237U 与 239Pu 的宇称伙伴带的 RASM 描述

陈启明

指导教师：高早春

中国原子能科学研究院

主要内容

1、八极形变核与宇称伙伴带

2、反射不对称壳模型 (RASM)

3、 237U 与 239Pu 的 RASM理论描述

4、总结

八极形变核

R. K. Sheline ， M. A. Riley ， Phys.Rev.C61,057301(200

0).

22488 136Ra

反射不对称，但仍关于过对称轴的任意平面对称

原子核的疆界图上，两个典型的八极形变区：

A≈140 区 13/2 7/2( )i f

15/2 9/2( )j g A ≈ 220 区和11/2 5/2( )h d

13/2 7/2( )i f

S. Zhu et al., Phys. Lett. B618, 51 (2005).

K 相同而宇称相反的两条能量相近的带

S=-i S=+i

239Pu 宇称伙伴带

Ip p IMK MK

IMK p

F P P

' ' ' ' 0Ip p I Ip p IK K K K K

K

F HP P E P P

1 、试探波函数

2 、本征方程

1 ˆ(1 )2

PP PP

)()(8

122

RDdI

P IMK

IMK

角动量投影算符和宇称投影算符：

4 2† † †

0 0 00 00 2 2 22 2

1H=H

2Q Q G P P G P P

反射不对称壳模型 (RASM)

计算流程

修正的 Nilsson 能级

BCS 近似，计算准粒子能级

选取准粒子组态，投影

解本征方程

237U 的 Nilsson 能级图

S. Zhu et al., Phys. Lett. B618, 51 (2005).

237U 的实验能谱

237U 理论计算结果以及与实验值的比较：

由图可知，使用 RASM 方法计算得出的理论值与实验值吻合的很好，再现了 1/2[631] 的宇称伙伴带，并且可以给出实验上尚未完全建立起来的 5/2[622] 和 7/2[743] 的伙伴带。

239Pu 的 Nilsson 能级图

S. Zhu et al., Phys. Lett. B618, 51 (2005).

239Pu 的实验能谱

S=-i S=+i

由图可知， 239Pu 的基带（ 1/2[631] 正宇称带）和八极振动带（ 1/2[631] 负宇称带），互为伙伴带，使用 RASM 计算得到的理论值与实验值非常吻合，很好的再现了 1/2[631] 的宇称伙伴带。

239Pu 理论计算结果以及与实验值的比较

总结

反射不对称壳模型，计算得到的 237U 和 239Pu 的基态与低激发态的能级与实验值吻合的很好，很自然的再现了实验上已经观测到的 237U 和 239Pu的宇称伙伴带，说明了 237U 和 239Pu 确实存在较强的稳定的八极形变。

† † †00

1

2P c c

20

,

| | , ( / )Q Y c c m r

† 22 2

,

1| |

2P Y c c

237Uε2 = 0.2140ε3 = 0.0432ε4 = -0.0024Gn= 14.2980/AGp= 16.3000/AGQF=0.138Gn

239Puε2 = 0.2125ε3 = 0.0469ε4 = 0.0270Gn= 14.0300/AGp= 15.4700/AGQF=0.115Gn

Neutron Proton

κ μ κ μ

N=5 0.062 0.430 0.065 0.570 N=4

N=6 0.068 0.374 0.063 0.683 N=5

N=7 0.062 0.329 0.053 0.708 N=6

使用的 Nilsson 参数

原子核形变类型

Y20 Y20+ Y22

Y20+Y30 Y20+Y31 Y20+Y32 Y20+Y33