเทาของความยาวคลนของอเลกตรอน ทาใหอเลกตรอนในอะตอมไมแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมาเลย

ตวอยางท 19.20 จงหารศมของวงโคจรของอเลกตรอนในวงแรกของ ไฮโดรเจนอะตอมแลวเปรยบเทยบกบความยาวคลนของ เดอ เบรย ในวงโคจรวงน

วธทา จากสมการ 22

2

1 Kmehr

π=

oA528.0=

oA3.3

Kme2hr2 2

2

1 =π

=π

1

1 mvh

=λ

,Kme2h

2

2

1 π=λ )h/ke2v( 2

1=

oA3.31 =λ

คาตอบ นนคอ ความยาวคลน เดอ เบรย มคาเทากบ 2 πr1 พอด จากการทอเลกตรอนแสดงสมบตเปนคลนทมความยาวคลนนอยกวาแสง ทาใหเกดการสะทอนเมอไปกระทบอนภาคทมขนาดเลกมากๆ และจากความสามารถในการควบคมลาอเลกตรอนไดดวยสนามไฟฟาและสนามแมเหลก จงเปนแนวคดในการพฒนากลองจลทรรศนอเลกตรอน (electron microscope) ซงชวยขยายขอบเขตในการเหนของมนษยออกไปอกระดบหนง กลองจลทรรศนอเลกตรอนกลองแรกเปนผลงานรวมของนกฟสกสชาวเยอรมน 2 คนคอ นอลลและรสกา ระหวางป พ.ศ. 2472 - 2477 มกาลงขยาย 1200 เทา สามารถมองเหนรายละเอยดของสงทมขนาดเสนผานศนยกลาง 0.00005 mm ในขณะทกลองจลทรรศนธรรมดามกาลงขยายสงสดประมาณหนงพนเทา หรอสามารถมองเหนรายละเอยดของสงทมขนาดเลกทสดมเสนผานศนยกลาง 0.00025 mm ได ปจจบนกลองจลทรรศนอเลกตรอนไดพฒนาจนมประสทธภาพสงมกาลงขยายถงหาลานเทา และใหรายละเอยดของสงทมขนาดเสนผานศนยกลางระหวาง 0.14–3.5 nm ไดอยางชดเจน กลองจลทรรศนอเลกตรอนม 2 แบบคอ แบบสองผานและแบบ

142

สองกราด แบบสองผานใชดรายละเอยดภายในของสงทนามาศกษาหรอตรวจสอบ ซงตองเตรยมใหมความหนาประมาณ 60–90 nm สวนแบบสองกราดใชดรายละเอยดภายนอกหรอพนผวของสงทนามาศกษาหรอตรวจสอบ

รปท 19.80 สวนประกอบกลองจลทรรศนอเลกตรอน

สวนประกอบและการทางานของกลองจลทรรศนอเลกตรอน

1. ตวกลอง เปนทอกลวงตอกบเครองสบสญญากาศ เพอทาใหภายในกลองเปนสญญากาศ

2. แหลงกาเนดอเลกตรอน (electron source) เปนสวนททาหนาทผลตอเลกตรอน โดยทาใหขวแคโทดรอน อเลกตรอนทถกปลอยออกมาจะถกเรงดวยความตางศกยสง (high voltage) เพอใหลาอเลกตรอนลเขาเปนลาแคบๆ และมพลงงานจลนสง

3. เลนสแมเหลก (magnetic lens) เปนสนามแมเหลกทอยภายในกลองจลทรรศนอเลกตรอนทาหนาทบงคบอเลกตรอนใหผานหรอกวาดไปบนผวของสงทตองการศกษาหรอตรวจสอบ สาหรบกลองจลทรรศนอเลกตรอนแบบสองผานจะมเลนสแมเหลก ทาหนาทรวบรวม

ก. กลองจลทรรศนอเลกตรอนแบบสองผาน

143

ลาอเลกตรอนทผานออกมาสงตอไปยงเลนสแมเหลกชดถดไป ซงทาหนาทขยายแลวฉายลาอเลกตรอนบนฉากหรอฟลมเพอบนทกภาพ สวนกลองจลทรรศนอเลกตรอนแบบสองกราด จะมอปกรณททาหนาทรวบรวมอเลกตรอนทสะทอนออกมาจากผวของสงทตองการศกษาหรอตรวจสอบ ซงอยในรปสญญาณไฟฟา เมอถกสงตอไปยงภาคขยายแลวจะทาใหเกดภาพบนจอโทรทศน

การทคลนแสดงสมบตของอนภาคได และอนภาคกแสดงสมบตของคลนไดเชนน เปนปรากฏการณทยากตอการเหนในจนตนาการ แตการทดลองตางๆ โดยนกวทยาศาสตรทาใหเปนทยอมรบวา ทวภาวะของคลนและอนภาคมจรงและนาแนวคดนไปประดษฐกลองจลทรรศนอเลกตรอน ชวยขยายขอบเขตการรบรของมนษย กอใหเกดประโยชนอยางยงในวงการวทยาศาสตร และแนวความคดนเปนผลใหการศกษาอะตอมกาวหนาไปไกล ไปสการศกษาวชาการใหมคอ กลศาสตรควอนตม

144

แบบฝกหด 19.11 ทวภาวะของคลนและอนภาค คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. เมอพจารณาอะตอมของไฮโดรเจน อเลกตรอนโคจรรอบๆ นวเคลยสประพฤตตวเปนคลน

เราพบวา ก. ความยาวคลน เดอบรอยลของอเลกตรอนไมเทากน เมออะตอมอยในระดบพลงงาน

ตางกน ข. ความยาวคลนเดอบรอยลของอเลกตรอนคงตว ไมวาอะตอมจะอยในระดบพลงงานใด ค. ความยาวคลนเดอบรอยลจะยาวทสด เมออะตอมอยในสถานะพน ง. ความยาวคลนเดอบรอยลของอเลกตรอนเปนสดสวนโดยตรงกบ n2 เมอ n = เลข

ควอนตมของระดบพลงงาน 2. ขอใดตอไปนทแสดงใหเหนถงอนภาคประพฤตตวเปนคลนไดดทสด

ก. ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ข. ปรากฏการณคอมปตน ค. การกระเจงของอนภาคแอลฟาจากแผนทองคา ง. การเลยวเบนของอเลกตรอนเมอผานผลก

3. เมออนภาคมวล m มความเรว v แสดงสมบตของคลน ขอใดทแสดงความยาวคลน เดอบรอยล ไดถกตอง เมอ h = คาคงตวของพลงค

ก. ph

=λ

ข. mvh

=λ

ค. mv

h2π=λ

ง. ถกทกขอ 4. สมการในขอใดทแสดงการจดตวเองของอนภาคเปนคลนนง ตามขอเสนอของเดอ เบรย

ก. λ=π n2 h ข. hnmvr = ค. m2π=λ

ง. π

=2nh

rmv2

145

5. อนภาคทมประจ q มวล m ถกเรงจากจดหยดนงดวยความตางศกย V จะไดความยาวคลนเดอบรอยล เทาใด

ก. P/h2 ข. mV2/h ค. qV2/h ง. qVm2/h

6. เมอความเรวของอเลกตรอนเพมขน 4 เทา ความยาวคลนเดอบรอยล จะมคาเปนกเทาของของเดม

ก. 0.25 เทา ข. 0.5 เทา

ค. 2 เทา ง. เทาเดม

7. อนภาคตวหนงมมวล m ขณะทกาลงวงดวยอตราเรว v ดงนน อนภาคนจงมพลงงานทงหมดเทากบ 2mc สมมตวาพลงงานนมคาเปน 5 เทาของพลงงานโฟตอนตวหนงทม

โมเมนตมเทากบโมเมนตมของอนภาคนพอด อตราสวน cv

จะมคาเทาใด

ก. 0.1 ข. 0.2

ค. 1.0 ง. 0.5

8. เมอแสงซงมความยาวคลน 6105.0 −× เมตร ตกกระทบผววสดในขณะทความตางศกยหยดยงเปน 0.6 โวลต จงคานวณหาคาฟงกชนงานของวสด ในหนวยอเลกตรอนโวลต

ก. 0.19 ข. 0.9

ค. 1.9 ง. 19

9. ปรากฏการณใดชวยสนบสนนปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ก. ปรากฎการณดอปเพลอร

ข. ปรากฏการณคอมปตน ค. ปรากฏการณ เดอบรอยล

ง. ปรากฏการณวตถดา

146

10. อเลกตรอนสามารถหมนรอบนวเคลยสของอะตอมอยไดอยางไมจากดและไมคายพลงงาน ออกมา วงโคจรจะมลกษณะเปนอยางไร

ก. เปนวงกลมโดยสมบรณ ข. อยหางจากนวเคลยสมากพอเพยง ค. มความยาวคลนสนกวา 1 เดอบรอยล ง. มความยาวคลนในเสนรอบวงเทากบ 1 เดอบรอยล พอด

11. จากทฤษฎของ เดอบรอยล เสนรอบวงของวงโคจรของอเลกตรอนรอบนวเคลยสมคาเทาใด ก. คาคงตวของพลงคหารดวยความยาวคลนของอเลกตรอน ข. คาคงตวของพลงคคณดวยเลขจานวนเตมหารดวย 2π ค. ความยาวคลนของอเลกตรอนคณดวยเลขจานวนเตม ง. ความยาวคลนของอเลกตรอนหารดวยความเรวแสง

12. สมมตฐานของโบรซงเดอ เบรย สามารถพสจนได คอขอใด ก. โมเมนตมเชงมมของอเลกตรอนมคาเทากบเลขควอนตมคณกบคาคงทมลฐานคอ

nhmvr = ข. มคลนสาร (matter wave) ของอเลกตรอนอยในวงโคจรพเศษ ค. บางวงบรรจคลนสสารของอเลกตรอนจานวนหนงในชวงคลน 1 เดอบรอยล ลงในเสนรอบวงไดพอด r2n π=λ ง. ถกทกขอ

13. ระหวางอเลกตรอนซงมความยาวคลนตามสมมตฐานของ เดอบรอยล เทากบ 1110− เมตร กบคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลน 1110− เมตร ทานจะแยกไดโดยวธไหนวาอะไรเปนอเลกตรอน

ก. ดจากการเลยวเบนออกมาจากผลก ข. ดจากการกระเจงจากแผนทองคา ค. ดจากการเบยงเบนในปรากฏกาณคอมปตม ง. ดจากปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

14. ถาอเลกตรอนรอบนวเคลยสของอะตอมไฮโดรเจนเปนคลนนงของคลนเดอบรอยล ในระดบพลงงานชนทสองของอะตอม จะมจานวนปฏบพรอบนวเคลยสกปฏบพ

ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4

147

15. รถยนตคนหนงมมวล 1,000 กโลกรม แลนดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ถาคดวารถยนตคนนเปนคลนจะมความยาวคลน เดอบรอยล เทาใดในหนวยเมตร (กาหนดคาคงตวของพลงคเทากบ 34106.6 −× จล.วนาท)

ก. 381033.0 −× ข. 381092.0 −×

ค. 38101.1 −× ง. 38103.3 −× 16. ตามรป แสดงคลนทแทนอนภาคขนาดเลกตามแนวคดของเดอ เบรย ขอใดตอไปนถกตอง

ก. A มความเรวมากกวา B ข. A มความเรวนอยกวาB ค. A มความไมแนนอนทางโมเมนตมสงกวา B ง. B มความไมแนนอนทางโมเมนตมสงกวา A

17. นยนตามนษยสามารถรบคลนแมเหลกไฟฟาพลงงาน 10 จล ได ถาคลนแมเหลกไฟฟาทพลงงานน มความยาวคลน 7106 −× เมตร โฟตอนทรบไดมจานวนกโฟตอน (ถาคาคงตวของพลงค 34106.6h −×= จล.วนาท)

ก. 1 ข. 2

ค. 3 ง. 4

148

18. อนภาคชนดหนงมมวล 27102.3 −× กโลกรม ประพฤตตวเปนคลน ทมพลงงาน 1 เมกะอเลกตรอนโวลต ความยาวคลนของอนภาคนเทาใดในหนวยเมตร (กาหนดคาคงตว ของพลงค 34106.6h −×= จล.วนาท)

ก. 31100.2 −× ข. 24103.8 −×

ค. 14101.2 −× ง. 12102.1 −×

19. อเลกตรอนมวล 27100.9 −× kg โคจรรอบนวเคลยสดวยอตราเรว 6102.2 × m/s ในวง โคจรทมรศม 11100.5 × m จงหาความยาวคลนของอเลกตรอนตามแบบของเดอ เบรย (กาหนดคาคงตวของพลงค 34106.6h −×= จล.วนาท)

ก. 10103.3 −× ข. 14109.9 −×

ค. 15104.3 −× ง. 241098.1 −×

20. ถาใชแรงขนาด F กระทาบนอนภาคหนงเปนเวลานาน t อนภาคเคลอนทจากอยนงเปนแนวเสนตรง จงหาวา เมอสนเวลา t อนภาคมความยาวคลน เดอบรอยลเทาไร (กาหนดคาคงตวของพลงค 34106.6h −×= จล.วนาท)

ก. Fth2

ข. Fth

ค. Ft2h

ง. Ft4h

149

19.12 จดกาเนดของกลศาสตรควอนตม (Origin of the Quantum Mechanics)

กลศาสตรควอนตมมจดกาเนดมาจากกลศาสตรนวตนซงเปนสวนหนงของฟสกสแบบฉบบ เมอฟสกสแบบฉบบอธบายปรากฏการณหลายๆ อยางไมไดเชน การแผรงสของวตถดา ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก รงสเอกซ กมมนภาพรงส ความรอนจาเพาะของของแขงทอณหภมตาๆ ฯลฯ นกฟสกสเรองนาม เชน พลงค ไอนสไตน เดอ เบรย ชเรอดงเงอร บอรน ไฮเซนเบรก ดแรก ฯลฯ ใชฟสกสแบบฉบบคอ กลศาสตรนวตน และทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาเปนเครองมอหลกนาไปสการคนพบคาอธบายปรากฏการณเหลานน และพฒนากลศาสตรควอนตม เพออธบายระบบจลทรรศน (microscopic system) ทประกอบดวยหนวยเลกๆ เชน นวเคลยส อเลกตรอน โปรตอน ฯลฯ สวนฟสกสแบบฉบบซงถอเปนการประมาณคาของกลศาสตรควอนตม ยงใชประโยชนไดอยางมากมายนนยงเปนสงจาเปน เนองจากใหผลทแมนยาพอสมควรในชวตประจาวน ฟสกสแบบฉบบใชไดกบระบบมหาทรรศน (macroscopic system) ทระบบมอตราเรวตามากเมอวดเทยบกบอตราเรวของแสง โดยฟสกสแบบฉบบถอวา ระบบมมวลและการเคลอนทของระบบขนอยกบพลงงานและโมเมนตมเปนสาคญ กลศาสตรควอนตมเกา (old quantum mechanics) หมายถง กลศาสตรควอนตมสมยเรมตน ซงประกอบดวยผลงานของพลงคซงอธบายการแผรงสของวตถดา ผลงานของไอนสไตนในการอธบายปรากฏการณโฟโตอเลกทรก สมมตฐาน (หลายเลมใชเปนทฤษฎ) ของ เดอ เบรย และโบร ซงเปนการเรยนในระดบมธยมศกษาตอนปลาย เพอเปนพนฐานในการศกษาขนสงตอไป รปท 19.81 เออรวน ชเรอดงเงอร )dingeroSchrErwin( &&

150

สวนกลศาสตรควอนตมแผนใหม (modern quantum mechanics) คอ ผลงานของ ชเรอดงเงอรในกลศาสตรคลน (wave mechanics) ไฮเซนเบรกในกลศาสตรเมทรกซ (matrix mechanics) และดแรกในสมการคลนสมพนธ (relativistic wave equation) โดยกลศาสตรควอนตมแผนใหมใชคณตศาสตรขนสงซงเปนความสวยงามยงของนกฟสกสผมความกระตอ รอรนและใฝฝนใครรเทานนถงจะทมเทเวลาของชวตใหกบการศกษาความจรงแทในปรากฏการณธรรมชาต ซงยงประโยชนมหาศาลกบววฒนาการในเวลาของเทคโนโลยขนสงในปจจบน แตสาระของกลศาสตรควอนตมแอบองกบฟสกสแบบฉบบตลอดเวลาตงแตเรมตน (correspondence principle) จนถงตอนจบคอการนาเสนอผลลพธทไดในขนสดทายของกลศาสตรควอนตมกอยในภาษาของฟสกสแบบฉบบนนเอง ชเรอดงเงอรไดพสจนใหเหนอยางเดนชดวา กลศาสตรคลนและกลศาสตรเมทรกซทมแบบจาลองคณตศาสตรตางกนนน ใหผลเฉลยทตความแลวไดความหมายเหมอนกน โดยกลศาสตรคลนของชเรอดงเงอรมความสมพนธอยางใกลชดกบสมมตฐานของเดอ เบรย และทาความเขาใจไดงายกวากลศาสตรเมทรกซของไฮเซนเบรก แตแนวคดของชเรอดงเงอรใชคณตศาสตรขนสง ในระดบนจงกลาวถงเพยงผลเฉลยของสมการเชรอดงเงอรและความหมายของมนเทานน ในกลศาสตรคลนหรอกลศาสตรควอนตมแบบชเรอดงเงอรนน เขานาสมมตฐานของเดอเบรยซงกลาววา อนภาคอเลกตรอนประพฤตตวเสมอนวาเปนคลน การเคลอนทของอเลกตรอนจงเขยนแทนดวยสมการของคลน ชเรอดงเงอรจงสรางสมการคลนซงเขยนแทนการเคลอนทของอเลกตรอน โดยเขยนแทนอเลกตรอนดวยกลมคลน (wave packet) ซงเคลอนทดวยอตราเรวกลม (group speed) ทเทากบอตราเรวของอนภาคอเลกตรอน กลศาสตรควอนตมแผนใหมแบบชเรอดงเงอรจงบอกความนาจะเปน (probability) ทจะพบอนภาคในรปของกลมคลน สวนกลศาสตรนวตนจะบอกการพบอนภาคอยางตรงไปตรงมา กลศาสตรควอนตมประสบความสาเรจในการอธบายอะตอมไฮโดรเจน การแกสมการคลนชเรอดงเงอรใหผลเฉลยทบงชถงพลงงานไมตอเนอง (discrete energy) และโมเมนตมเชงมมของอเลกตรอนไดตรงกบทฤษฎอะตอมของโบร และกลศาสตรควอนตมยงสามารถคานวณหาระดบพลงงานของอะตอมในชนตางๆ ของอเลกตรอนทมอเลกตรอนหลายตวได โดยใหผลสอดคลองกบเสนสเปกตรมทไดจากอะตอมชนดตางๆ นนคอ กลศาสตรควอนตมอธบายอะตอมไดดกวาและมขอบเขตทกวางขวางกวาทฤษฎอะตอมของโบรมาก นกวทยาศาสตรจงใหการยอมรบสงผลใหแนวคดของกลศาสตรควอนตมซงยนยงมาถงปจจบน

151

19.12.1 หลกความไมแนนอนและความนาจะเปน (Uncertainty principle and probability)

รปท 19.82 เวอรเนอร คารล ไฮเซนเบรก (Werner Karl Heisenberg)

กลศาสตรควอนตมมงอธบายความจรงแทของฟสกส แตในขณะเดยวกนกจงใจทงทฤษฎทใชงานไมไดและไมจาเปนตอการทดลอง จงมผนยามกลศาสตรควอนตมวา เปนทฤษฎของการวด (measurement theory) สงททาใหปญหาในกลศาสตรควอนตมแตกตางไปจากกลศาสตรแบบฉบบ คอ

1. ปรมาณตางๆ ทางฟสกสทใชในกลศาสตรควอนตมทไดมาจากผลของการวดจะ มคาไมตอเนองไดบาง สวนในกลศาสตรแบบฉบบไมมขอจากดอนนพลงงานจงมไดทกคาและเปนคาตอเนอง

2. การวดจะมผลกระทบกระเทอนตอวตถทตองการวดเสมอโดยเราไมสามารถกาจด ผลกระทบจากการวดไดเลย ยงตองการวดใหไดคาละเอยดเทาใดผลกระทบจะยงมากขนเทานน พจารณาการวดตาแหนงของอเลกตรอน ในชวงเวลา t เราจะวดตาแหนงของอเลกตรอนกครงกได เมอนาขอมลทไดจากการวดเวลามาเขยนกราฟจะไดกราฟทไมตอเนอง ยงเราวดมากครงขนเทาใด ผลการวดจะยงไมตอเนองและไมเปนระเบยบมากขนเทานน แมจะให ∆ t →0 ผลการวด 2 ครงตดกนกยงไมไดเปนเสนตรงซงตรงตามหลกความจรงทไดจากการทดลองวา อเลกตรอนไมมวถ (path) ทแนนอนซงกลาวไดวา กลศาสตรควอนตมไมมแนวคดของวถและอตราเรวของอเลกตรอน เชนทเคยพบมาในกลศาสตรแบบฉบบซงนยามวา dt/dsv = แตในกลศาสตรควอนตมเราจะพบวา แนวคดของอตราเรวดงกลาวจะมความหมายเดนชดกตอเมอขอบเขตเขาใกลกลศาสตรแบบฉบบเทานน โดยในกลศาสตรแบบฉบบอนภาคจะมตาแหนงและอตราเรวซงวดคาไดแนนอนทเวลาใดเวลาหนง แตในกลศาสตรควอนตมนน ถาเราตองการวดตาแหนงทอยทแนนอนของอเลกตรอน เราจะวดคาทแนนอนของอตราเรวไมได แตในทางตรงขาม ถาเราวดอตราเรวของอเลกตรอนไดคาแนนอน มนจะไมมตาแหนงทอยทแนนอนในปรภม (space) เพราะถาวดคาตาแหนงและอตราเรวไดแนนอนพรอมๆ กนแลว

152

เราจะหาวถการเคลอนทของอเลกตรอนไมได ดงนนตาแหนงทอยและอตราเรวของอเลกตรอนจงเปนปรมาณทวดคาไดแนนอน (definite value) พรอมๆ กนไมได เราสามารถบรรยายสถานะของระบบทางฟสกสในกลศาสตรแบบฉบบได โดยการบอกตาแหนงและอตราเรวของระบบบดดล แลวเราสามารถทานายพฤตกรรมของระบบทเวลาใดๆ ในอนาคตไดอยางละเอยดและสมบรณ สวนกลศาสตรควอนตมซงไมสามารถวดคาทแนนอนของตาแหนงและอตราเรวของระบบไดพรอมๆ กน เราจงไมสามารถทานายพฤตกรรมในอนาคตของระบบในทางควอนตมไดแนนอน ซงหลกการนคอ หลกของความไมแนนอน (uncertainty principle) ซงไฮเซนเบรกนาเสนอในป พ.ศ.2470 เมอชเรอดงเงอรตความผลการทดลองและสมมตฐานของ เดอ เบรย ใหเหนภาพพจนโดยการคดวา เมออเลกตรอนแสดงสมบตการเลยวเบน แสดงวาอเลกตรอนควรจะมความเกยวของกบคลน และจากสมมตฐานของเดอ เบรย ซงกลาววา สสารทกชนดมคลนสสารสมทบมาดวยทกครง ชเรอดงเงอรจงเปรยบเทยบคลนสสารเปนคลนจรงคลายกบคลนแมเหลกไฟฟาซงสามารถสงเกต (วด) ไดในปรภม 3 มต การเขยนแทนอนภาคดวยคลนสสารทาใหเกดปญหาขนหลายอยาง คอ

1. ปญหาในการบอกตาแหนง ถาเราใชคลนทมความยาวคลน λ แทน อเลกตรอน 1 ตว เราตองใชกลมคลนเขยนแทนอเลกตรอน แลวเราจะพบกบปญหาวา อเลกตรอนสามารถอยในตาแหนงของกลมคลนน นนคอ เราไมสามารถบอกตาแหนงทแนนอนของอเลกตรอนในกลมคลนนได

2. ปญหาของความยาวคลนจากสมมตฐานของ เดอ เบรยซงเขยนเปนสมการวา

Ph

=λ (19.54)

สมการนมความหมายวา ถากลมคลนเคลอนทดวยอตราเรวสง จะมโมเมนตม P มากและมความยาวคลน λ นอย ทาใหกลมคลนมขนาดเลกลง จงบอกตาแหนงของอเลกตรอนภายในกลมคลนไดแนนอนขน แตยงอนภาคมอตราเรวสงขนเทาใดยงวดคาทแนนอนของโมเมนตมไดยากขน ในทางตรงขาม ถาอเลกตรอนเคลอนทชาโมเมนตม P จะนอย วดคาไดงายและใหคาทแนนอน แตความยาวคลน λ ของกลมคลนทเขยนแทนอเลกตรอนจะมาก ทาใหเราไมสามารถบอกตาแหนงทแนนอนของอเลกตรอนในกลมคลนได นนคอ ในธรรมชาตของการวดนนเมอเราตองการวดคาอยางหนงใหไดคาทแนนอนจะตองเสยความแนนอนของการวดในอกคาหนง และเราใชแบบจาลองคณตศาสตรซงใหผลเปนขอบเขตตาสดของ ผลคณระหวางความไมแนนอนในตาแหนงและโมเมนตมของอเลกตรอน

3. ปญหาดานการวด เมอเราจะใชเครองวดไปวดระบบทเราสนใจสงเกต เชน ตารวจ

153

ทางหลวงตองการทราบวา รถทวงเขามาหาเขามอตราเรวเทาใด โดยสงคลนแมเหลกไฟฟาซงประกอบดวยโฟตอนจานวนหนงทมโมเมนตมนอยมากไปกระทบรถยนต (ระบบ) แลวโฟตอนจะสะทอนกลบสเครองวดซงแปลผลของความถและความยาวคลนทเปลยนไปเปนอตราเรว ซงเขาตองการทราบโฟตอนทมโมเมนตมนอยมากนเมอกระทบรถยนตจะทาใหอตราเรวของรถยนตเปลยนไปนอยมาก จงสรปวา อนตรกรยาระหวางระบบ (วตถ) ทตองการวดกบเครองมอวดนนนอยมาก เมอเทยบกบผลอนๆ ทเกดจากการวด จนเราสามารถตดผลของอนตรกรยาระหวางเครองมอวดกบระบบทงไปไดสาหรบการวดวตถขนาดใหญ แตถาระบบทตองการวดเปนวตถขนาดเลกมากแลว ในทกครงทมการวดจะตองมอนตรกรยาระหวางเครองมอวดกบระบบเสมอ เชน อนตรกรยาระหวางโฟตอนของรงสเอกซกบอเลกตรอนในปรากฏการณคอมปตน อนตรกรยานไมไดเกดจากทกษะของผทดลองหรอสภาวะของการวด แตเปนธรรมชาตของการทดลองเองซงไมอาจกาจดการรบกวนเนองจากอนตรกรยาใหหมดไปจากการวดไดเลย ในการวดระบบทมขนาดเลกมากเชน ถาใชโฟตอนทมความยาวคลน λ วดตาแหนงของอเลกตรอนโดยการยง โฟตอนไปชนอเลกตรอนแลวใหโฟตอนสะทอนไปตกลงบนฟลมถายรป จะหาตาแหนงของอเลกตรอนได เมอป พ.ศ. 2470 ไฮเซนเบรกใหแนวคดในหลกของความไมแนนอนซงกลาววา ในธรรมชาตของการวดยอมมความไมแนนอนทเกดจากอนตรกรยาระหวางเครองมอวดและระบบแฝงอยเสมอ เชนเราไมสามารถวดตาแหนงและโมเมนตมของระบบใหแนนอนพรอมกนได และผลคณของความไมแนนอนของการวดตาแหนงและโมเมนตมจะมคาไมนอยกวาคาคงตวของพลงค หลกความไมแนนอนของไฮเซนเบรกเขยนแทนดวยสมการ

h≥∆∆ )P)(x( (19.55)

เมอ x∆ เปนความไมแนนอนของการวดตาแหนง P∆ เปนความไมแนนอนของโมเมนตม

หลกความไมแนนอนสามารถเขยนในรปของผลคณระหวาง ความไมแนนอนในการวด พลงงานรวม (∆ E) และความไมแนนอนในการวดเวลา∆ t ไดดงน

tvx ∆=∆Q

tPt)mv(xm ∆=∆=∆ (ใช m คณตลอด)

tPx)cE( 2 ∆=∆ )mcE( 2=

154

E

tPcx

2 ∆=∆∴ (19.56)

จากทฤษฎสมพนธภาพ : 2220

2 )Pc()cm(E += (19.57)

หา increment โดยวธแคลคลส จะได

PPc20EE2 2∆+=∆

2PcEE

P∆

=∆ (19.58)

(19.56)x(19.58) : )t)(E()Pc

EE)(

EtPc

()P)(x( 2

2

∆∆=∆∆

=∆∆

h≥∆∆=∆∆ )t)(E()P)(x( (19.59)

สมการนบอกเราวา ไมวาเราจะมพฒนาการทกาวหนาเพยงใดกตาม จะไมสามารถบอกตาแหนงและโมเมนตมของอนภาคพรอมๆ กน ณ เวลาเดยวกน โดยมความผดพลาดนอยกวา h ได นนคอ หลกความไมแนนอนจงเปนประวตศาสตรทสาคญหนาหนงของเราทแสดงถงความกาวหนาอกขนหนงในการพฒนาวชากลศาสตรควอนตม และทาใหเราเขาใจธรรมชาตเพมขนวา ปรากฏการณหรอเหตการณตางๆ มความนาจะเปนหรอโอกาสทจะเกดขนในรปแบบของสถตอกดวย และในทางปฏบต จะพบวา หลกความไมแนนอนจะเขยนแทนดวยสมการทถกตองกวาไดเปน

)4hหรอ(

2)t)(E()P)(x(

π≥≥∆∆=∆∆

h

ทมา : http://update.se-ed.com/162/chaiyakupt.htm

155

ตวอยางท 19.20 ถาอเลกตรอนทอยในอะตอมอยในบรเวณชวงตาแหนง m101.0 10−× จงหาความไมแนนอนของโมเมนตมของอเลกตรอนทอยในบรเวณนน

วธทา hQ ≥∆∆ )P)(x(

แทนคา Js10054.1)P)(m101.0( 3410 −− ×=∆×∴

m101.0Js10054.1

P 10

34

−

−

××

=∆

s/mkg10054.1 23 −×= −

คาตอบ ความไมแนนอนของโมเมนตมของอเลกตรอนมคา s/mkg10054.1 23 −× −

ตวอยางท 19.21 อเลกตรอนตวหนงถกเรงในแนวระดบใหมความเรว 500 m/s มความไมแนนอน 0.01% จงหาความไมแนนอนของตาแหนงของอเลกตรอนทเราสามารถจะบอกตาแหนงได

วธทา หา ∆ P : vmP ∆=∆

)s/m500)(kg101.9( 31−×=

s/mkg1055.4 28 −×= −

เมอใสความไมแนนอน 0.01 % เขาไป จะได

s/mkg100

1055.401.0 28−

××=

−

s/mkg1055.4 32 −×= −

หา :x∆ hQ ≥∆∆ )P)(x(

Js10054.1)s/mkg1055.4)(x( 3432 −− ×=−×∆∴

s/mkg1055.4)s)(Nm(10054.1

x 32

34

−××

=∆ −

−

156

m103165.2 3−×=

คาตอบ ความไมแนนอนของตาแหนงของอเลกตรอนมคาเปน m103165.2 3−×

19.12.2 โครงสรางอะตอมจากกลศาสตรควอนตม (Atomic structure from quantum mechanics)

บทบาทของกลศาสตรควอนตมในฟสกสอะตอมซงศกษาเฉพาะอเลกตรอนซงอย นอกนวเคลยสวาอยกนอยางไร โดยชวยใหเขาใจในรายละเอยดของสเปกตรมและ โครงสรางของอะตอม โดยเรมศกษาจากอะตอมของไฮโดรเจนทมอเลกตรอนอยเพยง หนงตวและเปนรปแบบอยางงายทสดของอะตอม เพอใชเปนแนวคดหลกซงนาไปสการทา ความเขาใจในอะตอมซงมประกอบดวยอเลกตรอนหลายตวทมรปแบบซบซอนขน

จากกลศาสตรควอนตมทาใหเราไดภาพของอะตอมทมลกษณะเปนกลมหมอก ของอเลกตรอนแทนวงโคจรทแนนอนตามแนวคดของโบร เพราะตามหลกของความ ไมแนนอน เราจงบอกตาแหนงทแนนอนของอเลกตรอนไมได การทจะบอกวาอเลกตรอน วงอยในวงนนหรอวงนจงไมมความหมายอะไร เราบอกไดแตเพยงวาทใดทหนงรอบๆ นวเคลยสมโอกาสทจะพบอเลกตรอนไดมากหรอนอยเทานน ตรงไหนทมโอกาสจะพบ อเลกตรอนมากกแทนดวยกลมหมอกทหนาแนนมาก ตรงไหนมโอกาสพบอเลกตรอนนอย กลมหมอกกเบาบาง ดงรปท 19.83 รปท 19.83 การกระจายของหมอกอเลกตรอนของอะตอมของไฮโดรเจนในรปของคลนนงซง

คลมนวเคลยสเอาไวทศนยกลาง

157

ภาพกลมหมอกอเลกตรอนของอะตอมมหลายแบบเชน อะตอมของไฮโดรเจนซงอเลกตรอนมระดบพลงงานตาสด กลมหมอกอเลกตรอนจะมรปรางเปนทรงกลม ซงมความหมายวา เรามโอกาสทจะพบอเลกตรอนในตาแหนงซงอยหางจากนวเคลยสในทกทศทางเทากนหมด เมออเลกตรอนมระดบพลงงานสงขน กลมหมอกอเลกตรอนจะมรปรางแบบอนทไมใชทรงกลม

ประเดนสาคญทจะไดจากการศกษากลศาสตรควอนตมสาหรบอะตอมทมอเลกตรอนมากกวา 1 ตวจากสมการของชเรอดงเงอร คอ การมเลขควอนตม โดยระดบพลงงานของอเลกตรอนตรงกบทฤษฎอะตอมของโบร ซงเขยนแทนดวยสมการ

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−= 22

42

n n1emk

21Eh

แนวคดทไดรบจากการศกษากลศาสตรควอนตม สามารถอธบายสเปกตรมของ

ไฮโดรเจนไดเชนเดยวกบทฤษฎอะตอมของโบรและยงสามารถอธบายไดวา เมออะตอมอยภายใตอทธพลของสนามแมเหลกนน สเปกตรมหนงเสนแยกออกเปนหลายเสนไดอยางไร สวนอะตอมทมอเลกตรอนหลายตวนน สมการชเรอดงเงอรจะซบซอนมากซงจะไดศกษาในระดบ มหาวทยาลยตอไป การจดตวของอเลกตรอนในอะตอมยงสามารถอธบายปรากฏการณตางๆ เชน สเปกตรมของอะตอมทมเสนยอยแยกออกจากเสนใหญ และยงบอกไดอกวาชนระดบพลงงานชนใหญท n มเลขควอนตมเปน 1, 2, 3, 4,… มชอเรยกเปนชน K, L, M, N,… .ในแตละชนมอเลกตรอนไดไมเกน 2n2 ตว จงมไดไมเกน 2, 8, 18, 32, … ตามลาดบ นอกจากนนกลศาสตรควอนตมยงชวยใหไดรบความสาเรจในการศกษาสมบตของผลก หรอวตถซงเกดจากการเรยงตวของอะตอมอยางมระเบยบ อาจบอกไดวาผลกใดจะเปนตวนาไฟฟา ฉนวน หรอสารกงตวนา ความรทางกลศาสตรควอนตมชวยใหเกดพฒนาการดานไมโครอเลกทรอนกส เชน ทรานซสเตอร ไอซ เทอรมออเลกทรก เซลลสรยะ และอปกรณทางไฟฟาอนๆ และยงใชในการศกษาองคประกอบภายในนวเคลยสอกดวย กลศาสตรควอนตมจงเปนหวใจของฟสกสในยคปจจบน

158

แบบฝกหด 19.12 กลศาสตรควอนตม คาสง จงกาเครองหมาย X ทบตวเลอก ก ข ค ง ทเหนวาเปนคาตอบทถกตองทสด 1. การศกษาโครงสรางของอะตอมนน นกฟสกสอาศยหลกเกณฑของฟสกสแบบฉบบผสมกบ ฟสกสยคใหมในเรองอะไรบาง 1. ทฤษฎสมพนธภาพ 2. กลศาสตรควอนตม 3. การหาสเปกตรมของอะตอม 4. การแผรงสของธาตกมมนตรงส คาตอบทถกตองคอ ก. ขอ 1, 2 และ 3

ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 4

ง. ขอ 4 2. ขอใดมหลกการทแสดงเหนวากลศาสตรควอนตมตางจากกลศาสตรของนวตน

ก. พลงงานรวมกอนชนและหลงชนกนของอเลกตรอนกบอะตอมของปรอทมคาคงตว ข. โมเมนตมของโฟตอนกบอเลกตรอนกอนชนและหลงชนกนมคาคงตว ค. โมเมนตมเชงมมของอเลกตรอนในแตละชนของไฮโดรเจนอะตอมมคาคงตว ง. ความแมนยาของการวดตาแหนงและโมเมนตมถกจากดดวยคาคงตวของพลงค

3. หลกความไมแนนอนไฮเซนเบรก หมายความวา ก. หลกทางฟสกสไมแนนอน เพราะบางทกอธบายวาอนภาคมสมบตเหมอนคลน แต

บางทกอธบายวา คลนมสมบตเหมอนอนภาค บอกไมไดแนนอน ข. วตถบางอยางมขนาดเลกมากจนเราไมอาจมองเหนไดดวยเครองมอใดๆ ทเรา

สามารถประดษฐขนได เราจงไมทราบความถกตองของมน จงไมมเกณฑทางฟสกสใดๆ นาไปใชไดแนนอน

ค. ปรมาณทางฟสกสบางคจะไมสามารถวดใหมความแนนอนทงสองอยางได (พรอมๆ กน) และผลคณของความไมแนนอนของปรมาณทงสองจะนอยกวาคาๆ หนงไมได

ง. เพราะอปกรณทางฟสกสยอมมความไมแนนอนอยเสมอ

159

4. ตาแหนงแทจรงของอเลกตรอนในอะตอมไมทราบไดแนนอน ทราบแตเพยงวาอยในบรเวณชวงตาแหนง 11100.1 −× เมตร จงหาความไมแนนอนของชวงโมเมนตมของอเลกตรอนทอยในบรเวณนน

ก. 45106.6 −× กโลกรม. เมตร/วนาท (ขนไป) ข. 34106.6 −× กโลกรม. เมตร/วนาท (ขนไป) ค. 23106.6 −× กโลกรม. เมตร/วนาท (ขนไป)

ง. 11106.6 −× กโลกรม. เมตร / วนาท (ขนไป) 5. จากโจทยขอ 4 ชวงความเรวของอเลกตรอนทมอยในบรเวณนนมคาเทาไร ก. 54103.7 −× เมตร/วนาท (ขนไป)

ข. 34103.7 −× เมตร/วนาท (ขนไป) ค. 31103.7 −× เมตร/วนาท (ขนไป) ง. 7103.7 −× เมตร/วนาท (ขนไป)

6. กาหนดให xP,v,x ∆∆∆ เปนความไมแนนอนทางตาแหนง ความเรว และ โมเมนตมของอนภาคมวล m ตามลาดบ จงบอกความสมพนธของปรมาณดงกลาว ตามหลกความไมแนนอนของไฮเซนเบรก

ก. x.m/5v ∆≥∆ ข. x.m/hv ∆≥∆ ค. x.m/5v ∆≤∆ ง. x.m/hv ∆≤∆

7. ถาอเลกตรอนมความยาวคลนสสารยาว 1 องสตรอม จะมความไมแนนอนของความเรวเทาไร

ก. 6103.7 × เมตร/วนาท ข. 7103.7 × เมตร/วนาท

ค. 6104.1 × เมตร/ วนาท ง. 7104.1 × เมตร/วนาท

160

8. ถาอนภาคหนงเคลอนทดวยอตราเรว v ความไมแนนอนของพลงงานจลน ( )E∆ และความไมแนนอนของเวลา( )t∆ จะมความสมพนธคอขอใด

ก. h≥∆∆ t/E ข. h≤∆∆ t/E ค. h≥∆∆ tE ง. h≤∆∆ tE

9. หลกความไมแนนอนของไฮเซนตเบรก กลาววา ผลคณระหวางความไมแนนอนทางตาแหนงกบความไมแนนอนทางโมเมนตม จะมคาอยางไร

ก. นอยกวาคาคงตวพลงคหารดวย π2 ข. เทากบคาคงตวพลงคหารดวย π2 ค. มากกวาคาคงตวพลงคหารดวย π2 ง. มากกวาหรอเทากบคาคงตวพลงคหารดวย π2

10. ตามทฤษฎจลนของแกส เราทราบวาแกสทมอณหภมสง ๆ จะมพลงงานจลนมาก ถา T คออณหภมในหนวยเคลวนและ t คอ เวลาในการวดความไมแนนอนทางอณหภมกบเวลามความสมพนธดงน ( =Bk คาคงตวของโบลตซมนน)

ก. Bk3

2t.T h≥∆∆

ข. Bk2

3t.T h≥∆∆

ค. Bk3

2t.T h≤∆∆

ง. Bk2

3t.T h≤∆∆

11. จากหลกความไมแนนอนของไฮเซนเบรก จงหาความคลาดเคลอนทนอยทสดของพลงงาน อเลกตรอนในหนวยอเลกตรอนโวลต ซงอยในระดบพลงงานหนงในอะตอมเปนเวลา

810− วนาท ก. eV101.2 8−×

ข. eV103.3 8−×

ค. eV103.5 8−×

ง. eV105.8 8−×

161

12. อตราเรวของอเลกตรอนเทากบ 610 เมตรตอวนาท ในการวดความเรวผดไป 1 เปอรเซนต อยากทราบวาตาแหนงผดพลาดไปเทาไร

ก. m100.1 8−×

ข. m102.1 8−×

ค. m105.1 8−×

ง. m108.1 8−×

13. อเลกตรอนมคาพลงงาน 100 อเลกตรอนโวลต ในบรเวณทมขนาด 1010− เมตร คาความไมแนนอนในการวดขนาดของโมเมนตมเปนกเปอรเซนต

ก. 11.09 ข. 15.37 ค. 19.46 ง. 23.79

14. วชากลศาสตรควอนตมซงสวนหนงกลาวถงหลกความไมแนนอนและโอกาสทจะเปนไปไดสามารถบอกลกษณะอะตอมไดเพยงไร

ก. บอกตาแหนงทแนนอนของอเลกตรอนได ข. บอกลกษณะการเคลอนททแนนอนได ค. บอกโอกาสทจะพบอเลกตรอนรอบนวเคลยสได ง. บอกไดวาอเลกตรอนอยในระนาบวงกลมเดยวกน

15. ทสรปวา ภาพอะตอมจากกลศาสตรควอนตมของไฮโดรเจนในระดบพลงงานตาสดเปนรปทรงกลมเพราะเหตผลในขอใด ก. เพราะอะตอมของไฮโดรเจนมอเลกตรอนอยเพยงตวเดยว ข. เพราะกลมหมอกมรปรางเปนเสนรอบวงของวงกลม ค. เพราะโอกาสพบอเลกตรอนในทศตาง ๆ เทากนหมด ง. เพราะมระดบพลงงานอะตอมอยเพยงระดบเดยว

16. ในกรณทเลขควอนตม 1n = จานวนสถานะทเปนไปไดมคาเทาใด ก. 1

ข. 2 ค. 4

ง. 8

162

17. สาหรบธาตตาง ๆ การสรางภาพอะตอมจากกลศาสตรควอนตมมสงใดเปนองคประกอบบาง 1. จานวนเลขควอนตม 2. ระดบชนพลงงาน 3. จานวนอเลกตรอนในชนตางๆ 4. โอกาสทจะพบอเลกตรอน ขอสรปคอ ก. ขอ 1, 2 และ 3

ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 4

ง. ขอ 4 18. ภาพอะตอมจากกลศาสตรควอนตม แบงระดบขนของพลงงานอะตอมตามเลขควอนตม

เปนชน K,L,M,N,… ชน M มเลขควอนตมเปนเทาไร ก. 1n =

ข. 2n = ค. 3n =

ง. 4n = 19. ขอใดตอไปนทแสดงใหเหนวาธาต Li และ Na มคณสมบตทางเคมเหมอนกน

ก. จานวนอเลกตรอนตางเปนเลขค ข. ตางมจานวนอเลกตรอนวงนอกสด 2 ตว ค. ตางมจานวนอเลกตรอนวงนอกสด 1 ตว ง. ตางกเปนกลางทางไฟฟา

163

19. ตวนา ฉนวน และสารกงตวนา (Conductor Insulator and Semiconductor)

ตามปกตแลวอเลกตรอนกบนวเคลยสของอะตอมจะมแรงคลอมบทาหนาทเปนแรงยดเหนยวใหอะตอมคงรปอยได โดยอเลกตรอนในวงโคจรแตละวงจะมแถบพลงงาน (energy band) ตางกน อเลกตรอนในวงนอกสดมโอกาสทจะถกผลกใหพนจากแรงดงดดระหวางนวเคลยสมากทสด เนองจากอยหางจากนวเคลยสมากทสด ทาใหแรงยดเหนยวระหวางอเลกตรอนกบนวเคลยสมระดบตา ระดบพลงงานของอเลกตรอนวดในหนวยอเลกตรอนโวลต (electron volt , eV) ซง eV คอ ระดบพลงงานทใชในการทาใหอเลกตรอนหนงตวเคลอนทผานสนามไฟฟาทมความตางศกย 1 โวลต แถบพลงงานจะถกครอบครองดวยอเลกตรอนทรวมกนอย นกวทยาศาสตรแบงแถบพลงงานออกเปน 2 แถบ คอ แถบเวเลนซ (valence band) และแถบการนา (conduction band) โดยแถบพลงงานทงสองจะถกแยกออกจากกนดวยแถบพลงงานทไมมอเลกตรอนอย เรยกวา แถบตองหาม (forbidden band) ดงรปท 19.83

รปท 19.83 แถบพลงงานของอเลกตรอนในอะตอมของของแขง

อเลกตรอนทอยในแถบการนาจะสามารถเคลอนทไปมาไดงายเมอไดรบพลงงานจากภายนอกเชน พลงงานไฟฟา พลงงานความรอน หรอพลงงานแสง เพยงเลกนอย

สวนอเลกตรอนทอยในแถบเวเลนซจะตองไดรบพลงงานจากภายนอกเปนจานวนมาก จงจะทาใหอเลกตรอนเคลอนทในแถบเวเลนซได

164

สาหรบพนทของแถบตองหามจะมขนาดใหญหรอเลกขนกบสมบตของการเปนตวนา ฉนวน หรอสารกงตวนา ในทางไฟฟาจะแบงอะตอมของสสารทมลกษณะเปนของแขงออกเปน 3 ประเภทตามระยะหางระหวางแถบการนาและแถบเวเลนซ คอ

รปท 19.82 แถบพลงงานของตวนา ฉนวน และสารกงตวนา

1. ตวนา เปนธาต สารประกอบ หรอของผสม ทมแถบการนาและแถบเวเลนซเหลอมซอนกนอยโดยไมมแถบตองหาม ดงรปท 19.82 (a) ซงหมายความวา มอเลกตรอนอสระอยในแถบการนาอยแลว ซงจะสามารถนาอเลกตรอนเคลอนทไดเลย เมอมพลงงานจากภายนอกเพยงเลกนอยมากระทา โดยตวนาจะมความตานทานตอหนงลกบาศกเซนตเมตรตา

2. ฉนวน เปนธาต สารประกอบ หรอของผสมทยอมใหอเลกตรอนหลดออกจากวงโคจรของแตละอะตอมไดยากมาก แถบเวเลนซจะมระดบพลงงานอเลกตรอนบรรจอยเตมและแถบตองหามมพนทกวางมากดงรปท 19.82 (b) จงตองการพลงงานจากภายนอกในปรมาณทสงประมาณ 2 eV...10 eV ในการทจะทาใหอเลกตรอนเคลอนทจากแถบเวเลนซไปยงแถบการนาได ฉนวนจงมความตานทานตอหนงลกบาศกเซนตเมตรสง บางครงเรยกฉนวนในอกชอหนงวา ไดอเลกทรก (dielectric) ถาฉนวนเสยสภาพการเปนฉนวนกคอ การทภายในเนอฉนวนเกดกระบวนการการนาไฟฟาขน (conduction processes) และเมอฉนวนเปลยนสถานะจากฉนวนเปนตวนาโดยฉบพลน กคอเกดการเสยสภาพ (breakdown) ฉบพลนนนเอง

3. สารกงตวนา เปนสารทมความตานทานอยระหวางความตานทานของตวนากบฉนวน โดยปกตจะมความตานทานตอหนงลกบาศกเซนตเมตรคอนขางสง แตเมอมพลงงานจากภายนอกมากระทา จะทาใหความตานทานตาลงจนกระแสไฟฟาไหลผานได นนคอ ในแถบการนาจะไมมอเลกตรอนและแถบตองหามจะมพนทแคบดงรปท 19.82 (c) ดงนนเมอไดรบพลงงานจากภายนอกจานวนหนง (1.2 eV สาหรบซลคอน และ 0.785 eV สาหรบเยอรมนเนยม) กสามารถทาใหอเลกตรอนจากแถบเวเลนซขามไปยงแถบการนาได จงทาใหเกดการนาประจหรอนาไฟฟาได

165

ในยคเรมตนทนาวทยาการไฟฟามาใชประโยชนนน วสดไฟฟาทใชในอปกรณไฟฟาตางๆ ไดแก ตวนาไฟฟา เชน สายทองแดง โลหะชนดตางๆ และฉนวนไฟฟา เชน พลาสตก ยาง ลกถวยเซรามก เมอมการพฒนาหลอดสญญากาศขนมาเพอทาหนาทเปนอปกรณอเลกทรอนกส ทสามารถขยายสญญาณไฟฟา ใหกาเนดความถ ฯลฯ วสดไฟฟากยงคงเปนพวกตวนาและฉนวนอยเชนเดม

สารกงตวนามสมบตอยระหวางตวนาและฉนวนซงคนพบมานานแลว แตไมไดนามาใชประโยชนอยางจรงจง จนกระทงป พ.ศ. 2490 ซงมการคนพบทรานซสเตอร (transistor) สารกงตวนาจงไดรบความสนใจ และมบทบาทในการพฒนาวทยาการดานอเลกทรอนกสอยางมาก เพราะสามารถทางานทดแทนหลอดสญญากาศไดเกอบทงหมด ทาใหอปกรณอเลกทรอนกสมขนาดเลกลง นาหนกเบาขน กนไฟฟานอยลง และมราคาถก ปจจบนเราจะพบสงประดษฐใชอปกรณอปกรณอเลกทรอนกสทาจากสารกงตวนาอยในอปกรณไฟฟาทกชนดทเราใชงานในชวตประจาวน เชน วทย โทรทศน โทรศพท เครองซกผา เตาไมโครเวฟ รถยนต เครองคอมพวเตอร ฯลฯ ดงนน สารกงตวนาจงกลายเปนวสดไฟฟาทมความสาคญตอการใชชวตในโลกปจจบนและอนาคต

สารกงตวนามสมบตพเศษทแตกตางจากตวนาและฉนวนคอ การนาไฟฟาของสารกงตวนาจะเปลยนแปลงไดตาม อณหภม แสงทตกกระทบ ปรมาณสารเจอปน และปรมาณของจดบกพรองในเนอสาร ทาใหสารกงตวนามประโยชนอยางมากมายในทางอตสาหกรรมอเลกทรอนกส สารกงตวนาทนยมนามาใชงานมากทสดคอ ซลคอน (Silicon : Si) และ เยอรมนเนยม (Germanium : Ge) ทงซลคอนและเยอรมนเนยมเปนธาตทอยในตารางธาต หม IV จงเปนอะตอมทมอเลกตรอนในวงนอกสด 4 ตว

รปท 19.83 สารกงตวนาเปนธาตทอยในตารางธาตหม IV

166

ตามปกตแลวสารกงตวนาจะมจานวนอเลกตรอนอสระอยนอยจงไมสามารถใหกระแสไฟฟาไหลไดเปนจานวนมาก สารกงตวนาเพยงอยางเดยวจะไมสามารถทาประโยชนอะไรไดมากนก เพอจะใหไดกระแสไฟฟาไหลเปนจานวนมาก จงตองมการปรงแตงโดยการเจอปนอะตอมของธาตอนลงไปในเนอสารกงตวนา หรอเอาอะตอมของธาตบางชนดมาทาปฏกรยากนใหไดสารประกอบทมสมบตตามตองการ สารกงตวนาทสรางขนโดยวธดงกลาวนเรยกวา สารกงตวนาไมบรสทธหรอสารกงตวนาแบบสารประกอบตามลาดบ ซงจะเปนสารทใชทาทรานซสเตอร และไดโอดชนดตางๆ สาหรบสารกงตวนาทมเฉพาะอะตอมของธาตชนดเดยว คอไมมอะตอมของธาตชนดอนปนอยเลยแสดงดงรปท 19.84

รปท 19.84 สมบตการนาไฟฟาของธาตชนดตางๆ

สารกงตวนาไมบรสทธ เปนสารทเกดขนจากการเตมสารเจอปนลงไปในสารกงตวนาแท เชน ซลกอน หรอเยอรมนเนยม เพอใหไดสารกงตวนาทมสภาพการนาไฟฟาทดขน สารกงตวนาไมบรสทธนแบงออกเปน 2 ประเภทคอ สารกงตวนาแบบชนดเอน (N-type) และ สารกงตวนาแบบชนดพ (P-type)

ก. สารกงตวนาแบบชนดเอน (N-type) เมอเตมอะตอมของสารเจอปนทอยในหม V (มอเลกตรอนในวงนอกสด 5 ตว) ลงไป

ในสารกงตวนาทอยในหม IV (มอเลกตรอนในวงนอกสด 4 ตว) จะเกดอเลกตรอนอสระเกนมา 1 ตว ซงสามารถเคลอนทไดอยางอสระในสารกงตวนา ทาใหสารกงตวนาทอยในหม IV นนาไฟฟาไดแบบชนด N เชนเดยวกบตวนาไฟฟาทวไป สารเจอปนททาหนาทจายอเลกตรอนอสระไดนเรยกวา ตวให (Donor) และมประจไฟฟาเปนบวก สารเจอปนแบบชนด N ไดแก ฟอสฟอรส (P) อาเซนก (As) แอนตโมน (Sb)

167

รปท 19.85 สารกงตวนาแบบชนด N

ข. สารกงตวนาแบบชนดพ (P-type) เมอเตมอะตอมของสารเจอปนทอยในหม III (มอเลกตรอนในวงนอกสด 3 ตว) ลงไปใน

สารกงตวนาทอยในหม IV จะขาดอเลกตรอน 1 ตว เราเรยกสถานะนวา โฮล (hole) โฮลจะจบอเลกตรอนทอยขางเคยงได จนแลเสมอนวา โฮลเคลอนทได จงทาใหกระแสไฟฟาไหลไดดงรปท 19.86 สารกงตวนาทมโฮลเคลอนทไดนจงมการนาไฟฟาไดแบบชนด P อะตอมของสารเจอปนทเกดโฮลนเรยกวา ตวรบ (acceptor) เมอรบอเลกตรอนมาแลวอะตอมนจะมประจไฟฟาเปนลบ สารเจอปนแบบชนด P ไดแก โบรอน (B) อะลมเนยม (Al)

รปท 19.86 สารกงตวนาแบบชนด P

168

รปท 19.87 การไหลของกระแสไฟฟาในสารกงตวนาแบบชนด P

การไหลของกระแสไฟฟาในสารกงตวนาแบบชนด P

สารกงตวนาแบบชนด P

169

19.14 เลเซอร (Laser)

เลเซอร เปนคารวมของอกษรตวตนของคาวา Laser ซงยอมาจากคาเตมในภาษาองกฤษวา Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation ถาแปลเปนภาษาไทยตรงตวเลยจะไดวา การขยายแสงโดยการปลอยแสงทถกกระตนออกมา คาวาการขยายแสง (light amplification) คอ การเพมจานวนของโฟตอน หรออาจจะหมายถงการเพมความเขมแสงใหมากขนกได สวนคาวา emission of radiation คอ การปลอยโฟตอนของแสงหรอคลนแมเหลกไฟฟาและมกจะเรยกสนๆ วา emission สวนคาวา stimulated ทขยายอยดานหนาของ emission หมายถงเปนการปลอยแสงแบบถกกระตน ซงแตกตางจากคาทเรารจกคอ การปลอยแสงแบบเกดขนเอง (spontaneous emission) เลเซอรจงเกดจากการเปลยนระดบพลงงานของอะตอมแลวปลอยโฟตอนของคลนแมเหลกไฟฟาออกมา

ตนกาเนดของเลเซอร

ในป พ.ศ. 2460 ไอสไตนเสนอวา กอนทอะตอมซงอยในสถานะถกกระตนจะกลบมาทสถานะพนโดยการปลอยแสงแบบเกดขนเอง ถามโฟตอนพลงงานเทากบผลตางของพลงงาน ระหวางสถานะถกกระตนกบสถานะพนเขามา อะตอมมโอกาสทจะกลบมาสสถานะพน โดยการกระตนของโฟตอนทเขามาน และอะตอมทจะปลอยโฟตอนออกมาตวหนงซงมลกษณะเหมอนกบโฟตอนทเขามาทกประการ คอ มความยาวคลนเทากน ทศทางเดยวกน เฟสเดยวกน และโพลาไรเซชนเดยวกน ซงเปนหลกการทางานของเลเซอร การปลอยแสงแบบถกกระตนน ถาพจารณาในแงของการรบเขาและสงออก จะเหนวาม โฟตอนเขามาหนงตว แตออกไปสองตว นนคอ กระบวนการนมการขยายสญญาณแสง (light amplification) หรอการเพมจานวนโฟตอน ดงนนกระบวนการนจงสาคญมากสาหรบเลเซอร เพราะเลเซอรทมความเขมสงๆ เกดจากการขยายสญญาณแสง โดยกระบวนการนซงตองใชเวลาถง 40 ป นกวทยาศาสตรจงสามารถประดษฐเลเซอรเครองแรกของโลกไดสาเรจ

จนกระทงถงป พ.ศ. 2497 ชารล เอช. ทาวเนส (Charles H. Townes) เจ.พ. กอรดอน (J.P. Gordon) และ เอช.เจ. ซเกอร (H.J. Zeiger) แหงมหาวทยาลยโคลมเบย ประเทศสหรฐอเมรกาไดประสบความสาเรจในการสรางเครองกาเนดเมเซอร (Maser) ซงยอมาจาก Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation เมเซอรทางานโดยอาศยหลกการของคลนแมเหลกไฟฟา ทถกปลอยออกมาโดยกระบวนการปลอยโฟตอนของคลนแมเหลกไฟฟาแบบกระตนซงอยในชวงไมโครเวฟ ความสาเรจในการสรางเมเซอรเปนตนกาเนดของเลเซอรในเวลาตอมา

170

รปท 19.87 จากซายไปขวา ชารล เอช. ทาวเนส เจ.พ. กอรดอน และ เอช.เจ. ซเกอร

ในป พ.ศ. 2501 อารเทอร ชอโลว (Arthur Schawlow) และชารล ทาวเนส (Charles Townes) ไดเสนอแนวคดวา หลกการทางานของเมเซอรสามารถนามาใชในการผลตคลนแมเหลกไฟฟาในชวงทตามองเหนซงเรยกวา เมเซอรเชงแสง (optical maser) หรอเลเซอรได

รปท 19.88 จากซายไปขวา ชารล ทาวเนส และอารเทอร ชอโลว

ตอมาในป พ.ศ. 2503 ทโอดอร เอช ไมแมน (Theodore H. Maiman) แหงหองปฏบตการวจยของบรษทฮวส (Hughes Research Laboratory) ประเทศสหรฐอเมรกา นาแนวคดของทาวเนส และชอโลว มาใชสรางเลเซอรเครองแรกของโลกไดสาเรจ โดยเลเซอรเครองแรกนใชแทงทบทมเปนตวกลางในการใหกาเนดแสงเลเซอร จงเรยกวา เลเซอรทบทม (ruby laser) ซงเปนเลเซอรสถานะของแขง (solid state laser) ทใหแสงเลเซอรสแดงพลส (pulse) มความยาวคลน 694.3 nm

171

รปท 19.89 ไมแมนกบเลเซอรเครองแรกของโลกทใชหลอดไฟแฟลชในการกระตนแทงทบทม

ตอมาในปลายป พ.ศ. 2503 เอ. จาแวน (A. Javan) และคณะแหงหองปฏบตการเบลล (Bell Telephone Laboratory) ประเทศสหรฐอเมรกา ไดสรางเลเซอรแกส (gas laser) ซงเปนแกสผสมระหวางฮเลยมกบนออน โดยเลเซอรฮเลยม-นออน (He-Ne laser) เครองแรกนใหรงสอนฟราเรด (infrared) อยางตอเนอง (continuous wave, CW) ทมความยาวคลน m15.1 µ

และในป พ.ศ. 2505 เจ.ด. รกเดน (J.D. Rigden) และ เอ.ด. ไวต (A.D. white) แหงหองปฏบตการโทรศพทเบลล กประสบความสาเรจในการสรางเลเซอรฮเลยม–นออน ทใหแสงสแดงอยางตอเนองทมความยาวคลน 632.8 nm ซงถอวาเปนเลเซอรฮเลยม–นออน เครองแรกททางานแบบตอเนองในชวงทตามองเหน ในปจจบนไดมการผลตเลเซอรฮเลยม–นออนในเชงพาณชย ซงใหแสงสเขยวและรงสอนฟราเรดทมความยาวคลน 543.5 nm และ 1523.5 nm ตามลาดบ นอกเหนอจากเลเซอรฮเลยม–นออน ใหแสงสแดงทใชกนอยในปจจบน ในป พ.ศ. 2505 ไดมการประดษฐเลเซอรสารกงตวนา (semiconductor laser) หรอเลเซอรไดโอด (diode laser) ขน โดยใชสารกงตวนาคอ แกลเลยมอาเซไนดเปนตวกลางเลเซอร ใหแสงเลเซอรเปนพลสในชวงอนฟราเรด (infrared) ทมความยาวคลน 850 nm นบตงแตป พ.ศ. 2505 เปนตนมา ไดมการคนพบและพฒนาเลเซอรชนดตางๆ อยางมากมาย จนถงปจจบนวสดตวกลางทใชเปนตนกาเนดแสงเลเซอร มทงชนดเปนแกส ของแขง ของเหลว และสารกงตวนา ซงเลเซอรเหลานใหคลนแมเหลกไฟฟาไดเกอบจะทกยานความยาวคลน ตงแต รงสเอกซ รงสอลตราไวโอเลต รงสชวงทตามองเหน จนถงรงสอนฟราเรด และมเลเซอรอกหลายชนดททางานไดทงแบบคลนตอเนองและแบบพลส ในปจจบนนไดมการนาเอาเลเซอรไปประยกตใชงานดานตางๆ อยางกวางขวาง

172

โครงสรางพนฐานของเลเซอร

รปท 19.90 แสดงองคประกอบหลกของตนกาเนดของแสงเลเซอร

เลเซอรมองคประกอบพนฐานทสาคญ 3 สวน คอ

1. ตวกลางเลเซอร (laser medium) เปนวสดหรอตวกลางทถกกระตนแลวใหแสง เลเซอรออกมา ซงตวกลางเลเซอรอาจจะอยในสถานะของแกส ของแขง ของเหลว หรอสารกงตวนา

2. ตวสนพองเชงแสง (optical resonator) ประกอบดวยกระจกสะทอนหรอวสดทมความวาวเทยบเทากระจก 21 MและM จานวน 2 แผน วางหนหนาเขาหากนโดยวางตวกลางเลเซอรไวระหวางกระจกดงกลาว โดยกระจก 2 แผนทาหนาทสะทอนโฟตอนใหเคลอนทกลบไปกลบมาระหวางกระจก เพอทาใหเกดการขยายเพมจานวนโฟตอนโดยวธการปลอยโฟตอนของแสงแบบกระตน จนกระทงถงจดทเกดการแกวงกวดเลเซอร แสงเลเซอรกจะถกปลอยผานออกมาทางกระจก 2M นนคอ โฟตอนถกสะทอนจากกระจกเลเซอรเขาไปในตวกลางเลเซอรเพอทาใหเกดการปลอยโฟตอนของแสงแบบกระตนนน อะตอมหรอโมเลกลของตวกลางจะตองอยในสถานะถกกระตนอยแลว ในจานวนทมากกวาจานวนอะตอมหรอโมเลกลทอยในสถานะไมไดถกกระตน นนคอตวกลางอยในสถานะทเกดการผกผนประชากร (population inversion) นนเอง

3. แหลงกาเนดพลงงานการกระตน (excitation energy source) เปนตนกาเนดพลงงาน เชน ใหกาเนดแรงดนไฟฟาสงๆ เพอทาใหแกสกลายเปนพลาสมา หรอใชกาเนดลาอเลกตรอนหรอใชฉดกระแสไฟฟาหรอใชทาใหเกดแสงแฟลชสวางมากๆ ซงเปนการปมพลงงาน (energy pumping) ทาใหตวกลางเลเซอรอยในสถานะถกกระตน เพอกระตนใหอะตอมของตวกลางเลเซอรอยในสถานะการผกผนประชากร ซงเปนปรากฏการณททาใหจานวนประชากรอะตอมของตวกลางเลเซอรทมระดบพลงงานสงมมากกวาประชากรอะตอมอะตอมทมระดบพลงงานตา

173

หลกการทางานของเลเซอร

รปท 19.91 การเกดเลเซอรจากแบบจาลองระดบพลงงานสามสถานะ

ภาพพจนทเดนชดเบองตนในการเกดเลเซอรอธบายไดจากแบบจาลองระดบพลงงานสามสถานะ (three state energy level model) ซงกลาววา เมอใหพลงงานจากภายนอก (เชน พลงงานไฟฟา พลงงานแสง) เขาไป อะตอมซงอยในสถานะพน (1) จะถกกระตนทาใหมพลงงานเพมขน จงกระโดดขนไปอยในสถานะถกกระตน (3) ทไมเสถยรในชวงเวลาชวงสนๆ ชวขณะหนง แลวมนจะสญเสยพลงงานไปสวนหนงโดยการปลดปลอยพลงงานในรปโฟตอนของคลนแมเหลกไฟฟาของแสงออกมา แลวอะตอมจะลดระดบพลงงานลงมาอยทสถานะถกกระตนกงเสถยร(metastable state) (2) ซงมพลงงาน 2E โดยอะตอมจะอยในสถานะนไดไมนานกจะปลดปลอยพลงงานออกมาอกครงหนงในรปโฟตอนของคลนแมเหลกไฟฟาในยานความยาวคลนของแสงเลเซอร แลวลดระดบพลงงานจากสถานะถกกระตนกงเสถยร (2) กลบมายงสถานะพน (1) ซงมพลงงาน 1E เขยนแทนกระบวนการดงกลาวดวยสมการ

λ

=−hcEE 12

174

สมบตของแสงเลเซอร

แสงเลเซอรเกดจากการเปลงโฟตอนของคลนแมเหลกไฟฟาเมอถกกระตน โฟตอนทเกดขนนนจะมความเปนระเบยบสง มลกษณะทพรอมเพรยงกน และเมอมการขยายสญญาณดวยตวสนพองเชงแสงโฟตอน จงมจานวนมากหรอมความเขมสง และวงไปในทศทางทแนนอน มลกษณะเปนลาแสงซงตงฉากกบกระจกทใชทาเปนตวสนพองเชงแสงเทานน ดงนนแสงเลเซอรจงมคณสมบตเดน 4 ประการ คอ

1. เปนแสงสเดยว มคาความยาวคลนหรอความถเพยงคาเดยว 2. มเฟสเดยวกน 3. เคลอนทไปในทศทางเดยวกน 4. มความเขมสง หรอจานวนโฟตอนตอหนงหนวยพนทสง สมบตทง 4 ประการดงกลาวเรยกรวมๆ กนวา สมบตอาพนธ เลเซอรจงเปนแหลงกาเนด

แสงอาพนธ (coherent light source) จากสมบตเดน 4 ประการของแสงเลเซอรซงแตกตางไปจากแสงชนดอนคอ แสงเลเซอรเปนแสงอาพนธซงใหระดบความเปนแสงสเดยวสง คาความยาวคลนหรอความถจงมคาเฉพาะเจาะจง และมลาแสงในทศทางเดยว มการเลยวเบนทจากด และมคามมทจะเกดการบานออกของลาแสงเพยงเลกนอย (เปนอตราสวนระหวางคาความยาวคลนแสงกบเสนผานศนยกลางของรเปดของเลเซอร) โดยลาแสงเลเซอรทปลอยออกจากกลอง โทรทศนเสนผานศนยกลาง 1 m พงไปยงดวงจนทรจะใหความสวางแกพนผวดวงจนทรเทาขนาดของสนามฟตบอลเทานน จดเดนทง 4 ประการดงกลาวมสวนสาคญททาใหแสงเลเซอรเกดประโยชนในดานประยกต เชน การทแสงเลเซอรมคาความยาวคลนทแนนอนเพยงคาเดยว ทาใหเลเซอรถกใชเปนมาตรฐานและใชในงานทตองการความแมนยาสง เชน การวดระยะทางหนาคลนทเปนระเบยบของแสงเลเซอรถกนามาใชเพอบนทกขอมลของภาพสามมต ลกษณะเปนลาแสงมประโยชนตอการนารอง การสอสาร และความเขมสงของแสงเลเซอรถกนามาใชงานดานการตดเจาะ เชอม วสด รวมทงการผาตดดวยแสงเลเซอรในดานการแพทย

ชนดของเลเซอร

เลเซอรทนยมใชในปจจบน ไดแก He-Ne Laser, Argon-Ion Laser, Carbon dioxide Laser, Ruby Laser, Nd:YAG Laser, Semiconductor Laser และ Eximer Laser โดยเลเซอรแตละชนดมรายละเอยดดงน

เลเซอรฮเลยม–นออน (He–Ne laser)

เปนเลเซอรแกสชนดแรก ประกอบดวยแกสฮเลยม (He) และนออน (Ne) ในอตราสวน

175

ประมาณ 10:1 แหลงกาเนดพลงงานทกระตนใหเกดการผกผนประชากร (เรยกอกชอหนงวา แหลงกาเนดการปม (pumping source)) จะเปนการปลอยประจไฟฟา (electrical discharge) ซงทาใหมอเลกตรอนวงผานและชนกบแกสทบรรจอยในหลอดเลเซอร แสงเลเซอรทไดจะเปน สแดง ทมความยาวคลน 632.8 nm (หรอ m108.632 9−× ) และมกาลงประมาณ 0.5–50 mWผสรางสามารถเลอกการเปลยนชนพลงงานของอะตอมใหเกดเปนเลเซอรสเขยวหรออนฟราเรดไดแตไมนยม เพราะแสงดงกลาวเกดยากกวาและตองใชตนทนสง นกวทยาศาสตรใชงาน ฮเลยม-นออน เลเซอรในงานศกษาวจย โดยมากใชในการสอบเทยบ การวด การสรางภาพ ฮอโลแกรม (hologram) ดงรปท 19.92

รปท 19.92 เลเซอรฮเลยม–นออน

เลเซอรอารกอน–ไอออน (Argon–ion laser)

ตวกลางทเปนตนกาเนดของแสงเลเซอรชนดนคอ ไอออนของอารกอน ซงเกดจาก การกระตนอะตอมของอารกอนจนอเลกตรอนบางตวหลดออกไป แหลงกาเนดการปมจะทาใหไอออนของอารกอนถกกระตนไปอยทสถานะถกกระตนกงเสถยร บรเวณสถานะถกกระตมกงเสถยรจะมระดบพลงงานอยหลายระดบ จงเกดการเปลยนระดบชนพลงงานไดหลายแบบ แตทเดนชดคอ แสงเลเซอรทมความยาวคลน 514 nm (สเขยว) และ 488 nm (สนาเงน) กาลงของแสงเลเซอรทไดจะอยในชวง 1–20 W นกวทยาศาสตรนาเลเซอรอารกอน–ไอออน ไปประยกต

176

ใชในการผาตด สรางภาพฮอโลแกรม (holography) และการวดสเปกตรมของแสง (spectral photometry) ดงรปท19.93

รปท 19.93 อารกอน–ไอออน เลเซอร

เลเซอรคารบอนไดออกไซด (Carbon dioxide laser)

เปนเลเซอรชนดแกส ประกอบดวยแกสคารบอนไดออกไซด แกสไนโตรเจน และแกส ฮเลยม ในอตราสวนประมาณ 1:1:10

รปท 19.94 เลเซอรคารบอนไดออกไซด

177

เปนเลเซอรทแตกตางเลเซอรแกสประเภทอนมาก เพราะแสงเลเซอรไมไดเกดจากการเปลยนระดบพลงงานของอะตอม แตเกดจากการหมนและการสนของโมเลกลของแกส โมเลกลของคารบอนไดออกไซดปกตจะมลกษณะเปนเสนตรง โดยมออกซเจนอยสองขางและคารบอนอยตรงกลาง การสนของโมเลกลเปนการสนขนลงหรอเขาออกของออกซเจนเมอเทยบกบคารบอน พลงงานจากการเปลยนระดบพลงงานในการสนของโมเลกลจะมคาประมาณ 0.1 eV ไดแสงเลเซอรยานอนฟราเรดมความยาวคลนประมาณ 10.6 ไมครอน )m106.10( 6−× โดยทวไปจะมกาลงเฉลยประมาณ 10–2,000 W นามาประยกตใชในงานการตดกระดาษหรอผา งานแกะสลกพลาสตกและไม หรอใชในการตดหรอเจาะโลหะหรอวสดทมความแขงสงๆ

เลเซอรทบทม (Ruby laser)

เปนเลเซอรชนดของแขง มลกษณะทสาคญคอ ตวกลางเลเซอรทใชเปนแทงผลกของ

ฉนวนซงทาหนาทเปนตวใหอาศย (host) แลวเจอสาร (dope) โครเมยมเปนสารเจอปน (impurity) เขาไป จงนยมเรยกวา เลเซอรฉนวนเจอสาร (doped insulator laser) เชน เลเซอรทบทม และ Nd:YAG เลเซอร

รปท 19.95 เลเซอรทบทม

เลเซอรทบทม เปนเลเซอรชนดแรกของโลกทไมแมนประดษฐขนในป พ.ศ. 2503 โดยใช

323 OAl:Cr + เปนตวกลางเลเซอรซงเจอสาร +3Cr ลงไปใน 32OAl ซงคอทบทมสงเคราะห

นนเอง แหลงกาเนดการปมเชงแสง (optical pumping source) ทนยมใชกนคอ หลอดไฟแฟลช

ซนอน (xenon flash lamp ทเหนเปนหลอดแกวเกลยวในรปขางบน ซงโอบรอบแทงผลกทบทมทอยตรงกลาง) การทาใหเกดการผกผนประชากรในเลเซอรทบทมนนทาไดยาก และจะได

178

เลเซอรแบบพลสเทานน ความยาวคลนของแสงเลเซอรทไดคอ 694.3 nm และมพลงงานในระดบ มลลจลตอพลส ถง กโลจลตอพลส

เลเซอรนโอดเมยมแยก (Nd:YAG Laser)

เปนเลเซอรชนดของแขง โดยมตวใหอาศยเปนผลกของ Yttrium-aluminum garnet (Y3Al5O12) หรอเรยกยอๆ วา YAG ซงเจอสาร Nd3+ เปนสารเจอปนเขาไปประมาณ 1% โดยทวไปนโอดเมยมแยกเลเซอร มกาลงเฉลยประมาณ 3–1,000 W ใหแสงไดทงแบบพลสและแบบตอเนอง ขนอยกบวา แหลงกาเนดการปมทใชเปนแบบหลอดไฟแฟลช หรอหลอดไฟอารคเลเซอรชนดนมความยาวคลน 1064 nm เนองจากเลเซอรชนดนสามารถทาใหมกาลงสงสดไดถง 2,000 W จากระบบเลเซอรทมคากาลงเฉลย 3 W เทานน จงทาใหระบบเลเซอรนมขนาดเลก สามารถนาไปทาการเจาะ ตด หรอแกะสลกวสดทมความแขงสง วสดจาพวกโลหะ หรอวสด เชนแกว เซรามก หรออญมณ ไดเปนอยางด

รปท 19.96 นโอดเมยมแยกเลเซอร

179

เลเซอรสารกงตวนา (Semiconductor Laser)

รปท 19.97 ตวชเลเซอรเปนเลเซอรสารกงตวนา

เปนเลเซอรทใชสารกงตวนาเปนตวกลางและเปนเลเซอรทมจานวนมากทสด มลกษณะ

คลายกบ LED (light emitting diode) แตมลกษณะพเศษบางประการทาใหแสงทออกมาเปนเลเซอร โดย LED จะใหแสงจากการปลอยเกดเอง (spontaneous emission) แตเลเซอรสารกงตวนาใหแสงจากการปลอยแบบกระตน แสงในเลเซอรชนดนเกดจากการรวมตว (recombination) ของอเลกตรอน กบ "หลม" (hole) ทบรเวณรอยตอ P–N ของสารกงตวนา เชน GaAs, GaP และ GaAlAs

ความยาวคลนของเลเซอรสารกงตวนาขนกบชนดของสารกงตวนาทใชเปนตวกลาง โดยความยาวคลนหลกๆ คอ 650, 770, 809, 1100 และ 1500 nm สามารถประยกตใชในอปกรณหลายชนด เชน เครองพมพเลเซอร (laser printer) ตวชเลเซอร (laser pointer) กาลงของเลเซอรสารกงตวนาทไดมตงแตระดบ mW–W แตสามารถนาเลเซอรสารกงตวนาหลายๆ อน มาวางแบบแถวลาดบ (array) ใหมกาลงสงในระดบ kW ได

180

เลเซอรเอกไซเมอร (Eximer Laser)

เปนเลเซอรชนดแกส โดยแกสทบรรจอยในระบบนนจะมความดนอยในชวงไมเกน 5 บรรยากาศ ซงแกสทใชเปนการผสมกนของแกสหายาก (rare gas) เชน Ar , Kr, Xe ปรมาณ 0.1–0.3% กบแกสฮาโลเจน เชน F, Cl, Br, I ปรมาณ 2–10% โดยแกสทงสองชนดจะมอยในระบบเพยงเลกนอยเมอเทยบกบปรมาตรของแกสทงหมดภายในระบบ สวนทเหลอคอแกสกนชน (buffer gas) เชน He ซงแกสกนชนไมใชตวกลางของการเกดแสงเลเซอร

รปท 19.98 เลเซอรเอกไซเมอร

เลเซอรเอกไซเมอรเกดขนจากการปลดปลอยพลงงานของโมเลกล เมอมการเปลยนระดบพลงงานระหวางสถานะกระตนและสถานะพน คาวา Eximer มาจากคาวา Excited Dimer ซงเลเซอรเอกไซเมอรทใชสวนใหญจะใชแกสผสมระหวางแกสหายากกบแกสฮาโลเจน เชน

ArCl ใหแสงความยาวคลน 175 nm XeF ใหแสงความยาวคลน 175 nm ArF ใหแสงความยาวคลน 193 nm KrF ใหแสงความยาวคลน 249 nm XeCl ใหแสงความยาวคลน 308 nm แหลงกาเนดการปมเกดจากปฏกรยาเคมระหวางแกสหายากกบแกสฮาโลเจน เรยกวธ

ปมแบบนวา การปมเชงเคม (chemical pumping) เมอตองการใหเกดแสงเลเซอรจะตองนาแกสสองชนดทตอนแรกแยกกนอยมาผสมกน

เลเซอรเอกไซเมอรใหแสงแบบพลสออกมา สามารถใหพลงงานตงแตระดบ mJ ไปจนถงระดบ 100 J/pulse ในยานความถ 1–2 kHz และสามารถใหกาลงเฉลยไดสงถง 500 W

181

เอกไซเมอรเลเซอรเปนอปกรณกาเนดรงสอลตราไวโอเลตแบบอาพนธซงใหลาแสงมขนาดเลกมาก สามารถนาไปประยกตใชงานในดานตางๆ อยางกวางขวางเชน ใชในการผาตดดวงตา (เลซค) และทางอตสาหกรรม โดยสวนใหญจะนาไปใชกบวสดทมความแขงแรงของโครงสรางโมเลกลสง เชน เพชร หรอสารจาพวกพอลเมอร

ประโยชนของเลเซอร

นกวทยาศาสตรนาแสงเลเซอรไปประยกตใชงานในดานตางๆ เชน

1. การผลตทางอตสาหกรรม

รปท 19.99 การใชเลเซอรในการตดและเจาะ

ไดแก เลเซอรคารบอนไดออกไซด เลเซอรนโอดเมยมแยก นอกจากนนในอตสาหกรรมอเลกทรอนกสและคอมพวเตอรจะใชเลเซอรในการเชอมอปกรณขนาดเลก เชน การเชอมขาตวเกบประจ การบดกรตะกวบนแผงวงจร และการแตงตวตานทาน (resistor trimming) ตลอดจนการใชเลเซอรตดแมแบบซงมขอดคอ รอยตดดวยเลเซอรสามารถตดใหมขนาดเลกไดตามทตองการ และความรอนทใชตดไมมผลตอพนทใกลเคยงเพราะตดดวยอตราเรวสงมาก ผวทตดจงเรยบไมขรขระเหมอนการตดดวยแกสหรอเลอย และวสดสวนทถกตดดวยความรอนจะระเหดหายไปทนทโดยไมมเศษวสดทถกตดเหลออย

182

2. การใชเลเซอรในวงการแพทย เลเซอรทใชทางการแพทยคอ เลเซอรคารบอนไดออกไซดกาลงตา เนองจากเลเซอรนใหความรอน ดงนนจงใชในการผาตดเนอเยอทกชนดโดยการทาใหเนอเยอเกดการสลายหลดไปโดยอทธพลของความรอน

2.1 การเลอกใชเลเซอรแบบตางๆ ขนอยกบวา อวยวะทตองการผาตดม ความสามารถในการดดกลนแสงสอะไร และขนาดกาลงของเลเซอร เชน เสนเลอดแดงจะดดกลนสแดงไดนอยจงใชเลเซอรแสงสเขยวทไดจากเลเซอรอารกอน–ไอออน แทนทจะใชเลเซอรทบทม

2.2 ในการใชงานจรงๆ อาจใชลาแขนทมกระจกเลนสอยภายในและหกงอไดเปน ตวนาแสงเลเซอรไปยงบรเวณอวยวะทจะผาตด หรอใหลาแสงเลเซอรผานกลองจลทรรศนผาตด

2.3 ในการรกษาโรคมะเรง เลเซอรทใชจะตองมความหนาแนนพลงงานสงพอสมควร แสงเลเซอรจะทาลายเซลลมะเรงโดยไมทาลายเนอเยอปกตโดยรอบ บาดแผลภายหลงการผาตดจะฟนตวเรว

2.4 เลเซอรเปนประโยชนอยางยงในการเชอมเสนเลอดอดตนในเรตนา เพราะมนทาใหอณหภมทบรเวณเสนเลอดสงขนเพยง C2015 o− โดยไมทาลายเนอเยอโดยรอบ เทคนคพเศษนเรยกวา การจบลมโดยแสง (photocoagulation) โดยใชเลเซอรอารกอน–ไอออน (5145 A) กาลง 0.5–1.5 W และใชกลองจลทรรศนพเศษชวยในการผาตดดวย

รปท 19.100 ใชเลเซอรผาตดดวงตา

183

2.5 ในงานจลศลยกรรมของเสนเลอด เลเซอรสามารถหามเลอดใหหยดไหลโดยการเชอมเสนเลอดเลกๆ ภายในบรเวณจากดใหตดกนเชน แผลในกระเพาะอาหาร

2.6 ใชเลเซอรคารบอนไดออกไซดในงานศลยกรรมบรเวณคอหอย เชน วการของกลองเสยง (vocal cord lesion)

2.7 การผาตดเนองอกและมะเรง 2.8 ศลยกรรมตกแตง เชน ผวหนง หรอหนาอกหยอนยาน 2.9 เสรมสวย เชน กาจดไฝ และปาน

การผาตดดวยเลเซอรเกอบจะไมมการสญเสยเลอดเลยและเจบปวดนอยกวาการผาตดทใชมดผาตด นอกจากเลเซอรคารบอนไดออกไซดแลว เลเซอรทใชทางการแพทยไดแก เลเซอรอารกอน–ไอออน เลเซอรครปตน เลเซอรนโอดเมยมแยก เลเซอรไดร และ เลเซอรเอกไซเมอรซงสวนใหญจะใชในการผาตดตา 3. งานวจยและพฒนา กลาวไดวามการใชเลเซอรในงานวจย และพฒนาทางดานวทยาศาสตรอยางกวางขวาง โดยเฉพาะทางดานสเปกโทรสโกป ซงเกยวของกบงานทางดานเคม เปนการศกษาธรรมชาตและโครงสรางของอะตอมหรอโมเลกล กระบวนการปฏกรยาทางเคมและการแยกไอโซโทป 4. การทหาร แบงเปน 2 ดานใหญ ๆ คอ 4.1 แบบไมทาลาย คอ ใชเลเซอรในการยงจรวดนาวถ และทงระเบดในการตรวจหาเปาหมายหรอวดระยะทางของเปา ซงมทงแบบมอถอและแบบตดรถถง สาหรบเลเซอรทใชงานทางดานทงสองนไดแก เลเซอรนโอดเมยมแยก 4.2 ในการทาลาย หรอทเรยกวาอาวธเลเซอร โดยเลเซอรทใชจะตองมกาลงสงกวา 20 kW ขนไป เลเซอรทใชเปนอาวธทาลายเปาหมาย เชน รถถงและเครองบนไดแก เลเซอรคารบอนไดออกไซด เลเซอรพลวตแกส (gas dynamic laser) เลเซอรเชงเคม (Chemical laser) และ เลเซอรอเลกตรอนอสระ (free electron laser) เปนตน 5. การสอสาร การสอสารในปจจบนสวนใหญใชคลนไมโครเวฟ หรอใชโทรศพท อยางไรกตามหลงจากทมการพฒนาเลเซอรไดโอดสารกงตวนา (semiconductor diode laser) และเสนใยนาแสง (optical fiber) การสอสารเชงแสง (optical communication) หรอการสงขอมลขาวสารจากจดหนงไปยงอกจดหนงหรอระหวางเมองตางๆ จะเปนไปไดอยางรวดเรว ในอนาคตการสอสารดวยเลเซอรจะเขามาแทนทระบบโทรศพททใชลวดตวนาทใชกนอยทวไป เนองจากวาในการสงขอมลดวยแสงนนเราสามารถสงขอมลไดจานวนมากหรอไดหลายคสายไปตามเสนใยนาแสงเพยงเสนเดยว ซงเมอเทยบกบสายโทรศพทในปจจบนทสามารถสงไดเพยง 1 คสายเทานน

184

สาหรบสายโทรศพทแตละเสน นอกจากนในดานโทรคมนาคม ขณะนไดมการวางสายเคเบลเสนใยนาแสงขามจากทวปอเมรกาไปยงทวปยโรป ซงจะทาใหสะดวกและถกกวาการสงสญญาณผานดาวเทยมอยางในปจจบน 6. การวดและควบคม การใชเลเซอรในการวด นบ ทดสอบ ตรวจสอบและควบคมทงในกระบวนการผลตและในงานวทยาศาสตร เชน การตรวจสอบยางลอเครองบนแบบไมทาลายโดยวธฮอโลกราฟ (holography) การวดปรมาณมลภาวะเพอหาปรมาณของสารตางๆ ในบรรยากาศ 7. เครองกราดตรวจรหสแทง สนคาตางๆ ทวางขายตามซปเปอรมารเกต มกจะมรหสบอกราคาสนคาเปนรหสแทง (barcode) เมอผซอนาสนคามาทโตะจายเงน พนกงานทคดเงนจะใชเลเซอรอานรหสแทงซงจะบอกราคาสนคาอยางรวดเรว แทนทจะใชเครองคานวณซงชากวาและโดยวธเกานนเมอพนกงานทางานตอเนองทงวน จะมโอกาสทกดเครองคานวณเพอคดราคาผดพลาดได

รปท 19.101 การทางานของเครองกราดตรวจรหสแทง 8. ดานบนเทง ปจจบนไดมการนาเลเซอรไปใชในบาร ไนทคลบและดสโกเธคอยางกวางขวาง ซงเลเซอรทใชไดแก เลเซอรฮเลยม–นออน เลเซอรอารกอน และ เลเซอรครปตอน ซงใหแสงสตางๆ กน โดยการใชเลเซอรในการสรางภาพ การเขยนตวหนงสอเปนภาพ 3 มต รวมทงการควบคมใหภาพสทสรางหรอตวหนงสอเคลอนไหวไดตามจงหวะดนตรประกอบทตองการ

185

9. การเกบขอมลโดยใชแสง กรรมวธการบนทกสญญาณดจตอลหรอการเขยนขอมล โดยใชแสงเลเซอรลงบนแผนดสก ซงอยในรปแบบของ แผนเลเซอร (laser disc) แผนซด (compact disc) และ จานแมเหลก–แสง (magneto–optical disk) โดยทแผนซดสามารถบนทกไดทงสญญาณเสยงสญญาณภาพ และหนงสอสาหรบแผนดสก 1 แผน ขนาด 12"–14" สามารถบนทกขอมลไดระหวาง 1000–4000 MBหรอมากกวาน 10. การพมพและกราฟก งานดานอตสาหกรรมทใชเลเซอรและมการขยายตวเรวมาก ไดแก งานทางดานการพมพ เครองพมพดวยเลเซอรสามารถพมพไดอยางรวดเรวและพมพไดมากกวา 1 หนา ใน 1 วนาท นอกจากนยงมงานการแยกสดวยเลเซอรตลอดทงการทาเพลตโดยใชเลเซอร

11. การใชเลเซอรในอปกรณสานกงานและใชในบาน เลเซอรไดโอดเปนเลเซอรทมขนาดเลกจวไมกนไฟจงเหมาะนามาประยกตกบ

อปกรณสานกงานและใชในบาน ไดแก ตวชเลเซอร เครองถายเอกสาร และเครองพมพเลเซอร ใชในการบนทกและการอานแผนซด (compact disc) ใชในเครองวดทศนแผนโอเลเซอร (video laser disc) ฯลฯ

รปท 19.102 เครองพมพเลเซอร

186

12. การใชเลเซอรสรางภาพสามมต เลเซอรมความเปนระเบยบของคลนแสง ดงนนจงบนทกขอมลของภาพสามมตได

เพราะบนทกทงความเขมแสงและเฟส ของแสงดวย ภาพทบนทกจงมขอมลเกยวกบความลกของภาพดวย ทาใหไดภาพสามมตเรยกวา ฮอโลกราฟการบนทกภาพสามมตนตองกระทาบนโตะแสงเพอขจดปญหาการสนสะเทอน และไดพฒนา เทคนคการบนทกภาพสามมตเชงซอนมาประยกตเปนกญแจแสงและบตรประจาตวได ดงรปท 19.103

รปท 19.103 การใชเลเซอรสรางภาพสามมต

13. เลเซอรกบฟวชน ฟวชนเปนปฏกรยานวเคลยรทเกดจากการหลอมธาตเบา เชน ไฮโดรเจน หรอ

ไอโซโทป ของไฮโดรเจนใหกลายเปนธาตหนก เชน ฮเลยมและมพลงงานความรอนเปนผลพลอยไดจานวนมาก จงสามารถนาพลงงานดงกลาวไปผลตกระแสไฟฟาได ปฏกรยาฟวชนนสามารถชกนาใหเกดและควบคมดวยแสงเลเซอรทมกาลงสงมากๆ เลเซอรทมกาลงสงน ไดแก เลเซอรแกว และเลเซอรเอกไซเมอรเปนเทคโนโลยการประยกตเลเซอรทกาลงวจยพฒนาและหากทาไดสาเรจจะทาใหสงคมโลกเรามพลงงานทสะอาดใช เพราะปฏกรยาฟวชนนมกมมนตภาพรงสนอยมาก ดงรปท 19.104

187

รปท 19.104 เลเซอรกบฟวชน