1

บตรแบบทดสอบกอนเรยน รายวชาเพมเตม ฟสกส รหสวชา ว 31202 ชนมธยมศกษาปท 4 เรอง ปรมาณตางๆ ของการเคลอนท เวลา 15 นาท ค าชแจง จงเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ

1. จากรป จงบอกต าแหนงของเดกผหญง

ก. -30 m ข. -60 m ค. 0 m ง. 40 m

2. เดกคนหนงเดนไปทางทศตะวนออก 8 เมตร แลวเดนตอไปทางทศเหนออก 6 เมตร เดกคนนเดนไดการกระจดและระยะทางกเมตร ตามล าดบ

ก. 7, 14 ข. 9, 14 ค. 10, 14 ง. 12, 14

3. เวกเตอร A และ B มขนาดและทศทางดงรปผลรวมของเวกเตอร A และ B มขนาดและทศทางตามขอใด

A

B

ก.

ข.

ค.

ง.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (m)

2

4. ขอใดตอไปนเปนการเคลอนททมขนาดการกระจดนอยทสด ก. เดนไปทางขวา10 เมตรแลวเดนยอนกลบมาทางซาย6 เมตร ข. เดนไปทางขวา10 เมตร แลวเดนยอนกลบทางซาย 15 เมตร ค. เดนไปทางขวาดวยอตราเรวคงตว 3 เมตรตอวนาทเปนเวลา 4 วนาท ง. เดนไปทางซายดวยอตราเรวคงตว 4 เมตรตอวนาทเปนเวลา 3 วนาท

5. โยนกอนหนจากหนาผาแหงหนงขนไปในแนวดง เมอเวลาผานไป 3 วนาท กอนหนตกต ากวาจดทโยน 5 เมตร การกระจดของกอนหน ณ วนาทท 3 มคากเมตร

ก. 0 เมตร ข. -5 เมตร ค. 5 เมตร ง. -15 เมตร

6. ตอนเรมตนวตถอยหางจากจดอางองไปทางขวา4 เมตรเมอเวลาผานไป 10 วนาท พบวาวตถอยหางจาก จดอางองไปทางซาย 8 เมตร ความเรวเฉลยของวตถนมคากเมตรตอวนาท

ก. 0.4 เมตรตอวนาทมทศไปทางขวา ข. 0.4 เมตรตอวนาทมทศไปทางซาย ค. 1.2 เมตรตอวนาทมทศไปทางขวา ง. 1.2 เมตรตอวนาทมทศไปทางซาย

7. สนามเดกเลนมพนทเปนวงกลมรศม10 เมตร ชายคนหนงออกวงจากจด A ดวยความเรวสม าเสมอไปตามขอบพนท และไปหยดทจด B ใชเวลาทงสน 10 วนาท ความเรวเฉลยทชายคนนวงเปนกเมตรตอวนาท

ก. 1 เมตรตอวนาท ข. 2 เมตรตอวนาท ค. π เมตรตอวนาท ง. 2π เมตรตอวนาท

B A

3

8. รถยนตคนหนงแลนไปทางทศตะวนตกเปนระยะทาง 25 กโลเมตร ในเวลา 20 นาท หลงจากนน กแลนไปทางทศใตตอไปอก 20 กโลเมตรในเวลา 10 นาท ความเรวเฉลยของรถคนน เปนกกโลเมตร/ชวโมง

ก. 20 กโลเมตร/ชวโมง ข. 25 กโลเมตร/ชวโมง ค. 45 กโลเมตร/ชวโมง ง. 90 กโลเมตร/ชวโมง

9. รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวคงตว 20 เมตร/วนาท นานเทาใดจงจะเคลอนทไดระยะทาง 1 กโลเมตร

ก. 100 วนาท ข. 250 วนาท ค. 500 วนาท ง. 600 วนาท

10. นายด ากบนายแดงวงออกก าลงกายจากจด ๆ หนงดวยอตราเรวสม าเสมอ 2 เมตร/วนาท และ 3 เมตร/วนาท ตามล าดบ เมอเวลาผานไป 60 วนาท นายด ากบนายแดง จะอยหางกนกเมตร

ก. 30 เมตร ข. 60 เมตร ค. 120 เมตร ง. 180 เมตร

4

ชอ .........................................................................................เลขท................... ชน....................

ขอ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

คะแนนกอนเรยน

กระดาษค าตอบ

5

ขอ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

บตรเฉลย แบบทดสอบกอน

เรยน

ไดคะแนนนอยไมตองเสยใจคะ เพราะยงไมไดเรยน

6

บตรกจกรรมท 1

ชอ................................................................. ............................. เลขท.................ชน.................

ค าชแจงใหนกเรยนเขยนแสดงความคดเหน

1. เรารไดอยางไรวาวตถมการเคลอนท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. เรามวธการบอกต าแหนงของวตถทเคลอนทอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. การเคลอนทของวตถนนมเสนทางการเคลอนทแบบใดบาง

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. การทวตถมการเคลอนทชาเรวไมเทากนเราเทยบกบอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. มปรมาณใดบางทเกยวของกบการเคลอนท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7

การเคลอนท หมายถงการเปลยนต าแหนงของวตถ ซงการเคลอนทของวตถตาง ๆ มหลายแบบ เชน การเคลอนทแบบวงกลม การเคลอนทวถโคง การเคลอนทแบบกลบไปกลบมา เปนตน แตการเคลอนทสวนใหญจะมลกษณะซบซอน เพอใหงายตอการเขาใจเราจะเรมศกษาจากการเคลอนทแนวตรงกอน ซงการเคลอนทในแนวเสนตรง มปรมาณตาง ๆ ทเกยวของ ไดแก ระยะทาง การกระจดอตราเรว ความเรว ความเรง เปนตน

ต าแหนง หมายถง การแสดงออกหรอการบอกใหทราบวาวตถทเราพจารณาอยทใด การบอกต าแหนงของวตถจะตองมจดอางอง (Reference Point) ซงจะเปนจดศนยของระบบโคออรดเนตในพกด x y ดงแสดงในภาพท 1

ภาพท 1 จดอางองของระบบโคออรดเนตในพกด x y จากภาพท 1 จดตดของแกน x และแกน y คอจดศนย (0 ,0) ซงเปนจดทใชเปนจดอางองใน

การบอกต าแหนงของวตถ แตในเรองการเคลอนทในแนวตรงเราจะศกษาทละแกน

บตรเนอหาท 1 ต าแหนง ระยะทาง และการกระจด

ต าแหนง (Position)

10 8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

-10

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

แกน Y

แกน X

จดอางอง

8

จดอางองทดจะตองเปนจดทมองเหนไดชดเจนและตองอยนงการบอกต าแหนงของวตถทมการเคลอนทในแนวตรง ใหพจารณาจากตวอยางตอไปน

ตวอยางท 1 กรณวตถอยในแนวราบ (แกน x)

C B O A

ภาพท 2 แสดงต าแหนงของวตถในแนวราบ

จากภาพท 2 แสดงต าแหนงของตไปรษณยและรถยนต A B C ซงจอดอยบรเวณรมถนนสายตรงและมเสาไฟฟาปกไวเปนระยะหางตนละ 30 เมตรเทากน ตลอดแนวถนนและม ตไปรษณยอยทเสาไฟฟาตนหนงเราเลอกตไปรษณยเปนจดอางอง และจะใชเสนจ านวนในการบอกต าแหนง ดงภาพท 3

ภาพท 3 การบอกต าแหนงของวตถดวยจดบนเสนตรง

จากการพจารณารปขางตนจะเหนวา การบอกต าแหนงของรถ A B และC เทยบกบจดอางอง O นน ถาบอกเฉพาะระยะหางจากจดอางองเพยงอยางเดยวจะไมชดเจน จ าเปนตองบอกดวยวาอยหางจากจดอางองไปทางทศใด ในกรณนจะมไดเพยงสองทศคอทางขวาและทางซายของจดอางอง เพอความสะดวกในการศกษาการเคลอนทตอไปจงก าหนดการบอกทศดงกลาวโดยใชเครองหมาย (+) ส าหรบต าแหนงทอยทางขวามอของจดอางองใชเครองหมาย (-) ส าหรบต าแหนงซงอยทางซายมอของจดอางองดงทแสดงในภาพท 3

ดงนนจากภาพท 3 สามารถบอกต าแหนงของรถยนตคนดงกลาวเทยบกบจดอางองไดวา

รถยนต A อย ณ ต าแหนง +30 เมตร รถยนต B อย ณ ต าแหนง -30 เมตร รถยนต C อย ณ ต าแหนง -60 เมตร

-60 -30 0 +30

C B O A

9

ตวอยางท 2 กรณวตถอยในแนวดง (แกน y)

ภาพท 4 แสดงต าแหนงของวตถในแนวดง

ในกรณนจะมไดเพยงสองทศ คอดานบนและดานลางของจดอางอง จงก าหนดการบอกทศดงกลาวโดยใชเครองหมาย (+) ส าหรบต าแหนงทอยดานบนของจดอางองใชเครองหมาย (-) ส าหรบต าแหนงทอยดานลางของจดอางอง

จากภาพท 4 แสดงต าแหนงของวตถซงอยบรเวณหนาผาสง ในกรณนผสงเกตอยบนหนาผาและหนาผาเปนจดทอยนง เราจงใชระดบความสงของหนาผาเปนจดอางอง

ดงนนจากภาพท 4 สามารถบอกต าแหนงของวตถตาง ๆเทยบกบจดอางองไดวา ตนไมอย ณ ต าแหนง -50 เมตร

ลกโปงอย ณ ต าแหนง -30 เมตร

บอลลนอย ณ ต าแหนง 20 เมตร

20

10

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

10

A

ระยะทาง หมายถงระยะทางตามเสนทางทวตถเคลอนทไปไดจรงโดยวดจากจดเรมตนไปตามแนวการเคลอนทจนถงจดสดทาย เปนปรมาณสเกลลาร ใชสญลกษณ “ s ” ระยะทาง มหนวยเปนเมตร (m)

การกระจด หมายถงระยะทวดในแนวเสนตรงจากจดเรมตนตรงไปยงจดสดทายของการเคลอนท เปนปรมาณเวกเตอร ใชสญลกษณ “ s

” การกระจดมหนวยเปนเมตร (m) ถาขบรถยนตจากต าแหนง A ไปทต าแหนง B และ C ตามล าดบ ดงภาพท 5

ภาพท 5 แสดงเสนทางการเคลอนทของรถยนต

จะไดวาระยะทรถยนตเคลอนทจาก A ไป B และจาก B ไป C มคาเทากบ 13 กโลเมตร การกระจดจาก A ไป C มขนาดเทากบ 5 กโลเมตร มทศจาก A ไปยง C

จากภาพท 5 แยกใหเหนดงน

ระยะทาง ( Distance , s ) การกระจด ( Displacement , s )

C

A

B

6 km

7 km

C

A

B

5km

B

C

6 km

7 km

5 km

A

ระยะทาง (Distance)

การกระจด (Displacement)

11

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าหรอขอความลงในชองวางใหไดความหมายสมบรณ

1. ระยะทาง หมายถง …………………..…………………………………………….…………………………………… ระยะทางใชสญลกษณ…………………มหนวยเปน…………………………เปนปรมาณ……….…………….………..

2. การกระจด หมายถง…………………………………………………………………….……………………………… การกระจดใชสญลกษณ…………………มหนวยเปน…………………………เปนปรมาณ……….…………….……..

3. ระยะทางและการกระจดมโอกาสเทากนหรอไม......................................................................... ถาม ใหอธบาย....................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................

ใชขอมลจากรปตอไปนตอบค าถามขอ 4 – 6

4. ในการเดนทางจาก A ไป C ไดระยะทาง…………..………………….…………..….…………….….…..เมตร 5. ในการเดนทางจาก A ไป C ไดขนาดของการกระจด……………………………………………….…..เมตร 6. การเดนทางทงหมดได ………………..……. มากกวา……………….จ านวน………….………….……..เมตร

บตรแบบฝกหดท 1 ต าแหนง ระยะทาง และการกระจด

B

ขอ 7-10 หนาถดไปครบ

12

ใชขอมลจากรปตอไปนตอบค าถามขอ 7-10

โยนกอนหนขนในแนวดงจากหนาผาสง 80 เมตร กอนหนขนไปไดสง 20 เมตรและ ตกกลบถงพนดงรป

7. ระยะทางของกอนหนเมอขนไปถงจดสงสดเทากบ..............................................................เมตร 8. ขนาดการกระจดของกอนหนเมอขนไปถงจดสงสดเทากบ............เมตรในทศ............................ 9. ระยะทางของกอนหนเมอตกถงพนเทากบ...........................................................................เมตร 10.ขนาดการกระจดของกอนหนเมอตกถงพนเทากบ.................เมตรในทศ..................................

80 m

20 m

ดเฉลย หนาถดไปคะ

13

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าหรอขอความลงในชองวางใหไดความหมายสมบรณ 1. ระยะทาง หมายถง …………………..ความยาวตามเสนทางทวตถเคลอนทไปได…………………..……

ระยะทางใชสญลกษณ………S………มหนวยเปน….…เมตร (m)……เปนปรมาณ………สเกลลาร.……….… 1. 2.การกระจด หมายถง…การเปลยนต าแหนงของวตถไปจากต าแหนงปกต(สมดล)……………….

(ระยะทางทสนทสดจากต าแหนงหนงไปยงอกต าแหนงหนง)……………………………….……………….……… การกระจดใชสญลกษณ…… s

………มหนวยเปน……เมตร (m)………เปนปรมาณ………เวกเตอร.…….. 3.ระยะทางและการกระจดมโอกาสเทากนหรอไม....................ม...................................................

ถามใหอธบาย..มโอกาสเทากนเมอ การเคลอนทนนเปนการเคลอนทในแนวเสนตรงและมทศทางเดม ..

ใชขอมลจากรปตอไปนตอบค าถามขอ 4 – 6

4. ในการเดนทางจาก A ไป C ไดระยะทาง…………..…………………2,500…..….…………….….…..เมตร 5. ในการเดนทางจาก A ไป C ไดขนาดของการกระจด……………………800…………………….…..เมตร 6. การเดนทางทงหมดได ……ระยะทาง……. มากกวา…การกระจด….จ านวน………1,700……..เมตร

บตรเฉลยแบบฝกหดท 1 ต าแหนง ระยะทาง และการกระจด

B

ขอ 7-10 หนาถดไปครบ

14

ใชขอมลจากรปตอไปนตอบค าถามขอ 7-10

โยนกอนหนขนในแนวดงจากหนาผาสง 80 เมตร กอนหนขนไปไดสง 20 เมตรและ ตกกลบถงพนดงรป

7. ระยะทางของกอนหนเมอขนไปถงจดสงสดเทากบ.............................20............................เมตร 8. ขนาดการกระจดของกอนหนเมอขนไปถงจดสงสดเทากบ..... 20.....เมตรในทศขนในแนวดง.. 9. ระยะทางของกอนหนเมอตกถงพนเทากบ....................................100................................เมตร 10.ขนาดการกระจดของกอนหนเมอตกถงพนเทากบ.......80.....เมตรในทศ......ลงในแนวดง.........

80 m

20 m

ไมยากเลยใชมยคะ

15

ปรมาณสเกลาร หมายถงปรมาณทบอกเฉพาะขนาดเพยงอยางเดยวกมความหมายชดเจน เชน ระยะทาง เวลา อณหภม มวล เปนตน ปรมาณสเกลลารเมอเปนชนดเดยวกนและมหนวยเหมอนกนสามารถรวมกนทางพชคณตได

ปรมาณเวกเตอร หมายถงปรมาณทตองบอกทงขนาดและทศทางจงจะมความหมายสมบรณ เชน การกระจด แรง เปนตน การรวมปรมาณเวกเตอรตองรวมทงขนาดและทศทาง ปรมาณเวกเตอร สามารถเขยนแทนไดดวยเสนตรงทมหวลกศรก ากบ (Directed Line Segment) โดยความยาวของเสนตรงแทนขนาดและหวลกศรแทนทศทาง การใชสญลกษณแทนเวกเตอรเราใชตวอกษรตวเดยวทมเครองหมายเวกเตอรก ากบเชน a

หรอใชตวอกษรทหนากวาปกตเชน aถาตองการบอกขนาดของเวกเตอรใหใชตวอกษรปกต เชน 10a หนวยหมายถงขนาดของเวกเตอร a

เทากบ 10 หนวย ส าหรบการรวมเวกเตอรในหนงมตสามารถท าไดงาย ๆ โดยการน าหางของทสองมาตอทหว

ของเวกเตอรแรก ถามหลายเวกเตอรกน ามาตอจนครบ เวกเตอรผลลพธคอเวกเตอรทลากจากหางเวกเตอรแรกไปยงหวเวกเตอรสดทาย ขนาดของเวกเตอรผลลพธหาไดโดนการน าขนาดของเวกเตอรมาบวกกน ถาเวกเตอรมทศตรงกนขามใหน าขนาดของเวกเตอรมาลบกน ทศทางของเวกเตอรผลลพธจะมทศเดยวกบทศของเวกเตอรทมขนาดมากกวาตวอยางเชน

ก าหนดให 10a N 5b N และ 5c N โดยมทศทางดงรป

การหาเวกเตอรผลลพธของ a + b

a + b = 10 N + 5 N = 15 N มทศไปทางขวา

a

b c

a

b

ba

บตรเนอหาท 2 ปรมาณสเกลาร ปรมาณเวกเตอร

ปรมาณสเกลาร(Scalar Quantity)

ปรมาณเวกเตอร (Vector Quantity)

16

การหาเวกเตอรผลลพธของ a + c

a + c = 10 N + (- 5 N)

= 5 N มทศไปทางขวา

สวนการลบเวกเตอร ท าเหมอนกบการบวกเวกเตอรเพยงแตเปลยนทศของตวลบใหอยในทศตรงกนขามกบทศเดม เชน ba

เปลยนทศของตวลบใหอยในทศตรงกนขามกบทศเดม แลวท าตามขนตอนเดยวกบการบวกดงน

a b

= 10 N + (- 5 N) = 5 N มทศไปทางขวา

a

c

ca

b b

a

b

ba

17

บตรแบบฝกหดท 2

การหาเวกเตอรลพธโดยวธการเขยนรป

ค าสง ใหนกเรยนเขยนรปของเวกเตอรผลลพธลงในชองสเหลยม ก าหนดให 5a หนวย 10b หนวย และ 15c หนวยตามล าดบ

1. ba

2. ab

3. cba

4. bc

5. ab

a

c

b

18

บตรเฉลยแบบฝกหดท 2 การหาเวกเตอรลพธโดยวธการเขยนรป

ค าสง ใหนกเรยนเขยนรปของเวกเตอรผลลพธลงในชองสเหลยม ก าหนดให 5a หนวย 10b หนวย และ 15c หนวยตามล าดบ

1. ba

2. ab

3. cba

เวกเตอร 0

4. bc

5. ab

a

c

b

19

อตราเรว (Speed)

อตราเรว หมายถงระยะทางทวตถเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา อตราเรวเปนปรมาณ สเกลาร มหนวยเปนเมตร/วนาท

อตราเรวเขยนแทนดวยสญลกษณ “ v ”

t

sv

เมอ v คออตราเรวของวตถมหนวยเปนเมตรตอวนาท (m/s) s คอระยะทางทวตถเคลอนทไดมหนวยเปนเมตร (m) t คอเวลาทใชในการเคลอนทมหนวยเปนวนาท (s)

อตราเรวเฉลย (Average Speed)

อตราเรวเฉลย หมายถงอตราสวนระหวางระยะทางทวตถเคลอนทไดกบชวงเวลาท ใชในการเคลอนท

อตราเรวเฉลยเขยนแทนดวยสญลกษณ “ avv ”

t

svav

เมอ av

v คออตราเรวเฉลยมหนวยเปนเมตรตอวนาท (m/s) s คอระยะ ทางทวตถเคลอนทได มหนวยเปนเมตร (m) t คอชวงเวลาทวตถเคลอนทมหนวยเปนวนาท (s)

บตรเนอหาท 3 อตราเรว ความเรว

20

ความเรว (Velocity)

ความเรวหมายถงการกระจดทเปลยนไปของวตถในหนงหนวยเวลาความเรวเปนปรมาณเวกเตอร โดยทศทางของความเรวจะเปนทศของการกระจดทเปลยนไป ความเรวเขยนแทนดวยสญลกษณ “ v

”

tΔ

sΔv

12

12

tt

ssv

เมอ v

คอความเรวของวตถมหนวยเปนเมตรตอวนาท(m/s) s

คอระยะ ทางทวตถเคลอนทไดมหนวยเปนเมตร (m)

t คอชวงเวลาทวตถเคลอนทมหนวยเปนวนาท (s) ความเรวเฉลย (Average Velocity)

ความเรวเฉลย หมายถงอตราสวนระหวางการกระจดกบชวงเวลาทใชในการเคลอนท

ความเรวเฉลยเขยนแทนดวยสญลกษณ “ avv ”

tΔ

sΔvav

เมอ avv

คอความเรวเฉลยของวตถมหนวยเปนเมตรตอวนาท (m/s) sΔ

คอการกระจดของวตถทเปลยนไปมหนวยเปนเมตร (m) t คอชวงเวลาทวตถเคลอนทมหนวยเปนวนาท (s)

21

ตวอยาง ขบรถตจากต าแหนง A ไปทต าแหนง B และ C ตามล าดบ ดงรป โดยใชเวลา 4 นาท ในการเดนทางจาก A ไป B และเดนทางจาก B ไป C ใชเวลา6 นาท จงค านวณหาความเรวเฉลยและอตราเรวเฉลย วธท า เนองจากโจทยก าหนดระยะทางเปนกโลเมตร จงตองเปลยนใหอยในหนวยเมตรและก าหนดเวลาในหนวยนาท ตองเปลยนใหอยในหนวยวนาท

ค านวณหาความเรวเฉลยจากสมการav

v =

t

s

= 6010

105 3

= 8.33 m/s

ค านวณหาอตราเรวเฉลยจากสมการ avv = t

s

= 6010

104.8 3

= 14 m/s

ตอบ ความเรวของรถตเทากบ 8.33 m/s และอตราเรวของรถตเทากบ 14 m/s

B

C

3.6 km

4.8 km

5 km

A

22

เมอ t 0

ความเรวขณะใดขณะหนง(Instantaneous Velocity)

ความเรวขณะใดขณะหนงหมายถงการกระจดทวตถเคลอนทไดในชวงเวลาสน ๆ ( t เขาใกล

ศนย)ความเรวขณะใดขณะหนงเขยนแทนดวยสญลกษณ “t

v ”

tΔ

sΔv

t

เมอก าหนดให

tv คอความเรวขณะใดขณะหนง

sΔ คอการกระจดของวตถทเปลยนไป

t คอชวงเวลาทวตถใชในการเคลอนท

ความเรวขณะใดขณะหนงของการเคลอนทของวตถจะไมคงตวโดยอาจจะมขนาดหรอทศทางเปลยนแปลงเมอเวลาผานไป อตราเรวขณะใดขณะหนง (Instantaneous Velocity)

อตราเรวขณะใดขณะหนงหมายถงระยะทางทวตถเคลอนทไดในชวงเวลาสนๆ (t เขาใกล

ศนย )อตราเรวขณะใดขณะหนงเขยนแทนดวยสญลกษณ “t

v ”

เมอก าหนดให s คอระยะทางทวตถเคลอนทได

t คอชวงเวลาทวตถเคลอนท

tv คออตราเรวขณะใดขณะหนง

กรณของรถทมมาตรวดอตราเรว (Speedometer) การบอกอตราเรวขณะใดขณะหนง คอการดจากตวเลขหรอขดสเกลในขณะนนนอกจากน การหาอตราเรวขณะใดขณะหนง สามารถหาไดจาก กราฟระหวาง ระยะทางกบเวลา กราฟระหวางอตราเรวกบเวลาและหาจากแถบกระดาษทเคลอนทผานเครองเคาะสญญาณเวลากได

เมอ t 0 t

sv

t

23

ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าอยางละเอยด

1. เดกคนหนงวงไปทางเหนอ 36 เมตร ใชเวลา 9 วนาท แลววงตอไปทางทศตะวนออกใชเวลา 3 วนาท ดวยอตราเรว 3 เมตรตอวนาท อตราเรวเฉลยของการเคลอนทนเปนกเมตรตอวนาท วธท า ไปทางเหนอ ระยะทาง = ….. เมตร ไปทางทศตะวนออก หาระยะทางจาก s = tv

= 3 3 = .....เมตร รวมระยะทาง = ….. + …..

= ………. เมตร ใชเวลาในการเดนทางทงหมด = ………. วนาท

หาอตราเรวเฉลยจากav

v = t

s

= .....

.....

= ……… เมตร/วนาท 2. รถยนตคนหนงวงไดระยะทาง 400 เมตร ในเวลา 25 วนาท แลววงตอไปอก 5 วนาท ดวยอตราเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง อตราเรวเฉลยของรถยนตคนนในชวงสงเกตเปนกเมตรตอวนาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ชายคนหนงขบรถยนตในแนวถนนตรงดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ใชเวลา 3 วนาทแลววงตอไปอก 2 วนาทดวยความเรว 25 เมตรตอวนาท จงหาวาชวงเวลาทสงเกตนเคลอนทไดกเมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

บตรแบบฝกหดท 3 อตราเรว ความเรว

24

4. เดกคนหนงวงไดระยะทาง 200 เมตรในเวลา 2 นาท จงหยดพกเหนอยเปนเวลา 1 นาทแลว เดนตอไปอก 100 เมตร ในเวลา 2 นาท อตราเรวเฉลยในการเดนทางทงหมดเปนเทาใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. รถยนตคนหนงวงดวยความเรว 40 กโลเมตร/ชวโมง ใน 10 กโลเมตรแรก และวงดวยความเรว 60 กโลเมตร/ชวโมง ใน 10 กโลเมตรหลง ความเรวเฉลยในชวง 20 กโลเมตรมคากกโลเมตร/ชวโมง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

25

ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าอยางละเอยด

1. เดกคนหนงวงไปทางเหนอ 36 เมตร ใชเวลา 9 วนาท แลววงตอไปทางทศตะวนออกใชเวลา 3 วนาท ดวยอตราเรว 3 เมตรตอวนาท อตราเรวเฉลยของการเคลอนทนเปนกเมตรตอวนาท วธท า ไปทางเหนอ ระยะทาง = 36 เมตร

ไปทางทศตะวนออก หาระยะทางจาก s = vt

= 3 3

= 9 เมตร

รวมระยะทาง = 36 + 9

= 45 เมตร

ใชเวลาในการเดนทางทงหมด = 12 วนาท

หาอตราเรวเฉลยจาก vav = ΔS

Δt

vav = 450

30

ตอบ อตราเรวเฉลยของการเคลอนท = 3.75 เมตร/วนาท

2. รถยนตคนหนงวงไดระยะทาง 400 เมตร ในเวลา 25 วนาท แลววงตอไปอก 5 วนาท ดวยอตราเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง อตราเรวเฉลยของรถยนตคนนในชวงสงเกตเปนกเมตรตอวนาท วเคราะหโจทย S1 = 400 m , t1 = 25 s , t2 = 5 s , v2 = 10 m./sโจทยถาม vเฉลย = ?

จาก vav = ΔS

Δt

vav = 400+50

30 m/s

vav = 450

30 m/s

ตอบ อตราเรวเฉลยของรถยนตคนนในชวงสงเกตเปน 15 เมตร/วนาท

บตรเฉลยแบบฝกหดท 3 อตราเรว ความเรว

26

3. ชายคนหนงขบรถยนตในแนวถนนตรงดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ใชเวลา 3 วนาทแลววงตอไปอก 2 วนาทดวยความเรว 25 เมตรตอวนาท จงหาวาชวงเวลาทสงเกตนเคลอนทไดกเมตร วเคราะหโจทย t1 = 3 s , t2 = 2 s, v1 = 20 m./s , v2 = 25 m./s โจทยถาม S = ?

จาก vav = ΔS

Δt

∆s = vav∆t

∆s = 3 20 + 2(25)

∆s = 60 + 50

∆s = 110

ตอบ ชวงเวลาทสงเกตนเคลอนทได 110 เมตร

4. เดกคนหนงวงไดระยะทาง 200 เมตรในเวลา 2 นาท จงหยดพกเหนอยเปนเวลา 1 นาทแลว เดนตอไปอก 100 เมตร ในเวลา 2 นาท อตราเรวเฉลยในการเดนทางทงหมดเปนเทาใด วเคราะหโจทย s1 = 200 m , t1 = 120 s, t2 = 60 s , s3 = 100 m. t3 = 120 s โจทยถาม vเฉลย= ?

จาก vav = ΔS

Δt

vav = 200+100

120+60+120

vav = 300

300

ตอบ อตราเรวเฉลยในการเดนทางทงหมดเปน 1 เมตร/วนาท

5. รถยนตคนหนงวงไดระยะทาง 40 กโลเมตรในครงชวโมงแรก และวงไดระยะทาง 60 กโลเมตรในครงชวโมงหลง ความเรวเฉลยของรถคนนมคากกโลเมตร/ชวโมง วเคราะหโจทย s1 = 40 km , t1 = 0.5 hr, t2 = 0.5 hr , s2 = 60 km. โจทยถาม vเฉลย= ?

จาก vav = ΔS

Δt

vav = 40 + 60

0.5 + 0.5

vav = 100

1

ตอบ ความเรวเฉลยของรถคนน = 100 กโลเมตร/ชวโมง

27

ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท (×) ลงในชองตวอกษร ก ข ค ง ทเหนวาถกทสดลงในกระดาษค าตอบ

ใชขอมลจากรปตอไปนตอบค าถามขอ 1 – 2 1. จากรปควรใชอะไรเปนจดอางอง

ก. แมว ข.ตนสน ค. รถยนต ง. นกกระจอกเทศ

2. จงบอกต าแหนงของรถสนข ก. +10 เมตร ข. –10 เมตร ค. +20 เมตร ง. –20เมตร

3. โยนกอนหนขนในแนวดงจากหนาผาสง 80 เมตร กอนหนขนไปไดสง 20 เมตรและตกกลบถงพนดงรปจงหาการกระจดลพธ เมอกอนหนตกถงพน

บตรแบบทดสอบหลงเรยน รายวชาเพมเตม ฟสกส รหสวชา ว 31202 ชนมธยมศกษาปท 4 เรอง ปรมาณตาง ๆ ของการเคลอนท เวลา 15 นาท

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 (m)

80

m

20

m

ก. 20 เมตร มทศขนตามแนวดง ข. 20 เมตร มทศลงตามแนวดง ค. 80 เมตร มทศขนตามแนวดง ง. 80 เมตร มทศลงตามแนวดง

28

4. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบระยะทาง ก. เปนปรมาณเวกเตอร ข. มทงขนาดและทศทาง ค.ระยะทวดตามเสนทางทวตถเคลอนทไดจรง ง. ระยะทวดเปนเสนตรงจากจดเรมตนถงจดสดทาย

5. คลองทตดตรงจากเมอง A ไปเมอง B มความยาว 65 กโลเมตร ขณะทถนนจากเมอง A ไปเมอง B มระยะทาง 79 กโลเมตร ถาชายคนหนงขนสนคาจากเมอง A ไปเมอง B โดยรถยนต สนคานนเคลอนทไดระยะทางกกโลเมตร

ก. 14 กโลเมตร ข. 65 กโลเมตร ค. 72 กโลเมตร ง. 79 กโลเมตร

6. รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวเฉลย 90 กโลเมตรตอชวโมง จากนครศรธรรมราชไปหาดใหญทอยหางกน 180 กโลเมตร ถาออกเดนทางเวลา 06.00 น. จะถงปลายทางเวลาเทาใด ก. 8.00 น. ข.8.30 น. ค. 9.00 น. ง. 9.30 น. 7. เดกคนหนงเดนไปทางทศเหนอไดระยะทาง 300 เมตร จากนนเดนทางไปทางทศตะวนออกไดระยะทาง 400 เมตร ใชเวลาเดนทางทงหมด 500 วนาท เดกคนนเดนทางดวยความเรวเฉลยกเมตร/วนาท ก. 0.2 เมตร/วนาท ข. 1.0 เมตร/วนาท ค. 1.4 เมตร/วนาท ง. 2.0 เมตร/วนาท 8. นายอภสทธ วงรอบสระน าเปนวงกลมรศม 14 เมตร เมอวงครบ 1 รอบใชเวลา 44 วนาท อตราเรวเฉลยของนายอภสทธ มคากเมตรตอวนาท ก. 0 เมตรตอวนาท ข. 2เมตรตอวนาท ค. 4 เมตรตอวนาท ง. 8 เมตรตอวนาท

29

9. รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวคงตว 20 เมตร/วนาท นานเทาใด จงจะเคลอนทไดระยะทาง 1 กโลเมตร

ก. 100 วนาท ข. 250 วนาท ค. 500 วนาท ง. 600 วนาท

10. นายด ากบนายแดงวงออกก าลงกายจากจด ๆ หนงดวยอตราเรวสม าเสมอ 2 เมตร/วนาท และ 3 เมตร/วนาท ตามล าดบ เมอเวลาผานไป 60 วนาท นายด ากบนายแดง จะอยหางกนกเมตร

ก. 30 เมตร ข. 60 เมตร ค. 120 เมตร ง. 180 เมตร

30

กระดาษค าตอบ ชอ................................................................. ............................. เลขท.................ชน.................

ขอ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

10. คะแนนหลงเรยน

ท าเสรจแลว พลกหนาถดไป ตรวจค าตอบเลยคะ

31

บตรเฉลย แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

32

บรรณานกรม

กลมบรหารวชาการ. (2554). หลกสตรสถานศกษากลมสาระการเรยนรวทยาศาสตรกลมสาระ การเรยนรวทยาศาสตร. นครศรธรรมราช: โรงเรยนเตรยมอดมศกษาภาคใต. ประภาวด ขามกอน.(2555). แรงและการเคลอนทในแนวตรง. [ออนไลน]. สบคนจากhttps:// wiki.stjohn.ac.th/groups/poly_ordinarycourse/wiki/a5bb1/index.html. [2555 เมษายน10]. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2546).การจดสาระการเรยนรกลมวทยา ศาสตรหลกสตรการศกษาชนพนฐาน.กรงเทพฯ:สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตร และเทคโนโลย. ________. (2549). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 1.พมพครง ท 6. กรงเทพฯ:โรงพมพครสภาลาดพราว. ________. (2553). หนงสอเรยนรายวชาเพมเตมฟสกส เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพฯ:โรงพมพ ครสภาลาดพราว. ________. (2553). คมอครรายวชาเพมเตมฟสกส เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพฯ: โรงพมพ ครสภาลาดพราว. ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา, ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. (2552). ตวชวด และสาระการเรยนรวทยาศาสตรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551.กรงเทพฯ: โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. Tom Henderson. (2013).Distance-and-Displacement. [ออนไลน]. สบคนจากhttp://www. physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Distance-and-Displacement [2555มกราคม 25].

33