4.1 The Concepts of Force and Mass - UNIOS · Paralelni spoj znači da su tošila povezana tako da je na svakom od njih isti napon. Kad su dva otpornika spojena paralelno, kroz svakog

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Električni krugovi

FIZIKAPSS-GRAD18. prosinca 2019.


20.1 Elektromotorna sila i struja

Izvor električne energije i trošilo električne energije povezani suvodičima kroz koje se gibaju električni naboji.

baterija

vodič

naboj u gibanju

prema MP3 playeru


Unutar baterije događaju se kemijske reakcije zbog kojih se elektroniprenose s jednog pola na drugi.

Razliku potencijala između polova nazivamo elektromotornom silom.


pozitivni (+) pol negativni (–) pol pozitivni (+) pol

negativni (–) pol

engl. akronim: EMF


Električna struja je iznos naboja koji u jedinici vremena prođekroz plohu okomitu okomitu na smjer gibanja naboja.

kulon po sekundi je amper (A)


I =ΔqΔ t

površina presjeka


Ako se naboji u krugu cijelo vrijeme gibaju u istom smjeru,struju nazivamo istosmjernom.

Ako se naboji u krugu gibaju čas u jednom, čas u drugom smjeru,struju nazivamo izmjeničnom.


površina presjeka

engl. akronim: DC

engl. akronim: AC


Primjer 1 Džepni kalkulator

Baterija džepnog kalkulatora, napona 3,0 V, daje struju od 0,17 A.(a) Koliko naboja proteče strujnim krugom u jednome satu?(b) Koliko energije, u istome vremenu, baterija preda strujnom krugu?

(a)

(b)


Δ q = I Δ t = 0,17⋅10−3A⋅3600s = 0,61C

Δ E = Δ qU = 0,61C⋅3,0 V = 1,8 J


Tehnički smjer struje je hipotetski tok pozitivnih naboja koji bi (kad bi pozitivni nositelji naboja u krugu postojali) imao isti učinak u strujnome krugu kakav ima tok negativnih naboja.


uređaj

tehnički smjer struje smjer gibanja elektrona

(dogovoreni smjer) (stvarni smjer)


20.2 Ohmov zakon

Otpor (R) definiramo kao omjer napona (V)na krajevima materijala i struje (I) koja tečekroz taj materijal.

metal

izolator

žarna nit

metalni vrh

prekidač

otpor žarne niti


20.2 Ohmov zakon metal

izolator

žarna nit

metalni vrh

prekidač

otpor žarne niti

OHMOV ZAKON

omjer napona (V) na krajevima materijalai struje (I) koja teče kroz taj materijal jekonstantan

jedinica SI za otpor:

UI

= R = konst

[U ]

[I ]= [R ]= Ω



izolator

žarna nit

metalni vrh

prekidač

otpor žarne niti

Žicu koja pruža otpor prolasku električnestruje nazivamo otpornikom.



izolator

žarna nit

metalni vrh

prekidač

otpor žarne niti

Primjer 2 Baterijska svjetiljka

Žarna nit žarulje je tanki komad žice kojidjeluje kao otpornik. Zbog struje koja njometeče, žica postaje tako usijana da emitira svjetlost. Kroz žarnu nit baterijske svjetiljke,koja koristi dvije baterije od 1,5 V, teče struja od 0,40 A. Odredite otpor žarne niti.

R =UI

=3,0 V0,40 A

= 7,5Ω

1,5 V

1,5 V


20.3 Otpor i otpornost

Za mnoge materijale otpor je proporcionalan duljini (l), a obrnuto proporcionalanpoprečnom presjeku (S). Konstanta proporcionalnosti je otpornost (ρ) i ona jesvojstvo materijala.

jedinica za otpornost je Ωm

R = ρlS


20.4 Električna snaga

razmotrimo naboj ∆q koji prođe kroz bateriju napona U

energija

snaga

vrijeme

P =Δ EΔ t

=Δq⋅UΔ t

=Δ qΔ t

⋅U=I⋅U


ELEKTRIČNA SNAGA

kad struju (I) stvara izvor napona (U) onda je snaga izvora

jedinica SI za snagu: vat (W)

Mnogi električni uređaji djeluju kao otpornici pa možemo pisati:

20.4 Električna snaga

P = I⋅U

P = I⋅U = I⋅(I R)= I 2R

P = I⋅U =UR⋅U =

U 2

R


20.5 Izmjenična struja

U izmjeničnom krugu tok naboja periodično mijenja smjer.

periodičankoji se ponavlja u određenim vremenskim razmacima

generatorizmjeničnog napona

grijaći element(tanka žica otpora R)

generatorizmjeničnognapona

+U 0

−U 0



U = U 0 sin (ω t) ω = 2 π f

+U 0

−U 0


U strujnim krugovima koji sadrže samo otpornike, struja mijenja smjer svaki putkad izvor izmjeničnog napona promijeni polaritet.

vršna vrijednost struje


I =UR

=U 0 sin(ω t)

R=

U 0

Rsin(ω t)= I 0 sin(ω t )

+U 0

−U 0



I = I 0sin (ω t) U = U 0 sin (ω t)

P = U I = U 0 I 0sin2(ω t)

prosječna snaga

I 0U 0

12

I 0U 0



prosječna snaga

P̄ =U 0 I 0

2=

U 0

√2⋅

I 0

√2= U ef I ef

I ef =I 0

√2≡ I rms

U ef =U 0

√2≡ U rms

I 0U 0

12

I 0U 0


20.6 Serijski spoj otpornika

U strujnim je krugovima na izvor često spojeno više trošila.

Serijski spoj znači da su tošila povezana tako da kroz njih teče ista struja.

U 1 U2

U



U = U 1+U 2 = I R1+ I R2 = I (R1+R2) = I RS

U 1 U 2

U

RS = R1+R2serijski spoj otpornika


Primjer 8 Otpornici u serijskom spoju

Otpornik od 6,00 Ω i otpornik od 3,00 Ω spojeni su u seriju s izvorom naponaod 12,0 V. Pretpostavite da izvor ne doprinosti otporu kruga. Odredite:(a) struju; (b) snagu na svakom otporniku; (c) ukupnu snagu koju daje izvor.



(a)


P1 = I 2R1 = (1,33 A)26,00Ω = 10,7 W(b)

P2 = I 2R2 = (1,33 A)23,00Ω = 5,30W

(c) P = P1+P2 = 10,7 W+5,30 W=16,0W

I =URS

=12,0V9,00Ω

= 1,33 A


Paralelni spoj znači da su tošila povezanatako da je na svakom od njih isti napon.

Kad su dva otpornika spojena paralelno,kroz svakog od njih teče takva struja kao da drugoga nema.

Tako dva otpornika spojena paralelnopovlače iz izvora veću struju negosvaki otpornik zasebno.

20.7 Paralelni spoj otpornika

U

U




Analogija s vodovodnim cijevimaDvije usporedne cijevi poprečnih presjeka A

1 i A

2

odgovaraju jednoj cijevi iste duljine, ali poprečnog presjeka A1 + A

2.


pumpapumpa

poprečni presjek A2

poprečni presjek A1

poprečni presjek A1 + A

2



U

U

I = I1+ I 2 =UR1

+UR2

1RP

=1R1

+1R2

I = U ( 1R1

+1R2

) =URP

paralelni spoj otpornika


20.8 Mješoviti spoj otpornika


20.9 Unutrašnji otpor

Baterije i generatori doprinose ukupnom otporu strujnog kruga.Njihov otpor nazivamo unutrašnjim otporom.

Napon između polova izvora zato je nešto manji od deklariranog napona(onoga koji piše na akumulatoru ili bateriji). Pravi napon između polovaovisi o trošilu koje je spojeno na izvor.

pozitivnipol baterije

negativnipol baterije

unutrašnjiotpor

U


Primjer 12 Napon akumulatora

Akumulator ima elektromotornu silu od 12,0 V i unutrašnji otpor od 0,0100 Ω. Koji je naponizmeđu polova akumulatora ako strujnim krugom teče struja od: (a) 10,0 A; (b) 100,0 A?

(a)

20.9 Unutrašnji otpor

pozitivnipol

negativnipol

U u = I Ru = 10,0 A⋅0,010Ω=0,10V

U = ϵ−U u = 12,0 V−0,10 V = 11,9V

(b) U u = I Ru = 100,0 A⋅0,010Ω=1,0V

U = ϵ−U u = 12,0 V−1,0V = 11,0V


20.10 Kirchhoffova pravila

1. Kirchhoffovo pravilo

Algebarski zbroj svih struja u svakom čvorujednak je nuli (zbroj svih struja koje ulazeu neki čvor jednak je zbroju svih struja kojeizlaze iz toga čvora).

čvor

proizlazi iz zakona očuvanja naboja



proizlazi iz zakona očuvanja energije

2. Kirchhoffovo pravilo

Algebarski zbroj svih napona u svakom krugu jednakje nuli (zbroj svih napona na elementima kruga jednak je zbroju naponu svih izvora u tom krugu).


Primjer 14 Drugo Kirchhoffovo pravilo

Odredite struju u krugu.




I⋅12Ω+ I⋅8,0Ω = 24 V−6,0 V

I = 0,9A



far

akumulator

alternator


20.11 Mjerenje struje i napona

GALVANOMETARinstrument za mjerenje slabihistosmjernih električnih struja

Zavojnica se zakrene zajedno s kazaljkom kad kroz žicu zavojnicepoteče struja. Otklon je proporcionalanstruji. Opruga vraća kazaljku u početni položaj nakon što struja prestane teći.

kalibrirana skala

opruga

zavojnica

sjeverni polmagneta

južni polmagneta


Ampermetar se spaja serijski(tako da sva struja prolazi kroz njega;zato mora imati mali unutrašnji otpor)


digitalni ampermetar

struja



digitalni voltmetar

napon između točaka A i B

Voltmetar se spaja paralelno(tako da što manja struja prolazi kroz njega;zato mora imati veliki unutrašnji otpor)


20.12 Serijski i paralelni spoj kondenzatora

U

U

q = q1+q2 = U C1+U C2 = U (C1+C2) = U CP

CP = C1+C2paralelni spoj kondenzatora


20.12 Serijski i paralelni spoj kondenzatora

serijski spoj kondenzatora1CS

=1C1

+1C2

U U

U 1 U 2

U = U 1+U 2 =qC1

+qC2

= q (1C1

+1C2

) =qCS


20.13 RC-krugovi

punjenje kondenzatora

vremenska konstanta

U 0

sklopka

q = q0 (1−e−t / τ)

τ = RC


20.13 RC-krugovi

sklopka

vremenska konstanta

τ = RC

pražnjenje kondenzatora

q = q0 e−t / τ


20.14 Sigurnost i fiziološki učinci struje

Kako bi se smanjila opasnost od strujnog udara nužno je uzemljenje.

uzemljenje

žica pod naponom dodiruje metalno kućište


ZADACI ZA VJEŽBU

PITANJA ZA PONAVLJANJE

1. Prazna baterija spojena je na punjač napona 12 V. Baterija se puni 5,0 sati strujom od 6,0 A. Kolika je energija pohranjena u bateriji nakon punjenja? RJEŠENJE: 1,3 MJ

2. Otpor između unutrašnjeg i vanjskog dijela membrane biološke stanice je 5,0 · 109 Ω. (a) Odredite struju kroz membranu ako razlika potencijala između unutrašnjeg i vanjskog dijela membrane iznosi 75 mV. (b) Ako struju čine natrijevi ioni, koliko iona prođe membranu u 0,50 s? RJEŠENJE: 15 pA; 4,7 · 107

3. Dvije su žice u svemu iste osim što je jedna aluminijska, a druga bakrena. Otpor aluminijske žice je 0,20 Ω. Koliko je otpor bakrene žice? RJEŠENJE: 0,14 Ω

4. Aluminijska žica, koja se koristi za visokonaponski dalekovod, ima poprečni presjek 4,9 · 10–4 m2. Koliko je otpor 10 km te žice? RJEŠENJE: 0,51 Ω


ZADACI ZA VJEŽBU

5. Stražnje automobilsko staklo pokriveno je slojem leda na 0oC. Gustoća leda je 917 kg/m3. Kroz grijač stakla, koji radi na 12 V, teče struja od 23 A. Površina grijanog stakla je 0,52 m2. Koju debljina leda grijač može otopiti za 3,0 minuta? RJEŠENJE: 0,32 mm

6. Efektivna vrijednost struje u fotokopirnom stroju je 6,50 A, a otpor 18,6 Ω. Odredite: (a) prosječnu snagu; (b) vršnu snagu stroja. RJEŠENJE: 786 W; 1570 W

7. Svjetiljka snage 60 W spojena je u seriju s otpornikom i izvorom napona od 120,0 V. Napon svjetiljke je 25 V. Koliki je otpor otpornika? RJEŠENJE: 40 Ω

8. Grijač spojen na izvor ima snagu 340 W. Drugi grijač spjen na isti izvor ima snagu 240 W. Kolika je ukupna snaga ako su oba grijača serijski spojena na isti izvor? RJEŠENJE: 140 W



ZADACI ZA VJEŽBU

9. Odredite ukupni otpor, između točaka A i B, mreže otpornika na slici. RJEŠENJE: 4,60 Ω



ZADACI ZA VJEŽBU

10. Odredite napon na otporniku od 5 Ω u strujnom krugu na slici. RJEŠENJE: 0,75 V




1. Električna struja

2. Ohmov zakon

3. Električna snaga

4. Izmjenična struja

5. Serijski i paralelni spojevi otpornika

6. Kirchhoffova pravila

7. Serijski i paralelni spojevi kondenzatora

8. RC-krug

9. Ampermetar i voltmetar

10. Nabijanje i pražnjenje kondenzatora


Documents

4.1 The Concepts of Force and Mass - UNIOS · Paralelni spoj znači da su tošila povezana tako da je na svakom od njih isti napon. Kad su dva otpornika spojena paralelno, kroz svakog