17. Combine Footing

PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT

PONDASI DANGKAL GABUNGAN

M. Noer Ilham & Puji Kurniawan (Modify)

3 m

4,6 m

A. DATA FONDASI FOOT PLAT

DATA TANAH

Kedalaman fondasi, Df = 2,00 m

Berat volume tanah, g = 16,00 kN/m3

Sudut gesek dalam, f = 30,00

Kohesi, c = 0,00 kPa

Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir), qc = 150,00 kg/cm2

Muka Air Tanah MAT = 3,00 m

DIMENSI FONDASI

Panjang fondasi, L = 4,60 m

Lebar fondasi, B = 3,00 m

Tebal fondasi, h = 0,45 m

Jarak antar kolom S = 3,00 m

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) as = 30

DIMENSI KOLOM 1

1 2

Lebar kolom arah x, h = 0,30 m

Lebar kolom arah y, b = 0,30 m

DIMENSI KOLOM 2

Lebar kolom arah x, h = 0,30 m

Lebar kolom arah y, b = 0,30 m

BAHAN KONSTRUKSI

Kuat tekan beton, fc' = 24,9 MPa

Kuat leleh baja tulangan, fy = 400 MPa

Berat beton bertulang, gc = 24 kN/m3

BEBAN RENCANA KOLOM 1

Gaya aksial akibat beban terfaktor, Pu = 500,000 kN

Momen arah x akibat beban terfaktor, Mux = 15,000 kNm

Momen arah y akibat beban terfaktor, Muy = 341,000 kNm

BEBAN RENCANA KOLOM 2

Gaya aksial akibat beban terfaktor, Pu = 230,000 kN

Momen arah x akibat beban terfaktor, Mux = 120,000 kNm

Momen arah y akibat beban terfaktor, Muy = 20,000 kNm

B. BEARING CAPACITY OF SHALLOW FOUNDATIONS

Meyerhof Method

INPUT

Bearing Capacity

Foundation Information q ult = 1.082 kPa

Shape RE q a = 361 kPa

B = 3,0 m

L = 4,6 m

Kedalaman pondasi (Df) = 2,0 m

Soil Information

c = 0,00 kPa

f = 30,00 deg

g = 16,00 kN/m^3

Kedalaman M.A.T (Dw) = 3,00 m

Factor of Safety

F = 3

Kapasitas dukung tanah yang dipakai : qa = 360,69 kN/m2

C. KONTROL TEGANGAN TANAH

Total Gaya Axial ƩP = 730,000 kN

Total momen arah x ƩMux = 135,000 kNm

Total momen arah y ƩMuy = 361,000 kNm

Luas dasar foot plat, A = L * B = 13,8000 m2

Tahanan momen arah x, Wx = 1/6 * B * L2 = 10,5800 m

3

Tahanan momen arah y, Wy = 1/6 * L * B2 = 6,9000 m

3

Tinggi tanah di atas foot plat, z = Df - h = 1,55 m

Tekanan akibat berat foot plat dan tanah, q = h * gc + z * g = 35,600 kN/m2

Eksentrisitas pada fondasi :

ex = ∑Mux / ∑Pu = 0,1849 m < L / 6 = 0,7667 m (OK)

ey = ∑Muy / ∑Pu = 0,4945 m < B / 6 = 0,5000 m (OK)

Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :

qmax = Pu / A + ƩMux / Wx + ƩMuy / Wy + q = 153,577 kN/m2

qmax < qa AMAN (OK)

Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar fondasi :

qmin = Pu / A - ƩMux / Wx - ƩMuy / Wy + q = 23,420 kN/m2

qmin > 0 tak terjadi teg.tarik (OK)

D. GAYA GESER PADA FOOT PLAT

1. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0,075 m

Tebal efektif foot plat, d = h - d' = 0,375 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat, ax = ( L - h - d ) / 2 = 1,963 m

Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x,

qx = qmin + (L - ax) / L * (qmax - qmin) = 98,048 kN/m2

Gaya geser arah x, Vux = [ qx + ( qmax - qx ) / 2 - q ] * ax * B = 531,127 kN

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = B = 3000 mm

Tebal efektif footplat, d = 375 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = h / b = 1,0000

Kuat geser foot plat arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3

= 2806,869 kN

Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3

= 2689,916 kN

Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3

= 1871,246 kN

Diambil, kuat geser foot plat, Vc = 1871,246 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0,75

Kuat geser foot plat, f * Vc = 1403,435 kN

Syarat yang harus dipenuhi,f * Vc ≥ Vux

1403,435 > 531,127 AMAN (OK)

2. TINJAUAN GESER ARAH Y



Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat, ay = ( B - b - d ) / 2 = 1,168 m

Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y,

qy = qmin + (B - ay) / B * (qmax - qmin) = 102,924 kN/m2

Gaya geser arah y, Vuy = [ qy + ( qmax - qy ) / 2 - q ] * ay * L = 497,581 kN

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = L = 4600 mm

Tebal efektif footplat, d = 365 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1,0000

Kuat geser foot plat arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3

= 4189,097 kN

Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3

= 3058,344 kN

Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3

= 2792,731 kN

Diambil, kuat geser foot plat, Vc = 2792,731 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0,75

Kuat geser foot plat, f * Vc = 2094,548 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc ≥ Vux

2094,548 > 497,581 AMAN (OK)

3. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)



Lebar bidang geser pons arah x, cx = h + 2 * d = 0,665 m

Lebar bidang geser pons arah y, cy = b + 2 * d = 0,665 m

Gaya geser pons yang terjadi,

Vup = ( L * B - cx * cy ) * [ ( qmax + qmin ) / 2 - q ] = 706,607 kN

Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( cx + cy ) * d = 0,971 m2

Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( cx + cy ) = 2,660 m

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = h / b = 1,0000

Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :

fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2,495 MPa

fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2,543 MPa

fp = 1 / 3 * √ fc' = 1,663 MPa

Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1,663 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0,75

Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 103 = 1211,20 kN

Syarat : f * Vnp ≥ Vup

1211,195 > 706,607 AMAN (OK)

f * Vnp ≥ Pu

1211,195 > 500,000 AMAN (OK)

E. PEMBESIAN FOOTPLAT

1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat, ax = ( L - h ) / 2 = 2,150 m

Tegangan tanah pada tepi kolom,

qx = qmin + (L - ax) / L * (qmax - qmin) = 92,743 kN/m2

Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,

Mux = 1/2 * ax2 * [ qx + 2/3 * ( qmax - qx ) - q ] * B = 677,421 kNm

Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = B = 4600 mm

Tebal plat fondasi, h = 450 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 75 mm

Tebal efektif plat, d = h - d' = 375 mm

Kuat tekan beton, fc' = 25 MPa

Kuat leleh baja tulangan, fy = 400 MPa

Modulus elastis baja, Es = 2,00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0,85

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,0269854

Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0,80

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6,547

Mn = Mux / f = 846,777 kNm

Rn = Mn * 106 / ( b * d

2 ) = 1,30903

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0,0034

Rasio tulangan minimum, rmin = 0,0025

Rasio tulangan yang digunakan, r = 0,0034

Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 5831,46 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D2 * b / As = 159 mm

Jarak tulangan maksimum, smax = 200 mm

Jarak tulangan yang digunakan, s = 159 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 150

Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D2 * b / s = 6165,90 mm

2

2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat, ay = ( B - b ) / 2 = 1,350 m

Tegangan tanah pada tepi kolom,

qy = qmin + (B - ay) / B * (qmax - qmin) = 95,006 kN/m2

Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,Muy = 1/2 * ay

2 * [ qy + 2/3 * ( qmax - qy ) - q ] * L = 412,693 kNm

Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = L = 3000 mmTebal plat fondasi, h = 450 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 85 mm

Tebal efektif plat, d = h - d' = 365 mm

Kuat tekan beton, fc' = 25 MPa

Kuat leleh baja tulangan, fy = 400 MPaModulus elastis baja, Es = 2,00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0,85

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,0269854

Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0,80

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6,547

Mn = Muy / f = 515,867 kNm

Rn = Mn * 106 / ( b * d

2 ) = 1,29072

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0,0033

Rasio tulangan minimum, rmin = 0,0025

Rasio tulangan yang digunakan, r = 0,0033

Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 3648,19 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D2 * b / As = 165 mm

Jarak tulangan maksimum, smax = 200 mm

Jarak tulangan yang digunakan, s = 165 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 160

Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D2 * b / s = 3769,91 mm

2

3. TULANGAN SUSUT

Rasio tulangan susut minimum, rsmin = 0,0014

Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* d * Bx = 2415,000 mm2

Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* d * By = 1533,000 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, 12 mm

Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * 2 * By / Asx = 215 mm

Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 mm

Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 mm

Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * 2 * Bx / Asy = 221 mm

Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 mm

Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 mm

Digunakan tulangan susut arah x, 12 - 200

Digunakan tulangan susut arah y, 12 - 200

ANALISIS SETTLEMENT PONDASI DANGKAL GABUNGAN

Panjang Pondasi = 4,60 m

Lebar Pondasi = 3,00 m

Kedalaman Pondasi Df = 2,00 m

A . Penurunan Segera

Penurunan Segera Pada Lapisan ke = 1 Dari Grafik hubungan m dan n, diperoleh nilai

H 1 = 0,95 m I s = 0,225 L' = 2,30 m A = 1,53

q A = q max = 153,58 kN/m2 q b = 34,55 kN/m2 B' = 1,50 m B = 0,63

m = B / z = 3,16 q n = 94,07 kN/m2

n = L / z = 4,842

Dari Grafik Diperoleh

F1 = 0,20 Ip = 0,15

F2 = 0,05 Si = 5,2912 mm

Untuk Lapisan Selanjutnya Tersaji Dalam Tabel

H1

(m)

qA

(kN/m2)m μ

E

(kN/m2)n Is

qi

(kN/m2)

qn

(kN/m2)

L/2

(m)

B/2

(m)

L'/B'

(m)

H1/B

(m)F1 F2 Ip Si (mm)

1 0,95 153,58 3,158 0,500 16000 4,84 0,225 34,55 94,07 2,3 1,5 1,53 0,63 0,2 0,05 0,15 5,29

2 4,59 153,58 0,654 0,500 16000 1,00 0,08 12,29 23,42 2,3 1,5 1,53 3,06 0,61 0,05 0,4575 2,70

3 153,58 0,000 0,00 0,00 6,14 2,3 1,5 1,53 0,00 0 0,00

4 153,58 0,000 0,00 0,00 0,00 2,3 1,5 1,53 0,00 0 0,00

7,99

Parameter 1

Penurunan Total

Parameter 2 Parameter 3

Lapisan

B . Penurunan KonsolidasiPenurunan konsolidasi pada lapisan Ke 1

z = 0,475 m

Pertambahan Tekanan

Δq = 73,61 kN/m2

Mv (Koefisien Perubahan Volume) = 0,0001 m2/kN

Sc = 6,993 mm

H1

(m)

qA

(kN/m2)

qn

(kN/m2)z (m)

Δq

(kN/m2)

Mv

(m2/kN)Sc (mm)

1 0,95 153,58 94,07 0,475 73,61 0,0001 6,99

2 4,59 153,58 23,42 2,770 7,60 0,00012 4,19

3 153,58 6,14 0,000 6,14 0 0,00

4 153,58 0,00 0,000 0,00 0 0,00

Penurunan Total 11,18

Jadi Penurunan Akhir Yaitu 19,17 mm OK..!! < 25

Lapisan

Parameter 2Parameter 1

Documents

17. Combine Footing