196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajuće Zračenje

  • View
    221

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajuće Zračenje

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    1/66

    RADIJACIONA

    BIOFIZIKA

    NEJONIZUJUE

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    2/66

    ZRACENJE

    UVOD

    Elektromagnetsko zracenje nejonizujue i jonizujue, kao i svakorpuskularna zracenja pri dejstvu na ivu materiju predmet suizucavanja radijacione biofizike. Pored fizike zracenja ona je tesnopovezana sa fotohemijom i fotobiologijom.

    Lasersko zracenje koje normalno spada u nejonizujueobraCeno u poglavlju Optika u biomehatronici.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    3/66

    Apsolutno crno telo.

    Defini imo monohromatsku emisionu snagu EX tela kao energijuzracenja jedne talasne du ine (izmeCu X i X + d^) za jedinicu vremena sajedinicne povr ine tela koje emituje. Ona zavisi od temeprature tela. Zadatu temperaturu postoji raspodela emisione energije zracenja potalasnim du inama tj. njen energetski spektralni sastav. Ovo toplotnozracenje je prisutno kod svakog tela bez obzira na prirodu i na svakojtemperaturi vi oj od apsolutne nule.

    Apsolutno crno telo.

    Ako defini emo veliinu fluksa zraenja 0 = E / At kaoodgovarajuu energiju zracenja u toku vremena (At) dobiemokoeficijent apsorpcije k kao:

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    4/66

    O

    k = -*-

    O 0

    gde je Oa - apsorbovani fluks zracenja, a O0 upadni flukszracenja i vrednost za k mo e biti od 0 do 1.

    Apsolutno crno telo.

    Apsolutno crno telo ima za sve talasne du ine koeficijentapsorpcije jednak jedinici (k = 1) i predstavija cisto idealiziranje fizickestvarnosti, jer takvog tela u prirodi nema. Kao model apsolutnog crnogtela mo e poslu iti izvesna upljina, koja ima mali otvor za ulazakzracenja. Isti otvor ujedno predstavlja i izvor zracenja kada crno telofiguri e kao emitor.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    5/66

    O

    k = -*-

    O 0

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    6/66

    Apsolutno crno telo.

    Pod sivim telom nazivamo takvo telo ciji je koeficijent apsorpcijemanji od jedinice i ne zavisi od talasne du ine odnosno podjednakoapsorbuje sve talasne du ine. U prirodi ne postoje ni ovakva tela.Eventualno mo e se nai samo interval talasnih du ina

    1 1 1 P* ii TT 1 1 v v v

    koji odgovara definiciji za sivo telo. U nekim slucajevima covecije telomo e se smatrati sivim sa vrednou k = 0,9.

    Ako se koeficijent apsorpcije posmatra za jednu talasnu du inu naziva semonohromatski koeficijent apsorpcije kx.

    O

    k = -*- O0

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    7/66

    Kirhofov zakon.

    Uzmimo nekoliko razlicitih tela i zagrevajmo ih do razlicitihtemperatura, pa ih postavimo u izolovanu sredinu sa adijabatskomizolacijom. U ovom prostoru neka vlada vakuum i neka se tela nedodiruju. Posle izvesnog vremena dobiemo izjednacenje temperaturesvih tela bez obzira na njihov broj. Ocigledno je da u ovom -f - eksperimentu, koji nije samo misaoni, imamoprocese emisije i apsorpcije zracenja.

    Kirhofov zakon.

    Gornje stanje termodinamicke ravnote e razmene energijeapsorpcijom i emisijom pokazuje da se odnos monohromatske emisionesnage (EX) prema apsorpciji (kX) stalna velicina i ne zavisi od prirodetela ve samo od temperature (Kirchof 1895) odnosno

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    8/66

    = S^(T )= const

    k x

    Za crno telo gde je kx = 1 imamo EX = (T), te nam Kirhovov

    zakon ka e da crno telo ujedno prestavlja i idealni izvor toplotnogzracenja.

    Kirhofov zakon.

    Na slici je dat je graficki prikaz monohromatske emisione snageEX u funkciji talasne du ine X na istoj temperaturi za crno (kriva A) irealno (kriva B) telo. Kriva C je dijagram kako bi trebalo ocekivati dabude spektar zracenja crnog tela uz pretpostavku kontinualne emisijezracenja. Ocigledno je neslaganje ove distribucije za kratke talase.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    9/66

    Plankov zakon zracenja. Plank (Max Planck 1900) je kontinualnuemisiju toplotnog - nejonizujueg zracenja koja neprekidno raste saporastom frekvencije (kriva C) zamenio

    1 * i I V V* 1*1 j 1

    hipotezom da se emisija i apsorpcija zracenja vrsi diskontinualno uodreCenim kolicinama- kvantima zracenja (fotonima) cija je energijaLjednaka

    A

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    10/66

    s = hv

    gde je h = 6,62 IO"34 Js cuvena Plankova konstanta,

    Plankova kvantna teorija daje izraz koji potpuno zadovoljava i oblastkratkih talasa u energetskoj distribuciji zracenja. Ova oblast je

    i oblast zracenja gde su kvantne osobine narocito izra ene. Za ExPlankova teorija daje

    E _ 2nhc2 1

    X X 5 hc

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    11/66

    e^ -1

    gde je k - Bolcmanova konstanta, c - brzina svedosti.

    Po Planku sada foton ima masu i impuls (p = h/X).

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    12/66

    Spektar energije zracenja crnogtela u funkciji temperature.

    Na slici je data je grafickazavisnost Ex po talasnim du inamau funkciji apsolutne temperatureza apsolutno crno telo prema

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    13/66

    Plankovoj formuli.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    14/66

    Jasno se uocava da jespektar za datu temperaturukontinualan, spektralna em i si ona energija dosti e maksimum priodreCenoj talasnoj du ini ^max. SapoviSenjem temperature ^max sepomera na kraim talasima. Nakraim talasnim du inama pad Exje mnogo oStriji nego u oblastidugih talasa.

    Oblast vidljivog zracenja -svetlosti je samo jedan uski deo

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    15/66

    opSteg spektra.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    16/66

    Stefanov i Vinov zakon. Plankov zakon zracenja tako jeuniverzalan da niz zakona koji su empirijski bili izvedeni ranijeneposredno sleduju iz njega.

    Ako se izracuna ukupna emisiona snaga E apsolutno crnog

    tela tj.

    E = f E^ dX

    dobijani o poznati Stefanov zakon:

    W

    E[ ] = CTT4

    m

    gde je o Stefan-Bolcmanova konstanta i iznosi 5,67 10-8 Wm-2K-4.Savremena medicinska termografija zasnovana je ba na ovom

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    17/66

    zakonu.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    18/66

    S obzirom da za makismum funkcije EX=f(X,T) odgovara dEX / dX = 0,dobiemo poznati Vinov (Wien) zakonpomeranja, odnosno proizvod vrednostiXmax i apsolutne temperature apsolutnocrnog tela je stalna vrednost.

    ^ maxT = b

    gde je b = 2,9 10-3 mK i naziva seVinova konstanta. Zakon zadovoljava isiva tela.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    19/66

    Iz Plankovog zakona zracenja _ _ 2nhc2 1

    ^ ^5 hc

    e1" -1

    vidi se da cvrsta i tecna tela emituju infracrveno odnosno toplotnozracenje cak i na vrlo niskim temperaturama (do 1,5 K). U stvaridetekcija IC zracenja najlakSe se vrSi merenjem temperature. Tako je

    i otkriveno ovo zracenje u spektru Sunca. Upravo Sunce je i najveiizbor IC zracenja i 50% isijavanja Sunca pada u IC oblast. Oblast ICzracenja spada izmeCu talasnih du ina X,1 = 750nm do = 1mm.

    Celokupni spektar IC zracenja podeljen je u 3 oblasti:

    blisko IC zracenje (^ = 750nm 4p,m) srednje IC zracenje (A. = 4p,m + 30p,m) daleko IC zracenje (A = 4^m 1mm)

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    20/66

    Covek takoCe shodno Plankovom i Vinovom zakonu zraci u ICoblasti. Maksimalno zracenje je na talasnoj du ini Xmax = 9,5 pm tospada u srednju oblast (4-30 pm) IC spektra.

    Merenje temperature i njeno registrovanje na bazi IC zracenjaspecijalnim detektorima (tecni kristali, termistori, fotodioda) naziva setermografija.

    Povr inska termometrija sa tecnim kristalima.

    Razvitak fizike kondenzovane materije doprineo je uvoCenje jednevrste medicinske termometrije, koja se bitno razlikuje od klasicnihmetoda. Upravo, teni kristali imaju osobinu da promenomtemperature reflektuju odnosno rasejavaju dnevnu svetlost strogoselektivno po talasnim du inama. Time za posmatraca menjaju boju ufunkciji temperature i dobijamo pogodan termometar.

    Tecni kristali se mogu napraviti u pogodnim formama, a koji vrlo brzo,

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    21/66

    tj. za nekoliko sekundi daju temperaturu. Jedna od

    1 *1 p *1 v 1 v 1 r

    pogodnih formi je njihovo rasprsenje recimo na ko u i onda praenjetemperaturske distribucije. Sva inflamaciona mesta (mesta ispod kojihse nalaze vene i arterije) promene boju sloja tecnih kristala. Narocito jeod interesa pronala enja mesta potko nih tumora.

    Povr inska termometrija je bazirana na tecnim kristalima tj.telima koje imaju osobinu tecnosti, ali i osobine cvrstih tela. Tecnakarakteristika je njihova fluidnost, dok opticka anizotropija daje imosobine cvrstih tela - kristala.

    Osobina da selektivno rasejavaju svetlost iskori ena je kaoindikator temperature u boji. Upravo molekulska struktura tecnihkristala se menja sa temperturom s obzirom da su same molekulske sile

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    22/66

    vrlo slabe. To dovodi do znatnih i brzih promena optickihkarakteristika, a u prvom redu rasejanje svetlosti, gde im se onda bojamenja od crvene do ljubicaste, tj. mogu da dobiju sve boje spektra.

    Kod brzog dijagnosticiranja temperature pacijenata da li jenormalna (N) ili febrilna (F) na plasticnoj traci rasporeCeni su tecnikristali u slovu N i F.

    Na taj nacin tecni kristali u slovu N dobie jednu boju ako jetemperatura ispod 37C. Ako je temperatura iznad 37C dobie bojukristali u slovu F, inace na sobnoj temeperaturi slova se ne vide.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    23/66

    Medicinska termografija. Beskontaknto merenje

    temperature povr ine tela na bazi precizne i vrlo tacne detekcijeinfracrvenog zracenja naziva se medicinska termografija.

    Medicinska termografija registruje apsolutne temperaturetacaka sa povr ine ko e coveka, njegovu promenu u toku vremena, dajecelokupnu tempertursku distribuciju odreCenog vidnog polja iregistruje to vidno polje konvencionalnom fotografijom na kojoj je

    TakoCe dovoCenje elektricnih potencijala menja fazu tecnogkristala odnosno boju. Ovde je zapravo i najvea danaSnjaprimena tecnih kristala, jer su konstruisane diode od tecnih kristala(LCD) koji se koriste kao indikatori brojeva na malimelektronskim kalkulatorima ili casovnicima.

    Biomehatronika Radijaciona biofizika - nejonizujue 20

    zraenje

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    24/66

    prikazana i termalna slika.

    Pacijent se pri snimanju nalazi u normalnim komfornimuslovima i za 10 s se snimanje izvodi sa rastojanja uz dobijenutemperatursku rezoluciju od 0,03C sa tacno u od 1%.

    Dobij eni termogrami su pokazali veliku korist u ranojdijagnozi raka dojki, nedostacima periferne cirkulacije, kao i smetnji uarterijskom toku i trombozi, mo danoj apopleksiji kod ljudi koji radepod stalnom vibracijom.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    25/66

    Na slici je termogram glave sa vruim tackama "kojeodgovaraju svetlijim mestima". Posebno se vidi da je uho hladno-tamno, jer skoro ima temperaturu ambijenta.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    26/66

    TERMOGRAFIJA

    Zakonitosti pri snimanju termograma. Stefanov zakonfunkcionalne zavisnosti energetske emisije crnog tela od temperature jedirektno primenjeno na covecije telo, koga smatramo da je sivo telo.Koeficijent apsorpcije zracenja k ujedno predstavlja i koeficijentemisivnosti, te se stoga Stefanov zakon transformuje u:

    E1 = kaT14

    gde je Ej radijaciona energija tela na temperaturi T1.

    S druge strane mora se uzeti radijaciona energija ambijenta satemperaturom T2. Tada je samo radijaciona energija E2 sa tela usledambijenta:

    E2 = ctT24 - kaT4 = a(1 - k )T

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    27/66

    Radijaciona energija koja ulazi u termovizor

    je: E = EJ + E2

    i treba da se izracuna temperatura iz

    -/w//y/4-y%%4>-.

    CTT14= +CTX4

    2

    k

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    28/66

    UVOD U NUKLEARNU MAGNETNU

    REZONANCIJU

    Nuklearno-magnetno-rezonantna spektroskopija (NMR)

    je svestrana spektroskopska disciplina koja mo e da registruje signaleatoma iz razlicitih polo aja u molekulu i pri tome da svaki signaldovede u vezu sa nekom od poznatih spinskih interakcija, glavnimizvorima podataka o molekulskoj strukturi i dinamici. NMRspektroskopija je danas, uz rendgeno-strukturnu analizu(kristalografiju rendgenskih zraka), jedina metoda kojom mo e da seodredi struktura biopolimera sa razlaganjem na atomskom nivou.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    29/66

    UVOD U NUKLEARNU MAGNETNU

    REZONANCIJU

    NMR je nastao iz puke radoznalosti, dakle elje fizicara dasaznaju neSto viSe o strukturi atomskog jezgra. Razvoju metode sudosta doprineli hemicari u elji da razumeju strukture organskihmolekula. Onda je metoda prodrla u biohemiju za odreCivanjestrukture bioloSkih makromolekula. Istovremeno je naSla mesto ubiologiji za nedestruktivno ispitivanje bioloSkih procesa da bi danaspostala nezamenljiva dijagnosticka metoda za snimanje mekih tkiva.Godine 1984. Americko udru enje radiologa je, da bi ukloniloasocijaciju na nukearne reakcije i bombe, iz naziva metode ispustilonuklearna, pa je u medicini NMR poznat kao magnetna rezonancija.

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Atomska jezgra elemenata sa neparnim brojem protona i/ili

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    30/66

    neutrona poseduju mehanicki moment (spin) i njemu pridru enimagnetni moment. Spin atomskog jezgra, i njemu pridru eni magnetnimoment, nisu kuriozitet ve fundamentalna osobina protona ineutrona, poput mase ili naelektrisanja. Dakle, magnetni momentatomskog jezgra je univerzalna osobina hemijskih elemenata. Samojezgra sa parnim brojem protona i parnim brojem neutrona nemajumagnetni moment, recimo 4He, 12C , 16O... MeCutim, za svaki element saparnim rednim brojem (parnim brojem protona) mo e se nai stabilniizotop sa neparnim masenim brojem (neparnim brojem neutrona) izkojeg se NMR signal mo e detektovati, na primer, 3He, 13C, 17O...

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Spin. Striktno, spin cestice se odnosi na njen sopstvenimehanicki moment. MeCutim, cesto se naziv koristi i za cesticu kaocelinu, tj. za kombinaciju magnetnog i mehanickog momenta. Spinatomskog jezgra je zbir (ne uvek prost) spinova protona i neutrona koji

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    31/66

    ulaze u njegov sastav.

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Van magnetskog polja energija izolovanog nuklearnog spina nezavisi od njegove orijentacije. To je hipoteticka situacija, jer su uatomima i molekulima nuklearni spinovi okru eni elektronima. Okoelektrona se prostire magnetsko polje koje potice od sopstvenog spinaelektrona ili od njegovog orbitalnog kretanja. Dakle, u materiji kojanas okru uje nuklearni spinovi se nalaze u magnetskom polju, ali se ta

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    32/66

    interakcija za sve prakticne svrhe mo e zanemariti. Recimo,interakcija nuklearnih spinova sa magnetskim poljem elektrona (ili,ekvivalentno, interakcija elektrona sa magnetskim poljem jezgra)ispoljava se kroz hiperfino cepanje spektralnih linija to se mo e opazitisamo u specijalnim slucajevima i sa instrumentima vrlo visoke moirazlaganja. Mali je broj hemijskih reakcija (ili prirodnih procesa) cijiishod zavisi od postojanja nuklearnog spina. U odsustvu spolja njegmagnetskog polja nuklearni spin je prakticno nevidljiv.

    Biomehatronika Radijaciona biofizika - nejonizujue 29

    zraenje

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Unet u magnetsko polje, nuklearni spin se orijenti e, poput magnetneigle kompasa u magnetskom polju zemlje. Zbog kvantne

    1 p r 1*1 A

    prirode fenomena, mogue su samo diskretne orijentacije ciji je brojdefinisan spinskim kvantnim brojem I. Broj orijentacija je 2I + 1; unajjednostavnijem slucaju, kada je I = 1/2, broj orijentacija je 2, pa

    nuklearni spin mo e da se orijenti e samo paralelno ili

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    33/66

    antiparalelno spolja njem magnetskom polju. Znaci navoda ukazujuda je takva predstava samo pribli na. Naime, spin poseduje i mehanickimoment, dakle pona a se i kao cigra.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    34/66

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Po analogiji, kao to zemljino gravitaciono polje ne mo e daobori cigru (dok se okree) ve je samo navodi na precesiono kretanje,tako i spolja nje magnetsko polje ne mo e potpuno da orijenti e spin,ve ga navodi na precesiono kretanje. Dakle, u spolja njemmagnetskom polju spin precesuje oko pravca polja nagnut pododreCenim uglom. Pri tome je precesiona frekvencija jednakarezonantnoj frekvenciji.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    35/66

    FIZIKI OSNOVI NUKLEARNEMAGNETSKE REZONANCIJE

    Energija spina u spolja njem magnetskom polju, kao i kodmakroskopskog magnetnog momenta, zavisi od ugla koji spin zaklapasa poljem. Po to svakom uglu odgovara odreCena energija to su imogua energijska stanja nuklearnog spina podeljena na diskretne,dobro definisane nivoe. Energijska razlika meCu susednim

    i i v * * 1 1 * * \ I V

    nivoima zavisi od prirode spinova i jacine (indukcije) spolja njeg

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    36/66

    magnetskog polja. to je jace polje, to je i razlika vea.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    37/66

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    B S 0 B = B0

    6e3 norta Vnorby

    Nuklearni spinovi van magnetskog polja haoticno su orijentisani.Spinska magnetna energija jednaka je nuli. U magnetskom polju,spinovi se orijenti u, ali zbog kvantne prirode pojave, samo u smerupolja ili suprotno polju. Zbog toga se i njihov energijski nivo cepa nadva, jer paralelna orijentacija ima razlicitu energiju od antiparalelne.

    Biomehatronika Radijaciona biofizika - nejonizujue 33

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    38/66

    zraenje

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    39/66

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Spinovi iz jednog energijskog nivoa u drugi mogu da preCu poduticajem elektromagnetnih talasa, ali samo ako je energija kvantaelektromagnetnog talasa jednaka energijskoj razlici meCu nivoima.Iz uslova za jednakost energija (koji se naziva i rezonantni uslov)sledi da, u datom polju, prelaz mogu da izazovu samoelektromagnetni talasi odreCene frekvencije. Kada se energijepoklope, onda spin ima jednaku verovatnou da se naCe u nekom oddozvoljenih stanja, dakle, dolazi do rezonancije. Otuda je i metodadobila ime nuklearna magnetna rezonancija (NMR):

    - nuklearna, jer se radi o spinovima atomskog jezgra;- magnetna, jer su u pitanju magnetni prelazi;- rezonancija, zato to se elektromagnetnim talasima, pri

    1 V * 1 * * J 1 1

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    40/66

    izjednacavanju energija, spinski sistem dovodi u rezonanciju.

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    -pv Vi 1 *V ** 1 '' II*

    Po to je broj spinova u ni em energijskom nivou vei od brojaspinova u vi em energijskom nivou, ukupan rezultat je da prilikomrezonancije dolazi do apsorpcije radiotalasa.

    NMR spektar je slika, pri konstantnom spolja njem magnetskompolju apsorbovanih talasa, ureCena po njihovim frekvencijama.Intenzitet spektralne linije proporcionalan je broju spinova i jacinimagnetskog polja.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    41/66

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Energija magnetnog momenta p u magnetskom polju B0 (indeks nulase koristi da se naglasi da je u pitanju staticko polje, dakle polje kojese ne menja tokom vremena) izra ava se i izracunava na isti nacin kaoi energija makroskopskog dipola u odgovarajuem polju. Ona jejednaka negativnom skalarnom proizvodu vektora polja i momenta,dakle, proizvodu izmeCu jacine polja i projekcije dipola na pravacpolja (sa znakom minus). U NMR-u se obicno uzima da polje B0 delujedu z-ose, pa je tada:

    0

    E = zB

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    42/66

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Zbog kvantne prirode spinskog magnetnog momenta mogue susamo dve orijentacije sa projekcijama ^z = +^/2 i p,z = - p,/2, pa jeenergijska razlika meCu spinskim stanjima:

    AE = -p,B

    0

    S druge strane, energija fotona je:

    s = h

    gde je h Plankova konstanta, aw njegova kru na frekvencija.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    43/66

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    B = Bg

    i

    AE i

    >

    i }

    l e.

    AE = \iB B0 = to

    Iz rezonantnog uslova (jednakost energijefotona i energijske razlike meCu spinovima):

    AE = e

    eH ep rujeva pasn usca otiepriija

    cnHHCKHK craH?a tjjorona

    peaoHaHTHH venoe

    nalazimo da je frekvencijaeletromagnetnog zracenja koje

    1

    mo e da izazove rezonanciju u polju B0:

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    44/66

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Po to se preko Plankove konstante izra ava ugaoni moment cestice( iroskopski efekat) to se odnos magnetnog i ugaonog momenta naziva

    iromagnetni odnos i obele ava se sa y:

    Y=h

    Tada se osnovna jednacina NMR-a najce e pi e u obliku:

    0

    = yB

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    45/66

    MAGNETSKE REZONANCIJE

    Dakle, rezonantna frekvencija proporcionalna je primenjenom

    i v 1 rp r* 1

    spolja njem polju. To je frekvencija koja izaziva rezonanciju unuklearnom sistemu preko koje detektujemo prisustvo spinova.Vrednosti iromagnetnih odnosa se od izotopa do izotopa razlikuju, paje u datom magnetskom polju svaki izotop ima sopstvenu rezonantnufrekvenciju.

    MAGNETNA REZONANCA

    LJUDSKOG TELA

    Za to se magnetna rezonanca u medicini oslanja na ispitivanje atoma

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    46/66

    vodonika? Postoji vi e razloga. Fenomen magnetne rezonance javljase samo u slucajevima nekih atoma sa neparnim atomskim brojem.Vodonik ispunjava ovaj uslov. Najva niji atomi ljudskog tela su:vodonik (1H), fosfor (31P) i natrijum (23Na). MeCutim, molekul koji jenajvi e zastupljen u ljudskom organizmu je voda. Mi ino tkivosadrzi od 72% do 75% vode; udeo vode u mo danom tkivu dostize ido 85% vode. Kako je svaki molekul vode izgraCen iz jednog atomakiseonika i dva atoma vodonika, u organizmu je najvei broj upravovodonikovih atoma. Osim brojnosti, specificnost vodonikovih atomaje i ta to vodonik, u odnosu na druge atome, pokazuje i veuosetljivost na razlicite faktore. Iz ovih razloga, za snimanja iispitivanja, najpodesniji je vodonik.

    Biomehatronika Radijaciona biofizika - nejonizujue 41

    zraenje

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    47/66

    MAGNETNA REZONANCA

    LJUDSKOG TELA

    Vodonikovi atomi pona aju se kao magneti. Broj vodonikovih atomakoji intereaguju sa magnetnim poljem zavisi od snage samog polja.Magnetno polje u stvari reaguje sa spinovima protona. Spinoviprotona predstavljaju smer okretanja samog protona. Iz ovograzloga se pri MR snimanju primenjuju jaki magneti. Jacinanjihovog polja mo e dostizati jacinu i do 30000 puta veu od jacinepolja Zemlje. Magnetno polje usmerava kompas, kao i vodonikoveatome i ovo usmeravanje ima dva vida: ka severu i ka jugu. Da bi sepromenio pravac atoma, iz jednog u drugi, potrebna je odredjenakolicina energije, koja se dovodi putem radio talasa. Kako svakisistem te i minimumu energije, dovedena energija e bitireemitovana, takoCe u obliku radio talasa koji se detektuje.Reemitovani radio talasi (relaksacija) sadr e neophodnu informacijuza snimanje magnetnom rezonancom.

    Biomehatronika Radijaciona biofizika - nejonizujue 42

    zraenje

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    48/66

    REZONANCOM

    Magnet proizvodi B0 magnetno polje za proceduru snimanja. Unutarmagneta su gradijent kalemi za proizvodnju gradijenta Bo u X, Y i Zpravcima. Unutar gradijent kalemova je RF (radio frekventni) kalemkoji proizvodi B1 magnetno polje neophodno za rotiranje spinova za900 i 1800 ili za bilo koju drugu vrednost odabranu od strane pulsnogsnopa (pulsno delovanje). RF kalem

    MJERI

    RF PU

    B

    B

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    49/66

    takoCe detektuje signal spinova

    u telu.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    50/66

    Slika 9.1

    Pacijent se sme ta unutar magnetasa ravnom plocom koju kontroli ekompjuterski sistem. Ploca ima

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    51/66

    tacnost pozicije u iznosu od 1 mm.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    52/66

    REZONANCOM

    Konstantno homogeno magnetskopolje B0 od 0,2 T do 2T, dobija sepomou sna nog elektromagneta ilisuperprovodnog magneta oblika

    upljeg valjka. Maksimalna

    V 1 * 1 * V 1

    jacina polja koja mo e da se dobijeputem stalnih magneta iznosi 0,3T,dok se jacina polja koju proizvodesuperpro vodni magneti kreeizmedju 1,5T i 2T.

    Svaka vrsta ima svoje prednosti,meCutim, vea jacina poljaomoguava krae vreme merenja ibolji kvalitet snimka.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    53/66

    Biomehatronika

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    54/66

    REZONANCOM

    Slika 9.1

    Magnet za snimanje je najskuplja komponenta MRIsistema. Magnet superprovodnogtipa je u stvari elektromagnetnapravljen od superpro vodljive

    ice. Ova ica ima otpor pribli nojednak 0 onda kada se hladi dotemperature bliske apsolutnoj nuli (-273,150C ili 0 K) dok je u tecnomhelijumu.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    55/66

    U unutra njost kalemaelektromagneta Kb koncentricno supostavljeni: kalem za gradijentepolja (Gx, Gy, Gz) oznaceni sa Kg iradiofrekventni kalem Kf za dobijanje oscilatornog

    Slika 9.1

    magnetskog polja B1, tj. rf-pulsakao i za detektovanje NMR signala.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    56/66

    REZONANCOM

    Iz rf-kalema detektovani signali sti u u racunar, gde se obradomdobij aj u kompletni podaci i slikana ekranima E1 i E2, koji suugradjeni u komandni sto, Sk.

    Komandni sto je povezan sa svimdelovima sadr anim u ureCaju zaMNR-tomografiju: sna nim

    izvorom elektricne energije,sistemom za magnetska polja iracunarom. Na tasteru Tkomandnog stola se zadaje re imrada i tra e odreCene informacije oispitivanom sistemu.

    Biomehatronika Radijaciona biofizika - nejonizujue 48

    zraenje

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    57/66

    Eksitacija. Ako je

    tkivo u spolja njemmagnetskom polju, topolje e izazvati da seelementarni

    magnetski momentiM orijenti u.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    58/66

    Ova magnetizacija ebiti ugaono

    pomerena od pravcaspolja njeg polja B(paralelno osi Oz).Obele imo ovaj ugao

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    59/66

    sa a.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    60/66

    REZONANCOM

    Isti rezultat se dobija akose na tkivo primeni radiofrekvencijski (RF)

    impuls na rezonantnojucestanosti sa irinomimpulsa T = a/K, gde je Kkonstanta. Pri ovomevektor M rotira oko oseOz Larmourovom

    brzinom. Lako

    zakljucujemo da

    I V*

    mo emo izborom irineimpulsa uticati i birati

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    61/66

    ugao a.

    Biomehatronika

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    62/66

    Emisija. Kada se ukine RF polje magnetizacija pocinje da se vraaka Oz osi po svom pravcu. To indukuje NMR signal u prijemnomkalemu koji se postavlja normalno na ravan vektora

    1* V i I j V

    magnetizacije. Preciznije, pojedinacni magnetski moment pocinjeda bude van faze, pa neto efekat u ravni xOz opada. Amplitudaopada po eksponencijalnom zakonu sa konstantom T2.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    63/66

    REZONANCOM

    Simultano sa "defaziranjem" postoji i relaksacioni proces Mzkomponente prema stanju M0 koje je postojalo pre ukljucenjaspolja njeg polja. I ovo slabljenje je eksponencijalno, ali savremenskom konstantnom T1, Mo emo napisati:

    __L -_L A =A0e Tle T2

    Relaksaciono vreme T1 se odnosi na spin-re etka relaksaciju irezultat je interakcije pobudjenog jezgra i kristalne re etke ukojoj se nalazi to jezgro. Ovo se naziva i longitudinalnarelaksacija.

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    64/66

    REZONANCOM

    Relaksaciono vreme T2 se naziva spin-spin relaksacija i oznacavavreme potrebno da se iz sistema u kome su spinovi u fazi predje usistem u kome su spinovi van faze. Ova relaksacija se naziva itransverzalna relaksacija. Transverzalne relaksacije su br e odlongitudinalnih. Oba vremena su karakteristicna za odredjenumolekularnu sredinu i uslove okoline posmatranog jezgra. Utipicnoj situaciji za jezgro vodonika 1H je relaksaciono vreme T2reda 0.04 do 2 sekunde.

    __L __L A =A0e T1e T2

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    65/66

    REZONANCOM

    Ovi relaksacioni procesi su najva niji za NMR. U prikazivanjuslike, promene u relaksacionom vremenu za razlicite biolo kestrukture su kljuc kontrastnog mehanizma za anatomskaposmatranja. Na primer, u obolelom tkivu relaksaciono vrememo e biti i 100% vee nego u zdravom istom tkivu. Poredprikazivanja relaksacionog vremena prikazuje se i gustina protona,

    to jo vi e pobolj ava kvalitet ove tehnike.

    __L __t_

    A = A0e Tl e T2

  • 7/23/2019 196539172 Raijaciona Bofizika i Nejonizirajue Zraenje

    66/66