TRABAJO COLABORATIVO No. 2

ALEJANDRO RODRIGUEZ

ESTUDIANTE INGENIERIA ELECTRONICA

CD. 80224116

INGENIERO:

FREDDY VALDERRAMA

GRUPO:

299006A_220

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

INGENIERIA ELECTRONICA

CONTROL DIGITAL

2015

Ejercicio 1 Ejercicio 1: Considere el sistema realimentado mostrado en la figura No. 7 del anexo de grficos.

Obtenga el lugar de las races y determine el rango de estabilidad para K.

() =

( + 3)

Con = 0.5. Determine si el sistema es estable cuando = 5. Determine el mximo valor de K para mantener la estabilidad.

Retenedor:

Go(S) 1

() =

(+3)

Aplicando la transformada Z

() = (1 1 ) {

2( + 3)}

= 3 = 0,5

= ( 1

)

1

3[

0,5

( 1)2

(1 30,5 )

3( 1)( 30,5)]

= (1

)

1

3[

0,5

(1) 2

0,7768

3(1)(0,2231)]

= 1

3[

0,5

( 1)

0,7768

3( 0,2231)]

= [0,1666

1

0,0863

0,2231]

= 0,1666 0,0371 0,0863 + 0,0863

( 1)( 0,2231)

() = 0,0803 + 0,0492

( 1)( 0,2231)

Aplicamos transformacin bilineal:

() = [0,0803(

1+0,25

10,25)+0,0492

(1+0,25

10,251)(

1+0,25

10,250,2231)

]

= [(0,0803+0,02 +0,04920,0123 )(10,15)

(1+0,25 1+0,25 )(1+0,25 0,2231 +0,0557)]

= [(0,0077 + 0,1295)(1 0,25)

(0,5)(0,3057 + 0,7769)]

= [0,0077 0,00192 + 0,1295 0,0323

0,15282 + 0,3884]

G(W)= [0,00192 0,0246 +0,1295

0,1528 2 +0,3884]

La ecuacin caracteristica en el plan W:

F(W)=1+G(W)= =0,15282 + 0,3884 + (0,00192 0,0246 + 0,1295) =(0,1528 0,0019)2 + (0,3884 0,0246) + 0,1295 El Criterio Routh Hurwitz 2 0,1528 0,0019 0,1295 1 0,3884 0,0246 1 0,1295

0,1528-0,0019 K > 0 0,1528 > 0,0019 K 80,92 > K

0,3884-0,0246K>00,3884>0,0246K

15,78>K 0,195K>0K>0

Rango de estabilidad 0

b=input('ingrese el polo del compensador ')

gc=(s+a)/(s+b)

step(feedback(K*gp*gc,1))

pause

rlocus(K*gp*gc)

pause

bode(K*gp*gc)

El Angulo es mayor que

45 K=-15 Cero a = 5

Polo b = 10 Ahora veamos la conversin de () = ().

En este segundo p se puede notar punto se puede notar que el tiempo en la seal continua y discreta no coincide a pesar de que el sistema es controlable y con los valores requeridos como que el margen de fase sea mayor que 45 y que el tiempo

de establecimiento es menor a 1s. Sin embargo si cambiamos le cambiamos el valor de T=0.02 a T = 0.01 estos tiempos se acercan un poco mas como lo muestra

la siguiente grafica

CONCLUSIONES

Los sistemas basados la implementacin de tcnicas de procesamiento digital de seales cada da toman mayor fuerza en el mercado de desarrollo de aplicaciones; dejando al tratamiento anlogo de la seal como una opcin slo para algunas aplicaciones. El desarrollo de las tcnicas de transformacin implementa el conocimiento de los procesos matemticos que ocurren en la seal al momento de ser tratada. Debido a que si se comprenden a plenitud estos conceptos es ms factible encontrar soluciones a inconvenientes que puedan surgir. Las posibles opciones al disear un sistema digital es la implementacin de uno u

otro depender de la necesidad que la aplicacin requiera. Por ejemplo, si se requiere para cierta aplicacin garantizar al 100% la estabilidad del sistema en

condiciones dinmicas.

El presente trabajo fue un reto grande, mediante el desarrollo de estos ejercicios

se puede comprender a cabalidad la aplicacin de los controladores en sistemas de control digital y el diseo de los mismos, logrando disear sistemas estables

encontrando los valores adecuados de los polos y ceros, controladores y otras variantes fundamentales en esta clase de sistemas.

REFERENCIAS

http://iaci.unq.edu.ar/Materias/Cont.Digital/Apuntes/ApuntePagina/02-Introduccion.pdf

http://www.utm.mx/~jvasquez/digital1.pdf

Cspedes, J. (2008) Control Digital. Universidad Nacional Abierta y a

Distancia UNAD, Bogot, DC. Recuperado de:

http://www.unad.learnmate.co/file.php/183/299006contenido2010/index.html

Garca Jaimes, L. (2009) Control Digital Teora y Prctica, segunda

edicin. Politcnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid. Medelln.

Ogata K. (1995) Sistemas de control en tiempo discreto.

Universidad de Minnesota, Minnesota USA.

http://html.rincondelvago.com/control-digital.html

http://isa.uniovi.es/~cuadrado/archivos/cdigitalbase.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_control

http://upcommons.upc.edu/e-

prints/bitstream/2117/6123/1/TEMA6.pdf

AUTOEVALUACION Anexo 2

Nombre del estudiante: Alejandro Rodriguez Arias

Grupo colaborativo No.299006A_220

Valoracin Baja Entre 1 y 5

Valoracin Media Entre 6 y 8

Valoracin Alta Entre 9 y 10

Indicadores

Particip activamente en la actividad desde el inicio de la actividad?

8

Solucion el interrogante asignado con todos los requerimientos?

10

Demostr inters en el proceso? 9

Realic aportes pertinentes y asertivos que condujeran a la solucin del problema?

10

Expres mis puntos de vista con claridad? 7

Apoy mis ideas con argumentos? 8

Realic las actividades asignadas con tiempo suficiente?

10

Resultado final: 23 59 82

Anexo 3

Grupo colaborativo No.____ Valoracin Baja

Entre 1 y 5

Valoracin Media Entre 6 y

8

Valoracin Alta Entre 9 y

10

Indicadores

Participaron en la actividad Todos los integrantes del grupo colaborativo?

1

Todos los integrantes del grupo colaborativo se manifestaron, desde el inicio de la actividad?

1

Todos los integrantes del grupo colaborativo solucionaron el interrogante asignado?

1

Todos los integrantes del grupo, realizaron aportes pertinentes y asertivos que condujeran a la solucin

del problema? 1

Todos los integrantes del grupo realizaron las actividades asignadas con tiempo suficiente (Dentro

de las semanas establecidas)? 1

Todos los integrantes del grupo, tuvieron en cuenta las N-etiquetas, y fueron respetuosos en sus

intervenciones? 1

Resultado final: 6

Buena Noche:

Tutor y compaeros por medio del presente envi informe del trabajo colaborativo 2, de acuerdo a

como es solicitado por la rbrica de trabajo, en vista de que nadie ms participo envi el archivo individual desarrollado

Atento a comentario.

Cordial Saludo.