2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

1

2.6. RADILICA

1. OPTEREĆENJE RAMENA I GLAVNIH RUKAVACA RADILICE

Radilica je opterećena:

a) silom plinova plF

b) silom inercije masa u pravocrtnom gibanju i rotirajućih masa inF

c) vibracijama i to:

c.1) poprečnim vibracijama uslijed sila plinova i inercije (vidi sl. 1. i 2.)

c.2) uzdužnim vibracijama kao popratna pojava poprečnih

c.3) torzijskim vibracijama uslijed promjenjivog zakretnog momenta pojedinih cilindara (vidi sl. 25.), odnosno promjenjive tangencijalne sile in t,pl t,t FFF ,

čiji harmonici (sl. 28.) čine uzbudu torzijskih vibracija.

Najveći problem klipnih motora su torzijske vibracije koljenastog vratila. Poprečne vibracije izazvane centrifugalnom silom (koje su temeljni problem strojeva na strujanje i električnih strojeva1), kod koljenastog vratila nisu opasne jer su kritične brzine vrtnje daleko iznad najveće brzine vrtnje motora. Razlog relativno visokim vlastitim frekvencijama poprečnog titranja leži u malom razmaku glavnih ležajeva prema promjeru radilice. To je pak posljedica danas uobičajenih konstrukcija kod rednih motora gdje je svaki rukavac klipnjače oslonjen o dva glavna ležaja, što je nužno da bi naprezanja uslijed savijanja izazvanog silama plinova i inercije, ostala u dopuštenim granicama.

Osim u slučaju “lepršanja zamašnjaka”4 uobičajeno je naprezanja izazvana savijanjem računati statički (a ne dinamički) za svaki položaj koljenastog vratila, uzimajući u obzir sile plinova i inercije. Opravdanost ovakvih proračuna potvrđena je rezultatima mjerenja.

Nasuprot tome, torzijske vibracije ne mogu se rješavati statičkim metodama. Unutarnji zakretni momenti u pojedinim glavnim rukavcima, izračunati tako što je radilica zamijenjena vibracijskim modelom s koncentriranim masama povezanim opružnim i prigušnim elementima, znatno se razlikuju od onih dobivenih statičkim proračunom (sl. 4.). Koljenasto se vratilo samo kod izrazito niskih brzina vrtnje ponaša poput krutog tijela.

Kod višecilindarskih motora s većim brojem cilindara daleko najveći broj lomova radilice nastaje zbog torzijskih vibracija, čiju uzbudu čine harmonici tangencijalne sile tF pojedinih

cilindara (sl. 28.).

1.1. SAVIJANJE I TORZIJA USLIJED SILA PLINOVA I SILA INERCIJE

Kod manjih brzina vrtnje i velikog opterećenja prevladavaju sile pritiska plinova na klip, a kod većih brzina vrtnje opterećenje čine sile inercije (sl. 1.). Kako sile inercije djeluju suprotno od sile plinova, to s povećanjem brzine vrtnje dolazi do njihovog međusobnog poništavanja, pa se opterećenje radilice smanjuje. Međutim, kod povećanih

1 Pri puštanju u rad ti strojevi moraju brzo prijeći tzv. kritičnu brzinu vrtnje tj. prvu vlastitu frekvenciju titranja

koja je u pravilu znatno niža od radne frekvencije tih strojeva. Uzbudu ovih vibracija čini centrifugalna sila, kao posljedica neizbježne neuravnoteženosti rotora.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

2

brzina vrtnje se primarnom savijanju radilice pribrajaju i deformacije pojedinih koljena. To dovodi povećanih opterećenja rubova ležajeva i do uzdužnih vibracija radilice (sl. 2.). Najveće opterećenje silama inercije javlja se kod rada neopterećenog motora velikom brzinom vrtnje, dakle pri velikoj brzini vrtnje u praznom hodu, i to u GMT jer je tamo ubrzanje po apsolutnom iznosu veće nego u DMT2: )1/()1(/ DMTGMT aa .

Rezultirajući moment koji motor daje na radilici nije konstantan duž radilice. Momenti rezultirajućih tangencijalnih sila pojedinih cilindara oko osi rotacije, se duž radilice zbrajaju, počevši od prvog cilindra prema posljednjem, odnosno prema zamašnjaku (sl. 4.). Treba napomenuti da su ovi statički momenti znatno manji od stvarnih koji se javljaju u radu motora. Naime, njima treba pribrojiti momente koji nastaju uslijed torzijskih vibracija izazvanih nejednolikim momentima tangencijalnih sila pojedinih cilindara.

Sl. 1. U sredini: Opterećenjem radilice silom plinova Fpl vlačnim je naprezanjem ugrožen prijelaz letećeg rukavca u rame. Desno: Opterećenje silom inercije Fin izaziva takvo naprezanje na prijelazu glavnog rukavca u rame. Savijanje silom inercije najveće je kod najveće brzine vrtnje neopterećenoga motora. Prikazane naizmjenične deformacije koljena dovode do uzdužnih vibracija radilice. Oznake: + vlak, - tlak.

Sl. 2. Deformacije koljena te poprečne i uzdužne vibracije radilice 4-cilindarskog rednog motora uslijed sila inercije kod većih brzina vrtnje. [Shell Lexikon 40]

Sl. 3. Deformacije radilice uslijed centrifugalnih sila te uslijed sila inercije masa u pravocrtnom gibanju. [Shell Lexikon 41] 2 lr / , gdje je: r – radijus osnoga koljena radilice, l – duljina klipnjače.

+ + + +

smjer pucanja

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

3

1.

2.

3.

4. cil.

Predaja snage

1

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (

Nm

)

6000 min-1

Moment na 2. glavnom rukavcu

1+2

2 1

-1 000

-500

0

500

1 000

1 500

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (

Nm

)

6000 min-1

Moment na 3. glavnom rukavcu

1+2+3

32 1

6

-1 000

-500

0

500

1 000

1 500

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (

Nm

)

6000 min-1

Moment na 4. glavnom rukavcu

1+2+3+4

181 Nm

-1 000

-500

0

500

1 000

1 500

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (

Nm

)

6000 min-1

Moment na 5. glavnom rukavcu

1.

2.

3.

4.5. glavni rukavac

Sl. 4. Statički momenti torzije uslijed tangencijalne sile u pojedinim glavnim rukavcima radilice 4-cilindarskog, rednog, 4-taktnog Ottovog motora (pi = 1.23 MPa, n = 6000 min-1).

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

4

1.2. PRORAČUN RADILICE NA ČVRSTOĆU

Za rješavanje problema dinamike rotora strojeva na strujanje i električnih strojeva, vezanih uz kritične brzine vrtnje3, postoji opće priznata teorija čije su osnove poznate već od početka 20. stoljeća. S druge strane, za rješavanje znatno složenijih dinamičkih naprezanja koljenastog vratila motora uslijed savijanja, uz uzimanje u obzir uležištenja u kliznim ležajevima (oni djeluju kao prigušni elementi), još ni danas ne postoji usporediva i opće primjenjivana teorija. Iako je poznato da su savijanje i torzija koljenastog vratila povezani silama u glavnim ležajevima, oni se proračunavaju odvojeno. Naprezanja uslijed torzije računaju se na temelju opće prihvaćene teorije torzijskih vibracija koljenastog vratila. Nasuprot tome, kod proračuna naprezanja uslijed savijanja ne uzimaju se u obzir vibracije, nego se ona određuju za svaki položaj koljenastoga vratila metodama statike ili elastostatike. Opravdanje ovakvog postupka potvrđuje dobro podudaranje izračunatih i izmjerenih rezultata. Osim toga, koljenasta vratila suvremenih motora imaju male razmake glavnih ležajeva u odnosu na promjere glavnih rukavaca i rukavaca klipnjače, pa su kritične brzine vrtnje s obzirom na poprečne vibracije dovoljno iznad pogonskih brzina vrtnje i stoga ih ne treba razmatrati.4

Koljenasto vratilo je opterećeno istovremeno na savijanje s i na torziju pa se proračun čvrstoće provodi na temelju ekvivalentnog naprezanja ekv . To se ekvivalentno naprezanje računa prema najvećim naprezanjima na najugroženijim mjestima, a to su prijelazno zaobljenje rukavca klipnjače i izlazni otvor uljnoga kanala na rukavcu klipnjače. Tu se pojavljuju zamorni lomovi uslijed naprezanja na torziju i na savijanje.

Nagli razvoj računala posljednjih dvadeset godina prošloga stoljeća u mnogome je unaprijedio proračune čvrstoće strojnih dijelova, naročito uvođenjem numeričkih metoda u inženjersku praksu. Tako je metoda konačnih elemenata postala glavnim alatom za proračun svih važnih dijelova motora. Međutim, klasične metode mehanike i nauke o čvrstoći i nadalje predstavljaju važan oslonac projektantu jer mu omogućavaju neophodnu kontrolu i bolje razumijevanje rezultata dobivenih pomoću specijaliziranih računalskih programa.

Pri proračunu radilice klasičnim metodama, kojemu je cilj stjecanje uvida u naprezanja, konstruktor mora riješiti ove zadaće:

a) odrediti opterećenja b) odrediti “nazivna naprezanja” uslijed savijanja i torzije ( 0,s , 0 ) uobičajenim

statičkim proračunom

c) pomoću faktora oblika ( s , t ) odrediti stvarna naprezanja uslijed savijanja i

torzije ( s , ) na najugroženijim mjestima: u prijelaznim zaobljenjima

rukavaca (u pravilu su veća kod rukavca klipnjače) i na izlazu uljnog kanala na površinu rukavca klipnjače

3 Centrifugalna sila izazvana neizbježnim neuravnoteženjem rotora izaziva pobudu koja dovodi do poprečnih

vibracija vratila. One poprimaju beskonačne vrijednosti ako se frekvencija okretanja podudara s vlastitom frekvencijom titranja sustava rotor-vratilo-ležajevi. Međutim, ako se ova kritična frekvencija prijeđe brzo, opasnosti nema. Ovaj problem postoji samo kod stacionarno opterećenih vratila, ali ne kod izrazito nestacionarno opterećenih koljenastih vratila klipnih strojeva.

4 Međutim i kod klipnih strojeva mogu nastupiti stacionarne poprečne vibracije kod kojih elastična linija rotira nekoliko puta brže od koljenastog vratila, a koje su izazvane silama inercije i silama plinova. Te su vibracije poznate i pod pojmom “lepršanja zamašnjaka” (njem. Schwungradflattern) jer su po prvi puta zamijećene na zamašnjaku pričvršćenom na slobodnom kraju koljenastog vratila. Ove vibracije treba analizirati kod Dieselovih motora za pogon električnih generatora kod kojih je rotor generatora s jedne strane kruto vezan na radilicu motora a samo je s druge strane oslonjen o ležaj u kućištu. Uzbudu poprečnih vibracija ovdje čine sile plinova izgaranja i sile inercije motora.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

5

d) odrediti ekvivalentno naprezanje ( ekv )

e) dobivene rezultate usporediti s trajnom dinamičkom čvrstoćom.

Detaljnije provjere naprezanja uslijed opterećenja silama plinova i inercije, te uslijed torzijskih vibracija, vrše se pomoću posebnih računalskih programa.

Ukupno, odnosno ekvivalentno naprezanje, prema teoriji najvećeg deformacijskog rada (HMH)5, sastoji se od naprezanja uslijed savijanja s i naprezanja uslijed torzije :

)(3)()( 22sekv (1)

Svako od ovih naprezanja s i sastoji se od statičkog dijela, koji odgovara

srednjem naprezanju m i m te dinamičkog dijela koji odgovara izmjeničnom, odnosno

amplitudnom naprezanju a i a :

2min,smax,s

m

, 2

minmaxm

(2)

2min,smax,s

a , 2

minmax a (3)

Konačno se dobivaju ekvivalentno srednje naprezanje mekv, i ekvivalentno amplitudno naprezanje a,ekv :

2m

2mmekv, 3 22

,ekv 3 aaa (4)

Odgovarajuće je stanje naprezanja prikazano na sl. 5., u SMITHovom dijagramu dobivenom ispitivanjem na savijanje.

Koeficijent sigurnosti S jednak je omjeru dopuštenog naprezanja i ekvivalentnog amplitudnog naprezanja pri izračunatoj vrijednosti ekvivalentnog srednjeg naprezanja m ,

odnosno koeficijenta asimetrije ciklusa opterećenja 6:

savijanje: )(

)(

s,ekv

sdops

aS , torzija:

)(

)(

t,ekv

tdopt

aS , (5)

5 Ova se teorija naziva i teorijom HMH, prema autorima koji su na njoj radili: M. T. Huber, R. von Mises, H.

Hencky. 6 Postavi li se u jednadžbi (1) uvjet da mora biti dopekv , tada je u slučaju čiste torzije pod korijenom

0s pa se dobiva dopdop 3/ (A). Napiše li se sada (1) kao dop22

s 3 te se to podijeli

sa dop , kvadrira i potom se dop zamijeni izrazom (A), dobiva se: 1

2

dop

2

dop

s . U toj su

nejednadžbi naprezanja s i uvećana množenjem s parcijalnim faktorima sigurnosti (vidi: VDI 2227), pa

uz gore navedene oznake treba zapravo pisati: 1

2

dop

t2

dop

ss

SS

. Piše li se svaki faktor sigurnosti

posebno, dobivaju se jednadžbe (5).

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

6

gdje je koeficijent asimetrije jednak:

savijanje: max

mins

, torzija: max

mint

. (6)

U slučaju čistog izmjeničnog opterećenja on iznosi 1 a kod jednosmjernog opterećenja je jednak 0 (vidi i sl. 5.).

Pri proračunu treba također biti zadovoljen uvjet da najveća ekvivalentna naprezanja

max,ekv i max,ekv uvećana za parcijalne faktore sigurnosti SS i tS ne smiju prijeći granicu

dopuštenog naprezanja za slučaj statičkog opterećenja6, koje se praktično svodi na granicu razvlačenja u slučaju opterećenja na vlak 2,0pR , odnosno na torziju tF .

max

min

0,2

m

a = ekvivalentno amplitudno

m = ekvivalentno srednje

45°

a, dop

radilica

epruveta

pogonsko naprezanje

= -1

= 0

Sl. 5. SMITHov dijagram.

1.2.1. SILE I MOMENTI

Iako je koljenasto vratilo višecilindarskih motora oslonjeno na nekoliko ležajeva, uobičajeno je proračunavati sile u glavnim ležajevima statički određeno [LANG]. Pri tome zamišljamo da vratilo ima u glavnim ležajevima zglobove. Postupak predstavlja podnošljivi kompromis između potrebnog truda kod računanja i dobivenih rezultata koji naravno ponešto odstupaju od stvarnih sila u ležajevima. 7

Na sl. 6. prikazano je opterećenje koljena radilice kod jednostavnog simetričnog rasporeda sila kakav se susreće kod rednih motora. Ležajevi i rukavac klipnjače opterećeni su radijalnom silom Fr te centrifugalnim silama rotirajućega dijela klipnjače Fc,k,rot , rukavca Fc,ruk, ramena Fc,ram i uutega Fc,ut.

7 U stvarnosti uležištenje koljenastog vratila s više koljena nije ni idealno statički neodređeno. Glavni ležajevi

motora nisu kruti i imaju zračnost, ležajevi i rukavci nisu savršeno aksijalni a vratilo nema konstantnu krutost duž glavne osi. K tome je još utjecaj koljena udaljenih više od jednog razmaka ležaja kod statički neodređenog opterećenja malen i s povećanjem udaljenosti naglo opada. Točniji proračuna sila u glavnim ležajevima, pomoću utjecajnih koeficijenata koji uzimaju u obzir po dva susjedna cilindra sa svake strane promatranog ležaja, dan je u lit. [LANG].

2,0pR

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

7

Predznaci sila. Aktivne sile: pozitivna tangencijalna sila djeluje u smjeru vrtnje motora; pozitivna radijalna sila djeluje smjerom od rukavca klipnjače prema središtu rotacije (uzdužnoj osi radilice). Reakcije: pozitivna reakcija u glavnom ležaju ima smjer suprotan smjeru pozitivne radijalne sile.

Indeksi: c – centrifugalni, k – klipnjača, L – glavni ležaj, r – radijalno, ram – rame koljenastog vratila, rot –

rotirajuće, ruk – rukavac klipnjače, t – tangencijalno, u – unutarnji promjer, ut – uteg.

= 0 u GMT na početku usisa

FtFr

Fk

-(Fc,k,rot + Fc,ruk + Fc,ram)

Sl. 6. Lijevo: Sila u klipnjači (Fk) rastavlja se na radijalnu (Fr) i tangencijalnu komponentu (Ft). U radijalnom smjeru na rukavac klipnjače djeluje radijalna sila (Fr) i centrifugalna sila rotirajućega dijela klipnjače (Fc,k,rot). Promatra li se opterećenje glavnih ležajeva, treba uzeti u obzir i centrifugalnu silu samoga rukavca (Fc,ruk) i ramena (Fc,ram). Desno: Simetrično opterećenje koljena i glavnih ležajeva radilice radijalnim silama.

Reakcije u glavnim ležajevima uslijed opterećenja radijalnim i tangencijalnim silama iznose (sl. 6.):

2

)(

2

)()( utc,ramc,rukc,rotk,c,rr

rL,FFFFFF

F

(7)

2

)(

2

)()( tt

tL,

FFF (8)

Normalna sila u ramenu posljedica je opterećenja radijalnim silama:

2

)()( ramc,rukc,rotk,c,r

ramr,FFFF

F

(9)

Moment savijanja na sredini rukavca klipnjače uslijed radijalne sile (sl. 8.):

a

lFFlFM

222)()( utc,ramc,

rL,rruk,s, (10)

Moment savijanja na sredini rukavca klipnjače uslijed tangencijalne sile (sl. 8.):

2)()( tL,truk,s,

lFM (11)

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

8

Moment savijanja rukavca klipnjače na mjestu otvora za ulje (sl. 7.):

sin)(cos)()( truk,s,rruk,s, MMM (12)

0M tlak oko otvora za ulje

0M vlak oko otvora za ulje.

Sl. 7. Moment savijanja rukavca klipnjače na izlazu kanala za dovod ulja: rezultirajući moment (M) jednak je sumi komponenata momenata savijanja, uslijed radijalne (Mr) i uaslijed tangecijalne sile (Mt), u ravnini okomitoj na os kanala.

Sl. 8. Momenti savijanja i momenti torzije u koljenu radilice.

Torzija radijalnom silom

Opterećenje vertikalnim silama

Opterećenje horizontalnim silama

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

9

Moment torzije na i-tom rukavcu klipnjače:

rFMMij

jji

)()()( tL,

1

1,t,t (13)

Moment savijanja u sredini ramena radilice uslijed radijalnih sila (vidi sl. 6., desno):

aFM )()( rL,rram,s, (14)

Moment savijanja u sredini ramena radilice uslijed radijalnih sila i uslijed tangencijalne sile na uzdužnoj osi rukavca klipnjače (sl. 8.):

2tL,2

rL,kram,s, )()()( rFaFM (15)

Moment torzije ramena (vidi sl. 8.):

2)()()( ttL,ramt,

aFaFM (16)

Sl. 9. Oznake dimenzija radilice.

1.2.2. NAPREZANJE U PRIJELAZNOM ZAOBLJENJU RUKAVCA KLIPNJAČE Moment savijanja u prijelaznom zaobljenju uzima se jednak momentu savijanja u sredini ramena kram,s,M (15).

Nazivno naprezanje uslijed savijanja u prijelaznom zaobljenju rukavca klipnjače (vidi oznake mjera na sl. 9.):

xW

M )()( kram,s,

s,0

, r

4ur,

4r

32 d

ddWx

(17)

Nazivno naprezanje uslijed torzije je u prijelaznom zaobljenju isto kao i u rukavcu:

0 (19).

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

10

1.2.3. NAPREZANJE U RUKAVCU KLIPNJAČE Nazivno naprezanje uslijed savijanja u sredini rukavca (vidi oznake mjera na sl. 9.):

xW

M )()(0

(18)

Nazivno naprezanje uslijed torzije u rukavcu:

p

t0

)()(

W

M , r

4ur,

4r

p 16 d

ddW

(19)

1.2.4. NAPREZANJE U RAMENU Normalno naprezanje ramena nastaje uslijed momenta savijanja rams,M (15) i uslijed

rezultirajuće radijalne sile *ramr,F na rukavac klipnjače (vidi sl. 6., desno):

2

)()( rukc,rotk,c,r*

ramr,FFF

F

(20)

Nazivna naprezanja u ramenu uslijed savijanja i torzije iznose (vidi oznake dimenzija na sl. 9.):

A

F

W

M

x

)()()(

*ramr,rams,

0

, 6

2hbWx

, hbA (21)

p

ramt,0

)()(

W

M ,

r

4ur,

4r

p 16 d

ddW

(22)

1.2.5. STVARNA NAPREZANJA Stvarna naprezanja dobivaju se na temelju nazivnih, pomoću faktora oblika :

s )()( 0 , t )()( 0 (23)

Na temelju ovih naprezanja računaju se ekvivalentna naprezanja prema izrazu (4).

Faktori oblika za savijanje s i za torziju t iznose:

6543210,ss (24)

43210,tt (25)

gdje su i i i faktori ovisni o dimenzijama radilice (vidi sl. 10. i sl. 11.).

Izračunaju li se faktori oblika s i t prema izrazima (24) i (25) za glavni rukavac, te uvrste

li su u izraze (23) odgovarajuća nazivna naprezanja, dobiti će se stvarna naprezanja uslijed savijanja i uslijed torzije u prijelaznom zaobljenju između glavnog rukavca i ramena.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

11

Sl. 10. Faktori oblika radilice kod naprezanja uslijed savijanja. [METTIG]

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

12

Sl. 11. Faktori oblika radilice kod naprezanja uslijed torzije. [METTIG]

Napomena! Dijagrami faktora oblika s i t važe i za rukavac klipnjače i za glavni rukavac, jedino treba uzeti odgovarajuće oznake promjera dr i dr,u, odnosno d i du.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

13

2. OPTEREĆENJE LETEĆEG RUKAVCA I POLOŽAJ ULJNIH KANALA

Sl. 12. Sila na leteći ležaj i na leteći rukavac radilice kod istog punjenja cilindra (pi = 1,23 MPa) ali pri dvije različite brzine vrtnje: kod 3000 min-1 prevladavaju sile plinova (najveće su malo iza GMT-paljenje), a kod 6000 min-1 prevladavaju sile inercije. Točke na krivuljama (0°, 10°, 20°, ...) iznačavaju odgovarajući položaj koljena radilice.

Sila na leteći ležajOtto, 4-taktni, p i = 1,23 MPa

380°

370°3000/min

6000/min

0 = 720°GMT-prekrivanje

10°

20°

40°

30°

GMTpalj.

DMT

DMT

160°

140°

60°Fležaja (=60°)

-30 000 -20 000 -10 000 0 10 000 20 000 30 000

= kut zakreta radilice

= 0 u GMT-prekrivanje usisa

Sila na leteći rukavacOtto, 4-taktni, p i = 1,23 MPa

390°

380°

370°

GMT-palj.3000/min

6000/min

0 = 720°GMT-prekrivanje

10°

20°

40°

30°

GMT-palj.

DMT

DMT160°140°

60°

Frukavca (=60°)

-30 000 -20 000 -10 000 0 10 000 20 000 30 000

pravac bušenja kanala za izlaz ulja

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

14

Sl. 13. Radilice motora Porsche (odozgo prema dolje: 6-cilindarski bokser tip 911, 8-cilindarski bokser tip 908, V-12 180° tip 9178) s radijalnim i aksijalnim9 ulazom ulja u radilicu radi podmazivanja letećih ležajeva. Potreban tlak u sustavu podmazivanja10 je upola manji kod radijalnog ulaza ulja a raspodjela tlaka po letećim ležajevima je potpuno ujednačena.

Najopterećeniji i najugroženiji ležajevi u motoru su leteći ležajevi. Oni se kod većine konstrukcija opskrbljuju uljem koje iz glavnih ležajeva ulazi u glavne rukavce i potom kroz kanale u radilici dolazi do letećih rukavaca, gdje izlazi van. Tlak koji proizvodi pumpa za podmazivanje tjera ulje kroz radijalni kanal u rukavcu prema sredini rukavca, a centrifugalna sila mase stupca ulja u kanalu izbacuje ulje van. Ukoliko nastupi preveliko smanjenje tlaka ulja za podmazivanje (npr. zato što je motor potrošio ulje, ili uslijed kvara pumpe, odnosno loma opruge u ventilu za održavanje konstantnog tlaka ulja u sustavu podmazivanja), najprije će se prekinuti opskrba uljem letećih ležajeva, jer je za to potreban veliki tlak, dok će u glavne ležajeve ulje dotjecati i pod malim tlakom. Zbog toga u takvu slučaju najprije stradaju leteći ležajevi. Ako se motor ne zaustavi dovoljno brzo, u letećem se ležaju istroši ležajni materijal sve do čelične košuljice, koja onda ošteti i leteći rukavac (poneki puta su oštećenja toliko duboka da prijeđu zadnju remontnu mjeru pa se radilica mora baciti).

8 Motor 917 je imao izvod snage zupčanikom u sredini radilice, pa su njeni krajevi bili slobodni za ulaz ulja. 9 Centrifugalna sila izbacuje stupac ulja iz radijalnog uljnog kanala dok u aksijalnomm nema utjecaja na ulje

koje ulazi u radilicu. 10 Potreban tlak u sustavu podmazivanja određuje se prema onom letećem ležaju u koji ulje najslabije dotječe,

tj. u kojemu je tlak ulja najmanji.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

15

Sl. 14. Raspored uljnih kanala za podmazivanje letećeg rukavca i ležaja. (BMW, ATZ 7/1969, 107)

Da bi se osiguralo pouzdano podmazivanje letećih ležajeva, otvori kanala za izlaz ulja u leteći ležaj moraju biti u području najmanjih pritisaka na ležaj (sl. 12. i 14.). Naime, u otvoru kanala nema nosivog uljnog filma i nosivost kliznoga ležaja na tom je mjestu bitno smanjena (tlak u ulju znatno je manji od tlaka u uljnom filmu, čak štoviše on je manji i od tlaka na izlazu uljne pumpe).

Sigurno se podmazivanje može znatno lakše osigurati i s manjim tlakom ulja ako ono ulazi u radilicu aksijalno (sl. 13.). To je nažalost vrlo rijetko moguće, jer je obično na jednom kraju radilice zamašnjak sa spojkom a na drugom je pogon razvodnog mehanizma i remenica za pogon pomoćnih uređaja.

3. „TRAJNA“ TITRAJNA ČVRSTOĆA I LOMOVI RADILICE

Frekvencija promjene opterećenja kod motora je toliko velika da se broj ciklusa od 710 , koji je postavljen kao kriterij za „trajnu“ čvrstoću, postiže već nakon relativno kratkog vremena (npr. kod n = 2000 min-1 već nakon 100 sati rada). Zbog toga je za proračun radilice mjerodavna trajna titrajna čvrstoća materijala.

Naprezanje radilice uslijed savijanja i torzije je izmjenično dinamičko naprezanje promjenjivog predznaka (treći slučaj opterećenja). Dopušteno naprezanje može se odrediti samo na temelju dijagrama „trajne“ titrajne čvrstoće (sl. 15.). Međutim, ovakvi dijagrami dobiveni su ispitivanjem glatkih štapova (normiranih epruveta) i ne mogu se primijeniti na radilicu. Dopuštene vrijednosti titrajne čvrstoće u ovom se slučaju trebaju oslanjati na vrijednosti dobivene ispitivanjem u dugotrajnom radu provjerenih i dokazanih radilica. Titrajna čvrstoća ponajviše ovisi o materijalu i dimenzijama radilice, o obliku, toplinskoj i površinskoj obradi.

Radilica puca zbog zamora materijala, odnosno zbog prevelikih naprezanja na kritičnim mjestima (sl. 18.). Ti lomovi započinju:

na prijelazu s letećeg rukavca na rame, na donjoj strani uslijed izmjeničnog savijanja silom plinova i silom inercije ili uslijed torzijskih vibracija

na izlazu uljnoga kanala na površinu letećeg rukavca uslijed izmjeničnog opterećenja na torziju izazvanog promjenjivim momentom pojedinih cilindara i torzijskim vibracijama radilice. (Najveća smična naprezanja uslijed torzije izmjerena su na površini letećeg rukavca pod kutem od 45° prema uzdužnoj osi; vidi lom na sl. 18., desno.)

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

16

Sl. 15. „Trajna“ titrajna čvrstoća željeznih materijala za primjenu u strojarstvu, dobivena ispitivanjem poliranih okruglih štapova (epruveta). [PETERSEN]

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

17

Sl. 16. „Trajna“ titrajna čvrstoća (Smithovi dijagrami) čeličnih materijala kod naprezanja na vlak-tlak. [Dubbel]

Sl. 17. „Trajna“ titrajna čvrstoća (Smithovi dijagrami) čeličnih materijala kod naprezanja na torziju. [Dubbel]

42 CrMo 4

42 CrMo 4, 36 CrNiMo 4; 50 CrMo 4, 51 CrV 4; 34 CrNiMo 6

30 CrNiMo 8;

34 Cr 4; 41 Cr 4

28 Mn 6

C 60

C 45

C 35

C 22

34 Cr 4

16 MnCr 5

St 60

Ck 45, C 45

Ck 22, C 22

St 37

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

18

Lom radilice uslijed zamora započinje od inicijalne pukotine koja može biti površinska (nastala meahničkom ili termičkom obradom) ili od unutarnja (od falde nastale kovanjem, od šljake koja je ušla u materijal ili od neke druge poroznosti koja može biti i na površini radilice).

Zamorni lom se prepoznaje po finoj sitnozrnatoj strukturi (sl. 19.) vidljivoj na prijelomnoj plohi, kao i po poluelipsastim krivuljama koje se njome rasprostiru od mjesta na kome kome je lom započeo. Postupnim širenjem pukotine nosivi se presjek sve više smanjuje pa naprezanje u njemu raste sve dok ne dostigne prekidnu čvrstoću te radilica tada naglo pukne. Taj se pak naglo prelomljeni dio prepoznaje po grubom zrnu, a obično je i raskovan međusobnim udaranjem puknutih dijelova.

Sl. 18. Opasna mjesta na kojima radilica puca uslijed zamora materijala: prijelazni radijus letećega rukavca i ramena (presjek A-B), te izlaz uljnoga kanala na letećem rukavcu. Na prijelaznom zaobljenju letećeg rukavca i ramena (presjek A-B) zamorni lom nastaje uslijed savijanja silama plinova i inercije i uvijek ide smjerom od B prema A, jer su naprezanja u zaobljenju letećeg rukavca veća od onih u zaobljenju glavnog rukavca. Ako su dva leteća rukavca između susjednih glavnih ležajeva, ugroženo je i rame (presjek C-D). Na izlazu uljnoga kanala na letećem rukavcu zamorni lom nastaje uslijed naprezanja izazvanog torzijom uslijed izmjeničnog zakretnog momenta pojedinih cilindara i torzijskih vibracija.

Sl. 19. Lom radilice uslijed zamora materijala. Lijevo: Lom izazvan izmjeničnim naprezanjem uslijed savijanja, koji je započeo na zaobljenom prijelazu letećega rukavca u rame (poluelipsaste krivulje pokazuju napredovanje pukotine prema rubovima ramena). Sredina: Lom uslijed izmjeničnog naprezanja na torziju započinje na loše zaobljenom izlazu uljnoga kanala na letećem rukavcu. To se može spriječiti unošenjem negativnih naprezanja na izlaznom otvoru (hladnim deformacijama), nanošenjem utora za rasterećenje (desno) (po mogućnosti utiskivanjem), kaljenjem uljnoga kanala te pažljivim zaobljavanjem i poliranjem njegova izlaza.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

19

Radilice automobilskih motora. Početkom pedesetih godina pokusima na radilicama od čelika [LANG], s indukcijski kaljenim rukavcima11 promjera rukavca

150...50 d , te s prekidnom vlačnom čvrstoćom 2m N/mm1000...800R dobivena je

„trajna“ titrajna čvrstoća na savijanje 2din N/mm300R .

Pri toplinskoj obradi radilica se savije pa je treba poravnati pomoću preše. Ovim se poravnavanjem smanjuje trajna dinamička čvrstoća radilice.

Sl. 20. Smanjivanje koncentracije naprezanja urezima. Žljebasti utori za rasterećenje: na rukavcima izrađeni utiskivanjem (lijevo, njemački proizvođač Maybach); na ramenu izrađeni glodanjem (sredina, Klose) i žljebasta udubljenja na radilici automobilskoga motora izrađena kovanjem (desno). U svim ovim slučajevima povećava se omjer radijusa zaobljenja i efektivne širine ramena h (vidi sl. 10.) pa opada faktor koncentracije naprezanja s,0. [BENSINGER]

Sl. 21. Utjecaj oblika ramena radilice na trajnu titrajnu čvrstoću (prikazanu vertikalnom dužinom i brojkom.). Prikazani su rezultati pokusa koje je proveo Institut za pokuse njemačke zračne plovidbe (Deutsche Versuchsanstalt für Luftfahrt) krajem 1930-ih godina. Treba uočiti da se uzdužnim provrtom kroz rukavac povećava trajna titrajna čvrstoća (usporede li se npr. sl. g i h). [BENSINGER]

11 Posebnim električnim grijačem, u koji se radilica uvuče, zagrijavaju se i potom kale samo rukavci.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

20

Radilice brodskih i drugih velikih motora moraju udovoljavati propisima tzv. klasifikacijskih društava, odnosno društava ovlaštenih za nadzor gradnje takovih motora12. U takvi se slučajevima trajna titrajna čvrstoća radilice računa prema standardiziranim empirijskim formulama koje uzimaju u obzir:

materijal i način izrade radilice (vrstu kovanja i stupanj prokovanosti, lijevanje)

radijus zaobljenja na prijelazu letećeg rukavca u rame

površinsku hrapavost na prijelaznom radijusu

čvrstoću materijala.

Društvo Det Norske Veritas daje osim toga i smjernice za najveće vrijednosti amplituda nazivnog naprezanja na torziju 0. One ovise ponajviše o osnovnom materijalu i o toplinskoj obradi radilice, a kreću se u rasponu od 45 - 75 N/mm2 [HAFNER K. E., MAASS H.: Torsionsschwingungen ...]. Ni ekvivalentno naprezanje ni najveće amplitude naprezanja na torziju ne smiju prijeći dopuštene vrijednosti trajne čvrstoće dobivene ispitivanjem radilica. Kao konačni kriterij za ocjenu naprezanja u uobičajenim slučajevima opterećenja primjenjuje se već spomenuto ekvivalentno naprezanje.

4. IZRADA RADILICE I MATERIJAL

Radilica može biti:

čelična kovana:

□ od čelika za poboljšavanje:

○ poboljšana + rukavci indukcijski kaljeni

○ poboljšana + kratkotrajno nitrirana (1,2 ... 2 h)

□ od čelika za nitriranje: dugotrajno nitrirana (80 ... 120 h)

lijevana s kaljenim rukavcima.

Tablica 1. Materijali radilice [Shell Lexikon 37]

Materijal Granica razvlačenja Re [N/mm2]

Vlačna čvrstoća Rm [N/mm2]

Prekidno istezanje Amin [%]

Prekidna kontrakcija Zmin [%]

Udarni rad loma ak, min (J, 20C)

Toplinska obrada

Ck 45 370 630 – 780 17 45 25 DVM(*) IK, KN

38 MnS 6 550 850 – 1000 12 25 - IK

42 CrMo 4 650 900 – 1100 12 50 35 DVM IK, KN

31 CrMoV 9 > 800 1000 – 1200 11 - 50 DVM N

GGG 70 > 450 > 700 > 2 - - IK

IK – indukcijsko kaljenje, KN – kratkotrajno nitriranje (1,5h – 2h), N – dugotrajno nitriranje (80h – 120h) (*) DVM - oznaka epruvete (DIN 50115)

Radilice manje opterećenih automobilskih motora mogu biti izrađene od nelegiranih čelika za poboljšavanje, s 0,42 ... 0,50%C, te s malim sadržajem S i P, a vlačna čvrstoća u poboljšanom stanju im iznosi 800 ... 1000 N/mm2. Za veća opterećenja odabiru se čelici legirani Cr, Mo ili Mn. Radilice avionskih i trkaćih motora izrađuju se od čelika legiranih Cr ili Cr i Ni. Najbolja u pogledu mehaničkih svojstava je svakako dugotrajno nitrirana radilica. Njena trajnost i nosivost je približno 20% veća od najbolje radilice od poboljšanoga čelika, a rukavci dobro kližu po svakom ležajnom materijalu, bez stvaranja ogrebotina. Međutim, ta je radilica zbog

12 Det Norske Veritas, IACS (Inernational Asociation of Classification Societies), Lloyd itd.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

21

skupe termičke obrade i najskuplja. Kovanje radilice vrši se postupno u nekoliko ukovanja i zahtijeva veliko iskustvo. Naročito teško je kovanje radilice s protuutezima. Kovanjem se materijal sabija, nosiva vlakna u materijalu se zgušnjavaju te se postiže fina sitnozrnata struktura. Dobrom prokovanošću znatno se povećava trajna titrajna čvrstoća radilice.

Lijevane radilice izrađuju se od materijala vlačne čvrstoće 600 N/mm2 i više, uz istezanje od oko 2%. U obzir dolazi prvenstveno sivi lijev s kuglastim grafitom (GGG 70) a potom čelični lijev. Jedinična cijena (USD/kg) lijevanih materijala je veća od cijene čelika.

Rukavci ležajeva su brušeni. Kvaliteta površine izravno utječe na nosivost ležaja. Treba težiti vrijednosti najvećih neravnina površine Rmax 1/1000 mm.

5. POVEĆANJE NOSIVOSTI RADILICE

Povećanje nosivosti radilice postiže se na dva osnovna načina:

a) Smanjivanjem naprezanja na kritičnim mjestima odgovarajućim oblikovanjem radilice:

povećanjem prijelaznih radijusa povećanjem momenta otpora, npr. debljim ramenima, većim prekrivanjem

glavnog i letećeg rukavca (p na sl. 18.), izmjenom oblika ramena, povećanjem promjera rukavaca.

b) Odgovarajućom površinskom obradom u površinu radilice se unose negativna naprezanja koja djeluju suprotno naprezanjima koja se javljaju u radu motora. Ove mjere imaju za cilj povećati nosivost radilice bez povećanja njenih dimenzija.

Postupci površinske obrade radilice radi povećanja otpornosti na trošenje i povećanja nosivosti:

Mehanički postupci: □ obrada tvrdim valjanjem pomoću valjaka (kod radilica za motore osobnih vozila)

□ obrada mlazom kuglica (kod radilica za velike Dieselove motore).

Kod obadva postupka dolazi do hladnih, djelomično plastičnih deformacija na prijelaznim radijusima, što izaziva očvršćivanje materijala. Dinamička nosivost radilice na taj se način značajno povećava.

Termički postupci: □ indukcijsko kaljenje kod kovanih i lijevanih radilica svih veličina

Prednosti: jednostavan uređaj, mogu se birati zone kaljenja (vidi sl. 24.) na rukavcima, brtvenim plohama (npr. za radijalni brtveni prsten), na ozubljenju itd. Kaljenjem prijelaznih radijusa nosivost radilice naročito raste (i tu nastaju negativna unutarnja naprezanja, slično kao kod tvrdoga valjanja).

Termokomijski postupci: □ cementiranje

□ nitriranje (plinsko, nitrokarburiranje, nitriranje plazmom).

Kod nitriranja dolazi u rubnim slojevima radilice do pojave tlačnih (tj. negativnih) naprezanja koja povećavaju nosivost radilice. Tvrdi nitrirani sloj također povećava otpornost na trošenje. Temperatura je kod nitriranja niža (približno od 500ºC do 580ºC) pa ne dolazi do deformacija, za razliku od kaljenja (na približno 800ºC do 900ºC) nakon kojega treba radilicu poravnati. Zbog toga se prijelazna zaobljenja kale samo na zadnjem ramenu (uz zamašnjak). Pritom treba paziti da kraj tvrdoga područja ne leži na prijelaznom radijusu. Zaobljenja na srednjim

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

22

koljenima, koja se kod poravnavanja najviše deformiraju, ne smiju biti pretvrda, jer inače na njima nastaju sitne pukotine koje su klice loma uslijed zamora materijala.

Kod brušenja nitriranijh rukavaca, pri popravku motora, skine se i tanki nitrirani sloj pa radlicu treba ponovno nitrirati (npr. kod BMW-ovih automobila).

Tablica 2. Materijali radilice: površinska tvrodoća i dubina tvrdoga sloja ovise ponajviše o materijalu. Izvjestan utjecaj imaju i geometrijske proporcije. [Shell Lexikon 37]

Postupak Materijal Površinska tvrdoća Dubina sloja Opaska

Indukcijsko kaljenje (klizne plohe i prijelazna zaobljenja)

42 CrMo 4 Ck45 38 MnS 6 GGG 70

50 ... 56 HRC

1,5 ... 6 mm 1,5 ... 4 mm

ovisno o dimenzijama

Kratkotrajno plinsko nitriranje ili nitrokarburiranje (trajanje: 1,5 ... 2 h)

42 CrMo 4 Ck45

> 450 HV 10(*) > 350 HV 10

VS = 10 ... 20 m DS = 0,2 ... 0,3 mm

VS = vezivni sloj DS = difuzijski sloj

Dugotrajno plinsko nitriranje (trajanje: 80 ... 120 h)

31 CrMoV 9

> 700 HV 10

DS = 0,4 ... 0,6 mm

ovisno o trajanju nitriranja

(*) 10 je oznaka sile kojom se vrši utiskivanje penetratora (Vickersova metoda): sila = 10 × 9,81 = 98,1 N.

Sl. 22. Povećanje titrajne čvrstoće radilice mehaničkim i termičkim postupcima. [BENSINGER]

Sl. 23. Lijevo: Mehaničkom obradom prijelaznih zaobljenja presijecaju se vlakna nastala kovanjem koljena radilice. Desno: Ovisnost čvrstoće o veličini prijelaznoga radijusa. [BENSINGER]

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

23

Sl. 24. Kaljena prijelazna zaobljenja na zadnjem ramenu izvode se zato da bi prirubnica za učvršćenje zamašnjaka imala veću krutost. Ako pričvršćenje zamašnjaka nije dovoljno kruto, vijci popuštaju uslijed stalnih kutnih oscilacija radilice. Da bi posljednje rame bilo jače od ostalih, oblikuje se tako da ima veće dimenzije ili se prijelazna zaobljenja kale. Na ostalim ramenima prijelazna zaobljenja moraju ostati meka (tvrda zona mora prestati barem 2 mm prije početka prijelaznog zaobljenja rukavca), da se radilica nakon toplinske obrade može poravnati bez opasnosti pojave pukotina na tim prijelazima.

6. TORZIJSKE VIBRACIJE RADILICE

Radilica je tijekom rada izložena djelovanju promjenjivih sila i promjenjivog zakretnog momenta koji djeluju kao pobuda koja izaziva vibracije, vidi sl. 25., 1., 2. i 3. Ako se uzbudna frekvencija izjednači s vlastitom frekvencijom titranja radilice, ili dostigne njenu višestruku vrijednost, nastupa rezonancija. Amplitude titranja, a uslijed njih i naprezanja, jako rastu te može doći do loma radilice. Da se to spriječi, provodi se proračun a vibracije se smiruju posebno konstruiranim prigušivačima.

Na početku, danas već preko 100 godišnjeg razvitka klipnih motora, torzijske su vibracije radilice bile još neistražena pojava. Otkrivene su tek lomovima radilica 6-cilindarskih rednih motora, voženih s relativno velikim brzinama klipa, koji su početkom 20. stoljeća služili za pogon brodova. Spoznaja da ovi lomovi nisu nastali zbog naglih preopterećenja, nego uslijed prekoračenja Woehlerove trajne dinamičke čvrstoće materijala na torziju, inicirala je razvitak osnova teorije torzijskih vibracija. S pomoću te teorije mogle su se za torzijske vibracije unaprijed izračunati opasne rezonantne brzine vrtnje, te procijeniti djelotvornost mjera za smanjenje torzijskih naprezanja. Bez tih teorijskih spoznaja ne bi bilo moguće riješiti problem torzijskih vibracija, a time i razvoj modernih nabijenih Dieselovih motora s velikim brojem cilindara. Osnove teorije torzijskih vibracija radilice objavljene su tijekom 1920-ih godina (HOLZER, WYDLER, STODOLA). Međutim, zbog nezaobilaznih numeričkih metoda za rješavanje kompliciranih diferencijalnih jednadžbi gibanja, njena puna praktična primjena omogućena je tek pojavom elektroničkih računala.

Promjenjivi zakretni moment, koji nastaje djelovanjem tangencijalne sile13, izaziva s jedne strane vibracije motora u osloncima, a s druge dovodi do torzijskih vibracija radilice.

13 Sile plinova i sile inercije klipnoga motora mogu se rastaviti u dvije komponente: radijalnu (djeluje na pravcu

osnoga koljena) i tangencijalnu (okomito na osno koljeno). Radijalna sila čini uzbudu poprečnih vibracija

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

24

n = 6000/min

F in , p in

F pl, p pl

F pl+in

F pl+ini (3000/min)

-20.000

-10.000

0

10.000

20.000

30.000

40.000

0 90 180 270 360 450 540 630 720

GMT - paljenje

Sila

na

klip

F, N

-4

-2

0

2

4

6

Priti

sak

po je

d. p

ov. č

ela

klip

a p

, MPa

F t,pl, M i,pl

F t,in, M i,in

F t,pl + in, M i

F t,pl + in (3000/min)

-10.000

-5.000

0

5.000

10.000

15.000

0 90 180 270 360 450 540 630 720Tang

enci

jaln

a si

la F

t, N

-450

-300

-150

0

150

300

450

600

Indi

cira

ni m

omen

t Mi,

Nm

n = 6000/min

6000/min svih 6 cil.

Mi, sred = 272 Nm

3000/min

1. cilindar

-400

-200

0

200

400

600

800

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Kut zakreta radilice 1, °KV

Indi

cira

ni m

omen

t Mi,

Nm W

= +

260

Nm

W=+

100

Nm

Sl. 25. Promjenjiva tangencijalna sila i moment 4-taktnog 6-cilindarskog Ottovog motora pri 6000 min-1 i pri 3000 min-1. (Motor sa slobodnim usisom, srednji indicirani tlak 1,23 MPa, najveći tlak u cilindru 6,53 MPa, promjer cilindra 81 mm, hod klipa 90,3 mm, duljina klipnjače 164 mm, stupanj kompresije 10,75, radni volumen cilindra 465 cm3, masa u pravocrtnom gibanju 800 g. (klip s karikama, osovinicom i osiguračima + dio klipnjače)). Oznake: Fpl – rezultirajuća sila plinova na klip, Fin –sila inercije masa u pravocrtnom gibanju, Fpl – tangencijalna sila, Mi – indicirani moment, p – pritisak po jedinici površine A čela klipa (p = F/A).

radilice, koje izazivaju naprezanje na savijanje, dok je tangencijalna komponenta uzbuda torzijskih vibracija, a ima utjecaja i na uzbudu poprečnih vibracija.

Fpl + Fin

mp

Ft

Fr

Mi Ftr

r

Fpl = D2/4(pcil – pkart)

Fin = - mpa

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

25

Pojednostavnjeno rečeno, radilica se pri torzijskom titranju ponaša kao štap krutosti c (Nm/rad) na čijem su krajevima mase m1 i m2 (kg) koje imaju momente inercije J1 i J2 (kgm2), sl. 26. Najniža vlastita kružna frekvencija14 torzijskog titranja takvoga štapa 1 jednaka je:

rad/s,2

12

1

121 J

c

J

c , (26)

a vlastita najniža frekvencija 1f , odnosno najniža kritična brzina vrtnje motora 1n :

1-111 s,

2

nf . (27)

m1 m2

c12

J1 J2 Sl. 26. Pojednostavljeni model za određivanje vlastite frekvencije titranja radilice.

Konstanta krutosti c mijenja se duž radilice i na pojedinim se odsječcima računa prema emirijskim formulama15, koje uzimaju u obzir geometrijski oblik.

S druge strane, tangencijalna sila je neprekinuta periodička funkcija16, čiji period na osi kuta zakreta radilice iznosi 4 kod 4-taktnih motora, odnosno 2 kod 2-taktnih. Metodom harmonijske analize ona se može rastaviti u niz sinusnih harmonika, frekvencije , 2, 3, ..., koje nazivamo harmonicima 1. reda, 2. reda, 3. reda itd. S porastom rednoga broja (reda), nakon prvih nekoliko harmonika amplitude harmonika ubrzo počinju (u pravilu monotono) opadati (sl. 28. i sl. 29.).

Ukoliko se uzbudna frekvencija (dakle frekvencija nekog od harmonika) poklopi s vlastitom frekvencijom titranja, radilica će doći u područje rezonancije.

Primjer:

Vlastita frekvencija titranja radilice iznosi f1 = 300 s-1, a brzina vrtnje motora je n = 50 s-1. Omjer: f1 / n = 300 / 50 = 6, govori da je frekvencija 6. harmonika (ide 6 puta brže od radilice) jednaka prvoj vlastitoj frekvenciji titranja radilice f1. Prema tome, radilica kod te brzine vrtnje u ustaljenom stanju titra 1. oblikom uslijed uzbude 6. harmonikom (i 2. oblikom uslijed uzbude 12. harmonikom jer je: f2 = 2f1 / n = 2300 / 50 = 12). Treba dakle procijeniti da li je amlituda uzbudnoga harmonika toliko velika da izaziva opasna naprezanja u radilici. U tu svrhu treba naći kutne deformacije radilice, te izračunati naprezanja koja nastaju pri ovim deformacijama i vidjeti da li su ona ispod dopuštene granice, odnosno koliki je

14 Vlastite frekvencije se računaju za slobodno titranje neprigušenog vibracijskog sustava. 15 Ove su formule napravljene na temelju opsežnih mjerenja (vidi: Hafner K. E., Maass H.:

Torsionsschwingungen..., str. 66) 16 Ova tvrdnja nije sasvim točna jer se uzastopni procesi u cilindru međusobno razlikuju. Ove su razlike

uzrokovane nejednolikom raspodjelom goriva i zraka po pojedinim cilindrima, a najveće su kod motora s rasplinjačima dok su najmanje kod Dieselovih motora (kod kojih se gorivo ubrizgava izravno u cilindar). Međutim kod proračuna vibracija se ove razlike zanemaruju i tangencijalna sila se promatra kao periodička funkcija.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

26

koeficijent sigurnosti u odnosu na trajnu titrajnu čvrstoću. Ako su amplitude uzbudnih harmonika male, onda je i opasnost da naprezanja prekorače dopuštenu granicu, manja.

Sl. 27. Pri rotaciji radilice mijenja se moment inercije J() rotirajućih masa: u GMT/DMT masa u pravocrtnom gibanju miruje i ne sudjeluje u gibanju, dok je u sredini njen udio u gibanju najveći. Međutim, ova kolebanja nemaju značajnijeg utjecaja na rezultate proračuna vibracija. [KLIER]

Za proračun vibracijskih pomaka od presudne važnosti je prigušenje17. Kod torzijskih vibracija radilice daleko najveće prigušenje nastaje uslijed istiskivanja ulja iz glavnih ležajeva. Da bi se to prigušivanje moglo proračunati, treba poznavati putanju rukavca u ležaju, što dalje komplicira proračun. Unutarnje prigušenje u samom materijalu radilice je znatno manje i ima oblik histereze. I jedno i drugo prigušenje imaju promjenjive iznose, čime cijeli problem vibracija prelazi u nelinearno područje.

Kod proračuna vibracija radilice kontroliraju se prve dvije vlastite frekvencije18 i to u cijelom radnom području motora.

Općenito se može reći da je opasnost od rezonancije to veća što je radilica dulja, jer je tada njena najniža vlastita frekvencija titranja niža i bliža radnom području motora. Odnosno, što je vlastita frekvencija niža, to je i manji redni broj najnižega harmonika čija se frekvencija poklapa s vlastitom frekvencijom radilice. Što je pak harmonik niži, to je veća njegova amplituda (sl. 29.), pa će to veće biti i amplitude pomaka radilice uslijed njegova djelovanja.

Moment inercije pri proračunu vibracija trebao bi u principu obuhvaćati sve mase koje sudjeluju u gibanju a vezane su na radilicu. Međutim kod motora za vozila spojka, kao elastični element, odvaja od motora rotirajuće mase koje se nalaze iza nje, te se one ne uzimaju u obzir. Nasuprot tome, rotor električnoga generatora je praktički kruto vezan na radlicu pogonskoga motora, pa moment inercije toga rotora treba uzeti u obzir.

17 Kad prigušenja ne bi bilo, amplitude vibracijskih pomaka bi težile u beskonačnost. 18 Kako je -ta vlastita frekvencija -puta veća od osnovne f1 (f = f1; gdje je – redni broj oblika titranja;

= 1, 2, 3, ... ), to će se pri danoj brzini vrtnje motora nmotora = fmotora samo frekvencije vrlo visokih harmonika poklapati s tim višim vlastitim frekvencijama. S druge strane će tiranje tim višim oblicima i visokim frekvencijama vrlo brzo zamirati uslijed unutarnjeg prigušenja vibracijskoga sustava.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

27

Poteškoće kod proračuna vibracija izazivaju pomaci masa u klipnom mehanizmu (sl. 27.). Naime, uslijed tih pomaka dolazi do promjena radijusa mase u pravocrtnom gibanju u odnosu na os rotacije radilice, pa se mijenja moment inercije J:

m

mrJ d2 .

Ovaj problem uvelike otežava proračun. Zbog toga se, kod uobičajenog modela za proračun torzijskih vibracija radilice, na mjestima koljena, na štap (radilicu) postavljaju reducirane mase s konstantnim momentima inercije (prosječnih vrijednosti za mase u parvocrtnom gibanju), a torzijska krutost štapa između dvije susjedne mase je također konstantna. Danas samo najbolji specijalizirani programski paketi velikih proizvođača motora mogu uzeti u obzir promjene momenata inercije pri rotaciji radilice.

Sl. 28. Rastavljanje tangencijalne sile (4T-motora) uslijed pritiska plinova na klip Ft, pl, na sinusne harmonike. Lijevo: redni broj harmonika (K); desno: frekvencija harmonika, odnosno njegov redni broj (ili red harmonika) sveden na osnovni period od 4.

Sl. 29. Amplitude harmonika ukupne tangencijalne sile (uslijed plinova i uslijed inercije).

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

28

Sl. 30. Vibracijski model radilice 4-cilindarskog motora. Oznake: m1 – masa remenice na prednjoj strani radilice, m2 , ..., m5 – reducirane mase koljena pojedinih cilindara, m6 – masa zamašnjaka, R – remenica na prednjoj strani radilice, Z – zamašnjak, c – konstanta krutosti, d – konstanta priguš., J – moment inercije, U – uzbuda. Gornja slika (1) prikazuje shemu radilice s ležajevima, remenicom R i zamašnjakom. Na srednjoj slici (2) je strukturna shema iste radilice ali su rotirajuće mase koljena i protuutega zamijenjene reduciranim masama, odnosno momentima inercije, u sredini svakoga koljena (svako koljeno ima po jedan protuuteg pa su svi cilindri međusobno jednaki). Prigušni elementi između susjednih koljena simuliraju djelovanje istiskivanja ulja iz glavnih ležajeva na torzisjke vibracije radilice (pretpostavka: vertikalni pomaci glavnih rukavaca uzrokovani su torzijom letećih rukavaca i ramena radilice). Donja slika (3) konačno prikazuje shemu vibracijskoga sustava radilice sa svim relevantnim parametrima koji opisuju njegovo gibanje. Prigušni elementi omogućuju uzimanje u obzir utjecaja svih prigušenja, kao npr. trenja klipa i trenja u ležajevima.

Sl. 31. Potpuni vibracijski model 4-cilindarskog Dieselovog motora za pogon vozila. Za radilicu je primijenjen vibracijski model prikazan na sl. 30. Bregasto vratilo, pumpu za ubrizgavanje i pumpu za podmazivanje pogoni radilica, pomoću zupčastoga remena. Ova grupa predstavlja poseban vibracijski podsustav koji utječe na torzijske vibracije radilice. Drugi takav podsustav čini pogon električnoga generatora i vodne pumpe, klinastim remenom. Dodatnu

uzbudu pretstavljaju periodički impulsi ubrizgavanja goriva u pumpi za ubrizgavanje i bregasto vratilo koje periodički otvara ventile.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

29

Rezultati proračuna torzijskih vibracija radilice pokazani su na sl. 32.

Sl. 32. Redni, 4-taktni, 6-cilindarski Dieselov motor. Gore: Utjecaj redosljeda paljenja na naprezanje radilice uslijed torzije. Dolje: Amplitude kutnih pomaka na slobodnom kraju radilice: usporedba rezultata proračuna i mjerenja. Oznake: I, II – prva i druga vlastita frekvencija titranja radilice. [Hafner K. E., Maass H.: Torsionsschwingungen ...]

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

30

7. PRIGUŠIVAČI TORZIJSKIH VIBRACIJA

Smirivanje torzijskih vibracija vrši se pomoću prigušivača ili pomoću prilagođenog centrifugalnog njihala (lijevo).

Kod prigušivača se energija titranja troši tako što se pretvara u toplinu. Prigušivač se sastoji od dodatne mase koja je spojena s radilicom. Jedan od najstarijih djelotvornih prigušivača je bio LANCHESTERov, kod kojega je dodatna masa bila trenjem spojena s radilicom, pomoću azbestnih tarnih obloga pritisnutih oprugama. Koeficijent trenja je jako opao ako bi se tarne plohe zaprljale uljem, što je bilo teško izbjeći budući da se prigušivač nalazio na slobodnom kraju radilice. Danas je kod motora za pogon vozila ta dodatna masa spojena s radilicom pomoću vulkanizirane gume (sl. 33., desno), a najčešće se oblikuje kao klinasta remenica za pogon pomoćnih uređaja (sl. 36.). Kod velikih se motora ta veza ostvaruje viskoznim trenjem u posebnoj hidrodinamičkoj spojci sa silikonskim uljem velike viskoznosti (silikonskom ulju se s promjenom temperature manje mijenja viskoznost). Za razliku od centrifuglanog njihala, ovi prigušivači (naročito oni viskozni) dobro rade u cijelom radnom području motora.

Sl. 33. Smirivanje torzijskih vibracija. Lijevo: Prilagođeno centrifugalno njihalo u obliku labavo pričvršćenog utega (dodatna masa) obješenog o jednu točku (SALOMON, u Francuskoj). Desno: Prigušivač s dodatnom masom navulkaniziranom na glavčinu. Kod torzijskih se vibracija ova dodatna masa giba protufazno u odnosu na radilicu i tako smanjuje amplitude titranja radilice.

Kod prilagođenog centrifugalnog njihala (njem. Tilger) energija se ne troši, nego njihalo komponentom centrifugalne sile smiruje titranje (vidi sl. 35.). Centrifugalno njihalo djeluje dobro samo kod rezonantne brzine vrtnje kojoj je prilagođeno, jer tada moment inercije njihala poprima vrlo velike vrijednosti (matematički teži prema beskonačnosti). Nezgodna je strana centrifugalnog njihala ta što osim željenog stabilizirajućeg torzijskog momenta ono prenosi na radilicu i radijalnu silu. Promotri li se sl. 35., vidi se da se sila u štapu u svom hvatištu na radilici može rastaviti u tangencijalnu i u radijalnu komponentu. Tangencijalna stvara, oko osi rotacije radilice, stabilizirajući moment a radijalna se prenosi na radilicu. Ta radijalna harmonijska sila ostaje potpuno neuravnotežena i može izazvati poprečno titranje radilice. Zbog toga su prigušivači nakon Drugog svjetskog rata gotovo potpuno istisnuli centrifugalna njihala. Danas se ona mogu sresti samo još kod radilica zrakoplovnih motora starije konstrukcije (vidi sl. 40. i 51.).

I prigušivač i centrifugalno njihalo djeluju dobro samo ako se duž vratila postave tamo gdje je amplituda titranja velika. Smjesti li ih se u čvor titranja, njihovo djelovanje potpuno nestaje.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

31

Sl. 34. Bifilarno centrifugalno njihalo obješeno je o dvije točke. Primjenjuje se kod zrakoplovnih motora (vidi sl. 40. i 51.). Ovo se njihalo istodobno pojavilo u Francuskoj (SARAZIN) i u SAD-u (CHILTON).

Sl. 35. Princip smirivanja torzijskih vibracija radilice prilagođenim centrifugalnim njihalom (njem. Tilger). Kad se uslijed kutnog vibracijskog pomaka radilica zaokrene u pokazanom smjeru nKV, uteg koji visi poput njihala zaostane u svom gibanju za radilicom pa komponenta njegove centrifugalne sile (u pravcu štapa) stvara moment koji djeluje na suprotnu stranu, tj. vraća radilicu prema položaju ravnoteže. Ovo dobro djeluje samo kod rezonantne brzine vrtnje.

Sl. 36. Prigušivač torzijskih vibracija u obliku remenice za pogon pomoćnih uređaja: 1 – prigušivač, 2 – navulkanizirana guma, 3 – glavčina. (MAN, kamionski Dieselov motora D0826, 6.9 dm3).

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

32

8. KONSTRUKCIJSKE IZVEDBE I DETALJI

8.1. SASTAVLJENE RADILICE

Sastavljene radilice se primjenjuju kod 4-taktnih i 2-taktnih motora onda kada se kao leteći ležajevi koriste valjni ili igličasti ležajevi. U pravilu su tada i glavni ležajevi valjni ili kuglični19 (rijetko igličasti). Kod sastavljenih je radilica važno da stezni spoj bude dovoljno čvrst da ne popusti pod dugotrajnim opterećenjem.20

Sl. 37. Radilica 1-cilindarskoga 4-taktnoga motora motocikla NSU Max. Valjčići ležaja klipnjače kotrljaju se po kaljenom letećem rukavcu koji je uprešan u ramena s preklopom od ~ 0,1 mm.

Sl. 38. Sastavljena radilica 2-taktnog Ottovog motora s valjnim ležajevima koji se podmazuju uljem što se dodaje gorivu.

19 Kod 2-taktnih motora glavni ležajevi moraju imati brtvene prstene da bi se spriječilo prestrujavanje smjese

između prostora ispod klipa susjednih cilindara. 20 Kod najezde svojim motociklima u Europu krajem šezdesetih godina japanski su se proizvođači u početnom

razdoblju često spoticali upravo na problemu steznoga spoja radilice (Honda, Suzuki). Nakon nekoliko desetaka tisuća prijeđenih kilometara spoj bi popustio i ramena su se zaokrenula. Zbog toga točka paljenja namještena na 1. cilindru nije bila ista i na ostalima čija su se koljena zaokrenula. Posljedica su bile vibracije i nejednoličan rad motora.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

33

Sl. 39. Radilica 9-cilindarskog zvjezdastog Dieselovog motora Guiberson (USA) sastoji se od dva dijela i izbušena je da bude lakša. Radilicom prolaze kanali za dovod ulja za podmazivanje, a uležištena je u valjnim ležajevima (LV), s dodatnim kugličnim ležajem (LK) na propelerskoj strani. Protuutezi (PU) su zakovani na radilicu.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

34

Sl. 40. Radilica zvjezdastog avionskog motora. Lijevo: Protuuteg je labavo obješen o svornjak pa služi kao centrifugalno njihalo koje kod rezonantne brzine vrtnje smiruje torzijske vibracije. Desno: Konstrukcija tvornice Rolls-Royce odlikuje se najvećom mogućom krutošću uz minimalnu težinu. U ramenima (A) narezan je navoj u koji su uvijeni krajevi letećeg rukavca (D). Prorez (C) omogućava da se vijkom (E) ostvari siguran stezni spoj letećeg rukavca i ramena.

Sl. 41. Radilica 14-cilindarskog zvjezdastog motora BMW 80121. Posebno interesantno je pričvršćenje vanjskih ra-mena radilice (RAV) na leteće rukavce izrađene od jednog komada s unutar-njim ramenom (RAU). U ramenima (RAV) su provrti sa čahurama u koje se utaknu leteći rukavci. Trn (T) s vrlo blagim konusom uprešan je u šuplji ruka-vac, koji se uslijed toga toliko proširio da je nastao čvrsti spoj. Vijak (V)

pridržava konusni trn i osigurava ga od klizanja prema van. Dvije polovice radilice na međusobnoj dodirnoj plohi imaju HIRTHovo ozubljenje a spojene su pomoću šupljeg diferencijalnog vijka (DV; ima na jendoj strani grubi a na drugij fini navoj). Glavni ležajevi su valjni a leteći su klizni.

Sl. 42. HIRTHovo ozubljenje na radilici. Šuplji rukavci (R) imaju na bočnim stranama ozubljenje koje ulazi u isto takvo ozubljenje na izbušenim ramenima radilice (RA). U provrtima je narezan na jednom ramenu grubi a na drugom fini navoj. S pomoću ozubljenog ključa (K), kojim se steže šuplji diferencijalni vijak (DV) pomiče se jedno rame prema drugom te se međusobno stežu i naliježu na rukavac (R).

21 BMW 801 je bio najbolji njemački zvjezdasti motor. U Engleskoj je najpoznatiji proizvođač bio Bristol a u

USA Pratt & Whitney (18 cilindara u dvije zvijezde i 28 cilindara u 4 zvijezde). Zvjezdasti motori imaju od svih klipnih avionskih motora najveću snagu po jedinici mase.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

35

8.2. JEDNODJELNE RADILICE

Jednodijelne radilice imaju klizne glavne i leteće ležajeve koji zahtijevaju neprekidno i obilno podmazivanje uljem, ali se zato vrte tiho i bez vibracija. Opterećenja ležajeva avionskih i trkaćih motora prije Drugoga svjetskoga rata premašivala su kvalitetu tadašnjih ulja. Zbog toga su se te radilice izvodile kao višedjelne, sastavljene prešanjem, da bi ležajevi mogli biti valjni. Zahvaljujući visokoj kvaliteti današnjih ulja, koja u potpunosti zadovoljavaju sve postavljene zahtjeve, klizni su ležajevi u potpunosti istisnuli valjne s radilica visokoopterećenih 4-taktnih motora, a same radilica se izrađuju od jednoga komada.

Kod kovanih jednodijelnih većih radilica se protuutezi često izrađuju posebno, jer je inače ukovanj vrlo kompliciran, naročito ako sva koljena radilice nisu u jednoj ravnini (npr. kod 6-cilindarskih motora).

Sl. 43. Fiat 500 (Fiat 126). Lijevana radilica (SL s kuglastim grafitom) ovog 4-taktnog motora ima koljena okrenuta na istu stranu (jednaki razmaci paljenja: 360º – 360º ...) te samo dva glavna ležaja i veliki protutueg u sredini. Zadnji rukavac je toliko velik da je zamašnjak pričvršćen izravno na njega, bez prirubnice. Na prednjoj strani je centrifugalni pročistač ulja (ulje se u njega dovodi kroz utor na rukavcu, izlazi u radilicu i podmazuje glavne i leteće ležajeve kao i razvodni mehanizam).

Sl. 44. VW-buba (bokser, 4 cilindra, hlađen zrakom). Vrlo kratka kovana radilica (poboljšana na 800 do 900 N/mm2, indukcijski kaljena na rukavcima), bez protuutega. Zamašnjak je nataknut na 4 dosjedna zatika i stegnut jednim centralnim vijkom. To je moguće samo kod ovako kratke radilice. Kod dulje radilice rednoga motora veće bi amplitude torzijskih vibracija razlabavile ovakav vijčani spoj.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

36

Sl. 45. Fordov V-60 4-taktni, 4-cilindarski Ottov motor. Gore: a) radilica b) osovina s utezima za uravnotežavanje momenata sila inercije 1. reda. Lijevo: kinematčka shema. Ovaj V-motor je nastao od rednoga motora, tako da su 3. i 4. cilindar zarotirani zajedno s koljenima udesno za 60, pa svaki cilindar ima svoje koljeno. Tako su zadržani jednaki razmaci paljenja (kao kod rednoga motora), ali je zato motor neuravnotežen u pogledu momenata sila inercije 1. reda. Za potpuno uravnoteženje 1. reda na radilicu je spojena osovina s utezima, koja se vrti suprotno.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

37

Sl. 46. Kod Volkswagenovog motora VR6 je pogon razvodnog mehanizma na istoj strani na kojoj je i zamašnjak. To je zato jer je tu čvor kod torzijskih vibracija pri titranju radilice 1. vlastitim oblikom. U čvoru su amplitude titranja jednake nuli pa je utjecaj torzijskih vibracija radilice na gibanje razvodnog mehanizma minimalan. (Slike: MTZ 3/1991)

Sl. 47. Naprezanje radilice na torziju: bez i sa prigušivačem torzijskih vibracija (ugrađen je u remenicu na radilici, na suprotnoj strani od zamašnjaka; Volkswagen VR6).

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

38

Sl. 48. Radilica motora Audi V-6 TDI. Ovakav oblik s pomaknutim, izravno spojenim rukavcima naziva se split-pin. Istu je izvedbu primijenio i Mercedes na svojem V-6 motoru.

Sl. 49. Radilica kamionskog Dieselovog 6-cilindarskog rednog motora D 0826 tvornice MAN. Radi lakšega kovanja, posebno je izrađena radilica a posebno vijcima (V) pričvršćeni protuutezi. Aksijalno vođenje radilice preuzima srednji glavni ležaj (LRA).

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

39

Sl. 50. Lijevana radilica 6-cilindarskog rednog motora. Radili smanjenja težine, rukavci radilice su šuplji. Na desnom kraju je brtvenje ulja izvedeno pomoću labirinta tj. bez gumenog radijalnog brtvenog prstena.

Sl. 51. Radilica avionskog 6-cilindarskog bokser motora. Ozubljeno spojničko vratilo od kaljenog čelika tjera veliki zupčanik propelerskoga vratila (radi boljeg stupnja korisnosti propelera reducira se njegova brzina vrtnje) te ujedno apsorbira dio torzijskih vibracija radilice. Na uha s rupama, na ramenima radilice, ovješena su centrifugalna njihala (dodatni utezi) koja smiruju torzijske vibracije (vidi i sl. 35.)

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

40

Sl. 52. Radilica avionskoga motora Lycoming (4-cilindarski, zrakom hlađeni bokser, 130,2 98,4 mm). Izrađena je kovanjem od legiranoga čelika (Ni, Mo) i nitrirana je. Na prirubnicu (lijevo na slici) su zakovane matice za pričvršćenje zamašnjaka sa zupčastim vijencem za elektropokretač i utorom klinastog remena za pogon električnoga generatora. Vijcima se na zamašnjak pričvršćuje propeler. Radi smanjenja težine rukavci su izbušeni, pa se ulje iz glavnih rukavaca odvodi uprešanim cjevčicama u leteće, koji su zatvoreni uprešanim cjevastim čepovima.

Sl. 53. Radilica avionskoga motora BD 60322. Ovako skupa radilica mogla se primijeniti samo kod avionskoga motora. Glavni ležajevi su valjni (unutarnji prsten čini rukavac a vanjski prsten je bio dvodjelan s nazubljenom razdjelnom plohom – vrlo rijetka konstrukcija) a leteći su klizni. Dovod ulja u leteće ležajeve vrši se pomoću posebnih limemih prstenova za hvatanje ulja, pričvršćenih vijcima na radilicu. Svi rukavci su ovalno izbušeni. Protuutezi su povećani dodatnim utezima, koji su spojeni zakovicama.

22 Ovaj avionski 12-cilindarski V-motor, s visećim cilindrima (s izravnim ubrizgavanjem benzina), tvornice

Daimler-Benz, stvoren tijekom 1930ih godina, bio je jedan iz familije suparnika (DB 601 - ukupnog radnog volumena 33,9 dm3, DB 603 od 44,5 dm3 i DB 605 od 35,7 dm3) nedostižnom Rolls-Royce-ovom motoru Merlin (V-12, 27 dm3, cilindri okrenuti prema gore, rasplinjači). Za vrijeme Drugog svjetskog rata motor DB 601 A pogonio je najbolji njemački lovački avion Messeschmitt Bf 109, a Merlin je bio pogonski stroj nadmoćnog engleskog lovca Spitfire.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

41

Sl. 54. Veća radilica sa šupljim letećim rukavcem. Zbog šupljine, ulje se u leteći rukavac dovodi cjevčicom. Kod velikih radilica su ramena dovoljno velikog presjeka da se prijelazni radijusi mogu urezati u ramena. To smanjuje opasnost da se oni kod popravka prebruse, što bi povećalo koncentraciju naprezanja, odnosno opasnost od loma uslijed zamora materijala.

Sl. 55. Uljem hlađena radilica. Kod ove je kostrukcije napravljan aksijalni ulaz ulja u radilicu na jednom njenom kraju, a glavni se ležaj podmazuje bočnim dotokom ulja iz kućišta radilice. Cjevčicom A ulje se dovodi na drugu stranu glavnoga rukavca (utor za ulje napravljen je samo po sredini manje opterećene gornje šalice ležaja pa bi bez cjevčice A ležaj tijekom jedne polovice okretaja ostao bez ulja). Aksijalnim dovodom ulja u radilicu izbjegava se negativno djelovanje centrifugalne sile koja u slučaju radijalnog ulaska ulja u glavni rukavac djeluje protiv tlaka koji tjera ulje i tako smanjuje podmazivanje najugroženijih letećih ležajeva.

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

42

LITERATURA

[1.] Shell Lexikon 37, ATZ – MTZ 7/8/1998

[2.] Shell Lexikon 40, ATZ – MTZ 11/1998

[3.] Shell Lexikon 41, ATZ – MTZ 12/1998

[4.] Bensinger W.-D., Meier A.: Kolben, Pleuel und Kurbelwelle bei schnellaufenden Verbrennungsmotoren. Konstruktionsbücher 6, Springer-Verlag Berlin / Göttingen / Heidelberg, 1961.

[5.] Erdmann, H.-D., Aschoff, G., Börner, I., Damminger, L.: Der neue VR6-Motor von Volkswagen. Entwicklungsschwerpunkte Motormechanik, Thermodynamik und Steuerung, MTZ 4/1991, 196-205.

[6.] Hafner K. E., Maass H.: Theorie der Triebwerksschwingungen der Verbrennungskraftmaschine, Neue Folge Band 3, Springer-Verlag, Wien - New York, 1984, ISBN 3-211-81792-1.

[7.] Hafner K. E., Maass H.: Torsionsschwingungen in der Verbrennungskraftmaschine, Neue Folge Band 4, Springer-Verlag, Wien - New York, 1985, ISBN 3-211-81793-X.

[8.] Den Hartog, J., P.: Vibracije u mašinstvu, Građevinska knjiga, Beograd, 9172.

[9.] Judge A. W.: Aircraft Engines, Chapman & Hall LTD, London, 1942.

[10.] Klier, H.: Einfluß der periodischen Schwankungen des Massenträgheitsmomentes auf die Torsionsschwingungen des Vierzylindermotors, MTZ 7/8, 1978, 341-345.

[11.] Krpan, D., Jeras, D.: Laki motori II, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb, 1979.

[12.] Lang O. R.: Triebwerke schnellaufender Verbrennungsmotoren, Konstruktionsbücher 22. Springer-Verlag Berlin / Heidelberg / New York 1966.

[13.] Maass, H.: Betrachtungen zur Gestaltfestigkeit von Kurbelwellen, Teil 1: MTZ 2/1970, 75-79, Teil 2: MTZ 7/1970, 306-314, Teil 3: MTZ 12/1970, 517-523.

[14.] Mettig H.: Die Konstruktion schnellaufender Verbrennungsmotoren. Walter de Gruyter, Berlin - New York, 1973, ISBN 3 11 003921 4.

[15.] Naumann, F., Voigt, D., Deutsch, H.: Der neue VR6-Motor von Volkswagen, MTZ 3/1991, 100-105.

[16.] Nestorides, E., J.: A Handbook on Torsional Vibration, Cambridge University Press, 1958

[17.] Petersen, C.: Stahlbau, Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden, 1988, ISBN 3-528-08837-0.

[18.] Ricardo, H.-R.: Der schnellaufende Verbrennungsmotor. Springer-Verlag, Berlin / Göttingen / Heidelberg 1954.

[19.] Dubbel - Taschenbuch für den Maschinenbau, 22. Auflage, Springer 2007, ISBN 978-3-540-49714-1

2.6. Radilica Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2013-04-25)

43

PRILOG:

Analiza materijala radilice Zavod za materijale

Laboratorij za toplinsku obradu Mehanički laboratorij

Metalografski laboratorij FSB, Zagreb, 2001.02.

2.6. Radilica (2013-04-25) 44

Sl. 56. Sl. 57.

Sl. 58. Sl. 59.

Sl. 60.

0 1 2 30.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2 2.4 2.6 2.8Udaljenost od ruba, mm

0

200

400

600

800

1000

Tvr

do

ca H

V0

,5

Sl. 61. Mikrostruktura i raspored tvrdoće po poprečnom presjeku glavnog rukavca radilice od NL (DMB 128 A, prednji glavni rukavac). Priprema uzorka: nagriženo: 3% NITAL (3% otopina dušične kiseline u alkoholu); martenzit se slabije nagriza pa je zato svjetliji. Tvrdoća od 800 HV0,5 odgovara tvrdoći od 65 HRC (na temelju približne usporedbene tablice). Tolika zaista i jest tvrdoća Fe-matrice. Mjerenjem je međutim dobivena stvarna vrijednost koja je manja i iznosi oko 55 ... 57 HRC (mjerni šiljak ne mjeri samo tvrdoću matrice nego prosječnu tvrdoću materijala na mjestu otiska, a tamo je, osim Fe-matrice, i grafit). Materijal (klasifikacija na temelju vlačne čvrstoće): NL700 ... NL 800 (DIN: GGG70 ... GGG 80). NL = Fe-matrica (sastoji se od: ferita ili: ferita i perlita ili: perlita) + kuglasti grafit. Perlit = eutektoidni ferit + eutektoidni cementit (karbid). Kaljivost NL-a je to bolja što je veći sadržaj perlita. Ferit nije kaljiv.

Kružićima i križićima su označeni nizovi mjerenja.

Krivulja predstavlja srednju vrijednost tvrdoće.

tvrdoća jezgre