15.1 Osa a střed úsečky

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Autor: Mgr. Blanka Průšová

Popiš, co vidíš na obrázcích.Můžeme si zde představit úsečku? Kde přesně?

Co je důležitého dodržet při konstrukci houpačky. Víš proč?

Na co musíme dbát při rozmístění dětí při přetahování lanem?

15.2 Co již víme

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Vím, jak mohu porovnávat úsečky: 1. pomocí proužku papíru 2. pomocí kružítka 3. měřením - např. pomocí pravítka

Vím, co jsou shodné úsečky.

Shodné úsečky mají sobě rovné délky.

Úsečky, jejichž délky se nerovnají, nejsou shodné úsečky.

15.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy?

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Postup: 1. K dané úsečce AB přiložíme proužek papíru. 2. Vyznačíme na něm krajní body úsečky.

Jak určím střed úsečky, když

nemám kružítko ani pravítko?

Pomůže ti proužek papíru.

3. Papír přeložíme tak, aby se krajní body kryly.

4. Papír rozevřeme a znovu přiložíme k úsečce AB.5. Na úsečce AB vyznačíme bod S, který odpovídá místu přeložení. Platí: AS @ SB.

15.4 Co si řekneme nového?

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

Osa úsečky je přímka, která prochází středem úsečky a je k ní kolmá.

A jak určím střed úsečky, když nemám proužek papíru, ale

mám pravítko a kružítko?

Pomůžeš si tím, že sestrojíš osu

úsečky.

Narýsuji ji tak, že postupně z obou krajních bodů úsečky vedu oblouky kružnice, jejichž poloměr je stejný a větší než polovina délky úsečky. Přímka o (osa úsečky) pak prochází průsečíky narýsovaných oblouků. Průsečík osy s úsečkou je střed úsečky.

15.5 Procvičení a příklady

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

1. Narýsuj do sešitu tři libovolné úsečky a pomocí proužku papíru sestroj jejich střed. Proveď kontrolu správnosti rýsování pomocí kružítka a pravítka.

2. Narýsuj do sešitu tři libovolné úsečky a sestroj jejich osy. Proveď kontrolu správnosti rýsování pomocí pravítka (přeměřením).

3. Existuje nějaká úsečka, které nelze sestrojit osu? Své tvrzení zdůvodni.

4. Zkus vymyslet co nejvíce situací z běžného života, kde se nám bude hodit znalost sestrojení osy úsečky.

15.6 Něco navíc pro šikovné

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

1. Narýsuj čtverec ABCD o délce strany a = 6 cm. Sestroj osy všech úseček a pozoruj jejich společný průsečík. Dokážeš tento bod blíže popsat?

2. Narýsuj obdélník KLMN, kde délky stran jsou 5 a 7cm. Sestroj osy všech úseček a pozoruj jejich společný průsečík. Dokážeš tento bod blíže popsat? Platí zde totéž jako u čtverce?

3. Narýsuj libovolný trojúhelník OPR a sestroj osy všech úseček. Budeš-li přesně rýsovat, budou všechny osy procházet jedním bodem. Označ ho S. Narýsuj kružnici se středem v bodě S, která prochází bodem O. Které body ještě leží na této kružnici?

15.7 Line segment

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

ruler

measurekružítko

měřit

(pair of) compasses

pravítko

swinghoupačka

15.8 Test znalostí

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace MatematikaElektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

1. Úsečka a její osa jsou:

a) rovnoběžné b) různoběžné c) kolmé d) sobě rovné

3. Mohu narýsovat osu přímky? a) ano, vždy b) ne, to nelze c) ano, pomocí kružítka d) ano, pomocí pravítka

2. Střed úsečky:

a) neleží na ose b) leží nad úsečkou c) leží kdekoliv d) dělí úsečku na dvě stejně dlouhé úsečky

4. Osa úsečky protíná úsečku:

a) přesně v polovině b) kdekoliv c) vůbec ji neprotíná d) v krajním bodě

Správné řešení : 1.c, 2.d, 3.b, 4.a

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

15.9 Použité zdroje, citace

1. BLAŽKOVÁ,R., VAŇUROVÁ,M., Matematika pro 3.ročník základních škol 3.díl 3.vyd. Všeň: Alter, 2004. ISBN 80-85775-77-8

2. BLAŽKOVÁ,R., VAŇUROVÁ,M., Matematika pro 4.ročník základních škol 2.díl 3.vyd. Všeň: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4

3. Obrázky z databáze Klipart

Autor Mgr. Blanka Průšová

Období 07 – 12/2012

Ročník 3. ročník

Klíčová slova Osa úsečky, střed úsečky, konstrukce

Anotace Prezentace popisující konstrukci osy a středu úsečky.

15.10 Anotace

Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika