U N I V E R S I D A D V E R A C R U Z A N A

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

REVISIN ESTRUCTURAL DEL

SISTEMA DE CARGA Y

DESCARGA DEL NITRATO DE

AMONIO

TRABAJO RECEPCIONAL

MONOGRAFA

QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER

EL TTULO DE INGENIERO CIVIL

PRESENTAN:

JAKOUSI MARCOS RODRGUEZ

JORGE FRANCISCO VELASCO ZAMUDIO

Coatzacoalcos Ver., 13 de Mayo del 2010

NDICE

INTRODUCCIN

Introduccin 1

Antecedentes 2

Objetivos 3

General 3

Especficos 3

Alcance y limitaciones 3

Justificacin 4

CAPITULO I

DISEO POR VIENTO

1 Diseo por viento 5

1.1 Determinacin de la velocidad de diseo 7

1.1.1 Determinacin de la velocidad regional, VR 10

1.1.2 Velocidad de diseo 10

1.2 Determinacin de la presin de diseo 11

1.3 Fuerzas ejercidas por la accin del viento 13

1.4 Determinacin de momentos externos 15

CAPITULO II

ANLISIS ESTRUCTURAL DEL SISTEMA

2 Anlisis estructural del sistema 19

2.1 Marcos 19

2.1.1 Anlisis de cargas 19

2.1.2 Determinacin de momentos 21

2.1.3 Determinacin de cortantes 31

2.1.4 Determinacin de momentos isostticos sobre el cabezal del

marco

33

CAPITULO III

ESTRUCTURA METLICA

3 Estructura metlica 37

3.1 Cabezal del marco 37

3.1.1 Revisin por flexocompresin 37

3.1.1.1 Compresin 38

3.1.1.2 Flexin 39

3.1.1.3 Revisin del cabezal del marco por esfuerzo cortante 43

3.1.1.4 Revisin por pandeo local del patn 44

3.1.1.5 Revisin por Pandeo del alma 46

3.1.1.6 Aplastamiento del alma 47

3.1.1.7 Flechas 50

3.2 Columnas del marco 51

3.2.1 Revisin por flexocompresin 51

3.2.1.1 Compresin 53

3.2.1.2 Flexin 53

CAPTULO IV

CIMENTACIN DE CONCRETO

4 Cimentacin de concreto 57

4.1 Cimentacin del marco 57

4.2 Estructura de concreto armado 57

4.2.1 Revisin de la cimentacin del marco 57

Conclusiones 71

INTRODUCCIN

INTRODUCCIN

La siguiente investigacin va dirigido a todos aquellos estudiantes de la facultad de

ingeniera civil de semestres avanzados prximos a egresar para que sirva esta

investigacin como una gua para resolver o revisar algunas estructuras similares a esta,

siendo este un motivo de satisfaccin para ayudar en las investigaciones futuras en el

rubro de las estructuras de la carrera de ingeniera civil.

Para este trabajo en calidad de monografa se describe un sistema estructural que

est construido en el API. El cual es un silo de metal y se pretende revisar los marcos que

conforman dicha estructura.

La revisin de las estructuras del sistema se describe a continuacin:

Revisin del marco y sus cimientos, tomando en cuenta solo la accin del viento

durante su operacin y cargado a su mayor capacidad y tomar en cuenta:

Diseo por viento: Obtencin de velocidades y presiones mximas de diseo.

Obtencin del momento producido por la accin del viento en los puntales del silo

que se asientan en el cabezal del marco, para aplicarlos como carga puntual con

momento durante el anlisis estructural sobre dicho marco.

Anlisis estructural de los marcos que constituyen la estructura que soporta el silo

(se realizar el anlisis para un solo marco por existir simetra de cargas, las

partes que componen el marco son: dos puntales soportados por una viga que a

su vez est asentada sobre dos columnas), obteniendo como resultado momentos

y cortantes sobre el cabezal (viga), momentos y carga axial sobre las columnas.

Revisin del cabezal (clculo por flexin, cortante, pandeo del alma, pandeo local

del patn, aplastamiento y deflexiones).

soldadura con el puntal y atornillado con el cabezal)

Revisin de las columnas (se realizar un solo clculo por flexo-compresin; con

las cargas y momento mximo de diseo que pudiera llegar a tenerse sobre una

de estas columnas)

Obtencin de momentos producidos por la accin del viento en las columnas del

marco, para aplicarlo durante la revisin de la cimentacin.

Para el cimiento de cada columna de los marcos se realizar solo una revisin por

flexin, revisin por cortante, revisin por penetracin y revisin por volteo;

tomando en cuenta las cargas y momento mximo de diseo que pudiera llegar a

tenerse sobre una de las columnas del marco.

ANTECEDENTES

La ciudad Coatzacoalcos cuenta con una de las industrias de mayor importancia

en Mxico. Se llevan a cabo una gran cantidad de actividades, de las cuales destacan: la

actividad en las plantas petroqumicas, y la actividad portuaria. Dentro de las actividades

del municipio de Coatzacoalcos en la API. Administracin portuaria integral, se tienen

sobre todo las de descarga de diversos productos con los que son cargados los furgones

que a esta institucin arriban, aqu vuelven a ser cargados en vehculos de carga terrestre

que se encargarn de distribuir los materiales a los diferentes destinos en los que se

requiera la utilizacin de estos.

El producto que se maneja es nitrato de amonio, del cual, la manera de

descargarse anteriormente era del siguiente modo:

Anteriormente llegaba el furgn cargado de nitrato de amonio el cual es una

sal formada por iones de nitrato y de amonio cuya densidad es de 1,72 g/ml. Este

material era descargado sobre una pequea fosa de unos escasos 30 cm de

profundidad por 1.5m de largo y ancho. Por encima de esta fosa es colocado el

nitrato de amonio el cual es jalado por un gusano de auger y a su vez jalado por

una banda elctrica y as colocado a los camiones de transporte.

Con el nuevo sistema de carga y descarga de nitrato de amonio se

considero poner una fosa con mayor profundidad y mayores dimensiones de largo

y ancho a su vez colocndose una tolva donde ser confinado y canalizado el

nitrato de amonio haciendo todava el uso del gusano de auger pero ahora siendo

colocado sobre un elevador de canjilones, este a su vez lo coloca sobre un silo y

este lo almacena y confina hasta que sea depositado a un transporte para su

distribucin comercial.

N CAS: 6484 - 52 -2

OBJETIVOS

GENERAL

Revisar si la estructura para la carga y descarga del nitrato de amonio, presentar o no

problemas durante su etapa de operacin, debido a las acciones de las diversas fuerzas

que sobre esta acten.

ESPECFICOS

Comprobar que los marcos pueden resistir o no las cargas que actuarn sobre el

sistema debido al peso propio de la estructura y debido a los efectos del viento.

Determinar si la cimentacin sobre la cual se apoyarn los marcos podr ser

capaz de soportar las solicitaciones del sistema de marcos.

ALCANCE Y LIMITACIONES

Este Proyecto consiste en la revisin de marcos y cimientos. La revisin se

apoyar en conocimientos de anlisis estructural, diseo de estructuras de concreto,

diseo de estructuras de acero, mecnica de materiales, mecnica de suelos, cargas

vivas y cargas muertas que actuarn sobre el sistema.

Los elementos a revisar son de concreto armado y acero estructural por ser los

principales componentes de este proyecto.

JUSTIFICACIN

Los motivos por los cuales se requiere estudiar este proyecto estn bien definidos en los

objetivos: general y especficos.

Se pretende saber si las estructuras principales del sistema de fosa-elevador-silo, en este

caso los marcos y su cimentacin, podrn ser capaces de soportar: los efectos del viento

(en el caso del silo) y efectos del suelo (para la cimentacin de los marcos); ya que este

sistema que se construir como solucin a la mejor manipulacin del nitrato de amonio

durante su descarga y carga, debe ser calculado con cuidado debido a que se trata de

una estructura en la que se manejar un material cuyas caractersticas ameritan un buen

anlisis y diseo.

.

CAPTULO I

DISEO POR VIENTO

1 DISEO POR VIENTO

Algunas estructuras estn sometidas bajo cargas gravitacionales, accidentales y

vivas entre otras. Para este caso se pretende hacer la revisin estructural del trabajo de

monografa bajo la accin del viento incluyendo los diversos factores, figuras, tablas y

ecuaciones tomadas de las normas tcnicas complementarias del distrito federal para

diseo por viento.

Para realizar el clculo de la fuerza del viento sobre la estructura, se debe tomar

en cuenta las condiciones de relieve y rugosidad del terreno. Para ello se realiza la visita a

la zona del proyecto, donde el terreno es plano y se observa que existen pocos

obstculos, por lo tanto el viento fluye de una manera ms violenta. Adems se toma en

cuenta la altura de la construccin, que para el caso en estudio es de 13.66 m.

La estructura consta de un silo soportado por cuatro puntales que a su vez estn

apoyados por los cabezales de dos marcos. Las columnas de los marcos tienen una

altura de 4.32 m, los puntales tienen una altura de 7.995 m y estn apoyados a una altura

de 0.152 m respecto al eje de la viga (cabezal del marco). La figura 1 que forma el silo es

un rectngulo en su parte superior mas un triangulo en su parte inferior.

Cabe mencionar que el diseo por viento se realizo para una sola direccin, paralelo al

marco en estudio.

Figura 1

1.1 Determinacin de la velocidad de diseo

VIENTO

Para determinar la velocidad de diseo se ocupara la siguiente expresin:

Donde

= Factor correctivo que toma en cuenta las condiciones locales relativas a la

topografa y a la rugosidad del terreno en los alrededores del sitio de desplante.

= Factor que toma en cuenta la variacin de la velocidad con la altura.

= velocidad regional segn la zona que le corresponde al sitio en donde se construir

la estructura.

Para obtener los valores de y , se tomarn como referencias las siguientes figuras.

De acuerdo con las figuras se puede determinar que el terreno del proyecto se encuentra

en una zona con rugosidad de tipo R2 y con un relieve de tipo T3.

Para obtener el factor se toma como referencia la rugosidad del terreno, y las

constantes para su clculo se obtendrn de la siguiente tabla

As para una rugosidad en R2 se tiene un valor de de 315 y un de 0.128

Debido a que:

10 m < 13.67 < 315

Se emplea la siguiente frmula:

Sustituyendo valores en la expresin se tiene:

1.1.1 Determinacin de la velocidad regional, VR

Se tom en cuenta la regionalizacin elica de la Secretara de Comunicaciones y

Transportes para estructuras tipo A con un periodo de retorno de 200 aos.

En base a la grfica anterior se tom el valor de 150 Km/ hr (41.67 m/s) para Vr.

1.1.2 Velocidad de diseo

Sustituyendo valores, en la ecuacin

Se tiene:

1.2 Determinacin de la presin de diseo

Para determinar la presin de diseo se emplear la siguiente ecuacin:

(

Donde:

= Coeficiente local de presin, que depende de la forma de la estructura.

= Velocidad de diseo a la altura z

Los factores de presin se obtendrn de la siguiente tabla que hace referencia a silos y

chimeneas.

Los coeficientes de presin varan en funcin de la forma de la seccin transversal y de la

relacin de esbeltez de la estructura. Sus valores se especifican en la tabla 3.9.

Coeficientes de arrastre para chimeneas y silos

1 La relacin de esbeltez se define como la relacin de la altura a lado menor de la

estructura. Se interpolar linealmente para valores intermedios.

Relacin de esbeltez

Tomando la altura del silo es de 13.67m. y el lado mas corto de la estructura equivalente

a 2.8m la relacin siguiente resulta:

Interpolando linealmente segn valores de la tabla 3.9

De la tabla 3.7.2 para una estructura cuadrada considerando viento normal se obtiene un

valor intermedio a los valores 1 y 7 por lo que el coeficiente se encuentra en el rango de

1.3 y 1.4, de este modo se procede a interpolar:

1 4.88 7

1.3 1.4

A b c

D f

Se obtiene el valor de 1.364, que es el coeficiente local de presin para el valor de 4.88

segn la relacin anterior.

A continuacin sustituyendo valores de y en la ecuacin de la presin de diseo

obtenemos el siguiente resultado.

1.3 Fuerzas ejercidas por la accin del viento

La fuerza total F sobre la construccin, en kg, debido al flujo del viento resultara de

sumar la contribucin de cada una de las fuerzas que acta sobre el rea expuesta de la

estructura o parte de ella a una altura z dada, segn se muestra la siguiente expresin:

Ecuacin 1

Se desarrolla el clculo de la fuerza aplicada a la estructura debida a la presin de diseo

del viento.

=presin de diseo calculada en el capitulo. Velocidad y presin de diseo.

= area donde directamente el viento afecta a la estructura.

Az1=rea del rectngulo

Az2=rea del triangulo

La estructura del silo se dividi en dos figuras para obtener el centro de gravedad. La

primera figura adopta la forma de un rectngulo de las 3.05m x 7.10m.

La segunda figura es un triangulo de 2.10m x 3.05m

De la ecuacin 1 obtenemos:

Sustituyendo valores tenemos

Finalmente tenemos

1.4 Determinacin de momentos externos

La fuerza producida por la accin del viento aplicada sobre la estructura tendr un efecto

secundario sobre la estructura produciendo 4 momentos flexionantes sobre los cabezales

del marco que estn por debajo del silo y a su vez provocando de la misma forma 4

momentos flexionantes sobre la cimentacin de la estructura.

El viento acta en esta cara de la estructura.

Figura 1.4a

En la siguiente Tabla se determina el centro de gravedad del silo para poder multiplicarlo

por la fuerza del viento y as obtener el momento actuante sobre la estructura.

B H A X Y XA YA

3.050 7.095 21.640 1.525 3.548 33.001 76.767

3.050 2.100 3.203 1.525 0.700 4.884 2.242

24.842 37.884 79.009

Dist. en X = XA / REA

Dist. en Y = YA / REA

Sustituyendo valores tenemos:

Dist. en X = 37.884/24.842

Dist. en X = 1.525m.

Dist. en Y = 79.009/24.842

Dist. en Y = 3.180 m.

Por lo tanto el centro de gravedad se encuentra ubicado en 1.525 del lado de las X y por

el lado de las Y a 5.280 m por encima del cabezal del marco que sostiene al silo.

Determinacin del momento de diseo en los cabezales de los marcos

MPT=F x D

Donde

MPT = Momento total sobre los puntales apoyados en los marcos (Ton-m)

F = Fuerza producida por el viento (Ton)

D = Distancia de la carga del viento a la base del puntal (m)

MPT =3.056 x 5.28

MPT = 16.34 T-m

Debido a que hay cuatro puntales se reparte el momento MPT entre cuatro y se obtiene:

Donde:

Mp = Momento sobre un puntal (Ton-m)

Mp= 4.034 redondeando el momento a 4.04 T-m por cada puntal que descansa en cada

cabezal de cada uno de los marcos de la estructura.

Con los datos obtenidos en los clculos anteriores podemos encontrar el momento de

diseo que actuara sobre la cimentacin de la estructura.

Determinacin del momento de diseo para la revisin de los cimientos

MCT=F x D

Donde

MCT = Momento total sobre los puntales apoyados en los marcos (Ton-m)

F = Fuerza producida por el viento (Ton)

D = Distancia de la carga del viento a la base la cimentacin (m)

MCT =3.056 x 11.53

MCT = 35.23 T-m

Debido a que hay cuatro cimientos se reparte el momento MCT entre cuatro y se obtiene:

Donde:

Mc = Momento sobre un cimiento (Ton-m)

Dejamos el momento en 8.8 T-m por cada cimiento que descansa en cada cabezal de

cada uno de los marcos de la estructura.

Se considera que la carga en forma horizontal provocar una compresin en el cabezal

del marco. Se tiene una distancia del eje del cabezal al centro de aplicacin de la carga

de 5.28 m y una distancia de el eje del cabezal a la superficie de 4.32 m, as la altura total

desde el suelo hasta el centro de aplicacin de la carga es de 9.60 m, por lo que se puede

decir que el eje del cabezal se encuentra en la parte central de este tramo de 9.60 siendo

esta distancia 9.60/2 = 4.80 m por lo que la carga considerada ser de 3.056/2 = 1.528

Ton.

Figura 1.4b

CAPTULO II

ANLISIS ESTRUCTURAL DEL SISTEMA

2 ANLISIS ESTRUCTURAL DEL SISTEMA

El mtodo empleado para la revisin estructural del marco en este trabajo de

monografa fue el de pendiente de deformacin el cual para aplicarlo en la solucin de

alguna estructura hiperesttica se necesitan determinar primero las componentes

independientes de los desplazamientos lineales y angulares que se desconocen.

Estos desplazamientos se consideran las incgnitas del problema utilizando las

relaciones esfuerzo-deformacin del material, las fuerzas internas de la estructura se

pueden expresar en funcin de estos desplazamientos.

Por cada componente de desplazamiento desconocida, se establece una ecuacin

de equilibrio e funcin de las fuerzas externas conocidas y de las fuerzas internas no

conocidas, las cuales estn expresadas en trminos de los desplazamientos. Se forma un

sistema de ecuaciones cuyo nmero es igual al nmero de componentes de

desplazamientos desconocidas.

2.1 Marcos

2.1.1 Anlisis de cargas

En el primer paso se procede a obtener las cargas que transmitirn los puntales a los

cabezales del marco.

Para la siguiente estructura de acuerdo con los planos, se tiene:

Peso del silo (C1)= 6297.2 Kg

Peso de la carga del silo (C2)= 60000 Kg

Peso de las escaleras (C3) = 390.8 Kg

Peso de los puntales (4 de 59.6 kg/m y 8.28 m) IPR 12 x 40 lb/ft (C4)=1976

Kg

Figura 2.1.1

Por lo tanto la carga total gravitacional (ct)

Ct = C1 + C2 + C3 + C4

Donde:

Ct = 6297.2 + 60000 + 390.8 + 1976

Ct = 68664 Kg

La carga sobre cada puntal ser de Ct / 4, de este modo:

C = 17100 Kg

2.1.2 Determinacin de momentos

Anlisis estructural por pendiente deformacin.

Para este problema partimos de las siguientes suposiciones:

Al suponer que no existe giro en los apoyos del marco

Al suponer que:

Figura 2.1.2a

Entonces las condiciones de equilibrio a utilizar sern las siguientes:

Figura 2.1.2b

--------1

--------2

En ambas columnas la longitud es de L=4.32m

Tomando momentos respecto a 2

Tomando momentos respecto a 3

Al existir una carga horizontal de 1.528 T se considera la siguiente condicin de equilibrio:

Entonces

Para la determinacin de los momentos en las conexiones se procede a sustituir valores

en las siguientes ecuaciones:

Figura 2.1.2c

Para obtener el momento de empotramiento necesario para poder realizar los clculos

sobre el marco con el mtodo de pendiente deformacin, se separa este en tres partes y

luego por el principio de superposicin se integran en la viga los tres momentos de

empotramiento obtenidos.

=

+

+

Figura 2.1.2d

Para la primera viga de la figura 2.1.2d:

El momento para ambos lados es el mismo

Para la segunda viga de la figura 2.1.2d:

El momento para ambos lados es el mismo ya que estn a las mismas distancias y los

momentos resultan de la misma magnitud:

Para la tercera viga de la figura 2.1.2d:

El momento para ambos lados se desprecia ya que de acuerdo con:

Entonces obteniendo momentos respecto a 1

M1 = 0

M1 = 2X4.04 + 4.5 R1 = 0

R1 = 2X4.04/-4.5

R1 = -1.7955 T

Por lo tanto

R2 = 1.7955 T

As los momentos de empotramiento son los siguientes:

M23 = -R2L + 2x4.04

M23 = -1.79 x 4.5 + 2x4.04

M23 = 0

Entonces

M32 = 0

El momento de empotramiento resultante es el siguiente:

Me23 = - 0.10058 - 8.6396 0

Me23 = - 8.74 T-m

Me32 = 0.10058 + 8.6396 + 0

Me32 = 8.74 T-m

Se determina que

Me12 = 0

Me21 = 0

Me34 = 0

Me43 = 0

Al no haber cargas sobre estos claros.

Entonces

Sustituyendo las expresiones anteriores en las condiciones de equilibrio 1, 2, 3:

M21+M23 = 0 --------1

Ecuacin 4

M32+M34 = 0 --------2

Ecuacin 5

M21 + M12 + M34 + M43 + 1.528L = 0 --------3

Ecuacin 6

As se obtiene un sistema de ecuaciones simultneas con tres incgnitas como se

muestra a continuacin:

Resolvindolo por el mtodo numrico de gauss-jordan se obtendrn los giros en , ,

y .

35.28 8.64 -27 169.910557

8.64 35.28 -27 -169.910557

6 6 -24 -28.5161472

1 0.24489796 -0.76530612 4.81605888

0 33.1640816 -20.3877551 -211.521306

0 4.53061224 -19.4081633 -57.4125005

1 0 -0.6147541 6.37802392

0 1 -0.6147541 -6.37802392

0 0 -16.6229508 -28.5161472

1 0 0 7.43261516

0 1 0 -5.32343268

0 0 1 1.71546842

De este modo:

= 7.4326

= -5.3234

= 1.7154

Se sustituyen estos valores en las ecuaciones de momento:

M12 = 1.058 Ton-m

M21 = 4.4994 Ton-m

M23 = -4.4994 Ton-m

M32 = 7.3116 Ton-m

M34 = -7.3116 Ton-m

M43 = -4.8471 Ton-m

Para obtener los momentos sobre el cabezal se procede a calcular primero la viga

isosttica y posteriormente se realiza la superposicin de momentos.

Figura 2.1.2c

2.1.3 Determinacin de cortantes

Reacciones en los apoyos

Tomando momentos respecto a 1

Tomando momentos respecto a 2

El diagrama de cortantes se obtiene como resultado de las siguientes operaciones:

V1 = 15.4385 Ton

V2 = 15.4385 0.0596x0.58

V2 = 15.4039 Ton

V2 = 15.4039 17.1

V2 = 1.696 Ton

V3 = 1.696 0.0596x3.34

V3 = 1.8950 Ton

V3 = 1.8950 17.1

V3 = 18.9950 Ton

V4 = 18.9950 0.0596x0.58

V4 = 19.0296 Ton

Figura 2.1.3 Diagrama de esfuerzo Cortante

2.1.4 Determinacin de momentos isostticos sobre el cabezal del marco

El diagrama de momentos se obtiene como resultado de las siguientes operaciones:

Figura 2.1.4a Diagrama de Momento flexionante isosttico

La superposicin en el marco se obtiene de:

M23 = -4.4994 T-m

M32 = -7.3116 T-m

M1= - 4.4994 T-m

M2 = 8.9519 4.4994 - 0.3624

M2 = 4.0901 T-m

M2 = 4.0901 + 4.04

M2 = 8.1301 T-m

M3 = 6.9949 4.4994 2.4497

M3 = 0.0458 T-m

M3 = 0.0458 + 4.04

M3 = 4.0858 T-m

M4 = -7.3116 T-m

Figura 2.1.4b Momento de la viga isosttica sobre el cabezal del marco.

Figura 2.1.4c Diagrama de momento del marco.

Figura 2.1.4d Sentido de los momentos producidos sobre el marco

CAPTULO III

ESTRUCTURA METLICA

3 ESTRUCTURA METLICA

Utilizando el mtodo del ASD y las formulas establecidas en el IMCA se reviso la

estructura metlica siendo fundamentales las revisiones de compresin, flexin, cortante,

flexo-compresin, pandeo local del patn, pandeo del alma, aplastamiento del alma y

flechas para el cabezal del marco metlico y revisando al mismo tiempo a las columnas

por sus correspondientes revisiones debido a que estas columnas estn bajo la accin de

una carga axial y un par de momentos flexionantes se procede a revisarla por compresin

y flexin haciendo uso nuevamente de las formulas establecidas en el IMCA.

3.1 Cabezal del marco

3.1.1 Revisin por flexocompresin

La estructura esta sujeta a esfuerzos combinados (felxocompresin) soporta un esfuerzo

de compresin de 1.528 Ton y un esfuerzo de flexin mximo de 8.1301 Ton-m

Figura 3.1.1

3.1.1.1 Compresin

De acuerdo al anlisis estructural y al plano de la estructura se tiene que el la viga esta

sujeta a una carga de 1.528Ton de compresin y es un perfil IR 12 x 40 lb/ft (305 mm x

59.8 kg/m). Cuyas caractersticas se describen a continuacin:

E= 2x106 kg/cm2

= 76.1 cm2

= 303 mm = 11.92 in

= 7.5 mm = 0.295 in

= 203 mm = 7.99 in

= 13.1 mm = 0.515 in

= 13 cm

= 4.9 cm

= 5.4 cm = 2.1259 in

= 850 cm3 = 51.87 in3

L = 450 cm = 14.76 ft = 177.16 in

Soporte lateral solo en los extremos.

Se supone un valor de K= 0.65 por condicin de apoyos.

1. Obtenemos el esfuerzo actuante de compresin como:

2. Se calcula la relacin de esbeltez

3. Se calcula la relacin de esbeltez crtica

4. Se procede entonces a calcular el esfuerzo de compresin permisible

5. El esfuerzo mximo de compresin que puede resistir la columna es de

esto quiere decir que cumple con los

requerimientos por compresin para este elemento.

3.1.1.2 Flexin

Se procede a revisar el elemento por flexin tomando el momento mximo obtenido en el

anlisis del cabezal 1 el cual es 8.13 T-m

1. Se obtiene el esfuerzo de flexin actuante:

Para comprobar si la seccin resiste el momento resistente primero se comprobara si es

compacta, mediante las relaciones antes mencionadas,

2. Patn

Las especificaciones ASD requieren que el ancho de un elemento proyectante no

atiesado de un patn de compresin dividido entre su espesor debe ser:

7.74 < 10.83 pasa la condicin

3. Alma

Adems de los requisitos para el patn, las razones peralte/espesor (d/tw) de secciones

compactas no deben exceder de:

Entonces:

Al no existir soporte lateral continuo se revisa la siguiente condicin:

4. Las distancias entre los puntos de soporte lateral no debe exceder de

L = 450 cm

Por lo tanto no se considera una seccin compacta.

5. Entonces para calcular el esfuerzo permisible se requiere comprobar las

siguientes relaciones:

Donde

= Longitud no arriostrada del patn a compresin.

= Radio de giro al pandeo lateral.

= Coeficiente de momento que para el caso en estudio tendr un valor de 1.0

As:

Al cumplirse que 53.23 < 83.33 < 119.02

Se procede a calcular Fb con las expresiones

O bien

Ya que el patn en compresin sea solido y aproximadamente rectangular en la seccin

transversal y su rea no sea menor que la del patn en tensin

Siempre que no excedan de 0.6 Fy

Por lo tanto el esfuerzo permisible Fb se toma como

Como se cumple que ( , la viga resiste las

demandas del sistema por flexin.

Revisando por flexocompresin se debe cumplir:

(1.6-2) Seccin 1.6 del IMCA compresin axial y flexin. Cuando fa/Fa 0.15 podr

usarse la frmula.

Por lo tanto el cabezal del marco pasa por efectos de flexocompresin al resistir un

esfuerzo de compresin de 20.07 kg/cm2 y un esfuerzo de flexin de 956.47

kg/cm2.

3.1.1.3 Revisin del cabezal del marco por esfuerzo cortante

Se procede a comparar las relaciones:

303 mm = 30.3cm

= 7.5 mm = 0.75cm

40.4 < 63.34 ; por lo tanto Fv=

Fv = 0.4x2530

Fv = 1012 kg/

Del anlisis estructural se obtuvo un cortante mximo sobre el cabezal de V=19.026 Ton

que convertidos al sistema ingles se convierten en:

Esfuerzo cortante prctico

kg/

1012 kg/ > kg/ ; Fv > fv por lo tanto pasa los requerimientos por esfuerzo

cortante.

3.1.1.4 Revisin por pandeo local del patn

Revisin 1

Se toma la carga de mayor magnitud que actua sobre la viga, la cual es de 19.029 Ton.

Se procede a comparar el espesor del patn contra el siguiente valor que se obtiene de:

P=19.029 ton

k=3.2cm

=2530 kg/cm2

=1.6cm

=2530 kg/cm2

t=0.75cm

=-3.17cm2

Al ser un valor negativo, la viga no necesita atiesadores.

Revisin 2

Por lo tanto no atiesadores para la viga

3.1.1.5 Revisin por Pandeo del alma

Para la revisin por Pandeo del alma se tomarn por separado los esfuerzos sobre los

apoyos y sobre las cargas. Este anlisis permite tambin determinar si se requerirn o no

atiesadores para el alma de la viga.

a) Se revisa primero el apoyo con mayor reaccin la cual soporta 19.029 Ton.

Entre el apoyo y el perfil existir una longitud igual a un peralte de la columna la cual

tendr una longitud de 30.3 cm por ello:

N = 30.3 cm

R= 19.029 Ton

=7.5 mm

= 2530 kg/cm2

= 3.2 cm

Se cumple que

Por lo tanto pasa la condicin y no es necesaria la existencia de atiesadores en las zonas

de los apoyos.

b) A continuacin se revisa el pandeo bajo la carga que para ambos puntales

del silo son de 17.10 Ton

Entre la carga y el perfil existir una placa donde se asentar el puntal IR de 12x40lb/in,

la cual tendr una longitud de 50.4 cm por ello:

N = 50.4 cm

P = 17.1 Ton

R=P

R= 17.1 Ton

= 3.2 cm

Se cumple que

Por lo tanto pasa la condicin y no es necesaria la existencia de atiesadores bajo las

cargas.

3.1.1.6 Aplastamiento del alma

Para revisar por aplastamiento del alma, se tiene que hacer una comparacin de las

siguientes relaciones:

Como datos se tiene lo siguiente:

P = 19.0296 T

R = P

R = 41.91 klb

d = 30.3 cm = 11.92 in

N = 30.3 cm = 11.92 in se toma el peralte de la viga por o existir en la conexin una placa

de asiento.

tw = 7.5 mm = 0.295 in

tf = 13.1 mm = 0.515 in

Como d/2 = 30.3/2 = 15.15 cm, y N/2 = 30.3/2 = 15.15 cm que es la distancia al centro de

la carga consideraremos

Siendo 53.96 klb igual a 19.026 ton < 24.275 ton.

Lo cual indica que no requerir de atiesadores en los apoyos.

Se revisa a continuacin la carga de mayor magnitud, la cual tiene:

P = 18.99 T

P= 41.82 klb

R = P

R = 41.82 klb

d = 30.3 cm = 11.92 in

N = 50.4 cm = 19.84 in se toma el valor de la placa de asiento que existe entre el puntal y

la viga del cabezal.

7.5 mm = 0.295 in

13.1 mm = 0.515 in

Como d/2 = 30.3/2 = 15.15 cm, y N/2 = 50.4/2 = 25.2 cm que es la distancia al centro de la

carga consideraremos:

Entonces 18.99 ton< 66.850 ton

Implica que no requerir de atiesadores bajo las cargas.

3.1.1.7 Flechas

Para poder revisar la deflexin de la estructura, se procede a comparar las

deflexiones que son resultado del anlisis estructural con las deformaciones permisibles.

Para la viga en estudio se tiene:

L= 450 cm

Carga por puntal de

P = 17.1 Ton

Figura 3.1.1.7

Distancia del apoyo a la carga

a = 58 cm

E= 2x109 kg/cm2

I = 12903 cm4

De la tabla de diagramas y formulas obtenidas:

0.000951 cm

Del manual del IMCA:

Se cumple que:

<

0.000951cm <

Por lo tanto la viga no tendr problemas por deflexiones bajo las cargas.

3.2 Columnas del marco

3.2.1 Revisin por flexocompresin

Para revisar los 4 perfiles que forman las patas del marco se muestran las siguientes

figuras. Las columnas estn sujetas a fuerzas de compresin y momento, de las cuales 2

de ellas se encuentran bajo un esfuerzo de 15.14ton y las otras dos restantes se

encuentran bajo un esfuerzo de compresin de 19.056ton, y el momento en todas las

columnas es de 7.3116 Ton-m.

Columna con carga de19.3 Ton

Datos estructurales de las columnas:

M=7.3116 Ton-m

P=19287 Kg

L=416.95 cm

fa=253.442838

A=76.1cm2

Fy=2530 kg/cm2

=20.3cm

=1.31cm

d=30.3 cm

=0.75 cm

Sx=850 cm3

Sy=180 cm3

K=0.65

rx=13 cm

ry=4.9 cm

=26.593 cm2

rT=5.4 cm

Figura 3.2.1

3.2.1.1 Compresin

Habiendo revisado con anterioridad un elemento a compresin, el procedimiento se

realiza de la misma manera.

Se supone un valor de K= 0.65 por condicin de apoyos.

El esfuerzo mximo de compresin que puede resistir la columna es de

esto quiere decir que cumple con los requerimientos por

compresin para este elemento.

3.2.1.2 Flexin

De igual modo, al haberse ya revisado anteriormente un elemento a flexin, Se revisa el

siguiente elemento del mismo modo.

1. flexin actuante:

2. Patn

Pasa primera condicin para secciones compactas

3. Alma

Pasa por la condicin < 1.5-4a o 1.5-4b

4. La separacin entre soportes no debe exceder de:

No se considera seccin compacta

5. Para calcular el esfuerzo permisible se requiere comprobar las siguientes

relaciones:

53.23525237 80 119.1206251

Por lo tanto se encuentra dentro del rango

Se prosigue a encontrar sin exceder de

A continuacin se prueba con:

La condicin dice que no debe exceder de = 1518 Kg/cm2 pero se escoge el valor

mas alto de los que no excedan este valor.

Por lo tanto el esfuerzo permisible Fb se toma como

Como se cumple que ( , la viga resiste las

demandas del sistema por flexin.

Revisando por flexocompresin

Se debe cumplir:

(1.6-1b) Seccin 1.6 del IMCA compresin axial y flexin. Cuando fa/Fa 0.15 podr

usarse la frmula.

Por lo tanto las columnas del marco pasan por efectos de flexocompresin al resistir un

esfuerzo de compresin de 253.61kg/cm2 y un esfuerzo de flexin de 860.18

kg/cm2.

Considerando la accin en una sola direccin, tomando en cuenta que el viento solo

actuar en una direccin en su mayor fuerza.

CAPTULO IV

CIMENTACIN DE CONCRETO

4 CIMENTACIN DE CONCRETO

La siguiente revisin estructural se desarrollara mediante el mtodo plstico

de las normas tcnicas complementarias, as mismo se resolvern las ecuaciones dichas

de tal reglamento.

Se menciono en el captulo I diseo por viento la fuerza actuante del viento

sobre la estructura afectando directamente a la pieza fundamental del sistema como es la

cimentacin, ms adelante se vern los clculos y las propuestas para que dicha

estructura sea revisada, tomando en cuenta los parmetros de dimensiones, capacidad

de carga y bajada de carga del anlisis esttico y dinmico resuelto en captulos

anteriores

4.1 Cimentacin del marco

Se parte de una capacidad de carga admisible de obtenida de

la prueba de mecnica de suelos, la cual no es mencionada en este trabajo de

investigacin. Solo fueron tomados en cuenta los parmetros de capacidad de carga y

peso volumtrico del suelo donde fue desplantada la estructura, que servir como

referencia para los posteriores clculos de la revisin de la cimentacin.

4.2 Estructura de concreto armado

4.2.1 Revisin de la cimentacin del marco

Calculo de la zapata cuadrada con los siguientes datos; carga de servicio axial

P=15.43 ton, momento flexionante M=9.85 Ton-m, seccin de la columna de 0.65x0.65m.

Presin permisible del suelo de 10.20 ton/m2 y peso volumtrico del suelo

, usando un 250kg/cm2, 4200 kg/cm2, profundidad de desplante

1.55m, peso volumtrico del concreto armado

Las fuerzas que actan en la base de una columna en condiciones de servicio para la

combinacin de carga muerta y carga viva son las siguientes.

Figura 4.2.1a

De las cuales las condiciones mas desfavorables se presentan cuando:

P=15.43 Ton

M=9.85 Ton-m

La capacidad del suelo (para diseo por resistencia) se ha determinado como

Los datos necesarios para la revisin de la cimentacin se muestran a continuacin:

P= 15.43 Ton

Mx= 9.85 Ton-m

My= 0 Ton-m

= 10.2 Ton/m2

B= 2.4 M

L= 2.4 M

d= 30 Cm

2.4 Ton/m

= 2.02 Ton/m

Fc= 1.4

r= 5 Cm

Lc= 65 Cm

250 kg/cm2

= 200 kg/cm2

= 170 kg/cm2

= 4200 kg/cm2

Df= 1.55 M

Figura 4.2.1b

a) Clculo del rea neta de la zapata

Se requiere una estimacin inicial del peso propio, para lo cual se utilizaran los datos

de la zapata de 2.4 x 2.4 con peralte promedio de 30cm.

El peso de la zapata por unidad de longitud resulta.

Pzap =

Pzap =1x1x0.30x2.4

Pzap =0.72 Ton/m

El peso del relleno por unidad de longitud resulta.

Ps =

Ps = 1x1x1x2.02

Ps= 2.02 Ton/m

Presin neta sobre el suelo

Carga ltima en la columna

rea neta

rea del cimiento

b) Clculo de las presiones sobre el suelo sujeto a carga axial y a momento

Pu = 1.1 x P

Pu = 1.1 x 15.43

Pu = 16.973 Ton

Mu = 1.1 x M

Mu = 1.1 x 9.85

Mu = 10.84 Ton-m

Excentricidad

e=Mu/Pu

e=10.84/16.97

e=0.638 m

Ancho efectivo

L = B 2e

L = 2.4 2 x 0.638

L = 1.12 m

Presin neta

Comparando la presin neta sobre el suelo con la presin obtenida

Es correcto, la presin que ejerce el suelo sobre el cimiento es mayor que este.

c) Dimensionamiento por carga axial

Figura 4.2.1c

Revisin del peralte propuesto bajo la carga axial

Plano crtico

Momento en el plano crtico

Revisin de la cuanta de refuerzo

En el plano de armado de la cimentacin se tienen barras de acero G-42 del # 4

cuya rea es de 1.27 cm2 y dimetro de 1.27 cm.

Peralte del cimiento

d = h r #/2

d = 30 5 1.27/2

d = 24.36 cm

Se utiliza

d) Revisin por cortante

Revisando el cimiento como viga ancha

Figura 4.2.1d

Es correcto; la resistencia al cortante del concreto es mayor que el cortante actuante.

e) Revisin por penetracin

Figura 4.2.1e

Figura 4.2.1f

Se usar: d = h r #

d= 30 5 1.27

d= 23.73 cm

As

d+Lc = 23.73+65

d+Lc = 88.73 cm

Permetro de la seccin crtica

p = 4(d+Lc)

p = 4(88.73)

p = 354.92 cm

rea de la seccin crtica

Ac = dp

Ac = 23.73x354.92

Ac = 8422.25 cm2

Cortante

Esfuerzo cortante

kg/cm2

Esfuerzo cortante permisible

kg/cm2

vcr>vu ; es correcto, por lo tanto no existe riesgo de penetracin

f) Revisin de la seccin por carga axial y momento flexionante

Como viga ancha

Pu = 16.973 Ton

Mu = 10.84 Ton-m

fn = 6.3 Ton/ m2

Para aplicar los esfuerzos de cortante y torsin producidos por el momento aplicamos

la ec. 2.5.9.2 de NTC

En este caso m = n = Lc = 65 cm

Vu=Pu-(m+d)(d+n)fn

Vu=16.97-(88.73)(88.73)x6.3

Vu= 12.016

Ac=2((m+d)+(n+d))d

Ac=2((88.73)+(88.73)) 23.73

Ac=8422.25 cm2

Sustituyendo todos los valores en

vcr>vu ; es correcto, por lo tanto pasa por carga axial y momento flexionante

g) Revisin del refuerzo por flexin

rea de acero

Separacin entre barras

S= 20.25 cm

Figura 4.2.1g

De acuerdo al plano de armado la separacin es de 20 cm < 20 25 cm por lo tanto es

correcto.

h) Revisin por Volteo

Se tiene que PB/2 debe ser mayor que 1.5 M

1.5M =1.5(9.85)

1.5M = 14.775 Ton-m

PB/2 = 15.43x2.4/2

PB/2 = 18.51 Ton-m

PB/2 = 18.81 Ton-m >1.5 M = 12.87 Ton-m por lo tanto pasa por volteo.

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES

Se revis el marco tomando en cuenta la accin del viento en una sola direccin, cuya

fuerza fue calculada sobre la estructura, produciendo momentos mximos sobre las

columnas, el cabezal del marco y sobre el cimiento.

Los resultados de la revisin del marco de a cuerdo a los planos de la estructura nos

permiten decir que:

El cabezal del marco esta sometido a un esfuerzo de flexin actuante y siendo el

esfuerzo de flexin permisible mayor que el anterior, se determina que resiste

dicho esfuerzo.

As mismo el cabezal soporta un esfuerzo de compresin y tiene un esfuerzo de

compresin permisible mayor, por lo tanto resiste el esfuerzo de compresin

actuante.

Ya que el cabezal del marco esta sujeto a esfuerzos de compresin y flexin

simultneamente, se revis por flexocompresin lo cual consiste en la suma de los

cocientes de los esfuerzos actuantes y permisibles de flexin y compresin, cuyo

resultado debe ser menor que uno. Al haber realizado dicha revisin se encontr

que el cabezal pasa por esfuerzos combinados, pues se obtuvo una suma menor a

uno.

El cabezal se encuentra sujeto a un esfuerzo cortante actuante menor que el

esfuerzo cortante permisible, as se determin que pasa por esfuerzo cortante.

Tambin se reviso el cabezal por pandeo del alma, pandeo local del patn,

aplastamiento del alma y deflexiones; encontrando que pasa por dichas revisiones

y que no requiere de la existencia de atiesadores.

Para el caso de las columnas, se revis la columna con mayor carga axial y

esfuerzo de compresin, por lo tanto, se reviso por esfuerzos combinados de

flexocompresin. Encontrndose que el esfuerzo de flexin actuante es menor que

el esfuerzo de flexin permisible y el esfuerzo de compresin es de menor

magnitud que el esfuerzo de compresin permisible, determinando as que resiste

los esfuerzos de flexin y compresin. As tambin haciendo la suma de cocientes

para calcular los efectos por flexocompresin, se puede decir que pasa, ya que se

obtuvo una suma menor a uno.

Los resultados de la revisin de la cimentacin de a cuerdo a los planos de la estructura

nos permiten decir que:

El armado propuesto en el plano es capaz de resistir los esfuerzos de flexin.

Pasa por Cortante ya que se tiene un esfuerzo cortante de concreto y mayor que

el cortante actuante.

Pasa por Penetracin debido a que se tiene un esfuerzo cortante de concreto

mayor que el actuante.

Al revisar por volteo se tiene que la relacin PB/2 es mayor que 1.5M lo cual indica

que no existe riesgo de volteo.

As, habiendo terminado la revisin de los marcos y sus cimientos bajo las condiciones

planteadas desde el inicio, se puede concluir que no se presentarn fallas que afecten a

la estabilidad de la estructura por cargas gravitacionales o por accin del viento.

Bibliografa

Ejemplar del Gobierno del Distrito Federal (2004), Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Viento, Gaceta oficial del Distrito Federal, 14 Edicin, Edit. Corporacin Mexicana de Impresin SA de CV. Mxico Ejemplar del Gobierno del Distrito Federal (2004), Normas Tcnicas Complementarias para Diseo de Estructuras de Concreto, Gaceta oficial del Distrito Federal, 14 Edicin, Edit. Corporacin Mexicana de Impresin SA de CV. Mxico. Ejemplar del Gobierno del Distrito Federal (2004), Normas Tcnicas Complementarias para Diseo de Estructuras de Acero, Gaceta oficial del Distrito Federal, 14 Edicin, Edit. Corporacin Mexicana de Impresin SA de CV. Mxico. Gonzlez Cuevas (2005), Anlisis Estructural, 1ra Edicin, Editorial Limusa. Mxico. Luthe Garca Rodolfo (1984) Anlisis estructural 1ra. Edicin, edit. Representaciones y servicios de ingeniera S. A. Mxico Manual de Construccin en Acero, Diseo por Esfuerzos Permisibles,(2008) IMCA Instituto Mexicano de la Construccin en Acero 4ta Edicin. Editorial Limusa. Mxico. McCormac Jack C. (1999) diseo de estructuras metlicas, mtodo ASD 4ta. Edicin edit. Alfa-omega. Mxico Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (2007) Berbera Editores S.A. de C.V. Mxico Roberto Meli Piralla (2007), Diseo Estructural, 2da edicin. Editorial Limusa. Mexico.