Puente de Losa Sobre Vigas de Concreto1

UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE CIVILDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURASPUENTES

Alumnos:Orellana Eleazar

Ramírez JeanSosa Alberto

Docente:Fernando Sarmiento

Mérida, Mayo del 2003.

PUENTE DE LOSA SOBRE VIGAS DE CONCRETO

Dimensiones y Características

Ll = 19 m

2 Canales de 3.60 metros

1 Hombrillos de 1.80 metros

2 barandas de 0.4 m (base)

1 Acera de 1.20 m

F´c = 210 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

Ancho total del puente = 11 metros

Carga Viva = HS20 + 20%

PREDIMENSIONADO

Número de vigas

At =(n-1) S +2 V 2.5 ≤ S ≤ 3.5

0.25 S ≤ V ≤ 0.35 S

Suponemos 2 vigas (N° de canales +1)

11 = (3-1) S +2 V

S = 4.23 m ≥ 3.5 No Cumple

Suponemos 4 vigas

11 = (4-1) S + 2 V

S = 3.05 m Se encuentra dentro de los límites

V = 0.30 x 3.05 = 1.05 m

N = 4 vigas

En Resumen S = 3.00 m

V = 1.00 m

Dimensiones de la viga

hv =0.07 Lc = 0.07 x 19.25 m = 1.35 m

bv = 0.45 m

La norma AASHTO recomienda

hvmín ≥ 1.22 m O.K.

Dimensiones de los separadores

Como L = 19 m > 12 m 2 separadores externos y 1 separador interno

hs = 0.75 hv = 0.75 x 1.35 = 1.013 ≈ 1,0 m

bs = 0.33 ≈ 0.35 m

Dimensiones de la Losa (AASHTO)

eL = S = separación cara a cara de la viga (m)

eL = 0.19 m > 0.165 m

Análisis de carga

CARGAS PERMANENTES POR METRO

- Peso Propio = ................................................0.19 m x 2500 kg/m3 = 475 kg/m.

- Peso acera = .................................................0.18 m x 2400 kg/m3 = 432 kg/m.

- Peso del Pavimento = ...................................0.05 m x 2400 kg/m3 = 120 kg/m

DISEÑO DE LAS VIGAS.

VIGA INTERNA

CARGAS PERMANENTES

- Peso Propio de la viga = ................(1.35-0.19) x 0.45 x 2400 kg/m3 = 1253 kg/m.

- Peso propio separadores = ............(1.0-0.19) x 0.35 x 2400 kg/m3 = 1735 kg.

- Reacción de la viga = . ..................................................................... = 1601 kg/m.

Mmáx = 140548 kg-m

CARGAS VARIABLES

Camión HS-20

Mmáx máx =

Pd = P x FNV x FR x (1+I)

Factor de Rueda

FR = S/1.83 para S ≤ 3.05 m puentes de más de 1 trocha

FR = 3/1.83 = 1.64

Factor de Impacto

I =

I =

Pd = 7258 x 1.20 x 1.64 x (1+0.26) = 17998 kg

Mmáx máximorum = = 147845 kg-m

= 558937 kg-m

S = 3.0 m

Be ≤ Lc/4 = 4.81

Bw + 12 eL = 0.45+12 x 0.19 =2.73

Be = 2.73 m

AsVi = 111 cm2

VIGA EXTERNA

CARGAS PERMANENTES



- Peso propio ½ separador = .........(1.0-0.19) x 0.35 x 2400 kg/m3 /2 = 867.5 Kg.

Mmáx = 190383 kg-m

CARGAS VARIABLES

Factor de Rueda

FR = Y1+ Y2

Y1 = 0.997 Y2 = 0.387

FR = 0.997+0.387 =1.38

I = 0.26

Camión HS-20

Mmáx máx =

Pd = P x FNV x FR x (1+I)

Pd = 7258 x 1.20 x 1.38 x (1+0.26) = 15145 kg

Mmáx máximorum = = 124410 kg-m

= 574503 kg-m

V + S/2 = 1 + 3/2 = 2.5

Be ≤ ó

V + bw/2+6 eL = 1 + 0.45/2 + 0.19 =2.37

Be = 2.37 m

AsVe = 114.6 cm2

< 10 % 3.28 % O.K.

DISEÑO DE LA LOSA

CARGAS PERMANENTES

Momentos Para la Carga Variable

S = Luz Libre

S = 3 – 2x 0.45/2 = 2.55 m

kg-m

VOLADO DE LA LOSA

CASO I (CARGA DE IMPACTO)

Brazo = 0.81+ = 0.81+ 0.96 m

X = 1 - 0.16 - 0.615 m

Mcv = 4536 kg x 0.96 m = 4332 kg-m

E = 0.8 X +1.524 m = 0.8 x 0.615 +1.524 = 2.016 m

Mcv = 2149 kg-m

CASO II (Vehículo Estacionado)

X = 1 – 0.4 – 0.3 – 0.45/2 = 0.075 m

Mcv = 7258 kg x 0.075 m = 545 kg-m

E = 0.8 x 0.075 +1.143 =1.203 m

Mcv = 453 kg-m

CASO III (Carga sobre la acera)

X = 1.0 – 0.40 – 0.45/2 = .375 m

Mcv = w . X . 294 kg/m x .375 m x 20.67 kg-m

CASO I > CASO II > CASO III

Mcv = 2149 kg-m

VOLADO

r = 3 cm + Ø/2

d = eL –(3 + Ø/2)

Usando Ø 1/2“ Ø = 1.27 cm

r = 3 + 1.27/2 = 3.64 cm

d = 15.36 cm

Usando Ø 5/8 “ Ø = 1.59 cm

r = 3 + 1.59/2 = 3.8 cm

d = 15.20 cm

= 7600 kg-m

As con 1/2” = 13.09 cm2/m

As con 5/8” = 13.27 cm2/m

Ø 1/2” S = 9.70 cm

Ø 5/8” S = 14.92 cm

Tramos Interiores

(Acero Negativo)

Mcv = ± 1875 kg-m

FI = 0.26

= 7338 kg-m

Usando Ø ½“ Ø = 1.27 cm

r = 3 + 1.27/2 = 3.64 cm

d = 15.36 cm

As- = 12.62 cm2/m

S = 10.06 cm


r = 3 + 1.27/2 = 3.64 cm

d = 15.36 cm

As- = 12.75 cm2/m

S = 15.53 cm

Usar Ø 5/8“ @ 15 cm

Volado Ø 5/8“ @ 15 cm cm2/m

Adicional volado = 13.27 cm2 – 13.2 cm2 = 0.07 cm2/m

S = 1014 cm

Usar Ø 5/8“ @ 15 cm en Toda la Losa

(Acero Positivo)

= 7280 kg-m

Usando Ø ½“ Ø = 1.27 cm

r = 3 + 1.27/2 = 3.64 cm

d = 15.36 cm

As- = 12.48 cm2/m

S = 10.18 cm


r = 3 + 1.27/2 = 3.64 cm

d = 15.36 cm

As- = 12.64 cm2/m

S = 15.66 cm

Usar Ø 5/8“ @ 15 cm

Acero por Retracción y Temperatura

Longitudinal Superior

As ryt = 0.002 x b x eL

As ryt = 0.002 x 100 x 19 = 3.8 cm2/m

Usando Ø 3/8” Ø = 0.71 cm

S = 18 cm

Usar Ø 3/8“ @ 18 cm

Acero de Repartición

Longitudinal Inferior

% As rep = < 67 %

% As rep = = 75.77% > 67 %

As rep = 0.67 x 12.64 = 8.47 cm2/m

Usando Ø 1/2” Ø = 1.27 cm

S = 15 cm

Usar Ø 1/2“ @ 15 cm

CALCULO DE LAS VIGAS

Cálculo para la viga externa (caso más desfavorable)

CARGAS PERMANENTES



- Peso propio ½ separador = ..........(1.0-0.19) x 0.35 x 2400 kg/m3 /2 = 867.5 Kg.

Fuerza Cortante

Vcr = 38693 –4020 X

Vsep = 434 de 0 a L/2

-434 de L/2 a L

Momento Flector

Mcr = 38693 X -

Msep = 434 X de 0 a L/2

434 X – 868(X-9.625) de L/2 a L

CARGA VIVA

HS – 20 + 20%

Fuerza cortante

V(x)I = 0 < X < L – 8.54

0 < X < 10.21

V(x)II = L – 8.54 ≤ X ≤ L – 4.27

10.71 < X < 14.98

V(x)III = L – 4.27 < X < L

14.98 < X < 19.25

Momento (Envolvente)

M(x) = 0 < X < L/3

0 < X < 6.42

M(x) = L/3 < X < L/2

6.42 < X < 9.63

Bee = 100+45/2+6 x 19 = 236 cm

d = 120 cm

As = 119.59 cm2

Con Ø 1” N .C. = 24 Ø 1”

CHEQUEO:

d = 135 cm – 14.16 cm = 120.84 cm

Bee = 100+45/2+6 x 19 = 236 cm

As = 118.67 cm2

Con Ø 1” N .C. = 23.36 = 24 Ø 1”

Por lo tanto, ese es el arreglo definitivo.

ACERO DE PARAMENTO.-

AsParam. = 0.1*119.59 = 11.96 cm2 10 Ø 1/2”

ACERO NEGATIVO (-)

Asmin =

Por Norma 1/3 As(+) debe llegar al apoyo.

AsApoyo = 24/3 = 8 Ø 1”

Longitud de Solape = Ls = C*Ld

Ld =

Por lo tanto Ld = 88 cm

% de As Solapado = 50%

Lsolape = 1.3*88 =1.14 m 1.15 m

Mr para 16 Ø 1” (Eliminando las 8 superiores)

Y = 10.35 cm

d = 124.65 cm

T = As*Fy = 16*5.08*4200 =341376 kg

C = T = 0.85*f’c*a*b , despejando a, tenemos:

a = 8.10 cm < elosa = 19 cm

Mr para 8 Ø 1” (Eliminando las 16 superiores)

Y = 6.54 cm

d = 128.46 cm

T = As*Fy = 6*5.08*4200 =341376 kg

C = T = 0.85*f’c*a*b , despejando a, tenemos:

a = 8.10 cm < elosa = 19 cm

Con estos Momentos entramos al diagrama de momento y buscamos la

Longitud que se requiere del acero para cubrir el acero por capa.

LONGITUD DE ADHERENCIA (La):

Para la longitud La se toma la mayor de:

(para efectos prácticos se toma el 90% hv)

Por lo tanto, La = 122 cm

DISEÑO POR CORTE (Calculo de Estribos).

DISEÑO DE LOS SEPARADORES.-

SEPARADO EXTERNO.

Peso de tablero:

Barandas.................2*770*19.50 = 30030 kg

Pavimento...............0.05*19.5*(11-0.8-1.20)*2400 = 21060 kg

Acera.......................0.18*19.50*1.20*2400 = 10109 kg

Losa.........................0.19*19.50*11*2500 =101888 kg

Vigas........................4*0.45*1.16*19.50*2400 =97719 kg

Separadores............9*0.35*0.81*2.55*2400 =15616 kg

276422 kg

para 4 vigas= 34553 kg/viga

Westribo = 276422/2 = 138211 kg

para 3 sep. = 46071 kg/Gato

Calculo del Acero:

f’c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

d = 100-10.4 = 89.6 cm

b = 35 cm

Calculo del Momento resistente (Mr):

Cbal = 0.6*d = 0.6*90 = 54 cm

abal = 1* Cbal = 0.85*54 = 45.9

amax = * abal = 0.50*45.9 = 22.95 cm

Mmax = Cmax*(d- amax)

Cmax = 0.85*f’c*b* amax =143380 kg

Mrmax = 143380*(90-22.95/2) = 112589 kg.m

Como Mrmax > Mu , es Armadura sencilla

As = 29.70 cm2

5 Ø 1” + 2 Ø 3/8”

Calculo de los Estribos:

Vc = 0.53*210*35*89.6 = 24086 kg

Vs = 49910 –24086 = 25824 kg

Tomando estribos de 2 ramas de 3/8”, tenemos:

Ar = 1.42 cm2

Por norma para Zona Sísmica

En Zona confinada 2H = 2 mts

Smin = d/4 = 89.4/4 = 22 cm

Por lo tanto colocar estribos de 2 ramas Ø 3/8” @ 20 cm

As paramento = 10%As = 0.1*29.70 = 2.97 cm2

2 Ø 5/8”

SEPARADOR INTERNO.-Casos SimétricosCaso 1

Caso 2

Caso 3

Casos AsimétricosCaso 1

Caso 2

CASOS SIMÉTRICOS CASOS SIMÉTRICOS Vmax =P Vmax =P Mmax+ = 2.95 P Mmax+ = 2.95 P Mmax- = 1.15 P Mmax- = 1.15 P

FACTOR LONGITUDINAL.-

Fl = (1+0.556+0.556/4)*P = 1.695 PFactor de impacto = Fi = 0.30FNV = 1.20

Cargas Permanentes:

W =

Para Mmax+ = 2.95 P

Bee = 35+12*19 = 263 cm

rec. = 12 cmd = 88 cm

As+ = 37.77 cm2 6 Ø 1” + 2 Ø 7/8”

Para Mmax - = 1.15 P

b= 35 cm

rec. = 7.86 cmd = 100-7.86 = 92.14 cm

As- = 14.71 cm2 3 1”

Acero de Paramento.- AsParamento = 0.1* Asmax = 0.1*37.77 Asparamento = 3.78 cm2

2 5/8” = 3.96 cm2

Calculo de los Estribos:

Vc = 0.53*210*35*92.14 = 24769 kg

Vs = 90630 –24769 = 65861 kg

Tomando estribos de 3 ramas de 1/2”, tenemos:

Ar = 3.81 cm2

Por norma para Zona Sísmica

En Zona confinada 2H = 2 mts

Smin = d/4 = 92.14/4 = 23.03 cm

Por lo tanto colocar estribos de 3 ramas 1/2” @ 22 cm

DISEÑO DEL ESTRIBO:

H

Puente ( Zona sísmica 3 e importancia “esencial”) CS3 de 4 vigas

Lc = 19.25 m ; H = ; At = 11 mts ;

Reacción de vigas :Rcm = 39127 Kg

Rcm sobre muro =

Rcv(sin impacto) =

Pd = 7258*1.2*1.38 Pd = 12019.30 kg

Rcv =

SUELO:adm. = 2.5 Kg/cm2 = 25 Tn/m2

= 32o

Zona Sismica 3 Ao = 0.3 gCsh = 0.5*Ao Csh = 0.15

Csv= 2*Csh/3 Csv= 0.10Donde:

Csh : coefic. Sismico horizontalCsv : coefic. Sismico vertical

H :altura prom. De la pilaN: dimensión del asiento de apoyoN= 40 + Lc/4 + 1.0 HN = 40 +19.25/4 = 45 cm

Cargas sobre el Estribo:

Rcm = 14228 Kg/mMcmestab. = 14.228 tn * 1.725 = 24.54 Tn.-m/m

Rcv = 8378 Kg/mMcvestab. = 8.378 tn*1.725 m = 14.45 Tn-m/m

Empuje de Tierras:

Para: = = i =0°

Haciendo la suposición que : = = i =0° y = 32°

Ka = 0.307 y Kas = 0.415

Mvol. Ea = 11.39*6.42/3 = 24.38 T.m/m

FUERZA DE FRENADO O FUERZA LONGITUDINAL.

VIENTO SOBRE LA SUPERESTRUCTURA.

VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA.

SISMO EN LA SUPERESTRUCTURA.

Peso tablero = 276422 Kg en cada estribo se apoyan:

MURO:

Figura Peso (Tn/m) XA mtsMomento est. MA

(t.m/m)

CONCRETOP1 4.752 1.725 8.197P2 0.830 2.013 1.671P3 0.353 2.15 0.759P4 0.432 2.25 0.972P5 0.893 2.10 1.875P6 6.912 2.25 15.552

TIERRAP7 0.983 2.077 2.042P8 1.143 2.29 2.617P9 0.670 2.40 1.608P10 21.43 3.32 71.148

Y(cg) MURO = 1.81 mts.

Peso del Muro con Relleno.Wm = 38.40 T/mMest. = 106.44 Tn.m/m

CASO 1.-RELLENO COMPACTADO DETRÁS DEL FUSTE:

Estabilidad:

NOTA: Se debe tomar el efecto por fricción0.5 para concreto sobre grava0.4 para concreto sobre arcilla

Esfuerzo sobre el Terreno:

Por lo tanto cumple por Estabilidad y esfuerzo sobre el terreno.

CASO 2-NORMAS:

Grupo 1 = 1.0(1*D+1*(L+I)+1*CF+E+B+1*SF)Esfuerzo 100%

Estabilidad:

NOTA: Se debe tomar el efecto por fricción

0.5 para concreto sobre grava0.4 para concreto sobre arcilla


Por lo tanto cumple por Estabilidad y esfuerzo sobre el terreno.

Grupo 2= =1.0 ; D,E,B,SF,W ; Esfuerzo 125%

Estabilidad:




Por lo tanto cumple por Estabilidad y esfuerzo sobre el terreno

Grupo 3 =1.0 ; D,L+I,CF,E,B,SF,0.3W,Wl,LF

Esfuerzo 125%Estabilidad:




Por lo tanto cumple por Estabilidad y esfuerzo sobre el terreno

Grupo 4 =1.0 ; D,E,B,SF, EQ: Sismo superestructura Esfuerzo 133% Sismo Muro

Estabilidad:




Por lo tanto cumple por esfuerzo sobre el terreno, pero falla por Estabilidad por lo que se requiere la Utilización de un Dentellon.

CALCULO DE LOS ACEROS EN LA PANTALLA.-

Para La Sección 1.

Mu = 1.3*(1.3*17.78+12.52+8.184+2.93) Mu = 60.77 tn.m/m

Ø ¾” @ 9 cmVu = 1.3*(1.*9.23+3.25+1.86+7.26) = 31.68 tn/m

Por lo tanto no requiere acero por Corte.

Para La Sección 2.

Mu = 1.3*(1.3*4.22+2.98+4.092+1.36) Mu = 18.09 tn.m/m

Como As < Asmin , el acero (As) = 15.17 cm2 /m

Ø ¾” @ 18 cm

Vu = 1.3*(1.3*3.54+1.25+1.86+7.26) = 19.46 tn/m

Por lo tanto no requiere acero por Corte.

As. de Distribución.-

As.distrib.= 0.0016*b*tAs.distrib. = 0.0016*100*64 = 10.24 cm2 /m

Ø 1/2” @ 12 cm

As. Vertical.-As.vertical = 0.0012*b*tAs.vertical = 0.0012*100*55 = 6.6 cm2/m

Ø 1/2 @ 19 cm

CALCULO DE LOS ACEROS EN LA ZAPATA.-

Acero de la Puntera:

Aspuntera = 19 cm2/mØ 3/4 @ 14 cm

Acero por Corte:

Por lo tanto, no requiere estribos.

Acero del talón:

Aspuntera = 19 cm2/mØ 3/4 @ 14 cm

Acero por Corte:

Por lo tanto, no requiere estribos.

Acero de Distribución:

Ø 1/2 @ 16 cm

DISEÑO DEL ESPOLÓN O DENTELLON.-

Con F.S. deslizamiento:

Altura del Espolón = 0.50 m

Como As<<Asmin = 12.67 cm2/mAs = 1.33*1.07 = 1.42 cm2/m

Ø 1/2 @ 30 cm

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