UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALASeminario de Integracin
Profesional 11196Grupo No. 12 Saln 107 Edificio S-1211 TI SERIES
CRONOLGICAS
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE CIENCIAS
ECONMICASEscuela de AuditoriaSeminario de Integracin Profesional -
SIP-11196Catedrtico: Lic. Luis Ricardo De La RosaSaln 107 Edif.
S-12Jornada Nocturna
11TI SERIES CRONOLGICAS
GRUPO No.12
No.APELLIDOSNOMBRESCARN
1Lpez SasvinLuis Fernando200116492
2Estrada CortzBenjamn200414587
3Chang MontMario Roberto200612717
4Orozco LpezOsvin Rocael200630503
5Rodas MoralesJulio Adrin200711978
6Aquino SilvaAlan Alfredo200811929
7Tubac SunnMara Julia201011059
8Lpez GutirrezAura Gabriela201012513
Guatemala, 4 de Febrero del 2015.INDICEContenidoCAPITULO
I3ANTECEDENTES31.1En la historia31.2Conceptos Generales:4CAPITULO
II6SERIES
CRONOLGICAS62.1.Objetivo:62.2.Componentes:62.3.Descomposicin de
Series Cronolgicas92.4.Tendencias92.5.Variaciones
Estacionales:112.6.Variaciones Irregulares, Fortuitas o
Accidentales:122.7.Ciclo u Oscilacin:122.8.Factores que afectan a
la tendencia:132.9.Mtodo de Estimacin de la
Tendencia:132.10.Estimacin de las Variaciones
Estacionales:14CAPITULO III21CASOS
PRCTICOS21COCLUCIONES28RECOMENDACIONES29REFERENCIAS
BIBLIOGRFICAS30
INTRODUCCIN
Como ver las series cronolgicas para ello desarrollaremos las
mismas dando a entender como inicio en la historia, y sus
antecedentes de las series cronolgicas amanera de determinar los
orgenes que abarcan este tema.Se contina con la explicacin de los
objetivos, los conceptos, componentes a manera que podamos
descomponer las series cronolgicas y as estudiar de mejor manera
sus tendencias y diferentes variables, como sus mtodos. Terminando
con unos casos prcticos para ilustrar de mejor manera el tema,
sobre todo como es una herramienta a usar.
. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALASeminario de Integracin
Profesional 11196Grupo No. 12 Saln 107 Edificio S-1211 TI SERIES
CRONOLGICAS
I
CAPITULO IANTECEDENTES1.1 En la historiaEn la astronoma y
meteorologa, en 1823 el matemtico Laplace analizo el efecto de las
fases de la luna sobre las mareas y los movimientos de aire en la
tierra, pero no fue hasta 1919 Persons plantea que las series
cronolgicas estn constituidas por cuatro elementos o componentes:
Una tendencia de largo plazo(que constituye el elemento de
crecimiento de la serie). Un movimiento cclico en forma de onda,
sper impuesto en la tendencia. Un movimiento estacional dentro del
ao. Una variacin residual, causada por situaciones que afectan a
las series de manera individual.
Pero en 1979 Nerlove, Grether y Carvalho se adscriben a la visin
que las series cronolgicas pueden visualizarse como constituidas
por varias componentes no observables: tendencia, ciclo,
estacionalidad y movimiento irregular.
La introduccin de la computadora dio paso a mtodos de
desestacionalizacion masivos, lo que resulto en el primer mtodo de
la Oficina del Censo de los EE.UU. (Census Method I). Luego apareci
el Census Method II, que se estudio empricamente entre los aos
1955- 1965, dando lugar a las variantes experimentales X1 a X11.
Este mtodo era utilizado por la mayora de los pases
industrializados en la dcada de los sesenta. Como vimos cada uno de
los componentes de las series cronolgicas recoge fenmenos o seales
distintas. En lo que respecta al componente estacional, Granger
explicita cuatro posibles causas de las fluctuaciones estacionales:
El calendario propiamente dicho Razones Institucionales. Se fijan
determinados momentos del ao para realizar ciertas actividades. El
clima, que determina por ejemplo las cosechas Expectativas de
variaciones estacionales.
Caractersticas de la serie relacionadas con factores netamente
econmicos.Dagum (1978) resume lo que considera las tres
caractersticas ms importantes de los fenmenos estacionales son: Se
repite cada ao con cierta regularidad, aunque puede evolucionar. Se
puede medirse y separarse de las otras fuerzas que influencian el
movimiento de la serie. Es causado principalmente por fuerzas no
econmicas, exgenas al sistema econmico, y que no pueden controlarse
o modificarse por los tomadores de decisiones en el corto
plazo.
1.2 Conceptos Generales:Una serie cronolgica, est formada por un
conjunto de observaciones de una variable, ordenadas en funcin del
tiempo.
Su mbito de aplicacin, no est limitado a la esfera estrictamente
econmica. Su metodologa puede utilizarse en la medicina,
agricultura, psicologa y en muchas otras disciplinas. El propsito
perseguido con el anlisis de series, consiste en predecir los
valores futuros de la variable estudiada. Para ello, las
observaciones son descompuestas en un conjunto de elementos o
componentes, que permitan descubrir las regularidades que
presentan. El anlisis de series cronolgicas, se realiza a travs de
dos modelos bsicos. Modelo Aditivo Modelo MultiplicativoEn el
modelo aditivo todos los componentes son valores reales, mientras
que en el multiplicativo, la tendencia es real, pero los restantes
componentes se expresan como un porcentaje de ella;
Estn constituidas por estadsticas de una o ms variables
observadas con otra variable que es el tiempo; se refiere a una
serie de datos de una misma variable durante cierto tiempo, que
puede ser aos, meses, semestres; El tiempo como sabemos es una
caracterstica cuantitativa y el resto de los caracteres de la serie
pueden ser cualitativos o cuantitativos; una serie de tiempo o
cronolgica, trata una cantidad variable dependiente y como funcin
del tiempo t. Esto se escribe: y = F(t)
Es decir, estudia el comportamiento de una variable y a lo largo
del tiempo. Las unidades de tiempo ms usadas son por lo general de
un ao, un trimestre, un mes, entre otros; se elegirn las ms
adecuadas para el estudio que trate de llevarse a cabo.
Dentro de estas unidades de tiempo, algunas tienen duracin
constante (horas, das, entre otros.), pero otras son variables
(meses, aos, entre otros.). Este carcter variable puede influir en
los resultados de algunos estudios, y debe tenerse en cuenta al
elegir las unidades de tiempo.Utilidad de las Series Cronolgicas:
Tiene por objeto conocer el comportamiento de una variable
cuantitativa en el pasado, para estimar su comportamiento en el
futuro. Su anlisis permite hacer un pronstico de la actividad
futura.
CAPITULO IISERIES CRONOLGICAS2.1. Objetivo:Conocer, el
comportamiento de una variable cuantitativa en el pasado para
estimar su comportamiento en el futuro. La importancia de estas
series de tiempo, se basa en mantener datos acerca del pasado que
muestren la informacin acerca de los cambios futuros. La toma de
decisiones econmicas y comerciales, necesitan que se hagan
proyecciones de las condiciones externas e internas, que les
afecta. Por lo general las predicciones del futuro mejoraran a
medida que se va haciendo ms precisa la informacin del pasado.
2.2. Componentes:En el modelo aditivo todos los componentes son
valores reales, mientras que en el multiplicativo, la tendencia es
real, pero los restantes componentes se expresan como un porcentaje
de ella.El componente de tendencia de una serie representa
movimientos lentos y graduales del conjunto de datos. Su
desplazamiento es uniforme, y se identifica con los cambios
permanentes y fundamentales, como los crecimientos de la poblacin,
los cambios en el salario real de una comunidad. Si analizamos el
consumo de un producto alimenticio, en condiciones normales, es
razonable suponer que un aumento en la poblacin, traer como
consecuencia un mayor consumo del mismo. Este aumento no se percibe
en perodos cortos de tiempo, pues como veremos, existen otros
factores que distorsionan las observaciones, pero s se advierte en
el largo plazo. En el grfico se aprecia una tendencia creciente, a
pesar de que las observaciones fluctan a lo largo del tiempo, por
la influencia de los otros componentes.
Las variaciones estacionales representan los movimientos
oscilatorios, dentro de un plazo relativamente corto (un ao o
menos). En el perodo escogido, presentan una considerable dosis de
regularidad. Si analizamos la evolucin de las ventas de una
heladera, encontraremos picos bastantes acentuados, en los meses de
verano. La estacin, est condicionando la distribucin de las ventas
anuales, y ese cuadro se repetir en los aos sucesivos.El concepto
de estacionalidad, se utiliza tambin para explicar variaciones que
no se corresponden con el concepto de estacin.Las mayores ventas de
un supermercado los das sbado, tambin se consideran fluctuaciones
estacionales, por ser una configuracin repetida a intervalos
regulares, del mismo fenmeno.Las fluctuaciones cclicas, se
identifican con los movimientos oscilatorios alrededor de la
tendencia, que no se encuentran ceidos a perodos regulares, pero
que siempre son de largo plazo. Aunque son fenmenos diferentes,
podemos asociar (al solo efecto de su compresin) estas
fluctuaciones, al concepto de ciclo econmico.Ellos se caracterizan
por una primera etapa de crecimiento acelerado, a mayor ritmo que
la tendencia.Esta faz expansiva del ciclo, hace que los valores
aumenten por encima del valor de tendencia, hasta llegar al momento
del boom en el cual la situacin se revierte. Los valores comienzan
a caer vertiginosamente en esta faz depresiva, hasta que un nuevo
impulso vuelva a estabilizar la situacin, y pueda dar lugar al
surgimiento de un nuevo ciclo.La construccin de viviendas en el
Guatemala, ha estado caracterizada por fluctuaciones de este tipo.
Los sucesos aleatorios o irregulares, reflejan el componente de la
serie que vara en forma totalmente espordica. Sus variaciones son
generalmente ocasionadas por factores accidentales (huelgas,
terremotos, inundaciones).Si estudiamos las ventas de una empresa,
cuya fbrica se incendi y permaneci seis meses inactiva, es lgico
encontrar una cada brusca durante ese perodo.
Este componente representa un residuo, que no puede ser
explicado por las variaciones de tendencia, estacionalidad y ciclo.
Sus movimientos suelen suavizarse mediante la utilizacin de
promedios, que distribuyen sus efectos a lo largo del tiempo.2.3.
Descomposicin de Series CronolgicasLa desestacionalizacin de Series
Cronolgicas es uno de los varios enfoques estadsticos que se pueden
utilizar para analizar una serie. Considera que la serie observada
est constituida por varios componentes que pueden separarse y que
brindan informacin adicional de gran relevancia la que no puede
obtenerse mediante el anlisis se la serie agregada. Es en este
sentido que se habla de extraccin de seales de una serie de tiempo.
Se han desarrollados diversas metodologas con el propsito de
desagregar los componentes no observables de las series
cronolgicas. Esas metodologas pueden agruparse en tres categoras de
acuerdo a la metodologa de descomposicin que aplican: Mtodos de
Regresin Mtodos de Promedios Mviles Mtodos basados en Modelos
La referencia a modelos del tercer mtodo no implica que los
otros dos no modelicen, sino que los mtodos basados en modelos,
ajusten modelos estocsticos a cada componente de la serie.
2.4. TendenciasLa tendencia secular se refiere a desplazamientos
de los datos a largo plazo hacia arriba o hacia abajo. Existen 2
objetivos bsicos para aislar el componente de la tendencia de una
serie cronolgica.
Es identificar la tendencia y utilizarla, como por ejemplo, al
hacer una prediccin o pronostico. El otro consiste en eliminar la
tendencia, de manera que se puedan estudiar los otros componentes
de una serie cronolgica. As, en trminos de predicciones, la
investigacin de l a tendencia puede proporcionar cierta idea con
respecto ala direccin a largo plazo de una serie de tiempo.
Es identificar, a fin e que sea posible tomar en cuenta la
tendencia en las decisiones de planeacin. Cuando se desea conocer
la evolucin de una variable en el largo plazo, el estudio de la
tendencia se convierte en un factor relevante.
La orientacin de la demanda en el largo plazo, es un aspecto de
vital importancia para muchas empresas. Una demanda creciente,
puede indicar la ampliacin de las instalaciones, adquirir
maquinaria y equipos ms productivos, o requerir fondos que
financien su desarrollo.
Una demanda decreciente en cambio, puede sugerir otro tipo de
cambios, como reducir los gastos fijos, reconsiderar la poltica de
publicidad, o lanzar nuevos productos al mercado.
Para obtener la tendencia es necesario proceder a su
aislamiento. Esto se realiza en funcin de los siguientes objetivos
bsicos:
Para proyectar los valores futuros de la variable. Para eliminar
la tendencia calculada para la serie, y estudiar el comportamiento
de los restantes componentes.
La ecuacin de la tendencia puede ser lineal o curvilnea
(parbola, exponencial).Nuestro enfoque ser lineal por la gran
aplicabilidad que posee y la simplicidad de los clculos.
La estimacin de la tendencia puede hacerse mediante diversos
mtodos, nosotros utilizaremos el mtodo de los mnimos
cuadrados.Mtodo de los ajustes de una lnea o funcin o mtodo
analtico. Este es el ms utilizado, pudiendo ser:
a) Tendencia Lineal: Se representa por la frmula general:
Y= a + bxLa tendencia lineal queda determinada cuando se conocen
los valores numricos de a y b, se halla con el resultado de la
aplicacin de las siguientes ecuaciones normales, del mtodo de los
mnimos cuadrados.Donde n nos indica el nmero de clases
utilizadas.
b) Tendencia Curvalinea:Las tendencias curvilineas pueden ser de
dos tipos:
1. Tendencia Parablica.Y= a + bxY = a + bx + cx22. Tendencias
Logartmica. c.) Tendencia Exponencial o Logartmica: Y = abx
2.5. Variaciones Estacionales:Son las oscilaciones que se
repiten a intervalos regulares durante un periodo de tiempo o
pueden ser fluctuaciones peridicas que se presentan en forma
mensual, semestral, anual, entre otros.Ejemplo: La temperatura que
aumenta en verano y baja en invierno - Las ventas que aumentan en
el fin de mes - Las fiestas patronales - Las disposiciones legales
que entran en vigor en fechas determinadas.2.6. Variaciones
Irregulares, Fortuitas o Accidentales:
Son aquellas que no estn sujetas a un ritmo determinado, la
causa es un acontecimiento fortuito como guerras, inundaciones,
terremotos, huelgas, elecciones, modificaciones de disposiciones
fiscales, un crack financiero.Ejemplo:- La prosperidad que viven
los pueblos de Alemania y Japn.2.7. Ciclo u Oscilacin:Cuando se
ampla la duracin de los periodos sobre los cuales se ha medido la
tendencia puede observarse un cambio en la medida de la tendencia,
que constituye parte de otro movimiento mas general que en el ciclo
u oscilacin.Ejemplo: Con que movimiento caracterstico de una serie
de tiempo se asociara principalmente cada uno de los siguientes
tpicos:Ejemplos para el mejor reconocimiento de las variaciones:a)
Incendio en una fbrica retrasa la produccin por 3 semanas. Variacin
irregularb) Una etapa de prosperidad. Variacin cclicac) La venta de
un departamento despus de Pascua. Variacin estacionald) La
necesidad de incrementar la produccin de trigo, debido a un aumento
de la poblacin. Variacin irregulare) Numero de pulgadas de lluvia,
en un lapso de 5 anos. Variacin estacionalf) Una etapa de pocas
ventas de juguetes en el mes de febrero. Variacin estacional
2.8. Factores que afectan a la tendencia:
El crecimiento de una industria como un todo estima que es
influenciada bsicamente por los siguientes factores:1. Incremento
de la poblacin2. Incremento de la energa no humana3. Capital
acumulado4. Progreso Tecnolgico Cuando nos referimos a una
industria o compaa en particular se debe considerar un quinto
factor: La demanda por un artculo con relacin con otras
mercaderas.
2.9. Mtodo de Estimacin de la Tendencia:
Una tendencia puede estimarse de diferentes maneras:
2.9.1. Mtodo de los mnimos cuadrados. Este mtodo pude usarse
para calcular la ecuacin de una recta o curva de tendencia
apropiada. Con esta ecuacin se suelen calcular los valores de
tendencia T.
2.9.2. Mtodo a mano. Este mtodo, que consiste en trazar una
recta o curva de tendencia simplemente mirando la grafica, puede
usarse para estimar Y. Sin embargo, tiene la obvia desventaja de
depender demasiado del juicio individual.
2.9.3. Mtodo del promedio mvil. Por medio de promedios mviles de
orden adecuado, se pueden eliminar patrones cclicos, estacionales e
irregulares as solo el movimiento de tendencia. Una desventaja de
este mtodo es que los datos al inicio y final de las series se
pierden, como en el ejemplo 1, donde se inicio con siete nmeros y
con un promedio mvil de orden 3 se llego a cinco nmeros. Otra
desventaja es que los promedios mviles pueden generar ciclos u
otros movimientos que no estaban en los datos originales. Una
tercera desventaja es que los promedios mviles se ven muy afectados
por valores extremos. Para superar esto de alguna manera, algunas
veces se utiliza un promedio mvil ponderado con pesos adecuados; en
tal caso, se da el dato o a los datos centrales el mayor peso y a
los valores extremos se les proporcionan pesos pequeos.
2.9.4. Mtodo de los semi promedios: Este consiste en separar los
datos en dos partes (de preferencia iguales) y calcular el promedio
de los datos en cada parte, con lo que se obtienen dos puntos en la
grafica de series de tiempo. Despus se traza una recta de tendencia
entre estos dos puntos. Los valores de tendencia a partir de la
recta de tendencia, pero tambin pueden determinarse de manera
directa, sin grafica A pesar de que este mtodo es sencillo de
aplicar, suele conducir resultados pobres cuando se utiliza en
forma indiscriminada. Adems, solo es aplicable cuando la tendencia
es lineal o aproximadamente lineal, aunque llega a extenderse a
casos en donde los datos pueden separarse en varias partes, en cada
una de las cuales la tendencia sea lineal.
2.10. Estimacin de las Variaciones Estacionales:
ndice Estacional:Para determinar el factor estacional S en la
ecuacin (l), se debe estimar comoVaran los datos en las series de
tiempo de un mes a otro, considerando un ao tpico. Un conjunto de
nmeros que muestra los valores relativos de una variable durante
los meses del ao se llama ndice estacional de la variable. Por
ejemplo, si se conoce que las ventas durante enero, febrero, marzo,
etc., son de 50, 120,90, Por ciento del promedio de las venta
mensuales para todo el ano, entonces los nmeros 50, 120, 90.
Proporcionan el ndice estacional del ano, estos nmeros suelen
llamarse nmeros ndice estacionales. El promedio (media) del ndice
estacional para todo el ano debe ser 100, es decir, la suma de los
nmeros ndice de los 12 meses tiene que ser 120%.Diversos mtodos
estn disponibles para calcular el ndice estacional.
1. Mtodo de porcentaje promedio:En este mtodo, los datos de cada
se me expresan como porcentajes del promedio del ano. Entonces, se
promedian los porcentajes de los meses correspondientes de
diferentes anos, usando una media o una mediana; si se usa la
media, es mejor evitar cualquier valor extremo que pueda
presentarse. Los 12 porcentajes resultantes dan el ndice
estacional. Si su media no es 100% (es decir, si la suma no es
120%), entonces deben ajustarse, lo que se logra multiplicndolos
por un factor adecuado.
2.) Mtodo del porcentaje de la tendencia o de la razn de la
tendencia:En este mtodo, los datos de cada mes se expresan como
porcentajes de valores de la tendencia mensual. Un promedio
adecuado de los porcentajes para los meses correspondientes
proporcionan, entonces, el ndice requerido. Igual que en el mtodo
1, estos se ajustan si no promedian 100% Obsrvese que dividir cada
valor mensual Y entre el valor de tendencia T correspondiente,
proporciona Y/T = CSI, de la ecuacin (l), y que el siguiente
promedio de Y/T produce los ndices estacionales. Mientras estos
ndices incluyan variaciones ciclias e irregulares, estas pueden ser
una desventaja importante del mtodo, especialmente si las
variaciones son grandes.
3.) Mtodo del porcentaje del promedio mvil o la razn del
promedio mvil:En este mtodo se calcula un promedio mvil de 12
meses. Dado que los resultados as obtenidos caen entre meses
sucesivos, en lugar de en la mitad del mes (que es donde caen los
datos originales), se busca un promedio mvil de 2 meses, de este
promedio mvil de 12 meses. El resultado suele llamarse promedio
mvil centrado de 12 meses.
Despus de esto, se expresan los datos originales de cada mes
como un porcentaje del promedio mvil centrado de 12 meses
correspondiente a los datos originales. Luego se promedian los
porcentajes de los meses correspondientes, con lo que se obtiene el
ndice requerido. Como antes, si estos no promedian100% se hace un
ajuste.
Obsrvese que el razonamiento lgico de este mtodo parte de la
ecuacin (l). Un promedio mvil centrado de 12 meses de Y sirve para
eliminar los movimientos estacionales e irregulares S e I; por lo
tanto, es equivalente a los valores dados por TC. Entonces, al
dividir los datos originales entre TC, se obtiene SI. Los promedios
siguientes para los meses correspondientes sirven para eliminar la
irregularidad I y producen en consecuencia, un ndice adecuado.
2.10.1. Estimacin de las Variaciones Cclicas: Una vez que los
datos han sido ajustados a las variaciones estacionales, tambin
suelen ajustarse a la tendencia dividindolos, sencillamente, entre
los valores de tendencia correspondientes. De acuerdo con la
ecuacin (l), el proceso de ajuste a la variacin estacional y a la
tendencia es equivalente a dividir Y entre ST, que resulta en Cl
(las variaciones cclicas e irregulares). Un promedio mvil adecuado
de pocos meses de duracin (como 3, 5 o 7 meses, de modo que en
consecuencia no se necesita centrado) sirve, entonces, para
suavizar las variaciones irregular l y para dejar nicamente las
variaciones cclicas C. Una vez que se han aislado estas variaciones
cclicas, es posible estudiarlas en detalle. Si se presenta una
periodicidad o periodicidad aproximada de ciclos, se pueden
construir ndices cclicos de la misma manera que los ndices
estacionales.
2.10.2. Estimacin de las Variaciones Irregulares: Las
variaciones irregulares (o aleatorias) pueden estimarse ajustando
los datos a las variaciones de tendencia, estacionales y cclicas.
Esto equivale a dividir los datos originales y entre T, S y C, lo
que [por ecuacin (1) da I. En la prctica se encuentra que los
movimientos irregulares se inclinan a tener una pequea magnitud y
suelen seguir el patrn de una distribucin normal; es decir, las
pequeas desviaciones ocurren con gran frecuencia la desviaciones
grandes suceden con poca frecuencia].
2.10.3. Promedios Mviles: A menudo, se considera que una
tendencia secular es un indicio del recorrido general de la
generacin d una serie de tiempo. Si se tiene incertidumbre de que
la tendencia sea lineal o de que se podra describir mejor por medio
de alguna otra clase de curva, si no estamos seguros de tener en
realidad una tendencia o parte de un ciclo y si no estamos
realmente interesados en obtener una ecuacin matemtica, podemos
describir muy adecuadamente el comportamiento general de una serie
de tiempo mediante una serie artificial conocida como promedio
mvil.
Un promedio mvil se construye sustituyendo cada valor de una
serie por la media del mismo y algunos de los valores
inmediatamente anteriores y posteriores. Por ejemplo, en un
promedio mvil de tres anos, calculado en relacin con datos anuales,
cada cifra anual es reemplazada por la media de ella misma y las
cifras anuales de los dos anos adyacentes; en un promedio mvil de
cinco anos cada cifra anual se sustituye por la media de dicha
cifra y las de los dos aos anteriores y las de los dos aos
siguientes. Di la ponderacin se realiza en un numero par de
periodos, por ejemplo, 4 anos o 12 meses, el promedio mvil quedara
inicialmente entre anos o meses sucesivos.
En estos casos, se suelen reordenar (o centrar) los valores
tomando el promedio mvil de los dos aos (o dos meses) adyacentes.
Utilizaremos este procedimiento ms adelantes para medir la variacin
estacional.
El problema bsico en la elaboracin de un promedio mvil es la
eleccin de un periodo apropiado para el promedio. Esta eleccin
depende considerablemente de la naturaleza de los datos y del
propsito para el cual se elabora el ndice. Ordinariamente, el
objeto de ajustar un promedio mvil es el de eliminar, hasta donde
sea posible, las fluctuaciones indeseables o perturbadoras de los
datos.
El primer paso del procedimiento consiste en determinar los
totales mviles de los12 meses que aparecen en la columna 2. El
primer dato de esta columna 211.5, es la suma de los envos de los
12 meses de 2001 y se anota a la mitad del periodo, entre junio y
julio del 2001.
El segundo dato de la columna, 215.0, se obtiene al restarle
211.5 la cifra de enero del 2001 y sumarle la cifra de enero del
2002; en otras palabras, 211.5 es la suma de os 12 envos mensuales
de febrero del 2001 al 2002, y se anota a la mitad de este
periodo.
El tercer dato y los dems de esa columna se obtienen con este
mismo proceso de sustraccin y adicin de los valores mensuales.
A fin de obtener un promedio mvil de 12 meses centrado en los
datos originales, calculamos a continuacin los totales mviles de
dos meses, con las anotaciones en la columna 2. Estos datos se
muestran en la columna 3, donde el primer nmero es la suma de los
dos primeros valores de la columna 2, el segundo es la suma del
segundo y tercer valor de la columna 2, etc. Estos datos de la
columna 3 se anotan entre los de la columna 2 y, por consiguiente,
estn alineados (o centrados) con los datos originales.
Como cada anotacin en la columna 2 es la suma de 12 cifras
mensuales y cada registro de la columna 3 es la suma de dos datos
de la columna 2, o en total, la suma de 24 cifras mensuales,
obtenemos por ltimo el promedio mvil centrado, de 12 meses, que se
muestra en la columna 4, luego de dividir cada registro de la
columna 3 entre 24. Estos valores de los promedios mviles son las
estimaciones de la tendencia del ciclo y, ahora, las empleamos para
eliminar las componentes T.C de la serie original. Esto se logra
dividiendo los datos T.S.C.I originales, mes por mes, entre las
estimaciones T.C correspondientes (es decir, entre los valores
correspondientes del promedio mvil).
Ejemplo 1:Dados los nmeros 2, 6, 1, 5, 3, 7 y 2 un promedio mvil
de orden 3 esta dado por la secuencia.
Se acostumbra localizar cada nmero del promedio mvil en su
posicin apropiada, relacionada con los datos originales. En este
ejemplo se escribira.
Datos originales 2, 6, 1, 5, 3, 7, 2Promedio mvil de orden 3,3,
4, 3, 5, 4Donde cada nmero del promedio mvil es la media de los
tres nmeros inmediatamente por encima de l.
Si los datos se dan anual o mensualmente, un promedio mvil de
orden N se denomina, en ese orden, promedio mvil de N aos o
promedio mvil de N mes.
As, se habla de promedios mviles de 5 anos, 12 meses, etc. Por
obcecad, tambin puede usarse cualquiera otra unidad de tiempo.
Los promedios mviles tienen la propiedad de tender a reducir la
cantidad de variacin presente en un conjunto de datos. Para las
series de tiempo, esta propiedad suele usarse para eliminar
fluctuaciones no deseadas y el proceso se llama suavizacin de las
series de tiempo. Si se utilizan medias aritmticas ponderadas en la
secuencia (3), con pesos especificados de antemano, entonces la
secuencia resultante se conoce como promedio mvil ponderado de
orden N.Ejemplo: 2
CAPITULO IIICASOS PRCTICOSCASO N 1Calcula la tendencia para los
prximos 10 aos de la siguiente serie cronolgica que nos indica el
movimiento econmico en la facultad de ciencias econmicas con
respecto a las pensiones de los alumnos. As no se solicite el
grafico de todas maneras se realiza.
CASO N2De terminar la tendencia para los prximos 3 aos de la
siguiente serie cronolgica que se da a continuacin:
CASO N 3Estimar la tendencia por el mtodo de lo Mnimos Cuadros
de las Libretas de unaCaja de Abarrotes con Arreglo a la edad de
sus titulares y el saldo que representan una cierta fecha con el
objeto de estimar la relacin entre las edades (X) y los saldos (Y),
calcular los valores presuntos de los saldos correspondientes para
personas de 22 y 50 aos de edad, tanto grficos como
numricamente.
COCLUCIONES
1. El mtodo estadstico que es derivado de la ciencia y por su
procedimiento garantiza los datos y que estos se deriven en
aplicaciones.
2. Se puede utilizar la misma para cualquier actividad que
realicemos aun en los temas que no creemos que podamos obtener
respuesta cuantificar algn suceso o fenmeno y que dependemos de la
exactitud.
RECOMENDACIONES
1. Es esencial que se utiliza el mtodo estadstico para contar
con el patrn de la Tendencia Lineal en las series cronolgicas para
determinar un resultado.
2. Antes de tomar una decisin con se cuente con las herramientas
de los mtodos a aplicar, siendo el mismo ampliado y supervisado
para determinar el uso o no en situaciones futuras se necesita
utilizar las series cronolgicas a travs de la tendencia lineal
utilizando el mtodo de los mnimos cuadrados que resulta ms
confiable para obtener un resultado.
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
1. Berenson, Mark, Krehbiel, Timothy y Levine, David, Estadstica
para administracin, Pearson, Prentice Hall, segnda Edicin, Mexico
D.F.
2.
http://www.eubca.edu.uy/materiales/estadistica/TEMA%205-Series%20Cronologicas.doc
3.
http://146.83.41.79/macroeconomia/pdfs/Series%20cronologicas.pdf
CUESTIONARIO
29
