2.5. VIJČANI SPOJ POKLOPCA KLIPNJAČE - fsb.unizg.hr · PDF file2.5. Vijčani spoj poklopca klipnjače 2 Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2014-04-23) Slika 2. Modeli

2.5. Vijčani spoj poklopca klipnjače 1

Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2014-04-23)

2.5. VIJČANI SPOJ POKLOPCA KLIPNJAČE

Proračun vijčanog spoja poklopca klipnjače treba razmatrati u sklopu proračuna velike glave

klipnjače. Za proračun vijčanog spoja potrebno je odrediti uzdužnu silu u vijku, odnosno sile i

momente na razdjelnoj plohi poklopca i tijela klipnjače. Posebnosti spoja poklopca i tijela

klipnjače su:

nesimetričnost s obzirom na uzdužnu os simetrije spoja (tj. kroz težište razdjelne plohe

poklopca i tijela klipnjače)

uzdužna os vijka se ne poklapa s osi simetrije spoja

zbog toga pogonska sila ne djeluje na uzdužnoj osi vijka.

Posljedica: opterećenje vijka je nesimetrično i ekscentrično.

Slika 1. Nesimetričnost vijčanog spoja poklopca i tijela klipnjače.

Kod analitičkog proračuna opterećenja primjenjuje se nekoliko modela velike glave klipnjače

koji predstavljaju kompromis izmeĎu težine računanja i točnosti rezultata (slika 2.):

(a) Jednostavan statički odreĎen polukružni nosač na dva oslonca je daleko od stvarnosti,

budući da se pomični oslonac može horizontalno pomicati bez ograničenja.

(b) Polukružni statički neodređen nosač ne može pak opisati ovalnu deformaciju velike

glave.

(c) Kružni prsten konstantnog poprečnog presjeka (LANG, 1966) se i danas primjenjuje

kao dobar osnovni model za proračun velike glave i vijčanoga spoja poklopca

klipnjače (URLAUB 1995, KÖHLER, 2011; VDI 2330:2003).1

1 Primjer proračuna vijčanoga spoja poklopca jednostavne horizontalno podijeljene klipnjače pokazan je na

devet stranica u smjernici VDI 2330:2003. Veliki dijelovi proračuna u tom su primjeru izostavljeni te su dani

samo rezultati kod kojih se opet upućuje na LANGa (1966).



Slika 2. Modeli za proračun velike glave klipnjače s nosačem oblika kružnog prstena

konstantog poprečnog presjeka. (KÖHLER 2011)

Model velike glave klipnjače: kružni prsten konstantnog poprečnog presjeka opterećen na rastezanje dvjema uzdužnim silama (KÖHLER, 2011). Neutralna os

ovog modela je kružnica polumjera rm, a razdjelna ravnina je okomita na uzdužnu os

klipnjače. Prsten je opterećen dvjema uzdužnim silama F na rastezanje (slika 3. gore, lijevo),

a zbog uzdužne simetrije dovoljno je promatrati samo jednu njegovu polovicu. Svaka od

polovica opterećena je silama F/2, koje kod stvarne klipnjače treba prihvatiti (uzdužni) vijak

okomit na horizontalnu razdjelnu plohu (gornji red, srednja i desna slika).

Slika 3. Model za proračun opterećenja na razdjelnoj plohi velike glave

okomitoj na uzdužnu os klipnjače (prema KÖHLERu, 2011 ).

Uzdužna i poprečna sila u proizvoljnom presjeku odreĎenom kutom (slika 3. donji red)

dobivaju se iz uvjeta ravnoteže u smjeru osi x i y (KÖHLER 2011):

0 N,rad, xx FFX cossin Nrad FF tanradN FF (1)

02

N,rad, F

FFY yy 02

sincos Nrad F

FF (2)

(a) (b) (c)

Vijak Vijak



Iz ovih dviju jednadžbi:

cos2

rad F

F sin2

N F

F (3)

Promatranjem ravnoteže gornje četvrtine prstena (gornji red, srednja slika) i primjenom

Castiglianovih teorema dobivaju se izrazi za momente savijanja u gornjem i bočnom

tjemenu kao i za moment u proizvoljnom presjeku odreĎenom kutom :

2

2)0( ms1 r

FMM (4)

21

2)90( ms2 r

FMM (5)

sin

2

2)( ms r

FM (6)

Smjer momenta 1M na slici 3. je pozitivan, a suprotno orijentiran moment 2M će prema

izrazu (5) imati negativnu vrijednost. Za proračun vijčanog spoja potreban je moment

savijanja na razdjelnoj plohi velike glave klipnjače )90(s M . On se može izraziti kao

umnožak normalne sile )90(N F i kraka Fe (slike 11.i 12.) koji je prema jednadžbi (5)

jednak:2

21mreF (7)

Posljedica kraka Fe je ekscentrično opterećenje vijka, tj. polovica uzdužne pogonske sile F/2

koja opterećuje lijevu polovicu prstena3 nalazi se na uzdužnom pravcu udaljenom za iznos eF

od horizontalnog tjemena poluprstena (slika 2. desno i 12. lijevo).

Iz izraza (5) proizlazi da će moment savijanja )(s M poprimiti vrijednost nula u poprečnom

presjeku odreĎenom kutom :

5,392

arcsin0sin2

(8)

Rezultati proračuna prikazani su na slici 4.

Da bi se analitički proračun što više približio realnosti, primjenjuje sinusna raspodjela

radijalnih sila na donjoj polovici šalice u velikoj glavi, koju je po prvi puta objavio LANG

1966. godine. Sinusna raspodjela radijalnog opterećenja približno odgovara tlaku u mazivom

filmu u ležaju4 (LANG str. 136, URLAUB STR. 449). Ipak, numerički proračuni metodom

konačnih elemenata daju znatno bolji uvid u naprezanja klipnjače.

2 Kad je =90° poprečni presjek leži na razdjelnoj plohi velike glave pa je normalna sila FN u presjeku jednaka

sili F/2 koja rasteže prsten tj. FN = F/2. 3 Isto važi za desnu polovicu prstena. 4 Vijčani spoj je opterećen na vlak prednaponskom, odnosno ugradbenom silom i još dodatno silom inercije u

GMT na kraju ispuha. Rezultanta ovih sila nateže klipnjaču prema glavi cilindra, a klipnjača se poklopcem

oslanja o leteći rukavac koljenastog vratila i to preko nosivog uljnog filma u ležaju. Povišeni tlak u uljnom

filmu nastaje u donjoj šalici ležaja koja se nalazi u poklopcu klipnjače.



Kut (°)

Slika 4. Tok radijalne Frad i normalne sile FN te momenta savijanja MS u poprečnom presjeku

velike glave klipnjače prema prikazanom jednostavnom modelu KÖHLERa (oznaka (1)) i

prema znatno kompliciranijem modelu URLAUBa (oznaka (2)). Izvor: KÖHLER (2011), str. 54.

Slika 5. Deformacije klipnjače proračunate metodom konačnih elemenata. KÖHLER (2011)

Frad / F (1)

FN / F (1)

Ms / (Frm) (1)

Frad / F (2)

FN / F (2)

Ms / (Frm) (2)



2.5.1. Problemi vijčanog spoja poklopca klipnjače

Stezanjem vijka u vijčani se spoj unosi aksijalna sila koja vijak rasteže a podlogu pritišće,

slika 6. Vijčani spoj je to bolji što je vijak elastičniji a podloga kruća. Naime, u tom slučaju

pri dodatnom opterećenju pogonskom silom dodatno je rastezanje vijka manje pa je i porast

sile u vijku manji (slika 9.).

Slika 6. Djelovanje aksijalne sile u vijčanom spoju.

MeĎutim u analizu vijčanoga spoja treba uključiti i utjecaj trenja, dodatna opterećenja te

asimetričan oblik podloge koju u ovom slučaju predstavlja klipnjača.

1. Utjecaj faktora trenja u navoju te izmeĎu matice i podloge na ugradbenu silu u vijku.

Ukoliko se vijci stežu propisanim zakretnim momentom, početna tj. ugradbena sila u vijku

može znatno varirati uslijed utjecaja trenja. Zbog toga je dobro odmah izračunati stezni

spoj za najveću i najmanju vrijednost faktora trenja koji se pojavljuje kod montaže:

približno = 0,14 kod suhih ploha navoja vijka, odnosno = 0,10 kod podmazanih uljem.

max

sila stezanja vijka kod montaže: min

sabijanje ležaja sabijanje klipnjače

vlak u najmanjem presjeku vijka: 0,2 pv R

l rastezanje vijka

0,2 % trajno produljenje

Fv, 0, min

F

Fv, 0, max max

min

sila za 0,2 pR kod uzimanja u obzir torzije u vijku

1,25 Flez

0,78 Flez

sabijanje šalice kod stezanja poklopca

otpuštanje šalice kod otpuštanja poklopca

Slika 7. Utjecaj trenja na vijčani spoj poklopca klipnjače.

2. Kod stezanja pod opterećenjem (to je stezanje propisanim momentom ili zakretnim kutem)

vijak je, osim na vlak, još dodatno opterećen i na torziju. Zbog toga se granica

razvlačenja (Rp 0,2) dostiže kod manje uzdužne sile (slika 7.).



3. Zbog nejednolikog tlaka nalijeganja izmeĎu šalice ležaja i kućišta (slika 8.), sila

stiskanja šalice ležaja je za približno 25 % veća (oznaka 1,25 Flez na slici 7.) od sile (Flez)

izračunate pomoću srednje vrijednosti tlaka nalijeganja. To se odnosi na vijak koji se steže

kao drugi po redu kod uobičajenog naizmjeničnog stezanja vijaka poklopca. Kod

otpuštanja, sila trenja izmeĎu šalice i kućišta opet djeluje suprotno od meĎusobnog pomaka

ploha nalijeganja šalice i kućišta pa i ona drži šalicu stisnutom u kućištu te je sila

otpuštanja za približno 22 % manja (0,78 Flez) od vrijednosti izračunate pomoću srednjeg

tlaka nalijeganja5. Dakle, stiskanje i otpuštanje poklopca u dijagramu (sila, deformacija) ne

ide po istoj liniji6!

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 30 60 90 120 150 180

, °

p/ p

0

epp 0

0

sred dpp

Slika 8. Utjecaj trenja izmeĎu šalice ležaja i kućišta, na tlak duž šalice ležaja (lijevo) i na silu

u vijku (desno). Vijak na desnoj strani, kod = 180°, se priteže posljednji. (Dijagram lijevo je

nacrtan za faktor trenja = 0,15.)

4. U stegnutom stanju sila vijka se u materijal klipnjače ne prenosi odmah na plohama nalijeganja glave vijka i matice, nego nešto dublje. Zbog toga je

efektivna duljina sabijanja klipnjače manja, tj. klipnjača je kruća u odnosu na vijak. Kad

nastupi dodatno pogonsko opterećenje, klipnjača se sabija na manjoj duljini i dijagram

F(l) ima povoljniji oblik (slika 9.).

l klp

nj

l klp

nj,

ef

Slika 9. U vijčanom spoju silnice ne teku u svim presjecima punom širinom presjeka, pa je

efektivna duljina klipnjače manja od geometrijske, a efektivna duljina vijka je veća. Stoga u

radu motora podloga djeluje kruće u vijak elastičnije, što je za vijčani spoj povoljnije: kod iste

pogonske sile Fpog produljenje vijka l1 je manje pa je manji i porast sile u vijku Fv,1.7

5 Navedene razlike od (+25) % i (–22) % važe za faktor trenja izmeĎu šalice ležaja i kućišta: = 0,15. 6 Zbog toga je važno da se vijci jedne i druge strane poklopca stežu postupno, u nekoliko manjih koraka. 7 Dijagram važi za vijčani spoj simetričan s obzirom na uzdužnu os vijka i za pogonsku silu koja djeluje na

uzdužnoj osi vijka.



5. Nakon izvjesnog vremena dolazi do slijeganja vijčanog spoja i uslijed toga do smanjenja sile stezanja (slika 10.). Uobičajene vrijednosti slijeganja navodi npr.

[THOMALA].

Popuštanje Ekspandiranje vijka podloge

Aksijalna sila u vijku =Sila stezanja podloge

Fv*

Fv

Fv

Slika 10. Slijeganjem vijčanog spoja smanjuje se sila Fv steznoga spoja.

6. Klasični dijagram (sila, deformacija) važi za simetrično stanje (os simetrije = uzdužna os

vijka). MeĎutim, vijčani spoj klipnjače nije simetričan, jer:

razdjelna ploha ne dijeli poklopac i tijelo klipnjače na dvije meĎusobno simetrične

cjeline

oblik materijala u neposrednoj blizini oko provrta za vijak nije simetričan s obzirom

na uzdužnu os provrta treba uvesti ekvivalentni presjek Aeq

provrt za vijak nije u neutralnoj osi razdjelne plohe pa je opterećenje uzdužnom

silom u vijku asimetrično

zbog toga je vijčani spoj po svakom vijku opterećen (i – ukupan broj vijaka

poklopca):

uzdužnom ugradbenom silom u vijku Fv,0

uzdužnom pogonskom silom FN koja djeluje okomito na razdjelnu plohu

poprečnom silom iQF , (ukupno: Q,2Q,1Q FFF

)

dodatnim momentom savijanja uslijed pogonske sile Ms = FN eF

VAŽNO! Da je vijčani spoj simetričan i centričan, vijak bi prolazio težištem razdjelne plohe

(neutralnom osi) i poprečne sile FQ ne bi bilo.

7. Dio sile u vijku koji je veći od sile potrebne za stiskanje šalice ležaja troši se na

sabijanje materijala klipnjače oko provrta za vijak te na stvaranje tlaka na razdjelnoj plohi

velike glave. Tim se tlakom stvara sila trenja koja na razdjelnoj plohi sprečava

pomicanje poklopca u odnosu na klipnjaču.

8. Kod okomite razdjelne plohe, poprečne sile se meĎusobno poništavaju. MeĎutim, kod kose razdjelne plohe poprečne sile se zbrajaju pa rezultirajuća poprečna sila

Q,2Q,1Q FFF

poprima velike vrijednosti (slika 11.) i treba je prihvatiti oblikom

razdjelne plohe (ozubljenjem ili utorom).



Slika 11. Lijevo: ravno podijeljena klipnjača (razdjelna ploha okomita na uzdužnu os klipnjače).

Desno: koso podijeljena klipnjača. Oznake: Fpog – pogonska sila, FN - uzdužna pogonska sila

(u ovom slučaju: sila inercije koja opterećuje vijčani spoj dok motor radi), FQ – poprečna sila

na razdjelnoj plohi, rm – polumjer neutralne osi prstena koji predstavlja proračunski model

velike glave (približno polumjer težišta razdjelne plohe), eF – krak sile FN oko neutralne osi,

ev – udaljenost uzdužne osi vijka od neutralne osi razdjelne plohe.

Slika 12. Razdjelna ploha poklopca i klipnjače. Lijevo: položaj neutralne osi, osi vijka i

hvatište pogonske sile u području stezanja velike glave (jedan od mogućih rasporeda). Desno:

tok naprezanja na razdjelnoj plohi uslijed sile u vijku i ekscentrične pogonske sile

(pretpostavljena je linearna raspodjela naprezanja).



9. Za ravno podijeljenu veliku glavu klipnjače, zamijenjenu kružnim prstenom konstantnog

poprečnog presjeka s neutralnom linijom polumjera rm (linija prolazi težištem presjeka),

izračunat je krak eF na kojem djeluje uzdužna pogonska sila FN (jednadžba (7)):

mm 363,02

1 rreF

.

Slika 13. Tok momenta savijanja u ravno podijeljenoj velikoj glavi klipnjače, nesimetrično

stegnutoj (vijak je udaljen za 0v e od neutralne osi). Izvor: VDI 2330:2003, primjer

proračuna vijka klipnjače.



2.5.2. Pogonska sila

Nakon montaže u vijku preostane ugradbena sila Fv,0 koja nakon slijeganja vijčanog spoja

opadne na vrijednost: Fv,0 = Fv*. Kao što je već rečeno, ta ugradbena sila može varirati, ovisno

o faktoru trenja: = max ... min , izmeĎu vrijednosti: Fv,0 = Fv,0,min ... Fv,0,max. Ova sila

opterećuje vijak u stanju mirovanja, i ujedno je najveća sila stezanja poklopca ležaja.

Pri radu motora vijčani spoj je dodatno opterećen pogonskom silom koja nastoji odvojiti

poklopac od klipnjače. Načelno ta je sila rezultanta pritiska plinova na klip i inercije

oscilirajućih masa. Najnepovoljnije opterećenje kod 4-taktnog motora nastupa kod najveće

brzine vrtnje, u GMT prekivanje ventila, kad je sila inercije velika u sila plinova zanemarivo

mala. Tada je ova dodatna pogonska sila inF jednaka zbroju sile inercije klipnjače (osim

poklopca koji se naslanja na rukavac radilice) i sile inercije klipa s prstenima, osovinicom i

osiguračima osovinice. Po jednom vijku poklopca pogonska sila dakle iznosi:8

2porklpnj,p

inN )1(

1 rmmm

ii

FF , N (9)

gdje je: lr / - omjer klipnjače; n 2 - kutna brzina radilice (rad/s); i – broj vijaka

poklopca klipnjače; l – duljina klipnjače (m); rklpnj,m - rotirajući dio mase klipnjače (kg); pm

- masa (kg) u pravocrtnom gibanju (klip + karike + osovinica + osigurači); pom - masa (kg)

poklopca klipnjače; r – polumjer osnog koljena radilice (m).

Slika 14. Lijevo: aksijalna sila i vijku mora osigurati stezanje poklopca (Fpo) i ležaja klipnjače

(Flež) te mora spriječiti silu inercije (Fin) da odvoji poklopac od klipnjače. Desno: kod

pritezanja vijka najprije treba stisnuti šalicu ležaja toliko da poklopac nalegne na klipnjaču;

tek potom počinje sabijanje klipnjače. Ukupna sila stezanja jednaka je zbroju sile Fpo za

stezanje poklopca i sile Flež za stezanje šalice ležaja.

Sila u vijku mora sa sigurnošću spriječiti zijevanje poklopca. Stoga se pogonska sila (Fin)

proračunava za brzinu vrtnje koja za približno 50% premašuje brzinu vrtnje pri najvećoj snazi

(vidi i sliku 16.).

8 Indeks N u izrazu (9) za pogonsku silu ukazuje na to da je ta sila jednaka normalnoj sili u poprečnom

presjeku (prstena koji u proračunskom modelu predstavlja veliku glavu) u razdjelnoj ravnini velike glave.



2.5.3. Deformacije vijka i klipnjače

Slika 15. Rastezanje vijaka svodi se na rastezanje prizmatičnog štapa.

Uslijed djelovanja aksijalne sile F, prizmatični štap poprečnog presjeka A, rastegne se za l.

Produljenje l jednako je: EA

lFl

, gdje je: E – modul elastičnosti materijala štapa.

Produljenje vijka po pojedinim odsječcima istoga promjera:

d1 presjeka 4/211 dA , duljine lv,1 rastegne se za lv,1

d2 2A , lv,2 rastegne se za lv,2

... ... ...

pa je ukupno produljenje jednako:

...

v,2

v,2

v,1

v,1vv

A

l

A

l

E

Fl . (10)

Sabijanje klipnjače je znatno teže izračunati jer se normalni presjek kA velike glave duž

oboda provrta mijenja:

k

kkk

A

l

E

Fl

. (11)

Uzme li se u račun neka srednja vrijednost kA , omjer deformacija vijka i klipnjače je:

k

v

l

l

k

k

v,2

v,2

v,1

v,1

v

k

...

A

l

A

l

A

l

E

E

. (12)

Taj se omjer kreće izmeĎu 4 i 5, kod uobičajenih klipnjača motora za pogon vozila (slika 16.).

S druge strane, iz sličnosti trokuta na slici 16. ((A,B,0) ~ (A,C,1v)) proizlazi da je potrebna

aksijalna sila za pritezanje vijka jednaka:



1k

v

k

v

maxv,v,0

l

l

l

l

FF (13)

sila stezanja vijka kod montaže

Fin

/ i

kl

l

Kl

l

Rastezanje vijka = k

v

l

l

= 4 ... 5

Sabijanje

klipnjače = 1

Sabijanje ležaja

nmax, max stezni spoj ležaja

ne postoji! .

0

1v

1po 1lez

n = 0

0,2 % trajno produljenje:

2,0 pR

2Fa Fv, 0

Fv, max

Fpo, 0

Flez, 0 Flez

Fpo

Fin

, m

ax /

i

počinje zijevanje poklopca, (stezni spoj ležaja počinje popuštati)

n = max

A B C

Slika 16. Ponašanje steznog spoja poklopca klipnjače u pogonu. Oznake: Fa. – amplituda

titrajnog opterećenja u vijku; i – broj vijaka poklopca. Mirovanje: 0 – stegnuto, stanje

mirovanja (n = 0): FV,0 = sila u vijku; FPO,0 = sila u poklopcu; Flez,0 = sila u šalici ležaja.

Granična brzina vrtnje (počinje zijevanje poklopca): 1v – radna točka u vijku; 1po – radna

točka na razdjelnoj plohi poklopca klipnjače; 1lez – radna točka u ležaju.9

Dijagram na slici 16. prikazuje na pojednostavljeni način stanje pri graničnoj brzini vrtnje

motora nmax kada započinje zijevanje poklopca klipnjače. Naime, u točci 1 u stvarnosti ne

može u potpunosti popustiti stezni spoj poklopca, a da ležaj ostane stisnut. Silu za stiskanje

ležaja (za ostvarivanje steznoga spoja) proizvode poklopac i klipnjača te se pritom i sami

deformiraju, tj. otvor za ležaj se proširi da bi se postigla radijalna sila za stezni spoj ležaja.10

Prema tome, popuštanje steznoga spoja ležaja započinje prije nego što započne zijevanje

poklopca, tako da u točci 1 poklopac tek što nije započeo zijevati a stezni spoj ležaja je već

malo popustio.

9 Sinusoida prikazuje samo simbolički promjenu sile u vijku. Stvarna je promjena drugačija i potječe od

zakona promjene sile inercije Fin i to samo onda kada ona rasteže klipnjaču (za vrijeme tlačnog djelovanja

sile radna točka odgovara točki 0). Promjena sile u klipnjači je takoĎer uzrokovana promjenom sile inercije

Fin. 10 Sila = konstanta krutosti deformacija. Bez deformacije nema ni sile.



2.5.4. Proračun vijčanoga spoja prema smjernici VDI 2230

2.5.4.1. Sila stezanja vijka

Kod proračuna vijčanog spoja poklopca klipnjače treba prethodno proračunati stezni spoj

ležaja klipnjače.

Zijevanje poklopca počinje na unutarnjoj strani i to onda kad sila stezanja poklopca opadne

ispod vrijednosti Fstez,min kojom se osigurava siguran stezni spoj.

Sila stezanja za siguran spoj poklopca klipnjače treba uzeti u obzir trenje izmeĎu šalice ležaja

i kućišta, asimetričnost vijčanoga spoja i silu za stezanja ležaja. Ukupna minimalna sila

stezanja jednaka je:

3 min, stez,2 min, stez,1 min, stez,min stez, FFFF (14)

Da bi se ove sile mogle lakše izračunati, uvodi se pojam popustljivosti (njem.

Nachgiebigkeit) koja je recipročna vrijednost konstante krutosti11

:

EA

l

, m/N (15)

gdje je: A - površina poprečnog presjeka promatranog aksijalno opterećenog prizmatičnog

štapa, E – modul elastičnosti.

TakoĎer se uvodi omjer sila:

*klpnjv

**klpnj

N

v

F

F (16)

Popustljivost vijka v dobiva se zbrajanjem popustljivosti pojedinih odsječaka različitih

poprečnih presjeka:

...321v (17)

Da bi se mogla izračunati popustljivost velike glave klipnjače klpnj , najprije treba definirati

ekvivalentni poprečni presjek površine ekvA i momenta inercije ekvI . On se odreĎuje na

temelju geometrijskih karakteristika klipnjače u području stezanja, prema preporukama

navedenim u literaturi: [THOMALA] i [JENDE]. S pomoću poznate duljine stezanja (sabijanja,

odnosno rastezanja) klpnjvstez lll dobiva se popustljivost klipnjače kod centričnog

opterećenja:

11 Zbrajanje konstanata krutosti: ...1111

321

cccc

i konstanata popustljivosti: ...321 .

Sila stezanja poklopca, tj. uzdužna ugradbena sila u vijku klipnjače mora spriječiti:

poprečni pomak poklopca uslijed poprečne komponente FQ pogonske sile Fpog

odvajanje poklopca uslijed uzdužne komponente FN pogonske sile Fpog.



ekv

stezklpnj

AE

l

(18)

Ekscentrično opterećenje vijka uzima se u obzir korigiranom popustljivošću klipnjače:

ekv

ekvvFklpnj

N

**klpnj 1

I

Aee

F

l (19)

Za dodatnu silu u vijku treba definirati reduciranu popustljivost velike glave klipnjače u

području stezanja:

ekv

ekv2vklpnj

*klpnj 1

I

Ae (20)

Sila 1 min, stez,F za osiguravanje dostatne poprečne sile trenja na razdjelnoj plohi računa se

pomoću poprečne sile QF i faktora trenja :

Q1 min, stez,

FF (21)

Sila 2 min, stez,F uslijed asimetričnosti opterećenja vijka ( 0v e , 0F e ) računa se pomoću

uslijed uzdužne komponente FN pogonske sile:

1vrazdj

razdj

vF1N2 min, stez,

xeA

I

eexFF

(22)

gdje je: razdj A , razdj I - površina i moment inercije poprečnog presjeka razdjelne plohe; 1 x -

udaljenost unutarnjeg ruba razdjelne plohe od neutralne osi.

Sila 3 min, stez,F za stiskanje šalice ležaja izračunata je u potpoglavlju o steznom spoju

kliznog ležaja.

Smanjenje sile stezanja slijegF uslijed slijeganja vijčanoga spoja iznosi:

klpnjv

vslijeg

lF (23)

Rasterećenje klipnjače uslijed pogonske sile:

)1(Nklpnj FF (24)

Konačno se dobiva sila u vijku:

klpnjslijegmin stez,min v, FFFF (25)



2.5.5. Moment stezanja vijka i naprezanje u vijku

Moment stezanja vijka vM sastoji se od momenta za savladavanje uspona navoja i trenja u

navoju v,1M i od momenta trenja glave vijka o podlogu v,2M . Za ostvarivanje uzdužne sile u

vijku vF potreban ¸je moment stezanja (KÖHLER, str. 72):

2tan1

tan5,0 m

v2vv,2v,1vd

FdFMMM

(26)

2

tand

h

, )(32 2

v2G

3v

3Gm

dd

ddd

(27)

gdje je: 2d - srednji promjer navoja vijka; Gd - promjer glave vijka odnosno matice (otvor

ključa); md - srednji promjer plohe nalijeganja glave vijka odnosno matice; vd - nazivni

promjer vijka; - kut uspona navoja vijka; h – uspon navoja; - faktor trenja u navoju i

izmeĎu glave vijka i podloge: 10,0 za podmazane i 0,14 za suhe plohe.

Naprezanje vijka na vlak v , na torziju v i ekvivalentno vekv, naprezanje prema teoriji

HMH:

v

vv

A

F ,

vp,

vv

W

M , p0,2v

2v

2vvekv, 3 R (28)

gdje je: vA - najmanja površina poprečnog presjeka vijka; vp,W - polarni moment inercije

poprečnog presjeka vijka; p0,2R - granica razvlačenja (plastičnosti); v - faktor iskorištenja

granice razvlačenja.

2.5.6. Naprezanje vijka preko granice plastičnosti

Za bolje razumijevanje vijčanoga spoja poklopca klipnjače korisno je imati na umu

(KÖHLER):

I kod stezanja vijaka preko granice razvlačenja, pogonska sila ne uzrokuje nikakve

daljnje plastične deformacije. Naime, nakon stezanja u vijku dolazi do djelomičnog

popuštanja naprezanja na torziju te se time oslobaĎaju rezerve naprezanja.

Kod plastičnih deformacija dolazi do smanjenja prednaponske (ugradbene) sile u vijku

uslijed povećanja duljine vijka. Time se vijčani spoj sam od sebe vraća u elastično

područje.

Kod konstantne amplitude pogonske sile, plastična deformacija se može pojaviti samo

jedanput i to kod prvog opterećenja. Nakon toga se sve deformacije dogaĎaju u

elastičnom području.

2.5.7. Konstrukcija vijčanoga spoja

Zarezno djelovanje navoja u velikoj mjeri smanjuje nosivost vijka. To se izbjegava izvedbom

elastičnih vijaka, kod kojih je glatki polirani dio stabla manjeg promjera od promjera jezgre

navoja (najviše 90 do 96%), a prijelazi na veći promjer su velikog polumjera i takoĎer

polirani. Na taj način elastični dio vijka radi poput opruge i može bolje prihvaćati udarna

opterećenja. Elastični vijak je to bolji što je dulji elastični dio njegova stabla.



Za dobar vijčani spoj poklopca klipnjače treba biti [LANG]:

razdjelna ploha poklopca i klipnjače što šira (vidi sliku 18.)

vijci što bliže rukavcu radilice (što manji razmak a)

vijci oblikovani kao elastični vijci s relativno debelim elastičnim dijelom stabla (90

do 96% promjera jezgre navoja)

kvaliteta vijaka: 10.9 ili 12.9

sila zatezanja vijka mora biti što veća, meĎutim ni uz moguća rasipanja vrijednosti

faktora trenja naprezanje ne smije prekoračiti granicu rastezanja

tankostjene šalice ležajeva su bolje.

Krajem prošlog stoljeća ova su se pravila izmijenila. Tako npr. tvornica MAN (a

takoĎer i drugi proizvoĎači) na svojim kamionskim motorima primjenjuje debelostjene šalice

ležajeva i vijke koji se stežu preko granice plastičnosti. Takvi se vijci nakon svakog otpuštanja zamjenjuju novima.

Slika 17. Utjecaj oblika vijka na izdržljivost. Isti vijak ima veću trajnost ako je u prolaznoj ili

dubokoj navojnoj rupi jer je tada raspodjela opterećenja po pojedinim navojima

ravnomjernija.

Materijal vijka: čelik za poboljšavanje poboljšan najmanje na Rm = 1000 MPa (1000

N/mm2); istezanje < 8%; primjer: 41Cr4 (Č4131).

Materijal matice: čelik manje čvrstoće (jer je navoja u korijenu veći pa je i na odrez

opterećen nosivi presjek veći nego u vijku); npr. hladno vučeni C-čelik.

Osigurači se na elastičnim vijcima ne primjenjuju! Ako prednapon padne, nikakav osigurač

neće spasiti vijčani spoj.

Slika 18. Za dobar vijčani spoj udaljenost a treba biti što manja, a presjek klipnjače na

razdjelnoj plohi što veći da bi njeno sabijanje pri stezanju vijaka bilo manje.



2.5.8. Pritezanje vijaka

Velika glava klipnjače je elastična te se pod utjecajem pogonskih i ugradbenih sila prilično

deformira. Te deformacije trebaju biti što ravnomjernije, naprezanja ne smiju biti ekstremno

visoka, niti one smiju utjecati na meĎusoban rad klipnjače i rukavca radilice.

Provrt u velikoj glavi se obraĎuje kod stegnutih vijaka poklopca. Kod tog stanja naprezanja

provrt je okrugao. MeĎutim, stegnu li se vijci kod montaže slabije nego kod obrade, provrt

postaje uzdužno ovalan a kod prejakoga stezanja postaje poprečno ovalan. Postizanje točnog

stupnja pritegnutosti spoja ovisi o načinu pritezanja vijaka. U montaži se vijci pritežu jednim

od ova tri načina:

pritezanje propisanim zakretnim momentom,

pritezanje propisanim zakretnim kutem,

pritezanje propisanim istezanjem vijka.

Kod pritezanja propisanim zakretnim momentom su razlike u aksijalnoj sili zatezanja vijka

vrlo velike zbog neizbježnih rasipanja vrijednosti faktora trenja i slijeganja (popuštanja)

navoja. Zbog toga su i razlike u ovalnosti stegnutog provrta vrlo velike.12

Time se objašnjava

sklonost ležaja klipnjače zaribavanju nakon rastavljanja i ponovne montaže. Naime, uslijed

meĎusobnog zaglaĎivanja i slijeganja dijelova, veći se dio momenta pritezanja pretvori u

aksijalnu silu zatezanja vijka, provrt a time i ležaj postaje ovalan te se zračnost u ležaju

smanji. Ovi su odnosi povoljniji kod pritezanja propisanim zakretnim kutom a najpovoljniji

su kod pritezanja propisanim istezanjem vijka, slika 19.

12 Primjenom različitih maziva kod montaže, npr. molibdendisulfida (Molykote) može se još veći dio momenta

pretvoriti u aksijalnu silu u vijku pa će se ovakve razlike još više povećati te se može dogoditi da ležaj

klipnjače ima premalu zračnost u uzdužnom smjeru. Rezultat je zaribavanje ležaja.



Slika 19. Način pritezanja vijaka i ovalnost provrta velike glave klipnjače.

Kod manjih motora se vijci pritežu propisanim zakretnim kutom, a kod većih propisanim

istezanjem. Pritezanje propisanim zakretnim momentom kod novih se konstrukcija

primjenjuje samo kod vijaka sporedne namjene.



Na slici 20. je prikazana hidraulička naprava za pritezanje vijaka propisanim istezanjem.

Naprava funkcionira tako da se njom vijak u uzdužnom smjeru nategne propisanom silom, pa

ona odgovora proračunatom istezanju vijka, odnosno ciljanom stanju naprezanja u velikoj

glavi klipnjače. Kod ovog načina pritezanja može se točno utvrditi aksijalna sila ostvarena u

vijku te se izbjegava utjecaj trenja u navoju, hrapavosti površine i odstupanja u dimenzijama.

Opis hidrauličke naprave na slici 20. Vijci za zatezanje pomoću hidrauličke naprave imaju

posebno izveden završetak na koji se navije klip naprave. Matica vijka kojeg treba stegnuti, se

rukom navije na vijak dok ne nalegne na podlogu. Potom se radni cilindar s klipom navije na

vijak dotle dok se preko tlačnih oslonaca ne osloni o podlogu. Ručnom hidrauličkom pumpom

se tlak ulja podigne na propisanu vrijednost (porast se prati manometrom). Na taj se način u

hidrauličkom cilindru ostvari sila kojom se vijak istegne za propisanu vrijednost. Ključem za

pritezanje, koji se utakne u jednu od rupa po obodu matice, matica se rukom lagano stegne

dotle dok opet nalegne na podlogu. Ventilom za rasterećenje tlak ulja se smanji na nulu i

naprava se skine.13

Slika 20. Lijevo: Hidraulička naprava za stezanje vijaka propisanim istezanjem, odnosno

istezanjem propisanom aksijalnom silom u vijku. Desno je prikazan presjek kroz hidraulički

radni cilindar s klipom koji u sredini ima navojnu rupu kojom se navije na vijak kojeg treba

stegnuti.

13 Kod motora L23/30H, koji se po licenci MAN-B&W proizvodi u tvornici Adria Diesel u Karlovcu, poklopac

klipnjače se steže s dva vijka M 34 × 2, promjer elastičnog dijela iznosi 25, a konačni tlak u hidrauličkoj

napravi je 700 bar.



LITERATURA

[1.] KÖHLER E., Flierl R.: Verbrennungsmotoren. Motormechanik, Berechnung und Auslegung des

Hubkolbenmotors, 6. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011,

ISBN 978-3-8348-1486-9.

[2.] LANG O. R.: Triebwerke schnellaufender Verbrennungsmotoren. Konstruktionsbücher 22, Springer-Verlag

Berlin / Heidelberg / New York 1966.

[3.] URLAUB A.: Verbrennungsmotoren. Grundlagen, Verfahrenstheorie, Konstruktion, 2. Auflage. Springer,

1995, ISBN 978-3-642-79115-4.

[4.] ZIMA, S.: Kurbeltriebe, 2. Auflage. Vieweg Verlag, Braunschweig, Wiesbaden, 1999,

ISBN 3-528-13115-2.

[5.] Richtlinie VDI 2330:2003, Blatt 1, Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen,

Zylindrische Einschraubenverbindungen. Beuth Verlag GmbH, 2003, ICS 21.060.10.

[6.] BENSINGER W.-D., MEIER A.: Kolben, Pleuel und Kurbelwelle bei schnellaufenden Verbrennungsmotoren.

Konstruktionsbücher 6, Springer-Verlag Berlin / Göttingen / Heidelberg, 1961.

[7.] ROEMER, E.: Die Berechnung des Preßsitzes von Gleitlagerschalen. MTZ 2/1961, 51-55, MTZ 4/1961,

119-124.

[8.] ZIMA, S.: Kurbeltriebe, 2. Auflage. Vieweg Verlag, Braunschweig, Wiesbaden, 1999,

ISBN 3-528-13115-2.

[9.] THOMALA, W.: Erläuterungen zur Richtlinie VDI 2230 Blatt 1 (1986): Bsp. Pkw-Pleuelverschraubung.

VDI-Z Band 128 (1986), Nr. 12, (KÖHLER C21)

[10.] JENDE, S., KNACKSTEDT, R.: Warum Dehnschrauben? Definition, Wirkungsweise, Aufgaben, Gestaltung.

VDI-Z Band 128 (1986), Nr. 12, (KÖHLER C27)



DODATAK

Momenti pritezanja vijaka kod montaže prema MAN-ovoj tvorničkoj normi M 3059

Sve vijčane spojeve, osim sporednih i privremenih, za koje momenti pritezanja nisu posebno

propisani, treba uvijek pritezati uobičajenim radioničkim ručnim momentnim ključevima ili

preciznim pneumatskim ili električnim ureĎajima za pritezanje.

Stvarni momenti pritezanja ne smiju odstupati od navedenih vrijednosti za više od ± 15%.

Upute za primjenu tablica

Ukoliko sparivanje po čvrstoći materijala vijka i matice ne odgovara ovome u tablici, tada

treba kao mjerodavan uzeti moment pritezanja slabijeg dijela (primjerice: na vijak

čvrstoće 8.8 će maticu čvrstoće 10 trebati pritegnuti momentom koji se nalazi u stupcu 8.8

tablice).

Ako se dio s dugoljastom rupom pričvršćuje vijkom na drugi dio s okruglom rupom, tada

pritezanje treba vršiti sa strane okrugle rupe.

Pritezanje vijaka i matica s nazubljenom plohom nalijeganja, u dugoljaste rupe nije

dozvoljeno.

Kod vijčanog spajanja dijelova od mekih i tvrdih materijala, pritezanje treba uvijek vršiti

na strani tvrĎeg dijela, ako je to moguće.

Na površinama od lakih metala, kad se upotrebljavaju vijci sa 6-kutnom glavom i matice,

uvijek treba upotrijebiti podložnu pločicu.

Vijci i matice s nazubljenim plohama nalijeganja ne smiju se pritezati na dijelove od lakog

metala.

Vijci s glavom s vijencem ili prirubnicom, radi male visine zahvatne površine za ključ,

smiju se pritezati isključivo okastim ili nasadnim ključem.



Tablica 1. Nazivni momenti pritezanja za vijčane spojeve s glatkim plohama

nalijeganja

Nazivna

dimenzija

navoja

uspon

Moment pritezanja (Nm)

za čvrstoću vijka / matice

Vijak sa 6-kutnom glavom ili imbus Glava s

vijencem

ili prirubnicom

8.8 / 8 10.9 / 10 12.9 / 12 10.9 / 10

M 4 2,5 4 4,5 ---

M 5 5 7,5 9 9

M 6 9 13 15 15

M 7 14 20 25 ---

M 8 22 30 35 35

M 8 1 23 35 40 40

M 10 45 65 75 75

M 10 1,25 45 65 75 75

M 10 1 50 70 85 85

M 12 75 105 125 115

M 12 1,5 75 110 130 120

M 12 1,25 80 115 135 125

M 14 115 170 200 175

M 14 1,5 125 185 215 190

M 16 180 260 310 280

M 16 1,5 190 280 330 300

M 18 260 370 430 380

M 18 2 270 390 450 400

M 18 1,5 290 410 480 420

M 20 360 520 600 540

M 20 2 380 540 630 560

M 20 1,5 400 570 670 590

M 22 490 700 820 ---

M 22 2 510 730 860 740

M 22 1,5 540 770 900 780

M 24 620 890 1040 ---

M 24 2 680 960 1130 ---

M 24 1,5 740 1030 1220 ---



Upute za primjenu tablica 2. i 3.

Kod vijaka s glavom koja ima vijenac s nazubljenom plohom nalijeganja (npr. Verbus Ripp)

obratiti pažnju na sljedeće:

Kod ponovnog montiranja vijaka i matica s nazubljenom površinom nalijeganja (npr. u

slučaju popravka) na strani pritezanja uvijek upotrijebiti nove vijke odnosno matice.

Kod vijčanog spajanja mekih i tvrdih dijelova, ako je moguće, pritezati uvijek na strani

tvrĎeg dijela.

Kod pritezanja pocinčanih vijaka s nazubljenom plohom nalijeganja na glavi, na dijelove

od sivog lijeva s kuglastim grafitom (perlitni lijev; DIN-oznaka: GGG), ili na dijelove od

manje tvrdih materijala, navedene nazivne momente pritezanja treba povećati za približno

15%.

Kod vijčanih spojeva dijelova s pokrivnim lakom, kod više od dvije površine nalijeganja,

posebnu pažnju treba obratiti na debljinu sloja pokrivnog laka i vrstu lakiranja, jer radi

slijeganja više slojeva laka može doći do bitnog pada sile stetezanja u vijku. U ovakvom

je slučaju dobro pritezne momente odrediti na temelju više pokusnih pritezanja.

Tablica 2. Nazivni momenti pritezanja za vijčane spojeve s rebrastom ili nazubljenom

plohom nalijeganja (glava sa zupcima ili s prirubnicom)

Nazivna

dimenzija

navoja

uspon

Sila pritezanja

(uzdužna sila)

u vijku

Fv,max1)

[kN]



10.9 / 10

pocinčano

(žuto):

Grupa

materijala

10.9 / 10

fosfatirano

(crno)

10.9 / 10

fosfatirano

(crno):

Grupa

materijala

1 2 1 2

M5 13,6 8 11 2) 2) --- ---

M6 16,4 14 19 2) 2) --- ---

M8 29,9 33 45 2) 2) --- ---

M10 48,3 70 95 2) 2) --- ---

M12 81,6 --- --- --- --- 150 170

M12 1,5 74,7 120 150 2) 2) --- ---

M14 112,7 --- --- --- --- 260 320

M14 1,5 105,8 210 280 2) 2) --- ---

M16 154,1 --- --- --- --- 360 425

M16 1,5 143,7 270 370 2) 2) --- ---

M18 2 203,5 --- --- --- --- 5203) 5203)

M18 1,5 219,6 --- --- --- --- 5503) 5503)

1) Dodatno obratiti pažnju na silu pritezanja koja ni u kojem slučaju ne smije prekoračiti vrijednosti iz tablice 2.

Pad efektivne sile pritezanja unešene pritezanjem vijka, nakon konačnog slijeganja vijčanog spoja, ispod

vrijednosti 0,5 Fv maks. nije dozvoljen i mora se podesiti na temelju pokusnih pritezanja.

2) Ove vrijednosti će se naknadno odrediti ili se nalaze u tehničkoj dokumentaciji.

3) Važi samo za Durlok-vijke (zubac za blokiranje).



Tablica 3. Nazivni momenti pritezanja za vijke s rebrastom plohom nalijeganja

čvrstoće 100, fosfatirane

Nazivna dimenzija navoja

uspon



Grupa materijala 1 Grupa materijala 2 1)

M5 10 11

M6 17 19

M8 40 45

M10 85 95

M12 1,5 150 170

M14 1,5 260 320

M16 1,5 360 425

1) Kod pritezanja na mekanije materijale može se po potrebi povećati nazivne momente

pritezanja pri montaži za:

- M 14, za 15% a za - M 16, za 10%.

Grupa materijala 1: tvrĎi materijali, npr.: - C45, C60, čelični lijev (GS)

- poboljšani ili očvrsnuti materijali

- sivi lijev (GG)- ili kovkasti lijev (GTS)

- perlitni lijev (GGG), samo za M 12 1,5 2)

Grupa materijala 2: manje tvrdi materijali, npr.: - perlitni lijev (GGG), samo za M 14 2)

- QSTE340, QSTE420, M22, ST2K60

mekaniji materijali, npr.: - ST12, ST 13, ST14, STO3Z, STO5Z,

STO7Z,

- ST37-2, ST280Z

2) Kod primjene pocinčanih (žutih) vijaka s rebrastom plohom nalijeganja, čvrstoće 10.9/10

(tablica 2.), važe vrijednosti “grupe materijala 1”.

Documents

2.5. VIJČANI SPOJ POKLOPCA KLIPNJAČE - fsb.unizg.hr · PDF file2.5. Vijčani spoj poklopca klipnjače 2 Mahalec, Lulić, Kozarac: Konstrukcije motora (2014-04-23) Slika 2. Modeli