3 PtesDiseño de Vigas de Puente Losa 40

8/10/2019 3 PtesDiseo de Vigas de Puente Losa 40

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Diseo de Puentes con AASHTO LRFDIng. J. Ampuero, Ing. C. Alvarado

INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICGTelefax: (01) 4217896 / [email protected] / www.construccion.org.pe

ANLISIS DE PUENTE DESECCIN COMPUESTA

Ing. CIng. Csar Alvarado Caldersar Alvarado Caldernn

Puente de seccin compuesta de vigas metlicas y losa de concreto

Luz = 20.00 m

Especificaciones de diseo : AASHTO LRFD


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DATOS GEOMETRICOS

General L = 20.00 m Luz del puenteNb = 4 Nmero de vigasNL = 2 Nmero de vasC = 7.50 m Ancho de calzadaS = 2.20 m Distancia entre vigasdex = 0.75 m Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior

VIGA longitudinalbfs = 0.300 m Ancho ala superior tfs = 1.59E-02 m Espesor ala superior hw = 1.200 m Altura del almatw = 9.53E-03 m Espesor del almabfi = 0.450 m Ancho ala inferior tfi = 1.91E-02 m Espesor ala inferior

Losa ts = 0.175 m Espesor de losa recomendadats = 0.18 m Espesor de losaeg = 0.800 m Distancia entre los centros de gravedad de losa y vigade = 0.45 m Distancia del inicio de calzada al eje de viga exterior

MATERIALES

f'c losa = 280 kg/cm2 Esfuerzo de compresin del concreto de losa

E losa = 250998 kg/cm2 Mdulo de elasticidad del concreto - losa

Fy = 2500 kg/cm2 Esfuerzo a la fluencia del acero estructural

Fu = 4000 kg/cm

2

Resistencia a la traccin mnimafy = 4200 kg/cm2 Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo

E acero 2038902 kg/cm2 Mdulo de elasticidad del aceron = 8 Relacin modular

CA = 2.50 t/m3 Peso especfico del concreto armado

acero = 7.85 t/m3 Peso especfico del acero

asfalto 2.20 t/m3 Peso especfico del asfalto


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ESPECIFICACIONES DE DISEO AASHTO - LRFD - 2006

Combinaciones de carga y Factores de carga

Max Min Max MinResistencia I 1.25 0.90 1.50 0.65 1.75 1.75Resistencia III 1.25 0.90 1.50 0.65 - -Resistencia V 1.25 0.90 1.50 0.65 1.35 1.35

Servicio I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00Servicio II 1.00 1.00 1.00 1.00 1.30 1.30

Fatiga - - - - 0.75 0.75

Factores de resistencia

MATERIAL f = 1.00v = 1.00c = 0.90= 0.90= 0.90= 0.75

Para corte

FACTOR DE RESISTENCIA

IMLLESTADOS LMITE

Acero est ructuralPara compresin axial

TIPO DE RESISTENCIA

DC DWFACTORES DE CARGA

Para flexin

Para tensin controladaPara corte y torsinPara compresin controlada

Concreto armado

Factores de multiple prescencia vehicular

Amplificacin dinmica de los efectos de la sobrecarga vehicular (*)

ESTADOS LMITES Ampli ficacin d inmica IMFatiga y fractura 15 %Otros estados lmite 33 %

(*) La amplificacin dinmica se aplicar SOLO a los efectos del camin

0.65

Nmero de vas cargadas

123

1.000.85

Factor de mltipleprescencia, m

>3

1.20


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Sobrecarga vehicularHL-93 K

HL-93

HL-93 M

CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCINSECCIN EN 1/2LViga longitudinal

bfs = 0.300m Ancho ala superior

tfs = 1.59E-02m Espesor ala superior

hw = 1.200m Altura del alma

tw = 9.53E-03m Espesor del alma

bfi = 0.450m Ancho ala inferior

tfi = 1.91E-02m Espesor ala inferior

Lmites de proporcionalidad de la seccinProporcin en alma

Alma con rigidizador longitudinal ? No

Si tiene rigidizador longitudinal

Si no tiene rigidizador longitudinal

Donde Dw =hw

Tenemos D / tw = 125.98 Ok

300wt

D

150wt

D


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Proporcin en almasLambas debern de cumplir:

Ala superior bfs / (2 tfs) = 9.45 Ok0.30 > 0.20 Ok

1.59E-02 > 9.53E-04 Ok

Ala inferior bfi / (2 tfi) = 11.81 Ok0.45 > 0.20 Ok

1.91E-02 > 9.53E-04 Ok

Ala en compresin Superior o Inferior? : S

Inercia del ala en compresin Inercia yc = 3.57E-05 m4

Relacin de proporcin < 0.1 - 0.9 > Iyc/Iy = 0.198Esbeltez del ala en compresin (


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Viga sola

A = 2.48E-02 m2

rea de la seccinI x-x = 6.10E-03 m4 Inercia en X

I y-y = 1.80E-04 m4 Inercia en Yyt = 7.10E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 5.25E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior

st = 8.59E-03 m3 Mdulo de seccin fibra superior

sb = 1.16E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferior

Seccin Compuesta 3n = 24A = 3.86E-02 m2 rea de la seccin

I x-x = 1.18E-02 m4 Inercia en X

I y-y = 4.14E-03 m4 Inercia en Yyts = 4.23E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 8.12E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior

st = 2.80E-02 m3 Mdulo de seccin fibra superiorsb = 1.46E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa= 1.96E-02 m Mdulo de seccin fibra superior losa

Seccin Compuesta n = 8

A = 6.64E-02 m2 rea de la seccin


I y-y = 1.21E-02 m4 Inercia en Yyts = 2.08E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 1.03E+00 m Distancia del eje a la fibra inferior


sb = 1.57E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa= 4.16E-02 m Mdulo de seccin fibra superior losa

VIGA SOLA S. COMPUESTA (n) S. COMPUESTA (3n)


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SECCIN A 2/3LViga longitudinal

bfs = 0.300 m Ancho ala superior

tfs = 1.59E-02 m Espesor ala superior hw = 1.200 m Altura del almatw = 9.53E-03 m Espesor del almabfi = 0.450 m Ancho ala inferior tfi = 1.91E-02 m Espesor ala inferior

Lmites de proporcionalidad de la seccinProporcin en alma

Alma con rigidizador longitudinal ? No


Si no tiene rigidizador longitudinal

Donde Dw =hwTenemos D / tw = 125.98 Ok

300wt

D

150wt

D

Proporcin en almasLambas debern de cumplir:

Ala superior bfs / (2 tfs) = 9.45 Ok0.30 > 0.20 Ok

1.59E-02 > 9.53E-04 Ok

Ala inferior bfi / (2 tfi) = 11.81 Ok0.45 > 0.20 Ok

1.91E-02 > 9.53E-04 Ok


Inercia del ala en compresin Inercia yc = 3.57E-05 m4

Relacin de proporcin < 0.1 - 0.9 > Iyc/Iy = 0.198Esbeltez del ala en compresin (


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CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE SECCINDeterminacin del ancho efectivo de losaViga interior El menor de:

1/4 L = 5.00 m Un cuarto de la luz efectiva12 ts+max(tw,1/2 bfs) = 2.31 m Doce veces el espesor de la losa mas mximo

S = 2.20 m El espaciamiento promedio de vigasAncho efectivo viga interior = 2.20 m

Viga exterior 1/2 Ancho efectivo + el menor de1/8 L = 2.50 m Un octavo de la luz efectiva

6 ts+max(1/2 tw,1/4 bfs) = 1.16 m Seis veces el espesor de la losa mas mximodex = 0.75 m Distancia de extremo de losa al eje de viga exterior

Ancho efectivo viga exterior = 1.85 m

Escogeremos blosa= 1.85 m

Alosa= 0.33 m Area de losa

Ilosax-x = 8.99E-04 m Inercia de losa x

Ilosay-y = 9.50E-02 m Inercia de losa y

Viga sola

A = 0.024765 m2 rea de la seccin

I x-x = 0.006097795 m4 Inercia en X

I y-y = 0.000180466 m4 Inercia en Yyt = 0.709953365 m Distancia del eje a la fibra superior

yb = 0.524971635 m Distancia del eje a la fibra inferior

st = 0.008589008 m3 Mdulo de seccin fibra superior

sb = 0.011615475 m3 Mdulo de seccin fibra inferior

Seccin Compuesta 3n = 24

A = 0.03864 m2 rea de la seccin

I x-x = 0.011825929 m4 Inercia en X

I y-y = 0.004137732 m4 Inercia en Yyts = 0.42270303 m Distancia del eje a la fibra superioryb = 0.81222197 m Distancia del eje a la fibra inferior

st = 0.027976921 m3 Mdulo de seccin fibra superior

sb = 0.014559972 m3 Mdulo de seccin fibra inferior

slosa = 0.019621487 m3 Mdulo de seccin fibra superior losa


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A = 6.64E-02 m2 rea de la seccinI x-x = 1.61E-02 m4 Inercia en XI y-y = 1.21E-02 m4 Inercia en Yyts = 2.08E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 1.03E+00 m Distancia del eje a la fibra inferior st = 7.75E-02 m3 Mdulo de seccin fibra superiorsb = 1.57E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa = 4.16E-02 m

3 Mdulo de seccin fibra superior losa

SECCIN A 1/3L

Viga longitudinal

bfs = 0.300 m Ancho ala superior

tfs = 1.59E-02 m Espesor ala superior

hw = 1.200 m Altura del alma

tw = 9.53E-03 m Espesor del alma

bfi = 0.450 m Ancho ala inferior

tfi = 1.91E-02 m Espesor ala inferior

Lmites de proporcionalidad de la seccin

Proporcin en alma

Alma con rigidizador longitudinal ?No


Si no tiene rigidizador longitudinalDonde Dw =hw

Tenemos D / tw = 125.98 Ok

300wt

D

150wt

D


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Proporcin en almas

Ambas debern de cumplir:

Ala superior bfs / (2 tfs) = 9.45 Ok

0.30 > 0.20 Ok

1.59E-02> 9.53E-04 Ok

Ala inferior bfi / (2 tfi) = 11.81 Ok

0.45 > 0.20 Ok

1.91E-02> 9.53E-04 Ok


Inercia del ala en compresin Inercia yc =3.57E-05 m4

Relacin de proporcin < 0.1 - 0.9 > Iyc/Iy =0.198Esbeltez del ala en compresin (


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Viga sola



I y-y = 1.80E-04 m4 Inercia en Yyt = 7.10E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 5.25E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior


sb = 1.16E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferior

Seccin Compuesta 3n = 24



I y-y = 1.80E-04 m4 Inercia en Yyts = 7.10E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 5.25E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior st = 8.59E-03 m3 Mdulo de seccin fibra superior

sb = 1.16E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa= 8.59E-03 m

3Mdulo de seccin fibra superior losa




I y-y = 1.80E-04 m4 Inercia en Yyts = 7.10E-01 m Distancia del eje a la fibra superior yb = 5.25E-01 m Distancia del eje a la fibra inferior


sb = 1.16E-02 m3 Mdulo de seccin fibra inferiorslosa= 8.59E-03 m

3Mdulo de seccin fibra superior losa


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CALCULO DE CARGAS Y SOLICITACIONESPESO PROPIO Y PESO MUERTO

Elemento resistente Cargas permanentes

Seccin compuesta

Viga sola

Peso de superficie de desgaste

DCPeso de viga metlica slaPeso otros elementos metalicosPeso de losa de concretoPeso de veredasPeso de barandas

--

DW----------

Viga interior w DC1 = 0.194 t/m Peso propio de viga

w DC2 = 0.049 t/m Peso de otros elementos metlicos

w DC3 = 0.990 t/m Peso de losa de concreto

w DC4 = 0.000t/m Peso de veredas

w DC5 = 0.000t/m Peso de barandas

w DW = 0.242 t/m Peso del asfalto

w DC1 = 1.23 t/m Peso de componentesw DC2 = 0.00 t/m Peso de componentesw DW = 0.24 t/m Peso de superficie de desgaste

Efectos por cargas permanentes en vigas interiores

DC1 DC2 DW0.0 0.000 0.000 0.0000.1 22.194 0.000 4.3560.2 39.456 0.000 7.7440.3 51.786 0.000 10.1640.4 59.184 0.000 11.6160.5 61.650 0.000 12.1000.6 59.184 0.000 11.6160.7 51.786 0.000 10.1640.8 39.456 0.000 7.7440.9 22.194 0.000 4.3561.0 0.000 0.000 0.000

MomentoFlector

MomentoFlectordistancia / L

MomentoFlector0

10

20

30

40

50

60

70

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0dist ancia / L

w DC1 w DC2 w DW


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DC1 DC2 DW0.0 12.330 0.000 2.4200.1 9.864 0.000 1.9360.2 7.398 0.000 1.4520.3 4.932 0.000 0.9680.4 2.466 0.000 0.4840.5 0.000 0.000 0.0000.6 -2.466 0.000 -0.4840.7 -4.932 0.000 -0.9680.8 -7.398 0.000 -1.4520.9 -9.864 0.000 -1.9361.0 -12.330 0.000 -2.420

distancia / LFuerza

cortanteFuerza

cortanteFuerza

cortante

-15

-10

-5

0

5

10

15

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

distancia / L

w DC1 w DC2 w DW

Viga exterior w DC1 = 0.194 t/m Peso propio de vigaw DC2 = 0.049 t/m Peso de otros elementos metlicosw DC3 = 0.833 t/m Peso de losa de concreto

w DC4 = 0.280 t/m Peso de veredasw DC5 = 0.100 t/m Peso de barandas

w DW = 0.050 t/m Peso del asfalto

w DC1 = 1.08 t/m Peso de componentesw DC2 = 0.38 t/m Peso de componentesw DW = 0.05 t/m Peso de superficie de desgaste

Efectos por cargas permanentes en vigas exteriores

DC1 DC2 DW0.0 0.000 0.000 0.0000.1 19.359 6.840 0.8910.2 34.416 12.160 1.5840.3 45.171 15.960 2.0790.4 51.624 18.240 2.3760.5 53.775 19.000 2.4750.6 51.624 18.240 2.3760.7 45.171 15.960 2.0790.8 34.416 12.160 1.5840.9 19.359 6.840 0.8911.0 0.000 0.000 0.000

MomentoFlector

MomentoFlector

MomentoFlectordistancia / L0

10

20

30

40

50

60

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

dist ancia / L

w DC1 w DC2 w DW


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-15

-10

-5

0

5

10

15

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

dis tancia / L

w DC1 w DC2 w DW

DC1 DC2 DW0.0 10.755 3.800 0.4950.1 8.604 3.040 0.3960.2 6.453 2.280 0.2970.3 4.302 1.520 0.1980.4 2.151 0.760 0.0990.5 0.000 0.000 0.0000.6 -2.151 -0.760 -0.0990.7 -4.302 -1.520 -0.1980.8 -6.453 -2.280 -0.2970.9 -8.604 -3.040 -0.3961.0 -10.755 -3.800 -0.495

Fuerzacortante

distancia /L

Fuerzacortante

Fuerzacortante

FACTOR DE DISTRIBUCIN LATERAL DE CARGAS PARA FLEXIN

AASHTO LRFDT.4.6.2.2.2b-1 y T.4.6.2.2.2d-1

Av = 2.48E-02 m2 rea de viga

Iv = 0.006 m4 Inercia de vigan = 8.12 Relacin modular de la viga respecto a la losa

Kg = 0.178 m4 Parmetro de rigidez lateral

Kg/(L ts3) = 1.528

Viga Interior mgi Un carril de diseo cargado

mgi = 0.472 mgi = 0.643Dos o mas carri les de diseo cargados Distribucin de cargas por vamgi = 0.643

Viga Exterior mge Un carril de diseo cargadomge = 0.627Dos o mas carriles de diseo cargadose = 0.931 mge = 0.627mge = 0.599 Distribucin de cargas por va


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FACTOR DE DISTRIBUCIN LATERAL DE CARGAS PARA CORTANTE

AASHTO LRFDT.4.6.2.2.2a-1 y T.4.6.2.2.3b-1Viga Interior mgi Un carril de diseo cargado

mgi = 0.779 mgi = 0.779Dos o mas carr iles de diseo cargados Distr ibucin de cargas por va

mgi = 0.769

Viga Exterior mge Un carril de diseo cargadomge = 0.627

Dos o mas carriles de diseo cargados mge = 0.627e = 0.750 Distribucin de cargas por vamge = 0.585

Efectos por sobrecarga vehicular HL93 por va

Camin Tandem w0.0 0.000 0.000 0.0000.1 46.143 38.976 17.280

0.2 80.652 68.992 30.7200.3 107.930 90.048 40.3200.4 122.906 102.144 46.0800.5 124.794 105.280 48.0000.6 122.906 102.144 46.0800.7 107.930 90.048 40.3200.8 80.652 68.992 30.7200.9 46.143 38.976 17.2801.0 0.000 0.000 0.000

distancia /L

MomentoFlector

MomentoFlector

MomentoFlector0

20

40

60

80

100

120

140

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0dis tancia / L

Camin Tandem w


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Camin Tandem w0.0 28.066 21.728 9.6000.1 24.794 19.488 7.6800.2 21.521 17.248 5.7600.3 18.249 15.008 3.8400.4 14.977 12.768 1.9200.5 11.704 10.528 0.0000.5 -11.704 -10.528 0.0000.6 -14.977 -12.768 -1.9200.7 -18.249 -15.008 -3.8400.8 -21.521 -17.248 -5.7600.9 -24.794 -19.488 -7.680

1.0 -28.066 -21.728 -9.600

Fuerzacortante

distancia /L

Fuerzacortante

Fuerzacortante

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

distancia / L

Camin Tandem w

Efectos por carga vehicular en vigas interiores

C/T w C/T w0.0 0.000 0.000 21.874 7.4820.1 29.692 11.119 19.324 5.986

0.2 51.898 19.768 16.773 4.4890.3 69.451 25.945 14.223 2.9930.4 79.088 29.652 11.672 1.4960.5 80.303 30.887 9.122 0.0000.6 79.088 29.652 -11.672 -1.4960.7 69.451 25.945 -14.223 -2.9930.8 51.898 19.768 -16.773 -4.4890.9 29.692 11.119 -19.324 -5.9861.0 0.000 0.000 -21.874 -7.482

distancia / LFuerza

cortanteFuerza

cortanteMomentoFlector

MomentoFlector


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Efectos por carga vehicular en vigas exteriores

C/T w C/T w0.0 0.000 0.000 17.605 6.0220.1 28.944 10.839 15.553 4.8170.2 50.591 19.270 13.500 3.6130.3 67.702 25.292 11.447 2.4090.4 77.096 28.905 9.394 1.2040.5 78.280 30.109 7.342 0.0000.6 77.096 28.905 -9.394 -1.204

0.7 67.702 25.292 -11.447 -2.4090.8 50.591 19.270 -13.500 -3.6130.9 28.944 10.839 -15.553 -4.8171.0 0.000 0.000 -17.605 -6.022

Fuerzacortantedistancia / L

MomentoFlector

MomentoFlector

Fuerzacortante

RESUMEN

Viga interiorElemento resistente Carga 0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LViga sola DC1 0.000 22.194 39.456 51.786 59.184 61.650

DC2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000DW 0.000 4.356 7.744 10.164 11.616 12.100LL (vehic) 0.000 29.692 51.898 69.451 79.088 80.303LL (w) 0.000 11.119 19.768 25.945 29.652 30.887

Momentos flectores (t-m)

Seccin compuesta (n)

Seccin compuesta (3n)

Viga interiorElemento resistente Carga 0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LViga sola DC1 12.330 9.864 7.398 4.932 2.466 0.000

DC2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000DW 2.420 1.936 1.452 0.968 0.484 0.000LL (vehic) 21.874 19.324 16.773 14.223 11.672 9.122LL (w) 7.482 5.986 4.489 2.993 1.496 0.000



Fuerzas cortantes (t)


18/19



Viga exteriorElemento resistente Carga 0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LViga sola DC1 0.000 19.359 34.416 45.171 51.624 53.775

DC2 0.000 6.840 12.160 15.960 18.240 19.000DW 0.000 0.891 1.584 2.079 2.376 2.475LL (vehic) 0.000 28.944 50.591 67.702 77.096 78.280LL (w) 0.000 10.839 19.270 25.292 28.905 30.109

Momentos flectores (t-m)



Viga exteriorElemento resistente Carga 0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LViga sola DC1 10.755 8.604 6.453 4.302 2.151 0.000

DC2 3.800 3.040 2.280 1.520 0.760 0.000DW 0.495 0.396 0.297 0.198 0.099 0.000LL (vehic) 17.605 15.553 13.500 11.447 9.394 7.342LL (w) 6.022 4.817 3.613 2.409 1.204 0.000

Fuerzas cort antes (t)



CLCULO DE LOS ESFUERZOS LTIMOS

VIGA INTERIOR

0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5LESTADO LMITE Seccin 3 3 2 2 1 1

f. inf. viga 0.00 10575.84 14922.71 19783.64 22567.72 23200.20

f. sup viga 0.00 14302.40 8163.02 10754.07 12281.81 12731.05

f. sup. losa 0.00 1320.65 491.89 654.95 746.52 763.07

f. inf. viga 0.00 7949.96 11267.29 14935.09 17037.37 17518.57

f. sup viga 0.00 10751.25 6360.45 8377.89 9568.37 9920.63f. sup. losa 0.00 978.64 363.53 484.07 551.74 563.92

f. inf. viga 0.00 2204.75 2845.79 3808.31 4336.74 4403.36


Servicio II

Fatiga

Resistencia I


19/19


INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICG

VIGA EXTERIOR

0.0L 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L

ESTADO LMITE Seccin 3 3 2 2 1 1f. inf. viga 0.00 10514.53 14749.64 19551.50 22303.48 22932.70f. sup viga 0.00 9143.19 5145.96 6823.86 7783.81 7999.40f. sup. losa 0.00 1180.06 451.32 600.23 684.30 700.54

f. inf. viga 0.00 7853.78 11060.63 14660.15 16723.94 17197.84


f. inf. viga 0.00 2149.22 2774.11 3712.39 4227.50 4292.44f. sup viga 0.00 2906.53 563.19 753.67 858.25 871.44

f. sup. losa 0.00 363.32 131.20 175.58 199.94 203.01

Resistencia I

Servicio II

Fatiga

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3 PtesDiseño de Vigas de Puente Losa 40