Tomáš Vlasák, VIII.AGymnázium Rumburk

2011www.vlasak.biz/tomas/dynamika

2) Dynamika – Problémy

Osnova:» Dynamika ve výtahu» Rázostroj» Reaktivní pohon

2) Dynamika – Problémy

A) Dynamika ve výtahu

Situace v klidu nebo při v = konst.

gF

G

F

Fg … tíhová sílaG … tíha tělesaF´ … reakce podložky

Fg = mgG = mgF´ = –mg

g

Rozjíždění směrem vzhůru

gF

G

F

F = ma = Fg + F´ G = – F´G = F´ = Fg + F > Fg

» vzniká přetížení o velikosti F = ma

ga

F

Rozjíždění směrem dolů

gF

G

F

F = ma = Fg + F´F´ = Fg – F = mg – ma G = – F´G = F´ = Fg – F < Fg

g

a

F

Kabina výtahu se utrhne

gF F

a = gF = mg = Fg

G = F´ = Fg – F = 0

» „stav bez tíže“

g

Pokud příklad řešíme z hlediska pozorovatele ve výtahu, jde o neinerciální vztažnou soustavu a na těleso ve výtahu působí setrvačná síla.

Pozorovatel ve výtahu

Rozjíždění směrem vzhůru

gF

G

Fs = ma G = Fg + Fs

G = Fg + Fs = mg + ma

ga

sF

Rozjíždění směrem dolů

gF

G

F

Fs = – maG = Fg + Fs

G = Fg – Fs = mg – ma

g

a

sF

Kabina výtahu se utrhne

gFsF

a = gG = Fg – Fs = mg – ma = 0

» „stav bez tíže“

g

Těleso o hmotnosti 1 kg je zavěšeno na siloměru, který je umístěn ve výtahu. Jakou silou působí toto těleso na siloměr, jestliže se výtah pohybuje

a) se zrychlením 3 ms-2 směrem vzhůru,b) se zrychlením 3 ms-2 směrem dolů,c) utrhne-li se výtah a padá volným

pádem?

Kvíz (g ≈ 10 ms-2)

Těleso o hmotnosti 1 kg je zavěšeno na siloměru, který je umístěn ve výtahu. Jakou silou působí toto těleso na siloměr, jestliže se výtah pohybuje

a) se zrychlením 3 ms-2 směrem vzhůru, (13 N)

b) se zrychlením 3 ms-2 směrem dolů,(7 N)

c) utrhne-li se výtah a padá volným pádem? (0 N)

Kvíz – výsledky

B) Rázostroj

dokonale pružná srážka:ZZE:

ZZH:

Pružná srážka

1m2m1v 2v

1m2m1w 2w

před srážkou:

po srážce:222

211

222

211 wm

21

wm21

vm21

vm21

22112211 wmwmvmvm

dokonale pružná srážka: ⇒

Pružná srážka

1m2m1v 2v

1m2m1w 2w

před srážkou:

po srážce:21

221211 mm

vm2v)mm(w

21

112122 mm

vm2v)mm(w

dokonale pružná srážka:m1 = m2

v1, v2 = 0

Dosazením do předchozích vztahů:w1 = 0

w2 = v1

Rázostroj

1v

před srážkou:

Rázostroj

122 vw,w

po srážce:

0w1

C) Reaktivní pohyb

hmotnost tělesa se při pohybu mění

Reaktivní pohyb

FRFm

Bonus:Ciolkovského rovnice

hybnost rakety na počátku: hybnost za Δt:

Bonus

FRFm

mvpt

v 2v

Vtt mv)vv)(mm(p

Vv

Bonus

FRFm

v 2v

0mv)vv(m)vv)(mm(p 2

0mvvm 2

= Ciolkovského rovnice

Bonus

FRFm

v 2v

20

020

m

m2

v

v mmm

lnvvvmdm

vdv00

» Odmaturuj z fyziky, DIDAKTIS, 2006» <http://fyzweb.cz/materialy/srazky_a_rotace/kap9.php>» <www.elearn.vsb.cz/archivcd/FS/DYN1/CD_dynamika/animace/D13_dynamika_relativniho_pohybu.pps>

Zdroje: