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3. Caída Libre
3.1 Objetivos
3.1.1 General
Estudiar experimentalmente un movimiento de caída libre.
3.1.2 Específicos
Medir desplazamientos para un objeto en caída libre.Representar el movimiento del objeto mediante la construcción de gráficos que faciliten suanálisis.Determinar la aceleración gravitacional g experimentalmente.
3.2 Referentes Conceptuales y Marco Teórico
El ejemplo más conocido de un movimiento con aceleración constante es la caída de un cuerpo bajola influencia de la atracción gravitacional terrestre, bajo la aproximación que la distancia de caída espequeña comparada con el radio terrestre, e ignorando los efectos debidos a la rotación de la Tierra ya la fuerza de ficción presentada por el aire. [3].
Esta aceleración constante es dirigida hacia el centro de la Tierra, se denota con la letra g y seconoce como aceleración gravitacional y su valor en la superficie terrestre es de aproximadamente9,77m/s2 reportada para Bogotá en 1997.
3.3 Actividades Previas al Laboratorio 19
Figura 3.1: Caída Libre 1
La ecuación 3.1 de movimiento, permite obtener la posición de un cuerpo en función del tiempopara una aceleración constante. Si el movimiento es completamente vertical su velocidad aumenta.
Y (t) = Y0 +V0t +12
at2 (3.1)
Donde Y representa la posición. a la aceleración y t el tiempo. Si el cuerpo “cae” desde el reposo(v0 = 0) en un tiempo inicial t0 = 0. Si se define como Y0 = 0 el punto desde donde se deja caer laecuación 3.1 se reduce a la ecuación 3.2.
Y (t) =12
at2 (3.2)
Donde la aceleración es igual a la aceleración gravitacional (a = g).
3.3 Actividades Previas al Laboratorio
Use sus apuntes de clase, lecturas adicionales, referencias bibliográficas propuestas en esta guía y/oadicionales, para contestar en forma adecuada las situaciones relacionadas con el Movimiento deCaída Libre, propuestas a continuación:
1. Observe el vídeo disponible en https://www.youtube.com/watch?v=Y4AJo-Ana70¿Cuales la relación y la diferencia entre las constantes G y g?.
2. A partir de sus apuntes de clase, use argumentos físicos y matemáticos para deducir la ecuación3.1.
3. ¿El punto más alto en una caída libre, siempre tiene velocidad y/o aceleración igual a cero?Justifique su respuesta.
4. Explique las diferencias y semejanzas que pueda tener un objeto en caída libre y un objetolanzado de forma vertical hacia arriba.
1https://ronapa580.wixsite.com/movrecuniacel/single-post/2015/11/26/CA%C3%8DDA-LIBRE-Y-TIRO-VERTICAL
20 Capítulo 3. Caída Libre
3.4 Herramienta Laboratorio
Para esta práctica de laboratorio se hará uso de elementos caseros y la aplicación para smartphone“PhyPhox”, que accede y utiliza los sensores del dispositivo móvil para la toma de medidas.Se encuentra disponible en PlayStore y AppStore:
Nombre: PhyPhox. Ver Figura 3.2
Figura 3.2: Icono de la aplicación PhyPhox
Link AppStore: https://apps.apple.com/us/app/phyphox/id1127319693
Link PlayStore:https://play.google.com/store/apps/details?id=de.rwth_aachen.phyphox&hl=es_CO
Al conceder los permisos de uso, la aplicación habilita las opciones de acuerdo a los sensores activosy disponibles en su dispositivo.
3.5 Toma y Análisis de Datos
Este laboratorio se puede realizar con elementos caseros, En esta guía se muestran dos ejemplosde montajes simples, puede elegir uno de los dos ejemplos o usted puede plantear un montaje quefacilite medir las mismas variables para conseguir el objetivo del laboratorio.
3.5.1 Actividad 1
1. Ingrese a la aplicación y elija el cronómetro acústico. Ver figura 3.3.
3.5 Toma y Análisis de Datos 21
Figura 3.3: Opción para el Laboratorio de Caída Libre en el recuadro rojo.
2. En modo simple, elija el valor de “Umbral” que mejor se adecúe a su espacio de trabajo, y el“Retraso Mínimo” que le permita obtener una respuesta casi inmediata ante el sonido. Verfigura 3.4
((a)) Parámetros a ajustar ((b)) Para qué sirven los parámetros
Figura 3.4: Parámetros Cronómetro Acústico
NOTA:Tenga en cuenta que la medición se activara de forma acústica, es decir, trabajará con
22 Capítulo 3. Caída Libre
los sonidos generados por los elementos. Evite ruidos externos, elija elementos y parámetrosadecuados para que sus sonidos puedan ser detectados por el micrófono del dispositivo móvil.
3. Elija un área que cuente con una altura moderada y en la cual se tenga una superficie quepueda ser impactada (por ejemplo el suelo). Observe la figura 3.8.
4. Sobre una base sólida ubique el móvil de forma que su micrófono no se encuentre obstruido ypueda tener mayor sensibilidad auditiva.
5. De forma paralela acomode una regla o un elemento que pueda servir como base temporalpara el objeto sólido, Ver figuras: 3.5 y 3.7
Figura 3.5: Ejemplo 1. Regla
Ejemplo 1. En este ejemplo la base para el objeto será una regla, la cual está apoyada sobreuna mesa.
Figura 3.6: Ejemplo 2. Bomba-Gancho
3.5 Toma y Análisis de Datos 23
Figura 3.7: Ejemplo 2. Bomba-Objeto
Ejemplo 2. En esta opción tenemos como base del objeto una bomba, ver figura 3.7, la cualse encuentra apoyada sobre un gancho de ropa que reposa sobre la misma mesa del ejemploanterior, ver figura 3.6
6. Mida la altura desde el objeto hasta su punto de impacto (suelo). 3.8
((a)) Altura con Regla ((b)) Altura con Bomba
Figura 3.8: Desplazamiento
24 Capítulo 3. Caída Libre
7. En la parte superior de la aplicación PhyPhox/Cronómetro Acústico/Simple, encontrará laopción de ejecutar (I), ver figura 3.9. Al pulsar sobre esta el tiempo nos debe marcar 0,000 s.Ver figura 3.10
Figura 3.9: Activar Cronómetro Acústico
Figura 3.10: Cronómetro Acústico Activo.
8. Para:Ejemplo 1. Golpeando de forma moderada la regla o base del objeto se producirá un sonidoque inicia el conteo del cronómetro, ver figura 3.11, inmediatamente el objeto cae.Al impactar con la otra superficie se genera un sonido que detendrá el cronómetro, obteniendoasí el tiempo de caída para la altura tomada. Registrar la medida de tiempo en la segundacolumna de la tabla 3.1.
Ejemplo 2. Al explotar la bomba, se producirá el sonido que indica el comienzo de lacaída del objeto (inicia el cronómetro),inmediatamente el objeto cae.Al impactar con la otra superficie se genera un sonido que detendrá el cronómetro, obteniendoasí el tiempo de caída para la altura tomada. Registrar la medida de tiempo en la segundacolumna de la tabla 3.1.
3.5 Toma y Análisis de Datos 25
Figura 3.11: Registro Tiempo.
9. Tome tres mediciones de tiempo (Medida 1, Medida 2 y Medida 3) para la misma altura yregistre los datos en la tabla 3.1.
10. Repita el paso anterior para 5 alturas diferentes. Registre los datos en las tabla 3.1.11. Cambie el objeto por uno de mayor o menor peso, repita los puntos 9 al 10, y registre sus
datos en la tabla 3.2.
3.5.2 Análisis Cuantitativo y Cualitativo
1. Halle el valor del tiempo promedio, para cada una de las alturas en las tablas 3.1 y 3.2. Yconsígnelos en la ultima columna.
2. Realice una gráfica de la altura en función del tiempo, usando el valor promedio del tiempoobtenido. Para cada una de las tablas (3.1 y 3.2).
3. ¿Qué forma tiene las gráficas realizadas en el numeral anterior?. Describa que tipo de com-portamiento muestran estas gráficas. ¿Es coherente la forma de las gráficas con la teoría que
26 Capítulo 3. Caída Libre
Objeto 1:Alturah (cm)
Medida 1t1(s)
Medida 2t2(s)
Medida 3t3(s)
Promediot (s)
12345
Tabla 3.1: Registro Caida Libre, Objeto 1
Objeto 2:Alturah (cm)
Medida 1t1(s)
Medida 2t2(s)
Medida 3t3(s)
Promediot (s)
12345
Tabla 3.2: Registro Caída Libre, Objeto 2
presenta un movimiento de caída libre?.4. Complete la tabla 3.3 usando el tiempo promedio conseguido, y realice una gráfica para cada
objeto (1 y 2).5. Realice una regresión por mínimos cuadrados y determine la ecuación de mejor ajuste, a las
dos gráficas conseguidas en el punto anterior.
Objeto 1 Objeto 2Alturah(cm)
Tiempot2(s2)
Alturah(cm)
Tiempot2(s2)
12345
Tabla 3.3
6. Con las ecuaciones conseguidas en el punto anterior. Y comparando con la ecuación 3.2determine el valor experimental para la aceleración gravitacional.
7. Compare el valor experimental con el valor teórico reportado en la teoría. Calcule el porcentajede error con cada objeto.
8. ¿Con cuál de los dos objetos se consigue mejor el valor de la aceleración gravitacional, el masliviano o el mas pesado?.
3.6 Referencias 27
9. ¿Cuáles son las principales fuentes de error sistemático para esta práctica, comente según sumontaje?
10. Construya un buen análisis experimental basándose en los numerales anteriores y bajoscomparaciones y argumente sus resultados.
3.6 Referencias1. Gutiérrez, Carlos (2005). «1». Introducción a la Metodología Experimental (1 edición). Edito-
rial Limusa. p. 15. ISBN 968-18-5500-0.2. Tipler, P.A. Física Vol 1. Ed Reverté, México, (1985)3. Sears, F.- Zemansky, M.Física Universitaria I. Ed Pearson, México (1999)4. Serway, R. Física I para ciencias e ingeniería. Ed Thomson, México (2005)
