Cada libre y lanzamiento vertical
Cada libreEs un caso particular de movimiento rectilneo
uniformemente acelerado. - La velocidad inicial es 0 m/s. - La
aceleracin es g y su mdulo es
g =9,8 m/s
[
2
]
Transformacin de las ecuaciones de movimiento
cada librePor efectos prcticos, ubicaremos el origen del sistema
en la posicin inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.
1 2 1 2 vi = 0 d = vi t at h = gt 2 2 a = g v f = vi at v f = gt
d = h v f2 = vi2 2ad v f2 = 2gh
1.- Con qu rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer
libremente y demora 40[s] en impactar en l? A) 5 [m/s] B) 20 [m/s]
C) 100 [m/s]
D) 200 [m/s]E) 400 [m/s]
EAplicacin
Representacin grfica cada libreLos grficos itinerario, velocidad
y aceleracin, segn origen del sistema de referencia en el suelo o
en el punto donde se suelta el mvil.
Lanzamiento vertical hacia arribaEs un caso particular de
movimiento rectilneo uniformemente retardado. La aceleracin que
acta sobre el mvil es -g, cuando el eje apunta a favor del
movimiento.Y
Transformacin de las ecuaciones de movimiento: Lanzamiento
vertical hacia arribaConsiderando el eje coordenado a favor del
movimiento.
1 2 1 2 d = vi t at h = vi t gt 2 2 a = g v f = vi at v f = vi
gt d=h 2 2 2 2 v f = vi 2ad v f = vi 2gh
2.- Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto
a 40 [m/s]. Despreciando la resistencia del aire, determine a qu
altura est a los 3[s]. A) 30 [m] B) 50 [m] C) 75 [m] D) 165 [m] E)
210 [m]
CAplicacin
Se deja caer un cuerpo Q, cuya masa es 1(kg). Tres segundos ms
tarde se suelta otro cuerpo P de masa 4 (kg). Si ambos cuerpos
llegan al suelo con la misma rapidez, es correcto afirmar queI) el
cuerpo P logr obtener mayor aceleracin. II) el tiempo de cada del
cuerpo P es menor que el del cuerpo Q. III) ambos se soltaron desde
la misma altura. A) Slo I. B) Slo II. C) Slo III. D) Slo I y II. E)
I, II y III
CAnlisis
Consideraciones especiales El tiempo que demora el mvil en subir
es el mismo que demora en bajar. La rapidez para cada punto de
subida es la misma que de bajada (la velocidad difiere en el
signo).
Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a
40 [m/s]. Despreciando la resistencia del aire, determine cunto
tiempo estuvo en el aire. A) 2 [s] B) 4 [s] C) 6 [s] D) 8 [s] E) 10
[s]
DAplicacin
Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de masa m, con una
velocidad inicial v, alcanzando una altura mxima h, en un tiempo t.
Luego cae libremente. Al despreciar el roce con el aire, es
correcto afirmar que I) el tiempo de vuelo es 2t. II) la mxima
altura que adquiere el cuerpo, depende de la masa de dicho cuerpo.
III) al alcanzar la mxima altura, el cuerpo no experimenta ningn
tipo de aceleracin. A) Slo I. B) Slo II. C) Slo I y II. D) Slo I y
III. E) I, II y III.
AComprensin
Representacin grfica: Lanzamiento vertical hacia arribaLos
grficos itinerario, velocidad y aceleracin, segn origen del sistema
de referencia.
Transformacin de las ecuaciones de movimiento: Lanzamiento
vertical hacia abajoPor efectos prcticos, ubicaremos el origen del
sistema en la posicin inicial del cuerpo y apuntando hacia
abajo.
1 2 d = vi t at 2 a=g v f = vi at d=h 2 v f = vi2 2ad
1 2 h = vi t gt 2 v f = vi gt v f2 = vi2 2gh
Desafa tus conocimientos y desarrolla tus habilidadesEn el
planeta X es lanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo, un
cuerpo de masa 2m, con una rapidez inicial de 200 (m/s), tardando
en alcanzar su altura mxima 10 (s). La aceleracin de gravedad en el
planeta X es el doble que en la Tierra (2g). Considerando g en la
Tierra = 10 (m/s2) y el suelo del planeta X como cota cero, cul es
la posicin del cuerpo al cabo de 5 y 15 segundos,
respectivamente?
Desafa tus conocimientos y desarrolla tus habilidadesSolucin
Parte ICuando alcanza la altura mxima Vf =0(m/s). Adems se puede
considerar que los 10 primeros segundos son de lanzamiento vertical
hacia arriba y los siguientes segundos son de cada libre. Por lo
tanto, tenemos dos movimientos. Lanzamiento vertical hacia arriba y
considerando el eje de coordenadas apuntando hacia arriba: vi =
200(m / s) 1 1 x f = xi vi t at 2 = 200(m / s)5( s) (20(m / s 2 ))(
( s)) 2 = 750(m) 5 t = 5( s) 2 2 g = 20(m / s 2 ) xi = 0(m)
Desafa tus conocimientos y desarrolla tus habilidadesSolucin
Parte IICada Libre y considerando el eje de coordenadas apuntando
hacia arriba: Primero determinamos la altura mxima para saber la
posicin inicial de este movimiento. vi = 200(m / s) vi2 2002 h= = =
1000(m) 2 2g 2(20) g = 20(m / s ) Ahora calculamos, considerando
que ya tard 10 segundos el cuerpo en subir, por lo tanto,
consideraremos los 5 (s) restantes, para completar los 15 (s) de
vuelo. vi = 0(m / s) 1 2 1 2 2 5 x f = xi vi t at = 1000(m) (20(m /
s ))( ( s)) = 750(m) t = 5( s) 2 2 g = 20(m / s 2 ) xi =
1000(m)
Sntesis de la claseMovimientosUniformeRectilneo Uniforme
M.R.U.A.
Relativos
Acelerados
Horizontales M.R.U.R. Verticales
Cada libre
Hacia arriba
Hacia abajo
