8 Universitas Kristen Petra

2. LANDASAN TEORI DAN IDENTIFIKASI DATA

2.1 Landasan Teori

2.1.1 Matematika

Matematika dalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para

matematikawan mencari berbagai pola,merumuskan konjektur baru, dan membangun

kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan

definisi-definisi yang bersesuaian.

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari

pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan

pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis mewujud dalam kegiatan manusia

sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama muncul di

dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen.

Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India

pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika

temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada

peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai

bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi,

dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan

pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan

temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan

disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.

2.1.2 Materi Matematika Kelas 3 SD (Perkalian dan Pembagian, Bidang Datar,

Sudut)

2.1.2.1 Perkalian dan Pembagian

Mengingat Perkalian 1-100

Contoh:

1. 3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

2. Seekor laba-laba berkaki 8, maka jumlah kaki 3 ekor laba-laba sama dengan

9 Universitas Kristen Petra

8 + 8 + 8.

Karena perkalian merupakan penjumlahan berulang, maka

8 + 8 + 8 = 3 x 8 = 24

Mengalikan Bilangan Satu Angka dengan Dua Angka

1. Perkalian dengan Cara Mendatar

4 X 23 = ….. 25 X 6 = …..

2. Perkalian dengan Cara Bersusun Panjang

23 X 4 = ….. 32 X 7 = …..

3. Perkalian dengan Cara Bersusun Pendek

26 X 4 = ….. 34 X 7 = …..

4 X 23 = 4 x (20 + 3)

= (4 x 20) + (4 x 3)

= 80 + 12

= 92

25 X 6 = (20 + 5) x 6

= (20 x 6) + (5 x 6)

= 120 + 30

= 150

2 3

4

1 2

8 0

9 2

x

+

(20 + 3)

(3 x 4)

(20 x 4)

3 2

7

1 4

2 1 0

2 2 4

x

+

(30 + 2)

(2 x 7)

(30 x 7)

2 6

4

1 0 4x

dari 6 X 4= 24

ditulis 4, simpan 2

dari (2 X 4) + 2 (simpanan)

= 8 + 2 = 10, ditulis 10

3 4

7

2 3 8x

dari 4 X 7= 28

ditulis 8, simpan 2

dari (3 X 7) + 2 (simpanan)

= 21 + 2 = 23, ditulis 23

10 Universitas Kristen Petra

Mengalikan Dua Bilangan Dua Angka

1. Perkalian dengan Cara Bersusun Panjang

32 X 15 = …..

2. Perkalian dengan Cara Bersusun Pendek

36 X 24 = …..

Menyelesaikan Perkalian di Soal Cerita

Contoh:

Seorang pedagang kue dapat menjual 75 kue setiap hari. Berapa banyak kue yang terjual

selama 5 hari?

Jawab:

Banyak kue yang terjual = banyak kue X banyak hari

= 75 X 5

= …..

Perkalian tersebut dapat dilakukan dengan bersusun pendek berikut.

Jadi, banyak kue yang terjual selama 5 hari adalah 375 kue.

3 2

1 5

1 0

1 5 0

2 0

3 0 0

4 8 0

x

+

(30 + 2)

(10 + 5)

dari (2 X 5)

dari (30 X 5)

dari (2 X 10)

dari (30 X 10)

3 6

2 4

1 4 4

7 2

8 6 4

x

+

6 X 4 = 24, tulis 4 simpan 2

3 X 4 = 12 + 2 = 14 maka, 36 X 4 = 144

6 X 2 = 12, tulis 4 simpan 1

3 X 2 = 6 + 1 = 7 maka, 36 X 2 = 72

7 5

5

3 7 5x

11 Universitas Kristen Petra

Pembagian Bilangan Tiga Angka dengan Bilangan Satu Angka

1. Pembagian dengan Cara Bersusun Panjang

252 : 9 = ….. 235 : 5 = ……

2. Pembagian dengan Cara Bersusun Pendek

235 : 5 = ….. 486 : 9 = …..

Membagi Bilangin Tiga Angka dengan Bilangan Dua Angka

315 : 15 = ….. 504 : 14 = …..

Menyelesaikan Pembagian di Soal Cerita

Contoh:

Seorang pedagang mempunyai 424 buah apel. Dia akan menjual apel itu dalam keranjang.

Satu kejranjang berisi 8 apel. Berapa buah keranjang yang harus disediakan oleh

pedagang tersebut?

Jawab:

Banyak keranjang = banyak apel : banyak apel tiap keranjang

9 252

180

72

72

0

-

-

20 + 8 = 28

252 : 9 = 20 sisa 72

dari 20 X 9 = 180

72 : 9 = 8

dari 8 X 9 =72

5 235

200

35

35

0

-

-

40 + 7 = 47

235 : 5 = 40 sisa 35

dari 40 X 5 = 200

35 : 5 = 7

dari 7 X 5 35

5 2 3 5

2 0

3 5

3 5

0

-

-

4 7

23 : 5 = 4 sisa 3

dari 4 X 5 = 20

35 : 5 = 7

dari 7 X 5 = 35

9 4 8 6

4 5

3 6

3 6

0

-

-

5 4

48 : 9 = 5 sisa 3

dari 5 X 9 = 45

36 : 9 = 4

dari 4 X 9 = 36

15 3 1 5

3 0 0

1 5

1 5

0

-

-

20 +1 = 21

315 : 15 = 20 sisa 15

dari 20 X 15 = 300

15 : 15 = 1

dari 1 X 15 = 15

14 5 0 4

4 2

8 4

8 4

0

-

-

3 6

50 : 14 = 3 sisa 8

dari 3 X 14 = 42

84 : 14 = 6

dari 6 X 14 = 84

12 Universitas Kristen Petra

= 424 : 8

= . . . . .

Pembagian diatas dapat dikerjakan dengan cara bersusun.

Jadi, banyak keranjang yang disediakan ada 53 buah.

2.1.3.2 Bangunan Datar

Segitiga

Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku sama kaki

Segitiga sama sisi

Segitiga sama kaki

8 4 2 4

4 0

2 4

2 4

0

-

-

5 3

13 Universitas Kristen Petra

Segi Empat

Persegi

Persegi Panjang

2.1.3.3 Sudut

Menentukan Sudut dari Bangun Datar

Contoh:

Perhatikan gambar dibawah.

Pengertian Sudut

Contoh:

Perhatikan Gambar dibawah ini

Garis AB dan AC membentuk sudut BAC atau sudut CAB, dengan A sebagai titik

sudutnya.

2.1.4 Tinjauan tentang Anak – Anak Umur 8-12 Tahun (kelas 3 SD)

Anak-anak pada usia 8-12 tahun biasanya sudah memiliki perkembangan yang

pesat, naik itu secara fisik, psikis, dan perkembangan di lingkungan mereka. Pada usia

begini, anak-anak sudah mulai paham/mengerti urutan kronologi peristiwa-peristawa lalu

titik sudut

sisisudut

A

C

Bsudut

garis

14 Universitas Kristen Petra

yang ada dilingkungan mereka. Mereka juga sudah dapat menerapkan kaidah-kaidah logis,

penalaran dan operasi formal pada masalah dan proposisi yang abstrak.

Secara kepribadia mereka banyak anak yang telah yakin dan percaya bahwa

mereka sedang dalam pengawasan terhadap apa yang terjadi dan mereasa lebih

bertanggung jawab secara pribadi atas keberhasilan dan kegagalan mereka. Kemandirian

merupakan suatu ciri utama pribadi mereka yang sangat berharga bagi anak-anak dan

perubahan-perubahan yang terjadi secara cepat dalam pertumbuhan fisik mereka dapat

menyebabkan beberapa anak menjadi sadar diri dan mengeritik diri sendri.

Didalam sosial, anak-anak telah mengembangkan sikap-sikap rasial, atau

mungkin bisa disebut berprasangka tinggi meningkat dalam persepsi. Anak-anak juga

suka melakukan tugas-tugas dengan baik sebagai pengganti ketidakcakapannya yang

muncul saat mereka tidak dapat memiliki sifat-sifat/hal-hal yang dikehendakinya. Anak-

anak juga memiliki perasaan keadilan dan menetang ketidak sempurnaan didalam dunia.

Kelompok sebayanya menggunakan pengaruh-pengaruh yang kuat pada anak-

anak, lalu timbul persesuaian dan kecocokan dengan orang tua berkurang, serta

persesuaian dengan teman-teman sebayanya justru meningkat dalam situasi-situasi social.

Hal ini mungkin membuat anak-anak bisa menentang orang tuanya.

2.1.5 Permainan Interaktif

Permainan interaktif adalah permainan yang dilakukan dengan melibatkan banyak

peserta, permainan ini memiliki tujuan yaitu untuk merangsang kreativitas

pesertanya. Jadi, dalam permainan interaktif ini tidak memiliki tujuan untuk mencari

pemain yang terbaik ataupun yang terhebat.

Melalui permainan interaktif cara berpikir anak akan lebih cepat, dan lebih mudah

menangkap materi yang diajarkan oleh pendidik. Selain menyenangkan buat anak,

permainan interaktif ini juga membuat anak menjadi lebih berkonsentrasi, akan berusaha

keras dan berkompetisi dengan teman-temannya.

15 Universitas Kristen Petra

Gambar 2.1.5.1. Salah satu permainan interaktif matematika Sekolah Dasar

Sumber: mediabelajarplus.com

Gambar 2.1.5.2. Permainan interaktif matematika tentang timbangan

Sumber: id.aliexpress.com

2.1.6 Permainan Papan

Permainan papan adalah suatu permainan non-elektronik yang memakai board

atau karton tebal (papan) sebagai komponen utamanya, di samping komponen lainnya

seperti kartu, token, uang kertas, dan lain sebagainya.

Jumlah pemain yang diperlukan untuk belajar untuk bermain atau menguasai

permainan yang amat berbeda dari permainan. Pembelajaran masa tidak semestinya

berkaitan dengan nombor atau kerumitan peraturan beberapa permainan seperti catur,

mempunyai set peraturan yang mudah manakala mempunyai strategi yang mendalam.

16 Universitas Kristen Petra

Gambar 2.1.6.1 Monopoly edisi “Godfather”

Sumber: kvltmagz.com

Gambar 2.1.6.2 Permainan papan tertua Backgamon

Sumber: www.republika.co.id

2.1.7 Tinjauan Visual dan Ilustrasi

Ilustrasi untuk anak-anak usia 8 tahun – 12 tahun (kelas 3 sd)

Ilustrasi adalah hasil visualisasi dari suatu tulisan dengan teknik drawing, lukisan,

fotografi, atau teknik seni rupa lainnya yang lebih menekankan hubungan subjek dengan

tulisan yang dimaksud daripada bentuk.

Tujuan ilustrasi adalah untuk menerangkan atau menghiasi suatu cerita, tulisan,

puisi, atau informasi tertulis lainnya. Diharapkan dengan bantuan visual, tulisan tersebut

lebih mudah dicerna.

17 Universitas Kristen Petra

Untuk perancangan kali ini, ilustrasi yang digunakan disesuaikan dengan usia

anak-anak kelas 3 SD, yakni usia 8 - 12 tahun. Pada usia seperti ini, anak-anak sangat

menyukai ilustrasi yang lucu seperti ilustrasi chibi, cartoon, dan lain-lainnya yang

berbentuk fantasi / tidak nyata. Ilustrasi tersebut juga memakai warna-warna cerah yang

dapat menarik perhatian anak-anak.

2.2 Wawancara

Wawancara ini dilakukan di Sekolah Dasar Negri Kendangsari I Surabaya,

sebanyak dua kali, yang pertama kepada anak-anak kelas 3 SD, dan yang kedua kepada

guru atau pengajar kelas 3 SD.

Untuk anak-anak kelas 3 SD, pertanyaan yang diajukan berupa:

1. Permainan yang saat ini digemari saat ini.

2. Film/Animasi yang digemari saat ini.

3. Ingin menjadi apa, jika seandainya anak-anak tersebut terlibat didalam cerita

dunia fantasi.

4. Menurut anak-anak kelas 3 SD, matematika yang mereka pelajari selama ini

mengalami kesusahan atau tidak?

Ketiga pertanyaan yang pertama dibuat dengan tujuan, sebagai pendukung bahan

refrensi untuk desain ilustrasi papan permainan yang akan dibuat. Hasil yang didapatkan,

anak-anak saat ini sangat menggemari animasi BoBoiBoy dari Malasyia (Program

Creator Animonsta Studio), dan aplikasi permainan Android, Let’s Get Rich (Creator Net

Marble). Dengan adanya data-data dari hasil wawancara tadi, akan lebih mudah untuk

menyesuaikan desain dengan selera anak-anak.

Gambar 2.1.7.1 Animasi Kartun BoBoiBoy

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/BoBoiBoy

18 Universitas Kristen Petra

Gambar 2.1.7.2 Permainan Android Let’s Get Rich

Sumber: play.google.com

Pertanyaan keempat, hasilnya adalah anak-anak ini mengaku awalnya mengalami

kesusahan, tetapi setelah diberi metode pembalajaran yang cukup mudah dan

menyenangkan, akhirnya mereka merasa matematika tidak lagi susah. Hasil ujian

matematika kelas 3 SD merekapun sangat bagus.

Berikutnya wawancara kepada guru/pengajar keals 3 SD, pertanyaan yang

diajukan berupa:

1. Bagaimana perilaku para murid, ketika mereka pertama kali menghadapi

pembelajaran matematika kelas 3 SD?

2. Menurut para guru/pengajar, materi matematika kelas 3 SD mana yang dirasa paling

sulit untuk disampaikan kepada murid kelas 3 SD?

3. Saat ini, media apa yang sudah pernah dipakai saat mengajar pembelajaran tersebut?

4. Apakah Bapak/Ibu guru/pengajar mengalami kesulitan saat memakai media tersebut?

5. Apakah media yang saat ini dipakai sudah cukup membantu dalam penyampaian

pembelajaran matematika?

6. Selama ini, metode pengajaran yang dianggap menyenangkan untuk murid-murid dan

para guru/pengajar sendiri, metode pengajaran yang seperti apa?

19 Universitas Kristen Petra

Hasil yang diberikan oleh guru/pengajar tersebut adalah yang pertama adalah

murid-mudrid kelas 3 SD saat pertama kali menghadapi matematika yang mereka rasakan

pasti rasa takut, dan mereka sudah beranggapan bahwa matematika yang mereka hadapi

di kelas 3 ini sangatlah susah. Kedua didalam pembelajaran matematika ini, sebenarnya

tidak ada materi yang dirasa susah untuk disampaikan, hanya saja karena murid-murid

tersebut sudah memiliki penggambaran yang seperti itu, apa lagi ada beberapa murid yang

susah sekali menangkap pembelajaran matematika tersebut, maka para guru/pengajar

kelas 3 SD harus berpikir susah bagaimana caranya membuat matematika itu

menyenangkan. Media pembelajaran yang dipakai sampai saat ini masih berupa buku

paket yang didapatkan dari dinas pendidikan, ataupun buku refrensi yang

direkomendasikan dari para pengajar matematika kelas 3 SD itu sendiri, terkadang

dijaman sekarang ini para guru juga menyarankan murid-muridnya untuk mencari

refrensi pembelajaran matematika lewat internet.

Tidak ada kesulitan dalam pemakaian media-media tersebut, hanya saja untuk

pemakaian media internet butuh bimbingan lebih dari orang tua dari masing-masing para

murid tersebut. Media-media pembelajaran yang sudah dipakai sampai saat ini, dirasa

sudah cukup membantu menyampaikan informasi pembelajaran matematika dari para

guru/pengjar ke murid-muridnya disekolah.

Dan yang terakhir, metode pembelajaran yang dipakai saat ini, yang dirasa cukup

menyenangkan baik bagi pengajar ataupun para murid adalah metode pembelajaran

perkalian istimewa. Dengan adanya metode perkalian istimewa ini, maka untuk

menghitung rumus-rumus matekmatika yang lain seperti bangun datar ataupun bangun

ruang, akan lebih mudah dan lebih cepat, hanya saja metode ini memiliki satu syarat yaitu

para pengguna metode ini perlu menguasai perkalian dasar (perkalian 1-100).

2.3 Simpulan

Berdasarkan data yang telah dikumpulkan, dapat disimpulkan bahwa orang tua

dan pengajar masih perlu membuat alternatif yang bisa membuat anak-anak lebih tertarik

pada pembelajaran matematika, terkandang anak-anak takut terhadap pembalajaran

matematika bukan dari sisi materinya, tetapi dari sisi bagaimana mereka bisa

berkomunikasi dan menerima pembelajaran yang baik disekolah Hal ini-lah yang

membuat anak-anak akhirnya tidak tertarik terhadap pembelajaran matematika disekolah.

20 Universitas Kristen Petra

Oleh sebab itu, pembelajaran matematika harus dibuat menyenangkan dan mudah,

agar anak-anak tidak merasa tertekan. Salah satu cara membuat pembelajaran tersebut

menyenangkan ialah dengan dibuat permainan. Jenis permainan yang dipilih kali ini

adalah permainan papan. Permainan papan yang dibuat akan memiliki tingkat kesulitan

mudah dikarenakan tema permaianan serta tujuannya diperuntukan untuk anak-anak,

bukan pada gamer.

Konsep alur permainan akan diarahkan menuju pemecahan soal-soal matematika

untuk mendapatkan hadiah, hal ini bisa melatih pemain dalam proses pemecahan soal-

soal tersebut. Kemudian alur permainan ini juga akan melibatkan orang “luar”, baik itu

orang tua ataupun pengajar matematika kelas 3 SD, agar komunikasi anatara anak-anak

dan orang tua mereka dapat terjalin baik.